LAPORAN UJIAN AKHIR SEMESTER ANALISIS VARIANSI TERAPAN Dosen Pengampu : Prof. Dr. Sri Haryatmi Kartiko, M.Sc Asisten Praktikum : 1. Tri setianta (13005) 2. M Maulanna Affandi (13008) Disusun oleh : 11/316811/PA/13937 LABORATORIUM KOMPUTASI MATEMATIKA DAN STATISTIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS GADJAH MADA YOGYAKARTA 2013
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
LAPORAN UJIAN AKHIR SEMESTER
ANALISIS VARIANSI TERAPAN
Dosen Pengampu : Prof. Dr. Sri Haryatmi Kartiko, M.Sc
Asisten Praktikum :
1. Tri setianta (13005)
2. M Maulanna Affandi (13008)
Disusun oleh :11/316811/PA/13937
LABORATORIUM KOMPUTASIMATEMATIKA DAN STATISTIKA
JURUSAN MATEMATIKAFAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS GADJAH MADAYOGYAKARTA
2013
BAB I
PERMASALAHAN
Diperoleh 108 data prestasi belajar siswa di SMA Tanjung berdasarkan metode yang digunakan dalam proses belajar fisika, gender, dan tingkatan kelas dimana :
Metode belajar terbagi dalam tiga jenis, yaitu: metode PBL, CTL, dan INQUIRY Gender terbagi menjadi dua, yaitu: laki-laki dan perempuan Kelas terbagi menjadi tiga tingkatan kelas, yaitu: VII, VIII, dan IX
KELAS GENDER METODE BELAJARPBL CTL INQUIRY
VII Laki-Laki 808178829088
848684888686
848485869095
Perempuan 817888828684
888588889291
868288909295
VIII Laki-Laki 928684828680
827880848892
808886889096
Perempuan 818388909081
868288909190
968686869095
IX Laki-Laki 868280888688
868487908892
908088888995
Perempuan 828682869088
867980848290
868884889095
Soal :
1. Ujilah asumsi kenormalan dan kesamaan variansi pada data diatas untuk tiap level faktornya!
2. Ujilah dengan anava 1 arah untuk mengetahui efek dari faktor Metode Belajar terhadap skor prestasi siswa, dengan level diatas.
3. Setelah dilakukan soal b, jika metode PBL adalah metode lama sedangkan metode CTL dan metode INQURY adalah metode baru, apakah ada perbedaan hasil prestasi siswa dari kedua metode tersebut? Jika ada, metode yang mana yang lebih bagus digunakan ? metode lama ataukah metode baru ?
4. Ujilah dengan pendekatan regresi untuk mengetahui efek dari faktor Metode Belajar terhadap skor prestasi siswa ! Dan sebutkan rata-rata skor prestasi siswa tersebut!
5. Ujilah dengan anava 2 arah untuk mengetahui apakah ada efek dari faktor Kelas dan faktor gender terhadap skor prestasi siswa, dengan level diatas.
6. Ujilah dengan anava 3 arah untuk mengetahui apakah ada efek dari faktor Kelas, Metode Belajar, dan Gender terhadap skor prestasi siswa, dengan level faktor diatas.
BAB I
PERMASALAHAN
1. Uji normalitas dan kesamaan variansi per level faktor :
a. Faktor metode belajar
Uji Normalitas
Hipotesis
H0 : sampel diambil dari populasi berdistribusi normal
H1 : sampel bukan diambil dari populasi berdistribusi normal
Tingkat Signifikansi
α = 0,05
Statistik Uji
Daerah Kritik
H0 ditolak jika p-value < αl
Kesimpulan
Karena jumlah sampel per factor < 50 maka menggunakan Shapiro-wilk sehingga
didapat
Metode Belajar P-value Kesimpulan
PBL 0,079 H0 tidak ditolak
CTL 0,179 H0 tidak ditolak
INQUIRY 0,059 H0 tidak ditolak
Jadi sampel dari skor prestasi siswa berdasarkan metode belajar baik metode PBL, CTL
serta INQUIRY diambil dari populasi yang mengikuti distribusi normal.
Uji Kesamaan Variansi
Hipotesis
H0 : σ12 = σ2
2 = σ32
H1 : Terdapat σi2 ≠ σj
2 dimana i ≠ j dan i,j = 1,2,3
Tingkat Signifikansi
α = 0,05
Statistik Uji
P – value based on mean = 0,792
Daerah Kritik
H0 ditolak jika p-value < α
Kesimpulan
Karena p-value (0,792) > α (0,05) maka H0 tidak ditolak. Jadi ketiga populasi skor
prestasi siswa berdasarkan metode belajar PBL, CTL maupun INQUIRY
keseluruhannya memiliki variansi yang sama.
b. Faktor gender
Uji Normalitas
Hipotesis
H0 : sampel diambil dari populasi berdistribusi normal
H1 : sampel bukan diambil dari populasi berdistribusi normal
Tingkat Signifikansi
α = 0,05
Statistik Uji
Daerah Kritik
H0 ditolak jika p-value < α
Kesimpulan
Karena jumlah sampel per factor < 50 maka menggunakan Shapiro-wilk sehingga
didapat
Gender P-value Kesimpulan
Laki-laki 0,177 H0 tidak ditolak
Perempuan 0,200 H0 tidak ditolak
Jadi sampel dari skor prestasi siswa berdasarkan gender diambil dari populasi yang
mengikuti distribusi normal.
Uji Kesamaan Variansi
Hipotesis
H0 : σ12 = σ2
2
H1 : Terdapat σi2 ≠ σj
2 dimana i ≠ j dan i,j = 1,2
Tingkat Signifikansi
α = 0,05
Statistik Uji
P – value based on mean = 0,801
Daerah Kritik
H0 ditolak jika p-value < α
Kesimpulan
Karena p-value (0,801) > α (0,05) maka H0 tidak ditolak. Jadi kedua populasi skor
prestasi siswa berdasarkan gender keseluruhannya memiliki variansi yang sama.
c. Faktor kelas
Uji Normalitas
Hipotesis
H0 : sampel diambil dari populasi berdistribusi normal
H1 : sampel bukan diambil dari populasi berdistribusi normal
Tingkat Signifikansi
α = 0,05
Statistik Uji
Daerah Kritik
H0 ditolak jika p-value < α
Kesimpulan
Karena jumlah sampel per factor < 50 maka menggunakan Shapiro-wilk sehingga
didapat
Kelas P-value Kesimpulan
VII 0,619 H0 tidak ditolak
VIII 0,318 H0 tidak ditolak
IX 0,176 H0 tidak ditolak
Jadi sampel dari skor prestasi siswa berdasarkan kelas yaitu dari kelas VII, VIII serta IX
diambil dari populasi yang mengikuti distribusi normal.
Uji Kesamaan Variansi
Hipotesis
H0 : σ12 = σ2
2 = σ32
H1 : Terdapat σi2 ≠ σj
2 dimana i ≠ j dan i,j = 1,2,3
Tingkat Signifikansi
α = 0,05
Statistik Uji
P – value based on mean = 0,481
Daerah Kritik
H0 ditolak jika p-value < α
Kesimpulan
Karena p-value (0,481) > α (0,05) maka H0 tidak ditolak. Jadi ketiga populasi skor
prestasi siswa berdasarkan kelas keseluruhannya memiliki variansi yang sama.
2. Uji analisis variansi satu arah untuk efek faktor metode belajar terhadap skor prestasi siswa
ANOVA
data
Sum of Squares df Mean Square F Sig.
Between Groups 274.074 2 137.037 8.676 .000
Within Groups 1658.472 105 15.795
Total 1932.546 107
Hipotesis
H0 : τ1= τ2 = τ3 = 0 (Tidak ada pengaruh metode belajar terhadap skor prestasi siswa)
H1 : Tidak semua τi = 0 (Ada pengaruh metode belajar terhadap skor prestasi siswa)
Tingkat Signifikansi
α = 5 %
Statistik Uji
P-value = 0,000
Daerah Kritik
H0 ditolak jika p-value < α
Kesimpulan
Karena nilai p-value (0,000) < α (0,05) maka H0 ditolak. Jadi terdapat pengaruh metode
belajar terhadap skor prestasi siswa.
3. Uji Multiple Comparison Analysis
Contrast Tests
Contras
t Value of Contrast Std. Error t df Sig. (2-tailed)
data Assume equal variances 1 -2.7778 .81125 -3.424 105 .001
Does not assume equal
variances
1-2.7778 .79191 -3.508 74.494 .001
Hipotesis
H0 : L = µA - μB+μC
2= 0
H1 : L ≠ 0
Tingkat Signifikansi
α = 5 %
Statistik Uji
P-value = 0,001
Daerah Kritik
H0 ditolak jika p-value < α
Kesimpulan
Karena nilai p-value (0,001) < α (0,05) maka H0 ditolak. Jadi terdapat perbedaan hasil
prestasi siswa antara metode PBL yang merupakan metode lama dengan metode CTL
dan metode INQURY yang merupakan metode baru.
data
Tukey HSD
metode_bel
ajar N
Subset for alpha = 0.05
1 2
PBL 36 84.5833
CTL 36 86.2500 86.2500
INQUIRY 36 88.4722
Sig. .182 .051
Means for groups in homogeneous subsets are
displayed.
Dilihat dari mean uji Tukey HSD diketahui bahwa mean skor prestasi siswa dengan metode
belajar PBL sebesar 84.5833 lebih rendah dibandingkan dengan mean skor prestasi belajar
siswa dengan metode baru yaitu CTL dan INQUIRY sebesar 86.25+88.4722
2=87,3611.
Dapat disimpulkan metode baru lebih baik dibandingkan dengan metode lama.
4.
ANOVAb
Model Sum of Squares df Mean Square F Sig.
1 Regression 274.074 2 137.037 8.676 .000a
Residual 1658.472 105 15.795
Total 1932.546 107
a. Predictors: (Constant), X2, X1
b. Dependent Variable: data
Hipotesis
H0 : τ1= τ2 = τ3 = 0 (Tidak ada pengaruh metode belajar terhadap skor prestasi siswa)
H1 : Tidak semua τi = 0, i = 1,2,3 (Ada pengaruh metode belajar terhadap skor prestasi
siswa)
Tingkat Signifikansi
α = 5 %
Statistik Uji
P-value = 0,000
Daerah Kritik
H0 ditolak jika p-value < α
Kesimpulan
Karena nilai p-value (0,000) < α (0,05) maka H0 ditolak. Jadi terdapat pengaruh metode
belajar terhadap skor prestasi siswa.
Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized
Coefficients
t Sig.B Std. Error Beta
1 (Constant) 86.435 .382 226.018 .000
X1 -1.852 .541 -.357 -3.424 .001
X2 -.185 .541 -.036 -.342 .733
a. Dependent Variable: data
Didapat persamaan regresi dengan konstanta :Y=86.435−1.852 X1−0.185 X 2