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1
MESURES DES CARACTERISTIQUES DYNAMIQUE DES SOLS
Alain PECKER
SOMMAIRE
1.
INTRODUCTION.............................................................................................................................
3
2. INTERPRETATIONS DES ESSAIS EN
PLACE..........................................................................
4 2.1 GENERALITES
..............................................................................................................................
4 2.2 MESURE DE L'AMORTISSEMENT MATERIEL
..................................................................................
5 2.3 DETERMINATION DU TEMPS DE PARCOURS DES ONDES
................................................................ 6
2.4 MESURE DE LA DISTANCE ENTRE POINTS DE
MESURE.................................................................
10
3. ESSAIS EN PLACE POUR LA MESURE DIRECTE DE
PARAMETRES............................. 10 3.1 ESSAIS REALISES A
PARTIR DE LA SURFACE
...............................................................................
11
3.1.1 Sismique rfraction
..............................................................................................................
11 3.1.2 Analyse spectrale des ondes de surface (SASW)
..................................................................
12
3.2 ESSAIS REALISES DANS DES FORAGES
........................................................................................
14 3.2.1 Essai down-hole
...................................................................................................................
15 3.2.2 Suspension
logging...............................................................................................................
16 3.2.3 Cnes
sismique.....................................................................................................................
17 3.2.4 Essai cross-hole
...................................................................................................................
18
3.3 CONCLUSIONS SUR LES ESSAIS EN
PLACE...................................................................................
20 4. ESSAIS DE
LABORATOIRE........................................................................................................
21
4.1 GENERALITES
............................................................................................................................
21 4.2 ESSAIS DE VIBRATION
LIBRE......................................................................................................
23 4.3 ESSAIS DE RESONANCE
..............................................................................................................
23 4.4 ESSAIS DE VIBRATION
FORCEE...................................................................................................
28
4.4.1 Essai triaxial cyclique
..........................................................................................................
29 4.4.2 Essai de cisaillement
simple.................................................................................................
32 4.4.3 Essai de cisaillement cyclique en
torsion.............................................................................
34
5. ESSAIS EN PLACE POUR LA MESURE INDIRECTE DES PARAMETRES
...................... 34 5.1 ESSAI DE PENETRATION STANDARD
(SPT).................................................................................
35 5.2 ESSAI AU PENETROMETRE STATIQUE
.........................................................................................
38 5.3 ESSAI AU PIEZOCONE
.................................................................................................................
40 5.4 EVALUATION A PARTIR DE LA CELERITE DES ONDES DE
CISAILLEMENT...................................... 41
-
2
6. REFERENCES
................................................................................................................................
43
7. ANNEXE
1.......................................................................................................................................
45
-
3
1. INTRODUCTION
La mesure des caractristiques des sols constitue l'un des
aspects fondamentaux de la Mcanique des Sols, en gnral, et de la
Dynamique des Sols en particulier. Les modles les plus labors, les
calculs les plus complexes, ne sont que de peu d'utilit si les
paramtres entrer dans ces modles ou ces calculs, sont incorrects ou
mal dfinis. Si les aspects thoriques de la Dynamique des Sols ont
souvent t privilgis par rapport aux aspects exprimentaux, la
dernire dcade a vu le dveloppement de nouvelles techniques de
mesures des caractristiques mcaniques des sols. Les amliorations
ont surtout port sur la mesure des caractristiques lastiques ou
pseudo-lastiques des sols, c'est--dire dans une plage de
dformations allant de 10-6 10-4 environ, domaine spcifique du gnie
parasismique et notablement diffrent du domaine de la Mcanique des
Sols classique o les dformations infrieures 10-3 sont rarement
abordes. Tout comme en Mcanique des Sols classique, des mthodes
d'essai en laboratoire sur chantillons intacts et des mthodes
d'essai en place ont t dveloppes paralllement. En aucun cas ces
deux mthodes d'approche ne s'excluent ; elles sont souvent
fortement complmentaires et devraient tre systmatiquement employes
simultanment pour parvenir une reprsentation correcte du
comportement des sols. Chacune de ces mthodes a ses avantages, mais
galement ses limites, qui doivent tre connus pour bien en cerner le
domaine de validit. Dans l'tude du comportement du sol sous
chargement cyclique, on a distingu le comportement du sol avant
rupture de celui rupture. Tous les essais ne permettent pas de
solliciter le sol jusqu' rupture, et en l'tat actuel des
connaissances, seuls certains essais de laboratoire permettent
d'imposer des grandes dformations aux chantillons. Les essais en
place, et certains essais de laboratoire, sont limits aux mesures
des caractristiques de dformabilit dformation faible ou moyenne et
donc bien adapts la dtermination des paramtres entrant dans la
dfinition du modle viscolastique linaire quivalent, le plus utilis
dans la pratique courante. Parmi les mthodes d'essais, on
distinguera celles permettant la mesure directe d'une, ou
plusieurs, grandeurs caractristiques du comportement des sols de
celles ne permettant qu'une mesure indirecte de ces caractristiques
par le biais de corrlations exprimentales. Les essais de
laboratoire et certains essais en place (mesures de vitesses de
propagation d'ondes) relvent de la premire catgorie, tandis que la
deuxime est essentiellement rserve aux essais en place (SPT,
pntromtre, ...); les corrlations exprimentales permettant de
revenir une caractristique du comportement du sol sont gnralement
tablies partir de l'observation pendant un sisme du comportement de
sites rels pour lesquels des mesures exprimentales sont
disponibles.
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4
Finalement, par un choix dlibr, on ne traitera pas des mthodes
d'essais visant valuer un comportement global d'un ouvrage pris au
sens large. Parmi ces mthodes, on peut ranger les mesures de
vibrations ambiantes, ou forces, ayant pour objet l'identification
des frquences propres d'une couche de sols, les essais sur table
vibrante ou les essais en centrifugeuse utiliss, par exemple, pour
les tudes d'interaction sol-structure.
2. INTERPRETATIONS DES ESSAIS EN PLACE
2.1 GENERALITES Actuellement, tous les essais en place
permettant la mesure directe d'une caractristique du comportement
du sol sont bass sur la mesure d'une vitesse de propagation d'ondes
dans le sol (Ballard -Mac Lean 1975; Woods 1994). Le principe
consiste mettre une onde d'un type connu, onde de compression P,
onde de cisaillement S ou onde de Rayleigh R, et mesurer le temps
de parcours t de cette onde entre deux rcepteurs distants d'une
longueur d connue. La vitesse de propagation de l'onde s'en
dduit:
(1) = dVt
o V dsigne soit Vp, soit Vs, soit VR. Dans un milieu lastique
isotrope la vitesse de propagation est relie aux paramtres de la
loi de comportement par les relations: (2) 2sG V= (3) 22 PG V + = o
G (module de cisaillement) et dsignent les cfficients de Lam du
matriau et sa masse volumique. De prfrence au paramtre , il est
souvent plus utile d'exprimer Vs et Vp en fonction du module de
cisaillement G et d'un autre paramtre qui peut tre le cfficient de
Poisson , le module de compressibilit volumique B ou le module
d'Young E. Ces paramtres sont relis Vs et Vp par les relations:
(4) ( )2 2
2 2
22
= P S
P S
V V
V V
(5) 2 243
= P SB V V
-
5
(6) 2 2
22 2
3 4= P S
SP S
V VE V
V V
Hormis le cas du milieu homogne, une schmatisation idale qui
n'existe pas dans la pratique, l'interprtation des mesures en
termes de vitesse de propagation des ondes de Rayleigh est plus
dlicate; la mthode SASW dcrite ci-dessous est fonde sur la mesure
de cette vitesse de propagation. Dans le cas du milieu homogne, la
connaissance de VR (vitesse de propagation de l'onde de Rayleigh)
permet d'valuer VS si le coefficient de Poisson est connu; le
quotient VR/VS varie de 0.92 0.96 lorsque le coefficient de Poisson
crot de 0.25 0.5. Les moyens mcaniques utiliss pour crer la
perturbation dans le milieu mettent en jeu des nergies suffisamment
faibles pour que les dformations induites restent petites et, qu'en
consquence, le sol reste dans un domaine de comportement
quasi-lastique. Les relations (2) (6), drives de la thorie de
l'lasticit linaire, sont alors applicables et les paramtres de
dformation obtenus correspondent aux valeurs lastiques ou trs
petite dformation (dformation de cisaillement infrieure 10-6).
2.2 MESURE DE L'AMORTISSEMENT MATERIEL En thorie, la variation
de l'amplitude des ondes entre deux points de rception permet de
connatre l'attnuation de celles-ci. Cette attnuation se compose de
deux termes : une attnuation lie l'amortissement matriel du milieu
dans lequel se propagent les ondes, qui est faible compte tenu du
niveau de dformation induit, et une attnuation gomtrique rsultant
de l'expansion du front d'onde depuis la source. Ce dernier terme,
fonction de la gomtrie du milieu (stratigraphie, discontinuits,
...), de la nature de l'onde et de la distance la source, est
prpondrant et pourrait thoriquement tre calcul. En pratique, compte
tenu de la connaissance imparfaite du milieu dans lequel se
propagent les ondes, la prcision d'un tel calcul est mdiocre et il
ne permet pas d'valuer l'amortissement matriel, beaucoup plus
faible que l'amortissement radiatif. Pour s'affranchir du calcul de
l'amortissement radiatif, Stewart et Campanella (1993) ont propos
une mthode d'interprtation dnomme pente du rapport spectral
(Spectral Ratio Slope - SRS). L'amortissement matriel est calcul
l'aide des quations:
(7) 2
= Sk V
(8) 2
0
= RAk Ln
f z A
dans lesquelles la double diffrentiation (par rapport la
frquence f et par rapport la profondeur z) permet d'liminer la
contribution de l'amortissement radiatif. Dans la relation (8), A0
et AR dsignent les amplitudes des transformes de Fourier du signal
de rfrence et du signal enregistr la profondeur z o l'amortissement
matriel est calcul. La procdure pour la mise en uvre de la mthode
dans une couche de sol donne est la suivante:
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6
choix d'un signal de rfrence, par exemple le signal mesur en tte
de la couche dont
on souhaite dterminer les proprits;
choix d'une plage de frquences; ce choix est effectu par
inspection des transformes de Fourier de tous les signaux
recueillis dans la couche de sol ; la plage retenue correspond
celle pour laquelle toutes les transformes de Fourier font
apparatre des rponses similaires :
chaque profondeur de mesure, le rapport AR/A0 des transformes de
Fourier des
signaux filtrs est dtermin et le logarithme nprien de ce rapport
est report en fonction de la frquence. Dans la plage de frquence
retenue l'tape prcdente, la relation entre Ln (AR/A0) et la
frquence f est approxime par une droite de pente m ;
la variation de m avec la profondeur est approche par une droite
dont la pente est
prise gale la drive seconde de Ln (AR/A0) par rapport la
frquence f et la profondeur z. Cette grandeur reprsente donc une
valeur approche de k (quation 8) partir de laquelle peut tre valu
(quation 7).
Cette mthode a t mise en uvre sur un site au Canada (Campanella
- Davies, 1994) et a conduit des valuations raisonnables de
l'amortissement matriel. Elle semble donc prometteuse et pourrait
constituer, aprs plus amples vrifications, une amlioration
significative apporte l'exploitation des essais en place.
2.3 DETERMINATION DU TEMPS DE PARCOURS DES ONDES Toutes les
mthodes d'essais en place ncessitent une connaissance prcise du
temps de parcours t de l'onde entre deux rcepteurs (quation 1).
Deux mthodes peuvent tre utilises pour sa dtermination :
la mesure directe du temps de parcours partir des
enregistrements temporels des signaux,
une mesure indirecte obtenue partir des fonctions
d'intercorrlation des signaux,
values soit dans le domaine temporel soit dans le domaine
spectral. Traditionnellement, la mthode la plus utilise reste celle
de la mesure directe. La difficult de cette mthode rside dans
l'identification prcise de l'onde. En effet, si pour l'onde de
compression, la plus rapide, l'identification est aise, il n'en va
pas de mme pour l'onde de cisaillement qui parvient l'appareil
rcepteur noye dans un train d'ondes. Les relations (2) et (3)
montrent l'intrt qu'il y a isoler les ondes de cisaillement qui,
connaissant la masse volumique du matriau, permettent une valuation
directe du module de cisaillement. Afin de privilgier la formation
d'ondes de cisaillement, des sources mcaniques spcifiques ont t
dveloppes; la faible nergie mise en jeu ne constitue pas une
limitation l'utilisation de ces sources car leur rptitivit et la
sommation de plusieurs impulsions permettent l'enregistrement de
signaux fort rapport signal sur bruit.
-
7
La figure 1 illustre la dtermination par lecture directe du
temps de propagation d'une onde de cisaillement entre deux
rcepteurs situs dans deux forages voisins.
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
EmitterEmitter
Receiver 1Receiver 1
Receiver 2Receiver 2
Time (ms)Time (ms)
Vel
ocity
Vel
ocity
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
EmitterEmitter
Receiver 1Receiver 1
Receiver 2Receiver 2
Time (ms)Time (ms)
Vel
ocity
Vel
ocity
t
Figure 1 Dtermination du temps de propagation d'une onde S par
lecture directe
Toujours dans le but de favoriser la dtection des ondes de
cisaillement, certains dispositifs mcaniques permettent d'inverser
le sens de la direction de sollicitation. Cette inversion cre une
polarisation diffrente de l'onde de cisaillement dont la dtection
sur l'appareil enregistreur est grandement facilite. La polarit de
l'onde de compression n'est par contre pas affecte (figure 2).
Upward impulse
Downward impulse
S-wave arrival
P-wave arrival
Upward impulse
Downward impulse
S-wave arrival
P-wave arrival
Figure 2 Polarisation de l'onde de cisaillement par inversion de
la direction de sollicitation
Avec le dveloppement acclr de l'informatique, les mthodes de
traitement du signal permettent une valuation plus fiable du temps
de parcours d'une onde donne, de mme qu'une automatisation du
processus de dtermination. Ces mthodes de mesure indirecte sont
bases sur le calcul de la fonction d'intercorrlation de deux
signaux. Soient g(t) et h(t) les signaux enregistrs simultanment
sur deux rcepteurs. La fonction d'intercorrlation des deux signaux
a pour expression:
-
8
(9) ( ) ( ) ( )0
= + Tg t h t dt o T dsigne la dure totale du signal et le
dcalage. Si les deux fonctions h(t) et g(t) sont identiques, une
constante multiplicative prs, mais que l'une est dcale d'une
quantit t* par rapport l'autre, la fonction d'intercorrlation ()
prsente un maximum pour une valeur de gale t*. Cette valeur t*
reprsente le temps ncessaire l'onde pour parcourir la distance
entre les deux rcepteurs. En pratique, les trains d'ondes parvenant
deux rcepteurs ne sont pas identiques du fait de la dispersion et
de l'attnuation; cependant, la fonction d'intercorrlation des deux
signaux prsente un maximum un temps correspondant approximativement
au temps de parcours de l'onde. La figure 3 prsente la fonction
d'inter corrlation des signaux de la figure 1 ; la corrlation
maximale est obtenue t = 10.2 msec, comparer aux 10.5 msec obtenues
par lecture directe, soit un cart de 2.9%.
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
Time (ms)Time (ms)
R1 R1 R2R2
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03
Time (ms)Time (ms)
R1 R1 R2R2
Figure 3 Fonction d'intercorrlation des signaux de la figure 1
Une autre alternative pour la dtermination du temps de parcours de
l'onde est base sur l'utilisation de la densit spectrale croise qui
n'est autre que l'expression, dans le domaine spectral, de la
fonction d'intercorrlation. La densit spectrale croise des
fonctions g(t) et h(t) s'crit: (10) ( ) ( ) ( ).S f G f f= o f
dsigne la frquence, G(f) la transforme de Fourier de la fonction
g(t) et H (f) le conjug de la transforme de Fourier de la fonction
h(t). Rappelons que pour une fonction x(t), numrise un pas de temps
t, la transforme de Fourier discrte s'crit:
(11) ( ) ( )1 20
=
= m fN in t
nX m f t x n t e
-
9
o : N = nombre de points du signal numris
f = pas de frquence = 1.N t
m = 0, 1, 2, Le module de la densit spectrale croise fournit une
indication sur les frquences prsentes dans les deux signaux et la
phase peut tre utilise pour le calcul du dphasage entre les deux
signaux. Un dphasage de 2 radians correspond une priode et le temps
de parcours d'une onde entre les deux rcepteurs ayant enregistr les
signaux g(t) et h(t) est donn par:
(12) ( )2= f
tf
o f est la frquence et (f) la phase (en radians) de la fonction
S(f).
(13) ( ) ( )( )m
e
S ff Arctg
R S f
=
Pour juger de la qualit des signaux enregistrs, il est utile de
faire appel la fonction de cohrence 2(f) qui reprsente une mesure
de la contribution du signal d'entre g(t) au signal de sortie h(t)
La fonction de cohrence est donne par:
(14) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( )2.
. . = S f S ff
H f H f G f G f
Une valeur de cohrence gale l'unit, une certaine frquence,
signifie que la corrlation est parfaite entre les signaux g(t) et
h(t) et que ceux-ci ne sont pas pollus par le bruit de fond. Le
calcul de (f) et t (quations 12 et 13) est alors entrepris pour les
frquences o 2(f) est voisin de l'unit. La figure 4 prsente titre
d'exemple la phase de la densit spectrale croise (fonction
d'intercorrlation) des deux signaux de la figure 1 ainsi que la
fonction de cohrence de ces signaux.
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10
Figure 4 Traitement du signal dans le domaine spectral Le
traitement du signal dans le domaine spectral fournit des
informations beaucoup plus riches que l'utilisation des
enregistrements temporels. Il permet en particulier d'tablir la
courbe de dispersion du milieu - variation de la vitesse de phase
des ondes avec la frquence, donne qui constitue la base de la
mthode SASW dcrite ci-dessous.
2.4 MESURE DE LA DISTANCE ENTRE POINTS DE MESURE L'quation (1)
montre que la prcision de calcul de la vitesse de propagation V est
fonction de la qualit d'valuation du temps de parcours t et de la
distance d entre rcepteurs. Cette mesure de distance ne pose pas de
difficults particulires lorsque les rcepteurs sont disposs la
surface du sol; par contre, pour les mesures en forage, il est
indispensable de procder des mesures de verticalit du (ou des)
forage(s) pour connatre avec prcision la distance entre rcepteurs
(ou metteur - rcepteur en profondeur). Mme des forages de bonne
qualit peuvent prsenter des dviations de l'ordre de 1 %. Notons
cependant que dans certaines mthodes de mesures en forages
(Suspension Logging), la distance entre rcepteurs est fixe et n'est
donc pas source d'une cause d'erreur.
3. ESSAIS EN PLACE POUR LA MESURE DIRECTE DE PARAMETRES Il est
possible de classer les essais gophysiques en place en deux
catgories:
les essais raliss partir de la surface du sol, tels les essais
de sismique rfraction ou l'analyse spectrale des ondes de surface.
Ces essais prsentent l'avantage essentiel d'tre d'une grande
facilit de mise en uvre et d'un cot peu lev. En contrepartie,
l'interprtation des mesures recueillies est dlicate et ncessite
soit des
-
11
schmatisations parfois grossires du milieu, soit la mise en uvre
de moyens et mthodes numriques labors;
les essais raliss dans des forages, ou entre forages. Ces essais
sont plus dlicats
raliser, pour certains d'entre eux d'un cot plus lev du fait de
la ncessit de raliser des forages, mais fournissent des
informations plus facilement interprtables et plus riches.
La dernire dcade a vu une volution des mthodes d'essais en place
vers une plus grande simplification de ralisation des mesures allie
un cot moindre; cette volution a touch aussi bien les mesures
ralises partir de la surface (analyse spectrale des ondes de
surface) que les mesures en forage (cone sismique). Elle devrait
permettre la mesure des paramtres godynamiques des sols de faon
routinire, mme pour les projets de construction peu importants.
3.1 ESSAIS REALISES A PARTIR DE LA SURFACE
3.1.1 SISMIQUE REFRACTION Cette mthode est bien adapte aux
reconnaissances prliminaires de site, mais sa mise en uvre peut se
rvler dlicate. La thorie et les mthodes d'exploration sont connues
et ont t dcrites en dtails (Richart et al, 1970). La mthode
consiste dterminer les temps de parcours d'ondes de volume (P ou S)
produites par une source superficielle jusqu' un rseau linaire de
rcepteurs placs la surface. Suivant le profil stratigraphique
l'aplomb des points de mesures, les ondes se propagent soit
directement jusqu'aux rcepteurs, soit le long de trajets mettant en
jeu des rfractions aux interfaces de couches. Pour un systme tri
couche, constitu de deux couches de sol surmontant le rocher, le
schma de rfraction est donn sur la figure 5. La pente des droites,
obtenues en reportant le temps de parcours de l'onde entre la
source et le point de rception en fonction de la distance la
source, est gale la vitesse de propagation de l'onde. La mise en
uvre de la mthode requiert l'utilisation d'une dizaine de gophones
quidistants disposs le long d'un axe align avec la source, et d'une
source donnant prfrentiellement naissance des ondes de
cisaillement. Cette dernire condition est gnralement satisfaite en
frappant horizontalement, l'aide d'une masse, un massif pos en
surface du sol et charg verticalement. Avec cette technique, une
onde de cisaillement horizontale (SH), pratiquement pure, se
propage perpendiculairement la source. L'amplitude du dplacement,
mesur une certaine distance de la source, est fonction de cette
distance et des dimensions de la source (Woods, 1978). Pour
amliorer la prcision de dtermination du profil de variation des
vitesses sismiques et tenir compte des irrgularits de topographie
souterraine (interfaces de couches non horizontales), il est
recommand de raliser les mesures dans une direction puis dans
l'autre en permutant les positions de la source et des gophones
(Whiteley, 1994).
-
12
17m
10 20
10
20
30
Distance (m)T
ime
(ms)
V1=400 m/s
V2=1220 m/sV3=3050 m/s
7.3m
Silt-loam
Gravels
Rock
Geophone
Source
3m
8.5m
17m
10 20
10
20
30
Distance (m)T
ime
(ms)
V1=400 m/s
V2=1220 m/sV3=3050 m/s
7.3m
Silt-loam
Gravels
Rock
Geophone
Source
3m
8.5m
Figure 5 Rfraction sismique L'interprtation des essais est
ralise en admettant que la vitesse de propagation des ondes crot
avec la profondeur. Si cette condition n'est pas ralise, des
erreurs importantes peuvent tre commises dans l'interprtation. De
mme, la prsence d'une couche molle ( vitesse de propagation moins
leve) emprisonne entre deux couches dures ne peut tre dtecte. Il en
va de mme d'une couche de faible paisseur prsentant un contraste de
caractristiques important avec les couches voisines. Notons
finalement que dans cette mthode, les ondes se propagent au
voisinage des interfaces de couches; il n'est donc pas possible
d'obtenir une valeur moyenne de la vitesse pour la couche
considre.
3.1.2 ANALYSE SPECTRALE DES ONDES DE SURFACE (SASW) La mthode
SASW (Spectral Analysis of Surface Waves) constitue une extension,
et une amlioration, de la mthode de mise en vibration harmonique
d'un massif pos la surface du sol (Stokoe Nazarian, 1985). Dans
cette dernire mthode, l'aide d'un gophone dplac la surface du sol,
il est possible de dterminer la longueur d'onde R de l'onde de
Rayleigh engendre par un massif mis en vibration harmonique la
frquence f. La vitesse de propagation de l'onde de Rayleigh VR s'en
dduit : (15) VR = R . f Dans le cas d'un milieu homogne, cette
vitesse est indpendante de la frquence. Toutefois, le cas du milieu
homogne n'existe pas dans la pratique, et dans un milieu stratifi,
la vitesse de propagation de l'onde de surface dpend de la
frquence; cette variation de la vitesse avec la frquence est appele
dispersion et provient du fait que des ondes avec des longueurs
d'onde diffrentes se propagent dans diffrentes couches : les ondes
haute frquence (courte longueur d'onde) se propagent au voisinage
de la surface; les ondes basse frquence intressent aussi bien les
couches superficielles que les couches plus profondes.
-
13
Dans le cas du milieu htrogne, la vitesse, calcule par l'quation
(15), est arbitrairement attribue une profondeur gale une
demi-longueur d'onde (Wood, 1978). En modifiant la frquence
d'excitation, il est possible d'en dduire un profil de vitesse de
propagation de l'onde de cisaillement. La mthode SASW tire avantage
la fois d'une interprtation plus fine des donnes dans le cas du
milieu htrogne et d'une mise en uvre plus aise et plus rapide. En
effet, la gnration des ondes de Rayleigh n'est plus ralise par mise
en vibration harmonique d'un massif, ce qui reprsente une opration
longue et dlicate surtout basse frquence, mais par impulsion
applique la surface du sol. Les signaux enregistrs par les
rcepteurs sont numriss et transfrs dans le domaine spectral. Le
dphasage (f) entre les signaux enregistrs est calcul par l'quation
(13), le temps de parcours de l'onde est donn par l'quation (12),
et la vitesse de propagation par l'quation (1). En rptant ces tapes
pour diffrentes frquences pour lesquelles la fonction de cohrence
(quation 14) est voisine de 1, la courbe de dispersion du milieu
peut tre construite. La figure 6 prsente un exemple de courbe de
dispersion obtenue partir de la mthode SASW (Stokoe et al,
1994).
Figure 6 Courbe de dispersion obtenue par la mthode SASW La
configuration gnrale d'un essai est donne sur la figure 7. Les
rcepteurs sont des gophones verticaux (1 Hz) placs gale distance
d'une ligne imaginaire fixe. Les essais sont raliss en faisant
varier la distance entre rcepteurs, tout en conservant la ligne
centrale fixe; la distance entre la source et le premier rcepteur
est prise sensiblement gale la distance entre rcepteurs, de faon
s'assurer que l'onde enregistre sur ce rcepteur correspond une onde
de Rayleigh plane. De plus, la position de la source par rapport
aux rcepteurs est inverse pour raliser des essais dans une
direction, puis dans la direction inverse, de faon amliorer
l'interprtation des rsultats. Typiquement, l'espacement entre
rcepteurs varie de 0.5 m 64 m suivant une progression gomtrique de
raison 2 pour une profondeur d'investigation de 25 m, et la
gnration des ondes est ralise l'aide d'un marteau pour les faibles
cartements et par la chute d'une masse (identique celle utilise
pour le compactage dynamique) pour les cartements les plus
levs.
-
14
Figure 7 Configuration d'un essai SASW L'interprtation de
l'essai SASW est base sur l'valuation numrique thorique de la
courbe de dispersion. Cette valuation repose sur la mthode des
matrices transfert de Thomson (1950) et Haskell (1953). Le site est
divis en N couches auxquelles sont attribues comme premires
estimations les vitesses Vs values avec la procdure simplifie,
mentionne au dbut du paragraphe. La courbe de dispersion est alors
calcule partir de la solution analytique d'une onde monochromatique
plane dans chaque couche, en crivant la continuit des contraintes
et dplacements aux interfaces. La courbe de dispersion thorique est
compare la courbe exprimentale et le profil de vitesse modifi
jusqu' l'obtention d'un bon accord entre les deux courbes; le
profil de vitesse correspondant la dernire itration reprsente le
profil rel. Cette procdure est illustre sur la figure 6 (Stokoe et
al, 1994) qui montre l'volution du profil de vitesses retenu au
cours des itrations, ainsi que celle de la courbe de dispersion sur
un site exprimental. Le profil de vitesses final (profil 3) a pu
tre compar avec les rsultats d'un essai cross-hole voisin,
confirmant la validit de la solution obtenue. Toutefois, la mthode
SASW conduit gnralement un profil de vitesses en "marches
d'escalier", par opposition la courbe plus continue obtenue par un
essai cross-hole, du fait du caractre plus global de la mthode
d'chantillonnage.
3.2 ESSAIS REALISES DANS DES FORAGES Les essais en forages sont
de deux types: ceux qui ncessitent la ralisation de forage(s)
pralable(s), dans lesquels sont descendus des appareils de mesure
(cross-hole, down-hole, suspension logging), et ceux pour lesquels
les appareils de mesure sont descendus avec l'outil de forage (cone
sismique). Pour les premiers, il est ncessaire de tuber le forage
avec un PVC et de cimenter l'espace annulaire entre le tubage et la
paroi du forage pour assurer un bon couplage
-
15
avec le sol environnant. Ces oprations sont longues et dlicates
et contribuent renchrir le cot de l'essai. Par ailleurs, comme on
l'a not prcdemment, il est ncessaire de connatre prcisment la
verticalit des forages.
3.2.1 ESSAI DOWN-HOLE La mesure de vitesse de propagation de
l'onde est faite le long d'un forage. L'mission du signal a lieu la
surface du sol et la rception s'effectue l'aide de capteurs placs
dans le forage (figure 8). La ralisation de l'essai ncessite, en
rgle gnrale, la pose d'un tubage.
RECORDERRECORDER
Figure 8 Essai down-hole Il est possible avec des sources
d'nergie adaptes (frappe horizontale d'un massif pos en surface,
par exemple), de donner naissance une forte proportion d'ondes de
cisaillement. La figure 9 donne un exemple d'enregistrement
d'essais down-hole.
VPVS
VPVS
Figure 9 Enregistrement d'un essai down-hole
-
16
En portant en fonction de la profondeur les temps d'arrive des
ondes primaires et secondaires, on obtient des segments de droite
dont les pentes sont gales aux vitesses de propagation moyennes du
milieu situ entre les deux points joignant les extrmits du segment.
Dans sa version la plus simple, un seul capteur est utilis et est
descendu dans le forage des positions successives. Une version plus
labore consiste descendre une grappe de capteurs qui permettent un
enregistrement simultan des ondes. La prcision de dtermination de
la vitesse est dans ce cas meilleure, car les distances entre
capteurs sont connues avec prcision et les trains d'ondes issus
d'une mme impulsion. Les valeurs obtenues dans un essai down-hole
correspondent aux caractristiques du terrain au voisinage du
forage, pour une direction verticale de propagation des ondes. Les
variations en plan des caractristiques ne sont pas accessibles par
cette mthode. Par contre, avec un espacement suffisamment resserr
des capteurs, il est possible de dtecter des couches de plus
faibles caractristiques, mme si celles-ci sont incluses entre deux
couches plus rsistantes. C'est un des avantages majeurs de la
mthode. Une variante l'essai down-hole est constitue par l'essai
up-hole; la diffrence tient au fait que l'mission est effectue en
fond de forage et la rception se fait sur des capteurs placs dans
le forage, au-dessus du point d'mission. Par rapport l'essai
down-hole, l'excution est plus dlicate car, sauf utiliser des
dispositifs de frappe spciaux (Bertrand et al, 1982), l'mission
prfrentielle d'ondes de cisaillement est dlicate.
3.2.2 SUSPENSION LOGGING Cette mthode de mesure des vitesses
d'ondes P et S est utilise dans un seul forage qui n'est, de
prfrence, pas tub. Le forage est rempli d'eau, ou de boue de
forage. Les gophones qui dtectent l'onde mise, et la source qui
gnre l'onde, sont solidaires et descendus simultanment dans le
forage (figure 10).
Figure 10 Schmatisation de l'essai de suspension logging
-
17
La source, polarit rversible, est constitue d'un solnode, orient
horizontalement, qui gnre une onde de pression dans le fluide de
forage. Au contact de la paroi du forage, cette onde de pression
engendre un dplacement radial du sol qui donne naissance des ondes
de volume se propageant radialement dans le sol et verticalement le
long des parois du forage. La propagation de la dformation de la
paroi gnre son tour des ondes de pression dans le fluide qui sont
enregistres par les gophones biaxiaux lorsque les ondes de volume
passent leurs niveaux. La distance sparant les deux gophones est de
1 m permettant une bonne rsolution du profil de vitesses. La sonde
d'une hauteur totale de 7m est suspendue par un cble depuis la
surface et permet la ralisation d'essais grandes profondeurs,
suprieures 100 m. Les comparaisons effectues sur divers sites ont
montr une bonne concordance entre les rsultats de cette mthode et
ceux d'autres mesures gophysiques (Nigbor et Imai, 1994). Compte
tenu de la faible distance entre gophones, une trs bonne dfinition
du profil de vitesses est obtenue.
3.2.3 CONES SISMIQUE Il s'agit de la seule mthode de mesure en
forage qui ne ncessite pas la ralisation pralable d'un trou de
forage. Le matriel utilis est analogue celui employ pour les essais
de pntration statique au cone (CPT); en plus de la pointe, du
manchon pour mesure du frottement latral, ventuellement du capteur
pour mesure de la pression interstitielle, l'appareil est quip d'un
capteur pizo rsistif permettant la dtection des ondes sismiques, et
d'un dispositif de mesure de la verticalit (Campanella et Stewart,
1992). Un schma de l'appareil est donn sur la figure 11.
Figure 11 Schma du cne sismique.
-
18
L'onde sismique est engendre la surface du sol par tout
dispositif mcanique appropri permettant de privilgier les ondes de
cisaillement. Les mesures de rception des signaux sismiques sont
effectues lors de la pause, observes lors de la pntration, par
exemple tous les 0.5m ou 1m. Afin de comparer l'intensit des
signaux diffrentes profondeurs et de permettre le calcul de
l'amortissement (cf. paragraphe 2.2), il est ncessaire que la
source soit capable de gnrer des signaux reproductibles.
L'interprtation de l'essai en termes de vitesse de propagation
d'ondes est classique et procde du calcul du temps de parcours de
l'onde entre deux positions successives du rcepteur. L'avantage
essentiel de l'essai, outre son faible cot et sa rapidit
d'excution, est de permettre l'aide du mme essai la mesure de
diffrents paramtres permettant de caractriser, l'aide de
corrlations exprimentales, un site d'un point de vue gotechnique:
effort de pointe, frottement latral, surpression interstitielle
gnre lors du forage, permabilit, vitesse de propagation des ondes
sismiques. Les limitations de l'essai sont similaires celles de
l'essai down-hole: bonne dfinition du profil de vitesse uniquement
le long du forage, limitation des profondeurs atteintes en raison
de la capacit nergtique de la source.
3.2.4 ESSAI CROSS-HOLE Contrairement aux autres mthodes de
mesure en forage, l'essai cross-hole ncessite la ralisation d'au
moins deux forages tubs, quips d'un PVC scell au terrain.
Cependant, pour amliorer la qualit de l'essai, il est nettement
prfrable d'utiliser trois forages, ou plus, disposs en ligne
(figure 12) et distants de quelques mtres (typiquement 3 10m).
L'impulsion est donne dans le forage d'mission et les ondes mises
sont enregistres dans les forages rcepteurs par des capteurs
(gophones) triaxiaux placs la mme profondeur que la sonde mettrice.
La sonde mettrice et les capteurs sont descendus dans le forage et
plaqus au tubage par l'intermdiaire d'un systme pneumatique ou
hydraulique.
RECORDER
Geophones
RECORDER
Geophones
Figure 12 Dispositif d'essai cross-hole Les sondes les plus
couramment utilises commercialement sont des marteaux frappe
verticale transmettant un cisaillement aux parois du forage donnant
prfrentiellement naissance une onde de cisaillement se propageant
horizontalement. Ces sondes permettent une inversion du sens de
frappe, pour inverser la polarit des ondes S, et la possibilit de
sommer plusieurs impulsions, par ailleurs assez reproductibles.
-
19
L'utilisation d'au moins deux forages rcepteurs prsente
plusieurs avantages :
le temps de parcours d'une onde est obtenu par mesure entre
forages rcepteurs, alors que dans un dispositif deux forages, il
est mesur entre la source et le rcepteur; le couplage de la sonde
mettrice la paroi du forage tant plus dlicat que celui des
gophones, la dtermination exacte du temps 0 peut tre entache
d'erreur. Notons que lorsque cette dernire disposition deux forages
est employe, il est absolument ncessaire de disposer d'un capteur
au niveau de la sonde;
la dtection de rfractions sur des couches plus rsistantes situes
faible profondeur
sous le point de mesure est rendue possible. Les rfractions sur
des couches plus rsistantes constituent en effet une srieuse cause
d'erreur d'interprtation des essais (Stok et Hoar, 1978).
Considrons titre d'exemple la configuration gomtrique de la
figure 13 o une couche vitesse de propagation plus leve est situe
une profondeur H sous le point de mesure. Si la distance x entre
forages est trop importante devant la hauteur h, l'onde rfracte
ABCD parviendra au forage rcepteur avant l'onde directe AD.
L'interprtation des mesures tant faite sur la base d'un trajet
direct de l'onde, les caractristiques mesures seront indment
attribues au milieu 1 dans lequel est thoriquement effectue la
mesure. En ralit, les caractristiques ne sont reprsentatives
d'aucun des deux milieux.
V1
/ V2
V1
V2
x
h
x / h0
0.5
1.0
5 10 15 20
V1
/ V2
V1
V2
x
h
x / h0
0.5
1.0
5 10 15 20
Figure 13 Rfraction d'onde dans un essai cross-hole On montre
que le temps de parcours de l'onde rfracte est infrieur celui de
l'onde directe ds que :
(16) ( )( )1 2
21 2
2 1 /
1 /
+ V Vx
h V V
o les dfinitions des diffrents termes sont donnes sur la figure
13. La courbe de la figure 13, tablie partir de la relation (16),
permet de connaitre, suivant le domaine du plan o est situ le point
reprsentatif de la mesure, la nature de la premire onde capte sur
le rcepteur.
-
20
De faon plus gnrale, dans un sol, les proprits mcaniques et en
particulier le module de cisaillement, croissent avec la profondeur
suivant une loi de type SV A z
= . Cette variation est plus importante en surface qu'en
profondeur. Il en rsulte que le trajet de l'onde n'est plus
rectiligne. On montre (Pecker, 1984) que pour une configuration
d'essai classique (d < 10 m), l'erreur sur la vitesse calcule
est infrieure 5%, et celle sur le module, infrieure 10% ds que la
profondeur d'essai est suprieure 3m ( = 1/3) ou 4.50m ( = ). Ces
valeurs de correspondant aux sols courants, on peut en conclure qu'
moins de rduire l'espacement entre forages, les mesures de
caractristiques dynamiques l'aide d'essais cross-hole sont entaches
d'erreur au voisinage de la surface. A ces erreurs, s'ajoutent
celles relatives la nature de l'onde mise car, au voisinage de la
surface, les ondes de surface deviennent prpondrantes. L'avantage
de l'essai cross-hole par rapport aux autres mthodes de mesure en
forages est l'obtention de caractristiques mcaniques moyennes dans
un plan horizontal et non plus de caractristiques au voisinage d'un
forage. Du fait du mode de constitution des dpts sdimentaires, la
variation des caractristiques des sols est plus prononce dans la
direction verticale que dans un plan horizontal et l'essai est donc
bien adapt. Notons cependant qu'en disposant des forages rcepteurs
suivant plusieurs directions azimutales (gnralement deux
perpendiculaires), on peut mesurer l'anisotropie en plan des
proprits mcaniques du sol ; cette possibilit peut tre intressante
pour les sites rocheux fortement tectoniss. L'essai cross-hole, du
fait de sa grande versatilit, et en dpit de son cot plus lev, reste
certainement l'essai le plus utilis pour les ouvrages importants.
Il permet d'atteindre, sans problme, des profondeurs suprieures
100m.
3.3 CONCLUSIONS SUR LES ESSAIS EN PLACE Toutes les mthodes
d'essais en place dcrites ci-dessus ncessitent pour leur
interprtation une connaissance plus ou moins prcise de la
stratigraphie: pour les essais cross-hole, elle vite des erreurs
d'interprtation, pour les essais SASW, elle permet d'initier les
calculs itratifs, et pour les autres essais, de dfinir un pas de
mesures adapt la stratigraphie. Il est donc indispensable, pour une
interprtation fiable, d'accompagner les mesures gophysiques d'un
sondage carott en continu. Pour l'essai down-hole ou suspension
logging, il s'agit directement du forage d'essai; pour l'essai
cross-hole, il s'agit classiquement d'un des forages du dispositif.
Les essais en place prsents ci-dessus diffrent par les possibilits
qu'ils offrent et les informations qu'ils fournissent. Les
profondeurs atteintes par les mthodes gophysiques ralises l'aide de
sources sismiques disposes en surface (sismique rfraction, SASW,
down-hole, cone sismique) sont ncessairement limites, typiquement
de l'ordre de la trentaine de mtres; par contre, les mthodes pour
lesquelles la source est descendue dans le forage avec les
capteurs, qui permettent de maintenir une distance limite entre
metteur et rcepteur (suspension logging, cross-hole), donnent la
possibilit d'atteindre sans problme des profondeurs suprieures la
centaine de mtres. Les essais n'utilisant qu'un forage (suspension
logging, down-hole, cone sismique) ne donnent qu'une ide trs locale
des caractristiques, celles rencontres au voisinage de la paroi du
forage ; ils permettent par contre une bonne dfinition de la
stratigraphie verticale. Les essais de sismique rfraction ou SASW
donnent une vue assez globale des caractristiques du massif,
-
21
mais en contrepartie, ne permettent pas une dfinition fine de la
stratigraphie. Les essais cross-hole prsentent un bon compromis en
donnant des caractristiques moyennes en plan l'chelle de la dizaine
de mtres, tout en permettant une identification prcise des
diffrentes couches. La grande limitation des essais en place, outre
le fait qu'en l'tat actuel de la technologie ils ne permettent de
n'apprhender que les caractristiques lastiques des sols, tient au
fait qu'ils refltent le comportement du sol dans son tat actuel.
Or, souvent la construction des ouvrages implique des modifications
substantielles des tats de contraintes induites dans le sol. Ces
variations peuvent tre lies des travaux d'excavation, de
remblaiement, des modifications du rgime hydraulique, des
accroissements de charge lis aux poids des constructions....Les
caractristiques lastiques des sols (module de cisaillement, par
exemple) dpendant de l'tat de contraintes support par le matriau,
ces modifications de l'tat initial induisent des variations
significatives des proprits mcaniques qu'il convient d'valuer. Il
apparat donc ncessaire la fois d'valuer l'tat de contraintes sous
lequel les essais en place ont t raliss, et de complter ces essais
avec des essais de laboratoire permettant de contrler et d'imposer
des tats de contraintes variables. Pour les projets de faible
importance, ou dont le budget est limit, la variation des proprits
mcaniques pourra tre estime sur la base des caractristiques
d'identification gotechniques des sols et des relations gnrales
tablies pour des matriaux analogues et publies dans la littrature.
En conclusion, il apparat indispensable d'accompagner les rsultats
des essais gophysiques raliss en place d'une description prcise des
matriaux traverss, d'essais de laboratoire raliss sur ces matriaux
comportant, a minima, une identification complte (teneur en eau,
poids volumique apparent sec, granulomtrie, limites d'Atterberg,
...) et mieux, d'essais permettant d'apprhender le comportement
gnral du matriau (essais nomtriques, triaxiaux) et d'essais
cycliques ou dynamiques (cf. paragraphe 4.0). En complment, la
campagne gophysique devrait donner une estimation des contraintes
effectives horizontale et verticale rgnant dans le sol, afin de
permettre une interprtation et une extension des rsultats d'autres
tats de contraintes.
4. ESSAIS DE LABORATOIRE
4.1 GENERALITES Certains aspects du comportement dynamique des
sols sont plus faciles tudier dans un laboratoire, dans des
conditions d'essais bien contrles. Par ailleurs, une comprhension
aussi complte que possible du comportement des sols sous chargement
cyclique ncessite la ralisation d'un grand nombre d'essais sous des
tats de contraintes et des conditions de sollicitations varis. Ces
tats ne sont actuellement ralisables qu'au laboratoire sur
chantillons. Cependant, pour tre reprsentatifs du comportement de
sols rels, ces essais doivent tre raliss sur des chantillons
intacts, qui sont seuls aptes conserver la mmoire du mode de
formation du sol et de l'histoire des contraintes et des
dformations qu'il a subies. Toute cette histoire se traduit,
l'chelle de la microstructure, par un arrangement particulier des
grains ou plaquettes constituant le sol et par une nature spciale
des liaisons entre ces grains et plaquettes. Comme il n'est pas
envisageable de reproduire cette microstructure, seul le recours
aux chantillons intacts permet de la prserver. C'est cette ncessit
imprieuse de disposer d'chantillons intacts qui constitue la grande
difficult de ralisation des essais de laboratoire.
-
22
Si les techniques de prlvement des matriaux fins (argiles,
vases, silts argileux) existent et sont prouves, de tout temps, il
s'est avr difficile de prlever les sols pulvrulents de granularit
uniforme. Les dernires annes ont vu apparatre des techniques
permettant de raliser ces oprations un cot qui reste cependant
prohibitif pour les projets courants. On citera la technique de
conglation des sols qui a donn des rsultats probants et une mthode
encore un stade de dveloppement exprimental consistant injecter
dans le sol, par lvation de temprature, un gel drivant d'un polymre
naturel (l'Agarose), (Sutterer et al, 1996). Ces deux mthodes
semblent aptes conserver la structure de l'assemblage des gains
lors des oprations de prlvement et de mise en place dans les
appareils de laboratoire; le remaniement des chantillons est donc
minimis. Parmi les essais de laboratoire, on distinguera ceux qui
ne permettent d'appliquer l'chantillon qu'un type de sollicitation
de ceux permettant d'appliquer des chemins de contraintes varis.
Les premiers fournissent la valeur d'un paramtre, au plus deux,
caractristique du comportement du sol. En rgle gnrale, ces essais
ont t dvelopps dans le but de simuler de la faon la plus proche
possible le chemin de contrainte suivi, en place, par un lment de
sol reprsentatif. Dans ces essais, le mode opratoire est
pratiquement toujours identique: l'chantillon intact est consolid
sous un tat de contraintes (isotrope ou anisotrope) connu. Au stade
de l'essai, cet tat de contraintes n'est pas ncessairement
identique celui support, en place, par l'chantillon; par contre,
pour l'interprtation de l'essai et la transposition aux valeurs en
place, il est ncessaire de situer cet tat de contraintes par
rapport aux tats de contraintes caractristiques du matriau
(contraintes en place, contraintes de prconsolidation,). Aprs
achvement de la consolidation, les circuits de drainage sont clos
et la sollicitation cyclique est applique drainage ferm. Si
l'chantillon est satur, son volume reste constant durant toute la
sollicitation; pour des chantillons non saturs, le volume varie au
cours de l'essai, mais sa mesure est pratiquement impossible. Le
mode de ralisation de l'essai (consolidation puis application de la
sollicitation drainage ferm) est proche des conditions relles de
chargement du sol en place. En effet, l'chelle des frquences de
sollicitations (0.5 Hz 10 Hz), la plupart des sols peuvent tre
considrs comme sollicits en condition non draine. Dans cette
catgorie d'essai, on rangera les essais de colonne rsonante, les
essais de cisaillement simple. Le deuxime type d'essai permet de
tester les chantillons sous des tats de contraintes et
sollicitations varis tout en assurant une bonne uniformit du champ
de contraintes, un bon contrle du volume de l'chantillon...Ces
essais peuvent tre utiliss pour la dfinition des paramtres entrant
dans une loi de comportement gnrale du sol. De ce fait, les
conditions exprimentales peuvent tre trs varies suivant l'objectif
recherch: les essais peuvent tre raliss en condition draine ou en
condition non draine avec mesure de la pression interstitielle. On
rangera dans cette catgorie les essais triaxiaux cycliques et les
essais de cisaillement en torsion sur des chantillons cylindriques
creux. De faon gnrale, et c'est la classification adopte dans la
suite du texte, on peut galement regrouper les essais de
laboratoire en trois catgories (Woods, 1978): les essais de
vibration libre, les essais de rsonance et les essais permettant la
mesure directe des courbes d'hystrsis. Ces derniers essais sont
raliss des frquences nettement plus faibles (de l'ordre du Hertz)
que les essais de rsonance. Ce sont les seuls qui permettent de
solliciter le sol jusqu' rupture.
-
23
Les mesures directes de vitesse de propagation d'ondes sur
prouvettes sont peu utilises pour les sols.
4.2 ESSAIS DE VIBRATION LIBRE Le principe de l'essai consiste
imprimer l'chantillon une dformation initiale et le laisser
revenir, en vibration libre, sa position d'quilibre. Suivant le
type de dformation initiale impose, la vibration peut tre soit
longitudinale, soit de cisaillement, soit de torsion. Les mesures
de la frquence propre de vibration, et de l'amortissement de cette
vibration, permettent de calculer un module de dformation et un
dcrment logarithmique li l'amortissement matriel du sol. Cette
mthode permet thoriquement les mesures des caractristiques pour une
plage tendue de dformations allant de 10-5 10-2 (Seed -Idriss,
1970). Dans la pratique, cette mthode de mesure est assez peu
employe.
4.3 ESSAIS DE RESONANCE Le principe de l'essai consiste mettre
en vibration force une prouvette de sol et ajuster la frquence
d'excitation pour obtenir la rsonance de l'prouvette. La vibration
applique peut tre soit longitudinale, soit transversale, soit de
torsion. Les vibrations transversales sont gnralement appliques
l'aide de tables vibrantes et les vibrations longitudinales et de
torsion l'aide d'appareils dits de colonne rsonante. Le schma
simplifi de ce dernier type d'essai, qui a t tudi en dtails par
Drnevich (1977) est donn sur la figure 14.
Triaxial Triaxial cellcell
AccelerometerAccelerometer
ElectroElectro--magneticmagneticcoilcoil
PistonPiston
SampleSample
Triaxial Triaxial cellcell
AccelerometerAccelerometer
ElectroElectro--magneticmagneticcoilcoil
PistonPiston
SampleSample
Figure 14 Schma de l'appareil de colonne rsonante La
sollicitation est applique par l'intermdiaire de bobines lectriques
placs dans un champ d'aimants permanents. La frquence du courant
alternatif est ajuste de faon obtenir la rsonance (premier mode) de
l'chantillon de sol. L'arrt brutal de la sollicitation permet un
retour l'quilibre, en vibrations libres, et donc une mesure de
l'amortissement du sol. Alternativement, l'amortissement peut tre
calcul partir du dphasage entre la force et le dplacement.
-
24
La connaissance de la frquence de rsonance de l'prouvette et du
mode associ (en gnral, le premier) permet de calculer le module de
dformation du matriau condition de se fixer, a priori, la loi de
comportement. Dans l'essai de colonne rsonante, compte tenu de
l'amplitude des dformations atteintes, on admet un comportement
linaire, ou quasi-linaire, du sol. Pour une sollicitation de
torsion, dsignant par l'angle de rotation d'une section de
l'prouvette situe une distance x de la base, et par VS la vitesse
de propagation de l'onde de cisaillement, l'quation diffrentielle
du mouvement s'crit :
(17) 2 2
22 2
= SVt x Cette quation est rsoudre sous les conditions aux
limites suivantes :
la base de l'prouvette, rotation nulle : (18) (x = 0) = 0
en tte de l'prouvette, continuit du couple T l'interface entre
le sol et la tte de l'appareillage comportant les bobines
excitatrices et les appareils de mesure (figure 14)
(19) ( ) ( ) ( )20 2pT x GI x J xx t = = = = = A A A
o G = module de cisaillement du sol Ip = moment d'inertie
gomtrique d'une section de l'prouvette autour de l'axe vertical J0
= moment d'inertie de la tte de l'appareillage autour de l'axe
vertical. Pour une sollicitation stationnaire et compte tenu de la
relation (18), la solution de (17) s'crit :
(20) sin = i tS
xC e
V
En reportant dans la relation (19) et en dsignant par Jp le
moment d'inertie de l'prouvette (Jp = Ip, masse volumique du sol),
l'quation des frquences propres de l'prouvette s'crit:
(21) 0
= A ApS S
Jtg
J V V
La figure 15 donne les valeurs de la frquence adimensionnelle (
/ Vs) du mode fondamental en fonction du rapport Jp/J0 des moments
d'inertie de l'chantillon et de l'appareillage mobile.
-
25
0.00
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
1.20
1.40
1.60
1.80
1.E-04 1.E-03 1.E-02 1.E-01 1.E+00 1.E+01 1.E+02 1.E+03
Jp / Jo
Frq
uenc
e ad
imen
sion
nelle
/ 2
Figure 15 Essai de colonne rsonante: frquence propre
adimensionnelle La dformation de cisaillement (r, x) de l'prouvette
s'obtient par :
(22) ( ) 0, cossin
= = A Ai tr p pxr x r e
x p
o p = / Vs est la racine de l'quation (21) et 0 dsigne la valeur
de la rotation en tte de l'prouvette. L'examen de la figure 16
montre que lorsque le rapport Jp/;J0 est petit. p est galement
petit et dans ces conditions :
(23) ( ) 0, A i tr
r x e
La dformation est alors uniforme, r donn, sur la hauteur de
l'prouvette. On retient gnralement comme valeur reprsentative de la
dformation la valeur moyenne sur une section, c'est--dire celle
obtenue pour r = d/3 o d est le diamtre de l'prouvette. La figure
16 montre l'intrt qu'il y a choisir un rapport Jp/J0 aussi petit
que possible pour obtenir une dformation homogne de l'chantillon,
condition ncessaire pour une interprtation aise de l'essai.
-
26
0 JLJ0 =
100 JLJ0 =
L
0 JLJ0 =
100 JLJ0 =
L
Figure 16 Essai de colonne rsonante: Dforme du mode fondamental
(trait plein) et dformation de l'prouvette (trait pointill)
La valeur Jp/J0 = correspond un appareil libre en tte, pour
lequel le premier mode de vibration de l'prouvette est un mode en
quart d'onde; la valeur Jp/J0 = 10-2 correspond un appareil de type
commercial. Pour la ralisation de l'essai, la frquence d'excitation
est augmente depuis une valeur faible, de l'ordre de la dizaine de
Hertz, jusqu' obtention de la rsonance dtecte, soit l'aide d'un
capteur de vitesse, soit l'aide d'un acclromtre plac en tte
d'chantillon. Dans le premier cas, la figure produite sur un
oscilloscope x-y est une droite, dans le deuxime, une ellipse
d'axes vertical et horizontal. A rsonance, le dplacement en tte est
obtenu partir de la mesure de l'acclromtre (ou gophone) et la
dformation, calcule par l'quation (23). En augmentant l'intensit du
courant d'entre dans les bobines lectromagntiques, l'amplitude de
la dformation est accrue. L'amortissement matriel est calcul soit
en rgime stationnaire partir du dphasage entre la force et le
dplacement: (24) tg = 2 soit partir du dcrment logarithmique en
coupant la sollicitation et l'chantillon pour revenir l'quilibre en
oscillant librement : (25) = 2 L'essai de colonne rsonante prsente
la mme souplesse d'utilisation qu'un essai triaxial: contrle du
drainage, mesure de la pression interstitielle, possibilit
d'appliquer une large gamme de contraintes statiques. Par contre,
le type de sollicitation est impos: soit sollicitation en torsion,
qui permet d'accder au module de cisaillement G, soit sollicitation
longitudinale qui
-
27
permet d'accder au module d'Young E. Les appareils de type
commerciaux permettent de raliser ces deux sollicitations,
conscutivement, sur la mme prouvette, et donc de dterminer
l'ensemble des paramtres lastiques (dans le cas d'un matriau
isotrope). Notons que des mthodes d'interprtation plus labores de
l'essai (Aubry et al., 1982) fondes sur l'utilisation non plus de
la seule frquence fondamentale, mais de tout le spectre de
rsonance, permettent partir de la seule vibration longitudinale,
d'accder l'ensemble des paramtres lastiques, mme dans le cas d'un
matriau anisotrope. L'essai de colonne rsonante permet de mesurer
les caractristiques des sols pour des amplitudes de dformation
comprises entre 10-6 et 5.10-4 environ pour les essais en torsion,
et pour des amplitudes plus faibles en compression. Il est possible
avec des prouvettes en cylindre creux d'atteindre des dformations
plus importantes, de l'ordre de 10-2 (Anderson, 1974). Ces
appareils prsentent en outre l'avantage de crer dans l'prouvette
des champs de dformation uniforme, au prix cependant d'une
complication extrme de mise en place des chantillons. Pour les
sollicitations d'amplitude infrieure 10-4, les sols restent dans un
domaine lastique et l'essai est alors non destructif. Il est ainsi
possible de raliser sur la mme prouvette plusieurs essais en
changeant les conditions ambiantes (contraintes, temprature, ...).
Compte tenu des faibles niveaux de dformation atteints, l'essai de
colonne rsonante permet en outre, d'obtenir des valeurs des
paramtres lastiques comparables, environnement identique, ceux
dduits des mesures gophysiques en place. Pour la dtermination des
paramtres lastiques, seule la connaissance de la frquence de
rsonance et de la configuration gomtrique de l'appareillage sont
requises; aucune mesure de dformation n'est ncessaire, bien que
celle-ci soit effectue. La prcision de la mesure est donc accrue
par rapport un essai o le module est obtenu par mesure de la force
et de la dformation rsultante. Un exemple de rsultats d'essai de
colonne rsonante est donn sur la figure 17 sous forme de variation
du module de cisaillement avec la dformation.
Shear strain
Shea
rmod
ulus
(MPa
)
0
5
10
15
20
25
30
35
1.0E-05 1.0E-04 1.0E-03 1.0E-02
Shear strain
Shea
rmod
ulus
(MPa
)
0
5
10
15
20
25
30
35
1.0E-05 1.0E-04 1.0E-03 1.0E-02
Figure 17 Rsultat d'un essai de colonne rsonante Pour conclure,
on peut noter que l'essai de colonne rsonante est fiable et
reproductible. Skoglund et al (1976) ont montr la bonne concordance
des rsultats obtenus dans six
-
28
laboratoires diffrents, disposant de matriels distincts, lors
d'essais raliss sur le mme matriau et dans les mmes conditions
exprimentales. L'essai fait l'objet d'une procdure normalise
(Drnevich et al, 1978).
4.4 ESSAIS DE VIBRATION FORCEE A l'origine, ces essais taient
essentiellement utiliss pour reproduire, au laboratoire de la faon
la plus fidle possible, les conditions de contraintes (ou
dformations) subies en place par un lment de sol; c'est dans ce but
qu'a t dvelopp, en particulier, l'essai de cisaillement simple
cyclique. Dans ces essais, un effort (ou une dformation) cyclique
connu est appliqu l'chantillon de sol et la dformation (ou
l'effort) rsultante est mesure. Typiquement, les essais sont raliss
des frquences de l'ordre du Hertz (0.3 2 Hz). La boucle d'hystrsis
du matriau est ainsi entirement dtermine et il est possible d'en
dduire, suivant le type de sollicitation applique, les paramtres
utiles la description du comportement: par exemple, module de
cisaillement scant et pourcentage d'amortissement critique pour le
modle viscolastique linaire quivalent dans l'essai de cisaillement
simple. Actuellement, le dveloppement de lois de comportement de
plus en plus labores requiert la connaissance de paramtres nombreux
et complexes. La mesure de ces paramtres est devenue possible avec
les progrs technologiques raliss en matire de matriel et des moyens
de pilotage, d'asservissement et d'acquisition de donnes apports
par les micro-ordinateurs. Ainsi, le triaxial cyclique, ou
l'appareil de cisaillement en torsion (sur cylindre creux), en
permettant la ralisation de chemins de contraintes varis et
complexes donnent accs d'autres paramtres qu'un simple module de
dformation ou une boucle d'hystrsis. D'une faon gnrale, les essais
de vibration force permettent la mesure des caractristiques dans
une plage de dformations allant de 5 10-5 la rupture environ. Il
n'est pas possible, avec les appareils disponibles commercialement,
d'apprhender des valeurs de dformation plus faibles qui
correspondent des dplacements infrieurs la dizaine de microns pour
les chantillons de dimensions classiques au laboratoire (diamtre de
l'ordre de 70mm). En effet, la dtermination d'un module, par
exemple, rsulte d'une mesure de force et de dplacement; cette
dernire, avec les capteurs usuels, est peu prcise car les
dformations de contact au niveau de la tte de l'chantillon peuvent
atteindre plusieurs microns. Seuls des dispositifs spciaux, qui
seront dcrits ci-aprs, permettent des mesures plus faible
dformation. En rgle gnrale, les essais de vibration force sont donc
complmentaires des essais de colonne rsonante, en permettant des
mesures de caractristiques pour des valeurs de dformation plus
leves. La figure 18 (adapte de Woods, 1978) rsume les domaines
d'application de chaque type d'essai.
-
29
AMPLITUDE DE LA DEFORMATION DE CISAILLEMENT
10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 COLONNE RESONANTE
TRIAXIAL CYCLIQUE CISAILLEMENT SIMPLE
CISAILLEMENT EN TORSION (ECHANTILLONS CREUX) VIBRATION DE
MACHINES
MOUVEMENTS SISMIQUES
EXPLOSIONS NUCLEAIRES
ncessite le recours des dispositifs spciaux
Figure 18 Domaine d'application des essais de laboratoire
4.4.1 ESSAI TRIAXIAL CYCLIQUE L'essai triaxial cyclique a t pour
la premire fois utilis par Seed et Lee (1966) et est actuellement
l'appareil de laboratoire le plus rpandu, en particulier pour
l'valuation des caractristiques de rsistance des sols sous
chargement cyclique. Dans sa conception, l'appareil est peu
diffrent du triaxial classique utilis en Mcanique des Sols pour les
essais monotones; certaines adaptations sont cependant ncessaires
pour accrotre la prcision des mesures, en particulier faible
dformation. On peut citer titre d'exemple : -une plus grande
rigidit de la cellule, -la ncessit de disposer le capteur de force
l'intrieur de la cellule pour s'affranchir des frottements du
piston l'entre dans la cellule...Moyennant ces adaptations,
l'appareil triaxial possde toute la versatilit et la plupart des
avantages que l'on peut attendre d'un appareil de laboratoire:
bonne dfinition des contraintes, avec un champ de contrainte peu
prs homogne, possibilit de saturation des prouvettes, possibilit de
consolidation isotrope ou anisotrope, mesure des pressions
interstitielles. La qualit de la mesure l'appareil triaxial peut
tre grandement amliore grce l'utilisation de dispositifs de mesures
spciaux (El Hosri, 1984) ou l'augmentation de la taille des
chantillons (Dupas et al, 1988). Afin d'amliorer la prcision de la
mesure des dformations, El Hosri a introduit l'utilisation de
capteurs de proximit placs au tiers central de l'chantillon (figure
19); la mesure de dplacement se fait sans contact l'aide d'une
bobine induction et d'une cible mtallique place dans le champ
magntique de la bobine. Les variations de dplacement sont lies aux
variations de tension et prsentent, thoriquement, une prcision de
l'ordre de 0.2 m (dformation de l'ordre de 10-6); en pratique, les
dformations sont fiables partir de 5 10-6. Un systme analogue
permet galement la mesure des dformations radiales. Ces systmes de
mesure ont t utiliss par Hicher (1996) pour la dtermination des
proprits lastiques des sols sur des chantillons de diamtre 70mm. En
augmentant la dimension des prouvettes de 38mm 300mm et en leur
conservant un lancement de 2, il est possible d'amliorer de faon
significative la prcision des mesures, puisqu'une mme dformation de
10-5 correspond un dplacement de 0.8 m pour un diamtre de 38mm, 1.4
m pour un diamtre de 70mm et 6 m pour un diamtre de 300mm. La
figure 20
-
30
fait apparatre des diffrences de l'ordre de 20 30% pour des
diamtres d'chantillons allant 70 mm 300 mm ; faible dformation, la
valeur mesure sur un chantillon de 300 mm de diamtre est trs proche
de la valeur obtenue dans un essai de colonne rsonante (Dupas et
al, 1988). Outre ce gain significatif de prcision, l'utilisation
d'une cellule acceptant des chantillons de 300 mm de diamtre permet
de tester des chantillons dont les dimensions maximales des
particules sont plus leves (environ 25mm par rapport 6mm pour les
prouvettes 70mm).
Figure 19 Capteurs de proximit (El Horsi, 1944)
Figure 20 Influence du diamtre de l'chantillon
-
31
L'essai triaxial cyclique, dans la pratique courante, est utilis
soit pour la mesure du module d'Young, qui peut tre converti en
module de cisaillement si le cfficient de Poisson est connu, soit
pour la mesure de la rsistance au cisaillement cyclique non draine.
Pour ces essais, l'chantillon est consolid isotropiquement et
soumis, volume constant (chantillon satur et drainage ferm) un
accroissement de la contrainte axiale d'une quantit d /2 et une
diminution simultane et gale de la pression de cellule. La
contrainte normale sur un plan 45 dans l'chantillon est constante
et la contrainte de cisaillement sur ce plan varie entre + d /2 et
-d /2. L'tat de contrainte sur le plan est similaire celui dvelopp
en place sur une facette horizontale. L'asservissement de la
pression de cellule tant dlicat raliser, l'essai est souvent
effectu en maintenant la pression de cellule constante. Si
l'chantillon est satur, et si l'essai est ralis volume constant
(drainage ferm), cette procdure conduit des rsultats semblables
ceux obtenus par asservissement de la pression de cellule (Seed et
Lee, 1966). Les essais triaxiaux sont raliss en asservissant la
sollicitation cyclique sur une grandeur choisie: dformation, force,
contrainte. L'essai est alors dit dformation contrle, force contrle
ou contrainte contrle. La sollicitation est gnralement impose par
l'intermdiaire de presses hydrauliques. Des systmes pneumatiques ou
hydropneumatiques sont parfois utiliss. Le module d'Young E est
obtenu comme le rapport de la contrainte axiale la dformation
axiale . On en dduit le module de cisaillement G (module scant) et
la dformation de cisaillement associe par:
(26) ( )2 1E
G = + (27) = (1 + ) Dans la pratique, l'chantillon est satur et
le cfficient de Poisson peut tre pris gal 0.5. Le pourcentage
d'amortissement critique est obtenu, soit directement partir de la
boucle d'hystrsis du matriau, soit partir du dphasage entre la
contrainte et la dformation (quation 24). Les techniques de
traitement du signal dcrites pour les essais en place (fonction
d'intercorrlation) sont utilisables pour valuer ce dphasage. Un
rsultat typique d'essai triaxial cyclique sur une vase est donn sur
la figure 21 sous forme de variation du module scant avec la
dformation. Comme cela a t indiqu prcdemment, l'essai triaxial peut
galement tre utilis pour solliciter l'chantillon sous d'autres
conditions plus complexes que celui dcrit ci-dessus et accder
d'autres caractristiques du comportement (anisotropie, variations
de volume, ...). L'essai triaxial cyclique est galement utilis pour
valuer la rsistance au cisaillement cyclique non draine des sables.
Dans ce cas, l'essai est ralis force, ou de prfrence, contrainte
contrle. L'essai est poursuivi jusqu' rupture de l'chantillon par
liqufaction; pendant l'essai, la contrainte, la dformation et la
pression interstitielle sont enregistres en continu.
-
32
Figure 21 Rsultat d'un essai triaxial cyclique Dans la pratique
courante, l'essai triaxial cyclique est l'essai de loin le plus
employ. Comme tous les essais de laboratoire, il prsente des
imperfections dont les principales sont :
apparition de phnomnes de concentration de contraintes au
voisinage des tte et base de l'chantillon pour les efforts
cycliques importants. L'importance de ces phnomnes peut tre
minimise par l'utilisation de tte sans frottement et l'utilisation
de capteurs de proximit tels que dcrits prcdemment ;
diffrence de comportement de l'prouvette aux dformations leves,
en phase de
compression et en phase d'extension (apparition d'une
striction). Ce phnomne de striction est fortement attnu si l'essai
est ralis en contrainte contrle et non en force contrle ;
inhomognit de la dformation dans les matriaux denses dformation
leve,
avec apparition de bandes de cisaillement correspondant des
phnomnes de localisation.
Notons enfin pour conclure que l'essai triaxial cyclique est
fiable et reproductible; les mesures de rsistance au cisaillement
cyclique ralises sur le mme matriau et dans les mmes conditions
exprimentales, dans huit laboratoires diffrents disposant de
matriels distincts, ont donn des rsultats semblables (Silver et al,
1976).
4.4.2 ESSAI DE CISAILLEMENT SIMPLE L'essai de cisaillement
simple a t dvelopp pour permettre l'valuation du comportement du
sol dans des conditions de cisaillement pur. Il permet de tester
l'chantillon dans des conditions de dformation plane tout en
permettant la rotation des contraintes principales durant l'essai.
Il ne doit pas tre confondu avec l'essai de cisaillement direct,
dit la bote de Casagrande, qui n'est d'aucune utilit pour la mesure
du comportement avant rupture du sol. Cet essai est longtemps
apparu comme l'essai reproduisant le plus fidlement les conditions
de sollicitation d'un lment de sol en place, soumis la propagation
verticale d'une onde de
-
33
cisaillement. Les premiers essais de type sous chargement
cyclique, ont t rapports par Peacock et Seed (1968) et Silver et
Seed (1971). Actuellement, l'appareil le plus utilis drive de celui
dvelopp au Norwegian Geotechnical Institute (NGI): l'chantillon
cylindrique est entour d'une membrane en caoutchouc renforce par
des anneaux circulaires rigides (figure 22).
ReinforcedmembraneReinforcedmembrane
Figure 22 Schma d'un appareil de cisaillement simple
L'chantillon est consolid sous une contrainte verticale v et du
fait de la membrane rigide confinant latralement l'chantillon, sous
une contrainte horizontale K0 v (K0 coefficient de pousse des
terres au repos). Le cisaillement cyclique est appliqu sur la face
horizontale suprieure de l'chantillon l'aide d'un systme
hydraulique ou pneumatique; la rigidit de la membrane impose
l'chantillon une dformation proche de celle d'une sollicitation de
cisaillement simple. La simulation d'essais de cisaillement
cyclique non drain est obtenue en ralisant les essais volume
constant et en admettant que la variation de contrainte verticale
requise pour maintenir constante la hauteur de l'chantillon, donc
le volume, est gale la variation de pression interstitielle qui
serait mesure dans un essai rellement non drain (De Groot et al,
1991). Pour accrotre la prcision de l'essai et permettre
d'apprhender la valeur du module de cisaillement des dformations
infrieures 10-4 environ, les appareils de cisaillement simple
peuvent tre quips de "bender elements". La limitation principale de
l'essai de cisaillement simple tient l'incapacit de l'appareillage
appliquer une contrainte de cisaillement complmentaire sur les
facettes verticales de l'prouvette. De nombreuses (Hvorslev -
Kaufman, 1952; Roscoe, 1953, Duncan - Dunlop, 1969; Prevost - Hog,
1976) ont mis en vidence l'importance de l'absence de contrainte
complmentaire sur les rsultats; celle-ci ncessite, pour satisfaire
la condition d'quilibre gnral de l'prouvette, que les rsultantes
des efforts normaux sur les faces suprieure et infrieure forment un
couple contrebalanant celui cr par les contraintes de cisaillement
sur les mmes faces. En consquence, les rpartitions des contraintes
normales et de cisaillement ne sont pas uniformes. Aux dformations
leves, le glissement de la tte par rapport l'chantillon devient
invitable, ce qui accrot la non-uniformit de distribution des
contraintes. Cependant, les tudes exprimentales (Finn et al, 1971;
Vucetic -Lacasse, 1982 ; De Groot et al, 1994) ont montr que, mis
part le comportement grande dformation, au-del du pic de rsistance,
les rsultats des essais semblent peu affects par cette absence
d'homognit. L'utilisation de l'appareil de cisaillement simple
reste donc justifie. Il prsente cependant une moins grande
versatilit que l'appareil triaxial (contrle du volume difficile,
impossibilit de contrler la contrainte latrale, possibilit de
n'appliquer qu'un seul chemin de contrainte, ...). Il est cependant
utilis, soit pour la mesure des caractristiques de dformation
(module de cisaillement), soit pour la dtermination de la rsistance
au cisaillement cyclique. Dans ce
-
34
dernier cas, il prsente par rapport l'appareil triaxial,
l'avantage de simuler une condition de dformation plane et un
chemin de contrainte trs voisin de celui subi en place par l'lment
de sol.
4.4.3 ESSAI DE CISAILLEMENT CYCLIQUE EN TORSION Pour obtenir des
champs de contraintes plus uniformes dans l'chantillon et pour
permettre le contrle de la contrainte latrale de confinement,
Hardin et Drnevich (1972) ont propos de raliser des essais en
torsion sur cylindre creux (figure 23). Afin d'amliorer l'homognit
du champ de contraintes, certains auteurs ont propos de biseauter
la face infrieure de l'chantillon un angle d'environ 45 par rapport
l'horizontale. De toute vidence, un tel appareillage ne peut tre
utilis pour des chantillons intacts de sol pulvrulent et pose des
difficults de mise en place importantes pour les sols cohrents. Il
n'est donc pas utilis dans la pratique courante. En permettant la
ralisation sur le mme chantillon d'essais de colonne rsonante et
d'essais de vibration force, ce type d'appareillage permet la
mesure des caractristiques cycliques sur toute la plage des
dformations intressantes. Il peut tre galement utilis pour la
mesure de la rsistance au cisaillement cyclique.
A
h h
v
v h +
hh
confining stressh :
shear stress:vertical stressv :
Stress state in A
A
h h
v
v h +
hh
confining stressh :
shear stress:vertical stressv :
Stress state in A
Figure 23 Appareil de cisaillement en torsion
5. ESSAIS EN PLACE POUR LA MESURE INDIRECTE DES PARAMETRES
Contrairement aux essais en place dcrits au paragraphe 3.0, ces
essais ne permettent pas la mesure directe d'un paramtre
reprsentatif du comportement du sol. Le paramtre recherch est reli
une mesure obtenue dans un essai donn (nombre de coups de l'essai
SPT N, rsistance de pointe de l'essai pntromtrique qc, ...) l'aide
de corrlations exprimentales tablies sur la base d'un comportement
observ lors de sismes rels. En l'tat actuel, ce type d'approche est
limit l'valuation de la rsistance au cisaillement cyclique non
draine des sables (RCC); si dans l'absolu, l'approche consistant
valuer cette rsistance partir d'observations exprimentales est
sduisante, il ne faut cependant pas en sous-estimer les
limitations:
comme toute corrlation exprimentale, celle tablie pour valuer la
rsistance la liqufaction d'un sable n'est valable que pour des
matriaux semblables ceux ayant permis l'tablissement de la
corrlation. L'extrapoler des matriaux notablement diffrents est
illicite et se rvle souvent erron. A titre d'exemple, les premires
corrlations entre nombre de coups SPT et rsistance la liqufaction
tablie pour
-
35
des sables propres ont t employes pour valuer la rsistance la
liqufaction de sables silteux, contenant un pourcentage de fines
significatif. Ce n'est qu'il y a une quinzaine d'annes que
l'influence du pourcentage de fines a t mise en vidence, conduisant
de nouvelles corrlations, et a rvl le caractre excessivement
pessimiste des estimations de rsistance la liqufaction bases sur
les corrlations tablies pour les sables propres;
le paramtre exprimental (N, qc, ...) choisi pour l'tablissement
de la corrlation doit
tre sensible aux paramtres fondamentaux caractrisant le
comportement du sol et gouvernant la valeur du paramtre auquel il
est corrl: la rsistance la liqufaction tant fortement dpendante de
la densit du matriau, de la structure de l'assemblage des
grains..., les paramtres exprimentaux servant l'estimer doivent
reflter cette sensibilit;
les corrlations reliant un paramtre exprimental la rsistance la
liqufaction sont
la plupart du temps tablies a posteriori; le paramtre en
question est gnralement mesur aprs l'occurrence du sisme et
l'observation du comportement du site. L'influence de la
sollicitation sismique sur la valeur initiale du paramtre, qui
conditionne rellement le comportement du site, est gnralement
inconnue et les corrlations peuvent de ce fait tre biaises;
le nombre de sismes majeurs tant somme toute relativement
faible, et le nombre de
sites touchs par ces sismes et susceptibles de liqufaction
limit, les corrlations sont destines voluer avec l'enrichissement
de la base de donnes apport par chaque vnement sismique
nouveau.
Il faut cependant admettre que les mthodes prsentes ci-aprs,
tout au moins les plus anciennes (SPT, pntromtre), prouvent chaque
vnement nouveau leur robustesse et leur fiabilit, bien que d'un
premier abord, elles puissent paratre relativement rudimentaires.
C'est cette fiabilit, allie leur facilit de ralisation et leur
faible cot, qui en assure le succs.
5.1 ESSAI DE PENETRATION STANDARD (SPT) Il s'agit de l'essai la
fois le plus rudimentaire et celui qui, historiquement, a t le
premier utilis pour valuer la rsistance la liqufaction des sables.
L'essai consiste battre dans le sol un carottier de dimensions
standard l'aide d'une masse donne (63.5kg), tombant d'une hauteur
fixe (0.76m) en tte du train de tiges. Le nombre de coups ncessaire
pour enfoncer le carottier de 0.30m dans le sol est dsign par N, le
nombre de coups SPT. De toute vidence, ce paramtre n'est pas un
paramtre fondamental caractrisant le comportement du sol, tels la
composition minralogique, l'indice des vides, la teneur en
eau...Cependant, il apparat que les paramtres fondamentaux
affectant la rsistance au cisaillement cyclique d'un sable ont une
influence sur la valeur du nombre de coups SPT: structure du
matriau, degr de surconsolidation, densit relative, contrainte
verticale effective; il est donc raisonnable de tenter de corrler
ces deux paramtres. Les corrlations doivent cependant tre effectues
et utilises avec discernement car nombre de facteurs affectent la
valeur de N:
-
36
ainsi, bien que l'essai soit normalis, il est apparu que les
matriels diffrent d'un pays l'autre, conduisant des variations
significatives de l'nergie effectivement impartie dans le sol (Seed
et al, 1985) ;
l'tat de contrainte la profondeur de mesure affecte galement la
valeur de N ;
la granulomtrie, et en particulier le pourcentage de fines
contenues dans le matriau
(pourcentage d'infrieurs 80 m), a une influence prpondrante sur
la valeur de N;
la frquence des chocs sur le train de tige qui, lorsqu'elle est
trop leve, peut conduire dans les sables lches des surpressions
interstitielles n'ayant pas le temps de se dissiper. Cette frquence
peut varier de 15 coups/minute 40 coups/minute ;
le diamtre des forages, du train de tiges,
La prise en considration de tous ces facteurs a conduit une
tentative de normalisation de la valeur de N. Tout d'abord, N est
corrig pour tenir compte de l'nergie ER effectivement impartie au
train de tiges en ramenant cette valeur celle qu'aurait fournie un
essai SPT dans lequel 60% de l'nergie thorique communique par la
masse tombant en chute libre, dans un choc parfait, est transmis au
sol au train de tiges. La correction propose s'crit (Seed et al,
1985):
(28) 60 .60= REN N
La valeur de ER, exprime en pourcentage, est donne dans le
tableau 1.
TYPE DE MARTEAU SYSTEME DE LACHAGE ENERGIE (%) Donut Chute libre
60 - 80 Donut Corde et poulie 45 - 50 Safety Corde et poulie 60
Tableau 1 Energie impartie au sol dans l'essai SPT (d'aprs Seed
et al, 1985)
N60, qui sera dans la suite note simplement N par mesure de
simplification, est ensuite normalis pour ramener la valeur une
valeur de rfrence N1 qui serait celle mesure sous un tat de
contrainte verticale effective = 100kPa. La correction s'crit :
(29) N1 = CN N o CN est donn approximativement par :
(30) 0.5 =
aN
v
pC
o pa est la pression atmosphrique utilise comme paramtre de
normalisation.
-
37
Toutefois, pour les faibles profondeurs la correction CN
augmente fortement et il est convenu de borner suprieurement CN par
1.7. Pour la prise en compte des autres facteurs (diamtre forage,
train de tige, ...), il est recommand de suivre le mode opratoire
donn en annexe 1. Compte tenu de ces diverses corrections, les
observations exprimentales montrent que la rsistance la liqufaction
des sables et silts peut s'crire: (31) ( )1, , = l v f N M g o v
est la contrainte effective la profondeur considre, M la magnitude
du sisme et g le pourcentage de fines (pourcentage d'infrieurs 80
m) du matriau.
Figure 24 Rsistance la liqufaction d'aprs l'essai SPT Les
premires corrlations de ce type ont t tablies par Seed et al (1983)
pour une magnitude de sisme gale 7.5; les corrlations les plus
rcentes tiennent compte du pourcentage de fines et sont reprsentes
sur la figure 24. Elles ont t obtenues, pour tous les sites tudis
ayant subi
-
38
un sisme de magnitude +7.5, en calculant la contrainte cyclique
induite par le sisme 'eq et en reportant cette valeur en fonction
de N1 et g. A g donn, la courbe sparant les sites s'tant liqufis de
ceux n'ayant pas subi de liqufaction dfinit la relation (31). Pour
des sismes de magnitudes diffrentes de 7.5, les mmes auteurs ont
propos, sur la base de la notion de nombres de cycles quivalents et
d'une forme typique de courbe de rsistance la liqufaction obtenue
en laboratoire, de multiplier les ordonnes de la figure 24 par le
coefficient dont la valeur la plus communment admise est donne
par:
(32) 2.24
2.56
10 =M
5.2 ESSAI AU PENETROMETRE STATIQUE L'essai de pntration
quasi-statique au cne (essai CPT) est un essai de fonage vitesse
constante d'une pointe de section normalise gale 10 cm2. La pointe
est forme d'un cne d'angle au sommet 60 permettant la mesure de la
rsistance de pointe qc, surmonte d'un manchon de frottement latral,
de 150 cm2 de surface, permettant la mesure du frottement latral
fs. La vitesse standard de fonage est 2 cm/s. L'obtention de deux
paramtres, qc et fs, permet de raffiner l'interprtation de l'essai,
en particulier pour l'identification des sols traverss. L'avantage
majeur du CPT sur le SPT est sa reproductibilit, sa prcision et la
possibilit d'obtention d'un enregistrement continu avec la
profondeur, permettant la mise en vidence de fines strates de sol.
Son inconvnient majeur rside dans le risque d'obtention de refus
sur des blocs, couches trs dures, ou quelques dizaines de mtres de
profondeur lorsque le frottement le long du train de tiges devient
important et mobilise la capacit maximale de vrinage (typiquement
de l'ordre de 200 kN). Cet inconvnient peut tre contourn en forant
un avant-trou et en ralisant l'essai en fond de trou. Vis--vis de
l'valuation de la rsistance au cisaillement cyclique non draine des
sables, les donnes exprimentales sont nettement moins abondantes
que celles relatives au SPT, du fait que ce dernier essai est un
essai de routine aux Etats-Unis et au Japon alors que l'essai CPT
est surtout, tout au moins jusqu' ces dernires annes, privilgi en
Europe. De ce fait. trois types d'approche ont t dvelopps :
une approche qualitative base sur l'identification du matriau
grce aux paramtres qc et fs ;
une approche base sur l'tablissement pralable d'une corrlation
entre l'essai CPT et
l'essai SPT, puis l'utilisation ultrieure des corrlations SPT
;
une approche directe visant relier les rsultats de l'essai CPT
aux caractristiques de liqufaction du matriau, comme cela est ralis
pour l'essai SPT.
L'tablissement d'une corrlation SPT -CPT peut sembler attrayante
dans la mesure o la base de donnes exprimentales relative la
dtermination de la rsistance la liqufaction partir du SPT est
importante, et o les valeurs de qc et N semblent tre gouvernes par
les mmes facteurs: densit relative, tat de contraintes...Cependant
les essais ont montr que le rapport
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qc/ N augmente avec le diamtre des particules mais galement que
la dispersion crot avec ce diamtre; ceci n'est pas surprenant dans
la mesure o la rsistance la pntration des graviers est influence
galement par les dimensions des plus gros lments. On notera
galement que les causes de dispersion dans ce type de corrlation
peuvent provenir du mode de ralisation de l'essai SPT (voir
paragraphe 5.1), de la difficult dterminer le D50 dans des sols trs
stratifis. Une valeur de qc/N = 4.5 5.0 peut tre considre comme
reprsentative de sables moyens (D50 = 0.25mm) alors qu'une valeur
plus faible, de l'ordre de 4, peut tre retenue pour les sables fins
(D50 = 0.1mm). Cependant, compte tenu de la dispersion, il semble
prfrable d'tablir une corrlation exprimentale spcifique au site
tudier pour convertir qc en N avant dtermination de la rsistance la
liqufaction. Il n'en reste pas moins que cette approche prsente
l'inconvnient majeur de cumuler les incertitudes affrentes chacune
des corrlations: qc N et N rsistance la liqufaction. La dernire
approche consiste tablir une corrlation directe entre rsistance de
pointe qc et rsistance la liqufaction. Cette approche a longtemps t
limite du fait du faible nombre de donnes exprimentales
disponibles. Elle a t propose par Robertson et Campanella (1985) en
corrlant la valeur de la rsistance de pointe qc, normalise de faon
quivalente la