2018 Antônio Carlos Zeferino, Técnico Em Segurança Do Trabalho, Pelo Instituto Federal. Apostila técnico em Segurança do Trabalho
2018
Antônio Carlos Zeferino, Técnico
Em Segurança Do Trabalho, Pelo
Instituto Federal.
Apostila técnico em
Segurança do Trabalho
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OBS: Abaixo você irá Conhecer uma Amostra da Apostila
Normas Da ABNT - NBRs
NBR – 14.280 – Cadastro De Acidente Do Trabalho
Objetivo
Fixar critérios para o registro, comunicação, estatística e análise de acidentes
do trabalho, suas causas e consequências, aplicando-se a quaisquer atividades
laborativas.
Definições
Acidente do trabalho: Ocorrência imprevista e indesejável, instantânea ou não,
relacionada com o exercício do trabalho, que provoca lesão pessoal ou de que
decorre risco próximo ou remoto dessa lesão;
O acidente inclui tanto ocorrências em relação a um momento determinado,
quanto ocorrências ou exposições contínuas ou intermitentes, que só podem ser
identificadas em termos de período de tempo provável.
Acidente sem lesão: É o acidente que não causa lesão pessoal;
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Acidente de trajeto: Acidente sofrido pelo empregado no percurso da residência
para o local de trabalho ou desta para aquela, qualquer que seja o meio de
locomoção, inclusive veículo de propriedade do empregado;
Acidente impessoal: Acidente cuja caracterização independe de existir
acidentado, não podendo ser considerado como causador direto da lesão
pessoal;
Agente do acidente (Agente):Coisa, substância ou ambiente que, sendo inerte à
condição ambiente de insegurança tenha provocado o acidente;
Fonte da lesão: Coisa, substância, energia ou movimento do corpo que
diretamente provocou a lesão;
Causas do acidente
Fator pessoal de insegurança (fator pessoal): Causa relativa ao comportamento
humano, que pode levar à ocorrência do acidente ou a pratica do ato inseguro.
EXEMPLOS:
Falta de conhecimento;
Falta de experiência ou especialização;
Desajustamento físico;
Deficiência visual;
Fadiga;
Desajustamento emocional ou mental.
Ato inseguro: Ação ou omissão que, contrariando preceito de segurança, pode
causar ou favorecer a ocorrência de acidente.
EXEMPLOS:
Usar equipamento de maneira imprópria;
Usar material ou equipamento fora de sua finalidade;
Usar equipamento de maneira imprópria;
Usar equipamento inseguro;
Desligar ou remover dispositivo de segurança;
Trabalhar ou operar em velocidade insegura;
Limpar, lubrificar ou regular equipamento em movimento;
Agredir pessoas;
Desrespeitar a sinalização de trânsito;
Deixar de usar o equipamento de proteção individual disponível;
Deixar de colocar cartaz, aviso, etiqueta de advertência.
Condição ambiente de insegurança (Condição Ambiente): É a condição do meio
que causou o acidente ou contribuiu para a sua ocorrência.
EXEMPLOS:
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Insuficiência de espaço para o trabalho;
Ventilação inadequada (geral e não devida a equipamento defeituoso);
Existência de ruído;
Existência de vibração;
Iluminação inadequada;
Ordem e limpeza inadequadas;
Empilhamento inadequado;
Proteção coletiva inadequada ou inexistente;
Equipamento elétrico sem identificação ou inadequadamente Identificado;
Consequências do acidente
Lesão pessoal: Qualquer dano sofrido pelo organismo humano, como
consequência do acidente do trabalho;
Natureza da lesão: Expressão que identifica a lesão, segundo suas
características principais.
Lesão imediata: Lesão que se manifesta no momento do acidente.
Doença do trabalho: Doença decorrente do exercício continuado ou
intermitente de atividade laborativa, capaz de provocar lesão por ação imediata;
Doença profissional: Doença do trabalho causada pelo exercício de atividade
específica, constante em relação oficial;
Lesão com afastamento (Lesão com perda de tempo ou incapacitante) - Lesão
pessoal que impede o acidentado de voltar ao trabalho no dia imediato ao do
acidente ou de que resulte incapacidade permanente;
Lesão sem afastamento (Lesão não incapacitante ou lesão sem perda de tempo)
- Lesão pessoal que não impede o acidentado de voltar ao trabalho no dia
imediato ao do acidente, desde que não haja incapacidade permanente;
Dias perdidos: Dias corridos de afastamento do trabalho em virtude de lesão
pessoal, exceto o dia do acidente e o dia de volta ao trabalho;
Dias debitados: Dias que se debitam, por incapacidade permanente por morte,
para o cálculo do tempo computado;
Tempo computado: Tempo contado em “dias perdidos, pelos acidentados, com
incapacidade temporária total” mais os “dias debitados pelos acidentados vítimas
de morte ou incapacidade permanente, total ou parcial”;
Horas-homem de exposição ao risco (horas-homem) - Somatório das horas
durante as quais os empregados ficam à disposição do empregador, em
determinado período;
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Taxa de frequência de acidentes: Número de Acidentes por milhão de horas-
homem de exposição ao risco, em determinado período;
Deve ser expressa com aproximação de centésimos e calculada pela seguinte
expressão:
Onde:
FA = é o resultado da divisão;
N = é o número de acidentes;
H = representa as horas-homem de exposição ao risco.
EXEMPLO: Em 2017, na empresa Tabajara ocorreram 5 acidentes, com 200.000
horas de exposição ao risco. Qual foi a taxa de frequência?
RESPOSTA: FA = N x 1000000 = 5 x 1000000 = 5000000 FA = 25,00
H 200000 200000
Taxa de gravidade: Tempo computado por milhão de horas-homem de
exposição ao risco, em determinado período.
Deve ser expressa em números inteiros e calculada pela seguinte expressão:
Onde:
G = é a taxa de gravidade;
T = é o tempo computado;
H = representa as horas-homem de exposição ao risco.
EXEMPLO: Em 2017, na empresa Esperança ocorreram 2 acidentes. Sendo que
primeiro acarretou um afastamento do trabalhador por 20 dias e o outro
acarretou a morte do trabalhador com 6.000 dias debitados, com 300.000 horas
de exposição ao risco. Qual foi a taxa de gravidade?
RESPOSTA: G = T x 1000000 = (20+6000) x 1000000 = 6020000000 G = 20066
H 300000 300000
Custo segurado: Total das despesas cobertas pelo seguro de acidente do
trabalho.
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EXEMPLOS:
Despesas médicas, hospitalares e farmacêuticas necessárias na
recuperação do acidentado;
Pagamento de diárias e indenizações;
Transporte do Acidentado.
Custo não segurado: Total das despesas não cobertas pelo seguro de acidente
do trabalho e, em geral, não facilmente computáveis, tais como as resultantes
da interrupção do trabalho, do afastamento do empregado de sua ocupação
habitual, de danos causados a equipamentos e materiais, da perturbação do
trabalho normal e de atividades assistências não seguradas.
Despesas com material nos reparos dos danos;
Despesas com mão-de-obra na manutenção corretiva do equipamento
acidentado;
Prejuízos pelas horas improdutivas em decorrência do acidente (LUCRO
CESSANTE);
Transtornos quanto a legislação trabalhista, com possível fiscalização e
multas decorrentes da infortunística;
Despesas com processos trabalhistas, agora pelo dano sofrido, dano moral
que a vítima há de peticionar, sequelas e outros, pois nem sempre o seguro
está efetivamente nas empresas.
Na impossibilidade absoluta de se conseguir o total de homem-hora de
exposição ao risco, arbitra-se em 2000 horas-homem anuais a exposição do risco
para cada empregado.
Não são computáveis o dia da lesão e o dia em que o acidentado é
considerado apto para retornar ao trabalho.
Dias a debitar: Devem ser debitados por morte ou incapacidade permanente,
total ou parcial, de acordo com o estabelecido no Quadro I:
Acidentes de trajeto: Devem ser tratado à parte, não sendo incluído no cálculo
usual das taxas de frequência e de gravidade.
Registro e estatísticas de acidentes
Elementos essenciais:
Para estatística e análise de acidentes, consideram-se elementos essenciais:
a) espécie de acidente impessoal (espécie);
b) tipo de acidente pessoal (tipo);
c) agente do acidente (agente);
d) fonte da lesão;
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e) fator PESSOAL de insegurança (fator pessoal);
f) ato inseguro;
g) condição ambiente de insegurança (condição ambiente);
h) natureza da lesão;
i) localização da lesão;
j) prejuízo material.
Classificação do acidente:
Classifica o acidente de acordo com suas consequências.
Custo correspondente ao período de afastamento:
Remuneração mensal do empregado, incluídos adicional de periculosidade,
insalubridade, noturno, anuênios, gratificações e média de horas-extras.
Custo mensal considerando os encargos sociais, já incluídos benefícios
assistenciais.
Valor da remuneração diária do empregado acidentado.
Número de dias de afastamento pagos pela empresa, inclusive o dia do
acidente.
Custo relativo a assistência ao acidentado:
Despesas com serviço médico de primeiros-socorros e medicamentos.
Despesas decorrentes do deslocamento ou remoção do acidentado para o
atendimento imediato.
Despesas referentes às horas despendidas pelos empregados que
socorreram o acidentado.
Despesas da empresa com tratamento de recuperação do acidentado,
incluindo cirurgias, fisioterapias, exames complementares, até seu retorno
ao trabalho. Não havendo retorno até o final do ano civil, os custos devem
ser estimados e informados no mês de dezembro.
Custos complementares:
Considerar o tempo gasto pela equipe, utilizando o mesmo percentual de
encargos citado no item 02, incluindo custo de viagens, xerográficas,
gráfica, fotos, telefonemas e outros.
Custo relacionado à readaptação do acidentado, quando houver
transferência para outra função ou cargo. Inclui o custo de assistência
social e psicológica e de outros empregados envolvidos na readaptação.
Custo devido à interrupção no fornecimento de energia. Inclui perda de
faturamento, pagamento de indenizações a terceiros.
QUADRO RESUMO DIAS A SEREM DEBITADOS
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IMAGEM DESCRIÇÃO DIAS
Morte
6000
Incapacidade permanente
6000
Perda da visão de ambos olhos
6000
Perda da visão de um olho
1800
Perda do braço acima do cotovelo
4500
Perda do braço abaixo do cotovelo
3500
Perda da mão até o ponho
3000
Perda da perna acima do joelho
4500
Perda da perna abaixo do joelho
3000
Perda da audição
3000
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Questões
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1. (FCC/SABESP/2018) Considerando a ABNT NBR-14280, as causas de acidente de
trabalho: (I) uso de equipamento defeituoso ou deteriorado, (II) deixar de usar o
equipamento de proteção individual disponível, (III) realização de horas extras
acima do permitido por legislação (fadiga) e (IV) usar equipamento/máquina de
maneira imprópria, são caracterizadas, respectivamente, como:
a) As 4 situações configuram condição ambiente de insegurança.
b) Ato inseguro, Fator pessoal de segurança, condição de insegurança e fator
pessoal de insegurança.
c) Condição ambiente de insegurança, fator pessoal de insegurança, ato inseguro e
ato inseguro
d) Condição ambiente de insegurança, ato inseguro, fator pessoal de insegurança
e ato inseguro.
e) As 4 situações configuram ato inseguro.
COMENTÁRIOS:
I - 2.8.3 condição ambiente de insegurança (condição ambiente): Condição do
meio que causou o acidente ou contribuiu para a sua ocorrência. Ex: (I) uso de
equipamento defeituoso ou deteriorado.
II - 2.8.2 ato inseguro: Ação ou omissão que, contrariando preceito de segurança,
pode causar ou favorecer a ocorrência de acidente. (II) deixar de usar o
equipamento de proteção individual disponível.
III - 2.8.1 fator pessoal de insegurança (fator pessoal): Causa relativa ao
comportamento humano, que pode levar à ocorrência do acidente ou à prática do
ato inseguro. Ex: (III) realização de horas extras acima do permitido por
legislação (fadiga).
IV - 2.8.2 ato inseguro: Ação ou omissão que, contrariando preceito de segurança,
pode causar ou favorecer a ocorrência de acidente. Ex: (IV) usar
equipamento/máquina de maneira imprópria.
GABARITO: LETRA D
2. (FCC/SABESP/2018) A empresa LIMPA TUDO, prestadora de serviços de
saneamento, possuía 300 funcionários no final de 2017, para uma jornada normal
de trabalho de 8 horas. Houve a morte de um funcionário durante execução de
seu trabalho, caracterizando como o único acidente do trabalho da empresa. Para
fins do levantamento estatístico de acidente do trabalho e de acordo com a NBR
14280 − Cadastro de acidentes com base na OIT, considerando 300 dias úteis do
ano, a taxa de gravidade (TG) equivale a:
a) 2.500, caracterizando uma situação regular.
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b) 5.000, caracterizando uma situação péssima.
c) 4.861, caracterizando uma situação regular.
d) 8.333, caracterizando uma situação péssima.
e) 2.083, caracterizando uma situação boa.
COMENTÁRIOS:
Segundo a NBR 14280, morte = 6.000 horas
Horas-homem de exposição ao risco = n° funcionários * (hora/dia de trabalho)*
dias úteis trabalhados
TG = T x 1.000.000
H
Taxa de gravidade = (tempo computado * 1.000.000) / horas-homem de exposição
ao risco.
T = 6000
H = (300 x 8 x 300) = 720000
TG = (6000 x 1000000) = 6000000000 = TG = 8.333
720000 720000
GABARITO: LETRA D
3. (CESGRANRIO/PETROBRAS/2018) Segundo a NBR 14280: 2001 Cadastro de
acidente do trabalho - Procedimento e classificação, para estatística e análise de
acidentes, devem ser considerados alguns elementos essenciais.
NÃO constitui um desses elementos a(o):
a) fonte da lesão
b) hereditariedade
c) localização da lesão
d) ato inseguro
e) prejuízo material
COMENTÁRIOS:
Conforme NBR 14280:
3.8.2 Elementos essenciais
Para estatística e análise de acidentes, consideram-se elementos essenciais:
a) espécie de acidente impessoal (espécie);
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b) tipo de acidente pessoal (tipo);
c) agente do acidente (agente);
d) fonte da lesão; (alternativa a)
e) fator pessoal de insegurança (fator pessoal);
f) ato inseguro; (alternativa d)
g) condição ambiente de insegurança (condição ambiente);
h) natureza da lesão;
i) localização da lesão; (alternativa c)
j) prejuízo material. (alternativa e)
GABARITO: LETRA B
4. (CESGRANRIO/PETROBRAS/2018) Os acidentes de trabalho geram diversos
tipos de custos.
É(são) considerado(s) custo complementar:
a) os dias de afastamento
b) as despesas com deslocamento/ remoção do acidentado
c) as despesas com reparo de material / equipamento danificado
d) as indenizações pagas por seguradoras
e) as readaptações do acidentado
COMENTÁRIOS:
Conforme NBR 14280:
F. Custos complementares:
15. Considerar o tempo gasto pela equipe, utilizando o mesmo percentual de
encargos citado no item 02, incluindo custo de viagens, xerográficas, gráfica, fotos,
telefonemas e outros.
16. Custo relacionado à readaptação do acidentado, quando houver transferência
para outra função ou cargo. Inclui o custo de assistência social e psicológica e de
outros empregados envolvidos na readaptação.
17. Custo devido à interrupção no fornecimento de energia. Inclui perda de
faturamento, pagamento de
indenizações a terceiros.
GABARITO: LETRA E
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5. (FIOCRUZ/FIOCRUZ/2016) Uma empresa registrou 6 acidentes em determinado
mês, sendo 2 com afastamento e o restante sem afastamento. Neste mesmo mês,
que teve 20 dias úteis de trabalho, a empresa contava com 1100 empregados que
trabalhavam 8 horas por dia.
Neste mês, a taxa de frequência de acidentes na empresa foi igual a:
a) 22,73.
b) 22.
c) 34.
d) 34,09.
e) 11,36.
COMENTÁRIOS:
TF = N x 1.000.000
H
Dados:
Acidentes = 6
H = 20 x 8 x 1.100 = 176000
TF = (6 x 1.000.000) = 6000000 TF = 34,09
176000 176000
TF = 34,09
Lembrando que a NBR 14280 pede aproximação de centésimos.
GABARITO: LETRA D
VER NBR 14.280 NA INTEGRA
VER MAIS QUESTÕES NBR 14.280
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Português
Crase
A crase é a contração de duas vogais iguais, sendo a contração mais comum a
da preposição a com o artigo definido feminino a (a + a = à).
Por exemplo:
Dei a indicação à senhora mas ela não a entendeu. (a + a = à)
Os alunos pediram um favor à professora. (a + a = à)
Crase casos obrigatórios:
Diante de palavra feminina, expressa ou oculta, que não repele artigo.
Exemplo: Fui à praia.
Diante do artigo “a” e dos demonstrativos “aquele”, “aquela”, “aquilo”.
Exemplo: Referiu-se àquele que estava ao seu lado.
Diante de expressões adverbiais, locuções prepositivas e locuções
conjuntivas: à noite, à direita, à toa, às vezes, à deriva, às avessas, à parte, à luz, à
vista, à moda de, à maneira de, à exceção de, à frente de, à custa de, à semelhança
de, à medida que, à proporção que...
Exemplo: À medida que estuda, adquiri mais conhecimentos.
Crase caos proibidos:
Diante de palavras de sentido indefinido.
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Exemplo: Falou a qualquer pessoa.
Diante dos pronomes relativos “que”, “quem”, “cuja”.
Exemplo: Ali vai a criança a quem disseste a notícia.
Diante de verbo.
Exemplo: Ficou a ver navios.
Diante de palavras masculinas.
Exemplo: Falou-me a respeito daquele assunto.
Diante de pronomes pessoais e expressões de tratamento.
Exemplo: O rapaz referiu-se a ela.
Entre palavras repetidas.
Exemplo: Fiquei frente a frente com o meu rival.
Diante da palavra “casa” quando não especificada.
Exemplo: Irei a casa logo mais.
Crase caos facultativos:
Depois da preposição até.
Exemplo: Fui até a feira. / Fui até à feira.
Antes de pronome possessivo feminino no singular. Minha, tua, vossa e
nossa.
Exemplo: Respondi a sua irmã. / Respondi à sua irmã.
Antes de nome próprio feminino.
Exemplo: Entreguei a carta a Joana. Entreguei a carta à Joana.
Pronomes de tratamento: Senhora, Senhorita, Madame, Dona. EX: Refiro-me a
dona Maria.
Exemplo: Refiro-me à dona Maria.
Questões
1. (FUNRIO/AL-RR/2018) No fragmento “Em relação à incompreensão médico-
paciente”, observa-se a ocorrência da crase, marcada pelo emprego do acento
grave.
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Nos exemplos a seguir, o único em que deveria ser empregado o acento grave é
a) Há muitos problemas ligados a dificuldades de comunicação.
b) Alguns medicamentos foram prejudiciais àquele paciente.
c) As enfermeiras assistem com dedicação as pacientes
d) Pacientes e médicos frente a frente devem manter um diálogo cuidadoso.
COMENTÁRIOS:
a) Há muitos problemas ligados a dificuldades de comunicação. (Só seria possível
se colocasse o artigo no plural).
b) Alguns medicamentos foram prejudiciais àquele paciente. (Contração da
preposição a com os pronomes demonstrativos a, aquele, aquela e aquilo: a +
aquele = àquele; a + aquela = àquela; a + aquilo = àquilo).
c) As enfermeiras assistem com dedicação as pacientes (Assistir com sentido de
dar assistência em VTD).
d) Pacientes e médicos frente a frente devem manter um diálogo
cuidadoso. (Entre palavras repetidas não usa crase).
GABARITO: LETRA B
2. (FUVEST/PREF. SUZANO-SP/2018) O sinal indicativo de crase está corretamente
empregado na alternativa:
a) O cronista queria ter ganho um velocípede, o que era comum à todas as
crianças.
b) O passeio à cachoeira de Iporanga quase lhe custou a vida.
c) Ele se refere à uma leve inveja quando comenta o ocorrido no trabalho.
d) As filhas tentaram em vão ensinar à ele como andar de bicicleta.
e) Ao tratar de suas incompetência, o cronista faz alusão à Fernando Pessoa.
COMENTÁRIOS:
a) ERRADA - O cronista queria ter ganho um velocípede, o que era comum à (a)
todas as crianças. (Todas, pronome indefinido não há crase).
b) CORRETA - O passeio à cachoeira de Iporanga quase lhe custou a vida. (Passeio
ao parque).
c) ERRADA - Ele se refere à (a) uma leve inveja quando comenta o ocorrido no
trabalho. (Não há crase antes de artigo indefinido).
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d) ERRADA - As filhas tentaram em vão ensinar à (a) ele como andar de bicicleta.
(Pronome pessoal, não tem crase).
e) ERRADA - Ao tratar de suas incompetência, o cronista faz alusão à (a) Fernando
Pessoa. (Palavra masculina, não há crase).
GABARITO: LETRA B
3. (CESGRANRIO/LIQUIGÁS/2018) O emprego do acento indicativo de crase está
de acordo com a norma-padrão em:
a) O escritor de novelas não escolhe seus personagens à esmo.
b) A audiência de uma novela se constrói no dia à dia.
c) Uma boa história pode ser escrita imediatamente ou à prazo.
d) Devido à interferências do público, pode haver mudanças na trama.
e) O novelista ficou aliviado quando entregou a sinopse à emissora.
COMENTÁRIOS:
a) ERRADA - O escritor de novelas não escolhe seus personagens à (a) esmo.
(Palavra masculina, não há crase).
b) ERRADA - A audiência de uma novela se constrói no dia à (a) dia. (Palavras
repetidas, crase é proibida).
c) ERRADA - Uma boa história pode ser escrita imediatamente ou à (a) prazo.
(Palavra masculina, não há crase).
d) ERRADA - Devido à (a) interferências do público, pode haver mudanças na
trama. ("A" no singular, palavra no plural, crase nem a pau).
e) CORRETA - O novelista ficou aliviado quando entregou a sinopse à emissora.
(Entregou a sinopse ao diretor).
GABARITO: LETRA E
4. (SUGEP/UFRPE/2018) Assinale a alternativa na qual o emprego do sinal
indicativo de crase está correto.
a) Acho que o reconhecimento deve ser extensivo às mulheres em geral.
b) O respeito é devido à toda pessoa, seja mulher ou homem.
c) Mulheres são extraordinárias, mas àquelas que são mães merecem aplausos
especiais.
d) Temos mesmo que parabenizar à quem foi tão importante para a história de
nosso país.
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e) Tomara que “Extraordinárias mulheres” suscite em nós um novo olhar para às
mulheres.
COMENTÁRIO:
a) CORRETA - Acho que o reconhecimento deve ser extensivo às mulheres em
geral. (Extensivo pede preposição e mulheres é palavra feminina).
b) ERRADA - O respeito é devido à (a) toda pessoa, seja mulher ou homem.
(Palavra indefinida, não há crase).
c) ERRADA - Mulheres são extraordinárias, mas àquelas (aquelas) que são mães
merecem aplausos especiais. (Mas não pede preposição, se fosse referiu
àquelas = crase).
d) ERRADA - Temos mesmo que parabenizar à (a) quem foi tão importante para a
história de nosso país. (Palavra indefinida, não há crase).
e) ERRADA - Tomara que “Extraordinárias mulheres” suscite em nós um novo olhar
para às (as) mulheres. (Um novo olhar para os homens, não pede preposição).
GABARITO: LETRA A
5. (MS CONCURSOS/SAP-SP/2018) Assinale a alternativa onde o sinal de crase está
incorreto.
a) O prefeito dirigiu-se à Sua Excelência, o governador do estado, para solicitar
mais verba ao município.
b) Quase todo mundo gosta de ir à praia.
c) Fui à Bahia.
d) Domingo, iremos àquele teatro recém-inaugurado.
e) As moças às quais me referi há pouco estão chegando.
COMENTÁRIOS:
a) ERRADA - O prefeito dirigiu-se à (a) Sua Excelência, o governador do estado,
para solicitar mais verba ao município. (Diante de pronomes de tratamento o
uso de crase é proibido (exceto para senhora e senhorita).
b) CORRETA - Quase todo mundo gosta de ir à praia. (O verbo IR (VTI) exige
preposição e praia é palavra feminina).
c) CORRETA - Fui à Bahia. (O verbo IR (VTI) exige preposição e Bahia é
substantivo feminino. Vou à Bahia; Volto da Bahia).
d) CORRETA - Domingo, iremos àquele teatro recém-inaugurado. (Os pronomes
demonstrativos aquele, aquela e aquilo recebem crase quando o termo
anterior exige preposição).
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e) CORRETA - As moças às quais me referi há pouco estão chegando. (As = artigo;
Quais = pronome relativo de "as moças" e o verbo REFERIR (VTI) exige
preposição).
GABARITO: LETRA A
6. (MS CONCURSOS/SAP-SP/2018) Assinale a alternativa onde o sinal de crase está
devidamente correto.
a) O esporte preferido de Lara é andar à cavalo.
b) Todos precisam estar dispostos à colaborar com o meio ambiente.
c) À medida que caminhava pelas ruas de sua cidade natal, recordava-se da
infância.
d) O chefe está discutindo à portas fechadas com os funcionários.
e) Após o acontecido, o filho retornaria à casa somente com a autorização do pai.
COMENTÁRIOS:
a) ERRADA - O esporte preferido de Lara é andar à (a) cavalo. (Não se usa crase
antes de palavra masculina).
b) ERRADA - Todos precisam estar dispostos à (a) colaborar com o meio ambiente.
(Não se usa crase antes de verbos).
c) CORRETA - À medida que caminhava pelas ruas de sua cidade natal, recordava-
se da infância. (Crase obrigatória diante de locuções conjuntivas
proporcionais).
d) ERRADA - O chefe está discutindo à (a) portas fechadas com os funcionários. (A
no singular + palavra no plural= crase nem a pau).
e) ERRADA - Após o acontecido, o filho retornaria à (a) casa somente com a
autorização do pai. (Casa aparecer indeterminada crase proibida).
GABARITO: LETRA C
7. (CONSULPLAN/CÂMERA DE BH/2018) O uso do acento grave indicador de
crase só é opcional em:
a) “Os melhores dados com relação à existência de outros planetas vêm do satélite
da NASA Kepler [...]”
b) “Agora que temos a certeza de que existe um número enorme de planetas com
características físicas semelhantes às da Terra [...]”
c) “Marcando o tempo que demora para o planeta passar em frente à estrela [...] é
possível determinar o tamanho e massa do planeta.”
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d) “[...] quando um planeta passa em frente à sua estrela (por exemplo, Vênus
passando em frente ao Sol) o brilho da estrela é ligeiramente diminuído.”
COMENTÁRIOS:
a) “Os melhores dados com relação à existência de outros planetas vêm do satélite
da NASA Kepler [...]”. (Case obrigatória).
b) “Agora que temos a certeza de que existe um número enorme de planetas com
características físicas semelhantes às da Terra [...]”. (Case obrigatória).
c) “Marcando o tempo que demora para o planeta passar em frente à estrela [...] é
possível determinar o tamanho e massa do planeta.” (Case obrigatória).
d) “[...] quando um planeta passa em frente à sua estrela (por exemplo, Vênus
passando em frente ao Sol) o brilho da estrela é ligeiramente diminuído.” (Case
facultativa).
GABARITO: LETRA D
Matemática
Regra de Três
A regra de três é um processo matemático para a resolução de muitos problemas
que envolvem duas ou mais grandezas diretamente ou inversamente
proporcionais.
A regra de três simples, é necessário que três valores sejam apresentados,
para que assim, descubra o quarto valor.
Em outras palavras, a regra de três permite descobrir um valor não
identificado, por meio de outros três.
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A regra de três composta, por sua vez, permite descobrir um valor a partir de
três ou mais valores conhecidos.
Grandezas Diretamente Proporcionais
Duas grandezas são diretamente proporcionais quando, o aumento de uma
implica no aumento da outra na mesma proporção.
Grandezas Inversamente Proporcionais
Duas grandezas são inversamente proporcionais quando, o aumento de uma
implica na redução da outra.
Exemplos:
Regra de três simples diretamente proporcional
Um padeiro usa 1 quilo de farinha de trigo para fazer 200 pães. Quantos quilos
serão necessários para fazer 600 pães?
Resposta:
Se aumenta a farinha, aumenta a quantidade de pães.
Quilos de farinha Pães
1 200
X 600
Multiplicando cruzado:
200x = 600
X = 600 / 200
X = 3
Regra de três simples inversamente proporcional
Para executar um serviço, 2 funcionários gastam 8 dias. Se forem 4 funcionários,
quantos dias gastarão?
Se aumenta o número de funcionários, diminui a quantidade de dias.
Funcionários Dias
2 8
4 x
Funcionários Dias
4 8
2 x
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Multiplicando cruzado:
4x = 16
X = 16 / 4
X = 4
Regra de três composta diretamente proporcional
Dois pedreiros, em 5 dias de trabalho, fazem 10 metros de um muro. 4 pedreiros,
em 10 dias de trabalho, farão quantos metros desse muro?
Resposta:
Se aumenta os pedreiros, aumenta a quantidade de muro construído.
Se aumenta os dias de trabalho, aumenta a quantidade de muro construído.
Pedreiros Dias de trabalho Metros de muro
2 5 10
4 10 x
10 = 2 * 5 10 = 10
x 4 10 x 40
Multiplicando cruzado:
10x = 400
X = 400 / 10
X = 40
Regra de três composta inversamente proporcional
Para ler os 6 livros indicados pela professora para realizar o exame final, o
estudante precisa estudar 4 horas durante 5 dias para atingir sua meta. Porém, a
data do exame foi antecipada e, portanto, ao invés de 5 dias para estudar, o
estudante terá apenas 4 dias. Assim, quantas horas ele terá de estudar por dia,
para se preparar para o exame?
Livros Horas Dias
6 4 5
6 x 4
Observe que ao diminuir o número de dias, será necessário aumentar o número
de horas de estudo para a leitura dos 8 livros. Portanto, tratam-se de grandezas
inversamente proporcionais e, por isso, inverte-se o valor dos dias para realizar
a equação:
Livros Horas Dias
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6 4 4 4 = 4 * 6 = 4 = 24
6 x 5 x 5 6 x 30
Multiplicando cruzado:
24x = 120
X = 120 / 24
X = 5
Questões
1. (CESPE/IFF/2018) Se 4 servidores, igualmente eficientes, limpam 30 salas de
aula em exatamente 5 horas, então, 8 servidores, trabalhando com a mesma
eficiência dos primeiros, limparão 36 salas em exatamente:
a) 7 horas.
b) 6 horas.
c) 5 horas.
d) 4 horas.
e) 3 horas.
COMENTÁRIOS:
Dica:
- Se uma grandeza aumenta e a outra aumenta = diretamente proporcional.
- Se uma grandeza aumenta e a outra diminui = inversamente proporcional.
- Em uma regra de três composta haverá sempre o processo e o produto.
- Processo = servidores e horas
- Produto = finalidade final (salas)
- Se aumenta os servidores são necessárias menos horas = Inversamente
proporcional.
- Se aumentar as horas amenta a quantidade de salas limpas = diretamente
proporcional.
Horas Servidores Salas
5 4 30
X 8 36
Horas Servidores Salas
5 8 30
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X 4 36
5 = 8 . 30
X 4 36
5 = 8 . 30
X 4 36
5 = 240
X 144
240x = 5 .144
240x = 720
x = 720 / 240
x = 3
GABARITO: LETRA E
2. (IF-SP/IF-SP/2018) Dez servidores de uma instituição recebem R$ 4.000,00 de
remuneração por 5 dias de trabalho. Considerando que os servidores recebem o
mesmo salário diário, qual seria o valor gasto com a remuneração de quinze
servidores durante oito dias de trabalho?
a) R$ 96.00000
b) R$ 9.600,00
c) R$ 1.666,67
d) R$ 3.750,00
COMENTÁRIOS:
- Se uma grandeza aumenta e a outra aumenta = Diretamente proporcional.
- Se uma grandeza aumenta e a outra diminui = Inversamente proporcional.
- Se aumentar os servidores aumenta o dinheiro pago = Diretamente
proporcional.
- Se aumentar os dias aumenta o dinheiro pago = Diretamente proporcional.
R$ Servidores Dias
4000 10 5
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x 15 8
4000 = 10 . 5
x 15 8
4000 = 50
x 120
50x = 480000
X = 480000
50
X = 9.600
GABARITO: LETRA B
3. (AUTORIA PRÓPRIA/2018) Um produto após sofrer um desconto de 20%,
passou a ser vendido por R$ 600,00. Qual o preço desse produto antes do
desconto?
a) R$ 700
b) R$ 800
c) R$ 750
d) R$ 900
e) R$ 720
COMENTÁRIOS:
Elaborei está questão para você perceber que muitas questões podem ser
respondidas por meio de regra de três.
Se R$ 600,00 é o preço com 20% de desconto, equivale a 80% do valor inicial. Pois
100% - 20% = 80%.
80% = 600
100% x
Multiplicando cruzado:
80x = 60000
X = 60000
80
X = 750
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GABARITO: LETRA C
4. (VUNESP/MPE-SP/2016)) Para organizar as cadeiras em um auditório, 6
funcionários, todos com a mesma capacidade de produção, trabalharam por 3
horas. Para fazer o mesmo trabalho, 20 funcionários, todos com o mesmo
rendimento dos iniciais, deveriam trabalhar um total de tempo, em minutos, igual
a:
a) 48
b) 50
c) 46
d) 54
e) 52
COMENTÁRIOS:
Regra de três com grandezas inversamente proporcionais
Grandeza inversamente proporcional = quanto maior é uma coisa, menor é outra.
Por exemplo, quanto maior é o número de funcionários trabalhando, menor será
o tempo necessário para concluir o serviço.
Como a resposta será em minutos, torna-se mais prático transformar 3 horas em
minutos = 180 minutos.
Funcionários Minutos trabalhados
6 180
20 x
Funcionários Minutos trabalhados
20 180
6 x
Multiplicando cruzado:
20 = 6 *180
20x = 1080
X = 1080 / 20
X = 54
GABARITO: LETRA D
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