Construcţia aparatelor geodezice se va dezvolta nu numai în direcţia creşterii gradului de precizie ci, poate în primul rând, către creşterea randamentului lor, a simplităţii şi a comodităţii în utilizare. (H. Wild, 1939) CAPITOLUL V APARATE ŞI METODE DE MĂSURARE UTILIZATE ÎN REŢELELE GEODEZICE DE ÎNDESIRE Cunoaşterea aparatelor şi metodelor de măsurare utilizate în reţelele geodezice este un deziderat major în formarea unui specialist în cadastru. Planul de învăţământ nu are prevăzut un curs de Aparate şi instrumente geodezice, aşa cum există în alte ţări, ci, cunoştinţele necesare sunt căpătate treptat în cadrul mai multor discipline: Fizică, Topografie, Topografie inginerească, Geodezie ş.a. Această tradiţie de a prezenta metodele de lucru şi aparatura necesară separat, în interiorul mai multor discipline, şi nu unitar, în cadrul unui curs de specialitate, prezintă avantaje şi dezavantaje. De aceea manualul de faţă nu poate epuiza problematica extrem de complexă a construcţiei tuturor aparatelor geodezice, a verificărilor şi rectificărilor lor, precum şi a metodelor de măsurare corespondente. Prin consens cu celelalte discipline menţionate mai înainte, manualul de Geodezie va aborda numai partea specifică, aferentă cursului, fiind presupuse cunoscute principiile de construcţie a aparatelor topografice (teodolite, tahimetre, nivele ş.a.) de la cursul de Topografie, 162
104
Embed
APARATE ŞI METODE DE MĂSURARE UTILIZATE ÎN REŢELELE GEODEZICE DE ÎNDESIRE
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Construcţia aparatelor geodezice se va dezvolta nu numai în direcţia creşterii gradului de precizie ci, poate în primul rând, către creşterea randamentului lor, a simplităţii şi a comodităţii în utilizare.
(H. Wild, 1939)
CAPITOLUL V
APARATE ŞI METODE DE MĂSURARE UTILIZATE ÎN REŢELELE
GEODEZICE DE ÎNDESIRE
Cunoaşterea aparatelor şi metodelor de măsurare utilizate în reţelele geodezice este un
deziderat major în formarea unui specialist în cadastru. Planul de învăţământ nu are prevăzut un
curs de Aparate şi instrumente geodezice, aşa cum există în alte ţări, ci, cunoştinţele necesare sunt
căpătate treptat în cadrul mai multor discipline: Fizică, Topografie, Topografie inginerească,
Geodezie ş.a. Această tradiţie de a prezenta metodele de lucru şi aparatura necesară separat, în
interiorul mai multor discipline, şi nu unitar, în cadrul unui curs de specialitate, prezintă avantaje şi
dezavantaje. De aceea manualul de faţă nu poate epuiza problematica extrem de complexă a
construcţiei tuturor aparatelor geodezice, a verificărilor şi rectificărilor lor, precum şi a metodelor
de măsurare corespondente. Prin consens cu celelalte discipline menţionate mai înainte, manualul
de Geodezie va aborda numai partea specifică, aferentă cursului, fiind presupuse cunoscute
principiile de construcţie a aparatelor topografice (teodolite, tahimetre, nivele ş.a.) de la cursul de
Topografie, aparatura electronică de măsurat distanţe urmând a fi predată la cursul de Măsurători
geodezice prin unde, ş.a.m.d.
5.1. Aparate si dispozitive utilizate pentru măsurători unghiulare în reţelele geodezice
de îndesire
În acest capitol se vor prezenta caracteristicile constructive principalele ale teodolitelor -
aparate utilizate la măsurarea direcţiilor (unghiurilor) orizontale şi zenitale în reţelele de
triangulaţie, precum şi ale unor dispozitive auxiliare folosite în acest scop.
Construcţia teodolitelor universale care se folosesc în prezent în lucrările de triangulaţie este
legată de numele elveţianului Heinrich Wild (1877-1951), căruia îi apartin: crearea lunetei cu
162
focusare interioară în 1908, axul vertical cilindric la teodolite, nivela cu coincidenţă, micrometrul
optic cu coincidenţă şi plăci plane (1918), luneta cu lentile oglinzi etc.
5.1.1. Structura teodolitelor. Cu teodolitele utilizate în triangulaţie se pot măsura atât
unghiuri (sau direcţii) azimutale, cât şi unghiuri zenitale.
Este necesar de arătat că există o gama largă de teodolite, de fabricaţie mai veche sau mai
nouă, caracterizate prin parametri funcţionali diferiţi, şi care în plus se deosebesc atât ca formă,
greutate, cât şi ca modalităţi efective de realizare. Deoarece expunerea în detaliu a tuturor tipurilor
de teodolite cunoscute este practic imposibilă, se vor prezenta sintetic părţile constructive comune.
Pentru a înlesni înţelegerea structurii teodolitelor utilizate în reţelele de triangulaţie, se va
folosi ca modalitate concretă de referinţă teodolitul Wild T2 (Fig 5.1) care întruneşte în cele mai
bune condiţii părţile comune menţionate.
Pentru început se disting următoarele două părţi generale de structură:
partea inferioară a teodolitului, care rămâne fixă la măsurarea unghiurilor orizontale, fiind
formată din şuruburi de calare 1, suportul teodolitului (denumit şi ambază) 2, nivela sferică
8, cercul orizontal şi dispozitive auxiliare;
partea superioară a teodolitului, mobilă în timpul măsurărilor azimutale, este formată de
alidada 3 care susţine suporţii axului orizontal 4, axul orizontal 5, luneta 6, dispozitivele de
lectură, cercul vertical, nivela torică 7 şi dispozitive auxiliare.
Dintre dispozitivele auxiliare se pot menţiona: şuruburi de blocare şi mişcare micrometrică
ale alidadei 9, 10 şi respectiv ale lunetei 11, 12, oglinzi 13, dispozitiv optic pentru centrarea în staţie
14 ş.a.
Fig. 5.1. Teodolitul de precizie Wild T2.
163
5.1.2. Sistemul de axe a teodolitului. Buna funcţionare a unui teodolit este direcţionată de
un sistem de axe, care este întâlnit la oricare instrument geodezic de acest tip.
5.1.2.1. Axa principală VV. Partea superioară a teodolitului este unită de partea
inferioară printr-un ax principal (în general de formă tubulară, pentru a permite trecerea razelor de
lumină). Materialul din care este construit axul principal are calităţi deosebite, pentru a permite
menţinerea constantă a pozitiei reciproce a părţilor teodolitului, chiar în condiţii extrem de diferite
de lucru (modificări de temperatură, umiditate, transport, manipulare ş.a.).
Din punct de vedere al formei, se disting axe conice (folosite la teodolite de construcţie mai
veche) şi axe cilindrice, în general utilizate la teodolite moderne (Fig 5.2). Axul principal este
montat pe rulmenţi, astfel încât se realizează o mare stabilitate a poziţiei sale, atunci când alidada A
este rotită după diverse direcţii.
Fig. 5.2. Modalităţi de construcţie a axului principal:
a -teodolite Zeiss; b-teodolite Wild.
Teodolitele folosite în triangulaţie se numesc teodolite reiteratoare, deoarece cercul
orizontal C poate căpăta o miscare de rotaţie independentă, extrem de utilă la efectuarea
observaţiilor azimutale, prin acţionarea unui şurub special 15 (Fig 5.1), protejat de un capac pentru
a nu fi acţionat involuntar. Prin aceasta se pot introduce citiri diferite pentru un punct vizat. Se pot
defini deci următoarele axe de rotaţie:
axa principală VV a teodolitului, care coincide cu axa de rotaţie a alidadei (fiind
denumită uneori şi axa verticală) este dreapta care trece prin centrul alidadei fiind perpendiculară pe
planul său (Fig. 5-1)
axa de rotaţie a cercului orizontal V’V’ este dreapta care trece prin centrul acestui
cerc fiind perpendiculară pe planul său.
164
5.1.2.2. Axa secundară HH. Luneta se sprijină pe suporţi prin intermediul unui ax
de formă tubulară, pentru a permite trecerea razelor de lumină de la cercurile orizontal şi vertical ale
teodolitului. Axa acestui tub este denumită axă secundară HH a teodolitului (Fig 5.1).
Prin intermediul axei secundare, luneta, solidară cu cercul vertical, capătă mişcări de rotaţie
necesare măsurării unghiurilor zenitale. În timpul acestei rotiri, axa secundară trebuie sa rămână în
acelaşi plan orizontal.
5.1.2.3. Axa (linia) de vizare OO. Este dreapta care uneşte punctul de intersecţie al
firelor reticulare cu focarul anterior al obiectivului.
5.1.3.Luneta. Lunetele utilizate în triangulaţie sunt sisteme optice de lungime constantă,
corectate de aberaţiile sferică, cromatică şi coma, fiind compuse din obiectiv Ob, reticul R şi ocular
Oc, (Fig. 5.3. şi Fig. 5.4.).
Fig. 5.3. Secţiune prin luneta teodolitului Wild T2.
5.1.3.1. Obiectivul lunetei este un sistem optic format din mai multe lentile ca parte
anterioară şi un sistem de focusare ca parte posterioară, cu lungimi focale echivalente cuprinse între
100 şi 700 mm. Acestea pot fi modificate în anumite limite, cu ajutorul sistemului de focusare,
astfel încât este posibilă menţinerea constantă a distanţei dintre partea anterioară a obiectivului şi
montura firelor reticulare. Acest gen de obiective se mai numesc şi teleobiective.
Pentru simplificarea expunerii, se presupune în Fig. 5.4. ca atât partea anterioară, cât şi
partea posterioară ale obiectivului sunt formate din câte o singură lentilă, presupuse, de asemenea
(infinit) subţiri.
Lentilele care intervin în schema din fig 5.4 au distanţele focale notate cu: - lentila
anterioară a obiectivului; - lentila de focusare; - lentila ocularului. Se poate determina astfel
distanţa focală echivalentă a sistemului optic format, cu urmatoarea relaţie presupusă cunoscută
de la cursul de Fizică:
, (5.1)
165
unde e reprezintă distanţa (variabilă) dintre cele două părţi ale obiectivului.
Pentru stabilirea traseului de lumină prin sistem, este necesară determinarea poziţiei
punctelor principale P şi P’ şi a planelor principale care trec prin aceste puncte, prin intermediul
distanţelor s şi s’:
(5.2)
Lentila de focusare poate fi deplasată în interiorul lunetei, în lungul axei de vizare, printr-un
sistem cu cremalieră 16, acţionat la exterior de moleta 17( fig 5.1, 5.3 şi 5.4 ).Prin aceasta se
modifică distanţa e şi rezultă pentru punctul valorile şi cu care se determină punctele
Fig. 5.4. Formarea imaginilor în lunetele teodolitelor universale.
şi pe axa optică. În raport de acestea, la distanţa - şi respectiv ,
calculate cu relaţia (5.2), se determină poziţiile focarului anterior şi a focarului posterior ale
sistemului optic al obiectivului. Traseul razelor de lumină pentru determinarea imaginii este
redat prin linii pline şi se obţine ca pentru o lentilă biconvexă.
În mod asemănător s-a procedat şi pentru punctul , obţinându-se imaginea (traseul
redat prin linie întreruptă). Se observă că, cu cât obiectul este mai aproape de lunetă, cu atât lentila
de focusare trebuie deplasată spre ocular.
Datorită imperfecţiunilor de construcţie, există o necoincidenţă între axa optică a lentilei de
focusare (care, în general, are forma unei hiperbole cu slabă curbură) şi axa sistemului optic al
obiectivului, ceea ce provoacă erori în formarea imaginilor, în funcţie de distanţa la obiectivul vizat.
De aceea, la măsurările geodezice se evită modificarea focusării, observaţiile executându-se pe
ordine de triangulaţie (variaţiile relativ mici ale distanţelor spre punctele vizate vor solicita în acest
fel modificări mici de focusare).
166
Aceste raţionamente sunt valabile numai în cazul lentilelor (infinit) subţiri şi atunci când
razele de lumină formează cu axa optică unghiuri foarte mici (cazul surselor de lumină situate la
infinit şi slab luminate). Dacă pătrund şi raze puternic înclinate, apar o serie de deformaţii ale
imaginii (cunoscute sub numele de aberaţie sferică), care se manifestă prin existenţa mai multor
puncte imagine (pentru un acelaşi punct obiect), suprapuse doar parţial, rezultând o imagine neclară
a punctului vizat. Defectul este micşorat constructiv, prin utilizarea unor sisteme de lentile
corespunzătoare (cu diverse raze de curbură şi diverse distanţe între ele), astfel ca şi razele de
lumină marginale să se apropie de axa optică. Pentru limitarea dimensiunilor fluxului luminos (şi
deci pentru micşorarea aberaţiilor) se utilizează diafragme (denumite şi pupile) de intrare şi
respectiv de ieşire.
Deoarece o rază luminoasă este compusă din raze elementare de diferite culori şi lungimi de
undă, care au indici de refracţie diferiţi, pot rezulta imagini multiple ale punctului vizat, a căror
suprapunere este imperfectă (datorită refracţiilor inegale prin lentile), astfel că ochiul va observa
marginile obiectului ca fiind colorate diferit. Defectul (cunoscut sub denumirea de aberaţie
cromatică) poate fi eliminat prin alegerea corespunzătoare a distanţelor focale, precum şi a
distanţelor dintre lentilele care formează partea anterioară a obiectivului. Astfel, de exemplu, un
sistem de două lentile (cu distanţele focale şi ) va avea aceeaşi distanţă focală echivalentă
pentru razele violete şi roşii, atunci când distanţa dintre ele este 0,5 ( + ).
Alegerea judicioasă a materialelor folosite la fabricarea lentilelor contribuie, de asemenea, la
eliminarea aberaţiei de sfericitate. Astfel, de exemplu, dacă obiectivul ar fi format dintr-o singură
lentilă convergentă care ar realiza suprapunerea în planul reticulului, a imaginilor create de razele
roşii-verzi, atunci imaginea creată de razele albastre ar fi mai aproape de ocular. Pentru aceasta se
adaugă şi o lentilă biconcavă, construită dintr-un asemenea material care să mărească convergenţa
razelor albastre, suprapunând astfel imaginile create de razele roşii-verzi şi, respectiv, albastre. În
general, pentru instrumentele geodezice, se foloseşte la fabricarea lentilelor de focusare o sticlă care
diverge mai puternic decât normal razele cu lungime de undă scurtă.
5.1.3.2. Ocularul lunetelor. Ocularul este, de asemenea, format dintr-un sistem de
lentile cu distanţa focală echivalentă de circa 8 mm, deci mult mai mică decât distanţa focală
echivalentă a obiectivului. Ocularul îndeplineşte rolul unei lupe, de mărire şi retransmitere a
imaginii formate în lunetă, pentru a fi preluată astfel de ochiul operatorului.
Pentru punerea la punct a imaginii firelor reticulare se manevrează moleta 18 prin care este
pus în acţiune un dispozitiv cu cremalieră 19 (fig 5.1 si 5.3) cu ajutorul căruia ocularul poate căpăta
o deplasare de circa 1 mm în raport de firele reticulare. În acest fel, teodolitele moderne oferă, în
general, posibilităţi de vizare pentru toţi oamenii care au defecte de vedere (miopism si presbitism).
Pentru un ochi astigmatic, este necesară totuşi folosirea ochelarilor.
167
Fig. 5.5. Reticulul lunetelor teodolitelor
5.1.3.3. Reticulul lunetelor. Acesta este gravat pe o placă de sticlă cu feţe plane şi
paralele, montată fix în lunetă, în planul focal anterior al ocularului. Pentru a fi ferit de praf,
reticulul este protejat cu încă o placă de sticlă (Fig 5.5, a)
Forma reticulului este de obicei cea din Fig. 5.5,c, ceea ce va permite ca punctarea în timpul
observaţiilor azimutale să se facă fie prin bisectare, cu firul reticular vertical, fie prin încadrare între
cele două trăsături verticale paralele.
La măsurările unghiulare intervin următoarele planuri de vizare:
planul de vizare azimutal, format de axa de vizare şi firul reticular azimutal;
planul de vizare zenital, format de axa de vizare şi firul reticular zenital.
Montura firelor reticulare (Fig. 5.5. a şi b) delimitează mărimea conului de raze, deci a
câmpului vizual al lunetei. Din Fig. 5.4. se observă că imaginea a obiectului vizat este mai
aproape de marginea firelor reticulare decât . În acest fel, pentru puncte foarte apropiate nu se
mai pot forma imagini vizibile. De aceea, una dintre caracteristicile tehnice al oricărui instrument
geodezic este constituită de distanţa minimă de vizare. Această caracteristică este deosebit de
importantă la instrumentele de nivelment (a se vedea Tabelul 5.9.).
Prin intermediul celor patru şuruburi notate S1...S4 (Fig. 5.5., a, b), montura poate fi
deplasată cu cantităţi mici, operaţie necesară la reglajele de precizie. În acest fel se schimbă şi
poziţia axei de vizare.
Punerea la punct a lunetelor cuprinde două operaţii, executate în următoarea ordine :
privind prin luneta îndreptată spre cer, se reglează calitatea imaginii firelor reticulare
prin deplasarea lentilelor ocularului;
se vizează obiectul din teren, claritatea imaginii fiind reglată prin deplasarea lentilei de
focusare.
După aceste reglaje, imaginile reticulului şi obiectului vizat apar în acelaşi plan, putându-se
efectua observaţii azimutale şi zenitale de precizie.
168
5.1.3.4. Caracteristicile tehnice principale ale lunetelor. Caracteristicile tehnice ale
lunetelor teodolitelor folosite în reţelele de triangulaţie sunt cunoscute de la cursul de Topografie:
puterea de mărire a lunetei notată M;
câmpul de vizare (real şi respectiv subiectiv) al lunetei;
puterea de separare a lunetei;
luminozitatea lunetei.
Precizia de vizare cu luneta, care este o caracteristică globală a lunetelor teodolitelor
utilizate în reţelele de triangulaţie, depinde de totalitatea caracteristicilor tehnice (şi în special de
puterea de mărire), de forma, depărtarea, luminozitatea obiectivului vizat, a fondului pe care acesta
se proiectează, de starea atmosferică, de calificarea operatorului, precum şi de alţi factori secundari.
De aceea formula de evaluare a erorii de vizare are aspect diferit în tratatele de specialitate
cunoscute, fiind de forma:
, (5.3)
unde c are valori cuprinse între 30cc şi 60cc, în funcţie de parametrii amintiţi.
5.1.4. Cercurile gradate ale teodolitelor. Cercurile gradate ale teodolitelor moderne sunt
discuri de sticlă cu feţe perfect plane şi paralele, având diametre de diverse dimensiuni (între 90 şi
250 mm), pe care sunt gravate cu mare precizie gradaţii centezimale sau sexagesimale. Comparativ
cu cercurile teodolitelor mai vechi (care erau de fapt coroane circulare metalice), cercurile de sticlă
prezintă unele avantaje importante:
grosimea gradaţiilor gravate pe cerc este mult mai mică (de ordinul a 0,5 µ), ceea ce
conduce implicit la erori mai mici de lectură;
rezistenţă mult mai mare la coroziune şi modificari mult mai mici la variaţiile de
temperatură;
transparenţa lor, ceea ce face posibilă întrebuinţarea unor dispozitive de citire mai
perfecţionate.
Există multiple procedee complexe de gravare mecanică, fotomecanică, a căror descriere
amănunţită depăşeşte cadrul cursului de faţă.
Datorită destinaţiilor diferite pe care le au, cercurile orizontal şi vrtical se deosebesc în ceea
ce priveşte valoarea celei mai mici diviziuni, precum şi din punct de vedere funcţional.
Cercul orizontal este montat perpendicular pe axa principală a teodolitului şi rămâne fix pe
timpul observaţiilor azimutale (când alidada se roteşte). Aşa cum s-a mai menţionat, la teodolitele
reiteratoare (folosite în triangulaţie), cercul orizontal poate căpăta şi o mişcare de rotaţie
independentă în raport de alidadă.
Cercul vertical este montat perpendicular pe axa secundară a teodolitului, fiind rigid fixat de
lunetă, cu care se roteşte solidar la efectuarea observaţiilor zenitale (Fig 5.1.). Spre deosebire de
cercul orizontal, cercul vertical are un diametru mai mic şi nu este reiterator.169
Pentru eliminarea unor erori instrumentale este necesar să se efectueze citiri diametral opuse
pe cerc.
În 1907, H. Wild obţine patentul de construcţie a primului dispozitiv optic de centralizare a
lecturilor diametral opuse pe cerc, teodolitele optice fiind construite după principii complet noi, care
pot fi sintetizate astfel:
Fig. 5.6. Secţiune prin teodolitul universal Wild T2
ocularul microscopului 25 la care se efectuează lecturile de către operator trebuie să fie
astfel situat încat să nu facă necesară schimbarea poziţiei de lucru (Fig 5.1 şi 5.6)
în acelaşi ocular trebuie să se poata efectua succesiv, sau concomitent, lecturi la ambele
cercuri;
de la fiecare cerc trebuie să pornească doua citiri efectuate în poziţii diametral opuse, a căror
medie să se realizeze pe cale optică (Fig 5.6 şi 5.7)
în ocularul microscopului, sensul crescător al diviziunilor trebuie să fie de la stânga spre
dreapta;
să existe posibilitaţi de punere la punct a clarităţii imaginii lecturilor;
cercurile gradate trebuie să fie prevăzute cu posibilităţi de iluminare naturală şi artificială;
Aceste cerinţe sunt însoţite de o stabilitate corespunzătoare a sistemului optic şi de folosire a
unui minim de medii optice pentru a avea cât mai puţine pierderi de lumină.
170
Fig. 5.7. Centralizarea lecturilor diametral opuse pe cerc.
În Fig 5.7 este prezentată o schemă de principiu a modului în care prismele transmiţatoare
de imagini 26 culeg citirile diametral opuse pe cerc.
Prismele transmiţătoare de imagini sunt montate paralel cu cercurile respective şi au rol
funcţional diferit. Prismele cercului orizontal 26 (Fig. 5.6.) sunt solidare cu axul vertical şi prin
urmare execută aceleaşi mişcări de rotaţie cu ale alidadei.
Prismele cercului vertical 27 (Fig. 5.6.) ocupă o poziţie (de obicei) verticală, care este
contrlolată înainte de executarea fiecărei lecturi. La teodolitele de construcţie mai veche acest
control este realizat prin intermediul unei nivele torice de precizie 28 care este acţionată de moleta
29. Prin urmare, înainte de a se efectua o lectură la cercul vertical este necesară aducerea în
coincidenţă a nivelei de control a poziţiei prismelor transmiţatoare de imagini de la cercul vertical.
La multe teodolite de construcţie mai recentă, operaţiunea de control a poziţiei corecte a
prismelor cercului vertical este preluată de un sistem pendular, ceea ce măreşte randamentul
măsurătorilor de unghiuri zenitale (sistemul este cunoscut şi sub denumirea de index automat al
cercului vertical). Plăcile cu feţe plane şi paralele 30 sunt montate pe sistemul pendular (basculant)
compensator şi realizează o compensare pe cale optică a înclinării razelor trimise de prismele 26.
În continuare razele de lumină sunt dirijate spre dispozitivele de lectură. În cazul teodolitului
Wild T 2, din Fig. 5.1., înainte de a ajunge în ocularul microscopului unic, razele de lumină trec
printr-un bloc de separare 32 (Fig. 5.6.), care are ca rol principal împărţirea în două părti distincte
şi alăturate a celor două imagini diametrale de pe cercurile gradate. Acest bloc nu permite trecerea
razelor mijlocii spre ocular, evitând astfel suprapunerile lor (lipitura prismelor va apărea în câmpul
optic al microscopului ca o linie de demarcaţie între cele două imagini). Aceasta este reprezentată în
Fig 5.8 în care s-a continuat exemplificarea din Fig. 5.7.
171
Fig.5.8. Imaginea în ocularul microscopului a diviziunilor diametral opuse pe cerc:
a – înainte de realizarea coincidenţei; b – după coincidenţă (35g97c44cc).
În aceste două figuri se observă că fiecare lectură este formată:
dintr-un număr întreg de diviziuni (d1 şi respectiv d2) care poate fi evaluat uşor de către
operator;
dintr-o fracţiune de diviziune (x1 şi respectiv x2) care nu poate fi estimată decât
aproximativ cu ochiul liber. Ca reper, în raport de care trebuie citite x1 şi x2, serveşte fie
un index fix, care apare în câmpul ocularului microscopului, fie un index fictiv
(imaginat), unde diferenţa celor două lecturi este de 200g.
Evaluarea precisă a cantităţilor x1 şi x2 se realizează cu ajutorul micrometrului optic (v.
reperul 31 Fig. 5.6.), format dintr-un cerc de sticlă 33 (Fig. 5.9.) pe care sunt gravate gradaţii
reprezentând fracţiuni ale celei mai mici diviziuni de pe cerc. Acţionând asupra tamburului 31 se
modifică, prin intermediul pârghiilor 34 (Fig. 5.9., a) poziţia plăcilor de sticlă cu feţele plane şi
paralele 30, ceea ce are ca urmare devierea celor două fascicule de raze cu o cantitate x direct
proportională cu unghiul i de rotaţie a plăcii în raport de poziţia perpendiculară pe direcţia razelor
de lumină (Fig 5.9, b)
; unde (5.4)
n fiind indicele de refracţie al sticlei folosite.
Fig. 5.9. Micrometrul optic (schemă):
a - pentru teodolite Wild; b – traseul razei de lumină printr-o placă de sticlă cu feţe plane şi paralele.
172
Prin acţiunea de mai sus, plăcile 30 s-au rotit în sensuri diferite, însă sub unghiuri i egale
faţă de poziţia iniţială. În acest fel se realizează o deplasare uniformă a imaginilor lecturilor
diametral opuse, în sensuri contrare, până când se realizează coincidenţa diviziunilor (Fig 5.8, b)
Rotirea pe care a suferit-o tamburul micrometrului depinde numai de cantitatea ,
astfel încât, după coincidenţă, media celor două lecturi poate fi citită direct pe scala micrometrului
optic, observată în ocularul microscopului.
În general, cercul micrometrului optic este gradat în 500 diviziuni (pentru gradaţia
centezimală), dintre care numai unele sunt numerotate (din 5 în 5 sau din 10 în 10 diviziuni). Unei
rotiri complete a tamburului micrometrului optic îi corespunde (în general) o jumătate de diviziune
de pe cerc.
Metoda generală de efectuare a lecturilor. Efectuarea lecturilor la teodolitele optice (după
ce în prealabil s-a realizat coincidenţa imaginilor diametral opuse de pe cerc) are loc după
următoarea metodologie:
Se stabileşte valoarea celei mai mici diviziuni de pe cerc, respectiv de pe micrometru. În
exemplul considerat (Fig. 5.8) acestea sunt 20c respectiv 2cc , astfel că pe micrometru se citesc
minute, zeci de secunde, secunde.
Se citeşte valoarea întreagă pe cerc: . În scopul simplificării acestei operaţiuni, la
teodolitele Wild, Zeiss ş.a. se consideră numărul total al diviziunilor existente între imaginile
directă şi inversată, care se înmulţeşte cu jumatatea valorii celei mai mici diviziuni de pe cerc
(în cazul examinat 9 x 10c = 90c). La astfel de teodolite nu mai este absolut necesară folosirea
indexului fix care apare în microscop.
Se citeşte direct pe micrometru . În exemplul urmărit: 7c44cc, astfel că lectura totală este:
35g97c44cc.
Observatii. 1. Nu există deosebiri de principiu între modalitatea de citire la cercul orizontal şi cel vertical.
2. Lectura finală este media lecturilor diametral opuse şi, de aceea există din punct de vedere fizic un
singur microscop.
5.1.5. Nivele. Noţiunile generale de construcţia nivelelor se presupun cunoscute de la
cursul de Topografie. Asupra unor caracteristici tehnice se va reveni în 5.2.2.1.
Teodolitele utilizate în triangulaţie posedă mai multe tipuri de nivele:
Nivelele pentru calaj utilizate pentru aducerea în poziţie verticală a axei principale a
teodolitului. În acest fel teodolitul este instalat în staţie în poziţie corectă de lucru, cu axa
principală orientată spre zenit. Calajul se poate realiza în mod aproximativ cu o nivela sferica 8
(Fig. 5.1), sau mult mai precis cu nivela torică 7, situată pe alidadă, între furcile de susţinere ale
axului orizontal.
173
Nivela torică a cercului vertical serveşte pentru controlul poziţiei prismei transmiţătoare de
imagini 27 (Fig. 5.6. – sau mai exact a liniei formate de punctele în care se fac lecturile la cercul
vertical) în raport cu verticala locului. Nivela cercului vertical este de obicei o nivelă cu
coincidenţă (şi în general fără gradaţii).
5.1.6. Dispozitive auxiliare. Pentru efectuarea unor observaţii unghiulare de precizie, în
conditii de lucru cât mai variate, firmele constructoare au realizat dispozitive şi chiar instrumente
auxiliare. Dintre acestea, se prezintă în continuare doar cele care se folosesc în observaţiile
unghiulare din reţelele de triangulaţie.
5.1.6.1. Dispozitive de iluminare electrică. Pentru a efectua observaţii pe timp de
noapte sau ziua în condiţii de iluminare naturală nesatisfăcătoare, teodolitele au posibilităţi de
anexare a unei surse de iluminare electrică a firelor reticulare, micrometrului optic şi ambelor
cercuri ale teodolitului (Fig. 5.10). Ca sursă de curent serveşte, în general, o baterie de 3 V, care se
poate monta pe trepiedul teodolitului. Lămpile se montează în locul oglinzilor folosite în cazul
iluminării naturale.
Fig. 5.10. Teodolit echipat cu dispozitiv de iluminare electrică.
5.1.6.2. Oculare cotite. Pentru efectuarea observaţiilor în care intervin unghiuri
zenitale mici, teodolitele sunt prevăzute cu oculare cotite (Fig. 5.11.). Acestea se montează atât la
ocularul lunetei, cât şi la microscopul de lecturi pe cercurile gradate.
Fig. 5.11. Ocular cotit.
174
5.1.6.3. Plăci pilastru. Când se staţionează pe pilastrul semnalelor geodezice, sau pe
un pilastru la sol, teodolitul este instalat pe o placă pilastru, care asigură o stabilitate
corespunzătoare a aparatului pe timpul observaţiilor.
Fig. 5.12. Plăci pilastru.
5.1.7. Caracteristici definitorii ale teodolitelor de precizie. Teodolitele utilizate în
reţelele de triangulaţie de ordinul III, IV şi V sunt denumite teodolite de precizie, fiind caracterizate,
în general, prin următoarele elemente comune: puterea de mărire a lunetei 30 X, iar cea mai mică
diviziune pe micrometru de 1″ ( ) etc., aşa cum reiese şi din Tabelul 5.1. În acest tabel sunt
trecute cele mai utilizate teodolite din ţara noastră.
175
Tabelul 5.1. Caracteristicile tehnice principale ale unor teodolite de precizie folosite frecvent în RomâniaD
enu
mir
ea t
eod
olit
ulu
i
Fir
ma
pro
du
căto
are
LunetaDiametrul cercurilor
[mm]
Cea
mai
mic
ă d
iviz
iun
e p
e m
icro
met
ru
Sen
sib
ilit
atea
niv
elei
tor
ice
de
cala
j[„ ]
Sen
sib
ilit
atea
niv
elei
tor
ice
a ce
rcu
lui
vert
ical
[„ ]
Mas
a[k
g]
Ob
serv
aţii
Pu
tere
a d
e m
ărir
e
Dia
met
rul o
bie
ctiv
ulu
i[m
m]
Lu
ngi
mea
[mm
]
Dis
tan
ţa m
inim
ă d
e vi
zare
Ori
zon
tal
Vet
ical
T2 Wild 28 40 150 1.5 90 70 1”[2cc] 20 30 5.6Modelul nou are index automat la cercul
t = 6; n = 5; 404 ; =4 ; 363; (n-1) (t-1) = (5-1) (6-1) = 20
n = numărul de puncte vizate
; t = numărul de serii
195
Lucrarea nr. 11
Măsurarea direcţiilor cu metoda seriilor complete
Lucrarea are caracter didactic şi se va executa în Grădina Publică a Municipiului Galaţi.
Scurte explicaţii
Întocmirea programului de observaţii este explicată în 5.1.9.3.:
Observaţiile vor fi asimilate cu cele de ord. V, cu aparate de 5cc
Numărul de serii va fi adaptat la condiţiile concrete de lucru
Formularul de teren este prezentat în Tabelul 5.3. Studenţii vor prezenta doar formularul pentru
seriile executate personal
Compensarea în staţie şi estimarea preciziei se va efectua într-un tabel de forma Tabelului 5.3.,
pentru toate seriile efectuate de grupa de studenţi
196
5.1.9.5. Efectuarea observaţiilor zenitale. Planul observaţiilor zenitale este relativ mai
simplu decât cel al observaţiilor azimutale. Măsurările zenitale se execută cu aceleaşi aparate cu care se
execută şi observaţiile azimutale, pe grupe de câte 2-4 direcţii. Fiecare direcţie este determinată cu câte
trei măsurări complete, în ambele poziţii ale lunetei şi anume: fie la toate cele trei fire zenitale, fie de trei
ori la firul unic zenital, în funcţie de forma reticulului teodolitului utilizat.
Media aritmetica a valorilor , rezulate din cele n măsurări ( în general n = 3), reprezintă
valoarea compensată în staţie a unghiului zenital măsurat:
(5.51)
Abaterile standard empirice ale unui unghi zenital măsurat şi respectiv ale unghiului zenital
mediu se determină cu relaţiile cunoscute de la cursul de Prelucrarea măsurătorilor geodezice:
(5.52)
unde :
(5.53)
În Tabelul 5.6 se prezintă un model de carnet de teren utilizat în producţie la noi în ţară.
197
Denumirea punctului: Dealul Viei Tabelul 5.6 Ordinul: IV Trapezul: L-34-93Data: 02.09.2005. Instrumentul: Wild T 2, seria 034 Început: ora 17,30. Terminat: ora 18,30 Starea timpului: senin, vânt din est Vizibilitate: bună