Approche multiniveau et ordonnancement d’activités dans un contexte de production à la commande José Fernando HERNANDEZ SILVA Directeurs de thèse: Mr. Gérard FONTAN et Mme. Colette MERCE Groupe MOGISA 25 Janvier 2008 José Fernando Hernandez Silva Groupe MOGISA INSA/LAAS
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Approche multiniveau et ordonnancement d’activités dans un contexte de production à
la commande
José Fernando HERNANDEZ SILVA
Directeurs de thèse:Mr. Gérard FONTAN et Mme. Colette MERCE
Groupe MOGISA
25 Janvier 2008
José Fernando Hernandez Silva Groupe MOGISA INSA/LAAS
2José Fernando Hernandez Silva Groupe MOGISA INSA/LAAS
ProblProbléématique de la thmatique de la thèèsese
• Production à la commandevolumes de production prédéfinis activités sous forme d’ordres de fabrication (OF) gestion des activités: ordonnancement
• Problématiquesur le court-terme: ordonnancementsur le moyen terme: optimisation des leviers décisionnels
• Approche retenueprise en compte de deux dynamiquesélaboration d’une structure à deux niveaux
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Plan de la prPlan de la préésentationsentation
1. Positionnement du problème
2. Niveau Macro-ordonnancement et mécanisme d’agrégation
3. Mécanismes de guidage
4. Evaluation de l’approche
5. Propositions d’enrichissement de l’approche
6. Macro-ordonnancement et ressources alternatives
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• Classification des approches multiniveaux
• Particularitésinteractions entre niveauxphénomène d’agrégationphénomène de guidage
PositionnementPositionnement
Macro-ordo
Guidage
Evaluation
Enrichissement
Ressources Alt.
Conclusions
Perspectives
7
Objectifs du travailObjectifs du travail
• Elaboration des éléments de la structure
niveau macro-ordonnancement
niveau d’ordonnancement
modélisation
heuristiques « classiques »
module logiciel commercial
interactions entre niveaux
mécanismes de guidage
mécanismes d’agrégation
• Evaluation de la structure
pour différents mécanismes de guidage
pour différents longueurs de discrétisation
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PositionnementPositionnement
Macro-ordo
Guidage
Evaluation
Enrichissement
Ressources Alt.
Conclusions
Perspectives
pour différents types de problèmes
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CaractCaractééristiques du problristiques du problèème de baseme de base
• Contexte: Fabrication à la commande
• Caractéristiques des ordres de fabrication gamme des opérations (séquence des opérations)
fenêtres temporelles (date de début et de fin connues)
• Caractéristiques des opérations
durée opératoire
consommation sur les ressources
• Caractéristiques liées aux ressources
disponibilité des ressources connue au cours du temps
• Leviers décisionnels pris en comptemaîtrise de retardsheures supplémentaires, sous-traitance
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PositionnementPositionnement
Macro-ordo
Guidage
Evaluation
Enrichissement
Ressources Alt.
Conclusions
Perspectives
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Niveau de MacroNiveau de Macro--ordonnancement: Modordonnancement: Modéélisationlisation
• Objectif: Elaborer un macro-ordonnancement optimisé(positionnement des OF sur l’horizon et prise en compte de leviers décisionnels).
• Paramètre fondamental de l’approche:
lg: longueur de la période
• Modèle de programmation linéaire en variables mixtes
variables binairesXijt = 1 si l’opération (ij) est exécutée en période t; 0 sinonSti = 1 si l’OF est sous-traité; 0 sinon
variables continuesReti: retard (nombre de périodes en retard) de l’OF iAvai: avance (nombre de périodes en avance) de l’OF i
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Positionnement
MacroMacro--ordoordo
Guidage
Evaluation
Enrichissement
Ressources Alt.
Conclusions
Perspectives
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Niveau de MacroNiveau de Macro--ordonnancement: Modordonnancement: Modéélisationlisation
• Critère: minimisation des coûts de sous-traitance, des heures supplémentaires, des avances, des retards.
• Contraintes:
réalisation des OF: chaque OF est réalisé en interne ou par sous-traitance
gamme: vérifient le bon enchaînement des opérations appartenant à un OF
capacité: représentent le respect de la capacité des ressources
périodes de fin: évaluent les avances et les retards des OF (par rapport aux périodes initiales)
respect des périodes de début
heures supplémentaires: assure le respect de l’utilisation maximale autorisée des heures supplémentaires
gamme et longueur de la période: plusieurs opérations appartenant à un même OF peuvent être positionnées sur une même période si la somme de leurs durées ne dépasse pas la longueur lg de la période
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Positionnement
MacroMacro--ordoordo
Guidage
Evaluation
Enrichissement
Ressources Alt.
Conclusions
Perspectives
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MMéécanisme dcanisme d’’agragréégation des fenêtresgation des fenêtres
Temps(continu)
rdi=3 ddi=26
Fenêtre initiale
périodesRPi=1 DPi=5
t=1 t=2 t=3 t=4 t=5
Fenêtre agrégée
• Objectif: fenêtre temporelle en temps continu
AGREGATION
agrégation surdimensionnement des fenêtres
information de «compensation» réduire la perte d’informationréduire le surdimensionnement des fenêtres
introduction de deux opérations fictives
(i,0) (i,NOPi+1)
fenêtre en temps discret
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Positionnement
MacroMacro--ordoordo
Guidage
Evaluation
Enrichissement
Ressources Alt.
Conclusions
Perspectives
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MMéécanisme dcanisme d’’agragréégation de la capacitgation de la capacitéé
• Objectif: disponibilité de ressources en temps continu
Capacité par période
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AGREGATION
3
2
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
capacitéinstantanée
temps continu
10 14 7
Niveau détaillé: nombre d’unités de ressource pouvant être utilisées à une date donnéeNiveau agrégé: nombre d’heures de travail globalement disponibles de la ressource sur la période
16
14
12
10
8
6
4
2
t=1 t=2 t=3
capacitépar période
périodes
Capa=10
Capa=14
Capa=7
Positionnement
MacroMacro--ordoordo
Guidage
Evaluation
Enrichissement
Ressources Alt.
Conclusions
Perspectives
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MMéécanismes de guidage proposcanismes de guidage proposééss
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• Objectif: transmettre au niveau inférieur les caractéristiques temporelles et/ou séquentielles du macro-ordonnancement.
• Différents types de guidage
guidage par dates de début et de fin d’OF
guidage par dates intermédiaires (sous-OF)
guidage par contraintes de précédence
• Autonomie au niveau détaillé
liée au type de guidage choisi
Positionnement
Macro-ordo
GuidageGuidage
Evaluation
Enrichissement
Ressources Alt.
Conclusions
Perspectives
14
Guidage par datesGuidage par dates
• Principe: A partir des périodes planifiées [SPif, Cpi
f] il est possible de calculer les fenêtres guidantes de début et de fin [rdi
G, ddiG]
pour reconstituer une fenêtre guidante en temps continu
Temps(continu)
rdiG=3 ddiG= 26
• Exemple: A titre d’exemple le mécanisme de guidage par dates s’appuie sur le schéma suivant:
• Remarque: Pas de spécificationà l’intérieur de l’OF
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forte autonomie par le niveau inférieur
Positionnement
Macro-ordo
GuidageGuidage
Evaluation
Enrichissement
Ressources Alt.
Conclusions
Perspectives
SPi=1 CPi=5 périodest=1 t=2 t=3 t=4 t=5
(i,0) (i,NOPi+1)
(i,1) (i,2) (i, 3) (i, 4) (i, 5)
Guidage
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Guidage par datesGuidage par dates
• Niveau Inférieur (Ordonnancement détaillé)
Etablit un ordonnancement détaillé en temps continu
Compatible temporellement avec le guidage issu du macro-ordonnancement
Intègre l’ensemble de contraintes détaillées
Utilise des heuristiques classiques d’ordonnancement
Ordonnancement court-terme
Profit de l’autonomie pour prendre en compte ses propres contraintes locales
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Positionnement
Macro-ordo
GuidageGuidage
Evaluation
Enrichissement
Ressources Alt.
Conclusions
Perspectives
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Influence de la discrInfluence de la discréétisation du temps sur tisation du temps sur ll’’approcheapproche
• Les « plus » de la discrétisation du temps
modélisation facile et générique
optimisation globale à moyen terme
• Les « moins » de la discrétisation du temps
discrétisation et durées opératoires non interruptibles
temps mort, risque de dégradations des performances
perte d’information sur la gamme au sein des périodes risque d’infaisabilité au niveau détaillé
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Positionnement
Macro-ordo
GuidageGuidage
Evaluation
Enrichissement
Ressources Alt.
Conclusions
Perspectives
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Evaluation de lEvaluation de l’’approcheapproche
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• Objectif: Evaluer quantitativement les performances de l’approche multiniveau face à une approche directe
• Solveurs utilisés
Optimisation Xpress-MP
Ordonnancement Preactor: règle différente en fonction de l’approche
Comparaison
Minimisation des retards
Approche DirecteDonnéesDétaillées
Ordo
Preactor
Données Détaillées
Approche Multiniveaux
Optimisa-tion
Données Agrégées
Suivi du guidage Ordo
Agrégation de données
Macro-Ordo
Xpress-MP Preactor
Guidage
Elaborationdu guidage
Positionnement
Macro-ordo
Guidage
EvaluationEvaluation
Enrichissement
Ressources Alt.
Conclusions
Perspectives
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Indicateurs de performanceIndicateurs de performance
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• Comparer les performances des deux approches
Approche Multiniveaux (QMN)Calcule pour l’approche multiniveau la somme des retards des différents OF vis-à-vis des dates dues initiales
• Qualité de l’ordonnancement
• Indicateurs retenus: Qualité, robustesse et efficacité de l’approche
Approche Directe (QD)Calcule pour l’approche directe la somme des retards des différents OF vis-à-vis des dates dues initiales
Positionnement
Macro-ordo
Guidage
EvaluationEvaluation
Enrichissement
Ressources Alt.
Conclusions
Perspectives
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Indicateurs de performanceIndicateurs de performance
Robustesse du guidage: le guidage résultant du niveau supérieur est dit robuste si le niveau inférieur peut trouver au moins un ordonnancement faisable compatible avec les dates guidantestransmises par le niveau de macro-ordonnancement.
• Robustesse du guidage (RobG)
• Efficacité du guidage (EG)
Efficacité du guidage: le macro-ordonnancement est dit « efficace » si les dates guidantes issues de celui-ci modifient la structure temporelle du problème initial. Cet indicateur mesure l’efficacité du guidage par la comparaison des dates guidantes de fin avec les dates dues initiales des différents OF.
( )∑=
−=NOF
1ii
Gi
G dddd,0maxE
( )∑=
−=NOF
1i
Gi
MNi
G cdcd,0maxRob
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Positionnement
Macro-ordo
Guidage
EvaluationEvaluation
Enrichissement
Ressources Alt.
Conclusions
Perspectives
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Indicateurs de performanceIndicateurs de performance
étape 1 : agrégation
étape 2 : macro‐ordonnancement
étape 3 : guidage
étape 4 : ordonnancementdétaillé
étape 3
étape 2
étape 4
étape 1
Approche Directe Approche Multiniveau
DQ
MNQ
GRob
GE
Fenêtresinitiales
Fenêtresagrégées
Fenêtresagrégées
optimisées
Fenêtresguidantes
Fenêtres ordonnancées
Fenêtres ordonnancées
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Positionnement
Macro-ordo
Guidage
EvaluationEvaluation
Enrichissement
Ressources Alt.
Conclusions
Perspectives
Tempsdiscret
Tempscontinu
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ExpExpéérimentationsrimentations
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• Politique d’expérimentations
différents jeux de données (taille, charge, durée opératoire,…)
différents longueurs de périodes par jeux de données
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• Conclusion
la qualité de l’approche n’est pas dégradéela robustesse est améliorée
Positionnement
Macro-ordo
Guidage
Evaluation
EnrichissementEnrichissement
Ressources Alt.
Conclusions
Perspectives
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Diversification du problDiversification du problèème global dme global d’’ordonnancementordonnancement
• Autre problématique: minimisation des encours
Comparaison
Minimisation des encours
Approche DirecteDonnéesDétaillées
Ordo
Preactor
Données Détaillées
Approche Multiniveau
Optimisation des encours
Données Agrégées Guidage
Suivi du guidage Ordo
Agrégation de données
Elaborationdu guidage
Macro‐Ordo
Xpress-MP Preactor
modification du critère de base en intégrant un terme capable de minimiser les encourscritère travaillant sur l’étalement des opérations d’un OF, c’est-à-dire sur la minimisation des durées de réalisation d’un OF réalisation d’un « compactage » des OF au niveau macro-ordonnancement
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Positionnement
Macro-ordo
Guidage
Evaluation
EnrichissementEnrichissement
Ressources Alt.
Conclusions
Perspectives
• Macro-ordonnancement
suivi du guidage• Ordonnancement
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Exemple de rExemple de réésultats concernant la minimisation sultats concernant la minimisation des encoursdes encours
Guidage / Critère Dates/ Min. WIP Dates/ Min. WIP
ApprocheProblème PBWIP1 PBWIP2
Indicateurs0.62 4.8 0.64 0.42 4.8 0.47
261 jours (+9%) 242 jours (+15%)
249 jours (+13%) 219 jours (+23%)
Multiniveau
271 jours (+5%) 268 jours (+6%)Directe - 288 jours 306 jours
iDenijp
rCh iDenijp rCh
WIP
MinWIP
MaxWIP
Minimisation des encours
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• Conclusion
l’approche montre de très bons résultats pour les deux exemples testés
l’approche montre de très bons résultats lorsque les dates dues et la charge sont peu contraintes
Positionnement
Macro-ordo
Guidage
Evaluation
EnrichissementEnrichissement
Ressources Alt.
Conclusions
Perspectives
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MacroMacro--ordonnancement et ressources alternativesordonnancement et ressources alternatives
• Modélisation de la fonction macro-ordonnancement
ressources alternatives: ressources pouvant effectuer une même opération avec des performances différentes
pool de ressources: ensemble de ressources alternatives associées àune opération
modélisation explicite des ressources du pool
modélisation agrégée des pools
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Positionnement
Macro-ordo
Guidage
Evaluation
Enrichissement
Ressources Alt.Ressources Alt.
Conclusions
Perspectives
• Problématique
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MacroMacro--ordonnancement avec affectation de ressourcesordonnancement avec affectation de ressources
• Modélisation avec affectation explicite d’une ressource du pool à chaque opération
)Gr( ij∈
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Positionnement
Macro-ordo
Guidage
Evaluation
Enrichissement
Ressources Alt.Ressources Alt.
Conclusions
Perspectives
• Le modèle établit un macro-ordonnancement qui maîtrise la politique de gestion, affecte aux opérations une ressource choisie dans un pool et ordonnance les OF sur les périodes
• Xijrt est une variable binaire qui vaut: 1 si l’opération j de l’OF i (op i,j) est exécutée par la ressource r dans la période t, 0 sinon
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la consommation d’une opération est distribuée sur toutes les ressources r de son poolij . On note la consommation sur les ressources Mijr:
)G(card
mM
ij
ijrijr =
sur un principe analogue, la durée opératoire agrégée Pij de l’opération (ij) correspond à la moyenne des durées opératoires associées aux ressources du pool.
( )ij
Grijr
ij Gcard
p
P ij
∑∈
=
Positionnement
Macro-ordo
Guidage
Evaluation
Enrichissement
Ressources Alt.Ressources Alt.
Conclusions
Perspectives
• Principe de l’agrégation: une opération consomme toutes les ressources de son pool
• Modélisation basée sur une « agrégation » des pools
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Exemple dExemple d’’agragréégationgation
OuR1
R2
R3
G(i,j)
Op (i,j)
ijrm ijrp
120
90
60
12
9
6
Op (i,j)R1
R2
R3
Et
G(i,j) ijrM ijrP
40
30
20
9
Agrégation
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Positionnement
Macro-ordo
Guidage
Evaluation
Enrichissement
Ressources Alt.Ressources Alt.
Conclusions
Perspectives
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ModModèèle de macrole de macro--ordonnancement agrordonnancement agrééggéé
Positionnement
Macro-ordo
Guidage
Evaluation
Enrichissement
Ressources Alt.Ressources Alt.
Conclusions
Perspectives
• Agrégation des pools ⇒ problème de macro-ordonnancementmulti-ressources
• On évite l’affectation explicite des ressources aux opérations (« affectation agrégée »)
• Modèle de macro-ordonnancement basé en variables Xijt. Xijtest une variable binaire qui vaut 1 si l’opération j de l’OF iest exécutée dans la période t. 0 sinon.