1. PRINCIPIOS TERICOS
FLUIDOS:Todos los gases y lquidos reciben el nombre de fluidos,
con lo cual se indica que no tienen forma definida como los slidos,
sino que fluyen, es decir, escurren bajo la accin de fuerzas. En
los lquidos las molculas estn ms cercanas entre s debido a las
fuerzas de atraccin, y toman la forma del recipiente que los
contiene. Los gases estn formados por molculas que se mueven en
todas direcciones, por lo que ocupa todo el volumen del recipiente
que los contiene.
FLUJO:Se llama flujo al movimiento de las partculas del
fluido.
Tipos de flujos:
Laminar: Se llama flujo laminar al tipo de movimiento de un
fluido cuando ste es perfectamente ordenado, estratificado, de
manera que el fluido se mueve en lminas paralelas sin
entremezclarse si la corriente tiene lugar entre dos planos
paralelos, o en capas cilndricas coaxiales como, por ejemplo la
glicerina en un tubo de seccin circular. Las capas no se mezclan
entre s. El mecanismo de transporte es exclusivamente molecular. Se
da en fluidos con velocidades bajas o viscosidades altas, cuando se
cumple que el nmero de Reynolds es inferior a 2300.
Turbulento: Se llama flujo turbulento o corriente turbulenta al
movimiento de un fluido que se da en forma catica, en que las
partculas se mueven desordenadamente y las trayectorias de las
partculas se encuentran formando pequeos remolinos aperidicos, como
por ejemplo el agua en un canal de gran pendiente. Debido a esto,
la trayectoria de una partcula se puede predecir hasta una cierta
escala, a partir de la cual la trayectoria de la misma es
impredecible, ms precisamente catica.
Compresible: cuando su densidad vara con la presin y la
temperatura. Ejemplo: los gases.
Incomprensible: correspondiente al movimiento de los lquidos. Se
caracterizan por ser incomprensibles para fines prcticos pues la
densidad vara poqusimo con la presin y la temperatura que se
considera despreciable.
NMERO DE REYNOLDS:Es un parmetro adimensional que permite
determinar cundo un flujo es laminar o turbulento,
matemticamente:
Donde es la densidad del fluido, Vs es la velocidad, D es el
dimetro de tubera y es la viscosidad absoluta. Si el Reynolds es
menor a 2100 el flujo es laminar, si es Reynolds es mayor a 10000
el flujo es turbulento.
Reynolds demostr que a velocidades ms elevadas, surgen
fluctuaciones en la velocidad del flujo, o remolinos (flujo
turbulento), en una forma que ni siquiera en la actualidad se puede
predecir completamente.
ECUACIN DE CONTINUIDAD:La ecuacin de continuidad es una
consecuencia del principio de conservacin de la masa. Para un flujo
permanente, la masa de fluido que atraviesa cualquier seccin
transversal perpendicular a la seccin recta de la tubera de un
conducto, por unidad de tiempo, es constante. Esta puede calcularse
como sigue para el caso de flujo permanente.
Figuras 3.3 y Figuras 3.4
Consideramos un flujo a travs de un tubo o conducto circular,
figura 3.3., siendo las secciones 1 y 2 normales a las lneas de
corriente formadas por la circulacin del lquido que forman la
circulacin del lquido en el tubo. Para un valor de la densidad 1 y
una velocidad normal V1, el caudal en masa por unidad de tiempo que
atraviesa la seccin es 1V1 dA1, ya que V1dA1 es el volumen por
unidad de tiempo. Anlogamente, el caudal en masa que atraviesa la
seccin 2 es 2V2dA2. Como en un flujo permanente la masa no puede
variar con el tiempo, y como no hay pas de fluido a travs de la
superficie de contorno del tubo, el caudal en masa a travs del tubo
de corriente es constante. Por tanto:1V1 dA1 = 2V2 dA2
Las densidades 1 y 2 se mantienen constantes en cada seccin
genrica dA, y las velocidades V1 y V2 representan las velocidades
del fluido en el tubo de corriente en las secciones 1 y 2,
respectivamente.
Integrando:1V1 A1 = 2V2 A2
Para fluidos incompresibles (y para algunos casos de flujos
comprensibles) la densidad es constante, es decir 1 = 2, por
tanto:
PRINCIPIO DE BERNOULLI:
El principio de Bernoulli, tambin denominado ecuacin de
Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un
fluido movindose a lo largo de una lnea de corriente. Expresa que
en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en rgimen de
circulacin por un conducto cerrado, la energa que posee el fluido
permanece constante a lo largo de su recorrido. La energa de un
fluido en cualquier momento consta de tres componentes:
Cintico: es la energa debida a la velocidad que posea el fluido.
7Potencial gravitacional: es la energa debido a la altitud que un
fluido posea. Energa de flujo: es la energa que un fluido contiene
debido a la presin que posee.
La siguiente ecuacin conocida como "Ecuacin de Bernoulli"
(Trinomio de Bernoulli) consta de estos mismos trminos.
Dnde:
V = velocidad del fluido en la seccin considerada. g =
aceleracin gravitatoria z = altura en la direccin de la gravedad
desde una cota de referencia. P = presin a lo largo de la lnea de
corriente. = densidad del fluido.
Para aplicar la ecuacin se deben realizar los siguientes
supuestos: Viscosidad (friccin interna) = 0 Es decir, se considera
que la lnea de corriente sobre la cual se aplica se encuentra en
una zona 'no viscosa' del fluido.
Caudal constante Fluido incompresible - es constante. La ecuacin
se aplica a lo largo de una lnea de corriente.
Un ejemplo de aplicacin del principio lo encontramos en el Flujo
de agua en tubera.
ECUACIN DE BERNOULLI Y LA PRIMERA LEY DE LA TERMODINMICA
De la primera ley de la termodinmica se puede concluir una
ecuacin estticamente parecida a la ecuacin de Bernoulli
anteriormente sealada, pero conceptualmente distinta. La diferencia
fundamental yace en los lmites de funcionamiento y en la formulacin
de cada frmula. La ecuacin de Bernoulli es un balance de fuerzas
sobre una partcula de fluido que se mueve a travs de una lnea de
corriente, mientras que la primera ley de la termodinmica consiste
en un balance de energa entre los lmites de un volumen de control
dado, por lo cual es ms general ya que permite expresar los
intercambios energticos a lo largo de una corriente de fluido, como
lo son las prdidas por friccin que restan energa, y las bombas o
ventiladores que suman energa al fluido. La forma general de esta,
llammosla, "forma energtica de la ecuacin de Bernoulli" es:
Dnde:: es el Peso especfico ( = g). h: es una medida de la
energa que se le suministra al fluido. hf: es una medida de la
energa empleada en vencer las fuerzas de friccin a travs del
recorrido del fluido.
Los subndices 1 y 2 indican si los valores estn dados para el
comienzo o el final del volumen de control respectivamente.
Suposiciones
La ecuacin arriba escrita es un derivado de la primera ley de la
termodinmica para flujos de fluido con las siguientes
caractersticas.
El fluido de trabajo, es decir, aqul que fluye y que estamos
considerando, tiene una densidad constante.
No existe cambio de energa interna.
Ecuacin de energa modificada para flujo de fluidos reales:La
ecuacin de Bernoulli puede ser modificada en el caso de flujo de
fluidos incompresibles reales as:
Introduciendo un trmino para las prdidas en la ecuacin general,
el cual tomara en consideracin la energa gastada en vencer las
resistencias friccionales causadas por los esfuerzos cortantes de
viscosidad y turbulencia y otras resistencias debidas a cambios de
secciones, vlvulas, uniones, etc.Corrigiendo el trmino de energa de
velocidad por la verdadera distribucin de velocidad en una tubera;
con flujo laminar las prdidas vara directamente con la viscosidad,
la longitud y la velocidad e inversamente con el cuadrado del
dimetro; mientras que en flujo turbulento las prdidas varan
directamente con la longitud, el cuadrado de la velocidad e
inversamente con el dimetro. Las prdidas
En flujo turbulento tambin dependen de la rugosidad del rea
interior de la tubera y de las propiedades del fluido como son su
densidad y viscosidad.
Por lo tanto, para flujo de fluidos incomprensibles reales,
podemos escribir:
Donde es el factor de correccin de la energa de velocidad
(cintica). Las prdidas se representarn por hf.
Una ecuacin general de los principios de conservacin de energa
puede ser derivada para el flujo de un fluido tomando en
consideracin la masa, el momento y la transferencia de calor y la
energa trmica debida a la friccin en un fluido real.
Donde EB es la energa externa suministrada por alguna mquina,
como una bomba y ET es la energa extrada al sistema por alguna
mquina, como una turbina.
PRDIDAS POR FRICCIN EN FLUJO DE FLUIDOS:
Para la aplicacin industrial de Bernoulli es necesario conocer
el trmino de prdidas por friccin por unidad de masa de fluido.
Rugosidad absoluta y rugosidad relativa.
En el interior de los tubos comerciales existen protuberancias o
irregularidades de diferentes formas y tamaos cuyo valor medio se
conoce como rugosidad absoluta (), y que puede definirse como la
variacin media del radio interno de la tubera.
Los experimentos de Nikuradse permitieron determinar el valor de
esta rugosidad absoluta. Consistieron en producir una rugosidad
artificial pegando en el interior de un tubo de vidrio (liso) ridos
de diferentes granulometras tamizados, es decir, de rugosidad
conocida, hasta conseguir una prdida de carga igual que la
producida en un tubo comercial de un material determinado con igual
longitud y dimetro que el de vidrio. Estos tubos artificialmente
preparados se conocen como tubos arenisca.
Cuando una casa comercial da el valor de rugosidad es en
realidad la rugosidad media equivalente, lo que significa que se
comporta del mismo modo que una tubera artificialmente preparada
con la rugosidad absoluta .
Un mismo valor de rugosidad absoluta puede ser muy importante en
tubos de pequeo dimetro y ser insignificante en un tubo de gran
dimetro, es decir, la influencia de la rugosidad absoluta depende
del tamao del tubo. Por ello, para caracterizar un tubo por su
rugosidad resulta ms adecuado utilizar la rugosidad relativa (e/D),
que se define como el cociente entre la rugosidad absoluta y el
dimetro de la tubera.
Prdidas lineales.
Debido a la disipacin viscosa en fluidos y paredes, descrita por
la frmula de Darcy-weisbach.
Prdidas singulares.
Tambin llamadas locales o por accesorios, pues se deben a la
presencia de estos en las tuberas.
Otra forma de calcular estas prdidas es por longitud
equivalente, de manera que:
Para ambas frmulas:
Lequiv: que es la longitud equivalente, siendo la longitud del
tubo recto que provocara una cada de presin semejante a la causada
por el accesorio estudiado.
V: Velocidad en lnea.: Coeficiente de friccin o factor de
Darcy.L: Longitud de tubera.D: Dimetro de tubera.Ks: Coeficiente de
prdidas por accesorios. Ambos tipos de prdidas son siempre
proporcionales a V2 e inversamente proporcional al D.
Clculo del coeficiente de friccin.
Si el flujo es laminar (Re < 2300):
Para flujo turbulento (Re > 10000): usamos la frmula
iterativa de Coolebrock
Dnde:
: rugosidad de la tubera./D: rugosidad relativa
Por otro lado, se encontr que aplicable en las tres zonas de
flujo turbulento (Zona lisa turbulenta, zona de transicin
turbulenta y zona rugosa turbulenta) fue graficada en la forma de/D
- vs - Re por Moody, dando origen a lo que generalmente se denomina
como "Diagrama de Moody". En ste diagrama, conocidos el nmero de
Reynolds Re y la rugosidad relativa /D, para el flujo en una
determinada tubera, obtenemos el coeficiente de rugosidad.
PRDIDAS DE ENERGA POR CAMBIOS DE DIRECCIN Y POR
ACCESORIOS:Cuando la direccin del flujo se altera o distorsiona,
como ocurre en serpentines, codos o a travs de reducciones y
vlvulas, se producen prdidas de friccin que no se recuperan. Esta
energa se disipa en remolinos y turbulencias adicionales y se
pierde finalmente en forma de calor.
Las prdidas en los accesorios son proporcionales a la velocidad.
Con frecuencia estas prdidas se encuentran en forma de tablas
basadas en datos experimentales, aunque en ciertos casos pueden
calcularse.
Una forma de obtener estas prdidas por friccin es mediante la
siguiente relacin:
Donde K es un coeficiente que depende del accesorio y se obtiene
por tablas.
Otra manera de calcular estas prdidas es por la longitud
equivalente, de manera que:
Dnde: Leq es la longitud equivalente, siendo la longitud del
tubo recto que provocara una cada de presin semejante a la causada
por el accesorio estudiado. La longitud equivalente se obtiene por
medio de grficas o tablas.
Las prdidas de friccin total en un sistema de bombeo estarn
dadas por:
Dnde:L = longitud del tubo recto F = F tubo recto + F de
accesorios
ACCESORIOS:El trmino accesorio, se refiere a una pieza que puede
hacer una de las siguientes funciones:
Unir dos piezas de tubos (uniones) Cambiar la direccin de la
lnea de tubos (codos con salida lateral, etc.) Modificar el dimetro
de la lnea de tubos (ampliacin, reducciones y los manguitos).
Terminar una lnea de tubos. Unir dos corrientes para formar una
tercera (tes, cruces, etc.)
Vlvulas
Una vlvula se puede definir como un aparato mecnico con el cual
se puede iniciar, detener o regular la circulacin (paso) de lquidos
o gases mediante una pieza movible que abre, cierra u obstruye en
forma parcial uno o ms orificios o conductos.Debido a las
diferentes variables, no puede haber una vlvula universal; por
tanto, para satisfacer los cambiantes requisitos de la industria se
han creado innumerables diseos y variantes con el paso de los aos,
conforme se han desarrollado nuevos materiales. Todos los tipos de
vlvulas recaen en nueve categoras: vlvulas de compuerta, vlvulas de
globo, vlvulas de bola, vlvulas de mariposa, vlvulas de apriete,
vlvulas de diafragma, vlvulas de macho, vlvulas de retencin y
vlvulas de desahogo (alivio).Estas categoras bsicas se describen a
continuacin. Sera imposible mencionar todas las caractersticas de
cada tipo de vlvula que se fabrica y no se ha intentado hacerlo. Ms
bien se presenta una descripcin general de cada tipo en un formato
general, se dan recomendaciones para servicio, aplicaciones,
ventajas, desventajas y otra informacin til para el lector.
Vlvulas de compuerta.
La vlvula de compuerta es de vueltas mltiples, en la cual se
cierra el orificio con un disco vertical de cara plana que se
desliza en ngulos rectos sobre el asiento (fig. 1-1).
Figura 1-1 Vlvula de compuerta.Vlvulas de macho
La vlvula de macho es de de vuelta, que controla la circulacin
por medio de un macho cilndrico o cnico que tiene un agujero en el
centro, que se puede mover de la posicin abierta a la cerrada
mediante un giro de 90 (fig. 1-2).
Figura 1-2 Vlvula de macho.Vlvulas de globo
Una vlvula de globo es de vueltas mltiples, en la cual el cierre
se logra por medio de un disco o tapn que sierra o corta el paso
del fluido en un asiento que suele estar paralelo con la circulacin
en la tubera (fig. 1-3).
Figura 1-3 Vlvula de globo.
Vlvulas de bola
Las vlvulas de bola son de de vuelta, en las cuales una bola
taladrada gira entre asientos elsticos, lo cual permite la
circulacin directa en la posicin abierta y corta el paso cuando se
gira la bola 90 y cierra el conducto (fig. 1-4).
Figura 1-4 Vlvula de bola.
PRDIDAS POR FRICCIN DEBIDAS AL ENSANCHAMIENTO BRUSCO DE LA
SECCIN:
Si se ensancha bruscamente la seccin transversal de la
conduccin, la corriente de fluido se separa de la pared y se
proyecta en forma de chorro en la seccin ensanchada. Despus el
chorro se expansiona hasta ocupar por completo la seccin
transversal de la parte ancha de la conduccin. El espacio que
existe entre el chorro expansionado y la pared de la conduccin est
ocupado por el fluido en movimiento de vrtice, caracterstica de la
separacin de capa lmite, y se produce dentro de este espacio una
friccin considerable. En la figura se representa este efecto.
Las prdidas por friccin correspondientes a una expansin brusca
de la conduccin (hfe,), son proporcionales a la carga de velocidad
del fluido en la seccin estrecha, y estn dadas por:
Siendo ke un factor de proporcionalidad llamado coeficiente de
prdida por expansin y a la velocidad media en la parte estrecha de
la conduccin. En este caso puede calcularse ke tericamente con
resultados satisfactorios. Para hacer el clculo se utiliza la
ecuacin de continuidad, el balance de cantidad de movimiento para
flujo estacionario y la ecuacin de Bernoulli. Consideremos un
volumen de control definido por las secciones AA y BB y la
superficie interna del ensanchamiento que existe entre estas dos
secciones, tal como se indica en la figura. Como la tubera es
horizontal no existen fuerzas de gravedad y por ser la pared
relativamente pequea, la friccin en ellas es despreciable, de forma
que prcticamente no hay gradiente de velocidad en la pared
comprendida entre las dos secciones. Por consiguiente, las nicas
fuerzas que actan son las fuerzas de presin sobre las secciones AA
y BB. De la ecuacin de la cantidad de movimiento resulta:
Puesto que (Za - Zb) puede escribirse en este caso:
En las condiciones normales de flujo, a= b = 1 y a= b= 1, los
factores de correccin se ignoran. Por otra parte, eliminando (a-b)
entre las ecuaciones (1) y (2) puesto que se obtiene
De acuerdo con pudindose escribir la ecuacin (3)
Comparando las ecuaciones (1) y (5) se obtiene que:
Si el tipo de flujo entre las dos secciones es diferente, han de
tenerse en cuenta los factores de correccin y . Por ejemplo, si el
flujo es laminar en la tubera ensanchada y turbulenta en la
estrecha, ha de tomarse b igual a 2 y b igual a 4/3 en las
ecuaciones (l) y (3).
PRDIDAS POR FRICCIN DEBIDAS A UNA CONTRACCIN BRUSCA DE LA
SECCIN:
Cuando se reduce bruscamente la seccin transversal de una
conduccin, el fluido no puede adaptarse al borde en ngulo recto y
la corriente pierde el contacto con la pared de conduccin. Como
consecuencia de esto, se forma un chorro que se proyecta en el
interior del fluido estancado en la parte estrecha de la conduccin.
El chorro primero se contrae y luego se expansiona hasta ocupar
toda la seccin estrecha, restablecindose aguas abajo del
estrechamiento la distribucin normal de velocidad. La seccin de rea
mnima en la que el chorro pasa de la contraccin a la expansin
recibe el nombre de vena contracta. En la figura se representa el
tipo de flujo en una contraccin brusca. La seccin CC corta a la
vena contracta. Como se indica en la figura, se forman vrtices.
La prdida por friccin en una contraccin brusca, es proporcional
a la carga de la velocidad en la conduccin estrecha y puede
calcularse mediante la ecuacin:
Siendo kC un factor de proporcionalidad, que recibe el nombre de
coeficiente de prdida por contraccin y la velocidad media aguas
abajo en la seccin estrecha. Se encuentra experimentalmente que
para el flujo laminar, kC < 0.1 y la prdida por contraccin hfe
es despreciable. Para el flujo turbulento el valor de kC est dado
por la ecuacin emprica:
Siendo Sa y Sb las reas de las secciones transversales de las
conducciones aguas arriba y abajo, respectivamente.
TUBO DE VENTURI
Si se desea medir el fluido que circula por el interior de un
tubo, puede tambin utilizarse una estrangulacin del mismo, como
elemento primario de un dispositivo de medida del gasto. Por
ejemplo en la figura representa una estrangulacin con entrada y
salida en forma troncocnica, de inclinacin suave, constituyendo el
aparato llamado tubo de Venturi. Intercalando este dispositivo en
un tubo horizontal, no existirn diferencias de altitud, no habr
produccin de trabajo y la operacin ser adiabtica. Haciendo un
balance entre los puntos 1 y 2, como en la figura, se reduce a la
ecuacin:
Para un fluido incompresible:
Sustituyendo:
Despejando 1 y sabiendo que D1 = dimetro de garganta:
En caso se consideren las prdidas por friccin, es necesario
agregar el coeficiente de orificio Cv teniendo lo siguiente:
D1 = Dimetro de garganta.D2 = Dimetro de tubera.Cv = Coeficiente
de velocidad (su valor medio es de 0.98) = Velocidad en la garganta
del Venturi
APNDICE I:
EJEMPLO DE CALCULOSClculos previos
1.1 Clculos del caudal experimental
1.2 Calculo de la velocidad experimental en la tubera de 2 y
1
1.3 Clculo de las prdidas de presin entre estaciones
piezomtricas
1.4 Determinacin del coeficiente de velocidad de Venturi
Para la primera corrida (variacin de presin de 0.9cmHg)
XY
Hventuri(mH2O)Q(m3/s)
0.122583.63184*10-4
0.435847.05004*10-4
0.81721.027291*10-3
1.334761.284114*10-3
1.743361.438208*10-3
Ajustando una grfica mediante mtodo de mnimos cuadrados, se
obtiene , reemplazando las variables tenemos:
Sabemos que la velocidad de la garganta es
Tambin sabemos esto: Donde
Luego
Luego igualando las ecuaciones (1) y (2) se tiene
Coeficiente de velocidad
0.8239
0.8507
0.8644
0.8752
0.8811
0.8591
Para cuando
Para calcular las velocidades tericas para cada tubera, sea de 2
y/o de 1 , se utiliza la velocidad de la garganta relacionndolo con
la ecuacin de continuidad.
Reemplazando:
Para la tubera de 2:
Para la tubera de 1 :
2. Clculos por prdidas por friccin experimental y terica2.1
Calculo del nmero de ReynoldsEl nmero de Reynolds viene dado por la
siguiente expresin:
Para la tubera de 2
Para la tubera de 1
Para el Venturi
2.2 Calculo del factor de Darcy
Para la tubera de 2Datos
Para la tubera de 1
2.3 Clculos de las prdidas por friccin en los tramos rectos
Para hallar las perdidas por friccin en los tramos rectos, se
tiene la siguiente forma.
Para el tramo 1-2:
En el tramo 1-2 se encuentra una tubera de 2 y una vlvula de
compuerta abierta
Para el tramo 9-10
En el tramo 9-10 se encuentra una tubera de 1 y una unin
universal
2.4 Clculos para las prdidas por friccin en accesorios
El clculo de las perdidas por friccin en accesorios se puede
hallar de dos maneras, usando los coeficientes de prdidas por (K) o
usando longitudes equivalentes.
Usando los coeficientes por perdidas (K)
Tramo 1-2
En el tramo 1-2 se encuentra una tubera de 2 y una vlvula de
compuerta abierta
Para el tramo 9-10
En el tramo 9-10 se encuentra una tubera de 1 y una unin
universal
Usando longitudes equivalentes
Tramo 1-2
En el tramo 1-2 se encuentra una tubera de 2 y una vlvula de
compuerta abierta
Para el tramo 9-10
En el tramo 9-10 se encuentra una tubera de 1 y una unin
universal
2.5 Clculos de las prdidas por friccin en la contraccin y
expansin brusca
Para contraccin brusca (tramo 8-9)
Para expansin brusca (tramo 10-11)
2.6 Calculo de prdidas por friccin experimentales
2.6.1 Clculo de prdidas de carga por unidad de longitud en
tramos rectos de 2Se tiene la siguiente relacin de
Para el tramo 11-12
Multiplicando la longitud recta del tramo de anlisis de la
pendiente hidrulica encontraremos el valor experimental de las
prdidas de carga en la porcin de longitud recta de ese tramo.
2.6.2 Clculos de las perdidas por friccin en los tramos rectos
de 2
Mediante el punto anterior se calcul la cada de presin por
unidad de longitud de una tubera de 2, por tanto esta relacin se
utilizara para cualquier tramo que contenga 2 tan solo
multiplicando la relacin obtenida anteriormente con la nueva
longitud de tramo a analizar.
Tramo 1-2
Sabemos que:
2.6.3 Clculos de las perdidas por friccin en accesorios en
tramos de 2
El valor experimental de prdidas por friccin se puede obtener
mediante la diferencia de las prdidas de friccin totales (lectura
de los piezmetros en cada tramo) y las perdidas por friccin en
tuberas.
Para el tramo 1-2
2.6.4 Clculo de prdidas por friccin en la unin universal de la
tubera de 1
Para el tramo 9-10
Este tramo contiene una tubera de 1 y una unin universal como
accesorioPara obtener la perdida de carga por unidad de longitud en
tramos rectos de 1 se llegara a una relacin mediante el dato de 2
(que contiene el mismo accesorio al tramo a analizar a
continuacin)
Para la unin universal como accesorio para una tubera de 2
Adems, tambin se sabe por ecuacin de continuidad
Como la seccin transversal de los tubos es circular se
tiene:
Relacionando las perdidas por accesorios para las uniones de 2 y
1 y tambin mediante la ecuacin de continuidad
2.6.5 Calculo de las perdidas por friccin en tramos rectos de
tubera de 1
Utilizando la misma relacin del punto 2.6.3 que nos indica que
la perdidas por friccin totales es igual a la suma de las perdidas
por friccin en tuberas y las perdidas por friccin en accesorios,
pero en este caso se despejara las perdidas por friccin en longitud
recta de tubera de 1
Para el tramo 9-10
2.6.6 Clculo de prdidas de carga por unidad de longitud en
tramos rectos de 1
Para tramo 9-10