Christoph Hammer ISB Weiterentwicklung des mathematisch-natur- wissenschaftlichen Unterrichts Soltau, 31.3.2006 Anregung und Begleitung von Lernprozessen Lerntheorie Konstruktivismus – Instruktion Lern- Aneignungs- Konstruktionsphase Ausführungs- Anwendungs- Rekonstruktionsphase Motivation Didaktische Konzeption Didaktik der Kernideen Aufgaben – Aufträge Methodische Anregungen Ich – Du – Wir Aufgabenkultur Eigenverantwortliches Lernen Kumulatives Lernen
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Anregung und Begleitung von Lernprozessen - Startseite · Wagenschein Fazit Fachsystematik – Didaktisches Konzept Kompetenzorientierung – Defizitperspektive Sprache des Verstehens
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Weiterentwicklung des mathematisch-natur-wissenschaftlichen Unterrichts
Soltau, 31.3.2006
Anregung und Begleitung von LernprozessenLerntheorie
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Soltau, 31.3.2006
GoldgräberEinstieg Bewerte den Vorschlag, das Seil 10m – 180m – 10m
zu legen! (Skizze!) Mache mindestens noch zwei andere Versuche!
Bernhard Sauermann MBG Germering
Kern der Sache Gib möglichst viele Möglichkeiten an, so dass du aus den Ergebnissen die optimale Lage erkennen kannst!Wie viele Versuche brauchst du?Fällt an den Ergebnissen etwas auf?
Rampe Könntest du den Fall auch lösen, wenn das Seil 225m lang wäre?Wie bekommt man allgemein die beste Lösung?200m: 50m-100m-50m 225m: 56,25m-112,5m-56,25m
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Soltau, 31.3.2006
Aufgabe - AuftragTypische Lehrbuchaufgabe
Zeichne zwei Punkte A und B mit = 6 cm. Bestimme die Menge der Punkte P, für die gleichzeitig gilt:
= 3 cm und = 5 cm;GeschichteIdee: Franz Anneser, Dingolfing
Stelle dir vor, du bist Rettungsflieger und sollst mit deinem Hubschrauber einen Verletzten abholen. Leider sind die Angaben über den Aufenthaltsort des Verletzten relativ ungenau:Ein Spaziergänger hat sich ein Bein gebrochen. Er gibt per Handy durch, dass er Sicht auf zwei bestimmte Kirchtürme hat und glaubt, vom einen etwa 3 km und vom anderen etwa 5 km entfernt zu sein.
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Von einem Würfel kann man gleichzeitig nur drei Seitenflächen sehen. Welches ist die kleinste, welches die größte Augensumme, die man auf einen Blick erfassen kann?
Einstieg
Augensummen
Begründe, weshalb die Augensumme 8 nicht auf einen Blick erfasst werden kann.
Kern der Sache
Welche Summen sind auf einen Blick sichtbar?Rampe
mathbu.ch 7, Klett und Balmer Zug, ISBN 3-264-83384-0
Schreibe in die unterste Reihe drei selbst gewählte Zahlen und berechne den Deckstein. Gibt es einen Zusammenhang zwischen der Zahl im Deckstein und der Mittelzahl der untersten Reihe?
Zusammenstellung nach Anneser/Matz Dingolfing/Fürth
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Ergänze die Zahlenmauer. Was stellst du fest? Ergänze die Zahlenmauer durch weitere Schichten. Gilt deine Feststellung auch für Mauern mit 5, 6, 7, …Grundsteinen?
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Finde weitere solche Beispiele. Gibt es eine Gesetzmäßigkeit?
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Praktische Vorteile des produktiven ÜbensDie Kinder können sich innerhalb eines Aufgaben-Musters selbst eine Fülle von Aufgaben stellen.Sie können Muster in den Ergebnissen entdecken und beschreiben.Es entstehen Anlässe zum Argumentieren.
Störungen der Muster weisen auf Fehler hin.
Die Kinder können Aufgaben-Muster selbstständig variieren.
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