Análisis de fuerzas de viento - Universidad Nacional de ...lgarza/acero_madera/Ejemplo_viento.pdf · estructuras cubiertas por el alcance de este reglamento , pero con no han sido

NSR-10

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Preparado por: Ing. Luis Garza Vásquez Ing. Agustín Terreros Ing. Julián Vásquez Ing. Luis Horacio Restrepo

Características del edificio Teja Standing Seam

Edificio con una puerta para camiones de 4x5m y cuatro ventanas de 2x2m en la fachada frontal.

Ubicación: Biblioteca España, Medellín

Longitud de cerchas: 14m

Longitud de correas: 7.5m x 4 módulos = 30m

Pendiente cubierta: 8 % (4.6°)

Altura de enrase de la cercha (a la canal): 12m

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Geometría del edificio

3

Cargas muertas y vivas Cargas muertas:

1. Teja Standing seam 0.05kN/m2

2. Instalaciones 0.05kN/m2

3. Peso propio cerchas 0.05kN/m2

4. Peso propio correas 0.05kN/m2

D = 0.20kN/m2

Cargas vivas:

1. Cubierta pendiente menor a 27% (4.7°) 0.5kN/m2

L = 0.5kN/m2

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Análisis con NSR-10 PROCEDIMIENTO

ANALÍTICO (Incluídos decretos de

correcciones)

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Requisitos para le uso del método analítico

El edificio o estructura es de forma regular

El edificio o estructura no tiene características de respuesta que den lugar a cargas transversales de viento, generación de vórtices, inestabilidad debida a golpeteo o aleteo y que por su ubicación, tampoco deben merecer consideración especial los efectos de canalización o sacudimiento por la estela producida por las obstrucciones a barlovento.

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Procedimiento de diseño a) Hallar Velocidad básica del viento V y factor de dirección Kd

b) Hallar factor de importancia I

c) Determinar para cada dirección las categorías y coeficientes de exposición Kz o Kh

d) Encontrar factor topográfico Kzt

e) Hallar el factor de ráfaga G o Gf, según aplique

f) Clasificar el cerramiento

g) Determinar el coeficiente de presión interna Gcpi

h) Determinar el coeficiente de presión externo Cp o Gcpf

i) Hallar la presión por velocidad qz o qh

j) Determinar la carga de viento de diseño p o F

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Determinación de la velocidad del viento V

Figura B.6.4-1 8

Estados Límite Esfuerzos de trabajo

Determinación del factor de direccionalidad Kd

9 Tabla B.6.5-4

Factor de importancia I Grupo IV: (Edificaciones indispensables) Hospitales,

Aeropuertos, refugios, hangares, torres de control, centrales de operación y control de líneas vitales (Electricidad, agua, teléfono)

Grupo III: (Edificaciones de servicio a la comunidad) Cuarteles de bomberos, policía, guarderías, escuelas, universidades, garajes de vehículos de emergencia

Grupo II: (Estructuras de ocupación especial) Recintos que alberguen mas de 200 personas, almacenes y centros comerciales de mas de 500 m², edificios gubernamentales

Grupo I: (Estructuras de ocupación normal) Todas la estructuras cubiertas por el alcance de este reglamento , pero con no han sido incluidas en las anteriores categorías

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Factor de importancia I

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Tabla B.6.5-1

(162km/hr)

Determinación de coeficientes de exposición Kz Rugosidad del terreno:

Categoría B: Áreas urbanas y suburbanas, zonas boscosas u otros terrenos con numerosas obstrucciones del tamaño de una vivienda.

Categoría C: Terreno abierto con obstrucciones dispersas y alturas menores a 9.0 m.

Categoría D: Áreas planas y no obstruidas y cuerpos de agua por fuera de regiones propensas a huracanes.

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Determinación de coeficientes de exposición Kz Categorías de exposición

Exposición B: Esta se aplica cuando la rugosidad B prevalece por una distancia de al menos 800 m o 20 veces la altura del edificio, la que sea mayor

Exposición C: Aplica cuando no aplican las categorias B y D

Exposición D: Esta se aplica cuando la rugosidad D prevalece por mas de 1500m o 20 veces la altura del edificio en al dirección de barlovento

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EXPOSICION B

EXPOSICION B o C

EXPOSICION C

EXPOSICION D

Determinación de coeficientes de exposición Kz

18 Tabla B.6.5-3

Determinación del factor topográfico Kzt

19

Figura B.6.5-1

H: Altura de la colina o el escarpe, referida al terreno en barlovento Lh: Distancia hacia barlovento medida desde la cresta hasta que la diferencia de elevación del terreno es H/2

Determinación del factor topográfico Kzt La colina o escarpe debe cumplir todas las siguientes condiciones La colina o escarpe esta aislada y sin obstrucciones en barlovento por otros

accidentes topográficos de altura similar, separadas mas de 100 veces su altura ó 3 Km, lo que sea menor

+ o - H H 100H o 3Km La colina o escarpe sobresale por encima de cualquier accidente topográfico del

terreno a barlovento por un factor de 2 ó mas dentro de un radio de 3 Km + de 2x 3Km x La estructura esta localizada en la mitad superior de la colina o cerca a la cresta del

escarpe H/Lh ≥ 0.2 H es mayor o igual a 4.5 m para la exposición C y D y 18 metros para la exposición B

Si no, Kzt = 1

20

21

Cálculos Kzt Datos: H1= 1873 m H2= 1776 m Lh = 140m X= 135 m Z= 50 m > 97/2 = 48.5m (Arriba de la mitad superior, de lo

contrario, Kzt = 1) .

22

H= H1 – H2 = 97 H/Lh = 97/140 = 0.69 > 0.5, tomarla 0.5 X/Lh se toma como x/2H = 135/2/97 = 0.7 Z/Lh se toma como z/2H = 50/2/97 = 0.26 Tipo de topografía: Loma 2D

Determinación del factor topográfico Kzt (para exposición C, no B)

23 Figura B.6.5-1

Determinación del factor topográfico Kzt para otras exposiciones

24

Figura B.6.5-1

23211 KKKK zt

hL

xK

12 hL

z

eK

3

Ecuaciones:

1K Se obtiene de la gráfica inferior

Determinación del factor topográfico Kzt

25

65.05.0*3.13.130.1 11

1

h

h

LHK

LH

KK

53.05.1

7.011 22

K

L

xK

h7.0

2

Hx

Lx

h

26.02

H

zL

zh

5.05.069.0 hL

H

46.026.0*3

33

eKeK hLz

34.146.0*53.0*65.01122

321 KKKK zt

Factor de ráfaga G o Gf Para estructuras rígidas el factor de ráfaga es:

G=0.85 ó

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•Para estructuras flexibles o dinámicamente sensibles Gf es:

Clasificación del cerramiento Edificio abierto: Estos edificios cuentan con aberturas de al

menos el 80% del área de cada una de las paredes que conforman el cerramiento del edificio ; Ao≥0.8Ag

Edificio parcialmente cerrado: Son los edificios que cumplen las siguientes condiciones. El área total de aberturas en una pared excede por mas del 10%

a la suma de las áreas de aberturas en el área restante del revestimiento del edificio

El área total de aberturas en una pared que soporta cargas positivas excede 0.37 m² ó 1% del área de esa pared (la que sea menor) y el porcentaje de aberturas en el área restante del revestimiento del edificio no excede el 20%

Edificio Cerrado: Son aquellos que no cumplen con las condiciones de edificios abiertos y parcialmente cerrados

27

Tipo de cerramiento

Condicionales Definiciones

Edificio Abierto Ao ≥ 0.8 Ag Ao = 4x(2x2) +4x5 = 36 m², aberturas de la cara

en estudio

Edificio Parcialmente cerrado

Ao > 1.1 Aoi , 36m² > 0.0m²

Aoi = Σ Ao = 0, aberturas totales sin incluir la cara en estudio

Ao > 0.37m² , 36m² > 0.37m²

O Ao > 0.01 Ag,

36m² >1.72m² y

Aoi/Agi ≤0.20 0/1312=0≤0.20

Ag = 12x14 + (0.08x7)14/2=172 m², área total de la cara en estudio

Edificio cerrado

Si no es abierto o parcialmente

cerrado

Agi = Σ Ag = 172 + 2x12x30 + 30x14 = 1312m2,

área total sin incluir la cara en estudio

Clasificación del cerramiento

Coeficiente de presión interna GCpi

29

Notas •Los signos positivos y negativos significan presiones y succiones •Los valores GCpi deben ser utilizados con qz y qh

•Se deberán considerar los casos de carga con succión y presión

Figura B.6.5-2

30

Áreas aferentes mayores de 65m²: Los elementos de revestimiento y componentes que tengan un área aferente de mas de 65m² se pueden diseñar con las condiciones de SPFRV. Para Teja de 0.5m de ancho y suponiendo una separación de correas de 1.6m, el ancho efectivo de la teja es el mayor de 0.5 y 1.6/3 = 0.53m. Para la correa, el mayor es 1.6 ó 7.5/3 = 2.5m. Aef teja = 1.6x0.53 = 0.85 m2 < 65. El coeficiente de diseño sería -2.8 ó +0.3 Aef correa = 7.5x2.5 = 18.75 m2 < 65 .El coeficiente de diseño sería -1.1 ó +0.2

CARGA DE VIENTO PARA COMPONENTES Y REVESTIMIENTOS (TEJAS Y CORREAS)

Definición de figuras para calcular los Coeficientes de presión

Parte estructura

Tipo de cerramiento

Tipo de estructura

Tipo de cubierta Multiple Figura Coeficient

e

Cu

bie

rta

Ce

rrad

o o

par

cial

me

nte

ce

rrad

o

Ha

<= 1

8.0

m

Cubierta a dos aguas (Positiva o negativa), inclinación Ø <= 7º Sencilla B.6.5-8B GCp

Cubierta a dos aguas (Positiva o negativa), inclinación 7º < Ø <= 27º Sencilla B.6.5-8C GCp

Cubierta dos aguas (Positiva o negativa), inclinación 27º < Ø <= 45º Sencilla B.6.5-8D GCp

Aleros , inclinación Ø <= 7º Cualquiera B.6.5-8B Aleros

GCp

Aleros, inclinación 7º < Ø <= 27º Cualquiera B.6.5-8C Aleros

GCp

Aleros, inclinación 27º < Ø <= 45º Cualquiera B.6.5-8D

Aleros GCp

Cubiertas múltiples a dos aguas (Positiva o negativa), inclinación Ø <= 7º Múltiple B.6.5-8B GCp

Cubiertas múltiples a dos aguas (Positiva o negativa), inclinación 7º < Ø <= 10º Múltiple B.6.5-8C GCp

Cubiertas múltiples a dos aguas (Positiva o negativa), inclinación 10º < Ø <= 30º Múltiple B.6.5-10A GCp

Cubiertas múltiples a dos aguas (Positiva o negativa), inclinación 30º < Ø <= 45º Multiple B.6.5-10B GCp

Cubierta a una agua, inclinación Ø <= 3º Sencilla B.6.5-8B GCp

Cubierta a una agua, inclinación 3º < Ø <= 10º Sencilla B.6.5-11A GCp

Cubierta a una agua, inclinación 3º < Ø <= 10º Sencilla B.6.5-11B GCp

Cubiertas a una agua múltiples, inclinación Ø <= 10º Multiple B.6.5-8B GCp

Cubiertas a una agua multiples, inclinación 10º < Ø <= 30º Múltiple B.6.5-12 GCp

Ha

>

18

.0m

Cualquier tipo de cubierta, inclinación Ø <= 10º Cualquiera B.6.5-14 GCp

Inclinación Ø > 10º Cualquiera Igual a

Ha<=18.0 GCp

Edificio abierto Cualquiera

Cubierta a una agua Cualquiera B.6.5-16A CN

Cubierta a dos aguas (Positiva) Cualquiera B.6.5-16B CN

Cubierta a dos aguas (Negativa) Cualquiera B.6.5-16C CN

Cerramientos y/o muros

Cerrado o parcial/ cerrado

Ha <= 18.0m No aplica No aplica B.6.5-8A GCp

Ha > 18.0m No aplica No aplica B.6.5-14 GCp

Coeficientes de presión externa GCpf para componentes y revestimientos (Teja y correas)

32

Coeficiente de presión externa GCpf para componentes y revestimientos (Tejas y correas)

Figura B.6.5.8B

Definición de ecuaciones para calcular los Coeficientes de presión

Sistema Tipo de

cerramiento Tipo de

estructura Ecuación Definiciones

Co

mp

on

ente

s y/

o r

eves

tim

ien

tos

Edif

icio

s ce

rrad

os

o p

arci

alm

ente

cer

rad

os

Edif

icio

co

n H

a >

18

.0m

P = q * GCp - qi * Gcpi B.6.5.12.4.2

q = qz , para paredes barlovento.

q = qh , para paredes a sotavento, paredes laterales y cubiertas

qi = qh , para paredes a barlovento, sotavento, paredes laterales y cubiertas.

Podría ser qz en algunos casos (Ver Norma)

Edif

icio

baj

os

o c

on

Ha

<= 1

8.0

m

P = qh*(GCp - GCpi) B.6.5.12.4.1

qh = Presión de velocidad evaluada a la altura media de la cubierta del edificio

Edificios abiertos

Todo tipo P = qh*GCN

B.6.5.13.3

GCN = Coeficientes de presión neta

Determinación de la carga de viento

Determinación de qz o qh qz es la presión por viento evaluada a cualquier altura

z del edificio y qh a la altura media de la cubierta.

qz=0.613KzKztKdV²I

qh=0.613KhKztKdV²I

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Reducción de q por altitud De acuerdo a B.6.5.10, se puede reducir el coeficiente

0.613, que corresponde a la mitad de la densidad del aire al nivel del mar, remplazándolo por el siguiente:

Donde z es la altura sobre el nivel del mar, en nuestro caso, z = 1776+50 = 1826msnm

35

0.613 𝑒−𝑧/8000

0.613 𝑒−1826/8000 = 0.49

El valor qh se hallaría a una altura:

ℎ = 12 + 7 ×0.08

2= 12.28𝑚

El coeficiente de exposición Kz, de acuerdo a la tabla B.6.5-3 (Diapositiva 18), vale 0.76. Entonces, para estados límite:

𝑞ℎ = 0.49 × 0.76 × 1.34 × 0.85 × 422 × 0.87 = 651𝑁/𝑚2 Y para esfuerzos de trabajo:

𝑞ℎ = 0.49 × 0.76 × 1.34 × 0.85 × 332 × 0.87 = 402𝑁/𝑚2

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Determinación de qz o qh

Para el diseño de la teja, por esfuerzos de trabajo:

Para el diseño de la correa, con estados límite:

* De acuerdo a B.6.1.3.2, estos valores no deben ser menores que 400N/m2.

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Determinación de la carga de viento para teja y correas

piph GCGCqp

Para edificios bajos (h<18m) parcialmente cerrados, se tiene que:

en (N/m²)

2134755.08.2402 mNpsucción

* 40034255.03.0402 22 mNmNppresión

2107555.01.1651 mNpsucción

248855.02.0651 mNppresión

Diseño de la teja

De acuerdo a las tablas del fabricante, dadas para esfuerzos de trabajo:

𝐷 + (𝐿𝑟 ó 𝐺) = 50 + 500 = 550𝑁/𝑚2

𝐷 + 𝑊 = 50 + 400 = 450𝑁/𝑚2

𝐷 + 0.75𝑊 + 0.75 𝐿𝑟 ó 𝐺 = 50 + 0.75 × 400 + 0.75 × 500

= 725𝑁/𝑚2

0.6𝐷 + 𝑊 = 0.6 × 50 − 1347 = −1317𝑁/𝑚2

38

39

Separación de correas Con la separación máxima de 1600mm para panel

Standing Seam cal 24, y considerando 300mm para canales y muros áticos de 200mm a cada lado, la separación de las correas sería:

14000 − 2 × 300 + 200

1600~ 8 𝑒𝑠𝑝𝑎𝑐𝑖𝑜𝑠 𝑑𝑒 1625𝑚𝑚

Un poco mayor entre ejes de correas, pero la luz libre sería menor tomando en cuenta el ancho de la correa.

40

Diseño de Correas Se deben diseñar para las cargas encontradas

anteriormente (diapositiva 37)

El ancho aferente más desfavorable es de 1625mm en este ejemplo.

Las reacciones resultantes de las correas para esta condición de carga NO son las que se aplican a las cerchas.

Las reacciones en las cerchas son las obtenidas con el análisis del SPRFV.

41

• Coeficientes de presión externa Cp

Los signos positivos significan presiones (hacia la superficie en estudio) y los negativos succiones (hacia afuera).

Se permite interpolación

Donde aparezcan 2 valores de Cp significa que la estructura esta sometida a presiones y succiones y debe diseñarse para las condiciones más desfavorables, incluida la presión interna.

Definición de Edificio bajo, aplicable a nuestro ejemplo

Diseño del SPRFV

Definición de figuras para calcular los Coeficientes de presión

Parte estructura Tipo de cerramiento Tipo de

estructura Tipo de cubierta Multiple Figura

Coeficiente

Cubierta

Ce

rrad

o o

par

cial

me

nte

ce

rrad

o

Edificio Bajo

Dos aguas (Positiva o Negativa) o una agua

multiples o no Cualquiera B.6.5-7 GCp

Cubierta en arco, multiples o no Cualquiera B.6.5-5 Cp

Edificio No Bajo

Dos aguas (Positiva o Negativa) o una agua multiples o no

Cualquiera B.6.5-3 Cp

Cubierta en arco, multiples o no Cualquiera B.6.5-5 Cp

Edif

icio

ab

iert

o

Cualquiera

Cubierta a una agua Cualquiera B.6.5-15A

CN

Cubierta a dos aguas (Positiva) Cualquiera B.6.5-15B

CN

Cubierta a dos aguas (Negativa) Cualquiera B.6.5-15C

CN

Cerramientos y/o muros

Cerrado o parcialmente

cerrado

Edificio Bajo No aplica No aplica B.6.5-7 GCp

Edificio No Bajo No aplica No aplica B.6.5-3 Cp

Coeficientes de presión externa Cp

Coeficiente de presión externa GCpf para SPRFV para edificios de alturas h ≤ 18 m

44 Figura B.6.5.7

j

45 Figura B.6.5.7

Coeficiente de presión externa GCpf para SPRFV para edificios de alturas h ≤ 18 m

Coeficiente de presión externa GCpf para SPRFV para edificios de alturas h ≤ 18 m

46

47 Figura B.6.5.7

Coeficiente de presión externa GCpf para SPRFV para edificios de alturas h ≤ 18 m

Definición de ecuaciones para cálculo de fuerzas de viento

Sistema Tipo de

cerramiento Tipo de

estructura Ecuación Definiciones

SPRFV

Edif

icio

s ce

rrad

os

o p

arci

alm

ente

cer

rad

os

Edificio Rigido, para cualquier Ha

P = q * GCp - qi * Gcpi B.6.5.12.2.1

q = qz , para paredes barlovento.

q = qh , para paredes a sotavento, paredes laterales y cubiertas

qi = qh , para paredes a barlovento, sotavento, paredes laterales y cubiertas.

Podría ser qz en algunos casos (Ver Norma)

Edificio bajo P = qh*(GCp - GCpi)

B.6.5.12.2.2

qz = Presión de viento evaluada a la altura " Z" por encima del terreno.

qh = Presión de viento evaluada a la altura media de la cubierta.

GCpi = Coeficientes de presión interna.

Edificio flexible

P = q * GfCp - qi * Gcpi

B.6.5.12.2.3

G = Factor de ráfaga para edifícios rígidos

Gf = factor de ráfaga para edificios flexibles

GCpi = Coeficientes de presión interna.

Edif

icio

s ab

iert

os

Todo tipo P = qh*GCN

B.6.5.13.2

GCN = Coeficientes de presión neta

Determinación de la carga de viento

Para edificios bajos (h<18m) parcialmente cerrados, se tiene que:

49

Determinación de la carga de viento

Para la cubierta, se tendrán en cuenta las zonas 2,3,2E y 3E. Calculando la fuerza para la zona 2

piph GCGCqp en (N/m²)

²80855.069.0651max mNp

2

min 9155.069.0651 mNp

Siguiendo el mismo procedimiento anterior, obtenemos Zona 3: Zona 2E: Zona 3E: De acuerdo a B.6.1.3.1, el caso de presión mínima, de 400N/m2 para

SRRFV aplica solo para presiones horizontales.

50

Determinación de la carga de viento

2

max 60055.037.0651 mNp

2

max 11455.037.0651 mNp

2

max 105555.007.1651 mNp

2

max 33955.007.1651 mNp

2

max 70455.053.0651 mNp

2

max 1355.053.0651 mNp

Casos de carga de viento Dirección transversal

51

-704 -600

-1055 -808

-600 -704

-808 -1055

+13 +114

-339 -91

-1055 -808

-704 -600

-339 -91

+13 +114

+114 +13

-91 -339

-808 -1055

-600 -704

-91 -339

+114 +13

52

Mayores succiones, dirección transversal

Casos de carga de viento Dirección longitudinal

53

-1055 -704

-808 -600

-808 -600

-339 +13

-91 +114

-91 +114

-808 -600

-808 -600

-1055 -704

-704 -1055

-600 -808

-600 -808

+13 -339

+114 -91

+114 -91

-91 +114

-91 +114

-339 +13

-600 -808

-600 -808

-704 -1055

+114 -91

+114 -91

+13 -339

54

Mayores succiones, dirección longitudinal

55

Tablas de cargas de viento sobre cada eje de correa para determinar las cargas en las cerchas

A B C D E