Anuitas Di Muka

Pendahuluan

• Perbedaan anuitas biasa (ordinary annuity) dengan anuitas dimuka (annuity due) adalah pada saat pembayaran pertama.

• Pada anuitas biasa permbayaran pertama di mulai pada satu periode lagi, sedangkan pada anuitas di muka pembayaran pertama dilakukan pada awal periode atau pada hari ini.

• Anuitas biasa memang yang paling sering dipergunakan daripada anuitas di muka.

• Perhitungan dengan anuitas biasa memberikan hasil yang hampir sama apabila kita menggunakan perhitungan dengan anuitas di muka untuk jumlah periode n yang cukup besar, apabila n yang kecil memberikan hasil yang jauh berbeda.

• Pembayaran pertama dengan anuitas biasa (pada akhir periode 1) adalah sama waktunya dengan pembayaran kedua dengan anuitas di muka (pada awal periode 2) dan seterusnya.

• Jika 12 kali pembayaran dengan anuitas biasa berarti selesai dalam waktu 12 bulan. Dengan anuitas di muka , 12 kali pembayaran selesai dalam waktu 11 bulan.

Anuitas di Muka untuk Nilai Sekarang

• Dengan :i : bungan : waktuA : Anuitas

Soal 1

• Hitunglah nilai sekarang dari Rp 1.000.000 yang diterima setiap bulan selama lima kali mulai hari ini jika tingkat bunga yang relevan adalah 18% p.a atau 1,5% per bulan

Jawab

= (3,85438 + 1)X Rp 1.000.000 = Rp 4.854.380

Soal 2

• Bimbi meminjam Rp 10.000.000 dengan bunga 12% p.a. Jika pinjaman harus dilunasi dalam 24 kali cicilan bulanan mulai hari ini, berapa besar cicilan?

Jawab

Soal 3

• Seorang karyawan yang sudah bekerja selama 30 tahun harus pensiun dan mendapatkan pensiun sebesar Rp 200.000.000 sekaligus. Dia memutuskan untuk mengambil sebesar Rp 6.000.000 setiap 3 bulan mulai hari ini dan menyimpan sisanya dalam deposito 3 bulanan dengan bunga sebesar 6% p.a. Dalam berapa tahun deposito akan habis?

Jawab

• Karena uang pensiun pertama sebesar Rp 6.000.000 akan langsung diambil dari Rp 200.000.000 maka kita mencari n dengan diketahui i = 1,5% per 3 bulan, A = Rp 6.000.000 dan PV = Rp 194.000.000 maka:

Tugas 1

• Sebuah mobil minibus berharga tunai Rp 80.000.000. Untuk pembelian kredit, pembeli harus menyiapkan uang muka sebesar 20% dan melunasi sisanya dalam 36 angsuran bulanan dengan bunga 21% p.a. Jika angsuran pertama harus dibayarkan bersamaan dengan uang muka, berapa angsuran per bulan?

Anuitas di Muka untuk Nilai yang Akan Datang

Soal 4

• Hitunglah nilai akan datang dari tabungan Rp 1.000.000 yang disetorkan setiap tahun selama 5 kali mulai hari ini jika tingkat bunga 10% p.a. Diperhitungkan tahunan.

Jawab

= 6,1051 X 1.000.000 x 1,1 = Rp 6.715.610

Soal 5

• Seseorang ingin memiliki uang sebesar Rp 500.000.000 pada saat dia pensiun nanti, tepat 20 tahun lagi. Untuk tujuan itu, dia akan menyisihkan gajinya selama 20 tahun ke depan. Berapa besar tabungan bulanan yang harus dia lakukan jika tingkat bunga 9% p.a?

Jawab

Tugas 2

• Seorang pedagang kecil berencana untuk menabung Rp 1.000.000 setiap bulan untuk bisa mendapatkan uang sebesar Rp 20.000.000. jika tingkat bunga yang bisa didaptkan adalah 6% p.a berapa lama waktu yang diperlukan?