ANALYSE DE REGRESSION LINEAIRE et non LINEAIRE POUR les SIGNAUX
EMGProcedure
La procdure pour le traitement des signaux EMG est le suivant:
RAW de signal. Normalisation du signal. Filtrage Wavelete (db10,
niveau=6) Obtenir des Sources par Independent Component Analysis
(ICA). Obtenir des RMS de chaque source. Robuste rgression Linaire
multi variable par la mthode unit weightsCette procdure est le
propose pour le traitement des signaux EMG. On va comparer les
rsultats des faire la rgression avec lICA et sans lICA, on va
essayer faire la rgression non-linaire aussi.Les muscles utiliss
pour lexprience sontles suivants:ElectrodesMuscles
Nombre 1Extenseur radial long
Nombre 2Extenseur radial court
Nombre 3Flchisseur radial
Nombre 4Flchisseur ulnaire
Nombre 5Extenseur ulnaire
Pour enregistrer les signaux EMG et de Force, on a fait une
exprience de bouger le poignet de la main 16 cibles, trois fois par
cible, aprs on a calcul la moyen pour commencer le traitement.
Dans les images suivantes, on regarderait les signaux
enregistrer par les 5 lectrodes et les signaux filtr de chaque
lectrode.
Ensuite, on va calculer la matrix de sparation M, par lanalyse
ICA, de telle faon de trouver des sources qui peut mieux expliquer
la relation Signal EMG Force.Dans les images suivantes on
regarderait les signaux obtenu par ICA et sont RMS.
Aprs davoir obtenu la RMS de chaque source on peut calculer les
coefficients de la rgression linaire
A partir de ce model on peut analyser les erreursde 200
observations:
Lerreur moyenne pour le Force en X est 0.0568 et pour le Force
en Y est-11.9932, lcart type 5.3122 et 16.63 respectivement.
Normal Probability plot of residuals Force YNormal Probability
plot of residuals Force X
Distribution des erreurs en X Distribution des erreurs en Y
Maintenant, on va faire le mme analyse mais sans lICA, donc on
va prend le RMS des signaux EMG aprs le filtrage Wavelet. Le modle
mathmatique reste comme:
Lerreur moyenne pour le Force en X est -0.4018 et pour le Force
en Y est-11.9711, lcart type 5.0557 et 16.7128 respectivement.
Normal Probability plot of residuals Force YNormal Probability
plot of residuals Force X
Distribution des erreurs en X Distribution des erreurs en Y
COMPARASSIONS ENTRE LA REGRESSION ROBUSTE ET LORDINARY LEAST
SQUARE REGRESSIONEn utilisant le mme donnes de lexprience par
cibles, mais sans la moyen, on va essayez de faire la rgression. La
mthode de traitement de signal et le mme, donc, on va montrer un
tableau comparatif, entre les donnes principal de chaque
rgression.
On peut voir, comment le P-value est suprieur 0.05 en les autres
mthodes de rgression, cette value nous dit la forte ou mauvais
relation quun coefficient peut avoir dans le model de
rgression.
DISTRIBUTION DES ERREURS EN X
PROBABILITE DES ERREURS EN X
Robuste rgression with ICA en XRobuste rgression without ICA en
X
Ordinary Least-Square with ICA en XOrdinary Least-Square without
ICA en X
DISTRIBUTION DES ERREURS EN Y
PROBABILITE DES ERREURS EN Y
Robuste rgression with ICA en YRobuste rgression without ICA en
Y
Ordinary Least-Square with ICA en YOrdinary Least-Square without
ICA en Y
PREDICTION DES VALEURS A PARTIR DES TOUS LES MODELES DE
REGRESSION
O Mouvement rel Prdiction par le model Robuste avec ICA
Prdiction par le model Robuste sans ICA Prdiction par le model
ordinary-Least-Square avec ICA Prdiction par le model
ordinary-Least-Square sans ICA
PREDICTIONS EN DIFFERENT SUJETOn a fait diffrents test, le
premier seulement count 4 mouvement dans les axes cartsien X et Y,
les deuxime count 8 mouvement et le troisime 16 mouvement mais de
faon totalement diffrent les deux premier.Premier Prdiction:Pour
faire cette prdiction on a obtenu le model partir de les suivantes
mouvementes:
Chaque mouvement est seulement en direction aller, pas de
retour
Les points bleus sont la relation que existes entre la force en
direction X et Y et le plan pour localiser dans les espace. Les
graphes de la force (Newton) sans la relation X et Y sont:
A partir du model obtenu par les quatre mouvements on peut
obtenir les suivantes prdictions:PrdictionsMouvement rel
Maintenant, on va essayer de prdire un mouvement alatoire partir
du modle prcdent.
PrdictionsMouvement rel
Deuxime Prdiction:Pour faire cette prdiction on a chang de sujet
et on a obtenu le model partir de les suivantes mouvementes:
78654321
En cette modle le sujet essaye de faire le mouvement
aller-retourEnsuite, on va essayer de prdire les 8 mouvements:
PrdictionsMouvement rel
Comme on peut regarder dans les images, il y a 2 mouvements (1
et 6) trop loin de la ralit. On va essayer de faire trois
mouvements alatoires.
PrdictionsMouvement rel
Mouvement alatoire 1
Mouvement alatoire 2PrdictionsMouvement rel
Mouvement alatoire 3Clairement on a beaucoup des erreurs en les
prdictions de mouvements alatoires, probablement les erreurs
viennent de changement de sujet (change signaux EMG), les donnes
aller-retour (redondance), etc.Jai modifi les donn de cette
exprience, pour obtenir un modle avec seulement aller, et pas de
retour, jai supprim les directions diagonale aussi, mais toujours
jai le mme rsultat, il y a une direction que ce nest pas possible
prdire bien. Donc mon avis il y a peut-tre deux lectrodes qui ne
sont pas bien plac ou le contact est trs mauvais.
Troisime Prdiction:Le modle pour cette prdiction est dj expliqu
au commence de ce document. En cette model on prend la moyen des
donnesPrdiction avec ICAPrdiction sans ICAMouvement rel
On peut reproduire les 16 cibles, mais on va avoir beaucoup de
sensibilit dans la rgression, le problme viens probablement de la
faon de enregistrer les donnes, parce que en ce cas le sujet fait
des mouvements trs rapide pour arriver la cible et attend quelques
secondes dans chaque cible.
COMPARAISON MODEL LINEAIRE ET NON-LINEAIREPour comparer on va
utiliser le coefficient de dtermination (R-squared) de chaque
rgression.En la suivante table on regarderait le de la rgression
entre chaque source est la Force_XSourcesR-squared LinaireR-squared
GaussianR-squared Fourier
Source 10.6260.6940.7123
Source 20.2620.44540.4546
Source 30.4480.67640.6336
Source 40.5910.78370.7656
Source 50.1160.27150.3112
A partir de ces donnes on peut voir que lapproximation
non-linaire peut expliquer un peu mieux la relation entre chaque
source et la force. Dans les suivantes graphiques, on peut voir
lapproximation pour la rgression linaire et non-linaire Gaussian et
Fourier.
En la suivante table on regarderait le de la rgression entre
chaque source est la Force_YSourcesR-squared LinaireR-squared
GaussianR-squared Fourier
Source 10.01050.15220.1448
Source 20.2490.3270.3418
Source 30.01120.079630.161
Source 40.0007950.12950.132
Source 50.5220.65170.7063