Aplicacion de formulas de fisica

COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE MEXICO

PLANTEL 29, SAN JOSE DEL RINCON

ESTUDIO DE CASO POR

CRUZ HERNANDEZ MARIA GUADALUPE

CRUZ TORRES NORMA LETICIAJORGE REYES MAGDALENA

SOTO ALVAREZ LUIS ALFONSOGABRIEL CRUZ JUAN DANIEL

5º SEMESTRE GRUPO:501CICLO ESCOLAR 2014-B

INTRODUCCION Llega un nuevo año y nuevas

oportunidades con el, como la que hoy tenemos. Para el presente estudio de caso se intento abarcar todos los temas posibles vistos en el 5° semestre y planteado por el propio maestro quien nos recomendó este ejercicio obtenido de el libro de Paul E. Tippens.Es aquí donde se demuestra las habilidades que logramos desarrollar durante este tiempo, es hora de demostrar lo aprendido

CONCEPTUALIZACION

Es la cantidad de trabajo que se necesita por unidad de tiempo

El momento de fuerza o torque es una medida de que tan efectivamente una fuerza causa una rotación

POTENCIA TORQUE

Es la transferencia de energía que ocurre cuando se desplaza un objeto

Es la resistencia a la rotación. Conocido también como momento de inercia

TRABAJO INERCIA

Energía que sirve para describir el movimiento de un objeto.

Se define como el cambio de velocidad angular dividida entre la cantidad de tiempo que toma para realizar el cambio.

ENERGIA CINETICA ROTACIONAL

ACELERACION ANGULAR

ESTUDIO DE CASOSUPONGA QUE EL AGUA EN LA PARTE

SUPERIOR DE LA CASCADA LOWER FALLS SE LLEVA A UNA TURBINA

UBICADA EN LA BASE DE LA CAÍDA, A UNA DISTANCIA VERTICAL DE 94M (308FT). DIGAMOS QUE 20%DE LA ENERGÍA DISPONIBLE SE PIERDE

DEBIDO A LA FRICCIÓN Y A OTRAS FUERZAS DE RESISTENCIA. SI ENTRAN A LA TURBINA 3000KG DE AGUA POR MINUTO ¿CUÁL ES LA POTENCIA DE

SALIDA?

CASCADA LOWER FALLS UBICADA EN EL PARQUE NACIONAL DE YELLOWSTONE

Datos:

OBTENER POTENCIA DE SALIDA Ahora bien si se pierde 20% de la energía al caer se tiene la siguiente proporción.

Por lo que obtendremos finalmente una potencia de salida de:

Tomando en cuenta los conceptos que el profesor nos brindo en todo el semestre nosotros también podemos obtener otros datos a partir de los que ya tenemos.

Como su aceleración angular

𝛼= 𝜔𝑓 − 𝜔𝑖𝑡

Como solo tenemos el tiempo y su

aceleración inicial tomaremos en cuenta

el siguiente dato

400𝑟𝑝𝑚

Nota: este dato fue obtenido de una pagina de internet con la ayuda del profesor

El siguiente dato se transforma para poder obtener la aceleración angular

400 𝑟𝑒𝑣𝑚𝑖𝑛𝑥 1 𝑚𝑖𝑛60 𝑠𝑒𝑔 = 6.66𝑟𝑒𝑣𝑠𝑒𝑔 6.66𝑟𝑒𝑣𝑠𝑒𝑔𝑥 360°1 𝑟𝑒𝑣𝑥1 𝑟𝑎𝑑57.3° = 41.84𝑟𝑎𝑑𝑠𝑒𝑔

𝛼= (41.84𝑟𝑎𝑑𝑠𝑒𝑔) − (0𝑟𝑎𝑑𝑠𝑒𝑔)60𝑠𝑒𝑔

𝛼= 0.6973 𝑟𝑎𝑑𝑠𝑒𝑔2

Además sabiendo que en un segundo la turbina tiene una aceleración angular final de 41.84 rad se puede saber cuanta tubo en un minuto

41.84𝑥60 = 2510.4 𝑟𝑎𝑑

Ahora podremos obtener la aceleración angular

También podemos hallar en torque gracias a lo siguiente 𝑃= 𝜏∗𝜃𝑡

𝑃∗𝑡 = 𝜏∗𝜃 𝑃∗𝑡𝜃 = 𝜏

Para comprobar que de esta manera se puede calcular el torque, hacemos la siguiente aclaración.

𝑤𝑎𝑡𝑡 ´ 𝑠∗𝑠𝑒𝑔𝑟𝑎𝑑

=𝜏

𝑁∗𝑚𝑠𝑒𝑔

∗𝑠𝑒𝑔

𝑟𝑎𝑑

𝜏= 𝑁∗𝑚

𝑁∗𝑚 = 𝜏

𝜏= (36885.6𝑤𝑎𝑡𝑡 𝑠)(60𝑠𝑒𝑔)2510.4 𝑟𝑎𝑑

𝜏= 881.58 𝑁∗𝑚

𝜏∗𝜃 = 𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜

También se puede hallar el trabajo, con la siguiente ecuación dada por el profesor.

ሺ881.58 𝑁∗𝑚ሻሺ2510.4 𝑟𝑎𝑑ሻ= 2,213,118.432 𝐽

2,213,118.433𝐽÷ 1000 = 2,213.118 𝐾𝐽

Que se pueden convertir en kilojulios

Otro concepto que podemos desarrollar dentro de nuestro estudio y con los datos que ya tenemos es la inercia.

𝜏= 𝐼𝛼 𝜏𝛼= 𝐼

881.58𝑁∗𝑚0.6973𝑟𝑎𝑑𝑠2 = 𝐼 𝐼= 1264.27 𝑘𝑔∗𝑚2

También podemos hallar su velocidad angular de la siguiente manera

Con lo anterior se puede encontrar su energía cinética rotacional

Que se transformaran en:

ConclusiónPara terminar obtenemos como conclusión que sin importar que tampocos datos tengamos si sabemos como desarrollar diferentes formulas podremos encontrar los datos que queramos .

Como lo hecho en este estudio de caso pues al desarrollarlo encontramos que la potencia de salida de la turbina es de

Tiene una aceleración angular de

Además de que sabemos que la turbina completa 2510.4 rad en un minuto, también contamos con el dato de nuestro torque que es de

La turbina cuenta con un momento de inercia de 𝐼= 1264.27 𝑘𝑔∗𝑚2