Aplikasi Metode Model Reference Adaptive Control (Mrac) Pada Plant Pengaturan Level Cairan Berbasis Mikrokontroler Atmega 8535

8/16/2019 Aplikasi Metode Model Reference Adaptive Control (Mrac) Pada Plant Pengaturan Level Cairan Berbasis Mikrokontr…

http://slidepdf.com/reader/full/aplikasi-metode-model-reference-adaptive-control-mrac-pada-plant-pengaturan 1/11

1

Makalah Seminar Tugas Akhir

APLIKASI METODE MODEL REFERENCE ADAPTIVE CONTROL (MRAC) PADA

PLANT PENGATURAN LEVEL CAIRAN BERBASIS MIKROKONTROLER

ATMEGA 8535

Ibnu Fatih[1]

, Wahyudi, S.T, M.T[2]

, Budi Setiyono, S.T, M.T[2]

Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Diponegoro

Jln. Prof. Sudharto, Tembalang, Semarang, Indonesia

Abstrak

Dalam perancangan sistem kontrolsecara konvensional, parameter – parameter kontrol dihitung berdasarkan

parameter karakteristik plant, namun seringkali parameter plant tersebut tidak diketahui, sehingga perlu

mengidentifikasi plant yang akan dikendalikan. Sebuah pendekatan dalam pengendalian plant yang parameter –

parameternya tidak diketahui dapat dilakukan dengan menggunakan sistem kontrol adaptif. Dengan system control

adaptif maka parameter – parameter plant dan kontroler dapat diadaptasi sendiri oleh system dengan proses estimasi

atau updating parameter.

Pada Tugas akhir ini, sistem kontrol adaptif dengan skema Model Reference Adaptive Control (MRAC) akanditerapkan pada plant kontrol level cairan. MRAC merupakan salah satu skema kendali adaptif dimana performansi

keluaran system (plant) mengikuti performansi keluaran model referensinya. Parameter kontroler diperbaharui dengan

system pengaturan (adjustment mechanisme) menggunakan teori kestabilan Lyapunov. Plant pengendalian level

ketinggian cairan menggunakan mikrokontroler ATmega 8535 sebagai kontroler dan pompa sebagai aktuator yang

dikendalikan debit alirannya.

Kata kunci : Model Reference Adaptif Kontrol (MRAC), Kestabilan Lyapunov, Plant kontrol level cairan,

Mikrokontroller ATmega 8535

I. PENDAHULUAN

Secara konvensional dalam perancangan

sistem kontrol, parameter – parameter kontrolerdihitung berdasarkan parameter karakteristik

plant . Tetapi seringkali parameter plant tersebuttidak diketahui, sehingga perancangan sistemkontrol harus diawali dengan pengidentifikasianterhadap plant yang akan dikendalikan secaraakurat. Kenyataannya seringkali parameter plant tersebut sulit ditentukan, baik karenakompleksitas plant maupun kondisi dinamik

plant , selain itu juga adanya karakteristik dari

gangguan (disturbance) yang bervariasi.Sebuah pendekatan dalam pengendalian

plant yang memiliki kendala seperti tersebut diatas dapat dilakukan dengan menggunakan sistemkontrol adaptif. Sistem kontrol adaptif memilikikemampuan beradaptasi terhadap perubahansistem maupun gangguan dari luar. Dengan sistemkontrol adaptif maka parameter – parameter plant dan kontroler dapat beradaptasi sendiri oleh

sistem dengan proses estimasi atau updating parameter. Parameter – parameter dari hasilestimasi ataupun mekanisme pengaturan

digunakan untuk update parameter – parameter plant dan kontroler tersebut hingga tercapaikeluaran sistem sesuai dengan referensinya.

Pada Tugas Akhir ini, sistem kontrol adaptif

dengan skema Model Reference Adaptive Control (MRAC) akan diterapkan pada plant kontrol level cairan. MRAC merupakan salah satu skemakendali adaptif dimana performansi keluaransistem ( plant ) mengikuti performansi keluaranmodel referensinya. Parameter kontrolerdiperbaharui dengan sistem pengaturan(adjustment mechanisme) menggunakan teori

kestabilan Lyapunov.II.

DASAR TEORI

2.1 Sistem Kontrol Adaptif

Definisi dari sistem kontrol adaptif adalahsistem kontrol dimana parameternya dapat diaturdan juga memiliki mekanisme untuk mengatur parameter tersebut, sehingga permasalahan sistemkontrol adaptif adalah bagaimana mendapatkanmetode pengaturan kontroler ketika karakteristik

proses dan lingkungan tidak diketahui atau berubah. Untuk skema teknik kontrol adaptif

sendiri mempunyai skema yang berbeda denganskema teknik kontrol pada umumnya. padaGambar 1 diperlihatkan skema teknik kontroladaptif.

Mahasiswa Jurusan Teknik Elektro UNDIP2 Staf Pengajar Jurusan Teknik Elektro UNDIP



2

Gambar 1 Diagram blok sistem kontrol adaptif

Loop pertama pada Gambar 1 adalah loop umpan balik normal antara output proses dengan

kontroler sedangkan loop kedua adalah loop yangdigunakan untuk melakukan mekanisme

pengaturan parameter kontroler. Pada loop keduaini dilakukan proses untuk update parameter – parameter kontroler maupun parameter plant

sesuai dengan skema adaptif yg digunakan.Kelebihan dari teknik kontrol adaptif

adalah terletak pada adanya estimasi dari plant sehingga untuk mendapatkan kontroler yang baikdiperlukan suatu persamaan untuk memodelkan plant dengan akurat. Persamaan untukmemodelkan plant bisa didapat dengan

menggunakan hukum – hukum fisik sehingga plant akan dapat dimodelkan sebagai persamaan

dengan berbagai macam parameter. Tetapi, padaumumnya parameter – parameter atau nilai yangakurat parameter dari plant tidak diketahui.Dengan mengidentifikasi atau mengestimasi parameter – parameter tersebut baik secara on-line

ataupun off-line, lalu secara eksplisit mengubah parameter – parameter tersebut pada kontroler,

maka perfomansi sistem yang lebih baik dapatdicapai.

2.2 Sistem Kontrol Adaptif MRAC

MRAC merupakan salah satu skemakendali adaptif dimana performansi keluaransistem mengikuti performansi keluaran modelreferensinya. Parameter kontroler diatur melalui

mekanisme pengaturan yang didasarkan padaerror yang merupakan selisih antara keluaran

plant dengan keluaran model referensi. Diagram blok dari skema MRAC diperlihatkan padaGambar 2.

Gambar 2 Diagram Blok skema MRAC.

Dari Gambar 2 dapat dilihat bahwa skemasistem MRAC terdapat dua loop, dimana loop pengaturan parameter ditempatkan paralel dengan

loop sistem umpan balik dan algoritma adaptasimenggunakan sinyal error e = y – ym. Pengaturandilakukan dengan meminimalkan sinyal error ,

sehingga keluaran sistem (y) sesuai dengankeluaran model referensinya (ym). Mekanisme pengaturan pada MRAC terhadap parameternyadapat dilakukan dengan beberapa metode di

antaranya dengan teori kestabilan Lyapunov.

2.2.1 Desain MRAC dengan Teori

Kestabilan Lyapunov

Untuk mendesain MRAC, pertama kali

perlu diketahui orde dari plant yang akandikontrol untuk menentukan model dan baru

kemudian mencari algoritma mekanisme pengaturan adaptifnya. Langkah pertama adalahmenurunkan persamaan diferensial error , e = y –ym. Persamaan diferensial ini memiliki parameter

yang dapat diatur. Kemudian menentukan fungsi Lyapunov yang akhirnya diperoleh parameter –

parameter untuk update nilai kontroler.

A. Teori Kesalahan Keadaan Tunak

Sistem[5]

Orde satu model umum fungsi alih sistem

orde satu ditunjukkan sebagai berikut:

a sb

s R sC sG

)()()( (1)

1.1

sa

ab

(2)

dari persamaan (2) dapat diketahui nilai dari gain statis K = b/a dan konstanta waktu τ =1/a. PadaGambar 3 diperlihatkan grafik respon kesalahankeadaan tunak.

Gambar 3 Respon kesalahan keadaan tunak sistem

Gambar 3 menunjukkan respon sistemorde satu dimana keadaan tunak respon tidak

mencapai nilai referensinya. Selisih antara nilai

referensi dengan nilai keadaan tunak responsistem disebut sebagai suatu kesalahan keadaantunak atau offset :

)()()( sC s R s E (3)

1

Model

Controller Plant

Adjustment

Mechanism

r

ym

u

Controller parameters

y

C(t)

0 τ t

Kesalahan keadaanTunak

(offset )0,632



3

Persamaan (3) disubstitusikan dengan

persamaan (1) sehingga diperoleh persamaansebagai berikut:

)(1)( s Ra s

b s E

(4)

sehingga jika masukan berupa tegangan step,

maka kesalahan keadaan tunaknya:

a

be 1)( (5)

Pada persamaan (5) dapat dilihat bahwaagar kesalahan keadaan tunaknya nol, makadipilih nilai b sama dengan a dan selanjutnyakriteria ini digunakan dalam menentukan modelsistem.

B. Teori Kestabilan Lyapunov untuk

Sistem Orde Satu

Untuk mendapatkan respon yang

diinginkan, maka ditentukan persamaandiferensial modelnya:

cmmmm ub ya

dt

dy (6)

Untuk persaman orde satu sistem/ plant ,dinyatakan dengan persamaan:

buaydt

dy (7)

dimana u adalah sinyal kontrol dan y adalahkeluaran yang diukur, sedangkan kontroler yang

digunakan adalah kontroler dengan algoritma pole placement yang dinyatakan dalam persamaan:

)()()( 21 t yk t uk t u c (8)

Algoritma ini memiliki 2 parameter yangdigunakan untuk mengatur besarnya sinyalkontrol keluaran dari kontroler, yaitu k1 dan k2.

Algoritma pole placement ini secara diagram blokditunjukkan pada Gambar 4.

Gambar 4 Diagram Blok algoritma pole

placement

Subtitusi persamaan (7) dengan persamaan (8)menghasilkan persamaan plant menjadi:

cubk ybk adt

dy12 )( (9)

Jika keluaran plant sama dengan keluaran modelsistem loop tertutup, maka didapatkan persamaan parameter:

b

bk m1 (10)

b

aak m 2 (11)

jika kondisi pada persamaan (10) dan (11)tercapai, maka hubungan masukan-keluaransistem dan modelnya akan sama.

Pengaturan parameter kontrolermenggunakan teori kestabilan Lyapunov, dimana

e dinyatakan sebagai error yaitu selisih antarakeluaran sistem dengan keluaran model referensi

sebagai berikut:

m y ye (12)

Untuk membuat nilai error yang kecil, maka

dengan menyatukan persamaan diferensialnya:

cmmm ubbk yaabk eadt

de)()( 12 (13)

Dari persamaan (13) error akan mendekatinol (0) jika parameter kontrol sama dengan nilai

yang diinginkan sesuai persamaan (10) dan (11).Kemudian untuk menyatakan besar k1 dan k2sesuai nilai yang diinginkan, denganmengasumsikan bγ > 0 dan menentukan fungsikuadratik pada Lyapunov sebagai berikut:

21

22

221 )(1)(1

21),,(

mmbbk

baabk

bek k eV

(14)

Untuk fungsi yang memenuhi syaratsebagai fungsi Lyapunov, maka turunan dV/dtharus definit positif. Derivatif dari fungsi

Lyapunov diperlihatkan pada persamaan (15):

eu

dt

dk bbk ye

dt

dk aabk ea

cmmm

11

22

2 )(1

)(1 (15)

Persamaan update parameter kontrol yang

diperoleh dari persamaan (15) dapat ditulissebagai berikut :

eudt

dk c

1

(16)

yedt

dk 2 (17)

Diagram blok MRAC berdasarkan teorikestabilan Lyapunov untuk sistem orde 1 dapatdilihat pada Gambar 5

[1].



4

Gambar 5 Blok diagram MRAC sistem orde 1 berdasarkan teori Lyapunov.

Pada skema Gambar 5, error dihasilkan dariselisih antara keluaran model referensi dengan

(ym) dan keluaran plant (y). Error dan gain adaptasi (γ) digunakan untuk update kedua

parameter kontroler k 1 dan k 2. Selain itu masukanreferensi (uc) juga digunakan untuk update

parameter kontroler k 1 dan keluaran plant (y)untuk update parameter kontroler k 2. Parameterkontroler k 1 dan k 2 digunakan untuk menentukan

sinyal kontrol sistem.

2.2.2 Kontroler Adaptif MRAC Metode

Kestabilan Lyapunov

Perancangan kontroler merupakan

penentuan persamaan atau rumus mekanisme pengaturan untuk melakukan update parameter

kontroler, maka akan dirumuskan persamaan padaloop pengaturan parameter berupa persamaanupdate parameter-parameter kontrol. Model yangdigunakan adalah model sistem orde satu, karenadari pemodelan secara matematik sesuai

persamaan pada plant merupakan sistem berordesatu.

Untuk model orde satu dirumuskandengan persamaan:

m

m

c

mm

a sb

sU sY sG

)()()( (18)

Fungsi alih yang menunjukkan nilai

konstanta waktu dapat ditulis :

1/1

/)(

.

sa

ab sG

m

mmm (19)

dari persamaan (19) diketahui nilaikonstanta waktu τ = 1/am, sehingga dengan

menentukan nilai konstanta waktu model, makadapat diperoleh nilai am. Agar kesalahan keadaantunaknya nol dipilih model dengan nilai bm = am.

Model dalam persamaan diferensialnya:

cmmmm ub ya

dt

dy (20)

sehingga jika model dibawa ke dalam persamaandiskrit, maka dengan metode diskritisasi

pendekatan persamaan diferensial diperoleh:

)(1

)1(1

1)( k u

T a

T bk y

T ak y c

m

m

m

m

m

(21)

Persamaan error didapat dengan

membandingkan keluaran model ym(k) dan plant y(k) yang dinyatakan dalam persamaan error :

)()()( k yk yk e m (22)

Parameter-parameter kontrol yang

diperoleh melalui derivatif fungsi Lyapunov,masing – masing sesuai persamaan (16) dan (17)yang kemudian didapat persamaan diskritnya:

)().(..)1()(

)().(..)1()(

22

11

k ek T k k k k

k ek uT k k k k

o

c

(23)

dimana γ adalah gain adaptasi dan T adalah waktu sampling . Dalam perancangan kontrol adaptif ini besar waktu sampling yang digunakan 0,1 detik,dengan range nilai gain adaptasi (γ) antara 0

sampai 1.Berdasarkan persamaan (23), diketahui

bahwa update nilai-nilai parameter kontrol k1 dank2 ditentukan oleh masukan referensi, keluaran plant dan error (selisih keluaran) antara modeldan plant . Nilai-nilai parameter kontrol tersebutakan menentukan besarnya sinyal kontrol.

Persamaan sinyal kontrol yang akan dikirimkan

ke plant yang berupa tegangan melalui DACadalah:

)().()().()( 21 k k k k uk k k u oc (24)

2.3 Model Kontrol Proses Level Fluida

Dalam perancangan suatu plant dapatmenggunakan pendekatan untuk dengan modelkontrol proses. Dimana model kontrol proses levelfluida ini diperoleh dari suatu proses level fluidadapat dilakukan dengan menerapkan hukum

kesetimbangan massa yaitu:“Laju akumulasi massa = Laju massa yangmasuk - Laju massa yang keluar”.

Gambar 4 merupakan model kontrol proses fluida.

out in qqt Ahdt

d )( (25)

dimanaqin = Perubahan laju aliran fluida input s

sekitar nilai nominalnya (m3/det).

qout = Perubahan laju aliran fluida outputnilai nominalnya (m

3/det).

= densitas (kg/m3).

A = Luas penampang tangki (m2).

h = Perubahan ketinggian fluida dalamtangki (m).





6

Tanggapan keluaran plant level

menunjukkan adanya waktu mati (dead time)setelah pompa dinyalakan, namun level belummulai naik. Tanggapan keluaran menunjukkan

plant level memiliki konstanta waktu T sebesar 44detik dan nilai penguatan K sebesar 0,4 denganwaktu cuplik Tc sebesar 0,1 detik. Hasil data

respon sistem secara kalang terbuka inikemudian digunakan untuk menentukan

konstanta waktu (τ) dari plant , jadi berdasarkandata pada percobaan kalang terbuka pada Gambar

8 sistem plant level cairan yang dikontrolmemiliki konstanta waktu sebesar 44 detik.

3.2 Perancangan Kendali MRAC

Lyapunov

Perancangan kendali MRAC Lyapunov

dilakukan untuk merancang kendali kontrol yang

akan digunakan. Perancangan MRAC Lyapunov meliputi perancangan model yang digunakan dan perancangan algoritma kontrol MRAC yang akandiimplementasikan pada mikrokontroler. Sistemkendali MRAC berdasarkan teori kestabilan Lyapunov secara keseluruhan dapat dilihat pada

Gambar 5.Perancangan kontrol pada MRAC ini

dengan memberikan parameter kontroler yang

digunakan sebagai ketentuan dalam pengendaliannya. Parameter kontroler yangdiperlukan yaitu gain adaptasi dan konstanta

waktu. Perancangan parameter – parametertersebut diperlukan untuk menyusun algoritmakontrol yang akan diimplementasikan pada program.

3.2.1 Penentuan Nilai Gain adaptasi Besar nilai gain adaptasi akan menentukan

cepat atau lambatnya respon untuk bisa mengikutimodel. Jika nilai gain yang dipilih relatif kecil,maka respon akan berjalan lambat untukmencapai model, sebaliknya bila gain adaptasi

yang dipilih terlalu besar akan menyebabkan

respon yang dihasilkan sangat cepat untukmencapai model. Pada Tugas Akhir ini, besarnyanilai gain adaptasi yang digunakan adalah denganrange 0 sampai 1.

3.2.2

Penentuan Nilai Konstanta Waktu Besarnya nilai konstanta waktu akan

mempengaruhi respon dari model yang akandigunakan terhadap referensi yang diberikan.

Model yang digunakan adalah model sistem ordesatu, karena dari pemodelan secara matematik

sesuai persamaan (31) plant merupakan sistem berorde satu. Sesuai persamaan (19) diketahuinilai konstanta waktu τ = 1/am, sehingga denganmenentukan nilai konstanta waktu model, maka

dapat diperoleh nilai am. Agar kesalahan keadaan

tunaknya nol dipilih model dengan nilai bm = am.

3.3 Perancangan Perangkat Lunak

(Software)

Pemrograman mikrokontroler ATmega8535 dapat dilakukan dengan menggunakan

bahasa assembly dan C. Perancangan perangkatlunak Tugas Akhir ini digunakan bahasa C dengan

kompiler CodevisionAVR versi 1.24. Programmonitoring untuk menampilkan respon sistem ke

komputer digunakan program Visual C# 2010.Secara umum perancangan perangkat lunak padamikrokontroler ATmega 8535 terdiri atas :

Perancangan Program Utama

Algoritma MRAC

3.3.1 Perancangan Program Utama

Secara garis besar perancangan perangkatlunak program utama ini bertujuan untuk

mengatur kerja sistem seperti inisialisasi register I/O dan variabel, scanning keypad, memilihkontroler, setting parameter, pembacaan hasil

sensor, proses estimasi dengan algoritma least-mean square dan proses pengaturan sinyal kontroldengan algoritma pole placement . Program utama berperan sebagai jantung perangkat lunak yangakan mengatur keseluruhan operasi yang

melibatkan fungsi-fungsi pendukung. Fungsi-fungsi pendukung akan melakukan kerja khusus

sesuai kebutuhan dari program utama. Diagramalir program utama dapat dilihat pada Gambar 9.

Gambar 9 Diagram alir program utama

Diagram alir program utama pada Gambar9 dapat dilihat bahwa program dimulai denganmelakukan inisialisasi I/O port dan inisialisasivariabel pada mikrokontroler. Setelah inisialisasi, program akan meminta masukkan nilai setpoint

Sp_Level yaitu antara range 5-40 cm serta nilai gain proporsional yang diinginkan dengan range

0-1. Tombol enter pada keypad digunakan untukmengeksekusi program yang akan membaca nilai



7

referensi yang telah dimasukkan oleh operator dan

nilai level yang terdeteksi oleh sensor, kemudianmenghitung parameter – parameter kontrol k1 dank2 dengan menggunakan algoritma kestabilan

Lyapunov untuk mendapatkan nilai sinyal kontrolyang akan diberikan ke TCNT0 sebagai sumber pemicuan pada rangkain pengendali tegangan AC,

tegangan AC ini sebagai tegangan input pompa.

3.3.2

Algoritma MRAC

Pada perangkat lunak pengendalian plant

pengaturan level cairan dengan MRAC ini, semua perhitungan untuk menentukan nilai – nilai parameternya berupa keluaran model, error , dan parameter – parameter kontrolnya dilakukandengan menggunakan mikrokontroler ATMega

8535.

Gambar 10 Diagram alir pemrograman MRAC

Pada perhitungan akan didapatkan nilai –nilai parameter model dan plant yang kemudiandibandingkan untuk mendapatkan error .

Parameter yang telah didapatkan tersebutkemudian digunakan untuk update parameter

kontroler. Flowchart program MRAC dapatdilihat pada Gambar 10.

IV. PENGUJIAN DAN ANALISIS

4.1

Pengaruh Nilai Gain Adaptasi danKonstanta Waktu Model

Pada pengujian ini dipilih tiga model dengankonstanta waktu masing – masing 15, 20 dan 25

detik pada referensi ketinggian cairan 15 cm.Pengujian dilakukan untuk setiap konstanta waktudengan gain adaptasi yang berbeda. Nilai gain

adaptasi yang digunakan pada pengujian iniadalah 0,01; 0,05; 0,07; 0,1; 0,5 dan 1.

a. Model 1 dengan Konstanta Waktu 5

Detik

Hasil pengujian dengan konstanta waktu 5detik ditunjukkan pada Gambar 11. Variasi nilai

gain adaptasi yang digunakan adalah 0,01; 0,05;0,1; 0,5 dan 1.

(a) Gain adaptasi 0,01

(b) Gain adaptasi 0,05

(c)

Gain adaptasi 0,1

Mulai

Inisialisasi awal untuk semua

parameter dengan nilai yang sesuai

Masukan : - Nilai referensi := u c - Gain adaptasi := gamma

Hitung Keluaran Model ( y m

)

& Baca keluaran lant (y) dari

ADC

Hitung error := y - ym

Update dan Hitung parameter

kontroller := k 1 & k 2

Hitung sinyal kontrol u := k

1*u

c - k

2 *y & kirim ke DAC

Proses monitoring

sistem selesai ?

Selesai

Tidak

Ya

- Konstanta waktu:= T



8

(d) Gain adaptasi 0,5

(e)

Gain adaptasi 1

Gambar 11 Respon sistem untuk referensi 15 cm

dan konstanta waktu 5 detik

b. Model 2 dengan Konstanta Waktu 6

Detik

Hasil pengujian dengan konstanta waktu 6detik ditunjukkan pada Gambar 12. Variasi nilai gain adaptasi yang digunakan adalah 0,01; 0,05;

0,1; 0,5 dan 1.


(b)

Gain adaptasi 0,05

(c)

Gain adaptasi 0,1

(d)

Gain adaptasi 0,5

(e)

Gain adaptasi 1

Gambar 12 Respon sistem untuk referensi 15 cm dankonstanta waktu 6 detik

c. Model 3 dengan Konstanta Waktu 7

Detik

Hasil pengujian dengan konstanta waktu 7detik ditunjukkan pada Gambar 13. Variasi nilai

gain adaptasi yang digunakan adalah 0,01; 0,05;0,1; 0,5 dan 1.


Gambar 4.3 Respon sistem untuk referensi 15 cm dankonstanta waktu 7 detik



9

(b)

Gain adaptasi 0,05

(c)

Gain adaptasi 0,1

(d) Gain adaptasi 0,5

(e)

Gain adaptasi 1

Gambar 13 Respon sistem untuk referensi 15 cm dankonstanta waktu 7 detik (lanjutan)

Berdasarkan grafik – grafik respon sistemhasil pengujian, pengaruh nilai gain adaptasi dan

konstanta waktu model menunjukkan bahwa performansi respon sistem dalam mengikutirespon model sangat dipengaruhi oleh besarnya

nilai gain adaptasi dan nilai konstanta waktumodel yang diberikan. Nilai gain adaptasi yang

berbeda menghasilkan respon proses yang berbeda dalam mengikuti modelnya. Demikian

pula nilai konstanta waktu model yang berbedamenghasilkan respon sistem yang berbeda.

Dari grafik hasil pengujian dengan tigavariasi konstanta waktu model dihasilkan respon

sistem yang berbeda. Data nilai kostanta waktuuntuk masing – masing model ditunjukkan padaTabel 1.

Tabel 1 Data waktu steady state berdasar nilai

konstanta waktu masing – masing model denganvariasi nilai gain adaptasi

Gain

Adaptasi

(γ)

Konstanta Waktu (detik)

5 6 7

Model 1 Plant Model 2 Plant Model 3 Plant

0,01 33 38 62 62 90 90

0,05 33 36 62 62 90 90

0,1 33 36 62 62 90 90

0,5 33 35 62 62 90 90

1 33 34 62 62 90 90

Berdasarkan Tabel 1 dapat dilihat jikakonstanta waktu model yang dipilih semakin

besar dan semakin mendekati waktu responkalang terbuka maka perubahan transien keluaranmodel semakin lama, sehingga keluaran

sistem/ plant semakin dapat mengikuti perubahantransien model tersebut dengan baik. Pada tabel 1dapat dilihat bahwa nilai gain adaptasi > 0,1mempunyai respon sistem yang hampir samadengan respon sistem pada gain adaptasi 0,1,

maka di pilih nilai gain adaptasi yang efektifuntuk plant ini yaitu 0,01 sampai 0,1.

4.2 Pengujian dengan Referensi Berubah

Naik

Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui

kemampuan sistem dalam mengikuti perubahanreferensi yang berubah naik, dengan kenaikan 15cm – 20 cm – 25 cm. Hasil pengujian perubahan

referensi naik dengan konstanta waktu model 20detik ditunjukkan pada Gambar 14.

(a) Gain adaptasi 0,01Gambar 14 Respon sistem untuk referensi naik dan

konstanta waktu 20 detik



10

(b) Gain adaptasi 0,1

Gambar 14 Respon sistem untuk referensi naik dankonstanta waktu 20 detik (lanjutan)

Dari respon sistem pada Gambar 14,tampak bahwa pada saat referensi tinggi awalsebesar 15 cm, keluaran lambat dalam mengikutimodelnya. Akan tetapi setelah ketinggian cairan

sudah mencapai nilai referensi 15 cm dandinaikkan nilai referensinya, maka respon

keluaran sistem semakin dapat mengikutimodelnya.

4.3 Pengujian dengan Referensi Berubah

Turun

Pengujian ini dilakukan untuk mengetahuikemampuan sistem dalam mengikuti perubahanreferensi yang berubah turun, dengan penurunan

25 cm – 20 cm – 15 cm. Hasil pengujian perubahan referensi turun dengan konstanta waktu

model 20 detik ditunjukkan pada Gambar 15.


(b) Gain adaptasi 0,1Gambar 15 Respon sistem untuk referensi turun dan

konstanta waktu 20 detik

Dari kedua grafik pada Gambar 15 terlihat bahwa pada saat nilai referensi level diturunkan,

respon keluaran mampu mengikuti penurunanmodelnya walaupun terlihat respon sistem selalutertinggal dari modelnya, hal ini terjadi karenavalve keluaran air pada plant terlalu kecil dan

tekanan air yang berbeda pada referensi 25 cmdan 20 cm. Dari kedua grafik dapat dilihat ketika

mengikuti perubahan nilai referensi turun, responsistem mengalami undershoot yang semakin besar

dengan semakin turunnya nilai referensi, hal ini disebabkan karena nilai referensi dan respon sistem juga mempengaruhi laju pembelajaran, sehingga

dengan semakin tertinggalnya respon sistemterhadap model maka laju pembelajaran semakin

lama dan undershoot semakin besar. Perbedaannilai gain adaptasi juga berpengaruh terhadap

respon penurunan level cairan, dimana semakin besar gain adaptasinya maka respon sistem akansemakin cepat dalam mengikuti model.

4.4 Pengujian dengan Gangguan

Pengujian terhadap pengaruh gangguan pada sistem kendali level dilakukan dengan pengujian pengaruh gangguan sesaat dan

gangguan kontinyu pada sistem. Pengujian inidilakukan untuk mengetahui kemampuan atau

unjuk kerja kendali MRAC dengan metodekestabilan Lyapunov terhadap gangguan luar.

(a)

Gangguan sesaat

(b) Gangguan kontinyuGambar 16 Respon sistem terhadap gangguan

untuk referensi 15 cm dan konstanta waktu 20 detik

Dari respon sistem pada Gambar 16 dapatdilihat bahwa ketika diberikan gangguan sesaat,respon sistem akan mengalami penurunan level kemudian dengan cepat merespon gangguan yang

terjadi, sehingga terlihat respon keluaran sistemtidak terjadi penurunan yang besar. Padagangguan kontinyu, respon sistem sempat terjadi

penurunan sesaat kemudian gangguan dengancepat kontroler mampu memperbaiki responsistem menuju kestabilan.

gangguan

gangguan



11

V. PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Setelah dilakukan perancangan, pembuatan, pengujian dan penganalisaan sistem kontroladaptif dengan menggunakan skema MRAC pada

proses pengaturan ketinggian cairan pada plant tangki penampung, maka dapat diambilkesimpulan sebagai berikut :1. Respon keluaran ketinggian level cairan akan

sangat tergantung terhadap pemilihan parameter-parameter kendali yaitu: Besarnya gain adaptasi, nilai gain

adaptasi yang kecil menghasilkan responsistem lambat dalam mengikuti model,

sedangkan untuk gain adaptasi yangsemakin besar, respon sistem akansemakin cepat untuk mengikuti model

referensinya. Besarnya konstanta waktu, nilai konstanta

waktu model yang semakin besar dansemakin mendekati konstanta wakturespon sistem, maka akan diperoleh

respon sistem yang semakin dapatmengikuti modelnya.

2. Pemilihan nilai gain adaptasi (γ) antara 0,01sampai 0,1 akan menghasilkan respon sistemyang dapat mengikuti model dengan baik pada konstanta waktu (τ) > 5 detik.

3. Metode adaptif MRAC kestabilan Lyapunov

ini mempunyai kemampuan mengikuti modelyang baik terhadap perubahan referensi naik

dan referensi turun pada gain adaptasi 0,01dan 0,1.

Sistem kontrol adaptif MRAC kestabilan Lyapunov mempunyai kemampuan beradaptasiterhadap gangguan, sehingga respon sistem tetap

kembali mengikuti referensi masukan ketikadikenai gangguan.

5.2 Saran Pada pengembangan selanjutnya dapat

membandingkan beberapa metode untuk mencarirespon sistem yang paling baik, maka penulis

memberikan saran dapat menggunakan Recursive Least-Square untuk algoritma estimasi dan PID

untuk pengontrolannya juga dapat menggunakanmetode gain scheduling , STR, dan jaringan saraftiruan untuk proses pengaturan ketinggian cairan

atau menggunakan sistem kontrol MRAC denganmetode MIT Rule, kemudian di bandingkandengan metode Lyapunov.

DAFTAR PUSTAKA(1) Astrom, John and Bjorn Wittenmark, AdaptiveControl Second Edition, Addison-WesleyPublishing Company Inc, 1995.

(2)

Malvino. “ Prinsip – Prinsip Elektronika”.Jakarta : Erlangga, 1996.

(3) Ogata, Katsuhiko, Teknik Kontrol Automatik Jilid 1, diterjemahkan oleh Edi Leksono,Erlangga, Jakarta, 1994.

(4) Prastyono, Eka, Tugas Akhir: Aplikasi Kontrol Adaptif Pada Pengendalian _Plant

Pengaturan Suhu Dengan Skema Model Reference Adaptive Control (MRAC),

Universitas Diponegoro, Semarang.(5)

Rusmawan, Ferry, Tugas Akhir: Aplikasi Kendali Adaptif Pada Sistem Pengaturan

Temperatur Cairan Dengan Topologi Kendali Model Reference Adaptive Control (MRAC),Universitas Diponegoro, Semarang.

(6) Tigor, Eduward, Tugas Akhir: Tuning Parameter Proporsional-Integral Dengan FL(Fuzzy Logic) Untuk Pengaturan Level Air

Berbasis Mikrokontroler ATMega 8535,Universitas Diponegoro, Semarang.

(7)

Wardhana L, Belajar Sendiri Mikrokontroler AVR Seri ATMega8535 Simulasi, Hardware,dan Aplikasi, Penerbit Andi, Yogyakarta,2006.

(8)

----------, ATmega8535 Data Sheet ,

http://www.atmel.com.

(9) ----------, PING)))™ Ultrasonic DistanceSensor Data Sheet , http://www.parallax.com.

IBNU FATIH (L2F 307 027)

Lahir di Surabaya. Saat inisedang melanjutkan studi pendidikan strata I di JurusanTeknik Elektro, Fakultas TeknikUniversitas Diponegoro

Konsentrasi Kontrol.Mengetahui dan mengesahkan,

Dosen Pembimbing I

Wahyudi, ST, MT

NIP.196906121994031001Tanggal:____________

Dosen Pembimbing II

Budi Setiyono, ST, MT

NIP.196906121994031001Tanggal: ___________

Aplikasi Metode Model Reference Adaptive Control (Mrac) Pada Plant Pengaturan Level Cairan Berbasis Mikrokontroler Atmega 8535

Documents