Apa itu Matriks?Pengertian matriks adalah kumpulan bilangan
(atau unsur) yang disusun menurut baris dan kolom tertentu.
Bilangan-bilangan yang disusun tersebut dinamakan eleme-elemen atau
komponen-komponen matriks. Nama sebuah matriks biasanya dinyatakan
dengan huruf kapital. Dalam sebuah matriks ada istilah ordo. Yang
dimaksud dengan ordo atau ukuran matriks adalah banyaknya baris x
banyak kolom dalam sebuah matriks.Contoh
Matriks A di atas terdiri dari 3 baris dan 4 kolom. Sobat bisa
mengatakan matriks A berordo 3 x 4 atau bisa sobat hitung tulis
A(34).Macam-Macam Matriks Matriks Nol (O)Dinamakan matriks nol
karena semua elemennya bernilai NOL
(ii) Matriks Bujur SangkarAdalah matriks yang banyak barisnya
sama dengan banyak kolomnyaContoh
(iii) Matriks SkalarMatriks skalar adalah matriks yang
elemen-elemen pada lajur diagonalnya bernilai sama. Simak contoh di
bawah ini
(iv) Matriks IdentitasAdalah matriksskalaryang elemen-elemen
diagonal utamanya bernilai 1
(v) Matriks Segitiga AtasAdalah matriks bujur sangakr yang
elemen-elemen di bagwah diagonal utamanya (kiri atas ke kanan
bawah) bernilai nol
(vi) Matriks Segitiga BawahKebalikan dari segitiga atas, matriks
ini berbentuk bujur sangkar yang elemen-elemen di atas diagonal
utamanya bernilai nol.(vi) Matriks Diagonaladalah matriks bujur
sangkar yang semua elemen di luar diagonal utama adalah nol
Operasi Pada MatriksPada matriks dikenal beberapa jenis operasi
seperti penjumlahan, pengurangan, danperkalian. Dalam masing-masing
operasi tersebut punya karakteristik sendiri-sendiri. Berikut
selengkapnya:1. Penjumlahan Dan Pengurangan MatriksMatriks A dapat
dijumlahkan atau dikurangkan jika dua matriks tersebut berukuran
sama. Hasil penjumlahannya atau penjumlahannya adalah sebuah
matriks yang diperoleh dengan menjumlahkan atau mengurangkan
elemen-elemen yang seletak.JikaA = (aij)m x ndan B = (bij)m x
nmakaA + B = (aij)m x n+ (bij)m x n=(aij+bij)m x nA B = (aij)m x n
(bij)m x n=(aij bij)m x nContoh2. Perkalian Skalar Dengan
MatriksJika skalara dikalikan dengan matriks maka akan diperoleh
sebuah matriks yang elemen-elemennya merupkan perkalian skalar
tersebut dengan setiap elemen matriks.Jika A = (aij)m x nmaka k.A =
k(aij)m x n =(kaij)m x nContoh
Dari operasi penjumlahan (pengurangan) dan perkalian skalar di
atas didapt sfiat sifat asosiatif perkalian skalar terhadap
penjumlahan (pengurangan).kA = A.k (komutatif perkalian)k (A + B) =
k. A + k. B (asosiatif perkalian terhadap penjumlahan)k (A B) = k.
A k. B (asosiatif perkaian terhadap pengurangan)3. Perkalian Dua
MatriksMatriks A dapat dikalikan dengan Matriks B (A x B) jika
banyak kolom A = banyak bari B. Misal Am x n dan B n x k maka A x B
= Cm x k dengan elemen-elemen C merupakan penjumlahan dari hasil
kali elemen bari A dengan kolom B yang bersesuaian. Mudahnya itu
sama kaya bari di kali kolom. Agar sobat lebih paham silahkan simak
contoh berikut:
Transpose MatiksTranspose dari suatu matriks merupakan
pengubahan baris menjadi kolom dan kolom menjadi baris. Transpos
dari matrik A dinotasikan AT. Jadi mirip transpose yang ada di
excel. Jika sebuah matriks berordo 3 x 4 ketika ditransporse akan
menjadi matriks berorde 4 x 3. Simak contoh berikut:dalam matriks
dikenal istilah matriks simetri, yaitu matriks yang ketika
ditranspose sama dengan sebelum ditranspos. Contohnya
Karena A = At maka A disebut matriks simetri.Determinan
MatriksSetiap matriks bujur sangkar mempunyai nilai determinan.
Nilai determinan dari suatu matriks merupakan suatu skalar. Jika
nilai determinan suatu matriks sama dengan nol, maka matrik
tersebut disebut matriks singular. Matriks singular tidak mempunyai
invers/ balikan.Contohnya
Untuk memahami rumus determinan matriks berordo 3 x 3 diatas,
silahkan simak contoh di bawah ini:
Determinan dari matriks-matriks khususBeberapa matriks termasuk
dalam matriks khusus dan punya rumus cepat determinanyaa. Matriks
Diagonal
b. Matriks Segitiga Atas
c. Matriks Segititga Bawah
Invers MatriksInvers hanya dipunyai oleh matriks yang tidak
singuler. Invers matriks A dinyatakan dengan A-1dan secara umum
dirumuskanSekian dulu sobat materi matriks matematika dari
rumushitung.com semoga bermanfaat. Semangat buat sekolahnya.