UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETRÔNICA ESPECIALIZAÇÃO EM AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL ROBERTO TOYOHIKO HIRAMA APLICAÇÃO DE CONVERSORES DE FREQÜÊNCIA EM SISTEMAS DE BOMBEAMENTO DE ÁGUA MONOGRAFIA - ESPECIALIZAÇÃO CURITIBA 2010
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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO
DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETRÔNICA
ESPECIALIZAÇÃO EM AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL
ROBERTO TOYOHIKO HIRAMA
APLICAÇÃO DE CONVERSORES DE FREQÜÊNCIA EM
SISTEMAS DE BOMBEAMENTO DE ÁGUA
MONOGRAFIA - ESPECIALIZAÇÃO
CURITIBA 2010
ROBERTO TOYOHIKO HIRAMA
APLICAÇÃO DE CONVERSORES DE FREQÜÊNCIA EM
SISTEMAS DE BOMBEAMENTO DE ÁGUA
Monografia de conclusão do curso de Especialização em Automação Industrial do Departamento Acadêmico de Eletrônica da Universidade Tecnológica Federal do Paraná apresentada como requisito parcial para obtenção do grau de Especialista em Automação Industrial. Prof. Dr. Joaquim Eloir Rocha
CURITIBA 2010
Ministério da Educação Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Diretoria do Campus Curitiba Gerência de Pesquisa e Pós-Graduação
Departamento Acadêmico de Eletrônica _______________________________________________________________
TERMO DE APROVAÇÃO
APLICAÇÃO DE CONVERSORES DE FREQÜÊNCIA EM SISTEMAS DE
BOMBEAMENTO DE ÁGUA
Área de conhecimento : Automação Eletrônica de Processos Elétricos e Industriais
por
Roberto Toyohiko Hirama
A presente monografia, requisito parcial para obtenção do título de ESPECIALISTA EM AUTOMAÇÃO INDUSTRIAL, foi avaliada pela banca examinadora, constituída pelos docentes abaixo discriminados, que considerou o trabalho Aprovado .
Prof. Dr. Antonio Carlos Pinho Prof. Esp. Ednilson Soares Maciel
______________________________________
Prof. Dr. Joaquim Eloir Rocha
Orientador
Curitiba, 16 de novembro de 2010.
Visto da coordenação
_____________________________________ Prof. Dr. Jean Marcelo Simão
A Folha de Aprovação assinada encontra-se na Coordenação do Curso.
AGRADECIMENTOS
Agradeço a meu orientador, Prof. Dr. Joaquim Eloir Rocha, pelo seu vasto
conhecimento, disponibilidade e paciência para finalização deste trabalho.
Meu obrigado aos mestres da UTFPR, em especial o Coordenador Prof. Dr. Jean M.
Simão, por transmitir a todos os alunos do curso motivação, experiência e conhecimento.
Agradeço os amigos e colegas da SANEPAR, que contribuem pelo riquíssimo
conhecimento que todo dia adquiro. E, finalmente, agradeço profundamente a minha eterna
alma gêmea, Ângela Mayumi Sato Hirama, que em todos os momentos, sempre me
acompanha.
RESUMO
HIRAMA, Roberto Toyohiko. Aplicação dos conversores de freqüência em sistemas de bombeamento de água. 2010. 60 p. Monografia (Especialização em Automação Industrial) - Programa de Pós-Graduação em Automação Industrial, UTFPR, Curitiba. Este trabalho tem por objetivo avaliar o consumo de energia elétrica nos conjuntos moto-bombas (CMBs) acionados pelos conversores de freqüência em comparação à utilização da restrição de abertura da válvula. A análise foi feita com base na captação do sistema de abastecimento de Pato Branco, cuja concessão é da Companhia de Saneamento do Paraná - SANEPAR. A curva do sistema de adução foi gerada a partir dos dados coletados em campo, placas e catálogos. Através da curva foram analisadas as características do sistema de bombeamento de água com a utilização da restrição de abertura da válvula e com o uso conversor de freqüência. Foi concluído que o uso do conversor de freqüência é economicamente mais vantajoso que a utilização da restrição de abertura da válvula em termos de consumo de energia elétrica. Palavras-Chaves: Conversor de freqüência, conjunto moto-bomba, Bombeamento de água, energia elétrica.
ABSTRACT
HIRAMA, Roberto Toyohiko. Aplicação dos conversores de freqüência em sistemas de bombeamento de água. 2010. 60 p. Monografia (Especialização em Automação Industrial) - Programa de Pós-Graduação em Automação Industrial, UTFPR, Curitiba. The objective of this research is to evaluate the electrical energy consumption in pumping systems driven by Variable Frequency Drive (VFD) in comparison with the restriction of the valve opening. The analysis was based on the water pumping system of Pato Branco, whose concession is for the Companhia de Saneamento do Paraná - SANEPAR. The adduction system curve was obtained from data collected in the field, data sheets and catalogs. The characteristics of the water pumping system with the restriction of the valve opening and with the VFD was analyzed though this curve. The research concluded that the use of the VFD is economically more advantageous than the use of the restriction of the valve opening in terms of electrical energy consumption. Key Words: Variable frequency drive, Pumping systems, Water pumping systems, electrical energy.
LISTA DE FIGURAS
Figura 2.1 – Trecho original e seu equivalente retilíneo.........................................................21 Figura 2.2 – Relação d/D para válvula de gaveta ...................................................................22 Figura 2.3 – Sistema de Bombeamento de Água......................................................................23 Figura 2.4 – Curva típica (Hm x Q) para sistemas de bombeamento de água.........................24 Figura 2.5 – Estação Elevatória de Água ................................................................................25 Figura 2.6 – Bomba centrífuga ................................................................................................26 Figura 2.7 – Fenômeno da Cavitação......................................................................................33 Figura 2.8 – Universo tecnológico de motores elétricos .........................................................34 Figura 2.9 – Aspecto construtivo dos motores de indução trifásicos ......................................35 Figura 2.10 – Blocos do Conversor de freqüência. .................................................................38 Figura 2.11 – Valores experimentais de rendimento, carregamento e freqüência no conjunto Conversor de freqüência+Motor..............................................................................................39 Figura 3.1 – Croqui do sistema produtor de água de Pato Branco e suas etapas ..................40 Figura 3.2 – Medições elétricas 1º CMB .................................................................................45 Figura 3.3 – Medições elétricas 2º CMB .................................................................................46 Figura 3.4 – Configuração com restrição de abertura da válvula a jusante do barrilete.......47 Figura 3.5 – Configuração com restrição de abertura da válvula a jusante do 3º CMB........50 Figura 3.6 – Configuração com 3º CMB acionado por conversor de freqüência. ..................54
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 2.1 – Resultados de ensaios para Altura x Vazão e Rendimento x Vazão ..................26 Gráfico 2.2 – Resultados de ensaios para NPSH x Vazão e Potência x Vazão .......................27 Gráfico 2.3 – Curva característica da associação de bombas em paralelo com características idênticas...........................................................................................................28 Gráfico 2.4 – Curva característica usual para associação de bombas em paralelo com características idênticas...........................................................................................................29 Gráfico 2.5 – Curva característica da associação de bombas em paralelo com características distintas............................................................................................................29 Gráfico 2.6 – Curva característica usual para associação de bombas em paralelo com características distintas............................................................................................................30 Gráfico 2.7 – Pontos homólogos de vazão, pressão e potência...............................................32 Gráfico 2.8 – Distribuição média das perdas em motores de indução ....................................36 Gráfico 3.1 – Curva do sistema com vários valores de coeficiente C......................................43 Gráfico 3.2 – Curva característica das bombas.......................................................................43 Gráfico 3.3 – Curva do sistema X Curva característica das bombas. .....................................44 Gráfico 3.4 – Curva do sistema com coeficiente C = 100 X Curva característica das bombas..................................................................................................................................................44 Gráfico 3.5 – Operação dos 3 CMBs e todas as válvulas totalmente abertas.........................47 Gráfico 3.6 – Operação dos 3 CMBs e com restrição de abertura da válvula a jusante do barrilete. ...................................................................................................................................48 Gráfico 3.7 – Contribuição de vazão para cada CMBs...........................................................49 Gráfico 3.8 – Operação dos 3 CMBs e com restrição de abertura da válvula a jusante do 3º CMB..........................................................................................................................................50 Gráfico 3.9 – Ponto de operação 3º CMB................................................................................51 Gráfico 3.10 – Curva características das bombas com o 3 CMB acionado por conversor de freqüência. ................................................................................................................................54
LISTA DE TABELAS
Tabela 2.1 – Valores de coeficiente C sugeridos para a fórmula de Hazen-Willians .............19 Tabela 2.2 – Valores aproximados de K (perda localizada)....................................................20 Tabela 2.3 – Comprimentos equivalentes para perdas localizadas para acessórios (em metros). .....................................................................................................................................21 Tabela 2.4 – Valores de K para válvulas de gaveta.................................................................22 Tabela 3.1 – Valores de perdas correspondentes para cada fração de fechamento da válvula de gaveta a jusante do barrilete de recalque. ..........................................................................48 Tabela 3.2 – Valores de perdas correspondentes para cada fração de fechamento da válvula de gaveta a jusante do 3º CMB. ...............................................................................................52 Tabela 3.3 – Tabela comparativa entre o conversor de freqüência e a restrição da válvula..56
2.1 CONCEITOS GERAIS DE HIDRÁULICA ...................................................................16 2.1.1 Pressão ............................................................................................................................17 2.1.2 Vazão...............................................................................................................................17 2.1.3 Perda de carga .................................................................................................................17 2.1.4 Cálculo da perda de carga contínua a partir da fórmula prática de Hazen-Willians.......18 2.1.5 Perda de carga localizada................................................................................................19 2.1.6 Perda de carga em válvulas de gaveta.............................................................................22 2.1.7 Altura estática (geométrica) ............................................................................................22 2.1.8 Curva do sistema.............................................................................................................23 2.2 ESTAÇÕES ELEVATÓRIAS DE ÁGUA......................................................................24 2.3 BOMBAS CENTRÍFUGAS ...........................................................................................25 2.3.1 Curva característica.........................................................................................................26 2.3.2 Associação de bombas ....................................................................................................27 2.3.3 Potência absorvida ..........................................................................................................30 2.3.4 Alteração da curva característica a partir da rotação ......................................................31 2.4 CAVITAÇÃO .................................................................................................................32 2.5 MOTORES ELÉTRICOS ...............................................................................................34 2.5.1 Motor de Indução Trifásico.............................................................................................35 2.6 CONVERSORES DE FREQÜÊNCIA............................................................................37 2.6.1 Influência no rendimento do motor com a variação de velocidade ................................39
3.1 OBTENÇÃO DA CURVA DO SISTEMA .....................................................................42 3.2 ANÁLISE COM A RESTRIÇÃO DA VÁLVULA ........................................................46 3.3 ANÁLISE COM A APLICAÇÃO DO CONVERSOR DE FREQÜÊNCIA...................53
Os sistemas de bombeamento de água são basicamente formados pelo ponto de
coleta da água (captação, reservatório ou poço), conjunto moto-bomba (CMB), adutora de
transporte e ponto de entrega da água (Estação de Tratamento de Água – ETA ou
reservatório). Por sua vez o CMB é composto por um motor elétrico, geralmente do tipo
indução, onde se converte a energia elétrica em mecânica, e uma bomba do tipo centrífuga,
onde se converte energia mecânica em hidráulica (SANEPAR, 2010). Para acionamento do
motor de indução pode-se utilizar a partida direta, estrela-triângulo, soft-starter ou conversor
de freqüência.
Os conversores de freqüência são utilizados para variar a rotação dos motores de
indução. Atualmente, para esse tipo de aplicação é a tecnologia com melhor eficiência. Tem
como função à transformação da tensão de alimentação, onde a amplitude e a freqüência são
constantes, em uma tensão de amplitude e freqüência variáveis. “Variando-se a freqüência da
tensão de alimentação, varia-se também a velocidade do campo girante e conseqüentemente a
velocidade mecânica de rotação da máquina” (WEG, 2009 p.6).
Devido às mudanças das características nos sistemas de abastecimento de água
(aumento populacional, alteração da condição operacional, etc.), existe a necessidade de
ajuste de vazão nos sistemas de bombeamento de água. Esse ajuste poderá ser efetuado com a
abertura ou fechamento da válvula a jusante ou montante ao CMB, porém ocorrerá uma
mudança de pressão, que é inversamente proporcional à vazão. Nos sistemas de bombeamento
de água é comum à restrição de abertura da válvula para controle de vazão, mesmo que esse
método ocasione o aumento da pressão, podendo ser prejudicial para a instalação, como
cavitação de válvulas, rompimento de tubulações, etc.
Pode-se obter a vazão pretendida sem alteração da pressão com a mudança das
características mecânicas (usinagem do rotor) da bomba, contudo existirá uma limitação caso
necessite de um acréscimo de vazão. Outra opção seria o acionamento do motor elétrico a
partir do conversor de freqüência, onde a variação da rotação é diretamente proporcional à
vazão e pressão.
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Neste trabalho foi analisado a aplicação do conversor de freqüência no CMB em
relação à utilização da restrição de abertura da válvula, tendo como resultado a comparação de
consumo e custos com energia elétrica.
1.1.1 Limitações da pesquisa
Com a restrição de abertura da válvula pode-se ocasionar problemas de cavitação na
mesma devido à alta pressão na saída do CMB, por isso o consumo de energia elétrica foi
obtido somente por cálculo.
Como não foi possível a operacionalização do conversor de freqüência antes da
conclusão deste trabalho, não foi possível a medição em campo do consumo de energia
elétrica no CMB com o acionamento a partir do conversor de freqüência.
1.2 PROBLEMA E PREMISSAS
Na captação do Sistema de Abastecimento de Água (SAA) de Pato Branco existem
três CMBs idênticos. Atualmente operam dois CMBs com vazão total de 530 m3/h. Devido ao
aumento da demanda, será necessária a operação de mais um CMB com a vazão total de
630m3/h. Para obter essa vazão será necessária a restrição de vazão, pois cada CMB tem uma
vazão de operação de 245m3/h (considerando os três CMBs operando sem restrições). Essa
restrição poderá ser feita pela abertura parcial da válvula a jusante ao terceiro CMB ou pelo
acionamento do motor de indução por conversor de freqüência, que tem como função a
alteração da rotação do CMB, e conseqüentemente a alteração de vazão.
Partiu-se do pressuposto que a utilização de restrição de abertura da válvula para
controle de vazão acarretaria problemas de cavitação devido à alta pressão de saída do CMB.
Foi escolhida a utilização do conversor de freqüência, entendendo que este método
será o mais adequado para este sistema, uma vez que não causaria problemas na válvula à
jusante e como vantagem à economia de energia elétrica.
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1.3 OBJETIVOS
1.3.1 Objetivo geral
Analisar comparativamente a aplicação de conversor de freqüência em relação à
restrição de abertura da válvula em sistemas de bombeamento de água, tendo como resultado
o consumo e custos com energia elétrica.
1.3.2 Objetivo específico
• Levantar a curva do sistema a partir de dados obtidos em campo;
• Analisar o comportamento do sistema com restrição de abertura da válvula;
• Analisar o comportamento do sistema com a aplicação do conversor de freqüência;
• Analisar o rendimento do CMB com variação de rotação;
• Calcular o custo de energia elétrica consumida tanto pela restrição de abertura da válvula
como pelo conversor de freqüência.
1.4 JUSTIFICATIVA
O crescimento populacional pode ser evidenciado nos sistemas de abastecimento de
água, onde é necessário o aumento da demanda para não ocasionar o desabastecimento. Com
isso o sistema de bombeamento deve ser ajustado conforme as necessidades operacionais.
Particularmente, no sistema deste trabalho, a necessidade de demanda é menor que os três
CMBs fornecem, por isso não será utilizada a vazão operacional do 3º CMB. Existem alguns
métodos para a restrição de vazão como: alteração do diâmetro (rebaixamento) do rotor da
bomba, sistema de recirculação (instalação de um desvio de vazão na saída do CMB),
restrição pela válvula e acionamento do motor por conversor de freqüência.
Dos quatro métodos citados, será analisada, neste trabalho, a restrição de abertura da
válvula à jusante do CMB e a utilização do conversor de freqüência para acionamento do
motor de indução. O rebaixamento do diâmetro do rotor não foi analisado, uma vez que a
vazão é limitada pelo diâmetro do rotor, e para um futuro aumento de demanda será
necessária a sua substituição. Já o sistema de recirculação não foi analisado devido à
necessidade de investimentos e adaptações hidráulicas maiores se comparado com a
instalação do conversor de freqüência.
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1.5 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
O objetivo proposto no item 1.3.1 terá como base o sistema de abastecimento de
água de Pato Branco, onde a partir de dados obtidos em campo, placas e catálogos será obtida
a curva do sistema.
Com a curva do sistema foram analisados o comportamento do sistema com a
restrição de vazão pela válvula a jusante e pela utilização do conversor de freqüência. E,
finalmente, comparando os dois métodos, em especial o gasto de energia elétrica.
Esta foi, portanto, uma pesquisa de campo, apoiada em método comparativo e
pesquisa bibliográfica.
1.6 EMBASAMENTO TEÓRICO
Neste trabalho, o embasamento teórico foi baseado nos princípios de bombeamento
de água e na utilização do conversor de freqüência em motores de indução trifásicos.
1.7 ESTRUTURA DO TRABALHO
Este trabalho compõe-se de 5 (cinco) partes, com 5 (cinco) capítulos, sendo;
• Parte 1 – Capítulo 1, introdutório.
• Parte 2 – Fundamentos teóricos: Capítulo 2.
• Parte 3 – Procedimentos metodológicos: Capítulo 3.
• Parte 4 – Conclusão: Capítulo 4.
• Parte 5 – Referências: Capítulo 5.
O Capítulo 1, introdutório deste trabalho, estabelece seu tema central, comparação
entre os métodos de restrição de vazão, definindo-se o problema e as premissas, o objetivo
proposto, a justificativa de execução do mesmo e a metodologia de pesquisa a ser adotada.
O Capítulo 2 inicia os fundamentos teóricos com os conceitos gerais de hidráulica,
sistemas de bombeamento de água e conversores de freqüência.
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Os procedimentos metodológicos adotados na condução deste trabalho estão
descritos no Capítulo 3.
O Capítulo 4 apresenta as análises dos objetivos propostos neste trabalho, seguindo
das conclusões.
As referências bibliográficas utilizadas para a fundamentação teórica são
apresentadas no Capítulo 5.
2 FUNDAMENTOS TEÓRICOS
2.1 CONCEITOS GERAIS DE HIDRÁULICA
A hidráulica vem do grego hydor (água) e aulos (tubo, condução) que tem o
significado “condução de água”. Atualmente seu significado é muito mais amplo, pois é área
onde estuda o comportamento dos líquidos, seja em movimento ou em repouso (AZEVEDO
NETTO, 2003 p. 1).
Azevedo Netto (2003 p. 1) classifica a hidráulica em:
• Hidráulica Geral ou Teórica
Hidrostática
Hidrocinemática
Hidrodinâmica
• Hidráulica Aplicada ou Hidrotécnica
A Hidráulica Geral ou Teórica aproxima-se muito da Mecânica dos Fluidos. A Hidrostática trata dos fluidos em repouso ou em equilíbrio, Hidrocinemática estuda velocidades e trajetórias, sem considerar forças ou energia, e a Hidrodinâmica refere-se às velocidades, às acelerações e às forças que atuam em fluidos em movimento. A Hidrodinâmica, face às características dos fluidos reais, que apresentam grande número de variáveis físicas, o que tornava seu equacionamento altamente complexo, até mesmo insolúvel, derivou para a adoção de certas simplificações. Os engenheiros, que necessitavam resolver os problemas práticos que lhes eram apresentados, voltaram-se para a experimentação, desenvolvendo fórmulas empíricas que atendiam suas necessidades. A Hidráulica Aplicada ou Hidrotécnica é a aplicação concreta ou prática dos conhecimentos científicos da Mecânica dos Fluidos e a observação criteriosa dos fenômenos relacionados à água, quer parada, quer em movimento. (AZEVEDO NETTO, 2003 p. 1).
No presente trabalho serão abordados conceitos práticos de hidrodinâmica em
condutos forçados. Esses condutos são classificados como de seção transversal sempre
fechada e totalmente cheia.
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2.1.1 Pressão
Para os fluidos, o conceito de pressão está associado às forças aplicadas em
superfícies, ao contrário dos sólidos onde se pode aplicar uma força pontual. Pode se dizer
que Pressão = Força / Área (Eletrobrás/FUPAI/EFFICIENTIA, 2005 p. 24).
A pressão também pode ser escrita pela seguinte equação:
hp .γ= (2.1)
Onde,
p – pressão
γ – peso específico do líquido
h – altura do ponto em relação à superfície
2.1.2 Vazão
A vazão (Q) em tubulações é a razão entre um volume (V) escoado num determinado
tempo (t) (Eletrobrás/FUPAI/EFFICIENTIA, 2005 p. 24).
t
VQ = (2.2)
Considerando o volume a seção transversal da tubulação (A) multiplicada por um
comprimento (L) da tubulação.
LAV .= (2.3)
Substituindo a equação (2.3) na equação (2.2)
t
LAQ
.= (2.4)
Onde L/t é a velocidade média, pode se dizer que a vazão média é o produto da
velocidade média do fluido escoado pela seção transversal da tubulação:
vAQ .= (2.5)
2.1.3 Perda de carga
Sempre ocorrerá uma perda de carga quando um fluido se movimentar em uma
tubulação. A perda de carga é a dissipação de energia ocasionada pela resistência ao
movimento do fluido na tubulação, podendo essa resistência, ser por atrito da movimentação
desordenada do próprio fluido e por atrito do fluido com a parede da tubulação. A perda de
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carga está intimamente ligada às condições das paredes da tubulação, bem com a viscosidade
do fluido.
A maior parte da energia dissipada é sob a forma de calor e pode ser considerada
desprezível, onde a elevação de temperatura é a relação (perda de carga total)/427, sendo 427
o equivalente mecânico do calor (AZEVEDO NETTO, 2003 p. 219).
Segundo Azevedo Netto (2003 p. 115), as perdas de carga são classificadas por:
• Contínua (distribuída) – são perdas provocadas pela movimentação da água na
tubulação gerando uma resistência ao longo do conduto.
• Locais – são perdas provocadas por peças, acessórios e particularidades na
instalação.
2.1.4 Cálculo da perda de carga contínua a partir da fórmula prática de Hazen-Willians
A fórmula (equação 2.6), conhecida como Hazen-Willians, foi proposta por Allen
Hazen e Gardner S. Willians em 1903 a partir de estudos estatísticos de dados obtidos por
experimentos observados pelos próprios autores e de pesquisadores anteriores.
Segue a fórmula:
87,485,1
85,1
.
..643,10
DC
QLJ = (2.6)
Onde,
Q – vazão [m3/s]
D – diâmetro [m]
J – perda de carga [m]
L – Comprimento da tubulação [m]
C – coeficiente adimensional que depende da natureza (material e estado) das
paredes internas dos tubos.
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Tabela 2.1 – Valores de coeficiente C sugeridos para a fórmula de Hazen-Willians
Gráfico 2.6 – Curva característica usual para associação de bombas em paralelo com
características distintas Fonte: Autoria própria
Analisando o gráfico 2.6 da esquerda para a direita, a primeira curva (2º Bomba) é a
curva característica de uma bomba e a segunda curva (1º Bomba) é a curva característica da
outra bomba, para representar a curva característica das duas bombas em paralelo, soma-se a
vazão das bombas mantendo a pressão igual conforme a terceira curva (1º + 2º Bomba).
2.3.3 Potência absorvida
As bombas devem vencer a altura manométrica do sistema (altura geométrica, perda
de carga contínua e perda de carga localizada), portanto a potência mecânica necessária é
expressa pela seguinte equação.
ηγ
.75
.. QHP m
bomba = (2.10)
Onde,
Pbomba – potência [cv]
γ – peso específico do fluído (para água = 1.000 kgf/m3)
Q – vazão [m3/s]
Hm – altura manométrica [m]
η – rendimento da bomba
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2.3.4 Alteração da curva característica a partir da rotação
Segundo Eletrobrás/Procel (2006 p. 290), quando ocorre uma variação de rotação da
bomba, existe uma similaridade de pontos, cujo rendimento é o mesmo, ou seja, se ocorrer
uma variação de rotação, existirá um ponto homólogo para vazão, pressão e potência sem
alterar as características de rendimento.
Segue as equações para obter os pontos homólogos:
Para vazão:
1
2
1
2
n
n
Q
Q = (2.11)
Onde,
n2 – rotação nominal
n1 – rotação desejada
Q2 – vazão do ponto original
Q1 – vazão do ponto com a rotação desejada
Para pressão:
2
1
2
1
2
=
n
n
H
H (2.12)
Onde,
n2 – rotação nominal
n1 – rotação desejada
H2 – pressão do ponto original
H1 – pressão do ponto com a rotação desejada
Para potência:
3
1
2
1
2
=
n
n
P
P (2.13)
Onde,
n2 – rotação nominal
n1 – rotação desejada
P2 – potência do ponto original
P1 – potência do ponto com a rotação desejada
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Gráfico 2.7 – Pontos homólogos de vazão, pressão e potência Fonte: Eletrobrás/Procel (2006).
Conforme o gráfico 2.7, os pontos A1, B1 e C1 são homólogos aos pontos A2, B2 e
C2, onde o rendimento não teve variação. Pode-se verificar que com a variação da rotação o
comportamento é próximo da usinagem, como foi visto no item 2.3.1.
2.4 CAVITAÇÃO
Conforme a figura 2.5, o fenômeno da cavitação ocorre quando a corrente de um
líquido em condutos fechados, de pressão relativa, passa por um ponto onde essa pressão é
abruptamente reduzida abaixo do ponto de ebulição do líquido (pressão de vaporização),
passando a ferver o líquido e gerando micro-bolhas de vapor. Após a passagem desse ponto a
tendência do líquido é recuperar a pressão. Neste instante as micro-bolhas de vapor entram em
colapso e implodem. As implosões dessas bolhas próximas às paredes ou peças de bombas,
tubulações, válvulas formam cavidades até que ocorra a deterioração do material desses
equipamentos.
Além da deterioração dos equipamentos, a cavitação gera vibrações nos mesmos,
transmitindo para as estruturas próximas, reduzindo o rendimento e causando danos à
instalação.
33
Figura 2.7 – Fenômeno da Cavitação Fonte: ACOSTA (2010)
Para as bombas, é possível verificar o fenômeno da cavitação calculando a energia
disponível no líquido na entrada (sucção) da bomba, conhecida como NPSH (Net Positive
Suction Head).
Para que não ocorra à cavitação a seguinte inequação deve ser satisfeita:
requeridodisponível NPSHNPSH ≥ (2.14)
O NPSHrequerido é uma característica hidráulica da bomba e geralmente é fornecido
pelo fabricante (por exemplo, o gráfico 2.2). O NPSHdisponível é uma característica da
instalação de sucção da bomba, expressa pela seguinte equação:
fva
disponível hpp
HNPSH −−+±=γ
(2.15)
Onde, +H – carga ou altura de água na sucção (bomba afogada) -H – altura de aspiração pa – pressão atmosférica local [mca] pv – pressão de vapor [mca] γ – peso específico (para água 1 kgf/dm3) hf – soma de todas as perdas de carga na sucção [mca]
Tabela 2.4 – Pressão atmosférica local para determinadas altitudes Altitude em relação ao mar (m)
510 m3/h255 m3/h Gráfico 3.10 – Curva características das bombas com o 3 CMB acionado por conversor de freqüência. Fonte: Autoria própria
Segue o cálculo da potência consumida.
Para primeiro e segundo CMB:
[ ]cv
QH
Pm
bomba η
γ
.753600
..=
55
Hm = 214 m
Q = 510 m3/h
Rendimento da bomba= 78 % (obtido pela curva do catálogo)
Peso específico da água = 1000 kgf/m3
Então,
78,0.270
510.214=bombaP
cvPbomba 23,518=
Considerando rendimento 100% para acoplamento direto e o rendimento médio do
motor de 92,3%, conforme calculado anteriormente. Segue a potência elétrica consumida para
o ponto especificado.
923,0
736,0.23,518=elP
kWPel 24,413=
Para 3º CMB:
[ ]cv
QH
Pm
bomba η
γ
.753600
..=
Hm = 214 m
Q = 120 m3/h
Rendimento da bomba= 62 % (obtido pela curva do catálogo)
Peso específico da água = 1000 kgf/m3
Então,
62,0.270
120.214=bombaP
cvPbomba 41,153=
Considerando rendimento 100% para acoplamento direto e o rendimento conversor +
motor de 88,45% (ηmotor . ηconv - %rpm), conforme verificado no item 2.6.1, onde o se tem o
rendimento médio do motor (92,3%), o rendimento do conversor de freqüência (98% de
catálogo) mais uma perda de aproximadamente 2% pela diminuição de rotação. Segue a
potência elétrica consumida para o ponto especificado.
8845,0
736,0.41,153=elP
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kWPel 65,127=
Portanto, a potência elétrica total consumida:
kWkWtotalPel 65,12724,413)( +=
kWtotalPel 89,540)( =
Segue tabela comparativa em termos de custo de energia elétrica para uma média de
16 horas de operação por dia com um preço médio de R$ 0,25 / kWh.
Tabela 3.3 – Tabela comparativa entre o conversor de freqüência e a restrição da válvula.
Tipo de Controle Potência CMBs (kW) Consumo mensal (kWh) Custo Mensal (R$)
Válvula restringida a jusante do barrilete
579,11 277.973 69.493,25
Válvula restringida a jusante do 3º CMB
566,15 271.752 67.938,00
Conversor de freqüência 540,89 259.627 64.906,75
Nota: Foi considerado 30 dias em um mês Fonte: Autoria própria
A diferença mensal é de R$ 3.031,25, comparando a restrição de abertura da válvula
da jusante do 3º CMB com a aplicação do conversor de freqüência. Para a diferença anual,
multiplicou-se esse valor em 12 meses, representando uma a economia de R$ 36.375,00.
Comparando a restrição de abertura da válvula à jusante do barrilete com o conversor
de freqüência a economia é maior, tendo um valor anual de R$ 55.038,00.
4 CONCLUSÃO
Com os dados levantados em campo, principalmente de vazão e pressão foi possível
obter a curva do sistema com um coeficiente de rugosidade (C) igual a 100 (valor próximo da
terceira coluna da tabela 2.6 para tubos de ferro fundido C = 105), cujo valor é próximo do
esperado para a idade de 30 anos da tubulação.
Com a análise do comportamento do sistema com restrição de abertura de válvula e
com a aplicação do conversor de freqüência foi obtida através de simulação de cálculos. Não
foi possível obter os valores medidos de grandezas elétricas com a restrição de abertura da
válvula de gaveta, por recomendação dos fabricantes, onde informam que esse tipo de válvula
não pode ser utilizada para controle, mesmo sendo freqüente a utilização nas companhias de
abastecimento de água. Contudo, essa válvula poderá ser substituída por uma do tipo
adequada para essa função (ex. válvula globo ou borboleta), sendo que a perda de carga
introduzida será a mesma encontrada nos gráficos 3.6 (16 mca) e 3.9 (53,5 mca). Já os valores
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medidos das grandezas elétricas com o conversor de freqüência poderiam ser obtidos com
facilidade, porém a operacionalização ocorrerá após a finalização desta monografia.
Uma dificuldade encontrada foi analisar o rendimento do conjunto conversor de
freqüência + motor com a variação de rotação, uma vez que o rendimento real seria possível
obter somente em bancada, por isso seu valor foi estimado conforme teste efetuado em um
motor de menor capacidade (figura 2.11).
Foi verificado que a potência elétrica total consumida pela aplicação do conversor de
freqüência foi mais vantajosa, tendo como economia o consumo de energia elétrica e por
conseqüência a economia no custo de energia elétrica. Esses custos foram quantificados pela
tabela comparativa 3.3, onde compara as três alternativas. Nas duas alternativas de restrição
de abertura da válvula, verificou que a potência total consumida na restrição de abertura da
válvula a jusante do barrilete é maior do que a restrição da válvula a jusante do 3º. Isso é
possível devido à perda de carga introduzida na válvula à jusante do barrilete refletir nos três
CMBs, sendo que a perda introduzida na válvula à jusante do 3º CMB reflete somente neste
CMB.
Para trabalhos futuros, poderá ser introduzido o controle de vazão no conversor de
freqüência a partir da instalação de um medidor de vazão na tubulação de saída da estação
elevatória. A partir deste controle, poderá ser analisada a eficiência energética em relação à
automação do sistema.
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REFERÊNCIAS
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TSUTIYA, Milton T. Redução do custo de energia elétrica em sistemas de abastecimento de água. São Paulo: ABES, 2006. 185 p. WEG. Motores: Motores Elétricos. Jaraguá do Sul: WEG, 2010. 164 p. WEG. Motores de indução alimentados por inversores de freqüência PWM: Guia técnico. Jaraguá do Sul: WEG, 2009. 36 p. Disponível em: < http://www.weg.net/files/products/WEG-motores-de-inducao-alimentados-por-inversores-de-frequencia-pwm-027-artigo-tecnico-portugues-br.pdf>. Acesso em: 28/04/2010.