Capitolo5 Capitolo 5 Applicazioni degli algoritmi genetici al monitoraggio strutturale 5.1. Premessa Uno degli scopi di questo lavoro è, come si è già detto, una ricerca bibliografica sull'applicazione degli algoritmi genetici al monitoraggio di opere d’ingegneria civile. Nel precedente capitolo 1 si sono espresse le motivazioni che conducono ad utilizzare questi tipi d’algoritmi rispetto ai tradizionali algoritmi di calcolo, rilevando quindi le differenze fra i due metodi ed evidenziando, della tecnica in esame, i pregi ed i difetti: i primi dipendenti dalla facilità d’implementazione dell'algoritmo stesso, i secondi legati alla difficoltà di un'interpretazione e di un'applicazione pratica dei risultati ottenuti in via teorica-sperimentale. Infatti, anche se questi algoritmi sono già in uso da parecchio tempo sia nel campo della matematica, dell'economia e dell'ingegneria informatica ed elettronica, nell'ambito dell'ingegneria civile si riscontrano ancora limitazioni nella loro applicazione dovute proprio alla difficoltà di tradurre in pratica ciò che si ottiene a livello numerico. Nei successivi paragrafi sono proposti i pochi ma rilevanti esempi d’applicazioni pratiche all’ingegneria civile trovati in letteratura. Pare giusto specificare che di tali articoli si riportano solo i passi principali, ovvero ciò che meglio chiarisce come gli algoritmi genetici possano essere applicati alle tecniche di monitoraggio. 69
28
Embed
Applicazioni degli algoritmi genetici al monitoraggio ...digilander.libero.it/francescomarazzi/documenti/cap_5_vb.pdf · quindi le differenze fra i due metodi ed evidenziando, della
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Capitolo5
Capitolo 5
Applicazioni degli algoritmi genetici al
monitoraggio strutturale
5.1. Premessa
Uno degli scopi di questo lavoro è, come si è già detto, una ricerca bibliografica
sull'applicazione degli algoritmi genetici al monitoraggio di opere d’ingegneria
civile.
Nel precedente capitolo 1 si sono espresse le motivazioni che conducono ad
utilizzare questi tipi d’algoritmi rispetto ai tradizionali algoritmi di calcolo, rilevando
quindi le differenze fra i due metodi ed evidenziando, della tecnica in esame, i pregi
ed i difetti: i primi dipendenti dalla facilità d’implementazione dell'algoritmo stesso, i
secondi legati alla difficoltà di un'interpretazione e di un'applicazione pratica dei
risultati ottenuti in via teorica-sperimentale.
Infatti, anche se questi algoritmi sono già in uso da parecchio tempo sia nel campo
della matematica, dell'economia e dell'ingegneria informatica ed elettronica,
nell'ambito dell'ingegneria civile si riscontrano ancora limitazioni nella loro
applicazione dovute proprio alla difficoltà di tradurre in pratica ciò che si ottiene a
livello numerico.
Nei successivi paragrafi sono proposti i pochi ma rilevanti esempi d’applicazioni
pratiche all’ingegneria civile trovati in letteratura.
Pare giusto specificare che di tali articoli si riportano solo i passi principali, ovvero
ciò che meglio chiarisce come gli algoritmi genetici possano essere applicati alle
tecniche di monitoraggio.
69
Capitolo5
5.2. Algoritmi genetici per la determinazione
del danno strutturale[36]
Introduzione
Scopo principale del monitoraggio è la determinazione e l'identificazione del danno
di un sistema strutturale, per l'intera durata della vita della struttura stessa.
In condizioni normali di servizio, il danno strutturale può essere causato da fenomeni
di corrosione, fatica, invecchiamento, carichi elevati, terremoti e vento.
L'obiettivo dell'identificazione del danno è quello di descrivere qualitativamente o
quantitativamente il deterioramento del sistema; ciò deve avvenire però non tanto
conoscendo i carichi applicati e la risposta della struttura, ma monitorando il
cambiamento nelle risposte strutturali.
Parecchi studi sono stati proposti per identificare il danno partendo direttamente
dall'analisi dei cambiamenti di risposta del modello in esame senza conoscere a priori
nessuna caratteristica del modello del sistema reale [38], [40].
Questi metodi, denominati diretti, sono in grado di identificare l'esistenza del danno,
ma hanno difficoltà nel localizzarlo e nel quantificarlo [34].
Al fine di minimizzare la differenza tra le risposte misurate e quelle calcolate, per
adattare in pratica il comportamento del sistema strutturale, si stabilisce un modello
fisico matematico.
I cambiamenti nel comportamento della struttura dovuti alla presenza del danno,
sono determinati per mezzo di un sistema di tecniche d’identificazione; esse si
compongono di due classi di metodi, parametrici e non parametrici.
I metodi parametrici si riferiscono a stime di parametri, mentre quelli non parametrici
sono caratterizzati dalla proprietà che i modelli risultanti non sono necessariamente
parametrizzati da un vettore di dimensione finita.
Recentemente sono stati applicati al problema della determinazione e
dell'identificazione del danno strutturale metodi d’intelligenza computazionale, quali
70
Capitolo5
reti neurali e GA, in quanto rispetto ai metodi matematici tradizionali, hanno la
caratteristica di robustezza ed efficienza nel copiare informazioni.
Nel caso in esame gli algoritmi genetici sono impiegati al fine di trovare la soluzione
ottima usando la funzione d'errore.
Alcuni studi hanno applicato con successo i GA nell'identificazione del danno
strutturale [42].
Definizione del problema
Si considera un ponte a travata reticolare al quale si applicano sensori al fine di
monitorarne danni o cambiamenti nella risposta causati dal continuo passaggio dei
veicoli, o dall'azione distruttiva dei maremoti.
I sensori che misurano lo spostamento in condizioni normali di traffico, sono usati
per identificare lo stato del ponte, ossia per determinare i danni; il fatto che il ponte
sia monitorato periodicamente in condizioni di carico di traffico rappresenta una
richiesta specifica per il test di controllo.
In questo metodo si presume che solo la geometria della struttura sia nota e le altre
proprietà quali, moduli elastici e momenti d’inerzia, sono da determinarsi tramite il
monitoraggio.
Il modello matematico proposto per il metodo di monitoraggio è sviluppato
conoscendo la geometria stessa della struttura; le altre proprietà invece sono
determinate tramite i GA mediante la minimizzazione della differenza tra gli
spostamenti misurati e calcolati.
Cambi improvvisi delle suddette proprietà, nella determinazione periodica delle
caratteristiche strutturali, rilevati attraverso il monitoraggio, indicano la presenza di
danno negli elementi.
Cambi graduali delle proprietà tra i successivi episodi di monitoraggio dovrebbero
invece indicare la presenza di fenomeni di deterioramento ed usura.
In pratica si adottano spesso considerazioni che limitano il numero degli spostamenti
che si possono misurare; questo è motivo d’introduzione d’incertezze nella
determinazione del danno, poiché può esistere più di una soluzione che minimizza
71
Capitolo5
l'errore di uscita, ossia più insiemi di rigidezze combinate con diversi spostamenti
misurati possono dare la stessa risposta.
Metodi proposti
Vengono proposti due metodi per svolgere il monitoraggio strutturale: entrambi i
metodi usano gli algoritmi genetici ed ambedue assumono come dato noto un numero
limitato di spostamenti e ciò, appresenta la limitazione pratica di questi metodi.
Primo metodo
Il primo metodo si basa unicamente sulla differenza fra spostamenti misurati e
spostamenti calcolati; tale differenza è minimizzata tramite gli algoritmi genetici.
Le proprietà dei materiali sono codificate tramite stringhe; per ogni membro della
popolazione è eseguita un'analisi agli elementi finiti usando le proprietà dei materiali
decodificate dalle stringhe dei GA.
La funzione ottimale è quindi definita in termini di errore di uscita tra gli spostamenti
misurati e quelli calcolati dall'analisi agli elementi finiti.
Tale metodo è applicato su un ponte a travata reticolare (Fig.5.1), avente una luce di
2300 m; la mesh del modello per l'analisi agli elementi finiti è costituita da 26
elementi (Fig. 5.2).
72
Capitolo5
Per determinare il danno si considerano sei condizioni di carico, ossia quelle più
sfavorevoli determinate dal passaggio di mezzi pesanti sull'impalcato, ad esempio dai
camion eccedenti il peso limite(Fig.5.3).
73
Figura 5.1: Struttra del ponte
Figura 5.2: Mesh agli elementi finiti
Capitolo5
Figura 5.3: Condizioni di carico sul ponte
Il danno è modellato come una riduzione di rigidezza assiale dell'elemento
danneggiato.
Sono considerati tre casi differenti di danno: nel primo caso si ritiene sia danneggiato
l'elemento 19, nel secondo caso si ritengono danneggiati gli elementi 1 ed 11e infine
si ritengono danneggiati gli elementi 7, 11, 13.
74
Capitolo5
Per analizzare i risultati si applica l'analisi statica; per ogni caso di danno si eseguono
10 analisi indipendenti, fino ad ottenere una generazione di 200 individui.
I risultati sono presentati in termini di valori medi e deviazioni standard delle
stringhe.
L'algoritmo genetico è applicato per localizzare ed identificare gli elementi
danneggiati nelle tre situazioni di danno sopra elencate; con un indice di danno di 0,8
ad esempio la rigidezza assiale è ridotta al 80% rispetto al caso non danneggiato.
Secondo metodo
Il secondo metodo è stato sviluppato per evitare di dover assumere soluzioni
"costose" per il sistema d’equazioni nell'analisi agli elementi finiti, necessarie per la
valutazione della funzione d’ottimo.
Questo è realizzato codificando, nelle stringhe dei GA, gli spostamenti non misurati e
le proprietà del materiale e lasciando che i valori corretti degli spostamenti non
misurati si evolvano durante il processo dell'algoritmo genetico.
Nella valutazione della funzione ottima ogni membro della popolazione del vettore di
spostamento è noto; gli spostamenti misurati e i valori di quelli non misurati sono
decodificati da stringhe di GA.
Quando le proprietà del materiale e gli spostamenti non misurati sono codificati e
quindi sono fatti variare in accordo con il GA, è più difficile se non impossibile per
l'algoritmo genetico stesso trovare la soluzione corretta, poiché gli spostamenti
misurati sono le sole informazioni disponibili.
Tale metodo è applicato al ponte già descritto in precedenza, ma risulta essere un
problema ben più difficile del precedente, sia per quanto riguarda la determinazione
degli spostamenti non misurati e la determinazione simultanea delle proprietà dei
materiali, che le sole proprietà dei materiali come nel primo metodo.
Per ottenere una soluzione unica del problema inverso di un ponte a travata reticolare
(Fig.5.4) si usa un modello d’analisi agli elementi finiti di 19 elementi (Fig.5.5).
La condizione di carico usata per determinare il danno (Fig.5.6)è rappresentata dal
carico statico causato dal passaggio sul ponte di un camion eccedente il carico limite.
75
Capitolo5
Per l'analisi si assume che l'elemento 13 sia danneggiato e che la sua rigidezza assiale
è ridotta del 20% rispetto alla rigidezza assiale corrispondente al caso non
danneggiato.
L'analisi statica è applicata per analizzare i risultati, i valori medi e le deviazioni
standard delle stringhe.
In direzione y sono misurati tutti gli spostamenti nodali verticali, numericamente
calcolati con la simulazione agli elementi finiti.
La rimanenza degli spostamenti nodali, cioè in direzione x, non è misurata.
76
Figura 5.4: Struttura del ponte
Figura 5.5: Mesh agli elementi finiti.
Figura 5.6: Condizioni di caricosul ponte
ponte.
Capitolo5
Fattori che influenzano l'affidabilità del monitoraggioLa determinazione e l'identificazione del danno strutturale partendo dalle risposte di
misura è influenzata da diversi fattori quali: la misurazione del rumore e la scelta del
luogo esatto in cui effettuare le misure.
Misurazioni del rumore
I problemi d’identificazione e determinazione del danno strutturale sono in funzione
dell'accuratezza con cui si rilevano i dati; in generale il danno si può misurare come
cambiamento di risposta nella struttura.
Tuttavia è anche suscettibile alla misurazione del rumore, infatti l'esistenza del
rumore nei dati misurati non solo influenza la determinazione e la localizzazione del
danno, ma è anche responsabile dei cambiamenti nelle risposte strutturali attribuibili
ai vari punti di localizzazione del danno.
In generale, poiché i livelli elevati di misurazione del rumore indeboliscono la
capacità di localizzare il danno, è dimostrabile che gli algoritmi genetici sono in
grado di assolvere la loro funzione anche in presenza di rumore.
Misurazioni incomplete
Un numero limitato di dati misurati è un altro fattore che influenza l'identificazione e
la determinazione del danno strutturale.
I dati misurati disponibili possono non essere sufficienti e adeguati per le diagnosi
del danno, in quanto possono essere meno sensibili al danno.
Avendo a disposizione misurazioni incomplete, la determinazione e l'identificazione
del danno risultano assai difficili ed è quindi necessario capire se tali procedimenti
permettono di risalire ad un effettivo valore del danno stesso.
77
Capitolo5
ConclusioniE' stato dimostrato che, usando un piccolo numero di spostamenti statici simulati e
misurati, il metodo proposto è in grado di localizzare e quantificare con successo il
danno e gli spostamenti nodali non misurati, evitando di eseguire analisi complete
agli elementi finiti.
Gli schemi di rappresentazione utilizzati mostrano che, usando gli algoritmi genetici
l'intero procedimento è ripetibile e si basa su analisi statistiche anche se le
informazioni iniziali sono generate in maniera casuale.
Il monitoraggio delle vibrazioni di base può giocare un ruolo importante nel
miglioramento costo-efficacia di ispezione e mantenimento ed assicurare integrità
strutturale a larga scala dei sistemi di infrastrutture civili.
Un modello di base agli elementi finiti (FE) ben costruito è essenziale per ottenere
con successo un buon monitoraggio strutturale, che è un modello di analisi strutturale
aggiornato da correlare con i dati misurati.
78
Capitolo5
5.3. Tecniche stocastiche d’ottimizzazione che utilizzano misure di vibrazioni ottenute tramite prove non distruttive sui ponti[44]
Introduzione
Il monitoraggio basato sulle vibrazioni può giocare un ruolo importante nel
miglioramento del sistema "costo-efficacia" ed assicurare integrità strutturale a larga
scala dei sistemi d’infrastrutture civili.
Un modello di base agli elementi finiti (FE), che è un modello d’analisi strutturale
aggiornato da correlare con i dati misurati, se è ben costruito, è essenziale per
ottenere con successo un buon monitoraggio strutturale.
Tuttavia, i dati misurati e il modello d’analisi strutturale possono includere una
considerevole quantità d’errori, che possono facilmente portare a soluzioni o a
divergenze [35].
Tecniche euristiche d’ottimizzazione, che nei decenni passati prevedevano calcoli
d’impossibile soluzione, stanno diventando sempre più popolari per i problemi
ingegneristici grazie al rapido sviluppo di nuove tecniche di calcolo.
Nel caso in esame sono state applicate tre tecniche d’ottimizzazione stocastica,
partendo da dati noti di vibrazioni, per aggiornare un modello FE di un nuovo ponte
sopraelevato; esse includono gli algoritmi genetici, gli SA (simulated annealing), e i
TS (tabu search).
Queste tre tecniche hanno i seguenti punti in comune:
1. Essendo algoritmi euristici, non garantiscono una soluzione statistica
ottimale, ovvero nessun teorema ne garantisce la convergenza.
2. Non riconoscendo il raggiungimento della soluzione ottima, bisogna
imporre loro l'arresto.
79
Capitolo5
3. Si possono implementare per qualsiasi problema d’ottimizzazione;
richiedono soltanto una rappresentazione adatta della soluzione, una
funzione di costo, ed un meccanismo per sondare lo spazio delle
soluzioni.
4. Essi convergono asintoticamente ad una soluzione ottimale sotto
determinate condizioni.
Questi algoritmi euristici sono stati abitualmente applicati per problemi