-
A P L I C A C I N P R C T I C A D E L A N O R M A D E S I S M O
N C S R - 0 2
PROYECTO DE ESTRUCTURAS 1/23
APLICACIN PRCTICA DE LA NORMA DE SISMO NCSR-02
(MTODO SIMPLIFICADO)
La finalidad de este apunte es la de facilitar el empleo de la
citada norma en el desarrollo de la fase definitiva del ltimo
trabajo de curso de la asignatura PST. No tiene voluntad de
alcanzar una alta rigurosidad, sino ms bien, mostrar el
funcionamiento y la aplicacin en un caso prctico de la norma, de
manera que se pueda recurrir al texto en ocasiones posteriores en
busca de orientacin. En todo caso, siempre es necesario un anlisis
especfico de cada estructura, pero la sistemtica de uso del mtodo
simplificado se puede seguir desde este texto. Con la entrada en
vigor de la anterior Norma NCSE-94, pas a ser obligatorio el
anlisis frente a sismo de las estructuras en Valencia, sobre todo,
las de especial importancia. A pesar de ello, los sismos en
Valencia no fueron peores que antes del ao 1994. Ahora, con la
nueva norma NCSR-02, se da una especie de marcha atrs, ya que el
artculo 1.2.3 permite no tener que considerar la accin ssmica en la
mayora de estructuras en Valencia. Por supuesto, tampoco es que los
sismos sean menos graves desde el ao 2002, sino ms bien que se ha
producido un proceso de reajuste de las prescripciones de la
anterior norma, que en muchas ocasiones pecaba de excesivamente
desfavorable en Valencia. Realmente, y como se ver ms adelante en
este texto, la mayora de estructuras en Valencia quedan fuera de la
obligacin de aplicar la norma, pero todava hay casos en los que s
resulta de aplicacin: estructuras de ms de siete plantas sobre
terrenos con coeficiente C mayor de 1.66. En otros municipios del
sur de la comunidad la norma s resulta obligatoria, incluso en todo
tipo de construcciones. La aplicacin de la norma, el anlisis de la
estructura bajo el mtodo simplificado presenta el inters de
permitir el conocimiento de dicho mtodo y su aplicacin a un caso
prctico y conocer de forma aproximada los efectos de la accin
ssmica en la estructura.
-
A P L I C A C I N P R C T I C A D E L A N O R M A D E S I S M O
N C S R - 0 2
PROYECTO DE ESTRUCTURAS 2/23
Segn indica la norma en el artculo 1.2.1, el proyectista puede
adoptar criterios distintos de los especificados en el texto
reglamentario, siempre que pueda justificar que el nivel de
seguridad y servicio de la obra no queda disminuido. La norma es
muy clara al respecto, y cede toda la responsabilidad al
proyectista en ese caso. La norma establece en el artculo 3.5.1 las
condiciones que debe cumplir la estructura para poder aplicar el
mtodo simplificado. En el ltimo trabajo prctico de curso, es
frecuente que no se cumpla alguna de las seis condiciones del
articulado. Sin que sirva de justificacin, pues en el caso de una
estructura real no habra otra opcin que emplear el anlisis riguroso
(estudio dinmico o anlisis mediante espectros de respuesta)
indicado tambin en la norma, atendemos a lo indicado en el artculo
1.2.1, y empleamos a pesar de todo el mtodo simplificado. En primer
lugar, en base a la mayor ventaja didctica, pues ser el mtodo
aplicable en la mayora de casos, y en segundo lugar, dada la
especial situacin de Valencia dentro del nuevo mapa ssmico de
Espaa, y de lo indicado en el artculo 1.2.3 de la norma. La
normativa pretende otorgar al proyectista los medios necesarios
para poder evaluar los efectos de un posible sismo sobre la
estructura, y de ese modo prever los sistemas necesarios en su
defensa. El objetivo final es que la construccin supere un sismo
leve sin el menor contratiempo, que frente a un sismo moderado
pueda presentar disfunciones de servicio, pero nunca daos
estructurales, y que ante la accin de un sismo severo, pueda sufrir
daos estructurales, pero nunca colapse. Es por tanto obvio que la
comprobacin de la hiptesis de sismo se realizar nicamente en
rotura; el anlisis de desplazamientos, en previsin de choques entre
distintas construcciones adyacentes o para el dimensionamiento de
juntas de sismo, se realizar en funcin de los movimientos obtenidos
de un clculo esttico y lineal de la estructura (artculo 3.7.3.3).
Para poder seguir la aplicacin en este caso prctico de la norma, se
ha desarrollado un ejemplo de estructura, de acuerdo al enunciado
de un ejercicio de un ao anterior. A partir del guin de puntos a
realizar, y de las tablas indicadas, se puede comprender la
sistemtica del mtodo simplificado. Se desarrolla el anlisis
completo en una sola direccin, aunque el anlisis completo requiere
el estudio de las dos direcciones y los dos sentidos en cada
direccin. Para la obtencin del conjunto de fuerzas estticas
correspondientes a la accin ssmica se requiere la realizacin de
diversas tablas de datos, que pueden resultar muy sencillas de
generar con ayuda de un programa del tipo Excel, que es con el que
se han hecho las de este ejemplo.
-
A P L I C A C I N P R C T I C A D E L A N O R M A D E S I S M O
N C S R - 0 2
PROYECTO DE ESTRUCTURAS 3/23
CONCEPCION GENERAL
Antes de entrar con la aplicacin del mtodo simplificado de la
norma NCSR-02, vale la pena dedicar un tiempo a entender los
fundamentos en los que se basa para la obtencin del conjunto de
fuerzas estticas equivalentes. Los conceptos fsicos subyacentes son
muy sencillos y al entenderlos no se pierde la visin global en todo
el proceso. Se recuerda que cualquier mtodo de clculo no es un fin
en s mismo, sino un medio para analizar un problema estructural,
por lo que no se le debe dar tanta importancia al proceso de
manipulacin de nmeros en las tablas, sino darle mayor importancia a
la aplicacin correcta y diseo consecuente con los conceptos
fundamentales. Adems, es importante resear que la norma NCSR-02 no
slo es obligatoria en cuanto al procedimiento de clculo, sus
coeficientes, sus frmulas y sus tablas, sino que la norma aporta un
captulo 4 de Reglas de diseo y prescripciones constructivas en
edificaciones que son tambin de obligatorio cumplimiento y que en
muchas ocasiones resultan ms relevantes que el afinar en la
precisin de los valores de las fuerzas. Lo ms importante para
entender el mtodo simplificado es entender el fenmeno natural que
es un sismo. Se trata de un movimiento brusco y aleatorio del
terreno, tanto horizontalmente (el ms importante), como
verticalmente. Este movimiento se debe a la tensin acumulada en las
placas tectnicas en su movimiento relativo. En el choque entre
ellas se acumula una enorme energa, que al romperse la placa o al
deslizar una sobre otra se libera de forma brusca en forma de
movimiento oscilatorio catico que se propaga desde el epicentro a
una velocidad dependiente de las propiedades de los terrenos que
atraviesa la onda. En relacin a una estructura un terremoto supone
una situacin accidental, que, como ya se ha indicado, debe permitir
que la construccin supere un sismo leve sin el menor contratiempo,
que frente a un sismo moderado pueda presentar disfunciones de
servicio, pero nunca daos estructurales, y que ante la accin de un
sismo severo, pueda sufrir daos estructurales, pero nunca colapse.
Aunque el movimiento vertical debe ser tenido en cuenta, sobre todo
cuando haya pilares que no lleguen a la cimentacin, es el
movimiento horizontal el ms relevante y el que mayores
solicitaciones genera en la estructura vertical (soportes,
pantallas, muros y ncleos).
-
A P L I C A C I N P R C T I C A D E L A N O R M A D E S I S M O
N C S R - 0 2
PROYECTO DE ESTRUCTURAS 4/23
El origen de los esfuerzos en la estructura se debe a la inercia
de las masas. La estructura posee una determinada masa, y las
cargas que soporta tambin se corresponden con otra masa. En
resumen, una estructura es un mecanismo de sustentacin de masas a
determinada altura sobre el terreno. Cuando un sismo genera un
movimiento horizontal del suelo bajo la estructura, la base de los
soportes (muros, pantallas y ncleos) se mueve con el terreno
alrededor de la cimentacin. Sin embargo el conjunto de masas a lo
largo de la altura de la estructura, debido a su inercia, es decir,
su voluntad de permanecer en su anterior estado de movimiento
(reposo), no se mueven directamente con el terreno, de forma que
los elementos sustentas verticales como los soportes presentan una
configuracin deformada, ya que la base se ha desplazado con el
terreno, y en cambio las masas a lo largo de la altura no se han
desplazado por efecto de su inercia (masa). Obviamente por la
propia rigidez de los elementos verticales, se produce un
movimiento desfasado de las masas superiores que se mueven tanto ms
lentamente y ms desfasadas cuanto ms altas se encuentren. La
estructura entra en oscilacin como un diapasn, y dado que el
movimiento del terreno es tambin oscilatorio (aunque aleatorio) el
movimiento real del conjunto es muy complejo. Pero la imagen
conceptual fundamental es que la estructura se comporta como un
oscilador excitado por el movimiento inicial horizontal del
terreno. Si se analiza con detalle el proceso se entiende que
estamos ante una situacin especial. Los elementos sustentantes
verticales sufren una deformacin por el movimiento horizontal del
terreno y el movimiento desfasado de las masas a lo largo de la
altura. Es decir, dichos elementos verticales se deforman (curvan)
a lo largo de su altura. Como es de sobra conocido, deformacin y
esfuerzo (movimiento fuerza, o giro momento) son una pareja que
siempre van de la mano. No hay deformacin sin esfuerzo, ni esfuerzo
sin deformacin (aceptando, lgicamente, que no existen materiales
infinitamente rgidos). Es por ello, que en los elementos
sustentantes verticales se originan esfuerzos de flexin (curvatura
implica momento de flexin) como consecuencia de una deformacin
impuesta por el movimiento desfasado entre los distintos puntos a
lo largo de la altura del edificio. En resumen, no se trata de que
haya cargas que generen esfuerzos de flexin y stos provoquen una
deformacin, que es el caso habitual de cargas (pesos propios,
sobrecargas de uso, viento, nieve, etc.), sino que se produce una
deformacin que es la que genera esfuerzos de flexin sin la
presencia de fuerzas externas aplicadas. El origen de los esfuerzos
no est en unas fuerzas exteriores sino en unos movimientos
impuestos desde el exterior por el sismo.
-
A P L I C A C I N P R C T I C A D E L A N O R M A D E S I S M O
N C S R - 0 2
PROYECTO DE ESTRUCTURAS 5/23
El mtodo simplificado lo que pretende es darle la vuelta al
problema, y adaptarlo al caso habitual de unas cargas externas que
solicitan la estructura, que provocan esfuerzos y la deformacin
correspondiente. Se trata de conseguir el conjunto de fuerzas que
vaya a producir un estado de esfuerzos y deformacin que cubra con
seguridad el conjunto de estados de esfuerzos y deformacin
inducidos realmente por el movimiento del terreno. La solucin es
fcil: las fuerzas equivalentes deben ser las propias fuerzas de
inercia de las masas a lo largo de la altura del edificio. Hay que
puntualizar que una simplificacin que hace el mtodo es la de
suponer que un anlisis esttico es suficientemente seguro, y esto no
se puede mantener cuando no se cumplen los seis requisitos
indicados en el artculo 3.5.1. Resumiendo: el mtodo simplificado lo
que pretende es calcular el conjunto de fuerzas estticas
equivalentes a las fuerzas de inercia, que aplicndolas sobre la
estructura provocan un estado de esfuerzos y deformaciones que
cubra con seguridad el conjunto de estados reales debidos a la
accin del sismo. Dichas fuerzas dependern directamente del tipo de
oscilacin que experimente la estructura y sus masas. Es fcil intuir
que en el tipo de la oscilacin (amplitud, velocidad o periodo de
oscilacin, ) influyen multitud de factores pero que los principales
son: la masa, su distribucin n altura, la rigidez de la estructura
o su capacidad de absorber energa de deformacin y la interaccin
entre la oscilacin del terreno y la de la estructura. Por supuesto
que tambin influye la magnitud del sismo. Por ejemplo, cuanto mayor
sea el movimiento (aceleracin) del terreno, mayores sern los
esfuerzos. Cuanto ms alta se encuentre la masa, mayor oscilacin
generar y por lo tanto mayores esfuerzos provocar. Y, por supuesto,
cuanto mayor sea la masa area, ms inercia tendr y por lo tanto,
mayores esfuerzos generar. Todos estos factores son los que
pretende incorporar el mtodo simplificado. Para entenderlo hay que
recordar una de las ecuaciones ms famosas de la fsica: la Segunda
Ley de Newton de la dinmica:
F = am El mtodo simplificado utiliza exactamente esta expresin,
aunque de forma algo encubierta. En el artculo 3.7.3 indica que la
expresin para calcular las fuerzas estticas equivalentes es:
Fik = sikPk El subndice i se corresponde con el modo de vibracin
i (de 1 a 3), y el subndice k con la planta k (de 1 al nmero total
de plantas). Ms
-
A P L I C A C I N P R C T I C A D E L A N O R M A D E S I S M O
N C S R - 0 2
PROYECTO DE ESTRUCTURAS 6/23
adelante se explicarn mejor estos conceptos en el detalle del
propio mtodo. Lo importante es ver la similitud entre esa frmula y
la Segunda Ley de Newton, donde sik se corresponde con la
aceleracin experimentada por la planta k en el modo de vibracin i,
y Pk se corresponde con el peso o masa de la planta k. Est claro
que se trata de la misma frmula, aunque algo camuflada. Aunque el
concepto Pk de la masa o peso de la planta k est claro, el trmino
sik es el que debe incluir toda la compleja tarea de tener en
cuenta las variables que influyen en la respuesta al sismo, de ah
que en el mismo artculo 3.7.3 se indique:
sik = (ac/g) (Ti) ik Si el trmino Pk equivale al de la masa en
la expresin de Newton, en trmino sik equivale al de la aceleracin
de la planta k en el modo de vibracin i. Se entiende entonces, que
el trmino sik es el que traduce la aceleracin del terreno en una
aceleracin en cada planta. Desglosando esta expresin, se observa
que la primera parte (ac/g) tiene en cuenta la magnitud o severidad
del sismo, ya que se trata de la aceleracin de clculo del terreno.
El coeficiente (ductilidad) tiene en cuenta la capacidad de
absorber energa de deformacin puntualmente de la estructura. El
trmino (Ti), que ms adelante se explicar con detalle, tiene en
cuenta la interaccin entre la forma de oscilar el terreno en el
sismo, y la oscilacin (periodo de vibracin Ti) de la estructura. Y
el coeficiente ik tiene en cuenta la distribucin a lo largo de la
altura de las masas de la estructura. Todos estos conceptos fsicos
bsicos estn implicados en la aplicacin del mtodo simplificado de la
norma, y es importante tener en mente en todo momento, que el
procedimiento para obtener las fuerzas estticas equivalentes lo que
pretende es obtener las fuerzas de inercia en cada planta debidas
al movimiento desfasado entre la oscilacin del terreno y la de la
estructura. Para ello debe tener en cuenta todos los factores que
hemos indicado que influyen, y eso provoca una cierta complejidad o
laboriosidad en el proceso, pero que nunca debe hacer perder de
vista los conceptos fundamentales subyacentes. Se recuerda de
nuevo, que para que todo esto sea lo ms riguroso posible, es
imprescindible cumplir las reglas de diseo prescritas en el captulo
4 de la norma.
-
A P L I C A C I N P R C T I C A D E L A N O R M A D E S I S M O
N C S R - 0 2
PROYECTO DE ESTRUCTURAS 7/23
APLICACIN PRCTICA Aunque el mtodo queda descrito en el artculo
3.7 de la norma, es necesario acudir a otros artculos de la misma
para poder aplicarlo correctamente. Veamos paso a paso cmo se
aplica. Estudiar la obligatoriedad de aplicar la norma Lo primero
que se debe hacer es conocer si la norma es de aplicacin
obligatoria. Para ello debemos conocer tres aspectos: la aceleracin
bsica ab, el coeficiente de riesgo , y el coeficiente de terreno C.
La aceleracin bsica ab se obtiene de la localizacin geogrfica del
solar donde se ejecutar la estructura. En el anejo 1 de la norma se
encuentran listados todos los trminos municipales con aceleracin
bsica ab superior o igual a 0.04g. En caso de no encontrar el
municipio en la lista, quiere decir que su aceleracin es inferior a
0.04g, y de acuerdo al artculo 1.2.3, la norma no sera de aplicacin
obligatoria. De paso tambin se obtiene el factor de contribucin K
propio del municipio que ser necesario ms adelante. A continuacin
debemos clasificar la importancia de nuestra construccin. Salvo las
construcciones de moderada importancia, todas las dems
construcciones deben ser analizadas frente a sismo. Del artculo
1.2.2 de la norma se deduce que las construcciones de especial
importancia son aquellas que representan un servicio imprescindible
en caso de sismo o de cualquier otra catstrofe o accidente (como
hospitales, centros de coordinacin de ayudas, vas de comunicacin,
etc.), por lo que deben resistir ms que los otros edificios y
poderles dar el servicio adecuado en dichos casos. Habitualmente
las estructuras de edificacin son de importancia normal ( = 1.0) o,
en algunos casos, especial ( = 1.3), quedando tan slo los almacenes
y dems construcciones sin ocupacin de personas, como posibles
construcciones de importancia moderada. Por ltimo debemos conocer
el tipo de terreno. Habitualmente es el estudio geotcnico el que
proporciona este dato (coeficiente C) teniendo en cuenta los
distintos estratos bajo la cimentacin, y suele resultar un valor
ponderado de los distintos tipos (4) que indica la norma en la
tabla 2.1 del artculo 2.4. A partir del coeficiente C, y segn las
expresiones del artculo 2.2, se obtiene el coeficiente de
amplificacin del terreno S, que es necesario para obtener
finalmente la aceleracin de clculo ac:
ac = S ab
-
A P L I C A C I N P R C T I C A D E L A N O R M A D E S I S M O
N C S R - 0 2
PROYECTO DE ESTRUCTURAS 8/23
Segn el artculo 1.2.3, si la construccin es de importancia
normal con prticos bien arriostrados entre s en todas las
direcciones (ojo, la norma no indica en ningn punto qu entiende por
bien arriostrados) cuando la aceleracin bsica ab < 0.08g, no es
de aplicacin la norma. Esto supone que en Valencia (ab = 0.06g) las
estructuras con prticos bien arriostrados entre s en todas las
direcciones no requieren de la comprobacin ssmica, algo
completamente distinto de lo que impona la anterior norma NCSE-94.
Adems, el artculo 1.2.3, indica que, no obstante, la norma ser de
aplicacin en los edificios de ms de siete plantas si la aceleracin
de clculo ac 0.08g. Es por ello que resulta necesario conocer el
tipo de terreno para conocer el coeficiente de amplificacin del
terreno S, y as calcular la aceleracin de clculo ac (aunque slo en
el caso de ms de siete plantas). De todas formas, la norma no deja
claro qu entiende por bien arriostrados, de manera que queda a
juicio del tcnico la justificacin de este apartado para aplicar o
no la norma. En la prctica habitual se est considerando que los
forjados de losa maciza, reticulares y de losa aligerada s que
arriostran adecuadamente en las dos direcciones. Los forjados de
viguetas y placas alveolares pueden plantear dudas respecto del
arriostramiento correcto en la direccin del forjado, ya que las
vigas s atan en la direccin de los prticos. Hay tcnicos que dicen
que una capa de compresin de al menos 5cm es suficiente para
asegurar ese arriostramiento, mientras que otros propugnan la
introduccin de nervios en la direccin del forjado. En el caso de
los forjados de chapa grecada, el atado slo se puede asegurar de
forma directa en la direccin de los prticos, y en la otra direccin
deben disponerse nervios especficos. Todo esto resulta de difcil, o
cuanto menos dudosa, aplicacin ya que no se tiene en cuenta por
ejemplo el protagonismo o no de los soportes en la resistencia
ssmica. Por ejemplo, en el caso de que una estructura cuente con
pantallas y/o ncleos que sean los responsables de resistir la accin
del sismo, parece razonable suponer que no tiene importancia si los
soportes quedan debidamente arriostrados entre s o no, porque no
van a tener misin resistente en esta hiptesis. En ese caso, bastara
con la capa de compresin de al menos 5cm para asegurar el atado.
Queda, por lo tanto abierta la decisin de hacer uso del apartado
correspondiente del artculo 1.2.3 de la norma para no tener que
aplicar la norma NCSR-02.
-
A P L I C A C I N P R C T I C A D E L A N O R M A D E S I S M O
N C S R - 0 2
PROYECTO DE ESTRUCTURAS 9/23
Conocer el grado de ductilidad de la estructura Uno de los
conceptos ms importantes en relacin a la respuesta estructural
frente a un sismo es el de la ductilidad. La ductilidad es la
capacidad que tienen los materiales (pero tambin los elementos
estructurales y sus uniones entre s) de absorber energa de
deformacin sin llegar a la rotura, por encima de su estado de
trabajo habitual. Se dice de un material que es dctil (frente a
frgil) cuando puede soportar una gran deformacin (almacenar energa
de deformacin) antes de romper. La madera es dctil y el vidrio es
frgil. Otra forma de explicar el concepto de ductilidad es hacerlo
a partir del concepto de energa de deformacin que se corresponde
con el rea por debajo de la grfica de tensin-deformacin del
material. Cuanto mayor es el rea mayor es la energa de deformacin.
Cuanto mayor es la proporcin de energa de deformacin en el estado
de rotura con respecto a la energa de deformacin en el estado de
clculo, ms ductilidad posee el material. Es decir, cuanta mayor
reserva de energa de deformacin posea el material a partir de su
situacin de clculo, ms dctil ser. La necesidad de ductilidad en el
caso del sismo se debe a que durante la accin de un terremoto sobre
una estructura se pueden producir, en intervalos cortos de tiempo,
concentraciones de tensiones, sobre todo en las uniones entre
elementos, muy por encima de los lmites de clculo. Si en esos
cortos intervalos se produce la rotura de una unin, sta puede
producir el colapso en cadena de toda la estructura. Sin embargo,
si la estructura (la unin entre elementos, los propios elementos y
su material constituyente) es capaz de absorber los picos extremos
de deformacin sin romper, dado que estos picos se concentran en
intervalos de tiempo cortos y luego se reducen, se habr conseguido
el objetivo de evitar el colapso de la estructura. El acero
presenta un considerable grado de ductilidad, tal y como se
desprende de su grfica tensin-deformacin. En el caso del hormign
armado, la situacin es ms compleja, ya que se trata de un material
compuesto, y la ductilidad depende tanto del hormign como, sobre
todo, de la armadura. De hecho, la seccin de hormign ser tanto ms
dctil cuanto dependa en mayor medida de la rotura por el acero que
por el hormign. Es por ello que resulta recomendable dimensionar en
dominio 2 o, como mucho en dominio 3, y evitar el dominio 4 y 4a
para la flexin. Por otro lado la longitud de anclaje y de empalme
de las barras influye en la ductilidad, por lo que la norma (ver
captulo 4) prescribe el aumento de dichas longitudes.
-
A P L I C A C I N P R C T I C A D E L A N O R M A D E S I S M O
N C S R - 0 2
PROYECTO DE ESTRUCTURAS 10/23
Tambin el uso de vigas planas y de forjados reticulares supone
una reduccin de la ductilidad, puesto que las secciones de mayor
canto son las que se dimensionan en dominio 2 y las secciones sin
descuelgues tienen que llegar al dominio 3 y 4. Otras indicaciones
de la norma para mejorar la capacidad de absorber picos de energa
de deformacin durante el sismo, consiste en asegurar que las
secciones extremas de las vigas se plastifiquen antes que las de
los soportes (es decir, que los soportes cuenten con un mayor
coeficiente de seguridad que las vigas), y que las secciones
extremas de los soportes se plastifiquen antes que los nudos.
Igualmente, en las vigas de hormign armado es preferible que se
alcance la cedencia del acero en flexin (dominios 2 y 3) que se
produzca la rotura por compresiones en el hormign (dominios 4 y 4a)
o por la rotura por cortante. En el captulo 4 de la norma se
recogen toda una serie de prescripciones relativas al aumento de la
ductilidad tanto en estructuras de acero, como de hormign armado
como de fbrica. En el caso del hormign armado, si se tienen en
cuenta las prescripciones indicadas en la norma (artculo 3.7.3.1 y
4.5) se puede llegar a asegurar una ductilidad similar a la del
acero. El grado de compartimentacin de la construccin contribuye a
aumentar la ductilidad, puesto que una parte de la gran energa de
deformacin generado durante el sismo se transforma en la rotura de
los elementos de compartimentacin, reduciendo, por lo tanto, la
acumulacin de energa de deformacin en los elementos estructurales.
La norma establece una serie de grados de ductilidad caracterizados
por el coeficiente , que proporciona el valor del coeficiente de
respuesta , de acuerdo a la tabla 3.1 y el artculo 3.7.3.1.
Tabla 3.1 (NCSR-02)
-
A P L I C A C I N P R C T I C A D E L A N O R M A D E S I S M O
N C S R - 0 2
PROYECTO DE ESTRUCTURAS 11/23
De acuerdo al caso concreto de estructura (material y grado de
compartimentacin) y de las condiciones que cumpla (ver artculo
3.7.3.1 apartados desde a hasta d), se adopta un coeficiente de
ductilidad y se deduce un coeficiente de respuesta , adems de
conocerse el porcentaje de amortiguamiento respecto del crtico.
Obtener el periodo de vibracin de la estructura Como ya se ha
explicado, el efecto ssmico genera una respuesta oscilatoria en la
estructura, adems de que el propio sismo es una onda (aleatoria).
Es por ello que resulta imprescindible conocer el periodo
fundamental de vibracin de la estructura. El periodo fundamental de
vibracin es el tiempo que tarda la estructura en completar una
oscilacin principal (la de su modo principal de vibracin). Todo
movimiento cuyo origen sea oscilatorio puede ser descompuesto en un
sumatorio de oscilaciones de acuerdo a los distintos modos de
vibracin propios del cuerpo que est oscilando. El modo principal de
vibracin coincide con ser el de mayor amplitud y periodo de
vibracin, y a partir de ste todos los dems modos de vibracin
presentan una menor amplitud y un menor periodo de vibracin. En
realidad hay infinitos modos de vibracin pero cada vez son menos
relevantes porque su amplitud decrece rpidamente. Es por ello que
de forma aproximada y tal y como indica la norma, la oscilacin de
la estructura se puede definir con suficiente precisin mediante la
suma de las oscilaciones de los tres primeros modos de vibracin. La
configuracin de la oscilacin en cada modo se corresponde con
funciones de seno o coseno tal y como se ve en la figura 3.1 de la
norma.
Figura 3.1 (NCSR-02)
-
A P L I C A C I N P R C T I C A D E L A N O R M A D E S I S M O
N C S R - 0 2
PROYECTO DE ESTRUCTURAS 12/23
El modo 1 se corresponde con el modo principal de vibracin y su
periodo es T1 = TF. El segundo modo de vibracin tiene un periodo T2
= TF/3, y el tercer modo de vibracin tiene un periodo T3 = TF/5. La
norma en el artculo 3.7.2.2 define una serie (5) de expresiones
para la determinacin del periodo fundamental de vibracin TF, en las
que se observa que el periodo fundamental es proporcional al nmero
de plantas que pueden oscilar. De forma aproximada se puede ver que
el periodo fundamental de vibracin (en segundos) vara entre TF =
0.07n y TF = 0.11n (siendo n el nmero de plantas oscilantes),
dependiendo de si la estructura es de hormign armado o de acero, y
si cuenta con pantallas rigidizadoras o no. Las estructuras de
acero suelen ser ms flexibles que las de hormign armado, por lo que
presentan mayores amplitudes de vibracin y en consecuencia, mayores
periodos de vibracin. La presencia de pantallas o ncleos de
rigidizacin reduce el periodo de vibracin al hacer la estructura ms
rgida, es decir, reduciendo la amplitud de la oscilacin. Conocido
el periodo fundamental, se debe atender a lo indicado en el artculo
3.7.2.1, respecto del nmero de modos a considerar. Si el periodo
fundamental es 0.75seg, slo ser necesario analizar el primer
(fundamental) modo de vibracin. Si es mayor de 0.75seg pero
1.25seg, ser necesario analizar los dos primeros modos de vibracin,
y en el resto de casos, ser obligatorio analizar los tres primeros
modos de vibracin. Todo esto quiere decir que para cada modo (i)
que resulta necesario analizar se deben calcular el conjunto de
fuerzas equivalentes Fik para cada planta (k). Al final, se
explicar cmo se combinan entre s las fuerzas de los distintos modos
para obtener las fuerzas combinadas equivalentes finales. Las
estructuras ms flexibles y/o ms altas requerirn del anlisis de tres
modos de vibracin, mientras que las estructuras ms rgidas o de
menor altura, podrn requerir el anlisis de dos o incluso un nico
modo de vibracin. El clculo de TF adems de servir para conocer el
nmero de modos de vibracin que es necesario analizar, sirve tambin
para poder calcular el factor (Ti) que aparece en la expresin de
sik. Dicho factor se deduce del espectro de respuesta elstica (ver
artculo 2.3), que es un espectro normalizado de respuesta elstica
en la superficie libre del terreno para aceleraciones horizontales,
correspondiente a un oscilador
-
A P L I C A C I N P R C T I C A D E L A N O R M A D E S I S M O
N C S R - 0 2
PROYECTO DE ESTRUCTURAS 13/23
lineal simple con un amortiguamiento de referencia del 5%
respecto del crtico. Esta frase tan compleja encierra un concepto
muy sencillo. El espectro de respuesta elstica acta como una
especie de factor de amplificacin de la aceleracin en el suelo para
convertirla en la mxima aceleracin que experimentara un oscilador
de un determinado periodo de vibracin. Por eso es una funcin que
depende del periodo concreto T de vibracin de cada estructura. La
siguiente figura muestra el espectro de respuesta elstica
genrico.
Figura 2.2 (NCSR-02)
Como se puede ver en la figura, la grfica concreta en cada caso
depende del coeficiente C del terreno (ya conocido al inicio para
la determinacin de la aceleracin de clculo ac) y de un factor K de
contribucin que depende de la situacin geogrfica (viene listado en
el anejo 1 junto con la aceleracin bsica ab). Como dice la norma en
su definicin el espectro de respuesta elstica que se deduce de las
expresiones arriba indicadas, se corresponde con un coeficiente de
amortiguamiento del 5% respecto del crtico. En caso de que la
estructura no se corresponda con esta situacin la grfica debe ser
modificada multiplicando (T) por:
= (5/)0.4 Siendo el amortiguamiento de la estructura expresado
como porcentaje del crtico. Este valor del amortiguamiento se ha
obtenido anteriormente al definir el coeficiente de respuesta .
-
A P L I C A C I N P R C T I C A D E L A N O R M A D E S I S M O
N C S R - 0 2
PROYECTO DE ESTRUCTURAS 14/23
El mayor valor de (T) se da para periodos de vibracin T situados
entre TA y TB, decreciendo asintticamente para periodos superiores
a TB BB. Para periodos de vibracin menores de TA, la grfica decrece
linealmente hasta la unidad, pero la obtencin de (T) en el mtodo
simplificado se realiza con una grfica modificada, que mantienen el
mximo valor para periodos desde 0 hasta TB, tal y como se ve en la
figura 3.3 del artculo 3.7.3 de la norma. Adems, si el coeficiente
C es mayor de 1.8, se adoptar (T)=2.5 para periodos de vibracin T
> T
B
BB.
Figura 3.3 (NCSR-02)
El valor (Ti) se obtiene para cada Ti de los uno, dos o tres
modos de vibracin que sea necesario analizar. Calcular las masas y
el efecto de su distribucin a lo largo de la altura Llegados a este
punto, vale la pena recordar desde donde se iniciaba el proceso. El
objetivo del mtodo era calcular las fuerzas estticas equivalentes a
las fuerzas de inercia inducidas en las estructura por el desfase
entre el movimiento (aceleracin) del suelo con respecto al
movimiento de las masas a lo largo de la altura. La simplificacin
que hace el mtodo es la de suponer que las masas que generan las
fuerzas de inercia se encuentran concentradas a la altura de cada
forjado. Esto no es cierto del todo, pero es muy aproximado a la
realidad. Los pesos propios ms importantes en una estructura son
los de los forjados. Las sobrecargas actan sobre los forjados, la
mayor parte de las cargas permanentes se apoyan directamente sobre
los forjados o cuelgan de ellos. En definitiva, la gran mayora de
las cargas (pesos) se pueden suponer actuando a nivel de cada
forjado.
-
A P L I C A C I N P R C T I C A D E L A N O R M A D E S I S M O
N C S R - 0 2
PROYECTO DE ESTRUCTURAS 15/23
Tan slo los pesos propios de los soportes, pantallas y ncleos no
se concentran en los niveles de los forjados, sino que se trata de
masas continuas en toda la altura. Pero resulta suficiente
aproximacin suponerlas que se acumulan proporcionalmente a los
forjados ms prximos. En resumen, la estructura se modeliza como un
oscilador armnico simple con tantos nodos como plantas, y con las
masas concentradas puntualmente a nivel de cada planta. Para
obtener las fuerzas de inercia equivalente, la frmula del mtodo
simplificado recoga la famosa Segunda Ley de Newton y trataba de
calcular la aceleracin que sufra cada planta, para, multiplicndola
con la masa de dicha planta, obtener la fuerza de inercia
equivalente. Una parte de esta expresin se corresponde con las
masas de inercia (o pesos Pk) que hay que considerar en el clculo.
La otra parte se corresponde con las aceleraciones en cada planta k
(y para cada modo i). La parte ms sencilla es la correspondiente a
las masas o pesos. Obviamente el peso propio es una masa que se
deber considerar, pero tambin todas las cargas permanentes, puesto
que en el caso de un sismo, estas masas estarn presentes y ejercern
de masas con inercia en el proceso de oscilacin. En relacin a las
sobrecargas, en el artculo 3.2 de la norma se especifican los
coeficientes de simultaneidad de las sobrecargas ms habituales: -
sobrecargas de uso en viviendas, hoteles y residencias 0.5 -
sobrecargas de uso en edificios pblicos, oficinas y comercios 0.6 -
sobrecargas de uso en locales de aglomeracin y espectculos 0.6 -
sobrecarga de nieve (si permanece ms de 30 das al ao) 0.5 -
sobrecargas de uso en almacenas, archivos, etc. 1.0 - sobrecarga de
tabiquera 1.0 - piscinas y grandes depsitos de agua 1.0 De esta
forma, basta con calcular y sumar todas los cargas correspondientes
a cargas permanentes y las correspondientes a las sobrecargas de
uso multiplicadas por su superficie de actuacin y por su
coeficiente de simultaneidad correspondiente, para obtener las
masas mk correspondientes a cada planta (en realidad los pesos Pk).
El trmino de mayor complejidad es el de las aceleraciones y para
tener en cuenta todos los factores, la norma define sik como:
sik = (ac/g) (Ti) ik
-
A P L I C A C I N P R C T I C A D E L A N O R M A D E S I S M O
N C S R - 0 2
PROYECTO DE ESTRUCTURAS 16/23
En los anteriores apartados se ha explicado que la severidad del
sismo viene caracterizada por el valor (ac/g) que es una constante
en todo el proceso de aplicacin del mtodo simplificado. La
capacidad de absorber picos de energa de deformacin de la
estructura (ductilidad), en definitiva la capacidad de responder de
forma favorable a una situacin accidental extrema (sismo) queda
recogida por el coeficiente . Este dato tambin es constante en todo
el proceso de aplicacin del mtodo simplificado. La traduccin de la
aceleracin en el terreno a una aceleracin normalizada en la
estructura, de acuerdo al periodo de vibracin Ti de sta y a su
grado de amortiguamiento , viene dada por el espectro de respuesta
elstica (Ti). Este valor es diferente para cada modo de vibracin
distinto que haya que analizar, por lo que habr al menos un valor
((T1)= (TF)) y un mximo de tres valores ((T1) = (TF), (T2) = (TF/3)
y (T3) = (TF/5)). Estos valores son diferentes para cada modo de
vibracin pero son constantes para todas las plantas en un mismo
modo de vibracin. Tan slo queda por incluir el efecto de la
distribucin de masas a lo largo de la altura, y de ello se encarga
el ltimo coeficiente, llamado factor de distribucin ik, que por sus
subndices denota que ser distinto para cada planta k y para cada
modo i de vibracin. Este punto es el que requiere la ayuda de
tablas para realizar el trabajo de forma rpida y fiable, por la
gran cantidad de cifras que deben manejarse. El factor de
distribucin ik se define en el artculo 3.7.3.2 como:
ik = ik (mk ik)/( mk ik2) Siendo ik el coeficiente de forma
correspondiente a la planta k en el modo i, para el que se adopta
la siguiente expresin:
ik = sen [(2i-1) hk/(2H)] Siendo hk, la altura de cada planta.
Esta expresin refleja la forma senoidal de la oscilacin en cada
modo (ver figura 3.1 de la norma, anteriormente ya incluida). Hay
que tener en cuenta que la expresin considera que el seno est
trabajando en radianes. Una forma de comprobar que se est empleando
bien la frmula es ver que para la ltima planta del primer modo de
vibracin, ik debe valer 1.0, ya que se tratara del sen[/2]. Hay que
puntualizar que la norma habla de masas a la hora de considerar la
distribucin de las mismas a lo largo de la altura, y sin embargo
habla de pesos en la expresin para el clculo de las fuerzas
-
A P L I C A C I N P R C T I C A D E L A N O R M A D E S I S M O
N C S R - 0 2
PROYECTO DE ESTRUCTURAS 17/23
equivalentes. Este planteamiento es el fsicamente riguroso.
Pero, realmente, se puede trabajar todo el rato con pesos Pk, ya
que en el nico sitio donde aparecen como masas (y no fuerzas, que
son los pesos) es en la expresin de ik, y en ella aparecen tanto en
el numerador como en el denominador, por lo que el factor g de la
aceleracin de la gravedad se podra eliminar. Es decir, que se puede
trabajar todo el rato con pesos (lo que facilita la contabilidad de
las sobrecargas que son fuerzas y no masas), que es la forma
habitual de consideracin de cargas verticales para los arquitectos.
Como en la expresin de ik entra en juego la altura de la planta k,
es recomendable hacer una tabla con todas las plantas, una por
fila. En la primera columna incluir la altura hk (cota de cara
superior) de cada planta. En la segunda columna el peso Pk de cada
planta (con los criterios de masas indicados anteriormente segn el
artculo 3.2). Estas dos columnas son constantes para todos los
modos de vibracin. En la tercera columna se puede calcular la
expresin de ik, que es diferente para cada planta y para cada modo.
Se debe calcular el sumatorio de Pk ik, y el sumatorio de Pk ik2.
El cociente entre ambos es una constante en cada modo de vibracin
i. La siguiente columna sera el producto de ese cociente por el
valor correspondiente de la columna de ik, en definitiva ik.
Vemoslo en un ejemplo cualquiera (modo 1):
MODO 1 hk [m] Pk [t] 1k 1k s1k F1k [t] V1k [t] Planta 1 4,50
1654 0,1008 0,1277 0,0039 6,4603 531,0386 Planta 2 9,00 1654 0,2006
0,2541 0,0078 12,8548 524,5783 Planta 3 12,39 986 0,2745 0,3477
0,0106 10,4853 511,7235 Planta 4 15,78 986 0,3467 0,4393 0,0134
13,2469 501,2382 Planta 5 19,17 986 0,4170 0,5283 0,0162 15,9318
487,9913 Planta 6 22,56 986 0,4849 0,6143 0,0188 18,5245 472,0595
Planta 7 25,94 986 0,5498 0,6965 0,0213 21,0030 453,5350 Planta 8
29,33 986 0,6117 0,7749 0,0237 23,3675 432,5320 Planta 9 32,72 986
0,6700 0,8488 0,0260 25,5968 409,1645
Planta 10 36,11 986 0,7245 0,9178 0,0281 27,6781 383,5677 Planta
11 39,5 986 0,7748 0,9815 0,0300 29,5992 355,8896 Planta 12 42,89
986 0,8206 1,0395 0,0318 31,3492 326,2904 Planta 13 46,28 986
0,8617 1,0916 0,0334 32,9178 294,9412 Planta 14 49,67 986 0,8977
1,1373 0,0348 34,2961 262,0233 Planta 15 53,06 986 0,9286 1,1764
0,0360 35,4760 227,7272 Planta 16 56,44 986 0,9541 1,2086 0,0370
36,4481 192,2513 Planta 17 59,83 986 0,9741 1,2340 0,0377 37,2125
155,8032 Planta 18 63,22 986 0,9884 1,2522 0,0383 37,7618 118,5907
Planta 19 66,61 986 0,9971 1,2632 0,0386 38,0926 80,8289 Planta 20
70,00 1103 1,0000 1,2668 0,0387 42,7363 42,7363
-
A P L I C A C I N P R C T I C A D E L A N O R M A D E S I S M O
N C S R - 0 2
PROYECTO DE ESTRUCTURAS 18/23
A partir de la columna de ik, se obtiene la columna de sik en
base a de multiplicarla por [(ac/g) (Ti)], tal y como prescribe la
expresin de la norma. La obtencin de la columna de las fuerzas
estticas equivalentes Fik se reduce a multiplicar la columna de sik
por la columna de Pk. Este proceso se repite para cada modo de
vibracin distinto que haya que analizar, resultando tantas tablas
como modos diferentes. Cuando hay un nico modo de vibracin la
columna de fuerzas es la columna de fuerzas equivalentes
definitivas. En cambio, si hay dos o tres modos de vibracin, las
fuerzas equivalentes surgen de la combinacin entre s de las fuerzas
calculadas para cada modo de vibracin. Veamos el mismo ejemplo, en
su segundo modo de vibracin.
MODO 2 hk [m] Pk [t] 2k 2k s2k F2k [t] V2k [t] Planta 1 4,50
1654 0,2983 0,1107 0,0067 11,1163 91,9621 Planta 2 9,00 1654 0,5695
0,2113 0,0128 21,2202 80,8458 Planta 3 12,39 986 0,7407 0,2748
0,0167 16,4529 59,6256 Planta 4 15,78 986 0,8735 0,3241 0,0197
19,4027 43,1727 Planta 5 19,17 986 0,9610 0,3565 0,0216 21,3463
23,7700 Planta 6 22,56 986 0,9986 0,3705 0,0225 22,1830 2,4237
Planta 7 25,94 986 0,9846 0,3653 0,0222 21,8719 -19,7593 Planta 8
29,33 986 0,9196 0,3412 0,0207 20,4275 -41,6312 Planta 9 32,72 986
0,8069 0,2994 0,0182 17,9238 -62,0587
Planta 10 36,11 986 0,6523 0,2420 0,0147 14,4906 -79,9825 Planta
11 39,5 986 0,4640 0,1721 0,0105 10,3059 -94,4731 Planta 12 42,89
986 0,2515 0,0933 0,0057 5,5869 -104,7790 Planta 13 46,28 986
0,0260 0,0097 0,0006 0,5781 -110,3659 Planta 14 49,67 986 -0,2008
-0,0745 -0,0045 -4,4606 -110,9441 Planta 15 53,06 986 -0,4172
-0,1548 -0,0094 -9,2680 -106,4835 Planta 16 56,44 986 -0,6115
-0,2269 -0,0138 -13,5830 -97,2155 Planta 17 59,83 986 -0,7746
-0,2874 -0,0175 -17,2072 -83,6324 Planta 18 63,22 986 -0,8976
-0,3330 -0,0202 -19,9392 -66,4252 Planta 19 66,61 986 -0,9741
-0,3614 -0,0219 -21,6371 -46,4860 Planta 20 70,00 1103 -1,0000
-0,3710 -0,0225 -24,8489 -24,8489
Si se supone que en el ejemplo slo es necesario el anlisis de
los dos primeros modos de vibracin, se requiere ahora la combinacin
del conjunto de fuerzas equivalentes correspondientes a los dos
modos calculados en las tablas. Para ello, la norma dice en el
artculo 3.7.4, que se combinen los cortantes correspondientes
mediante la raz cuadrada de la suma de cuadrados de cortantes.
Vk = [(Vk)2]0.5
-
A P L I C A C I N P R C T I C A D E L A N O R M A D E S I S M O
N C S R - 0 2
PROYECTO DE ESTRUCTURAS 19/23
Esto implica la necesidad de calcular las leyes de cortantes
correspondientes a cada conjunto de fuerzas en cada modo. El
proceso es sencillo, pues basta con ir acumulando (empezando desde
la ltima planta) las fuerzas de cada planta. En los ejemplo, la
columna de Vk se obtiene de ir acumulando la columna de Fik, pero
teniendo en cuenta de empezar desde la ltima fila (planta 20). En
las dos tablas del ejemplo se ha hecho eso y en la siguiente se
resumen los valores para su combinacin.
MODO 1+2 F1k [t] V1k [t] F2k [t] V2k [t] Vcombinado [t] Feq [t]
Planta 1 6,4603 531,0386 11,1163 91,9621 538,9425 8,1710 Planta 2
12,8548 524,5783 21,2202 80,8458 530,7715 15,5860 Planta 3 10,4853
511,7235 16,4529 59,6256 515,1855 12,0915 Planta 4 13,2469 501,2382
19,4027 43,1727 503,0940 14,5241 Planta 5 15,9318 487,9913 21,3463
23,7700 488,5699 16,5041 Planta 6 18,5245 472,0595 22,1830 2,4237
472,0658 18,1005 Planta 7 21,0030 453,5350 21,8719 -19,7593
453,9652 19,4343 Planta 8 23,3675 432,5320 20,4275 -41,6312
434,5309 20,6869 Planta 9 25,5968 409,1645 17,9238 -62,0587
413,8440 22,0260 Planta 10 27,6781 383,5677 14,4906 -79,9825
391,8180 23,6026 Planta 11 29,5992 355,8896 10,3059 -94,4731
368,2154 25,5143 Planta 12 31,3492 326,2904 5,5869 -104,7790
342,7011 27,7869 Planta 13 32,9178 294,9412 0,5781 -110,3659
314,9142 30,3710 Planta 14 34,2961 262,0233 -4,4606 -110,9441
284,5432 33,1502 Planta 15 35,4760 227,7272 -9,2680 -106,4835
251,3930 35,9599 Planta 16 36,4481 192,2513 -13,5830 -97,2155
215,4330 38,6026 Planta 17 37,2125 155,8032 -17,2072 -83,6324
176,8305 40,9039 Planta 18 37,7618 118,5907 -19,9392 -66,4252
135,9266 42,6836 Planta 19 38,0926 80,8289 -21,6371 -46,4860
93,2430 43,8076 Planta 20 42,7363 42,7363 -24,8489 -24,8489 49,4354
49,4354 El resultado final de fuerzas equivalentes se obtiene a
partir de la ley de cortantes combinada, sabiendo que todo salto en
una ley de cortantes obedece a la existencia de una fuerza puntual.
De esta forma, la diferencia entre el cortante en una planta y la
inferior equivale de forma directa a la fuerza aplicada en dicha
planta, es decir a la fuerza esttica equivalente final (combinada)
que se estaba buscando. Aplicacin de las fuerzas estticas
equivalentes Segn el artculo 3.2, en las construcciones en que no
coinciden el centro de masas y el de torsin, bien por irregularidad
geomtrica o mecnica, o bien por una distribucin no uniforme de
masas, habr que tener en cuenta el efecto de torsin que se
produce.
-
A P L I C A C I N P R C T I C A D E L A N O R M A D E S I S M O
N C S R - 0 2
PROYECTO DE ESTRUCTURAS 20/23
En rodas las construcciones, incluso en las que se prevea que
coincidan el centro de masas y el de torsin, se deber considerar
siempre una excentricidad adicional de las masas o de las fuerzas
ssmicas equivalentes en cada planta no menor de 1/20 de la mayor
dimensin de la planta en el sentido perpendicular a la direccin del
sismo, a fin de cubrir las irregularidades constructivas y las
asimetras accidentales de sobrecargas. Se observa la preocupacin de
la norma por los efectos de torsin que se puedan producir y que
pudieran no ser considerados en un anlisis plano de la estructura.
El efecto de dichas torsiones puede ser extremadamente perjudicial
para la respuesta de la estructura, por lo que siempre resultarn
favorables y mejores diseos aquellos con el mayor grado de
asimetra. En el caso de aplicar las fuerzas (en el centro de masas
de cada planta) en un modelo tridimensional completo de la
estructura, el efecto de la torsin ser calculado por el programa de
forma directa y podr evaluarse sus consecuencias y dimensionar de
forma adecuada a los nuevos esfuerzos inducidos. Pero si el anlisis
se realiza por prticos planos, se requiere prestar especial cuidado
al problema de la torsin. De hecho, en el artculo 3.7.5, la norma
dice que en edificios con una distribucin homognea de muros o
soportes y de masas, las solicitaciones debidas a la excentricidad
adicional a la que se refiere el apartado 3.2 se podrn tener en
cuenta multiplicando las fuerzas obtenidas en el apartado 3.7.4 en
cada uno de los elementos resistentes por un factor (entre 1.0 en
el centro y 1.3 en los extremos) definido por (con los significados
que se aprecian en la siguiente figura):
a = 1 + 0.6 x / Le
Figura 3.8 (NCSR-02)
-
A P L I C A C I N P R C T I C A D E L A N O R M A D E S I S M O
N C S R - 0 2
PROYECTO DE ESTRUCTURAS 21/23
La norma en los artculos 3.3 y 3.4 establece los criterios para
la verificacin de la seguridad, haciendo referencia a las normas ya
vigentes (AE-88, EHE, EA-95) en cuanto a valores de cargas e
hiptesis ssmicas o accidentales para los coeficientes de seguridad.
Adems, prescribe la necesidad de realizar el anlisis ssmico en las
dos direcciones principales y luego combinar simultneamente los
efectos producidos por una direccin junto con el 30% de la otra
direccin, y viceversa. Para concluir se van a recordar las
combinaciones de hiptesis correspondientes a la situacin ssmica
segn la EHE y la EA-95. De acuerdo a la EHE, la situacin ssmica
tiene un tratamiento especial dentro de las situaciones
accidentales, en el caso de estructuras de edificacin:
Situaciones ssmicas (artculo 13.2 EHE)
Aunque la expresin parezca no indicarlo, la tabla de
coeficientes de parciales de seguridad (tabla 12.1.a del artculo
12.1) especifica que los coeficientes en las situaciones
accidentales (el sismo queda incluido en una situacin accidental)
son todos iguales a 1.0 en caso desfavorable y en caso favorable,
1.0 para las cargas de carcter permanente, 0.0 para las cargas de
carcter variable y 1.0 para las propias cargas de carcter
accidental (fuerzas estticas equivalentes de sismo).
Tabla 12.1.a (EHE)
-
A P L I C A C I N P R C T I C A D E L A N O R M A D E S I S M O
N C S R - 0 2
PROYECTO DE ESTRUCTURAS 22/23
En el caso de estructuras de acero, todava es de aplicacin la
norma EA-95, por lo que la combinacin ssmica resulta la del caso
III:
Tabla 3.1.5 (EA95)
Aqu surge un conflicto de difcil solucin. La norma EA95 es de
obligatorio cumplimiento (todava) y en el caso III de las acciones
ssmicas, hace referencia a la antigua norma de sismo ya derogada
(PDS1-74 Parte A) para la definicin de los coeficientes reductores
r (el equivalente a coeficientes de simultaneidad de la accin
ssmica con las sobrecargas de uso variable). Parece lgico que estos
coeficientes deberan actualizarse a los nuevos valores de la actual
norma ssmica (NCSR-02, artculo 3.2), pero entonces se estara
incumpliendo legalmente la norma EA95, pues sta incluye los valores
de r en su texto obligatorio, aunque stos sean transcritos
directamente de la antigua norma de sismo. Queda a criterio del
tcnico y bajo su responsabilidad decidir qu coeficientes adoptar,
aunque parece ms razonable emplear los nuevos coeficientes del
artculo 3.2 para los casos donde haya conflicto. Por otra parte son
patentes las incongruencias entre los coeficientes de seguridad de
la norma de hormign armado y la de acero, ya que, por ejemplo, la
norma de sismo contara, en caso de efectos desfavorables, la nieve
y el viento al 80% a la vez que el sismo, mientras que la norma de
acero contara el viento al 25% slo en el caso de que la construccin
estuviera en situacin expuesta o muy expuesta (en caso contrario no
contara el viento), y la nieve al 50% slo en el caso de que sta
pueda quedar acumulada ms de treinta das al ao. En resumen, la
normativa actual no se encuentra en una situacin ni legal ni
tcnicamente correcta, ya que presenta inconsistencias conceptuales
muy relevantes. Es de esperar que el nuevo Cdigo Tcnico de la
Edificacin resuelva estas inconsistencias con los criterios ms
actuales (Eurocdigos).
-
A P L I C A C I N P R C T I C A D E L A N O R M A D E S I S M O
N C S R - 0 2
PROYECTO DE ESTRUCTURAS 23/23
Como recomendacin particular, en espera de la inminente
publicacin del Cdigo Tcnico de la Edificacin, parece ms razonable
emplear los criterios de las normas de ms reciente aprobacin, es
decir, la norma EHE y la norma NCSR-02, pues estos criterios son ms
prximos a los Eurocdigos, y por lo tanto, al futuro Cdigo Tcnico de
la Edificacin. As pues, el resultado final que se propone como
criterio general recomendable, sera que en la hiptesis ssmica se
mayoran todas las acciones de carcter permanente (favorables y
desfavorables) con el coeficiente 1.0, las acciones de carcter
variable desfavorable con el coeficiente 0.8, las acciones de
carcter variable favorable con el coeficiente 0.0 (es decir, no
contarlas) y las propias fuerzas equivalentes ssmicas con el
coeficiente 1.0 (teniendo en cuenta el coeficiente a del artculo
3.7.5 de la norma NCSR-02 para la aplicacin en los distintos
elementos, para cubrir los efectos de torsin accidental). Por
ltimo, no se debe olvidar el combinar (de acuerdo al artculo 3.4 de
la norma NCSR-02) los efectos ssmicos en una direccin con el 30% de
los efectos ssmicos en la otra direccin principal.