Ângulos formados por duas retas paralelas e uma transversal Foto: http://anaholck.com/obras/view/3/30 Fotografia de Ana Holck “Da Série Canteiro de Obras” 2006
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Ângulos formados por duas retas paralelas e uma transversal
Foto: http://anaholck.com/obras/view/3/30
Fotografia de Ana Holck “Da Série Canteiro de Obras” 2006
RECORDANDO...
RECORDANDO...
Duas retas paralelas e uma transversal
Duas retas paralelas e uma transversal
Duas retas paralelas e uma transversal
Duas retas paralelas e uma transversal
Quantos ângulos temos aqui?
Isso mesmo, temos oito ângulos!
Se estiverem ocupando a mesma posição na reta transversal são chamados correspondentes.
Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiais
Se estiverem ocupando a mesma posição na reta transversal são chamados correspondentes.
Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiais
Se estiverem ocupando a mesma posição na reta transversal são chamados correspondentes.
Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiais
Se estiverem ocupando a mesma posição na reta transversal são chamados correspondentes.
Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiais
Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiais
Se estiverem do mesmo lado da transversal...
São chamados ângulos colaterais.
Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiais
Se estiverem posicionados em lados alternados da reta transversal são chamados alternos.
Esses ângulos recebem, dois a dois, nomes especiais
Duas retas paralelas, cortadas por uma transversal determinam ângulos correspondentes congruentes.
Propriedade fundamental do paralelismo
ExercícioQual a medida dos ângulos indicados?
Eles estão na mesma posição em relação à reta transversal? O que podemos afirmar em relação às suas medidas?
Concluímos que x = 40º.
ExercícioQual a medida dos ângulos indicados?
Eles estão na mesma posição em relação à reta transversal? O que podemos afirmar em relação às suas medidas?
Assim, precisamos resolver a equação 5x – 40º = 3x + 20º, cujo resultado é x = 30º.
Ângulos alternos internos
Ângulos alternos internos
Ângulos alternos externos
Ângulos alternos externos
Duas retas paralelas, cortadas por uma transversal determinam ângulos alternos internos ou externos congruentes.
ExercícioQual a medida dos ângulos indicados?
Eles estão em que posição em relação à reta transversal? O que podemos afirmar em relação às suas medidas?
Assim, precisamos resolver a equação 2x + 10º = x + 30º, cujo resultado é x = 20º.
Ângulos colaterais internos
Ângulos colaterais internos
Ângulos colaterais externos
Ângulos colaterais externos
Duas retas paralelas, cortadas por uma transversal determinam ângulos colaterais internos ou externos suplementares.
ExercícioQual a medida dos ângulos indicados?
Eles estão em que posição em relação à reta transversal? O que podemos afirmar em relação às suas medidas?
Assim, precisamos resolver a equação x + 20º = 180º, cujo resultado é x = 160º.
ExercícioQual a medida dos ângulos indicados?
Eles estão em que posição em relação à reta transversal? O que podemos afirmar em relação às suas medidas?
Assim, precisamos resolver a equação 2x + x = 180º, cujo resultado é x = 60º.
ExercícioQual a medida dos ângulos indicados?
Os ângulos são concorrentes, logo são ângulos iguais. 3b - 11° = 2b + 6°3b - 2b = 6° + 11°b = 17°
Os ângulos são suplementares, logo a soma entre eles é igual a 180°.a + (2b + 6°) = 180°a + 2b + 6° = 180°a + 2(17°) + 6° = 180°(substituímos b por 17°)a + 34° + 6° = 180°a + 40° = 180°a = 180° - 40°a = 140°
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