REPUBLICA DE VENEZUELA BOLETIN DE LA ACADEMIA DE CIENCIAS FISICAS MATEMÁTICAS Y NATURALES AÑO XXXVII - TOMO XXXVII N° 114 CUARTO TRIMESTRE AÑO 1977
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REPUBLICA DE VENEZUELA
B O L E T I N
DE LA
ACADEMIA DE CIENCIAS FISICAS
MATEMÁTICAS Y NATURALES
AÑO XXXVII - TOMO XXXVII N° 114
CUARTO TRIMESTRE
AÑO 1977
ACADEMIA DE CIENCIAS FISICAS, MATEMÁTICAS Y NATURALES PALACIO DE LAS ACADEMIAS
(Apartado de Correos 1421) Caracas - Venezuela
J U N T A D E D I R E C T O R E S
1975-1977
Presidente: Primer Vicepresidente: Segundo Vicepresidente: Secretario: Tesorero: Bibliotecario:
Dr. Miguel Parra León Dr. Maree! Granier Dr. Gustavo Rivas Mijares Dr. José Lorenzo Prado C. Dr. Víctor Sardi Socorro Dr. Alberto E. Olivares
Consultor Jurídico: Dr. Manuel Acedo Mendoza
A C A D E M I C O S DE N U M E R O
L—Luis Báez Duarte (Electo) 11.—Dr. Santiago Vera 1. 111.—Dr. José Lorenzo Prado IV.—Dr. Marcel Granier D. V.—Dr. Lucio Baldó
VI.—Dr. Alberto E. Olivares VIL—Dr. Guillermo Zuloaga VIII.—Gral. Rafael Alfonzo Ravard (Electo) IX.—Dr. Arturo Luis Berti (Electo)
X.—Dr. José A. O'Daly XL—Dr. Blas Bruni Celli (Electo)
XII.—Dr. Víctor M. López XIII.—Dr. F. Kerdel Vegas XIV.—Dr. Víctor Sardi Socorro XV.—Dr. Pablo J. Anduze
XVI.—Dr. Miguel Parra León XVII.—Dr. Erich Michalup XVIII.—Dr. William H. Phelps XIX.--Dr. Leopoldo Briceño 1. XX.—Dr. Luis Felipe Vegas XXI.—Dr.
Adolfo C. Romero XXII.—Dr. Gustavo Rivas Mijares XXIII.—Dr. Enrique Tejera XXIV.—Dr. Tobías Lasser XXV.—Dr. Leandro Aristeguieta XXVI.--Dr. H. Fernández Morán XXVII.—Dr. Luis Wannoni Lander (Electo)
XXVIII.—Dr. Gustavo Wallis XIX.—Dr. Eugenio de Bellard Pietri XXX.—Dr. Edgard Pardo Stolk
s
REPUBLICA DE VENEZUELA
B O L E T I N
DE LA
ACADEMIA DE CIENCIAS FISICAS
MATEMATICAS Y NATURALES
ANO XXXVII - TOMO XXXVII N" 114
CUARTO TRIMESTRE
AÑO 1977
COMISION EDITORA DEL BOLETIN
Dr. Miguel Parra León
Dr. Marcel Granier D.
Dr. Francisco Kerdel Vegas
C O N T E N I D O
HOMENAJE DE LA ACADEMIA DE CIENCIAS FISICAS, MATEMATICAS Y NA-TURALES, AL COLEGIO DE INGENIEROS DE VENEZUELA: Palabras del Dr. Miguel Parra León, Presidente de la Academia ................................... 3 Discurso del Dr. Román Pacheco Vivas, Presidente del Colegio de Ingenieros 9
CONFERENCIA DICTADA POR SIR KINGSLEY DUNHAM: Palabras pronunciadas por el Dr. G. Rivas Mijares, en el Auditorium del Palacio de las Academias, el viernes, 21 de enero de 1977, con motivo de la presentación del Conferencista .............................................................................................................................................................. 15
Segunda Conferencia de la serie "Oración Isaac Newton", pronunciada por Sir Kingsley Dunham, en el Auditorium del Palacio de las Academias, el viernes, 21 de enero de 1977: — ASPECTOS GEOLOGICOS DE LA ENERGIA MUNDIAL, A MEDIANO PLAZO ......................................................................................................................................................................................................... 19
GEOLOGICAL ASPECTS OF WORLD ENERGY IN THE MEDIUM TERM,
by Sir Kingsley Dunham ............................................................................................................................................. 41
LA EVOLUCION DESPUES DEL DARWINISMO, por Paulino Rodríguez ....................... 53
ANALISIS DE MADERAS. — CENTRO DE ENSAYOS. ENSAYO N° 513/II 61
CARACTERIZACION DE UNA FAMILIA EXPONENCIAL GENERALIZADA, por G.S.
Lingappaiah .......................................................................................................................................................................... 67
CHARACTERIZATION OF A GENERALISED EXPONENTIAL FAMILY, by
G. S. Lingappaiah ............................................................................................................................................................ 75
REUNION DE ACADEMIAS HISPANO-AMERICANAS ......................................................................... 83
URGENCIA DE UN DICCIONARIO CIENTIFICO DE LA LENGUA CASTELLANA, por
Eugenio de Bellard Pietri ............................................................................................................................................ 85 LA FORMA DE LAS MOLECULAS DEL AGUA H2O, EN SUS TRES ESTADOS FISICOS
(SOLIDO, LIQUIDO Y DE VAPOR ACQUEO), por el Ingeniero Juan Lazzero .............. 95
LOS EDITORES NO ASUMEN RESPONSABILIDAD
POR LAS IDEAS EXPUESTAS POR LOS AUTORES
HOMENAJE DE LA ACADEMIA DE CIENCIAS FISICAS, MATEMATICAS Y NATURALES, AL COLEGIO DE
INGENIEROS DE VENEZUELA
PALABRAS DEL Dr. MIGUEL PARRA LEON, PRESIDENTE DE LA ACADEMIA
Señoras y señores:
Con el presente acto se adhiere esta Academia a la Semana del Ingeniero,
programada con motivo del 113? aniversario de la fundación del Colegio de
Ingenieros de Venezuela. Y no podía ser de otra manera dados los estrechos
vínculos que unen a nuestras dos instituciones, ambas empeñadas en realizar una
labor que contribuya a resolver los ingentes problemas en que se ve envuelto el
país.
Se puede decir que los programas que elaboran la Academia y el Colegio se
complementan. Basados estos programas en investigaciones que a su vez se basan
en principios científicos y tecnológicos destinados a impulsar el desarrollo, sólo
difieren en las características peculiares en que se desenvuelven sus actividades.
Son dos campos paralelos en fines y realizaciones, que en múltiples casos se
superponen y que por tal motivo deben coordinar y concatenar los esfuerzos en pro
de los fines superiores a que están destinados. De aquí el aporte invalorable de sus
ingenieros en todas las actividades desplegadas por la Academia, en un afán de
alcanzar metas de mejoramiento cónsonas con las exigencias del momento.
Y es que la Venezuela de hoy necesita de un esfuerzo que trascienda en el
proceso de su desarrollo. Existen en el país recursos naturales suficientes como
para romper el subdesarrollo que lo mantiene atado a todas las calamidades
inherentes a éste y también existen fuentes financieras bastantes como para
ejecutar los proyctos que cada vez requieren mayor urgencia. Y en esto de lograr
el bienestar social que tanto ansiamos, corresponde al ingeniero un papel
primordial, si no el primero. ¿Quién como él se encuentra preparado
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para estudiar los procesos de esa transformación, que obligan a la escogencia de
tipos apropiados de tecnologías? ¿Quién como él se encuentra preparado para
adelantar y ejecutar proyectos viables, o sea, que correspondan a las exigencias de
la hora? ¿Quién como él podrá calar y catalogar los problemas que se presentan,
con criterio técnico, ajeno a las añagazas de la política, de los intereses creados, de
la demagogia imperante y, lo que es peor, de la irresponsabilidad y abulia que se
extiende entre los diferentes mecanismos públicos y privados?
Si se quiere apreciar el papel del Ingeniero en todas las actividades de la
nación, basta con echar un mero vistazo a las múltiples especialidades en que hoy
se subdivide el ejercicio profesional. Y esto no por simple alarde o capricho del
legislador. El hecho obedece a ingentes necesidades inherentes a la transformación
del país en los diversos aspectos de la vida moderna. No se concibe que un pueblo
permanezca estancado entre rígidos moldes que no le permiten evolucionar de
manera acorde con los violentos progresos de la ciencia y la tecnología. Y es al
ingeniero a quien corresponde dirigir el proceso de la transformación.
Es imposible suponer que un país rompa el estatismo de épocas ya superadas
por las naciones industrializadas y no avance hacia metas definidas de
mejoramiento creciente. Mejoramiento en todas las etapas de su desarrollo. En el
proceso agropecuario e industrial, que implica una mayor capacidad económica y
financiera, que a su vez implica la posibilidad de avances en la evolución social de
las masas. Es perfectamente inocuo estar pregonando teorías y más teorías que
anuncian transformaciones sociales, mientras no se integre una economía de
producción capaz de respaldarlas. La oportunidad del ideólogo debe ser siempre
posterior a la del técnico y algo así como su consecuencia, y si se quieren
establecer instituciones estables y provechosas, hay que empezar por crear una
riqueza bien distribuida, pero a su vez también estable.
En el año de 1938 tuve oportunidad de destacar ante el Colegio de Ingenieros
algunos conceptos que mostraban de bulto el papel del ingeniero en el desarrollo
nacional. Entre ellos: "Por la índole de sus estudios, que exigen disciplina y un
amplio espíritu analítico, ninguna persona se encuentra mejor preparada que el
ingeniero para plantear y resolver los escabrosos problemas económicos". "Fácilmente podrá concluir cualquier persona de criterio más o menos lúcido, que
hay efectiva incompatibilidad entre la falta de conocimientos matemáticos y el
desempeño apropiado de los cargos en que se estudian y resuelven los problemas
básicos del país. Es posible que la' notoria deficiencia que se ha venido observando
en los expresados servicios,
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El Dr. Parra León pronuncia las palabras de apertura
en parte obedezca a esta causa". "Toca hoy a nuestro Colegio la tarea de hacer notar
al público y al Gobierno la anomalía de una situación que en forma tan directa
interviene desfavorablemente en la estructura económica del país. Y toca a todos
los ingenieros venezolanos ampliar el radio mera-mente profesional en que hasta
hoy han desenvuelto sus actividades, guiados por un criterio chato e irresponsable,
en beneficio de una colectividad que tiene el derecho de exigirles mayor, más
amplia y más fecunda colaboración para resolver los problemas fundamentales que
mantienen poco menos que estancado el desarrollo progresivo de la república".
Señores ingenieros:
Es para mí motivo de suma satisfacción presidir la primera reunión pública y
conjunta que celebran la Academia y el Colegio.
La importancia de la oportunidad me obliga a extenderme en otros breves
comentarios que tienden a despejar las dudas que aún subsistan en algunos
profesionales.
Si un pueblo pretende adquirir un alto nivel en el desarrollo tecnológico, ó
tiene que adaptarse a los cambios violentos que se vienen operando en los diversos
aspectos de ese mismo desarrollo, cuya herramienta fundamental está constituida por los
avances logrados en el campo de las matemáticas.
Dentro de la revolución industrial en que hoy el hombre moderno se encuentra
sumergido, nada escapa al influjo de los números. Ni siquiera la estadística,
disciplina esencialmente social y que analiza hechos sociales, deja de aplicar el
razonamiento matemático al valerse de la aritmética y del cálculo diferencial para la
solución de sus problemas.
Durante el presente siglo se ha operado una revolución científica y por ende
tecnológica que viene transformando la economía mundial. La aplicación cada vez mayor
de nuevas tecnologías al proceso de la producción ha sido determinante en el desarrollo
económico y ha repercutido en el campo social, r cultural y político. Con ello se ha
logrado reducir los costos, aprovechar recursos que no eran utilizables, sustituir productos
naturales por sintéticos y desarrollar otros nuevos.
Un profundo cambio se ha operado y se seguirá operando en las relaciones
internacionales debido al desarrollo de nuevas tecnologías. Una creciente
interdependencia entre las naciones se muestra hoy en el flujo y reflujo de los
capitales, en el intercambio de tecnologías y en el incremento y orientación del
comercio mundial. Desafortunadamente los países subdesarrollados no cuentan con
organismos ad-hoc que mantengan en progreso continuo el avance científico y el
tecnológico. Esto los mantiene en permanente condición de dependencia.
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Los anteriores asertos se ponen de bulto en aquellas naciones que han tratado
de sustituir sus tradicionales importaciones a través de procesos de producción
nacional. En numerosos casos se han visto obligadas a usar tecnologías importadas
porque su bajo nivel científico a ello las obliga. Esto sólo constituye un simple
cambio de importaciones, que presenta la faz aparente-mente saludable de generar
empleos, pero que en el fondo redunda en perjuicio para los adquirientes, por la
baja calidad o mayor precio de los productos que se ofrecen.
Y aquí aparece la conclusión clave a que quería llegar. Resalta la necesidad
urgente de que la Academia y el Colegio se pongan de acuerdo para colaborar en el
diseño de una política científica y tecnológica que se funda-mente en el amplio
potencial de recursos conque cuata el país. Si esta política no se estructura con la
rapidez que el caso requiere, la población continuará amenazada por el fantasma del
hambre y las metas previstas sobre salud, educación, trabajo, vivienda, transportes
y conservación de recursos renovables, premanecerán en el campo de los anhelos
insatisfechos.
No se debe olvidar que sin el establecimiento de una plataforma científica y
tecnológica no se podrán alcanzar niveles convenientes de desarrollo y que sólo a
través de un trabajo continuo y persistente esa plataforma adquirirá la solidez y
estabilidad adecuadas.
Distinguidos colegas del Colegio:
En nombre de la Academia y en el mío propio, les doy la bienvenida a este
salón, al que les ruego consideren como parte integrante del hermoso edificio de los
Caobos. Todos ustedes se encuentran en su casa y pueden estar seguros de que en
cada oportunidad en que nos visiten nos será honroso atenderlos como
profesionales de méritos intrínsecos.
Si esta reunión incrementa en algo las cordiales relaciones que siempre han
unido a la Academia y al Colegio, todos nos sentiremos confortados.
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DISCURSO DEL Dr. ROMAN PACHECO VIVAS, PRESIDENTE DEL COLEGIO DE INGENIEROS
Sr. Presidente de la Academia de Ciencias Físicas,
Matemáticas y Naturales,
Sres. Miembros del Colegio de Ingenieros de Venezuela,
Sres. Académicos,
Señoras y señores.
He recibido la honrosa designación por parte de la Academia de Ciencias
Físicas, Matemáticas y Naturales, para pronunciar esta tarde, en este ( solemne)
recinto, el Discurso de Orden en el Acto Homenaje, que dicha corporación ofrece
al Colegio de Ingenieros de Venezuela, con motivo de celebrar el 113 Aniversario
de su fundación; y para festejar, también en estos días, la Semana del Ingeniero, del
Arquitecto y de los profesionales afines.
Este mensaje, quiero se le entienda, es el que ofrece y lleva, en forma muy
especial, la vez de todos estos profesionales (los ingenieros) que hoy formamos
parte de esta Academia Nacional de Ciencias. El de a quienes les han ligado
siempre, estrechos vínculos espirituales con sus colegas agrupados en esa
Institución, que hoy celebra, con orgullo, un año más de dilatada existencia. De una
vida activa y de una muy cargada y fructífera trayectoria que ha contribuido, sin
dudas, a formar una conciencia colectiva en la gran responsabilidad que, por sus
propias características, le ha tocado y le habrá de tocar desempeñar, como
Institución aglutinadora de estos profesionales universitarios para quienes es dable
esperar, cada vez con más propiedad, orientaciones que les conduzca a una actitud
ciudadana y ductora de sus propios actos.
Centenaria institución creada bajo el cobijo nombre de la "Academia de
Matemáticas" que fundara el ilustre Don Juan Manuel Cajigal, cuando en 1830 por
decreto del Poder Legislativo y en 1831 por Decreto Ejecutivo, se constituyera en
cuerpo; y que para el año de 1861, previo Decreto Reglamen-
•
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tario del 24 de octubre de 1860, le diera origen al "Colegio de Ingenieros de
Venezuela".
Tal decreto dispuso entonces que todos los ingenieros de la República, se
constituyeran en un cuerpo que se denominaría "Colegio de Ingenieros", colocado
bajo la protección del Gobierno Nacional.
Este organismo se reúne el 27 de octubre de 1861 en Asamblea Preparatoria,
en los salones del Colegio "Santa María", un año después del decreto que lo creara,
y con la presencia de 13 ingenieros. Quedó el Colegio así, oficialmente constituido,
el siguiente día 28 de octubre, bajo la presidencia del muy ilustre Comandante de
Ingenieros Don Juan José Aguerrevere, y con la asistencia de 28 ingenieros, de
entre unos 61 estimados para la época por la publicación intitulada "Revista
Científica".
A un mes de esa instalación, ya el también Comandante de Ingenieros Don
Lino José Revenga, anunciaba la conclusión del titulado "Anuario de
Observaciones Astronómicas", elaborado por él en colaboración con el ingeniero
Santiago García y con la de algunos de los alumnos de la Academia.
Para entonces —por las primeras comisiones designadas el 1? de diciembre
del mismo año de su fundación— se pueden conocer sobre las áreas de interés en la
acción de esa corporación: la Geodesia y la Náutica; la Ingeniería y
Construcciones; la Estadística, y las Ciencias Naturales y Militares.
Su objetivo primero era el relativo al fomento de las ciencias exactas y
naturales de Venezuela. De unas Ciencias Naturales que con un Olegario Meneses,
"el más cabal conocedor de nuestra flora después de Humboldt", como bien lo
apuntara ya Luis Revenga, habría de sufrir también hoy el deterioro de nuestra
tierra, fustigada por un incesante choque de contaminantes; y lloraría ese deterioro
del paisaje que hoy contemplamos con una indiferencia que ahoga.
La conservación de los Recursos Naturales era ya, también, preocupación de
ese grupo pionero de nuestro Colegio, como lo muestra la designación, en 1868, de
una Comisión creada expresamente para la defensa de tales recursos.
La intervención del Colegio en la docencia, por otra parte, fue muy signi-
ficativa como lo señala el texto del propio decreto de su creación, al darle la
facultad "...de intervenir, vigilar e informar periódicamente sobre la Academia de
Matemáticas".
El Colegio, en su natural evolución institucional, aparece asociado más
recientemente con los aspectos gremiales de sus afiliados, al aparecer en el
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•
El Dr. Pacheco Vivas y otros concurrentes al acto.
tapete público en 1922, la redacción de un proyecto de Ley que, aun cuando no
considera ni sanciona el Congreso Nacional para ese año, lo hace y lo promulga ya
en el año de 1925.
Y más recientemente, en 1958, el Colegio de Ingenieros de Venezuela, entra a
ejercer entre sus actividades, aquellas referentes al interés público, cuando la Ley
de Ejercicio correspondiente, le otorga facultades para intervenir en todos aquellos
aspectos considerados como fundamentales para la Nación.
Hay más, le toca al Colegio ejercer acciones para cubrir los reiterados
desajustes de esta etapa de un violento desarrollo por el cual atraviesa Venezuela,
para que pueda lograrse construir así, un país que sea cada vez más dependiente de
sus propios recursos y posibilidades.
En el transcurso de los años de su historia, en el Colegio de Ingenieros se han
perpetuado nombres ilustres los que, con frecuencia venimos leyendo
al estar adosados a los muros del auditorium del Colegio: los de Alfredo Jahn, á
de Juan José Aguerrevere, de Agustín Codazzi, de Manuel Felipe Herrera Tovar; los de
Jorge Nevett, Jesús Muñoz Tébar, Juan Manuel Cajigal; y los de un Agustín Aveledo,
Manuel Cipriano Pérez, Alejandro de Humboldt; y el de Antonio José de Sucre —el
coloso de Ayacucho, de la Pampa de Quinua— a quien los países bolivarianos rinden
homenaje en éste, el año del sesquicentenario de esa batalla, en donde su ingenio le
inmortalizara.
Ingenieros que en su época dejaron una huella para nuestras generaciones;. un
ejemplo de dedicación a sus labores profesionales; y un ejemplo del esfuerzo que no
escatimaron en ofrecer, para crear dentro del limitado marco de su tiempo, una
concepción tecnológica por la adaptación a las modalidades del medio que les rodeaba,
poco propicio por cierto, para ejercer muchas funciones que estaban, realmente, fuera de
las meramente tradicionales •
de su época.
Hoy, cuando el Registro de Inscripciones del Colegio acusa la elevada cifra de
14.600 miembros, quintuplicando el número de enlistados para el año de 1960; y
cuando esta profesión, que en sus principios estuvo circunscrita a la de ingenieros
civiles y militares, aparece hoy con una gran diversidad de especializaciones, cada
vez más heterogéneas, tendientes a conformar un cuadro complejo que no le
permite al Colegio, en forma fácil, ejercer sus intrínsecas actividades de una
agrupación con las características de corporación única profesional.
Es un desafío que el Colegio y sus propios afiliados tendrán que enfren-
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tar, para adaptar al momento en que se vive, el liderazgo que el Colegio ha venido
manteniendo en estas últimas décadas de su existencia.
Este desafío, que la realidad de hoy nos presenta, obliga necesariamente a
revisar todos aquellos aspectos que guardan en sí una lógica relación con la misma
formación y actitud de estos profesionales; con su papel primordial en relación con
las distintas y múltiples acciones del Estado y de particulares, y en donde la
presencia de estos egresados universitarios, se hace esencial, imprescindible, para
lograr el esperado desarrollo integral que a cada momento se pregona para este
país.
El problema de una racional explotación de nuestros recursos naturales: del
petróleo y la minería en general; de la agricultura y su correlación con la ganadería.
Sobre la instalación y operación de la industria metalúrgica —tan esperada
superación por cierto, de la llamada etapa del "Moldeo de los Metales"—señal clara
e inequívoca que apunta hacia un avance tecnológico, capaz de hacernos entrar en
una real y eficiente etapa de un pleno desarrollo e industrialización. También, de la
importante industria química y el papel de nuestra profesión en su mejor
establecimiento y desarrollo, para que en conjunto con las otras áreas de
competencia ya señaladas, y las de la ingeniería eléctrica y mecánica, de la civil y
de las profesiones afines que conforman el Colegio: la Arquitectura y el Urbanismo
y la Ingeniería Agronómica, configuren un cuadro que pueda borrar pronto, el
criticado fenómeno de la transferencia y de la importación tecnológicas.
Y los problemas de infraestructura, en los que nuestras profesiones colaboran
dentro del sector de la educación y la salud, en donde cada día, aparecen fenómenos
con una mayor ingerencia para con nuestros colegas todos.
Lo anterior se evidencia al indicar que, el Consejo Nacional de Investi-
gaciones Científicas y Tecnológicas —CONICIT— en una de sus más recientes
publicaciones, fija como áreas prioritarias del desarrollo: la Industria Petrolera, los
Procesos Industriales, el Desarrollo Agrícola, el Proceso Urbanístico y la
Educación y la Salud, dentro de las cuales el papel del ingeniero y profesionales
afines, es, sin lugar a dudas, crucial para ese comentado desarrollo.
Por ello, así, el Colegio de Ingenieros de Venezuela está llamado, nece-
sariamente, a intervenir en forma más directa, en los planes de formación de los
Recursos Humanos que son requeridos en Venezuela para superar, a corto plazo y
en forma definitiva, esa etapa transicional por la que atravesamos; y para lograr con
ello, nuestra independencia científica y tecnológica.
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En donde prive la racionalización de nuestro papel de país independiente al
erradicar las inconvenientes adopciones, por las lógicas adaptaciones del
conocimiento y sus aplicaciones, en función de los parámetros locales que las
justifiquen.
Muchos de los programas de estudio que actualmente vienen ofreciendo
nuestras universidades, deben ser revisados a la luz del creciente y dinámico
cambio, que de todo orden, afecta hoy a la humanidad.
En tal sentido, el colaborar más estrechamente en la formación de pro-
fesionales en esas áreas prioritarias mencionadas; en el establecimiento de carreras
interdisciplinarias dentro del campo tecnológico; en la orientación de programas de
Cursos de Postgrado, que permitan formar dirigentes más idóneos, con una real
capacidad de acometer los problemas más urgentes que hoy encara Venezuela, en
su marcha hacia las nacionalizaciones de las industrias básicas existentes en el
territorio nacional.
La posibilidad de reorientar a nuestras más noveles promociones, en la
búsqueda de una investigación aplicada; de las más óptimas lineas de acción
productiva; y aun, la necesidad, cada día más creciente, de realizar acciones
efectivas en preservar y conservar nuestro ambiente, evitando el deterioro ya
señalado, de una tierra que con su limitada capacidad asimilativa, se resiente de
esos múltiples choques que los residuos provenientes de la actividad del hombre,
degradan más y más nuestras aguas, nuestra atmósfera y nuestra gleba.
Y que nuestro ingeniero de hoy, mire con reserva, una explotación del
territorio orientada más hacia la optimización del beneficio económico, y dejando
de lado otros valores más importantes en lo conceptual de la vida.
Que para ello, en su formación, no escape lo humanístico, que ha de darles la
necesaria sensibilidad por nuestros problemas sociales; y que les llevará a fijar una
conducta más acorde con la problemática del crecimiento integral de su país. Que
se entienda la interacción entre sociedad y tecnología, para determinar la influencia
de los factores no técnicos sobre las soluciones del profesional.
Que lo social y económico; lo cultural, regional y espacial, les permita lograr
un enfoque metodológico que pase, del estudio tradicional de sistemas cerrados, a
la concepción de sistemas, en donde más bien, la interrelación del objeto con su
medio ambiente, sea el que determine por particular interés, una conducta y un
criterio diferentes, para llevar a Venezuela hacia el encuentro de su propio destino.
Señores.
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CONFERENCIA DICTADA POR SIR KINGSLEY DUNHAM
PALABRAS PRONUNCIADAS POR EL Dr. G. RIVAS MIJARES, EN EL AUDITORIUM DEL PALACIO DE LAS ACADEMIAS, EL VIERNES, 21 DE ENERO DE 1977, CON MOTIVO DE LA
PRESENTACION DEL CONFERENCISTA
Señor Presidente de la Academia de Ciencias Físicas,
Matemáticas y Naturales,
Señor Kingsley Dunham, Secretario de la "Royal Society of London",
Señores académicos,
Señoras y señores:
Representa para la Academia de Ciencias Físicas, Matemáticas y Naturales y
para mí, designado al efecto, un honor el hacer hoy, la presentación de nuestro tan
distinguido expositor: Sir Kingsley Dunham, quien es actualmente el
Vice-presidente, Secretario de Asuntos Extranjeros y Director del Instituto de
Ciencias Geológicas de la Sociedad Real de Londres.
El tema de la conferencia que hoy nos presenta Sir Dunham, es un tema en sí,
no sólo de actualidad vibrante, sino que es además, apasionante y de muy particular
interés para Venezuela, dada la marcada dependencia económica de nuestro país,
para con la más utilizada y solicitada fuente energética durante la pasada y la
presente década: el petróleo.
El norte de su disertación aparece relacionado, como su título lo indica, con
los Aspectos Geológicos de la Energía en el Mundo, que representa por cierto un
muy completo compendio de la problemática que ya hoy, acosa a nuestro mundo
con el notable crecimiento en la demanda de combustibles que nuestra civilización
requiere, para mantener, y más aún, para satisfacer las casi astronómicas cifras que
de todo tipo son requeridas para continuar el ritmo de crecimiento que vienen
determinando los fenómenos de Urbanización y de Industrialización en nuestro
planeta.
Esta presentación de Sir Dunham, está dedicada a la memoria del genio
matemático que fuera Isaac Newton, y que por ello constituye en sí,
una exposición pro-memoria al autor de la tan connotada obra "Philosophiae
Naturalis Principia Mathematica".
Vale la ocasión para indicar que Isaac Newton fue uno de los primeros
miembros titulares de la "Royal Society" de Londres, Sociedad Científica a la cual
se incorporara en el año de 1672. Institución científica que, a pro-pósito de la visita
de nuestro distinguido huésped, está por ello hoy, aquí, tan dignamente
representada.
El conferencista nos habrá de llevar a través de hechos históricos remotos y
recientes, a lo largo de la disyuntiva que ha representado siempre para el hombre, la
utilización de los tan distintos y variados combustibles disponibles y explotados, en
su afán por crear y evolucionar, y en especial, los de aquellos combustibles fósiles
que como la lignita, la hulla y el petróleo, fuentes de las cuales ellos derivan, están
comprendidos, desgraciadamente, dentro de aquellos recursos de carácter
no-renovables. Como contraste para dar a entender cómo se agudiza más la actual
problemática energética, nos presenta el autor estimaciones sobre la demanda de
carácter exponencial que viene caracterizando el consumo de tales combustibles en
el mundo.
El Sr. Dunham nos muestra, con interesantes detalles, una información
tabulada y esquematizada, en donde se puntualiza la magnitud de este problema
energético.
En ello, y entre los más significativos parámetros, incluye las curvas que
muestran la tendencia de crecimiento poblacional acusada por el mundo actual y el
crecimiento correspondientes a la producción de metales, factores ambos,
íntimamente ligados con el consumo de energía. Además, por razones
comparativas, suministra la información relativa a la producción mundial de
carbón, lignita y petróleo, incluyendo en ello, como factor más impactante, las
estimaciones del ciclo de producción de petróleo en los cinco continentes.
Mr. Dunham, analiza por otra parte, las cifras que actualmente se manejan, a
nivel internacional, sobre las posibles reservas energéticas más importantes, las del
petróleo y del carbón.
Analiza también, las posibilidades de utilización de la energía nuclear en sus
variadas modalidades, incluyendo los de más recientes enfoques relacionados con
el "reactor de aguas livianas" del tipo americano, del "reactor de generación de
vapor de aguas pesadas", y el llamado "Reactor Breeder", con este último de los
cuales se espera generar nuevos combustibles a través del impacto de neutrones
acelerados sobre isótopos del Uranio, distintos al U235, y posiblemente sobre los
isótopos del torium. Sobre esto último, no debe olvidarse las reservas que hoy se
presentan sobre la naturaleza
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del plutonium generado, y con la disposición de los residuos que así se producen,
aspecto considerado como limitativo, si se toma en cuenta la actual campaña para
la recuperación del ambiente ya bastante deteriorado, principalmente, por las
actividades industriales del hombre.
Presentará Sir Dunham, además, aspectos relacionados con las posibilidades
de utilizar la energía que resulta de los movimientos del agua bajo la acción de la
gravedad para generar la fuerza hidroeléctrica. En ellos y la de las mareas, en
especial, cuando estas últimas sufren significativas variaciones de elevación.
Se refiere, también, a los estudios que se adelantan respecto a las fuentes de
energía geotérmica, en especial, la que pudiera resultar con la inyección de aguas
superficiales en profundos estratos de la costra terrestre. Y con las posibilidades
que ofrece una utilización de la energía solar, al reconocerse la inmensa e
inagotable fuente de energía que por tal razón recibe nuestro planeta.
Son dramáticas, en sí, las cifras que habrá de presentarnos nuestro
distinguido ponente, cuando trata de estimar el tiempo requerido para que se
agoten las llamadas `"reservas probadas", muy poco tiempo si pensamos en
términos de años, y menos aún, si para esa estimación, como ocurre en sus
predicciones, se toma en cuenta la taza de producción de combustibles basada en
la correspondiente del año de 1970.
Sir Dunham, estamos seguros, dará a esta exposición, toda la experiencia,
toda la invalorable información actualizada que posee, y la importancia de la
presentación, además, por haber él estado ligado con esta problemática de la
energía y su utilización dentro de un país que, como Inglaterra, ha estado siempre
a la vanguardia de tales disyuntivas y por ser un país altamente industrializado,
con particular interés por predecir el futuro de este tan delicado enigma de nuestro
siglo.
Deseo, para terminar, que la conferencia de Sir Kingsley Dunham, despierte
aún más interés en la audencia, y que los invite a reflexionar sobre la tan
comentada y denominada "crisis energética mundial".
Señores.
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SEGUNDA CONFERENCIA DE LA SERIE "ORACION ISAAC NEWTON", PRONUNCIADA POR SIR KINGSLEY DUNHAM,
EN EL AUDITORIUM DEL PALACIO DE LAS ACADEMIAS, EL VIERNES 21 DE ENERO DE 1977
ASPECTOS GEOLOGICOS DE LA ENERGIA MUNDIAL, A MEDIANO PLAZO
Por Sir KINGSLEY DUNHAM
Sir Isaac Newton, nacido el Día de Navidad, hace 335 años, ha sido
reconocido generalmente como el Padre de la Era de la Razón. Fue un genio
matemático que (en cierto modo paralelamente con Leibnitz), desarrolló el cálculo;
creó asimismo el concepto de las series infinitas; mejoró el álgebra y el análisis
matemático. Su pbilosophiae naturalis principia matheanatica, publicado por
primera vez en Londres en 1687, sigue históricamente siendo una de las mayores
contribuciones a la ciencia, iluminando las matemáticas del movimiento bajo
fuerzas impresas en el espacio libre y en medios resistentes, y conduciendo al
concepto de la fuerza de gravedad como clave de los movimientos de los cuerpos
celestes. Fue asimismo un experimentador inspirado, que produjo en 1672 el
primer telescopio de reflexión, y contribuyó de manera importante al desarrollo de
la óptica. Siendo un muchacho cuando la Real Sociedad de Londres fue fundada en
1660 no fue nombrado Miembro hasta el año 1672; pero fue su Presidente. En un
sentido real, fue el heredero de Descartes, Galileo y Bacon. La Revolución
Industrial, que se inició en Inglaterra en el siglo XVIII, extendiéndose por el
Noroeste de Europa y por Norte América durante el siglo XIX, si bien basada
parcial-mente en una considerable inventividad nativa, no hubiera podido desarro-
llarse sin la Mecánica Newtoniana y sus consecuencias, del mismo modo que la
revolución nuclear de nuestros días requirió como base el concepto de
* Fellow and lately Foreign Secretary of the Royal Society of London.
1 9
transformación de la masa en energía de Einstein, representado por la fórmula: e =
m c2.
La energía, durante toda la Revolución Industrial, siguió siendo un concepto
abstracto y teórico: tan sólo durante las últimas dos décadas ha llegado a
convertirse en una salida altamente práctica, al llegar a darnos cuenta de que el
combustible de origen fósil que la corteza terrestre nos ha venido ofreciendo en
forma conveniente y a un precio barato, distan mucho de ser inacabables.
Previamente a la Revolución Industrial, la energía necesaria para cocinar y
proporcionar calor a los hogares provenía de la leña o, a partir del siglo XVII, de
carbón en pequeñas cantidades. En los casos en que se necesitaba recurrir a energía
mecánica para moler, bombear agua o extraer mineral de las minas, ésta podía
obtenerse de molinos de viento, norias o tornos accionados por animales. La
sencilla maquinaria envuelta solía estar constituida por materiales locales,
principalmente madera con pequeños refuerzos de hierro.
Sin embargo, tan pronto comenzó a desarrollarse la fabricación organizada,
estas primitivas fuentes demostraron no encontrarse en capacidad de ofrecer el
desarrollo necesario para suplir la energía requerida. El sensacional invento de la
máquina de vapor hizo posible la industrialización y en las naciones avanzadas, el
siglo XIX fue testigo de un aumento exponencial en el consumo de carbón del
orden de un 3,5% anual. Esto llevó a una cifra de producción en la Gran Bretaña de
doscientos ochenta y nueve millones de toneladas, cifra que se alcanzó en 1913 y
que nunca hemos superado; más bien ha habido una tendencia irregular hacia la
baja, al punto de que nuestra producción carbonífera del año pasado fue de 166
millones de toneladas, es decir: menos de lo que se producía hace un siglo.
Probablemente, la Gran Bretaña (que dirigió la Revolución Industrial), fue el
primer país industrializado en darse cuenta de que un crecimiento exponencial en la
producción de energía no puede mantenerse en forma indefinida. El significado de
esta lección solamente ahora comienza a apreciarse a nivel mundial.
Los combustibles fósiles (lignito, hulla, antracita y petróleo en sus formas de
gasolina, gas y alquitrán) se encuentran todos incluidos desde el punto de vista
humano, en la categoría de recursos no renovables. El grueso de nuestro carbón
comenzó a formarse en la Era Westfaliana (hace más o menos 300 millones de
años) y ha necesitado todo este tiempo para tronsformarse de turba forestal en el
producto que hoy utilizamos, proceso en el que se ha operado una reducción a la
vigésima parte de su volumen. Naturalmente, la turba sigue produciéndose, pero
lógicamente no podrá
20
reemplazar al carbón que venimos utilizando a tal velocidad. Exactamente lo
mismo puede decirse de todas las variedades de petróleo, la mayor parte del cual se
ha ido concentrando probablemente durante los últimos 50 a 100 millones de años.
Sin duda, en la actualidad se está formando algún petróleo, pero a un ritmo tan
lento, que no puede ser tomado en cuenta para la satisfacción de nuestra demanda.
Sin embargo, los combustibles difieren en forma considerable de otros
recursos no renovables de la corteza terrestre, tales como los minerales de hierro,
aluminio, cobre o plomo, que asimismo son objeto de una demanda
exponencialmente creciente (véase figura 1). Muchos de los metales pueden ser
recuperados y refundidos en forma que por lo menos una cierta proporción pueda
volver a ser utilizada. No es éste el caso de los combustibles fósiles, que una vez
utilizados se pierden para siempre. No obstante, el problema de la disponibilidad de
energía a costo razonable ejerce una mar-cada influencia en la disponibilidad de
otras materias primas de la corteza terrestre. Por ejemplo, el mineral de cobre puede
hoy en día ser extraído rentablemente cuando contiene únicamente un 0,4% de
metal; si el costo de la energía fuera lo suficientemente bajo, sería posible la
extracción de minerales de grados mucho más bajes, y que existen en cantidades
mucho mayores. En la actualidad, y con los costos de la energía en alza vertiginosa,
la disponibilidad de materias primas, metálicas o no, tenderá a reducirse más y más.
Debe notarse que las curvas exponenciales resultan paralelas a as del cree miento
de la población mundial, aunque el aumento del porcentaje anual tiende a hacerse
más empinado debido a que son cada vez más les países que buscan
industrializarse.
En la figura 2 se reproduce la curva de producción mundial de energía
correspondiente a combustibles fósiles. Obsérvese cómo durante este siglo, el
petróleo ha ido reemplazando al carbón, al punto de que hoy en día más de la mitad
del suministro mundial viene del petróleo. La cantidad total de energía necesaria
para mantener al mundo en marcha durante el año 1 9 7 4 fue del orden de 0 ,2 5 Q;
en donde Q equivale a 1,05 x 1021 julios, o en cifras redondas, el equivalente a
9.150 millones de toneladas de carbón. La cifra correspondiente para la Gran
Bretaña es el equivalente a 35 0 millones de toneladas de carbón. La Gran Bretaña,
que hace un siglo producía y consumía alrededor de la mitad de la energía
producida por la humanidad, hoy consume poco más del 3 ,5 % y produce no mucho
más del 1%. Estas cifras ponen vivamente de relieve la magnitud del problema en
su conjunto.
¿Cómo puede seguirse proporcionando una cantidad tan inmensa de
combustible? Vamos a considerar cuatro fuentes principales, comenzando por el
petróleo:
21
Petróleo: La mayoría de los geólogos creen que la fuente definitiva de origen
del petróleo y de parte (no la totalidad) del gas fue la vida reproductiva de la zona
fósica de mares y océanos, particularmente las plantas tales como las algas. La
materia orgánica muerta, no destruida por la oxidación durante su descenso a
profundidades mayores, fue conservada en el fondo del mar y atrapada en
sedimentos en dicho fondo, en los que a través de cambios químicos se fue
gradualmente formando el petróleo; en determinado momento, éste emigró a través
de las porosidades del sedimento hasta llegar a "trampas" selladas junto a
desniveles o fallas geológicas. Así que los requisitos básicos para el descubrimiento
de recursos petroleros son: a) Una amplia cuenca sedimentaria, con elevada
proporción de estratos marítimos (en general se requiere un espesor de 3.000
metros para que se produzcan condiciones prospectivas); y b) "trampas"
estructurales o estratográficas capaces de concentrar los fluidos migratorios. En la
actualidad, la investigación geológica de la parte exterior de la corteza terrestre ha
progresado lo suficiente como para conocer las posiciones de las principales
cuencas sedimentarias; y tras cincuenta años de producirse petróleo en cantidad, se
ha ganado la suficiente experiencia para hacer posible una estimación a grosso
modo del petróleo que se puede esperar. Naturalmente, las únicas estimaciones
razonablemente exactas son las que provienen de los cálculos de las reservas de
campos ya taladrados pero también pueden calcularse las reservas desconocidas,
aunque con menor exactitud y confiabilidad. Son varios los expertos que han
producido cifras sobre las reservas mundiales totales: algunos de sus resultados se
presentan en la Tabla 1. Los mismos se han calculado en miles de millones de
toneladas de equivalente en carbón (tce), pero al pie de la tabla pueden encontrarse
los factores de conversión.
En los cálculos que han dado origen a estas cifras,' han sido utilizados por lo
menos cuatro procedimientos diferentes: (1) el uso de una constante, basada en la
experiencia de producción, por área unitaria de la cuenca sedimentaria; (2) uso de
una constante por unidad de volumen; (3) el método estadístico de King Hubbert,
basado en una proyección futura basada en datos de las petroleras sobre
producción, reservas comprobadas y descubrimientos, y '(4) el método de Hubbert
basado en descubrimientos por unidad de longitud de perforación exploratoria.
Debe tomarse en cuenta que en todas las discusiones sobre recursos (por contraste
con las reservas rigurosamente comprobadas) como las que comentamos, entra un
elemento subjetivo de consideración. Sin embargo, resulta interesante observar el
hecho de que después de un período de revisión ascendente, durante la campaña
mundial de prospección petrolera de principio de la década de los 50, las cifras
adoptadas por técnicos norteamericanos y británicos han acep-
22
tacto como buena la cifra de 2.000 x 109 barriles (453.000 millones de toneladas
de equivalente en carbón). Esta cifra contrasta con la de los expertos soviéticos
citados en la Tabla 1, cuyo cálculo es mucho más optimista, cifrando la cifra en
cerca del doble. ¿Significa esto que la URSS posee recursos petrolíferos mucho
mayores de lo que suponen los países occidentales, en caso de poderse explorar las
estepas heladas?
Debe hacerse hincapié de nuevo en el hecho de que las cifras de la Tab'.a 1
no significan reservas comprobadas. Bauerschmidt y col. han tratado de presentar'
una cifra de reservas comprobadas de petróleo y gas, que se presentan en la Tabla
2; la misma pone de relieve la distribución no uniforme de los recursos petroleros.
Las cifras publicadas' se presentan en términos de Q y se insertan los
correspondientes equivalentes en miles de millones de toneladas de carbón.
Si las cifras de la Tabla 2 son representativas y complejas, las reservas
comprobadas representan no más de una quinta parte de los recursos petroleros
totales esperados. Se cuenta con importantes nuevos descubrimientos,
principalmente en el Artico y en las plataformas continentales.
A simple vista, la comparación entre la producción anual y las reservas y
recursos parece halagüeña y uno se siente tentado de preguntarse si tenían sentido
los rumores recientes sobre crisis energética, aun por lo que se refiere al petróleo.
Parecen existir reservas para la producción de 40 años, al ritmo de 1970.
También resulta optimista a primera vista el comparar las cifras relativas a
recursos con la producción acumulativa mundial tal como plantea Hubbert (hasta
1972) ; 261 x 109 barriles, o sea 59 x 109 tce. Parece como si existiera por lo
menos seis veces más por extraer que lo que se ha extraído durante los 110 años
pasados.
Hay que reconocer, sin embargo, que estas cifras estáticas pueden resultar
muy engañosas. En tanto continúe el crecimiento exponencial en el consumo, las
mismas no resultarán significativas, y a pesar de que la tasa de aumento puede
haber disminuido a partir de la intervención de la OPEP en 1972, no existen
razones para creer que se haya desarrollado un cambio fundamental de norma. Las
cifras de Hubbert en 1974 ilustran perfectamente el efecto del crecimiento
exponencial. Durante los 105 años que terminan en 1962, el consumo de petróleo
en el mundo se estima en 132 x 109 barriles (30 x 109 tce.) ; pero durante los
siguientes diez años el crecimiento fue de un 7% anual, con el resultado de que
durante el transcurso de los mismos el consumo fuera casi igual al de los 105 años
pasados, y el
23
consumo total hasta 1972 quedara en 261 x 109 barriles. Demuestra además
Hubbert que desde que comenzó la producción, se han duplicado 38 veces las
cifras de consumo y que los recursos finales (según estimación) permiten
únicamente otros tres aumentos al doble. Para decirlo en pocas palabras: a menos
que se produzca una disminución substancial en el crecimiento exponencial, el
petróleo mundial se habrá terminado en unos 30 a 40 años. Este es el punto primero
en el dilema actual de la energía.
Por lo que se refiere al gas natural, los estimados sobre recursos de los
pasados 20 años varían entre los 147 x 109 tce. (ver Ref. k de la Tabla 3) y los 775
x 109 tce. (Ref. n en la misma tabla). Pero el patrón de consumo no se diferencia en
modo significante del del petróleo, y el gas (el más limpio y mejor de los
combustibles sólidos) no se ofrece como panacea para las dificultades que se
aproximan. ¿Qué ocurrirá entonces con las curvas exponenciales de tan acusada
tendencia alcista, como las que se presentan en las Figuras 1 y 2? Tal como ha
demostrado Hubbert en forma convincente, la curva completa para los recursos no
renovables es una curva de Gauss, que pasa por un climax y después disminuye
exponencial-mente. La figura 3 muestra la forma, referida al mundo. Parece ser que
por lo que a los Estados Unidos se refiere, el climax ha sido ya sobrepasado, y ha
comenzado la tendencia a disminuir. La predicción de Hubbert en 1956 era que
esto iba a producirse en unos doce años, y los acontecimientos le han dado
finalmente la razón (véase: Hubbert, 1969). Los Estados Unidos están ya
importando el 40% de sus necesidades. El patrón debe, a su debido tiempo,
aplicarse a todos los productores importantes; la predicción oficial del Ministerio
de la Energía por lo que se refiere al petróleo del Mar del Norte muestra este
patrón, señalando el punto más alto para 1981, aunque probablemente resulte
demasiado pronto.
Tal vez la característica más alarmante en todo esto sea que la tasa de
descubrimiento de nuevas reservas, tal como lo ha demostrado Sir Eric Drake,4 ha
ido disminuyendo en forma uniforme ya desde 1965. En dicho año se descubrieron
reservas por 24 x 109 barriles; durante el año pasado, la cifra fue de 7 x 109
barriles; y es opinión de la industria petrolera que los grandes campos de
300.000.000 de barriles y más (que han representado en el pasado alrededor del
80% de las reservas) ya no se descubren.
Carbón: En vista de esta situación, se ha hecho necesario regresar al
combustib?e tradicional de la industria: el carbón. En los Estados Unidos se han
iniciado importantes operaciones nuevas en estados productores de carbón, como
Nuevo Méjico y los del Este y Medio Oeste. En Alemania se han madurado los
planes para la fabricación al aire libre de lignito en la
24
cuenca del Rhin, a escala sin precedentes hasta la fecha: una sola de las fábricas se
ha propuesto como objetivo la producción de 60.000.000 de toneladas al año
(¡alrededor de 400 toneladas por tanda de hombres!). En mi país, el estímulo que
ha proporcionado la decisión del gobierno de reasumir los sondeos, ha conducido
ya a importantes descubrimientos de nuevos campos en Se'_by y Belvoir (por la
Junta Nacional del Carbón), y bajo Oxfordshire del Norte (por el Instituto de
Ciencias Geológicas).
El carbón, como creo que todos sabrán, es producto de vegetación terrestre,
árboles de los bosques y vegetación asociada, que crecieron en ciénagas cerca del
nivel del mar, produciendo turba, que fue deshidratada y comprimida al quedar
enterrada por largos períodos de tiempo bajo nuevos sedimentos. Los mejores
carbones se encuentran en estratos carboníferos superiores, conocidos en los
EE.UU. como de Pennsylvania, y en el resto del mundo como Westfalianos. Un
gran cinturón de estos campos de carbón superiores circunda el hemisferio norte,
pero no en forma continua, ya que movimientos de tierra ulteriores han dado lugar
a cuencas individuales. Los sedimentos son de aspecto llano costero, y el
crecimiento de los bosques carboníferos parece haber ocurrido al acumularse
arenas, cieno y aluvión un poco por encima del nivel del mar. La formación toda se
hundía intermitentemente, en forma que se crearon espesores de hasta 2 y 3
kilómetros de arenisca, pizarra y (a intervalos) vetas carboníferas. Entre tanto, la
compresión había convertido la turba en carbón; o en antracita, cuando se daban
condiciones especiales de calor o presión.
A pesar de que las observaciones superficiales de estratos que penetran en las
cuencas de carbón pueden en cierto modo conducir al establecimiento de la
estratografía, se necesita taladrar un cierto número de agujeros para investigar lo
que ocurre en el interior de las cuencas, como pre-requisito para un avalúo de
recursos, mientras que para determinar las reservas es necesario una red de
perforaciones más concentrada. La Tabla 3 ofrece unas estimaciones de los
recursos carboníferos mundiales.
En la Tabla 4 se presentan tres estimaciones sobre: distribución de los recursos
(columnas 1 y 2) y reservas (columna 3), por países o regiones. Debe de nuevo
hacerse hincapié en la falta de uniformidad en la distribución.
Todas las autoridades están de acuerdo en que las reservas y recursos
carboníferos de la URSS exceden en mucho a los de cualquier otro país; en que les
siguen los EE.UU., y en que China ocupa el tercer lugar. Los recursos combinados
de Europa son considerables. A simple vista parece que si se regresa a la minería de
carbón quedaría resuelto el problema de la
25
energía por 2.000 años (a un paso estático de producción), o más de 500, con alzas
y bajos exponenciales (Hubbert, 1974, Fig. 21).
Pero esto presupone aceptar que la mayor parte del carbón es recuperable,
cosa que la experiencia en el Reino Unido ha demostrado estar muy lejos de la
realidad; de hecho, con el desarrollo de los sofisticados métodos mecánicos de
extracción bajo tierra, la recuperación es cada vez menor. Cuando el carbón se
extraía y cargaba a mano, los métodos de minería eran altamente flexibles: podía
seguirse una veta hasta donde fuera y era factible llegar a recuperaciones del orden
de un 50% del carbón existente en determinada sección. Hoy en día, los métodos
manuales ya no son aceptables social ni económicamente, pero las máquinas
cortadoras, cargadoras y apuntaladoras sólo pueden trabajar en terrenos muy
simples geológicamente hablando.
El cuadro de los recursos y reservas del Reino Unido ofrece una llamativa
ilustración de este punto: los recursos brutos en vetas a profundidad no superior a
los 1.220 metros, y de un espesor de más de 50 cros. fueron estimados por la Junta
Nacional del Carbón durante la Conferencia Mundial sobre Energía de 1974, en
163.000.000.000 de toneladas. Pero de esta cantidad sólo 15.000.000.000 fueron
consideradas "físicamente explotables, accesibles desde hulleras existentes o
nuevas" mientras que el carbón económicamente recuperable se estima
corrientemente en 3.900.000.000 de toneladas, o sea más o menos un 2,5% del
total de las posibles reservas brutas;' resumiendo: tal como están las cosas en el
Reino Unido, sólo podemos contar con un suministro para 30 años a la tasa de
producción corriente, lo que proporciona por sí misma solamente una tercera parte
de nuestras necesidades de energía.
Otros países, más extensos y menos poblados pueden llevar ventaja en esto (a
costa de su medio ambiente), ya que pueden operar minas al aire libre en gran
escala; pero la escasez de agua suele limitar sus operaciones. Nosotros sólo
podemos contar con este tipo de minería para extraer un 0,25% de nuestras
reservas brutas. En los EE.UU. el porcentaje es de un 20%.' Ignoro lo que pueda
ser explotado al aire libre, de los vastísimos recursos de la URSS y China.
Debemos, sin embargo, decir que la sugerencia de algunos autores de que un 50%
de sus recursos brutos es recuperable, puede resultar superoptimista: W. Haefele 7
sitúa recientemente la cifra entre el 10 y el 20%.
Si aceptamos la cifra de un 20% como la que refleja el porcentaje normal de
recuperación mundial (incluyendo así ciertas explotaciones subterráneas, junto con
las al aire libre), nuestros 500 años de producción efectiva a escala
•
26
exponencial, quedan reducidos a 100 años, y debemos llegar a la conclusión de que
el carbón no es la solución al problema de suministro de energía a largo plazo
(véase Fig. 3). Se ha sugerido también que esta valiosa materia prima química no
debe ser consumida al por mayor como fuente general de energía.
La situación pudiera mejorar mediante avances en la mecanización de la
minería subterránea; y en mayor escala, si pudiera resolverse el problema de la
conversión in situ del carbón en gas, pudiera llegarse a resolver (tal como la
Naturaleza lo ha resuelto en los yacimientos de la parte Sur del Mar del Norte).
Pero tenemos entendido que los experimentos llevados a cabo por los soviéticos
durante 30 años y en tres diferentes cuencas mineras han fracasado totalmente hasta
la fecha;$ y si bien en los EE.UU. existe todavía interés en el asunto, no existen
motivos para gran optimismo. Parece probable que la cuestión toda de la extracción
subterránea de carbón en gran escala venga a resultar vital para la humanidad a
mediados del siglo XXI, a menos que para entonces se haya descubierto una fuente
de energía satisfactoria como alternativa. Uno se atrevería a prever que la
producción de energía llegaría a hallarse firmemente en manos de las tres
superpotencias continentales en caso de que la misma deba depender de los
recursos carboníferos que restan.
Nuclear: Entre los logros tecnológicos más notables de nuestros tiempos se
cuenta el haber domado la energía procedente de la fisión atómica, para dedicarla a
fines pacíficos, especialmente a la generación de electricidad. En la Gran Bretaña,
más del 10% de la electricidad generada proviene de los 11 reactores Magnox, pese
a que sólo uno de ellos está trabajando a la capacidad diseñada.
Tan pronto sean resueltas las dificultades experimentales en su construcción,
cinco avanzadísimos reactores de gas se sumarán a los mencionados y aumentarán
considerablemente la proporción. Lamentablemente, los reactores enfriados por
gas, tanto británicos como franceses no han resultado comercial-mente exitosos en
cuanto a poder ser construidos sin ayuda gubernamental; sólo el "American Light
Water Reactor" entra en esta categoría, e instalaciones de este tipo se contruyen en
varias partes del mundo. Recientemente, el Gobierno Británico decidió rechazar la
proposición de la Junta Central de Generación de Electricidad para instalar este tipo
de reactor en nuestro país, alegando razones de seguridad, pero introdujo un
moderno programa de reactores de agua pesada, generadores de vapor, y parece que
el prototipo está trabajando bien.
Hasta la fecha es muy bajo el porcentaje de energía obtenida de reac-
27
tores nucleares a escala mundial. La pregunta que debemos plantearnos es: ¿podría
la energía nuclear resolver el problema planteado a mediano plazo por la
desaparición del petróleo, y a largo plazo, por el agotamiento del carbón?
Las cantidades de combustible requeridas están muy por debajo de las que
requieren los compuestos de carbones fósiles. Por ejemplo: teórica-mente, la
energía liberada por 1 kg. de Uranio 235, es 10.000 veces mayor que la liberada
por un kg de carbón. Sin embargo, los reactores, de fisión no pueden hacer uso de
más del 20% de esta energía, así que 1 tonelada de combustible nuclear hace el
trabajo de 2.000 toneladas de carbón. Si el uranio se encontrara en la misma
abundancia en la corteza terrestre, el problema a largo plazo hubiera podido
considerarse resuelto; pero esto está muy lejos de la realidad. Si bien el uranio
existe en pequeñas cantidades en muchas partes, sólo en raros lugares se encuentra
concentrado en depósitos: Se encuentra en capas delgadas de conglomerados en
antiguos y parcialmente metamorfoseados estratos Pre-Cambrianos, como en
Witwatersrand, Africa del Sur, el Lago Eliot y el Río Blind, en Canadá; o se ha
introducido en areniscas, a través de canales de permeabilidad, como en la Meseta
del Colorado y otras partes del Oeste Norteamericano, o en Checoslovaquia.
También se presenta en vetas entrecruzadas en rocas Palezoicas, rellenas por
soluciones hidrotermales, entre las cuales, Joachimstal, Checoslovaquia, es la más
conocida.
En la tabla 5 se cita el resumen de reservas mundiales, publicado por la
OECD. Entre 1959 y 1972 se produjeron 278.665 toneladas de uranio. La
demanda de 25.000 toneladas en 1975, se espera llegue a 60.000 toneladas en
1980, y a 160.000 TM en 1990. Resulta claro, que si no se descubren mayores
reservas (y dado que según los programas conocidos de construcción de reactores
la totalidad de las reservas comprobadas y probables, se habrán agotado a
mediados de la década de los 80), deberán explotarse concentraciones mucho
menores. La situación en cuanto a recursos no es mejor que la del petróleo, y el
capital involucrado en la construcción de una capacidad suficiente para reemplazar
a los hidrocarburos durante los primeros años del milenio próximo, resulta
prohibitivo.
Los abogados de la energía nuclear colocan su fe en forma creciente en el
Fast-Breeder Reactor, que se espera genere nuevo combustible por el impacto de
neutrones rápidos en isótopos del uranio distintos del U2'5, y posiblemente en
isótopos, del torio. Se tiene entendido que existen prototipos prometedores, como
el Dounray, en Escocia, pero no es fácil que los mismos operen a escala comercial
completa hasta la década de los 90, aunque resulten un éxito. Debe ponerse de
relieve que no ofrecen una solución cierta. Y
28
debe asimismo admitirse que existen vastos sectores que temen los riesgos del
plutonio generado y del problema de eliminación de desperdicios.
i La fusión de isótopos del hidrógeno, tal como se produjo en la bomba termonuclear, en
caso de poderse controlar, constituiría una solución mejor desde el punto de vista
de los recursos, ya que el deuterio se encuentra disponible en cantidades ilimitadas
en el océano, y el proceso es "limpio". Pero las dificultades para el control de una
reacción que genera temperaturas de 1000.000.000°C parecen formidables, y hasta
la fecha no se entrevé una fuente positiva de energía en este procedimiento. Mis
amigos ingenieros o científicos nucleares opinan que se necesitan de 20 a 30 años
más de investigación y desarrollo, como mínimo, y que el éxito resulta más incierto
que en el caso del Fast-Breeder.
Agua: El agua, moviéndose en la superficie terrestre bajo la acción de la
gravedad, proporciona energía hidroeléctrica; pero si bien en los países
industrializados se explota ya mucha de su capacidad, la producción de energía,
según consenso general, no es más de un 3 o un 4% de las necesidades mundiales,
ni es fácil que sobrepase este porcentaje.
El agua calentada por estar profundamente enterrada en la corteza terrestre, o
por estar cercana a un flujo de calor anormalmente alto (como por ejemplo,
volcanes), representa una fuente útil de vapor para generación o agua caliente para
calentar. Sin embargo, la energía geométrica no es probable que se convierta en
contribuidor significante a menos que este calor profundamente enterrado en rocas
secas pueda ser recuperado sin tener que recurrir al agua superficial, que suele ser
escasa. La inyección de agua corriente en perforaciones de 3 a 5 kms de
profundidad está siendo ahora ensayada en los EE.UU.; si los experimentos tienen
éxito, pueden conducir a importantes desarrollos.
Se están haciendo pruebas en Rance, Bretaña, para utilizar la energía de las
mareas para generación de electricidad; de no ser por los elevados costos de capital
involucrados en este tipo de explotación, resultarían muy prometedores en áreas de
mareas altas. El costo, sin embargo, resulta su principal inconveniente.
La sugerencia más reciente es convertir en energía rotativa para gene-ración el
movimiento de subida y bajada de los rompientes atlánticos. Las investigaciones
efectuadas por la Universidad de Edimburgo y el Laboratorio Nacional de
Ingeniería de East Kilbride, han recibido el apoyo del Gobierno Británico.
Solar: Es necesario cerrar este recuento con una breve referencia a la
29
enegía solar, de la que la Tierra recibe diariamente un total de 14,1 Q (véase pág.
5), o sea el equivalente a la energía generada por 5.160 x 109 toneladas de antracita.
Esta es, con mucho, la fuente de energía más potente de que disponemos, pero
hasta la fecha se han realizado muy pocos progresos en el camino a su conversión
en energía utilizable para la industria. Tampoco se utiliza lo suficiente el calor solar
para calentamiento o cocina domésticos, incluso en regiones cuyo clima es
favorable. En este campo hay que esperar resultados; pero todavía no se ha logrado
su conversión en electricidad u otra forma de energía concentrada. Tal vez la
fotoquímica conduzca a la solución. Entre tanto, vale la pena reconocer que la
circulación de la atmósfera y los océanos, la precipitación de lluvias y nieves, y de
hecho la vida toda, dependen de esta fuente confiable, aunque incontrolada hasta
ahora.
Conclusiones: Toda la evidencia apunta hacia una importante encrucijada para
la historia humana durante el siglo próximo, conforme los combustibles fósiles y el
uranio se vayan agotando. ¿Quién resolverá el problema energético, y por qué
medio: FBR, fusión, geatérmico, las olas o la energía solar? Los científicos se
enfrentan al mayor desafío de todos los tiempos. La situación toda necesita ser
investigada por los métodos más sofisticados de análisis de sistemas, tales como los
que están aplicándose en el Instituto Internacional, en Luxenburg, Viena. Los
trabajos allá realizados se espera nos indiquen los méritos relativos de los métodos
nucleares (FRR o Fusión), solares y geotérmicos. Después de esto, el progreso
dependerá de quienes toman decisiones en la política; pero si, como creen algunos,
nos quedan solamente 50 años de vida efectiva de los combustibles sólidos, debe
acelerarse la investigación tecnológica, teniendo en cuenta la inmensa y costosa
reorganización que se contempla. Las alternativas: decadencia, hambre y anarquía
ni pueden ni deben aceptarse.
30
TABLC 1
ESTIMATES OF ULTIMATE RECOVERABLE WORLD OIL RESOURCES ilr
Ref Authority Date xlO9brl x109tce
(a) Pague, Chase Manhattan Bank 1946 555 126 (a) Weeks, Consultant 1948 610 138 (a) do 1949 1000 277 (b) Hubbert, Shell 1956 1250 283 (c) Weeks 1962 2000 453
(d) Hendricks, U.S. Geological Survey 1965 2480 562
(c) Ryman, Esso 1967 2090 474 (e) Melnickov, USSR 1968 3277 743 (c) Hubbert, U.S. National Academy 1969 1350-2100 306-476
(a)
Moody,Mobil 1970 1800 408 (f) United Nations 1971 1782 404 (a) Warnian, B.P. 1971 1200-2000 306-453
(9) Weeks 1971 2200 498 (h) Warnian 1972 1900 431 (h) Bauquis, Brasseur & Masseron, IFP 1972 1950 442
(i) Kourochkin, 11ASA 1974 3176-3749 720-850
Conversion factors: 7.5 US barreis (brl) = 1 tonne oil = 1.7 tonnes hard coal equivalent (tce)
Referentes
(a) Warnian, H. R. 1971. The futuro of oil. Geog. J., 138, 287-92.
(b) Hubbert, M. K. 1956. Nuclear energy and the fossll fuels. Amor. Pet. Inst., Drilling and
Production-Practice, 7-25.
(c) Hubbert, M. K. 1969. Energy resources in Resources and Man. U. S. National Academy, 157-241.
(d) Hendricks, T. A. 1965. Resources of oil, gas and natural gas liquids in the United States
and the world. U. S. Geol. Surv. Circ., 522.
(e) Melnickov, N. 1968. Energeticheskie resourci SSSR Toplivno energetichiskie resourci. Moskow.
(f) United Nations 1971 World energy requirements and resources in the year 2000. Conference Report 49/P/420.
(g) Weeks, L. G. 1971 Marine geology and petroleum resources. Proc. 8 h World Petroleum
Conj., Moscow, 2, 99-106.
(h) Drake, E. 1974. Oil reserves and production. Phil. Trancs. RM Soc. London, A 276, 453-62.
(i) Kocrochkin, N. 1974. Analytical review of energy resources and their estimation.
International Instituto of Applied Systems Analysis, Project Status Report 74. 1. EN, 36-83.
31
TA3LE 2
WORLD'S PROVEN RESERVES AND PRODUCTION OF PETROLEUM
Region Oil Gas
Q tce x109 Q tce x 109
1. Middle East 2.63 96 .48 18
2. E Europe & USSR .47 17 .64 23
3. North America .28 10 .32 12 4. Latin America .20 7 .08 3 5. Main Africa .14 5 .05 2 6. China .12 4 .02 1 7. W Europe .08 3 .18 7
8. S E Asia .08 3 .05 2 9. Other developed
nations .01 4 .05 2
10. Japan 0 0 0 0
4.01 145.4 1.87 70
Production 1970
Factor used: Q
.11 4 .05 2
36.6 x 109 tonnes hard coa]
32
TALLE 3
ESTIMATES OI WORLD COAL RESOURCES
Ref Authority Date 109 x tonnes
(k) World Power Conference 1962 7700 (1) World Energy Conference 1968 6500-13000 (m) Melnickov, USSR. 1968 11308 (n) McKelvey, U.S. Geological Survey 1969 11960 (o) Hubbert, U.S. National Academy 1969 4300-7600 (p) United Nations 1971 7600
Referentes
(k) World Power Conference 1962 Survey of Energy Resources. (I)
World Energy Conference 1968 General Report Al, Moscow.
(m) Melnickov, N. 1968 op cit Table 1 (e). .
(n) McKelvey, V. E. and Duncan, D. C. 1969 United States and World Resources of Energy, Min. Res. Development. Sev., 26, 9.
(o) Hubbert, M. K. 1969 op cit Table 1 (c).
(p) United Nations 1971 op cit Table (f).
33
TABLE 4
WORLD CUAL RESOURCES AND RESERVES BY REGIONS
Region Wilson Averitt Bauerschmidt
'Tons'
x 109
Tonnes x l09
Tonnes x 109
1963 1969 et al 1974
(resources) (resources) (reserves)
USSR 5775 USSR 4301 'E Europe' 2635
China 994 Asia outside China 842
India 59 USSR 681 SE Asia 73
Japan 21 Japan 0 1
USA 1479 USA 1486 N America 768
Lanada 83 N America outside USA 601
W Germany 267
United Kingdom 165 Europe 377 'W Europe' 52
Poland 165
Yugoslavia 21 South Africa 52 Africa 109 Main Africa 0
Australia 108 Oceania 59
Rest of World 90 5 & C America 14 Other developed Natinns 109
9310 7640 4489
Total World Production 139 (to 1970; Hubbert 1974, 29) tonnes x 10World
Production 1974 2.6 tonnes x 109
References
(q) Wilson, M. 963 Energy. Life Science Library, Appendix.
(r) Averit, P. 1969 Goal resources of the United States. U. S. Geol. Surv. Bull. 1275.
(s) Bauerschmidt et al 1974 op cit Page 4 (2').
34 9
TABLEE 5
RESOURCES OF URANIUM IN 1HE NON-COMMUNIST WORLD U tonnes x 103
At prices. less than 820 Kg U308 At 820-30 Kg U308
• Country Estimated addi t ional Reasonably Estimated
Reserves resources assured additional
Austral ia 71 78.5 29.5 29 Canada 185 190 122 219 Franca 36.6 24.3 20 25 Gabon 20 5 10 10 Níger 40 20 62 26 S Africa 202 8 270 40 USA 259 538 141 231 other 53 52 26 52
866 916 680 632
R e f e rences
OECD. NEA/IAEA 1973. Uranium resources, production and demando Paris. OECD.
Bowie, S. H. U., 1974. Natural sources of uranium fuel. Phi l . Tr ae s . Roy . Soco Lond . , A276,
495-505.
3 5
.
1950 1960 •1910 1940 1970 2000 1900 1090 19:0 1140 19)0 1990 1090 1910 ' 1 9 í 0 — Ip 0
FIGURE 1— World production of certain key metals compared with population growth from 1850. Projections of p.opulation bevond 1966 by United Nations. (196G) — high (II), mediata (M) and low (L) — and by Bogue. (1957) (B). Data. for production (in terma of metal content except for iron ore) supnlied by Mineral Resources Division, Institute of Geological Sciences. London. Ileavv Unes are smoothed curvea. Ounhain, 1972. The influence of crustal resources.
Symposium 1, Rpt. 24th lnt. Geol.. Gong., Montreal, 20.
LEAO a n o s , 1 0 1
•. ZINC Ilma. , I O e
WORLD PRODUCTiON 1950- 1970
COMPARED WITH POPULATION
T l n . , • IOe NICKEL 0-
0
]
J
1
o
0
ALUMINIU
M
4
J
o
T o n . . . 1 0 0
12
MERCURY
36
World production of coal and lignite, and crude oil, 1800-1970. Based on M. K. Hubbert (1974 U.S. Energy Resources, a review as of 1972. U.S. Senate, Res. 45, 93-100 (92-75)). Figure 7 but with the scale adjusted to tons coal and coal-equivalent (tce).
kr 4~;
o i l " .
ro°l ~ Q
a
ov ,3
a
0 , 0 n 0 0
c 0
” q v0 0 0 a °O
__–~ – r c
b a Q CVQ
ab-C D ~
I©v4 4
c o a ! &
l i g n i t e 4 e , 0 1 v 0
_
1 2 0
c 1820 1860 19 00 1940 1980
YEAR
FIG.2
7 6
5
4 • ao aa,,
3
2 1
0
37
M. King Hubbert's estimate as of 1972 of the complete cycle of world crude oil production (Hubbert, 1974, Figure 68) 7.5 U.S. brl = 1 tonne oil.
Past and possible future production of coal. Black area indicates total coal extracted to date. Upper curve after M. K. Hubbert (1974) Figure 21. Lower curve indicates a possible scenario for mainly opencast recovery of coal with an attempt to compensate for falling oil production in the early 2000's. A recovery of 20 per cent of the gross resource is assumed.
N-~--BOpercenf
(Sbyeors)~1\
250x10 brl ,250x109
_ .
\/
t
s
proved reserve
not scovered
t 5 I yet 1
1 1s
1
r //
' gross resource
569 x1 ebrl 2000z1096r
1
post oduction `
1170x109br1I .̀
5
----................. \,Q~26tx109brl / . / I , --------------------------------------------
0 1900 2000 2025 YE
ARS FIG. 3
50
40
10
2075 2050 2100 •
1975 1950 1925
i /i
10 TONNES %////////,
.r'I
\ /---
76x1012TONNES (Averitt1969estimate)
i -.
i
.
-
post prc 1
dulction %
,
i `ne—1.5x1012TONNES '5
.̀recoverableby opencast " . ~
2400 2500 2600 2700 2800 ° 0
1800 1900 2000 2100 2200 2300 YEARS FIG. 4
40
38
REFERENCIAS
1. see Hubbert, M. K. op. cit. 1969 (foot of Table 1) and Hubbert, M. K. 1974 U. S. Energy Resources, a Review as of 972. Committee on Interior and Instilar Affairs, United States Senate, 93-40 (92-75).
Bauerschmidt, R., Bossel, H. Chee, N., Denton, R., Hughes, B. B. and Mauer, H.-H. 1974 Energy models: Resources, demand, supply. Prelim. Rpt., Multilevel World Model Project, M. Mesarovic and E. Peste], directors, Tech. Univ. Hanover.
3. Háfele, W. and Manere, A. S. 1974 Strategies for a transition from fossil to nuclear fuels.
Res. Rpt., IIASA, Luxemburg, Austria, Table 7.
4. Drake, G. Oil reserves and production. Phi]. Trans. Roy. Soc. Lond., A276, 453-462. 1974. 5. Armstrong, G. 1974. World coal rsources and their future potential. Phil. Trans. Rey. Soc.
Lond., A276, 439-52'.
6. Englund, K. J. (U. S. Geological Survey) Personal communication 1975.
7. Haefele, W. 1976 Energy. In.
8. Styrikovitch, Academician M. Personal communication 1975.
•
39
GEOLOGICAL ASPECTS OF WORLD ENERGY IN THE MEDIUM TERM
By Sir K INGSLEY DUNHAM "
Sir I S A A C N E W T O N , born on Christmas Day, 335 years ago, generally
reconized as the Father of the Age of Reason, was a mathematical geníus wo (to
some extent in parallel with Leibnitz) developed the calculus; he also e!aborated
the concept of infinite series, improved algebra and analysis. His Philosophiae
naturalis principia mathematica, first published in London in 1 6 8 7 , remains
historically one of the greatest contributions to science, illuminating the
mathematica of motion under impressed forces in free space and in resistant media
and leading to the concept of gratitative force as the key to the motions of the
heavenly bodies. He was likewise an inspired experimenter, producing en 1 6 7 2 the
first reflecting telescope, and contributing ínprotantly to optics. Being a boy when
the Royal Society of London was founded in 1 6 6 0 , he did not become a Fellow
until 1 6 7 2 ; but he wes President. In a real sense he was the heir of Descartes,
Galileo and Bacon; but his innovations gave him a unique place. The Industrial
Revolution which began in England in the eighteenth century and spread to
north-western Europe and North America in the nineteenth century, though in part
based on native inventiveness of a consderable order, could not have been
developed without Newtonian mechanics and its consequences, just as the nuclear
revolution of our times required as its basis Einstein's conception of the trans-
formation of mass into energy represented by the expression e = mc3.
Energy remained, throughout the Industrial Revolution, an abstract and
theoretical conception; it has become a highly practical issue only in the past two
decades, as we have come to realise that the cheap, and convenient fossil fuels from
the earth's trust on which we chiefly rely, are not inexhaustible.
Fellow and lately Foreign Secretary of the Royal Society of London.
e
41
Prior to Industrial Revolution, energy required for cooking and heating of
houses was derived the burning of wood or, from the 17th century on, of coal in
modest quantities. If mechanical energy was required, for millig or for pumping
water, or hoisting from mines, it could be obtained from windmills, water wheels or
whimseys driven by animals. The simple machinery involved was generally
constituted fro mlocal materials, chiefly from timber, with small reinforcements of
iron.
When, however, organised manufacturing began to develop, these primitive
sources proved not to be capable of sufficient development to supply the
rapidly-increasing energy requeriments. The outstanding invention of the
steam-engíne made industrialization possible, and in advanced countries, the 19 th
century was marked by an exponential rise in coal consumption at about 3½ per
cent per year. Thris took, us up to an all-time maximum production in Britain in
1913 of 289 million tons, a figure we have never again achieved; there has in fact
been an irregular downward trend so that last year our coal output was only 116
million tons, less than was being mined a century ago. Probably we in Britain,
having led the Industrial Revolution, were the first industrialised state to discover
than an exponential growth in energy-production from fossil fuel cannot be
sustained indefinitely. The significance of this leson for the world is only now
beginning to be appreciated.
The fossil fuels —lignite, coal, anthracite, petroleum (oil, gas and t a r are all
in the category of non-renewable resources from a human point of view. The bulk
of our coal began to form in Westphalian times, about 300 million years ago and it
has taken that time to change from forest peat to the mature product that we use, a
proces involving a twenty times reduction in volume. Or course peat is forming
now, but it could not conceivably replace the coal we are so rapidly using up.
Exactly the same applies to all the varieties of petroleum, the bulk of which has
probably been concentrated during the past 50-100 million years. No doubt some
oil is forming now, but so slowly that it has no influence on meeting our demands.
The fuels differ, moreover, from other non-renewable resources of the earth 's
crust, like the ores of iron, aluminium, copper, lead (Figure 1) which are also in
exponentially-increasing demand. Many of the metals, once recovered can be
recycled so that at least a proportion becomes usable again. This is not the case
with fossil fuels; once combusted, ther are lost for ever. The question of
availability of energy at reasonable cost does, nevertheless have a marked
influence upon the economic availability of other raw materials from the earth's
crust. Copper ores, for example, can now be mined
a
i
42
profitably if they contain only 0.4 per cent of the metal; if energy were cheap
enough, much lower grades, available in vaster tonnages could be extracted.
Actually, with energy costs steeply rising, the availabílity of metallic and other raw
materials will tend to become more restricted. Notice that the exponential curves
parallel that for growth of world population, though the annual percentage rise
tends to be steeper because more and more countries are seeking to become
industrialised.
The world energy curve for fossil fuels is reproduced in Figure 2. Notice
how, during this century, petroleum has taken over from coal, so that currently
more than half the world's supply comes from petroleum. The total quantity of
energy required to keep the world going in 1974 was of the order of 0.25Q, where
Q = 1.05 x 1021 joule, or, in very round figures, the equivalent of 9150 million
tons of coal. The corresponding figure for Britain is equivalent to 350 million tons
of coal. Britain, which a century ago was producing and consuming about half the
enerfgy produced by humanity, now uses a little over 3½ per cent, and produces
not much more than 1 per cent. These figure sthrow into sharp relief the magnitude
of the global problem.
How can these large quantities of fuel continue to be supplied? Four principal
sources are consídered below, starting with petroleum.
Petroleum. Most geologists believe that the ultimare source of oil and of
some (not all) gas was the teaming life of the photic zone of the seas and oceans,
particularly the marine plants such as the algae. Dead organic material, not
destroyed by oxidation during its descent into deeper water was preserved on the
sea bottom and trapped in bottom sediments. In bese, chemical changes gradually
formed petroleum, which eventually migrated through the porous sediments until
trapped, for example in sealed domes, against uncon-
i formities or adjacent to faults. Thus the basic requirements for discovery of petroleum
resources are (a) a large sedimentary basin with a high proportion of marine strata
(thickness of 3.000 m. is generally required to produce prospective conditicns) and
(b) structural or stratigraphical traps capable of concentrating the migrating fluids.
By this time, the geological investigation of the outer parí of the earth 's crust has
proceeded far enough for the positions of most of the main sedimentary basins to
be known and after 50 years of production of oil ín quantity, sufficient experience
has been gained to make it possible to estimate roughly how much petroleum may
be expected. The only reasonably, exact estimates come, of course, from reserves
calculations on fields that have been drilled, but the unproved resources are also
capable of being estimated, albeit with less confidence.
43
Various experts have produced figures for total world resources; in Table 1 are set
out some of their results. These are stated in terms of billions of tons of coal
equivalent (tce), but the conversion factors employed will be found at the foot of
the table.
In the calculations underlying these figures at least four different procedures
have been used; (1) the use of a constant, based on production experience, per unit
area of the sedimentary basin, (2) the use of a consant per unit volume, (3) King
Hubbert's statistical method of a forward projection based on petroleum industry
data on production, proved reserves an ddiscovery' and (4) Hubbert's method based
on discoveries per unit length of exploration drilling. It must be recognised that in
all discussions of resources (as contrasted with rigorously proved rese rves) suela as
these, a considerable subjetive element enters in. Nevertheless it is interesting o
note that after a period of upward revision during the world pertoleum-prospecting
campaign of the early 1950's, figures adopted by US and UK experts have settled
down around the 2000 x 10' brl (453 btce) mark. In contrast, the Russian experts
cited in Table 1 take a more optimistic view, one estimating at nearly twice the
Western figure. roes this mean that the USSR has much greater resources of oil
than the West has supposed, if the frozem wastes become explorable?
Emphasis must be laid on the fact that these figures are not proved reserves. A
global figure for proven reserves of oil and gas has been attempted by
Bauerschmidt and others.2 Their figures are reproduced in Table 2; they bring out
effectively the non-uniform distribution of petroleum resources. The figures as
published 3 are states interms of Q and the corresponding btce figures have been
insered.
If the figures in Table 2 are representative and complete, the proved reserves
represent about one-fifth of the total expected oil resource. Many new discoveries
are expected to lie ahead, perhaps chiefly in the Arctic and on the continental
shelves.
1. see Hubbert, M. K. op. cit. 1969 (foot of Table 1) and Hubbert, M. K. 1974 U. S. Energy
Resources, a Review as of 972. Committee on Interior and Insular Affairs, United States
Seuate, 93-40 (92-75).
2. Bauerschmidt, R., Bossel, H. Chee, N., Denton, R., Hughes, B. B. and Mauer, H: H. 1974
Energy medels: Resources, demand, sunply.
Prelim. Rpt., Multilevel World Model Project, M. Mesarovic and E. Pestel, directors, Tech.
Univ. Hanover.
3. Híifele, W. and Manere, A. S. 1974 Strategies for a transition from fossil to nuclear fuels.
Res. Rpt., MASA, Luxemburg, Austria, Table 7.
S1
44
At first sight the comparison of annual production with reserves and resources
appears encouraging and one is tempted to ask whether there is any real substance
in the recent talk of an energy crisis, even as regards petroleum. There appear to be
40 years of production both of oil and gas at the 1970 rate.
It is also at first sight encouraging to compare the resource figures with the
cumulative world production to date which Hubbert gives (to 1972) as 261 x 109
brl, equivalent to 59 x 109 tce. There appears to be ta least six times as much left
as has been estracted during the pas 110 years.
Nevertheless, these static figures must be recognised as very misleading. They
have no significance so long as exponential growth of consumption continues, and
though the rate of increase may have slackened imaginably since the intervention
of OPEC in 1972, there is no reason to believe that a fundamental change of
pattern has developed. The effect of exponential growth is well illustrated by
Hubbert's (1974) figures. For the 105 years up to 1962, world consumption of oil
is estimated at 132 x 109 brl (30 x 109 tce); but in the next ten years growth was 7
per cent per year, with the result that in that period, an amount almost identical
with that consumed during the whole of the previous 105 years was used up,
bringing consumption to 261 x 109 brl by 1972. Hubbert further shows that since
production began, altogether 38 doublings have taken place, and the final resource
(on his estímate) permits only three more. In short, unless the exponential growth
slackens substantially, the world's petroleum will have been used up in 30-40
years. This is the first ítem in the present energy dilemma.
For natural gas, the resource estimates of the past 20 years vary between 147 x
109 tce (Table 3, ref. k) 775 x 109 tce (ref. n). But the consumption pattern is not
significantly different from that of oil, and gas —the cleanest and best of the fossil
fuels— offers no panacea to the approaching difficulty.
What then will happen to the upward-sweeping exponential curves like those
in Figures 1 and 2? As Hubbert has convincingly demonstrated, the complete
curve or a non-renewable resource is a Gaussian curve, passing through a climax
and thereafter exponentially diminishing. Figure 3 shows the form, as applied to
the world. It appears that for the 48 states of the United States, the climax has
already been passed, and he downward path begun. Hubbert forecast as long ago as
1956 that this would take place in about 12 years, and the event has firmly
justified his prediction (see Hubbert 1969). The USA is already importing 40 per
cent of its requirements. The pattern is one which must, in due course, apply to
other major producers; the official Department of Energy forecast for North Sea oil
45
shows just such a pattern, with the peak in about 1981, but probably this is too
early.
Perhaps the most alarming feature of all is that, as Sir Eric Drake4 has
demonstrated, the tate of discovery of new oil reserves has been falling steadily
ever since 1965; in that year, new reserves mound were 24 x 109 brl; last year the
figure had fallen to little more than 7 x 109; and it is being said in the industry, that
major fields of 300 x 106 brl and more, which have accouned for more than 80 per
cent of past reserves, are no longer being found.
Coal. In the face of this situation it has been necessary to turn back to the
traditional fuel oil industry, coal. In the U.S.A. great new opencast operations have
begun, for example in New Mexico as well as in the eastern and mid-western
coal-bearing states. In Germany plans have matured for opencast mining of lignite in the
Rhineland on a hitherto unprecedented scale, with a single operation aiming at 60 x 10 6
tons per year (tons per man shift, about 400!) in my country, the stimulus provided by
government • decision to resume prospecting has already led to major discoveries of
new fields at Selby and at Belvoir (by the National Gas Board and beneath northern
Oxfordshire (by the Institute of Geological Sciences).
Coal, as I imagine everyone knows, is the product of land plants, forest trees
and associated vegetation that grew in swamps near sea level, producing peats that
were dewatered and compressed over a long priod of time as they were buried
beneath newer sediments. The best of the coals are found in Upper Carboniferous
strata, known as Pennsylvanian in the U.S.A. and Westphalian elsewhere. A great
belt of these Carboniferous coalfields girdles the northern hemisphere, but not
continuously, for later earth movements have separated the productive measures
into individual basins. The sediments
are of coastal plain (`paralic') facies, and the growth of the coal forests ! seems to have
occurred when the sands, silts and muds bilt up to a little aboye sea-level. The whole
formation intermittently sank, so that thicknesses of up o 2 or 3 km of sandstones,
shales and, at intervals, coal seams were bult up. Compression meanwhile converted
the peat into coal, or when special conditions of heat or pressure existed, into
anthracite.
Although surface observations on strata dipping into the coal basins may go
some way towards establishing hte stratigraphy, a minimum number
4. Drake, G. Oil reserves and production. Phil. Trans. Roy. Soc. Lond., A276, 453-462. 1974.
46
of boreholes to investigate what happens within the basins must be regarded as a
pre-requisite of resource assesment, while to determine reserves a mor
closely-spaced network of boreholes is required. Table 3 gives some estimates of
world coal resources from the literature.
InTable 4 three estimates giving distribution of resources (columns 1 and 2)
and reserves (column 3) by countries or regions are summarised. Again, the
markedly non-uniform distribution of fossil fuel is emphasised.
All authorities are agreed that the coal reserves and resources of the USSR far
exceed those of any other country; that USA is next in the list, and Chine third.
Combined European resources are not inconsiderable. At first sight, a return to coal
mining would provide at least 2.000 years (at a static production) or more than 500
years with an exponential rise and fall (Hubbert, 1974, Fig. 21).
But this assumes that most of the coal is recoverable, whereas experiencie in
the United Kingdom has taught us that this is certainly not the case; indeed with the
development of sophisticated mechanised underground methods, recoveries fall
lower and lower. When hand mining and loading was the rule, the mining method
was highly flexible; the seam coul be followed wherever it went of 50 per cent of
the coal in a gvien section was feasible. Today, the hand methods are no longer
socially or economically, but the cutting, loading and prop-setting machines can
work only in ground that is geologically extremely simple.
The picture of United Kingdom resources and reserves illustrates the poínt
very strikingly. The gross resource in seams not more than 1220 m below surface,
and exceeding 60 cm in thickness was estimated by the National Goal Board for
the 1974 World Energy Conference at 163 x 109 tonnes. But of this the physically
workable coal accessible from new or existing collieries probably amounts to lees
than 15 x 109 tonnes. . . while the economically recoverable coal is currently
assessed at approximately 319 x 109 tonnes, or only about 2½ per cent of the
possible gross reserves' (Armstrong5) in short, as matters stand ín the U.K. at
present, we are only sure of thirty year supply at the current production rate, which
itself only provides one-thrid of our energy requirements.
Other, larger, less populated countries may be at an advantage in that at some
expense to the environment —the can contemplate very large-scale
5 . Armstrong, G. 1974. World coal resources and their future potential. Phil. Trans. Roy. Soc.
Lond., A276, 439-52'.
•
4 7
opencast recovery but shortage of water often limits the operations. We only expect
to be able to mine 14 per cent of our gross resource in this way (Armstrong, op
cit). In tre U.S.A. it is estimated at least 20 per cent of the gross resource can be
extracted by opencast.' I do not know to what extent the same is true of the still
vaster deposits in the USSR and China. It must however be said that the facile
suggestions of some authors that 50 per cent of the gross resource is recoverable
may prove to be great overestimates; W. Haefele has recently placed the figure at
10 - 20 per cent.7
If we accept 20 per cent as the would recovery figure, to include some deep
mining as well as opencast, our 500 years of efective production on the exponential
scale comes clown to not much over 100, and we are forced to conclude that coal is
also not the longerm anstwer o energy supply (see Figure 3). It has also been urged
that this valuable chemical raw material ought not to be combusted wholesale as a
general energy source.
The situation could be improved by advances in the mechanisation
of underground mining, and to a still greater degree if the problem of i
conversion of coal to gas (such as nature has carried out so efficiently beneath the
Southern North Sea) in situ, underground, could be solved. But the 30-year long Russian
experiments on this, carried on in three different coal basins8 are understood to llave
totally failed; and while three is still interest in this in the U.S.A., it is difficult to be very
optimistic. It apperas likely that the whol equsetion of very large-scale underground
extraction of coal become vital to humanity in the middle years of the first century of the
next millenium, unless a satisfactory alternative energy source has been found by then.
Energy production would, one is tempted to forecast, then be firmly in the hands of the
three continental super-powers, if it has to be based on the remaining oal resources.
Nuclear. Among the most remarkable technological achievements of ó our times
has been the harnessing of the energy of atomic fission for peaceful uses, in particular
the generation of electricity. In Britain it already supplies over 10 per cent of our
generating capacity, from eleven Magnox reactors, notwithstanding that all but one of
these is working below designed capacity.
Five advanced gas reactors, under construction, will add considerably to this
proportion when the difficulties being experienced in theiir construc-
6. Englund, K. J. (U. S. Geological Survey) Personal communication 1975.
7. Haefele, W. 1976 Energy. In.
8. Styrikovitch, Academician M. Personal communication 1975.
48
tion have been overcome. Unfortunately neither he British nor French gascooled
reactors have proved commercially successful in that they could be erected without
government financia] backing; only the American Light
1 Water Reartor is in this category, and installations of this type are being erected in
many parts of the world. In a recent decision, our Government rejected the CEGB's
proposal to build this type of reactor here, on grounds of safety, but introduced a
modern programme of Steam-generating Heavy Water reactors, a prototlpe of wich
is understood to be performing well.
At this date, nuclear energy supplies no more than a few per cent of the world
demand. The question must be asked, could it solve the problem posed by he
medium-term exhaustion of petroleum and the longerterm exhaustion of coal.
The quantities of fuel required are far less than in the case of the fossil carbon
compounds. For example, theoretically the energy released by 1 kg of U235 is 10' x
that available in 1 kg of coal. However, fission reactors
• are unable to make use of more than about 2 per cent of this energy, so that I ton of
nuclear fuel is able to do the work of about 2.000 tons of coal. Had uranium ore
been comparable in abundance in the earth 's crust the long-term problem could
indeed have been regarded as solved; but this is far frrm being the case. Uranium,
though widely spread as a trace element, occurs in concentrated form in deposits
that are very uncommon features of the crust. It is found in thin beds of
conglomerate in anicent, partmetamorphised Pre Cambrian strata, as in the
Witwatersrand, S. Africa, and the Eliot Lake and Blind River Canada; or it has
been introduced along permeability channels in sandstone, as in the Colorado
Platean and other parts of the western USA or in Czechoslovakia. It also occurs in
crosscutting veins in Palaeozoic rocks that have been filled by hydrothermal
solutions; Joachimstal, Czechoslovakia is among the, most famous.
Tabla 5 quotes the summary of world reserves publishe dby the OECD. From
1959 to 1972, 278665 tonnes of uranium were produced. The demand for 25000
tonnes in 1975 is expected to risa to 60000 tonnes in 1980 and 160000 tonnes in
1990. In relation o the known reactor-construction programme all the proved and
probable reserves will therefore be exhausted by the mid-1980's. Clearly, unless far
more is found, much lower-grade concentrations must be worked. The resource
situation is no better than in he case of petroleum, and the capital involved in
building sufficient capacity to replace hydrocarbon energy in the early years of the
next millanium must be regarded as prohibitiva.
The advocates of nuclear energy place íncreasong faith in the Fast-
49
Breeder Reactor which is expected to generate new fuel by the impact of fast
neutrons on uranium isotopes other than U235, and possibly on thorium isotopes.
Prototypes such as Dounray in Scotland, already on stream, are uderstood to offer
great promise but are no likely to be operating on a full commercial scale until the
1990's, even if they prove successful. It must be emphasised that they offer no
certain solution. It mus also be admitted that there is a body opinion that deplores
the hazardous naure of the plutonium generated, and of the oraste disposal
problem.
Fusion of hidrogen isotopes, as in the thermonuclear bomb, if it can be
controlled, is more amenable from a resource point of view in that deuterium is
presumed to be available in un'_imited quantities in the otean, and the process is
`clean'. But the difficulties of controlling a reaction where temperatures of
100.000.000°C are generated seem very formidable and as yet no solution where
there is a positive output of energy is in sight. My friends among nuclear engineers
and physicists say 20 or 30 years more of research and development is the
minimum required, and the outcome is even less certain tha nfor the Fast-Breeder.
Water. Water moving under gravity at the earth's surface provides
hydroelectric power; but a;though much of the capacity in the developed countries
si already exploited, the energy output is, by general agreement no more than
equivalent to 3 or 4 per cent of total world requirements and is not likely to exceed
this.
Water heated by deep burial in the earth's trust, or by proximity to abnormally
high heat flow due, for example, to volcanic action is a small but useful source of
steam for generation, and hot water for space heating. Geothermal energy is,
however, only likely to become a significant contributor if heat at depth in dry
rocks can be recovered without recourse to natural groundwater which is radely
available in adequante quantity. Injection of surface water into boreholes 3-5 km
deep is now being tested in the USA; if the experiments succeed, they could lead to
important developments.
One scheme to use tidal energy for electricity generation, at Rance in
Britanny has been constructed; but for the huge capital cost of work of this type,
they offer great promise in areas of high tides. Cost, however, continues to defer
development.
The most recent suggestion is to convert the up clown motion of the Atlantic
breakers into rotary motion for generating. Investigations have attracted British
government support to Edinburgh University and the National Engineering
Laboratory, East Kilbride.
1
50
Solar. This account must close with a brief reference to solar energy, of which
the earth receives every day 14.1Q (see p. 2) or the equivalent of the energy
released by 5160 x 109 tons of hard coal. This is by far the most potent
energy-source available to us but so far little progress has been made towards
convertin in into a forro usable for industrial purposes. Nothing like enough use is
made of solar heat for domestic heating or cooling, even in regions of favourable
climate. Development here may be expected; but no feasible process of generating
electricity or otherwise producing high-energy concentrations has vet been
achieved. Perhaps photochmistry may lead to a solution. In the meantime, it is well
to recognise that the circulantion of the atmosphere and oceans, the precipiation of
rain and snow, and indeed life itself depends on this beneficient but as yet
uncontrolled source.
Conclusion. All the evidence points to a major turning point in human history
during the coming century, as the fossil fuels and concentrated uranium become
exhausted. Will it be solved by the FBR, by fusion, by geothermal, by wave or by
solar energy? The greatest challnege of all time lies before the scientist and the
engineer. The whole situation needs investigation by the most sophisticated
methods of systems analysis such as are now being applied at the International
Institute at Laxenburg, Vienna. The work there is expected to indicate the relative
merits of nuclear (FRR or Fusion) solar or geohermal methods. Progress after that
will depend on political decisionmakers, but if as some believe, only fifty years
effective life of fossil fuels remains, technological research must accelerate, having
regard to the huge and expensive reorganization that must be contemplated. The
alternatíves: decline, starvation, anarchy need not and cannot be accepted.
51
LA EVOLUCION DESPUES DEL DARWINISMO
Por PAULINO RODRIGUEZ
INTRODUCCION
Durante los dos últimos siglos el darwinismo se ha venido exhibiendo como la
única teoría científica aceptable sobre el origen de los seres vivos bajo el nombre y
título de especies. Ahora bien: el darvinismo lleva consigo el que las especies no
existan como causa real. Se las acepta como efectos y como etapas de un proceso
que se ha llamado evolución, bajo el nombre y signo de poblaciones genéticas y
fenéticas. La causa real de las especies según Darwin es la selección natural. Sin
embargo, se puede decir que cada vez son ya más numerosos y abiertos los ataques
que se hacen a tal selección, y se puede prever que el darwinismo se venga abajo
bien pronto, por ser científicamente insostenible. Es hora, pues, de hacer conjeturas
acerca de lo que será la evolución después del darwinismo. ¿Continuará figurando
como principio y causa de los seres vivos o como efecto y resultado solamente? En
este trabajo se trata de dilucidar esta cuestión fundamental en la marcha de la
biología.
Como estado de la cuestión es interesante advertir que el neodarwinismo, si se
tiene en cuenta lo que dicen sus más ilustres defensores, parece estar girando en
redondo; sobre todo por lo que toca al problema de la especie que es el más
importante y decisivo en la teoría de la evolución. Los insignes darwinistas
aludidos son Waddington, Mayr, Simpson y Dobzhansky.
Waddington decía en un simposio: "Pienso que vamos a ver cambios
extraordinarios en nuestras ideas acerca de la evolución muy pronto ". Mayr, en el
prólogo a un libro en que se recogían los resultados de otro simposio (1955), sobre
el problema de la especie, hacía énfasis en "que dicho problema no había podido ser
resuelto todavía, y que no se lo podía resolver negándolo o tratándolo como si no
existiera realmente". En otra ocasión reconocía y confesaba francamente: "La
especie es, sin duda, la piedra angular de la
0
•
53
evolución". (1965). Simpson (1969), refiriéndose a la especie en el hombre,
decía: "El hombre es otra especie de animal, pero no otro animal precisa-mente".
Habría que ver en qué sentido Mayr decía que la especie es la piedra angular de la
evolución y por qué Simpson se atreviera a decir que el hombre, lejos de ser un
animal cualquiera, es una especie o clase de animal muy particular y muy diferente
de todos los demás animales. Y no digamos de Dobzhansky (1972) el gran
explorador de la genética de las poblaciones. No se recató de escribir un artículo
afirmando que "la evolución en el hombre es algo único". A qué atribuir semejante
fenómeno es lo que queda por explicar.. .
Si uno lee los escritos de estos insignes defensores del neodarwinismo, no le
será difícil encontrar expresiones en que claramente se advierte una incertidumbre
abismal tocante a lo más grave e importante de la teoría darwiniana. Podemos
añadir el que de Dobshansky precisamente son unas palabras que, a mi ver,
adquieren gran trascendencia en este caso: "A los científicos no sólo nos invitan a
investigar; aún más, nos pagan para que investiguemos". ¿Quién no ve en estas
palabras la marca del positivismo y empirismo con quienes convivió el darwinismo
desde su cuna . . . ? A los darwinistas se les ha pagado para que investiguen. ¿Lo
habrían hecho de igual modo si no se les hubiese pagado? ¿Cuántos darwinistas son
los que son por amor a la verdad, a la castidad de la verdad de que hablaba San
Agustín? ¿De no ser por su utilitarismo y materialismo, hubiese tenido el
darwinismo el éxito que ha tenido y aún sigue teniendo?...
El pensamiento de Thomas Kunt en su reciente libro "The Structure of
Scientific Revolution", que tanto ha llamado la atención, parece haber puesto el
dedo sobre la llaga del darwinismo. Kunt afirma: "La ciencia está fuertemente
influenciada por procedimientos en que no interviene la razón; y muchas teorías
científicas se aceptan, no porque están más cerca de la verdad, sino porque son más
enrevesadas y rinden más provecho". "Las teorías científicas se sostienen, no por la
evidencia, sino porque constituyen paradigmas que son como dogmas". "No es la
lógica solamente lo que decide la escogencia de las teorías científicas". "El método
científico no es una regla que pone fuera de juego la sicología humana ". "La ciencia
no es el proceso acumulativo retratado en los libros de texto, sino una sucesión de
revoluciones en cada una de las cuales se reemplaza un concepto del mundo por
otro. Hay un tiempo de ciencia corriente y "normal" en que los científicos se
empeñan en silenciar y dejar a un lado novedades y "anomalías"... luego viene el
tiempo en que tales novedades y "anomalías" no pueden ser ignorad as . . . "
A todo lo dicho aún cabe añadir en esta introducción la atención que
54
merece la Sociobiología, por haber puesto de relieve el que "el más apto y el
favorito de la selección natural no es el individuo como creía Darwin, sino el grupo,
la población", y, por supuesto, la especie... la especie... digo yo.
Todavía hoy nos podemos preguntar: ¿Tuvo razón y necesidad el darwinismo
para negar la existencia de la especie tal como la concibieron y defendieron Linneo
y otros muchos? ¿Una evolución sin especies es acaso más racional y probable que
una evolución con especies?. . . Son preguntas éstas que se pueden hacer y se deben
hacer para juzgar del valor de la teoría darwiniana. Esta supone que no hubo
creación de las especies, y en su lugar pone la evolución en que las especies pierden
la individualidad, el carácter de causa real eficiente, figurando sólo como etapas de
un proceso continuo o como "nombres colectivos que se aplican por conveniencia a
grupos de individuos con caracteres semejantes". (Darwin).
¿Pero es que la evolución puede reemplazar ella misma a la creación y no ser
más bien su término y complemento? La creación es una acción del Todopoderoso
que se refiere al ser mismo; mientras que la evolución se refiere sólo al fenómeno
que es una sucesión de efectos. Si no hay causa no hay efectos. Ni hay fenómeno o
aparecer sin un ser que responda por ellos. Así es natural y lógico que la evolución
tenga que contar con la creación, y que únicamente se pueda presentar como su
complemento y secuencia.
La selección natural, que Darwin puso en lugar de las especies como causa y
razón del desarrollo biológico (a todas luces ontogenético), resulta ser así un amaño
y manipulación para llenar un vacío que había que llenar no siendo las especies la
causa y el origen de ese desarrollo. Se quitó las especies del lugar que ocupaban
como causa y principio, y se creyó poder llenar el vacío que habían dejado
colocándolas al final de la evolución; pero no ya como algo real y fundamental sino
como algo accidental, superficial, postizo: un nombre, una población... para salir
del paso.
Lo cierto es que así el problema de la especie ha quedado sin resolver. No se
sabe todavía en qué consiste la especie realmente. Se han dado de ella muchas
definiciones, de las cuales ninguna satisface por no ser completa. Parece claro por
eso que el problema de la especie no se resuelve sino restituyendo a ésta en el
puesto que le corresponde natural y lógicamente: como principio y causa de la
evolución. Pero entonces la teoría darwiniana de la evolución debería ser echada
por la borda; justamente lo que ella quiso hacer con la especie para librarse de su
enojosa presencia real sin la cual la teoría darwiniana era imposible que marchase.
La cuestión es que la
55
especie es más fuerte y más importante que el darwinismo: es "el más apto " en
este caso concreto; y tiene "derecho a sobrevivir en la lucha por la supervivencia".
No debe haber duda ya que la especie es "la piedra angular contra la que se
estrellaron y quebraron los constructores del darwinismo en su afán de prescindir
de ella". Lo que ha de ocurrir después de la quiebra del darwinismo no puede ser
otra cosa que poner el debido orden en las cosas de la biología: patas abajo lo que
la teoría de la evolución darwiniana puso patas arriba: down up, up down, como
diría Darwin. La evolución tendrá que llamarse biodiferenciación y eso es todo:
evolución con creación: evolución con especies...
EVOLUCION Y ESPECIE
Cierto es que la evolución es cosa distinta de la teoría darwiniana de la
evolución. Sólo podrían sostener lo contrario personas ignorantes de esta cuestión
y quienes aprenden y enseñan de memoria, sin reflexionar y hacer crítica de lo
que oyen o leen, contentos con aceptarlo por respeto al que lo dice y no por la
autoridad de la evidencia que la verdad misma revela.
Verdad llana y corriente es e: desarrollo normal ordinario de los seres vivos
que todos pueden seguir y observar desde el comienzo hasta el final, desde el
huevo depositado en el nido hasta el pájaro que vuela después de haber salido de
él. Esto, que se Fama desarrollo ontogenético individual, es una verdadera
evolución que se repite a ojos vistas en miles de individuos con variantes que no
se consideran específicamente distintas, y que por tanto, no plantean el problema
que se planteó Darwin: ¿cuál es el origen de una nueva especie? Dicho desarrollo
revela un proceso continuo, por lo cual se le puede llamar también evolución.
Evolución progresiva porque el desarrollo que ella implica, de un individuo
dentro de su especie, hace que los individuos aparezcan unos más avanzados que
otros; poseyendo unos cualidades que no poseen otros y poseyéndolas en grado
superior y mejores. Es decir, que se da un proceso real, observable, que va de
menos a más; y de algo que se puede considerar inferior, a algo que se puede
considerar superior y mejor.
Dicho proceso ha sido comparado con otro que se supone mirando los restos
fósiles que han dejado en pos de sí las pasadas generaciones de seres vivos; y
mirando sus actuales poblaciones esparcidas por el espacio terrestre. Se clasifican
los organismos y se puede ver cómo éstos se suceden partiendo de tipos o grupos
inferiores y más simples hacia otros superiores y más complejos. Se puede
advertir, además, que en la clasificación de los restos
56
fósiles, los inferiores y más simples son los primeros en la antigüedad: los primeros
que aparecieron en la biósfera.
El proceso de diferenciación y desarrollo individual ontogenético se explica
hoy suficientemente por la herencia y el medio ambiente, tanto en lo que ofrece de
constante como en lo que tiene de variable. Las leyes de Mendel han servido para
explicarlo. ¿Cómo se podría explicar igualmente la diferencia específica de un
grupo frente a otro? ¿Un grupo que posee cualidades comunes y otro que las posee
también comunes pero distintas de las comunes al primero: eso que ha servido para
decir que son especies distintas? ¿Se podría decir que un grupo o especie procede
de otro por descendencia y generación, como un organismo procede de otro en su
desarrollo ontogenético? ¿Se podría dar como absoluto y valedero el principio
"omne vivum a vivo", sin tener en cuenta para nada las especies porque éstas no
existirían, individualmente; y como Darwin decía "no pasan de ser un nombre con
que la gente distingue a grupos de individuos"? ¿Se podría admitir que el mamífero
haya podido venir del protozoario por una generación continua? Esa generación
continua o descendencia de unos seres vivos de otros, sin trabas de ninguna especie,
es lo que define a la evolución darwiniana. Es una hipótesis: un hecho que se
supone; y se quiere además probar que ha sucedido realmente. Para lo cual se ha
inventado una teoría, tal como es la teoría darwiniana de la selección natural. El
hecho de la evolución biológica, sin especies reales individuales, y la teoría de la
selección natural para explicarlo, es lo que ha estado pendiente hasta ahora, y lo
que no se ha podido demostrar ni verificar científicamente por más que se ha
intentado en los dos últimos siglos; habiendo sido éste el mayor esfuerzo de la
biología darwinista. Esta sólo ha podido demostrar su fisicalismo incurable el cual
se patentiza cabal-mente en la negación de la especie. Tanto se ha trabajado en este
aspecto y tanto ruido se ha hecho que la gente ha llegado a creer que la evolución
darwiniana es un hecho. Como la creación debió ser un hecho sin el cual no
existirían los seres finitos y contingentes, así la evolución, entendida según Darwin
sería un hecho sin el cual no existirían los seres vivos actuales. Exagerando un
tanto la cosa acaso se podría decir que Darwin es autor de los seres vivos actuales
en lugar de Dios.
CONCLUSION
La falla fundamental del darwínismo parece ser su falta de lógica y su
distanciamiento de los hechos. Falta de coherencia en la teoría (las ideas) y falta de
correspondencia con la realidad (los hechos). Darwin, o no conoció
57
la lógica de Aristóteles, o no quiso hacer caso de ella. Esta dice que para llegar al
conocimiento de la verdad, para saber, sólo hay un camino derecho, que es
inducción cuando va de lo particular a lo general y es deducción cuando va de lo
general a lo particular. El camino es el mismo, como es el ir de Tebas a Atenas, de
Atenas a Tebas. Sólo cambia la dirección y el sentido de andar. Así, si uno se
encuentra en lo particular y quiere ir a lo general, debe hallar el modo de volver a
lo particular, después de haberse trasladado a lo general. Para eso lógicamente es
necesario que lo particular y lo general se hallen unidos. Esto lo hace el camino: el
método en el conocimiento y la diferenciación ontogenética en la realidad. Así se
cumple con la lógica en lo que se llama coherencia y con la realidad en lo que se
llama correspondencia. Lo general y lo particular deberán existir en la mente como
ideas. Su existencia en la realidad, de no ser cierta, se debe suponer: por hipótesis.
Para eso está el método hipotético deductivo.
Ahora bien; para poder ir en la realidad de lo particular a lo general que deben
estar unidos, sería preciso tener presente todo lo particular que está comprendido
en lo general. Pero no hay juicio ni razón ni método que valgan para tener presente
y controlada la unión de todo lo particular con lo general que es su marco y su
extensión, si lo particular en la realidad no es también general, y uno y otro no se
encuentran íntimamente unidos fuera de la mente. Unidos en la realidad como lo
están en la mente para que haya correspondencia. Si así están unidos, no hay
obstáculo: lo mismo se puede ir de lo particular a lo general que de lo general a lo
particular, como exige el método para llegar directamente y con certeza a la
verdad.
En la Selección y Evolución Darwiniana no se da tal lógica y unión. En ella
no existe lo general: sólo existe lo particular. Uno más apto que otro, uno que
sobrevive a otro. Sólo a Spencer se le ocurrió como teoría la Evolución General.
Cosa abstracta. Nada de particular y concreto como era la diferenciación
ontogenética que él tomó como ejemplo y modelo. Y como debía ser la selección
natural que Darwin quiso poner como razón y modelo de la evolución biológica.
Ambas son una corriente continua y como una cadena de elementos en serie. No se
señala ni sugiere ningún ser que como causa común y general de lo particular,
pueda unir lo uno con lo otro: lo general con lo particular por ser causa que lo
produce, y lo particular con lo general por ser efecto que no puede existir sin la
correspondiente causa.
¡Cmne vivum a vivo! He aquí una proposición o principio fundamental,
general, frente a la cual el darvinismo debiera mostrar coherencia y corres-
pondencia lógica. No la ha demostrado. Ni lo puede demostrar a base de sólo
premisas particulares. No hay paso de lo particular a lo particular
58
ni de lo general a lo general dice la lógica aristotélica. Sólo lo hay de lo particular a
lo general y viceversa. ¿Dónde se halla, pues, el ser viviente general del cual se
pueda descender a los particulares y los particulares que juntos puedan constituir
un ser vivo general? ¿Dónde está el ser vivo que pueda ser causa de todos los seres
vivos y los seres vivos que juntos no se pueden explicar sin él? Los seres vivos son
todos seres particulares. Se necesita algo general que dé razón de cada uno.
Y esto no aparece por ninguna parte, ni en la teoría darwiniana de la evolución
ni en la evolución de la teoría darwiniana: ni en la Selección Natural ni en la Teoría
Sintética de la Evolución, que a pesar de todo no han podido acabar con el
problema de la especie... El método inductivo, el hipotético mismo deductivo,
claman por la realidad de la especie más allá del fenómeno; pero que una a éste con
el ser; los efectos, con su causa. No hay más existencia entera que la individual. La
de la especie, como causa y principio, es así. Pero ello no impide que se repita
igual en una misma población, y distinta (diferente) en poblaciones diferentes. Las
especies son entidades comunes y diferentes además de ser particulares; lo cual se
refleja en el fenómeno individual que es el organismo, y en el fenómeno común
que es de la población. Si hay poblaciones o conjuntos que se pueden llamar
bioespecies por tener un origen común o una dotación genética que se puede decir
común, será porque tienen como causa y origen una especie que une realmente lo
general con lo particular. La especie puede repetirse muchas veces siendo idéntica.
Mejor que el protón y el electrón de quienes se dice que no se distinguen uno de
otro los del mismo nombre y especie. Verdaderos números naturales, enteros en el
ser, las especies se pueden repetir como los números, y ser diferentes como ellos.
Pero la identidad de la especie como ser no llega al organismo de la misma especie,
el que resulta de una diferenciación ontogenética. En ésta entran en juego los genes
como moléculas, cuya combinación lleva consigo diferentes genotipos y fenotipos.
Ello no quita el que la especie individual logre la unidad específica que se llama
población o conjunto de individuos de la misma especie.
La semejanza entre los organismos de una especie dice bien que esa especie se
repite; y la desemejanza entre los individuos de dos especies dice bien que tales
especies, aunque individuales, son diferentes como especies. Esto no se concibe sin
una incursión en el campo de la metafísica, de la ontología, del ser en general. Pero
si tal incursión y sólo ella explica lo que ocurre realmente en el campo de los seres
vivos, la biología que se interesa en ellos, no puede eludir el que tal incursión sea
hecha. La ciencia no se vendrá abajo por eso. Al contrario, siempre será un motivo
para que la ciencia se halle más despierta y progrese más, en su más firme
•
59
propósito que es el de la búsqueda de la verdad por encima de todo . . . Una
incursión, a ese estilo, demandada por la misma Biología, es la sola que puede
decir qué se ha de entender por evolución después del Darwinismo...
REFERENCIAS
DOBZHANSKY, H. 1972. On the Evolutionary Uniquenessw of Man. MAYR, E. 1977.
Darwin and Natural Selection. American Scientist.
MAYR, E. The Species Problem (Am. Ass. Adv. Sc. Publ. N' 50) Vol. 65, N? 3.
MAYR, E. 1965. Animal Species and Evolution.
SIMPSON, G. 1949. The meaning of Evolution.
SIMPSON, G . 1969. Biology and Man.
WADDINTON, C. H . The Theory of Evolution Today.
60
ANALISIS DE MADERAS
Noviembre, 3 de 1977
Señor Dr. Miguel Parra León
Apartado 1421
Academia de Ciencias Físicas, •
Matemáticas y Naturales
Caracas, D. F. Estimado
Dr. Parra:
De acuerdo con sus indicaciones y para mejorar nuestros conocimientos de las
especies de madera que actualmente explotamos, y elevar al grado máximo el
aprovechamiento de la materia prima del bosque y los desperdicios de nuestras
plantas industriales, hemos optado enviar a Alemania una rola de cada especie, para
analizar las condiciones físicas de la madera de cada una de ellas, vuelta astillas y
convertidas en aglomerado. Hasta la fecha los exámenes resultaron excelentes y nos
proponemos seguir investigando la mezcla de varias especies procurando
perfeccionar la calidad al grado máximo. Para aprovechar íntegramente la materia,
hemos incluido la concha de las rolas, el aserrín de los desperdicios de los
aserraderos, de la viruta y de los recortes de chapilla de la fábrica de
contraenchapado.
Considerando que estos análisis y resultados son de sumo interés, nos
permitimos enviarle con la presente una copia para su referencia.
Atentamente,
C O N T A C A , C . A.
M IGUE L ME ILIC H SO N G .
Presidente
1
61
ERWIN NEHRING NEUE GROSSE BERGSTRASSE 9 - 2000 HAMBURG 50
TELEFON (040) 38.11.25-27
TELEGRAMM NEHRINGEXPORT
TELEX 02/15619 NEHR D
CENTRO DE ENSAYOS ENSAYO N' 513/II
Springe, 12-9-1977
REPORTE DE ENSAYO
1. Ensayo:
Examinación de 10 especies de maderas venezolanas para la producción i
de prueba de tableros aglomerados.
II. Proyecto:
Firma CONTACA, C. A., San Cristóbal, Venezuela.
III. Material utilizado:
Rollos de madera de las siguientes especies:
Guásimo Luchea cymulosa
Perhuetamo Mouriri guayanensis
Orura Swartzia loptopetala
Mijao Anacardium excelsum
Ceiba Ceiba pentandra
Balsa Ochroma pyramidale
Guayabón Terminalia oblonga
Saquisaqui Bombacopsis quinata
Chupón Pouteria sp.
Jobo Spondias mombin
IV. Resultado:
Las especies de madera Guácimo, Mijao y Guayabón son bien apropiadas para
la producción de tableros aglomerados de calidad. Las astillas de Perhuetamo y
Chupón tienden a deshacerse resultando en una resis-
62
tencia a la flexión insuficiente, las demás propiedades de tablero son buenas.
Las especies de madera Ceiba y Jobo muestran un comportamiento de
hinchazón muy malo. Saquisaqui generalmente resulta en buenas pro-piedades
de tablero, pero la resistencia a la tracción transversal es insuficiente. La
causa no ha sido encontrada. La madera Balsa puesta a disposición llegó con
muchos hongos y esponjosa y resulta en valores generalmente malos, también
con densidades aumentadas. En la mezcla todas las especies de madera, con
excepción de Balsa, pudieron ser utilizadas. Por motivo de las características
diferentes de las _naderas individuales se deben cuidar de una mezcla lo más
constante posible.
Ejecución y datos:
Todas las diez especies de madera fueron suministradas con diámetros
grandes y debieron ser partidas antes del astillado. En caso de clases de crecimiento
en forma espiral la rajadura fue difícil.
El astillado se efectuó con un ajuste de cuchillas de 0,35 mm. El material fue
desmenuzado posteriormente con un molino de martillos y después secado en un
secador Bison-Combi hasta un contenido de humedad de 1,5%. Después del
secado se efectuó un cribado de menor de 1,25 mm para capa exterior y mayor de
1,25 mm material para la capa interior. Las astillas para la capa interior fueron
transportadas a través de un clasificador para separar el material fragmentado. Este
material fue desmenuzado para material fino para la capa exterior. A continuación
se efectuó el encolado con 8,5% sólidos de resina en total de un aglomerado de
ureaformaldehido a base de madera absolutamente seca. Además 0,75% de parafina
sólida a base de madera abs. seca fueron añadidos a la mezcla de cola.
El esparcimiento de los colchones se efectuó bajo las condiciones
características para el sistema BISON.
Tableros de prueba con un espesor neto de 16 mm fueron prensados con
200°C en tiempos de prensado de 10 seg./mm.
Después de algunos días de almacenamiento, tres tableros de cada serie fueron
controlados para sus propiedades tecnológicas.
Condiciones de producción y valores determinados están resumidos en forma
de una tabla adjuntada a la presente.
Discusión de las especies de madera:
Especie Guácimo: Difícil para rajar. Las astillas tienden a deshacerse por
crecimiento en forma espiral. La corteza es muy lanosa y causa problemas
63
de esparcimiento. En la prueba la corteza fue separada. La pérdida fue de 2% del
total de la madera secada. Otros problemas de elaboración no se presentaron. Los
tableros son buenos tanto ópticamente como también tecnológicos.
Especie Perhuetamo: Difícil para rajar. La madera es dura y pesada y al
astillado tiende a fragmentarse en partículas cortas. De esto resultan malas
resistencias a la flexión. Esta especie debiera ser utilizada en mezcla con madera
ligera.
Especie Orura: La madera es relativamente pesada y friable. Al astillado
tiende a fragmentarse. Buenos valores tecnológicos de tableros solamente son a
obtener con una densidad alta de aprox. 725 kg/m3. La madera debiera ser utilizada
solamente en mezcla con especies más ligeras.
Especie Mijao: La madera es relativamente difícil para rajar. A pesar del
crecimiento en forma espiral la calidad de astilla fue buena. No hubo problemas
con la elaboración. Los tableros producidos son buenos ópticamente y
tecnológicos.
Especie Ceiba: La madera es ligera y blanda. A causa de crecimiento en
forma espiral las astillas tienden a fragmentarse. Con una dosificación
correspondiente de catalizador buenos valores de resistencia pudieron ser
obtenidos, pero el comportamiento de hinchazón es insuficiente.
Especie Balsa: Esta madera llegó con muchos hongos. Las astillas se
deshicieron. Tableros utilizables no pudieron ser producidos.
Especie Guayabón: Difícil para rajar. A pesar del crecimiento en forma
espiral se obtuvieron una calidad de tablero suficiente. Buenas propiedades de
tablero fueron obtenidas con una densidad de aprox. 720 kg/m3.
Especie Saquisaqui: La madera es ligera y relativamente blanda. A pesar del
crecimiento en forma espiral la calidad de astilla es suficiente. Con buenas
resistencias a la flexión y buenos valores de hinchazón, sin embargo, los tableros
producidos mostraron resistencias a la tracción transversal insuficientes. La causa
no es clara y será examinada.
Especie Chupón: La madera es pesada. Las astillas tienden a fragmentarse.
Con propiedades de tableros generalmente buenas la resistencia a la flexión no es
suficiente. La madera debiera ser utilizada en mezcla con otras clases de madera
ligeras.
Especie Jobo: La madera es de crecimiento en forma espiral fuerte y por eso
difícil para rajar. Las astillas tienden a fragmentarse en partículas rizadas
64
y fibrosas. La resistencia de los tableros producidos es buena, pero los valores de
hinchazón son insuficientes.
Como resumen se puede dar la siguiente opinión a base de los resultados de
prueba existentes:
Blen apropiadas para la producción de tableros aglomerados de calidad son las
especies de madera Guácimo, Mijao, Guayabón y Jobo.
Buenas resistencias, pero malos valores de hinchazón fueron obtenidos con la
elaboración de las especies de madera Orura, Ceiba y Jobo. El comportamiento de
hinchazón eventualmente puede ser mejorado por una dosificación más alta de parafina.
Malas resistencias a la flexión a base de una geometría de astil la mala por motivo
del crecimiento en forma espiral fueron encontradas con utilización de la especie
Perhuetamo.
La especie Balsa dio generalmente malos resultados, también con densidades más
altas.
Otras series de tableros de prueba con mezclas de madera son programadas. La
especie Saquisaqui será examinada una vez más.
DETERMINACIONES COMPARATIVAS DE 10 ESPECIES DE MADERA
VENEZOLANAS PARA LA PRODUCCION DE TABLEROS AGLOMERADOS
DE PRUEBA
Clasificación de sólidos de resina/material abs. seco 8,5 %
Clasificación de parafina /material abs. seco 0,75%
Cloruro de amonio/sólidos de resina general 2% - Saquisaqui 3%, Ceiba 4%
Tiempo de prensado (200°C), seg./mm lo
Especie
Densidad
kg,1m'
Resistencia a
la flexión N/ mm'
Resistencia a
la tracción transversal
N/ mml
2 horas
hinchazón %
24 horas
hinchazón %
Guacimo 670 22,5 0,44 4,2 14,4
Perhuetano 720 15,0 0,50 2,4 11,0
Orura 720 21,8 0,43 6,3 18,6
Mijao 670 24,9 0,48 2,7 11,7
Ceiba 650 25,5 0,55 13,3 21,5
Balsa 500 15,2 0,16 25,2 31,9
Guayabón 720 21,1 0,57 4,9 17,2
Saquisaqui 650 22,8 0,38 2,3 11,1
Chupón 700 19,9 0,49 2,0 10,5
Jobo 670 25,2 0,56 12,0 17,6
•
65
i
CARACTERIZACION DE UNA FAMILIA EXPONENCIAL GENERALIZADA
Por G. S. LINGAPPAIAH
1 . SUMARIO
Se ha obtenido la caracterización de una familia exponencial generalizada que
contiene funciones hipergeométricas. Como casos especiales se hace la sugestión a
la caracterización de las distribuciones Gamma y Exponenciales, usando una
distribución inversa de Dirichlet's.
2. INTRODUCCION
La caracterización de las distribuciones tanto continuas [10] como discretas
[11] ha sido tratado por muchos autores como puede observarse en todas las
referencias dadas en la sección 5 y al final de este trabajo.
Los autores de [2] y [3] usaron el orden estadístico para la caracterización
propuesta. En [4] y [7], la independencia de los mínimos es (x, y) y (x — y) es el
criterio para caracterizar la distribución exponencial. [12] trata de un tipo de
distribución exponencial y la caracterización está basada en la relación de
recurrencia que contiene la acumulación de la derivada r`h. [8] da una
caracterización parcial de la distribución de Dirichlet's y. [ 1 ] da caracterizaciones
mezcladas de la distribución Gamma y de la distribución de Dirichlet 's. En este
trabajo, se intenta la caracterización de una familia Exponencial de Distribuciones
Generalizadas.
3. TEOREMA I.
Una condición necesaria y suficiente para un conjunto de variables inde-
pendientes cualesquiera xl, X2, ..., xk+I, sigan la Distribución Generalizada de
Función Exponencial.
67
f(x) = 2-g/2 e2 (2,)\112x 2 1 P l (A./2)cp(z; 1. k ) <1)
a > 0, x > 0,
es que un conjunto de variable yi, y 2 , . . . , y k donde y, = x , / x k + l , j =1, 2, ... k
tenga la densidad
Pl
+/ 1 9. P2 ;1' . FA \ 2 + r; .... 2. 2 . 2 ....................................... z1, ... zk
Donde b; x) es la función hiper geométrica confluente [5], (a). = a ( a + 1 )
( a + 2 ) ... (a+n—l), p=pl + ... + p k , y = ) ' 1 + . . . + y k , s = p k+1 z , =
[y, /2(1+y)] , FA es la función Hiper Geométrica p. 445 [6]. Demostración: (a)
Necesidad
De (1) tenemos
k+l k+C1 x ¡ P
f(xl,...xk+1) k1Il f(xj) ? e
I(k+l)/2 2 3F1 [\2 /1 j e
3 =1
k+l - 1 II [r-l(pi/2)x1 <P ( z
3 =1
Haciendo las transformaciones
yj = xj/u where u = xk+l, 3 1, ... k,
k 1 p (9/2)r r e + r) ?I y? r-1 (2 ) _______________ 3 =1
p+s + r 2q(k+1)/2 12 + r) 2r rl (1+y) 2
8CY1. Y2, ..., Yk) =
r=0
(2)
(3a) (4)
(3)
tenemos
8(yl. ... yk) = I f(uy1, uy2, ...uyk, u) PI du o
Donde !JI es el jacobiano de la transformación uk y 68
a u(l+y) s - 1
Pp _____ 2
e _________ (a/2)P/2(a/2)s/2u2
f(uyl, ... vyk, u) al,...ak 2q(k+1)/2 r
(s/2)
Donde E es k— veces al, a2, ... ak cada uno de 0 a o . De (4) y (5) tenemos usando
[5]
(6)
__ 1 __ + A 2'1( 2' P2
S +
A; 2
' 2(1+y)) (l+y)
2
k
Donde T = q(k+1)/2, A = a j y 2F1 es la función Hiper-Geométrica y = 1
ahora, (6) es exactamente (2).
k
Es fácil mostrar que f ... f g(yi, ... y k ) II dy; = 1. = 1
Para este objeto es más sencillo empezar de (6) y expresar 2F1 en forma de series
infinitas y luego integrar en yi, ... yk sucesivamente. Después de esto, suma
_ P. + a - 1
(q/2) (uy.)2
a
1
2 ) r\ 2 / aj ! a, _
J
(2' 2' 4°)
\a .
(4)
(5)
69
rC + A] k
n
1(5'1' Y r ••. Yk) = al,...ak 2 T r(s/2) j
=1
(q/2)a Yj
a.
r(;.i-+aj)aj! 2J
P + a - 1
2 j
•
primero en al, ... a2 y finalmente en r en 2F1.
(3b) Suficiencia
Ahora, usando el teorema de (9) de que xj, ... x k + 1 son independiente y
positivas, entonces la función de variables log y i, ... log yk determina la función
característica de log x, ... log x k + l hasta cierto monto igual a todas las
características de las variables, donde y,=x j/xk+ i , j=1 ,2 , . . .k .
Sea la característica de la función de log y i, ... log yk O(t!, ... tk) que puede
ser obtenida de (6) por integración sucesiva de los términos como
C pp k (q/2)a. r ( Z + i t . + a.)
... t ) = 2 E L II , a
a1,...ak,r j=1 r -i- + a 2 i a.!
k P
_ 2 j
k `
3 r s + r - ~ it /1
(2 /r 2 j=1. j
r ( Z+ r ) 2 r rI
Ahora, sea Oj (t;) la representación de la función característica de log x j; j =1,2, ...
k, luego de (1) tenemos,
1 r ( 2 + aj + itj)(q/2) a 1'ít
)j(tj) q/2 a a~ (2 / j 2
k it k
1 r ( Z + r - E itj> (q/2) 1 j
CC ________________________________ r (á) (9)
~k+1 j-1 tj 2q/2 r r (2 + r) 2r r! 2
tenemos\ (7) como el producto de (8) y (9) lo que implica la suficiencia. 4.
CASOS ESPECIALES: (a) GAMA
En (1) si hacemos q =1, tenemos por virtud de O (q; q; x) = ex, _ a x }q/2
g 1
f(x) = e 4 (4) x2 r -1 (q/2), x > 0 (10)
y en este caso tenemos un resultado similar como sigue.
Teorema II: La condición necesaria y suficiente para que un conjunto de
variables cualesquiera xi, ... xk+l, sigue la distribución Gama f (x) = e-ex 0° x°-' P-'
(p) , x> 0 es que la variable y; = x;/xk+1 j =1,2, ... k obedezca la distribución inversa
de Dirichlet's [13].
pl 1 p2-1 pk 1
r(pl + p2 + ... + Pk+1) ___ Y1 ___ Y2 ... Yk
g(Y1, ... Yk) = r(P)r(P)...r(P)r(P ) P1 + ... + Pk+l
1 2 k k+1 (1 + yl + ... + yk)
y
(7)
( a )
aj r ( z + a1) 2 j aj 6
70
yj > 0, j = 1, 2, .. k.
La necesidad es demostrada en [14] siguiendo el mismo
Sección 3 usando (3a) y (4) (reemplazando p i por p/2).
La suficiencia se deduce exactamente del mismo modo
sección anterior: En este caso, de modo similar a (7) tenemos:
Donde s=pk+1 como anteriormente. Y
de (10) tenemos
r(p2+ ici -itj $ /
( t ) (, j=1,2,...k.
j j r(pj/2) 4
/ k 1 r s - Eit Eit
and ~k+l 1- t I= ______ 2 — ~ - (a) (13)
]=1 j r(s/2) 4
De (12) y (13) sigue la suficiencia. Incidentalmente, (11) puede obtenerse
como se indicó empezando con (10) y usando (3a). En realidad (11) es
exactamente igual a (2) para el caso q, = p,, j =1,2, ... k (q,'s debe dis tinguirse de
q para evitar la igualdad con p,'s). Pero demostrar que (11) y (12) son lo mismo
da mucho trabajo ya que debe ser obtenida la suma (k+1) una por una. Esto es,
sumar primero en r y nuevamente en a l, . . . ak. Aunque esto es sólo un ejercicio
de manipulación algebraica, es interesante notar que (11) y (12) son iguales en
esas condiciones, como debe ser.
(4b) Exponencial
Si en (10) hacemos q=2, tenemos el caso exponencial. Luego puede
obtenerse una caracterización similar como se indica abajo.
Teorema III: La condición necesaria y suficiente para que un conjunto de
variables independiente cualesquiera x l, ... xk+1, siga la ley exponencial
f(x)=0e-e`, x>0, es que el conjunto de variables y,=x,/xk+l, j=1, ... k tenga la
densidad
8(Yl, ••• yk) = r(k+1)/(1 + y1 + .,, + yk)k+1 (14)
yj > O,
j=1,2,.. .
camino de la
como en la
1
r P
1 k r 2+ it1)
(p(tl, ... tk)
II __________
j=1 r\P2)
k
r ( - itj)
1 r(s/2) (12)
k,
71
La necesidad se deduce partiendo de (1) con 1 = p ; = q = 2 j =1 ,2 , . . . k usando
(3a) y (4). La suficiencia sigue de modo similar a la sección (4a). En este caso,
similar a (7) tenemos de (14)
~(t1, ... tl) = I r(1 + itj) r `j 1 - ita) (15)
j=1 j=1
y de (1) con 1=pj= q = 2 , tenemos
- i t (tj) = r(1 + i t j ) e j where 9 = 4.
kkC Eit.
4, tj = r ( 1 - Eit
k+1 j) 8
j=1
(15) y (16) llevan a la condición de suficiencia. Es obvio que (14), (15) y (16)
puedan considerarse como casos especiales de (11), (12) y (13) así como antes
ellos mismos eran casos especiales de (2), (7), (8) y (9). Así como se puede hacer
ver que (11) es igual a (2) con p ; = q„ se puede hacer ver que (2) es igual a (14)
con pi = q = 2, j=1,. .. k, haciendo sumas sucesivas primero en r y luego en
ai,...ak. Es obvio que es menos trabajo comparados con el de la sección (4a).
5. REFERENCIAS
1. Aitcheson, J. (1963) Inverse Distributions and independent Gamma distributed products
of random variables. Biometrika, Vol. 50, pp. 505-508.
2. Ahsanullah, M. (1973). A characterization of the Power function Distribution.
Communications in Statistics, Vol. 2, pp. 259-2621.
4. Ahsanullah, N. and Kabir, Lutful, A.B.M. (1974). A characterization of the Pareto
Distribution. Communications in Statistics, Vol. 3, pp. 953-958.
4. Crawford, Gordon B. (1966). Characterization of Geometric and Exponential Dis-
tributions. Annals of Mathematical Statistics, Vol. 37, pp. 1790-1795.
5. Erdelyi, A. et al. (1952). Higher Transcendental Functions. Vol. I, McGraw Hill, N. Y.
6. Erdelyi, A . et al. (1954). Tables of Integral Transforms. Vol. I, McGraw Hill, N. Y.
7. Ferguson, Thomas S. (1964). A characterization of the Exponential Distribution. Annals
of Mathematical Statistics, Vol. 35, pp. 1199-1207.
(16)
72
8. James, I. R. (1972). Products of independent Beta Variables with application to Connor
and Mosimann's Generalized Dirichlet's Distribution. Journal of American Statistical
Association, Vol. 67, pp. 910-912.
9. Kotlarski, Ignasi (1966). On characterizing the chi-square distribution by the Student
law. Journal of American Statistical Association, pp. 976-981.
10. Rao, B.L.S.P. (1974). On a characterization of Multi Variate Normal. Distribution,
Communications in Statistics, Vol. 3, pp. 1077-1080.
11. Srivastava, R. C. (1974). Two characterizations of the Geometric Distribution. Journal of
American Statistical Association, Vol. 69, pp. 267-269.
12. Patil, G. P. (1963). A characterization of the Exponential Type Distribution. Biometrika,
Vol. 50, pp. 205-206.
13. Tiao, George C. and Guttman, Irwin (1965). The inverted Dirichlet's Distribution with
applications. Journal of American Statistical Association, Vol. 60, pp. 793-805.
14. Yassaee, H. (1974). Inverted Dirichlet's Distribution and Multivariate Logist ic
Distribution. Canadian Journal of Statistics, Vol. 2, pp. 99-106.
i
73
3
CHARACTERIZATION OF A GENERALISED EXPONENTIAL FAMILY
By G. S. LINGAPPAIAH
1 . SUMMARY
Characterization of a Generalised Exponential family of distributions
involving confluent Hyper Geometric functions has been obtained. As special
cases, characterization of Gamma and Exponential distributions are suggested
using inverted Dirichlet's distribution.
2. INTRODUCTION
Characterizations of continuos [10] as well as discrete [11] distributions
have been dealt with by many authors as can be noted from all the references
given in the Section 5 at the end of this note. Authors in [2] and [3] have used the
order statistics for the characterization purpose. In [4] and [7], independence of
min (x, y) and (x—y) is the criterion.to characterize the Exponential distribution.
[12] deals with an Exponential-type distribution and the characterization is based
upon the recurrance relation involving the derivative of the r`h cumulant. [ 8 ]
gives a partial characterization of the Dirichlet's distribution. [1 ] gives the mixed
characterization of the Gamma distribution and Dirichlet's distribution. In this
note, charaterization of a Generalised Exponential Family of Distributions is
attempted where the particular cases are Gamma and Exponential.
3. THEOREM I
A necessary and a sufficient condition that a set of independent random
variables x1, x2, .... xk+1, obey Generalised Exponential Family Distribution
75
f(x) = 2-4/2 e2 (Pl) 2x2 - 1 r l (R/2)q,(2; 2; 4 ) (1)
a > o , x
3,
is that a set of variables y!, ya, ... , Y k where y; = x ; / x k + t , j =1,2,— . k have
the density
P i
(g12)rr ( 2±
2 +r) I I [ Y ~ 1 r 1(2 )
r~0 L + r 2q(k+l)/2 F(1 + r) 2r r! (1+y) 2
P F \ + r; S.
..., ; PI
2. 2, ... 2k
A 2 2 ' 1' ... zk
Where O(a; b; x) is the confluent hyper geometric function [5], (a)n=
a(a+1) (a+2 . . . . . . . . (a+n-1), p = p i + . . . + p k , Y = Y 1 + . . . + Y k , s=p k + 1
z1= [y;/2(1+y) ], FA is the generalised Hyper Geometric function p. 445 [6].
P r o o f : ( a ) Necessity
From (1), we have
k+l kC+Cl
r_ a x L P
f(x1,...xk+1) kII f(x) = 21(k+1)/2[e2 i=1 [()1 3
j 1
k+l
1 • R Lr1(Pj/2)xi 2 4
j=1
Making the transformations,
yj = xj/u where u = xk+1 ' j=1, " . k, (3a)
we have,
g(Y11 Y2, ..., Yk) _
(2)
(3)
76
g(Y1. ... yk) f f(uy1, uy2, ...uyk, u) IJI du (4) o
Where is the jacobian of transformation which is uk and
u(l+y) $ - 1
1 e 2_________ (a/2)P/2(a/2) s/2u2
f(uy l, . . . uyk, u) L q(k+1)/2
a l,...ak 2 F(s/2)
Where E is k-fold on ai, a2, ak each form 0 to From (4) and (5), we
have using [5],
_____ 1 ( - + ' , s ______ y /
+s + A 2 '1 2 ' 2 2 ' 2(1+ )
( l+y) 2
em It is fairly easy to show that f... f g ( y i, .., yk) 17 dyj=1. o o For this purpose it is simpler to star from (6) and to express 2F1 in the infinite
series form and then integrating over yI, ... yk successively. After this, sum over
al, . ak first and finally over r in 2F1.
(3b) Sufficiency:
P• -1 + a - 1
(q/2) a (uy.)2 J (g. au 2 ' 2 ' 4
a. \4)
\2 ) r( )aj !
a.
(5)
77
FP1 1 + k
g(y l, y2, yk) = T
R
a l,...ak 2 . F(s/2) j =l
P
- j- + a - 1
(q/2)a yj _________ J
_______ J ( + a j) a j! • a•
2
and now, (6) is exactly (2).
k
Where T = q ( k + 1 ) / 2 , A = E aj and i=1
is the hyper-geometric function k 2F1
Now, using the theorem of [9] that if x i, ... xk+1 are independent and posítive,
then the characteristic function of the variables log yi, ... log yk determine the
characteristic function of log x l, ... log xk+1 up to a certain quantity equal to all
characteristic function of the variables, where yj = xj/Xk+I, 1=1, 2,...k.
Let the characteristic function of log yI, ... , log yk be O( ti, . . . tk) which can
be obtained from (6) by successive integration of the terms like
(q/2)a r ( 2 + it j + a.) ________ 1 a
_ r (Z +a j) 2 a j
k
(1) r (2S + r - ¡t i)
2 r =1 r (Z + r) 2 r r!
Now let 0j (tl) represent the characteristic function of log x„ j =l, 2, ... k, then
from (1) we have.
l r ( 2 + a j + itj)(q/2)a 1- i t
9/2 l (a2 / j (8)
2 aj r (Z + a1) 2 j a j l
k
it
k 1 l r(2 + r - E i.t j) (q/2)r l j
~k+l (-j~ l
ti) = 2q/2 r r (2s + r) 2 r rf (1) (9)
/ and we have (7) as the product of (8) and (9) which implies sufficiency.
4. SPECIAL CASES: (a) GAMMA
In (1) if we set q=1, we have by virtue of c1(q; q; x)=ex, x q/2
-1 r-1
f (x) = —e (4) x ' (q/2), x > 0 (10)
and in this case, we have a similar result as follows.
Theorem II: Necessary and sufficient condition that a set of independent
random variables xl, ... xk + I, obey the Gamma distribution f (x) = e-ex O" x°-'
F+'(p), x>0 is that the variables yj= x , / x k _ I j=1, 2,.k follow the inverted
Dirichlet's distribution [13],
P1+1 P2-1 Pk 1
r(P1 + P2 + ... + Pk+1 ) __ Y1 _ Y2 . Yk ___________
S(Y1, ... k
Y) = J. + ... + Pk+1
r(P1)r(P2)...r(Pk)r(pk+1)(1 + yl + .., + yk) y j >
0, j = 1, 2, ... k.
$(t l, ... tk)
k
2
a l , . . . ak, r j=1
(7)
ó
78
Necessity is proved in [14] on the same unes as in Section 3 using (3a) and
(4) (replacíng p; by p;/z) .
Sufficiency follows exactly on the same way as in previous section. In this
case, similar to (7) we have
$(t l, t k) °
P
k r 2 __ + i t i )
o ___________
i=1 r ~ ) 2
k
i z - i t j) 1
r(s/2)
Where s=pk+1 as before.
And from (10) we have
r(2 P
1+ i t j f \ $ (t )
j
i r(p j/2)
k r _ ( - E i t ) lEit ,
and k+1 _ t i = ______ 2 ______________________ (4 / J
j=1 ) r(s/2)
From (12) and (13) sufficiency follows. Incidentally, (11) can be obtained as
suggested by starting from (10) and using (3a). Indeed (11) is just equal to (2)
under the case q, = p,, j =1,2, ... k (q,'s have to be distinguished from q to avoid
the equality of p,'s). But, showing (11) and (2) are same is quite a work since
( k + 1 ) sums have to be taken care of one by one. That is, first sum over r and
then successively on al, ... ak. Though this is little but of an excersice in
algebraic manipulation, it is interesting to note that (11) and (2) are same under
the conditions, as it should be.
(4b) Exponential
In (10), if we put q = 2 , we have the Exponential case. Then a similar
characterization can be stated as below.
Theorem III: Necessary and sufficient condition that a set of independent
random variables x,, . xk + 1 , follow the Exponential law f (x) =0e-'", x> 0, is that
the set of variables y , = x , / x k + 1 , j=1, ... k have the density
S(Y l, ... Yk) r(k+1)/(1 + y1 + ... + yk)k+l
(14)
Y i > 0,
79
r
(12)
(13)
Necessity follows starting from (1) with 1=p i= q = 2 j = 1 , 2 , . . . k and using (3a)
and (4). Sufficiency follows similar to Section (4a). In this case similar to (7),
we have from (14)
k « t i, ... ti) jll1 r ( 1 + i t j)
=
and from (1) into 1=p j= q = 2 , we have
k
r - it (15)
- í t Qj(tj) = r(1 + itj)0 where 0
k Eit
k+l tj = r ( 1 - Eitj) e j=1
( 1 5 ) and (16) lead to sufficiency. Obviously, (14),
(15), and (16) may also be seen as the special cases of (11), (12) and (13) as
former themselves are the special cases of (2), (7), (8 ) and (9). As (11) can be
shown equal to (2) with so also (2) can be shown equal to (14) with pi = q= 2,
j=1,...k, by a similar successive summations on r first and then on a l, ... ak.
Obviously, this is less work compared to (4a) Section.
5 . R E F E R E N C E S
1. Aitcheson, J. (1963) Inverse Distributions and independent Gamma distributed products
of random variables. Biometrika, Vol. 50, pp. 505-508.
2. Ahsanullah, M. (1973). A characterization of the Power function Distribution.
Communications in Statistics, Vol. 2, pp. 259-262.
4. Ahsanullah, N. and Kabir, Lutful, A.B.M. (1974). A characterization of the Pareto
Distribution. Communications in Statistics, Vol. 3, pp. 953-958.
4. Crawford, Gordon B. (1966). Characterization of Geometric and Exponential Dis-
tributions. Annals o f Mathemat ical Statistics, Vol. 37, pp. 1790-1795.
5. Erdelyi, A. et al. (1952). Higher Transcendental Functions. Vol. 1, McGraw Hill, N. Y.
6. Erdelyi, A. et al. (1954). Tab les o f Integral Transforms. Vol. 1, McGraw Hill, N. Y.
7. Ferguson, Thomas S. (1964). A characterization of the Exponential Distribution. Annals
of Mathemat ica l Statistics, Vol. 35, pp. 1199-1207.
80
a 4
(16)
> .
8. James, I. R. (1972). Products cf independent Beta Variables with application to Connor
and Mosimann's Generalized Dirichlet's Distribution. Journal of American Statistical
Association, Vol. 67, pp. 910-912.
9. Kotlarski, Ignasi (1966). On characterizing the chi -square distribution by the Student
lava. Journal of American Statistical Association, pp. 976-981.
10. Ras?, B.L.S.P. (1974). On a characterization of Multí Variate Normal. Distribution,
Communications in Statistics, Vol. 3, pp. 1077-1080.
11. Srivastava, R. C. (1974). Two characterizations of the Geometric Distribution. Journal of
American Statistical Association, Vol. 69, pp. 267-269.
12. Patíl, G. P. (1963). A characterization of the Exponential Type Distribution. Biometrika, Vol. 50, pp. 205-206.
13. Tiao, George C. and Guttman, Irwin (1965). The inverted Dirichlet's Distribution
with applications. Journal of American Statistical Association, Vol. 60, pp. 793-805.
14. Yassaee, H. (1974). Inverted Dirichlet's Distribution and Multivariate Logistic
Distribution. Canadian Journal of Statistics, Vol. 2, pp. 99-106.
81
.
REUNION DE ACADEMIAS DE CIENCIAS HISPANO - AMERICANAS
Caracas, 13 de octubre de 1977
Doctor
Miguel Parra León
Presidente de la Academia de Ciencias Físicas,
Matemáticas y Naturales
Presente
Distinguido Presidente y Colega:
Me es grato saludarlo muy especialmente en la oportunidad de anexarle un
recorte de prensa no poco interesante para el suscrito.
Se trata de un nuevo replanteamiento, en Madrid mismo y por un distinguido
escritor español, de la misma tesis que yo sostuve ante la Real Academia de
Ciencias Exactas, cuando representé a nuestra Academia en el "Coloquio sobre
Terminología Científica e Historia de la Ciencia" (20 a 23 de abril de 1976).
Como puede ver en la parte subrayada en rojo, hay hoy una verdadera
preocupación sobre el destino de la lengua española como idioma factible de ser
usado exitosamente en el campo de la ciencia.
Consciente de este evidente peligro, propuse un serio acercamiento de la
Academia de Ciencias Exactas y de la Real Academia de la Lengua a los fines de
abocarse al estudio a fondo del problema. Hoy veo en el recorte de prensa que le
adjunto que el problema se ha agudizado y que, a un año de mi presentación oficial
en Madrid, ha sido finalmente valorado en su justa importancia.
Como no he tenido conocimiento alguno de que la Real Academia de Ciencias
Exactas haya publicado mi ponencia en Madrid y vista la evidente importancia y
actualidad de la misma, pido a Ud. respetuosamente se considere su publicación en
el Boletín de nuestra Academia.
•
83
A mi regreso de Madrid traje una copia de mi ponencia para dichos fines, pero
debo creer que la misma es posible se haya extraviado, en razón de lo cual le anexo
una nueva copia para su debida consideración.
Sin otro particular por los momentos y con mis fervientes deseos por nuevos y
mayores éxitos de nuestra Academia y por su muy valiosa salud, me repito,
de Ud. muy atentamente,
EUGENIO DE BELLARD PIETRI
Archivo personal.
Anexos: Ponencia
Recorte de prensa.
cc.: Dr. J. L. Prado
Dr. M. Granier-Doveux
84
URGENCIA DE UN DICCIONARIO CIENTIFICO DE LA LENGUA CASTELLANA
Por EUGENIO DE BELLARD PIETRI
Un diccionario, por definición, es un compendio del saber; es, según la REAL
ACADEMIA, un "Libro en que por orden comúnmente alfabético, se contienen y
explican TODAS las dicciones de uno o más idiomas o las de una CIENCIA,
facultad o materia determinada".
Un diccionario científico, por ende, es la síntesis de la erudición que ha
logrado reunir una civilización, una cultura, un pueblo.
Sumariza la marcha de su pensamiento tecnológico en breves y claros
vocablos, y da fe de sus progresos, de la riqueza de su inquietud por el saber y por
el conocimiento.
Honorables Señores Académicos:
Nos encontramos reunidos en este ilustre recinto de la capital de España, para
que todos juntos demos fe de nuestra cultura científica y tecnológica, para que
adquiera brillo el idioma de Cervantes en los predios de Averroes y de Ramón y
Cajal.
Pero la tarea no va a ser sencilla; de ninguna manera. Esto ya lo hemos visto
durante el curso de los coloquios ya realizados.
Porque no hemos venido como meros traductores, fríos y dogmáticos, de
palabras extranjeras de uso corriente en la jerga científica internacional. Muy por el
contrario, nos hemos reunido para " l i m p i a r , l i j a r y d a r esplendor", dentro de la
dinámica moderna —inquieta, ágil y cambiante—, a nuestra terminología técnica
castellana. Nuestro idioma es prolijo en vocablos, pero debemos revisar con
urgencia su flexibilidad técnica, su adaptabilidad a este magnífico y exigente
escenario donde impera, a nivel mundial, la precisión de las palabras con la
brevedad que exige el erudito para las herramientas de su saber.
1
8 5
Y ello es patéticamente urgente y de dolorosa actualidad. Porque estamos
perdiendo terreno ante la avalancha de un mundo científico que se expande y
avanza atropelladamente; que exige la dinámica de la síntesis de los conceptos a la
vez que impone el uso de la palabra-imagen, la que retrata en pocas sílabas el
concepto que debe ser perpetuado.
Hoy día, hasta los más tolerantes se sienten desconcertados y desorientados
por la ola de vocablos extranjeros cuyo significado escapa a nuestra comprensión,
porque, precisamente, son palabras que retratan vivencias, de-talles y filosofías
extrañas a nuestra lengua y costumbres, ajenas a nuestro medio. Y, verdad
incontrovertible, han desplazado a nuestros vocablos claros y enjundiosos, quizás
más adecuados para ser utilizados en la política, en la polémica y retórica, que en
los áridos terrenos de la ciencia.
Nos hemos reunido, a final de cuentas, para tomar las banderas de la ciencia
hispánica que tanta rica savia ha recibido de ilustres hombres de las Américas y
Filipinas, y rejuvenecer sus veneros. Y esta es una labor ardua y urgente, pues cada
día que pasa vemos con más inquietud cómo se pierde nuestro idioma, sofocado por
innumerables palabras vernáculas de otras latitudes, usualmente anglosajonas.
Desde luego, no traigo de la tierra de Simón Bolívar ninguna panacea que
resuelva tan difícil problema; al fin y al cabo, soy el menos indicado de todos
ustedes para pretender adelantar otra cosa que no sean modestas opiniones y
algunas muy tímidas sugerencias, las cuales acaso puedan aportar alguna luz en tan
preocupante tarea, como es la que nos hemos propuesto todos al acudir al llamado
que se nos hizo.
No obstante mi escaso bagaje científico, la preocupación que me causa hace
años este problema que abordamos me mueve a desear compartir con ustedes,
respetados colegas, algunos conceptos, criterios y recomendaciones que expongo a
continuación.
A todas luces es indudable que el progreso de la ciencia, tal y como lo hemos
conocido en estas tres últimas décadas, ha sido mayoritariamente el efecto de un
inusitado esfuerzo por parte de los países de habla anglosajona, esfuerzo que ha
contado, indubitablemente, con el apoyo de economías ricas y poderosas.
Hoy en día ya no es privilegio de ningún pueblo, raza o cultura, el dedicar a
los niveles más altos de estudio que le sean factibles en el campo de la ciencia y la
tecnología, a los hombres y mujeres más valiosos de sus aulas. Pero sigue siendo
cierto que los países anglosajones estimulan, valoran y recompensan más
espléndidamente a sus científicos y tecnólogos que
86
los países latinos. Y a ello se debe, sin asomos de la menor duda, el in-creíble
cúmulo de inventos y de descubrimientos que sus nacionales luego bautizan
alegremente, con el nombre que primero se les ocurre o ven más adecuado para
describir lo descubierto. Y a ello se debe, también, el grave problema que
afrontamos hoy en toda la América Latina; la llamada fuga de talentos hacia los
Estados Unidos y el Canadá.
Pero no radica aquí el problema fundamental que afrontamos con nuestro
futuro diccionario. Se trata, a mi leal saber y entender, de un problema de semántica
mucho más profundo que lo que pareciera a primera vista. Se trata del uso que
hacen hoy día los anglosajones de palabras simples, sencillas, vernáculas, no pocas
veces abreviadas, simbólicas y aun inventadas. Ello les ha permitido introducir en
su complicado mundo científico y tecnológico, una herramienta maravillosa, la
identificación sencilla y precisa de los complicados fenómenos que estudian y
observan. Así por ejemplo, la palabra "quasar" identifica el fenómeno astronómico
que representan ciertas fuentes de radiación en los confines ya casi invisibles del
cosmos. La palabra "quasar" traduce lo que ellos denominan "quasi stellar radio
sources", "fuentes de ondas de radio semi-estelares", como diríamos en castellano.
Desde luego, la palabra "quasar" ya se encuentra profusamente difundida y
aceptada en los cuatro puntos cardinales del mundo científico moderno, al igual
que el vocablo "radar" ("radio detecting and ranging", o sea, "detección por radio y
determinación de distancia"). Yo sólo quiero señalar con estos sencillos ejemplos
que los astrofísicos y expertos en electrónica no andaron con miramientos
semánticos muy ortodoxos al darle nombre y apellido a sus descubrimientos.
Buscaron, señores académicos, palabras muy breves y sencillas, fáciles de recordar y
pronunciar; diríamos que "fabricaron" un nombre distintivo para su fenómeno
observado (el quasar) e invento (el radar), sin preocupaciones gramaticales de
ninguna especie.
Un caso particularmente clásico de la complejidad del castellano técnico
frente a la simpleza del inglés técnico lo constituye el de nuestros sonoros vocablos "dactilografiar" y "mecanografiar", palabras pentasilábicas, confrontadas con el
vocablo bisilábico "tipear", anglicismo derivado del inglés "to type " (escribir a
máquina), el cual ha recibido carta de aceptación en muchos países
hispanoamericanos.
En síntesis, el anglosajón ha captado magistralmente ese deseo instintivo y
subconsciente del hombre de querer simplificarse la vida y aun las operaciones
mentales más sencillas, como son las de memorizar, en las operaciones, relaciones
y actividades más complejas del mundo moderno. De ahí la simplicidad asombrosa
de la terminología o jerga científica universal, que con dos
87
o tres sílabas puede expresar sintéticamente pero con precisión, una serie de
conceptos en extremo complicados que se dan por conocidos.
Yo vengo a abogar en difícil lance, porque hagamos exactamente lo mismo y
sin pérdida de tiempo, si es que no queremos ver a nuestro bello idioma castellano
totalmente relegado a ser vehículo de poesía, teatro, literatura y filosofía, pues
estamos perdiendo terreno a ojos vistas cada día que pasa.
Simplemente, esta muy ilustre Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y
Naturales debe reunirse con la Real Academia de la Lengua para discutir a fondo y
sin demoras, este gran vuelco que requiere nuestro idioma varias veces centenario,
para remozarse y adquirir nueva agilidad y dinamismo en el campo científico.
Finalmente cabe decir que al introducir un vocablo cualquiera en este
Diccionario Científico, debe hacerse el máximo esfuerzo en favor de la claridad y
precisión absoluta e indubitable de los términos empleados en la descripción. Me
temo que estos extremos no fueron observados a cabalidad
al producirse los folletos que nos han sido facilitados como adelantos de ó
"Terminología Científica". En mi modesta opinión, los mismos deberán ser severamente
escrutados en aras de garantizar la confección de un diccionario que sea, en realidad, una
obra maestra de lenguaje y de tecnología. Esta laxitud observada se hace particularmente
evidente en los términos químicos presentados como ejemplos en los citados folletos.
A la luz de los argumentos expuestos anteriormente, vengo a proponer que se
constituya, sin mayores demoras, una comisión conjunta de la Real Academia de Ciencias
Exactas, Físicas y Naturales y de la Real Academia Española a los fines de que los
nuevos vocablos técnicos y científicos extranjeros que sean lanzados a la prensa
internacional y adquieran fijeza en s u s países de origen, sean objeto de un estudio
concienzudo, integral e in-mediato por parte de dicha Comisión. Esta tendría la
responsabilidad de i
encontrar, o de crear, si ello fuera necesario, un vocablo breve, preciso y de fácil
captación, para describir en castellano el nuevo objeto, idea o relación, el cual vocablo
sería participado a las Academias de Ciencia Hispanoamericanas para su aprobación.
Con ello se garantizaría que tales palabras o las definitivas aprobadas, adquirirían
rápidamente carta de ciudadanía en todos los países de habla hispana, pues estas palabras
serían de uso obligatorio en la prensa de tales naciones. Esto último podría lograrse
mediante un acuerdo de colaboración y entendimiento al cual llegarían con los rotativos
más importantes de cada país las Academias correspondientes de esas naciones, acaso
con una concesión inicial de publicar primero y por un tiempo corto y prudencial, la
palabra extranjera y al lado, entre paréntesis, su nuevo equi-
8 8
valente en castellano. La palabra extranjera sería eliminada en breve tiempo para dejar
consagrada a la palabra equivalente en castellano.
De no procederse de la forma antedicha, es obvio que nuestro rico idioma
continuará perdiendo terreno y terminaremos hablando confusas jerigonzas cuando
nos aboquemos, nosotros mismos o nuestros hijos, a la discusión de tópicos
tecnológicos o puramente científicos.
Sólo en esta forma podremos crear con éxito un verdadero y sólido
DICCIONARIO CIENTIFICO de la Lengua Castellana.
Desde luego, no será una labor sencilla, ni mucho menos rápida; será una labor
ingrata y larga, que tardará muchos decenios en dar frutos.
Pero só'o en esta forma, a mi juicio, consolidaremos nuestro idioma como una
lengua apta y válida para la ciencia; que no lo es enteramente ahora, seamos sinceros
con nosotros mismos. No podemos aceptar, colegas académicos, que nuestro idioma
siga absorbiendo anualmente innumerables infil-
traciones de otras lenguas, como acontece hoy día con el japonés (lengua
infinitamente menos flexible que la nuestra para asimilar y transmitir los
conceptos modernos de la tecnología contemporánea).
Ya no podemos mirar hacia atrás, donde sólo hay escombros idiomáticos;
debemos mirar hacia adelante, hacia el futuro; hacia la labor que debemos iniciar
ya. Debemos proyectar la luz de Cervantes más allá de los fueros de España, hasta
nuestras propias playas allende los mares. Tenemos que ganar ahora una batalla
cultural en los terrenos de la astrofísica, ultraestructura y energía nuclear; en los
terrenos de las nuevas ciencias que galopan a través de las páginas de la historia,
sin detenerse, dilatando cada vez más los horizontes de sus dominios, proyectando
a todos los confines de la tierra el impacto ideológico de los países que las cultivan
y desarrollan.
Es precisamente dentro de estos parámetros, flexibles y a veces descon-
certantes, donde tenemos que centrar nuestra inquietud, para luego tamizar a
través de una semántica audaz y actualizada, las nuevas palabras que deben
enriquecer constantemente nuestro futuro Diccionario Científico.
Si hay otro camino más eficaz y expedito, confieso desconocerlo.
Muchas gracias, señores académicos.
Madrid, España, 23 de abril de 1976
i
89
.
REAL ACADEMIA DE CIENCIAS EXACTAS, FISICAS Y NATURALES
EL PRESIDENTE
Madrid, 5 de mayo de 1976
Dr. D. Miguel Parra León
Presidente de la Academia de Ciencias Físicas,
Matemáticas y Naturales de Caracas
Apartado 1421
Caracas.
Estimado amigo y colega:
La Real Academia de Ciencias de Madrid, reunida en sesión plenaria el día 28
de abril pasado, acordó por unanimidad agradecer a la Academia de Ciencias de
Caracas, tan dignamente representada por el Prof. Eugenio de Bellard, su
participación en los Coloquios sobre Terminología Científica e Historia de la
Ciencia, celebrados en Madrid del 20 al 23 de abril.
Tengo mucho gusto en enviarle las Conclusiones redactadas en la Sesión final
de los Coloquios.
Espera nuestra Academia que estos contactos, que tan provechosos y
agradables han sido para sus Numerarios, constituyan punto de arranque de una
eficiente colaboración futura.
Reciba con esta ocasión un cordial saludo de su amigo y colega
PROF. MANUEL LORA-TAMAYO
•
9 1
CONCLUSIONES
La Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de España y las
Academias de Ciencias de Argentina, Bolivia, Colombia, Chile y Venezuela,
reunidas en Madrid en coloquio sobre TERMINOLOGIA CIENTIFICA Y
TECNICA, acuerdan la siguiente declaración de principios:
1. Las Academias de Ciencias son conscientes de su responsabilidad en la
conservación y ordenación del lenguaje científico y técnico en español. En este
sentido, se comprometen a promover y vigilar la correcta utilización de este
lenguaje.
2. Las Academias de Ciencias valoran al máximo la importancia de su
colaboración para lograr el efecto más rápido y eficaz de sus correspondientes
trabajos a nivel nacional.
3. Las Academias de Ciencias establecerán los procedimientos más
adecuados para la mejor labor de sus Comisiones de Terminología. Estas
comisiones centrarán su trabajo en los aspectos idiomáticos del lenguaje científico y
técnico en español y en la propagación de ideas y normas en favor de su correcto
empleo. A tal efecto, cuidarán de establecer los contactos necesarios con los
especialistas y usuarios particulares de este lenguaje y pondrán especial interés en el
descubrimiento de sus anomalías.
4. Las Comisiones de Terminología cuidarán la adopción de los
neologismos necesarios de acuerdo con la evolución de la Ciencia y la Técnica y
con la estructura del idioma. A este fin, se establecerá la adecuada cooperación con
las Academias de la Lengua.
5. Las Academias de Ciencias establecerán entre ellas las relaciones
precisas para la labor de conjunto más completa y eficaz. Estas relaciones se
basarán en el intercambio progresivo de sus trabajos, la celebración de reuniones
periódicas de las Comisiones de Terminología y la coordinación de grupos de
trabajo sobre terminología especializada. Los acuerdos entre las Academias tendrán
el valor de norma de utilización en el lenguaje científico y técnico en español.
6. La promoción de las normas establecidas por la acción conjunta de las
Academias de Ciencias, se llevará a cabo ante las universidades y otros centros
docentes, de investigación y de formación del profesorado, organismos estatales,
sociedades científicas y técnicas, editoriales de libros de texto y revistas científicas
y técnicas, empresas industriales y de instrumental cien-tífico.
7. La Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales se
en-cargará del desarrollo de la normativa precisa para la puesta en marcha de
92
estos principios, que será sometida a la aprobación de las Academias de Ciencias
hispanoamericanas participantes en esta reunión.
8. La presente declaración se comunicará a las Academias de Ciencias de habla
española y, en los países donde no existen, a instituciones científicas de carácter
académico, al objeto de conocer su opinión y, en su caso, de la adhesión pertinente.
En Madrid, a veintitrés de abril de mil novecientos setenta y seis.
Por la Real Academia de Ciencias Por la Academia de Ciencias Exactas, Exactas, Físicas y Naturales Físicas y Naturales de Buenos Aires
MANUEL LORA TAMAYO ERNESTO E. GALLONI PRESIDENTE
Por la Academia Nacional de
Ciencias de Bolivia
JORGE MUÑOZ REYES
Por la Academia de Ciencias del
Instituto de Chile
HERMANN NIEMEYER (Por ausencia y en delegación firma el
Vice-secretario de la Real Academia de España José María Torroja)
Por la Academia Colombiana de
Ciencias Exactas, Físicas y Naturales
ALFREDO D. BATEMAN
Por la Academia de Ciencias Físicas,
Matemáticas y Naturales de Venezuela
EUGENIO DE BELLARD PIETRI
9 3
r
LA FORMA DE LAS MOLECULAS DEL AGUA H20, EN SUS TRES ESTADOS FISICOS (SOLIDO, LIQUIDO Y DE
VAPOR ACQUEO)
Por e l Ingeniero JUAN L A l l E R O
R E S U M E N :
Se da antes una breve descripción de los compuestos del agua: el hidrógeno y
el oxígeno.
Se da una exposición histórica de cómo se desarrolló la manera de explicar las
combinaciones químicas, con el concepto de adquirir o ceder electrones; se definen
las dos nomenclaturas actuales de polaridad o no polaridad, correspondientes a
electrovalencia y a covalencia. Introduciendo por exactitud el término de
covalencia completa (correspondiente a no polaridad). Se hace el dibujo de la
molécula de AGUA H20 en los 3 estados físicos, sólido, líquido y de vapor, y de la
forma probable el estado de nube y de niebla. Se nombran las substancias nieve y
granizo, como alotrópicos del hielo. Se da una justificación del por qué el ángulo
H-0-H, de 104°, 4 es siempre el mismo en todos los estados físicos, dando una
explicación geométrica del ángulo del momento magnético H en el núcleo de
Oxígeno.
* * *
Cada molécula de agua está constituida por dos átomos de Hidrógeno, y uno
de Oxígeno. Vamos a dar una breve descripción de estos dos elementos, que
componen el agua.
El Hidrógeno, es un elemento que tiene número atómico 1 (o sea, está
compuesto por un protón), y se le suele considerar como el primer elemento de la
escala periódica, a menos que se le considere precedido por el neutrón, que tiene
número atómico cero, y algunos libros de Química, lo comparan a un gas noble,
raro o inerte, por ser incombinable.
El peso atómico del Hidrógeno es 1, 008142, valor ligeramente menor que el
peso atómico del neutrón, que es 1, 008982; el núcleo del átomo de
•
95
Hidrógeno, siendo compuesto por un solo protón, a veces está considerado como
sinónimo de éste, en los libros de física elemental.
Hace muchos años, vamos a decir, al comienzo del presente siglo, se creía
que el protón estuviera formado por un neutrón, y un positrón; más tarde,
observando que el neutrón tiene peso atómico mayor que el protón, se pensó que
más bien, el neutrón fuera formado por un protón y un electrón.
El Hidrógeno, es uno de los elementos de que está compuesto el Sol (el otro
elemento de este cuerpo celeste, es el Helio, cuyo nombre en griego significa "sol",
y tiene número atómico 2, y peso atómico 4,003). El Hidrógeno se encuentra
también en gran cantidad alrededor de la Tierra, constituyendo la que se suele
llamar capa o estrato de Heaviside; esta zona está formada por Hidrógeno que se
comporta con las ondas electromagnéticas de las estaciones radiotransmisoras,
como si fuera un metal, o sea, no se deja atravesar por ellas, sino las repele hacia la
Tierra, y esto es lo que hace posible las transmisiones internacionales por radio, de
otra manera, siendo la Tierra esférica, no se podrían hacer radiotransmisiones
recíprocas, por ejemplo, entre América y Europa.
El Oxígeno, es un elemento que, a temperatura normal, si no se está
combinando con otro elemento, se encuentra, como el Hidrógeno, en estado
gaseoso. El estado gaseoso, es el mismo, como estado físico, que el estado de
vapor; la diferencia entre gas y vapor, consiste en el hecho, que se suele llamar
gas, a un elemento o compuesto químico, que a temperatura normal, está en estado
gaseoso, mientras que se suele llamar vapor, a un elemento o compuesto, que a
temperatura normal, se encuentra en estado sólido, o en estado líquido.
Precisamos que las nubes y las nieblas, no se deben confundir con el vapor de
agua, el cual es invisible (y deriva de la evaporación del agua); mientras que las
nubes y las nieblas son vapor de agua ya condensado en agua, la cual, sin embargo,
no se cae, debido a una distancia intermolecular (o sea entre moléculas), que es
mayor que en el agua normal, por eso las nubes y nieblas, tienen densidad poco
menor que el aire que se encuentra debajo de ellas.
El Oxígeno es uno de los 4 principales elementos que componen el cuerpo
humano, junto con el Hidrógeno H, el Carbono (número atómico 6, peso atómico
12), y el Nitrógeno (número atómico 7, peso atómico 14).
El Oxígeno está contenido en un 21% en el aire, que a su vez es una mezcla
de otros gases, como el Nitrógeno (78%), el anhídrido carbónico (0,03%), el Argo
A (0,94%), y otros gases nobles (0,007% aproximadamente).
96
El Hidrógeno se suele considerar según su posición en la escala periódica,
como "un metal en estado gaseoso", no solamente por lo que dijimos, de ser casi
impenetrable a las ondas de radio normalmente usadas en las transmisiones
internacionales; sino, del punto de vista químico, es que tiene tendencia, en las
combinaciones, a perder el único electrón que tiene (que se llama electrón de la "capa K"), para "cederlo", por ejemplo a un átomo de Oxígeno, formando así (junto
con otro átomo de Hidrógeno), la molécula de agua.
El Oxígeno, es un elemento que se suele llamar "metaloide", en cuanto tiene
tendencia, al contrario que los metales, a "adquirir electrones", hasta tener la
misma cantidad de electrones, que el gas noble que le sigue (para el Oxígeno, el
Neón); se dice que si el Oxígeno adquiere dos electrones, llega a ser
"isoelectrónico" con el Neón. Los electrones del período del Oxígeno en el
segundo período (que se encuentra entre los gases nobles Helio y Argo), se llama
de "la capa L".
Esta manera de hablar, que un metal "cede uno (o más electrones) a un
metaloide", o que "un metaloide adquiere uno o más electrones de un metal" no es
completamente perfecta para describir las leyes de las combinaciones químicas, y
deriva de la manera como se desarrolló la Ciencia (Física y Química), en el siglo
pasado y al comienzo de este siglo.
Contemporáneamente a las experiencias de Química, se hacían experiencias
de Física, en particular, de electricidad; se encontraba, que los metales, frotados
rápidamente y bastante tiempo con un paño, tenían tendencia a "perder electrones"
y a electrizarse así positivamente; mientras que los metaloides, frotados
rápidamente y bastante tiempo con un paño, tenían tendencia a "adquirir-electrones", quedando así electrizados negativamente. Estos son
fenómenos de electrostática; en electrodinámica, el fenómeno que la corriente
eléctrica, que pasa solamente por los metales, se explicó suponiendo que los
metales tienen electrones (que son tantos, en cada átomo, cuantos los protones del
núcleo de ese metal), tales que, sobre todo en las capas más exteriores, tienen
tendencia a salirse temporáneamente del átomo, y se suelen llamar "electrones
libres o inestables"; sometiendo los extremos de un alambre metálico, o una
diferencia de potencial, los electrones libres se mueven formando la corriente
eléctrica.
Este fenómeno sucede también para el mismo Hidrógeno (por lo cual hay otra
razón para llamarlo "metal en estado gaseoso"), tanto que la descrita antes, "capa de
Heaviside", está percurrida por corrientes eléctricas, que causan el magnetismo de
la Tierra, y se dice que "el estrato de Heaviside, está yonizado".
97
Mientras que para los metaloides, nosotros (y probablemente otros también)
suponemos que, al someter un metaloide a una diferencia de potencial, el metaloide
más bien tiene tendencia (al contrario que el metal) no solamente a "adquirir", los
electrones que el polo negativo tiene en mayor cantidad que el polo positivo, sino
también a "retenerlos", en cada átomo o molécula (poliatómica) del metaloide, así,
que la corriente eléctrica, o sea, el movimiento continuo de electrones, no se puede
producir.
Los compuestos, se comportan algunos como metales (por ejemplo, la sal
(cloruro de sodio NaCl), y otros, por ejemplo la madera y el agua pura; así que se
usan también los términos más generales de "conductores" y "no conductores",
siendo el fenómeno, en cada una de las dos clases de substancias, bastante parecido
a los casos correspondientes a los elementos no combinados (simples).
Los fenómenos, de "perder electrones", de parte de los metales, y "adquirir
electrones" "de parte de los metaloides", influyó, sobre la manera de describir una
combinación química, con términos que han venido gradual-mente mejorándose en
forma más clara, o sea, el hecho que un metal "ceda" uno o más electrones, a un
metaloide, no significa que "los pierda", sino que quedan en común al metal y al
metaloide, describiendo una órbita (que es mejor llamar "superficie orbital", ya que
la órbita cambia continuamente de plano describiendo una superficie), que es
distinta de la órbita primitiva alrededor del solo núcleo de metal, porque es
alrededor de ambos núcleos (del metal y del me a'oide), los cuales pueden también
tener electrones no comunes, que son los de la capa electrónica, del período
precedente a cada uno de ellos, y además pueden ser también, algunos electrones
del mismo período.
Por ejemplo, para el agua H20, los dos electrones adquiridos por el Oxígeno
(sin que esto signifique que "los haya quitado al Hidrógeno") giran alrededor de
ambos núcleos de Oxígeno y de Hidrógeno y son, como hemos dicho, los dos
electrones de la capa K (uno para cada átomo de Hidrógeno, antes de la
combinación); mientras que el Oxígeno, se queda con sus propios dos electrones de
su capa K, y además, con los primeros 6 electrones de su capa L (que son los que
tenía antes de la combinación).
Todo esto es más o menos lo que se enseña hasta ahora en libros de texto, y el
autor se está ocupando desde aproximadamente 22 años de una teoría sobre las
uniones moleculares, la cual no aporta muchas variaciones sobre todo lo que se ha
dicho, sino solamente tiende a precisar que los electrones que se han afirmado
como no comunes, valen solamente, para el ejemplo del agua, en su estado sólido,
o sea, para el hielo. Las variaciones que las otras teorías del autor están aportando
en otros campos de Física
98
y de Química, también se puede decir que se pueden conciliar fácilmente con las
teorías actuales, solamente tienden a profundizadas y a ampliarlas, tratando de
estudiarlas y de exponerlas, aclarando muchos puntos sobre los cuales los libros de
texto no están propiamente equivocados, sino no profundizan bastante el
argumento.
Por ejemplo, la forma cúbica de los nucleones (protones y neutrones), no
puede estar en neta contradicción con los libros de texto sobre física nuclear, ya
que los dibujos que estos libros reportan para el núcleo, no pretenden dar la forma
exacta de él.
El mismo Linus Pauling, profesor de la Universidad de Santa Bárbara en
California (E.E.U.U.), nos escribió en el 1966 que "the cubic form of the protons
and neutrons can be assumed" (la forma cúbica de los protones y neutrones se
puede asumir) y después no nos escribió más (hasta ahora), y el Ing. Eduardo
Menda, Director del Co. N. I. Cl. T. hace dos años (no pudimos hablar más con él
después), que conocimos por un aviso (que
• pusimos en un periódico, invitando a discutir nuestras teorías), nos aprobó diciéndonos
que los dibujos que los libros de texto dan para los núcleos atómicos, son
solamente aproximados.
Así, que las conversaciones con Profesores y Profesionales de la Ciencia que
hemos citado y que citaremos, no deberían ser interpretados polémica-mente, sino
el mismo autor de este artículo, reconoce que lo ayudaron y lo alentaron para
precisar y perfeccionar siempre más, sus teorías.
Esta última parte sobre la forma cúbica de los nucleones, no sale del tema del
título de este artículo (sobre la forma de la molécula de agua H20 en los 3 estados
físicos), ya que tiene estrictamente que ver, con las combinaciones químicas que se
suelen llamar homopolares, o por covalencia (nosotros preferiríamos introducir la
denominación "para el caso de covalencia completa").
Así, que, antes de citar otras conversaciones con Profesores o Profesionales
Científicos, describiremos los varios tipos de uniones químicas, que en realidad
difieren bastante de texto a texto, y también variaron algo en los últimos decenios.
Empezaremos por un dibujo esquemático que aparecía en el libro "Porlezza,
Química General" (en italiano), en la Universidad de Pisa, en el año 1945.
Este libro, según nosotros interpretamos la figura siguiente, distinguía los
varios casos de uniones químicas, según la distancia entre los núcleos.
99
o • - c ' ) o o y
substancia homopolar substancia polar o o no polar heteropolar
polaridad creciente
Consideraba un primer caso, en el cual los núcleos fueran completa-mente
pegados (sin decirlo explícitamente'); el primer dibujo a la izquerda, indica una
estrecha adherencia entre los núcleos que están en el centro de la molécula, donde
la línea curva alrededor, representa la órbita (como hemos dicho, la superficie
orbital electrónica) de los electrones comunes, mientras que los signos + y —,
indican, simbólicamente, el signo de los dos o más núcleos, en seguida antes de
estar completamente pegados, según las figuras de pág. 76 a 97, de un libro del
autor de este artículo, titulado "La Forma de los átomos y de las moléculas" 1964, y
bastante conocido en Caracas y en todo nuestro país, además en varias naciones del
exterior.
El segundo, tercero y cuarto dibujo, indican tipos de combinaciones químicas,
en las cuales les núcleos (de la segunda a la cuarta figura), están siempre más
lejanos, y la superficie orbital electrónica (de la cual la línea curva es una
representación como intersección de esa superficie con un plano), tiende siempre
más a dividirse en dos partes. El cuarto y el quinto circulito, constituyen en rea lidad
una sola figura, que llamamos el cuarto dibujo; en ella las superficies orbitales se
han dividido completamente, los núcleos pertenecen a dos distintos átomos
separados, que, sin embargo, tienen todavía una relación importante entre sí, que es
la causa de la cohesión entre los cuerpos sólidos.
Sería bonito describir aquí matemáticamehte las fórmulas que explican la
cohesión, que tenemos en nuestra mente desde mediante tiempo, sin embargo,
podemos dar solamente una corta explicación. Después de haber estudiado con
acrobacias mentales bastante profundas, y que por modestia podemos también
denominar "bizarras" o "curiosas", porque nuevas, podemos hacer la hipótesis que
los campos gravitatorios y electrostáticos, pueden muy bien ser del mismo tipo
Fg= f / r 2 y Fe=f'/r2, donde r son las distancias de la partícula que resiente del
campo, a la partícula que causa el campo, y que está en el centro del campo,
mientras que f y f' son dos constantes, muy distintas para el campo gravitatorio y
electrostático, tanto que su cociente, es del orden de 1039, según cálculos indicados
en el libro citado, y también en el libro Withrow "la estructura del Universo". Ed.
U.T.E.H.A., México. Sin
1. De parte del libro citado.
100
embargo, estas dos fórmulas muy semejantes, que son las reveladas por la
experiencia, pueden ser verdaderas, solamente, para valores de r, del orden de cros
10-9, o mayores, para las cuales, las experiencias pudieron hacerse. Para distancias
menores, el exponente de r, en el denominador solamente de la primera fórmula,
podría aumentar (quedando entero y par), hasta valores muy grandes. El resultado
de esta hipótesis sería que habría una posición de equilibrio entre el campo
electrostático y gravitacional, equilibrio que justificaría las fuerzas de cohesión,
sobre las cuales en realidad, los libros actuales no se pronuncian muy claramente. O
sea, si para r menor que un cierto límite, es Fg=f/r9-s, mientras que Fe=f'/r2,
entonces, si estas fuerzas son contrarias, habría una posición (en otras palabras, un
valor de r), para el cual estas dos fuerzas se equilibran.
En esta manera, la fuerza de cohesión quedaría explicada, no para el cuarto
dibujo de la figura precedente, sino para el que desde algunos decenios, se llama
"legamen metálico", que aquel libro del Profesor Porlezza, no consideraba en la
figura, ya que no se trata de una combinación química, porque los metales tienen
molécula monoatómica (o sea, de un solo átomo cada una). El dibujo esquemático
que corresponde a este tipo de unión que no es una combinación química (o sea un
compuesto), sin embargo, si corresponde a una unión (por cohesión, entre átomos
de metales), se podría representar así:
En este dibujo, las curvas representan, aquí también, las superficies orbitales
electrónicas (mejor dicho, su intersección con el plano de la figura), mientras los
dos signos, representan las cargas, ambas positivas, de dos núcleos de metales,
cuyos átomos sean contiguos.
Las fórmulas de la cohesión para los otros casos, deben ser bastante
complejas, ya que el principio general para los tres casos de polaridad creciente
(que nosotros denominaríamos también polaridad de distinto grado), debería estar
constituido por otro tipo de equilibrio, que es que los electrones no comunes a dos
núcleos, diferentes, de distintos signos, impiden que estos núcleos por atracción, se
acerquen, mientras, por otro lado la atracción a una cierta distancia fija, es la que
causa la cohesión.
Así que no debería considerarse como polémico lo que dijimos sobre la falta
de fórmulas exactas en los libros de texto sobre la cohesión, ya que para esto, al
aprobarse del todo las teorías del autor de este artículo, al
•
i
101
punto en que están, todavía faltaría bastante para estar en grado de enunciar estas
fórmulas para todos los compuestos químicos posibles.
Tratamos ahora de enunciar otro tipo de nomenclatura para las com-
binaciones químicas, ya que el atraso en algunos campos científicos, se debe en
varios casos, a la diferente manera de expresarse de autor a autor.
Muchos libros, en lugar de substancia eteropolar, o polar, hablan de
substancias unidas por electrovalencia; y en lugar de substancia homopolar o no
polar, hablan de substancia unidas por covalencia (que nosotros preferiríamos
llamar "por covalencia total"). Mientras que el caso de polaridad de distinto grado,
o polaridad creciente, se podría llamar también "covalencia decreciente".
El término de covalencia surgió probablemente algunos años después del
libro citado del profesor Porlezza, sin embargo, la denominación de subsancia no
polar, no está abandonado (v. por Ej. "Thorne, Roberts, Fritz Ephraim, Inorganic
Chemistry", Edit. Oliver and Boyd Edinbourgh and London, pág. 12). Así, que los
dibujos de pág. 76 a 87 del libro citado escrito por el autor de este artículo (libro
que está depositado, además que en varias Bibliotecas de Caracas y del Interior,
también en la Biblioteca del I.N.O.S. en la esquina de Urapal, Edificio
Panamerican, Ser. piso), dibujos que representan uniones moleculares, podrían
denominarse "por covalencia completa", sirviendo este último adjetivo, a aclarar
que los núcleos, en este caso, están completamente unidos.
Aquí, el tema del título de este artículo, induce necesariamente a entrar en un
argumento sobre el cual conversé con un Profesor de I.V.I.C., hijo de padres
italianos, cuyo nombre reportaremos las iniciales: M. D' H.
El argumento consistía si la forma de la molécula, de una determinada
substancia, debía o no, ser esencialmente distinta, en los tres estados físicos, sólido,
líquido y vapor (o gaseoso). Yo sostenía que sí, él que no.
Solamente él me contradijo, sobre este argumento, ya que al decir esto a
otros Profesores yo no recibía objeciones, también porque el tema principal de la
conversión concernía un argumento más general, o sea si los nucleones (protones y
neutrones) fueran cúbicos, o esféricos (o elípticos).
Por otro lado, yo agradezco a este Profesor de I.V.I.C., de haberme hecho
decidir definitivamente sobre la duda si los átomos o las moléculas de los gases,
debían o no que reducirse al solo núcleo (o, respectivamente, a núcleos unidos por
covalencia completa), o sea, con los electrones contenidos en el mismo núcleo. Es
decir, sobre este segundo argumento, yo reconocí,
102
que las capas electrónicas deben existir también en los gases, ya que por otro lado,
los libros sobre la teoría cinética de los gases, hablan de una corrección debida al
volumen del átomo (o de la molécula) de los gases, ya que al inicio de esta teoría,
se consideraba puntiforme, mientras después, se corrigieron las fórmulas, tomando
en cuenta dicho volumen, que, sin embargo, es enormemente pequeño, con respecto
a la distancia media entre átomos o moléculas (en gases y vapores).
De toda manera, este ilustre (joven) profesor, no me pudo convencer sobre el
primer argumento, en el sentido que yo sigo sosteniendo que la forma de la
molécula (por ejemplo, de agua H20), no puede ser la misma en los tres estados
físicos, o sea, sólido, líquido y gaseoso (o de vapor, para el agua).
La teoría cinética de los gases, dice que en estos tipos de fluidos, las
moléculas (que tienen distancia intermolecular media muy grande), se mueven con
velocidad relativamente grande (del orden de 100 m/seg.), y chocan continuamente
entre sí.
En el agua el estado líquido, la unión puede ser de tipo por covalencia parcial,
o (que es lo mismo), según un determinado grado de polaridad. El Libro "Handbook
of Chemistry and Physics", autores Hodgman, Weast, Shankland, Selby (Edit. The
Chemical Rubber Publishing, Co., 2310 s.a.N.E. Cleveland, Ohio, EE.UU. 1963
pág. 3517), dice que el ángulo H-0-H, en el agua (o sea, el ángulo entre las dos
rectas que unen los centros de cada uno de los núcleos de Hidrógeno, con el centro
del núcleo de Oxígeno), es de 104° 4 (grados sexagesima'_es).
En nuestro libro citado, editado en 1964, a disposición en la Biblioteca de
I.N.O.S., con un cálculo bastante comprensible para quien conozca Geometría
Analítica en el espacio de 3 dimensiones (como el Ing. venezolano-argentino José
García Suárez, C.I.V. 4400 que me lo revisó, y confirmó, en el tiempo que él
enseñaba Geometría Analítica en la Facultad de Arquitectura de la U.C.V. según su
nota en la parte trasera de la contrachapa), se calcula este mismo ángulo (en el
pliego intercalado entre págs. 80 y 81 parte VIII), y resulta ser igual al valor
precedente, para unión por covalencia completa (homopolar o no polar), para el
agua.
Sin embargo, el Manual (en inglés citado), no se refiere seguramente a un
ángulo por unión que nosotros llamamos por covalencia completa, y que aparece
(para el agua HZ0), en la pág. 76 de nuestro libro, editado en 1964, sino que debe
referirse a un ángulo por covalencia parcial, o por electrovalencia (unión
heteropolar o simplemente "polar", según la figura del libro citado, del Prof.
Porlezza).
.103
El manual en inglés no indica el dibujo de las órbitas de los electrones
comunes y no comunes, así como ningún libro existente hace esto, aunque sea para
un solo compuesto químico, sin que esta observación tenga pro-pósito polémico,
sino porque la química no ha progresado en este argumento, ya que para esclarecer
bastante la diferencia entre los tipos de uniones químicas, habría primero que
aprobar nuestra teoría.
En otras palabras, el libro citado en inglés, no específica el grado de
polaridad, sin embargo, se refiere seguramente, repetimos, a una unión no
homopolar, porque además los autores del Manual, no conocían nuestro libro,
cuyos manuscritos y dibujos, estábamos escribiendo en el año 1963. Así que los
valores de nuestro libro, y del Manual (citado como "Handbook") , en inglés,
coinciden por alguna ley, que no obliga a que la forma de la molécula sea igual, ya
que el dibujo de la pág. 76 de nuestro libro, se refiere a vapor de agua, en unión
por covalencia completa (homopolar).
O sea, el ángulo puede ser el mismo, sin embargo, la distancia entre núcleos,
distinta.
En realidad, nosotros no podemos concebir, cómo las moléculas de vapor
ácqueo, puedan viajar a grandes velocidades, y chocar, quedándose unidas por las
capas electrónicas. No se crea que esta sea la sola prueba de la forma de las
uniones homopolares, sin embargo, es una prueba más de la necesidad de su
existencia en los vapores y gases (de compuestos).
En los líquidos y sólidos de fórmula de estructura muy complicada, y
compuestos por muchos elementos distintos, la unión puede ser (entre algunos de
esos elementos, no entre todos) por covalencia completa.
De todas maneras, recordando la figura precedente del libro del Prof.
Porlezza, la figura izquierda debe, en general referirse a gases o a vapores (para el
agua, al vapor ácqueo), las tres figuras centrales, a l íq u ido s (para el agua, al agua
l í q u ida , disminuyendo la temperatura, de derecha a izquierda), y los 2 circulitos a
la derecha, que constituyen el que hemos llamado el 4• dibujo, a só l i d o s (para el
agua, al hielo). Es decir, nosotros consideramos lógico que los tipos de uniones
sean distintas no solamente para distintos compuestos, sino también para el mismo
compuesto, en estados físicos distintos. Creer que un compuesto tenga molécula de
la misma forma, en estados físicos distintos, fue una creencia que la ciencia
equivocadamente tuvo, y no es ciertamente la única, sobre la cual la ciencia tuvo
que recrearse (v. por ej. la composición del protón y del neutrón, al comienzo de
este artículo).
1 0 4
3
•
Puede decirse que no se trata de un error, sino de una conclusión arbitraria, o
tomada demasiado a la ligera.
Así como se empezó a concebir el átomo como un minúsculo sistema
planetario, comparando el núcleo al sol, y los electrones, a los planetas, sin
embargo, después se vio que la comparación no podía ser perfecta, sino que había
bastantes diferencias; el sol es un solo cuerpo celeste, mientras el núcleo está
compuesto por partículas, tales que también si fueran esféricas, el núcleo, como
compuesto por ellas, no puede ser esférico. Los planetas son de distinto tamaño,
mientras los electrones, son iguales (según nuestra teoría escrita en otra parte, son
creces polidimensionales, cuya única diferencia es la posición de los fotones, y del
campo propio).
Las órbitas de los planetas pueden considerarse planas, y prácticamente en el
mismo plano, mientras que las órbitas de los electrones, cambian contínuamente de
plano, describiendo una superficie (la que hemos llamado para precisar, superficie
orbital).
Creer que el núcleo fuera esférico (y después, que los nucleones fueran
esféricos), se debió a no reflexionar mucho, al comienzo, sobre su forma, ya que
habían problemas que se consideraba más necesario estudiar.
Sin embargo, al analizar el argumento de su forma, con el pasar los años, se
precisó que el núcleo no es esférico, y confiamos que también, después de más de
doce años que pusimos nuestra obra sobre la forma cúbica de los nucleones, por
escrito, se reconocerá que la forma de ellos (a la cual no se dio importancia en el
pasado), no puede ser esférica.
105
CAPAS ELECrRoNc4s A N T E S D E L A c o N S I N A c o N EN EL
Lg EtrCTR.
OX16ENO E HIDROI EN O
NIDRo 6 E N °
~u. ◼ME
OXIDEN*
K
106
MOLECULA DE AGUA AL
ESTADO SOLIDO (HIELO)
A TEMPERATURA BASTANTE INFERIOR A 0°
EL TAMAÑO REAL DEL NUCLEO ES MUCHO MENOR QUE EN E L DIBUJO
r1 ELECTRON QUE PARA EL
HIDROGENO PERTENECE A LA
CAPA K; PARA EL OXIGENO
PERTENECE A LA SUB
LCAPA L2
ELECTRONES DE LA SUB-CAPA L2 EL OXIGENO (NO EN COMÚN CON EL [HIDROGENO)
1 ELECTRON QUE PARA EL HIDROGENO PERTENECE A LA CAPA K, PARA EL OXIGENO PERTENECE A LA SUB-CAPA L2
107
M OLECU LA DE AGUA AL
EST ADO SOLIDO !HIE LO) A TEMPERATURA POCO INFERIOR A O.
NUCL HIOR
CAPA K 42 Electr
\+a4° 4 {
qq{
~~ELECTRONES DE LA SUR-CAPA L2 DEL OXIGENO (NO EN COMUN CON EL HIDROGENO)
CAPA .LI
( 2 ELECTRONES) / /
\~
7 ELECTRON QUE PARA EL
HIDROGENO PERTENECE A L A
CAPA K, PARA EL OXIGENO PERTENECE A LA SUR-CARA L2
r
O DE =ENO
F7 ELECTRON OUE PARA EL HIDROGENO PERTENECE A LA CAPA K, PARA EL OXI-i GENO PERTENECE A LA SURLCAPA L2
NÚCLEO DE OXIGENO II /
108
A)
1
NUCCEO DE HIDPO ENO
\
El. TAMAFIO REAL DEL NUCLEO ES MUCHO MENOR OUE EN EL DIBUJO
A continuación aclaramos algunos detalles de la molécula de agua al estado
de hielo.
1) Según la figura reportada del libro del Prof. Porlezza, en la pág. 8, la
distancia de los núcleos de H. al núcleo de 0, en la pág. 17, debería ser un poco
mayor que en la pág. 18 (v. también párrafo 3 de la pág. 24). Esto, si la densidad
del hielo aumenta con el disminuir de la temperatura, como sucede en general para
los sólidos (aunque aquí tenemos la excepción que, pasando del hielo al agua, la
densidad aumenta, sin embargo, el agua ya es estado físico distinto).
2) Se puede añadir la siguiente Y fig. donde la distancia de los 2 núcleos de
H. al núcleos de 0, es aún menor que en la pág. 18, y por otro lado, las órbitas no
tienden todavía a dividirse, o sea, la polaridad (o heteropolaridad) de esta figura,
tiene un grado ligeramente menor, al de la figura precedente. La figura siguiente, se
podría denominar "molécula de hielo inmediatamente inferior a 0° cent.", para
expresar, en base a la temperatura,
i la pequeña diferencia a la fig. precedente.
4
ELECfleN QuE PARA EL
HIPR06ENo PERTENECE A
LA «PA K, P4RA EL
Ok14EN0 PERTENECE ALA CAPA Lz.
4 ELECtRoNES 0 6 L A Sus-CAPA L2 OEL OXIPf-(No E'M CVMVN LON EL
H16Ro&ENo)
gELE CTRo$ QUE
PARA EL HIDRo&EN, PERTENECE A LA CAPA k
I PA RA E L ®yl6.£»
PERTENECE A LA $ve-<APA
L 2
1 0 9
MOLECULA DE AGUA
NORMAL, AL ESTADO LIQUIDO
EL TAMAÑO REAL DEL NUCLEO ES MUCHO MENOR QUE EN EL DIBUJO.
NUCLEO DE OXIGENO
SUR-CAPA La ( 6 ELECTRONES, 2-DE
LOS CUALES ERAN DE LA CAPA K DEL HIDROGENO)
CAPA K
(2 ELECT RONES)
110
L70 ! ECULA DE AGUA
AL ESTADO DE NIEBLA 0 NEBLINA
SUB-CAPA L2
(6 ELECTRONES, 2 DE LOS CUALES ERAN DE LA CAPA K DEL HIDROGENO)
EL TAMANO REAL DEL NUCLEO ES MUCHO MENOR QUE EN EL DIBUJO.
111
MOLECULA DE AGUA AL
ESTADO DE NUBE
SUB-CAPA L2 (6
ELECTRONES,
2 DE LOS CUALES ERAN DE LA CAPA K DEL HIDROGENO)
EL TAMAÑO REAL DEL NÚCLEO ES MUCHO MENOR QUE EN EL DIBUJO
112
MOLECULA DE AGUA AL ESTADO DE VAPOR
SUB-CAPA LE
(6 ELECTRONES, 2 DE LOS CUALES ERAN DE LA CAPA K DEL HIDROGENO)
EL TAMAÑO REAL DEL NUCLEO ES MUCHO MENOR.OUE EN EL DIBUJO
113
Los precedentes dibujos necesitarían muchas páginas más llenas de
razonamientos, aclaraciones, demostraciones, posiblemente cálculos, respuestas a
posibles objeciones, que probablemente serían más del tipo de preguntas que de
tipo polémico, ya que no parecen existir dibujos que indiquen las intersecciones de
las superficies orbitales electrónicas (que no son precisamente lo mismo que capas
electrónicas, ya que estas últimas son más bien grupos de superficies orbitales de
distintos electrones) las cuales, para una misma capa, pueden o no tener la misma
forma y la misma distancia media de un núcleo. La presente es una disertación que
debería ser publicada en la Revista "Agua" del Instituto Nacional de Obras
Sanitarias de Venezuela, y si el número de páginas aumentara mucho más, se
trataría de un libro en lugar de una publicación para una revista.
Uno de los principios que nos gustó, tiene alguna relación con lo que se dice
en nuestro folleto publicado en los años 1971-1972, al comienzo de la primera
parte, o sea que nosotros nos proponíamos deducir a priori, por medio de
reflexiones, razonamientos y demostraciones de tipo matemático (observando que,
como en la ingeniería, los cálculos correspondientes pueden ser exactos o
aproximados, según el caso), las leyes de la Física, y de la Química, que quedan per
descubrir.
Deducir a priori no es lo mismo que inventar, y nosotros creemos since-
ramente que no liemos, digamos "caprichosamente", inventado, ninguno de los
detalles de las figuras sobre diversos tipos de combinaciones químicas, para un
mismo compuesto, que es el AGUA, según el tema descrito en el título.
Un principio general es que se va del hielo hasta el vapor del agua, según
polaridad decreciente (o por covalencia creciente), hasta la no polaridad (o, según
la otra nomenclatura, hasta la covalencia completa). Podría añadirse otra figura
más, antes de la primera, que indicaría la polaridad completa, o electrova_'encia
donde las superficies orbitales electrónicas de los tres átomos H-O-H, están
completamente separadas; esta configuración, corresponde al que hemos
denominado 4• dibujo, en la figura del libro del Prof. Porlezza; la polaridad
completa, debería corresponder hielo a temperatura mocho más baja que el hielo
que se conoce como tal. Paralelamente al aumento del grado de la covalencia, o a la
disminución de polaridad (según las dos nomenclaturas), hay variación gradual y
uniforme de otras propiedades físicas, que son:
1) El aumento gradual de la temperatura donde el primero hasta el último
tipo de las figuras precedentes.
2) La disminución gradual de densidad, en el mismo orden, con excepción
del primer al segundo tipo, ya que se sabe que el hielo tiene menor
114
densidad que el agua (ya que flota sobre ella). De toda manera, se trata de una
excepción más única que rara, ya que las otras substancias, tienen menor densidad
al estado líquido que al estado sólido.
3) De la primera a la última figura, disminuye la distancia entre los núcleos
H-O-H.
4) A consecuencia de esta 3a propiedad, deben aumentar, como indican las
figuras, los electrones en común, hasta que en la covalencia completa, o unión
homopolar o no polar, todos los electrones giran alrededor de lo que nosotros
podemos denominar NUCLEO MOLECULAR.
5) El ángulo queda constante, ya que lo demostramos con esfuerzos
mentales y acrobacias de cálculo que después de tantos años no sabemos cómo
pudimos hacerlos en no mucho tiempo, sin embargo, el Ing. Civil Jorge García
Suárez, que entonces daba clases de Geometría Analítica, revisó cuidadosamente y
me confirmó por escrito, ser correctas.
Este profesor revisé cuidadosamente también otras partes del mismo libro,
sobre Geometría Analítica y Algebra, y me hizo una corrección sobre el ángulo B
de la pág. 136 del libro editado en Venezuela en 1964, corrección que está
reportada en la errata-corrige, entre págs. 70 y 71 (segundo lado de la hoja), y
consiste en una diferencia de concepto para ángulo, entre Geometría Analítica
Universitaria, y Geometría elemental o Algebra aplicada a la Geometría. Así, que si
el ángulo H-0-H, calculado por nosotros entre págs. 80 y 81, parte VIII, coincide
tan estrictamente con el ángulo indicado por el Handbook of Chemistry and Physics
citado, debe ser por alguna ley de campo eléctrico y magnético del núcleo, no
solamente por lo que concierne la rotación de las partes fuera del espacio xyz, de
las partículas del núcleo (consideración como polítopos, de lo cual nos ocupamos
abundantemente en otra parte), sino, la constancia del ángulo 104°, 4 (que en otro
manual que teníamos antes era de 104°, 45, casi igual), debe depender, como el
lector experto en Física Nuclear comprenderá en seguida, también de los campos
eléctricos y magnéticos debido al movimiento de cada uno de los tres núcleos, en
una superficie orbital de diámerto mucho menor que la del electrón. Este
movimiento se debe a la atracción del núcleo, de parte del electrón.
La diferencia entre nube y niebla, y entre ambas y agua común, líquida, es que
en los tres casos, se trata de covalencia parcial, donde los tres núcleos, no están
todavía pegados del todo, o sea, "enganchados", por los involucros, según la figura
de pág. 76 del mismo libro, figura donde los dos núcleos de Hidrógeno, debería
más exactamente, estar en las dos zonas opuestas, que denominamos L, del núcleo
de Oxígeno, siendo así la figura más exacta, la de la parte VIII (del pliego
intercalado).
115
El hecho que hemos puesto la niebla con menor covalencia de la nube, se
debe a que la niebla (encontrándose más baja que las nubes), debe tener la densidad
ligeramente mayor que la nube, luego el grado de polaridad de la niebla, debe ser
mayor que la de la nube, según el segundo de los 5 párrafos precedentes.
La escala de los dibujos de los varios tipos de combinaciones químicas de la
misma substancia de fórmula H20, no podía ser exacta, porque las superficies
orbitales, tienen una dimensión media, de 1.000 a 10.000 veces mayor que las del
núcleo, luego los núcleos y las intersecciones de las superficies orbitales con el
plano del papel, no se podían dibujar al mismo tiempo, a la misma escala, en la
misma figura.
En cuanto a la diferencia entre las distintas capas y subcapas, hay libros que la
dan por un solo átomo (que debería valer también para el caso de los núcleos
moleculares unidos por covalencia completa), sin embargo, no parecen haber
libros, que dan estas distancias, para covalencia parcial (o grado distinto de
polaridad).
Los dibujos de las órbitas son muy escasos en todos los libros de química, y
son escasos los libros que expongan en forma sistemática los tipos de polaridad de
grado distinto, aunque sea para diferentes compuestos, por eso esperamos haber
hecho algo bastante útil para los estudiosos.
Como conclusión de este tema sobre las varias clases de substancias con la
misma fórmula resumida H20, y con la misma fórmula de estructura H-0-H, que es
la del AGUA, nombraremos la nieve y el granizo. Ambos tienen también fórmula
H20, y son de tipo muy distinto de la niebla y de la nube (entendiendo aquí por
nube, la que causa la lluvia, ya que por nube pueden entenderse otros tipos de
líquidos o hasta sólidos, suspendidos en el aire).
Está sobreentendido que aquí, por niebla y nube, entendemos, una vez más,
substancias de fórmula química H20.
En el libro "Ernesto Reisenfeld, Tratado de Química Inorgánica". Edit. Nac.,
México, 1955, pág. 185 se nombran varios tipos de estados sólidos de la misma
substancia, con los términos de polimorfia, alotropia, enanciotropia y monotropia y
se dan interesantes ejemplos para estudiosos de Química.
La nieve y el granizo pueden considerarse sub-tipos de hielo, que en química
(y en mineralogía), se suelen llamar "estados allotrópicos" de una determinada
substancia, así como hay diferencia entre el diamante y el carbón. De toda manera,
la forma de la molécula de nieve y de granizo no debería diferir mucho, de la del
hielo.
Vamos a dar una jusificación del por qué el ángulo H-0-H, es siempre cl
mismo, para todos los estados físicos del agua H20. Hemos expuesto en otra
i
116
publicación nuestra, las ecuaciones del movimiento de todos los puntos del electrón
(y del fotón, que es parte del electrón), alrededor de un espacio tridimensional
(convencionalmente fijo) x, y, z, describiendo una circunferencia en un plano que
nosotros denominamos plano vg vr (mientras que el fotón describe múltiples hélices
ocupando un espacio tridimensional cilíndrico-esférico, que es la frontera de un
hiper-cilindro o cilindroide). Esto significa que el electrón es un sólido de más de
tres dimensiones, o sea un polítopo.
También los cubitos (que forman los protones y los neutrones del núcleo) son
polítopos, y si se admite la forma cúbica, deben ser del tipo de paralelótopos
(polítopos cuyas aristas opuestas son paralelas y en este caso forman ángulos rectos
entre sí, por grupos) ; también si no se admitiera la forma cúbica, deberían ser
polítopos, en este caso, del tipo de hipercilindros esféricos o cilindroides esféricos
(que son acumulaciones o hileras de esferitas iguales, que se siguen con
continuidad, en una dimensión distinta de las primeras 3, o sea, de x, y, z); sin
embargo, en un tipo de Universo como el nuestro, donde se admite la escala
periódica conocida, como verdadera, una vez más no podemos admitir la forma
esférica, ya que daría núcleos demasiado inestables.
Hay múltiples causas para las cuales las partículas elementales de materia,
deben tener más de tres dimensiones, y estas causas están expuestas con figuras,
fórmulas y razonamientos, en otras publicaciones nuestras; aquí nombraremos la
que está conectada con este argumento, y pone en problema toda la Física Nuclear
corriente: es que el núcleo tiene momentos magnéticos, cuya causa es la rotación de
partículas pertenecientes al núcleo, y la experiencia dice que esta rotación es distinta
entre varias partículas o grupos de partículas. Así como por ejemplo la revista
"Scientific American" y varios libros sobre el mismo argumento, representan el
núcleo, los nucleones aparecen adheridos entre sí, y al rotar, habría una disipación
de energía, por lo cual el momento magnético H, no quedaría constante, sino
disminuiría con el tiempo por la fricción, hasta anularse. También si no estuvieran
adheridos, se diría (en forma poco estudiada) que están rodeados de una substancia,
de densidad variable, que no se sabe si clasificar como materia, o como energía; si
fuera materia rarefacida, todavía obedecería a las leyes de la fricción, y si fuera
energía, de todas maneras debería ser localizada por la ciencia en determinadas
posiciones, tales que pondrían demasiado problemático su estudio, si se quisiera que
en una misma posición bien geométrica-mente localizada, se encontraran distintos
tipos de energías, y energías correspondientes a distintas partículas.
Nosotros partimos del concepto que la energía es una entidad física real,
117
luego puede "medirse matemáticamente", ya que se pueden hacer operaciones con
ella, como por ejemplo, en las fórmulas E=hv (fórmula de Planch) E = me'
(Fórmula de Einstein) E = mv2 (fórmula de la energía cinética) E = Ph (fórmula de
la energía potencial). Esto es del punto de vista matemático, lo que demuestra que
la energía puede dividirse en partes; del punto de vista geométrico, estas partes
"deben poderse localizar en el espacio físico" (por medio de dibujos).
Como distintas cantidades de energías y distintas clases de energía (la que
causa el campo gravitatorio y gravitacional, y la que causa el campo eléctrico), no
se pueden localizar en un mismo lugar del espacio tridimensional xyz, entonces,
para los fenómenos físicos, hay que introducir por lo menos una 41 y una 51
dimensión, con significado de existencia real.
Así que debiendo de toda manera trabajar en más que 3 dimensiones, nos
limitaremos aquí, a especificar la diferencia entre el tipo de rotación de los
electrones, y de los nucleones. Mientras que, como vimos, los puntos del electrón
rotan alrededor de un espacio tridimensional, la rotación de los nucleones difiere de
este tipo, y justifica muy bien, los momentos magnéticos del núcleo, y el ángulo
entre ellos, con tal que admita la existencia, con significado físico real, de una 41
dimensión vg (dimensión gravitatoria o gravitacional), y de una 51 dimensión vg
(dimensión eléctrica).
Hay tres maneras de representar todos los puntos de un cubo:
A) Con ecuaciones con exponente: 2s : x"+yes+ z zs= a " V 1 — a ' , donde s es
un número entero muy grande, a es la mitad de la arista dei cubo, 0- es un parámetro
real arbitrario, y la exactitud que puede exigirse en Física, puede ser satisfecha
aumentando oportunamente el valor del ex-ponente 2s.
La demostración de este tipo de ecuaciones, está rigurosamente expuesta en un
libro titulado "Tratado fácil de Geometría Polidimensional", a disposición de
I.N.O.S. y de quien le interese.
B) Con igualdades e inecuaciones: —a < x < = +a —a < y < +a —a <— z
+a. En estas tres expresiones, si se escoge solamente el signo de igualdad en una, se
obtienen las caras; si se escoge en dos, se obtienen las aristas; si se escoge en las
tres expresiones, se obtienen los vértices; si las tres son inecuaciones, se tienen los
puntos interiores.
C) Con ecuaciones con valores absolutos: l x + a l + x — a l = 2a y+al +
Iy—al = 2a lz+al + 1z—al = 2a.
Si se añaden la 41 dimensión vg, y la 51 dimensión ve, entonces el cubo, y
c u a l q u i e r o t r o p u n to s u y o , puede localizarse con exactitud, fuera de un
i
118
espacio tridimensional central x, y, z (con vg=0 y con ve=0), en cualquier
posición, que puede además estudiarse como variable en el tiempo, por medio de
expresiones algebráicas.
Como el segundo (tipo B), es el más evidente, lo utilizamos para formular
las ecuaciones del movimiento de un paralelótopo de ángulos rectos alrededor de
la recta z:
—a< X +a — a y < + a — a 5 z < + a vg=6 cos wt ve=6 sen wt —b<6<+b
Por 6 puede entenderse un valor variable o no, según que se quieran los
puntos de un solo cubito, o de todo el paralelótopo. La variable t es el tiempo, y
w es la velocidad angular.
En estas expresiones, el cubito central puede quedarse inmóvil (mientras que
la parte restante del paralelótopo, gira), porque 2 de sus ecuaciones de
movimiento (las que contienen vg y ve), se reducen a:
vg=0 cos wt y ve=Osen wt.
En el caso del núcleo de Oxígeno, dibujado en el pliego intercalado entre
págs. 80 y 81, parte VIII, del libro "la forma de los átomos y de las moléculas",
Caracas, 1964, a disposición en la Biblioteca de I.N.O.S., en la esquina de
Urapal), podría girar todo el grupo formado por los 3 pro-tones de un lado (de
números cuánticos para protones n = 2 1=1,2,3, m=2 s= + 1 ½ según la tabla en
págs. 100-101 del mismo libro), junto con los 3 neutrones que están del mismo
lado de ellos, en hileras de la zona L; esta rotación, sería alrededor de una recta r,
según la misma figura entre págs. 80 y 81. Mientras que habría otro grupo,
formado por otros tres protones (de números cuánticos para protones n = 2
1=4,5,6, m = 3 s= - 1 1/2), juntos con los tres neutrones que están del lado opuesto
al precedente, y este otro grupo, giraría alrededor de la otra recta r ', según la figura
entre págs. 80 y 81.
Esta primera hipótesis, sería necesaria para no modificar el concepto inicial,
que geométricamente fue el más fácil y sencillo de imaginar; o sea, que a cada
puesto vacío, corresponde una valencia negativa; así como está enunciado, queda
inalterado, sin embargo, con el detalle, que este puesto vacío queda ocupado por
un protón, y es éste el que gira para causar su campo magnético, en este caso,
queda explicada la unión entre más que tres núcleos, para substancias distintas
del agua.
Cada puesto vacío sigue correspondiendo a una valencia negativa, y cuando
el núcleo no está combinado, puede ser el mismo a donde está el
1 1 9
protón que causa el campo magnético H, al comienzo de la combinación química,
en la duración de ella y después de ella.
En el caso del AGUA, los que causan el ángulo de 104°, 4, son los 2
protones, que tienen las posiciones de los siguientes números cuánticos (según
las definiciones, razonamientos y fórmulas de pág. 98-105 de nuestro libro) :
n = 2 l = 3 m=2 n = 1 1
(1)
n = 2 1=8 m=3 n=—11
donde 1=8, no corresponde más al último protón añadido (el del Neón), sino a la
posición del protón.
O también
n=2 1=4 m=3 n = + 1 ½
(2)
n=2 1 = 7 m=3 n=—1½
Entonces, el número cuántico (para protones, o para posiciones de
pro-tones) 1, sirve para denominar solamente el puesto en la zona, mientras que
el número de orden en su período, puede denominarse 1', para que siga la fórmula
al comienzo de págs. 103, en substitución de 1.
La figura siguiente, da entonces los números cuánticos 1, para protones (o
para posiciones de protones) de la zona L:
Mientras que los números cuánticos n,m,s, quedan invariados, y el número
cuántico 1, es el número de orden de un protón, añadido desde el gas inerte
precedente.
En conclusión los dos protones cuyos neutrinos giran alrededor de dos
direcciones paralelas a las rectas r , r ' (cuyo ángulo no cambia, porque el origen
de los ejes no cambia), que pasan por los centros de los 2 núcleos de
!``3 ` lí i<
2
1
~ S 7_t7 N f, 1<
120
Hidrógeno, son los 2 protones identificados por los números cuánticos, de la pareja
(2) .
Cada uno de estos 2 protones, pueden o no considerarse formados por
123=1728 neutrinos, mientras que el positrón, se encuentra en el invólucro, si estos
neutrinos giran cada uno por su cuenta, de toda manera, siempre con ejes de
rotación, paralelos a las rectas r, o r', entonces, valdrán las ecuaciones de
movimiento que formularemos, justificando la constancia del ángulo H-0-H, para
todos los 6 dibujos de moléculas de agua H20, con distinta distancia de los dos
núcleos de Hidrógeno al núcleo de Oxígeno.
Como hemos visto, los cubos del espacio tri-dimensional x,y,z, pueden
quedarse inmóviles, lo que gira es la parte restante del paralelótopo de ángulos
rectos.
Estas rotaciones, causan 2 campos magnéticos H y H', en la dirección
respectivamente de las 2 rectas r y r', de la misma figura, entre págs. 80 y 81 del
libro nombrado depositado en la Biblioteca de I.N.O.S.
Estos campos magnéticos, son los que mantienen los dos núcleos de
Hidrógeno, con el mismo ángulo de 104°, 4, en cada una de las 6 figuras de la
molécula del agua H20, al estado de hielo, al estado líquido, al estado de vapor, y
naturalmente también, a los estados de niebla o neblina, y al estado de nube (ya que
se trata no de vapores, sino de gotitas ultramicroscópicas suspendidas en el aire, que
por tener densidad muy distinta del agua que normalmente se denomina como
líquida, muy probablemente, tienen molécula de forma distinta).
El ángulo H-O-H, es entre las rectas r y r', que se encuentran en el baricentro
del núcleo de Oxígeno, donde está el vértice.
Así que, para estudiar las ecuaciones de movimiento, en los dos casos, basta
cambiar de ejes de referencia con rotación como sin traslación considerando como
ejes de giración, sucesivamente, la recta r para el primer protón, y la recta r', para el
segundo protón.
En las figuras y fórmulas a continuación, que reportamos de la geometría
analítica del Lehmann, Ed. U.T.E.H.A., pág. 421-422, la recta llamada X',
corresponde sucesivamente, a nuestras rectas r yr'
121
Z'
Fig. 187
Eje X Y z
X / a l
yt
Y, a= (1z Yz
Z' a3 P$ y$
Z = X I COS at + y' Cos a2 + Z< cos a 3 , y Z/
cos + y' cos (33 + z / cros (33, Z = x' COS
yt + y' Cos y2 + Z ' CO3 y3.
Mientras que las coordenadas, son indicadas con minúsculas, según aquel
libro. En otras palabras, las coordenadas xyz, corresponden a los ejes XYZ, y las
coordenadas x', y', z', corresponden a los ejes X', Y', Z'. Los nuevos ejes X'e Y', se
pueden escoger indiferentemente (recordando que se trata de ejes octogonales)
mientras que las dos posiciones sucesivas de Z ', se escogen perpendicularmente ¿?
de r y r' que hacen un ángulo de 104°, 4, y además sus cosenos directores, están
calculados en el libro depositado en la Biblioteca de I.N.O.S. en la figura entre
págs. 80 y 81.
Se ha demostrado entonces, que los nucleones pueden girar, quedando
inmóvil el cubito central. Para demostrar que no se tropiezan tampoco fuera de
espacio tridimensional xyz, observamos ante todo, aparte de las fórmulas, que un
espacio 5 —dimensional x, y, z, vg, v, , es mucho más "amplio" que
> Y
122
el espacio tridimensional x, y, z, así como invitamos a observar, que el espacio
tridimensional x, y, z, es mucho más amplio, que el plano xy. En efecto, dos rectas
en el plano xy, se encuentran en un punto, o son paralelas; en el plano exacto (a
parte la geometría no euclidea), por un punto, pasa siempre una sola paralela, a una
dada, fácilmente demostrado por geometría analítica (nosotros hemos ideado una
demostración con solo regla y compás, por geometría elemental). Mientras que en
el espacio xyz, por un punto pasan infinitas rectas que no encuentran una recta dada
(que no pasa por él), y todas, con excepción de una (la paralela), no son tampoco
paralelas a la recta dada. Así mismo, en el espacio cuadrimensional, dos planos, en
general tienen en común un solo punto; en el espacio 5 dimensional, en general, dos
planos no tienen ningún punto en común (demostrado en el "Tratado fácil de Geo-
metría Polidimensional", y fácilmente comprensible estudiando soluciones de
sistemas de ecuaciones). Pasando a las fórmulas, en este caso, basta observar que
existe un principio evidente, que si dos puntos tienen por lo menos una de las 5
coordenadas distintas, no pueden coincidir". Así que si un cubito tiene en el espacio
xyz, las coordenadas xyz, distintas de otro cubito, las paralelótopos que les
corresponden, tampoco pueden tener ningún punto en común.
Las coordenadas de los dos cubitos son distintas, en el espacio xyz, porque si
para uno de ellos valen las inecuaciones precedentes, para el otro, deben valer otras
donde se ha hecho un cambio de coordenadas (por translación) X=x—c„ Y=y—q,,
X=z—c,, con algunos de los 3 valores c„ cy, cz mayor que 2 (y esto es ya evidente,
porque los cubitos centrales de dos distintos protones, no se compenetran).
Hay alguna simplificación en los cálculos, si para Z ' se escoge (para ambos
cambios de coordenadas), la recta ortogonal al plano de r , r ', y pasante no por el
origen de los cálculos del libro, sino por el centro del cíngulo neutrino (o también
del protón completo).
Mientras que para X ', conviene escoger sucesivamente, la recta r o la recta r'
(para cada uno de los dos cambios de coordenadas).
Prevenimos que para dar explicaciones detalladas del significado concep tua l ,
g eo mé t r i co y f ísico, de los dos campos magnéticos H y H ', los cuales mantienen los
dos núcleos do i-3idrójeno (aunque a distinta distancia del núcleo de Oxi, según la
distinta polaridad), con su centro en la recta r o en la recta r', habría que deducir y
poner por escrito aquí decenas de fórmulas, que ya no son más las mismas del
"Tratado fácil de Geomertía Polidimensional", aunque sí dependen estrictamente de
ellas. Todo esto está hecho, en otro libro sobre la Física de los campos de las
partículas elementales, o sobre "los campos de las síngulas partículas". Aquí, nos
limitamos a decir,
li
123
que entre todos los cubitos (que, acumulados a lo largo de la 4a dimensión vg,
constituyen el paralelótopo completo), hay 2 y solamente 2 para cada partícula
(cuadrimensional) de materia, que son simétricos, y por analogía con el electrón
(que es 5-dimensional, y que tiene 4), podemos llamar "fotones", o "fotones
magnéticos".
A cada uno de ellos, corresponde un campo, que podemos llamar "el campo
propio", de esa partícula 4-dimensional.
No vamos a afirmar aquí, que el fotón magnético sale del Polítopo, por
razones relativísticas, y que este campo, sea formado por éter, ya que se pueden
emplear simplemente las palabras "energía de densidad variable", o "con distinto
grado de rarefacción o condensación".
Sin embargo, podemos dar las ecuaciones del movimiento del centro del
campo, que mantiene, como hemos visto, los 2 núcleos de Hidrógeno, en las rectas
r o r', con el ángulo constante de 104°, 4 (en los distintos grados de polaridad, y
por fin en la no polaridad).
Estas ecuaciones son: vg = r cos wt donde
siendo 2b, la arista del paralelótopo, en la dirección de la dimensión vg. En lugar de
vg ve, se podrían emplear
como variables vi v2 , en las
ecuaciones donde aparece la
variable tiempo t; sin
embargo, los símbolos primitivos vg ve, con los cuales operamos desde varios años,
son más aptos para denominar las dimensiones del paralelótopo simple y del
paralelótopo compuesto (en forma de cruz, que es el electrón completo), al
estudiarlos independientemente de su movimiento.
Por esto, lo mejor es conservarlas también en las ecuaciones de movimiento.
Para las órbitas electrónicas, me dio por largo tiempo, preocupación, la frase del
Ing. Mario Dettin (que trabajaba conmigo en Carúpano, hace muchísimos años),
que, como yo, era aficionado estudioso de Física Teórica, sobre todo, de las ondas
electromagnéticas.
El decía que era demasiado exigir a los libros de texto, dibujar las órbitas
electrónicas, como las de los 6 dibujos precedentes para la molécula de agua H20,
ya que estas órbitas, como se sabe, cambian continuamente de plano, mientras yo
afirmaba que deberían dibujarse en tres planos ortogonales, como los planos
coordenados (los dibujos, precedentes, son en el plano de los centros de los 3
núcleos).
Ve = r sen wt x' = vt
0 < r 5 +b
124
Se trata de una de las tantas diferencias en las comparaciones del átomo a un
sistema planetario, comparando el sol al núcleo, y los electrones a los planetas.
Para esto, fue que dedicamos muchas páginas del libro "La forma helicoidal
de las ondas electromagnéticas", Caracas, 1968 (que también está en la Biblioteca
del INOS), a la deducción rigurosa y detallada, de las ecuaciones de las órbitas de
los planetas, para después estudiar cómo pueden cambiar de plano. Al notar que es
fácl demostrar que las órbitas son elipses, también es fácil encontrar los semiejes, el
período T, y relacionarlos entre sí, para planetas distintos, según las 3 leyes de
Keplero.
Lo que es difícil, es encontrar las coordenadas x, y, en función del tiempo t,
aunque podría no parecer así, si no se prueba.
Lo que pudimos hacer, fue encontrar más bien el tiempo t, en función de xy, o
de e. Para esto debimos consultar los libros "Halfman, Dynamics", Edit. Addison, y "Looney, Dynamics of a particle", Cambridge Univ. Press, que no daban las
fórmulas finales, sino algunos conceptos iniciales; y debimos recurrir a tablas de
integrales especiales, como las del Herbert Bristol Dwight, y del G. Petit Bois.
De manera que, si las variables son 3, x, y, z, el problema es mucho más
complicado. Fue entonces que, hace varios años consulté al Prof. Pimentel, de la
Universidad Cató:ica Andrés Bello, cuya clase sobre convergencia y divergencia de
series a la que asistí como oyente, me pareció muy bien expuesta.
El dijo que se trataba de un problema típico y no resuelto de la Física nuclear,
por lo cual pensé que se podría por lo menos, tratar de resolver, introduciendo en
las ecuaciones diferenciales iniciales, el coeficiente relativístico.
Sin embargo, ahora que está encontrada la ecuación de las superficies
equipotenciales del campo cúbico, se encuentra también la respuesta al por qué las
órbitas electrónicas no están en planos constantes, con las de los planetas.
La ecuación de las superficies equipotenciales del campo cúbico, es del
mismo tipo que la ecuación (A) primera de los tres tipos A, B, C, precedentes:
x2 s + y 2 s + Z2 s = A 2 s
El exponente 2s es aquí también un número entero y par que cerca del centro
del campo, es muy grande (del orden de 1 0 ' ) y puede bajar, con el aumentar de A,
que es la mitad de la arista de la superficie equipotencial cúbica.
á
125
Para 2 s=2 , o también s = 1 , la superficie equipotencial, llega a ser esférica, o
sea de ecuación:
x2 + y2 + z2 = A2
Sin embargo, si para el valor de A en las órbitas electrónicas, se supone que
2s sea todavía algo mayor que 2, entonces se comprende por qué la trayectoria de
los electrones no puede quedar en un plano constante. No se crea que quisiéramos
plantear aquí el concepto simplístico que la trayectoria deba seguir fielmente, la
superficie equipotencial; solamente, si consideramos un tramo de esta trayectoria,
no paralelo a ninguna de las aristas, entonces, al pasar el electrón de una cara a
otra (de la superficie equipotencial), debe necesariamente cambiar de plano, COSA
QUE NO ACONTECERIA SI EL CAMPO FUERA ESFERICO.
Para núcleos con peso atómico mayor que tino, los campos cúbicos se
sobreponen, llegando a ser la superficie equipotencial, de la forma de la superficie
de paralelopípedos; mientras que campos esféricos de partículas adyacentes,
tendrían por resultante un campo elíptico, que también permitiría órbitas
constantemente planas (si se considera el núcleo como puntiforme con respecto a
las órbitas). Así, que esta desviación del tema, se hizo para dar otra prueba, de la
figura de la unión no polar en la molécula de agua en el estado de vapor, que
indica los núcleos como grupos de cubitos, y también, la órbita K, como un
cuadrado de esquinas muy redondeadas. Si para órbitas de mayor diámetro, la
trayectoria es más curva que en el nivel K, es porque el campo se acerca más a la
forma elíptica, sin alcanzarla todavía, y por esto la trayectoria no puede quedar en
un plano constante. Si se consideran solamente a las uniones por covalencia no
completa (lo que significa con nuestro criterio, adherencia no completa), entonces
los 2 núcleos de H, no están entrelazados con el núcleo de 0; por otro lado la
coincidencia de este ángulo (calculado admitiendo correctas nuestras figuras por
uniones no polares), con el ángulo del Manual en inglés citado (que en una edición
anterior era con 0,45 centésimos de grado, o sea casi igual), hace pensar que se
podrían deducir A-Priori, todos los otros ángulos reportados por aquel Manual, y
por los libros de Física Nuclear y Química Nuclear, para cada compuesto además
que para el agua.
La figura siguiente entiende representar la variación gradual de las
superficies equipotenciales de un campo cúbico, expresadas por la ecuación:
x25+y25+z25=A2B a superficies equipotenciales de un campo esférico, de
ecuación: x2+y2+z2=A2 donde 2s es siempre entero positivo (según cálculo sobre el
equilibrio entre el campo gravitatorio y el campo eléctrico, es probable que el
valor máximo de 2s, sea del orden de 10'); A es, en la
126
primera ecuación, la semi-arista (mitad de la arista) de la superficie lateral
cúbica (denominada como superficie equipotencial de una partícula elemental
cúbica), cerca del centro del campo. Y en la segunda ecuación, A es el radio
de la superficie (equipotencial) esférica. Para valores bajos del exponente 2s
(o sea, por 2s=4, o 2s=6, o 2s=8, etc.), la trayectoria del electrón puede
ser muy bien curva en todos sus puntos (o sea, sin ningún tramo con
curvatura) ; sin embargo, el hecho que una superficie equipontencial no sea
completamente esférica, explica muy bien por qué la órbita electrónica deba
cambiar de plano (llamándose así más bien "superficie orbital electrónica "),
sin necesidad de recurrir a leyes relativísticas, ya que la velocidad, aunque
ser influida concretamente por el coeficiente muy grande, puede no z ~/1— v c
i
127
El gráfico siguiente es un diagrama cartesiano figurativo (en cuanto que los
pasajes de horizontal a vertical, de la línea que constituye el diagrama, son
probablemente mucho más numerosos), de la función que representa el exponente
2s de la ecuación x2'+y2'+z2s=2s, en dependencia de A (que es la mitad de la arista de la
superficie equipotencial cúbica). O sea, 2s baja muy rápidamente al aumentar el A
(o, lo que es lo mismo, de la distancia media r del electrón al centro del campo
nuclear, compuesto por partículas elementales cúbicas). Consideramos prematuro
pretender del pensamiento humano, en este año 1977, dar la forma completamente
exacta de este diagrama. Nos limitamos a invitar a los estudiosos, convencerse que
la ecuación precedente, representa verdaderamente la superficie lateral de un cubo,
según demostrado en libros que no tardarán mucho en ser publicados, y que ya han
sido reproducidos en un número limitado de copias.
' - 9 1
rt.rs5t9 s { 1
radio nL_=o de s órbitas eleü.ránicis. o sea al radio ce lz órbita X,se&ua el libro`aeorp Se_a ?ieicz ató=icr 5 yalear1 _ ,ozg.21),salor C,L=-=sallo par el otro libro'=zplas,rósica nucleai-1z<,]!zLrL,'_có1,r'5.133,SUe indica ezaob=ababt0te
el ciszo radio r_5,2i•10-9 -1-1
~ L I z 1 . 9 . DI$YAYCIq T ( p c L c_N-rRo peL LAMpo
2s debe ser un número par, de otra manera, si el
exponente fuera impar,
la curva asumiría la forma: i
128
La misma ecuación xn+ y
n+ z
n=A", con exponente n no entero, no creemos
tenga interés en Física, limitándose a ser un argumento de Geometría Analítica.
Estamos obligados a observar, que la ecuación precedente, suprimiendo la variable
z, o sea: xn+ y
n=An, así como se describe a ua, no es a confundir con la ecuación de
Fermat, que supone x, y, A, solamente enteros; mientras que nosotros operamos
con x, y, A, números reales, que pueden ocupar cualquier posición en la recta
numérica (entre cero y A, para n par, y entre cero e infinito, para n impar, en el
plano, mientras que añadiendo la variable z, se verifica la ley correspondiente, en 3
dimensiones).
Un ilustre Prof. de la Facultad de Ciencias de la U.C.V. (Caracas), me
aconsejó de perfeccionar mis concepciones y razonamientos sobre Física atómica y
nuclear, ayudándonos a conseguir y consultar el artículo "Physics to day", del Prof.
de fama internacional Linus Pauling, publicado en la revista "American Physical
Society", sobre el fenómeno llamado "empaquetamiento", que se refiere a las leyes
atómico-nucleares.
L. Pauling es ciertamente el mismo científico, de una Universidad de
California, EE.UU., a quien escribimos poco después de la publicación del libro en
el 1964, y que fue uno de los pocos que tomó, en aquel tiempo, en serio, la forma
cúbica de los nucleones, continuando nuestra teoría según criterios, distintos de los
nuestros, sin embargo, tomando como base, la forma cúbica de los nucleones, que
él nos aprobó por escrito (este es el concepto que oímos del Prof. antedicho de la
U.C.V.).
Del punto de vista gramatical, la palabra "empaquetamiento",_se podría
interpretar como el amarramiento de los nucleones de parte del involucro (en dos
planos perpendiculares), según las numerosas figuras de nuestro libro (del 1964),
entre págs. 49 y 87.
Sin embargo, es posible que mentalidades distintas, actúen a menudo, sin
contradecirse, por vías distintas, y es probable que este término ultra-moderno de
"empaquetamiento", se refiera más bien, al hecho que, por ejemplo en el agua H20,
el núcleo de Oxígeno (o más exactamente), dos protones suyos, "obliguen " los dos
núcleos de Hidrógeno, a permanecer en dos rectas fijas, las que hemos llamado r y
r ', con un ángulo constante de 104°, 4, a una distancia variable, que se reduce a ser
casi nula, hasta que quedan "empaquetados", por el invólucro del núcleo de
Oxígeno, en el vapor ácqueo, según el 6• dibujo precedente de la molécula de agua
H20, donde la unión es no polar, o por covalencia.
Reproducción de la parte VIII del pliego intercalado entre págs. 80 y 81 del
libro del mismo autor titulado "La forma de los átomos y de las
129
moléculas", Caracas, y cuyo título está ahora cambiado por "La forma de los
núcleos y de las moléculas por unión homopolar" (o por covalencia completa).
Este libro está depositado en todas las Bibliotecas y Universidades de
Caracas, además en ]a biblioteca del I.V.I.C., en Pipe, y biblioteca de Coro, San
Fernando de Apure, Barquisimeto, San Felipe, Acarigua, Cua y Mérida.
130
También el ángulo entre tres átomos (comprobado experimentalmente para innume_ rabies compuestos) tiene más sentido según esta teoría según las otras.
En realidad, NO HAY NINGUNA RAZON para la cual tres esferoides, dos de los cuales estén unidos a un tercero, tengan que quedar según un ángulo absolutamente fijo cuyo valor, aunque se puede medir con exactitud, no encuentra una explicación geométrica a priori muy sencilla como en esta teoría, porque su magnitud está impuesta en manera obligadá por la forma de la cara de protones.
Por ejemplo, por el agua H2O, suponiendo que los dos puestos vacíos del Oxígeno (que faltan para completar el número atómico del gas inerte siguiente, el Ne, y son la causa de las dos valencias negativas), están en las dos caras de protones opuestas, resulta que el ángulo H-O-H es 1040,45, (v. "Handbook of Chem,istry and Physics, Chemical Rubber Fublishing Co., Cleveland, U.S.A., 1961", pág. 3.517), pero según las otras teorfa5 no se sabe ni por qué el valor es exactamente éste, ni por qué debe ser tan irremoviblea mente fijo, (la mecánica dice que tres esferoides cercanos tienen una forma de equilibrio INDIFERENTE por lo cual pueden deslizar fácilmente el uno sobre el otro asumiendo cualquier posición; v. última fig. de la pág. precedente).
Con este modelo la forma de la cara de protones del Oxígeno impone un número muy pequeño de configuraciones posibles para el H.O y una de estas corresponde exactamente a 1040,45 para el ángulo H-O-H.
Premitimos que según cualquier modelo atómico el ángulo a chequear es el ángulo entre las rectas que pasan por los baricentros del O y de los 2 átomos de H.
El baricentro del átomo de H es simplemente el centro del cubo, en cuanto al baricentro del átomo de O, es también fácil encontrarlo, porque hay simetría con respecto al plano xz y al plano yz, y por lo que concierne la posición can-respecto al- plano xy, el baricentro está más abajo del eje de simetría de la hilera central, por una distancia igual a 1,5 a/12, o sea la mitad de la distancia entre las hileras adyacentes de la zona K (hilera del Helio) y de la zona L, la cual distancia es 3 a/12.
La distancia entre las caras del O y del. H está comprendida entre a/12 y 1,5 a/12,
luego se fijará en 1,0314 a /12. Para calcular la escala del dibujo, hay que encontrar el lado del cubo elemental, (cuya masa
es menor de la del protón aislado, que tiene un involucro, y una masa de 1,56221 10-.4 gr.). La masa del cubo elemental está calculada en el pliego intercalado entre págs. 128 y 129, parte II, y es de 1,5621 ' 10 —~ gr.; la densidad se tomará del libro "Enrico Persico, Los Atemos y su Energía", Edit. Zanichelli, Bononia,, Italia, pág. 238, y es de 1014 gr./cm3. y se hizo de este valor un chequeo en la pág. 20. -
A xt xa + Ys i . + a ya 1,1541—2,586451+ 1,479,
c62 rr' —
yo
+ zr' +ta' -f Y~ -}- . 99~. 1,3548-¡- 2,586451± 1,4784
porque las 2 raíces que están al denominador son iguales, y a. se
elimina. A 1,8319 — 6,6901 + 2,186 — 2,8722 Siguiendo : cos rr' =
______ = — 0,24997 = —cos 759,55 = 1,8319 + 6,6901 + 2,186 10,69 A
=—cos (900—140,45) cos (900 + 140,45) = ces 1040,45. En conclusión: rr' =1049,45.
=e 15,021.10—i3=cM. 2 , 5 ' 1 0—
•v
La escala ea 1 :2 ,8 • 10'0
Ecuaciones de las doa rectas entre las cuales hay que calcular el ángulo: _
r = O A = r ' = 0 A ' =
Luego a = 9yr=?f _=a
/ J/ ___________________ gr. 1,5621 •'10 — s gr./cala 1014
a l=a + —a=1,354 a
Yn=2a ;-1,0374-- a
12 1 a
a + 1,5 -- - 2 32
-I- 1 a = 2,58645a 2
1 a + — a = 1,478 2 4
a
Coordenadas de los baricentros de los dos átomos de II (con respecto al baricentro del atomo de O tomaoo como origen):
r x 2 = 1,354 a y., 2,586454, z = 1,479 a
x x i t x ( t y = y i -`y4t
=zi+Z1 t
+ x . t y = y . + y . t z = z . + Z 4 t
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SE TERMINO DE IMPRIMIR ESTE BOLETIN EN LOS
TALLERES DE ITALGRAFICA, S. R. L. CARACAS,
EN EL MES DE JULIO DE 1978
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