-
191
SEPARAO SLIDO LQUIDO 1 - INTRODUO A separao slido lquido uma
etapa importante e, s vezes crtica, nas usinas de processamento
mineral. Apresenta normalmente alto consumo energtico. No caso da
concentrao de cobre, por exemplo, esse consumo s suplantado pela
fragmentao e flotao. Para os minrios de ferro processados no
Quadriltero Ferrfero (MG) o consumo energtico da separao slido
lquido nas usinas representa de 15 a 40% do total. As operaes de
separao slido lquido tm como objetivo: a recuperao/recirculao de
gua, a preparao de polpas com porcentagem de slidos adequadas a
etapas subseqentes, desaguamento final de concentrados, preparao de
rejeitos para o descarte. Vrias operaes podem ser utilizadas na
separao slido lquido como: espessamento, filtragem, centrifugao,
peneiramento, secagem, flotao e separao magntica. A aplicao
industrial de uma ou outra operao depender, principalmente, das
caractersticas do material a ser processado e de uma anlise
tcnico/econmica. H na literatura uma srie de procedimentos
sugeridos para uma seleo preliminar de equipamentos mais adequados
uma determinada situao. Diversos fatores podem influenciar no
projeto e na operao de sistemas de separao slido lquido como:
distribuio granulomtrica do slido, rea superficial do slido, forma
da partcula, caractersticas de superfcie do slido, porcentagem de
slidos na polpa e viscosidade do lquido. Uma maior proporo de
materiais em faixas granulomtricas mais finas pode representar
reduo na eficincia de separao e maior consumo de reagentes
agregantes. Maiores valores de rea superficial especfica do slido
causam, por exemplo, maior dificuldade para a operao de filtros
industriais. Partculas lamelares e aciculares tendem a apresentar
mais problemas na filtragem (reduo da produtividade do filtro e
cegamento do meio filtrante). As caractersticas de superfcie do
slido esto diretamente relacionadas com o estado de
disperso/agregao da polpa e com a escolha do tipo de reagente a se
utilizado no espessamento e na filtragem. A porcentagem de slidos
pode ser crtica para o desempenho dos filtros contnuos a vcuo que
operam com polpa em maiores concentraes de slidos. Na floculao, uma
maior porcentagem de slidos na polpa pode ser favorvel formao de
flocos. A diluio da alimentao de espessadores pode aumentar a
velocidade de sedimentao de partculas, melhorar a qualidade do
overflow e do underflow. Maiores valores de temperatura (dentro de
certos limites) significam menores valores de viscosidade e podem
significar melhor separao.
-
192
14.2 - ESPESSAMENTO O espessamento a operao de separao slido
lquido baseada na sedimentao, utilizada para: recuperao de gua de
polpas contendo rejeitos para descarte, preparao de polpas com
densidades mais adequadas para operaes subseqentes (filtragem,
moagem, flotao, lixiviao, preenchimento de cavidades), separao das
espcies dissolvidas dos resduos lixiviados. Polpas com menos de 1%
at cerca de 50% de slidos (em massa) so espessados para 10 a 75%
tendo a fase clarificada concentrao da ordem de ppm. Os
equipamentos utilizados industrialmente so construdos em ao ou em
concreto armado e podem ser classificados em: espessadores de alta
capacidade, espessadores de lamela e cones de sedimentao (de
desaguamento). O espessador convencional um tanque circular no qual
a alimentao realizada na regio central onde um dispositivo diminui
a energia cintica da polpa, permite o espalhamento homogneo do
material e a sedimentao do slido. Caracteriza-se por: parte
superior cilndrica com dimetro maior que a altura; parte inferior
representada por cone raso com apex voltado para baixo; calha
interna ou externa ao tanque; para coleta do overflow; calha da
alimentao; passarela para mecanismo de giro; alimentador; mecanismo
de giro de braos e ps; sistema de remoo do underflow.
Figura 14.1 Espessador convencional
O mecanismo de giro de braos e ps pode estar apoiado em uma viga
ou ponte (dimetro < 30m). Para equipamentos maiores, este
mecanismo suportado por uma coluna central. Um sistema de cabos de
ao, capaz de fornecer rotao aos braos e ps e ainda realizar a
elevao deste conjunto, quando necessrio, pode tambm ser
utilizado.
-
193
A concentrao de slidos em um espessador varia desde o overflow
clarificado at a maior concentrao de slidos do underflow. Embora
esta variao seja gradativa, pode-se considerar a existncia de 4
zonas (Figura 14.2): zona de alimentao; zona de clarificao; zona
crtica de sedimentao (ou zona de transio) e zona de compresso.
Figura 14.2 - Zonas de sedimentao em um espessador.
Na zona de alimentao a polpa alimentada pelo feed-well no
espessador. A alimentao possui densidade maior que o overflow
clarificado. Lquido e partculas finas que no sedimentam saem da
zona de alimentao em direo do overflow. Se estas partculas no se
agregam (no formam agregados), elas so levadas pelo fluxo
ascendente. Se a agregao ocorre durante o tempo em que elas so
retidas na zona de clarificao, agregados de tamanho suficiente
sedimentam contra a corrente e voltam zona de alimentao. Os slidos
que podem atravessar a zona de alimentao passam para a zona crtica
de sedimentao, juntamente com uma frao do lquido que se destina ao
underflow. Na zona de clarificao predomina uma maior diluio da
polpa, na qual as partculas slidas esto mais distantes umas das
outras, sedimentando-se praticamente sem interferncias mtuas. Se
uma partcula maior sedimenta-se mais rapidamente e se choca com uma
outra partcula, pode ocorrer, ou no, a formao de agregado. Se h
formao de agregado esta nova partcula passa a sedimentar com uma
velocidade maior. Se no h formao de agregado aps a coliso, as duas
partculas continuam seu movimento individual, tendo cada uma sua
velocidade caracterstica. Desta forma pode-se distinguir dois sub
tipos de regimes de clarificao: clarificao de partculas e
clarificao de agregados (Figura 14.3).
-
194
Na zona crtica de sedimentao (ou de transio) ocorre o aumento da
concentrao de partculas na polpa e tambm o aumento da tendncia
formao de agregados. Na zona de compresso h maior densidade da
polpa e/ou maior tendncia para a formao de agregados. Os slidos so
compactados ou espessados. As estruturas formadas no regime de
compresso so rgidas de tal forma que cada camada de slidos pode
suportar mecanicamente as camadas superiores. A zona crtica e a
zona de compresso formam a regio de espessamento.
Concentr
ao d
e S
lid
os
Agregao
Compresso
Clarificao
de partculas Sedimentao
por zona
Clarificao
de agregados
Figura 14.3 Regimes de Sedimentao segundo Fitch
O modelo Mishler considera o espessador de forma simplificada. O
fluxo de slidos influenciado pela velocidade de sedimentao e pela
concentrao de slidos na polpa.
A
R
D
Figura 14.4 Modelo Mishler
A = D A . DA = D . DD + R R = A . DA A . DD = A . (DA DD) Onde:
A = fluxo de massa de slido na alimentao (massa de slido/tempo)
-
195
D = fluxo de massa de slido do underflow (massa de slido/tempo)
DA = diluio da alimentao (massa de lquido/massa de slido) DD =
diluio do underflow (massa de lquido/massa de slido) R = fluxo de
massa de gua no overflow (massa de gua/tempo) O fluxo volumtrico de
gua eliminada pelo espessados (OR) : OR = R = A . (DA DD) Onde =
massa especfica do lquido Considerando que a velocidade de
sedimentao do slido (VS) seja igual velocidade da gua ascendente do
lquido Vf e que S seja a rea transversal ao fluxo: Vs = Vf = OR = A
. (DA DD) S S . S = A . (DA DD) Vs . Os espessadores de alta
capacidade tm maior produo por rea se comparados com os
convencionais. Isso se deve ao sistema de adio de agregantes,
desenvolvidos especialmente para esse fim pelos fabricantes de
equipamentos. A figura 14.5 apresenta um alimentador desenvolvido
que permite melhor interao reagente agregante e slido nos
espessadores de alta capacidade.
Figura 14.5 - Espessador de alta capacidade e alimentador
-
196
Os espessadores de lamelas, desenvolvidos recentemente, so
constitudos por uma srie de placas inclinadas, dispostas em
paralelo, e colocadas na regio de sedimentao de tal maneira a
reduzir a altura de sedimentao drasticamente. A partcula sedimenta
at encontrar a superfcie de uma placa epassa a se deslocar sobre a
mesma em trajet.
Figura 14.6 - Espessador de lamelas
Alguns espessadores tm capacidade de fornecer underflow com
densidades de polpa bem mais elevadas, formando pasta mineral
(sistema coloidal que se apresenta como um fludo homogneo no
apresentando drenagem significativa de gua). A figura a seguir
mostra um espessador capaz de produzir pastas minerais, constitudo
por um tanque com grande altura (7-16) com parte cilndrica e parte
cnica com dimetros que variam entre 2 e 12 cm. O tanque de
cilindros atravs dos quais o overflow atinge o ponto de sada, e de
uma coluna central onde h recirculao de gua.
-
197
Figura 14.7 - Esquema do espessador E-CAT
Figura 14.8 Pasta mineral
Os cones de sedimentao ou de desaguamento so equipamentos com
forma cnica que se caracterizam por ngulo de apex de 60 para
materiais mais grosseiros e 40 para materiais mais finos.
Atualmente, tm aplicao mais restrita na indstria mineral.
-
198
O dimensionamento de espessadores feito usualmente com base em
testes de sedimentao em escala de bancada utilizando provetas de
1000 ou 2000ml. Nestes testes observa-se a movimentao da interface,
formada entre o lquido clarificado e os slidos em sedimentao, em
funo do tempo. Curvas de altura de interface em funo do tempo so
traadas.
Figura 14.9 - Curva de sedimentao
As curvas de sedimentao apresentam, em geral, trs seces como
pode ser visto na figura: seo de velocidade constante, seo de
transio e seo de queda de velocidade (compresso). Nos mtodos de
dimensionamento a identificao dos limites entre as sees pode ser
fundamental. Neste caso pode-se utilizar: - grfico do logartmo da
altura da interface em funo do logaritmo do tempo - grfico de
Roberts (log (H-Hinfinito) em funo do tempo, onde H e Hinfinito
so
respectivamente a altura de sediemntao no tempo t e no tempo
infinito - grfico de log ((H Hinfinito)/t) em funo do logartmo do
tempo. Os mtodos de dimensionamento de espessadores mais utilizados
na prtica so: Coe e Clevenger, Talmege-Fitch e Oltmann. Verifica-se
que os resultados obtidos por estes trs mtodos, para uma mesma
situao, nem sempre sero coincidentes. Fitch (1977) mostra de uma
forma detalhada a aplicao de cada um destes mtodos.
-
199
Valores estimados para projeto % slidos alimentao
% slidos UF rea unitria
m2/t.dia
alumina,lama vermelha-Bayer
Primrio 3 - 4 10 - 25 2 - 5
Lavadores 6 - 8 15 - 25 1 - 4
Final 6 - 8 20 - 35 1 - 3
Hidrato
Finos 2 - 10 30 - 50 1 - 3
cimento, processo mido 16 - 20 60 - 70 -
Carvo
Rejeito 0,5 - 6 20 - 40 -
finos-carvo limpo - 20 - 50 -
meio denso(magnesita0 20 - 30 60 - 70 -
p de aciaria
alto forno 0,2 - 2 40 - 60 -
BOF 0,2 - 2 30 - 70 -
hidrxido de mg de salmoura 8 - 10 25 - 50 6 - 10
hidrxido de mg de gua do mar
Primrio 2 - 3 15 - 20 10 - 26
Lavadores 5 - 10 20 - 30 10 - 15
Metalrgicos
concentrados de cobre 15 - 30 50 - 75 0,2 - 0,6
rejeitos de cobre 10 - 30 45 - 65 0,04 - 1
minrio de ferro
concentrados finos 20 - 35 60 - 70 0,004 - 0,008
concentrados grossos 25 - 50 65 - 80 0,002 - 0,005
Rejeitos 1 - 10 40 - 60 0,4 - 1
concentrados de chumbo 20 - 25 60 - 80 0,2 - 0,6
Mangans
resduo de lixiviao 0,5 - 2 5 - 9 10 - 20
Molibidnio
Concentrado 10 30 1 - 1,5
concentrado scavenger 8 40 0,5
Lamas - 50 - 60 1 - 1,5
Nquel
resduo de lixiviao 10 - 25 50 - 60 0,5 - 1,5
concentrados de sulfetos 3 - 5 65 0,5 - 2
concentrados de zinco 10 - 20 50 - 60 0,3 - 0,7
Potssio
sais de cristalizao 10 - 25 35 - 50 -
Lamas 1 - 5 6 - 25 4 - 20
Urnio
minrio lixiviado em cido 10 - 30 45 - 65 0,15 - 0,6
minrio lixiviado em lcalis 20 60 1
Precipitado 1 - 2 10 - 25 5 - 12,7
Tabela 14.1 Dados de Espessadores
-
202
Tabela 14.2 - Exemplos de Espessadores Industriaisminrio de
ferro
Usina / Empresa Produto Equipamento Dimetro (m)/
Tipo de Construo/
Quantidade
Alimentao
Base Seca
(t/h)
Alimentao
(% slidos)
Underflow
(% slidos)
Pico / MBR Alimentao Flotao Convencional 22 / concreto / 1 600
50 65
Lamas Convencional 45,7 / ao / 1 120 10 35
Concentrado (Pellet Feed) Convencional 14 / concreto / 1 550 55
65
Mutuca / MBR Lamas + Rejeito Sep. Mag. Alta Capacidade 22 /
concreto / 1 250 10 45
Vargem Grande / MBR Alimentao Flotao Convencional 22 / concreto
/ 1 300 50 65
Lamas Convencional 36 / ao / 1 80 10 35
Concentrado (Pellet Feed) Convencional 12 / concreto / 1 270 55
65
Ilha de Guaba / MBR Undersize Peneiramento Alta Capacidade 5 /
ao / 2 60 15 60
Casa de Pedra / CSN Rejeito Convencional 100 / concreto / 1 214
06 60
Concentrado Convencional 18 / concreto / 1 350 42 65
Cau / CVRD Rejeito Convencional 75 / concreto / 2 300 04 45
Concentrado Convencional 30 / concreto / 2 400 15 60
Conceio / CVRD Rejeito Convencional 100 / concreto / 1 300 04
45
Concentrado Convencional 30 / concreto / 2 500 20 60 70
-
200
Exerccio: 1) Estimar a rea (m2) e o dimetro (m) de um espessador
que alimentado com concentrado de minrio de ferro fino, em
6000t/dia (base seca). 2) Um floculante deve ser adicionado a uma
polpa de minrio que alimenta um espessador industrial. Sabendo-se
que: -massa de polpa da alimentao = 600 t/h; -massa especfica de
slido: 3,5g/cm3 -massa especfica do lquido: 1g/cm3
-massa especfica da polpa: 1,17g/cm3 -custo do floculante: US$
1,00 /Kg Calcule: a) %slidos em massa da polpa; b) % slidos em
volume da polpa; c) a diluio da polpa; d) a concentrao massa/volume
(Kg/m3); e) o volume a ser adicionado de floculante (L/h)
considerando-se uma dosagem de 60 g/t e que este reagente preparado
em uma concentrao de 1% (10 Kg de floculante /1000L de soluo); f) o
custo anual de floculante considerando-se 7500 horas
trabalhadas/ano. 3) Considere o modelo de Mishler para o
espessamento e os seguintes dados: - alimentao (slidos): 250 t/h -
velocidade de sedimentao do slido: 0,0005 m/s - massa especfica do
lquido: 1 g/cm3 - % slidos em massa na alimentao: 25 - % slidos em
massa no underflow: 55 Responda:
a) Qual a rea necessria ao espessamento (m2)? b) Qual o dimetro
do espessador (m)? c) Qual o fluxo volumtrico de gua que deixa o
espessador (m3/h)?
4) Em uma usina de concentrao por flotao so alimentadas 600 t/h
de um minrio com 58,7% de Fe. Tendo-se obtido neste processo um
concentrado com 68,5 % de Fe e um rejeito com 10% de Fe,
pede-se:
a) Calcular o dimetro de um espessador para receber o
concentrado produzido sendo que o mesmo alimentado com uma polpa
com 30% de slidos. A velocidade de sedimentao destes slidos de 0,66
m/h e o bombeamento do underflow ser executado com 84% de
slidos;
b) Calcular o dimetro de um espessador para receber o rejeito
produzido sendo sua alimentao uma polpa com 25% de slidos. A
velocidade de sedimentao destes slidos de 0,56 m/h e o underflow
apresenta 70% de slidos;
c) Calcular a vazo de gua descartada no overflow dos
espessadores; d) Calcular a vazo de floculante, em l/min, usado
para a sedimentao do concentrado
e do rejeito, considerando que a dosagem do reagente de 150 g/t
no espessador de concentrado e de 250 g/t no espessador de rejeito.
A soluo do floculante foi preparada com uma concentrao de 5%.
-
201
14.3 - FILTRAGEM A filtragem (filtrao) uma operao de separao
slido lquido, empregada nas usinas de processamento mineral, que se
caracteriza pela passagem de uma polpa atravs de um meio filtrante
de tal forma que haja reteno do slido e a passagem do lquido.
utilizada com objetivo de retirada de gua de concentrados e
rejeitos finais, e maximizao da recuperao de espcies dissolvidas em
processos hidrometalrgicos. A existncia de uma fora incidente sobre
as partculas, atravs do meio, necessria e pode ser conseguida
atravs de: gravidade, vcuo, presso ou centrifugao. A filtragem
contnua, a vcuo, com formao de torta, a mais comumente utilizada no
processamento mineral com: filtros de tambor, de disco e
horizontais. O filtro de tambor (figura) representa um grande
cilindro que gira solidrio ao seu eixo longitudinal. A alimentao
feita numa bacia de polpa (alimentao por baixo), ou sobre a
superfcie do tambor (alimentao por cima). O meio filtrante
utilizado pode ser: um tecido preso superfcie do tambor, tecido na
forma de uma correia, ou um tecido preso ao tambor acrescido de uma
camada de material granular formada sobre esse tecido (filtros
pr-cobertos). A descarga efetuada por: raspador, por rolo ou por
fios.
Figura 14.10 - Filtro de tambor de correia
PRESOCORREIA
PRESOCORREIA
-
202
O filtro de disco convencional composto por uma srie de discos
espaados, ligados entre si por um tubo que executa um movimento de
rotao. A formao de torta realizada em ambos os lados de cada disco,
dentro de uma bacia de polpa mantida sob agitao. A descarga da
torta feita com o auxlio de ar comprimido. Filtros de disco
encapsulados, ou hiperbricos, caracterizam-se pela operao realizada
dentro de uma cmara pressurizada (AP = 105Pa = 29,5 pol Hg).
Existem ainda filtros que utilizam setores constitudos de material
cermico dispensando o uso de tecidos.
Figura 14.11 - Filtro de disco convencional
Figura 14.12 Filtro de disco
-
203
Os filtros horizontais de mesa so circulares, dispem de
movimento giratrio no plano horizontal e sua alimentao feita por
cima. O vcuo tem o mesmo sentido da fora gravitacional. A descarga
da torta realizada com auxlio de um parafuso ou lmina. Operam em
faixa granulomtrica entre 100 e 100 um.
Figura 14.13 - Filtro horizontal de mesa
Os filtros de correia podem operar com porcentagens de slido em
uma faixa mais ampla de valores e com polpas heterogneas.
Caracterizam-se por uma correia de borracha, perfurada em vrios
pontos, que suporta o meio filtrante e permite a ao do vcuo
realizado sob a mesma. A polpa alimentada em uma das extremidades
da correia ocorrendo formao de torta, secagem, lavagem (opcional),
descarga e lavagem do meio filtrante.
-
204
Figura 14.14 - Filtro de correia horizontal
O filtro de bandeja revolvente caracterizado por uma aliemntao
feita por cima, pela existncia de compartimentos (taboleiros) e
pelo movimento de rotao, no plano horizontal, que permite a
realizao das diversas tarefas, A descarga da torta efetuada com
auxilio de ar comprimido e com a movimentao do compartimento do
filtro.
Figura 14.15 - Filtro de bandeja revolvente
-
205
Os filtros de presso caracterizam-se por: operao descontnua,
produo de tortas com mais baixa umidade mesmo em granulometrias
mais finas, baixo custo de operacional e mais alto custo de
investimento. A figura a seguir mostra um filtro de presso,
automtico e semicontnuo que realiza a filtragem em etapas:
Figura 14.16 - Filtro de presso automtico e semicontnuo
Introduo da polpa nas cmaras de filtragem Introduo de um lquido
para a prensagem da torta por meio de um diafragma presente em cada
cmara (Opcional) Introduo de um lquido de lavagem nas cmaras
realizando-se depois a prensagem da torta Introduo de ar nas cmaras
para permitir o retorno do diafragma posio inicial Descarga da
torta O desempenho de um filtro industrial avaliado em termos de:
umidade de torta (massa lquido/massa torta); taxa unitria de
filtragem (massa de torta seca/tempo/rea); percentagem de slidos no
filtrado (massa de slidos no filtrado/massa do filtrado). Os meios
filtrantes so os elementos responsveis pela reteno do slido
permitindo tambm passagem do lquido. Devem se caracterizar por:
oferecer mnima resistncia ao fluxo de filtrado, propiciar baixa
concentrao de slidos no filtrado, no apresentar tendncia ao
bloqueio, oferecer boas caractersticas de descarga, permitir a sua
limpeza por gua ou ar, ter boa resistncia mecnica, qumica e
biolgica. Podem ser classificados, de acordo com sua constituio, em
trs tipos: flexvel, granulado (filteraids) e poroso. Os meios
flexveis so constitudos por tecidos que possuem uma trama (fios
tranados) feita com material metlico, natural ou sinttico. H tambm
aqueles sem a trama com os feltros, por exemplo. Os tecidos, nas
mais diversas tramas, quer sejam sintticos ou naturais, tm sido os
meios mais utilizados na filtragem dentro do processamento mineral.
O material granulado normalmente constitudo por diatomitos,
perlitos expandidos, carvo, entre outros. No caso
-
206
Funil de Bchner
Bomba de Vcuo
Manmetro
Balana
Suporte do funil de Bchner
Vlvula de abetura e de fechamento
do vcuo
Vlvula de controle do vcuo de formao
Vvula de controle do vcuo de secagem
Recipiente do filtrado
Arquivo: CAM1-100
PESO HORA DATA
0.0 07:12:18 05/10/2001
0.0 07:12:19 05/10/2001
10.1 07:12:20 05/10/200117.2 07:12:21 05/10/2001
20.5 07:12:22 05/10/2001
25.8 07:12:23 05/10/2001
30.9 07:12:24 05/10/2001 39.6 07:12:25 05/10/2001
50.1 07:12:26 05/10/2001
55.6 07:12:27 05/10/2001
Computador interligado balana
dos filtros de tambor pr-cobertos o meio filtrante constitudo
por um tecido e sobre este h deposio de uma camada de material
granulado. O tipo poroso inclui, entre outros materiais, metal
sinterizado, carvo ativado, vidro sinterizado e cermica porosa. A
utilizao de material cermico nos filtros de disco dispensa o uso do
tecido permitindo a operao com polpas em condies mais severas.
Figura 14.17 Meios Filtrantes Flexveis O dimensionamento de
filtros a vcuo realizado atravs de ensaios conhecidos como teste de
folha (leaf test) que utilizam montagem como a mostrada na figura a
seguir.
Figura 14.18 - Representao de montagem de teste de folha com
controle da massa de filtrado por computador
Nesta montagem uma bomba de vcuo conectada a um disco (folha)
que dispe de aberturas, com rea 92,6 cm2 (0,1 p2) e que coberto por
um meio filtrante de forma a
-
207
simular uma filtragem industrial. O teste pode ser feito com
alimentao por baixo, mergulhando-se a folha em um recipiente
contendo polpa sob agitao. De forma alternativa, com alimentao por
cima, onde a folha dispe de um anteparo que atua como recipiente
para a conteno da polpa. Em algumas situaes pode-se usar funil de
Buchner. Purchas, 1977 apresenta o procedimento detalhado para o
dimensionamento de diferentes tipos de filtros industriais. 14.4 -
OUTROS MTODOS Os hidrociclones so equipamentos que utilizam a
centrifugao. So chamados de desguadores quando usados para a
separao slido lquido. A menor abertura de apex a principal diferena
geomtrica existente em relao aos ciclones utilizados na
classificao. Busca-se, neste caso, o favorecimento da sada de
partculas slidas no underlflow em relao a gua. Alm disso, em termos
operacionais, trabalha-se com presses menores para que no seja
afetada a partio. Produtos de at 75% de slidos podem ser obtidos no
underflow dos ciclones desaguadores. (Chaves, 1996). As peneiras
industriais podem ser aplicadas com sucesso no desaguamento de
produtos. Neste caso a eficincia de peneiramento muito baixa, j que
o principal interesse desaguamento de produto, ou seja, a manuteno
dos slidos no oversize e na passagem de gua para o undersize.
Outros tipos de peneiras desaguadoras esto disponveis no mercado,
entre estes tipos pode-se destacar: peneira DSM, peneiras
vibratrias horizontais, e peneiras vibratrias de alta freqncia. A
secagem utiliza a elevao da temperatura para a reduo de umidade de
produtos finais at cerca de 5%. O secador rotativo o mais utilizado
na Tecnologia Mineral. constitudo por um cilindro rotativo com
inclinao em torno de 8% e com relao dimetro/comprimento igual a 8.
Os dois tipos principais so: secadores diretos em que os gases em
alta temperatura mantm contato com o material (mesma direo ou em
contracorrente); secadores indiretos em que no existe contato do gs
com o material havendo transferncia de calor por conduo e/ou na
radiao atravs das paredes metlicas. Caracterizam-se por baixos
custos de investimento e de operao. A utilizao de centrfugas
considerada como uma extenso dos mtodos gravitacionais nos quais a
fora centrifuga aumenta a velocidade de sedimentao das partculas
slidas. Dois dos tipos se destacam na utilizao industrial: as
centrfugas de sedimentao e as centrfugas de filtragem.
Caracterizam-se: por permitir operao com partculas mais finas, por
produzir tortas com baixa umidade, pela alta capacidade em relao ao
tamanho do equipamento, pelos elevados custos de capital e de
operao. 2. Comportamento de partculas slidas em meio fluido
-
208
INTRODUO Quando uma partcula cai livremente, ela est sujeita a
uma acelerao constante e sua velocidade aumenta indefinidamente,
qualquer que seja seu tamanho ou densidade. Se, contudo, a partcula
cai em um outro meio que no o vcuo, este oferece uma resistncia ao
seu movimento, a qual aumenta em razo direta com a velocidade, at
atingir um valor constante. Quando as foras que atuam na partcula
(gravitacional, empuxo e de resistncia do fluido) se tornam iguais,
a partcula atinge uma velocidade denominada terminal e passa a ter
uma queda com velocidade constante. A natureza da resistncia do
fluido depende da velocidade de queda. Para baixas velocidades o
movimento suave, pois a camada de fluido em contato com a partcula
move-se com ela, enquanto o fluido como um todo permanece esttico.
Para altas velocidades a principal resistncia atribuda perturbao do
fluido, como um todo, pela partcula, caracterizando um regime
denominado de turbulento. Independentemente do regime que
predomine, a acelerao da partcula tende a decrescer rapidamente com
o tempo, sob a ao das foras atuantes, e a velocidade terminal
sempre atingida. Uma partcula slida em movimento em um meio fluido
est sujeito a fora da gravidade que proporcional a densidade
aparente do slido no fluido e a uma fora de resistncia que o fluido
ope ao movimento relativo, sendo essa fora, funo da velocidade
relativa e tambm do tamanho da partcula. Dois processos podem reger
esse movimento: processos de sedimentao por queda livre e processos
de sedimentao por queda retardada. O movimento das partculas por
queda livre supe que no existam interaes entre os movimentos das
partculas slidas e que seja desprezvel a influncia das paredes do
recipiente, para tal condio necessria que a distncia das partculas
entre si ou das partculas com as paredes sejam no mnimo uma dezena
de vezes o seu dimetro. Desde que a porcentagem de slidos em volume
ultrapasse 1%, as condies comeam a se afastar do processo de queda
livre. Sedimentao em Queda Livre A sedimentao em queda livre
refere-se ao movimento da partcula imersa em um fluido e que tende,
sob a ao da gravidade, a percorrer uma distncia teoricamente
infinita. Ela verificada quando a percentagem de slidos for menor
que 15% em peso. No clculo da velocidade terminal, ou seja, a
velocidade constante que uma partcula adquire ao sedimentar em um
meio fluido, obtm-se uma equao na qual a soma de todas as foras que
atuam sobre ela seja zero. Aplicando-se a segunda lei do movimento
tem-se: F = m.a [5.1] Onde: F = fora resultante que atua sobre a
partcula (N) m = massa da partcula (kg) a = acelerao da partcula
(m/s
2)
Neste caso, as foras que atuam sobre a partcula so: a da
gravidade (mg), a de empuxo (mg) e a da resistncia (R), sendo a
fora resultante (F) expressa por: F = mg - mg R = m dv [5.2] dt
Onde: m = massa da partcula (kg); m = massa do fluido deslocado
(dg); v = velocidade da partcula (m/s) g = acelerao da gravidade
m/s
2)
R = fora de resistncia (N)
-
209
As massas da partcula e do fluido deslocado so dadas pelas
frmulas a seguir, considerando-se a forma da partcula como sendo
esfrica. m = 4r
3ds [5.3]
3 m = m df [5.4] ds
Sendo: ds = densidade do slido; df = densidade do fluido; r =
raio da partcula (m). Quando a velocidade terminal atingida,
dv/dt = 0 e a equao [5.2] reduz-se a:
mg - mg = R [5.5] Onde: g = acelerao da gravidade (m/s
2)
A fora de resistncia na sedimentao em queda livre calculada com
base nas leis de Stokes e Newton, respectivamente para os regimes
laminar e turbulento. Quando as partculas (esfricas) so pequenas
(r< 50m) o regime considerado laminar e a fora de resistncia
calculada por: R = 6 r vt [5.6] Onde: = viscosidade do fluido
(kg/ms); r = raio da esfera em (m); vt = velocidade terminal da
partcula (m/s) Substituindo-se as frmulas [5.3] e [5.4] e a
expresso [5.6] na equao [5.5] tem-se a seguinte equao para a
velocidade terminal: VT = 4r
2g(ds df) [5.7]
18 Para o caso de partculas grossas (>5mm), o regime passa a
ser turbulento, e a lei de Newton substitui a de Stokes. Deste modo
a fora de resistncia dada pela expresso: R = Q (/2) df r
2 v
2 [5.8]
Onde: Q = coeficiente de resistncia Substituindo-se [5.8] em
[5.2] tem-se a seguinte expresso para velocidade terminal:
VT =8gr
/3q (ds df
/ds) As leis de Stokes e de Newton, para um fluido em
particular, podem ser simplificadas, respectivamente, para: VT =
k1r
2(ds df) [5.10]
VT = k2[r(ds-df)]
1/2 [5.11]
Sendo: k1 e k2 = constantes ds df = densidade efetiva de uma
partcula de densidade ds em um fluido de densidade df.
-
210
Essas leis mostram que a velocidade terminal da partcula, em um
dado fluido, funo apenas do tamanho e da densidade da partcula,
concluindo-se portanto que: se duas partculas tm a mesma densidade,
a partcula com maior tamanho ter maior velocidade terminal; se duas
partculas tm o mesmo tamanho, a partcula mais densa ter maior
velocidade terminal. Considere duas partculas minerais de
densidades (da) e (db) e dimetros (Da) e (Db), respectivamente,
caindo em um meio fluido de densidade df, a uma mesma taxa de
sedimentao. Suas velocidades terminais devem ser as mesmas e tem-se
pela aplicao direta das leis de Newton e Stokes que:
r = Da/Db = (db-df/da-df)
n [5.12] sendo: Da e Db = dimetros das partculas a e b
respectivamente (m); da e db = densidade das partculas a e b
respectivamente; df = densidade do fluido; n = 1 para a lei de
Newton; 0,5 para lei de Stokes. Esta expresso conhecida como razo
de sedimentao livre a razo de tamanho de partculas necessria para
que dois minerais tenham a mesma velocidade terminal de sedimentao.
Na faixa granulomtrica intermediria (0,05
-
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Aplicaes de Sedimentao em Queda Livre e Queda Impedida na
Classificao A comparao entre as quedas livre e impedida pode ser
feita de maneira a mais clara. Supondo que se tenha cinco pares de
partculas esfricas de quartzo (dQ = 2,65) e galena (dG = 7,5) de
10, 20, 30, 40 e 50 mm de dimetro e outros cinco pares das mesmas
espcies de 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; e 0,5 mm de dimetro em queda livre
na gua e depois em queda impedida em uma suspenso de partculas
muito finas de quartzo em gua em 40% de slidos e 60% de gua (em
volume) ou seja, com a seguinte densidade: dp = (2, 65 x
0,40)+(1,00 x 0,60) = 1,66 Para que as esferas grossas de quartzo e
galena tenham a mesma velocidade terminal em quedas livre e
retardada, a razo de sedimentao(z) ser igual a 3,94 e 5,90,
enquanto que para partculas finas esta razo ser de 1,98 e 2,43,
respectivamente.
Figura 9.1: Exemplo de queda livre e queda retardada
Observando a figura, verifica-se que as condies ideais para
classificao por tamanho em um fluido so estabelecidas no caso de
queda livre de partculas pequenas (3 coluna). Por outro lado, as
melhores condies para a classificao ou separao por diferena de
densidade so estabelecidas na queda retardada de partculas grossas
(2 coluna). Neste ltimo caso, por exemplo, se a quedadas referidas
partculas ocorre num tubo onde se admita uma suspenso com densidade
de 1,66 e com velocidade ascendente igual quela assinalada na 2
coluna, ocorrer uma separao completa entre as partculas de quartzo
que vo transbordar e as de galena que acabam se sedimentando no
fundo do aparelho. Conclui-se com isso que a sedimentao em queda
livre utilizada quando se d nfase, na classificao, ao efeito do
tamanho das partculas, enquanto que a queda impedida ser utilizada
para aumentar o efeito de densidade sobre a separao.