Page 1
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 1
ชดกจกรรมการเรยนรเพอพฒนาทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร เรองอตราสวน และรอยละ ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 เปนชดกจกรรมการเรยนรทสรางขนเพอใชใน การจดกจกรรมการเรยนการสอน เรองอตราสวนและรอยละ วชาคณตศาสตร 3 ระดบชนมธยมศกษา ปท 2 โดยค านงถงความสอดคลองกบพระราชบญญตการศกษาแหงชาต พทธศกราช 2542 (ฉบบปรบปรง พทธศกราช 2545) และหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร เปนชดกจกรรมการเรยนรทเนนผเรยนเปนส าคญ สงเสรมใหผเรยน มบทบาทในการเรยนรดวยตนเอง และเรยนรวมกบเพอนมากทสด โดยการฝกปฏบตในลกษณะกจกรรมกลมและกจกรรมรายบคคล การจดกจกรรมการเรยนรในชดกจกรรมการเรยนรแตละชด จงเนนกจกรรม ใหผเรยนมสวนรวมในกจกรรมการเรยนรรวมกบเพอน รวมทงในแตละชดกจกรรม การเรยนรจะมการสอดแทรกกจกรรมพฒนาทกษะทชวยในการพฒนาทกษะและกระบวนการ ทางคณตศาสตร โดยครท าหนาทเปนผกระตน ผชแนะ ผประเมน ผเรยนรวม ผรวบรวมสอและเอกสารตางๆ ใหผเรยนไดศกษา เพอใหผเรยนมโอกาสใชความคดความสามารถอยางเตมศกยภาพของตนเอง ดงนนการจดกจกรรมการเรยนรในแตละชดกจกรรมการเรยนรครผสอนตองศกษาคมอคร คมอนกเรยนและชดกจกรรมการเรยนรใหเขาใจโดยละเอยดกอนสอน เพอใหเกดประโยชนสงสดแกนกเรยน สวนประกอบของชดกจกรรมการเรยนร ชดกจกรรมการเรยนรเพอพฒนาทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร เรองอตราสวน และรอยละ ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2 คอ สอการสอนส าหรบใหนกเรยนไดเรยนร เรองอตราสวนและรอยละ จ านวน 6 ชด ประกอบดวย ชดกจกรรมการเรยนรชดท 1 เรอง อตราสวน ชดกจกรรมการเรยนรชดท 2 เรอง อตราสวนทเทากน ชดกจกรรมการเรยนรชดท 3 เรอง อตราสวนของจ านวนหลายๆ จ านวน ชดกจกรรมการเรยนรชดท 4 เรอง สดสวนและการแกปญหาสดสวน ชดกจกรรมการเรยนรชดท 5 เรอง รอยละ ชดกจกรรมการเรยนรชดท 6 เรอง โจทยปญหาเกยวกบรอยละและโอกาสของเหตการณ
ค าชแจงประกอบการใชชดกจกรรมการเรยนร
Page 2
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 2
ในแตละชดกจกรรมการเรยนร ประกอบดวย
1.1 คมอนกเรยน คอ รายละเอยดส าหรบใหนกเรยนใชเปนแนวทางปฏบตในการเรยน โดยใชชดกจกรรมการเรยนร ประกอบดวย 1.1.1 บทบาทของนกเรยน 1.1.2 สวนประกอบของชดกจกรรมการเรยนร 1.1.3 ขนตอนการเรยนโดยใชชดกจกรรมการเรยนร 1.2 ชดกจกรรมการเรยนร คอ สอทใชในการจดกจกรรมการเรยนร เรอง อตราสวนและรอยละ ซงประกอบดวย 1.2.1 ค าแนะน าการใชชดกจกรรมการเรยนร 1.2.1 สาระ มาตรฐานการเรยนร ตวชวด จดประสงคการเรยนร และสอการเรยนร 1.2.3 สอการเรยนรในชดกจกรรมการเรยนรแตละชด คอ เอกสารทใชในการจดกจกรรมการเรยนรในแตละชดกจกรรมการเรยนร ประกอบดวย แบบทดสอบกอนและหลงเรยน เอกสาร แนะแนวทาง ใบความร แบบฝกทกษะ กจกรรมพฒนาทกษะ เกม รวมทงเฉลยเฉลยแบบทดสอบกอนและหลงเรยน เฉลยแบบฝกทกษะ เฉลยเกมและเฉลยกจกรรมพฒนาทกษะ เวลาทใช ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน ใชเวลาในการเรยน 2 ชวโมง
Page 3
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 3
คมอนกเรยน
1. บทบาทของนกเรยน 1.1 ขนตอนการเรยน
1.1.1 กอนปฏบตกจกรรมทกครง นกเรยนทกคนตองศกษาค าแนะน าส าหรบนกเรยนใหเขาใจ 1.1.2 ท าแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยน เรองอตราสวนและรอยละ จ านวน 30 ขอเพอประเมนความรพนฐานของตนเอง และท าแบบทดสอบกอนเรยนในชดกจกรรมการเรยนรแตละชด ชดละ 10 ขอ เมอท าเสรจแลวใหสงคร ครท าการตรวจ บนทกคะแนนลงในแบบบนทกคะแนน 1.1.3 นกเรยนศกษาชดกจกรรมการเรยนรตามทก าหนดในแผนการจดการเรยนรดวยความตงใจและเตมก าลงความสามารถ โดยศกษาเนอหาจากใบความร หากมขอสงสยไมเขาใจในเนอหา นกเรยนสามารถใหเพอนในชนเรยนชวยอธบายหรอสอบถามจากครผสอนจนเขาใจเปนอยางด 1.1.4 ท าแบบฝกทกษะ กจกรรมพฒนาทกษะ กจกรรมและเกม ดวยความตงใจ เตมก าลงและความสามารถ เมอท าเสรจใหตรวจจากเฉลย หากมขอสงสยใหสอบถามครผสอน 1.1.5 หลงจากเรยนดวยชดกจกรรมการเรยนรในแตละชดจบใหท าแบบทดสอบหลงเรยน จ านวน 10 ขอ และเมอเรยนจบทกชดกจกรรมการเรยนร ใหท าแบบทดสอบวดผลสมฤทธ ทางการเรยน เรอง อตราสวนและรอยละ จ านวน 30 ขอ
1.2 การวดและประเมนผล
การวดและประเมนผล ประเมนทงสน 3 ดาน ไดแก ดานความร ดานทกษะ/กระบวนการและดานคณลกษณะอนพงประสงค ซงประเมนจาก 1.2.1 การตรวจแบบฝกทกษะ กจกรรมพฒนาทกษะ กจกรรม เกมและแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน และประเมนผานเกณฑรอยละ 75 ของคะแนนเตม 1.2.2 วดดานทกษะและกระบวนการ โดยการตรวจจากแบบฝกทกษะ กจกรรมพฒนาทกษะและการสงเกต โดยครผสอนสงเกตพฤตกรรมขณะนกเรยนปฏบตรวมกจกรรมการเรยนการสอน และประเมนผานตงแตระดบคณภาพระดบ 2 ขนไป
Page 4
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 4
1.2.3 วดพฤตกรรมดานคณลกษณะอนพงประสงค โดยการสงเกตพฤตกรรมขณะนกเรยนปฏบตกจกรรมการเรยนร และประเมนผานตงแตระดบคณภาพระดบ 2 ขนไป
2. สวนประกอบของชดกจกรรมการเรยนร สวนประกอบของชดกจกรรมการเรยนร มดงน 2.1 ค าแนะน าการใชชดกจกรรมการเรยนร 2.1.1 ค าแนะน าส าหรบคร 2.1.2 ค าแนะน าส าหรบนกเรยน 2.2 ตวชวด / สาระส าคญ / จดประสงคการเรยนร 2.3 แบบทดสอบกอนเรยน 2.4 ใบความร 2.5 แบบฝกทกษะ 2.6 กจกรรมพฒนาทกษะ 2.7 เกม “เนอคฉนอยหนใด” 2.8 แบบทดสอบหลงเรยน 2.9 เอกสารอางอง 2.10 ภาคผนวก 2.10.1 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน 2.10.2 เฉลยแบบฝกทกษะ 2.10.3 เฉลยกจกรรมพฒนาทกษะ 2.10.4 เฉลยเกม “เนอคฉนอยหนใด” 2.10.5 กระดาษค าตอบแบบทดสอบกอนเรยน – หลงเรยน 2.10.6 แบบบนทกผลการเรยนรของนกเรยน
Page 5
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 5
ไมผานเกณฑ
ขนตอนการเรยนโดยใชชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 เรองอตราสวนทเทากน
1. อานค าแนะน าส าหรบนกเรยน
2. ท าแบบทดสอบกอนเรยน เรองอตราสวนทเทากน
3. ศกษาใบความรใหเขาใจ
4. ท ากจกรรม - แบบฝกทกษะ - กจกรรมพฒนาทกษะ - เกม “เนอคฉนอยหนใด”
6. ท าแบบทดสอบหลงเรยน เรอง อตราสวนทเทากน
7. ศกษาชดกจกรรมการเรยนร ชดท 3 ตอไป
5. ตรวจแบบฝกทกษะ กจกรรมพฒนาทกษะและเกม “เนอคฉนอยหนใด”
ผานเกณฑ
Page 6
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 6
ค าแนะน าการใชชดกจกรรมการเรยนร
1. ค าแนะน าส าหรบคร 1.1 ครควรเตรยมชดกจกรรมการเรยนรใหเพยงพอกบนกเรยน 1.2 ใหนกเรยนท าแบบทดสอบกอนเรยนเพอประเมนความรเดมของนกเรยน ตรวจและบนทกคะแนนไวเปรยบเทยบกบผลการทดสอบหลงเรยน 1.3 แจงจดประสงคการเรยน และขนตอนการเรยนโดยใชชดกจกรรมการเรยนรอยางชดเจน ใหนกเรยนเขาใจและเหนประโยชนทจะไดรบจากการเรยนโดยใชชดกจกรรมการเรยนร 1.4 แจกชดกจกรรมการเรยนรใหกบนกเรยนและแนะน าวธใชใหนกเรยนเขาใจ 1.5 ขณะนกเรยนปฏบตกจกรรม ครควรเดนดและใหค าแนะน านกเรยนทเรยนชาหรอไมเขาใจ รวมทงสงเกตพฤตกรรมการเรยนของนกเรยนอยางตอเนอง 1.6 ในกรณทนกเรยนคนใดขาดเรยน ใหนกเรยนศกษาเปนรายบคคลดวยตนเองนอกเวลาเรยนจากชดกจกรรมการเรยนร 1.7 ใหนกเรยนท าแบบทดสอบหลงเรยน ตรวจ บนทกคะแนน และท าการเปรยบเทยบกบคะแนนจากแบบทดสอบกอนเรยน แจงผลคะแนนใหนกเรยนทราบพฒนาการของตนเอง ใหการชมเชยนกเรยนทท าคะแนนไดด และใหก าลงใจนกเรยนทยงมผลคะแนนไมดเทาทควร
Page 7
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 7
2. ค าแนะน าส าหรบนกเรยน
2.1 กอนปฏบตกจกรรมทกครง นกเรยนทกคนตองศกษาเอกสารในแตละชดกจกรรม การเรยนรอยางละเอยดและปฏบตกจกรรมตามขนตอนการเรยนดวยชดกจกรรมการเรยนรอยางเครงครด 2.2 ศกษาใบความร รวมแสดงความคดเหน อธบาย ซกถามกบเพอนรวมชนเรยนและคร ขณะรวมกจกรรมการเรยนตองท าดวยความตงใจและฝกปฏบตอยางเตมก าลงความสามารถของตน เพอใหบรรลผลส าเรจ 2.3 ขณะท าแบบทดสอบกอนเรยน แบบทดสอบหลงเรยนและแบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนตองท าดวยความซอสตย ไมดเพอนและไมแอบดเฉลย 2.4 เมอพบปญหา หรอเกดความสงสยในเนอหา นกเรยนสามารถปรกษาหรอขอค าแนะน า จากครผสอนได 2.5 นกเรยนตองใชชดกจกรรมการเรยนรดวยความระมดระวง ไมขดเขยนสงใดนอกเหนอจาก ค าชแจงในชดกจกรรมการเรยนรเทานน 2.6 การปฏบตกจกรรมในชดกจกรรมการเรยนรแตละชดมเวลาจ ากด นกเรยนตองวางแผน ในการท างานและตงใจท างานใหเสรจภายในเวลา หรอทนเวลาทก าหนด 2.7 เมอนกเรยนศกษาชดกจกรรมการเรยนรเรยบรอยแลว ใหเกบชดกจกรรมการเรยนรสงคนครดวยความเรยบรอย 2.8 หากนกเรยนเรยนไมทนหรอเรยนยงไมเขาใจ ใหรบชดกจกรรมการเรยนรไปศกษาเพมเตมนอกเวลาเรยนเพอใหเขาใจมากขน 2.9 ประเมนตนเองวาผานเกณฑการประเมนผลหรอไม - ถาผานเกณฑการประเมนใหศกษาชดกจกรรมการเรยนรชดตอไป - ถาไมผานเกณฑการประเมนใหยอนกลบไปศกษาและท าความเขาใจเนอหาจากใบความรและท าแบบฝกทกษะใหม
Page 8
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 8
สาระท 1 จ านวนและการด าเนนการ สาระท 6 ทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร
มาตรฐาน ค1.1 เขาใจถงความหลากหลายของการแสดงจ านวนและการใชจ านวนในชวตจรง มาตรฐาน ค6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสารการสอความหมายทางคณตศาสตร และการน าเสนอ การเชอมโยงความรตางๆ ทางคณตศาสตร และการการเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ และมความคดรเรมสรางสรรค
ค1.1 ม.2/1 ใชความรเกยวกบอตราสวน สดสวนและรอยละในการแกโจทยปญหา ค6.1 ม.1-3/1 ใชวธการทหลากหลายแกปญหาได ค6.1 ม.1-3/3 ใหเหตผลประกอบการตดสนใจและสรปผลไดอยางเหมาะสม ค6.1ม.1-3/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร สอความหมายและ การน าเสนอไดอยางถกตอง ชดเจน ค6.1 ม.1-3/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตร และน าความร หลกการ กระบวนการ ทางคณตศาสตรไปเชอมโยงกบศาสตรอนๆ ค6.1 ม.1-3/6 มความคดรเรมสรางสรรค
การหาอตราสวนทเทากบอตราสวนทก าหนดให สามารถท าได 2 วธ คอ หลกการคณและหลกการหาร
สาระ / มาตรฐานการเรยนร / ตวชวด / สาระส าคญ / จดประสงคการเรยนร
สาระ
สาระส าคญ
ตวชวด
มาตรฐานการเรยนร
Page 9
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 9
ดานความร 1. นกเรยนสามารถหาอตราสวนทเทากบอตราสวนทก าหนดใหได 2. นกเรยนสามารถตรวจสอบไดวาอตราสวนทก าหนดใหเปนอตราสวนทเทากน หรอไม ดานทกษะ/กระบวนการทางคณตศาสตร 1. นกเรยนสามารถใชวธการทหลากหลายในการแกปญหาได 2. ตระหนกถงความสมเหตสมผลของค าตอบทได 3. นกเรยนสามารถเชอมโยงความรทางคณตศาสตรกบวชาอนๆได 4. นกเรยนสามารถน าเสนอผลการแกปญหาหนาชนเรยนได 5. นกเรยนสามารถสรางสรรคชนงานได ดานคณลกษณะอนพงประสงค 1. นกเรยนมความใฝรใฝเรยน 2. นกเรยนมวนยในชนเรยน 3. นกเรยนมความซอสตยสจรต 4. นกเรยนมความมงมนในการท างาน 5. นกเรยนตระหนกและเหนคณคาของคณตศาสตร
จดประสงคการเรยนร
Page 10
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 10
ชดกจกรรมการเรยนร เพอพฒนาทกษะและกระบวนการทางคณตศาสตร
เรอง อตราสวนและรอยละ ส าหรบนกเรยนชนมธยมศกษาปท 2
ชดท 2 อตราสวนทเทากน
Page 11
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 11
แบบทดสอบกอนเรยน ชดกจกรรมการเรยนร เลมท 2 เรองอตราสวนทเทากน
ชนมธยมศกษาปท 2 เวลา 10 นาท คะแนนเตม 10 คะแนน
******************************************* ค าชแจง 1. แบบทดสอบฉบบนเปนแบบปรนย 4 ตวเลอก จ านวน 10 ขอ 2. ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกเพยงขอเดยว และท าเครองหมาย ทบขอ ทเลอกลงในกระดาษค าตอบทครแจกให
****************************************** 1. อตราสวนใดมคาเทากบอตราสวน 2 : 9 ก. 1.5 : 5 ข. 6 : 24
ค. 8 : 36 ง. 10 : 43
2. อตราสวนใดมคาเทากบอตราสวน 1.7 : 2 ก. 3.4 : 4 ข. 5 : 6 ค. 6.8 : 9 ง. 8.5 : 11
3. อตราสวนคใดเปนอตราสวนทเทากน ก. 3 : 1 และ 6 : 18 ข. 7 : 14 และ 14 : 30 ค. 9 : 27 และ 8 : 32 ง. 12 : 6 และ 24 : 12
4. อตราสวนในขอใดเทากบ 0.96 : 7.2 ก. 1 : 3 ข. 2 : 15 ค. 1 : 5 ง. 3 : 15
5. อตราสวนใดมคาเทากบ 3
2 : 4
3
ก. 2 : 3 ข. 3 : 4 ค. 8 : 9 ง. 5 : 8
Page 12
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 12
6. นนาซอเสอมาราคาตวละ 190 บาท เมอใสไปได 1 ป นนาน าไปขายเสอผามอสองในราคาตวละ 30 บาท ขอใดคออตราสวนอยางต าแสดงราคาเสอทซอมาตอราคาเสอทน าไปขายมอสอง ก. 19 : 3 ข. 3 : 19 ค. 6 : 1 ง. 1 : 6
7. ขอใดเปนอตราสวนอยางต าของ 32 : 40 ก. 3 : 4 ข. 4 : 5 ค. 5 : 4 ง. 8 : 1
8. ขอใดเปนอตราสวนอยางต าของ 5.8
4.3
ก. 4 : 10 ข. 3 : 7 ค. 2 : 3 ง. 2 : 5
9. ขอใดเปนอตราสวนอยางต าของ 3.2 : 3
14
ก. 3 : 4 ข. 12 : 17 ค. 36 : 48 ง. 48 : 65
10. ดองแดงชงกาแฟใหพอโดยใสกาแฟ 1.5 ชอน น าตาล 2 กอน ครมเทยม 2 ชอน ถาตองการกาแฟ สตรนจ านวน 3 แกว ตองใชน าตาลทงหมดกกอน ก. 2 กอน ข. 4 กอน ค. 6 กอน ง. 8 กอน
Page 13
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 13
ใบความรท 2.1 การหาอตราสวนทเทากน
บานของรตขายไขไกในราคา 2 ฟอง 7 บาท จากขอความดงกลาว สามารถน ามาเขยนในรปอตราสวนของจ านวนไขไกเปนฟองตอราคาไขไกเปนบาท เทากบ 2 : 7 ดงนน จ านวนไขไกและราคาไขไกจะมความสมพนธกนดงตาราง
จ านวนไขไก(ฟอง) 2 4 6 8 10 ราคา(บาท) 7 14 21 28 35
จากตารางแสดงความสมพนธระหวางจ านวนไขไกและราคาไขไก สามารถเขยนอตราสวนแสดงความเกยวของระหวางจ านวนไขไกและราคาไขไก ไดดงน
2 : 7 , 4 : 14 , 6 : 21 , 8 : 28 , 10 : 35 หรอ 7
2 , 14
4 , 21
6 , 28
8 , 35
10
อตราสวนทงหมดเปนอตราสวนทแสดงอตราสวนเดยวกน เรยกอตราสวนดงกลาววา “อตราสวนทเทากน”
จากอตราสวนทเทากบ 7
2 ขางตน นกเรยนพจารณาความสมพนธจาก
7
2 = 2
2
7
2 =
14
4 14
4 = 2
2
14
4 =
7
2
7
2 = 3
3
7
2 =
21
6 21
6 = 3
3
21
6 =
7
2
7
2 = 4
4
7
2 =
28
8 28
8 = 4
4
28
8 =
7
2
7
2 = 5
5
7
2 =
35
10 35
10 = 5
5
35
10 =
7
2
จากขางตนจะเหนวา การหาอตราสวนทเทากบอตราสวนทก าหนดให สามารถท าได 2 วธ คอ 1. การน าจ านวนทเทากนมาคณทงจ านวนแรกและจ านวนทสองของอตราสวน 2. การน าจ านวนทเทากนมาหารทงจ านวนแรกและจ านวนทสองของอตราสวน
Page 14
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 14
การหาอตราสวนทเทากบอตราสวนทก าหนดให
1. หลกการคณ ท าไดโดยน าจ านวนทไมเทากบศนยไปคณแตละจ านวนในอตราสวน ถา a : b เปนอตราสวนใดๆ และ c เปนจ านวนใดๆ ทไมเทากบศนย แลว
a : b = a c : b c หรอ bc
ac
c
c
b
a
b
a
2. หลกการหาร ท าไดโดยน าจ านวนทไมเทากบศนยไปหารแตละจ านวนในอตราสวน ถา a : b เปนอตราสวนใดๆ และ c เปนจ านวนใดๆ ทไมเทากบศนย แลว
a : b = a c : b c หรอ cb
ca
c
c
b
a
b
a
ตวอยางท 1 จงหาอตราสวนทเทากบอตราสวน 1 : 4 มาอก 3 จ านวนโดยใชหลกการคณ
วธท า จาก 1 : 4 = 4
1 = 2
2
4
1 =
8
2
4
1 = 3
3
4
1 =
12
3
4
1 = 4
4
4
1 =
16
4
ดงนน อตราสวนทเทากบ 1 : 4 คอ 2 : 8 , 3 : 12 และ 4 : 16 ตอบ 2 : 8 , 3 : 12 และ 4 : 16
ตวอยางท 2 จงหาอตราสวนทเทากบอตราสวน 18 : 24 มาอก 3 จ านวนโดยใชหลกการหาร
วธท า จาก 18 : 24 = 24
18 = 2
2
24
18 =
12
9
24
18 = 3
3
24
18 =
8
6
24
18 = 6
6
24
18 =
4
3
ดงนน อตราสวนทเทากบ 18 : 24 คอ 9 : 12 , 6 : 8 และ 3 : 4 ตอบ 9 : 12 , 6 : 8 และ 3 : 4
ตวอยางท 3 จงท าอตราสวน 14 : 56 ใหเปนอตราสวนอยางต า วธท า หา ค.ร.น. ของ 14 และ 56 ไดเทากบ 14
เนองจาก 14 : 56 = 56
14 = 14
14
56
14 =
4
1
ดงนน อตราสวนอยางต าของ 14 : 56 คอ 1 : 4 ตอบ 1 : 4
Page 15
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 15
แบบฝกทกษะท 2.1 อตราสวนทเทากนโดยใชหลกการคณ
ค าชแจง จงเขยนอตราสวนทเทากบอตราสวนทก าหนดใหมาขอละ 2 อตราสวน ( ขอละ 2 คะแนน) 1. สมโอ 2 ผล ราคา 35 บาท เขยนอตราสวนจ านวนสมโอเปนผลตอราคาเปนบาท ไดเปน ............................................................ อตราสวนทเทากนคอ ........................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ตอบ ...................................................................................................................................................... 2. น ามนแกสโซฮอล 91 ราคาลตรละ 24.78 บาท เขยนอตราสวนจ านวนน ามนเปนลตรตอราคาเปนบาท ไดเปน ......................................................... อตราสวนทเทากนคอ ........................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ตอบ ...................................................................................................................................................... 3. กระดาษปกรายงานราคาคละ 5 บาท เขยนอตราสวนจ านวนปกรายงานเปนแผนตอราคาเปนบาท ไดเปน ................................................. อตราสวนทเทากนคอ ........................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ตอบ ...................................................................................................................................................... 4. ไขไก 3 ฟองราคา 10 บาท เขยนอตราสวนจ านวนไขไกเปนฟองตอราคาเปนบาท ไดเปน .......................................................... อตราสวนทเทากนคอ ........................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ตอบ ...................................................................................................................................................... 5. ดอกเบยเงนฝากประจ ารอยละ 2.75 บาทตอป เขยนอตราสวนจ านวนเงนฝากประจ าตอจ านวนเงนดอกเบย ไดเปน ................................................ อตราสวนทเทากนคอ ........................................................................................................................... ............................................................................................................................................................... ตอบ ......................................................................................................................................................
Page 16
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 16
แบบฝกทกษะท 2.2
อตราสวนทเทากนโดยใชหลกการหาร
ค าชแจง จงเขยนอตราสวนทเทากบอตราสวนทก าหนดใหมาขอละ 3 อตราสวน ( ขอละ 2 คะแนน)
1. 48 : 64 2. 36 : 60 วธท า ........................................................................ วธท า ............................................................. .................................................................................. ........................................................................ .................................................................................. ........................................................................ .................................................................................. ........................................................................ ตอบ ......................................................................... ตอบ ............................................................... 3. 24 : 120 4. 150 : 90 วธท า ........................................................................ วธท า ............................................................. .................................................................................. ........................................................................ .................................................................................. ........................................................................ .................................................................................. ........................................................................ ตอบ ......................................................................... ตอบ ............................................................... 5. 72 : 54 วธท า ........................................................................ .................................................................................. .................................................................................. .................................................................................. สๆ นะเพอนๆ ตอบ .........................................................................
Page 17
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 17
แบบฝกทกษะท 2.3
การหาอตราสวนทเทากบอตราสวนทก าหนดให
ค าชแจง จงเขยนอตราสวนทเทากบอตราสวนทก าหนดใหมาขอละ 3 อตราสวน ( ขอละ 2 คะแนน)
1. 3 : 17 2. 2 : 9 วธท า ........................................................................ วธท า ............................................................. .................................................................................. ........................................................................ .................................................................................. ........................................................................ .................................................................................. ........................................................................ .................................................................................. ........................................................................ ตอบ ......................................................................... ตอบ ...............................................................
3. 0.3 : 0.12 4. 60
12
วธท า ........................................................................ วธท า ............................................................. .................................................................................. ........................................................................ .................................................................................. ........................................................................ .................................................................................. ........................................................................ .................................................................................. ........................................................................ ตอบ ......................................................................... ตอบ ...............................................................
5. 120
45
วธท า ........................................................................ .................................................................................. .................................................................................. .................................................................................. ไมยากใชไหม .................................................................................. เพอนๆ เกงอยแลว .................................................................................. ตอบ .........................................................................
Page 18
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 18
กจกรรมพฒนาทกษะท 2.1 ตะลยตางแดน
ค าชแจง ใหนกเรยนท าการศกษาคนควาและเตมผลการศกษาคนควาลงในชองวาง ( 10 คะแนน)
สถานการณปญหา นกเรยนเปนนกทองเทยวชาวไทยทตองการเดนทางไปทองเทยวทประเทศ .................................. ซงมเมองหลวง คอ ....................................................นกเรยนจงท าการคนควาวาประเทศดงกลาวมสถานททองเทยวทนาสนใจ คอ................................................................................................................................. การเดนทางไปอยางไร และทส าคญประเทศดงกลาวใชเงนสกล ................................................................. ซง ณ วนทนกเรยนท าการสบคนเงนสกลดงกลาวมอตราแลกเปลยนกบเงนไทยในอตรา ............................ นกเรยนตองการแลกเงนไทยจ านวน ........................... บาท สามารถแลกเงนสกล .....................................ได ..................................................... เมอนกเรยนทองเทยวในประเทศดงกลาวเรยบรอยแลว เมอนกเรยนเดนทางกลบประเทศไทย นกเรยนเหลอเงนสกล ............................. จ านวน ............................................. ซงสามารถแลกเปนเงนไทยได .........................................บาท แหลงทมาของขอมล : ................................................................................................................................
ทตดรปสถานททองเทยว ทนกเรยนสนใจ
ทมาของรป : ………………………………………………………..…………………………………….
ทตดธงชาต
Page 19
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 19
เกม “เนอคฉนอยหนใด”
ค าชแจง 1. แบงนกเรยนออกเปน 2 ฝาย เปนฝายชายและฝายหญง ในกรณทนกเรยนชายและนกเรยนหญงมจ านวนไมเทากน ใหสมมตนกเรยนฝายทมมากกวาเปนอกฝายหนง ใหมจ านวนเทาๆ กน 2. ใหนกเรยนแตละคนสมหยบบตรค าแสดงอตราสวน 3. ครชแจงวธการเลนเกมใหนกเรยนทราบ โดยใหนกเรยนแตละคนหาค ของตนเอง ซงเปนผทถอบตรค าอตราสวนทมคาเทากน ใครหาคของตนเองพบแลวให จบมอกนแลวนงลง ใหเวลาในการหาค 3 นาท 4. ครสงสญญาณเรมกจกรรมโดยการเปานกหวด จบเวลา 3 นาท เมอหมดเวลาครสงสญญาณโดยการเปานกหวด 5. เมอสญญาณนกหวดหมดเวลา ใหนกเรยนทยงหาคไดแยกออกมาตางหาก 6. หากนกเรยนทยงหาคไมไดมจ านวนมากกวา 5 ค ใหเรมเลนเกมใหม โดยใหเวลา 2 นาท เมอหมดเวลาท าโทษนกเรยนทหาคไมได ดวยการแสดงทาทางสตวตางๆ
ตวอยางบตรค า
คท 1 คท 2 1 : 3 2 : 6 2 : 3 4 : 6 คท 3 คท 4 7 : 2 14 : 4 1.5 : 1 3 : 2 คท 5 คท 6 5 : 10 1 : 2 1.4 : 2 0.7 : 1
Page 20
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 20
คท 7 คท 8 2 : 10 1 : 5 3 : 21 1 : 7 คท 9 คท 10 2.3 : 1 4.6 : 2 8 : 5 16 : 10 คท 11 คท 12 9 : 5 18 : 10 2 : 1 4 : 2 คท 13 คท 14 3 : 1 9 : 3 6 : 7 12 : 14 คท 15 คท 16 8 : 9 16 : 18 4 : 5 12 : 15 คท 17 คท 18 3.2 : 2 6.4 : 4 9 : 2 4.5 : 1 คท 19 คท 20 7 : 6 3.5 : 3 2 : 9 4 : 18
Page 21
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 21
ใบความรท 2.2 การตรวจสอบความเทากนของอตราสวน
จากใบความรทผานมา นกเรยนไดศกษาการหาอตราสวนทเทากบอตราสวนทก าหนดให ซงสามารถท าได 2 วธ คอ ใชหลกการคณและหลกการหาร แตในกรณทมสองอตราสวนใดๆ หากตองการตรวจสอบวาอตราสวนทก าหนดใหเทากนหรอไม มวธการตรวจสอบ 2 วธ คอ
วธท 1 วธท าใหเปนอตราสวนอยางต า อตราสวนอยางต า คอ อตราสวนเปรยบเทยบของปรมาณสองปรมาณใดๆ ในรปของจ านวนเตมลงตวทนอยทสด ( ไมมตวประกอบรวมกน นอกจาก 1)
เชน 12 : 27 = 3
3
27
12 =
9
4 หรอ 4 : 9
จากตวอยางขางตนสามารถท าอตราสวนใดๆ ใหเปนอตราสวนอยางต าไดโดยการหา ห.ร.ม. ของจ านวนแรกและจ านวนทสองของอตราสวน แลวน า ห.ร.ม. ทไดไปหารอตราสวนทตองการเขยน ใหอยในรปอตราสวนอยางต า
ตวอยางท 1 จงท าใหอตราสวน 0.02 : 0.8 เปนอตราสวนอยางต า
วธท า เนองจาก 0.02 : 0.8 = 100
100
8.0
02.0 =
80
2
80
2 = 2
2
80
2 =
40
1 ( 2 เปน ห.ร.ม. ของ 2 และ 80)
ดงนน อตราสวนอยางต าของ 0.02 : 0.8 คอ 1 : 40 ตอบ 1 : 40
ตวอยางท 2 จงตรวจสอบวาอตราสวน 15
9 กบ 25
15 เปนอตราสวนทเทากนหรอไม
วธท า เนองจาก 15
9 = 3
3
15
9 =
5
3 ( 3 เปน ห.ร.ม. ของ 9 และ 15)
และ 25
15 = 5
5
25
15 =
5
3 ( 5 เปน ห.ร.ม. ของ 15 และ 25)
ดงนน อตราสวน 15
9 เทากบ 25
15
ตอบ เปนอตราสวนทเทากน
Page 22
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 22
ตวอยางท 3 จงตรวจสอบวาอตราสวน 35
14 กบ 5.2
1 เปนอตราสวนทเทากนหรอไม
วธท า เนองจาก 35
14 = 7
7
35
14 =
5
2 ( 7 เปน ห.ร.ม. ของ 14 และ 35)
และ 5.2
1 = 10
10
5.2
1 =
25
10 = 5
5
25
10 =
5
2 ( 5 เปน ห.ร.ม. ของ 10 และ 25)
ดงนน อตราสวน 35
14 เทากบ 5.2
1
ตอบ เปนอตราสวนทเทากน
วธท 2 วธการใชผลคณไขว
ถา a, b, c และ d เปนจ านวนเตมบวก ถาอตราสวน b
a และ d
c เปนอตราสวน 2 อตราสวนใดๆ
เราสามารถตรวจสอบการเทากนของอตราสวน b
a และ d
c ดวยการคณไขว
1. ถา a d = b c แลว b
a = d
c
2. ถา a d b c แลว b
a d
c
ตวอยางท 4 จงตรวจสอบวาอตราสวน 13
3 กบ 117
27 เปนอตราสวนทเทากนหรอไม
วธท า จากอตราสวน 13
3 กบ 117
27
โดยผลการคณไขวจะได 3 117 = 351 และ 27 13 = 351
ดงนน 13
3 = 117
27
ตอบ เปนอตราสวนทเทากน
ตวอยางท 5 จงตรวจสอบวาอตราสวน 5.3
2 กบ 5.4
3 เปนอตราสวนทเทากนหรอไม
วธท า จากอตราสวน 5.3
2 กบ 5.4
3
โดยผลการคณไขวจะได 2 4.5 = 9 และ 3 3.5 = 10.5
ดงนน 5.3
2 5.4
3
ตอบ เปนอตราสวนทไมเทากน
Page 23
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 23
แบบฝกทกษะท 2.4 การหาอตราสวนอยางต า
ค าชแจง จงเขยนอตราสวนอยางต าของอตราสวนทก าหนดใหตอไปน ( ขอละ 1 คะแนน)
1. 21 : 49 2. 32 : 64 วธท า ........................................................................ วธท า ............................................................. .................................................................................. ........................................................................ ตอบ ......................................................................... ตอบ ...............................................................
3. 169 : 91 4. 126
42
วธท า ........................................................................ วธท า ............................................................. .................................................................................. ........................................................................ ตอบ ......................................................................... ตอบ ...............................................................
5. 119
51 6. 200 : 30
วธท า ........................................................................ วธท า ............................................................. .................................................................................. ........................................................................ ตอบ ......................................................................... ตอบ ...............................................................
7. 44
77 8. 57 : 95
วธท า ........................................................................ วธท า ............................................................. .................................................................................. ........................................................................ ตอบ ......................................................................... ตอบ ...............................................................
9. 50
34 10. 90 : 100
วธท า ........................................................................ วธท า ............................................................. .................................................................................. ........................................................................ .................................................................................. ........................................................................ ตอบ ......................................................................... ตอบ ...............................................................
Page 24
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 24
แบบฝกทกษะท 2.5
การตรวจสอบอตราสวนทเทากน ค าชแจง จงตรวจสอบวาอตราสวนทก าหนดใหตอไปนเทากนหรอไม ( ขอละ 1 คะแนน) 1. 5 : 2 และ 20 : 8 2. 13 : 3 และ 52 : 12 วธท า ........................................................................ วธท า ............................................................. .................................................................................. ........................................................................ ตอบ ......................................................................... ตอบ ...............................................................
3. 7 : 4 และ 98 : 56 4. 4
6 และ 25
30
วธท า ........................................................................ วธท า ............................................................. .................................................................................. ........................................................................ ตอบ ......................................................................... ตอบ ...............................................................
5. 1.1
3.0 และ 44
12 6. 3 : 8 และ 39 : 94
วธท า ........................................................................ วธท า ............................................................. .................................................................................. ........................................................................ ตอบ ......................................................................... ตอบ ...............................................................
7. 15
8 และ 9
5 8. 1.6 : 5 และ 4.8 : 15
วธท า ........................................................................ วธท า ............................................................. .................................................................................. ........................................................................ ตอบ ......................................................................... ตอบ ............................................................... 9. 3.5 : 6 และ 0.7 : 1.2 10. 5 : 12 และ 25 : 48 วธท า ........................................................................ วธท า ............................................................. .................................................................................. ........................................................................ .................................................................................. ........................................................................ ตอบ ......................................................................... ตอบ ...............................................................
Page 25
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 25
กจกรรมพฒนาทกษะท 2.2 อตราสวนทเทากนในชวตประจ าวน
ค าชแจง ใหนกเรยนแกปญหาในสถานการณทก าหนดใหตอไปน (ขอละ 5 คะแนน) สถานการณท 1 แปงฝ นยหอหนง หางสรรพสนคา A วางขายขนาด 200 มลลกรม ในราคา 32 บาท ในขณะทหางสรรพสนคา B ขายแปงฝ นชนดเดยวกนขนาด 220 มลลกรม ในราคา 40 บาท อยากทราบวาราคาของแปงฝ นของหางสรรพสนคา A และหางสรรพสนคา B เมอเทยบเปนมลลกรมราคาเทากนหรอไม และนกเรยนควรจะเลอกซอแปงฝ นชนดนจากหางสรรพสนคาใด แนวคด ..................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................
Page 26
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 26
สถานการณท 2 ลยงขายสม 2 กโลกรม ราคา 65 บาท ลโอขายสมชนดและขนาดเดยวกน 3 กโลกรม ราคา 80 บาท ถานกเรยนตองการซอสมนกเรยนจะเลอกซอสมจากรานของใคร เพราะเหตใด แนวคด ..................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................
Page 27
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 27
แบบทดสอบหลงเรยน ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 เรองอตราสวนทเทากน
ชนมธยมศกษาปท 2 เวลา 15 นาท คะแนนเตม 10 คะแนน
******************************************* ค าชแจง 1. แบบทดสอบฉบบนเปนแบบปรนย 4 ตวเลอก จ านวน 10 ขอ 2. ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกเพยงขอเดยว และท าเครองหมาย ทบขอ ทเลอกลงในกระดาษค าตอบทครแจกให
****************************************** 1. อตราสวนคใดเปนอตราสวนทเทากน ก. 3 : 1 และ 6 : 18 ข. 7 : 14 และ 14 : 30 ค. 9 : 27 และ 8 : 32 ง. 12 : 6 และ 24 : 12
2. อตราสวนในขอใดเทากบ 0.96 : 7.2 ก. 1 : 3 ข. 2 : 15 ค. 1 : 5 ง. 3 : 15
3. อตราสวนใดมคาเทากบอตราสวน 1.7 : 2 ก. 3.4 : 4 ข. 5 : 6 ค. 6.8 : 9 ง. 8.5 : 11
4. อตราสวนใดมคาเทากบอตราสวน 2 : 9 ก. 1.5 : 5 ข. 6 : 24
ค. 8 : 36 ง. 10 : 43
5. อตราสวนใดมคาเทากบ 3
2 : 4
3
ก. 2 : 3 ข. 3 : 4 ค. 8 : 9 ง. 5 : 8
Page 28
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 28
6. ดองแดงชงกาแฟใหพอโดยใสกาแฟ 1.5 ชอน น าตาล 2 กอน ครมเทยม 2 ชอน ถาตองการกาแฟสตรน จ านวน 3 แกว ตองใชน าตาลทงหมดกกอน ก. 2 กอน ข. 4 กอน ค. 6 กอน ง. 8 กอน
7. ขอใดเปนอตราสวนอยางต าของ 3.2 : 3
14
ก. 3 : 4 ข. 12 : 17 ค. 36 : 48 ง. 48 : 65
8. ขอใดเปนอตราสวนอยางต าของ 45 : 9 ก. 1 : 5 ข. 5 : 1 ค. 15 : 3 ง. 9 : 1
9. ขอใดเปนอตราสวนอยางต าของ 5.8
4.3
ก. 4 : 10 ข. 3 : 7 ค. 2 : 3 ง. 2 : 5
10. นนาซอเสอมาราคาตวละ 190 บาท เมอใสไปได 1 ป นนาน าไปขายเสอผามอสองในราคา ตวละ 30 บาท ขอใดคออตราสวนอยางต าแสดงราคาเสอทน าไปขายมอสองตอราคาเสอทซอมา ก. 3 : 19 ข. 19 : 3 ค. 6 : 1 ง. 1 : 6
Page 29
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 29
บรรณานกรม
Page 30
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 30
บรรณานกรม
กนกวล อษณกรกล, ปาจรย วชชวลคและสเทพ บญซอน (2554). หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐาน คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2 เลม 1. (พมพครงท 6). กรงเทพฯ: อกษรเจรญทศน. ชนนทตา ฉตรทอง, จนทรเพญ ชมคชและอสนย สวางศลป (ม.ป.ป.), สมดสะสมผลการเรยนร Knowledge Bank คณตศาสตร ชนมธยมศกษาปท 2. (พมพครงท 1). กรงเทพฯ: อกษรเจรญทศน. ณรงค ปนนมและคณะ. (ม.ป.ป.). คณตศาสตร ม.2. กรงเทพฯ : ภมบณฑต. ประภาพรรณ สลาวฒนศรชย. ชดการเรยนคณตศาสตร เรองอตราสวนและรอยละ ส าหรบนกเรยน ชนมธยมศกษาปท 2 รายวชาคณตศาสตร 3 รหสวชา ค22101 ชดท 2 เรอง อตราสวนทเทากน.
[ออนไลน]. เขาถงไดจาก : www.kroobannok.com. (วนทคนขอมล 14 มกราคม 2558). ยพน พพธกล และสรพร ทพยคง. (2556). ชดกจกรรมพฒนาการคด คณตศาสตร ม.2 เลม 1. กรงเทพฯ : สถาบนพฒนาคณภาพวชาการ. สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, สถาบน. (2555). หนงสอเรยนรายวชาพนฐาน คณตศาสตรเลม 1 ชนมธยมศกษาปท 2 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร. (พมพครงท 4). กรงเทพฯ: โรงพมพครสภาลาดพราว. สงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย, สถาบน. (2554). คมอครรายวชาพนฐาน คณตศาสตร เลม 1 ชนมธยมศกษาปท 2. กรงเทพฯ: โรงพมพครสภาลาดพราว. สเทพ สทธสวรรณและประพศ จตปรชา. (ม.ป.ป.). หนงสอชดเสรมประสบการณ คณตศาสตร ม.2. กรงเทพฯ : ฟสกสเซนเตอร.
Page 31
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 31
ภาคผนวก เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน – หลงเรยน
เฉลยแบบฝกทกษะ
เฉลยกจกรรมพฒนาทกษะ
เฉลยเกม
Page 32
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 32
เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน
ขอท ค าตอบ 1 ค 2 ก 3 ง 4 ข 5 ค 6 ก 7 ข 8 ง 9 ง 10 ค
Page 33
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 33
เฉลยแบบฝกทกษะท 2.1 อตราสวนทเทากนโดยใชหลกการคณ
ค าชแจง เกณฑการตรวจใหคะแนน ให 2 คะแนน ถาสามารถเขยนอตราสวนจากขอความทก าหนดใหไดและเขยนอตราสวน ทเทากบอตราสวนดงกลาวไดถกตองทง 2 อตราสวน ให 1 คะแนน ถาสามารถเขยนอตราสวนจากขอความทก าหนดใหไดและเขยนอตราสวน ทเทากบอตราสวนดงกลาวไดถกตอง 1 อตราสวน ให 0 คะแนน ถาไมสามารถเขยนอตราสวนจากขอความทก าหนดใหได 1. สมโอ 2 ผล ราคา 35 บาท เขยนอตราสวนจ านวนสมโอเปนผลตอราคาเปนบาท ไดเปน 2 : 35 อตราสวนทเทากนคอ 2 : 35 = 4 : 70 = 6 : 105 ตอบ 2 : 35 = 4 : 70 = 6 : 105 2. น ามนแกสโซฮอล 91 ราคาลตรละ 24.78 บาท เขยนอตราสวนจ านวนน ามนเปนลตรตอราคาเปนบาท ไดเปน 1 : 24.78 อตราสวนทเทากนคอ 1 : 24.78 = 2 : 49.56 = 3 : 74.34 ตอบ 1 : 24.78 = 2 : 49.56 = 3 : 74.34 3. กระดาษปกรายงานราคาคละ 5 บาท เขยนอตราสวนจ านวนปกรายงานเปนแผนตอราคาเปนบาท ไดเปน 2 : 5 อตราสวนทเทากนคอ 2 : 5 = 4 : 10 = 6 : 15 ตอบ 2 : 5 = 4 : 10 = 6 : 15 4. ไขไก 3 ฟองราคา 10 บาท เขยนอตราสวนจ านวนไขไกเปนฟองตอราคาเปนบาท ไดเปน 3 : 10 อตราสวนทเทากนคอ 3 : 10 = 6 : 20 = 9 : 30 ตอบ 3 : 10 = 6 : 20 = 9 : 30 5. ดอกเบยเงนฝากประจ ารอยละ 2.75 บาทตอป เขยนอตราสวนจ านวนเงนฝากประจ าตอจ านวนเงนดอกเบย ไดเปน 100 : 2.75 อตราสวนทเทากนคอ 100 : 2.75 = 200 : 5.50 = 300 : 8.25 ตอบ 100 : 2.75 = 200 : 5.50 = 300 : 8.25
Page 34
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 34
เฉลยแบบฝกทกษะท 2.2 อตราสวนทเทากนโดยใชหลกการหาร
ค าชแจง เกณฑการตรวจใหคะแนน ให 2 คะแนน ถาสามารถเขยนอตราสวนทเทากบอตราสวนทก าหนดใหไดถกตอง 3 อตราสวน ให 1 คะแนน ถาสามารถเขยนอตราสวนทเทากบอตราสวนทก าหนดใหไดถกตอง 1- 2 อตราสวน ให 0 คะแนน ถาไมสามารถเขยนอตราสวนทเทากบอตราสวนทก าหนดใหได 1. 48 : 64 2. 36 : 60
วธท า จาก 48 : 64 = 64
48 = 2
2
64
48 =
32
24 วธท า จาก 36 : 60 = 60
36 = 2
2
60
36 =
30
18
64
48 = 4
4
64
48 =
16
12 60
36 = 3
3
60
36 =
20
12
64
48 = 8
8
64
48 =
8
6 60
36 = 4
4
60
36 =
15
9
ดงนน อตราสวนทเทากบ 48 : 64 คอ 24 : 32 , 12 : 16 ดงนน อตราสวนทเทากบ 36 : 60 คอ 18 : 30, และ 6 : 8 12 : 20 และ 9 : 15 ตอบ 24 : 32 , 12 : 16 และ 6 : 8 ตอบ 18 : 30, 12 : 20 และ 9 : 15
3. 24 : 120 4. 150 : 90
วธท า จาก 24 : 120 = 120
24 = 2
2
120
24 =
60
12 วธท าจาก 150 : 90 = 90
150 = 2
2
90
150 =
45
75
120
24 = 3
3
120
24 =
40
8 90
150 = 3
3
90
150 =
30
50
120
24 = 4
4
120
24 =
30
6 90
150 = 10
10
90
150 =
9
15
ดงนน อตราสวนทเทากบ 24 : 120 คอ 12 : 60 , ดงนน อตราสวนทเทากบ 150 : 90 คอ 8 : 40 และ 6 : 30 75 : 45, 50 : 30 และ 15 : 9 ตอบ 12 : 60 , 8 : 40 และ 6 : 30 ตอบ 75 : 45, 50 : 30 และ 15 : 9
Page 35
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 35
5. 72 : 54
วธท า จาก 72 : 54 = 54
72 = 2
2
54
72 =
27
36
54
72 = 3
3
54
72 =
18
24
54
72 = 6
6
54
72 =
9
12
ดงนน อตราสวนทเทากบ 72 : 54 คอ 36 : 27 , 24 : 18 และ 12 : 9 ตอบ 36 : 27 , 24 : 18 และ 12 : 9
Page 36
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 36
เฉลยแบบฝกทกษะท 2.3
การหาอตราสวนทเทากบอตราสวนทก าหนดให
ค าชแจง เกณฑการตรวจใหคะแนน ให 2 คะแนน ถาสามารถเขยนอตราสวนทเทากบอตราสวนทก าหนดใหไดถกตอง 3 อตราสวน ให 1 คะแนน ถาสามารถเขยนอตราสวนทเทากบอตราสวนทก าหนดใหไดถกตอง 1- 2 อตราสวน ให 0 คะแนน ถาไมสามารถเขยนอตราสวนทเทากบอตราสวนทก าหนดใหได 1. 3 : 17 2. 2 : 9
วธท า จาก 3 : 17 = 17
3 = 2
2
17
3 =
34
6 วธท า จาก 2 : 9 = 9
2 = 2
2
9
2 =
18
4
17
3 = 3
3
17
3 =
51
9 9
2 = 3
3
9
2 =
27
6
17
3 = 4
4
17
3 =
68
12 9
2 = 4
4
9
2 =
36
8
ดงนน อตราสวนทเทากบ 3 : 17 คอ 6 : 34 , 9 : 51 ดงนน อตราสวนทเทากบ 2 : 9 คอ 4 : 18 , และ 12 : 68 6 : 27 และ 8 : 36 ตอบ 6 : 34 , 9 : 51 และ 12 : 68 ตอบ 4 : 18 , 6 : 27 และ 8 : 36
3. 0.3 : 0.12 4. 60
12
วธท า จาก 0.3 : 0.12 = 12.0
3.0 = 10
10
12.0
3.0 =
2.1
3 วธท า จาก 60
12 = 2
2
60
12 =
30
6
12.0
3.0 = 100
100
12.0
3.0 =
12
30 60
12 = 3
3
60
12 =
20
4
12.0
3.0 = 000,1
000,1
12.0
3.0 =
120
300 60
12 = 6
6
60
12 =
10
2
ดงนน อตราสวนทเทากบ 0.3 : 0.12 คอ 3 : 1.2 , ดงนน อตราสวนทเทากบ 60
12 คอ 30
6 , 20
4
30 : 12 และ 300 : 120 และ 10
2
ตอบ 3 : 1.2 , 30 : 12 และ 300 : 120 ตอบ 30
6 , 20
4 และ 10
2
Page 37
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 37
5. 120
45
วธท า จาก 120
45 = 3
3
120
45 =
40
15
120
45 = 5
5
120
45 =
24
9
120
45 = 15
15
120
45 =
8
3
ดงนน อตราสวนทเทากบ 120
45 คอ 40
15 , 24
9 และ 8
3
ตอบ 40
15 , 24
9 และ 8
3
Page 38
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 38
เฉลยแบบฝกทกษะท 2.4 การหาอตราสวนอยางต า
ค าชแจง เกณฑการตรวจใหคะแนน ให 1 คะแนน ถาเขยนอตราสวนทก าหนดใหเปนอตราสวนอยางต าไดถกตอง ให 0 คะแนน ถาเขยนอตราสวนทก าหนดใหไดเปนอตราสวนอยางต าไมถกตอง 1. 21 : 49 2. 32 : 64
วธท า จาก 21 : 49 = 7
7
49
21 วธท า จาก 32 : 64 =
32
32
64
32
= 7
3 = 2
1
ตอบ 7
3 ตอบ 2
1
3. 169 : 91 4. 126
42
วธท า จาก 169 : 91 = 13
13
91
169 วธท า จาก
126
42 = 42
42
126
42
= 7
13 = 3
1
ตอบ 7
13 ตอบ 3
1
5. 119
51 6. 200 : 30
วธท า จาก 119
51 = 17
17
119
51 วธท า จาก
30
200 = 10
10
30
200
= 7
3 = 3
20
ตอบ 7
13 ตอบ 3
20
Page 39
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 39
7. 44
77 8. 57 : 95
วธท า จาก 44
77 = 11
11
44
77 วธท า จาก
95
57 = 19
19
95
57
= 4
7 = 5
3
ตอบ 4
7 ตอบ 5
3
9. 50
34 10. 90 : 100
วธท า จาก 50
34 = 2
2
50
34 วธท า จาก
100
90 = 10
10
100
90
= 25
17 = 10
9
ตอบ 25
17 ตอบ 10
9
Page 40
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 40
เฉลยแบบฝกทกษะท 2.5 การตรวจสอบอตราสวนทเทากน
ค าชแจง เกณฑการตรวจใหคะแนน ให 1 คะแนน ถาตรวจสอบไดวาอตราสวนทก าหนดใหเทากนหรอไมเทากนไดถกตอง ให 0 คะแนน ถาตรวจสอบวาอตราสวนทก าหนดใหเทากนหรอไมเทากนไดผด 1. 5 : 2 และ 20 : 8 2. 13 : 3 และ 52 : 12 วธท า จาก 5 : 2 และ 20 : 8 วธท า จาก 13 : 3 และ 52 : 12 โดยผลการคณไขวจะได 5 8 = 40 โดยผลการคณไขวจะได 13 12 = 156 และ 20 2 = 40 และ 52 3 = 156 ดงนน 5 : 2 = 20 : 8 ดงนน 13 : 3 = 52 : 12 ตอบ เปนอตราสวนทเทากน ตอบ เปนอตราสวนทเทากน
3. 7 : 4 และ 98 : 56 4. 4
6 และ 25
30
วธท า จาก 7 : 4 และ 98 : 56 วธท า จาก 4
6 และ 25
30
โดยผลการคณไขวจะได 7 56 = 392 โดยผลการคณไขวจะได 6 25 = 150 และ 98 4 = 392 และ 30 4 = 120
ดงนน 7 : 4 = 98 : 56 ดงนน 4
6 25
30
ตอบ เปนอตราสวนทเทากน ตอบ เปนอตราสวนทไมเทากน
5. 1.1
3.0 และ 44
12 6. 3 : 8 และ 39 : 94
วธท า จาก 1.1
3.0 และ 44
12 วธท า จาก 3 : 8 และ 39 : 94
โดยผลการคณไขวจะได 0.3 44 = 13.2 โดยผลการคณไขวจะได 3 94 = 282 และ 12 1.1 = 13.2 และ 39 8 = 312
ดงนน 1.1
3.0 = 44
12 ดงนน 3 : 8 39 : 94
ตอบ เปนอตราสวนทเทากน ตอบ เปนอตราสวนทไมเทากน
Page 41
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 41
7. 15
8 และ 9
5 8. 1.6 : 5 และ 4.8 : 15
วธท า จาก 15
8 และ 9
5 วธท า จาก 1.6 : 5 และ 4.8 : 15
โดยผลการคณไขวจะได 8 9 = 72 โดยผลการคณไขวจะได 1.6 15 = 24 และ 5 15 = 75 และ 4.8 5 = 24
ดงนน 15
8 9
5 ดงนน 1.6 : 5 = 4.8 : 15
ตอบ เปนอตราสวนทไมเทากน ตอบ เปนอตราสวนทเทากน 9. 3.5 : 6 และ 0.7 : 1.2 10. 5 : 12 และ 25 : 48 วธท า จาก 3.5 : 6 และ 0.7 : 1.2 วธท า จาก 5 : 12 และ 25 : 48 โดยผลการคณไขวจะได 3.5 1.2 = 4.2 โดยผลการคณไขวจะได 5 48 = 240 และ 0.7 6 = 4.2 และ 25 12 = 300 ดงนน 3.5 : 6 = 0.7 : 1.2 ดงนน 5 : 12 25 : 48 ตอบ เปนอตราสวนทเทากน ตอบ เปนอตราสวนทไมเทากน
Page 42
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 42
ตวอยางเฉลยกจกรรมพฒนาทกษะท 2.1 ตะลยตางแดน
ค าชแจง กจกรรมนใชประกอบการประเมนดานทกษะกระบวนการทางคณตศาสตร
สถานการณปญหา นกเรยนเปนนกทองเทยวชาวไทยทตองการเดนทางไปทองเทยวทประเทศ ออสเตรย ซงมเมองหลวง คอ เวยนนา นกเรยนจงท าการคนควาวาประเทศดงกลาวมสถานททองเทยวทนาสนใจ คอ Vienna (เวยนนา) , Salzburg (ซาลสบรก)ม Burgenland (บรเกนลนด)และ Linz (ลนซ) การเดนทางไปอยางไร และทส าคญประเทศดงกลาวใชเงนสกล ยโร ซง ณ วนทนกเรยนท าการสบคนเงนสกลดงกลาวมอตราแลกเปลยนกบเงนไทยในอตรา 1 ยโร ตอ 40.25 บาท นกเรยนตองการแลกเงนไทยจ านวน 50,000 บาท สามารถแลกเงนสกล ยโร ได 1,242.24 ยโร เมอนกเรยนทองเทยวในประเทศดงกลาวเรยบรอยแลว เมอนกเรยนเดนทางกลบประเทศไทย นกเรยนเหลอเงนสกล ยโร จ านวน 17 ยโร ซงสามารถแลกเปนเงนไทยได 684.25 บาท แหลงทมาของขอมล : https://www.google.co.th/search?q=ประเทศออสเตรย&biw : th.coinmill.com
ทมาของรป : https://www.google.co.th/search?q=ประเทศออสเตรย&biw
Page 43
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 43
ค าอธบายการตรวจใหคะแนน รายการประเมนและน าหนกคะแนน
1. ความถกตองของขอมล 4 คะแนน 2. ความนาเชอถอของขอมล 1 คะแนน 3. การศกษาคนควา 2 คะแนน 4. ความสมบรณของชนงาน 3 คะแนน
ค าอธบายการตรวจใหคะแนน ความถกตองของขอมล ให 4 คะแนน ถาเตมขอมลไดถกตอง ครบถวนทกจด ให 3 คะแนน ถาเตมค าตอบผดหรอขาดค าตอบไป 1 – 3 จด ให 2 คะแนน ถาเตมค าตอบผดหรอขาดค าตอบไป 4 – 6 จด ให 1 คะแนน ถาเตมค าตอบผดหรอขาดค าตอบมากกวา 6 จด ให 0 คะแนน ถาไมมการเตมค าตอบในทกจด ความนาเชอถอของขอมล ให 1 คะแนน ถามการอางองแหลงทมาของขอมลทนาเชอถอ ให 0 คะแนน ถาไมมการอางองแหลงทมาของขอมล การศกษาคนควา ให 2 คะแนน ถามการศกษาคนควาจากแหลงเรยนรตางๆ บนสอออนไลน ให 1 คะแนน ถามการศกษาคนควาจากแหลงเรยนร แตไมใชสอออนไลน ให 0 คะแนน ถาไมมการศกษาคนควาจนไมไดขอมลทตองการ ความสมบรณของชนงาน ให 3 คะแนน ถาผลงานมความสมบรณ สวยงาม สงตามก าหนดเวลา ให 2 คะแนน ถาผลงานมความสมบรณ สวยงาม แตสงเลยก าหนดเวลา ให 1 คะแนน ถามผลงานสงแตไมมความสมบรณ ขาดการตกแตง สงเลยก าหนดเวลา ให 0 คะแนน ถาไมมผลงานสง
Page 44
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 44
เฉลยกจกรรมพฒนาทกษะท 2.2 อตราสวนทเทากนในชวตประจ าวน
ค าชแจง การตรวจใหคะแนน ใหตรวจเปนจด ตามรายละเอยดการตรวจ คะแนนเตมขอละ 5 คะแนน สถานการณท 1 แปงฝ นยหอหนง หางสรรพสนคา A วางขายขนาด 200 มลลกรม ในราคา 32 บาท ในขณะทหางสรรพสนคา B ขายแปงฝ นชนดเดยวกนขนาด 220 มลลกรม ในราคา 38 บาท อยากทราบวาราคาของแปงฝ นของหางสรรพสนคา A และหางสรรพสนคา B เมอเทยบเปนมลลกรมราคาเทากนหรอไม และนกเรยนควรจะเลอกซอแปงฝ นชนดนจากหางสรรพสนคาใด แนวคด หางสรรพสนคา A อตราสวนปรมาณแปงเปนมลลกรมตอราคาเปนบาท คอ 200 : 32 (0.5 คะแนน) หางสรรพสนคา B อตราสวนปรมาณแปงเปนมลลกรมตอราคาเปนบาท คอ 220 : 40 (0.5 คะแนน) เปรยบเทยบอตราสวน 200 : 32 กบ 220 : 40 เนองจาก 200 40 220 32 ดงนน 200 : 32 220 : 40 (0.5 คะแนน) นนคอ ราคาแปงฝ นชนดนของหางสรรพสนคา A ราคาไมเทากบหางสรรพสนคา B (0.5 คะแนน)
พจารณา 200 : 32 = 32
200 = 32
32
32
200 =
1
25.6 (0.5 คะแนน)
220 : 40 = 40
220 = 40
40
40
220 =
1
5.5 (0.5 คะแนน)
จาก 1
25.6 หมายความวา แปงฝ น 6.25 มลลกรม ราคา 1 บาท (0.5 คะแนน)
และ 1
5.5 หมายความวา แปงฝ น 5.5 มลลกรม ราคา 1 บาท (0.5 คะแนน)
ดงนน ควรเลอกซอแปงฝ นชนดนจากหางสรรพสนคา A เพราะถาเทยบราคาทเทากน แปงฝ นจากหางสรรพสนคา A ไดปรมาณแปงทมากกวา (1 คะแนน)
Page 45
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 45
สถานการณท 2 ลยงขายสม 2 กโลกรม ราคา 65 บาท ลโอขายสมชนดและขนาดเดยวกน 3 กโลกรม ราคา 80 บาท ถานกเรยนตองการซอสมนกเรยนจะเลอกซอสมจากรานของใคร เพราะเหตใด แนวคด รานลยง อตราสวนจ านวนสมเปนกโลกรมตอราคาเปนบาท คอ 2 : 65 ( 0.5 คะแนน ) รานลโอ อตราสวนจ านวนสมเปนกโลกรมตอราคาเปนบาท คอ 3 : 80 ( 0.5 คะแนน )
พจารณา 2 : 65 = 65
2 = 2
2
65
2 =
5.32
1
( 1 คะแนน )
3 : 80 = 80
3 = 3
3
80
3 =
67.26
1 ( 1 คะแนน )
จาก 5.32
1 หมายความวา สม 1 กโลกรม ราคา 32.50 บาท ( 0.5 คะแนน )
และ 67.26
1 หมายความวา สม 1 กโลกรม ราคา 26.67 บาท ( 0.5 คะแนน )
ดงนน ควรเลอกซอสมจากรานของลโอ เพราะมราคาถกกวา ( 1 คะแนน )
Page 46
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 46
เฉลยเกม “เนอคฉนอยหนใด”
ค าชแจง 1. แบงนกเรยนออกเปน 2 ฝาย เปนฝายชายและฝายหญง ในกรณทนกเรยนชายและนกเรยนหญงมจ านวนไมเทากน ใหสมมตนกเรยนฝายทมมากกวาเปนอกฝายหนง ใหมจ านวนเทาๆ กน 2. ใหนกเรยนแตละคนสมหยบบตรค าแสดงอตราสวน 3. ครชแจงวธการเลนเกมใหนกเรยนทราบ โดยใหนกเรยนแตละคนหาค ของตนเอง ซงเปนผทถอบตรค าอตราสวนทมคาเทากน ใครหาคของตนเองพบแลวให จบมอกนแลวนงลง ใหเวลาในการหาค 3 นาท 4. ครสงสญญาณเรมกจกรรมโดยการเปานกหวด จบเวลา 3 นาท เมอหมดเวลาครสงสญญาณโดยการเปานกหวด 5. เมอสญญาณนกหวดหมดเวลา ใหนกเรยนทยงหาคไดแยกออกมาตางหาก 6. หากนกเรยนทยงหาคไมไดมจ านวนมากกวา 5 ค ใหเรมเลนเกมใหม โดยใหเวลา 2 นาท เมอหมดเวลาท าโทษนกเรยนทหาคไมได ดวยการแสดงทาทางสตวตางๆ
เฉลยการจบคทถกตอง คท 1 คท 2 1 : 3 2 : 6 2 : 3 4 : 6 คท 3 คท 4 7 : 2 14 : 4 1.5 : 1 3 : 2 คท 5 คท 6 5 : 10 1 : 2 1.4 : 2 0.7 : 1
Page 47
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 47
คท 7 คท 8 2 : 10 1 : 5 3 : 21 1 : 7 คท 9 คท 10 2.3 : 1 4.6 : 2 8 : 5 16 : 10 คท 11 คท 12 9 : 5 18 : 10 2 : 1 4 : 2 คท 13 คท 14 3 : 1 9 : 3 6 : 7 12 : 14 คท 15 คท 16 8 : 9 16 : 18 4 : 5 12 : 15 คท 17 คท 18 3.2 : 2 6.4 : 4 9 : 2 4.5 : 1 คท 19 คท 20 7 : 6 3.5 : 3 2 : 9 4 : 18
Page 48
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 48
เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน
ขอท ค าตอบ 1 ง 2 ข 3 ก 4 ค 5 ค 6 ค 7 ง 8 ข 9 ง 10 ก
Page 49
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 49
เครองมอวดและประเมนการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน
Page 50
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 50
ชอ – นามสกล .................................................................................................................. ชน ม.2/................. เลขท .....................................
แบบทดสอบกอนเรยน แบบทดสอบหลงเรยน
ขอ ก ข ค ง ขอ ก ข ค ง
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
10 10 บนทกคะแนนสอบ
กอนเรยน หลงเรยน พฒนาการ
ลงชอ...................................................ผบนทก ลงชอ.................................................ครผสอน (............................................................) (..........................................................) ............./................/.............. ............./................/..............
กระดาษค าตอบแบบทดสอบกอนเรยน – หลงเรยน
ชดท 2 เรอง อตราสวนทเทากน
Page 51
ชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน 51
แบบบนทกคะแนนชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากน
ชอ ................................................... นามสกล ..........................................ชน ม.2/..........เลขท ...........
ท รายการประเมน คะแนนเตม
คะแนนทได
สรปผลการประเมน ผาน ไมผาน
กอนเรยน แบบทดสอบกอนเรยน 10
ระหวางเรยน 1 แบบฝกทกษะท 2.1 10 2 แบบฝกทกษะท 2.2 10 3 แบบฝกทกษะท 2.3 10 4 แบบฝกทกษะท 2.4 10 5 แบบฝกทกษะท 2.5 10 6 กจกรรมพฒนาทกษะท 2.1 10 7 กจกรรมพฒนาทกษะท 2.2 10
รวมคะแนน 70 หลงเรยน
แบบทดสอบหลงเรยน 10
เกณฑการประเมน นกเรยนไดคะแนนรอยละ 75 ขนไป ถอวาผานเกณฑ การตดสนผลการประเมน 1. การประเมนระหวางเรยนดวยชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากนใหพจารณา จากคะแนนรวมจากทกกจกรรม ถานกเรยนไดคะแนนรวม 53 คะแนนขนไป ถอวาผานเกณฑ 2. การประเมนผลหลงเรยนดวยชดกจกรรมการเรยนร ชดท 2 อตราสวนทเทากนใหพจารณา จากคะแนนแบบทดสอบหลงเรยน ถานกเรยนไดคะแนนรวม 7 คะแนนขนไป ถอวาผานเกณฑ