Bab 1 Pendahuluan 1.1 latar belakang Dalam dunia penelitian atau riset, di manapun dilakukan, bukan saja telah mendapat manfaat yang baik dari statistika tetapi sering harus menggunakannya. Untuk mengetahui apakah cara yang baru ditemukan lebih baik daripada cara lama, melalui riset yang lapangan, perlu diadakan penilaian dengan statistika. Apakah model untuk sesuatu hal dapat kita anut atau tidak, perlu diselidiki dengan menggunakan teori statistika. Statistika juga telah cukup mampu untuk menentukan apakah factor yang satu dipengaruhi atau mempengaruhi factor lainnya. Kalau ada hubungan antara factor-faktor, berapa kuat adanya hubungan tersebut? Bisakah kita meninggalkan factor yang satu dan hanya memperhatikan factor lainnya untuk keperluan studi lebih lanjut? Dan apakah hipotesis yang kita tentukan terbukti benar atau tidak. Untuk membuktikan apakah hipotesis yang telah kita tentukan apakah benar atau salah maka dapat dilakukan dengan pengujian hipotesis. Ada beberapa jenis pengujian hipotesis diantaranya pengujian hipotesis berdasarkan jenis parameter, yang meliputi pengujian hipotesis tentang rata-rata, pengujian hipotesis tentang proporsi dan pengujian hipotesis tentang varians. Anava satu arah Page 1
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Bab 1
Pendahuluan
1.1 latar belakang
Dalam dunia penelitian atau riset, di manapun dilakukan, bukan saja telah
mendapat manfaat yang baik dari statistika tetapi sering harus menggunakannya. Untuk
mengetahui apakah cara yang baru ditemukan lebih baik daripada cara lama, melalui riset
yang lapangan, perlu diadakan penilaian dengan statistika. Apakah model untuk sesuatu
hal dapat kita anut atau tidak, perlu diselidiki dengan menggunakan teori statistika.
Statistika juga telah cukup mampu untuk menentukan apakah factor yang satu
dipengaruhi atau mempengaruhi factor lainnya. Kalau ada hubungan antara factor-faktor,
berapa kuat adanya hubungan tersebut? Bisakah kita meninggalkan factor yang satu dan
hanya memperhatikan factor lainnya untuk keperluan studi lebih lanjut? Dan apakah
hipotesis yang kita tentukan terbukti benar atau tidak.
Untuk membuktikan apakah hipotesis yang telah kita tentukan apakah benar atau
salah maka dapat dilakukan dengan pengujian hipotesis. Ada beberapa jenis pengujian
hipotesis diantaranya pengujian hipotesis berdasarkan jenis parameter, yang meliputi
pengujian hipotesis tentang rata-rata, pengujian hipotesis tentang proporsi dan pengujian
hipotesis tentang varians.
Disini kita akan membahas tentang pengujian hipotesis analisis varians.
Pengujian hipotesis tentang varians adalah pengujian hipotesis mengenai varians
populasi yang didasarkan atas informasi sampelnya. Contohnya, Pengujian
hipotesis tentang satu varians dan Pengujian hipotesis tentang kesamaan dua
varians.
Pengujian hipotesis satu varians terbagi mnjadi dua yaitu analisi varians
satu arah dan analis varians dua arah. Yang akan dijelaskan lebih lanjut dalam
makalah ini.
Anava satu arah Page 1
1.2 Rumusan masalah
a. Apa itu analisis varians satu arah?
b. Bagaimana langkah-langkah pengujian hipotesis varians satu arah?
c. Apa it analisis varians dua arah?
d. Bagaimana langkah-langkah pengujian hipotesis varians dua arah?
1.3 tujuan
a. memberikan informasi tentang analisis varians satu arah?
b. Mampu melakukan pengujian hipotesis anlisis varians satu arah
tarhadap suatu penelitian?
c. memberikan informasi tentang analisis varians dua arah?
d. Mampu melakukan pengujian hipotesis anlisis varians dua arah
tarhadap suatu penelitian?
Anava satu arah Page 2
Bab 2
Pembahasan
2.1 PENGERTIAN
Analisis variansi adalah suatu prosedur untuk uji perbedaan mean
beberapa populasi.
Konsep analisis variansi didasarkan pada konsep distribusi F dan biasanya
dapat diaplikasikan untuk berbagai macam kasus maupun dalam analisis
hubungan antara berbagai varabel yang diamati. Dalam perhitungan statistik,
analisis variansi sangat dipengaruhi asumsi-asumsi yang digunakan seperti
kenormalan dari distribusi, homogenitas variansi dan kebebasan dari kesalahan.
Asumsi kenormalan distribusi memberi penjelasan terhadap karakteristik
data setiap kelompok. Asumsi adanya homogenitas variansi menjelaskan bahwa
variansi dalam masing-masing kelompok dianggap sama. Sedangkan asumsi
bebas menjelaskan bahwa variansi masing-masing terhadap rata-ratanya pada
setiap kelompok bersifat saling bebas.
2.2 JENIS VARIANS
Ada beberapa varians yang kita kenal, diantarnya yakni varians sampel s2
dan varians populasi σ 2. . Varians untuk sekumpulan data ini melukiskan derajat
perbedaan atau variasi nilai data individu yang ada dalam kelompok atau
kumpulan data tersebut. Variasi ini kita dihitung dari nilai rata-rata kumpulan
data. Selanjutnya juga kita kenal varians sampling berbagai statistik, untuk rata-
rata di beri lambang σ x2, untuk proporsi dengan lambang σ x /n
2 .
Secara umum, varians dapat digolongkan ke dalam dua jenis, yaitu varians
sistematik dan varians galat.
A. Varians Sistematik
Anava satu arah Page 3
Varians sistematik sering disebut juga Varians Anatar kelompok (KRA)
adalah variasi pengukuran karena adanya pengaruh yang menyebabkan nilai data
lebih condong ke satu nilai arah tertentu dibandingkan kearah yang lain.
Salah satu jenis varians sistematik dalam kelompok data hasil penelitian
adalah variasi antar kelompok atau disebut pula varians eksperimental. Varians ini
menggambarkan adanya perbedaan atau variasi sistematik antara kelompok-
kelompok hasil pengukuran. Dengan demikian varians ini terjadi karena adanya
perbedaan antara kelompok-kelompok individu.
Contoh 1 :
Misalkan ada 4 kelas siswa, tiap kelas banyak muridnya sama, sedang belajar
bahasa inggris, mmasing-masingg kelas diajar oleh seorang guru dan tiap guru
menggunakan metoda yang berbeda, sebut A, B, C, dan D. Nilai hasil akhir proses
pembelajaran untuk tiap metoda, rata-ratanya seperti berikut :
Metoda A B C D
Rata-rata 67,3 76,5 56,9 63,7
Anggap rata-rata ini sebagai data biasa lalu hitung variansnya ; diperoleh varians
antar kelompok A, B, C, D. Besarnya dihitung sebagai berikut :
Karena tiap kkelas banyak muridnya sama, maka :
Rata-rata untuk keempat rata-rata itu = ¼(67,3 + 76,5 + 56,9 + 63,7) = 66,1
Jumlah kuadrat-kuadrat (JK) dikoreksi, yaitu setiap data dikurangi rata-rata nya
lalu dikuadratkan, dan kemudian dijumlahkan, adalah