19 Aprile 2012 Universit d li Studi di Brescia F U i it degli St
di B i Facolt di Ingegneria A l B03 lt I i Aula
I SEMINARI UNIVERSITARI DEL LATERIZIO: progettare la
muraturaIng. Paolo Morandi, MSc, PhDUniversit degli Studi di Pavia
e EUCENTRE [email protected] European Centre for
Training and Research in Earthquake Engineering
Universit degli Studi di Pavia Dipartimento di Meccanica
Strutturale
Principali riferimenti tecnico-normativi Min. delle
Infrastrutture, Norme Tecniche per le Costruzioni, D.M. 14/1/2008
(NTC 2008) Cons. Sup.LL.PP., Istruzioni per lapplicazione delle
Norme Tecniche per le Costruzioni di cui al D M 14/1/2008
(Circolare D.M. n.617/09) Ordinanza Pres. Cons. Min. n. 3274 "Primi
elementi in materia di criteri generali per la classificazione
sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le
costruzioni in zona sismica", S i i " Suppl. ord. alla G U n. 105 d
l 8/5/2003 e successive l d ll G.U. del 8/5/2003, i modifiche ed
integrazioni (in particolare la OPCM 3431 del 3/5/05).
CONCETTI INTRODUTTIVI SUL COMPORTAMENTO STRUTTURALE DEGLI
EDIFICI IN MURATURA
PremessaLa parola muratura indica tecniche assai diverse per
tipo e forma dei materiali e per modalit costruttive. L esame
Lesame delle tipologie di murature storiche rende evidente la
variet di sistemi costruttivi che si raccoglie sotto il termine
muratura. muratura .
A pietre squadrate (tecnica romana) Muratura di mattoni
piena
Muratura in pietra irregolare a doppia cortina
Sezione di un pilastro del Duomo di Milano
Anche la muratura moderna vede una notevole variet di tipologie,
che possono avere caratteristiche strutturali notevolmente diverse:
t tt li t l t di muratura semplice, muratura armata, muratura
intelaiata (o confinata)
Strutture miste con pareti in muratura ordinaria o armataSono
strutture costituite da elementi di diversa tecnologia. In
particolare si segnalano quelle strutture costituite da pilastri in
c.a. e pareti ca in muratura portante ordinaria o armata. Queste
strutture possono risultare vantaggiose ai fini
architettonico/distributivi (per esempio nel caso di pilastro/i
centrali in c a e struttura portante esterna in c.a. muratura,
vedere esempi fig. sotto).1320
500
130
120
394170 160 175 80 230 80 425
170
Y04
Y05
Y10
100
160
70
210
175
280
115
Y03 X06 Y02
200
14 47
Y08 100 X07 X08 187 X06 Y05
X05
3 375
Y08 Y01 X01 X02100 100
100
139
168
192 30
137
477
50
X04180 80 200 140
X05145
100
395
80
1144
1320
512
Y03
140
100
1123
Y07
954
Y02
96
150
Y04
Y09
140
Y01
X01
X02
140
225
Y06
187
135
X03
X04
X11
X12
X13
X14
Componenti fondamentali della muratura moderna:elementi in
laterizioelementi in calcestruzzo
elementi resistenti ( (blocchi, mattoni, conci) , , )
generalmente di forma parallelepipeda (esistono anche forme
particolari)
+Malta (sabbia+legante+acqua)+
elementi in pietra i t
eventuali armatura e cls (muratura armata o intelaiata)
prestazioni meccaniche
facilit di messa in opera caratteristiche dei materiali
durabilit
resistenza al fuoco
isolamento termoacustico e salubrit ti l b it
Caratteristiche meccaniche principali della muratura: p pbuona
resistenza a compressione scarsa o trascurabile resistenza a
trazione; in particolare la resistenza a trazione di un giunto
malta-blocco pu essere dellordine di 1/30 della resistenza a
compressione della muratura
- le strutture orizzontali (solai, coperture, architravi)
tradizionalmente erano in legno o erano strutture ad arco o a
volta, oggi vengono spesso realizzate con elementi armati (c.a. (c
a o strutture miste) o acciaio o legno - esistono alcuni problemi p
la resistenza alle forze orizzontali p per (vento, sisma)
La resistenza dei muri a forze agenti nel piano del muro molto
maggiore rispetto a quella rispetto a forze agenti ortogonalmente
al piano, e quindi maggiore la loro efficacia come elementi di
controventamento Concezione strutturale a sistema scatolare
figura da Touliatos, 1996
LA CONCEZIONE STRUTTURALE DELLEDIFICIOLedificio in muratura deve
essere concepito e realizzato come un assemblaggio tridimensionale
di muri e solai, garantendo il funzionamento scatolare, e
conferendo quindi lopportuna stabilit e robustezza allinsieme. Un
edificio in muratura quindi una struttura complessa, ove tutti gli
elementi cooperano nel resistere ai carichi applicati. Data la
complessit del comportamento reale di tali strutture, il progetto e
lanalisi strutturale richiedono spesso lintroduzione di notevoli
semplificazioni. Un criterio frequentemente seguito quello di
considerare ledificio come una serie di elementi indipendenti
opportunamente assemblati:- muri che sopportano principalmente i
carichi verticali (detti convenzionalmente portanti) - muri che
sopportano principalmente i carichi orizzontali (detti
convenzionalmente di controventamento ), controventamento) disposti
parallelamente alla direzione delle forze orizzontali - muri che
svolgono sia una funzione portante che di controventamento - solai
sufficientemente rigidi e resistenti per ripartire le azioni tra i
muri di controventamento (azione di diaframma)
Classificazione di schemi strutturali in merito alla
disposizione dei muri e allorditura d i solai i relazione alle di
ll dit dei l i in l i ll dimensioni d ll difi i i i
delledificio:
a muri portanti longitudinali
a muri portanti trasversali
cellulare
Esempi di edifici reali riconducibili ai tre schemi precedentiA
muri portanti longitudinali:
si noti lorditura prevalente dei solai, e il fatto che sono
presenti, in quanto necessari per la stabilit alle azioni
orizzontali anche muri trasversali orizzontali,
Esempi di edifici reali riconducibili ai tre schemi precedentiA
muri portanti trasversali:
Nota: I muri portanti fungono da controvento in direzione
parallela alla lunghezza, in modo tanto pi efficace quanto pi sono
lunghi in pianta. La stabilit alle azioni orizzontali richiede muri
disposti secondo almeno due direzioni ortogonali. La capacit dei
muri di resistere alle azioni orizzontali favorevolmente
influenzata dalla presenza di forze verticali stabilizzanti (in
particolare per i muri non armati). Si riconosce quindi che lo
schema cellulare, in cui tutti i muri strutturali hanno funzione
portante e di controventamento, quello pi efficiente dal punto di
vista statico, e che meglio realizza un effettivo comportamento di
tipo scatolare. p p
Questo concetto ripreso dalle normative, specificando che per
quanto possibile tutti i muri devono avere funzione portante e di
controventamento. t t t
Accorgimenti da seguire per garantire il comportamento
scatolare: CORDOLIRequisito fondamentale: i muri portanti i muri di
controventamento e i solai devono essere portanti, efficacemente
collegati tra loro. t l collegamento pu essere effettuato tale ll t
ff tt t mediante cordoli continui in cemento armato lungo tutti i
muri, allaltezza dei solai di piano e di copertura
Funzioni dei CORDOLI: Svolgono una funzione di vincolo alle
pareti sollecitate ortogonalmente al proprio piano, ostacolandone
il meccanismo di ribaltamento.
Inoltre, un cordolo continuo in c.a. consente di collegare
longitudinalmente muri di controvento complanari, consentendo la
ridistribuzione delle azioni orizzontali fra di essi e conferendo
maggiore i i iperstaticit e stabilit al sistema resistente. t ti it
t bilit l i t i t tNota: parte di queste funzioni erano e sono
tuttora svolte negli edifici storici dalle catene con capochiave,
parallele ed adiacenti ai muri perimetrali. Le catene tuttavia sono
collegate alle pareti solamente in alcuni punti e non sono dotate
di rigidezza flessionale.
CORDOLI IN C.A. SECONDO IL D.M. 20/11/87COLLEGAMENTO TRA CORDOLO
E SOLAIO A TRAVETTI PREFABBRICATI
staffe da 6 mm min. a distanza non t ff d i di t superiore a 30
cm
2 t b0 3 12 cm
h h0 t/2Le prescrizioni in figura valgono per i tre
orizzontamenti pi alti. Per ogni piano sottostante, ai tre pi alti,
larmatura longitudinale va aumentata di 2 cm2 . Per pi di 6 piani,
min longitudinale = 14 mm, min staffe = 8 mm,
PIANTA
Il D.M.08, cap. 4, non riporta prescrizioni sui quantitativi
minimi di armatura
Accorgimenti da seguire per garantire la robustezza e la
stabilit dinsieme: INCATENAMENTI I muri paralleli della scatola
muraria devono essere collegati fra loro ai livelli dei solai da
incatenamenti metallici ad essi ortogonali ortogonali,
efficacemente ancorati ai cordoli. g La funzione degli
incatenamenti ortogonali allorditura dei solai unidirezionali
principalmente quella di di costituire un ulteriore vincolo
allinflessione fuori dal piano dei muri quando questi non siano gi
caricati e quindi vincolati da un solaio di adeguata rigidezza.
Nota: il DM 20/11/87 prescriveva che incatenamenti di sezione
adeguata (almeno 4 cm2 per ogni campo di solaio) vanno disposti
ortogonalmente allorditura dei solai quando la luce del solaio
supera i 4.5 m. Il DM08 non riporta prescrizioni specifiche, ma
dice di adottare opportuni accorgimenti sotto forma di tiranti
esterni al solaio o elementi di armatura inseriti nel solaio.
Accorgimenti da seguire per garantire la robustezza e la
stabilit dinsieme: AMMORSAMENTI I muri ortogonali fra loro devono
essere efficacemente ammorsati tra loro lungo le intersezioni
verticali mediante una opportuna verticali, disposizione degli
elementi. Il buon ammorsamento tra i muri tra laltro tende a
realizzare una maggiore ridistribuzione dei carichi verticali fra i
muri fra loro ortogonali anche nel caso di solai ad orditura h l l
i d dit prevalente in una direzione.
Inoltre necessario che i muri rispettino degli spessori minimi
per non inficiare minimi, le ipotesi di calcolo che verrano esposte
pi avanti.
Nota:In generale, una buona concezione strutturale ed una
corretta realizzazione dei dettagli strutturali (la cosiddetta
regola darte) garantisce un comportamento strutturale soddisfacente
nella maggior parte dei casi. Questo principio giustifica la
sostanziale stabilit di strutture costruite nel passato, b t ben
prima che esistessero i moderni modelli analitici d lli i h i t d i
d lli liti i dellingegneria i strutturale. Ci riconosciuto dalle
normative che nel caso di edifici con particolari normative, che,
caratteristiche di regolarit geometrica, di altezza massima e di
sezione muraria complessiva, e nel rispetto di alcune regole
costruttive, consentono di applicare regole di verifica
estremamente semplificate omettendo di fatto lanalisi semplificate,
l analisi strutturale (regole per costruzioni semplici).
CARATTERISTICHE DEI MATERIALI MURARI
CARATTERISTICHE DEL MATERIALE MURATURA: GLI ELEMENTIElementi
artificiali in laterizio: laterizio normale o alleggerito in pasta
(migliori caratteristiche di isolamento termico) dotati f i ( ti li
d t ti di fori (verticali o orizzontali) di alleggerimento i t li)
ll i t e/o di presa e/o per lalloggiamento di armature (muratura
armata)Le normative distinguono gli elementi in categorie in base
alla loro foratura (orientamento e percentuale). Ad es. le NTC 2008
definiscono tre classi per uso strutturale:elementi pieni: elementi
semipieni: elementi forati: F/A 15% 15% < F/A 45% 45% < F/A
55% e e e f 9 cm2 f 12 cm2 f 15 cm2
con F area complessiva dei fori passanti e profondi non
passanti, A area lorda della faccia delimitata dal suo perimetro, f
area media della sezione normale di un foro. In base al D.M.
20/11/87 dovevano essere rispettati anche dei valori minimi per lo
spessore dei setti, mentre le NTC 2008 non indicano nessun valore
minimo per lo spessore dei setti. Gli elementi possono essere
rettificati sulla superificie di posa. Leggermente pi articolata la
classificazione dellEurocodice 6 (CEN ENV 1996).
CARATTERISTICHE DEL MATERIALE MURATURA: GLI ELEMENTI
ELEMENTISEMIPIENIBlocchitradizionali
sp. 25-38 cm
BloccoconisolanteIntegrato
BlocchiInnovativi: BloccoPreassemblato
Bloccoadincastrorettificato
sp. 40 cm
sp. 20 cm
sp. 25-45 cm
CARATTERISTICHE DEL MATERIALE MURATURA: GLI ELEMENTI
ELEMENTIFORATIBlocchitradizionali
sp. 25-40 cm
BloccoconisolanteIntegrato
BlocchiInnovativi:
BloccoadincastroBloccoadincastrorettificato
sp. 24-31 cm
sp. 25-45 cm
sp. 25-45 cm
CARATTERISTICHE DEL MATERIALE MURATURA: GLI ELEMENTIElementi in
laterizio (segue) Il laterizio come materiale pu avere una
resistenza a compressione anche molto elevata (fino a 130 N/mm2),
tuttavia i mattoni e i blocchi, specie in presenza di forature
presentano resistenze minori forature, minori. La resistenza fb
comunemente riferita allarea lorda dellelemento (cio larea
racchiusa dal perimetro), e misurata normalmente al piano di posa.
Tuttavia, specialmente nel caso di blocchi portanti con forature,
di interesse anche la resistenza misurata parallelamente al piano
di posa (f'b) ovvero perpendicolarmente ai fori. Valori correnti
delle resistenze caratteristiche per elementi portanti in
laterizio: da 2-3 N/mm2 per blocchi in laterizio alleggerito con
percentuale di foratura prossima al 50-55 % fino a 30-50 N/mm2 per
blocchi semipieni . 30 50
CARATTERISTICHE DEL MATERIALE MURATURA: GLI ELEMENTIElementi in
laterizio (segue) I blocchi in laterizio moderni vengono
normalmente prodotti mediante estrusione/trafilatura e successiva
cottura a circa 900-980 C. Le classificazione degli elementi in
laterizio normata dalla norma UNI EN 771-1 771-1.
Esempio di muratura (armata) realizzata con blocchi di laterizio
alleggerito
CARATTERISTICHE DEL MATERIALE MURATURA: LE MALTELe malte sono
miscele costituite da legante/i , sabbia ed acqua Tempi di
indurimento: variabili in funzione dei leganti usati. Le malte per
muratura sono classificate secondo: la composizione (proporzioni di
leganti, sabbia e ogni altro componente) le propriet meccaniche
Sabbia: comunemente a granulometria media (max 1 mm) Acqua: non
deve contenere sostanze che generano reazioni chimiche indesiderate
che influenzano la resistenza meccanica o generano efflorescenze o
alterazioni nel colore. I leganti utilizzati nelle malte per
muratura sono comunemente: il cemento la calce idraulica la calce
aerea (+ acqua d calce idrata) la pozzolana (cenere vulcanica)
(eventuali additivi chimici) (gesso: molto sensibile allumidit,
attualmente solo per malte per intonaci) Additivi: mirati ad
ottenere certe propriet (lavorabilit, minor tempo di presa,
resistenza al gelo.). Malte speciali : con inerti leggeri, oppure a
basi di resine.
CARATTERISTICHE DEL MATERIALE MURATURA: LE MALTE ( (continua)
)Classificazione delle malte secondo il vecchio D.M. 20/11/87
(resistenza meccanica/ proporzioni in volume):
Malte di composizione diversa (anche con eventuali additivi)
possono essere considerate equivalenti a quelle indicate come M1,
M2, M3, M4 in base alla resistenza media a compressione della
malta, che deve rispettivamente essere maggiore di 12 N/mm2, 8
N/mm2, 5 N/mm2, 2.5 N/mm2 . LEurocodice 6 e le recenti Norme
Tecniche del 2008 prevedono la classificazione delle malte secondo
la resistenza media a compressione, indicando la classe con una M
seguita dal valore della resistenza in N/mm2. Le classi di
resistenza della normativa italiana sarebbero quindi definite,
secondo lEurocodice 6, nellordine come M12, M8, M5, M2.5.
Eurocodice 6 cita anche due aspetti importanti: durabilit e
aderenza tra blocchi e malta Attenzione: le caratteristiche della
malta possono essere fortemente influenzate dalleventuale
adsorbimento dellacqua di impasto da parte degli elementi (gli
elementi devono essere inumiditi prima della posa in opera).
CARATTERISTICHE DEL MATERIALE MURATURA: LE MALTE ( (continua)
)Classificazione delle malte secondo le NTC 2008 (resistenza
meccanica e proporzioni in volume). 1) Malta a prestazione
garantita Le prestazioni meccaniche di una malta sono definite
mediante la sua resistenza media a compressione fm. La categoria di
una malta definita da una sigla costit ita dalla lettera M seg ita
da un n mero che na na costituita seguita n numero 2 secondo la
Tabella 11.10.III. Per limpiego in muratura indica la resistenza fm
espressa in N/mm portante non ammesso limpiego di malte con
resistenza fm < 2,5 N/mm2.
2) Malta a composizione prescritta Le classi di malte a
composizione prescritta sono definite in rapporto alla composizione
in volume secondo la tabella seguente:
TIPOLOGIE DI GIUNTI VERTICALI ED ORIZZONTALIMalta per muratura
portante deve avere resistenza fm 2.5 N/mm 25 riportato in 11.10.2
NTC 2008.Blocco Li i Bl Liscio
Tipologie di Giunto Verticale: giunto verticale riempito (con
blocchi lisci); giunto verticale parzialmente riempito (con blocchi
con tasca di dimensione almeno pari al 40% dello spessore del
blocco, EC6); Blocco con tasca giunto verticale a secco (con
blocchi ad incastro). Tipologie di Giunto Orizzontale: g u to o a e
d spessore tra 5 ; giunto normale di spesso e t a 5 e 15 mm; giunto
sottile di spessore tra 0,5 e 3 mm (con blocchi rettificati).
Blocco ad Incastro
TIPOLOGIE COSTRUTTIVE MODERNE
TECNICHE COSTRUTTIVE MODERNE: MURATURA ORDINARIARegole
costruttive: Per qualunque tipo di muratura, dal punto di vista
muratura della solidit e robustezza della costruzione, fondamentale
che gli elementi murari siano disposti in modo da garantire un buon
ammorsamento reciproco, sia nel piano che trasversalmente,
prevedendo una sufficiente sovrapposizione fra gli elementi stessi.
In figura si riportano alcuni esempi di apparecchiature murarie
adeguate da questo punto di vista. bene ricordare che gran parte
dei modelli che si utilizzano per lanalisi strutturale e per le
verifiche di sicurezza, si basano sul presupposto di una esecuzione
corretta della muratura, e non risulterebbero validi in presenza di
una sovrapposizione insufficiente fra gli elementi.
Esempio di edificio portante in muratura ordinaria
TECNICHE COSTRUTTIVE MODERNE: MURATURA ARMATA0.05% v 1.0% 0.04%
h 0.5%se larmatura ha lo scopo di aumentare la resistenza nel
piano
Nella progettazione sismica
TECNICHE COSTRUTTIVE MODERNE: MURATURA ARMATA - continua
Possibile esempio:
(da Righetti e Bari, 1999)
TECNICHE COSTRUTTIVE MODERNE: MURATURA ARMATA - continuaEsempio
di soluzione con armatura verticale concentrata in cordoli
TECNICHE COSTRUTTIVE MODERNE: MURATURA ARMATA - continuaVantaggi
dellutilizzo dellarmatura anche in zona non sismica V t i d ll tili
d ll t h i i i Maggiore resistenza a flessione dei montanti murari,
sia per azioni nel piano che fuori dal piano piano. Limitazione
delle fessurazioni dovute a: ritiro, dilatazioni termiche,
cedimenti, carichi concentrati, irregolarit geometriche ( t i h
(angoli rientranti) li i t ti)
Attenzione a: protezione dalla corrosione -distanze minime dal
bordo esterno (ricoprimento) -composizione opportuna d ll malte i i
t delle lt -spessori minimi dellintonaco -in ambienti molto
aggressivi pu essere richiesto l i bi ti lt i i i hi t luso di
acciai zincati o i i i ti inossidabili
TECNICHE COSTRUTTIVE MODERNE: MURATURA ARMATA - continua
Particolari costruttivi (NTC 08) 08) La resistenza a compressione
minima richiesta per la malta 10 MPa Le barre di armatura dovranno
essere esclusivamente del tipo ad aderenza migliorata e dovranno
dovranno essere ancorate in modo adeguato alle estremit mediante
piegature attorno alle barre verticali. In alternativa potranno
essere utilizzate per le armature orizzontali utilizzate,
orizzontali, armature a traliccio o conformate in modo da garantire
adeguata aderenza ed ancoraggio. Dovr essere garantita una adeguata
protezione dell'armatura nei confronti della corrosione. Non
potranno essere usate barre di diametro inferiore a 5 mm. o pot a o
esse e ba e d d a et o e o e Qualora larmatura sia utilizzata per
aumentare la resistenza nel piano, o sia richiesta armatura al
taglio, la percentuale di armatura orizzontale, calcolata rispetto
allarea lorda della muratura non potr essere inferiore all area
muratura, allo 0.04 %, n superiore allo 0.5%.
TECNICHE COSTRUTTIVE MODERNE: MURATURA ARMATA - continua
Particolari costruttivi (NTC 08) ( ) Larmatura verticale dovr
essere collocata in apposite cavit o recessi, di dimensioni
opportune (si suggerisce che in ciascuno di essi risulti
inscrivibile un cilindro di almeno 6 cm di diametro) diametro).
Armature verticali con sezione complessiva non inferiore a 200 mm2
dovranno essere collocate a ciascuna estremit di ogni parete
portante, ad ogni intersezione tra pareti portanti, in
corrispondenza di ogni apertura e comunque ad interasse non
superiore a 4 m. La percentuale di armatura verticale, calcolata
rispetto allarea lorda della muratura, non , p , potr essere
inferiore allo 0.05 %, n superiore allo 1.0%. Le sovrapposizioni
devono garantire la continuit nella trasmissione degli sforzi di
trazione in modo che lo snervamento dell'armatura abbia luogo
trazione, dell armatura prima che venga meno la resistenza della
giunzione. In mancanza di dati sperimentali relativi alla
tecnologia usata, la lunghezza di sovrapposizione deve essere di
almeno 60 di d l diametri. ti Parapetti ed elementi di collegamento
tra pareti diverse dovranno essere ben collegati alle pareti
adiacenti, garantendo la continuit dellarmatura g p g orizzontale
e, ove possibile, di quella verticale.
Esempio di edificio portante in muratura armata
DEFINIZIONE PROGETTO STRUTTURALE
Particolareincrocio murature
Corsopari C i
Corsodispari C di i
Esempio di edificio portante in muratura armataPARTICOLARI
COSTRUTTIVI
Esempio di edificio portante in muratura armataREALIZZAZIONE
Esempio di edificio portante in muratura armata
REALIZZAZIONE DELLANGOLO
Esempio di edificio portante in muratura armata
LE ARMATURE ORIZZONTALI
Esempio di edificio portante in muratura armataLA POSA DEI
BLOCCHI
TECNICHE COSTRUTTIVE MODERNE: MURATURA CONFINATADettagli
costruttivi strutture in muratura confinata (intelaiata)
EDIFICI IN MURATURA DI LATERIZIO IN ZONA SISMICA
Criteri generali di progettazione sismicaGli edifici devono
possedere : Rigidezza e resistenza secondo d direzioni ortogonali;
Ri id i t d due di i i t li Rigidezza e resistenza torsionale;
Solai con sufficiente rigidezza e resistenza nel piano; Fondazioni
adeguate; Iperstaticit (eliminazione della possibilit che un
cedimento locale induca il collasso dellintero edificio); );
Semplicit strutturale (minori incertezze nella fase di calcolo e di
costruzione); Regolarit e simmetria (riduzione degli effetti
torcenti e semplificazioni nella progettazione);
Criteri generali di progettazione sismicaRigidezza e resistenza
secondo due direzioni ortogonali: assicurano un buon comportamento
della struttura qualunque sia la direzione del moto sismico. La
presenza di due sistemi resistenti orditi secondo direzioni
ortogonali estremamente importante se si considera limpossibilit di
prevedere la direzione di azione del sisma.
Criteri generali di progettazione sismicaRigidezza e resistenza
torsionale: assicurano limitati effetti torsionali nella struttura
e quindi riducono il rischio che spostamenti differenziati, d t ti
diff i ti dovuti a t li effetti nei diversi elementi strutturali,
inducano ti tali ff tti i di i l ti t tt li i d sollecitazioni non
uniformi.
Criteri generali di progettazione sismicaRigidezza e resistenza
dei solai nel piano: assicurano capacit di ridistribuzione delle
forze indotte dal sisma sul sistema proporzionale alle rigidezze e
resistenze degli elementi resistenti ed un comportamento globale
uniforme. Fondazioni adeguate: g assicurano che lintero edificio
sia soggetto ad ununiforme eccitazione sismica, riducendo eventuali
spostamenti dovuti a input non sincrono. Il sistema di fondazione
deve essere dotato di elevata rigidezza estensionale nel piano
orizzontale e di adeguata rigidezza flessionale. Deve essere
adottata ununica tipologia di fondazione per una data struttura in
elevazione, a meno che questa non consista di unit
indipendenti.
Criteri generali di progettazione sismicaIperstaticit: assicura
una ridondanza di elementi e quindi una pi favorevole e pi ampia
ridistribuzione degli effetti dellazione sismica e dissipazione di
energia. Semplicit strutturale: assicura lesistenza di percorsi
evidenti e diretti per la trasmissione delle forze sismiche
riducendo le incertezze insite nelle varie fasi di progettazione ed
esecuzione e quindi rende pi affidabile la previsione del
comportamento della struttura soggetta al sisma. Regolarit e
Simmetria: assicurano una distribuzione bilanciata ed adeguata
degli elementi strutturali in pianta ed in altezza inducendo la
struttura ad avere una risposta globale uniforme e quindi riducono
i rischi legati alla presenza di eccentricit, zone di
concentrazioni di sforzi e di elevata richiesta di duttilit
Centro di massa e centro di rigidezza gPrima di affrontare il
tema della regolarit strutturale utile richiamare due g elementi
fondamentali per caratterizzare la risposta della struttura
allazione del sisma:
il centro di massa (CM) d supponiamo agisca lla fforza di i t
(CM): dove i i dinerziagenerata dal sisma; il centro di rigidezza
(CR): baricentro delle forze di taglio agenti negli elementi
resistenti, quando si applica una traslazione rigida al piano.Se S
i solai sono rigidi nel piano, l ff tt d ll f l i i idi l i
leffetto delle forze orizzontali su un generico i t li i piano
della struttura quello di farlo traslare e ruotare orizzontalmente
come un corpo rigido rispetto al piano sottostante. Se S il centro
di massa ed il centro di rigidezza coincidono, il movimento d l t d
t i id i id i t del piano sar puramente traslatorio.
Se S il centro di massa ed il centro di rigidezza non
coincidono, f forza agente (F) e forza ( ) f resistente (V) non
possono equilibrarsi senza che nasca anche un momento (M) e quindi
venga anche indotta una rotazione relativa del piano. Ci comporta
sia un aumento della forza di taglio su alcuni elementi resistenti
sia ulteriori spostamenti di interpiano che possono diventare
eccessivi. La minimizzazione della distanza tra centro di massa e
di centro di rigidezza risulta essere un aspetto di fondamentale
importanza per evitare effetti torsionali sfavorevoli e quindi
eccessive deformazioni eccessi e deforma ioni degli elementi pi
lontani dal centro di rigidezza con conseguente richiesta non
uniforme di deformazione. Per quanto riguarda i metodi di analisi,
la regolarit in pianta permette lanalisi mediante modelli piani,
mentre la presenza di eccentricit tra centro di massa e di
rigidezza rende necessaria la modellazione tridimensionale della
struttura.
CR
M
FiCM
V
Caratteristiche generali delle costruzioni Regolarit degli
edifici (par. 7.2.2) (par 7 2 2)Un edificio regolare in pianta se
tutte le seguenti condizioni sono rispettate: a) la configurazione
in pianta compatta e approssimativamente simmetrica rispetto a due
direzioni ortogonali, in relazione alla distribuzione di masse e
rigidezze; b) il rapporto tra i lati di un rettangolo in cui
ledificio risulta inscritto inferiore a 4; c) nessuna dimensione di
eventuali rientri o sporgenze supera il 25 % della dimensione
totale delledificio nella corrispondente direzione;
d) i solai possono essere considerati infinitamente rigidi nel
loro piano rispetto agli elementi verticali e sufficientemente
resistenti.
Regolarit degli edifici g gPer P quanto riguarda l scelte d ll
pianta d ll difi i f i d le l della i delledificio, forme
rettangolari sono preferibili a forme a T, L ed U in quanto
strutture con angoli rientranti sono soggette ad una richiesta di
deformazione non uniforme e a risposte strutturali difficilmente
prevedibili. Inoltre edifici molto allungati in pianta possono pi
facilmente essere soggetti a moti sismici incoerenti o appoggiare
su terreni con caratteristiche diverse. quindi opportuno che il
rapporto tra i lati non sia eccessivo, eventualmente suddividendo
la struttura in pi parti i i t l t ddi id d l t tt i i ti usando
giunti sismici.
Regolarit degli edificiSfavorevoleFi CR CM
FavorevoleFi CM=CR pareti
Fi CM CR nucleoCR CM
M V
V
nucleoCM=CR CM=CR
CR CM
CR CM
Regolarit degli edifici
Sfavorevole
Favorevole
Regolarit degli edifici (par. 7.2.2)Un edificio regolare in
altezza se tutte le seguenti condizioni sono rispettate: e) f)
tutti i sistemi resistenti verticali delledificio (quali telai e
pareti) si estendono per tutta laltezza dell edificio;
delledificio; massa e rigidezza rimangono costanti o variano
gradualmente, senza bruschi cambiamenti, dalla base alla cima
delledificio (le variazioni di massa da un piano allaltro non
superano il 25 %, la rigidezza non si abbassa da un piano al
sovrastante pi del 30% e non aumenta pi del 10%); ai fini della i
id d ll rigidezza si possono considerare regolari i altezza
strutture d t t di pareti o nuclei i c.a. di i id l i in lt t tt
dotate ti l i in sezione costante sullaltezza o di telai
controventati in acciaio, ai quali sia affidato almeno il 50%
dellazione sismica alla base; il rapporto tra resistenza effettiva
e resistenza richiesta dal calcolo nelle strutture intelaiate
progettate in Classe di Duttilit B non significativamente diverso
per piani diversi (il rapporto fra la resistenza effettiva e quella
richiesta calcolata ad un generico piano non deve differire pi del
20% dallanalogo rapporto determinato per un piano adiacente); pu
fare eccezione lultimo piano di strutture intelaiate di almeno tre
piani; eventuali restringimenti della sezione orizzontale
delledificio avvengono in modo graduale da un piano al successivo,
rispettando i seguenti limiti: ad ogni piano il rientro non supera
il 30% della dimensione corrispondente al primo piano, n il 20%
della dimensione corrispondente al piano immediatamente
sottostante. Fa eccezione lultimo piano di edifici di almeno
quattro piani per il quale non sono previste limitazioni di
restringimento.
g)
h)
Edifici in muratura portante in zona 4: classificazione sismica
del territorio nazionale (OPCM 3519, 2006) ( , )OPCM 3519, 2006
Edifici in muratura portante in zona 4: classificazione sismica
del territorio nazionale (OPCM 3519 2006) 3519,Vaste aree Italiane
sono classificate Zona sismica 4.Piemonte Lombardia Trentino Alto
Adige
Veneto
Emilia Romagna
Edifici in muratura portante in zona 4 (cap. 7 NTC2008) Gli
edifici con struttura in muratura da edificarsi in zona 4 possono
essere calcolati applicando le regole valide per la progettazione
non sismica, alle pp g p p g , seguenti condizioni: I diaframmi
orizzontali devono rispettare quanto prescritto al 7.2.6; Le
sollecitazioni devono essere valutate considerando la combinazione
di azioni definita nel punto 3.2.4, ed applicando, in due direzioni
ortogonali, il sistema di forze orizzontale definito dalle
espressioni (7.3.6) e (7.3.7) (analisi lineare statica), in cui si
assumer Sd(T1) = 0,07 per tutte le tipologie. Le relative verifiche
di sicurezza devono essere effettuate, in modo indipendente nelle
due direzioni, allo stato limite ultimo. Non richiesta la verifica
agli stati limite di esercizio esercizio.
MaterialiPrescrizioni dal 4.5.2.2 NTC 2008Elementi artificiali
in laterizio: laterizio normale o alleggerito in pasta (migliori
caratteristiche di isolamento termico) dotati f i ( ti li d t ti di
fori (verticali o orizzontali) di alleggerimento i t li) ll i t e/o
di presa e/o per lalloggiamento di armature (muratura armata)La
normativa distingue gli elementi in categorie in base alla loro
foratura (orientamento e percentuale). Per il laterizio definisce
tre classi per uso strutturale:elementi pieni: elementi semipieni:
elementi forati: F/A 15% 15% < F/A 45% 45% < F/A 55% e e e f
9 cm2 f 12 cm2 f 15 cm2
con F area complessiva dei fori passanti e profondi non
passanti, A area lorda della faccia delimitata dal suo perimetro, f
area media della sezione normale di un foro. Se A > 300 cm2 ,
sono consentiti fori di dimensioni maggiori. Devono essere
rispettati anche dei valori minimi per lo spessore dei setti.
Valori correnti delle resistenze caratteristiche per elementi
portanti in laterizio: da 2-3 N/mm2 per blocchi in laterizio
alleggerito con percentuale di foratura prossima al 50-55 % fino a
30-50 N/mm2 per blocchi semipieni
Edifici in muratura portante in zona 4 - continuaIn zona sismica
4 possibile quindi seguire le sole regole/requisiti fornite per
azioni non sismiche al 4.5 NTC 2008: Blocchi con percentuale di
foratura 55%; Spessore minimo dei muri portanti:150 mm per murature
in blocchi p p pieni ( 15%) ) 200 mm per murature in blocchi
semipieni (15 < 45%) 240 mm per murature in blocchi forati (45
< 55%);
Comportamento scatolare dinsieme della struttura; p Snellezze
della parete: =h0/t 20 Le pareti murarie resistenti alle azioni
orizzontali devono avere L 0.3 H, 0.3H, altrimenti risultano essere
resistenti solo alle forze verticali.
Edifici in muratura portante in zona 4 - continuaBlocchi
impiegabili per muratura portante in Zona sismica 4
Blocchi semipieni 45%, spessore minimo 200 mm
sp. 25-38 sp 25 38 cm
sp. 30-40 sp 30 40 cm
sp. sp 20 cm
sp. sp 40 cm
Blocchi forati 45% < 55%, spessore minimo 240 mm
sp. 25-40 cm
sp. 25-45 cm
sp. 25-45 cm
sp. 24-31 cm
Prescrizioni specifiche aggiuntive 7.8.1.2 NTC2008 ( (zone
sismiche 1, 2 e 3): , )Gli elementi da utilizzare per costruzioni
in muratura portante debbono essere tali da evitare rotture
eccessivamente fragili. A tal fine dovranno rispettare i seguenti
requisiti:
la percentuale volumetrica degli eventuali vuoti non sia
superiore al 45% del volume totaledel blocco (blocchi
semipieni);
gli eventuali setti disposti parallelamente al piano del muro
siano continui e rettilinei; le g p p puniche interruzioni ammesse
sono in corrispondenza dei fori di presa o per l'alloggiamento
delle armature; fbk 5 N/mm la resistenza caratteristica a rottura
nella direzione portante (fbk) non sia inferiore a 5 0 MPa
calcolata 5.0 MPa, sullarea al lordo delle forature; perpendicolare
a quella portante, nel piano di sviluppo della parete ( fbk ),
calcolata nello stesso modo, non sia inferiore a 1.5 MPa.
la resistenza caratteristica a rottura nella direzionefbk 1 5 N/
1.5 N/mm
La
malta di allettamento dovr avere resistenza media non inferiore
a 5 MPa e i giunti verticali dovranno essere riempiti con malta.
L'utilizzo di materiali o tipologie murarie aventi caratteristiche
diverse rispetto a quanto sopra specificato deve essere autorizzato
preventivamente dal Servizio Tecnico Centrale, su parere del Cons.
Sup. LL. PP.. Sono ammesse murature realizzate con elementi
artificiali o elementi in pietra squadrata. E consentito utilizzare
la muratura di pietra non squadrata o la muratura listata o in
pietra solo nei siti ricadenti in zona 4.
Geometria delle pareti resistenti (Par. 7.8.1.4 (Par 7 8 1 4 NTC
2008)La geometria delle pareti resistenti al sisma, deve rispettare
i requisiti indicati nella tabella 7.8.II, in cui t indica lo
spessore della parete al netto dellintonaco, ho dell intonaco,
laltezza di libera inflessione della parete come definito nel par.
4.5.6.2, h laltezza massima delle aperture adiacenti alla parete, l
la lunghezza della parete.Muratura ordinaria, realizzata con
elementi in pietra squadrata Muratura ordinaria, realizzata con
elementi ordinaria artificiali Muratura armata, realizzata con
elementi artificiali Muratura ordinaria, realizzata con elementi i
M t di i li t l ti in pietra squadrata, in zona 3 e 4 Muratura
realizzata con elementi artificiali semipieni, in zona 4 Muratura
realizzata con elementi artificiali pieni, in zona 4 tmin 300 mm
240 mm 240 mm 240 mm 200 mm 150 mm (ho/t) max 10 12 15 12 20 20
(l/h) min 0,5 0,4 04 Qualsiasi 0.3 03 0,3 0,3
Blocchi impiegabili per muratura portante in zona sismica 1 2 e
3 1, 3.Blocchi semipieni 45%, spessore minimo 240 mm
Blocco liscio
Blocco ad incastro con tasca (tasca di malta con tasca > 40%
sp. blocco)
Blocco rettificato ad incastro con tasca (tasca di malta con
tasca > 40% sp. blocco)
Blocchi tili bili l i Bl hi utilizzabili solo in zona 4Blocco
liscio forato (45% < 55) Blocchi ad incastro
Impiego blocchi e giunti di malta in funzione della zona
sismicaTabella riassuntiva per il corretto impiego delle diverse
tipologie di blocchi e relativi giunti di malta, i f l ti i i ti lt
in funzione d ll zona sismica. i della i i
tratta da Manuale T i POROTON - I P j t 2011 t tt d M l Tecnico
IsoProject,
Criteri di progetto e requisiti geometrici (Par. 7.8.1.4 (Par 7
8 1 4 NTC 2008) Le piante delle costruzioni dovranno essere quanto
pi possibile compatte e simmetriche rispetto ai due assi ortogonali
ortogonali. Le pareti strutturali al lordo delle aperture, dovranno
avere continuit in elevazione fino alla fondazione, evitando pareti
in falso. Le strutture costituenti orizzontamenti e coperture non
devono essere spingenti. Eventuali spinte orizzontali, valutate
tenendo in conto lazione sismica, devono essere assorbite per mezzo
di idonei elementi strutturali. I solai devono assolvere funzione
di ripartizione delle azioni orizzontali tra le pareti strutturali,
pertanto devono essere ben collegati ai muri e garantire un
adeguato funzionamento a diaframma. La distanza massima tra due
solai successivi non d i i deve essere superiore a 5 m. i
Configurazione strutturale ammissibile (secondo NTC 2008)
Configurazione strutturale non ammissibile (secondo NTC 2008) (
d
Fondazioni (Par. 7.8.1.7 (Par 7 8 1 7 NTC 2008)Le strutture di
fondazione devono essere realizzate in cemento armato, secondo
quanto indicato al 7.2.5, continue, senza interruzioni in
corrispondenza di aperture nelle pareti soprastanti. Qualora sia
presente un piano cantinato o seminterrato in pareti di cemento
armato esso pu essere considerato quale struttura di fondazione d i
sovrastanti piani i muratura portante, nel rispetto d i f d i dei t
ti i i in t t t l i tt dei requisiti di continuit delle fondazioni,
e non computato nel numero dei piani complessivi in muratura.
Regole di dettaglio Costruzioni in muratura ordinaria (par.
7.8.5.1, NTC 2008)Ad ogni piano deve essere realizzato un cordolo
continuo allintersezione t solai e d l ti lli t i tra l i pareti. I
cordoli avranno l h d li larghezza almeno pari a l i quella del
muro. consentito un arretramento massimo di 6 cm dal filo esterno.
Laltezza minima dei cordoli sar L altezza pari allaltezza del
solaio. Larmatura corrente non sar inferiore a 8 cm2, le staffe
avranno diametro non inferiore a 6 mm ed interasse non superiore a
25 cm. i t i Travi metalliche o prefabbricate costituenti i solai d
l i dovranno essere prolungate nel l t l cordolo per almeno la met
della sua larghezza e comunque per non meno di 12 cm ed
adeguatamente ancorate ad esso esso.
Regole di dettaglio Costruzioni in muratura ordinaria (par.
7.8.5.1, NTC 2008)In corrispondenza di incroci dangolo tra due
pareti perimetrali sono prescritte, su entrambe le pareti, zone di
parete muraria di lunghezza non inferiore a 1 m, compreso lo
spessore del muro trasversale.
Al di sopra di ogni apertura deve essere realizzato un
architrave resistente a flessione efficacemente ammorsato alla
muratura.
Regole di dettaglio Costruzioni in muratura armata (par 7 8 5 2
NTC 2008) (par. 7.8.5.2,Quanto indicato al punto 7.8.2 per la
muratura ordinaria si applica anche alla muratura armata con le
seguenti eccezioni e le pertinenti prescrizioni di cui al par
armata, par. 4.5.7. Gli architravi soprastanti le aperture possono
essere realizzati in muratura armata. Le barre di armatura dovranno
essere esclusivamente del tipo ad aderenza migliorata e dovranno
essere ancorate in modo adeguato alle estremit mediante p g
piegature attorno alle barre verticali. In alternativa potranno
essere utilizzate, per le p ,p armature orizzontali, armature a
traliccio o conformate in modo da garantire adeguata aderenza ed
ancoraggio. La percentuale di armatura orizzontale calcolata
rispetto allarea lorda della orizzontale, all area muratura, non
potr essere inferiore allo 0.04 %, n superiore allo 0.5%. Parapetti
ed elementi di collegamento tra pareti diverse dovranno essere ben
collegati alle pareti adiacenti, garantendo la continuit
dellarmatura orizzontale e, ove possibile, di quella verticale.
Agli incroci delle pareti perimetrali possibile derogare dal
requisito di avere su entrambe le pareti zone di parete muraria di
lunghezza non inferiore a 1 m.
MURATURA ARMATA, SECONDO IL CAPITOLO 7.8 DELLE NTC 2008
MODELLI, MODELLI ANALISI E VERIFICHE STRUTTURALI
ANALISI E VERIFICHE DI SICUREZZA PER AZIONI NON SISMICHE EDIFICI
DI NUOVA COSTRUZIONE: PAR. 4.5 NTC 2008Analisi strutturali
generalmente su modelli elastici e lineari Modelli a mensole oppure
Modello a telaio equivalente oppure Modelli ad elementi finiti
bidimensionali (es. modelli a shell)
Verifiche di sicurezza allo SLU: Pressoflessione per carichi
laterali (resistenza e stabilit fuori piano) Pressoflessione nel
piano della parete Taglio nel piano della parete Flessione e taglio
di travi di accoppiamento Carichi concentrati
Verifiche di sicurezza allo SLE:Tali verifiche non sono
generalmente necessarie
OPPURE, ove le condizioni lo permettono Verifiche semplificate
(Par. 4.5.6.4): Verifiche alle tensioni ammissibiliTale paragrafo
risulta impropriamente intitolato
Modelli dinsieme, analisi strutturale e verifiche di
sicurezzaEdificio in muratura: sistema scatolare tridimensionale
caratterizzato da non linearit costitutiva e geometrica. Quale
modellazione? Un approccio solitamente adatto alle applicazioni
quello di operare su schemi strutturali semplificati appositamente
scelti in funzione del tipo di azioni convenzionali da considerare
nelle verifiche e del tipo di elementi strutturali primari che esse
andranno ad interessare. In I particolare, t li schemi si diff ti l
tali h i i differenziano principalmente i b i i i l t in base alla
ll direzione dei carichi. Distingueremo quindi: g q
- Analisi e verifica sotto carichi verticali - A li i e verifica
sotto carichi orizzontali (vento, sisma) Analisi ifi i hi i li ( i
)
ANALISI E VERIFICA SOTTO CARICHI VERTICALIIl problema di
principale interesse q quello della verifica dei muri portanti p
soggetti a carichi verticali eccentrici, in cui un ruolo
fondamentale giocato dalleccentricit in direzione ortogonale al
piano medio d i muri ( l i di dei i (parallelamente ll l t allo
spessore). Si opera dunque solitamente su uno schema str tt rale
semplificato strutturale semplificato, costituito da una striscia
della costruzione scatolare di larghezza p prefissata, compresa fra
due sezioni , p normali alle murature portanti, ed idealizzata come
un telaio a nodi fissi. g Quale grado di vincolo tra muri e solai?
Realt: incastro cedevole.
ipotesi della continuit (calcolo a telaio)
ipotesi dellarticolazione dell articolazione (struttura
isostatica)
Schema dellarticolazione (Par. 4.5.6.2 NTC 2008)Si assume che la
striscia di muro da verificare sia vincolata isostaticamente, ma
che il carico assiale in sommit sia eccentrico trasversalmente
Leccentricit trasversalmente. L eccentricit e alla sommit data
dalla somma di due eccentricit: - es eccentricit strutturale - ea
eccentricit accidentaleecc. strutturale:dovuta a disassamento del
muro sovrastante risultante dei carichi da muro e solai
sovrastanti
e N
es = es1 + es2
e s1 =
N1 d1 i N1 + N 2ii 2 i 2 i
es 2dovuta alle eccentricit delle reazioni dei solai
N d = N +N1 i
i 2
eventuale pressione del vento
Le eccentricit sono da considerarsi positive o negative a
seconda del segno del momento che generano. Eccentricit d2 delle
reazioni dappoggio dei solai: diverse situazioni possibili. pp gg (
prefabbricati), si pu ipotizzare una distribuzione ), p p Nel caso
di solai in appoggio di estremit (es. p triangolare della reazione
dappoggio (caso a), oppure, ammettendo una plasticizzazione locale
nella zona di contatto, una distribuzione uniforme (caso b).
Per solai in appoggio di continuit si pu assumere in via
approssimata che leccentricit della reazione sia spostata in
direzione della luce di solaio maggiore e sia pari al 5% della
differenza delle due luci adiacenti di solaio (questa assunzione
diventa molto penalizzante per differenze di luce elevate). )
Eccentricit accidentale ea dovuta a tolleranze di esecuzione
(posizionamento di solai e muri difetti di verticalit e planarit
della parete difettosa confezione dei letti di malta) muri, parete,
malta), convenzionalmente pari ad una frazione dellaltezza interna
di piano h (ea= h/200) Le L eccentricit es ed ea si combinano nel
modo pi sfavorevole, venendo a d fi i una t i it d i bi l d i f l d
definire e1 = | es| + | ea | che relativa alla sezione superiore
del muro.
Le sezioni intermedie del muro sono soggette alleffetto
delleventuale pressione o depressione del vento. Secondo lo schema
dellarticolazione, la sezione in cui il momento dovuto al vento
massimo quella a met altezza:
Mv h
q h2 Mv = 8q
Leccentricit associata al momento flettente Mv valutata come: ev
= Mv / N dove N lazione normale nella relativa sezione di verifica
(se si trascura il peso proprio del muro, N a met altezza pari alla
N in sommit).e1 N
Mv
Si definisce quindi una eccentricit e2 per la sezione a met
altezza:
e1/2
h
q
e2
=
| e1 /2 |
+
| ev |
I valori delle eccentricit cos ricavati (e1 ed e2 ), si
utilizzano, unitamente alla snellezza efficace, per la valutazione
del coefficiente di riduzione della resistenza .
m = 6e/t eccentricit adimensionalizzata
Non si ammettono valori di e1 o e2 maggiori di t/3
Verifica di sicurezza S.L.U.:
Nd fd A dove f d =
m
fk
Analisi e verifica sotto carichi orizzontaliLa resistenza di un
edificio alle azioni orizzontali generalmente fornita dal sistema
formato dai solai e dai muri di controventamento, disposti
parallelamente all azione. allazione Su tale sistema resistente si
scaricano infatti le reazioni delle pareti perimetrali direttamente
investite dalle pressioni e depressioni dovute al vento. Nella
definizione del modello strutturale si deve inoltre valutare se i
solai possono essere considerati come diaframmi infinitamente
rigidi nel loro piano, prestando particolare attenzione alla
presenza di vani scala-ascensore che possono indebolire limpalcato
l impalcato.
Possibili modelli strutturali per pareti soggette a forze
orizzontaliSi preferisce utilizzare modelli in cui i montanti
murari sono assimilati a travi deformabili a taglio, accoppiate dai
solai e da eventuali travi alte in muratura, se strutturalmente
collaboranti. In molti casi possibile idealizzare la struttura come
un insieme di telai piani orientati secondo le direzioni di maggior
rigidezza dei muri. Similitudine con strutture a mensole accoppiate
in c.a.
Questo metodo approssimato in una certa misura giustifica
lasserzione che si trova nelle normative, i cui si afferma che l
azioni orizzontali si di t ib i ti in i i ff h le i i i t li i
distribuiscono t l pareti i proporzione tra le ti in i alla loro
rigidezza ed alla loro distribuzione planimetrica
Ruolo d ll R l dellaccoppiamento fornito da solai/cordoli e
fasce murarie i t f it d l i/ d li f i
(a) ( )
(b)
il grado di accoppiamento influenza in modo notevole lentit dei
momenti flettenti nei montanti murari
(c)
Verifica dei muri di controventoUna volta note le sollecitazioni
nei muri di controvento sotto forma di azioni taglianti, momenti, e
azioni assiali, necessario procedere alle verifiche di sicurezza a
pressoflessione e a taglio. Verifica a pressoflessione Per quel che
riguarda la pressoflessione, necessario considerare leffetto
pressoflessione concomitante delle azioni orizzontali e verticali.
In particolare, oltre alleccentricit longitudinale dellazione
assiale dovuta alla pressoflessione nel p piano del muro, p possono
essere p presenti delle eccentricit trasversali, che possono essere
valutate secondo le procedure esposte in precedenza. Secondo il
D.M. 87 e la Circolare 2009 la verifica a pressoflessione nel caso
di murature non armate consiste nel verificare che: Nd tl fdA per
la verifica allo SLU in cui t il coefficiente di riduzione della
resistenza funzione delle eccentricit trasversali e l il
coefficiente di riduzione della resistenza valutato per
leccentricit longitudinale el, nellipotesi di snellezza di progetto
nulla (h/l=0).
Verifica a pressoflessione (continua) Secondo lEurocodice 6 la
verifica alle tensioni normali viene condotta con riferimento al l
Eurocodice carico verticale per unit di lunghezza NSd NRd = fd t in
cui compare solo il coefficiente di riduzione dovuto alle
eccentricit trasversali e lo spessore t del muro. Leffetto della
pressoflessione nel piano, ovvero della eccentricit longitudinale
del carico verticale, dovr quindi essere considerato nel calcolo
del carico verticale per unit di lunghezza NSd , considerando la
muratura non reagente a trazione trazione. Limpostazione
dellEurocodice 6 ammessa anche dalla Circolare 2009.
Verifica a taglio La verifica a taglio consiste nel verificare
che lazione tagliante di calcolo VSd sia minore della resistenza di
calcolo del muro VRd . Secondo un approccio comune, nel caso di
murature non armate la resistenza pari alla resistenza media della
zona compressa, la cui estensione calcolata supponendo la muratura
non reagente a trazione e assumendo una opportuna l i d legge
sforzi-deformazioni f id f i i in compressione. La normativa
italiana consente di ipotizzare una variazione lineare delle
compressioni lungo l sezione. l la i
M=N el
Come gi visto, detta el leccentricit longitudinale dellazione
assiale, larea reagente data da:
N
Aeff=tl(3/2 - 3el/l) = A (con = 1 per el l/6) ( ) ( ) La
verifica a taglio allo stato limite ultimo diventa quindi: q indi
VSd VRd = A fvdl el x=l
N
f vd =
m
f vk
=
f vko + 0.4 media
m
f vk ,lim
mUn approccio sostanzialmente analogo g viene seguito
dallEurocodice 6
media =
Nd Nd = A l t
Verifica alle tensioni ammissibili (1) Par. 4.5.6.4 NTC 2008Per
le costruzioni semplici non obbligatorio effettuare alcuna analisi
e verifica di sicurezza, alle seguenti condizioni: Le pareti
strutturali della costruzione siano continue dalle fondazioni alla
sommit. sommit Nessuna altezza interpiano sia superiore a 3.5 m. Il
numero di piani non sia superiore a 3 (entro e fuori terra) per
costruzioni in muratura ordinaria ed a 4 per costruzioni in
muratura armata La planimetria delledificio sia inscrivibile in un
rettangolo con rapporti tra lato minore e lato maggiore non
inferiori ad 1/3 La snellezza della muratura non sia in nessun caso
superiore a 12. Il carico variabile per i solai non sia superiore a
3 KN/m2. Deve inoltre risultare per ogni piano: N f = k M = 4 2 4.2
(0.65A) M In cui: N il carico verticale totale alla base di ciascun
piano valutati con G= Q=1. A larea totale dei muri portanti (ai
fini dei carichi verticali) allo stesso piano. fk la resistenza
caratteristica a compressione in direzione verticale della
muratura.
Verifica alle tensioni ammissibili (2) Par. 4.5.6.4 NTC 2008E E
implicitamente inteso che debbano essere rispettate le aree minime
di pareti resistenti in ciascuna direzione ortogonale specificate
nella Tabella 7.8.III delle NTC 2008 (Par. C4.5.6.4, Circolare
2008):Accelerazione di picco del terreno ag*S*ST Tipo di struttura
Muratura ordinaria Numero piani i i 1 2 3 Muratura armata u atu a a
ata 1 2 3 43.5 % 4.0 % 4.5 % 2.5 % 3.0 % 3.5 % 4.0 % 3.5 % 4.0 %
4.5 % 3.0 % 3.5 % 4.0 % 4.5 % 4.0 % 4.5 % 5.0 % 3.0 % 3.5 % 4.0 %
4.5 % 4.5 % 5.0 % 5.5 % 3.0 % 3.5 % 4.0 % 5.0 % 5.0 % 5.5 % 6.0 %
3.5 % 4.0 % 4.5 % 5.5 % 5.5 % 6.0 % 6.5 % 3.5 % 4.0 % 5.0 % 5.5 %
6.0 % 6.5 % 7.0 % 4.0 % 4.5 % 5.5 % 6.0 % 4.0 % 5.0 % 5.5 % 6.0 %
4.5 % 5.0 % 6.0 % 6.5 % 4.5 % 5.0 % 6.0 % 6.5 % 6.0 % 6.5 % 6.0 %
6.5 % 6.5 % 7.0 % 0.07 g 0.1 g 0.15 g 0.20 g 0.25 g 0.30 g 0.35 g
0.40 g 0.45 g 0.4725 g
ANALISI E VERIFICHE DI SICUREZZA PER AZIONI SISMICHE EDIFICI DI
NUOVA COSTRUZIONE: PAR. 7.8 NTC 20081) MODELLI GLOBALI (RISPOSTA
NEL PIANO DELLE PARETI)Analisi strutturali su modelli elastici e
lineari o non lineari Modelli a mensole oppure pp Modello a telaio
equivalente Modelli ad elementi finiti bidimensionali (es. modelli
a shell)
Verifiche di sicurezza allo SLU (analisi lineari): ( )
Pressoflessione nel piano della parete Taglio nel piano della
parete Flessione e taglio di travi di accoppiamento
Verifiche di sicurezza allo SLD (analisi lineari): Verifica
spostamenti interpiano
Verifiche d s cu e a a o S U e a o S e c e di sicurezza allo SLU
allo SLD (a a s stat c e non lineari) (analisi statiche o ea
)Verifiche globali sulla curva di capacit Forza-Spostamento
2) MODELLI LOCALI (RISPOSTA FUORI PIANO DELLE PARETI)Verifiche V
ifi h di sicurezza allo SLU : i ll Pressoflessione fuori del piano
della parete
OPPURE, ove le condizioni lo permettono VERIFICHE SEMPLIFICATE
(PAR. 7.1.8.9): COSTRUZIONE SEMPLICE
1) MODELLI GLOBALI )
Metodi M t di di analisi li i1) 2) 3) 4) Analisi statica lineare
Analisi dinamica modale Analisi statica non lineare Analisi
dinamica non lineare
Metodi di analisi lineariAnalisi lineare con fattore di
struttura (spettro elastico ridotto mediante q)Verifiche di
resistenza
SLV SLC Azione sismica (ordinate spettrali) ) Modello lineare
elastico della struttura Sollecitazioni (forze interne) e
spostamenti/ deformazioni SLO SLD
Verifiche di deformabilit
Metodi di analisi lineari - continuaSpettro di progetto SLU ( id
S (ridotto mediante q) di )0.200 0.180 0.160 0.140 0.120
Spettro di risposta elastico0.500 0.450 0.4000.350 0.300
Sd [g]
0.100 0.080 0.060 0.040 0.020 0.000 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
4
Se [g]
0.250 0.200 0.150 0.100 0.050 0.000 0 0.5 05 1 1.5 15 2 2.5 25 3
3.5 35 4
T [s]
T [s]
N29 85 N25
90
N41 86 N37 64
91 87
N53
SLV SLCN55 5959N51 N55
Verifiche di resistenza
N31 57 N27 83
N43 89 58 64 N39
65
N49
N31 57
N43 58 6384
65
62N21
N27 N33 62 54 5588
N32 42
N39
49N45 63
N44
N51 5043 44
N56
56N40
N23 81n16
54 60 N23 60
N28 N35 55
6139
82
47
56N47
48
N52
N35 n17 61 53
40
N47
41
Sollecitazioni (forze interne) e (f i t ) spostamenti/
deformazioni SLD SLO Verifiche di deformabilit
51 n10 51 n10
52 n11N24
52 n11 36
45
N36 n12
53 n12
46
N48
37
38
n7
n8
n9
Metodi di analisi (Par. 7.8.1.5, NTC 2008) ( , )
MODELLI A MENSOLE F3i M3 i T3
F2G1 G2 G3 G4
F1
Metodi di analisi (Par. 7.8.1.5, NTC 2008) ( , ) MODELLI A
TELAIO EQUIVALENTE Qfascia o cordolo
maschio
nodo d
Modalit costruttive e fattori di struttura (par. 7.8.1.3, NTC
2008)Il fattore di struttura q da utilizzare per la definizione
dello spettro di progetto, da utilizzare nelle analisi lineari,
indicato nel seguito. Edifici in muratura ordinaria regolari in
elevazione Edifici in muratura ordinaria non regolari in elevazione
Edifici in muratura armata regolari in elevazione Edifici in mur.
armata non regolari in elevazione Edifici in muratura armata
progettati secondo i principi di gerarchia d ll resistenze hi delle
i q = 2.0u/1 q = 1.6u/1 q = 2 5u/1 2.5 q = 2.0 u/1 q = 3 0 u/ 1 3.0
/
RAPPORTO DI SOVRARESISTENZAForza alla base-Spostamento
1800 1600 1400 1200 Forza [KN] 1000 800 600 400 200 0 0
FyTETTO Bilineare Fel Fy F
Fel
0.01 Spostamento [m]
0.02
0.03
La forza Fy di snervamento del sistema elasto-plastico
equivalente ben maggiore della la forza Fel corrispondente al
limite elastico (rottura del primo muro). Il fattore di
sovraresistenza pari al p ( p ) p rapporto Fy/Fel .
Modalit costruttive e fattori di struttura (par. 7.8.1.3, NTC
2008)Il valore di u/1 pu essere calcolato per mezzo di una analisi
statica non lineare e non pu in ogni caso essere assunto superiore
a 2,5. Qualora non si proceda ad una analisi non lineare per la
valutazione di u/1 possono essere adottati i seguenti valori (nel
caso di costruzioni regolari in pianta): Edifici i muratura
ordinaria ad un piano Edifi i in di i d i u/ 1= 1 4 / 1,4 Edifici
in muratura ordinaria a pi piani u/1= 1,8 Edifici in muratura
armata ad un piano u/1= 1,3 Edifici in muratura armata a pi piani
u/1= 1,5 Edifici in muratura armata prog. con la gerarchia delle
res. u/1= 1,3 Per le costruzioni non regolari in pianta si possono
adottare i valori di u/1 pari alla media tra 1.0 ed i valori sopra
riportati.
Verifiche di sicurezza allo SLU MURATURA ORDINARIA
Verifiche di sicurezza allo SLU verifiche nel piano delle
paretiVerifica a pressoflessione nel piano 0l 2t 0 M Sd M u = 1 2
0.85 f d Verifica a taglio VSd VRd = A fvd = l t fvd l Possibile
applicazione della ridistribuzione delle forze.
Verifiche di sicurezza allo SLU verifiche fasce murarieM u = H p
h / 2 1 H p m / (0 .8 5 f h k h t )
V Sd V
p
= 2Mu / l
V S d V t = h tf vd 0
Metodi di analisi (Par. 7.8.1.5, NTC 2008)Analisi statica
lineare (Par. 7.8.1.5.2, NTC 2008)In caso di solai rigidi, la
distribuzione del taglio nei diversi pannelli di uno stesso piano
risultante d ll li i li i lt t dallanalisi lineare potr essere
modificata, a condizione che l ilib i globale t difi t di i h
lequilibrio l b l di piano sia rispettato (il modulo e la posizione
della forza risultante di piano restino invariati) e a condizione
che il valore assoluto della variazione del taglio in ciascun
pannello V non sia superiore a: V max{0.25|V|, 0.1|Vpiano|} g p g p
p dove V il taglio nel pannello e Vpiano il taglio totale al piano
nella direzione parallela al pannnello. Nel caso di solai
deformabili la ridistribuzione potr essere effettuata solamente tra
pannelli complanari collegati da cordoli o incatenamenti ovvero
appartenenti alla stessa parete. In tal caso, nel calcolo dei
limiti per la ridistribuzione Vpiano da intendersi come la somma
dei tagli nei pannelli complanari ovvero appartenenti alla stessa
parete.
RIDISTRIBUZIONE DELLE FORZEX01 V X02 V X03 V X12 V X11 X10 V
V
VV Y03 3 V 1 Y11
V
V
Y01
Y02
V
V
V Y05 Y13 X04 V V X05 V CM CR Fx 0.3Fy X14 V X13 V Y12 Y14 V X16
V X15 V V V
Y04
V Y08
V Y16
Y06
V
Y10
Y09 Y15
V
V
X08 V
X09 V V
X18 V V
X17 V V
V
VX06 V X07 V Y07
EQUILIBRIO ALLA TRASLAZIONE ED EQUILIBRIO ALLA ROTAZIONE
RISPETTATI (Il modulo e la posizione della forza risultante di
piano restino invariati)
Metodi M t di di analisi li i1) 2) 3) 4) Analisi statica lineare
Analisi dinamica modale Analisi statica non lineare Analisi
dinamica non lineare
Modellazione strutturale: modello a telaio equivalente
Modello strutturale 3D
Modello a telaio equivalente
Analisi statica non lineare (1)Lanalisi non lineare statica
consiste nellapplicare alla struttura i carichi gravitazionali e,
per la direzione considerata dellazione sismica, un sistema di
forze orizzontali distribuite, ad ogni livello della costruzione,
proporzionalmente alle forze dinerzia ed aventi risultante (taglio
alla base) Fb. Tali forze sono scalate in modo da far crescere
monotonamente, sia in direzione positiva che negativa e fino al
raggiungimento delle condizioni di collasso locale o globale, lo
spostamento orizzontale dc di un punto di controllo coincidente con
il centro di massa dellultimo livello della costruzione (sono
esclusi eventuali torrini) (par. 7.3.4.1 NTC2008). Si d devono
considerare almeno d distribuzioni di forze dinerzia, ricadenti
luna nelle di t ib i i id l due di t ib i i f di i i d ti l ll
distribuzioni principali (Gruppo 1) e laltra nelle distribuzioni
secondarie (Gruppo 2) appresso illustrate. Gruppo 1 - Distribuzioni
principali: - distribuzione proporzionale alle forze statiche di
cui al 7.3.3.2, applicabile solo se il modo di vibrare fondamentale
nella direzione considerata ha una partecipazione di massa non
inferiore al 75% ed a condizione di utilizzare come seconda
distribuzione la 2 a); - distribuzione corrispondente ad una
distribuzione di accelerazioni proporzionale alla forma del modo di
vibrare, applicabile solo se il modo di vibrare fondamentale nella
direzione considerata ha una partecipazione di massa non inferiore
al 75%; - distribuzione corrispondente alla distribuzione dei tagli
di piano calcolati in unanalisi dinamica lineare, applicabile solo
se il periodo fondamentale della struttura superiore a TC. Gruppo 2
- Distribuzioni secondarie: a) distribuzione uniforme di forze, da
intendersi come derivata da una distribuzione uniforme di
accelerazioni lungo laltezza della costruzione; b) distribuzione
adattiva, che cambia al crescere dello spostamento del punto di
controllo in funzione della plasticizzazione d ll struttura. f i d
ll l ti i i della t tt
Analisi statica non lineare (2)L analisi Lanalisi statica non
lineare applicabile agli edifici in muratura anche nei casi in cui
la massa partecipante del primo modo di vibrare sia inferiore al
75% della massa totale ma comunque superiore al 60% (par. 7.8.1.5.4
NTC 2008). I pannelli murari possono essere caratterizzati da un
comportamento bilineare elastico perfettamente plastico, con
resistenza equivalente.....definita per mezzo della risposta
flessionale ed a taglio. Gli elementi lineari in c.a. (cordoli,
travi di accoppiamento) possono essere caratterizzati da un
comportamento bilineare elastico perfettamente plastico, con
resistenza equivalente.......definita per mezzo della risposta
flessionale ed a taglio (par. 7.8.1.5.4 NTC 2008). Il risultato
dellanalisi consister in un diagramma riportante in ascissa lo
spostamento orizzontale di un punto di controllo delledificio (es.
a livello della copertura), in ordinata la forza orizzontale totale
applicata (taglio alla base). CURVA DI CAPACIT Le verifiche fuori
piano potranno essere effettuate separatamente, secondo le
procedure indicate per lanalisi statica lineare.
Verifiche di sicurezza analisi statica non lineareNel caso di
analisi statica non lineare, la verifica di sicurezza consister nel
confronto tra la capacit di spostamento ultimo delledificio e la
domanda di spostamento g q La rigidezza elastica del sistema
bilineare equivalente verr individuata tracciando la secante alla
curva di capacit nel punto corrispondente ad un taglio alla base
pari a 0.7 volte il valore massimo (taglio massimo alla base). Il
tratto orizzontale della curva bilineare verr individuato tramite
l'uguaglianza delle aree sottese dalle curve tracciate fino allo
spostamento ultimo del sistema sistema. La capacit di spostamento
relativa agli stati limite di danno e ultimo verr valutata sulla
curva forza-spostamento cos definita in corrispondenza dei punti
seguenti: forza spostamento definita, s.l. di danno: dello
spostamento minore tra quello corrispondente al raggiungimento
della massima forza e quello per il quale lo spostamento relativo
fra 2 piani consecutivi eccede i valori riportati in 7.3.7.2 delle
NTC 2008; s.l. ultimo:dello spostamento corrispondente ad una
riduzione della forza pari al 20% del massimo.
Analisi statica non lineare - ProceduraN29 85 N25 N37 64 90 N41
86 91 87 N49 N53
N31 57 N27 83
N43 89 58 64 N39
65
N55 5959N51
N31 57
N43 58 6384
65
N55
Curva di Capacit: Taglio alla base vs. Spostamento g pN56 44
62N21
N27 N33 62
N32
N3942
54
55
88
N45 49 63
N44
N51 5043
56N40
N23 81n16
54
N28 N35 55
60N23 60
6139
82
47
56N47
48
N52
m = m i i i*
N32 42
i 22N28
49
N44 43
50 44
N56
47
N40
48
N52
N35 n17 61 53
40
N47
41
51 n10
52 n11N24 45
51 n10
52 n11 36
N36 n12
53 n12 37
46
N48
( m ) m=m = m i i i 2 i
39
40
41
N24
45
N36
46
N48
38
n7
n8
n9
D = d/ A = V/ m
36
37
38
n7
n8
n9
Analisi pushover 3D Domanda di spostamento pT * = 2 D y / Ay q*
=Se (T ) ay*0.20 0.1 8 0.1 6 0.1 4 0.1 2 0.1 0 0.08 0 08
Sistema 1 gdl equivalenteA [g]
Dmax = (1 + ( q * 1) TC / T *) Dy(Fajfar, (F jf 1999)
0.06 0.04 0.02 0.00
D [cm]0.1 0 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80
Approssimazione bilineare
0.00
Osservazioni sulla curva di capacit
2) MODELLI LOCALI )
Verifica locale fuori piano (1)Le verifiche fuori piano possono
essere effettuate separatamente e possono essere adottate le forze
equivalenti indicate al punto 7.2.3 per gli elementi non
strutturali, assumendo qa = 3. Pi precisamente l'azione sismica
ortogonale alla parete potr essere rappresentata da una l azione
forza orizzontale distribuita, pari a Sa/qa volte il peso della
parete nonch da forze orizzontali concentrate pari a Sa/qa volte il
peso trasmesso dagli orizzontamenti che si pp gg p , q q appoggiano
sulla parete, qualora queste forze non siano efficacemente
trasmesse a muri trasversali disposti parallelamente alla direzione
del sisma. Per le pareti resistenti al sisma che rispettano i
limiti di tabella 7 8 II si pu assumere che il sisma, 7.8.II,
periodo Ta indicato al punto 7.2.3 sia pari a 0. Per pareti con
caratteristiche diverse la verifica fuori piano va comunque
effettuata valutando, anche in forma approssimata Ta.
Verifica locale fuori piano (2)Verifica fuori piano: Forza Fa =
Wa Sa / qa forza risultante applicata allelemento dove qa il f tt d
fattore di struttura d ll l t tt dellelemento, tSa g 3(1 + Z/H) Sa
= 0.5 coefficiente di amplificazione 2 g 1 + (1 Ta /T1 )
Z altezza del baricentro dellelemento rispetto alla fondazione H
altezza totale delledificio Ta il primo periodo di vibrazione
dellelemento non strutturale nella direzione considerata,
considerata valutato anche in modo approssimato T1 il primo periodo
di vibrazione della struttura nella direzione considerata
Verifica locale fuori piano (3)Peso complessivo del muro
compreso tra i due solai:(pg peso per unit di volume della
muratura)
Wa = p g t l hmForza risultante orizzontale da applicare alla
parete valutata li ll t l t t con Z quota del baricentro del muro
rispetto alla base delledificio:
solaio
Fa = Wa Sa / qaForza orizzontale per unit di superficie:
solaio
Fa w= hm l
Verifica locale fuori piano (4)Verifica di sicurezza allo SLU
verifiche fuori piano delle paretiVerifica a pressoflessione fuori
pianoM fp , i M M u = M N t 2 N 1 0 .8 5 f d l t
Curva Momento Spostamento in mezzeria f.p. di una parete
Verifica locale fuori piano (5)
Coefficiente M di riduzione del momento resistente per effetti
del secondo ordine p (Morandi et al., 2008)
=
N lt f u
Condizioni di vincolo alle estremit: cerniera; modulo elastico E
= 1000 fu
Costruzioni semplici (1) Par. 7.8.1.9 NTC 2008Per le costruzioni
semplici non obbligatorio effettuare alcuna analisi e verifica di
sicurezza.Si definiscono costruzioni semplici (per zone sismiche)
quelle costruzioni che soddisfano le seguenti condizioni oltre a
quelle valide per le zone non sismiche: Regolari in pianta ed
elevazione (cfr.4.3). Rispettano i dettagli costruttivi generali in
zona sismica per la muratura ordinaria e per la muratura armata. In
ciascuna delle due direzioni siano previste almeno due sistemi di
pareti di lunghezza complessiva, al netto d ll aperture, ciascuno
non inferiore al 50% della dimensione l i l tt delle t i i f i l d
ll di i delledificio nella medesima direzione. Nel conteggio della
lunghezza complessiva potranno essere inclusi solamente setti
murari che rispettano i requisiti geometrici della tabella 7 8 II
La distan a fra q esti 2 sistemi di pareti in direzione ortogonale
al loro 7.8.II. distanza questi dire ione sviluppo longitudinale in
pianta, sia non inferiore al 75% della dimensione delledificio
nella medesima direzione (ortogonale alle pareti). Almeno il 75 %
dei carichi verticali sia portato da pareti che facciano parte del
sistema resistente alle azioni orizzontali. orizzontali In ciascuna
delle due direzioni siano presenti pareti resistenti alle azioni
orizzontali con interasse non superiore ai 7 m, elevabili a 9 m per
edifici in muratura armata.
Costruzioni semplici (2) Par. 7.8.1.9 NTC 2008 P ciascun piano
il rapporto tra area della se ione resistente delle pareti e s
perficie del piano non Per i i sezione superficie sia inferiore ai
valori indicati nella tabella seguente, in funzione del numero di
piani delledificio e della sismicit del sito, per ciascuna delle
due direzioni ortogonali:Accelerazione di picco d l A l i i del
terreno ag*S Tipo di struttura Muratura ordinaria Numero p piani 1
2 3 Muratura armata 1 2 3 4 0.07 g 0.10 g 0.15 g 0.20 g 0.25 g 0.30
g 0.35 g 0.40 g 0.45 g 0.4725 g
3.5 % 4.0 % 4.5 % 2.5 % 3.0 % 3.5 % 4.0 %
3.5 % 4.0 % 4.5 % 3.0 % 3.5 % 4.0 % 4.5 %
4.0 % 4.5 % 5.0 % 3.0 % 3.5 % 4.0 % 4.5 %
4.5 % 5.0 % 5.5 % 3.0 % 3.5 % 4.0 % 5.0 %
5.0 % 5.5 % 6.0 % 3.5 % 4.0 % 4.5 % 5.5 %
5.5 % 6.0 % 6.5 % 3.5 % 4.0 % 5.0 % 5.5 %
6.0 % 6.5 % 7.0 % 4.0 % 4.5 % 5.5 % 6.0 %
6.0 % 6.5 %
6.0 % 6.5 %
6.5 % 7.0 %
4.0 % 5.0 % 5.5 % 6.0 %
4.5 % 5.0 % 6.0 % 6.5 %
4.5 % 5.0 % 6.0 % 6.5 %
implicitamente inteso che il numero di piani delledificio
semplice non pu essere superiore a 3 per edifici in muratura
ordinaria ed a 4 per edifici in muratura armata.
Costruzioni semplici (3) Par. 7.8.1.9 NTC 2008 Deve inoltre
risultare per ogni piano:= N f 0.25 k A m
in cui: N il carico totale alla base del piano considerato; A
larea totale dei muri portanti (ai fini dei carichi verticali) allo
stesso piano; fk la resistenza caratteristica a compressione in
direzione verticale della muratura. t Il dimensionamento delle
fondazioni pu essere effettuato in modo semplificato tenendo conto
delle tensioni normali medie e delle sollecitazioni sismiche
globali determinate con lanalisi statica lineare.
Costruzioni semplici (4) Par. 7.8.1.9 NTC 2008 ESEMPIO
1Ledificio regolare in pianta Ledificio regolare in elevazione
Ledificio semplice% muratura X: 5.0 % % muratura Y: 5.8 %90 0 120
Y05 Y04 X04 250 120 X05 470 375 2250 200 X01 120 290 X02 170 220
X03 220 X12 170 290 X11 120 200 X10
320
320
Y01
Y02
Y11
Y03
480
120
120
Y10 480
Y10
Y09 X13 Y12
190
190
Y13
100
100
100
100
470
120
250
90
350
350
Y06
Y08
Y16
375
X09 160 390 250
X17 180 160 130 Y Y15
180
130 Y0 07
390
X06 130 90
X07 130
X16 130 90
X15 130
375
X08
X18
Y14
90
1230
300
300
X14
90 0
375
Costruzioni semplici (5) Par. 7.8.1.9 NTC 2008 ESEMPIO
2Ledificio non regolare in pianta Ledificio regolare in elevazione
Ledificio non semplice170 160 175 80 1320 230 80 425
X11
X12
X13
X14225 150 530 1125 80 140
% muratura X: 6.3 % % muratura Y: 5.5 %
135
Y05 Y10
140
210
Y04 Y09
115
238
170
90
90
135
485 80
Y07
130
80
255
100 0
Y03
X06 Y02
X07
X08
X09
X10
115
Y06408
Y08
50
100 0
Y01
X01
X02 X03 X0475 200 140
X05145
100
395
80
85
100
ANDILWall: software di analisi e verifiche strutturali di
edifici in muratura portante