ANGEL Proyecto Diseno de Elementos Mecanicos Engranajes Rectos Autosaved ANGEL

Instituto Politécnico Nacional

Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Unidad Culhuacán

Diseño de Elementos Mecánicos

“Aplicación de la Filosofía de Diseño en Engranes Rectos”

Profesor:

Ing. Magdaleno Vázquez Rodríguez

Por:

José Angel Esquivel Piña

26 de Febrero de 2015

Diseño

¿Qué es Diseño?

Si se busca la definición de diseño seguramente encontraremoscuantas definiciones acerca del diseño como tipos de diseño yprobablemente esto se deba a que el proceso de diseño es unaexperiencia humana común. Sin embargo el factor esencial es queel diseñar es crear algo que no está. Con certeza un ingeniero endiseño practica el diseño mediante ese factor, de la misma maneraen la que lo hace un artista, un escultor, un compositor ocualquier otro miembro creativo de nuestra sociedad.

A pesar de que los ingenieros no son las únicas personas quediseñan cosas, es cierto que la práctica profesional deingeniería está fuertemente involucrada con el diseño,considerado como la esencia de la ingeniería. Diseñar es reunirun conjunto de cosas nuevas o hacer un arreglo de cosasexistentes con el fin de satisfacer una necesidad que tiene lasociedad, donde el diseño establece y define las soluciones paraproblemas que no han sido solucionados o fueron solucionados deuna forma distinta.

La habilidad de diseñar, es una ciencia la cual puede aprendersea través de técnicas y métodos pero al mismo tiempo es un artedonde la mejor manera de aprenderla y dominarla es diseñando.

Un buen diseño requiere de análisis y síntesis. Típicamente seabordan problemas complejos de diseño separando el problema enpartes más pequeñas y manejables. El motivo es la necesidad desaber cómo se comportara la parte en servicio, debemos sercapaces de calcular cuanto sea posible acerca del comportamientode la parte antes de que exista en forma física usandodisciplinas de la ciencia, de la ciencia en ingeniería y lasherramientas computacionales necesarias.

Durante las actividades de diseño, las ideas evolucionan enhardware que puede ser usado como un producto resultado de unproceso que combina personal y su conocimiento, herramientas yhabilidad para desarrollar una nueva creación. Esta actividadrequiere tiempo y dinero, si el personal es bueno en lo que hacey si el ambiente de trabajo está bien estructurado lo puedenhacer eficientemente para que el producto final sea bien vistopor las personas que lo usan y que trabajan con él y los clienteslo vean como un producto de calidad. El proceso de diseño es laorganización y manejo de personal y la información quedesarrollan en la evolución de un producto.

A mediados del siglo veinte, los productos y los procesos demanufactura han llegado a ser tan complejos que una sola personano posee el suficiente conocimiento o tiempo para enfocarse entodos los aspectos del producto en evolución. Diferentes gruposde personas se han hecho responsables de la mercadotecnia,diseño, manufactura y la gestión general del proyecto.

La Vida de un Producto

Evolución Del Producto

Identificar la Necesidad

Los proyectos de diseño se inician por un requerimiento delmercado, el desarrollo de una nueva tecnología o el deseo demejorar un producto existente, el proceso de diseño no solo davida a un nuevo producto sino que también es responsable por lavida y muerte del mismo.

Evolucion Del

Producto

Identificar la necesidadPlaneacion del proceso de diseñoDesarrollo de especificaciones de

ingenieriaDesarrollo conceptualDesarrollo del producto

Produccion y

Entrega

ManufacturaEnsamble

DistribucionInstalacion

Uso

Secuencia de operacion 1 a NLimpieza

Mantenimiento-Diagnostico

-Prueba-Reparacion

Final de Vida

RetiroDesensamble

Reuso o Reciclaje

Planeación del Proceso de Diseño

Un desarrollo eficiente del producto requiere de planeación paralos procesos siguientes, el descubrimiento del producto es lafase inicial donde debe identificarse la necesidad. Hay tresfuentes principales para el diseño de proyectos: Tecnología,Mercado y Cambio de Producto, independientemente de la fuente,una actividad común en el trabajo de diseño es mantener una listade proyectos potenciales para posteriormente evaluar sobre cualesse va a trabajar.

La segunda fase es la planeación para que puedan asignarserecursos económicos, personal y equipo, sin embargo, comúnmenteen la actividad de diseño esto significa especular en cuestionesdesconocidas lo que hace que la planeación para un productosimilar a uno existente sea mucho más fácil que la planeaciónpara uno completamente nuevo. Como la planificación requiere uncompromiso de personal y de recursos, parte de la planeación esla creación de un equipo de diseño ya que muy pocos productos oincluso subsistemas de productos son diseñados por una solapersona. Gran parte del trabajo en la planeación consiste endesarrollar un cronograma y estimar costos. El objetivo final deesta fase es generar una serie de tareas que deben ser realizadasasí como la secuencia de las mismas

Descubrimiento del Producto

Planeacion del

Proyecto

Definición del

Producto

Diseño Conceptual

Desarrollo del

Producto

Soporte del

Producto

Definición del Producto y Especificaciones de Ingeniería

Durante la fase de definición del producto el objetivo esentender el problema y sembrar las bases para el resto delproyecto de diseño. Entender el problema puede parecer una tareasencilla, pero la mayoría de los problemas de diseño están maldefinidos o carecen de definición, encontrar la definición delproblema puede ser una tarea de gran peso. Para resolverlo elprimer paso es identificar los clientes para el producto lo cuales la base para saber los requerimientos del cliente y asíevaluar la competitividad y generar las especificaciones deingeniería, comportamientos mesurables del producto final que mástarde ayudaran a determinar la calidad del producto y finalmentepara medir la calidad del producto establecemos objetivos para sudesempeño.

A menudo los resultados de las actividades en esta fasedeterminan como el problema de diseño se descompone en subproblemas más pequeños y manejables.

Entender el problema de diseño significa traducir losrequerimientos del cliente en una descripción técnica de lo quese necesita a diseñar. A pesar de encontrar un problema adecuadopara resolver, el mayor y costoso problema que se encuentra en laindustria son las “especificaciones progresivas” las cuales estánen constante cambio durante el proceso de diseño. Conforme avanzael proceso de diseño, se aprende más acerca del producto y puedenser añadidos más atributos.

Ya que el diseño toma tiempo, nuevas tecnologías y productoscompetitivos están disponibles durante el proceso de diseño, locual implica una decisión difícil al ignorar, incorporar, oempezar desde cero a causa de los nuevos productos y/otecnologías. Tomando en cuenta que el diseño implica toma dedecisiones, cualquier cambio en las especificaciones causa unreacomodamiento de todas las decisiones dependientes de esaespecificación

Diseño Conceptual

Los diseñadores usan los resultados de las fases de planeación yde la definición del producto para generar y evaluar conceptospara el producto o cambios en el mismo. Cuando generamosconceptos, los requerimientos del cliente forman la base para eldesarrollo funcional del modelo del producto. El entendimientoque se obtiene durante este acercamiento funcional es esencialpara desarrollar conceptos que eventualmente llevan a un productode calidad.

Un concepto es una idea que está lo suficientemente desarrolladapara evaluar los principios físicos que gobiernan sucomportamiento. Confirmar que el concepto operará de la maneraanticipada y con un desarrollo posterior razonable se alcanzaranlas metas establecidas alcanzando la meta del diseño conceptual

el cual se enfoca en la función, algunos conceptos sonnaturalmente generados durante la fase de desarrollo de lasespecificaciones de ingeniería.

Los conceptos deben ser refinados lo suficiente para evaluar latecnología necesaria para desarrollarlos, evaluar su arquitecturabásica (forma) y hasta cierto punto evaluar si es posible sumanufactura. Estos conceptos pueden ser representados en unboceto o en un diagrama de flujo, un prototipo de prueba, unaserie de cálculos o notas textuales de lo que podría llegar a serel producto. Sin importar como sea representado el concepto elpunto clave es que este suficientemente detallado para modelar elrendimiento y así se pueda asegurar la funcionalidad de la idea.

Una vez que se ha entendido la función se debe considerar que losconceptos son el medio para proveer funcionalidad, pueden serrepresentados como una descripción verbal o textual, dibujos,modelos a papel, diagramas de bloque o cualquier otra forma quede indicio de cómo se puede lograr la función esperada.

Actividades a considerar en el diseño conceptual:

1. Identificar las necesidades del cliente2. Definición del problema3. Recopilar información4. Conceptualización5. Selección del concepto6. Refinamiento de las especificaciones de diseño del producto7. Revisión del diseño

Las decisiones del concepto se hacen con conocimiento limitado, el cual incrementa con tiempo y esfuerzo. Una de las metas en el diseño conceptual es elegir las mejores alternativas con la menorpérdida de tiempo y recursos posibles para obtener mayor conocimiento acerca del producto.

Generar Conceptos

Evaluar Conceptos

Tomar desiciones

del concepto

Refinar Conceptos

Documentar y

Comunicar

Refinar el Plan

Aplicar Conceptos

RefinarEspecificaci

ones

A Diseño deProducto

RefinarEspecificacio

Desarrollo del Producto

Después de haber generado y evaluado los conceptos es momento derefinar lo mejor de ellos en productos de calidad. Este procesode transformación puede ser llamado diseño de hardware, diseño deforma o diseño embebido todos los cuales significan encarnar elesqueleto de la idea. Este refinamiento es un proceso repetitivopara generar productos y evaluarlos con el fin de verificar lacapacidad de satisfacer los requerimientos. También como partedel procedimiento de generación de un producto, el producto enevolución se descompone en ensambles y componentes individuales,cada uno de estos requiere de los mismos pasos evolutivos que elproducto total.

Los diseños del producto deben ser evaluados por su rendimiento,calidad y costo. La calidad se debe medir en la capacidad delproducto para satisfacer los requerimientos de ingeniería y lafacilidad con la que pueden ser maquinados y ensamblados.

El conocimiento obtenido haciendo la transformación de concepto-producto puede ser usada para regresar a las iteraciones de lafase conceptual y posiblemente generar nuevos conceptos, regresara la fase conceptual toma tiempo por lo cual debe balancearse conel cronograma establecido en la fase de planeación.

Soporte del Producto

La responsabilidad del ingeniero diseñador no termina en ellanzamiento de la producción. A menudo existe la necesidad decontinuar con el soporte de manufactura y ensamble, soporte paravendedores y ayudar al cliente a familiarizarse con el producto.Adicionalmente los ingenieros de diseño están involucrados en los

cambios en los procesos de ingeniería, donde los cambios hechosal producto deben ser gestionados y documentados.

Todas estas fases deben tomarse en cuenta para lo que va a pasarcon el producto en lo que resta de su tiempo de vida. Cuando eltrabajo de diseño está completo, el producto se lanza aproducción, con excepción en cambios en la ingeniería delproducto, los ingenieros diseñadores ya no estarán involucradosposteriormente con el producto.

Producción y Entrega

Manufactura

La producción de un producto es un eslabón clave en la cadena deeventos que inicia con un una idea creativa y termina con unproducto en el mercado. El termino manufactura se usa paradescribir la conversión del diseño en un producto terminado.

Algunos productos son solamente ensambles de componentesexistentes. Para la mayoría de los productos, componentes únicosdeben ser formados de materias primas las cuales requieren deprocesos de manufactura. En la filosofía de diseño, losingenieros en diseño algunas veces consideran cuestiones demanufactura, sin embargo al no ser expertos en la materia seincita a tener simultáneamente expertos en manufactura en elequipo de diseño para asegurar que el producto puede serproducido y alcanzar los requerimientos de costo.

Una de las tareas más difíciles e importantes para un ingenierode diseño en el desarrollo de un producto es estimar su costo de

producción. Es importante generar un costo estimado tan prontocomo sea posible en el proceso de diseño y compararlo con losrequerimientos de costo.

Determinar el Costo de Producción

Precio de

Lista

Descuento

CostosIndirectos

Utilidad

Preciode

Venta

Gastos deVenta

CostosTotales

GastosGenerales Costos

FijosCostos deManufactu

ra

Herramienta

CostosDirecto

s

Mano deObra Costos

Variables

PartesCompradasMaterial

Diseño Para Manufactura

Esto significa establecer la forma de los componentes parapermitir la manufactura eficiente y de alta calidad. Lapreocupación clave de este enfoque es especificar el mejorproceso de manufactura para el componente y asegurarse de que laforma de este respalde el proceso de manufactura seleccionado.Para cualquier componente pueden ser seleccionados múltiplesprocesos de manufactura y para cada proceso hay una guía, que alseguirla, resultan en componentes consistentes y poco desperdiciode material. Empatar el componente con el proceso de manufacturaincluye la preocupación de las herramientas y fijación. Los

componentes deben estar sujetos para su maquinado, liberados demoldes y deben moverse entre procesos, el diseño del componentepuede alterar muchas de las cuestiones de manufactura. El diseñode herramientas y elementos de sujeción siguen el mismo procesoque el diseño del componente: establecer requerimientos,desarrollar conceptos y el producto final.

Calidad Requerida de la Parte

Está definida por tres series de características relacionadas:

1. Libertad de Defectos Externos e Internos2. Acabado Superficial3. Precisión Dimensional de Ajustes y Tolerancias

Parta un alto grado, el alcance de la alta calidad en estas áreasestá fuertemente influenciada por la capacidad del material paraser trabajado y para darle forma, las cuales son distintas paracada tipo de material para un proceso determinado.

Defectos

Los defectos pueden ser internos a la parte o generalmente estánconcentrados en la superficie. Los defectos internos como vacío,porosidades, grietas o regiones del material donde la composiciónquímica es distinta (segregaciones). Los defectos superficialespueden ser grietas de superficie, oxidación, aspereza extrema, odecoloración y corrosión de la superficie. La cantidad dematerial usada para hacer la parte debe ser de mayoresdimensiones que la parte terminada para permitir la extracción delos defectos de la superficie por métodos de maquinado o algúnotro método de condicionamiento de superficie. También se debeconsiderar material extra en procesos de fundición para permitirel maquinado de la superficie a un acabado específico y exceso dedimensiones para remover capas carbonizadas de piezas sometidas atratamientos térmicos.

Acabado Superficial

El acabado superficial de una pieza determina su apariencia,afecta su ensamblaje y tiene influencia sobre la resistencia a lacorrosión y desgaste, la aspereza de la superficie de uncomponente debe ser especificada y controlada por la resistenciaa la falla por fatiga, fricción y desgaste.

La textura de la superficie no describe completamente lasuperficie, existe una capa alterada justo debajo de la capa detextura de la superficie, esta capa la caracteriza la naturalezay cantidad de energía empleada para crear la superficie, puedecontener pequeñas grietas, esfuerzos residuales, diferencias dedureza y otras alteraciones. El control de la superficie ysubsuperficie se le llama integridad de la superficie eimportante en muchas áreas de la ingeniería de diseño.

1. La precisión de la superficie es requerida para distintostipos de acoplamiento entre superficies como juntas, sellosy herramientas.

2. Sirve como discontinuidades y reducen la vida por fatiga.3. La rugosidad juega un papel importante en la tribología de

fricción, desgaste y lubricación.4. Acabado superficial incrementa la resistencia eléctrica y

térmica al contacto.5. Una superficie rugosa atrapa fluidos corrosivos.6. La apariencia de un producto está influenciada por la

rugosidad de la superficie la cual puede variar entrebrillante y áspera.

7. La adherencia de recubrimientos de superficie tales comopintura o chapa metálica está influenciada fuertemente porla rugosidad.

Necesidad

Muestre los cálculos para los diseños de pares adecuados de engranajes rectos de 20° para hacer funcionar el equipo descrito:

Un motor de 1200 rpm impulsa, por medio de un engrane recto y piñón, una máquina de 8hp y funciona sometido a choque moderado durante 12 horas al día. La reducción en rpm es de 4:1. Seleccione un par adecuado de engranes rectos para transmitir la potencia requerida.

La solución del problema será delimitada por el diseño mecánico de engranajes rectos como lo específica los requerimientos, por lo tanto procedemos a realizar el análisis del problema y plantear las hipótesis de solución para finalmente satisfacer lasnecesidades.

Por medio de las normas AGMA para diseño de engranajes encontramos que un engrane diseñado debe cumplir con los siguientes criterios de diseño:

1. Suficiente fuerza mecánica para resistir la fuerza transmitida

2. Suficiente resistencia en la superficie para soportar picaduras del material

3. Suficiente resistencia dinámica para transmitir cargas fluctuantes

Entradas de Diseño

Una de las especificaciones del problema indica la velocidad de rotación del piñón que esta acoplado al motor ω1=1200rpm, si la relación es de 4:1 entonces tenemos:

ω2=1200rpm

4=300rpm

La potencia del motor es de 8hp y la maquina funciona sometida a choque moderado durante 12 horas al día por lo tanto:

Se debe calcular la potencia en relación a la clase de servicio

Clase de Servicio Condiciones de Operación Factor de Servicio

ω1

ω2

Clase I 8 a 10 horas continuas por turnode trabajo con carga uniforme.

1.0

Clase II 24 horas de trabajo continuo, con carga uniforme; u 8 a 10 horas al día, con choque moderado.

1.2

Clase III 24 horas continuas de trabajo con choque de carga moderado.

1.3

Clase IV Trabajo intermitente, no más de 30 min por hora con carga uniforme (sin choque).

0.7

Clase V Operación manual, trabajo limitado, con carga uniforme (sin choque).

0.5

Salidas de Diseño

De acuerdo con las especificaciones del problema, la maquina estásometida a choque moderado por lo que la ubicamos en la Clase II de servicio, con un valor de factor de servicio Fs=1.2

Potenciadediseño=W=Factordeservicio×PotenciadelmotorW=1.2×8=9.6Hp

De acuerdo con normas de diseño el número mínimo de dientes delpiñón debe ser mayor a 13 y por medio de la gráfica de Lewis parala selección del paso diametral a 1200rpm para engranes rectoscon un ángulo de presión ϕ=20° con la potencia de diseñoencontramos que para un piñón de 16 a 20 dientes tenemos un pasodiametral P=8. De aquí partimos para empezar a realizar loscálculos para encontrar las limitaciones de espacio (dimensión delos engranajes).

Para un piñón de 16 dientes tenemos que:

Dp1=zP=16

8=2∈¿

Donde:

Dp=DiametroPrimitivoz=NumerodeDientesP=PasoDiametral

Tomando en cuenta la relación de los engranajes de 4:1 obtenemos el número de dientes del engrane

z1×ω1=z2×ω2z2=z1×ω1

ω2=16×1200rpm

300rpm=64dientesDp2=

648

=8∈¿

Con los 2 diámetros primitivos del engrane y de piñón respectivamente podemos delimitar el espacio de trabajo

Dp1+Dp2=AnchoDisponible

Con estos datos procedemos a calcular las medidas del piñón y delengrane, primero el piñón de 16 dientes:

Add=1P

=18

=125×10−3∈¿Ded=1.157P

=144.62×10−3∈¿

Holgura=0.157P

=19.62×10−3∈¿De=z+2P

=188

=2.25∈¿

Di=z−2.314P

=16−2.314

8=1.710∈¿Cb=Dpcosϕ=2∈cos20=1.88∈¿

zc=Dpsin 90z

=2∈sin 9016

=196×10−3∈¿Addc=Add+zc24Dp=.125∈+¿¿

Donde:

Add=AdendumDed=DedendumDe=DiametroexteriorDi=DiametrointeriorCb=Circulobasezc=EspesordeldienteAddc=Espesordelacabeza

Para el engrane de 64 dientes:

Dp1Dp2

Add=1P

=18

=125×10−3∈¿Ded=1.157P

=144.62×10−3∈¿

Holgura=0.157P

=19.62×10−3∈¿De=z+2P

=668

=8.25∈¿

Di=z−2.314P

=64−2.3148

=7.71∈¿Cb=Dpcosϕ=8∈cos20=7.51∈¿

zc=Dpsin 90z

=8∈sin 9064

=196×10−3∈¿Addc=Add+zc2

4Dp=.125∈+¿¿¿

Ya que tenemos definido nuestro par de engranajes se debe calcular la posibilidad de interferencia en el acoplamiento del piñón y el engrane:

z1≥2Add 1

z2P

√1+1z2 ( 1z2

+2)sin2ϕ−116≥

2×.125∈× 164

×8

√1+164 ( 164+2)sin220−1

=16.98

Como la condición no se cumple se debe aumentar el número dedientes en el piñón y recalcular las dimensiones del par de

engranajes para evitar la interferencia entre el piñón y elengrane. Para este caso supondremos un valor de z1=20dientes

Dp1=zP=208

=2.5∈¿

z1×ω1=z2×ω2z2=z1×ω1

ω2=20×1200rpm

300rpm=80dientesDp2=

648

=10∈¿Para el

piñón de 20 dientes:

Add=1P

=18

=125×10−3∈¿Ded=1.157P

=144.62×10−3∈¿

Holgura=0.157P

=19.62×10−3∈¿De=z+2P

=228

=2.75∈¿

Di=z−2.314P

=20−2.314

8=2.21∈¿Cb=Dpcosϕ=2.5∈cos20°=2.35∈¿

zc=Dpsin 90z

=2.5∈sin 9020

=196×10−3∈¿Addc=Add+zc24Dp=.125∈+¿¿¿

Para el engrane de 80 dientes:

Add=1P

=18

=125×10−3∈¿Ded=1.157P

=144.62×10−3∈¿

Holgura=0.157P

=19.62×10−3∈¿De=z+2P

=828

=10.25∈¿

Di=z−2.314P

=80−2.314

8=9.71∈¿Cb=Dpcosϕ=10∈cos20°=9.4∈¿

zc=Dpsin 90z

=10∈sin 9080

=196×10−3∈¿Addc=Add+zc24Dp=.125∈+¿¿

Recalculando la interferencia:

z1≥2Add 1

z2P

√1+1z2 ( 1z2

+2)sin2ϕ−1

20≥2×.125∈× 1

80×8

√1+180 ( 180+2)sin220°−1

=17

Comprobando que la desigualdad se cumple significa que no tenemosinterferencia entre dientes y procedemos a calcular las fuerzas yesfuerzos involucrados en los engranajes

Para analizar la relación entre las componentes de las fuerzas del engrane, la potencia y la velocidad de rotación asociada con el eje debemos obtener la velocidad en la línea de paso.

Para el piñón y el engrane:

V=π×Dp×ω12

=π×2.5∈×1200rpm12

=785.4ft /min

Para la fuerza tangencial tenemos:

W=Ft×V33000

Ft1=33000×WV

=33000× 9.6hp785.4ft/min

=403.36lb

Para cuestiones de diseño el ancho de la cara se obtiene:

9P

<b<14P

98

<b<148 1.125∈¿b<1.75∈¿

Usando la ecuación de Lewis obtenemos el esfuerzo en el dientedel engrane para la amplitud máxima y mínima del ancho de la cara

Para b=1.125∈¿

σ=Ft×Wb×Y

=403.36lb×9.6hp1.125∈×.32

=10.756ksi

Para b=1.75∈¿

σ=Ft×Wb×Y

=403.36lb×9.6hp1.75∈×.32

=6.914ksi

Donde Y es el factor de forma de Lewis que esta en función delángulo de presión, numero de dientes, adendum y dedendum.