ENSAM – Meknès TP : MSD 1 Introduction La simulation par éléments finis ou "méthode des éléments finis", au sens premier du terme, désigne un ensemble de techniques numériques permettant de résoudre approximativement une certaine classe de problèmes mathématiques, basés sur des équations aux dérivées partielles, dont on ne sait généralement pas trouver les solutions exactes. Il s'agit d'un outil mathématique qui possède de nombreuses applications, allant de la physique des milieux continus au calcul de probabilités. Dans cette ressource, nous nous intéressons à son application la plus courante : la simulation du comportement des pièces mécaniques (ou structures) modélisées à l'aide de la mécanique des milieux continus solides, c'est-à-dire le calcul des déplacements, déformations, contraintes et efforts prédits par cette théorie. L'utilisation des éléments finis dans d'autres branches de la physique des milieux continus (comme la thermique) est toutefois assez similaire. But de manipulation Les objectifs de cette manipulation sont : Comparaison du modèle obtenu par méthodes des éléments finis et du model réel. Vérification de la validité du modèle à barres utilisé pour représenter la structure.
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
ENSAM – Meknès TP : MSD
1
Introduction
La simulation par éléments finis ou "méthode des éléments finis", au sens premier du terme,
désigne un ensemble de techniques numériques permettant de résoudre approximativement une
certaine classe de problèmes mathématiques, basés sur des équations aux dérivées partielles,
dont on ne sait généralement pas trouver les solutions exactes. Il s'agit d'un outil mathématique
qui possède de nombreuses applications, allant de la physique des milieux continus au calcul
de probabilités.
Dans cette ressource, nous nous intéressons à son application la plus courante : la simulation
du comportement des pièces mécaniques (ou structures) modélisées à l'aide de la mécanique
des milieux continus solides, c'est-à-dire le calcul des déplacements, déformations, contraintes
et efforts prédits par cette théorie. L'utilisation des éléments finis dans d'autres branches de la
physique des milieux continus (comme la thermique) est toutefois assez similaire.
But de manipulation
Les objectifs de cette manipulation sont :
Comparaison du modèle obtenu par méthodes des éléments finis et du model réel.
Vérification de la validité du modèle à barres utilisé pour représenter la structure.
ENSAM – Meknès TP : MSD
2
1. Analyse par éléments finis :
Etapes simulation de treillis par le logiciel ANSYS :
1. Lancement du logiciel
2. Spécifier un titre pour le problème
Utility menu/File — Change Title...
Enter; "nom problem" and click on OK
Ce titre va apparaître au coin à gauche en bas de la fenêtre graphique. Pour ceci, suivre
l'instruction : Utility Menu > Plot > Replot
3. S'informer sur la bibliothèque des éléments finis
En utilisant l'aide en ligne, exemple «Link I », élément barre dans le plan.
Utility Menu > "Help"
4. Définir la géométrie de la structure :
Main Menu > Preprocessing > Modeling > Create > Keypoints
ENSAM – Meknès TP : MSD
3
Main Menu > Preprocessing > Modeling > Create > Lines
5. Mailler la structure
5.1 Choix du type de l'élément fini pour le présent problème
Main Menu > Preprocessing >Element Type > Add/Edit/Delete
Add ….element type
5.2 Maillage (Meshing)
Utiliser l'outil “Meshtool"
Main Menu > Preprocessing >Meshtool
Discrétiser les segments en un nombre fini de division : "Size Controls "
Line set > select lines. > "ndiv"
Remarque: pour les problèmes de barre, prendre ndiv=1
ENSAM – Meknès TP : MSD
4
Mailler la structure
Mesh > lines > Pick all
ENSAM – Meknès TP : MSD
5
6. Introduction des caractéristiques du matériau
Main Menu >Preprocessing> Material Models > Structural> Linear> Elastic> Isotropic>
(Module de Young et coefficient de Poisson)
ENSAM – Meknès TP : MSD
6
7. Conditions aux limites et chargement
7.1. On applique les conditions aux limites sur les points :
ENSAM – Meknès TP : MSD
7
On applique la charge concentrée appliquée sur le nœud
ENSAM – Meknès TP : MSD
8
8. Les résultats fournis par les logiciels de simulation par éléments finis sont
disponible sous forme graphique
Champ des efforts normals appliqués sur les barres
Champ de déformation
Champs de contraintes
ENSAM – Meknès TP : MSD
9
Calcul des déformations, contraintes et forces normales :
En utilisant un logiciel de calcul par éléments finis (logiciel ANSYS), on calcule les
déformations, les contraintes et les forces normales dans les barres correspondant à une charge
de valeur P=500N.
Les résultats sont présentés dans le tableau suivant :
Barre n° Déformation Contrainte Effort normal
1 24,54.10-6 5.1551 144.34
2 24,54.10-6 5.1551 144.34
3 -49,095.10-6 -10.310 -288.68
4 -49,095.10-6 -10.310 -288.68
5 -49,095.10-6 -10.310 -288.68
6 49,095.10-6 10.310 288.68
7 49,095.10-6 10.310 288.68
2. Expérimentation :
Appareillage de mesure : il est constitué par :
Un système à barres (treillis)
Système d’application de la charge : dynamométrique (application et mesure de la
charge)
Jauges de déformation collées sur les barres (numérotés 1,…..,7)
Système d’acquisition des grandeurs mesurées
On réalise le cas de chargement montré sur la figure ci-dessous, sous une charge P de
valeur connue, cet appareillage permet de déterminer les déformations dans les barres
et par suite les contraintes (loi de comportement élastique)
ENSAM – Meknès TP : MSD
10
Les mesures sur les points où sont collées les jauges de déformation sur les différentes barres
pour différentes valeurs de la charge P (N) sont présentées dans le tableau suivant :