This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
ตารางที่ 7 แสดงความถี่ของการเกิดอนุภาค ซ่ึงไดจําแนกไวตามองคประกอบทางเคมี ในแตละตัวอยางที่ ศึกษา Chemical class of particle A B C D E F PbSbBa 8.90 1.06 66.97 5.23 2.36 6.07 PbBa 2.46 0.32 4.83 0 5.99 0.39 PbSb 13.1 4.97 7.72 9.24 7.26 4.80 SbBa 0.00 0.00 3.51 0.42 0.14 3.09 Sb(Sn) 56.09 72.69 4.68 68.07 55.35 67.72 Ba 0.23 0.00 0.30 0.00 0.00 0.00 Pb 12.65 3.14 7.72 9.24 23.27 14.57 PbSnSb 6.56 17.82 4.27 7.80 5.62 3.37 จากผลการทดลองในตารางที่ 7 เปนผลที่ไดมาจากการตรวจนับดวยสายตา ซ่ึงสามารมารถจําแนกความแตกตางอยางมีนัยสําคัญ ของจํานวนอนุภาคที่ไดมีการแยกไวตามขอตกลง ฉะนัน ตัวอยาง C (อาวุธปน Browning 1900 และกระสุนปนขนาด Browning 7.65 mm ) สามารถนําเขมาปนทั้งหมดที่ยังเหลืออยูจําแนกความแตกตางไดทันที เนื่องจากอนุภาคของ PbSbBa มีความจําเพาะ ซ่ึงจะพบทั่วไปในกระสุนปน ตัวอยาง D ( อาวุธปน Beretta และกระสุนปนขนาด Luger 9 mm ) แสดงใหเห็นวา ไมมีอนุภาคของ Pb และ Ba เปนองคประกอบ ซ่ึงตรงกันขามกับตัวอยางอื่นๆ สําหรับตัวอยาง F (อาวุธปน TT-33 และกระสุนปนขนาด Tokarev 7.62 mm ) มีความแตกตางจากตัวอยางอื่นๆ อยางเดนชัด (A, B, E, F ) แสดงใหเห็นวาพบอนุภาคของ SbBa อยางไรก็ตาม ไมมีทางเปนไปไดที่จะพบความแตกตางระหวางตัวอยาง A, B และ E เมื่อมองอยางบริสุทธิ์ การสังเกตความแตกตางที่สําคัญขององคประกอบของเขมาปน จากกระสุนปนตางชนิดกัน เปนการประเมินผลเพื่อหาคาความสัมพันธ, ความคลายคลึงกัน โดยการนําแตละตัวอยางมาเปรียบเทียบกัน ดวยวิธี สถิตินอนพาราเมตริก เชน Wilcoxon rank sum test, R-spearman และคาสัมประสิทธิ์ความสัมพันธของ T-kendall เพื่อเปรียบเทียบความคลายกันของแตละตัวอยาง เปาหมายของการแสดงความสัมพันธกันทางสถิติ เพื่อนําเสนอความแตกตางของตัวอยาง C ( Browning 7.65 mm ) และตัวอยาง D ( Luger 9 mm ) อยางชัดเจน มีความแตกตางกันของอนุภาคทางเคมี ( PbSbBa และ Sb ตามลําดับ ) ซ่ึงมีอยูทั่วไป และพบวามีความถี่ของการเกิดขึ้นสูงในลูกกระสุนปนสองชนิดนี้ ดังแสดงในภาพที่ 2
63
ภาพท่ี 2 แสดงการกระจายของอนุภาคในองคประกอบทางเคมีที่จําแนกไวแนนอน กับขนาดของอนุภาคในตัวอยางที่เลือก (a) ตัวอยาง C อาวุธปน Browning 1900 และกระสุนปนขนาด Browning 7.65 mm (b) ตัวอยาง D อาวุธปน Beretta และกระสุนปนขนาด Luger 9 mm ยิ่งไปกวานั้น ภาพนี้ยังไดแสดงใหเห็นถึงการกระจายตัวของอนุภาค ซ่ึงมีแนวโนมการกระจายตัวเพิ่มมากขึ้นเมืออนุภาคมีขนาดเล็กลง เพราะอนุภาคขนาดใหญเกิดขึ้นนอย จัดชุดของขอมูล ( N = 8 ) เปรียบเทียบเปอรเซ็นตของอนุภาคที่ไดจําแนกองคประกอบทางเคมีไวทั้งสองตัวอยาง 3.1 The Wilcoxon test การคํานวณสําหรับ Wilcoxon test แสดงการอธิบายตามหัวขอท่ี 2.3 ของการทดลองนี้ ดังตารางที่ 8 ในการทดสอบสมมุติฐาน ยอมรับ H0, ไมมีความแตกตาง d0 แสดงวากระสุนปนตัวอยาง C และ D ไมมีความแตกตางกัน
64
ตารางที่ 8 แสดงการคํานวณผลการทดสอบความแตกตางของตัวอยาง C และ D
สําหรับการเปรียบเทียบความแตกตางของ d ในเปอรเซ็นตขององคประกอบทางเคมีที่จําแนกชนิดของอนุภาคที่พบไวโดย เปนการกําหนดชวงของความแตกตาง หลังจากนั้น แบงชวงของความแตกตางเพิ่มขึ้น โดยอยูในชวงบวก (positive) และ ลบ (Negative) ในการศึกษานี้ ผลรวมของชวงทั้งหมดเปน 18 ดังนั้น คาของ T มีคาเทากับ 18 เปรียบเทียบคาของ T กับ T ( คาของตัวแปร N = 8 และมีคานัยสําคัญ r,α cal cal α = 0.05) ในการศึกษานี้ T มีคาเปน 4 ดังนั้น คาของ T มีคามากกวา คาของ Tr,α r,αcal จึงไมยอมรับสมมุติฐานนี้ แสดงวา ตัวอยาง C และ D ไมมีความแตกตางกัน สมมุติฐานนี้ใหผลตรงขามกับการสังเกตของเรา 3.2 คาสัมประสิทธ์ิความสัมพันธของ R-Spearaman ( R-Spearaman rank correlation coefficient ) R-Spearman และ T-Kendall เปนการหาคาสัมประสิทธิ์ความสัมพันธเหมือนกัน ในการทดลองนี้ ไดนํามาประยุกตใชหาความสัมพันธของกระสุนปนแตละชนิดที่ใชในการทดลอง สมมุติฐานยอมรับ แตไมมีความสัมพันธระหวางตัวอยาง C และ D ( H0 : R = 0 ; H : T = 0 ) สมมุติฐานถูกตอง เมื่อ R < Rr,α0 หรือ T < Tr,α
ส่ิงที่ตามมาภายหลังจากการคํานวณหาคาสัมประสิทธิ์ความสัมพันธของ Spearman ของตัวอยาง C และ D แสดงดังตารางที่ 9 ตารางที่ 9 แสดงการคํานวณหาคาสัมประสิทธิ์ความสัมพันธของ R-Spearman ของตัวอยาง C และ D
65
ความแตกตางของคา d ระหวางชวง เปนการคํานวณคาองคประกอบทางเคมีที่จําแนกทั้งหมดในเขมาปนตัวอยาง หาคาของ R ไดจากสมการที่ 1 มีคาเทากับ 0.411 เมื่อเปรียบเทียบกับคา Rr,αcal = 0.643 ( N = 8, α = 0.05 ) ปฏิเสธสมมุติฐาน ไมมีความสัมพันธกันระหวางตัวอยางที่เปรียบเทียบ 3.3 คาสัมประสิทธ์ิความสัมพันธของ T-Kendall (T-Kendall rank correlation coefficient ) การคํานวณหาคาสัมประสิทธิ์ความสัมพันธของ T-Kendall มีการระบุกลุมตัวแปร เพื่อเปรียบเทียบทั้งตัวอยางและชวงของขอมูลที่จัดลําดับไว ดังนั้น ชวงของขอมูลขององคประกอบทางเคมีที่จําแนกไวของตัวอยาง C จะมีการเพิ่มขึ้นอยางตอเนื่อง โดยเริ่มจากปริมาณนอยๆกอน (ในตารางที่ 10 ) ตารางที่ 10 แสดงการคํานวณหาคาสัมประสิทธิ์ความสัมพันธของตัวอยาง C และ D