Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική (ETY-482) 1 C. C. Katsidis (ETY-482) ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΤΑΣΗΣ-ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΑΙ ΕΥΘΕΙΑ ΦΟΡΤΟΥ Σχήμα 1. Κύκλωμα DC πόλωσης ηλεκτρονικού στοιχείου Στο ηλεκτρονικό στοιχείο του σχήματος 1, η ένταση ρεύματος Ι που το διαρρέει και η πτώση τάσης V στα άκρα του δε μπορούν να παίρνουν αυθαίρετες τιμές. Οι τιμές αυτές συνδέονται μεταξύ τους μέσω μιας συνάρτησης της μορφής: ( ) I fV = (1) η οποία αποτελεί τη μαθηματική έκφραση της λεγόμενης στατικής χαρακτηριστικής I-V του ηλεκτρονικού στοιχείου, υποθετική γραφική παράσταση της οποίας παρουσιάζεται στο σχήμα 2. Επίσης, το κύκλωμα μέρος του οποίου αποτελεί το ηλεκτρονικό στοιχείο θέτει και αυτό τους δικούς του περιορισμούς στις επιτρεπτές τιμές ρεύματος τάσης του ηλεκτρονικού στοιχείου. Αυτό μπορεί να φανεί με εφαρμογή των κανόνων του Kirchhoff για τον προσδιορισμό της ευθείας φόρτου του ηλεκτρονικού στοιχείου. Συγκεκριμένα για το κύκλωμα του σχήματος 1 ισχύει: E IR V = + (2)
38
Embed
analysis xar I-V - University of Crete · 2007-04-30 · Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική (ETY-482) 3 C. C. Katsidis (ETY-482) Η κλίση της ευθείας
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική (ETY-482) 1
C. C. Katsidis (ETY-482)
ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΤΑΣΗΣ-ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ
ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΑΙ ΕΥΘΕΙΑ ΦΟΡΤΟΥ
Σχήµα 1. Κύκλωµα DC πόλωσης ηλεκτρονικού στοιχείου
Στο ηλεκτρονικό στοιχείο του σχήµατος 1, η ένταση ρεύµατος Ι που το
διαρρέει και η πτώση τάσης V στα άκρα του δε µπορούν να παίρνουν
αυθαίρετες τιµές. Οι τιµές αυτές συνδέονται µεταξύ τους µέσω µιας
συνάρτησης της µορφής:
( )I f V= (1)
η οποία αποτελεί τη µαθηµατική έκφραση της λεγόµενης στατικής
χαρακτηριστικής I-V του ηλεκτρονικού στοιχείου, υποθετική γραφική
παράσταση της οποίας παρουσιάζεται στο σχήµα 2.
Επίσης, το κύκλωµα µέρος του οποίου αποτελεί το ηλεκτρονικό στοιχείο
θέτει και αυτό τους δικούς του περιορισµούς στις επιτρεπτές τιµές
ρεύµατος τάσης του ηλεκτρονικού στοιχείου. Αυτό µπορεί να φανεί µε
εφαρµογή των κανόνων του Kirchhoff για τον προσδιορισµό της ευθείας
φόρτου του ηλεκτρονικού στοιχείου. Συγκεκριµένα για το κύκλωµα του
σχήµατος 1 ισχύει:
E IR V= + (2)
Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική (ETY-482) 2
C. C. Katsidis (ETY-482)
καθώς η DC τροφοδοσία µοιράζεται σε µια πτώση τάσης (IR) πάνω στην
αντίσταση και στην πτώση τάσης (V) στα άκρα του ηλεκτρονικού
στοιχείου. Λύνοντας την εξίσωση (2) ως προς το ρεύµα Ι που διαρρέει το
στοιχείο προκύπτει η εξίσωση της ευθείας φόρτου του ηλεκτρονικού
στοιχείου:
1 EI VR R
= − + (3)
Η εξίσωση αυτή εκφράζει µια ευθεία η οποία εξαρτάται από την
αντίσταση R µε την οποία συνδέεται σε σειρά το ηλεκτρονικό στοιχείο
και από την τάση τροφοδοσίας Ε.
Όπως φαίνεται στο σχήµα 2 η ευθεία αυτή τέµνει τον άξονα των
εντάσεων στο σηµείο E/R και τον άξονα των τάσεων στο σηµείο Ε.
Σχήµα 2. Εύρεση του σηµείου λειτουργίας Q µε τη βοήθεια της
ευθείας φόρτου.
Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική (ETY-482) 3
C. C. Katsidis (ETY-482)
Η κλίση της ευθείας φόρτου είναι ίση µε -1/R . Το σηµείο τοµής της
ευθείας φόρτου µε την Ι-V χαρακτηριστική του ηλεκτρονικού στοιχείου
καθορίζει το λεγόµενο σηµείο λειτουργίας (σηµείο ηρεµίας) Q. Όταν
λοιπόν ένα ηλεκτρονικό στοιχείο µε την Ι-V χαρακτηριστική του
σχήµατος 2 συνδεθεί µέσω αντίστασης R µε µια τάση τροφοδοσίας Ε, το
ρεύµα που θα διαρρέει το κύκλωµα θα ισούται µε IQ , η πτώση τάσης
στα άκρα του ηλεκτρονικού στοιχείου θα ισούται µε VQ , η πτώση τάσης
στα άκρα της ωµικής αντίστασης R θα ισούται µε RIQ, ενώ βέβαια θα
ικανοποιείται και η ισότητα (σχήµα 2):
Q QRI V E+ = (4)
Σχήµα 3. Τροποποίηση της ευθείας φόρτου µε την αλλαγή της
αντίστασης πόλωσης (R2 > R1).
Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική (ETY-482) 4
C. C. Katsidis (ETY-482)
Στο σχήµα 3 παρουσιάζεται η αλλαγή της κλίσης της ευθείας φόρτου
όταν αλλάξει η τιµή της αντίστασης πόλωσης R. Η αύξηση της τιµής της
αντίστασης R οδηγεί σε µείωση κατ απόλυτη τιµή της κλίσης της ευθείας
φόρτου και µετατόπιση του σηµείου λειτουργίας από τη θέση Q προς τη
θέση Q2 η οποία αντιστοιχεί σε µείωση της πτώσης τάσης στα άκρα του
στοιχείου µε παράλληλη αύξηση της πτώσης τάσης στα άκρα της
αντίστασης ώστε να ικανοποιείται η συνθήκη:
2 2Q QRI V E+ = (5)
Παρατηρείται αλλαγή µόνο στην κλίση της ευθείας φόρτου επειδή η
τάση τροφοδοσίας Ε (σηµείο τοµής της ευθείας φόρτου µε τον άξονα των
τάσεων) θεωρήθηκε σταθερή.
Στην περίπτωση όπου η αντίσταση πόλωσης R µένει σταθερή αλλά
αλλάζει η τάση τροφοδοσίας Ε αναµένεται να διατηρείται σταθερή η
κλίση (= -1/R) της ευθείας φόρτου και να αλλάζουν θέση και τα δύο
σηµεία τοµής µε τους άξονες. Αυτό µε τον άξονα των ρευµάτων (E/R)
και αυτό µε τον άξονα των τάσεων (Ε). Κάτι τέτοιο ισοδυναµεί
ουσιαστικά µε µια µετατόπιση της ευθείας φόρτου κάθετα προς τη
διεύθυνσή της.
Μια τέτοια αλλαγή της θέσης της ευθείας φόρτου είναι πολύ
συνηθισµένη σε περιπτώσεις όπου µαζί µε την DC τάση πόλωσης Ε
υπάρχει και µια µεταβαλλόµενη τάση διέγερσης, e, όπως φαίνεται στο
κύκλωµα του σχήµατος 4.
Στην περίπτωση που η τάση e είναι της µορφής e=Emsinωt, είναι
προφανές ότι οι ακραίες θέσεις του σηµείου τοµής της ευθείας φόρτου µε
τον άξονα των τάσεων θα είναι Ε-Εm και E+Em αντίστοιχα (σχήµα 5). Οι
Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική (ETY-482) 5
C. C. Katsidis (ETY-482)
ακραίες θέσεις των σηµείων τοµής µε τον άξονα των ρευµάτων θα είναι
αντίστοιχα (Ε-Εm)/R και (E+Em)/R.
Σχήµα 4. ∆ιέγερση του ηλεκτρονικού στοιχείου µε εναλλασσόµενη
τάση e=Emsinωt.
Σχήµα 5. Τροποποίηση της ευθείας φόρτου µε την αλλαγή της τάσης
πόλωσης.
Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική (ETY-482) 6
C. C. Katsidis (ETY-482)
Κάθε ηλεκτρονικό στοιχείο χαρακτηρίζεται από τη στατική και τη
δυναµική αντίσταση που προβάλλει στο ηλεκτρικό ρεύµα.
Η στατική αντίσταση είναι η αντίσταση που παρουσιάζει το ηλεκτρονικό
στοιχείο σε DC διέγερση. Κατά µήκος της χαρακτηριστικής I-V του
ηλεκτρονικού στοιχείου η οποία δίδεται από τη µαθηµατική έκφραση
I=f(V) η στατική του αντίσταση δίδεται από το λόγο της τάσης που
αναπτύσσεται στα άκρα του υπό DC (συνεχή) τάση πόλωσης προς το
ρεύµα που το διαρρέει: RSTAT=V/I. Έτσι, η στατική αντίσταση του
σηµείου Q στο σχήµα 2 ισούται µε το λόγο RQ=VQ/ΙQ.
H δυναµική αντίσταση στο ίδιο σηµείο δίδεται από το αντίστροφο της
κλίσης της εφαπτοµένης της χαρακτηριστικής I-V στο σηµείο αυτό:
0
1lim/
VrdI dV∆Ι→
∆= =
∆Ι (6)
έτσι, η δυναµική αντίσταση στο σηµείο Q δίδεται από την έκφραση:
1limQ
Q I
Q
VrdIdV
Ι→
∆= =
∆Ι (7)
Για µια µη γραµµική χαρακτηριστική ρεύµατος-τάσης είναι
προφανές ότι τόσο η στατική όσο και η δυναµική αντίσταση που
παρουσιάζει το ηλεκτρονικό στοιχείο δεν είναι σταθερές αλλά
εξαρτώνται από τη θέση του σηµείου ηρεµίας πάνω στη
χαρακτηριστική.
Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική (ETY-482) 7
C. C. Katsidis (ETY-482)
Για µικρές µεταβολές υ και i της τάσης και του ρεύµατος γύρω από το
σηµείο ηρεµίας Q η δυναµική αντίσταση µπορεί προσεγγιστικά να δοθεί
από την έκφραση:
riυ
= (8)
Για πολύ µικρά σήµατα µπορούµε να θεωρήσουµε ότι το σηµείο
λειτουργίας κινείται ουσιαστικά πάνω στην εφαπτοµένη της
χαρακτηριστικής I-V. Έτσι µια ηµιτονοειδής διέγερση e θα οδηγεί στην
εµφάνιση ενός ηµιτονοειδούς ρεύµατος i και µιας ηµιτονοειδούς τάσης υ.
Όταν το πλάτος, Em, της διέγερσης δεν είναι τόσο µικρό ώστε το σηµείο
λειτουργίας να κινείται πρακτικά σε ένα σχεδόν ευθύγραµµο τµήµα της
χαρακτηριστικής τότε αρχίζουν να εκδηλώνονται οι συνέπειες της
καµπυλότητας της χαρακτηριστικής I-V (σχήµα 6).
Σε µια τέτοια περίπτωση, το σηµείο λειτουργίας κινείται κατά µήκος ενός
τµήµατος της χαρακτηριστικής I-V το οποίο δε µπορεί να θεωρηθεί
ευθύγραµµο και κατά συνέπεια τόσο το ρεύµα i όσο και η τάση
παραµορφώνονται, όπως φαίνεται στο σχήµα 6. Όπως και για τη DC
συνιστώσα (εξίσωση 4) έτσι και για την AC συνιστώσα θα ισχύει:
( ) ( )e Ri e i R i R riυυ= + ⇒ = + = + (9)
Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική (ETY-482) 8
C. C. Katsidis (ETY-482)
Σχήµα 6. Προσδιορισµός των AC συνιστωσών τάσης και ρεύµατος
του ηλεκτρονικού στοιχείου.
Από την εξίσωση 9 συνάγεται πως για το εναλλασσόµενο ρεύµα το
ισοδύναµο κύκλωµα είναι αυτό του σχήµατος 7. Το ηλεκτρονικό στοιχείο
σε αυτό το ισοδύναµο κύκλωµα αντιπροσωπεύεται από τη δυναµική
αντίσταση του στοιχείου στο σηµείο Q. Βέβαια, όπως υποδηλώνεται στο
σχήµα 7 η DC τάση πόλωσης Ε υπεισέρχεται στο ισοδύναµο κύκλωµα
καθορίζοντας (σε συνδυασµό µε την τιµή της αντίστασης πόλωσης R) τις
τιµές του ρεύµατος IQ και της τάσης VQ και κατά συνέπεια τη θέση του
σηµείου ηρεµίας Q, άρα και την τιµή της δυναµικής αντίστασης του
στοιχείου.
Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική (ETY-482) 9
C. C. Katsidis (ETY-482)
Σχήµα 7. Ισοδύναµο κύκλωµα του κυκλώµατος του σχήµατος 5 για
το εναλλασσόµενο ρεύµα. Η αλλαγή της DC πόλωσης του
ηλεκτρονικού στοιχείου αλλάζει τις τιµές του ρεύµατος IQ και της
τάσης VQ , µετακινεί το σηµείο ηρεµίας πάνω στη χαρακτηριστική
και αλλάζει τη δυναµική αντίσταση του στοιχείου.
ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ∆ΙΟ∆ΩΝ
Μια ιδανική δίοδος συµπεριφέρεται σαν ένας ηλεκτρικός διακόπτης.
Όταν βρίσκεται σε αποκοπή συµπεριφέρεται σαν ανοικτός διακόπτης,
όταν άγει συµπεριφέρεται σαν κλειστός διακόπτης τον οποίο διαρρέει
ρεύµα χωρίς να παρουσιάζεται πτώση τάσης. Η χαρακτηριστική µιας
ιδανικής διόδου παρουσιάζεται στο σχήµα 8. Όπως φαίνεται από την
χαρακτηριστική, τόσο η στατική όσο και η δυναµική αντίσταση της
ιδανικής διόδου όταν αυτή άγει είναι ίση µε µηδέν.