-
Apostolos Doxiadis
UNCHIUL PETROS I CONJECTURA LUI GOLDBACHNe vom aminti de
Arhimede atunci cnd Eschil va fi de mult uitat, deoarece limbajele
mor, iar ideile matematice nu. Nemurire o fi poate un cuvnt
prostesc, dar probabil c un matematician are cele mai mari anse s
ating ceea ce semnific, indiferent ce-o nsemna asta. G. H. HARDY,
Apologia matematicianului
UNU. Orice familie are oile ei negre a noastr era unchiul
Petros. Tatl meu i cu unchiul Anargyros, fraii lui mai mici, au
fcut totul ca verii mei i cu mine s avem aceeai prere despre el.
Petros sta, fratele meu bun de nimic, e doar un ratat, zicea tata
cu orice prilej. Iar unchiul Anargyros, la toate reuniunile
familiale, de la care n mod obinuit unchiul Petros lipsea, strmba
din nas ori de cte ori i se pomenea numele, cu dezaprobare, dispre
sau resemnare, n funcie de dispoziia n care era. Cu toate astea, i
trebuie s fiu cinstit cu ei, n probleme financiare, amndoi fraii
l-au tratat cu cea mai scrupuloas corectitudine. Dei el n-a preluat
vreodat nici cea mai mic parte din munca sau responsabilitile pe
care le implicau conducerea fabricii pe care o moteniser toi trei
de la buniculmeu, tata i unchiul Anargyros i-au pltit unchiului
Petros, fr nici o abatere, partea lui din profit. (Iar asta datorit
unui sim al familiei deosebit de puternic,o alt motenire cutumiar.)
Cit despre unchiul Petros, la rndul lui, i-a rspltit n acelai fel.
Ne-avnd o familie proprie, la moartea lui ne-a lsat nou, nepoilor,
copiii mrinimoilor lui frai, toat averea care se nmulise n contul
su din banc, cont care practic nu fusese atins deloc. Iar n plus,
mie, cel mai iubit dintre nepoi (propriile lui cuvinte), mi-a lsat
motenire imensa lui bibliotec, pe care la rndul meu am donat-o
Societii Elene de Matematic. Nu am pstrat pentru mine dect dou
lucruri, volumul aptesprezece din Opera Omnia a lui Leo-nard Euler
i numrul treizeci i oot al revistei tiinifice germane Monatshefte
fiir Mathematik und Physik. Aceste modeste amintiri aveau valoare
de simbol, deoarece marcau pietrele de hotar pentru povestea vieii
unchiului Petros. Ea ncepe cu o scrisoare din 1742, ce se gsete n
volumul pstrat de mine, n care un matematician obscur, Christian
Goldbach, i atrage atenia marelui Euler
-
asupra unei anume observaii aritmetice. Iar sfritul ei, ca s
spunem aa, se gsete n paginile 183-l98 din erudita revist german,
ntr-un studiu intitulatDespre teoreme teoretic nedemonstrabile n
Principia Mathematica i n sisteme conexe, scris n 1931 de un pn
atunci complet necunoscut matematician vienez, Kurt Godel. Pn pe la
mijlocul adolescenei l-am vzut pe unchiul Petros doar o datpe an,
cu ocazia obinuitei vizite de ziua numelui su, srbtoarea Sfinilor
Petru i Pavel, pe douzeci i nou iunie. Obiceiul acestei vizite
anuale fusese iniiat de ctre bunicul meu i, ca urmare, devenise o
obligaie inviolabil pentru familia noastr att de supus tradiiilor.
Ne duceam la Ekali, astzi o suburbie a Atenei, dar pe atunci mai
mult un ctun de pdure izolat, unde unchiul Petros locuia singur,
ntr-o cas micu, nconjurat de o grdin marei o livad. Respingerea
dispreuitoare a fratelui lor mai mare de ctre tata i
unchiulAnargyros m uimise de cnd eram mic i se transformase treptat
ntr-un veritabil mister. Discrepana dintre imaginea creat de ei i
cea pe care eu singur mi-o fcusem din puinul contact personal era
att de evident, c pn i o minte necoapt ca a mea era mpins spre a se
mira. Degeaba l-am tot analizat pe unchiul Petros n timpul vizitei
noastre anuale, cutnd n aspectul sau comportarea lui semne de
desfru, indolen sau alte lucruri reprobabile. Din contr, toate
comparaiile atrnau n cntar fr ndoial n favoarea sa: fraii lui mai
mici erau irascibili i adesea chiar aspri n negocierile cu ali
oameni, pe cnd unchiul Petros era plin de tact i consideraie, ochii
lui albatri sclipind ntotdeauna de buntate. Ei erau amndoi vajnici
butori i fumtori; el nu bea dect ap i inhala numai aerul nmiresmat
al grdinii sale. Mai mult, spre deosebire de tata, care era trupe,
iunchiul Anargyros, care era efectiv obez, Petros avea zvelteea
sntoas ntreinut de un stil de via sobru i fizic activ. Curiozitatea
mea cretea cu fiecare an. Cu toate astea, spre marele meu regret,
tata refuza s dezvluie alte informaii despre unchiul Petros n afara
eternei incantaii un ratat. De la mama am aflat despre activitile
lui zilnice (cu greu puteau fi numite ocupaii): se scula n fiecare
diminea la ivirea zorilor i, ct era ziua de lung, trebluia prin
grdin fr ajutorul vreunui grdinar sau al vreunei invenii moderne
lucru pe care n mod greit fraii lui l atribuiau zgrceniei. Rar i
prsea casa, cu excepia unei vizite lunare la o mic instituie
filantropic fondat de ctre bunicul meu i la care fcea voluntariat
pe post de trezorier. In afar de asta, se mai ducea uneori ntr-un
alt loc, pe care nu mi l-a precizat niciodat. Casa lui era o
veritabil sihstrie; cu excepia invaziei familiale anuale, aici nu
veneau musafiri niciodat. UnchiulPetros nu avea nici un fel de via
social. Seara st acas i aici mama cobor vo cea pn la oapt se
adncete n studiile sale. La asta atenia mea se ascui. Studii? Ce
studii? Doar Dumnezeu tie, rspunse mama, dnd natere n imaginaia
meacopilreasc la idei despre ezoterie, alchimie sau chiar mai
ru.
-
Curnd ns o mic informaie neateptat mi identific acel alt loc pe
care l vizita unchiul Petros mi fu oferit ntr-o sear, la cin, de
ctre un musafir de-al tatlui meu. L-am vzut la club ieri pe fratele
tu, Pe tros. M-a distrus cu un Karo-Cann, zise oaspetele i eu am
intervenit, fapt ce mi-a atras o privire suprat din partea tatei:
Cum adic? Ce este un Karo-Cann? Oaspetele m lmuri c se referea la o
anumit deschidere la jocul de ah, numit astfel dup cei doi
inventatori ai ei, prea-stimaii domni Karo i Cann. Se dovedea c
unchiul Petros avea obiceiul s treac uneori pe la un club de ah din
Patissia, unde n mod obinuit i desfiina nenorocoii adversari. Ce
juctor! Sublinie oaspetele cu admira ie. Dac ar fi intrat n
competiiile oficiale, as tzi ar fi fost Mare Maestru. La care tata
schimb subiectul. Reuniunea familial anual se inea n grdin. Adulii,
aezai n jurul unei mese puse ntr-un patio pavat, beau, gustau cte
ceva i sporoviau, cei doi frai mai mici forndu-se (nu ntotdeauna cu
succes) s fie drgui cu srbtoritul. Verii mei i cu mine ne jucam
printre pomii din livad. Cu primul prilej, deoarece luasem decizia
s gsesc o rezolvare a misterului unchiului Petros, am cerut voie s
folosesc baia; speram s pot examina interiorul casei. Spre marea
mea dezamgire, gazda noastr mi art o construcie micu lng magazia cu
unelte. n anul urmtor (aveam paisprezece ani) vremea veni n
ajutorul curiozitii mele. O furtun de var l oblig pe unchiul meu s
deschid uile de la teras i s ne conduc ntr-un spaiu evident
desemnat de arhitect s serveasc drept living room. Tot att de
evident era faptul c proprietarul nu obinuia s primeasc musafiri.
Dei exista o canapea, era complet inutilizabil deoarece era pus n
faa unui peretegol. S-au adus scaunele din grdin i s-au aranjat
ntr-un semicerc, unde ne-am aezat ca la un priveghi provincial. Am
fcut o recunoatere rapid aruncnd priviri de jur-mprejur.
Singurapies de mobilier care prea folosit zilnic era un fotoliu
uzat, ling emineu, cuo mas mic alturi; pe ea era o tabl de ah cu
piesele aranjate ca pentru o partid nceput. Lng mas, pe podea, se
afla un teanc de cri de ah i de reviste. Aici i petrecea deci
unchiul Petros serile. Studiile despre care vorbea mama trebuie c
erau studii de ah. Dar oare asta erau? Nu-mi puteam permite s trag
concluzii pripite, mai ales c aveam acum posibiliti speculative.
Trstura principal a camerei n care ne aflam i care o fcea att de
diferit de livingul nostru de acas era prezena covritoare a crilor,
nenumrate cri peste tot. Nu numai c rafturile din podea pn n tavan
de pe toi pereii din camer, coridor i holul de la intrare gemeau de
cri, dar teancuri ntregi de cri acopereau de asemenea n cea mai
mare parte i podeaua. Cele mai multe din ele preau vechi i
rscitite. Mai nti am ales modul cel mai direct de a primi un rspuns
la ntrebrile pe care mi le puneam n. Legtur cu coninutul lor:
-
Ce cri sunt acestea, unchiule Petros? Se ls o tcere de ghea, de
parc pomenisem de funie n casa spnzuratului. Sunt. Btrn, bigui el
ovitor, dup ce arunc o privire grbit spre tatl meu. Prea aa de
tulburat s gseasc un rspuns, iar zmbetul afiat era att de
stingherit, nct nu am mai ndrznit s cer i alte explicaii. Am recurs
nc o dat la soluia nevoilor naturale. De data asta unchiul Petros
m-a condus la o toalet mic, de lng buctrie. Pe cnd m ntorceam spre
living, singur i nebgat n seam, am profitat de ocazia pe care mi-o
oferisem. Am pus mna pe prima carte din cel mai apropiat teanc de
pe coridor i am rsfoit-o n grab. Din pcate era n german, o limb pe
care atunci (i nici acum de altfel) nu o cunoteam. Mai mult,
majoritatea paginilor erau pline de adnotri cu simboluri
misterioase pe care nu le mai vzusem pn atunci: tot felul de V i 3,
precum J i g. Printre ele am descifrat oarece semne mai
inteligibile, +, = i Hintercalate cu numere i cu litere att latine
ct i greceti. i atunci mintea mea raional a nvins fanteziile
cabalistice: era vorba despre matematic! Am plecat de la Ekali n
acea zi preocupat n ntregime de descoperirea mea, fr s-mi pese nici
de mutruluiala pe care am primit-o de la tata pe drumul de
ntoarcere spre Atena, nici de reprourile sale ipocrite referitoare
la obrznicia mea fa de unchiu' sau bgre-ul de mine care avea
ntrebri. Ca i cum lipsa de etichet era ceea ce l deranja cel mai
mult! Curiozitatea mea n ceea ce privete latura ntunecat i
necunoscut a unchiului Petros se transform n urmtoarele luni n ceva
foarte asemntor cu o obsesie. mi amintesc cum m chinuiam s mzglesc
simboluri ahiste i matematice pe caiete, n timpul orelor de clas.
Matematici i ah: una din ele era cel mai probabil soluia misterului
carel nconjura, dei niciuna nu oferea o explicaie pe deplin
satisfctoare, niciuna nepotrivindu-se cu atitudinea de respingere
dispreuitoare din partea frailor lui. Cu siguran, aceste dou
preocupri (sau erau oare mai mult dectpreocupri?) nu erau ele nsele
ceva reprobabil. Oricum ai fi luat-o, s fii juctor de ah la nivel
de Mare Maestru sau matematician care devorase sute de volume
formidabile nu te puteau n nici un fel face s treci drept un ratat.
Trebuia s m lmuresc, iar pentru asta la un moment dat am pus la
cale un complot n genul celor specifice eroilor mei favorii, un
proiect demn de Enid Blyton's Secret Seven, de Hardy Boys sau de
sufletul lor grec pereche, eroicul Phantom Boy. Plnuisem, pn n cel
mai mrunt detaliu, o spargere la casa unchiului meu n timpul uneia
dintre deplasrile sale la instituia filantropic sau la clubul de
ah, nct s pot pune mna pe o dovad palpabila cderii lui n pcat. Aa
cum s-au desfurat lucrurile n continuare, nu a mai fost nevoie s
recurg la un delict pentru a-mi satisface curiozitatea. Rspunsul pe
care l cutam a venit i pot s spun c m-a dat peste cap. Iat cum s-a
ntmplat: ntr-o dup-amiaz, cnd eram acas i mi fceam temele, a sunat
telefonul i eu am rspuns.
-
Bun seara, zise o voce necunoscut de brbat. Sun din partea
Societii Elene de matematic. Pot s vorbesc cu domnul Profesor, v
rog? Fr s m gndese i-am rspuns: Cred c ai greit numrul. Aici nu
este nici un profesor V rog s m scuzai, zise. Ar fi trebuit s ntreb
mai nti. Jiste casa Papachristos? n momentul acela am avut o
inspiraie subit. l cutai pesemne pe domnul Petros Papachrisios?
L-am ntrebat. Da, rspunse brbatul, Profesorul Papachristos.
Profesor! Receptorul aproape c mi scp din mn. Mi-am reprimat ns
surprinderea pentru a nu distruge aceast ocazie picat din cer. Ah,
nu mi-c. M dat seama c v referii la Profesorul Papachristos, am
ntors-o eu. Aici este locuina fraielui su, dar deoarece Profesorul
nu are telefon lucru adevrat prelum noi mesaje, e lui (minciun
sfruntat). Mi-ai putee da adresa dumnealui? ntreb interlocutorul,
dar de acummi revenisem deja, aa c aveam replica pregtit.
Profesorului i place s-i apere intimitatea, i-am rspuns de sus. Noi
primim i pota domniei sale. Nu i lsasem bietului om nici o scpare.
Fii atunci amabil i dai-mi adresa dum neavoastr. Am dori s-i
trimitem o invitaie din partea Societii Elene de Matematic. Zilele
urmtoare am fcut pe bolnavul pentru a fi acas la ora la care venea
de obicei pota. Nu am avut ptea mult de ateptat. A treia zi dup
convorbirea telefonic, preiosul plic era n minile meje. Am ateptat
pn dup miezul nopii ca prinii mei s mearg la culcare, dup care m-am
dus n vrful picioare or la buctrie, unde l-am deschis cu e jutorul
aburului (o alt chestie nvat de laeroii mei imaginari). Am deschis
scrisoarea i am citit: D-lui Petros Papachristos Ex-Profesor de
Analiz Universitatea din Munchen. Mult stimate Domnule Profesor,
Societatea noastr pregtete o sesiune special, destinat comemorrii a
dou sute cincizeci de ani de la naterea lui Leonatd Euler printr-o
disertaie despre Logica formal i fundamentele matematicii. Am fi
extrem de onorai, iubite Domnule Profesor, dac ai participa i
aiadresa o scurt alocuiune Deci: omul att de des categorisit de
dragul meu tat drept un ratat era profesor de analiz la
Universitatea din Munchen semnificaia lui ex dinaintea
prestigiosului titlu scpn-du-mi nc. Ct despre realizrile acestui
Leo-nard Euler, nc amintit i onorat la dou sute cincizeci de ani de
la naterea sa, nu aveam nici cea mai vag idee. Duminica urmtoare am
plecat dimineaa de acas mbrcat cu uniformade cerceta, dar n loc s
merg la adunarea sptmnal, m-am urcat n autobuzul de Ekali cu
scrisoarea de la Societatea Elen de Matematic, pus laloc sigur n
buzunar. L-am gsit pe unchiul meu cu mnecile suflecate, cu o
-
plrie veche pe cap i cu sapa n mn, prind un strat de zarzavat. A
fost surprins s m vad. Ce e cu tine aici? M ntreb. I-am nmnat
plicul sigilat. Nu era nevoie s te deranjezi, mi spuse, abia
uitndu-se la el. Puteai s-l pui la pot. Apoi mi zmbi cu bunvoin.
Oricum i mulumesc, tinere Cerceta. Tatl tu tie c eti aici? O, nu,
am biguit. Atunci ar fi mai bine s te duc acas; pesemne c prinii ti
sunt ngrijorai. M-am mpotrivit spunnd c nu e nevoie, dar el insist.
Se urc n vechiul i prpditul lui VW broscu, plin de noroi pe cizme i
aa cum era mbrcat, i pornirm spre Atena. Pe drum am ncercat de
cteva ori s aduc vorba despre invitaie, dar de fiecare dat schimb
subiectul abordnd alte lucruri fr importan, precum vremea, perioada
optim de altoire a pomilor sau cercetia. M-a lsat la colul cel mai
apropiat de casa noastr. S urc i s te scuz? Nu, unchiule, nu este
nevoie. Dup cum s-a dovedit ns, scuzele mi-ar fi prins bine. Spre
ghinionul meu, tata sunase la club ca s-mi spun s iau ceva n drum
spre cas i aflase astfel despre absena mea. Plin de naivitate am
mrturisit totul. Nici c s-ar fi putut s fac o alegere mai proast.
Dac i-a fi spus c am tras chiulul de la adunare ca s fumez pe
ascuns n parc sau chiar ca s m duc la o cas ru famat nu ar fi fost
att de suprat. Nu i-am interzis categoric s ai de-a face cu omul
acesta? Url la mine i se nroi att de tare la fa, nct mama i atrase
atenia c trebuie s se gndeasc la tensiunea lui. Nu, tat, i-am
rspuns cu onestitate. Dac e s m gndesc, n-ai fcut-o niciodat.
Niciodat! Dar nu tii attea despre el? Nu i-am vorbit de o mie de
ori despre fratele meu Petros? Ba da, mi-ai spus de o mie de ori c
este un ratat, dar ce dac? Rmne fratele tu i unchiul meu. Ce mare
lucru dac i-am dus bietului om scrisoarea? i dac m gndesc mai bine,
nu vd cum se potrivete faptul de a fi un ratat cu cel de a fi
Profesor de Analiz la o mare universitate! Vrei s spui fost
Profesor de Analiz, mormi tata, lmurindu-mi astfelsemnificaia
particulei ex. nc spumegnd, mi aduse la cunotin pedeapsape care o
fixase pentru abominabilul meu act de impardonabil nesupunere.
Nu-mi venea s cred ce hotrse: pentru o lun, eram consemnat n camera
mea, cu excepia orelor de coal. Pn i mncarea urma s mi se aduc
acoloi mi se interzicea s vorbesc cu el, cu mama sau cu oricine
altcineva! M-am dus n camer ca s ncep ispirea pedepsei simindu-m ca
un martir al Adevrului. Mai trziu, n aceeai sear, tata a ciocnit
uor la ua mea i a intrat. Eram la birou, citind, i conform pedepsei
nu l-am salutat. S-a aezat pe pat n faa mea i am tiut dup expresia
de pe faa lui c lucrurile se mai schimbaser. Era mult mai calm i
avea chiar un aer oarecum vinovat. A
-
nceput prin a-mi spune c pedeapsa pe care mi-o dduse era un pic
cam exagerat, aa c nu mai era valabil, dup care mi ceru scuze
pentru ieirea de mai-nainte un comportament fr precedent i complet
necaracteristic lui. i dduse seama c izbucnirea lui fusese
nedreapt. Nu era corect i bineneles c eram de acord cu asta s se
atepte ca eu s neleg ceva ce el nu se ostenise s-mi explice. Nu-mi
vorbise niciodat deschis despre problema unchiului Petros, iar acum
venise vremea ca greeala lui regretabil s fie ndreptat. Dorea s-mi
povesteasc despre fratele lui mai mare. Iar eu, bineneles, eram
numai urechi. i iat ce mi-a povestit: Unchiul Petros dduse nc din
copilrie semne c are un deosebit talent pentru matematic. La
gimnaziu i impresionase profesorii cu aritmetica, iar nliceu mnuia
cu o uurin de necrezut noiunile abstracte de algebr, geometrie sau
trigonometrie. i erau atribuite epitete ca prodigios sau chiar
geniu. Tatl lor i totodat bunicul meu avea o pregtire teoretic
minim, darera destul de destupat la minte. Dect s-l ndrepte pe
Petros spre studii mai practice, care l-ar fi pregtit s lucreze la
rndul lui n afacerile familiei, l-a ncurajat s-i urmeze imboldul
inimii. El s-a nscris la o vrst precoce la Universitatea din
Berlin, pe care a absolvit-o cu onoruri la nousprezece ani. i-a
luat doctoratul n anul urmtor i a devenit profesor cu norm ntreag
la Universitatea din Miinchen, la uimitoarea vrst de douzeci i
patru de ani cel mai tnr om n aceast poziie. Ascultam cu gura
cscat. Nu pare a fi cariera unui ratat, am comentat. nc nu am
terminat, m preveni tata. n acel moment se abtu de la firul
naraiunii. Fr nici un imbold din partea mea, mi povesti despre el i
unchiul Anargyros i despre sentimentele lor fa de Petros. Cei doi
frai mai mici i urmreau succesele cu mndrie. Nici mcar pentru o
clip nu simiser o ct de mic urm de invidie i de fapt i ei se
descurcaser foarte bine la coal, dei nu ntr-o manier att de
spectaculoas ca genialul lor frate. Cu toate astea niciodat nu
fuseser prea apropiai de el. nc din fraged copilriePetros fusese un
singuratic. Chiar pe cnd mai locuia acas, tata i unchiul Anargyros
nu prea stteau cu el; cnd ei se jucau cu prietenii lor, el sttea n
camera lui, rezolvnd probleme de geometrie. Dup ce plecase la
universitate, bunicul i punea s scrie scrisori politicoase pentru
Petros (Drag frate, Noi suntem bine. Etc), la care el rspundea, i
asta nu ntotdeauna, cu o carte potal laconic, de confirmare. n
1925, cnd ntreaga familie se deplas n Germania ca s-l viziteze, la
cele cteva ntlniri se dovedi complet schimbat, comportndu-se ca un
strin, absent, nervos i evident grbit s se ntoarc la treburile lui.
Dup aceea nu l-au mai vzut pn n 1940, cnd Grecia intr n rzboi cu
Germania i el fu nevoit s se ntoarc. De ce, l-am ntrebat pe tata.
Ca s se nroleze? Bineneles c nu! Unchiul tu nu a avut niciodat
sentimente patriotice i de nici un alt fel. Dar odat rzboiul
declarat, era considerat duman i a fost nevoit s prseasc
Germania.
-
i de ce nu s-a dus altundeva, n Anglia sau n America, la o alt
mareuniversitate? Doar era un mare matematician Tata m ntrerupse cu
un mormit dezaprobator, nsoit de o palm zgomotoas pe genunchi.
Tocmai asta e chestia, rosti el sec. Asta este toat chestia: el nu
mai era un mare matematician! Ce vrei s spui? L-am ntrebat. Cum
adic? Urm o pauz lung, semnc punctul critic al povetii, locul exact
de unde aciunea i schimb direcia de sus n jos, fusese atins. Tata
se aplec spre mine fremtnd de emoie, iar urmtoarele lui cuvinte fur
rostite optit, mai mult ca un suspin: Unchiul tu, fiule, comisese
cel mai mare dintre pcate. Dar, tat, ce a fcut? Spune-mi! A furat,
a jefuit ori a omort? Nu, nu, toate astea sunt nimicuri n comparaie
cu crima lui! i s tii c nu eu spun asta, ci chiar Evanghelia, prin
nsui Dumnezeul nostru: S nu crteti mpotriva Sfntului Duh! Unchiul
tu Petros a risipit perle n faa porcilor; a primit ceva sfnt, sacru
i mre, dar fr nici o ruine i-a btut jocde el! Neateptata ntorstur
teologic m-a fcut n acel moment mai atent: Adic de ce? Talentul su,
bineneles! Strig tata. Marele i singurul har cu care l-anzestrat
Dumnezeu, nemaipomenitul i fenomenalul su talent matematic! i
srmanul idiot l-a irosit; l-a fcut praf i l-a aruncat o dat cu
gunoiul. i poi nchipui? Dobitocul nerecunosctor nu a lucrat nici
mcar o zi cu folos pentru matematic. Niciodat! Nimic! Zero! Dar de
ce? Am ntrebat. O, deoarece Excelena sa Ilustrissim era ocupat cu
Conjectura lui Goldbach. Cu cel Tata schi o strmbtur dispreuitoare.
Ah, un fel de ghicitoare, fr nici o importan pentru nimeni, cu
excepia unui grup de puturoi amatori de jocuri intelectuale. O
ghicitoare? Vrei s zici un fel de cuvinte ncruciate? Nu, o problem
matematic dar nu ca toate problemele: aceast Conjectur a lui
Goldbach este considerat drept una dintre cele mai dificile din
toat matematica. i poi imagina? Cele mai luminate mini de pe
planeta asta nu au reuit s o rezolve, dar deteptul de unchiu-tu a
decis c el va fi acela Aa c a nceput s-i iroseasc viaa cu asta!
Eram destul de nedumerit de sensul raionamentului su. Stai un pic,
tat, i-am spus. Asta este crima lui? S aspire la rezolvarea celei
mai dificile probleme din istoria matematicii? Vorbeti se rios? Cum
adic, asta este magnific; e pur i simplu nemaipomenit! Tata mi
arunc o privire sever. Dac ar fi rezolvat-o poate c ar fi fost
magnific sau nemaipomenit sau cum oi vrea tu chiar dac complet
inutil, binene les. Dar n-a rezolvat-o! Devenise acum nerbdtor cu
mine, n stilul lui caracteristic. Biete, tii tu care este secretul
vieii? M ntreb ncruntat. Nu, nu tiu. nainte de a mi-l spune, i sufl
nasul cu un zgomot de trompet n batista lui de mtase cu
monogram:
-
Secretul vieii este ca ntotdeauna s i fi xezi obiective ce pot
fi atinse.Ele se dovedesc uoare sau dificile, n funcie de
circumstane, de felul tu de afi, de talentele tale, dar ntot deauna
ele trebuie s fie re-a-li-za-bi-le! In fond, cred c voi atrna
portretul unchiului Petros latine n camer, cu urmtoarea inscripie:
NU II URMAI EXEMPLUL! mi este imposibil acum, n plin maturitate, s
descriu tulburarea pe care a simit-o inima mea de adolescent la
ascultarea acestei prime, dei trunchiate i incomplete relatri a
povetii unchiului Petros. Tatl meu dorise, evident, ca ea s fie o
pild pentru mine, dar cuvintele lui avur asupra mea exact efectul
opus; n loc s m fac s m feresc de ciudatul lui frate mai mare, ele
m mpinser spre el ca spre o stea plin de strlucire. Eram copleit de
ceea ce aflasem. Nu tiam exact despre ce era vorba n aceast faimoas
Conjectur a lui Goldbach i nici nu pot s spun c la vremea aceea
ineam prea mult s aflu. Ceea ce m fascina era faptul c acel unchi
al meu, cumsecade, retras i aparent lipsit de ndrzneal, era n
realitate un om care n mod deliberat alesese s lupte ani de zile la
frontierele cele mai ndeprtate ale ambiiei umane. Acest om pe care
l cunoteam dintotdeauna, care de fapt mi era rud de snge apropiat,
i petrecuse ntreaga via chinuindu-se s rezolve Una din Cele Mai
Grele Probleme din Istoria Matematicii! In timp ce fraii si studiau
i se cstoreau, creteau copii i conduceau afacerile familiei,
ducndu-i vieile laolalt cu restul umanitii anonime n rutina zilnic
a procrerii i a pierderii de timp, el, la fel ca Pro-meteu, se
chinuia s mprtie lumin n cel mai ntunecat i inaccesibil col al
cunoaterii. Faptul c n cele din urm euase n ncercarea sa nu numai c
nu l-a cobort n ochii mei, ci, dimpotriv, l-a ridicat spre culmile
nalte ale perfeciunii. Nu era aceasta, de fapt, adevrata definiie a
legmntului Eroului Romantic Ideal, S Dea Marea Btlie Dei tie C Este
Pe Via i Pe Moarte? De fapt cu ce era unchiul meu diferit de
Leonidas i de ostile spartane aprnd Termopilele? Ultimele versuri
din poemul lui Cavafis, pe care l nvaserm la coal, preau a i se
potrivi de minune: Dar mari onoruri lor li se cuvin, deja
ntrevzute, Cum muli ntrezresc ntr-adevr, C trdtorul Ephialtes se va
ivi pn la urm. i astfel perii n sfrit. Vor trece de cumplitele
strmtori. Chiar nainte de a auzi povestea unchiului Petros,
remarcile dispreuitoare ale frailor lui, pe lng faptul c mi
strniser curiozitatea, m fcuser s-l simpatizez. (Asta, c veni
vorba, spre deosebire de reacia celor doiveri ai mei, care mprteau
n ntregime dispreul tailor lor.) Acum cunoscnd adevrul chiar dac o
versiune trunchiat a lui l-am ridicat imediat pe post de model.
Prima consecin a acestui fapt a fost o schimbare de atitudine fa de
subiectele matematice de la coal, pe care pn atunci le gsisem mai
degrabplictisitoare, lucru ce a dus la o mbuntire spectaculoas a
rezultatelor mele.Cnd tata a vzut la ncheierea urmtorului trimestru
c mediile mele la
-
algebr, geometrie i trigonometrie fuseser ncheiate cu felicitri,
ridic uimit din sprncene i mi arunc o privire iscoditoare. E
posibil s fi devenit chiar uor suspicios, dar nu avea ce s-mi
reproeze. Era greu s m certe pentru c excelasem! La data cnd
Societatea Elen de Matematic fixase comemorarea celei de a dou sute
cincizecea aniversri a zilei de natere a lui Leonard Euler, am
ajuns printre primii n aul, plin de nerbdare. Dei matematica de
liceu nu erade nici un ajutor pentru nelegerea sensului, titlul
anunat al disertaiei, Logica formal i fundamentele matematicii, m
intrigase nc de cnd l citisem pentru prima oar pe invitaie. Auzisem
de recepii formale i de logic primar, dar cum se puteau combina
aceste dou concepte? nvasem despre fundamentele construciilor dar
cele matematice? Am ateptat ns degeaba, cnd publicul i vorbitorii i
ocupau locurile, s vd ntre ei figura ascetic a unchiului meu. Dup
cum ar fi trebuit s ghicesc, nu venise. tiam de mult c nu rspundea
niciodat invitaiilor; aflasem acum c nu fcea nici o excepie, nici
mcar pentru matematic. Primul vorbitor, Preedintele Societii, i
aminti numele cu un respect deosebit: Profesorul Petros
Papachristos, matematicianul grec de renume mondial, nu va putea
din pcate s ne vorbeasc, datorit unei uoare indispoziii. Am zmbit n
mine, mndru c doar eu din tot publicul tiam c uoara indispoziie era
doar o indispoziie diplomatic, o scuz menit s-i protejeze linitea.
n ciuda absenei unchiului Petros, am stat pn la sfritul
simpozionului. Am ascultat fascinat o scurt prezentare a vieii
srbtoritului (aparent Leonard Euler fcuse descoperiri epocale n
aproape toate ramurile matematicii). Apoi, cnd referentul principal
i-a luat locul pe podium i a nceput s dezvolte Fundamentele teoriei
matematice cu ajutorul logicii formale, m-am scufundat ntr-o
atmosfer de vraj. n ciuda faptului c nu nelesesem deplin mai mult
de primele cteva cuvinte pe care le rostise, gndurile mi se blceau
n beatitudinea neobinuit a definiiilor i conceptelor necunoscute,
toate simboluri ale unei lumi care, dei misterioas, m impresionase
de la nceput ca fiind ceva aproape sacru n nelepciunea sa de
neptruns. Ca prin minune, cuvinte nemaiauzite pn atunci se tot
rostogoleau, fascinn-du-m cu muzica lor sublim: problema
continuitii, Alef, Tarski, Gottlob Frege, raionament inductiv,
manifestul lui Hilbert, teorema demonstraiei, geometria lui
Riemann, verificabi-litate i neverificabilitate, demonstraiile
consistenei, demonstraia completitudinii, mainile universale
Turing, automatele Von Neumartn, paradoxul lui Russell, algebra
booleana La un moment dat, n mijlocul acestor unde verbale
intoxicante, am avut impresia c am auzit cuvintele Conjectura lui
Goldbach; dar nainte de a m putea concentra, ele s-au pierdut
printre alte cuvinte magice: axiomele aritmetice ale lui Peano,
teorema numerelor prime, sisteme nchise i deschise, axiome, Euclid,
Euler, Cantor, Zeno, Godel
-
Paradoxal, lectura despre Fundamentele teoriilor matematice cu
ajutorul logicii formale i-a fcut efectul magic asupra sufletului
meu adolescentin, mai ales pentru c nu explicase niciunul din
secretele pe care le iniiase i nu tiudac ar mai fi avut acelai
efect dac misterele sale ar fi fost explicate detaliat. Mcar am
neles semnificaia scrisului de la intrarea la Academia lui Platon:
oudeis ageometretos eiseto Intrarea necunosctorilor de geometrie
este interzis. Morala serii mele se ridic la suprafa limpede precum
cristalul: matematica era ceva infinit mai interesant dect
rezolvarea ecuaiilor de gradul doi sau calcularea volumelor
solidelor, temele predilecte pe care le lucram la coal. Cei care o
practic au de a face cu un adevrat paradis conceptual, cu un trm
poetic imens, complet inaccesibile unui hoi polloi nematematician.
Seara de la Societatea Elen de Matematic a fost momentul de
rscruce.Atunci i acolo am hotrt pentru prima oar c voi deveni
matematician. La sfritul acelui an de coal am fost rspltit cu
premiul colii pentru rezultate deosebite la matematic. Tata s-a
umflat n pene n faa unchiului Anargyros de parc ar fi putut s fac
altfel! Terminasem de acum penultimul an de coal i fusese deja
stabilit c voi urma o universitate h Statele Unite. Deoarece
sistemul american nu cere studenilor s-i precizeze nainte de
nscriere domeniul major de interes, puteam s evit s-i mrturisesc
tatei oribilul (dup cum fr ndoial l-ar fi considerat) adevr pentru
nc ceva ani. (Aveam noroc c cei doi veri ai mei i manifestaser deja
preferinele lor care asigurau afacerilor familiei o nou generaie de
manageri.) De fapt l mbrobodisem cu aluzii vagi despre intenia de a
studia economia, dei planul meu era copt: odat nscris la
universitate, avnd ntregul Ocean Atlantic ntre mine i autoritatea
lui, puteam s alerg n calea destinului. n anul acela, de srbtoarea
Sfinilor Petru i Pa vel, nu m-am mai pututabine. La un moment dat,
l-am luat pe unchiul Petros deoparte i, sub impulsul momentului,
i-am dezvluit intenia mea. Unchiule, m gndesc s devin matema
tician. Entuziasmul meu nu primi totui imediat o reacie. Unchiul
rmase tcuti impasibil. Privirea sa se concentra dintr-o dat asupra
mea cu o seriozitate intens am realizat cu o tresrire c aa trebuie
s fi artat atunci cnd se lupta s ptrund misterul Conjecturii lui
Goldbach. Ce tii tu despre matematic, tinere? M ntreb dup o scurt
pauz. Nu-mi plcea tonul su, dar am continuat dup cum plnuisem: Am
fost primul n clasa mea, unchiule; am luat premiul colii! Pru c
diger aceast informaie pentru un timp, dup care ridic din umeri.
Este o decizie important, mi spuse, care nu poate fi luat fr o
matur chibzuin. Ce ar fi dac ai veni aici ntr-o dup-amiaz s vor bim
despre ea? Apoi adug dei nu era nevoie: Este mai bine s nu-i spui
tatlui tu. M-am dus cteva zile mai trziu, de ndat ce am putut
aranja o minciun de acoperire convenabil.
-
Unchiul Petros m conduse n buctrie unde mi oferi o butur rece
fcut din viinile din pomii lui. Dup care lu loc n faa mea, cu o
figur solemn i profesoral. Spune-mi te rog, m ntreb, ce este ma
tematica dup prerea ta? Accentul pe care l pusese pe ultimele
cuvinte preau s nsemne c oricerspuns a fi dat era menit s fie unul
greit. Am blmjit tot felul de locuri comune despre cea mai nalt
dintre tiine i despre minunatele aplicaii n electronic, medicin i
explorarea spaiului. Unchiul Petros a fremtat. Dac te intereseaz
aplicaiile de ce nu te faci inginer? Sau fizician? i ei au de a
face cu un fel de matematic. O alt accentuare cu semnificaia clar c
pentru el acest un fel nu era deloc la mare cinste, nainte s m fac
mai departe de rs, am decis c nu m pot msura cu el de pe picior de
egalitate, lucru pe care i l-am mrturisit. Unchiule, nu pot s
explic de ce prin cu vinte. Tot ce tiu este c vreau s devin mate
matician. Credeam c tu m vei nelege. Se gndi la asta pentru un timp
dup care m ntreb: tii ah? Oarecum, dar te rog nu-mi cere s joc; pot
s-i spun de pe acum c voi pierde. mi zmbi. Nu i propuneam un joc;
doream doar s-i dau un exemplu pe care s-l nelegi. Vezi tu,
matematica nu are nimic de a face cu apli caiile i nici cu
procedeele de calcul pe care le nvei la scoal. Ea studiaz
construcii intelectuale abstracte care, cel puin atta timp ct
matematicianul se ocup deele, nu ating n nici un chip lumea fizic
perceptibil. Sunt de acord, i-am spus. Matematicienii, spuse el mai
departe, gsesc aceeai plcere n studiilelor ca cea pe care ahitii o
gsesc n ah. De fapt, profilul psihologic al adevratului
matematician se apropie mai mult de cel al poetului sau al
compozitorului, cu alte cuvinte de al celui preocupat de crearea
Frumuseii n cutarea Armoniei i a Perfeciunii. El este la polul opus
fa de omul practic, de inginer, de politician sau de Se opri pentru
un moment n cutarea a ceva i mai groaznic pe scara lui de valori .
Chiar de afacerist. Dac mi spunea toate acestea ca s m descurajeze,
o luase pe un drum greit. Asta este ceea ce caut i eu, unchiule Pe
tros, i-am replicat plin de nerbdare. Nu vreau s m fac inginer; nu
vreau s lucrez n aface rile familiei. Vreau s m cufund n adevrata
matematic, la fel ca dumneata n Conjectura lui Goldbach. mi scpase!
nainte s plec ctre Ekali ho-trsem s m pzesc ca de dracu' s scap
vreo aluzie la Conjectur n timpul conversaiei. Dar din neatenie i
nerbdare, mi scpase totui. Dei expresia unchiului Petros nu se
schimb, am observat un uor tremur al minii. Cine i-a vorbit despre
Conjectura lui Goldbach? m ntreb linitit.
-
Tata, am murmurat. i ce i-a spus mai precis? C ai ncercat s o
demonstrezi. Doar att? i C nu ai reuit. Mna lui nu mai tremura.
Nimic altceva? Nimic. Hm, zise. Ce ai zice s facem un trg? Ce fel
de trg? Fii atent: aa cum vd eu lucrurile, n matematic e la fel ca
n art sau chiar ca n sport ori eti cel mai bun, ori nu eti. Un
inginer constructor, sau un avocat, sau un dentist, chiar dac nu
exceleaz, pot avea totui o carier creativ i plin de realizri. Spre
deosebire de ei, un matematician de nivel mediu i m refer aici la
un cercettor i nu la un profesor de liceu nu este altceva dect o
adevrat tragedie pe picioare Dar unchiule, l-am ntrerupt, eu nu am
nici cea mai mic intenie s fiu doar mediocru. Vreau s fiu Numrul
Unu! mi zmbi. La asta cel puin semeni perfect cu mine. Am fost mult
prea ambiios. Dar vezi tu, biete, din pcate bunele intenii nu sunt
destul. Aici nu este ca n alte multe domenii, n care strdania se
rspltete ntotdeauna. Ca s ajungi n matematic la vrf ai nevoie de
ceva mai mult, de o condiie absolut necesarpentru succes. Care este
aceea? M privi uimit c nu sesizasem ceea ce era evident. Pi, de
talent! nclinaia natural n cea mai deosebit manifestare a ei. S nu
uii niciodat Mathematicus nascitur, nonfit Matematicianul se nate,
nu se face. Dac nu ai aceast aptitudine special n genele tale, vei
munci degeaba toat viaa i ntr-o bun zi vei sfri n mediocritate. O
mediocritate poleit poate, totui o mediocritate! L-am privit drept
n ochi. Care este trgul, unchiule? A ezitat un moment ca i cum s-ar
fi gndit. Apoi mi rspunse: Nu a vrea s te vd urmnd o cale care s te
duc la eec i nefericire. De aceea i pro pun s-mi juri c vei deveni
matematician nu mai dac eti extrem de talentat. Eti de acord? Eram
descumpnit. Dar, unchiule, cum a putea s tiu asta? Tu nu poi i nici
nu ai nevoie s poi, mi rspunse cu un surs uor viclean. Eu o voi
face. Dumneata? Da, i voi da o problem pe care o vei lua cu tine
acas i vei ncerca s o rezolvi. Dup cum vei reui sau vei rata, voi
putea s-i msor potenialul pentru mreia matematicii, cu mare
acuratee. Aveam simminte amestecate fa de trgul pe care mi-l
propunea: uram testele, dar iubeam la nebunie provocrile. Ct timp
voi avea la dispoziie? L-am ntrebat. Unchiul Petros i miji ochii pe
jumtate, gndindu-se.
-
Mmm Hai s zicem pn la nceputul anului colar, nti octombrie. Asta
i las la dis poziie aproape trei luni. Ignorant cum eram, credeam c
n trei luni voi putea s rezolv nu una, ci o groaz de probleme
matematice. Att de mult! Pi problema va fi dificil, sublinie el. Nu
este o problem pe care s poat s o rezolve oricine, dar dac ai ce i
trebuie ca s devii un mare matematician, te vei descurca. Bineneles
c vei jura c nu vei cuta n cri i nici nu vei cere ajutorul cuiva.
Jur, am rspuns. i fix privirea asupra mea. Asta nseamn c primeti
provocarea? Am oftat adnc. O primesc. Fr un cuvnt, unchiul Petros
dispru un pic i se ntoarse cu hrtie i creion. Trecuse dintr-o dat
la afaceri serioase, ca de la matematician la matematician. Iat
care este problema Presupun c tii deja ce este acela un numrprim?
Sigur c tiu, unchiule! Un numr prim este un ntreg mai mare dect unu
i care nu are ali divizori dect pe sine i cifra unu. De exemplu 2,
3, 5, 7,11,13 i aa mai departe. Pru mulumit de exactitatea
definiiei pe care o ddusem. Minunat! Spune-mi acum cte numere pri
me exist? Dintr-o dat m-am simit copleit. Cte sunt? Da, cte sunt.
Nu v-au nvat la coal? Nu. Unchiul meu i art prin mimic profunda
dezamgire fa de slaba calitate a educaiei matematice n Grecia
modern. Ei bine, i voi spune eu, deoarece vei avea nevoie de asta:
numerele prime sunt infinite, lu cru demonstrat pentru prima oar de
Euclid n secolul trei nainte de Christos. Demonstraia sa este o
bijuterie a frumuseii i simplitii. Folosind reducio ad absurdum, a
presupus mai nti contrariul a ceea ce dorea s demonstre ze, deci c
numerele prime sunt finite. Prin urmare Cu mpunsturi viguroase ale
hrtiei i cte-va cuvinte explicative, unchiul Petros mi-a ilustrat
spre folosul meu demonstraia neleptului nostru strmo, dndu-mi
astfel i primul exemplu de matematic adevrat. Ceea ce este de fapt,
continu el, contrariul primei noastre presupuneri. A presupune c
sunt finite ne duce la o contradicie; ergo numerele prime sunt
infinite. Quod erai dernon-btrandum. Extraordinar, unchiule, i-am
spus uimit de ingeniozitatea demonstraiei. Ct e de simplu! Da, oft
el, att de simplu nct nimeni nu s-a gndit la asta naintea lui
Euclid. Aa c poi s o iei ca pe o lecie: de multe ori lucrurile par
simple numai dup ce le-ai rezolvat. Nu aveam dispoziia de a
filosofa. Spune-mi acum, unchiule, care este pro blema pe care
trebuie s o rezolv? O scrise mai nti pe o bucat de hrtie, dup care
mi-o citi.
-
Vreau s demonstrezi, mi spuse, c ori ce numr par mai mare dect 2
este suma a dou numere prime. M-am concentrat un moment, rugndu-m
cu nfrigurare s am o inspiraie subit i s-l fac praf dndu-i soluia
pe loc. Dar cum nu s-a ntmplat aa, i-am spus: Asta-i tot? Unchiul
Petros m-a ameninat cu degetul. Nu este chiar aa de simplu! Dac iei
fie care caz n parte 4=2+2,6=3+3,8=3+5,10=3+7, 12=7+5,14=7+7 etc,
devine evident, dei cu ct numrul este mai mare cu att devine
calculul mai laborios. Dar deoarece numerele prime sunt infinite nu
este posibil demonstrarea fiecrui caz n parte. Va trebui s gseti o
demonstra ie general valabil, lucru care m tem c i se va prea mai
dificil dect crezi. M-am ridicat. Dificil sau nu, i-am spus, voi
reui! Voi n cepe lucrul imediat. n timp ce m ndreptam spre poart m
strig de la geamul buctriei. Hei! Nu iei hrtia cu problema? Sufla
un vnt rece i simeam mirosul de pmnt reavn. Nu cred c vreodat n
viaa mea, fie nainte, fie dup acel scurt moment, m-am mai simit att
de fericit, de plin de fgduin, nerbdare i speran nebun. Nu-mi
trebuie, unchiule, i-am strigat napoi. O tiu pe dinafar: Orice numr
par mai mare dect 2 este suma a dou numere prime. Ne vedem la nti
octombrie cu soluia problemei! Replica lui aspr m ajunse din urm n
strad: Nu uita trgul pe care l-am fcut, mi strig. Doar dac rezolvi
problema poi s devii matematician! Mi se rezervase o var grea. Din
fericire, prinii m fceau pachet i m trimiteau pentru lunile
fierbini, iulie i august, la casa din Pylos a unui unchi din partea
mamei. Asta nsemna c, scos de sub supravegherea tatei, cel puin nu
mai aveam nc o problem (de parc cea dat de unchiul Petros nu ar fi
fost destul), aceea de a trebui s lucrez pe ascuns, ndat ce am
ajuns la Pylos, mi-am mprtiat hrtiile pe masa din sufragerie (vara
mncam ntotdeauna afar) i i-am anunat pe verii mei c deocamdat nu
voi fi disponibil pentru mers la baie, jocuri i cinema. Am nceput s
lucrez la problem de diminea pn seara cu foarte scurte pauze. Mtua
mea, bun din fire, s-a ngrijorat: Lucrezi prea mult biete. Las-o
mai uor. E vacana de var. Mai las crile deoparte. Ai venit aici s
te odihneti. Dar eu eram hotrt s nu m odihnesc pn la victoria
final. Trudeam la masa mea fr odihn, mzglind foaie dup foaie,
ntorcnd problema pe toate feele. Adeseori, cnd eram stul de attea
raionamente deductive abstracte, ncepeam s verific cazuri
particulare ca nu cumva unchiul Petros s-mi fi ntins vreo curs
cerndu-mi s demonstrez ceva evident fals. Dup nenumrate diviziuni
creasem un tabel cu primele cteva sute de numere prime(o sit a lui
Eratostene proprie i primitiv) pe care am nceput s le adun cte dou
n toate perechile posibile ca s vd dac principiul se verific
ntr-adevr.
-
Degeaba am cutat printre ele un numr par cruia s nu i se poat
aplica principiul cerut toate se puteau exprima ca sum a dou numere
prime. Pe la mijlocul lui august, dup mai multe nopi nedormite i
nenumrate cafele greceti, am crezut pentru cteva ore fericite c
gsisem soluia. Am umplut cteva pagini cu raionamentul meu i le-am
trimis prin curier unchiului Petros. Abia m bucurasem de victorie
pentru cteva zile, cnd potaul mi aduse telegrama: SINGURUL LUCRU PE
CARE L-AI DEMONSTRAT ESTE C ORICE NUMR PAR POATE FI EXPRIMAT CA
SUMA UNUI NUMR PRIM I A UNUI NUMR IMPAR, CEEA CE ORICUM ESTE
EVIDENT STOP. Mi-a luat o sptmn s-mi revin dup eecul primei mele
tentative i din spulberarea mndriei mele. Dar mi-am revenit i, cu
inima ndoit, am reluat munca, de data asta folosind reducio ad
absurdum: S presupunem c exist un numr par n care nu poate fi
exprimat casum a dou numere prime. Atunci Cu ct adnceam problema,
cu att mi se prea mai clar faptul c ea exprima un adevr fundamental
n ceea ce privete numerele ntregi, materia prim a universului
matematicii. Curnd am nceput s m ntreb despre modul exact n care
numerele prime erau distribuite printre celelalte numere ntregi sau
despre metoda prin care, avnd un numr prim dat, ajungi la urmtorul.
tiam c dac a fi avut aceast informaie ea mi-ar fi fost extrem de
folositoare n situaia mea i o dat sau de dou ori am fost tentat s o
caut ntr-o carte. Dar loial angajamentului de a nu cuta sprijin n
afar, nu am fcut-o niciodat. Prin expunerea demonstraiei lui Euclid
cu privire la infinitatea numerelor prime, unchiul Petros spusese
c-mi dduse singurul instrument necesar pentru demonstraia mea. i cu
toate astea, nu fceam nici un progres. La sfritul lui septembrie,
cu cteva zile naintea nceperii ultimului meuan colar, iat-m din nou
la Ekali, posomorit i descurajat. Deoarece unchiul Petros nu avea
telefon, a trebuit s m duc la el n persoan. Ei bine? M-a ntrebat de
ndat ce m-am aezat, dup ce refuzasem nepat siropul de viine. Ai
rezolvat problema? Nu, i-am rspuns, din pcate nu am rezolvat-o.
Ultimul lucru pe care mi l-a fi dorit atunci era s descriu calea
eecului meu sau s-mi arate el, din mil, calea de rezolvare. Ba mai
mult, nu m interesa absolut deloc s aflu soluia, demonstrarea
principiului. Nu-mi doreamdect s uit tot ce era legat chiar
tangenial de numere, fie pare, fie impare ca s nu mai vorbesc de
numere prime. Dar unchiul Petros nu era dispus s m lase s scap aa
uor. Aa deci, zise. Ii aminteti de convenia noastr, nu-i aa? Mi se
prea profund stnjenitoare nevoia lui de a-i ratifica victoria (dei
aveam anumite motive s cred c tia c voi eua). Dar nu aveam de gnd s
i-o i ndulcesc artndu-i vreo urm de sentimente rnite.
-
Bineneles c mi amintesc, unchiule, la fel cum i-o aminteti i
dumneata. nelegerea era c nu m voi face matematician dect dac
rezolv problema. Nu! M ntrerupse cu neateptat vehemen, nelegerea a
fost c dac nu rezolvi problema, vei face un legmnt solemn s nu
devii matematician! M-am ncruntat. Exact, am ncuviinat. i cum nu am
rezolvat problema. Vei face acum un legmnt solemn, mi lu el vorba
din gur, ntrerupndu-m pentru a doua oar, accentund cuvintele de
parc viaa lui (sau mai degrab a mea) ar fi depins de asta. Bine,
i-am rspuns, forndu-m s par nonalant, dac asta i face plcere, o s
fac un legmnt. Vocea lui deveni aspr, chiar crud. Nu ca s-mi faci
mie plcere, tinere, ci ca s onorezi nelegerea noastr! Te vei angaja
s stai departe de matematic! Ur intens. n regul, unchiule, i-am
spus cu rcea l. M angajez s stau departede matematic. Eti fericit
acum? Dar pe cnd m sculam de pe scaun ca s plec, ridic mna
amenintor. Nu aa de repede! Cu o micare rapid scoase o hrtie din
buzunar o despturi i mi-o vr sub nas. Suna aa: Subsemnatul, n
deplintatea facultilor mele mintale, m oblig, deoarece am euat la
examinarea de nalt capacitate matematic i n acord cu nelegerea fcut
cu unchiul meu Petros Papachristos, s nu urmez niciodat o facultate
de matematic i n nici un mod s nu urmez o carier matematic. M uitam
la el fr s-mi vin s cred. Semneaz! mi comand. Ce rost au toate
astea? Am mormit, fr s mai fac vreun efort ca s-mi ascund
sentimentele. Semneaz, mi replic nenduplecat. Un trg este un trg!
L-am lsat cu mna n care inea stiloul n aer, mi-am scos pixul i
mi-am mzglit semntura, nainte s poat s mai zic ceva, i-am aruncat
hrtia n fa i am ieit n goan pe poart. Ateapt! M strig, dar eram
deja afar. Am fugit i-am fugit i-am fugit, pn am ajuns unde s nu m
poat auzi, dup care m-am oprit i, cu rsuflarea tiat, m-am trntit
jos i am nceput s plng ca un copil, lacrimi de furie, frustrare i
umilin iroindu-mi pe obraji. Nu l-am vzut i nu am vorbit cu unchiul
Petros n ultimul meu an colar, iar n iunie am nscocit o scuz fa de
tata i am rmas acas n timpul vizitei tradiionale a familiei la
Ekali. Experiena din vara precedent avusese exact rezultatul pe
care unchiul Petros l dorise i l prevzuse. Fr s in cont de
nelegerea fcut, pierdusem orice dorin de a m mai face matematician.
Din fericire, efectele secundare ale eecului meu nu fuseser
extreme, respingerea mea nu fusese total, aa c performana mea colar
nu avusese de suferit. n consecin,
-
fusesem admis la una din cele mai bune universiti din Statele
Unite. La nscriere am ales tiinele economice, alegere pe care am
respectato pn ce amajuns junior. n afar de cerinele de baz, calcul
elementar i algebr liniar (laamndou am obinut din ntmplare A), nu
am urmat nici un alt fel de curs matematic n primii doi ani.
Complotul (cel puin la prima vedere) izbutit al unchiului Petros se
bazase pe aplicarea unui determinism absolut fa de matematic, pe
via. Riscase ntr-un anume fel, dar fusese un risc foarte bine
calculat: probabilitatea de a descoperi n timpul cursurilor
universitare de matematic elementar identitatea problemei pe care
mi-o dduse era minim. Domeniul cruia i aparinea era teoria
numerelor, predat doar cursanilor care se nscriseser la matematic.
De aceea era ct se poate de raional pentru el s presupun c dac mi
ineam promisiunea, mi-a termina studiile universitare(i, tot ce se
poate, chiar i ntreaga existen) fr s aflu adevrul. Dar realitatea
nu este tot att de previzibil ca matematica, iar lucrurile au luat
o alt ntorstur. n prima zi a anului de juniorat, am aflat c soarta
(c doar cine altcinevaar fi putut aranja o asemenea coinciden?)
hotrse s mpart dormitorul cu Sammy Epstein, un biat slbu din
Brooklyn, renumit printre studeni ca un talent fenomenal la
matematic. n acel an i luase diploma la numai aptesprezece ani, i,
dei cu numele era nc student, toate cursurile pe care le urma erau
cursuri superioare, de fapt ncepuse deja s lucreze la teza sa de
doctorat n topologia algebric. Convins cum eram n acel moment c
rnile scurtei mele aventuri traumatice de aspirant la matematic se
vindecaser mai mult sau mai puin, am fost ncntat i chiar amuzat cnd
am aflat identitatea noului meu coleg de camer. Cnd tocmai luam
masa mpreun la cantina universitii n prima noastr sear, pentru a ne
cunoate mai bine, i zic n treact: Sammy, dac tot eti tu un geniu
matema tic, sunt sigur c poi s-mi demonstrezi cu uu rin c orice
numr par mai mare dect 2 este suma a dou numere prime. A izbucnit n
rs. Dac a putea s demonstrez asta, omule, nu a fi cu tine la mas
acum, ci a fi deja pro fesor. Poate a avea i Medalia Fields, care e
Premiul Nobel al matematicii! Nu terminase nc de vorbit cnd mi-a
trecut ca un fulgerprin cap groaznicul adevr. Sammy mi l-a
confirmat continund: Enunul pe care tocmai l-ai fcut este Con
jectura lui Goldbach, una din cele mai celebre probleme nerezolvate
din ntreaga matematic. Reacia mea a traversat mai multe stadii care
(dac mi amintesc bine ce am nvat la cursurile de psihologie
elementar) erau numite cele patru stadii ale mhnirii: negare,
furie, depresie i acceptare. Dintre acestea, primul a fost cel mai
scurt. Nu Asta nu se poate! Am blmjit de ndat ce Sammy a pronunat
groaznica propoziie, spernd c nu am auzit bine. Ce vrei s zici cu
nu se poate? M ntreb. Ba se poate i chiar este! Conjectura lui
Goldbach acesta este numele ipotezei, cci este doar o ipotez
-
deoarece nu a fost demonstrat niciodat spune c toate numerele
pare sunt suma a dou numere prime. A fost pentru prima dat formulat
de un matematician pe nume Goldbach ntr-o scrisoare adresat lui
Euler. Dei a fostverificat i s-a dovedit adevrat pentru un numr
enorm de numere prime, nimeni nu a reuit s o demonstreze ca adevr
universal valabil. Nu am mai auzit urmtoarele cuvinte ale lui Sammy
deoarece trecusem deja n faza de furie: Ticlosul naibii! Am urlat n
greac. Scrba dracului! Dracu' s-l ia! n iad s putrezeasc! Noul meu
coleg de camer, fr s poat pricepe cum poate o ipotez din teoria
numerelor s genereze o asemenea explozie de o violent pasiune
mediteranean, m ruga s-i spun ce se ntmpl. Dar eu nu eram nc n
stare s dau explicaii. Aveam nousprezece ani i pn atunci dusesem o
via oarecum protejat. Cu excepia unui singur whisky, pe care l-am
but mpreun cu tata,printre cei mari, la srbtorirea de absolvire a
liceului, sau a unui pahar de vin nchinat la vreo nunt, pn atunci
nu m atinsesem de alcool. Ca atare, tot ce am turnat n mine n seara
aia la un bar de lng universitate (am nceput cu bere, am trecut la
burbon i am terminat cu rom) trebuie multiplicatde n ori pentru a
nelege ce efect a avut. Pe la a treia sau a patra sticl de bere i
nc deplin contient, i-am scris unchiului Petros. Mai trziu, ajuns n
faza certitudinii morii mele iminente i nainte de a m prbui, am
nm-nat scrisoarea barmanului, mpreun cu adresa i cu ce-mi mai
rmsese din alocaia mea lunar, rugndu-l s-mi ndeplineasc o ultim
dorin i s o pun la pot. Amnezia parial care a nvluit evenimentele
acelei nopi a ters pentru totdeauna coninutul detaliat al
scrisorii. (Nici mcar nu am avut tria s o caut printre hrtiile
unchiului meu mult mai trziu, dup ce motenisem arhiva lui.) Din
puinul pe care totui mi-l amintesc nu cred c lipseau din ea
njurturi, vulgariti, insulte i blesteme. Mesajul principal era c el
mi distrusese viaa aa c la ntoarcerea mea n Grecia l voi ucide, dar
numai dup ce l voi tortura n cele mai groaznice feluri pe care i le
poate cineva nchipui. Nu tiu ct am zcut n nesimire luptndu-m cu
viziuni de comar. Cred c era deja trziu dup-amiaza, n ziua
urmtoare, cnd am nceput s percep realitatea din jur. Eram n patul
din camera mea, iar Sammy era i el acolo, la birou, aplecat asupra
crilor lui. Am tuit. S-a apropiat i m-a lmurit: fusesem adus acas
de nite colegi care m gsiser n nesimire n anul din faa bibliotecii.
M duseser la infirmerie, unde medicul de gard nuavusese nici o
dificultate n stabilirea diagnosticului. Nici mcar nu a fost nevoit
s m consulte deoarece hainele mi erau pline de vom i duhneam a
alcool. Noul meu coleg de camer, ngrijorat de viitorul coabitrii
noastre, m ntreb dac chestia asta m caracterizeaz. Plin de umilin
i-am mrturisit co fceam pentru prima oar. i toate astea din cauza
Conjecturii lui Goldbach, am optit, dup caream adormit la loc.
-
Mi-au trebuit dou zile ca s nu m mai doar capul. Dup care
(torentulde alcool m trecuse pare-se de faza de furie) am trecut n
faza urmtoare a mhnirii: depresia. Dou zile i dou nopi am stat
intuit ntr-un fotoliu din camera de zi holbndu-m la imaginile
alb-negru care se perindau pe ecran. Din letargia asta m-a scos pn
la urm tot Sammy, dnd dovad de un sim al camaraderiei n total
dezacord cu imaginea lui de matematician concentrat, absent la
realitatea nconjurtoare, n seara celei de a treia zi de la beia
mea, l-am vzut n faa mea, n picioare, privin-du-m. tii c mine este
ultima zi pentru nscrieri? M ntreb cu asprime. Mmmm Am mormit.
Deci, te-ai nscris? Am dat uor din cap, a negare. i-ai selectat
mcar cursurile pe care vrei s le urmezi? Am mai negat o dat,
fcndu-l s bombne. Nu c ar fi treaba mea, dar nu crezi c ar fi mai
bine s te concentrezi asupra acestor probleme destul de presante,
dect s stai i s te uii toat ziuala cutia asta idioat? Dup cum mi-a
mrturisit mai trziu, nu dorina de a ajuta un semen n necaz l-a fcut
s-i asume responsabilitatea, ci ceea ce-l copleea era curiozitatea
de a descoperi legtura dintre noul lui coleg de camer i celebra
problem matematic. Un lucru e sigur: indiferent de motivele sale,
lunga discuie pe care am avut-o n seara aceea cu Sammy a schimbat n
totalitate lucrurile n ceea ce m privea. Fr nelegerea i sprijinul
lui, nu a fi putut strec de faza crucial. i ceea ce este mai
important, nu cred c l-a fi iertat vreodat pe unchiul Petros. Am
nceput s stm de vorb n sala de mese, la cin, i am continuat toat
noaptea n camera noastr, la o cafea. I-am povestit totul: despre
familia mea, despre fascinaia mea timpurie pentru figura
inaccesibil a unchiului Petros, despre descoperirea treptat a
realizrilor lui, despre jocul lui de ah strlucit, crile lui,
invitaia la Societatea Elen de Matematic i trecutul lui ca profesor
la Miinchen, scurta istorie aflat de la tata n legtur cu viaa lui,
succesele lui din tineree i misteriosul (cel puin pentru mine) rol
pe care Conjectura lui Gold-bach l-a avut n eecul lui ngrozitor.
I-am povestit despre hotrrea mea iniial de a studia matematica,
despre discuia pe care o avusesem cu unchiul Petros n acea
dup-amiaz de var, cu trei ani n urm, n buctria lui de la Ekali. Am
ncheiat povestindu-i despre trgul pe care l fcuserm. Sammy m-a
ascultat fr s m ntrerup mcar o dat, cu ochii lui mici i adnci plini
de concentrare. Doar cnd am ajuns la sfritul povetii i am enunat
problema pe care unchiul mi-o dduse pentru a-mi demonstra
potenialul referitor la marea matematic, a rbufnit cuprins de o
furie subit. Ce porc ordinar! A strigat. Exact ce am spus i eu,
i-am rspuns. Tipul e un sadic, a continuat Sammy. Mai mult, e un
criminal bolnav! Doar o minte denaturat poate nscoci un astfel de
plan nct un copil s petreac o var ntreag ncercnd s rezolve
Conjectura lui Goldbach, i asta
-
n iluzia c are de a face cu un simplu exerciiu provocator. Ce
animal! Sentimentul de culpabilitate pe care l simeam din cauza
vocabularului groaznic pe ca-re-l folosisem n scrisoarea mea
delirant ctre unchiul Petros m-a fcut pentru o clip s ncerc s-l apr
i s gsesc o explicaie logic legat de comportamentul lui. Poate c
inteniile lui nu au fost rele, am ncercat s spun. Poate c a crezut
c aa m poate apra de dezamgiri mai mari. Cu ce drept? Ridic vocea
Sammy dnd cu pumnul n mas. (Spre deosebire de mine, el crescuse
ntr-un mediu n care nimeni nu se atepta ca propriii copii s se
conformeze ateptrilor prinilor i mai vrstnicilor.) Orice persoan
are dreptul s se expun la orice dezamgire are chef, spuse el cu
fervoare. Mai mult, ce-i tot rahatul sta cu s fii cel mai bun i
mediocritate aurit i toate celelalte. Ai fi putut deveni un mare
Sammy se opri la mijloculpropoziiei, cu gura cscat. Stai un pic, de
ce vorbesc la trecut? Zise el ntrebtor. Ai nc toate ansele s devii
un mare matematician! L-am privit plin de uimire. Ce tot zici
acolo, Sammy, tii foarte bine c este prea trziu! Nici vorb.
Termenul limit pentru a a ie ge specialitatea este mine. Nu asta am
vrut s spun. Am pierdut deja atta timp fcnd alte lucruri i Prostii,
zise el hotrt. Dac munceti din greu poi s recuperezi timpul
pierdut. Ce este important e s-i recapei entuziasmul, pasiunea
pentrumatematic pe care le-ai avut nainte ca unchiul tu s le
distrug fr pic de ruine. Crede-m c poi s o faci i o s te ajut s o
faci! Se crpa de ziu cnd am ajuns la al patrulea i ultimul stadiu
al mhnirii: acceptarea. Ciclul senchisese. mi voi relua viaa din
locul n care o lsasem cnd unchiul Petros, cu festa pe care mi-o
jucase, m abtuse de la ceea ce nc socoteam c este adevrata mea
menire. Sammy i cu mine am luat un mic dejun copios n sala de mese,
dup care ne-am aezat cu lista cursurilor oferite de Departamentul
de Matematic n fa. Mi-a explicat coninutul fiecruia n parte, cu
ndemnarea cu care un ef de sal cu experien prezint felurile de pe
lista de bucate. Am luat notie, iar dup-amiaz m-am dus la
secretariat i am prezentat selecia mea de cursuri pentru semestrul
care tocmai ncepea: Introducere n analiz, Introducere n analiza
complex, Introducere n algebra modern i n topologiageneral.
Bineneles c mi-am declarat i domeniul de specializare pe care l
alesesem: Matematica. Cteva zile dup nceperea cursurilor, n
perioada cea mai dificil n care ncercam s ptrund n noua disciplin,
am primit o telegram de la unchiul Petros. Cnd am primit avizul nu
am avut nici o ndoial asupra identitii expeditorului i un moment am
vrut s nu o ridic. Totui curiozitatea a fost maitare.
-
Am fcut un pariu cu mine c fie va ncerca s se justifice, fie m
va mustra pentru tonul scrisorii mele. Am optat pentru ultima
variant i am pierdut. mi scria: I NELEG PE DEPLIN REACIA STOP
PENTRU A NELEGE COMPORTAMENTUL MEU VA TREBUI S TE FAMILIARIZEZI CU
TEOREMA LUI KURT GODEL DESPRE INCOMPLETITUDINE. La acea dat habar
nu aveam ce era teorema lui Kurt Godel despre incompletitudine. Mai
mult, nici nu doream s aflu stpnirea teoremelor lui Lagrange,
Cauchy, Fatou, Bolzano, Weierstrass, Heine, Borel, Lebesgue,
Tihonov etc, din diversele mele cursuri, mi era prea destul.
Oricum, ajunsesemdeja mai mult sau mai puin la prerea lui Sammy
despre FRPSRUWDPHQWXO unchiului Petros fa de mine cum c ar da semne
clare de nebunie. Mesajul pe care tocmai l primisem dovedea lucrul
acesta din plin: ncerca s justifice modul josnic n care m tratase
tot printr-o teorem! Obsesiile euate ale btrnului nu mai prezentau
nici un interes pentru mine. Nu i-am pomenit colegului meu de camer
despre telegram i nici nu m-am mai gndit la ea. De Anul Nou m-a
invitat la ai lui acas, n Brooklyn. Buserm i eram destul de veseli
cnd m-a luat de o parte, ntr-un col mai ferit. Crezi c poi suporta
s vorbim un pic de spre unchiul tu? M-a ntrebat. Cci de la discuia
din noaptea aceea subiectul nu mai fusese deschis, parc de la sine
neles. Sigur c suport, am rs, dar ce se mai poate spune? Sammy
scoase din buzunar o foaie de hrtie i o despturi. M-am dus la
secretariat i am prezentat selecia mea de cursuri pentru semestrul
care tocmai ncepea: Introducere n analiz, Introducere n analiza
complex, Introducere n algebra modern i n topologia general.
Bineneles c mi-am declarat i domeniul de specializare pe care l
alesesem: Matematica. Cteva zile dup nceperea cursurilor, n
perioada cea mai dificil n care ncercam s ptrund n noua disciplin,
am primit o telegram de la unchiul Petros. Cnd am primit avizul nu
am avut nici o ndoial asupra identitii expeditorului i un moment am
vrut sa nu o ridic. Totui curiozitatea a fost maitare. Am fcut un
pariu cu mine c fie va ncerca s se justifice, fie m va mustra
pentru tonul scrisorii mele. Am optat pentru ultima variant i am
pierdut. mi scria: I NELEG PE DEPLIN REACIA STOP PENTRU A NELEGE
COMPORTAMENTUL MEU VA TREBUI S TE FAMILIARIZEZI CU TEOREMA LUI KURT
GODEL DESPRE INCOMPLETITUDINE. La acea dat habar nu aveam ce era
teorema lui Kurt Godel despre incompletitudine. Mai mult, nici nu
doream s aflu stpnirea teoremelor lui Lagrange, Cauchy, Fatou,
Bolzano, Weierstrass, Heine, Borel, Lebesgue, Tihonov etc, din
diversele mele cursuri, mi era prea destul. Oricum, ajunsesemdeja
mai mult sau mai puin la prerea lui Sammy despre
-
FRPSRUWDPHQWXO unchiului Petros fa de mine cum c ar da semne
clare de nebunie. Mesajul pe care tocmai l primisem dovedea lucrul
acesta din plin: ncerca s justifice modul josnic n care m tratase
tot printr-o teorem! Obsesiile euate ale btrnului nu mai prezentau
nici un interes pentru mine. Nu i-am pomenit colegului meu de camer
despre telegram i nici nu m-am mai gndit la ea. Am petrecut vacana
de Crciun nvnd mpreun cu Sammy n Biblioteca de Matematic. De Anul
Nou m-a invitat la ai lui acas, n Brooklyn. Buserm i eram destul de
veseli cnd m-a luat de o parte, ntr-un col mai ferit. Crezi c poi
suporta s vorbim un pic de spre unchiul tu? M-a ntrebat. Cci de la
discuia din noaptea aceea subiectul nu mai fusese deschis, parc de
la sine neles. Sigur c suport, am rs, dar ce se mai poa te spune?
Sammy scoase din buzunar o foaie de hr-tie i o despturi. De atunci
am fcut nite cercetri discrete asupra acestui subiect, mi spuse. Am
rmas surprins. Ce fel de cercetri discrete? O, s nu-i imaginezi
nimic murdar; n cea mai mare parte chestii bibliografice. i? i am
ajuns la concluzia c scumpul tu unchi este un impostor. Impostor?
Era ultimul lucru la care m-a fi ateptat s aud despre el icum
sngele ap nu se face, i-am srit imediat n aprare. Sammy, cum poi s
spui aa ceva? Este un lucru dovedit c a fost profesor de analiz la
Universitatea din Miinchen. Nu este un im postor! Mi-a explicat: Am
cercetat indexurile tuturor articolelor publicate n secolul acesta
nrevistele de ma tematic. Am gsit doar trei semnate de el, dar
nimic nici un singur cuvnt despre Con jectura lui Goldbach sau
despre vreun subiect ct de ct nrudit cu ea! Nu puteam s pricep ce
legtur avea asta cu acuzaia de impostur. i ce este aa de
surprinztor? Unchiul meu a fost primul care a recunoscut c nu a
reuit s demonstreze Conjectura: deci nu era nimic de publicat. E de
la sine neles! Sammy mi zmbi cu condescenden. Zici asta pentru c nu
tii un lucru esenial despre cercetare, mi spuse. tii ce a rspuns
marele David Hilbert cnd a fost ntrebat de colegii lui de ce nu a
ncercat niciodat s demonstreze Ultima Teorem a lui Fermat, o alt
faimoas problem nerezolvat? Nu, nu tiu. Lumineaz-m. Le-a rspuns: De
ce s omor gsca de pe oule de aur? Ceea ce, vezi tu, nseamn c atunci
cnd marii matematicieni se apuc s rezolve mari probleme, pe parcurs
se nasc aa-nu-mitele rezultate intermediare, ele nsele matematic
pur, chiar dac n final problema iniial rmne nerezolvat.
-
Doar ca s-i dau un exemplu pe care s-l nelegi, domeniul Teoriei
Grupurilor Finite a aprut ca urmare a eforturilor lui Evariste
Galois de a rezolva ecuaia de gradul cinci n forma ei general Esena
argumentului lui Sammy era urmtoarea: nu exista nici o posibilitate
ca un matematician de vrf, aa cum era considerat unchiul Petros n
tineree, s-i petreac toat viaa lup-tndu-se cu o problem att de grea
ca aceast Conjectur a lui Goldbach i s nu descopere n tot acest
timp nici mcar un rezultat intermediar de o ct de mic valoare.
Totui, deoarece nu publicase nimic, se ajunge n mod necesar la
concluzia (aici Sammy aplicase un fel de re-ductio ad absurdum) c a
minit: defapt nu a ncercat niciodat s demonstreze Conjectura lui
Goldbach. Dar ce motiv ar fi avut s spun o asemenea minciun? L-am
ntrebat perplex pe prietenul meu. Cu siguran c a nscocit povestea
cu Conjectura lui Goldbach pentru a masca inactivitatea sa
matematic i de aceea am folosit un cuvnt att de tare ca impostor.
Cci, dragul meu, problema asta este att de notorie n dificultatea
ei, nct nimeni nu putea s-i reproeze c nu a reuit s o rezolve. Nu
pot s cred, am protestat. Matemati ca era viaa unchiului Petros,
singurul lucru care l-a interesat i care l-a pasionat! De ce s o fi
abandonat i ce nevoie avea s se scuze pentru inactivitatea sa? Nu
are nici un sens! Sammy cltin din cap. Explicaia este, m tem,
destul de depri mant. Un distins profesor dindepartamentul nostru,
cu care am discutat despre asta, mi-a sugerat-o. Vzndu-m consternat
adug repede: Bineneles c nu i-am spus despre cine e vorba! Dup care
Sammy mi explic teoria distinsului profesor: Este destul de
probabil ca la un moment dat unchiul tu s fi pierdut fie
capacitatea n telectual, fie dorina (sau pe amndou) s mai fac
matematic. Din nefericire, acest lucru se ntmpl destul de des cu
cei care ncep devre me. Mistuirea i prbuirea sunt destinele uno ra
dintre geniile precoce ngrozitoarea posibilitate ca de aceast crud
soart s aib parte i el i intrase evident n cap, astfel c trase
concluzia solemn i a putea zice chiar cutristee: Aa c, dragul meu,
problema nu este c bietul tu unchi nu a mai dorit de la un punct
ncolo s mai fac matematic, ci c nu a mai putut. Dup discuia cu
Sammy. Din noaptea de Anul Nou, atitudinea mea fa de unchiul
Pe-tros s-a schimbat din nou. Furia pe care o simisem prima oar cnd
am realizat c m pclise dndu-mi s rezolv Conjectura lui Goldbach
fcuse deja loc unor sentimente mai bune. Adu-gasem de-acuma un
element de simpatie: ct de ngrozitor trebuie s se fi simit cnd, dup
un debut strlucitor, a nceput s simt cum marele lui dar, singura
lui for, unica lui bucurie ncep s-l prseasc. Bietul meu unchi
Petros! Cu ct m gndeam mai mult, cu att deveneam mai furios pe acel
anonim distins profesor care se pronunase cu atta siguran despre
cineva
-
pe care nici mcar nu-l cunotea, n lipsa total a faptelor. Furios
eram i pe Sammy. Cum putuse s-l numeasc cu atta uurin impostor? Am
sfrit prin a hotr c unchiul Petros trebuia s aib ansa de a se apra
i de a rspunde att facilei categorisiri a frailor si (ca ratat) ct
i condenscendentei analize a distinsului profesor i a cocoului
genial care era Sammy. Venise vremea ca acuzatul s vorbeasc. Nu
este nevoie s spun c hotrsem c cea mai potrivit persoan pentru a-i
asculta aprarea eram eu, ruda lui apropiat i victima lui. Putem
spune c mi era dator. Aveam nevoie s m pregtesc. Dei rupsesem
telegrama lui de scuze n bucele, nu i uitasem coninutul. Unchiul
meu mi ceruse s studiez Teorema despre incompletitudine a lui Kurt
Godel; justificarea lui sttea inexplicabil n aceast teorem. (Fr
mcar s tiu la nceput ceva despre aceast Teorem despre
incompletitudine nu mi-a plcut numele ei: particula in pe care o
coninea avea multe semnificaii; vidul pe care l insinua prea a avea
implicaii metaforice.) Cu prima ocazie, care s-a ivit pe cnd
selectam cursurile de matematic pentru urmtorul semestru, l-am
ntrebat pe Sammy, atent s nu se prind c problema ar avea ceva de a
face cu unchiul Petros: Ai auzit vreodat de Teorema despre n
completitudine a lui Kurt Godel? Sammy ridic minile n sus, ntr-o
disperare comic. Ce s spun?! Exclam el. M ntreab dac am auzit
vreodat de Teorema despre Incom pletitudine a lui Kurt Godel! n ce
domeniu e? Topologie? Sammy m privi consternat. Teorema despre
incompletitudine? n logica matematic, ignorantule ce eti! Gata,
termin cu maimureala i spune-mi despre ce e. Sammy mi explic n
linii generale coninutul marii descoperiri a lui Kurt Godel. A
nceput de la Euclid cu viziunea sa despre construcia solid a
teoriilor matematice, pornite de la axiome, ca baz, transformate cu
ajutorul inducerii logice riguroase n teoreme. Apoi a srit peste
douzeci i dou de secole pentru a vorbi despre Cea de-a Doua Problem
a lui Hilbert, a atins n treact bazele lucrrii Principia
Mathematica a lui Russell i Whitehead pentru a termina cu Teorema
despre incompletitudine, pe care mi-a explicat-o n cel mai simplu
limbaj pe care l-a gsit. Bine, dar este posibil? L-am ntrebat la
sfrit privindu-l cu ochi mari. Mai mult chiar dect posibil, mi-a
rspuns Sammy, este un fapt dovedit! DOI. M-am dus la Ekali a doua
zi dup ce am ajuns n Grecia, n vacana de var. Nedorind s-l prind pe
picior greit, stabilisem aceast ntl-nire cu unchiul Petros prin
coresponden. Ca s rmn n atmosfera juridic, i ddusem suficient timp
ca s-i pregteasc aprarea. Am ajuns la ora fixat i am luat loc n
grdin.
-
Aadar, cel mai iubit dintre nepoi (era pentru prima dat cnd m
numea astfel), ce veti mi aduci din Lumea Nou? Dac i imaginase c l
voi lsa s pretind c este o vizit de curtoazie aunui nepot
respectuos la un unchi binevoitor, se nela amarnic. Aadar,
unchiule, am nceput pe un ton btios, la anul pe vremea asta mi voi
lua di ploma i deja m pregtesc s m nscriu la uni versitate. Planul
tu a dat gre. Fie c i place, fie c nu, voi deveni matematician.
Ridicdin umeri cu minile spre cer ntr-o poz a inevitabilului. Cel
cruia i este ursit s moar necat, nu va muri niciodat n patul su,
recit el un proverb popular grecesc. Tatl tu tie? Este ncntat? Ce
este cu interesul sta subit pentru tata? Am mrit. El te-a ndemnat s
pui la cale aa-zisul tu trg? A lui a fost ideea pervers de a m face
de rs ncercnd s rezolv Conjectura lui Goldbach? Sau i erai att de
ndatorat c te-a ntreinut n toi aceti ani, nct te-ai revanat
aducndu-i fiul cel ncrezut napoi cu coada ntre picioare? Unchiul
Petros primea loviturile sub centur fr s-i schimbe expresia. Nu te
condamn c eti suprat, mi rs punse. Dar ncearc s nelegi. Dei metoda
pot spune c este discutabil, motivele au fost pure ca lacrima. Am
rs cu dispre. Nu poi spune c este ceva pur n a te folosi de eecul
tu pentru a-mi schimba mie viaa! Se uit la mine cu atenie. Ct timp
ai la dispoziie? Orict de mult doreti. Stai comod? Perfect. Atunci
ascult povestea mea. Ascult i judec-o tu nsui. POVESTEA LUI PETROS
PAPACHRISTOS. Nu pot pretinde c am transcris cu exactitate
cuvintele i expresiile folosite de unchiul meu n acea dup-amiaz de
var acum att de muli ani. Am preferat s recreez povestea lui la
persoana a treia, optnd mai mult pentrudeplintate i coeren. Acolo
unde memoria m-a trdat, am consultat corespondena bogat pe care a
avut-o cu familia i colegii matematicieni, precum i volumele groase
legate n piele ale jurnalului su, n care erau notateprogresele
cercetrii pe care o fcea. Petros Papachristos s-a nscut la Atena, n
noiembrie 1895. i-a petrecutcopilria ntr-o izolare efectiv, primul
nscut al unui om de afaceri ridicat prin mijloace proprii, a crui
unic preocupare era munca sa, i al unei casnice a crei unic
preocupare era soul ei. Marile iubiri se nasc adesea din
singurtate, i acest lucru a fost dovedit cu siguran de dragostea
de-o via a unchiului meu pentru numere. i-a descoperit acest talent
deosebit pentru calcule nc de timpuriu, iar din lips dediversitate
emoional l-a transformat ntr-o veritabil pasiune. nc de mic copil i
umplea timpul fcnd adunri complicate, cel mai adesea n capul su.La
venirea pe lume a celor doi frai mai mici, era deja att de angajat
n chestia asta nct nici o schimbare n dinamica familiei nu mai
putea s-l distrag.
-
coala lui Petros, o instituie religioas condus de clugri iezuii
francezi, ncuraja tradiia strlucit a Ordinului pentru matematic.
Fratele Nicolas, primul lui profesor, a remarcat imediat nclinaia
pe care o avea i l-a luat sub aripa lui. Sub ndrumarea lui, biatul
a acoperit materia mult peste posibilitile celorlali colegi ai si.
Ca cei mai muli dintre matematicienii iezuii, fratele Nicolas era
specializat mai mult n (deja demodat la acea dat) geometrie, i
petrecea timpul nscocind exerciii, care dei ingenioase i de regul
monstruos de complicate, nu mai aprofundau matematica. Petros le
rezolva att pe ele ct i pe cele culese din crile de matematic
iezuite cu o uurin uluitoare. Cu toate astea, pasiunea lui a fost
nc de la nceput Teoria Numerelor, un domeniu n care fraii nu
excelau n mod deosebit. Talentul su de netgduit mpreun cu exerciiul
nentrerupt de la o vrst fraged au dat natere unor abiliti
deosebite. Cnd Petros, atunci n vrst de unsprezece ani, a auzit c
orice numr pozitiv ntreg poate fi exprimat ca suma a patru ptrate,
i-a uluit pe preabunii frai dnd rezolvarea oricrui numr pe care i-l
presupuneau, dup numai cteva secunde de gndire. Ce zici de 99,
Pierre? l ntrebau. 99 este egal cu 8 la ptrat + 5 la ptrat + 3 la
ptrat + 1 la ptrat, le rspundea. Dar 290? 290 este egal cu 12 la
ptrat + 9 la ptrat + 7 la ptrat + 4 la ptrat. Dar cum poi s
socoteti att de repede? Petros le descria o metod care pentru el
era evident, dar pentru profesorii lui era dificil de neles i
imposibil de aplicat fr hrtie, creion i suficient timp. Procedura
se baza pe salturi logice care evitau paii intermediaride calcul, o
dovad clar a faptului c intuiia matematic a biatului se dezvoltase
ntr-un mod extraordinar. Dup ce l-au nvat mai mult sau mai puin tot
ce tiau, iar Petros avea cam cincisprezece ani, fraii s-au trezit n
postura de a nu mai face fa torentului constant de ntrebri
matematice pe care le punea talentatul copil. Inacel moment stareul
s-a dus la tatl acestuia. Papachristos pere, chiar dac nu avea prea
mult timp pentru copiii lui, atunci cnd soarta bisericii greceti
era n joc, tia care i era datoria, i nscrisese fiul cel mare la o
coal condusde strini schismatici doar pentru c era la mod pentru
elita social din care spera s fac parte i el. Pus n faa propunerii
stareului ca fiul lui s fie trimisla o mnstire n Frana, pentru a-i
cultiva n continuare talentul matematic, mintea lui s-a dus imediat
la prozelitism. Ai naibii papistai, au pus ochii pe copilul meu,
s-a gndit el imediat. Totui, dei fr studii nalte, btrnul
Papachristos era departe de a fi naiv. i pentru c tia din proprie
experien c omul reuete cel mai bine n acel domeniu n care este
talentat, nu avea nici o intenie s presare piedici n calea
devenirii naturale a fiului su. S-a informat n cercurile avizate i
a aflat de existena n Germania a unui mare matematician, care din
ntmplare era igrec ortodox, renumitul profesor Constantin
Caratheodoris. I-a scris imediat cerndu-i o ntrevedere.
-
Tatl i fiul au cltorit mpreun pn la Berlin, unde Caratheodoris
i-a primit n biroul su de la Universitate, mbrcat ca un bancher.
Dup o scurt conversaie cu tatl, a cerut s fie lsat singur cu fiul.
L-a condus la tabl, i-a dat o bucat de cret i 3 nceput s-l
chestioneze. Petros a rezolvat integrale, acalculat sume ale
seriilor, a demonstrat teoreme imediat ce i se ddeau. Apoi, o dat
ce profesorul a terminat examinarea, biatul i-a artat propriile lui
descoperiri: construcii geometrice elaborate, identiti algebrice
complexe i, mai ales, observaii n ceea ce privete proprietile
numerelor ntregi. Una dintre acestea era urmtoarea: Orice numr par
mai mare dect doi poate fi exprimat ca suma a dou numere prime. Cu
siguran c nu poi demonstra asta, i spuse faimosul matematician. nc
nu, rspunse Petros, dei sunt sigur c este un principiu general.L-am
verificat pn la 10 000! Ce prere ai despre distribuirea numerelor
prime? A ntrebat Caratheodoris. Ii poi imagina un mod n care s
calculezi cte numere prime sunt mai mici dect un numr dat ni Nu,
rspunse Petros, dar pe msur ce n se apropie de infinit, numrul lor
se apropie de raportul fa de logaritmul natural. Caratheodoris icni
uimit. Ai citit asta undeva! Nu, domnule, dar pare a fi o
extrapolare rezonabil a tabelelor mele. nafar de asta, singurele
cri la noi la coal sunt de geometrie. Expresia de perplexitate de
pe faa profesorului fcu loc unui zmbet strlucitor. II chem pe tatl
lui Petros nuntru i i spuse c a-l supune pe fiul su la nc doi ani
de liceu ar fi o pierdere complet de timp preios. Iar a-l priva pe
acest extraordinar de alentat biat de cea mai bun educaie matematic
ce i-ar putea fi oferit s-ar putea numi o neglijen criminal.
Caratheodoris se va ngriji ca Petros s fie de ndat admis la
universitatea lui bineneles dac tatl este de acord. Bietul meu
bunic nu avea nici o ans: n nici un caz nu dorea s comit o crim, i
asta mai ales mpotriva primului su nscut. S-au fcut aranjamentele
necesare i cteva luni mai trziu Petros s-a ntors la Berlin ca s
locuiasc n casa unuia dintre asociaii tatlui su, la Charlottenburg.
n lunile care au precedat nceperea urmtorului an academic, fiica
cea mare a familiei, Isolda, de optsprezece ani, s-a angajat s-l
ajute pe tnrul musafir strin s nvee limba german. Cum era var,
sesiunile de studiu se desfurau adesea n colurile mai izolate ale
grdinii. Cnd li se fcea frig, i amintea unchiul Petros cu un zmbet
moale, leciile continuau n pat. Isolda a fost prima i (cel puin din
naraiunea lui) singura dragoste pe care unchiul meu a avut-o.
Legtura lor a fost scurt i s-a desfurat n cel mai deplin secret.
ntlnirile lor aveau loc la ore diferite, n locuri diferite, la
prnz, la miezul nopii sau n zori, oriunde i oricnd se ivea ocazia
de a nu fi surprini: cci dac tatl ei ar afla, l-ar strnge de gt, l
tot prevenea fata pe mai tnrul ei iubit.
-
Pentru o vreme Petros a fost complet dezorientat din cauza
dragostei. Devenise aproape indiferent la orice altceva n afara
iubitei sale, pn ntr-acolonct Caratheodoris ncepuse s se ntrebe dac
nu cumva se nelase n aprecierea pe care o fcuse asupra potenialului
biatului. Dar dup cteva luni de fericire chinuitoare (ehei, mult
prea puine, oft unchiul meu), Isolda prsi casa printeasc i braele
tnrului ei iubit, pentru a se cstori cu un chipe locotenent din
artileria prusac. Petros era, bineneles, cu inima zdrobit. Dac
intensitatea pasiunii sale din copilrie pentru numere era n parte
orecompens pentru lipsa de tandree familial, scufundarea n
matematicile superioare la Universitatea din Berlin era n cea mai
mare parte generat de pierderea iubitei sale. Cu ct cerceta mai
adnc oceanul de concepte abstracte i simboluri secrete, cu att era
mai mult cruat de amintirile chinuitoare i dulci despre iubita
Isold. De fapt, prin absena ei devenise mult mai util (cuvintele
lui) pentru Petros. Pe cnd se ntinseser pentru prima oar pe patul
ei (ca s fiu mai precis cnd ea l azvrlise n pat) i murmurase la
ureche c ceea ce o atrsese la el era renumele lui de Wunderkind, de
mic geniu. Pentru a-i rectiga inima, Petros hotrse c nu este loc
pentru jumti de msur. Ca s o impresioneze la o vrst mai coapt va fi
trebuit s duc la bun sfrit lucruri intelectuale uluitoare, nimic
mai puin dect s devin un Mare Matematician. Dar cum poi s ajungi un
Mare Matematician? Simplu: rezolvnd o MareProblem Matematic! Care
este cea mai dificil problem a matematicii, domnule profesor?
lntreb pe Caratheodoris la urmtoarea lor ntlnire, ncercnd s
simuleze un interes pur academic. i pot enumera cele trei mari
candidate, rspunse nvatul dup un moment de ezitare. Ipoteza lui
Riemann, Ultima teorem a lui Fermat i ultima,dar nu cea din urm,
Conjectura lui Goldbach, dovada observaiei c orice numr par este
suma a dou numere prime una din marile probleme nerezolvate din
Teoria Numerelor. Dei nc nu era o decizie ferm, prima smn a visului
c ntr-o zi va demonstra Conjectura fusese plantat n inimalui de
acest scurt schimb de cuvinte. Faptul c fcuse aceeai observaie i
el, cu mult nainte de a fi auzit de Goldbach sau Euler, l fcuse s
ndrgeasc cuatt mai mult aceast problem. Formularea ei l atrsese nc
de la nceput. Combinaia dintre simplitatea exterioar i renumita sa
dificultate indicau necesitatea gsirii adevrului. n realitate, ns,
Caratheodoris nu l-a lsat pe Petros s viseze cu ochii deschii.
nainte de a te apuca de cercetare cu fo los, pe cont propriu, i
spuse elfr ocoliuri, trebuie s ai pregtit un arsenal puternic. Tre
buie s excelezi pn la perfeciune n folosi rea tuturor uneltelor
matematicianului modern dinAnaliz, Analiza complex, Topologie i
Algebr. Chiar i pentru un tnr cu talentul lui remarcabil, aceast
miestrie cerea timp i concentrare maxim.
-
Imediat dup ce i-a luat diploma, Caratheodoris i-a fixat pentru
teza de doctorat o problem din teoria ecuaiilor difereniale. Petros
i-a surprins mentorul terminnd lucrarea cu un succes spectaculos n
mai puin de un an. Metoda soluionrii acestor ecuaii deosebite
descris n lucrarea lui (denumit de altfel Metoda Papachristos) i-a
adus un succes instantaneu mai ales din cauza utilitii ei n
rezolvarea anumitor probleme n fizic. Dei i aici l citez chiar pe
el era fr interes n ceea ce privete matematica, mai mult un calcul
al facturilor de bcnie. Petros i-a luat doctoratul n 1916. Imediat
dup aceea, ngrijorat de iminenta intrare a Greciei n agitaia
Marelui Rzboi, tatl lui a aranjat s stea pentru o vreme n neutra
Elveie. La Ziirich, n sfrit stpn pe soarta lui, Petros s-a ntors la
prima i constanta lui dragoste: numerele. S-a nscris la un curs
avansat la universitate, a participat la colocvii i seminarii,
petrecn-du-i tot restul timpului la bibliotec, devornd cri i
studiind reviste. Curnd a ajuns la concluzia c pentru a trece ct
mai repede frontierele cunoaterii va fi nevoie s cltoreasc. Cei
trei matematicieni de faim mondial n Teoria Numerelor erau englezii
G. H. Hardy i J. E. Littlewood i extraordinarul geniu autodidact,
indianul Srinivasa Ramanujan. Toi trei se gseau la Trinity College,
la Cambridge. Rzboiul mprise geografic Europa, Anglia fiind izolat
practic de restul continentului de patrula submarinelor germane. Cu
toate acestea, dorina arztoare a lui Petros, combinat cu indiferena
lui total n faa pericolului, precum i cu mijloacele lui materiale
mai mult de-ct suficiente l-au dus curnd la destinaie. Cnd am ajuns
n Anglia eram nceptor, mi spuse, dar cnd am prsit-o, trei ani mai
trziu, eram expert n Teoria Numerelor. ntr-adevr, timpul petrecut
la Cambridge a fost pregtirea lui esenial pentru anii lungi i grei
care au urmat. Nu deinea un angajament oficial, dar situaia sa
financiar ori mai bine-zis a tatlui su i-au permis luxul s nu aib
nevoie de ea. S-a instalat ntr-o pensiune mic, lng Bishop Hostel,
unde locuia atunci Srinivasa Ramanujan. Curnd s-au mprietenit,
astfel c frecventau mpreun cursurile lui G. H. Hardy. Hardy
ntruchipa prototipul cercettorului modern n matematic. Un adevrat
maestru n domeniul su, el aborda Teoria Numerelor cu o limpezime
desvrit, folosind cele mai sofisticate metode matematice pentru a
rezolva problemele eseniale, multe din ele, precum Conjectura lui
Goldbach, de o simplitate iluzorie la prima vedere. La aceste
cursuri Petros a studiat tehnicile care se vor dovedi necesare
muncii lui i a nceput s-i dezvolte intuiia matematic profund, cerut
de o cercetare avansat. nva repede i curnd ncepu s se descurce n
labirintul n care i fusese att de timpuriu sortit s intre. Cu toate
c Hardy a avut o importan crucial n dezvoltarea lui matematic,
inspiraia i-a fost furnizat de contactul cu Ramanujan. Ah, era un
fenomen absolut unic, mi zise Petros cu un oftat. Hardy obinuia s
spun c n ceea ce privete capacitatea matematic Ramanujan era fcut
din acelai aluat cu Arhimede, Newton i Gauss se putea chiar
zice
-
c i depea. Dar lipsa aproape n totalitate de pregtire n anii lui
de formare l-au condam nat din punct de vedere practic s nu poat
s-i foloseasc dect o frm din geniul su. S-l priveti pe Ramanujan
fcnd matematic nsemna o experien umilitoare. Smerenie i uimire erau
singurele reacii posibile n faa straniei sale abiliti de a concepe
n strfulgerri i epifanii cele mai de neconceput i mai complexe
formule i identiti. (i adesea susinea spre marea frustrare a
ultraraionalistului Hardy, c acestea i-au fost revelate n vis de
ctre iubita lui zei hindu Namakiri.) Ai putea chiar s te ntrebi: pe
ce culmi ar fi ajuns dac srcia lucie n care s-a nscut nu l-ar fi
privat de educaia garantat majoritii studenilor bine hrnii din
Vest? ntr-una din zile, Petros a adus cu timiditate n discuie
Conjectura lui Goldbach. Prudena era intenionat, cci era nelinitit
s nu-i trezeasc cumva interesul pentru aceast problem. Rspunsul lui
Ramanujan l-a surprins neplcut. tii, am o bnuial c pentru numere
foar te mari Conjectura s-ar putea s nu se aplice. Petros rmase
ncremenit. Era oare posibil? Venit din partea lui, acest comentariu
nu putea fi trecut uor cu vederea. Cu prima ocazie, dup un curs,
l-a abordat pe Hardy, tot ntr-o doar i i-a expus aceast opinie.
Hardy a zmbit uor maliios. Dragul de Ramanujan este bine cunoscut
pentru minunatele lui bnuieli, i spuse, iar puterile lui intuitive
sunt fenomenale. Dar spre deosebire de nalt prea Sfinia Sa Papa, nu
tre buie crezut pe cuvnt. Dup care l-a aintit cu privirea, avnd o
urm de ironie n ochi. Dar spune-mi, prietene, ce e cu interesul sta
subit pentru Conjecturalui Goldbach? Petros a biguit ceva banal
despre curiozitate n general, dup care a ntrebat ct de inocent a
putut: Lucreaz oare cineva la ea? Adic dac ncearc s o demonstreze?
Replic Hardy. n nici un caz abordarea direct ar fi o prostie cras!
Avertismentul nu l-a speriat; din contr, i-a artat calea pe care o
avea deurmat. Substratul cuvintelor lui Hardy era evident:
abordarea direct, aa-numita abordare elementar era menit eecului.
Calea cea bun era metoda oblic, cea analitic, ce, n urma recentului
succes al matematicienilor francezi Hadamard i de la
Vallee-Poussin, devenise tres a la mode n Teoria Numerelor. Foarte
curnd se gsi complet cufundat n studiu. La Cambridge, nainte de a
lua o decizie final n ceea ce privete munca lui de o via, Petros
luase totui la un moment dat foarte n serios n consideraie
dirijarea eforturilor sale spre o alt problem. Aceasta fusese
consecina acceptrii lui n cercul interior format din
Hardy-Littlewood-Ramanujan. n timpul acelor ani de rzboi, J. E.
Littlewood nu sttea prea mult pe la universitate. Aprea cnd i cnd,
rar, pentru vreo prelegere sau vreo edin, dup care disprea din nou,
Dumnezeu tia unde, o aur de mister nvluindu-
-
i activitile. Petros nu-l cunoscuse nc, aa c a fost extrem de
surprins cnd ntr-o zi, pe la nceputul lui 1917, Littlewood l-a
vizitat la pensiune. Eti Petros Papachristos, din Berlin? L-a
ntrebat dup o strngere de mn i o privire prudent. Studentul lui
Caratheodoris? Da, eu sunt, rspunse Petros rmas perplex. Littlewood
ncepu uor stingherit s se explice; conducea n acel moment o echip
de oameni de tiin care efectuau cercetri balistice pentru Artileria
Regal n cadrul preocuprilor de rzboi. Serviciul de contraspionaj i
informasede curnd c nalta precizie a focului inamicului pe frontul
de vest se datora unei noi tehnici de calcul pe care o numeau
metoda Papachristos. Cred c nu ai nici o obiecie, prietene, s mpri
descoperirea ta cu guvernul Majestii Sale, concluziona Littlewood.
Mai ales c Grecia este de partea noastr. La nceput Petros fu
ngrozit la gndul c va trebui s piard timp preioscu probleme care
nu-i mai trezeau nici un interes. S-a dovedit a nu fi necesar.
Textul disertaiei sale, pe care din fericire l avea cu el, coninea
mai mult dect suficient matematic pentru nevoile Artileriei Regale.
Littlewood a fost de douori mulumit, deoarece Metoda Papachristos,
n afara folosului imediat pentru efortul de rzboi, uurase
semnificativ propria lui sarcin, lsndu-i mai mult timp pentru
cercetrile matematice. Aa c, departe de a fi marginalizat, fragedul
succes al lui Petros cu ecuaiile difereniale i-a asigurat intrarea
ntr-unui din cele mai renumite parteneriate din istoria
matematicii. Littlewood a fost ncntat cnd a aflat c inima
talentatului su coleg grec aparinea, ca i a lui de altfel, Teoriei
Numerelor i foarte curnd l-a invitat s-l nsoeasc ntr-o vizit la
Hardy acas. Toi trei au vorbit despre matematic ore n ir. La aceast
ntlnire, ct i la cele ulterioare, att Littlewood ct i Petros au
evitat s menioneze cum au ajuns s se cunoasc; Hardy era un pacifist
nfocat i se opunea din rsputeri folosirii descoperirilor tiinifice
n folosul rzboiului. Dup Armistiiu, cnd Littlewood s-a ntors la
Cambridge cu norm ntreag, i-a cerut lui Petros s colaboreze cu el i
cu Hardy la o revist pe care o ncepuser iniial cu Ramanu-jan.
(Bietul biat era deja foarte bolnav i i petrecea majoritatea
timpului ntr-un sanatoriu.) La acea vreme cei doi mari teoreticieni
ai numerelor i concentraser eforturile spre ipoteza lui Riemann,
epicentrul majoritii rezultatelor centrale nc nedemonstrate ale
abordrii analitice. O demonstrare a intuiiei lui Riemann n ceea ce
privete zerourile dinfuncia zeta a lui ar fi creat un efect pozitiv
de domino, care ar fi dus la demonstrarea a nenumrate teoreme
fundamentale din Teoria Numerelor. Petros le-a acceptat propunerea
(ce tnr matematician ambiios nu ar fi cut-o?) i cei trei au
publicat mpreun, nl918il919, dou lucrri cele doupe care prietenul
meu Sammy Epstein le gsise sub numele lui n indicele bibliografic.
Ca o ironie, tot acestea au fost i ultimele lucrri publicate
vreodat de el. Dup aceast prim colaborare, Hardy, un bun cunosctor
al talentului matematic, i-a propus lui Petros s primeasc o burs de
cercetare la Trinity i
-
s se stabileasc la Cambridge, pentru a deveni un membru
permanent al echipei lor de elit. Petros a cerut timp s se gndeasc.
Bineneles c propunerea era extrem de mgulitoare, iar perspectiva de
a continua colaborarea lor era la prima vedere extrem de
ademenitoare. Asocierea permanent cu Hardy i Littlewood ar fi avut
ca rezultat, fr ndoial, lucrri de finee, lucrri care i-ar fi permis
ascensiunea rapid n comunitatea tiinific. Pe lng aceasta, lui
Petros i plceau cei doi. A se afla n preajma lor era nu numai
agreabil, dar i extrem de stimulant. Pn i aerul pe care l respirau
era mbibat cu matematic important, strlucit. Dar, n ciuda acestor
lucruri, perspectiva de a accepta l umplea de nelinite. Dac ar fi
rmas la Cambridge ar fi urmat o cale extrem de previzibil. Arfi
scos lucrri bune, chiar excepionale, dar progresul su ar fi fost
determinat de Hardy i Littlewood. Problemele lor ar fi devenit i
ale lui i, ce ar fi fost i mai ru, faima lor ar fi ntunecat-o
inevitabil pe a lui. Dac ar fi reuit eventual s demonstreze Ipoteza
lui Riemann (i Petros spera c o vor face) ar fi fost desigur un
fapt de o importan capital, o realizare care ar fi zguduit lumea,
de proporii monumentale. Dar ar fi fost a lui? Mai mult chiar, oare
i-ar fi fost atribuit i o treime din merit? Nu era oare mai mult
de-ct probabil c partea lui din realizare ar fi fost eclipsat de
faima celor doi ilutri colegi? Oricine afirm c oamenii de tiin
chiar cei mai puri dintre cei puri, cei mai abstraci, mai naripai
matematicieni sunt exclusiv motivai de Cutarea Adevrului n Folo