Apliaciones de Equilibro , CM y CG.

APLICACION DE LEYES DEEQUILIBRIO

CENTRO DE GRAVEDADESTABILIDAD MECANICAPALANCAS BIOLOGICAS

Joaquín Medin MolinaFISI3011 CLASE14

CONCEPTO DE CENTRO DE GRAVEDAD(c.g)

c.g

c.g

W:peso de objeto

Centro de gravedad: Punto de aplicación de la fuerza de gravedad•El torque neto de la gravedad respecto al centro de gravedad es nulopor la definición del centro de gravedad.

DETERMINACION DEL CENTRO DE GRAVEDAD EN HUMANOEN POSICION RECTA

W

LEY DE EQUILIBRIO DE FUERZAS: W1 +W2 -W=0 o sea : W= W1 +W2

W1 W2L

X

LEY DE EQUILIBRIO DE TORQUESREFERIDA A cg:

L*WW

WX

00*W)XL(WX*W

0

21

2

21

WWW 21

++++====

====++++−−−−++++−−−−

====ττττ++++ττττ++++ττττ

cg

L-X

W

N2=72lbs

N1=78lbs

L=5 pies

X L-X

DETERMINACION DE PESO (W) Y CENTRO DE GRAVEDAD (X)

LEY DE EQULIBRIO DE FUERZAS:

150lbs W0W78720WNN 21

====⇒⇒⇒⇒====−−−−++++====−−−−++++

LEY DE EQUILIBRIO DE TORQUESREFERIDOS A PIES

C.G

2.6pies X05*78X*1500X*W0*NLN

0

21

WNN 21

====⇒⇒⇒⇒====++++−−−−====−−−−++++++++

====ττττ++++ττττ++++ττττ

VERIFICAR QUE RESULTADO ES IGUAL SI REFERIMOS EL TORQUEA EL C,G. O A LAS MANOS

DETERMINACION DEL CENTRO DE GRAVEDAD

CENTRODE GRAVEDAD

∑∑∑∑∑∑∑∑

∑∑∑∑∑∑∑∑

∑∑∑∑∑∑∑∑

∑∑∑∑∑∑∑∑

========

========

i

ii

i

iicg

i

ii

i

iicg

mYm

wYwY

mXm

wXwX

Y

XX

Y

mi y wi son la masa y el peso respectivos de la parte i del sistema

CENTRO DE GRAVEDAD: PUNTO DE INTERSECCION DELINEAS VERTICALES TRAZADAS AL SUSPENDER

LIBREMENTE UN CUERPO DESDE VARIOS PUNTOS

CG

W

En equlibrio el centro de gravedad se coloca en la vertical de modo quese pueda anular el torque debido a la gravedad

ESTABILIDAD DEL EQUILIBRIODEFINICION: CUALIDAD DELCOMPORTAMIENTO DE UN SISTEMA EN

EQUILIBRIO CUANDO ES PERTURBADO POR UN TORQUE O UNA FUERZA

INESTABLE ESTABLENEUTRAL

RETORNOAL EQUILIBRIO

ALEJAMIENTODEL EQUILIBRIO

INDIFERENCIARESPECTO AL EQUILIBRIO

EXPLICACION DE ESTABILIDAD MECANICASISTEMA ESTABLE SISTEMA INESTABLE

W Torque positivorestaurativo

W

Torque negativodesestabilizante

ángulo

velocidadangular

momentumangular

torquerestaurativo

C

F FTorqueperturbativonegativo

Torqueperturbativonegativo

Bucle de realimentacioncontrarestante o negativo

ángulo

velocidadangular

momentumangular

torquedesestabilizante

R

Bucle de realimentación reforzante o positivo

cg cg

DETERMINACION DE ESTABILIDAD MECANICA PORCENTRO DE GRAVEDAD

REGLA 1 DE ESTABILIDAD: SI LA LINEA DE ACCION DE LA FUERZA DEGRAVEDAD INTERSECTA LA SUPERFICIE DE APOYO ENTONCES ELEQUILIBRIO ES ESTABLE, DE OTRA FORMA ES INESTABLE

ESTABILIDAD MECANICA Y CENTRO DE GRAVEDAD

ESTABLE INESTABLE

cg cg

w w

1

2

3

Intersecciones de linea de accióndel peso con la superficiede apoyo determinada por pies

1 y 3 son intersecciones inestables2 es intersección estable

Si la línea de acción del peso(w) se sale de la superficie de apoyodeterminada por los pies, perdemos la estabilidad mecánica

c.g.

ESTABILIDAD Y CENTRO DE GRAVEDAD

REGLA DE ESTABILIDAD 2: Si el centro de gravedad esta por debajo depunto de soporte, el equilibrio es estable pues cuando el sistema esperturbado el peso genera un torque que retaura el equilibrio

W

RESILIENCIA DEL EQUILIBRIO ESTABLE

LEY DE RESILIENCIA: Según aumenta la altura del centro degravedad el equilibrio se torna menos resiliente y por tanto massusceptible a ser desestabilizado

Resiliencia= grado de tolerancia a perturbaciones de un sistema estable

resilienteMenos resiliente

cg cg

ACTIVIDAD IMPOSIBLE: LEVANTARSE SIN INCLINAR CUERPOHACIA EL FRENTE O SIN MOVER PIES HACIA ATRAS

W

EXPERIMENTO ASIGNADO

PALANCAS•CINEMATICA: Barra rígida que puede girar en torno a un punto fijo(FULCRO ) localizado en ella.•DINAMICA: Barra rígida sometida a fuerzas que generan torques de signos opuestos•FUNCIONAL: Máquina que multiplica l a fuerza(ventaja mecánica),invierte la dirección deuna fiuerza, o multiplica la velocidad de un movimiento(ventaja cinemática)

función clases de palancas aumentar

velocidad cambiar la dirección

aumentar la fuerza

primera clase N en el medio

segunda clase R en el medio

tercera clase F en el medio

relacion entre brazos de las fuerzas

brazo de F<brazo de R

brazo de F=brazo de R

brazo de F>brazo de R

CLASIFICACION DE FUERZAS•F: fuerza(s) aplicada a palanca para que pueda realizar función útil

•R: fuerzas de resistencia que generan torque contrario a F•N: fuerza aplicada a palanca en el fulcro

F F F

F

R R R

R

R

F

F>R F=R F<R

ABRIDOR

ROMPENUECES

PALA

PRESENCIA DE LAS TRES CLASES DE PALANCAS EN EL CUERPO

F

FF

R R

R

F: FUERZA DE TENSION MUSCULARR: FUERZA DE CARGA DEBIDA AL PESO DE PARTESN: FUERZA SOBRE ARTICULACION DE HUESOS

CUERPO HUMANO= SISTEMA ARTICULADO DE PALANCAS

PALANCAS= HUESOS FULCROS= ARTICULACIONESVALOR MECANICO DE MUSCULOS : GENERADORES DE TORQUE

CONCEPTO DE VENTAJA DE PALANCAS

R

F

FRVM ====

SR

SF F

R

F

RLL

SSVC ========

LF LR

VENTAJAMECANICA

VENTAJACINEMATICA

•La VM nos dice cuantas veces la palanca aumenta la fuerza•La VC nos dice cuantas veces la palanca aumenta la velocidad•La VM es la recíproca de la VC.

PRUEBALEY DE EQUILIBRIO DE TORQUES

RESPECTO A FULCRO

VC1

FRVM

00*NL*RL*F0

RF

LLRF

NRF

============⇒⇒⇒⇒

====++++−−−−====ττττ++++ττττ++++ττττ

N

T=tensión de bicebs

N

W=10n0.03m

0.36m

•NUESTROS MUSCULOS SON MAS FUERTES DE LO QUE SUPONEMOS•LA EVOLUCION HA FAVORECIDO LA VENTAJA CINEMATICA SOBRE LA VENTAJA MECANICA

T-W-N=0EQUILIBRIO DE FUERZAS

EQUILIBRIODE TORQUESRESPECTO AL CODO

Wveces12n12010*03.36.T

036.*1003.*T0*N0WTN

============

====−−−−++++====ττττ++++ττττ++++ττττ

N=110n

PALANCA DE TIPO 3: PALANCA CORPORAL MAS FRECUENTE

VENTAJA MECANICA

083.012010

TWVM ============

VENTAJA CINEMATICA

1203.036.0VC ========

INDEPENDENCIA DE FUERZA MUSCULAR DE ANGULOEN ESTADO DE EQUILIBRIO

W=10n

T=70n T

W=10n

n705

35*Wº45Sen*5

º45Sen*35*WT

0º45Sen*35*Wº45Sen*5*T0WT

============

====−−−−====ττττ++++ττττ

Ley de equilibriode torques respecto

al codo

T MASSETER

MORDIDA M

T

M

PALANCA=MANDIBULA

!MAS PALANCAS!

F

cg

W=30lbs

¿QUE TIPO DE PALANCA HAY SE ILUSTRA EN LA FIGURA?

25º

30º.15cm.10cm

HALLAR LA VENTAJA MECANICA Y LA VENTAJA CINEMATICADE LA PALANCA ILUSTRADA

N

T

w

W

¿Que tipo de palanca se ilustra en la figura?

COMENTARIOS A MODO DE CONCLUSION

•El centro de gravedad es un punto tal que si sujetamos el cuerpo enreposo en ese punto el cuerpo esta y persite en equilibrio mecanico.

•El centro de gravedad determina la estabilidad mecánica de un cuerpo•Desde la perspectiva mecánica el cuerpo humano es un sistema

articulado de palancas de todas clases, aunque predominan las palancasde tipo3