Del 01 al 04 de Septiembre del 2014 Page 1 of 24 ANÁLISIS EXERGÉTICO Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE UNA CENTRAL TERMOELÉCTRICA DE 322 MW ARTURO REYES-LEÓN Laboratorio de Ingeniería Térmica e Hidráulica Aplicada (LABINTHAP), IPN–SEPI- ESIME [email protected]Zacatenco, Av. IPN s/n, Col. Lindavista, 07738, México, D.F., Tel. (52) 5 729-6000 ext. 54783 PEDRO QUINTO-DIEZ Laboratorio de Ingeniería Térmica e Hidráulica Aplicada (LABINTHAP), IPN– SEPI-ESIME [email protected]Zacatenco, Av. IPN s/n, Col. Lindavista, 07738, México, D.F., Tel. (52) 5 729-6000 ext. 54783 LUCÍA M. GUTIÉRREZ-CASTRO Laboratorio de Ingeniería Térmica e Hidráulica Aplicada (LABINTHAP), IPN–SEPI- ESIME [email protected]Zacatenco, Av. IPN s/n, Col. Lindavista, 07738, México, D.F., Tel. (52) 5 729-6000 ext. 54783 HEBER AGUILAR MORALES Laboratorio de Ingeniería Térmica e Hidráulica Aplicada (LABINTHAP), IPN–SEPI- ESIME [email protected]Zacatenco, Av. IPN s/n, Col. Lindavista, 07738, México, D.F., Tel. (52) 5 729-6000 ext. 54783 RAFAEL LÓPEZ BARRIOS Laboratorio de Ingeniería Térmica e Hidráulica Aplicada (LABINTHAP), IPN– SEPI-ESIME [email protected]Zacatenco, Av. IPN s/n, Col. Lindavista, 07738, México, D.F., Tel. (52) 5 729-6000 ext. 54783 RESUMEN En los procesos de generación de energía eléctrica, las turbinas de vapor juegan un papel relevante al transformar los flujos de energía térmica del vapor en potencia mecánica, que es suministrada al generador eléctrico para producir potencia eléctrica. Es a través de estas turbinas que se obtiene la mayor generación eléctrica en el mundo, por lo que resulta indispensable evaluar adecuadamente la conversión de la energía en estos equipos, y esto se logra por medio de la evaluación exergética. En el presente trabajo se presenta el análisis exergético y la representación gráfica de la termodinámica de una turbina de vapor de 322 MW de una central generadora termoeléctrica. El principal objetivo de este trabajo es analizar los diferentes cuerpos de la turbina para identificar y cuantificar las pérdidas de energía y exergía. El análisis exergético fue aplicado a condiciones de diseño y operación de la turbina de vapor. La capacidad de generación de la turbina ha disminuido con el paso del tiempo. Los resultados muestran que las mayores pérdidas de generación se presentan en los cuerpos de alta e intermedia presión-2 (TAP y TIP-2). Las pérdidas de generación de potencia son 11449 kW en la TAP y 7334.9 kW en la TIP-2 y la reducción de la eficiencia energética y
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ANÁLISIS EXERGÉTICO Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA TERMODINÁMICA DE UNA TURBINA DE VAPOR DE UNA
Aplicando la Ec. (31) para cada cuerpo de la turbina se obtiene las Ec. (36), (37), (38) y (39)
con las que se calcula la exergía destruida en cada cuerpo de la turbina:
�̇�𝑑𝑇𝐴𝑃 = �̇�𝑠𝑢𝑚,𝑇𝐴𝑃 − �̇�𝑇𝐴𝑃 (36)
�̇�𝑑𝑇𝐼𝑃1 = �̇�𝑠𝑢𝑚,𝑇𝐼𝑃1 − �̇�𝑇𝐼𝑃1 (37)
�̇�𝑑𝑇𝐼𝑃2= �̇�𝑠𝑢𝑚,𝑇𝐼𝑃2 − �̇�𝑇𝐼𝑃2 (38)
�̇�𝑑𝑇𝐵𝑃 = �̇�𝑠𝑢𝑚,𝑇𝐵𝑃 − �̇�𝑇𝐵𝑃 (39)
vi. Eficiencias exergéticas
Esta eficiencia resulta más interesante porque relaciona la potencia real (�̇�𝑇𝑇𝑉) obtenida por
la turbina de vapor, con el flujo de exergía suministrada �̇�𝑠𝑢𝑚 que equivale a la potencia
máxima posible que se podría obtener durante la expansión del vapor en la turbina [13, 14].
La eficiencia exergética se expresa por la Ec. (40) como:
ƞ𝐼𝐼 =�̇�𝑇𝑇𝑉
�̇�𝑠𝑢𝑚 (40)
Aplicando la Ec. (40) a la turbina y diferentes cuerpos se obtienen las Ec. (41), (42), (43),
(44) y (45) los diferentes cuerpos de para el cálculo de las eficiencias exergéticas de cada
cuerpo de la turbina y de la turbina completa se indican a continuación:
ƞ𝐼𝐼𝑇𝐴𝑃=
�̇�𝑇𝐴𝑃
�̇�𝑠𝑢𝑚,𝑇𝐴𝑃∗ 100 (41)
ƞ𝐼𝐼𝑇𝐼𝑃1=
�̇�𝑇𝑃𝐼1
�̇�𝑠𝑢𝑚,𝑇𝑃𝐼1∗ 100 (42)
ƞ𝐼𝐼𝑇𝐼𝑃2=
�̇�𝑇𝑃𝐼2
�̇�𝑠𝑢𝑚,𝑇𝑃𝐼2∗ 100 (43)
ƞ𝐼𝐼𝑇𝐵𝑃=
�̇�𝑇𝐵𝑃
�̇�𝑠𝑢𝑚,𝑇𝐵𝑃∗ 100 (44)
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ƞ𝐼𝐼𝑇𝑉=
�̇�𝑇𝑇𝑉
�̇�𝑠𝑢𝑚,𝑇𝑇𝑉∗ 100 (45)
vii. Termodinámica de la turbina de Vapor
La termodinámica es una de las ciencias básicas y puede ser enseñada en dirección de la
transformación de la energía en los procesos. Donde la degradación de la calidad de la
energía es inevitable en la transformación de esta en los procesos. Los procesos de sistemas
químicos o sistemas de energía son mucho más complicados que otros sistemas. El número
de partes que constituyen un sistema son generalmente grandes. Las sustancias que son
utilizadas en ellos están compuestas de múltiples componentes y la mezcla de esos
componentes muestran peculiares propiedades, las cuales no pueden ser determinadas
fácilmente. Un sistema tiene varios tipos de procesos, como reacciones químicas, separación,
intercambio de calor, potencia como en una turbina o compresor [16, 17].
Cuando el número de fases, la cantidad de cada componente en cada fase así como la
temperatura y la presión de cada sustancia son especificados, su energía H y entropía S
pueden ser determinadas. Esto es la termodinámica de la sustancia, la energía de la sustancia
es llamada energía interna o entalpía, el flujo de entalpía para una sustancia se obtiene de la
Ec. (46), el flujo de entropía se obtiene de la Ec. (47) y el flujo de exergía de una sustancia
se obtiene a partir de la Ec. (48)
𝐻𝑖̇ = �̇�𝑖ℎ𝑖 (46)
𝑆𝑖 = �̇�𝑖𝑠𝑖 (47)
�̇�𝑖 = �̇�𝑖𝑒𝑖 (48)
El cambio de la entalpía ΔH se obtiene de la diferencia de la entalpía de salida y la entalpía
de entrada de la sustancia, esto se representa por medio de la Ec. (49) como:
∆𝐻 = ∑ 𝐻𝑠 − ∑ 𝐻𝑒 (49)
Aplicando la Ec. (49) para cada cuerpo de la turbina se obtienen las Ec. (50), (51), (52) y
(53), estas ecuaciones representan el cambio de entalpía de los cuerpos de la turbina de
vapor.
∆𝐻𝑇𝐴𝑃 = 𝐻2 − 𝐻1 (50)
∆𝐻𝑇𝐼𝑃−1 = 𝐻4 + 𝐻7 − 𝐻3 (51)
∆𝐻𝑇𝐼𝑃−2 = 𝐻5 + 𝐻8 − 𝐻4 (52)
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∆𝐻𝑇𝐵𝑃 = 𝐻6 + 𝐻9 + 𝐻10 + 𝐻11 + 𝐻12 − 𝐻5 (53)
De forma similar a la obtención del cambio de entalpía se obtiene el cambio de entropía,
esto es la diferencia de la entropía de salida y la entropía de entrada de la sustancia y se
expresa por la Ec. (54).
∆𝑆 = ∑ 𝑆𝑠 − ∑ S𝑒 (54)
Desarrollando el cambio de entropía para cada cuerpo de la turbina a partir de la ecuación
(54) se obtienen las Ec. (55), (56), (57) y (58)
∆𝑆𝑇𝐴𝑃 = 𝑆2 − 𝑆1 (55)
∆𝑆𝑇𝐼𝑃−1 = 𝑆4 + 𝑆7 − 𝑆3 (56)
∆𝑆𝑇𝐼𝑃−2 = 𝑆5 + 𝑆8 − 𝑆4 (57)
∆𝑆𝑇𝐵𝑃 = 𝑆6 + 𝑆9 + 𝑆10 + 𝑆11 + 𝑆12 − 𝑆5 (58)
El cambio de la exergía ΔE se obtenido de la diferencia de la exergía de salida de la sustancia
y la exergía de entrada de la misma, esto es representado por medio de la Ec. (59) como:
∆Ε = ∑ Ε𝑠 − ∑ Ε𝑒 (59)
Aplicando la Ec. (59) se obtiene el cambio de exergía de los diferentes cuerpos de la
turbina y esto es mostrado por las Ec. (60), (61), (62) y (63) como se muestra a
continuación.
∆𝐸𝑇𝐴𝑃 = 𝐸2 − 𝐸1 (60)
∆𝐸𝑇𝐼𝑃−1 = 𝐸4 + 𝐸7 − 𝐸3 (61)
∆𝐸𝑇𝐼𝑃−2 = 𝐸5 + 𝐸8 − 𝐸4 (62)
∆𝐸𝑇𝐵𝑃 = 𝐸6 + 𝐸9 + 𝐸10 + 𝐸11 + 𝐸12 − 𝐸5 (63)
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RESULTADOS
Los cálculos se realizaron para las condiciones de diseño y de operación a carga máxima
de generación. Los datos utilizados en los cálculos se muestran en el apéndice [9, 18]. Los datos de diseño son los proporcionados por el fabricante y los datos de operación se
obtuvieron aplicando la normativa correspondiente durante la prueba realizada a la turbina
[18,19, 20].
Primero se inicia con la comparación energética a condiciones de diseño y operación,
iniciando con la comparación de la potencia generada en cada cuerpo de la turbina, así
como la potencia total de esta. En la figura 3 se muestran las potencias generadas por los diferentes cuerpos de la
turbina y la potencia total a sus condiciones de diseño y operación, donde se observa que la
TAP presenta una reducción de la potencia generada del 12.9% (11 449 kW) a condiciones
de operación con respecto a las condiciones de diseño, en la TIP-1 a condiciones de
operación está generando una mayor potencia de 8.19 % ( 3 931.1 kW) con respecto a la de
sus condiciones de diseño, por lo tanto se considera que esta sección de la turbina
está operando correctamente, en la TIP-2 a sus condiciones de operación presenta una
reducción de la potencia generada de 15.6 % (7 334.6 kW) con respecto a sus condiciones
de diseño, en la TBP se presenta una mayor generación de potencia a condiciones de
operación de 4.45 % (6 683.4 kW) con respecto a sus condiciones de diseño, por lo tanto esta
sección se encuentra trabajando correctamente. La potencia global de la turbina presenta una
disminución de 2.56 % (8169.1 kW) a sus condiciones de operación con respecto a sus
condiciones de diseño.
Figura 3. Comparación de la potencias a condiciones de diseño y operación de la turbina de
vapor
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La eficiencia global de operación presenta una disminución con respecto a la de diseño en un
3% y esta es provocada por la disminución de las eficiencias de la TAP y TBP, las cuales
presentan una disminución de sus eficiencias de operación de 7.94% y 3.10%
respectivamente, comparada con la de diseño. Mientras que las eficiencias a condiciones de
operación en las TIP-1 y TIP-2 presentan un valor por arriba del correspondiente al de su
valor de diseño, estos son de 0.3 % y 3.10%, esto nos refleja que estos cuerpos de la turbina
están operando correctamente, Como se muestra en la figura 4. La reducción de la potencia
global y la eficiencia global de turbina a condiciones de operación es provocada por los daños
internos que presenta la turbina de vapor.
Posteriormente se hace la comparación entre la exergía suministrada, la exergía destruida y
la eficiencia exergética en los diferentes cuerpos de la turbina y la turbina para sus condiciones
de diseño y operación.
Figura 4. Comparación de las eficiencias energéticas a condiciones de diseño y operación de la turbina
de vapor
En la figura 5 se muestra la comparación de la exergía suministrada en la turbina y los
diferentes cuerpos de la misma, donde se muestra que a los cuerpos de TAP y TBP son a los
que se suministra una mayor flujo de exergía, pero la exergía suministrada a la turbina es
prácticamente igual para las condiciones de diseño y operación.
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Figura 5. Comparación de la exergía suministrada en la turbina de vapor y sus diferentes
cuerpos
Del análisis de la destrucción de exergía en los diferentes cuerpos de la turbina se observa
que en la TBP es donde ocurre la mayor destrucción de exergía y esta es de 34.16 % (6 651.9
kW) a las condiciones de operación con respecto a sus condiciones de diseño, esto es
provocado por que el vapor sale a una mayor temperatura y entalpía con respecto a su valor
correspondiente a sus condiciones de diseño, otro cuerpo que presenta una mayor destrucción
de exergía es el cuerpo de alta presión y este valor es del 15.11% (2 725.5 kW) a sus
condiciones de operación y finalmente las TIP-1 Y TIP-2 es donde se presentan las menores
diferencias de destrucción de exergía que son de 349.3 kW y 508.7 kW respectivamente,
como se muestra en la figura 6. De la figura 7, se observa que la eficiencia exergética global de la turbina a condiciones de
operación es menor en 2.85 % con respecto a las de diseño, en la TAP se presenta una
diferencia de 7.16% a las condiciones de operación con respecto a las diseño y la TBP
presenta una diferencia de 3.65% a condiciones de diseño con respecto a las condiciones de
operación y las TIP-1 y TIP-2 presentan 0.46 % y 2.56 %, lo que demuestra que estos cuerpos
están operando adecuadamente. Las pérdidas de eficiencia exergética son mayores en las
TAP y TBP y estos resultados son congruentes con los obtenidos para las eficiencias
energéticas mostrados en la figura 4, donde se observa que los cuerpos de intermedia presión
están trabajando adecuadamente, como se muestra en la tabla 2.
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Figura 6. Comparación de la exergía destruida en la turbina de vapor y sus diferentes cuerpos
Tabla 2. Comparación de las eficiencias Energéticas y Exergética de la Turbina de
Vapor a Condiciones de diseño y operación
Diseño Operación Diseño Operación
Cuerpo Eficiencia
Energética
Eficiencia
Energética
Eficiencia
Exergética
Eficiencia
Exergética
TAP 85.6 78.8 87.20 80.95
TIP-1 91.1 91.3 96.24 95.86
TIP-2 89.3 91.7 89.91 92.27
TBP 90.1 87.3 91.80 88.45
TTV 89.3 86.3 90.17 87.60
Figura 7. Comparación de las eficiencias exergéticas a condiciones de diseño y operación de la
turbina de vapor
De la termodinámica de la turbina de vapor se aplicando las ecuaciones (46), (47) y (48) y
con los datos del apéndice se determinan los flujos de entalpía, entropía y exergía de las
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diferentes corrientes de la turbina de vapor, para las condiciones de diseño y operación. Los
resultados se muestran en las tablas 3 y 4.
Tabla 3. Condiciones de diseño de la
turbina
Flujo �̇�
(MW)
�̇�
(kW/K)
�̇�
(MW)
1 864.34 1631.81 378.97
2 754.99 1655.13 284.93
3 813.99 1665.99 318.32
4 729.12 1583.56 257.97
5 622.67 1450.75 191.02
6 397.90 1268.88 505.27
7 41.02 89.09 14.51
8 65.18 151.68 23.65
9 17.25 43.27 4.376
10 18.11 47.23 5.18
11 30.65 83.42 5.83
12 18.39 53.60 2.44
Tabla 4. Condiciones de operación
de la turbina
Flujo �̇�
(MW)
�̇�
(kW/K)
�̇�
(MW)
1 838.29 1586.15 364.04
2 739.14 1618.87 277.59
3 853.08 1738.45 333.15
4 771.19 1671.89 271.15
5 679.02 1566.82 210.41
6 437.75 1382.36 59.23
7 33.91 73.52 11.92
8 52.49 121.07 19.33
9 29.28 72.50 75.96
10 16.84 43.27 4.99
11 35.24 98.45 5.80
12 13.10 37.61 1.85
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Utilizando los datos de las tablas 3 y 4, las Ec. de (50) a (53), de (55) a (58) y (60) a (63) se
determina los cambios de entalpía, entropía, exergía, para cada cuerpo de la turbina para las
condiciones de diseño y operación, los resultados se muestran en las tablas 5 y 6.
Tabla 5. Cambio de entalpía, entropía, exergía a condiciones de diseño de la turbina
Cuerpo ΔH (MW) ΔS (kW/K) ΔE (MW)
TAP - 109.34 23.321 - 102.40
TIP-1 - 43.86 6.656 - 41.88
TIP-2 - 41.28 18.870 - 35.65
TBP - 140.36 45.656 - 126.74
Tabla 6. Cambio de entalpía, entropía, exergía a condiciones de operación de la turbina
Cuerpo ΔH (MW) ΔS (kW/K) ΔE (MW)
TAP - 99.15 32.726 - 89.34
TIP-1 - 47.98 6.957 - 45.90
TIP-2 - 39.68 16.005 - 34.89
TBP - 146.81 67.377 - 126.61
Con los datos de las tablas 5 y 6 se trazan los vectores del cambio de entropía y exergía de
los diferentes cuerpos de la turbina a sus condiciones de diseño y operación, los resultados
se muestran en las figuras 8 y 9.
En la figura 8 se observan que los cambios de entropía y exergía de los diferentes cuerpos de
la turbina a condiciones de diseño donde se observa que los mayores cambios se presentan
en los cuerpos de baja y alta presión, mientras que los cuerpos de intermedia presión muestran
los menores cambios de entropía y exergía
En la figura 9 se muestran los cambios de entalpia y exergía de los cuerpos de la turbina a
condiciones de operación, donde se observa el mismo comportamiento que a condiciones de
diseño donde los mayores cambios se tienen en los cuerpos de alta y baja presión, mientras
que los cuerpos de intermedia presión presentan los menores cambios de entalpía.
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Figura 8. Representación gráfica de los cambios de entalpía y exergía de los diferentes cuerpos de la
turbina de vapor a condiciones de diseño.
Figura 9. Representación gráfica de los cambios de entalpía y exergía de los diferentes cuerpos de la
turbina de vapor a condiciones de operación.
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CONCLUSIONES
De los principales resultados de este trabajo se hacen las siguientes conclusiones.
Con los años de operación la unidad generadora ha disminuido su capacidad de generación
en 8.169 MW. Se considera que esto es provocado principalmente por los daños internos de
la turbina de vapor, el decremento en eficiencia y potencia de la unidad se debe
principalmente a la presión de vacío que presenta la unidad, a la baja de eficiencia de la
turbina de alta presión y la baja de eficiencia de la turbina de baja presión.
Se observa que la turbina de intermedia presión 1 y 2 se encuentran operando en condiciones
óptimas, es por esta razón que sus eficiencias energéticas a condiciones de operación son
mayores con respecto a las de diseño.
Mediante el análisis exergético se determinó que las áreas de mayor oportunidad para la
recuperación de exergía se presentan en la TAP y TBP. En la TAP el vapor sale a una
temperatura y entalpía mayor que la correspondiente a sus condiciones de diseño, y esto trae
como consecuencia una reducción en la eficiencia exergética de 7.94% a las condiciones de
operación. La TBP presenta una reducción de la eficiencia exergética de 3.10% a condiciones
de operación con respecto a las de diseño y es en este cuerpo de la turbina donde se presenta
la mayor cantidad de destrucción de exergía por irreversibilidades. Los cuerpos de las TIP-1
Y TIP-2 es donde se presentan los valores más bajos de destrucción de exergía, esto nos
indica que estos cuerpos están operando adecuadamente. Para aumentar la potencia en la
unidad y mejorar la eficiencia de la unidad es recomendable: Respecto a la turbina de alta y
baja presión revisar y reparar partes internas.
De la termodinámica de la turbina de vapor, el método grafico utilizado es una excelente
herramienta para la comprensión de los cambios de entalpía, entropía y exergía para las
sustancias, los procesos o los procesos de todo un sistema y pueden ser utilizados para una
mejor comprensión de la termodinámica, porque es un método de fácil entendimiento. En la
turbina de vapor analizada se observa que los mayores cambios de entalpía, entropía y
exergía, se presentan en los cuerpos de alta y baja presión, mientras que los cuerpos de
intermedia presión presentan los menores cambios de entalpía, entropía y exergía.
REFERENCIAS [1] Moran M. J., Shapiro H. N., 2004, Fundamentos de termodinámica técnica, Reverte S.A., España.
[2] Bejan A., G. Tsatsaronis, Moran M., 1996, Thermal design and optimization, J. Wiley & Sons,
INC, United States of America.
[3] Rosen M. A., 2002, “Clarifyng Thermodynamic Efficiencies and Losses Via Exergy,” Exergy an
international journal 2, pp. 3-5
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[4] Zaleta-A., Correas L., Kubiak J., 2007, “Concept on Thermoecomic Evaluation of Steam
Turbine,” Applied thermal engineering, 27, pp. 457-466.