an author's https://oatao.univ-toulouse.fr/24590 Montagne, Benoît and Lachaud, Frédéric and Paroissien, Eric and Martini, Dominique and Congourdeau, Fabrice Analyse non linéaire par éléments finis d’assemblages composites boulonnés : comparaison essais-calculs. (2019) In: JNC 21 - 21èmes Journées Nationales sur les Composites 2019, 1 July 2019 - 3 July 2019 (Bordeaux, France).
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Analyse non linéaire par éléments finis d’assemblages composite…oatao.univ-toulouse.fr/24590/7/Montagne_24590..pdf · Proportion de composite dans l’aviation • Peu de matériaux
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Montagne, Benoît and Lachaud, Frédéric and Paroissien, Eric and Martini, Dominique and Congourdeau, Fabrice
Analyse non linéaire par éléments finis d’assemblages composites boulonnés : comparaison essais-calculs. (2019) In:
JNC 21 - 21èmes Journées Nationales sur les Composites 2019, 1 July 2019 - 3 July 2019 (Bordeaux, France).
Plaque composite maillée avec des éléments plaques stratifiés
Plaque aluminium Ty=Tz=Rx=Ry=Rz=0
Tx=Ty=Tz=Rx=Ry=Rz=0
Ty=Tz=Rx=Ry=Rz=0
Lois d’évolution et couplage
•Rupture brutale ou non
•Quel phénomène dégrade quelle propriété ?
Dégradations des propriétés mécaniques
•Dans les différentes directions
•En fonction de la sollicitation (traction, compression, etc)
Variables d’endommagement
•Correspond aux différentes propriétés mécaniques à dégrader
Critères de rupture
•A l’échelle du pli UD équivalent
•Relations entre les contraintes dans le matériau et des valeurs admissibles
•Un critère fi par mode de rupture
𝑑1 = 𝜙1 + 𝜙2
𝑑2 = 𝑑4= 𝜙4
𝑑2𝑏 = 𝑑4
𝑏 = 𝜙4𝑏
B. Montagne1, F. Lachaud1, E. Paroissien1 , D. Martini2 et Fabrice Congourdeau2 1Institut Clément Ader (ICA), Université de Toulouse, ISAE-SUPAERO, IMT Mines Albi, UTIII, INSA,
CNRS, 3 rue Caroline Aigle 31400 Toulouse, France Email: [email protected]
2Dassault Aviation, 78 Quai Marcel Dassault 92210 Saint-Cloud, France
Analyse non linéaire par éléments finis d’assemblages composites boulonnés : comparaison essais-calculs
Modélisation des essais de double cisaillement
Modélisation des essais de simple cisaillement soutenus
Introduction et contexte
Essais interrompus sur assemblages en simple cisaillement : • Validation des scenarios d’endommagement par CND sur des
éprouvettes ayant subi différents niveaux de chargement
Modélisation EF volumique : • Prise en compte du serrage
• Meilleure modélisation du contact entre les plaques et la fixation
• Meilleure modélisation de la fixation
• Possibilité de prise en compte du comportement inter laminaire
Perspectives
Modélisation des essais de double cisaillement : • bonne corrélation entre le modèle EF et les essais grâce à la loi de
comportement non linéaire du composite
• Scénario d’endommagement hypothétique établi
Modélisation des essais de simple cisaillement soutenus : • Scénario d’endommagement similaire à celui des essais de double
cisaillement
• Serrage non pris en compte
• Raideurs initiales différentes entre l’essai et le calcul : modélisation de la
fixation à revoir car hypothèse de la théorie des poutres non vérifiée 𝐿
𝜙~1
Conclusions
Mots clés : Matériaux composites, assemblages boulonnés, analyse par éléments finis, endommagement
JNC21 : Journées Nationales sur les Composites 2019 (01-03/07/19, Bordeaux)
Loi de comportement endommageable
Falcon 7X: 250 000 fixations
Rafale: 300 000 fixations
Source NIAR
Proportion de composite dans l’aviation
• Peu de matériaux composites dans la gamme Falcon
• Nécessité de maitriser le comportement des assemblages boulonnés
en composites pour satisfaire les exigences des certifications
Matage Section nette Clivage Clivage/
section nette
Cisaillement
Modes de rupture des assemblages boulonnés
D
P
Matage = mode de rupture privilégié pour le dimensionnement car rupture progressive de la structure
Quels sont les phénomènes physiques conduisant à la rupture des assemblages boulonnés composites en matage ?
𝜙𝑛 = 1 − exp1 − 𝑐𝑛
𝑚𝑛
𝑚𝑛
𝑐𝑛 = max( 𝑓𝑛, 1)
1 = sens fibre 2 = sens transverse
2
𝑓1 =<𝜎11>+
𝜎11𝑅𝑇
2
+𝜎12
2 +𝜎132
𝜎12𝑅𝑆 𝑓2 =
<−𝜎11>+
𝜎11𝑅𝐶𝐶
2
[Matzenmiller et al, 1995]
[Xiao et al, 2007] [Hashin, 1980]
𝑓4 =< 𝜎22 >+
𝜎22𝑅𝑇
2
+< −𝜎22>+
𝜎22𝑅𝐶
2
+𝜎12
𝜎12𝑅
2
𝑓4𝑏 =
< 𝜎22 1 − 𝑑2 >+
𝜎22𝑅𝑇
2
+< −𝜎22>+
𝜎22𝑅𝐶
2
+𝜎12 1 − 𝑑4
𝜎12𝑅 /𝑘
2
A l’échelle du pli
Eléments de contact modélisant la fixation Nœud maitre lié à un ressort encastré
Plaque composite maillée avec des éléments membranes stratifiés
Effo
rt
Déplacement extensomètre 0 0
Fmax
Essai 1 Essai 2 Essai 3 Modèle EF
umax
Endommagement matriciel
Endommagement des fibres en compression 𝜙2
Endommagement des fibres en traction 𝜙1
• Fixation modélisée par des éléments de contact générant une surface infiniment rigide, nœuds maîtres reliés entre eux par des poutres de section circulaire en acier
• Raideur initiale supérieure à la raideur expérimentale
Effo
rt (
N)
Déplacement extensomètre
Essai SAMCEF
0 0
Fmax
umax
Endommagement matriciel
Endommagement des fibres en compression 𝜙2
Endommagement des fibres en traction 𝜙1
1
2
3
1
2-A
2-B
3
𝐸11 = 𝐸110 1 − 𝑑1
𝐸22 = 𝐸220 1 − 𝑑2 (1 − 𝑑2
𝑏)
𝐺12 = 𝐺120 1 − 𝑑4 (1 − 𝑑4
𝑏)
Ty=Tz=Rx=Ry=Rz=0
1
Rupture traction fibre Rupture compression fibre Rupture matricielle Rupture diffuse de la matrice
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
σ1
1
ε11
-0,03 -0,02 -0,01 0
σ1
1
ε11
, 0,000 , 002,000 , 004,000 , 006,000
σ2
2
ε22
- ,050 - ,030 - ,010
σ2
2
ε22 0 0,01 0,02 0,03 0,04
τ 12
γ12
Sens fibres Transverse Cisaillement
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0 0,01 0,02 0,03 0,04
En
do
mm
ag
em
en
t
τ 12
γ12
𝜏12
<.>+ : crochets de Macaulay, Exposant R = contrainte à rupture T pour la traction, C pour la compression et S pour le cisaillement.
1 : 1er endommagement des fibres en compression 2 : 1er endommagement des fibres en traction 3 : rupture des plis à 0°en traction
1 : 1er endommagement des fibres en compression 2 et 3 : 1er endommagement des fibres en traction 4 : rupture des plis à 0°en traction - divergence du calcul
Modèle EF
• Modèles éléments finis développés sous SAMCEF® version 18.1