Approches formelles en syntaxe et sémantique Alain Lecomte UMR 7023 Structures Formelles de la Langue.

Approches formelles en syntaxe et sémantique

Alain Lecomte

UMR 7023

Structures Formelles de la Langue

1- Chomsky, 1998We are taking the language L to be a way of computing expressions, a recursive definition of a set EXP.

•(i) a set of features

•(ii) principles for assembling features into lexical items

Thus, UG might postulate that FL provides:

•(iii) operations that apply successively to form syntactic objects of greater complexity; call them CHL, the computational system for human language

quel but?En partant d’un exemple…

Which book do you think that Mary read?

Énumération: which, book, Mary, think, that, you, do

Dérivation

Forme « phonologique » Forme « logique »

/witbukdujuinkǽtmerired/ quel x, x = livre, tu penses que marie a lu x

2- Executing the Fregean Program• réf: Irene Heim & Angelika Kratzer,

Semantics in Generative Grammar• To know the meaning of a sentence is to

know its truth-conditions…• Frege on compositionality• Saturated vs unsaturated meanings

objects vs functions• Saturation consists in the application of a

function to its arguments

exemple

Which book do you think that Mary read?

Forme « logique »

quel x, x = livre, tu penses que marie a lu x

exemple

Which book do you think that Mary read?

Forme « logique »

a_lu: x:D, y:D {0,1}

marie:D

penser:x:D, y:t {0,1}

tu:D

livre:x:D {0,1}

quel:?

exemple

Forme « logique »

a_lu: x:D, y:D {0,1}

marie:D

penser:x:D, y:t {0,1}

tu:D

livre:x:D {0,1}

quel:?

Which x (x = book) do you think that Mary read x

exemple

Forme « logique »

a_lu(Marie, x) : {0,1}

penser:x:D, y:t {0,1}

tu:D

livre:x:D {0,1}

quel:?

Which x (x = book) do you think that Mary read x

exemple

Forme « logique »

a_lu(Marie, x) : {0,1}

penser(tu, a_lu(marie, x)): {0,1}

livre:x:D {0,1}

quel:?

Which x (x = book) do you think that Mary read x

exemple

Forme « logique »

a_lu(Marie, x): {0,1}

penser(tu, a_lu(marie, x)): {0,1}

Which x (x = book) do you think that Mary read x

?x livre(x) penser(tu, a_lu(marie, x))

quelques points techniques

• a_lu: (x:D, y:D) {0, 1}

• Mais:– a_lu appliqué à x ?

a_lu(Arg1, x) ou a_lu(x, Arg2)?

– a_lu appliqué à (Le Rouge et le Noir, Marie) a_lu(Marie, RN) ou a_lu(RN, Marie)?

• a_lu: x.y. a_lu(y, x)» Pas sûr….

exemple

Forme « logique »

a_lu: z. y. a_lu(y,z)

marie:D

penser:x. y. penser(y,x)

tu:D

livre:x.livre(x)

quel:?

Which x (x = book) do you think that Mary read x

exemple

Forme « logique »

[z. y. a_lu(y,z)](x) ->y.a_lu(y, x)

tu:D

quel:?

Which x (x = book) do you think that Mary read x

penser:x. y. penser(y,x)

livre:x.livre(x)

exemple

Forme « logique »

tu:D

quel:?

Which x (x = book) do you think that Mary read x

livre:x.livre(x)

penser:x. y. penser(y,x)

[y.a_lu(y, x)](Marie) ->a_lu(Marie, x)

exemple

Forme « logique »quel:?

Which x (x = book) do you think that Mary read x

a_lu(Marie, x)

penser:[x. y. penser(y,x)](a_lu(Marie, x) ->y. penser(y, a_lu(Marie, x))

livre:x.livre(x)

exemple

Forme « logique »quel:?

Which x (x = book) do you think that Mary read x

a_lu(Marie, x)livre:x.livre(x)

penser:[y. penser(y, a_lu(Marie, x))](tu) ->penser(tu, a_lu(Marie, x))

après?

Forme « logique »quel:?

Which x (x = book) do you think that Mary read x

livre:x.livre(x)

penser:penser(tu, a_lu(Marie, x))

proposition

quel:?

livre:x.livre(x)

penser:penser(tu, a_lu(Marie, x))

x. penser(tu, a_lu(Marie, x))

quel(x, livre(x) penser(tu,a_lu(Marie, x))

proposition

quel:?

livre:x.livre(x)

penser:penser(tu, a_lu(Marie, x))

x. penser(tu, a_lu(Marie, x))

quel(x, livre(x) penser(tu,a_lu(Marie, x))

Une fonction ayant pour arguments deux propriétéset qui retourne une proposition sous forme de question

Différence entre quantificateurs logiques et quantifieurs linguistiques

• Logique des prédicats:

• un chat dort: x:chat préfixé à une

proposition dort(x)

• Langue:• un chat dort:• existe est un

opérateur qui prend en argument deux propriétés :

• existe(x, chat(x) & dort(x))

quel

quel: P. Q. ?(x, P(x) & Q(x))

livre:x.livre(x)

penser:penser(tu, a_lu(Marie, x))

x. penser(tu, a_lu(Marie, x))

1er pas

Q. ?(x, x.livre(x)(x) & Q(x))

livre:x.livre(x)

penser:penser(tu, a_lu(Marie, x))

x. penser(tu, a_lu(Marie, x))

1er pas

Q. ?(x, livre(x) & Q(x))

penser:penser(tu, a_lu(Marie, x))

x. penser(tu, a_lu(Marie, x))

2ème pas

?(x, livre(x) & x. penser(tu, a_lu(Marie, x))(x))

penser:penser(tu, a_lu(Marie, x))

x. penser(tu, a_lu(Marie, x))

2ème pas

?(x, livre(x) & penser(tu, a_lu(Marie, x)))

penser:penser(tu, a_lu(Marie, x))

x. penser(tu, a_lu(Marie, x))

many problems…

• Pourquoi l’abstraction

penser:penser(tu, a_lu(Marie, x))

x. penser(tu, a_lu(Marie, x))

many problems…

• Scope ambiguities…– Tout grenoblois connaît un bon restaurant

ou:

),()(_)( yxconnaîtyrestaubonyxgrenobloisx

),()()(_ yxconnaîtxgrenobloisxyrestaubony

many problems…

• Expressions quantifiées en position objet– Tout grenoblois fait du ski

plus « facile » que:– Skier plaît à au moins un grenoblois

pourquoi?

SNtout grenoblois

SV

Vfait

SNdu ski

SNLe ski

SV

Vplaît à

SNau moinsun grenoblois

un constituant un non constituant

solutions

• Un cadre où la notion de constituant est flexibles:– Les Grammaires Catégorielles

une grammaire catégorielle

• tout: (s/(sn\s))/n : P.Q.(tout(x, P(x) => Q(x))

(ou: ((s/sn)\s)/n)

• un: (s/(sn\s))/n : P.Q.(existe(x, P(x) & Q(x))

(ou: ((s/sn)\s)/n)

• élève: n: x. élève(x)

• chante: sn\s: x. chante(x)

• le_chant: sn: le_chant

• plaît_à: sn\s/sn: x.y.plait_à(y, x)

tout : (s/(sn\s))/n élève : n

tout élève : s/(sn\s) chante : sn\s

tout élève chante : s

tout: (s/(sn\s))/n élève : n

tout élève : s/(sn\s) chante : sn\s

tout élève chante : s

P.Q.(tout(x, P(x) => Q(x)) x. élève(x)

Q.(tout(x, élève(x) => Q(x)) x. chante(x)

(tout(x, élève(x) => chante(x))

un: ((s/sn)\s)/n élève : n

un élève : (s/sn)\s

le_chant : sn

le chant plait à un élève : s

plaît_à: sn\s/sn

le chant plaît_à: s/sn

un: ((s/sn)\s)/n élève : n

un élève : (s/sn)\s

le_chant : sn

le chant plait à un élève : s

P.Q.(existe(x, P(x) & Q(x)) x. élève(x)

Q.(existe(x, élève(x) & Q(x))

le_chant

(existe(x, élève(x) & plaît_à(le_chant, x))

plaît_à: sn\s/snx.y.plait_à(x, y)

le chant plaît_à: s/sny.plait_à(le_chant, y)

quelques problèmes…

• Pas aussi simple…• comment passer de x.y.plait_à(y, x) à

x.y.plait_à(x, y)? cf. introduction d’hypothèses, déchargement d’hypo-thèses etc.

• Grammaires « de Lambek » : marchent pour extraction périphériques, pbs avec extractions médianes

• Quel livre as-tu trouvé _ chez le libraire?