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Particle detection and interactionsFis. de Partículas (2/2) - Outubro 2011
Fernando Barao
[email protected]
Departamento de Fısica
IST - Instituto Superior Tecnico
Fernando Barao , Dep. de Fısica (IST) -1- Detection and interactions
Fernando Barao , Dep. de Fısica (IST) -2- Detection and interactions
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Photon interactions Photoelectric effect
Interaction between the photon and the atom where a photon is absorbed
if its energy exceeds the binding energy Eb of an atomic electron. The
energy of the photon is transfered to a bound atomic electron which is
ejected with a kinetic energy T = Eγ − Eb
γ + atom → e+ atom
Cross-section : σph ∼ Z5(
mec2
Eγ
)3, (Eγ < mec2)
negligible at high energies
Compton effect
The photon scatters off an atomic electron (essentially free)
γ + e− → γ + e−
σC ∼ π r2emec
2
Eγ
[12+ ln
(2mec
2
Eγ
)], (Eγ >> mec2)
Pair production
The photon can convert into a pair of e+ e− near ( !) the nucleus field.
Threshold energy : Eth = 2mec2
σpair ∼ 4 α Z2 r2e
[79ln
(183Z1/3
)]∼ 7
9ANA
1X0
,
(Eγ >> 137mec2Z−1/3)
very important at high energiesPhoton Energy
1 Mb
1 kb
1 b
10 mb10 eV 1 keV 1 MeV 1 GeV 100 GeV
(b) Lead (Z = 82)- experimental σtot
σp.e.
κe
Cro
ss s
ectio
n (
barn
s/at
om)
Cro
ss s
ectio
n (
barn
s/at
om)
10 mb
1 b
1 kb
1 Mb
(a) Carbon (Z = 6)
σRayleigh
σg.d.r.
σCompton
σCompton
σRayleigh
κnuc
κnuc
κe
σp.e.
- experimental σtot
Fernando Barao , Dep. de Fısica (IST) -3- Detection and interactions
Photon interactions : probability Total cross section
The total cross-section for interating with the atom :
σtotγ = σpe + Z σC + σpair
Interaction probabilitity
The interaction probability per unit length of traversed matter is also known as linear attenuation length :
µ ≡ pγ = NA ρA
σtotγ
Mass attenuation coefficientµρ= NA
Aσtotγ
Photon beam attenuation
Iγ(x) = I0 e−µ x
Absorption length
λabs = 1p
λabs = ANA ρ σγ
[cm]
λabs ρ = ANA σγ
[gr.cm−2]
Photon energy
100
10
10–4
10–5
10–6
1
0.1
0.01
0.001
10 eV 100 eV 1 keV 10 keV 100 keV 1 MeV 10 MeV 100 MeV 1 GeV 10 GeV 100 GeV
Ab
sorp
tion
len
gth
λ
(g/
cm2
)
Si
C
Fe Pb
H
Sn
Fernando Barao , Dep. de Fısica (IST) -4- Detection and interactions
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Multiple scattering
Charged particles crossing matter undergo elastic
interactions with the nuclei field (Coulomb field).
The cross-section is given by the Rutherford formula :
dσdΩ =
z2Z2r2e4
(mecβp
)21
sin4( θ2 )
charge of incident particle, z
charge of target particle, Z
The incident particle acquires a transverse momentum
(opposite to the one acquired by the nucleus) :
∆p⊥ = F⊥∆t ∼ z Z e2
b2bv
The deflection angle :
θ = ∆p⊥p ∼ z Z e2
b p v
zeθ
b
M
Zex
pi
pf
∆pθ
Fernando Barao , Dep. de Fısica (IST) -5- Detection and interactions
Multiple scattering probability
The incident particle scatters many times
The probability for a particle with an impact parameter [b, b+db] scatter
while traversing a material thickness dx is :
dP = na dσ = NAρ/A︸ ︷︷ ︸na
2πbdb︸ ︷︷ ︸dσ
taking into account that :
b = 2 zZe2
pv1θ
, db = 2 zZe2
pvdθθ2
dP = 8π NAA
r2e Z2(
zmecpβ
)2dθθ3
dX
Along the path happen many statistically independent angular deflections.
The mean square of the output deflection angle θs is :d<θ2s>
dX=
∫ θmax
θminθ2 dP
dθdθ = 4π
α1
X0
(zmecpβ
)2
ln(
θmaxθmin
)
< θ2s >=∫ d<θ2s>
dXdX ∼ 4π
αLX0
(zmecpβ
)2
The scattering angle dispersion : σ2θs =< θ2s >
σθs ≃ 21.2 [MeV/c] . zpβ
.√
LX0
Rossi-Greisen equation
θs
L
Fernando Barao , Dep. de Fısica (IST) -6- Detection and interactions
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Bibliografia
Books
The Review of Particle Physics
C. Amsler et al. (Particle Data Group), Physics
Letters B667, 1 (2008)
Detectors for Particle Radiation
K. Kleinknecht
Cambridge University Press
Classical Electrodynamics
J.D.Jackson
Reviews
Physics of Particle Detection
Claus Grupen
arXiv :physics/9906063
Fernando Barao , Dep. de Fısica (IST) -7- Detection and interactions
Métodos de detecção departículas
Fernando Barao , Dep. de Fısica (IST) -8- Detection and interactions
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Particle Detection Methods
Gas detectors
Semiconductor detectors
Scintillation detectors
Cerenkov radiation detectors
Photon detection
Particle detectors : design and particle identification
detectors for space and colliders experiments
velocity measurement
momentum measurement
energy measurement
geometrical acceptance
Fernando Barao , Dep. de Fısica (IST) -9- Detection and interactions
Gas Detectors
Fernando Barao , Dep. de Fısica (IST) -10- Detection and interactions
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Gas detectors
The gas detectors also known as ionization
detectors were the first devices used on radiation
detection.
In these devices, the passing particle ionizes a
gas (electrons and ions) and an electric signal is
measured.
20− 40 eV needed on gases
These detectors are largely used on determining
particle trajectories : tracking detectors.
Examples :
Geiger-Mueller and Proportional counters,
Multiwire Proportional Chamber (Charpak, 1968),
Drift Chambers ,
Time Projection Chamber
Fernando Barao , Dep. de Fısica (IST) -11- Detection and interactions
Proportional counter : principles
In the proportional counter the applied voltage creates an electric fild strong enough that
accelerated electrons are also ionization sources giving rise to an avalanche or cascade .
cylindrical geometry with anode radius a and cathode radius b.
Electric field :∮S~E · dS = λℓ
ε0
V0 = −∫ b
aE(r) dr ⇒ E(r) = V0
ln( ba )
1r
The electric field 1/r behaviour gives a very intense
magnitude close to the anode wire. Only when electrons are
very close to the anode wire (few wire diameters) does the
multiplication to occur.
Assuming a closed system (battery reacts slowly), its energy
variation due to the motion of an ionization charge q :
dW = q dφ(r)dr
dr
Taking into account the system energy variation :
dW = C V0 dV ⇒ V = qCV0
∫ a+r
a
dφ(r)dr
dr
Fernando Barao , Dep. de Fısica (IST) -12- Detection and interactions
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Semiconductor Detectors
Fernando Barao , Dep. de Fısica (IST) -13- Detection and interactions
Semiconductor detectors
Semiconductor detectors work as solid-state ionization chambers
A charged particle creates electron-hole pairs (“ionization”).
Electrons from the valence band are transferred to the conduction
band leaving a hole in the valence band.
The number of ionization pairs is much larger in semiconductors
than in gases as the ionization energy is around 3 eV for the
former and around 30 eV for the later.
Silicon microstrip detectors allow
to determine the particle position
with resolutions of the order of
10 µm
Fernando Barao , Dep. de Fısica (IST) -14- Detection and interactions
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Detecção por Cintilação
Fernando Barao , Dep. de Fısica (IST) -15- Detection and interactions
CintiladoresMateriais cintiladores caracterizam-se por fazerem a conversão da energia perdida pelas partículas incidentes em
energia luminosa (fotões).
pertencem à categoria dos materiais luminiscentes : absorvem energia (radiação, calor, ...) e reemitem-na na
forma de luz visível
fluorescência : componente de reemissão rápida da luz visível (∆t < 10 nsec)
fosforecência : componente de reemissão mais lenta
Tipos de Cintiladores
Inorgânicos
grande densidade e Z : cristais NaI, CsI, BGO, BaF2, ...
materiais higroscópicos (absorvem água)
bom light yield
emissão de luz lenta : componente elevada de fosforecência (∼ 500 nsec)
Orgânicos
low Z materials
poliestireno dopado com moléculas fluorescentes ; monocristais : naphatlene, anthracene, ...
menor light yield que nos cintiladores inorgânicos
emissão de luz rápida
Bom Cintilador
grande eficiência na conversão de energia
grande transparência para a radiação fluorescente
emitida
espectro de emissão adaptado aos detectores de
fotões
tempo de emissão pequeno (τd )
Fernando Barao , Dep. de Fısica (IST) -16- Detection and interactions
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CintiladoresMaterial eV/fotão Tempo (nsec) λmax (nm) ρ (g/cm3) dE
dx(mip) (MeV/cm) n
Anthracene 60 (100%) 30 447 1.25 1.62
Plástico NE104 88 (68%) 1.9 406 1.032 1.58
NaI 26 (230%) 230 413 3.67 4.8 1.85
BGO 173 300 480 7.13 9.2 2.20
Fernando Barao , Dep. de Fısica (IST) -17- Detection and interactions
Detector Cintilador
cintilador
pelicula reflectoraar
Perda de energia por parte da
partícula carregada incidente
∆E ∼ dEdx
L
Fotões emitidos em todas as
direcções (isotropicamente)
dNγ
dΩ= cte
Reflexão total para fotões com
grande ângulo de incidencia
θi > arcsin(n)
Guia de luz canaliza fotões para a
área útil do detector
O detector plástico cintilador é envolvido numa película reflectora (papel aluminizado) e colado a um guia de luz
trapezoidal. Todo o detector é finalmente envolvido por um plástico negro para o tornar estanque à luz ambiente.
Fernando Barao , Dep. de Fısica (IST) -18- Detection and interactions
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Cintilador plástico : Light YieldNo laboratório existem planos cintiladores plásticos com as dimensões de 100× 50× 1 cm.
Determinemos aproximadamente o número de fotões produzidos :
Perda de energia por parte da partícula carregada incidente
∆E ∼ 2 [MeV · cm2/g] × 1.032 [g/cm3] ∼ 2 [MeV/cm]
Número de fotões emitidos (1 fotão emitido em cada ∼ 90 eV de energia depositada)
Nγ ∼ ∆E90
∼ 2×106
90∼ 2.2 × 104 γ/cm
Aceitância do detector (em 1a aproximação, desprezamos todos os fotões que não
resultam de incidência directa no guia de luz, ou de reflexão total)
ε ∼ 10−2
∆E ∼ 2 [MeV/cm]
Nγ ∼ 2.2× 104 γ/cm
ε ∼ 10−2
θdirθref
θiPMT
PP
L
ε = ∆ cos θ ∆φ4 π
∆cos θ = 1 − cos θref(θref + θi = π
2)
cos θref = − sin θi = − 1n
∆cos θref = 1 + 1n
∆φ = 2 × h2 d
ε = (1+1/n) (h/d)4 π
h
∆φ
d
Fernando Barao , Dep. de Fısica (IST) -19- Detection and interactions
Detecção por emissão deradiação de Cerenkov
Fernando Barao , Dep. de Fısica (IST) -20- Detection and interactions
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Perda de energia por radiação de Cerenkov
particula
v>c/n
θ
v θ
Constante de estrutura fina (α)
Mede o poder da interação
electromagnética ;
α =e2
4 π ε0hc=
1
137
Chromaticidade : n(λ)
1
n2= 1 − C
ω20 − ω2
ω = 2 π cλ
ω0 ≡ freq. do meio
Quando uma partícula carregada atravessa um meio material com uma
velocidade v maior que a velocidade da luz no meio vc = c/n, existe a
emissão de frentes de onda coerentes na direcção cosθc = 1βn
.
número de fotões emitidos
O número de fotões emitidos por unidade de comprimento :
d2N
dE dx=
α2 z2
re mec2sin2 θc
=α2 z2
re mec2
(1− 1
β2 n2
)
≃ 370 z2 sin2 θc(E) [eV −1.cm−1]
Nγ ≃ z2 370 L∫E ε(E)
(1− 1
β2 n(E)2
)dE
ε(E) ≡ eficiência de detecção dos fotões
espectro dos fotões emitidos
dNdE
≃ cte ⇒ dNdλ
= dNdE
dEdλ
⇒ dNdλ
∝ h cλ2
Fernando Barao , Dep. de Fısica (IST) -21- Detection and interactions
Radiação de Cerenkov
10
20
30
40
50
60
10 7.5 5 4 3 2 1 0
Momentum per nucleon (GeV/c/n)
Cerenkov angle (degrees)
0.01
0.1
1
10 7.5 5 4 3 2 1
Momentum per nucleon (GeV/c/n)
Cerenkov signal
aerogel
agua
plastico
Fotões radiados fazem um
ângulo θc com direcção da
partícula.
cθ
ângulo de abertura θc
cos θc =1
β n
=1
n
√1 +
(mc
p
)2
Número de fotões radiados
Nγ ∝ sin2 θc ∝(1− 1
n2 β2
)
∝[1− 1
n2
[1 +
(mc
p
)2]]
γth threshold
γ2th =
1
1− β2=
n2
n2 − 1⇒ γth =
n√n2 − 1
Fernando Barao , Dep. de Fısica (IST) -22- Detection and interactions
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Radiação de Cerenkov : meios radiadores
meio tipo n θc(max) [o] sin2 θc (β = 1)
He gás 1.000035 0.48
Ar gás 1.000283 1.36
Isobutano gás 1.001270 2.89
Freon líquido 1.233 35.8
Água líquido 1.333 41.25
Aerogel sólido 1.025-1.075 12.7-21.5
NaF sólido 1.334
Quartz sólido 1.46 46.7
Plexiglas sólido 1.5 48.19 0.5556
Plástico cintil sólido 1.581 50.76 0.5999
BGO sólido 2.15 62.3
Fernando Barao , Dep. de Fısica (IST) -23- Detection and interactions
Radiação de Cerenkov na água e PMMA
45 40 35
30
25
20
15
10
300 250 200 150 100 50 0
kinetic energy (MeV)
Cerenkov angle (deg)
agua (n=1.33)
pmma (n=1.49)
600
500
400
300
200
100
300 250 200 150 100 50 0
kinetic energy (MeV)
Number of Cerenkov photons/cm
mu (agua)
mu (pmma)
e (agua)
e (pmma)
The number of photons (/cm) is calculated taking into account ∆E ∼ 2.5 eV
The photomultiplier mean efficiency for λ : [270, 650] nm and cerenkov (1/λ2) spectrum is ∼ 10%
Absorption in PMMA (metacrilate) has to considered (for λ < 350 nm)
Fernando Barao , Dep. de Fısica (IST) -24- Detection and interactions
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Detecção de fotões
Fernando Barao , Dep. de Fısica (IST) -25- Detection and interactions
Detecção de fotõesO objectivo é converter o sinal luminoso gerado pela passagem de partículas em meios opticamente transparentes
num sinal eléctrico detectável.
photomultiplier (PMT)
os fotões incidentes são convertidos em electrões por efeito fotoeléctrico num fotocátodo ; a carga é amplificada
por um sistema de dínodos.
hybrid photomultiplier (HPMT)
os fotões incidentes são convertidos em electrões por efeito fotoeléctrico num fotocátodo ; a amplificação de
carga é realizada através da aceleração do electrão num forte campo eléctrico (∼ 20 KV), incidindo este num
díodo semicondutor.
silicon photodiodes
avalanche photodiodes (APD)
os fotões incidentes criam pares electrão-lacuna sendo a carga amplificada na região da junção p-n onde existe
um forte campo eléctrico.
geiger-mode avalanche photodiodes (MPPC)
os fotões incidentes criam pares electrão-lacuna sendo a carga amplificada na região da junção p-n onde existe
um campo eléctrico muito forte.
Fernando Barao , Dep. de Fısica (IST) -26- Detection and interactions
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Detecção de fotões : requisitos
efeito fotoeléctrico
os fotões incidentes são convertidos em electrões - fotoelectrões (p.e)
grande sensibilidade
A sensiblidade expressa-se através de :
quantum efficiency :
εQ =Np.e
Nγ
cathode radiant sensitivity :
Razão entre a corrente de cátodo e o fluxo de radiação incidente
S = IP
=Np.e e/t
Nγ hν/t=
Np.e
Nγ
λhc/e
= εQλ [µm]1.24
[A/W]
uma vez que : hce
= 12.4× 10−7 [J/s]
low noise
o ruído corresponde a emissão espontânea de electrões (PMTs)
gain stability
high active area
Fernando Barao , Dep. de Fısica (IST) -27- Detection and interactions
Detecção de fotões : fotomultiplicadorOs fotões emitidos pelos cintiladores ou pelo efeito de Cerenkov podem ser detectados por
Photomultiplicadores (PMT). Estes dispositivos são compostos de :
janela de entrada transparente (quartzo ou vidro)
película de fotocátodo depositada na parte interna da janela de entrada, sensível à luz e onde se
realiza a conversão de fotão em electrão (fotoelectrão )
sistema de dínodos (10-12) sujeitos a diferença de potencial para amplificação do fotoelectrão
Fernando Barao , Dep. de Fısica (IST) -28- Detection and interactions
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Fotomultiplicador : imagens
Fernando Barao , Dep. de Fısica (IST) -29- Detection and interactions
Fotomultiplicador : janela de entradaA transmissão na janela de entrada do
fotomultiplicador depende do comprimento de onda
do fotão.
Borosilicate window
λ > 300 nm
UV glass
λ > 180 nm
Fernando Barao , Dep. de Fısica (IST) -30- Detection and interactions
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Fotomultiplicador : fotocátodoFotões incidentes no fotocátodo do fotomultiplicador interagem com este e por efeito
fotoeléctrico , um electrão é emitido (fotoelectrão ).
fotoelectrão emitido isotropicamente
Bialkali photocathode
+
borosilicate window :
Eficiência máxima : λ = 390 nm
Sensibilidade : λ ∼ [300,700] nm
Fernando Barao , Dep. de Fısica (IST) -31- Detection and interactions
Fotomultiplicador : grelha de dínodos amplificadora
existe campo eléctrico no interior do tubo fotomultiplicador em resultado
da diferença de potencial aplicada entre os vários dínodos.
o fotoelectrão incide no primeiro dínodo, focado pelo campo eléctrico,
existindo uma emissão secundária de electrões.
a geometria interna do fotomultiplicador optimiza a eficiência de colecção
do fotoelectrão no primeiro dínodo η.
amplificação sucessiva da carga electrónica ao longo dos vários dínodos
do tubo.
gi, número de electrões secundários emitidos :
gi ∼ 3− 4
Ganho do fotomultiplicador
O ganho do fotomultiplicador consiste no rácio entre a corrente de ânodo e a
corrente de cátodo, G = IaIk
e obtem-se :
G = η∏
i
gi ∼ η (3− 4)12 ∼ 106
onde η é a eficiência de colecção do 1o dínodo.
Fernando Barao , Dep. de Fısica (IST) -32- Detection and interactions
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Particle physics detectors
Fernando Barao , Dep. de Fısica (IST) -33- Detection and interactions
The AMS Detector : an example
Detector overview
Time-of-Flight
Silicon tracker
Transition Radiation detector
Ring imaging cerenkov detector
Electromagnetic calorimeter
Particle identification
velocity measurement
charge measurement
energy and rigidity measurements
mass separation
Fernando Barao , Dep. de Fısica (IST) -34- Detection and interactions
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From AMS1 to AMS2
Improved capabilities
larger acceptance
∼ 0.5 m2.sr
Superconducting magnet
a magnetic field ∼ 8 times larger
larger silicon Tracker
8 double-sided layers
∼ 6.5 m2 silicon surface
a momentum resolution improved by a factor
∼ 10
New Detector systems
New Cerenkov Detector (RICH)
Electromagnetic Calorimeter (ECAL)
Transition Radiation Detector (TRD)
Fernando Barao , Dep. de Fısica (IST) -35- Detection and interactions