1 Análisis del gasto residencial en bienes energéticos en España VIII Congreso de la Asociación Española para la Economía Energética Universidad de Valencia Valencia, 17 y 18 de enero de 2013 Pablo Gálvez * Department of Applied Economics III (Econometrics and Statistics) Universidad del País Vasco (UPV/EHU) Avda. Lehendakari Aguirre, 83 E48015 Bilbao, España e-mail: [email protected]Petr Mariel Department of Applied Economics III (Econometrics and Statistics) University of the Basque Country (UPV/EHU) Avda. Lehendakari Aguirre, 83 E48015 Bilbao, España e-mail: [email protected]tel: +34.94.601.3848 David Hoyos Department of Applied Economics III (Econometrics and Statistics) University of the Basque Country (UPV/EHU) Avda. Lehendakari Aguirre, 83 E48015 Bilbao, España e-mail: [email protected]* Estudiante de Doctorado en Economía de la Universidad del País Vasco (UPV/EHU).
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Análisis del gasto residencial en bienes energéticos en …inscripciones.adeit-uv.es/econgres/AEEE2013/PAPERS/017.pdfEl presente trabajo tiene por finalidad estimar las elasticidades
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Análisis del gasto residencial en bienes energéticos
en España
VIII Congreso de la Asociación Española para la Economía Energética
Universidad de Valencia
Valencia, 17 y 18 de enero de 2013
Pablo Gálvez*
Department of Applied Economics III (Econometrics and Statistics)
Tabla 4: Elasticidades precio e ingreso en los modelos de sistema de demanda.
Autor (año) Variable explicada Elasticidad precio Elasticidad ingreso
Banks et. al (1997) Fuel -0,804 0.5680
Nicol (2003) Gasoline (Canadá) -0,853 a -0,103 0,443 a 1,296
Gasoline (US) -0,598 a -0,0026 0,285 a 0,941
Labandeira et. al (2006)
Electicidad -0,797 0,783 a 0,891
Gas natural -0,445 0,584 y 1,016
LP gas -0,416 a -0,320 0,328 a 0,363
Car fuel -0,320 a -0,416 1,668 a 2,051
Gundimeda and Köhlin (2008)
Fuelwood -1,05 a -1,02 1,260 a 1,313
Kerosene -0,86 a -0,14 0,837 a 1,182
Electricity -0,91 a -0,59 0,533 a 0,895
LP gas -1.05 a -0,92 0,835 a 1,003
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3. Marco teórico
Modelos AIDS y QUAIDS
El modelo Almost Ideal Demand System (AIDS), propuesto por Deaton y Muellbauer (1980),
está formado por un conjunto de ecuaciones que explican la proporción de gasto de un bien o
servicio en función del precio del propio bien, de otros bienes y del gasto total que ha
realizado el individuo.
De este modo, la proporción del gasto del bien � se define como:
�� = �� + ∑ �� ln + �� ln� �⁄ � , (3.1)
donde ��,�� y �� son los parámetros del modelo lineal. Los subíndices � y � hacen referencia a
los diferentes bienes del sistema de demanda. Los términos y �⁄ se refieren al precio del
bien � y el gasto total del individuo deflactado por un índice precios �, definido como:
ln� = �� +∑ �� ln�� + ��∑ ∑ ��� ln� ln . (3.2)
Además de los precios y el gasto total, el modelo AIDS permite incorporar variables de control
sociodemográficas tales como el número de miembros por familia, número de ocupados,
niveles de formación, entre otros, dentro de los parámetros �� y ��. Con el propósito de obtener estimaciones acordes con la teoría económica, los parámetros del
modelo AIDS están sujetos a tres restricciones:
a) Agregación del gasto total (∑�� = 1):
∑ ������ = 1,
∑ ������ = 0,
∑ ������ = 0.
b) Homogeneidad:
∑ �� = 0. (3.3)
c) Simetría:
d) �� = ��. (3.4)
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La primera condición supone que la suma de las proporciones de gasto analizadas en el estudio
debe sumar la unidad. La condición de homogeneidad tiene por objetivo cumplir con la
segunda ley de Hicks: si la utilidad permanece constante y los precios de todos los bienes se
duplican, entonces las cantidades demandadas no debieran cambiar (Nicholson, 2007). La
tercera condición de simetría implica que los efectos cruzados de los precios de los bienes � y � deben ser iguales sobre la proporción de gasto del bien �. El modelo AIDS se estima entonces reemplazando (3.2) en (3.1), aplicando el método de
máxima verosimilitud a un sistema de ecuaciones no lineales o algún otro método que
incorpore las restricciones (3.3) y (3.4). La condición de agregación del gasto total se satisface
directamente por la propia construcción de los datos (Deaton y Muellbauer, 1980).
Sin embargo, según el uso del índice de precios en (3.2) a menudo ofrece algunos problemas
de estimación, especialmente cuando se trata con datos de serie temporal (Deaton y
Muellbauer, 1980; Green y Alston, 1990). En tal sentido, los autores del modelo proponen
resolver esto asignando un valor a priori para el parámetro ��. Un ejemplo de ello, se aprecia
en el trabajo de Labandeira (2006), quien siguiendo las recomendaciones de Deaton y
Muellbauer (1980) y Banks et al. (1997) asigna al parámetro ��el mínimo valor del logaritmo
natural del gasto total residencial. Otro camino para resolver el problema de la estimación
supone el reemplazo del índice de precio dado en (3.2) por otras tipos de índice1.
Sobre la base del marco teórico que sustenta el modelo AIDS, Banks et al. (1997) desarrollaron
un modelo alternativo llamado modelo Quadratic Almost Ideal Demand System (QUAIDS). A
raíz de un análisis no-paramétrico sobre el gasto de los consumidores ingleses, los autores
concluyeron que la incorporación de un término cuadrático en el logaritmo del gasto total
deflactado en el modelo AIDS no solo mejora la capacidad predictiva del modelo, sino también
permite una mayor flexibilidad en la interpretación de las elasticidades ingreso.
1 Para mayor detalle consultar Green y Alston (1990) y Moschini (1995).
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Siguiendo el trabajo de Banks et al. (1997), la función de utilidad indirecta que subyace al
modelo QUAIDS es la siguiente:
ln � = ��� !"� #$ %"� + &'"�
,
donde ( es un índice de precio Cobb-Douglas y & es una función de grado cero diferenciable
en los precios que permite, del mismo modo que los parámetros �� y ��, la incorporación de
variables sociodemográficas de los individuos. Las expresiones para ( y & son:
( = ∏ �*+���� , (3.6)
& = ∑ &� ln����� ,con∑ &� = 0� . (3.7)
Por lo tanto, el modelo QUAIDS, que representa la proporción del gasto sobre el bien �, queda
de la siguiente forma:
�� = �� + ∑ �� ln + �� ln� �⁄ � + /+$ 0ln 1
!#23
� (3.8)
Corrección por gastos “cero”
Shonkwiler y Yen (1999) propusieron un marco metodológico para corregir los modelos de
sistema de demanda que poseen una gran cantidad de ceros en el consumo. En un primer
paso se estima un modelo probit para calcular la probabilidad de que un individuo elija el bien
no consumido por gran parte de la muestra. Como segundo paso, los autores proponen
corregir la expresión del lado derecho en (3.8) multiplicándola por la función de distribución
acumulada normal estándar (Φ�) y agregando como variable explicativa adicional la función de
densidad de probabilidad normal estándar (5�). Ambas se obtienen a partir de los resultados
obtenidos en el primer paso.
Con todo, la ecuación (3.8) se transforma, para el caso de bienes con un alto nivel de
consumos nulos, en:
�� = Φ� ∗ 7�� + ∑ �� ln + �� ln� �⁄ � + /+$ 0ln 1
!#23
�8 + 9�5�, (3.9)
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donde 9� es un parámetro del modelo.
Shonkwiler y Yen (1999) demuestran que, en comparación al trabajo Heien and Wessells
(1990), su metodología proporciona estimadores consistentes pero heterocedásticos. Esto
último puede ser corregido empleando errores robustos en el proceso de estimación (tal como
fue realizado en esta investigación).
Endogeneidad del gasto total
Tal como lo sugieren las aplicaciones empíricas, es necesario corregir la endogeneidad del
gasto total en el modelo QUAIDS. El problema de la endogeneidad surge dado que un
individuo toma simultáneamente las ambas decisiones: la de cuanto gastar en el bien � y la de
que cantidad de dinero gastar en todos los bienes. En tal sentido, los factores no observados
que afectan ambas decisiones pueden estar correlacionados y generar inconsistencia en los
estimadores.
Siguiendo el trabajo de Blundell y Robin (1999) los pasos para enfrentar la endogeneidad del
gasto son los siguientes. En primer lugar, la variable endógena, en este caso el gasto total del
individuo, es regresada sobre el conjunto de variables explicativas del modelo original más uno
o varios instrumentos. Como segunda etapa, los residuos de esta regresión auxiliar son
incluidos como una variable explicativa adicional en el modelo original. Una forma de
comprobar la presencia de endogeneidad es examinar la significatividad del parámetro que
acompaña a los residuos.
Con todo, la expresión (3.9) del modelo QUAIDS, se transforma en:
�� = Φ� ∗ 7�� + ∑ �� ln + �� ln� �⁄ � + /+$ 0ln 1
!#23
� + :�;̂8 + 9�5�, (3.10)
donde :� es el parámetro que acompaña a los residuos estimados ;̂ en la regresión auxiliar del
primer paso.
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Elasticidades precio e ingreso
Siguiendo el trabajo de Zheng y Rastegari (2010), dado que los precios de los bienes también
aparecen en la estimación del modelo probit en la primera etapa para dar un tratamiento a los
ceros en el consumo, la fórmula para computar las elasticidades precio de la demanda no
compensada en el modelo QUAIDS es:
=��> = ��"� ∗ ��� − 1�� + �/+$ 2 �ln 1
!#2% @� + ∑ �A lnAk B − /+*C
# �ln 1!#2%�' ∗ Φ� +
5�D� 11 − E+F+2 − G�,
donde D� representa el parámetro de precio del bien � en la estimación del probit y G� es el
Kronecker delta (1 si � = �). La elasticidad gasto de la demanda para los bienes con muchos ceros en el consumo queda de
la siguiente forma:
=� = 1 + ��"� ∗ 01�� + �/+$ 2 �ln 1
!#2%3 ∗ Φ�,
La elasticidad precio de la demanda compensada para los bienes con cero gastos viene dada
por la siguiente expresión:
=�> = =��> +��=�.
La elasticidad ingreso de la demanda se computa de la siguiente manera:
=H(�) = =�=H,
donde =H es el parámetro que acompaña la variable ingreso en la regresión auxiliar que trata
el problema de la endogeneidad del gasto total del individuo.
Cabe destacar que las expresiones para computar las elasticidades precio e ingreso son
igualmente válidas para los bienes cuya distribución de gasto es continua, con la excepción de
que no es necesario estimar un modelo probit.
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4. La información del modelo
Las fuentes de información
Los datos utilizados en la investigación se obtienen desde la encuesta de Presupuestos
Familiares (EPF) y el Índice de Precios al Consumidor (IPC). Ambas son proporcionadas por el
Insituto Nacional de Estadísticas de España.
La EPF es un instrumento cuyo objetivo es recopilar información de los gastos que realiza un
hogar en un año determinado. En ella, un hogar es entrevistado durante dos semanas
registrando todos los gastos que realiza en aquel período. Aquellas partidas que tienen una
periodicidad mayor a la semanal se obtienen mediante entrevistas. Posteriormente, los datos
son elevados temporal y poblacionalmente para disponer de una estimación de todos los
gastos anuales de los hogares españoles. El tamaño de la muestra de la EPF es de alrededor de
24.000 hogares por año.
Los gastos residenciales en la EPF se clasifican en los siguientes grupos:
1. Alimentos y bebidas no alcohólicas.
2. Bebidas alcohólicas, tabaco y narcóticos.
3. Artículos de vestir y calzado.
4. Vivienda, agua, electricidad, gas y otros combustibles.
5. Mobiliario, equipamiento del hogar y gastos corrientes de conservación de la
vivienda.
6. Salud.
7. Transportes.
8. Comunicaciones.
9. Ocio, espectáculos y cultura.
10. Enseñanza.
11. Hoteles, cafés y restaurantes.
12. Otros bienes y servicios.
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Dentro de cada grupo existe una serie más detallada de gastos en bienes y servicios, lo cual
permite conocer con exactitud el gasto residencial y la cantidad demandada para un bien
específico. Por otro lado, la EPF entrega información sobre las características demográficas de
los hogares españoles y la vivienda, como por ejemplo: los miembros del hogar, el número de
ocupados, habitaciones y superficie, tipo de hogar, ingresos, zona de residencia urbana y rural,
etc.
Las variables del modelo QUAIDS
El estudio se ha centrado en el consumo de bienes energéticos que pertenecen a la vivienda
principal. Ellos son:
1. Energía eléctrica.
2. Gas natural2.
3. Gas lpg3.
4. Alimento.
5. Carburante4.
6. Servicios de transporte.
7. Ropa.
Al respecto cabe destacar que el 100% de los hogares en la muestra consume energía eléctrica,
alimento y ropa, el 60% no consume gas natural, el 85% no consume gas lpg, el 30% no
consume carburante y el 15% de la muestra no consume servicios de transporte.
En el caso de la electricidad, gas natural, gas lpg y carburante es posible contar con la
información del gasto y cantidad demanda por cada hogar durante el año 2009. En particular,
las tres primeras partidas se registran en el cuarto grupo de la EPF, mientras que el gasto en
2 Corresponde al gas ciudad y natural.
3 Corresponde a los gastos en butano y propano.
4 Corresponde a las gasolinas utilizadas en todo tipo de vehículos. Incluye además el gasto en aceites,
lubricantes y aditivos para el motor.
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carburante aparece en el grupo 7. A partir de esta información se construye para cada bien un
precio medio específico por hogar que recoge la heterogeneidad de los hogares en España.
Los alimentos y la ropa corresponden a los grupos de gastos 1 y 3 de la EPF. No obstante, si
bien conocemos el gasto realizado, no se dispone de información idónea de la cantidad
demandada. Por lo tanto, se utiliza como una medida de su coste un índice de precios al
consumidor por comunidad autónoma correspondiente a cada grupo de la EPF relacionado.
En el caso de los servicios de transporte, éste se obtiene a partir del grupo 7 de la EPF, sin
considerar el gasto en carburante y bienes durables. Debido a que, nuevamente, no se dispone
de información respecto de la cantidad consumida, se utiliza un índice de precios de servicios
de transporte por comunidad autónoma. Las variables de control usadas en el modelo QUAIDS
se indican en la siguiente Tabla 5.
Tabla 5: Variables sociodemográficas del modelo QUAIDS.
Nombre de la variable Descripción
mayor16 Número de miembros del hogar mayores a 16 años.
menor16 Número de miembros del hogar menores a 16 años.
nocupados Número de ocupados en el hogar.
secundario = 1, si el nivel educacional del sustentador principal es secundario.
= 0, en otro caso.
superior = 1, si el nivel educacional del sustentador principal es superior.
= 0, en otro caso.
owner = 1, si la familia residente es propietaria de la vivienda.
= 0, en otro caso.
urbano = 1, si la vivienda se encuentra en una zona urbana.
= 0, en otro caso.
piso = 1, si el nivel educacional del sustentador principal es superior.
= 0, en otro caso.
Nombre de la variable Descripción
nhabit Número de habitaciones de la vivienda.
ln(superf) Logaritmo natural de la superficie de la vivienda.
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Nombre de la variable Descripción
aceletctr = 1, si la vivienda dispone de agua con electricidad.
= 0, en otro caso.
acgasnat = 1, si la vivienda dispone de agua caliente con gas natural.
= 0, en otro caso.
acgaslpg = 1, si la vivienda dispone de agua caliente con gas lpg.
= 0, en otro caso.
calelectr = 1, si la vivienda dispone de calefacción eléctrica.
= 0, en otro caso.
calgasnat = 1, si la vivienda dispone de calefacción con gas natural.
= 0, en otro caso.
congaslpg = 1, si la vivienda dispone de calefacción con gas natural.
= 0, en otro caso.
ln(precio_electricidad) Logaritmo natural del precio medio de la electricidad.
ln(precio_gasnatural) Logaritmo natural del precio medio del gas natural.
ln(precio_gaslpg) Logaritmo natural del precio medio del gas lpg.
ln(precio_alimento) Logaritmo natural del precio medio de los alimentos.
ln(precio_carburante) Logaritmo natural del precio medio del carburante.
ln(precio_stransporte) Logaritmo natural del precio medio de los servicios de transporte.
ln(precio_ropa) Logaritmo natural del precio medio de la electricidad.
ln(gasto_total) Logaritmo natural del gasto total.
interin = 1, si la familia gana menos de 500 € al mes.
= 2, si la familia gana de 500 a menos de 1000 € al mes.
= 3, si la familia gana de 1000 a menos de 1500 € al mes.
= 4, si la familia gana de 1500 a menos de 2000 € al mes.
= 5, si la familia gana de 2000 a menos de 2500 € al mes.
= 6, si la familia gana de 2500 a menos de 3000 € al mes.
= 7, si la familia gana de 3000 a menos de 5000 € al mes.
= 8, si la familia gana de 5000 a menos de 7000 € al mes.
= 9, si la familia gana de 7000 a menos de 9000 € al mes.
= 10, si la familia gana de 9000 y más € al mes.
w_electricidad Proporción del gasto residencial en electricidad.
w_ gasnatural Proporción del gasto residencial en gas natural.
w_gaslpg Proporción del gasto residencial en gas lpg.
w_alimento Proporción del gasto residencial en alimento.
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Nombre de la variable Descripción
w_carburante Proporción del gasto residencial en carburante.
Nombre de la variable Descripción
w_stransporte Proporción del gasto residencial en servicios de transporte.
w_ropa Proporción del gasto residencial en ropa.
Con el objetivo de reducir la presencia de datos atípicos en la muestra, se eliminaron todas las
observaciones que no registraban consumo en electricidad, alimentos y ropa. En segundo
lugar, se eliminaron aquellos hogares cuyos gastos en cada grupo de la EPF y en cada bien
energético e ingreso pertenecieran al 3% superior e inferior de la muestra. Finalmente, una vez
construida la variable precio medio de la electricidad, gas natural, gas lpg y carburante se
seleccionaron aquellos hogares que estuvieran contenidos dentro de tres desviaciones
estándar a partir de su media. En aquellos hogares que no disponen de consumo en algún bien
se les asignó como precio, la media correspondiente a su comunidad autónoma.
En la Tabla 6 se indican resumen los estadísticos respectivos principales de las variables que
fueron implementadas en el modelo QUAIDS.
Tabla 6: Estadísticos descriptivos de las variables en el modelo QUAIDS.