ANGULOS Y DIRECCIONES 1 ANGULOS Y DIRECCIONES

ANGULOS Y DIRECCIONES

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ANGULOS Y DIRECCIONESUna de las finalidades de la topografia es la localizaciónde puntos sobre la superficie terrestre, lo cual se lograp p gsi se conocen:

• La dirección y la distancia a partir de un puntoidconocido.

• La dirección desde dos puntos cocidos.• La distancia desde puntos conocidos• La distancia desde puntos conocidos.• La dirección desde un punto y la distancia desde

otro punto ambos igualmente conocidos

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otro punto, ambos igualmente conocidos.

ANGULOS Y DIRECCIONES

Ángulo horizontal: Es aquel ángulo cuyos lados seencuentran sobre un plano horizontal.encuentran sobre un plano horizontal.

Dirección de una línea: Es el ángulo horizontal que hayentre una línea y otra que se toma como referencia.y q

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ANGULOS Y DIRECCIONESÁngulo vertical: Es aquel ángulo cuyos lados seencuentran sobre un plano vertical.pPendiente de una línea: Es aquel ángulo vertical, deelevación o de depresión que hace una línea con lah i t lhorizontal.

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ÓFORMA DE MEDICIÓN DE LA DIRECCIÓN DE UNA LÍNEADIRECCIÓN DE UNA LÍNEA

De acuerdo a lo anterior las direcciones entre rectas que unen puntos sobre el terreno se pueden obtener de q p pvarias formas:

Midiendo los ángulos que hay entre rectas d tadyacentes.

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ÓFORMA DE MEDICIÓN DE LA DIRECCIÓN DE UNA LÍNEADIRECCIÓN DE UNA LÍNEA

Midiendo entre rectas no adyacentes sumando los ángulos que intervienen.ángulos que intervienen.

Midiendo el ángulo que hay desde una línea que se toma como referencia

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CLASES DE MERIDIANOS

Meridiano Verdadero o geografico: Es la rectaimaginaria que une los polos geograficos Norte y Sur,g q p g g ylos cuales son determinados por medio deobservaciones astronomicas y donde para cada puntolocalizado sobre la superficie terrestre tiene siempre lalocalizado sobre la superficie terrestre tiene siempre lamisma dirección.Esta línea imaginaria es utilizada como referencia parag prealizar la ubicación de cualquier línea que seencuentre sobre la superficie de la tierra.

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CLASES DE MERIDIANOS

Meridiano Magnético: Es la línea imaginaria que une lospolos magnéticos de la tierra Norte y Sur, los cuales sep g ydeterminan por medio de la brujula, no son paralelos alos meridianos verdaderos, pues los polos magnéticosse encuentran separados de los polos geograficos Nose encuentran separados de los polos geograficos. Noposeen una dirección definida, pues los polosmagnéticos estan en constante movimiento.Esta línea imaginaria tambien es utilizada comoreferencia para realizar la ubicación de cualquier líneaque se encuentre sobre la superficie de la tierra

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que se encuentre sobre la superficie de la tierra.

CLASES DE MERIDIANOS

Meridiano Arbitrario: Es una recta imaginaria, que setoma de forma arbitraria, a partir de la cual se inicia latoma de forma arbitraria, a partir de la cual se inicia lalectura de los ángulos requeridos para la localización deun punto o para la realización de un levantamientotopográfico. Es de mucha utiliadad en levantamientosen los cuales no se conoce la dirección de los

idi fi éti d dmeridianos geograficos o magnéticos, pero en donde sudeterminación es indispensable para la ubicación delobjeto levantado dentro de un plano

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objeto levantado, dentro de un plano.

DECLINACIÓN MAGNETICA

Es el ángulo que hace el meridiano verdadero con elmeridiano magnético.meridiano magnético.

La declinación magnética es Este u Oeste si elmeridiano magnetico se encuentra al Este o al Oestegdel meridiano verdadero.

La declinación magnética no es constante en el tiempo,g p ,y varia en periodos de 300 años, un año y un día,recibiendo el nombre respectivamente de variáción

l l di i

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secular, anual y diaria.

DECLINACIÓN MAGNETICA

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INCLINACIÓN MAGNETICALa aguja de la brujula no se mantiene horizontal debidoa que es atraida por los polos magnéticos de la tierra,de tal menera que el extremo sur de la aguja es atraidade tal menera que el extremo sur de la aguja es atraidapor el polo magnético Sur si esta en el heminsferio Sury de forma análoga es atraido el extremo norte de laaguja por el polo magnético Norte si esta en elhemisferio Norte.Con el objeto de contrarestrar la inclinación de la agujaCon el objeto de contrarestrar la inclinación de la aguja,se coloca en el extremo opuesto de la aguja uncontrapeso.

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El ángulo de inclinación magnética varia de 0° en elEcuador a 90° en el polo.

RUMBOEl rumbo de una recta es la dirección que ésta tienecon respecto al meridiano que se ha escogido comoreferenciareferencia.El rumbo se indica por medio de un ángulo agudo (0° a90°) que la recta hace con respecto al mediridiano90 ) que la recta hace con respecto al mediridianoescogido, a partir de los extremos Norte o Sur de dichomeridiano, teniendo presente de especificar el

d t d d t l lícuadrante donde es encuentra la línea.De acuerdo a lo anterior y dependiendo del meridianoque se halla tomado como referencia el rumbo puede

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que se halla tomado como referencia, el rumbo puedeser, verdedero, magnerico o arbitrario.

RUMBO

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CONTRA-RUMBO

El contra-rumbo de la línea AB, es igual al rumbo de lalínea AB mas 180°; o lo que el lo mismo, el rumbo de lalínea AB mas 180 ; o lo que el lo mismo, el rumbo de lalínea BA.

El contrarumbo posee el mismo valor en magnitud delp gángulo que el rumbo, pero la diferencia primordial entreambos, radica en que cambia la ubicación delcuadrante al cual pertenece la línea.

El contra-rumbo varia de 0° a 90°

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CONTRA-RUMBO

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AZIMUTAzimut de una línea, es la dirección que esta hace conrespecto al meridiano que se ha tomado como referencia;medido como el ángulo que existe entre el extremo Nortemedido como el ángulo que existe entre el extremo Nortedel meridiano y la línea; varia de 0° a 360°.Para medir el azimut de una línea, se toma la parte Norted l idi d f i l t d i i i d ldel meridiano de referencia, en el punto de inicio delmeridiano y se barre el ángulo en el sentido de lasmanecillas del reloj, hasta encontrar la línea a la que se lequiere encontrar el azimut.El azimut puede ser verdedero, magnético o arbitrario;según el meridiano que se ha tomado como referencia

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según el meridiano que se ha tomado como referencia.

AZIMUT

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CONTRA-AZIMUTEl t i t d l lí AB i l l i t dEl contra-azimut de la línea AB, es igual al azimut dela línea AB mas 180°; o lo que el lo mismo, el azimutde la línea BA.de la línea BA.El contra-azimut se mide de 0° a 360°

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POLIGONAL

Una poligonal es una sucesión de líneas rectas quedeterminan la localización y configuración generaldeterminan la localización y configuración generalde una obra de Ingeniería.

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ÁNGULO DE DEFLEXION

El ángulo de deflexión de una línea, es el ánguloque hace un lado de la poligonal con la prolongaciónque hace un lado de la poligonal con la prolongacióndel lado inmediatamente anterior de la mismapoligonal.

Los ángulos de deflexión se consideran positivos onegativos, según se encuentran a la derecha o a laizquierda de la prolongación respectiva.

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ÁNGULO DERECHO

Son aquellos ángulos que son medidos a la derechadesde un punto de referencia.desde un punto de referencia.

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ÁNGULO IZQUIERDO

Son aquellos ángulos que son medidos a laizquierda desde un punto de referencia.izquierda desde un punto de referencia.

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