Analog Circuits Final Basheer2010

0 Basheer 2010 © - מעגלים אנלוגיים

מעגלים אנלוגיים0512-3531

אביב-אוניברסיטת תל –הנדסת חשמל

2010סמסטר אביב

ר ערן סוחר"דמבוסס על ההרצאות של

י בשיר עטאללה"נערך ע


תוך שימוש בהתקנים אקטיביים מודרניים ושיטות ניתוח שימושייםלהבין ולתכנן מעגלים אנלוגיים , מטרת קורס זה הינה ללמוד .ום הזמן והתדראותות בתח

בנגן כזה יש לנו מידע דיגיטלי שמכיל את השיר שנרצה לנגן ומידע זה שמור . ניקח לדוגמה את המקרה של נגן אודיו דיגיטלימתח וזרם (לאנלוגי ) אפסים ואחדים(כדי שנוכל לנגן מידע זה אנו צריכים קודם כל להעביר אותו מדיגיטלי . בזכרון בתוך הנגן

אחרי המעבר הזה יהיו לנו לפעמים . Digital to Analogאו D/Aי שימוש ברכיב שנקרא "עושים ע את זה, )מתאימים Hz 20-20000למשל טווח התדרים שהאוזן האנושית יכולה לשמוע הוא , אינפורמציות ורעשים שונים בתדר גבוה שנרצה לסנן

אחרי הסינון קיבלנו את הסיגנל הסופי בצורה . איםכדי לבצע זאת נשתמש במסנן מת, לכן נרצה לסנן כל מה שמעל ומתחת לזהאבל כדי להרטיט את הממברנה של הרמקול אנו צריכים להשקיע אנרגיה , רוצים כעת לחבר אותו לרמקול, הרצויה להשמעתו

בשביל זה נשתמש במגבר הספק שיתן לאות שלנו את ההספק המתאים מבלי לפגוע , כלומר אנו צריכים אות עם הספק גדול :ל בסרטוט הבא"לסיכום ניתן לראות את סדר הפעולות הנ. ורתובצ

.כל המעברים שתיארנו לעיל הינם מעגלים אנלוגיים שונים

?נשאלת השאלה מדוע צריכים התקנים לא ליניאריים • .זרם והספק, כפי שראינו לעיל משתמשים במעגלים כאלה להגברת מתח – הגבר של אות .1

.לממש מעגלים שישתנו לפי רצוננורוצים - מיתוג .2

:נסתכל על הדוגמה הבאהאת , ובר למקור המתח ופעם לנגדחנרצה למשל מעגל כזה שהקבל יהיה פעם אחת מ

.זה אי אפשר לממש עם הרכיבים הליניאריים שאנו מכירים עד כה

– המרת אימפידנסים .3 9ר מתח של וולט ויש לנו מקו 3נניח שיש לנו שבב כלשהו שעובד על מתח של

כדי לקבל את המתח , שזה מעגל ליניארי, נוכל להשתמש במחלק מתח . וולט

21במקרה שלנו הנגדים צריכים לקיים .הרצוי 2RR כדי לצרוך כמה שפחות , =

=Ω=Ωהספק נבחר את שני הנגדים להיות MRMR 2,1 21 .

נניח שהשבב , התחתון משמאל נסתכל על שקול תבנין של מעגל זה שמוראה בציורעל הנגד השקול אבל זה 10KVאזי כדי שזה יקרה נצטרך 10mAשחיברנו צורך זרם של

נוכל כמובן לבחור נגדים . בלתי אפשרי עם המקור שבידינו לכן נקבל פחות זרם בשבבממיר , נרצה לבצע המרת אימפידנסים. קטנים יותר אבל אז נצרוך הרבה הספק וזה לא רצוי

שמקבל מתח מצד אחד ומוציא את אותו יפ למעגל'שמחברים בין הצ מפידנסים זה רכיבאיהמתח מהצד השני אבל לצד של הנגדים הוא יראה התנגדות גבוהה כדי לא להשפיע על

יפ 'הוא יראה התנגדות אפסית כך שהזרם הנכנס לצ) יפ'של הצ(המתח עליהם ולצד השני .יהיה גבוה מספיק

ידור של אותות נקצה לכל אות חתיכה מרוחב הסרט וכך נוכל לשדר בש – ערבול אותות .4 .מספר אותות ביחד על תדרים שונים

D/A מגבר מסנן הספק

−+

−+

Chip V91R

2R

V3

−+ Chip

21 || RR

V3

1הרצאה


מכניס אותו למכפל שמכפיל אותו בגל עם תדר גבוה , 1KHzשהוא מסדר גודל של ,למשל הטלפון הסלולרי מקבל אות שמע . ההפך עושים במקלט של הטלפוןאת , שאותו ניתן לשדר 1GHzכך שמתקבל אות חדש בתדר עם סדר גודל של

?מדוע צריך מיקרוארכיטקטורה • למשל היום במעבדים מתקדמים נוכל . מממשים במקביל מעגלים שלמים הכוללים התקנים רבים על שבב אחד: מזעור -

. סנטימטרים סדר גודל של מיליארד טרנזיסטורים 2או 1למצוא בשבב של במקביל נקבל הרבה מעגלים עם הרבה התקנים שאם רוצים לבנות אותם מאחר והיצור במקרה זה הינו ייצור: מחיר -

.אחד אחד זה יקח לנו הרבה מאוד זמן .הגודל הקטן של הרכיבים מביא אותנו לאפליקציות שלא יכולנו לבצע אם הרכיבים היו גדולים: גודל - של אמינות שלא כמו המקרה של כאשר מייצרים את הכל ביחד והכל מחובר ביחד בשבב לא יהיו הרבה בעיות: אמינות -

.הלחמות ומגעים רופפים למשל ).משולבים ומשתמשים בהספק מאוד נמוך, מהירים(מעגלים דיגיטליים הם זולים ויעילים -

):PNצומת (דיודה

).Pצד (ומהצד השני מזוהם בחורים ) Nצד (ם שמצד אחד מזוהם באלקטרונים "היא התקן שמורכב ממל PNצומת

: רמות האנרגיה ייראו כך לפני החיבור

:וריכוז האלקטרונים והחורים יהיה

אחרי הצמדת שני הצדדים אחד לשני נוצר זרם דיפוזיה שגורם לתנועת מטענים כך שנוצר באמצע אזור מחסור שאין בו

אז nx- ו pxקצוות אזור המחסור ב אם נסמן את . אלקטרונים או חורים אבל יש בו מטען של היונים שנשארו חשופים

:התפלגות המטען תהיה מהצורה הבאה

:אינטגרציה תיתן לנו את השדה החשמלי באזור המחסור

P N

cE

FiE

cE

FiEFE

FE

vE vE

p

nn

enNp

i

KT

EE

iA

FFi

2

=

⋅=≅−

n

np

enNn

i

KT

EE

id

FiF

2

=

⋅=≅−


:ואינטיגרציה נוספת תיתן לנו את מבנה הפסים

:מוגדר בצורה biVהמתח הבנוי

⋅=−−=2

ln)()(i

ADnpbi n

NN

q

KTxVxVV.

:דוגמה

31910נסתכל על דיודה שבה −= cmND 31510- ו −= cmNA 300(3101008.1כאשר( −⋅= cmKni.

VVbi: במקרה כזה המתח הבנוי יהיה 83.0102.1

10ln026.0

20

34

=

⋅⋅=.

bi :רוחב שכבת המחסור מקייםAD

ADSinpd V

NN

NN

qxxx ⋅

⋅+⋅

⋅=+=

εε 02 .

ApDnהמשוואה מחוק שימור המטען נקבל את NxNx : ולכן ⋅=⋅AD

ddP

AD

Adn NN

Nxx

NN

Nxx

+⋅=

+⋅= ,.

קיבול זה נקרא קיבול . מאחר ומשני הצדדים של אזור המחסור יש אזורים טעונים מאוד ובאמצע אין מטענים מקבלים קיבול

): הצומת בשיווי משקל והמשוואה שלו היא )ADbi

ADSi

d

Sij NNV

NNq

xC

+⋅⋅⋅⋅⋅

==2

000

εεεε.

בכל צד של הדיודה אזי גם רמות פרמי לא יהיו שוות בשני הצדדים וכתוצאה מכך פסי האנרגיה של כאשר שמים פוטנציאל שונה :על הדיודה נקבל כיפוף משמעותי של פסי האנרגיה שלה ממתח אחוריאם נפעיל . הדיודה מתעקמים

pxnx

biV

Rbi VV +

CE

FE

VE

P N

+−


): רוחב אזור המחסור במקרה של ממתח אחורי יהיה )RbiAD

ADSiRd VV

NN

NN

qVx +⋅

⋅+⋅

⋅=

εε 02)(.

: והקיבול יהיה

bi

R

jj

V

V

CC

+=

1

0 .

במקרה זה של ממתח . בשווי משקל זרם הדיפוזיה וזרם הסחיפה של נושאי המיעוט מקזזים אחד את השני והזרם נטו הוא אפסוזהו זרם נושאי מטען אחורי נוצר מחסום פוטנציאל ולכן זרם הדיפוזיה יהיה קטן יותר וזרם הסחיפה לא ישתנה אבל מאחר

.במיעוט הוא יהיה קטן מאוד

:כיפוף הפסים יקטן ויהיה מהצורה. שמופעל על הדיודה בממתח קדמינעבור כעת לדון

ושל חורים p - ל nמאחר ומחסום הפוטנציאל נהיה יותר קטן מקבלים זרם דיפוזיה גדול יותר משמעותית של אלקטרונים מצד . n - ל pמצד

: רוחב אזור המחסור במקרה של ממתח אחורי יהיהbi

FdFd V

VxVx −⋅= 1)(

0: והקיבול יהיה.

bi

F

jj

V

V

CC

−=

1

0 .

: ריכוזי נושאי המטען שנקבל בקצוות של אזור המחסור יהיו

⋅=

⋅=−⋅

⋅

KT

Vq

nn

KT

Vq

pp

F

F

epxp

enxn

0

0

)(

)(

: עודפי נושאי המטען יהיו

−⋅=∆

−⋅=∆

⋅

⋅

1

1

0

0

KT

Vq

nn

KT

Vq

pp

F

F

epp

enn

:קטרונים והחורים יהיה מהצורהריכוז האל

ממתח אחורי ממתח קדמי

P N

−+ Fbi VV −CE

FE

VE

NP

nx+px−

NP

nx+px−


:כ הזרמים יתן לנו את התוצאה הבאה"חישוב של סה

−⋅=

−⋅

⋅+

⋅⋅⋅⋅=+−= 11)()( 2 KT

qV

SKT

qV

pD

p

nA

ninnpe eIe

LN

D

LN

DnAqxIxII.

הו הקשר בין המתח לזרם בדיודה ז

−⋅= 1TV

V

S eII.

:דוגמה

AIנתונה דיודה עם SnAAmAmAמהו המתח שצריך להפעיל על הדיודה כדי לקבל זרם של . =−1610 11110 µ ?

:פתרון

: נשתמש בנוסחה הבאה ונקבל

=

⋅≅

+⋅=

mAV

mAV

AV

nAV

I

I

q

KT

I

II

q

KTV

ss

sF

1084.0

178.0

16.0

142.0

lnlnµ

ואים פה בעצם שכדי להגדיל את הזרם בדיודה בסדר גודל צריך להוסיף מתח מה שר

)של ) mVq

KT6010ln מתח זה הוא קטן מאוד כלומר עבור זרמים משתנים , ⋅≅

לכן נוכל . בדיודה השינוי במתח עליה יהיה אפסי וזאת בגלל התלות האקספוננציאליתזרם -שר יותר אידיאלי של מתחי ק"להסיק שניתן לקרב את התנהגותה של הדיודה ע

VVשיהיה מהצורה משמאל כאשר onD 8.07.0 −≅.

יש לשים לב שבמודל זה מניחים שאנחנו עובדים בתחום מסויים של מתחים ובהנחה שבכל מקרה של מתח אחר הזרם .יהיה אפס ובכך בעצם נפטרים מהשימוש בחישובים עם אקספוננטים

:מודל אות גדול של דיודה

) מפה מקור השם אות גדול(הו מודל שמתאר את ההתנהגות של הדיודה והוא תקף בתחום רחב של זרמים ומתחים ז :להלן מוצגים מספר מודלים כאלה. כ מעבר בין מצבי פעולה שונים"וכולל בד

במודל זה הדיודה מהווה נתק בממתח אחורי וקצר : מודל הדיודה האידיאלית .1

בזרם קדמי או בצורה מתמטית

=⇒>=⇒<

00

00

VI

IV.

I

VsI

p n

+ −V

I

I

VonDV

I

V


מודל זה הוא בעצם המודל הקודם עם הזזה של : מודל מתח גבוה .2onDV , ניתן לתאר

י דיודה אידיאלית שמחוברת בטור למקור מתח של"זאת עonDV:

דיודה אידיאלית

במודל זה הדיודה שקולה למקור זרם התלוי : המודל האקספוננציאלי .3

אקספוננציאלית במתח שנופל עליו לפי הנוסחה

−⋅= 1TV

V

S eII.

?בשביל מה צריך את כל המודלים האלה של הדיודה

.נרצה לדעת מהו הזרם והמתח שנופל על הדיודה. ל משמאלנסתכל על המעג

אז, נניח שנרצה להשתמש במודל הדיודה האידיאלית שבו הנוסחה מדוייקת

: נקבל את שתי הנוסחאות הבאות

IRVV

I

I

q

KT

I

I

q

KTV

xD

SSD

⋅−=•

⋅≅

+⋅=• ln1ln

וש במחשב מאוד נשים לב שמאחר ודיודה היא לא רכיב ליניארי הנוסחה הראשונה שקיבלנו לא ליניארית וללא שימ . קשה לפתור את סט המשוואות לעיל

DV=0זה אומר ש , כעת נניח שעובדים במודל דיודה אידיאלית

אז לפי דיודה אידיאלית DV>0זאת מכיוון שאם (

). ם זרם ימינהזרם זה הוא אותו זרם שזורם בנגד ואנו יודעים שבנגד כן זור, הזרם בדיודה יהיה אפס

mA: במקרה זה הפתרון יהיהR

VVIV Dx

D 30 =−=⇒=

I

VonDV −+

onDVI

V

−⋅= 1TV

V

S eII

2הרצאה

−+

Ω= KR 1

AI s1610−=

−

+

I

DV

VVx 3=

sII >>


VVVכעת נעבור למודל מתח גבוה כאשר מניחים onDD mAואז ==8.0

R

VVI onDx 2.2=

−=.

זה מה , כאשר המחשב מחשב את הערכים שמכניסים לו הוא פשוט מבצע איטרציות עד שהוא מגיע לתוצאה מדוייקתשקיבלנו בקשר הלוגריתמי של מודל הדיודה ונקבל את הקירוב הבא למתח על Iנציב את . שנעשה כדי לקבל תוצאה

V: הדיודהI

I

q

KTV

SD 7987.0ln =

⋅≅

אם נרצה קירוב יותר טוב נשתמש שוב בנוסחה של הזרם שבראש .

.בל יותר דיוקובכל פעם נק DVהעמוד ונציב אותו שוב בנוסחה של

שהוא (DVאם היינו מציבים את , בדיון לעיל השתמשנו בזרם והצבנו אותו בקשר הלוגריתמי של המתח: הערה חשובה

במשוואה ) קירוב ולא מדוייק

−⋅= 1TV

V

S eII מכיוון שהמטרה , של הזרם היינו מגדילים את השגיאה בגלל האקספוננט

.ולא בקשר האקספוננציאלי הליניאריתמיד נציב בקשר טין את השגיאה שלנו היא להק

VVxכעת נניח שיש שלו שינוי קטן במתח והוא עכשיו 1.3= .

mAIבהנחת דיודה אידיאלית נקבל 1.3'=.

VVD-בהנחת מתח גבוה ו mAIנקבל =8.0 3.2'=.

VVmAIבהנחת המודל האקספוננציאלי נקבל D 7999.0'3.2' =⇒=.

נשאלת , כפי שניתן לראות מהתוצאות שלמרות השינוי הקטן במתח של המקור השינויים לא דרמטיים יותר מדיהשאלה האם יש דרך למצוא את הערכים החדשים כאשר משנים את המתח בשינוי קטן מבלי לבצע שוב את כל

?החישובים

:דל אות קטן של דיודהמו

סביב ) במקרה זה הדיודה(המשמעות של מודל לאות קטן הוא תיאור של התנהגות ההתקן אם אנחנו יודעים שאנחנו נמצאים בסביבת עבודה קטנה . נקודת עבודה מסויימת באות גדול

ת זו צורה ליניארי, של נקודה מסויימת אז נוכל לקרב את סביבת העבודה הזאת לקו ליניאריבסביבת עבודה קטנה הדיודה מתח תהיה שקולה לנגד לכן נוכל להגיד ש- של יחס זרם . שקולה לנגד

TT :זו תהיה דינמית התנגדות V

V

s

TV

V

sTVI

d eI

VeI

VV

Ir ⋅=

⋅⋅=

∂∂=

−− 1

),(

11

I

VV8.0

mA3.2

≡dr

−


: העבודה היא נקודה של ממתח קדמי אז אם נקודת -I

VreIeII T

dV

V

SV

V

STT =⇒⋅≅

−⋅= 1.

RVVאז אם נקודת העבודה היא נקודה של ממתח אחורי - −= Uולכן :∞→⋅= TV

V

s

Td e

I

Vr .

: אם הממתח הוא אפס אז -s

T

s

Td I

Ve

I

Vr =⋅= 0.

V: נקבל, שהיא בממתח קדמי, עבור הדיודה בדוגמה שלנוmA

mV

I

Vr T

d 122.2

26 ≅==.

במעגל משמאל האמפליטודה קטנה מאוד לכן אנו בנקודת. נראה דוגמה לנקודת עבודה אפס

לכן נמדל אותה עם מתח אפס ונקבל , עבודה אפס( )

dr

tmVi

ωsin1 נשים לב שלא . =⋅

כשאנו עובדים בסביבה קטנה של : מתייחסים לזה שהמתח הוא פעם חיובי ופעם שלילי כי זוהי משמעות הנחת אות קטן .נקודת עבודה אז מתייחסים לכל הנקודות בסביבה זו כנקודה אחת

א התייחסנו לזה שלדיודה יש קיבול מחסור ושבממתח קדמי יש לה גם קיבול בדיוננו עד כה לכאשר קבל ונגד במקביללכן נציע קירוב יותר מדוייק של דיודה לאות קטן שהיא , דיפוזיה

הקיבול יהיה

bi

jjd

V

V

CCC

+=≅

1

מזה ניתן להבחין שאי אפשר לשנות את המתח על הדיודה . 0

.ישירות וזאת בגלל הקיבול

:דוגמה

.נרצה לפתור את המעגל המוצג בציור משמאל

) ובהנחה שהדיודות בממתח קדמי(בהנחה של דיודה אידיאלית , ))תדר נמוך( DCב (נסתכל קודם על קירוב אות גדול :המעגל שיתקבל יהיה המעגל הבא

יש לשים . נסתכל על הדיודות כקצר ואז פתרון המעגל יהיה קללבדוק אחרי הנחת דיודה בממתח קדמי שהזרם לב שתמיד צריך

אם זה לא מתקיים אז נפתור ללא , דרך הדיודה הוא אכן חיובי .ההנחה הזאת

~( )tmV ωsin1 ⋅

i

dr ≡dC

~

−+V5

L

1R

1D2R

3R

2DC

−+

V5

1R

1D2R

3R

2D

MHz

mV

1

1

−


לעומת זאת אם נסתכל על המעגל בהנחת מודל מתח גבוה נקבל את :המעגל הבא שגם אותו אנו יודעים לפתור

:המעגל שיתקבל יהיה מהצורה הבאה ,)בתדר גבוה(כעת רוצים לפתור את המעגל בהנחת אות קטן

כאשר 2

21

1 ,d

Td

d

Td I

Vr

I

Vr ==.

המעגל שהתקבל הינו ליניארי לחלוטין ורק הערכים של הקבל והנגד שמייצגים את הדיודה תלויים במעגל הלא ליניארי הקודם

. גם מעגל כזה אנו יודעים לפתור. אבל גם הם קבועים

:דיודת זנר

בדיודה ככל שהמתח יהיה שלילי יותר השדה שפועל באזור המחסור , ודה שראינו אינו מדוייקמתח של הדי-אופיין זרםאם הממתח שלילי משמעותית הוא יגרום להיווצרות שדה מספיק חזק כך , ילך ויגדל

שהוא יוכל לשחרר אלקטרונים גם מרמת האנרגיה הנמוכה יותר שבה האלקטרונים שדה כזה שיהיה חזק מספיק . להם זרם סחיפהקשורים לאטום ויוציא אותם כך שיהיה

cmלשחרור של אלקטרונים הינו שדה בסדר גודל של VE והמתח שממנו ≈610

VVzשהוא מסדר גודל של zVוהלאה פריצה כזאת מתרחשת נקרא סביב . ≈−83

zנקודת פריצה זו הקשר יהיה ליניארי z

z Vr

I ⋅= 1דיודת זנר מסומנת בצורה הבאה .

:ומשתמשים בה להגבלת מתח

:שימושי הדיודה

:למשל במעגל הבא: מתג/מפסק -

:נניח ש ,זהו מעגל מיישר

:יהיה outVאזי

−+

V5

1R

2R3R

onDV

−+

−+

onDV

L

1R

2R3R

C~2dr 2dC

1dr 1dC

inV

outV

I

V

~inV

onDV

outV

LR


ראינו . שהו שערכו אינו קבוענניח שאנו רוצים מעגל עם נגד כל: נגד משתנה -שההתנגדות הדינמית של דיודה תלויה בנקודת העבודה שבוחרים לכן כדי לקבל

.התנגדות כלשהי פשוט משנים את נקודת העבודה בהתאםלכן גם פה כל שינוי , הקיבול בדיודה מתנהג לפי הגרף משמאל :קבל משתנה -

.בנקודת העבודה יתן לנו קיבול אחר

כאשר הקבל הוא קבל משתנה : אם נשתמש ברכיב הבא, בקיבול משתנה הוא ברדיווש דוגמה לשימאזי לפי הנוסחה

LC

10 =ω כל שינוי בקיבול יתן לנו תדר תהודה אחר.

:מעגל מייצב מתח -

יתן הרכיב המוצג משמאל . לרכיב כלשהו בצורה מדוייקת וקבועהרוצים לספק מתח כלשהו

מדוייק כתלות ב outVלנו במוצא מתח onDV של הדיודות כאשר שאר המתח של המקור ייפול

. על הנגד ללא תלות במתח זה

הרי ראינו שבמחלק מתח ? אבל איך זה בעצם קורה21

2

RR

RVV sout +

כלומר כל שינוי , =⋅

במקרה של המעגל הנתון המצב ). בגלל ליניאריות מחלק המתח(ח המוצא במתח המקור יגרום לשינוי במתלכן בכדי לשנות את ) המתח תלוי בלוגריתם של הזרם(הדיודות הן לא ליניאריות והקשר הינו לוגרתמי , שונה

המתח על הדיודות צריך שינוי גדול מאוד בזרם וזאת הסיבה שהתלות בין מתח המקור .ומתח המוצא מזערית

) שזה שינוי קטן במתח(כעת שהמתח של המקור לא השתנה אבל במעגל היה רעש נניח . אז גם הפעם במקרה של מחלק מתח השינוי במתח יהיה ליניארי ביחס למתח המקור

לעומת זאת אם נסתכל על המעגל הנתון ומאחר שהרעש הוא אות קטן אז ניתן להסתכל :על המעגל בצורה הבאה

ולכן במקרה זה זהו ממתח קדמי s

Td R

I

Vr 0ולכן =>>

3

3 →

+⋅= << sd Rr

ds

dsout rR

rVV .

מכיוון שתמיד נעדיף לא לבזבז הספק גדול נרצה שמבחינת התנהגות עבור אות גדול I

Vבדיודה יהיה כמה שיותר גדול

ובאות קטן ) כלומר לקבל את המתח הדרוש על הדיודה עם כמה שפחות זרם(I

VT נניח . כמה שיותר קטן

mAIVVonD 1,8.0 :אז ==

⇐=Ωבאות גדול • 800I

V .פחות הספק ⇐נגד גדול

⇐===Ωבאות קטן • 261

26

mA

mV

I

VV T

d מתח המוצא לא תלוי בזרם הנצרך בדיודה ⇐נגד אפסי.

.מצויינותשתי התוצאות שקיבלנו

C

V

−+

onDout VV 3≅sR

sV

onDV

onDV

onDV

outVsR

sV−+

dr3


:פולרי-טרנזיסטור בי

. אזורי זיהום 3טרנזיסטור זה הינו רכיב הבנוי ממוליך למחצה בעל . npnבדיון שלנו נדון בטרנזיסטור החלק האמצעי עם הזיהום הגבוה , C קולקטורהחלק העליון עם הזיהום הכי גבוה של אלקטרונים נקרא

. E אמיטורם היותר נמוך של אלקטרונים נקטר והחלק התחתון עם הזיהו B בסיסשל חורים נקרא צר ) שהוא אזור החיבור שלהן(טרנזיסטור זה הוא בעצם שתי דיודות שמחוברות גב אל גב כאשר הבסיס

.מאוד כך שאין הפרדה ברורה בין שני הצמתים

: הקשרים בין זרמי הצמתים השונים ביחס למתח הם

−=•

−=•

1

1

T

BC

T

BE

V

V

sCBC

V

V

sEBE

eII

eII

כמובן שלפי כירכהוף זרם הבסיס , הוא זרם הדיודה של הקולקטור BCI -הוא זרם הדיודה של האמיטור ו BEIכאשר

. הוא הסכום של שני זרמים אלו

):Ebers-Moll(מול -משוואות אברס

:י המודל הבא"את הטרנזיסטור הזה ניתן לתאר ע

:ונסמנו בצורה הבאה

:והן מול-משוואות אברסמתחים במודל זה נקראות - המשוואות שמתארות את קשרי הזרמים

+=•

−⋅+

−=•

−⋅−

−=•

CEB

V

V

sEFV

V

sCC

V

V

sCRV

V

sEE

III

eIeII

eIeII

T

BE

T

BC

T

BC

T

BE

11

11

α

α

C

E

B

++n

+p

n

BCV

BEV

C

E

B

DEF I⋅α

DCR I⋅α

3הרצאה

C

E

B

DCI

DEI

EIEI

CI

CI

BIBI

−

−

+

+


: את, עבור הטרנזיסטור, אם נגדיר

−=•

−=•

⋅=⋅=•

R

RR

F

FF

sCRsEFs III

ααβ

ααβ

αα

1,

1

:הל בצור"אזי נוכל לרשום את המשוואות הנ

−

⋅+

−=•

−

⋅+

−=•

−−

−=•

11

11

11

T

BC

T

BE

T

BC

T

BE

T

BC

T

BE

V

V

R

sV

V

F

sB

V

V

R

sV

V

sC

V

V

sV

V

F

sE

eI

eI

I

eI

eII

eIeI

I

ββ

α

α

Rβ -ו Fβלא שווים ומכאן גם Rα -ו Fαיש לשים לב שבגלל הזיהום השונה בכל צד ההתקן שלנו לא סימטרי לכן

11: כ נשאף שיתקיים"בד. לא שווים >>⇒→ FF βα ) 100,99.0למשל == FF βα ( וגם

11 ≈< RR βα ) 5.0,3.0למשל == RR βα(, למרות שההבדלים בין האלפות קטנים)הן מאותו סדר גודל (

).בשני סדרי גודל(ניתן לראות שההבדל בין הבטות גדול מאוד

:פולרי-מצבי הפעולה של טרנזיסטור בי

: מצב קטעון .1)שתי הדיודות יהיו בממתח אחורי מצב זהב )

onon BCBCBEBE VVVV << מאחר ומתחים אלה נמצאים ,,

≅≅≅0ונקבל בערך 1בחזקה של האקספוננטים במשוואות הזרם אזי אקספוננטים אלו ישאפו ל ECB III,

.זרמים כאלה לא יהיו משמעותיים לפעולה רגילה של הטרנזיסטור

:מצב פעיל קדמי .2תהיה בממתח קדמי כלומר BEתהיה בממתח אחורי וזו שבצומת BCמצב זה הדיודה בצומת ב

( )0, <≅ BCBEBE VVVon

ל "שלילי אזי כל האקספוננטים שהוא חזקה שלהם במשוואות הנ BCV-מאחר ו,

לכן נישאר עם , בחזקה BEVבמשוואות יהיה זניח יחסית לאקספוננט עם 1כמו כן מה שמוכפל ב , יהיו זניחים

:סט המשוואות הבא

( )

F

CV

V

F

sB

BFV

V

sC

BFF

CV

V

F

sE

Ie

II

IeII

II

eI

I

T

BE

T

BE

T

BE

ββ

β

βαα

=⋅=•

=⋅=•

+==⋅=• 1


למשל רואים . מהתוצאה הזאת ניתן להסיק שבמצב פעיל קדמי ניתן לקבל בעזרת הטרנזיסטור מגבר זרם

BFCש II β= וראינו שFβ הוא גדול מאוד לכן נקבל בCI הגבר משמעותי שלBI.

:דוגמה

VVInנניח ש . נסתכל על המעגל משמאל VVCC -ו =1 בערך לכן נקבל =5

VV 8.0* שזה בעצם ( =onBV ( ואז מהנוסחאות נקבלAI B µ2= . כעת נניח

AIIלכן Fβ=100ש BFC µβ 2.0==.

VVOutנרצה למשל לקבל כדי שזה יקרה על הנגד העליון צריך ליפול מתח , =3

אזי נוכל בקלות לקבוע שהערך ) CIשזה (מאחר ונתון לנו הזרם דרכו , 2Vשל

התוצאה הסופית שמקבלים הינה טרנזיסטור , ΩK10הדרוש של ההתנגדות הוא .במצב פעיל קדמי

אחרי מקור המתח 1mVעם אמפליטודה קטנה של ACכעת נכניס אות קטן

∆Vאבל כתוצאה מ, לא ישתנה הרבה V*המתח . ונרצה לראות מה יקרהזרם בנגד השמאלי ששווה ל נקבל תוספת קטנה של

nAAK

mV

R

VI

BB 1010

100

1 8 ==Ω

=∆=∆ מכאן שיהיה לנו גם שינוי .−

AAIIבזרם של הקולקטור שיהיה BFC µβ 110 6 ==∆=∆ מכאן , −

mVIRVשנקבל שינוי גם במתח המוצא CCOut 101010 64 −=⋅−=∆−=∆ −.

=−10: במתח 10מה שקיבלנו פה זה הגבר פי ∆∆

=In

OutV V

VA . כמובן

ממקור DCרכיב זה לוקח זרם , ח לא צצה יש מאיןשתוספת זו של המת .במוצא כתלות באות הכניסה שהוספנו ACהמתח העליון והופך אותו למתח

:מצב פעיל אחורי .3)במצב זה האמיטור והקולקטור מתחלפים בתפקידים )0, <≅ BEBCBC VVV

on :ולכן נקבל לפי אותו הגיון

( ) BRC

BRE

II

II

1+=•=•

ββ

.כמו כן הוא יפסיק לפעול אחרי זמן קצר, זה יכול להיות מגבר גרועהטרנזיסטור במצב

:מצב רוויה .4מצב רוויה זה מצב שבו

ononsatonon BCBECFCEBEBEBCBC VVVVVVVV −≅≅≅≅ במקרה זה כל . ,,

כמובן שמה שמוכפל באחדים יהיה זניח יחסית (האקספוננטים יהיו משמעותיים ולא ניתן להתעלם מהם :במקרה זה. כים למדיולכן הקשרים יהיו מסוב) לאקספוננטים אלה

−+

Ω= KRB 100

OutV

CCV

InV

C

E

B

*V

C

E

B

−+

~

*V

Ω= KRB 100

OutV

CCV

InV

mVV 1=∆


( )FSatBSatC II βββ <<=•

אם נגדיל את ההתנגדות . בדוגמה הקודמת ראינו שיש קשר ישיר בין ההגבר של הטרנזיסטור לערך של הנגד

נשים לב .ונקבל מצב של רוויה 0.8Vעד שיגיע ל ) כי אז יפול יותר מתח על הנגד(ילך ויקטן OutVאז המתח

. כונות הבולטות של רוויה זה ששני המתחים די קרובים זה לזהשאחת הת ":רכה"מצב רוויה

)זהו מצב ביניים שבו )VVVVVVVV CEBCBEBE on8.04.04.00,8.0 במצב זה הערך . ≅≅>>⇒>>

BFCונקבל , Fβלא יורד עדיין משמעותית ביחס ל βשל II β= , ההגבר לא תהיה כלומר ההשפעה על

. גדולה

באופן מעשי . יש לשים לב שכל המצבים שהזכרנו הינם קירובים שאנחנו עושים כדי להקל את פתרון המעגליםהפונקציות שראינו הן פונקציות רציפות ולכן המעבר בין כל שני מצבים הוא לא מעבר חד ולכן השימוש בקירוב

פולרי נניח קודם -כ בפתרון של מעגלים עם טרנזיסטור בי"בד. צאכלשהו יהיה לפי המצב שבו הטרנזיסטור נמשהטרנזיסטור נמצא במצב פעיל קדמי ונפתור את המעגל לפי משוואות אלו ואז אם נקבל סתירה בין הנתונים לתוצאות

.נדע שהמצב שניחשנו לא נכון וננסה לפתור לפי מצב של רוויה

:להלן כמה דוגמאות. מתח-ל כדי לשרטט עקומות של זרם"חוץ מפתרון של מעגלים משתמשים במשוואות הנ

פעיל קדמי רוויה: CEהגרף הבא מציג את הזרם בקולקטור לפי המתח

:BEהגרף הבא מציג את הזרם בקולקטור לפי המתח

AI B µ100=

AI B µ300=

Aµ10

Aµ30

CEV

CI

SATCEV

BEV

CI

mA1

OnBEV


רוויה רכה מצב פעיל רוויה : BCגרף הבא מציג את הזרם בקולקטור לפי המתח ה

:פולרי קיימים מודלים שונים שמשמשים לפתרון מעגלים- גם עבור הטרנזיסטור הבי

: מודל לאות גדול

עיקר ולכן נתעניין ב במצב פעיל קדמיכ הטרנזיסטור יהיה "בד .במצב זה

מקור הזרם , נחליף את הטרנזיסטור במודל המוצג משמאלבדיוק כמו במצב (בקולקטור במודל תלוי במתח שעל הדיודה

). פעיל קדמי

Tהזרם בדיודה במודל הוא הזרם בבסיס לכן

BE

V

V

F

s

F

CB e

III ⋅==

ββ .רוב הזרם יהיה בקולקטור והשאר בבסיס,

):early(אפקט ארלי

פולרי ניתן לראות שבאזור הבסיס יש שני אזורי -על טרנזיסטור ביאם נסתכל שריכוזם ) אלקטרונים(מחסור וביניהם יהיה אזור ניטרלי עם עודף נושאי מטען

העלאה של מתח הקולקטור . הולך וקטן ככל שמתקרבים למגע האומי בבסיסתגרום להתרחבות של אזור המחסור מה שיגדיל את השיפוע של ריכוז

, מאחר וזרם זה גראדיינט על צפיפות המטענים אזי הזרם יגדל. רוניםהאלקטניתן לראות זאת בציור משמאל כאשר ריכוז (אפקט זה נקרא אפקט ארלי ).האלקטרונים מיוצג בירוק

מכאן שאם רוצים לדייק יותר בנוסחת הזרם נכתוב אותה בצורה

+⋅=

A

CEV

V

sC V

VeII T

BE

1

BCV

CI

Aµ5

Aµ10

AI B µ10=

AI B µ5=

BConV

C

B

E

CIBI

EI

B C

E

T

BE

V

V

s eI ⋅BEV+

−⇔


אם הממתח . שפיתחנו BJTגדול של טרנזיסטור נרצה לשפר את המודל לאותבטרנזיסטור הוא אחורי לגמרי המודל יהיה די מדוייק אבל ככל שמתקרבים

לכן נשפר BCVיותר ויותר למצב רוויה רכה אזי נתחיל לקבל גם השפעה מצד

בצורה הזאת נקבל שבממתח אחורי . את המודל שלנו בצורה המוצגת משמאלשהוא זניח ונוכל להתעלם (מעותי נקבל בדיודה העליונה רק זרם זליגה משובמקרה של רוויה נקבל תוצאה מדוייקת יותר בגלל הוספת השפעת ) ממנו

. BCVהמתח

:)חישוב נקודת עבודה( דוגמה

:נתון המעגל הבא עם הנתונים הבאים

VVVVAI ABES On100,75.0,10,100 16 ==== −β

VVVכאשר , רנזיסטור נמצא במצב פעיל קדמינניח שהטonBEBE 75.0=≅ ,

Aמזה ניתן לקבל KR

VVI

B

BEinB µ25

10

75.01 ולכן =−=−=

mAIIVIRVV BCCCCCCE 5.25.2 =⋅=⇐=−= β.

כלומר נצפה ש ) שלילי(קולקטור תהיה בממתח אחורי -מאחר והטרנזיסטור נמצא במצב פעיל קדמי נצפה שצומת בסיס

BECE VV BEEBECCEBCכן מתקיים כי וזה א < VVVVVVVV =−>−=⇒>.

BEV :Vכעת נשתמש באיטירציות כדי לעדן את הערך של I

IVVeII

s

cTBE

V

V

sCT

BE

8.0ln =

⋅=⇒⋅=

BECECB: ועכשיו נחשב מחדש ונקבל VVVmAIAI >=⇒=⇒= 3220µ.

V: מפה נקבלI

IVV

s

cTBE 796.0ln =

.נסתפק בדיוק הזה, =⋅

T: אם מתחשבים באפקט ארלי מקבלים

BE

T

BE

T

BE

V

V

sV

V

sA

CEV

V

sC eIeIV

VeII ⋅⋅=

+⋅=

+⋅= 03.1

100

3כלומר אפקט 11

!מערכו המקורי 3%ארלי הוסיף לזרם בערך

4הרצאה

+

−

CIBI

EI

B C

E

+⋅

A

CEV

V

s V

VeI T

BE

1BEV

BCV −+

Vcc

0

VinQ1

0

Ω= kRL 1

Ω= kRB 10

V1=

BI


ללא הדיודה של אפקט (נציג מודל אלטרנטיבי לאות גדול ששקול למודל לאות גדול שראינו מקודם נשים לב ששני המודלים הינם שקולים והבחירה באחד מהם תהיה לפי צורת החיבור של , )ארלי

:ונוחות הניתוח והחישובים הטרנזיסטור

המודל לאות גדול עבור מצב . כזכור כל הפיתוחים שביצענו עד כה היו עבור מצב פעיל קדמי •עבור מצב , עבור מצב רוויה נשתמש במודל עם שתי הדיודות ומקור זרם, קטעון הוא פשוט נתק

בר שנקבל במצב כזה פעיל אחורי ניתן לפתח מודל די דומה לזה של פעיל קדמי אבל כזכור ההג . ולכן הוא לא מעניין אותנו כי הוא לא אפקטיבי 1הוא

:מודל לאות קטן

לעשות ליניאריזציה של המודל הלא ליניארי של , בדיוק כפי שעשינו במקרה של הדיודה, עבור שינויים קטנים נוכל .ונקודת המוצא שלנו תהיה המודל לאות גדול של הטרנזיסטור שפיתחנ, הטרנזיסטור

:πמודל -

אם נבצע ליניאריזציה סביב נקודת עבודה כלשהי של הדיודה נקבל קו ישר , כרגיל גם פה נניח שהדיודה בממתח קדמי :לכן, יחס ליניארי בין זרם למתח הוא בעצם נגד, ביחס בין הזרם למתח

c

TF

B

T

T

BV

V

TF

s

BE

B

I

V

I

Vr

V

Ie

V

I

V

I

rT

BE ⋅==⇒=⋅⋅

=∂∂= β

β ππ

1

משמעות של הקירוב לאות קטן היא שכל הזרם שיש בבסיס שווה לסך הזרם בנקודת העבודה ועוד שינוי קטן שנובע ה :כלומר, מהשינוי הקטן ממתח הבסיס

( )beBEBEBEBE

BBbBB vVVV

V

IIiII +=∂⋅

∂∂+=+=

000,

πvvbe = πr

:במקרה זה מקור הזרם תלוי בשני מתחים לכן ,CI - נעבור ל

ceCE

Cbe

BE

CCcCC v

V

Iv

V

IIiII ⋅

∂∂+⋅

∂∂+=+=

00

0

1

r mg

BEV

−+

B

C

E

+⋅

A

CEV

V

s V

VeI T

BE

1

CiBi

Ei

b c

e

T

BE

V

V

s eI ⋅BEV+

− ⇒

b c

e

bi

πrπv−+

πvgm⋅ 0r

ci

ei


:נחשב את הערכים של המודל -T

Cmm

T

C

A

CEV

V

T

s

BE

C

V

Igg

V

I

V

Ve

V

I

V

IT

BE

=⇒==

+⋅=

∂∂

1

C

A

A

C

A

V

V

s

BE

C

I

Vr

rV

I

V

eI

V

I T

BE

=⇒=≅⋅=∂∂

00

1

-מאחר וc

TF

I

Vr

⋅= βπ נקבל שגם :

m

F

gr

βπ = .

זניח ולכן ניתן לה 2%השינוי שיגרום אפקט ארלי יהיה בסביבות , באות גדול ההפרשים במתחים יהיו בוולטים: הערהכאשר מדברים על אות קטן יכול להיות שהשינוי היחיד יהיה כתוצאה מאפקט ארלי ולכן במקרה של אות קטן אי . אותו

.אפשר להזניח את אפקט ארלי

:דוגמה

בדוגמה הקודמת מצאנו את כל נתוני המעגל ואנו יודעים , נרצה לבנות מודל לאות קטן עבור המעגל מהדוגמה הקודמתלהלן המודל לאות קטן . נשים לב שבניתוח לאות קטן לא נתעניין במתחים קבועים לכן נאפס אותם. ת העבודהמהי נקוד

: עבור המעגל שלנו

0

0

0

)הזרם בבסיס הוא )BB

in

B

inb Rr

R

V

Rr

Vi <<≅

+= π

π

inמנוסחת מחלק מתח נקבל ,B

VRr

rV

+=

π

ππ , מכאן נוכל

)להסיק שהזרם במקור הזרם התלוי הוא )B

in

B

inmm Rr

V

Rr

VrgVg

+⋅=

+⋅=⋅

ππππ

β .

) :המתח במוצא הוא ) ( )( ) in

B

Cin

B

CCmout V

R

RV

Rr

RrRrVgV

⋅−≅+

⋅=⋅−= ββπ

π||

|| 00

=≅−⋅−10 : מכאן ההגבר יהיהB

C

in

outV R

R

V

VA

β

. של מתח הכניסה במתח המוצא - 10כלומר מקבלים הגבר של בערך

Ω=Ω

=

Ω=

⇒

==

==

=

kr

g

kr

VV

VV

VV

mAI

m

A

BE

CE

C

5013

1

3.1

100

100

5.0

3

2

0

π

β

bi

πrπv−+

πvgm⋅ 0r

ci CRBR

inV

outV

10−=


: Tמודל

, ור אות גדול ולקבל מודל אלטרנטיבי לאות קטןנוכל להשתמש במודל האלטרנטיבי שפיתחנו עב :לאות קטן והוא מהצורה הבאה Tמודל זה נקרא מודל

:עבור מודל זה

me

ms

TV

V

T

s

BE

Ee

T

Cm

grr

r

gI

Ve

V

I

V

Ir

V

Ig

T

BE

+=•

+==≅

⋅=

∂∂=•

=•

−−

π

π

βαα

α

11

1

111

. pnpנפתח עבור טרנזיסטורי , npnכל הדוגמאות והפיתוחים שראינו עד כה היו עבור טרנזיסטורי

ת הקצוות כך שזאת עם המתח הגבוה תהיה למעלה וזאת עם המתח כאשר מציירים טרנזיסטור תמיד נשים א: הערהמציירים כך שהקולקטור למעלה והאמיטר למטה ולעומת זאת טרנזיסטור npnכלומר טרנזיסטור , הנמוך תהיה למטה

pnp מציירים כך שהאמיטר למעלה והקולקטור למטה .

:pnpהמודל לאות גדול עבור

: ואלטרנטיבית

):כולל כיווני המתחים והזרמים( npnנקבל את אותו מודל של pnpאם נפתח את המודל לאות קטן עבור

erbev−+

bem vg ⋅0r

c

e

b

+⋅

A

ECV

V

s V

VeI T

EB

1

T

EB

V

V

sB e

II ⋅=

β

−+

CI

EI

EBVT

EB

V

V

s eI ⋅

T

EB

V

V

s eI

⋅α

BI

B

E

C

E

B

C

e

cb−+

πv πr πvgm⋅ 0r


:חיבור דיודה

שהוא (הזרם בהתקן . אם נחבר את הבסיס ישירות לקולקטור נקבל התקן שקול בעל שני הדקים :הוא) הזרם באמיטרבעצם

+⋅=

+⋅==

A

V

V

s

F

V

V

sC V

Ve

IeIII T

BE

T

BE

11

1αβ

נשתמש במודל לאות קטן של , נרצה לפתח מודל לאות קטן עבור רכיב זהבגלל הקצר החדש מקור הזרם יהיה תלוי . הטרנזיסטור ונוסיף את החיבור החדש

BCBE(בעצם במתח שנופל עליו VV זוהי , mgתלות זו היא כמובן ליניארית לפי , )=

התנהגות של נגד בעל התנגדות שלmg

1 :ואז.

m

Fmm

F

grgr

gr

11 >>⇒>>=⇒= πππ ββ

כזכור C

T

m I

V

g=1

-ו C

A

I

Vr mVVAכ "ולכן מאחר ובד 0= VVT-ו ≅1 026.0=

אזי נוכל להסיק ש mg

r1

0 כמו כן . <<c

TF

I

Vr

⋅= βπ 100לכן עבור=Fβ נקבלπrr >>0 .

: לסיכום קיבלנו את הקשרים הבאיםmg

rr1

0 >>>> π ,הנגד הקטן שלושת הנגדים מחוברים במקביל ובחיבור כזה

ולכן נוכל לסכם ) בגלל היחס ההפוך בנוסחת ההתנגדות השקולה(ביותר הוא זה שמשפיע על גודל ההתנגדות השקולה

את הדיון בכך שהמודל לאות קטן של חיבור כדיודה הוא בעצם נגד בעל התנגדות של mg

1.

:פולרי-שיטות ממתח של טרנזיסטור בי

פולרי שרוצים שיהיה בנקודת עבודה מסויימת -לנו טרנזיסטור בינניח שיש

)CCEBE IVV במחשבה ראשונה נוכל לחבר מקורות מתח ? איך נעשה זאת) ,,

בין האמיטר לקולקטור ובין הבסיס לאמיטר עם הערכים הרצויים ונקבל את הטרנזיסטור אבל במקרה כזה אין יותר מה לעשות עם. נקודת העבודה הדרושה

, זאת לא השיטה שאנו מחפשים. מאחר וכל ההדקים מקוצרים והמתחים קבועים . נדון במספר שיטות שונות של ממתחים של טרנזיסטור ביפולרי

5הרצאה

I

E

B

C

V

−+

πv πr πvgm⋅ 0r

−+

πv πr 0rmg

1

c

c

e

cb

b

0

BEV

CEV

CI

e


:ממתח פשוט .1

.BRואת הבסיס למתח דרך נגדCRאת הקולקטור למקור מתח דרך נגד , מחברים את האמיטר לאדמה

): בהנחת מצב פעיל(ננתח את המעגל שבנינו

( )

( ) BECBEccB

ccCCccCE

BEccB

BCB

BEccB

VRVVR

VRIVV

VVR

IIR

VVI

>−−=−=⇒

−=⋅=⇒−=

β

ββ

:דוגמה

VVccנניח כי VV-ו =5 onBE mAIורוצים לקבל נקודת עבודה של =7.0 C VVCE -ו =1 2= .

( ) ( ) Ω=−=⇒=−= kVVI

RmAVVR

Ionon BEcc

CBBEcc

BC 4301

ββ

( ) Ω=−=⇒−== kI

VVRRIVVV

C

CEccCCCccCE 32

):וניוון אמיטר(מתח לקמח .2

אם נשתמש באותה צורת חיבור כמו בממתח פשוט אבל עם מחלק מתח בבסיס אזי נוכל לקבוע את

CCBלפי הנוסחה2Rי שינוי בערך של הנגד"כרצוננו ע BVהערך של VRR

RV

21

2

+נשים לב . =

.מזרם הקולקטור לכן נוכל להזניח אותו בחישוב המתחβשזרם הבסיס קטן פי

Tהזרם בקולקטור מחושב לפי הנוסחה : תזכורת

BE

V

V

sC eII ⋅=.

בנגדים י הנגדים ולכן כל הזזה קטנה "זרם הקולקטור תלוי אקספוננציאלית במתח שנקבע ע: הבעיה !תגרום להזזה בסדר גודל בזרם

גדל BEVואז אם נניח ש , נחבר את האמיטר לאדמה דרך נגד ולא ישירות: ניוון אמיטר: הפתרון

כתוצאה משינוי קטן בנגדים אזי ללא הניוון הוא היה גדל אקספוננציאלית ונופל ישירות לאדמה אבל

גדל אקספוננציאלית ולכן גם זרם האמיטר יגדל cIגדל ולכן BEVאחרי הוספת הנגד

ומקבלים מעין משוב שבו ) המתח על הנגד(מה שמגדיל את מתח האמיטר BEVאקספוננציאלית לפי

מתאזן ולא גדל בהרבה ונקבל יציבות שבה ההפרש בין שני BEVן גדלו ולכ EV -ו BVשני המתחים

המתחים הוא בערך onBEV .

Vcc

0

CR

BR

onBEV

Vcc

0 0

CR

1R

onBEV2R

00

Vcc

CR1R

2R ER


אז זרם האמיטר יהיה ERנקבע את E

BEBE R

VVI ON

−EEcולכן = III ≅⋅=α. ואז ניתן לבחור אתCR כך

ECCCCCEשיתקיים VRIVV −−=.

:דוגמה

100,5,2: נתונים • === βVVVV CCB .דורשים :mAIVVCE 1,2 ==.

21היחס בין הנגדים צריך להיות 2

3RR נדרוש , =

2121 500

RR

VIK

I

V

I

VRR CC

BC

CC

B

CC

+<<⇐Ω=⋅=<<+ β

:ממתח עצמי .3

:החיבור בממתח זה יהיה מהצורה הבאה

ם בטרנזיסטור תמיד הוא יהיה בממתח קדמי כי תמיד הקולקטור יהיה בפוטנציאל יותר כל עוד זורם זר

, אז היינו מקבלים מצב רוויה CRאם היינו מגדילים את ) מחלק מתח(במקרה הקודם . גבוה מהבסיס

גדול CR במקרה של ממתח עצמי אי אפשר לקבל רוויה והמצב המתקבל במקרה זה הוא קטעון כי אם

מספיק לא נקבל onBEV וזה מצב של קטעון .

)CB VV מצב פעיל כל עוד מתקיים ⇐<onBECC VV > (

:ננתח את המעגל

⋅=

+

−=⇒

≅

+−=−=⇒−=

s

CTBE

BC

BECCC

BEB

CCCCBBCBECCCCC

I

IVV

RR

VVI

VR

RIVIRVVIRVVon

ln,

β

β

:דוגמה

VVkRkRAIVVנניח כי CCcBsBEon5.2,1,10,105,100,8.0 17 =Ω=Ω=⋅==≅ −β . כמו כן

VVVנניח כי onBEBE :אז ≅=8.0

VIRVV

VI

IVVmA

RR

VVI

CCCCC

s

CTBE

BC

BECCC

955.0

8076.0ln545.1

=−=⇒

=

⋅=⇒=

+

−=

β

0

Vcc

CR

BR


)היא נכונה BEVבשורה הראשונה ווידאנו שההנחה שלנו לגבי (

:אזי פשוט נשקף את הבעיה בצורה pnpאם הטרנזיסטור שלנו הוא מסוג : הערה

.ממתח אחוריבסיס יהיה ב- בסיס יהיה בממתח קדמי וצומת קולקטור- כך נקבל שצומת אמיטר

:מגברים ליניאריים

:י רשת זוגיים מהצורה"באופן כללי ניתן לייצג מגבר ליניארי ע

ניתן . במגבר כזה יהיה קשר ליניארי בין המתחים והזרמים של הרשתלאפיין את הקשר בין המתחים והזרמים בכניסה וביציאה באופנים שונים

:שנציג להלן

:Zיצוג . 1

:ה הבאהנרשום את הקשרים בצור

+=+=

⇔

=

2221212

2121111

2

1

2221

1211

2

1

IZIZV

IZIZV

I

I

ZZ

ZZ

V

V

:י רשת חשמלית בצורה"ל ניתן לייצג ע"את הקשרים הנ

:Yיצוג . 2

:נרשום את הקשרים בצורה הבאה

=

2

1

2221

1211

2

1

V

V

YY

YY

I

I


0

Vcc

CR BR

E B

C

2V1V

2I2I

11Z 22Z

212 IZ ⋅ 121 IZ ⋅1I 2I1V 2V

+ +

− −

11

1

Y 22

1

Y

212 VY ⋅

121 VY ⋅1V2V

1I2I


במערכת , כך למשל אם נרצה למדוד, מים למה שרוצים לעשות עם מגבריםהיצוגים שראינו עד כה לא תמיד מתאימתח בצד אחד שתלוי במתח ששמנו מהצד השני אי אפשר לעשות זאת בגלל שאנחנו מאלצים מתח קבוע משני , השניה :לשם כך נפתח שתי צורות נוספות. אותו הדבר עבור זרם במערכת הראשונה, הצדדים

:)H )Hybridיצוג . 3

:ם את הקשרים בצורה הבאהנרשו

=

2

1

2221

1211

2

1

V

I

HH

HH

I

V


.1Iמייצג הגבר זרם של 2I-ו 2Vמייצג הגבר מתח של 1Vבמערכת הזאת ניתן לראות ש

:)G )Inverse Hיצוג . 4

:נרשום את הקשרים בצורה הבאה

=

2

1

2221

1211

2

1

I

V

GG

GG

V

I


:סוגי מגברים ואופן בחירת היצוג -

י "מאופיין ע –מגבר מתח -In

OutV V

VA =.

י "מאופיין ע –מגבר זרם -In

Outi I

IA =.

י "מאופיין ע –אמפידנס -מגבר טרנס -1

2

I

VR T =.

י "מאופיין ע –אדמיטנס -מגבר טרנס -1

2

V

IG T =.

11H

212 VH ⋅1I 1V+

−

121 IH ⋅

22H

2I

2V

2I212 IG ⋅

121 VG ⋅22

1

G11

1

G

2I

2V+

−1V


.ל"כל צורת ייצוג מתאימה לאחד מסוגי ההגברים הנ

חיבורים 4מאחר ולרשת כזו יש . י רשת זוגיים"פולרי ע-כעת אחרי שלמדנו על רשת זוגיים נרצה ליישם טרנזיסטור ביאופנים שונים לחיבור 3יש , בטרנזיסטור אזי נבנה את המערכת כך ששתי יציאות של הרשת יהיו משותפות 3לעומת

:כזה

Common Collector Common Base Common Emitter

:התנגדויות כניסה ויציאה

:של הטרנזיסטור במצב פעילπנסתכל על מודל

באות קטן ( דרך האמיטרנרצה לדעת מה תהיה ההתנגדות שנראה כאשר מסתכלים על הטרנזיסטור ?כלומר אם נחבר מקור בוחן לאמיטר מה תהיה ההתנגדות שהוא יראה, )כמובן

:ר באות קטן נאפס את כל המקורות הבלתי תלויים ולכן נקבל את ההצגה הבאהכזכו

0

0

0

00 0

0

במודל השקול משמאל המתח שנופל על הנגד שלילי אבל מאחר והפכנו את כיוון מקור הזרם רשמנו את התלות : הערה .במתח כחיובית

: ההתנגדות השקולה תהיהmmm gg

rrg

rR11

||||1

|| 0 ≅

≅

= ππ ,אוד נמוכההתנגדות זו היא מ.

6הרצאה

1I 1I 1I2I 2I 2I

1V 1V 1V2V 2V 2V

Vcc

Vb

?=R

tm vg ⋅πr+−

0rtv

tv

πvgm⋅⇔ πr−+

0r


.הבסיסדרך כעת נרצה לדעת מה תהיה ההתנגדות שנראה כאשר מסתכלים על הטרנזיסטור -

:המודל לאות קטן יהיה

במקרה זה ההתנגדות השקולה תהיה mg

rRβ

π ושאר חלקיו לא מחוברים πrוזאת מכיוון שהמעגל נסגר רק עם ==

.התנגדות זו הינה גבוהה, ג למקור המתחבחו

.הקולקטורדרך כעת נרצה לדעת מה תהיה ההתנגדות שנראה כאשר מסתכלים על הטרנזיסטור -

:המודל לאות קטן יהיה

. התנגדות זו הינה גבוהה מאוד, =0rRברור שבמקרה זה

:תמש בהן כדי לפתח את שלושת טופולוגיות החיבורים שראינועכשוי אחרי שמצאנו את ההתנגדויות האלה נש

:Common Emitterמגבר

:במגבר משמאל) ההגבר(נדון בקשר בין מתח הכניסה למתח המוצא

I. כל עוד צומת בסיס אמיטר נמצאת במתח שקטן מonBEV במצב אז המערכת לא תעבוד כי הטרנזיסטור יהיה

מה CRמה שאומר שהזרם בבסיס ובקולקטור שווה לאפס ולכן לא יהיה מפל מתח עלהנגד קטעון

ccOutכלומר , שאומר שהמתחים משני צדדי הנגד שווים VV =.

II. כאשר עוברים אתonBEV ככל ש. פעיל קדמיהטרנזיסטור נכנס למצבinV גדל גם הזרם בבסיס יגדל מה

.הולך וקטן OutVכלומר CRשאומר שגם הזרם בקולקטור יגדל ולכן יותר מתח נופל על

Vout

00

Vcc

0

Vcc

?=R

00

0tv

πvgm⋅πr 0r

0

Vb

?=R

00

0 πvgm⋅πr 0r tv

inV

inV

OutV

CCV

SatCEV

onBEV

CR ( )I

( )II

( )III


III. המתח ממשיך לרדת עד שהוא מגיע ל -SatCEV )וך כלומר פה אנו יודעים שהוא לא ירד למתח יותר נמ, )רוויה

. המתח ישאר קבוע

: נמיר את המעגל לאות קטן ונבדוק מהו ההגבר

( ) inCminCmout VRgVrRgV ⋅⋅−≅−= 0||

:יהיה ההגברלכן

T

BECC

T

RCm

in

outV V

VV

V

VRg

V

VA C

−−<−=⋅−==

BC(תנאי לפעיל קדמי VV >(

( )BEBRCCCC VVVVV =>−=

, כפי שכבר ראינו מקודם, במקרה זה התנגדות הכניסההכניסה היא בבסיס ולכן Common Emitterבמגברי •

היא m

in grR

βπ כלומר ==

C

Tin I

VR

⋅= β.

:נצייר מודל לאות קטן בצורה הבאה, התנגדות היציאהנמצא את • :התנגדות היציאה שמקבלים עבור מגבר זה היא

ccout RrRR ≅= 0||

):נגד באמיטר(עם ניוון אמיטר Common Emitterמגבר

כדי להפחית את התלות של ההגבר בפרמטרי הטרנזיסטור ודיוקם ננוון את האמיטר כלומר במקום . לחבר אותו ישירות לאדמה מחברים אותו אליה דרך נגד טורי

: מקרה זה הזרמים בטרנזיסטור יהיובE

BEoninEC R

VVII

−=≅

:המעגל ייראה מהצורה, של מגבר זה לאות קטןנמצא מודל

0 00

.של המעגל הגבר המתחנרצה למצוא את , )0r )∞→0rלמען הפשטות נזניח את

Vout

00 0

inVCRπvgm⋅πr 0r +

−

T

Cm V

Ig =

0

0

00

0

Vin

Vcc

VoutCR

ER

CR

ER

inV 0rπrπvgm⋅

ev

OutV


( )

Em

C

Em

mC

mE

mC

in

outV

mE

inmCout

mE

inein

in

mE

mE

e

einmEmEmEe

mCout

Rg

R

Rg

gR

rgR

gR

V

VA

rgR

VgRV

rgR

VvVv

V

rgR

rgR

v

vVr

gRvr

gRr

vvgRv

vgRV

+−=

+⋅−≅

+⋅+

⋅−==⇒

+⋅+

⋅⋅−=⇒

+⋅+

=−=⇒

+⋅+

+⋅

=⇒

−

+⋅=⋅

+⋅=

+⋅⋅=

⋅⋅−=

1111

11

11

11

1

11

π

ππ

π

π

π

ππ

ππ

ππ

π

:של המגבר התנגדות הכניסהצא את כעת נמ

( ) ( )( )[ ]

( ) π

ππ

π

β

ββββ

rRi

vR

irRvvv

iiiivg

Et

tin

tEet

tbebm

++==

⋅++=+=⇒+=+=⇒⋅=

1

1

11

.β+1משוקף לבסיס וערכו מוגדל פי ERכלומר

:של המגבר המוצאהתנגדות כעת נמצא את

Outct

tOut

t

tEte

RRi

vR

i

vri

Riv

'||

0'

''

11

==

=⇒

=⋅−=⋅

+= ππββ

ccOutcOutולכן 'outR→∞אזי ti='0צאנו שמאחר ומ RRRRR =∞== ||'||.

0 00

0 0 0 0

CRtv 0rπrπvgm⋅

ev

ti

β'

' tb

ii = 'ti ti

tv

ER

0rπrev

ER

CR

outR'


:עם ממתח Common Emitterמגבר

CmVבסיסי ההגבר הוא Common Emitterראינו שעבור מגבר RgA ⋅−=

ואם יש ניוון אמיטר ההגבר יהיה Em

mCV Rg

gRA

+⋅−=

1 .ההגבר יורדכלומר ,

BEonBEננתח את המעגל המוצג משמאל כאשר נתון VV ≅.

ccB: ניתן לראות שהמתח בבסיס הוא. עבודה' נמצא נק VRR

RV

21

1

+≅

: הזרם באמיטר הואE

BEonBE R

VVI

ECאת הזרם בקולקטור נחשב לפי , =− II α=. יטר יחושב מתח קולקטור אמ

EECCCCCEלפי RIRIVV עבודה מתייחסים ' קבלים מהווים נתק ולכן בניתוח נק DCיש לשים לב שעבור .=−−

.אליהם כנתק

:צורת המעגל לאות קטן מוצגת להלן, כעת ננתח את המעגל עבור אות קטן

! נשים לב שבמקרה של אות קטן קבל יהווה קצר

קו ראינו מקודם ואנו יודעים שההגבר שלו הוא את המעגל המסומן בקו מקוו

בעצם Em

mCV Rg

gRA

+⋅−=

1)ראינו גם שהתנגדות הכניסה שלו היא , ) πβ rRR Ein ++= ושהתנגדות היציאה שלו 1

cOutהיא RR : מכאן נוכל להסיק שהמעגל המקווקו שקול למעגל הבא. =

.גביר מתח רק משמאל לימיןמעגל זה מתאר מגבר חד כיווני שמ

:המעגל הכולל שקול למעגל הבא

:נמצא את ההגבר הכולל של המעגל

inVOutL

LOut

inSin

inin

Sin

inin

VARR

RV

VRR

RV

RRRR

RRRV

''

'

'

||||

||||'

21

21

⋅⋅+

=

+=

+=

V: מכאן שההגבר הואOutL

L

Sin

inV A

RR

R

RR

RA '

'

' ⋅+

⋅+

=

באופן כללי ניתן לשרשר מגברים אחד אחרי השני כאשר התנאי היחיד על שרשור כזה הוא שהמגבר יהיה בכיוון אחד אם יש למשל מגבר שניתן לייצגו עם שני מקורות מבוקרים אחד , )כמו המגבר המקווקו לעיל(ך שאין משוב אחורה כ

.לכל צד אז הוא יהיה דו כיווני ולא ניתן לשרשר אותו

7הרצאה

000 0

Vcc

LR

ER

CR1R

2R

SRoutV

inV

0 000 0

Vout

ER

LRCRπr

1R

21 ||RR

inV

OutRinRinV'

inV VA '⋅

Vout

00 000

inV' inRinV VA '' ⋅

OutR

LR21 ||RR

SR

inV

SR


: דוגמה

:משרשרים את שני המגברים הבאים בצורה הבאה

:מעגל זה שקול למעגל הבא

: הההגבר המשולב יהי212

2

1

1

21

OutL

L

Outin

in

Sin

inVVV RR

R

RR

R

RR

RAAA

+⋅

+⋅

+⋅⋅=.

קבל זה יהיה נתק ולא ישפיע על המעגל אבל ב DC ב, לפעמים מחברים קבל במקביל לנגד המנוון באמיטר -AC הוא יהיה קצר כלומר המגבר לא יהיה מנוון ובכך נקבל הגבר יותר גדול.

:Common Baseמגבר

:מגבר משמאלב) ההגבר(נדון בקשר בין מתח הכניסה למתח המוצא

I. המתח על הטרנזיסטור קטן מאוד ולכן הוא יהיה במצב קטעון ולא יזרום זרם דרך הנגד ולכן המתח משני

CCOutצדדיו שווה כלומר VV =.

II. BEV אקספוננציאלית –בצורה משמעותית (הולך וגדל ולכן המתח על הנגד הולך וקטן.(

III. ה הטרנזיסטור מגיע למצב של רוויה ולכן השינוי במתח יהיה יותר קטןפ.

וזאת מכיוון שהערך ) II(באופן כללי נרצה לעבוד באזור In

Out

V

V

∂∂

הוא

נשים לב שהגבר זה הוא חיובי ולא שלילי כמו ! הגבר וזהו הגבר משמעותי . המקרים הקודמים

:הוא המודל לאות קטן של המעגל

2

2

2

Out

In

V

R

R

A

1

1

1

Out

In

V

R

R

A

inV

SR

LR

LR

2OutR

1InR

SR

2InR

1OutR

inV

inV

OutV

CCV

onBEB VV −

( )I( )II( )IIIVout

0

Vcc

Vb

inV

CR

CCV

0 00

Vout

CR0rπrπvπvgm⋅

inV


inVvכמו כן נשים לב ש ,0rלמען הפשטות נזניח את −=π לכן נוכל להפוך את מקור

.ולקבל את המעגל התחתון -1הזרם להכפיל את ערכו ב

:ולכן נוכל להסיק ש

T

RCmVinmCOut V

VRgAVgRV C==⇒⋅=

:אז) סופי 0rהנגד (אם רוצים להתחשב בהשפעת אפקט ארלי

0

0

0 1

1

r

R

Rr

g

Ar

VVVgRV

C

Cm

VinOut

inmCOut

+

+

=⇒

−−⋅=

:יהיה ההגברלאות קטן נקבל את המעגל הבא ואז Tעבור מודל

cme

cV

ine

cceout

e

ine

Rgr

RA

Vr

RRiV

r

Vi

⋅==⇒

=−=−=

α

αα

:תהיה התנגדות הכניסהובהצבת מקור בוחן בכניסה 0rבהזנחת

mme

t

tin gg

ri

VR

1≅==−= α

כי הוא יכול להיות היחיד שמשפיע על 0rולא נתעלם מ πנשתמש דווקא במודל מוצאהתנגדות הכדי למצוא את

rRR||0: ונקבל πv=0מקור הזרם לא יעבוד מכיוון ש . המוצא Cout =.

0 00

Vout

inV

inm Vg ⋅ CRπrπv

00 0

Vout

CR

er

ei⋅αb

c

e

in

inV


:השפעת נגד מקור

?אליו לא אידיאלי אלא בעל התנגדות כלשהימה יקרה להגבר אם המקור שמחובר

:T -ו πנסתכל על המעגל עבור אות קטן בשתי הצורות

0 00 00 0

Vout

: במקרה כזה נקבל

cmse

e

e

s

cm

e

s

ce

se

cV

inse

cceout

se

ine

RgRr

r

r

RRg

r

R

Rr

Rr

RA

VRr

RRiV

Rr

Vi

+=

+=

+=

+=⇒

+=−=

+−=

11

αα

αα

ניתן .נקבל ירידה בהגבר erי יחסית ליהיה משמעות sRמה שניתן לראות מהתוצאה עבור ההגבר שברגע ש -

הבסיסי שראינו מוכפל במחלק מתח common baseגם לראות שהגבר המתח החדש הוא הגבר המתח של

.sR-ל erבין

:השפעת נגד הבסיס

בסכמה 2R -ו 1Rי בחירה מתאימה של הנגדים "ת המתח הזה אנו מייצרים עא, biasVראינו שהבסיס ממותח עם

:הבאה

000

Vcc Vcc

inV

πVgm⋅CR

πrπver

sR sR

πVgm⋅CR

0r

CR CR1R

2R inV inV

BR

bcc VVRR

R =+ 21

2≡


:ההגברנשרטט מודל לאות קטן ונחשב את

ββπ

π

ππ

π

Bm

cm

B

m

c

BcmV

cmoutB

in

Rg

RgR

g

R

Rr

rRgA

RvgVRr

Vv

+=

+=

+=⇒

−=+

−=

11

ניתן לראות מהתוצאה שההגבר לא משתנה אלא אם כןβ

BR .mgגדול משמעותית יחסית ל

Coutתהיה התנגדות היציאה RR =

) :התנגדות הכניסהו ) ( ) ( )

+≅

++=

++

=+−

=−=β

αβββ

π B

m

Be

B

b

in

t

inin

R

g

Rr

Rr

i

V

i

VR

1

111

:המעגל שלנו שקול למעגל הבא

:נחשב את ההגבר שלו

βαα

α

βB

m

mcm

Be

ecmV R

g

gRg

Rr

rRgA

+=

++

=

1

0 00

Vout

B

inb

Rr

Vi

+−=

π

BR

inV

πVgm⋅ CRπrπv

bi

ei

00

Vcc

CR

inV

1+βBR


בקולקטור במעגל הבא כאשר ERרוצים לבדוק איך ישתקף הנגד , דיםנמשיך עם שיקוף נג

:ונחשב נצייר סכמת תמורה לאות קטן. אפקט ארלי כן מתקיים

( )( )π

π

π

ππ

π

rRrgri

vR

r

Rr

Ri

r

vi

r

RRg

i

r

RRi

Rr

viR

r

viv

vvr

vvvgi

Emt

t

E

Et

tt

E

Emt

E

EtE

etEte

etet

tmt

||1

11

1

,

00

0

0

0

0

++==

+−+

+

−=⇒

+=

−=

+=

−=−+=

-ו ERטור אנו בעצם משקפים שני נגדים סופי ויש נגד באמיטר אז אם נסתכל לתוך הקולק 0rכלומר אם

0r0. שמחוברים במקביל וזאת מכיוון ששניהם מחוברים במקביל לאמיטר ביחס לאדמהrgm נקרא הגבר המתח

:נראה דוגמה להמחשת הגבר זה, האינטרינזי של הטרנזיסטור

:דוגמה

CmVמקודם במעגל משמאל ההגבר יהיה כפי שראינו RgA ולכן אם רוצים להגדיל את ההגבר =−

שהתעלמנו ממנה בחישוב orאבל נשים לב שיש פה את ההתנגדות . CRנגדיל את הערך של הנגד

" אינסוף"נגיע ל CRיותר ויותר את אבל בשלב מסויים אחרי שמעלים , כאשר הנחנו שהיא אינסופית

)ומאחר ששניהם מחוברים במקביל ההגבר יהיה orשל )0||rRgA CmV ונגיע להגבר מסויים , =−

.ההגבר האינטרינזיהגבר זה נקרא , שאותו אי אפשר לעבור

? הקולקטוראז למה הנגד שמחובר באמיטר נראה יותר גדול מ -

למטה ולכן נקבל מתח tiיזרום זרם tVאם נתעלם לרגע מהשפעת מקור הזרם במודל לאות קטן ככל שנעלה יותר את

cV יותר גדול שיגרום למתח שלילי על הנגדπr שיקטין את המתח ולכן ) כלפי מעלה(רם שלילי ולכן מקור הזרם יתן ז

.בקולקטור נראה נגד יותר גדול

8הרצאה

00

ER

?=R

0 00

ER tv

πVgm⋅πrπv 0r ti

ev

R1

Q1

0

Vcc

Vin


:עם ממתח Common Baseמגבר

?נרצה לדעת מהו הגבר המתח של מגבר כזה, מגבר כזה מחובר בצורה הבאה

ישירות לאמיטר נכנס באות קטן inVאזי , SR=0כלומר , אם המקור אידיאלי

:ונקבל מעגל שקול למעגל האידיאלי שדנו בו מקודם

מכיוון שהוא לא משפיע על CRבמעגל זה התעלמנו מ

נשים לב שהוא . ההגבר וזאת בגלל שהוא מחובר במקביל .כן משפיע על הזרם

CmV: של מעגל זה הוא ההגבר RgA =

Eein: תהיה התנגדות הכניסה RrR ||=

: אם ננתק את הקבל השמאלי נקבל

++=

1

|||| 21

βRR

rRR eEin

Cout: תהיה התנגדות המוצא RR =

): אז SR=0אם )

++=

444 3444 21

0

00 0||||1|| πrRrgrRR EmCout

: ההגבר יהיה אז SR<0אם

( ) ( )

SmE

S

Cm

gr

V

seES

Cmsin

S

Cm

Sin

inCmV

RgR

RRg

A

RrRR

RgRR

R

Rg

RR

RRgA

me ++≅⇒

==

+=

= 1

||||||

1

einכ נרצה "ולכן בד יהיה כמה שיותר קטן כדי לקבל את רוב הזרם בטרנזיסטור ולא בנגד erכ נרצה ש"בד rR ≅ .

0

Vcc

00 0

Vout

SR

inV

1R

2R

CR

ER

0

Vout

Vcc

0


0

Vin

Vout

Vcc :Common Collector \ Emitter Followerמגבר

:הינו מגבר מהצורה הבאה Common Collectorמגבר

:חס בין המתחים באות גדולנראה מהו הי

)I( במצב קטעון ברור שהמתח במוצא יהיה אפס.

)II( בנקודהonBEin VV δמתח האמיטר גם כן יעלה ב δעדיין אפס אבל אם נעלה את הכניסה במתח נקבל =

). מצב פעיל( 1ולכן השיפוע הוא

: ח המוצא יהיהמת

−≅

−=−=

RS

outTin

S

CTinBEinout RI

VVV

I

IVVVVV lnln

. והגרף ייראה מהצורה המקווקוות 1תלוי בעצמו ולכן השיפוע לא יהיה בדיוק outVמה שניתן לראות מהפיתוח הזה ש

:ננתח עבור אות קטן

:נשתמש בכירכהוף ונקבל

( )outinmE

outm

outin

vvr

grR

vvg

r

v

vvv

+

+==+•

−=•

πππ

π

π

π

1

||

:שמתקבל הוא ההגבר

( )

( )1

11||1

1||

||

111

11

1

||

1

1

1

0

0

00

→+

≅+

=+

+

+=

++

+= >>EmRg

Em

Em

Em

Em

Em

m

mE

m

V Rg

Rg

rRg

rRg

rRg

g

grrR

rg

A

α

α

β

β

π

π

1

0

≈<<

αrRE

ERBEV

inV

OutV

onBECC VV +

onBEV

( )II( )I

CCV

000

ER

πr orπvgminv

ER


): היא התנגדות הכניסה ) Ein RrR 1++= βπ .התנגדות זו היא די גדולה ובמיוחד עבור התנגדות כניסה.

וף לנגד של מאחר ומקור הזרם תלוי במתח שנופל עליו הוא הופך בשיק: המוצאהתנגדות mg

1 : ואז

mmE

moEout gg

Rg

rrRR11

||1

|||||| ≅≅= π

למגבר זה יש התנגדות כניסה גדולה והתנגדות מוצא קטנה והוא לא מגביר מתח אז . ההתנגדות במוצא היא די קטנהלמשל , נוכל להשתמש במגבר זה כדי לקבל התנגדויות מתאימות כרצוננו עבור מכשירים שונים? למה הוא שימושי

מקור מתח צריך להיות בעל , וולטמטר צריך להיות בעל התנגדות גבוהה כדי לא להשפיע על הזרם במעגל הנמדד .נשים לב שנוכל להסתכל על מגבר כזה כמגבר זרם. התנגדות אפסית

:עם ממתח Common Collectorמגבר

:ניתן למתח את המגבר למשל בשתי הצורות הבאות

00

Vcc

Vout

000

Vout

Vcc

:דוגמה

VVAIKRKR: ל נתונים"במגבר הנ • ccSEB 5.2100,105,1,10 16 ==⋅=Ω=Ω= − β

:נמצא נקודת עבודה -αβ

CEBE

CBCC

IRV

IRV ++=

VVBE -מניחים מצב פעיל ו - mAIונקבל מהמשוואה לעיל , =8.0 C :לכןו =545.1

mAIVI

IVV C

S

CTBE 6.1747.0ln ==

=

V: נבדוק אם זה אכן פעיל קדמי -I

RVV CEoutE 6.1===

α .כלומר זה נכון

===⇒=Ω: נחשב - KrV

Ig

T

Cm 625.10615.0

25.16

1π.

984.0: ההגבר -1

=+

=Em

EmV Rg

RgA

.ולכן הוא לא משפיע על ההגבר) הקבל מהווה קצר(באות קטן המתח מחובר ישירות לבסיס -

ER ER

1R BR

2RinVinV

( )

Ω==

Ω=++=

161

||

1.91

mEout

Ein

gRR

KRrR βπ


:MOSטרנזיסטור

Sourceהדקים כך שבין הדק ה 3יש לטרנזיסטור זה . הוא בעצם מתג לא אידיאלי שנשלט אנלוגית MOSטרנזיסטור .Gateי המתח בהדק ה "משתנה הנשלט ע" נגד"שלו יש מעין Drainלהדק ה

שמעליו ישנו חומר מוליך שנקרא פוליסיליקון כאשר בין , Pלמשל מסוג , הטרנזיסטור עצמו בנוי ממצע של סיליקון .שניהם ישנה תחמוצת סיליקון שמשמשת כמבודד

פוטנציאל שלילי נושאי Gateל ה ברגע שמפעילים עמטען חיוביים נמשכים לשפה העליונה של הסיליקון וככל

מ "שהפוטנציאל ששמים שם יותר שלילי נקבל יותר נ ). Accumulation( צבירהמצב זה נקרא , שם

פוטנציאל חיובי נושאי המטען Gateאם מפעילים על ה ר עם החיוביים יידחו למטה ומתקבל בחלק העליון אזו

שנובע ממטעני היונים ) אזור מחסור(מטען שלילי ). Depletion( מחסורמצב זה נקרא , שנשארו שם

THGמקיים Gateאם המתח שמפעילים על ה VV אז בנוסף ליונים נקבל על השפה גם ) הוא מתח הסף THVכאשר ( =

).Inversion( היפוךנקרא מצב זה , ריכוז מסויים של אלקטרונים

31910כלומר ( +nסיליקון שמזוהם ב Gateנשים משני הצדדים של ה −≅ cmND( , במקרה כזה אם נפעיל בין שני

תעלת האלקטרונים שנוצרה נקראת , הצדדים הפרש מתחים נקבל ביניהם הולכה שנובעת מהאלקטרונים שהצטברו . Gateי המתח ב "רנזיסטור נשלטת עתעלת האינברסיה ומידת ההולכה של הט

9הרצאה


: היאTHVמתח הסף הנוסחה שלox

FAsiFFBTH C

NqVV

φεφ

222

⋅⋅⋅++=

: כאשרox

oxox

i

AF t

Cn

N

q

KT εεφ 0,ln =

⋅=

oxεהינו קבוע של התחמוצת ו- oxt תחמוצתהוא העובי של ה.

אז מעבר לסף האינברסיה החזקה THVמעבר ל GVאם נמשיך להעלות את המתח

אזור המחסור כמעט ולא מתרחב וכל תוספת במתח באה לידי ) Fφכיפוף פסים של (

:ביטוי בריכוז גדול יותר של מטען האינברסיה לפי

( )THGSoxin VVCLwQ −⋅⋅=

מחוברים ) Source - וגם הדק ה(נשים לב שכל מה שהזכרנו עד כה נכון בהנחה שמצע הסיליקון

את המקרה הזה ניתן להשוות לקבל שמחובר מצד אחד למתח ומהצד השני למתח . DV≈0 -לאדמה ו

)אפס ולכן )( ) CVQVVCLwQ THGSoxin =⇔−⋅⋅=.

?Source - ל Drain - מה יהיה הזרם מה

AVI: מהירות בצורה xנרצה לתאר את הזרם כצפיפות DS ⋅⋅= ρ

( )L

VVVCwI DS

nTHGSoxDS ⋅⋅−⋅⋅= µ

שטח' השדה צפיפות מטען ליח

DSIשהקשר הזה בין הזרם נשים לב , wנקבל יותר ויותר מסלולי זרם ולכן הזרם פרופורציונלי ל wככל שנגדיל את

: ולכן נוכל לרשום) כמו של נגד(הוא ליניארי GSVלמתח

( ) DSTHGSoxnDS

GSon

VVVCL

wI

VR

⋅−⋅⋅⋅==

µ

1

Lw

GSV


≈<0כעת נניח כי DS VV , אם נעלה אתSV ו-DV 0ביחס למתח=BV אז

ולכן צריך להעלות את Drain - ול Sourceמטען האינברסיה יזרום מהתעלה ל

GV ולכן. מ הנעים"בכדי לפצות על נ :

( )ox

SFAsiFSFBG C

VNqVVV

+⋅⋅⋅+++=

φεφ

222

sBכי (ותר מחסור מאחר שיש י VV :מתח הסף צריך לעלות )>

( )

[ ]ox

AsiFFSBTH

ox

SBFAsiFFBTH

C

NqVV

C

VNqVV

⋅⋅=−++=

+⋅⋅⋅++=

εγφφγ

φεφ

2,22

222

0

)SBV=0עבור (

יותר Sourceבמקרה כזה נקבל ליד ה . BV<0 -ו SV=0כעת נניח כי

פחות מכיוון שהפרש הפוטנציאלים ליד Drainיד ה מטעני אינברסיה ול

SVגם במקרה זה נצטרך . הוא גדול יותרGV גדול יותר כדי לפצות על

.המטענים שזורמים לשני הצדדים

:צפיפות מטען האינברסיה משתנה לפי המיקום לאורך התעלה כאשר

( )DSDs

THGoxin

VVLVVV

VxVVC

===−−⋅=

)(,)0(

)(ρ

: ם השדה החשמלי תלוי במיקום לאורך התעלה כיגx

VE

∂∂=.

): יהיה Source -ל Drain - מכאן שהזרם מה )x

VVxVVCwI nTHGoxDS ∂

∂⋅⋅−−⋅⋅= µ)(

( )∫∫ ∂⋅∂∂⋅⋅−−⋅⋅=∂⋅=⋅

L

nTHGox

L

DSDS xx

VVxVVCwxILI

00

)( µ

. השוויון משמאל נובע מחוק שימור הזרם מכיוון שהזרם לאורך כל התעלה חייב להיות שווה

( ) ( )

−−⋅⋅⋅=⇒∂⋅⋅−−⋅⋅=⋅ ∫ 2

)(2

0

DSDSTHGnoxDS

V

nTHGoxDS

VVVVC

L

wIVVxVVCwLI

DS

µµ

DVSV GV

BV

0>DV0=SV GV

BV


:נצייר את התוצאה שקיבלנו

THGSDSלפי המשוואה אחרי VVV כפי שמסומן ) ירידה בזרם(אמורים לקבל תמונת מראה של החלק השמאלי =−

מכיוון שאז הפרש המתחים (בחלק המקווקו הכחול כי מה שקורה פה זה שבנקודה הזאת מאפסים את תעלת האינברסיה ?אז למה כן זורם זרם) יהיה אפס Gate -ל Sourceבין ה

אם נציב במשוואה את הערכים עבור , )pinch off(הנקודה הזאת שבה התעלה מתאפסת נקראת נקודת הצביטה

)הנקודה הזאת נקבל )2

2

1THGSnoxDS VVC

L

wI −⋅⋅⋅⋅= µ , אחרי נקודה זו מגדילים יותר אתDSV ולכן ליד הSource

כאשר ) עם האינטגרל(אבל עדיין ניתן לבצע את חישוב הזרם , ם ונקודת הצביטה זזה הצידהלא יהיו אלקטרוני : לנקודת הצביטה Source -האינטגרציה היא מה

( )

( )2

00

2

1

)(

THGSnoxeff

DS

VV

nTHGox

L

DSeffDS

VVCL

wI

VVxVVCwxILITHGSeff

−⋅⋅⋅=⇒

∂⋅⋅−−⋅⋅=∂⋅=⋅ ∫∫−

µ

µ

LLeffאם נניח .זהו מצב רוויה בתעלה ארוכה, נקבל גשהזרם מתרווה ונשאר קבוע ≈

LLeffמספיק יתקיים עבור תעלות קצרות ): וניתן לקרב > )DSeff VLL ⋅−≈ λ1 כאשרλ הוא פרמטר של

:ואז הזרם יהיה). והוא זה שגורם לשיפוע הקטן שרואים בגרף לעיל(הטרנזיסטור

( ) ( )DSDS

THGSnoxDS VV

VVCL

wI ⋅+

⋅−⋅−⋅⋅⋅= λ

λµ 1

1

1

2

1 2

DSV

DSI

THGS VV −


:n-MOSמצבי פעולה של טרנזיסטור

: מצב קטעון .1THGSמצב זה מתקיים ב VV .DSI=0במצב קטעון אין זרם בטרנזיסטור . >

: מצב ליניארי .2

במצב זה מתקיים

−<>

THGSDS

THGS

VVV

VV) הזרם בטרנזיסטור הוא. )

−−⋅=

2

2DS

DSTHGSDS

VVVVkI.

noxC: כאשרL

wk µ⋅⋅=.

:מצב רוויה .3


−≥>

THGSDS

THGS

VVV

VV) הזרם בטרנזיסטור הוא. ) ( )DSTHGSDS VVV

kI ⋅+−⋅= λ1

22.

רוויה קטעון ליניארי

:סימונים

GSV

DSI

THDS VV +THV


:MOSשימושי טרנזיסטור

:מתג •

)בתחום הליניארי מתקיים ) DSTHGDS VVVkI ≅=0ולכן בהנחה ש ≅⋅− inout VV נקבל

( )THCtrlDS VVkI −⋅≅ .

( )THCtrlon VVk

R−

≅ 1גדול משמעותית ההתנגדות תהיה אפסית והטרנזיסטור יוליך ואם הוא יותר קטן CtrlVלכן אם

.בקורס זה לא נעסוק במתגים, היא פעולה של מתג פעולה זו. אז נקבל התנגדות יותר גדולה ופחות הולכה

: מקור זרם מבוקר •

כלומר , אם הטרנזיסטור נמצא ברוויה. CtrlVלמתח קבוע Gלאדמה ואת Sנחבר את

THGSDS VVV )אזי נקבל , ≤− )2

2 THCtrlDS VVk

I ניתן לראות שהזרם קבוע ולא תלוי .≅⋅−

כלומר קיבלנו מקור זרם, על הטרנזיסטור לכן גם אם נחבר לו עומס הזרם לא ישתנה במתח שנופל

. CtrlVי "שמבוקר ע

:)D/A(דוגמה

אפס או (הינם אותות דיגיטליים ibהמתחים . A/Dהמעגל הבא מתאר רכיב

בכל טרנזיסטור הולכים kוהערכים של ) bVי מתח "מיוצג ע" 1"כאשר ה 1

. וגדלים

הם אפסים אז כל הטרנזיסטורים במעגל יהיו בקטעון ibכעת נניח שכל

boutכלומר לא זורם דרכם זרם ונקבל VV =.

bVbנניח למשל שכעשיו פה , )0001( 1זהו בעצם המצב הבינארי שמתאר את הערך , הם אפסים ib-ושאר ה 1=

)נקבל קפיצה במתח כלפי מטה של )2

2 THb VVk

V bVbאם למשל . outVעבור ∆=− זהו , הם אפסים ib-ושאר ה 2=

ולכן נקבל קפיצה במתח כלפי מטה 2kפה יש לטרנזיסטור ערך , )0010( 2בעצם המצב הבינארי שמתאר את הערך

)של )2

2

22 THb VV

kV בכל פעם שהערך הבינארי שלנו ∆V כך קיבלנו קפיצה של... וכן הלאה. outVעבור ∆=−

. וזהו ייצוג אנלוגי של אות הכניסה 1גדל ב

outVinV

CtrlV

10הרצאה

CtrlV

D

S

DDV

OutV

k k2 k4 k81b2b 3b 4b

000000010010

11101111

...

...

...

V∆bV

VVb ∆−

VVb ∆− 2

VVb ∆−15

outV

outV

inV


:מגבר טרנסאדמיטנס •

נדרוש שהטרנזיסטור יהיה ברוויה , נסתכל שוב על צורת החיבור שראינו עבור מקור זרם מבוקר

)כלומר הזרם דרכו הוא )2

2 THinout VVk

I כדי לבדוק מהי inVנגזור את הזרם לפי המתח . ≅⋅−

)רגישות הזרם לאות הכניסה ונקבל ) mTHinin

out gVVkV

I=−⋅≅

∂∂

התוצאה שהתקבלה זהה לזו ,

. של טרנזיסטור ביפולרי

:מודל לאות גדול

:כעת נוכל לצייר מודל לאות גדול של הטרנזיסטור בצורה הבאה

D

S

G

B

נזיסטור לפי היחס בין נזכור שלא כמו בטרנזיסטור ביפולרי פה יש לנו משוואות מוגדרות שקובעות את הזרם בטר

GSDSהמתחים VV . THVו ,

:)קביעת נקודת עבודה( דוגמה

אז המתח שיפול עליו יהיה לפי נוסחת מחלק מתח Gateמאחר ואין זרם ב . ננתח את המעגל הבא

GSDDGכלומר VVRR

RV =

+=

12

THGSGוכדי שיזרום זרם בטרנזיסטור נדרוש (2 VVV >= .(

: כעת נניח מצב רוויה ולכן( )

THGSDDSDDDS

THGSDS

VVRIVV

VVk

I

−≥−=

−⋅= 2

2

:אם הוא לא מתקיים אז הטרנזיסטור במצב ליניארי ולכן, )התנאי לרוויה(נבדוק את קיום התנאי הזה

( )[ ]222 DSDSTHGSDS VVVVk

I −−⋅=

THGSDSשבו" (עמוק"אם נניח מצב ליניארי VVV :אז) >>−

inV

outI

GSV

SBV

DSVDSIDSI

D

G

SB

⇔

Vdd

00

DR1R

2R

THVk,

( ) ( )( )( )

( )( ) D

THGS

DD

DTHGS

DDTHGSDS

DDSDDTHGSDSTHGSDS

RVVk

V

RVVk

VVVkI

RIVVVkVVVkI

+−

=−+

−=⇒

−−=−⋅=

11

onR


DRמחולק לסכום הנגד DDVשרואים מהתוצאות זה שהטרנזיסטור במעגל שקול לנגד כי הזרם דרכו שווה למתח מה

אם נרצה לקבל את המתח שנופל על הטרנזיסטור עצמו פשוט נכפיל את הזרם דרכו , של הטרנזיסטור onRוההתנגדות

צריך לפתח , כולל מצב ליניארי רגיל, בכל מצב אחר, נדגיש שזה יהיה נכון כל עוד אנחנו במצב ליניארי עמוק. onRב

.את המשוואות ולמצוא את הערך המדוייק ואי אפשר להזניח ערכים

ולא יהיה שינוי ב λח את חוברו לאדמה ולכן לא יהיה לנו אפקט מצע וניתן להזני Sourceבדוגמה זו גם המצע וגם ה

THV . למשל (בצורות חיבור אחרותSV נצטרך להתחשב במתח ) גדול ממתח המצעTHV החדש והמשוואות שנקבל

).מטלב לעצלנים שבינינו י"או כמובן ע(י שימוש באיטרציות "יהיו מסדר רביעי שאותם נפתור ע

:מודל לאות קטן

:הטרנזיסטור יהיה שקול למעגל הבא) באות קטן(סביב נקודת עבודה מסויימת

b

g

s

d

בקורס זה לא נתייחס , Sourceמקור הזרם האמצעי נותן לנו את השפעת הפרש המתחים בין המצע של הטרנזיסטור ל :זו ולכן נתעלם ממקור זה בעבודה עם אות קטן והמודל שנשתמש בו יהיה בעצםלהשפעה

s

g d

:נשים לב שהם משתנים לפי מצב הפעולה של הטרנזיסטור, כעת נמצא מהם הערכים השונים של המודל

:ברוויה •

( )

( )

+=

+−−⋅−=

∂∂⋅

∂∂=

∂∂=•

=

∂∂=•

−==−⋅=

∂∂=•

−

SBF

m

SBF

THGSBS

TH

TH

DS

BS

DSmb

DSDS

DS

THGS

DSDSTHGS

GS

DSm

Vg

VVVk

V

V

V

I

V

Ig

IV

Ir

VV

IkIVVk

V

Ig

φγ

φγ

λ

2222

1

22

1

0

DSI

D

G

SB

⇔gsv

bsv

dsvgsmvg

bsmbvg0r

gsmvg0r dsvgsv


:בליניארי •

( )

+=

∂∂=•

−−=

∂∂=•

⋅=∂∂=•

−

SBF

mBS

DSmb

DSTHGSDS

DS

THGS

DSm

Vg

V

Ig

VVVkV

Ir

VkV

Ig

φγ

22

11

0

:p-MOSנראה מה קורה עבור , n-MOSסטורי עד כה הדיון שלנו היה על טרנזי

:תנאי מצבי הפעולה הם, THV>0מתקיים p-MOSעבור טרנזיסטורי

:p-MOSמצבי פעולה של טרנזיסטור

: מצב קטעון .1||במצב זה מתקיים THSG VV .DSI=0במצב קטעון אין זרם בטרנזיסטור . >

: ארימצב ליני .2


−<<

||

||

THSGSD

THSG

VVV

VV) הזרם בטרנזיסטור הוא. )

−−⋅=

2

2DS

DSTHGSDS

VVVVkI.

noxC: כאשרL

wk µ⋅⋅=.

:מצב רוויה .3


−≥>

||

||

THSGSD

THSG

VVV

VV) הזרם בטרנזיסטור הוא. ) ( )||1

22

DSTHGSDS VVVk

I ⋅+−⋅= λ.

noxCכאשר פה (סטור לפי התרגול להלן צורה אחרת לבדיקת מצב הפעולה של הטרנזי •L

wk µ⋅⋅=

2

1:(

MOSn−

MOSp−


:הוא p-MOSהמודל לאות קטן של

g

s

d

.n-MOSניתן לראות שזהו בעצם אותו מודל כמו של

?משפיע על הזרם Gateאיך שינוי במתח של ה -את הזרם בטרנזיסטור מכיוון שאנו מוסיפים תרומת זרם בקצת אז אנו מקטינים Gateאם נעלה את מתח ה

הזרם (אז הזרם יגדל וניתן לראות שאכן זה נכון DSVאם מגדילים את המתח , )gsmvgלפי(בכיוון ההפוך

). יגדל 0rדרך הנגד

יש הפרש פוטנציאלים pinch offבגלל ה , נותנת ליותר זרם לעבור בטרנזיסטור DSVעד כה ראינו שהעלאת המתח

כלומר ישנה מהירות מקסימלית , בנוסף לאלקטרונים בתעלה ישנה רוויית מהירות. מסויים שאחריו הזרם כבר לא יעלה

Satnכלומר , שלא משנה כמה נעלה את השדה בתעלה האלקטרונים לא ינועו יותר מהר ממנה vEv ≤⋅= µ . מכאן

)שהזרם הכללי בטרנזיסטור יהיה ) satTHGSoxDS vVVCwI satoxmמזה נקבל =⋅⋅−⋅ vCwg קבוע mgכלומר =⋅⋅

. ולא תלוי בנקודת העבודה

:הגבר אינטרינזי

מהו ). כאשר אנו מזניחים את אפקט המצע(נסתכל על המודל לאות קטן ?ר המקסימלי שניתן לקבל ממגבר כזהההגב

:נשים לב שכל חיבור נוסף למעגל יפחית את ההגבר ולכן ההגבר המקסימלי יהיה

( ) DSTHGSm

in

Out

I

K

VVrg

V

V 2120 λλ

=−

==

אם שניהם שווים אזי ההגבר יהיה , יותר קרוב למתח הסף נקבל יותר הגבר GSVמה שניתן לראות פה שככל ש

תגדיל Kיש לשים לב שלמרות שניתן לחשוב שהגדלת . ן כדאי שאפקט המצע יהיה כמה שיותר קטןכמו כ, "אינסופי" . כ לא יהיה שינוי בהגבר"את ההגבר זה לא נכון מכיוון שהגדלה כזאת תגרום לעליה בזרם דרך הטרנזיסטור ולכן סה

DSI

D

G

S

B

⇔ gsmvg 0r dsvgsv

Vin

g d

s

OutVorinmVg


:MOSמעגלי ממתח טרנזיסטורי

:MOSטרנזיסטורים מסוג נרצה להציג מספר שיטות שבהן נמתח את ה

:מחלק מתח •

במקרה זה המתח שנקבל .נשתמש במחלק מתח עם שני נגדים כפי שניתן לראות במעגל משמאל

ddGיהיה Gate ב VRR

RV

12

2

+=.

:כ נרצה למתח את הטרנזיסטור במצב רוויה לכן נדרוש"בד

( )

−=

⋅−=

2

2 THGSDS

SDSGSG

VVK

I

RIVV

:אם נפתור את שתי המשוואות נקבל

STHTHdd

SS

THS

ddS

THTHS

GS

KRVVV

RR

R

KRRK

VKR

VKRRR

RVV

KRV

121

112

1

12

222

12

22

2

−−

−

++=

−−

++−

−=

במקרה וזה לא מתקיים נפתור , יש לשים לב שמיתוח זה לא בהכרח יתן רוויה וצריך לבדוק בסוף את קיום תנאי הרוויה .את המשוואה עבור המצב הליניארי

:מעגל ממתח עצמי •

DGנקבל Gateבצורה זו מאחר ולא זורם זרם דרך ה , ממתח כזה מוצג במעגל משמאל VV =

DSGSמה שאומר ש VV DSTHGSולכן מזה נובע קיום התנאי של רוויה = VVV כלומר , −≥

. בטרנזיסטור היתרון של ממתח כזה הוא שתמיד נקבל מצב של רוויה

:נמצא את הזרם בטרנזיסטור עבור ממתח זה

( )

( ) ( )( )22

22 thDSDSddthGSDS

GSDSDSdd

VRRIVK

VVK

I

VRRIV

−−−=−=

+−=

DCאם אנחנו ב . אבל מטרתו פה היא לא לקבל ניוון) לא עובר דרכו זרם(ה מיותר אולי נרא Gateהנגד ב : הערהונוכל Gateלהדק ה Drainנקבל מתחים שווים משני הצדדים ואין השפעה לנגד ובאות קטן נקבל הפרדה בין הדק ה

.אם הנגד לא היה שם נקבל קצר שיהווה חיבור דיודה, להשצמש במעגל כמגבר

11הרצאה

Vdd

0 0

DR

GSVDSV

1R

2RSR

0

Vdd

DR

GSVDSV

GR

SR


:איך ממתחים טרנזיסטורים ואיך מוצאים נקודת עבודה נותר לנו לראות איך נקבל מהם הגברכעת אחרי שלמדנו

:Common Sourceמגבר

. משותף גם לכניסה וגם ליציאה Sourceבמגבר כזה ה

Vout

Vin

Vdd

00

D

S

G

:נסתכל על התנהגות המתח ביציאת המגבר עבור אות גדול

I. עד למתחTHV אין זרם בטרנזיסטור ולכןDDout VV =.

II. אחרי המתחTHV נקבל מצב רוויה ולכן נקבל ירידה אקספוננציאלית במוצא.

III. ברגע שהגרף פוגש את הקוOutin VV THGSDSנקבל − VVV במקרה כזה . ב ליניאריכלומר נכנסים למצ, =−

)הזרם בטרנזיסטור יהיה )

−−⋅=

2

2DS

DSTHGSDS

VVVVkI , לכן מאחר והמתחDSV הולך וקטן

. נקבל שהמתח במוצא ממשיך לקטון אבל לאט יותר

:נצייר סכמה לאות קטן, נמצא את ההגבר

( )

( ) DmDmv

inDmoutings

RgRrgA

vRrgvvv

−≅−=⇒

⋅⋅−=⇒=

||

||

0

0

בהנחה DRr >>0

GSV DSV

OutV

InVTHV

Outin VV −

d Vout

Vin

s

g

0

DR0rgsmvg


.Gateוזאת מאחר ולא זורם זרם ב inR=∞היא כמובן התנגדות הכניסה -

DDOutהיא התנגדות היציאה - RRrR ≅= ||0.

:כלומר מעגל מהצורה הבאה, עם ממתח Common Sourceכעת נסתכל על מגבר

Dmvיהיה ההגבר - RgA .כלומר כמו קודם כי באות קטן אין הבדל =−

21 היא התנגדות הכניסה - ||RRRIn =.

DOutהיא התנגדות היציאה - RR ≅.

נגדיל גם את ההגבר אבל בשלב כלשהו רוב המתח יפול DRאם נגדיל את : מסקנה

?מה ניתן לעשות. רוויה כלומר פתרון זה הינו מוגבל למדיונצא מ DRעל

:עומס של מקור זרם

כי למקור ,DRמאחר ואין פה נגד , כלשהוbIבמקור זרם שנותן זרם של Drainנחליף את הנגד ב

0rgAבחישוב ההגבר ולכן נקבל 0rלא נוכל להזניח את , זרם יש התנגדות יציאה אינסופית mv −=

כך קיבלנו את המתח הגדול ביותר האפשרי מבלי לפגוע בנקודת . זהו כזכור ההגבר האינטרינזי ?אז איך עושים זאת. העבודה

:מקור זרם טרנזיסטורי

של Gateל GV אנו יודעים שאם מחבר מתח. נרצה להשתמש בטרנזיסטור כדי ליצור מקור זרם

נקבל זרם Drainלאדמה אזי לא משנה מה יהיה המתח שמחובר ל Sourceטרנזיסטור ונחבר את ה

)קבוע של )2

2 thGSDS VVK

I כלומר לא משנה מה המתח שנופל על הטרנזיסטור הזרם תמיד . =−

.Current Sinkחיבור כזה נקרא ! זהו מקור זרם, ישאר קבוע

?ל"עת כשמצאנו דרך להשתמש בטרנזיסטור כמקור זרם איך נחבר את המעגל הנכ

לא Sourceאם החיבור יהיה מהצורה הבאה הטרנזיסטור לא יהווה מקור זרם מכיוון שמתח ה

.לא יהיה קבוע כלומר גם הזרם דרכו לא קבוע GSVיהיה קבוע ולכן גם

Vin

Vdd

Vout

000

1R

2R

DR

0

Vout

Vin

Vdd

Vb

Vdd

0

Vdd

Vdd

Vb

Vdd

Vin

0

Vout


והיא משתמשת Current Sourceיה ליישום מקור זרם באמצעות טרנזיסטור נקראת השיטה השנלמעגל ) שהפעם הוא למטה( Drainעם אותו חיבור וכך אם נחבר את ה PMOSדווקא בטרנזיסטור

.קבוע GSVאחר הזרם ישאר קבוע כי

:יסטורי לפי צורת החיבור הבאהל עם מקור הזרם הטרנז"ועכשיו ניתן ליישם את המעגל הנ

)ההגבר של מעגל זה יהיה )npmV rrgA 00 ||−=.

:עומס של חיבור דיודה

? )כמוצג בציור(שמחובר בחיבור דיודה NMOSמה יקרה אם מחליפים את הנגד בטרנזיסטור

Drainוה Gateהטרנזיסטור מחובר בחיבור דיודה לכן מתחי ה , 2Mנסתכל על הטרנזיסטור

)שווים מה שאומר שהוא תמיד יהיה ברוויה לכן הזרם דרכו יהיה )2

2 thGSDS VVK

I −=.

:הסכמה לאות קטן של טרנזיסטור זה היא

:מקור הזרם פה שקול לנגד כי הזרם דרכו פרופורציונלי למתח שנופל עליו ואז

בהנחה ש (ההגבר הכללי של המעגל 2

0201

1,

mgrr : יהיה )<<

2

1

202011

1||||

m

m

mmV g

g

grrgA −≅

−=

iKgmולכן ומאחר ו DCנשים לב שלשני הטרנזיסטורים במעגל יש את אותו זרם ⋅= :נקבל 2

2

1

2

1

22

11

2

1

2

2

−=−=−=−=

L

w

L

w

K

K

IK

IK

g

gA

m

mV

.כלומר התלות בזרם מתקזזת ומה שקובע את ההגבר זה היחס בין הערכים של הטרנזיסטורים

Vb

Vdd

0

Vdd

Vdd

Vb

Vdd

Vin

0

Vout

VddVdd

Vin

0

Vout

2M

1M

0rgsmvggsv

→← >>10rgm0r

mg

1

mg

1


:בעיות •מחובר bulkשווה אבל מתח הסף לא יהיה שווה בהכרח וזה יהיה תלוי באם ה הזרם בטרנזיסטורים הינו -

.לאדמה או לא ולכן הנוסחה לא תהיה מדוייקתכדי להגדיל את הגבר המעגל אחד הטרנזיסטורים חייב להיות גדול בהרבה מהטרנזיסטור השני ולכן מבחינה -

.יותר מקוםפיזית זה יכול להוות בעיה מכיוון שאז טרנזיסטור זה יתפוס

.כבר לא תהיה מוצדקת 0rבנקודה כלשהי ההזנחה של ערכי -

:Sourceניוון ה

נקבל הפחתה של תלות נקודת העבודה במתח בכניסה אבל זה כמובן Sourceאם נוסיף נגד ל :אם נצייר סכמה לאות קטן ומחישובים פשוטים נקבל. מפחית לנו את ההגבר של המעגל

( )( )00 1||

1

rgRrRR

Rg

RgA

mSDout

Dm

DmV

++=+

−=

:טרנזיסטור כנגד מנוון

נשים לב שהטרנזיסטור , נחבר את המעגל בצורה הבאה, נרצה להחליף את הנגד בטרנזיסטור :Drainל Gateהמנוון מחובר בחיבור דיודה בין ה

.עבור אות גדול נדרוש שהטרנזיסטור יקיים את קשר המתח זרם של הנגד המנוון

:נצייר סכמת אות קטן, קטן נסתכל על אות

: ניתן לראות שמקבלים

( ) 010112

01

2

1

2||11

||

1

rRrgg

rRR

g

gRg

A

Dmm

Dout

m

m

DmV

≅++=

+−=

Vin

Vout

0

VddVdd

00

Vout

Vin

VddVdd

2M

1M

SR

DR

DR

0

0

0

inV

DR

01r

202

2

1||

1

mm gr

g≅

gsmvg


:דוגמה

:נתון המעגל הבא עם הנתונים

VVmWP

KRA

mLV

AC

VVVV

sds

inV

ox

thDS

4.05

505||

18.0,100

05.0,8.1

2

==Ω==

==⋅

===

µµµ

λ

:ננתח מעגל זה ונמצא את הערכים השונים

): הפיזור ההספקי של המעגל מקיים )125 IIVmWP DSddds mAIIלכן ==+ DS 78.212 =+ .

נבחר למשל

==

AI

mAI DS

µ80

7.2

12

כך הטרנזיסטור מקבל את רוב הזרם כך שרוב ההספק יהיה אצלו ומכאן ,

Ω== 1487.2

4.0

mA

VRS . נקבעVVGS =Ωומזה נמצא את =1

−=

6.92

12

thDS

DSm VV

Ig .

==⇒=Ωלפי DRכעת נוכל לחשב את 4635|| DDmV RRgA.

): נמצא את גודל הטרנזיסטור ) 9.382162

1 2 =⇒=⇒−⋅= wL

wVVCI thGSoxDS µ

:2R - ו 1Rנותר לנו למצוא את הערכים של הנגדים

Ω=⇒Ω==⇒

+⋅

==Ω=

+⋅

==−=KRK

VV

RR

RR

RRRRKR

RR

VRVVVV

DD

G

in

in

DDSGSG

2253.64

||50

4.1

21

21

1221

21

2

:לבסוף נבצע בדיקה של ההנחה שלנו

VVVVRIVVV thGSDDSSDDDS 5.015.0 =−<=−−=

...)תענוג! (ניתן לראות שזהו לא מצב רוויה ולכן צריך לשנות את ההנחה שלנו ולבצע את החישובים מההתחלה

Vdd

Vout

Vin

0 00

DR1R

2R SR 2C

1C


:Common Gateמגבר

. משותף גם לכניסה וגם ליציאה Gateבמגבר כזה ה

:ר אות גדולנסתכל על התנהגות המתח ביציאת המגבר עבו

)III(ליניארי ) II(רוויה ) I(קטעון

I. כאשר המתח קרוב לDDV ולכן ) קטעון( אין זרם בטרנזיסטורDDout VV =.

II. החל ממתחTHb VV .ומטה נקבל מצב רוויה ולכן נקבל ירידה אקספוננציאלית במוצא =

III. בשלב מסויים השפעתDSV על הזרם תהיה משמעותית ולכן נקבל האטה בקצב השינוי של המתח.

?מתי מתרחש המעבר בין מצב רוויה למצב ליניארי -

THboutTHinbinoutTHGSDS VVVVVVVVVVV −=⇒−−=−⇒−=

מש במערכת כמגבר הכי קדאי שנקודת העבודה שלנו תהיה במצב רוויה ובמיוחד בנקודת נשים לב שאם רוצים להשת .המעבר מרוויה לליניארי וזאת בגלל השיפוע הגדול

):פה יהיה ההגבר - ) DmDmv RgRrr

gA ≅

+= ||

10

0

היא התנגדות הכניסה -

++

=

00 1||

1

r

Rr

gR D

min או

00

0 1

1 rg

R

grg

RrR

m

D

mm

Din +=

++

=.

DDOutהיא התנגדות היציאה - RRrR ≅= ||0.

12הרצאה

DDV

OutV

InV

THb VV −

THb VV − DDV

DR

inV

Vb

Vout

0

VddVdd


:עם ממתח Common Gateמגבר

:נרצה לבדוק מה יהיה ההגבר של המגבר הבא עם ממתח

דרך אחרת . כדי למצוא את ההגבר נוכל לצייר סכמת תמורה לאות קטן ולמצוא אותו : ההגבר של חלק זה הוא, לעשות זאת היא להסתכל על החלק המקווקו של המעגל

insin

inin

Dmin

outv

VRR

RV

RgV

VA

+=

==

'

''

ניתן לראות ש

++=

1

1||

03 rg

R

gRR

m

D

min לכן :

Sm

mDmv

Rg

R

gR

RgA+

=1

||

1||

3

3

.

:דוגמה

:ל נתונים"עבור המעגל הנ

oxnthGSthSDD CV

AKVVVVVRRVV µµλ ===−==Ω===

23 100',3.0,5.0,0,500,0,8.1

mWPdisדורשים שההספק שמפוזר במעגל יהיה .vA=5 ו =2

:פתרון

==

→==+AI

mAImA

V

PII DS

dd

dsDS µ10

1.111.1

1212

Ω==⇒

Ω=

−=

Ω=−=Ω==⇒

=++−=+=⇒=⋅=

6824.136

12

45,135

35.155.0

212

112

2

m

VD

thGS

DSm

ddG

SththGSSGSGDSSS

g

AR

VV

Ig

KRI

VRK

I

VR

VVVVVVVVVIRV

VVVRIVV: נוודא רוויה THGDDSDDD 85.05.035.105.1 .ואכן קיבלנו רוויה =−=<−=−=

Vout

0

Vdd

0 0

1R

2R

DR

3R sR

inV

1CinV '

inR


.ובכך נגדיל בעצם את ההגבר 200mVמכיוון שיש עוד הפרש של DRנשים לב שנוכל להגדיל עוד קצת את

:זיסטור ישאר במצב רוויה המתח שנופל עליו לא צריך להיות גבוה מדי וצריך להתקייםכדי שהטרנ

( )thGS

thGDD

thGS

DDSDmV

thGDDDDSDDD

VV

VVV

VV

RIRgA

VVVRIVV

−+−

≤−

==⇒

+−≤=−22

):Common Drain )Source Followerמגבר

של CEו CCמגבר זה אנלוגי למגברי . משותף גם לכניסה וגם ליציאה Drainבמגבר כזה ה .טרנזיסטורים ביפולריים

:נסתכל על התנהגות המתח ביציאת המגבר עבור אות גדול

)III) (II) (I(

I. 0בקטעון ולכן עד למתח הסף הטרנזיסטור=outV.

II. אחרי מתחTHV המוצא נמצא ב , נקבל מצב ליניאריSource ולכן ככל שמעלים יותר את מתח הכניסה אזי

−=0אם מתקיים thGS VV 2נקבל זרם במעגל ששווה בערך ל

2

1 ולכן מתח המוצא גדל אבל בכך ∆

ולכן אפקטיבית נקבל קו שיהיה קרוב מאוד לקו ישר כאשר GSVקיבלנו משוב כי גדילה זו מקטינה את

.thVמתח המוצא עוקב אחרי מתח הכניסה עם הפרש של

III. פה הטרנזיסטור ברוויה ולכן מתקיים:

( )

L

outthoutin

thoutinLDSLout

KR

VVVV

VVVK

RIRV

2

22

++=

−−==

OutV

InVDDV

Vin

0

Vout

Vdd

LR


ברגע שהוא , ורש שלו יהיה זניח ולכן נקבל פחות או יותר קו ישרקטן הש outVל ניתן להסיק שכאשר "מהחישוב הנ

.נהיה יותר משמעותי נקבל תוספת לקו ישר זה ולכן השיפוע יקטן

thDDכדי שהטרנזיסטור יצא מרוויה נדרוש שמתח הכניסה יהיה מעבר ל VV ואז נקבל מצב ליניארי ונקבל שינוי +

. כ לא נגיע למתחים אלה"ים על הטרנזיסטור לכן בדתמיד יש הגבלה על המתח. בגרף

.נבדוק זאת, באות קטן 1מרמז על הגבר של 1נשים לב ששיפוע של

: פתרון עבור אות קטן יתן לנו

( )( )

Lm

L

mL

mLoutin

Rg

Lm

Lm

Lm

LmV

Rg

R

gRr

gRRR

Rg

Rg

Rrg

RrgA Lm

+=≅=∞=

→+

≅+

= >>

1

1||||

1||,

11||1

||

0

1

0

0

מה שישפיע בתורו GSVיע עלכמה שיותר גדול אבל זה אומר שמתח המוצא יגדל יחסית מהר ולכן הוא ישפ LRנרצה

: כדי לפתור זאת נשתמש בשיטה הבאה. של הטרנזיסטור ולא נקבל את מה שרצינו mgעל

:עומס מקור זרם

:ולכן 02rבאות קטן נראה רק את 2Mשל Drainאם מסתכלים לתוך ה

( )( )02011

02011

||1

||

rrg

rrgA

m

mV +

=

Common Drain עם ממתח:

חיבור זה נקרא ממתח , כדי להפעיל ממתח על הטרנזיסטור נחבר אותו בצורה הבאה:עצמי

( )

( )L

thdd

LLthddout

thoutddL

DSLout

DDGD

KR

VV

RKKRVVV

VVVKR

IRV

VVV

−+−+−=

−−==

==

211

2

22

2

Vb

0

Vdd

Vin

Vout

1M

2M

0

Vout

Vdd

Vin

GR

1C

2C

LR


:אם נצייר סכמת תמורה עבור אות קטן נקבל

( )( )

0

0

0

||||1

,

||1

||

rRg

RRR

Rrg

RrgA

Lm

outGin

Lm

LmV

==

+=

:מגברים לדוגמה -

במתח Sourceמכיוון שה Common Sourceזהו מגבר , הבא נתון המעגל. 1 :לכן נצפה לקבל . Gateהוא היציאה והכניסה ב Drainה , גבוה

3

1

303020111

1||||||

m

m

mmmV g

g

grrrg

אפקטיבית

התנגדותgA −≅

−=

−=

2M 1קובע את נקודת העבודה שלM 3. י הזרמת זרם"עM אבל גם מזרים זרם

. הוא דרגת החופש שלנו שקובעת מה יהיה ההגבר 3Mוכך 2Mהוא קטן יחסית ל

Drainהמוצא ב , Gateמכיוון שהכניסה ב Common Sourceזהו , נתון המעגל הבא. 2

.NMOSהוא מקור זרם של העומס פה . י ניוון מסויים"הוא ע ddVוהחיבור ל

: ההגבר של מעגל זה הוא

( )

3

1

021

3

1

0113

01021

11

11

||

m

m

m

m

m

mm

m

V

g

grg

g

g

rgg

rrg

A+

−≅+

++−

=

.נשים לב שהמונה הוא ההגבר ללא הניוון והמכנה נובע מהניוון

.עם עומס Common Sourceזהו , נתון המעגל הבא. 3

קור זרם אבל מאחר ויש כמ 2Mקבוע לכן ניתן לראות את Gateב bVנשים לב שהמתח

:אחריו נגד ניתן לסכם שההגבר שלו יהיה

( )( )( )02202011 1|| rgRrrgA mSmV ++−=

0 0

0

inV

GR

LR

0rgsmVg

Vb

0

Vdd

Vin

Vout

00

1M

2M 3M

Vb

0

Vin

Vdd

Vout

1M

3M

2M

Vb

Vin

Vdd

Vout

0

1M

2M


:מגברי הפרש

אם . לשם כך נרצה אימפדנס כניסה אינסופי ואימפידנס יציאה כמה שיותר קטן, מתח-נניח שרוצים לבנות מגבר מתח

לכן נשרשר עוד , אבל אימפדנס היציאה יהיה גדול DmRgבל הגבר של אז נק Common Gateנשתמש למשל במגבר

.דרגה שתיתן לנו אימפדנס קטן

:ניקח למשל את המעגל הבא

CmVהגבר המתח של מגבר זה הוא RgA −=.

:בעיות -

.לוי באות הגדול בכניסהתלוי בנקודת העבודה כלומר ההגבר ת mgהערך של ) 1(

במעגלים דיגיטליים . נניח שיש לנו מעגל דיגיטלי כלשהו שמחובר לאותה אדמה של מעגל זה –רעשים והפרעות ) 2(כלומר שינוי כלשהו (שינוי כזה יגרום לרעש באדמה , יש שינוי גדול בזרם) למשל 1ל 0מעבר מ ( switchברגע שיש

ולא נוכל לדעת אם ההגבר שהתקבל נבע מהרעשים או מאות −CmRgלמוצא לפי ולכן רעשים אלה יוגברו ) במתח שם

.נשים לב שגם במתח הספק יכולים להתקבל רעשים. הכניסה שלנו

:הפרשי/הגבר דיפרנציאלי – הפתרון

:ניקח שני מעגלים ונחבר אותם בצורה הבאה

מאחר ושניהם מחוברים לאותה אדמה נסתכל במוצא על ההפרש בין שתי היציאות וכךנקבל שהפרש מתחי היציאה יצמצם את ההשפעה של רעשים מכיוון שהתגובה לרעשים

. תהיה דומה משני הצדדים

.1:1נשתמש בשנאי שזה שני סלילים מצומדים כאשר היחס של השנאי יהיה inVעבור

מבלי לחבר את אחד הטרנזיסטורים inVה כזאת נקבל הפרש מתחים של בצור, נחבר את אמצע הסליל מימין לאדמה

.לאדמה

00

0

.נניח שנקודת העבודה של שני הטרנזיסטורים דומה ושאות ההפרש קטן

21ניתן לראות כי VVVin נגדיר את האות הממוצע , =−2

21 VVVCM

+: ואז =

−=

+=

2

2

2

1

inCM

inCM

VVV

VVV

.

13הרצאה

CR

Vcc

Vin

0

0

Vcc

0

CRCR

inV

−

+

outV

12V

Vin =+

22V

Vin =−

1:1

inV


inCmoutoutout :ולכן מקבלים כיin

CmoutCMout

inCmoutCMout

VRgVVVV

RgVV

VRgVV

−=+=⇒

+=

−=21

2

1

2

2

הצלחנו לבטל את הרעשים באדמה אבל עדיין לא פתרנו את בעיית תלות , מה שעשינו עד כה זה פתרון חלקי בלבד

ת הפתרון כעת נציג א. דיפרנציאלי-לכן המגבר שהצגנו נקרא מגבר פסאודו. CMVההגבר בנקודת העבודה שתלויה ב

:של הבעיה שנותרה

:מגבר דיפרנציאלי אמיתי/ זוג דיפרנציאלי

:נחבר את המגבר לפי אחת מצורות החיבור הבאות

Vcc

0

Vcc

0

מקור הזרם התחתון הוא זה שבעצם מגדיר את , בגלל הסימטריה של המעגל נצפה לקבל בכל צד חצי מהזרם של המקורנשים לב שבמעגל הקודם שפיתחנו אם היינו . נקודת העבודה של הטרנזיסטורים ללא תלות במתחים על הטרנזיסטורים

פה נקודת , )וכמובן גם ההגבר היה משתנה כתוצאה מזה(מכניסים אות משותף אז נקודת העבודה הייתה זזה לפיו .העבודה לא תזוז באף מקרה ובכך פתרנו את שתי הבעיות

:ות משותףתגובה לא

CMininנניח כי VVV =+ מהסימטריה נוכל להניח כי , 21221EEI

II :ואז ==

BECME

S

EEBEBEBE

VVV

VI

I

q

KTVVV

−=

−≅

=== 8.07.0

2ln21

אם נשנה את מתחי הכניסה במשותף אז מכיוון ש , )שהוא קבוע(קבוע מכיוון שהוא תלוי רק בזרם BEVנשים לב ש

BEV לא ישתנה רק המתחEV כלומר נקודת העבודה של , ישתנה כלומר השינוי במתח המשותף יועבר לאמיטר

חשוב לציין שכל זה נכון כל עוד הטרנזיסטורים במצב פעיל קדמי כלומר נדרוש שמתקיים . הטרנזיסטורים לא תשתנה

CMהתנאי EECC

CCoutout VIR

VVV >−==221

α .צריך להיות קטן ממתחי הכניסה כלומר מתח הקולקטור

1inV 2inV 1inV 2inV

1outV 2outV1outV 2outV

CR CR CR CR

EEI EEI


:תגובה לאות הפרשי

:לפי מה שראינו מקודם, האות הפרשי ולכן הזרם בשני הענפים לא יהיה שווה

( )

( )

−=

−=

⇒

−=

+=

KT

VVqII

KT

VVqII

VVV

VVV

EinSC

EinSC

inCMin

inCMin

22

11

2

1

exp

exp

2

2

EEEECC: לפי נוסחת מעבר זרם מאמיטר לקולקטור נקבל IIII ≅⋅=+ α21

כמו כן היחס בין הזרמים הוא

−=

T

inin

C

C

V

VV

I

I 21

2

1 exp כןול :

−+=

−+=

T

inin

EEC

T

inin

EEC

V

VV

II

V

VV

II

21

2

12

1

exp1

exp1

:נסתכל על הגרף של שני זרמים אלה

אם נניח . ל שאחרי מתח מסויים באחד הטרנזיסטורים יזרום כל הזרם והשני יהיה קטוע"מה שניתן לראות מהגרף הנ

קבוע אבל BEVיגדל כדי לשמור על מתח EVגם 1inVשבאחד מהם ישנו מצב פעיל קדמי אזי ככל שנעלה יותר את

.קטן בטרנזיסטור השני ונקבל שם קטעון BEVתגרום להפרש EVלא משתנה לכן העליה ב 2inVנשים לב ש

:כעת נסתכל איך נראה המתח במוצא

1CI

2CI

EEI

I

21 ininin VVV −=

outV

2outVCCV


:המתח ההפרשי במוצא יהיה

( )

−⋅⋅−=

−+

−−⋅⋅=−=−=

T

ininEEc

T

inin

T

inin

EEccccoutoutout V

VVIR

V

VV

V

VV

IRIIRVVV 21

21

21

1221 tanh

exp1

exp1

:מה שאומר שהגרף שלו נראה מהצורה

נבדוק . ניתן לראות שיש הגבר בנקודת האפס ולכן כדי להשתמש במעגל זה כמגבר הפרשי הכי כדאי לעבוד בנקודה זו :מהו ההגבר במצב זה

( )[ ]T

EEc

T

EEc

Vin

outV V

IR

V

IR

V

VA

in2

0tanh12

2

0

⋅−=−⋅

⋅−=

∂∂

==

במקרה זה מהסימטריה נקבל נשים לב ש221EE

CC

III cm : ולכן ≅≅

T

CcV Rg

V

IRA ⋅−=⋅−=

זהו אותו הגבר של המגבר המקורי כאשר הפעם נקודת העבודה קבועה מכיוון שהיא מושפעת ממקור הזרם הקבוע ולכן .ההגבר נשאר קבוע גם כן

:נבצע ניתוח לאות קטן עבור המעגל

21 ininin VVV −=1outV

LEECC RIV −

2LEE

CC

RIV −

outV

21 ininin VVV −=

EECIR

EECIR−

0 0

00

2πr1πr 21 πvgm11 πvgm

CR CR

1outV

2outV

ev


( )( )

−−=−−=

⇒

−=−=

einCmout

einCmout

ein

ein

VVRgV

VVRgV

VVV

VVV

222

111

22

11

π

π

)עבור אות משותף • )CMinin VVV == 11:

( )eCMCmoutout VVRgVV −−== 21

:כלומר, מהסימטריה הזרם באמיטר חייב להיות אפס

( )

0

0012

2121

1

1112211

==⇒===⇒

=−

=⇒=+=+++

outouteCMinin

einbbcbcb

VVvvvv

r

vviiiiii

π

β

הפרשיעבור אות •

−==2

,2 21

inin

inin

VV

VV:

CmVinCmoutoutout RgAVRgVVV −=⇒−=−= 21

:הערה חשובה

:בלנק evעל KCLאם נבצע

( ) ( ) 001212 =⇒=+−−

++−

e

ein

ein

vr

vV

r

vV

ββππ

, כלומר אם העירור שלנו הוא דיפרנציאלי נוכל לקחת רק חצי מעגל ולפתור אותו תחת ההנחה שהאמיטר נמצא באדמה .אדמה וירטואליתאדמה כזאת נקראת


יוון ששם מקבלים ראינו שבמגברי הפרש נקודת האפס היא בעלת השיפוע הכי גדול ולכן בנקודה זו הכי כדאי לעבוד מכ

מעבר להפרש , TV4 - הבעיה שנוצרת פה היא שהתחום הדינאמי בכניסת המתח ההפרשי מוגבל לכ. מקסימום הגבר

במילים . מתחים זה המגבר יכנס לרוויה וההגבר כבר לא יהיה בצורה ליניאריתבור האות אחרות עבור אות קטן המגבר יגביר בצורה טובה אבל נקבל הגבלה ע

.הגדול

ראינו כבר . הגורם שמפריע לנו פה זו התלות האקספוננציאלית של הזרם במתחשניוון אמיטר מחליש את התלות הזאת ולכן נוסיף למגבר שלנו שני נגדים באמיטר

ובכך נוכל להגדיל את התחום הדינאמי בכניסהוזאת מכיוון שעכשיו שינוי במתח

BV רום לשינוי ישיר ב לא יגBEV .

בהנחה שהאות שלנו הוא דיפרנציאלי נוכל לעבוד עם חצי :את ההגבר של מעגל זה כבר פיתחנו והוא. מעגל

Em

CmV Rg

RgA

+−=

1

נשים לב שהגבר זה הוא גם ההגבר של כל המעגל מכיוון שכל חצי מקבל מתח כניסה של 2inV

.VAומוציא את אותו הגבר ולכן ההגבר הסופי יהיה גם

ניוון האמיטר יגרום להקטנת השיפוע של גרפי המתחים במוצא כלומר הגבלת התחום הדינאמי גרמה להקטנה בהגבר

מתאים לשמירה CCVכאשר דואגים ל CRכדי להגדיל את ההגבר בחזרה נוכל להגדיל את הערך של הנגד , של המעגל

. על מצב פעיל בטרנזיסטורים

14הרצאה

Vin2Vin1

Vcc

0

Vout1 Vout2CRCR

ERER

EEI

Vout1

Vcc

0

CR

ER

2inV

outV

inV

2outV

1outV


:MOSמגברי הפרש ב

:עבור מגברי הפרש MOSנוכל להשתמש גם בטרנזיסטורי

:עבור אות משותף •

CMininהמתחים בכניסה מקיימים VVV == ולכן הזרמים הם 11221SS

DD

III == .

לכן מתח המוצא משני הצדדים יהיה שווה ונקבל 221

DSSDDoutout

RIVVV −== .

: אם נניח שהטרנזיסטורים נמצאים ברוויה ונשתמש בנוסחת הזרם של רוויה נקבל

L

wC

IVVV

oxn

SSTHGSGS

µ+== 21

GSCMSאנו יודעים שמתקיים , קבוע GSVכלומר VVV .CMVיעקוב אחרי המתח SVכלומר המתח =−

THGTHCM: כדי ששני הטרנזיסטורים יהיו ברוויה נדרושDSS

ddD VVVVRI

VV −=−>−=2

.

:עבור אות הפרשי •

אות הפרשי יקיים 2

,2 21

inCMin

inCMin

VVV

VVV :נציב את שני אלה במשוואות הזרמים, =+=−

( )

( )( )2121

22

11

222

211 2

2

2

2

2DDinin

DSTHin

DSTHin

STHinD

STHinD

IIK

VV

K

IVVV

K

IVVV

VVVK

I

VVVK

I−=−⇒

++=

++=⇒

−−=

−−=

21מכיוון ש DDss III ) :אז =+ ) ( )2212121

4

2 ininSS

ininDD VVK

IVV

KII −−−=−

:נציג את התוצאה בצורה גרפית

Vout2Vout1

Vin2Vin1

Vdd

0

CRCR

SSI

SV

I

21 inin VV −

1DI2DISSI

2SSI

maxV∆


? 1DIב SSIמהו ההפרש בכניסה שיתן לנו את מלוא הזרם

maxנדרוש 2

max21

4

20 V

K

IV

KIII SS

SSDD פתרון המשוואה יתן לנו ,−=−=∆−∆K

IV SS

in

2max =∆.

בטרנזיסטור הראשון זורם כמעט כל הזרם , דרך אחרת להגיע לפתרון היא שימוש במשוואת הזרמים של הטרנזיסטור

): ולכן )K

IVVVV

KII SS

THGSTHGSSSD

2

2 12

11 THGS-מאחר ו, ==−⇒=+ VV אז 2=K

IV SS

in

2max =∆.

:ניתוח עבור אות קטן

נבצע ניתוח עבור . ל היציאה עבור אות קטן כלומר למגבר כזה אין הגבר משותףעבור אות משותף לא נקבל תגובה ש :אות דיפרנציאלי

:נצייר סכמה של אות קטן עבור המעגל

אין לאן ללכת כלומר בנקודה זו הזרם הוא אפס לכן נוכל לקבוע שיש שם Sנשים לב שלזרמים שנכנסים לנקודה :ייר את הסכמה לאות קטן שוב מהצורהאדמה וירטואלית ונוכל לצ

Vout1 Vout2

0 0

00

0 0

DmVinDmoutout: נמצא את ההגבר של המעגל

inDmout

inDmout

RgAVRgVV

VRgV

VRgV−=⇒−=−⇒

=

−=21

2

1

2

12

1

.Common Sourceזהו בדיוק ההגבר של מגבר

Vout1 Vout2

0 0

00

1inV

1inV 2inV

2inV

DRDR

22vgm

22vgm

11vgm

11vgm−

+

1v

−

+

1v

−

+

2v

−

+

2v

DRDR


נשים לב שבמקרה זה הניתוח לאות קטן תקף עבור K

IVV SS

in in

2max שלא כמו במקרה של טרנזיסטורים , >>∆=

.יה צריך להיות סביב האפסביפולריים שם ההפרש בכניסה ה

:)1( דוגמה

):עומס מקורות זרם(נסתכל על המעגל הבא

י מקורות הזרם "במעגל זה קביעת נקודת העבודה של הטרנזיסטורים מתבצעת עמה יהיה ההגבר של מעגל . מכיוון שהם אלה שקובעים מהו הזרם שיזרום בהם

?כזה

.ל לפתור את המעגל די בקלותעבור אות קטן כל המקורות יהוו נתק ונוכ -

אם האות בכניסה הוא דיפרנציאלי אז מהסימטריה נוכל להניח קיום אדמה - .וירטואלית על הציר המרכזי ואז נוכל לפתור רק חצי מעגל

: ההגבר שיתקבל במקרה זה הוא

21

2SS

m

DDm

V Rg

Rg

A+

−=.

:מקור זרם לא אידיאלי –) 2(דוגמה

.שהצגנו מקודם הוא לא אידיאלי ויש לו התנגדות כלשהינניח שהמקור במגבר

.ולכן ההגבר במקרה זה יהיה זהה sVעבור אות דיפרנציאלי נקבל אדמה וירטואלית ב

הוא יגדל או ! אם הכניסה משותפת אזי באות גדול הזרם בשני הענפים יהיה שווה אבל . טוריםיקטן לפי מתח הכניסה של הטרנזיס

כעת נשים לב ששני הטרנזיסטורים מחוברים במקביל מכיוון שעל כל שתי רגליים אז נוכל להחליף אותם בטרנזיסטור חדש ושקול Kלכן אם הם בעלי קבוע , זהות נופל אותו מתח

:ונקבל את המעגל הבא 2Kבעל קבוע

Vin2Vin1

0 0

Vdd

DDR

SSR

2outV1outV

Vin1

0

0

Vout12DDR

2SSR

Vin1

Vout1

Vin2

Vout2

Vdd

0

DR DR

K K

SSRSSI

SV

Vcm

Vout

Vdd

0

2DR

SSRSSI

K2


כלומר ממוצע שני אותות היציאה או כל (תף ביציאה מה יהיה הגבר האות המשו, כעת ובהנחה שהאות בכניסות משותף ?)אחד מהם בנפרד

1

1

21

21

2

221

22

in

out

inin

outout

SSm

Dm

CMCM V

VVV

VV

Rg

Rg

A =+

+

=+

−=−

DmDMDM, ההגבר מאות דיפרנציאלי בכניסה לאות דיפרנציאלי במוצא הוא אותו דבר - RgA −=−.

:נקבל) אות משותף לאות יחיד( 1outVאם המוצא שלנו הוא רק - SSm

DmCMCMSCM Rg

RgAA

21+−== −−

:נקבל) אות דיפרנציאלי לאות יחיד( 1outVאם המוצא שלנו הוא רק -

Dminin

outSDM Rg

VV

VA

2

1

21

1 −=−

=−

:בצורה הבאה Single Endedנגדיר את היחס בין ההגבר הדיפרנציאלי להגבר הקומונלי עבור מצב של

2

21_Re__ SSm

SCM

SDM Rg

A

ARatiojectionModeCommonCMRR

+===−

−


:ה במגברי הפרשסימטרי-אי

סימטריה - נסתכל על המעגל שראינו בשיעור הקודם אבל הפעם נניח שיש לנו אי בהתנגדות הימנית כאשר שני הטרנזיסטורים ∆DRשנובעת מתוספת קטנה של

.עדיין זהים∆=0כאשר , במקרה הקודם DR ,וצא כאשר הכנסנו מתח קומונלי קיבלנו במ

∆≠0כאשר , במקרה זה. גם מתח קומונלי DR , הכנסת אות קומונלי בכניסות

. תיתן אות הפרשי במוצא :נסתכל על השינוי שקורה בזרמים כאשר משנים את האות הקומונלי בכניסה

SSm

CMmDDD Rg

VgIII

2121 +∆=∆=∆=∆

CMmניתן לראות שהזרם משתנה כמו Vg :את מתחי המוצא נמצא. ∆

( ) ( )[ ] DSSm

CMmDDDDOutOutOut

DDDOut

DDOut RRg

VgRRRIVVV

RRIV

RIV∆

+∆

=∆+−∆−=∆−∆=∆⇒

∆+⋅∆−=∆⋅∆−=∆

211222

11

: ולכן ההגבר שנקבל הואSS

D

gRSSm

DmDMCM R

R

Rg

RgA

mSS

221 1

∆≅+

∆=

>>−

:של DM -DMבמקרה שבו האות בכניסה הוא דיפרנציאלי נקבל הגבר

DmRR

D

DDm

DDmDMDM Rg

R

RRg

RRgA

DD ∆>>− ≅

∆+=

∆+=2

12

: CMMRוכעת נוכל לקבל את ה

D

D

SSm

DMCM

DMDMD

RR

Rg

A

ACMMR

∆+

==−

− 21

:מתחי היסט

) DC )Offsetמוסיפים להפרש מתחי הכניסה מתח היסט , בראשית של כניסת הטרנזיסטורים 0Vנניח שיש לנו מתח

osV נמצא את הקשר בין שני מתחים אלה כאשר המגבר הוא ). נקודת עבודה סביב האפס(כך שמתח המוצא יהיה אפס

: MOSמסוג

D

DTHGS

D

D

m

SSos

osDmDSS

R

RVV

R

R

g

IV

VRgRI

V

∆⋅−

=∆⋅=⇒

=∆⋅=

22

20

15הרצאה

Vin1

Vout1

Vin2

Vout2

Vdd

0

DR DD RR ∆+

K K

SSRSSI

0V

OSV

OUTV

INV

THGS

SS

m VV

I

g−

= 22


: אם המגבר הוא ביפולרי הפרשי נקבל

C

CT

Vos

CEE

T

EEmCmV

R

RV

A

VV

RI

VV

IgRgA

∆==⇒

∆=⇒==

0

0 22,

הוא תלוי MOSמכיוון שעבור MOSשל טרנזיסטור ביפולרי הוא הרבה יותר קטן מזה של טרנזיסטור offsetמתח ה

THGSב VV .שיכול להיות גדול משמעותית −

osVאז כתוצאה נקבל ) כאשר ההתנגדויות נשארות זהות( ∆SIאם בטרנזיסטורים הביפולריים יש סטייה של

: כי משמעותיS

STos I

IVV

∆=.

): אז כתוצאה נקבל) תכאשר ההתנגדויות נשארות זהו( Kיש סטייה ב MOSאם בטרנזיסטורי )L

wL

wVVV THGS

os

∆⋅

−=

2

THGSאז מכיוון שהזרמים תלויים ב ∆THVאם יש סטייה במתח הסף של VV THOSאז פשוט − VV ∆= .

:כעת נמצא את התנגדות הכניסה של המגבר

ור כל חצי רואים התנגדות כניסה של עב, מכיוון שיש סימטריה נתייחס לחצי מעגל

( )( ) ( )( )EEEeEEEin RRrRRrR 2121 +++=+++= ββπ

בהנחה שהאות שמכניסים הוא הפרשי אז הנגד שרואים הוא סכום התנגדויות הכניסה :מכיוון שאז הם מחוברים בטור ונקבל

( )( ) ( ) EEEEEein RRRrRD

14212 +≅+++= ββ

ל ולכן אם האות שמכניסים משני הצדדים שווה אז שתי ההתנגדויות יהיו מחוברות במקבי :נקבל

( )( ) ( ) EE

EEEein R

RRrR

C1

2

21 +≅+++= ββ

:היסט מיזר

נסתכל ). בבסיס(יש זרמי כניסה , MOSשלא כמו , במגברים עם טרנזיסטורים ביפולריים

מאחר . SIואותו זרם BEVיש לנו בשני הטרנזיסטורים את אותו מתח , על המגבר הבא

:בכל טרנזיסטור ההבדל יהיה בזרמי הבסיס שלהם כך ש βש הבדל בין הערכים של וי

Vout1

Vcc

Vout1

0

CRCR

ERER

EEREEI

2inV1inV

Vin1

Vout1

Vcc

Vin2

Vout1

0

+=

+=+=⇒

==

==∆

21

21

21

21

22

22

11

11

22

11

22

2

2

ββββ

ββββ

ββEEEEBB

BEEC

B

EECB

IIIII

III

III

CRCR


: אז זרם ההיסט יהיה) שזה הממוצע של שתי הבטות( βבהנחה שיש שינוי קטן ב

ββ

ββββ ∆≅

−=−= BEE

BBOS II

III21

2121 2

:נחבר אליו מקור זרם שייצג את זרם ההיסט : המגבר שלנו נראה מהצורה

נשים לב שחיבור של מקור מתח אידיאלי בכניסה לא יגרום לשינוי מכיוון שהזרם שמזרים מקור הזרם לא תלוי במתח סה ובמוצא אז השפעת הנגד תתבטא במתח בכני) עם נגד בטור(אם נחבר מקור מתח בעל התנגדות בכניסה . שנופל עליו

כלומר גם אם המתח שמכניסים לא דיפרנציאלי נקבל במוצא זרם למרות שלא היינו אמורים . אפילו אם המקור מאופס !ולכן הזרם במוצא תלוי בהתנגדות המקור) מכיוון שאין כניסה(לקבל אותו

. חה על האות במוצאאם התנגדות הכניסה גדולה מאוד יחסית להתנגדות המקור אזי לזרם ההיסט תהיה השפעה זניזוהי . לעומת זאת אם התנגדות המקור משמעותית ביחס להתנגדות הכניסה אז לזרם ההיסט תהיה תגובת מתח במוצא

.אחת המגבלות של המגבר שאי אפשר להתגבר עליה

:מקורות זרם אקטיביים

:החיבורים הבאים י"כמקורות זרם ע MOSראינו שניתן להשתמש בטרנזיסטורים ביפולריים ובטרנזיסטורי

0

0

Vdd

Vdd

Sink – שואב זרםSource – מקור זרם

MOSושטרנזיסטורי ל הן שהטרנזיסטורים הביפולריים נמצאים במצב פעיל "שאנו מניחים עבור המעגלים הנ ההנחות . נמצאים ברוויה כך שהזרמים דרכם תלויים בצורה חלשה מאוד במתח על מקור הזרם

עושים חישוב ומוצאים איזה , שנוצרת פה היא שיש לנו אספקה של מתח מלמעלה ונניח שרוצים זרם מסויים הבעיהרם תלוי במתח אקספוננציאלית כל אי דיוק י מחלק מתח אז מאחר והז"אם מגיעים למתח זה ע. מתח צריך לשים בבסיס

. קטן בנגדים של מחלק המתח יגרום לשינוי גדול בזרם ולכן מקור הזרם שלנו לא יהיה מדוייק

.בכדי לפתור את הבעיה הזאת נשתמש במעגל שנקרא ראי זרם

1inV

2inV

1outV

2outV1inV

2inV

1outV

2outV

bV bV bV bV


:ראי זרם

.LIנניח שרוצים לחבר למקור הזרם שיצרנו עומס כלשהו בכדי לקבל בו זרם

:נחבר את המעגל משמאל למעגל נוסף עם טרנזיסטור זהה בצורה הבאה

00

refLזהים ושניהם נמצאים במצב פעיל אז ניתן להניח כי 2Q - ו 1Qאם שני הטרנזיסטורים II מכיוון שלשניהם יש =

בצורת חיבור זו במקום מחלק מתח של שני נגדים עושים מחלק מתח של נגד וטרנזיסטור שנותן . BEVהמתח את אותו

. לנו מתח יותר יציב ומדוייק

refL: מכיוון ש refIלא שווה בדיוק ל LIיש לשים לב שהזרם

CCL

BBCrefII

III

IIII⋅

+=⇒

==

++=

β2

1

1

12

211

יותר גדול שני הזרמים יהיו יותר ויותר שווים כלומר ראי זרם טוב זה ראי זרם שבו βכן ככל ש ול∞→

∞→

AV

β .

:דוגמה

VVAIכאשר 1mAדרוש ראי זרם של ccS 5.2,100,10 16 === − β.

:נמצא את ההתנגדות הדרושה

Ω=−=−= KmAI

VVR

ref

BEonCC 8.11

7.05.2

:צוע החישוב היאדרך אחרת לבי

( )

( )( ) C

BECC

CBECC

refrefCC

mAII

S

CTBE

I

VVR

IR

VVIIII

mVI

IVV

refC

2

2

2

10ln26ln

21

131

+−

=⇒

+=−

=⇒+

==

⋅=

⋅=

==

ββ

ββ

ββ

0

bV

L

o

a

d

LI

L

o

a

d

LI

refI

1Q2Q

00

Vcc

R


:MOSראי זרם ב

שוב המטרה שלנו הינה . MOSרוצים לממש ראי זרם אבל הפעם בעזרת טרנזיסטורי :ראי הזרם הפעם יהיה מהצורה הבאה. להזרים זרם קבוע יחסית לתוך עומס כלשהו

ני הטרנזיסטורים לכן נדרוש ששני הטרנזיסטורים יהיו שווה בש GSVניתן לראות שהמתח

:ולכן GSVבמצב רווה כך שהזרם בשניהם יהיה תלוי אך ורק ב

( )THGSGSDD

ref VVK

R

VVI −=−= 1

11

2

.הזרם המתאים ולקבל את ראי Kואת Rואז נוכל לחשב את 1GSVשרוצים נוכל לקבוע את refIבהינתן

): נמצא את היחס בין הזרמים ) refVV

THGSL IK

KVV

KI

GSGS 1

22

2

212 ==−=.

ref: ואם נתחשב באפקט התקצרות התעלה אזיGS

GSL I

V

V

K

KI ⋅

++=

1

2

1

2

1

1

λλ

.

פה משמש בעצם כמקור זרם כאשר התנגדות המוצא שלו היא 2Mהטרנזיסטור L

dsout IrrR

λ1

0 ככל ש , ===

LR מאחר ו, יפול עליו עליו יותר מתח ולכן המתח על הטרנזיסטור יהיה יותר קטן גבוה יותרλ קבוע נקבל השפעה על הזרם

LI , כלומר הערך שלLR משפיע יותר על הזרם במקור הזרם ככל שהוא יגדל יותר.

:Widlerראי זרם

חייב Rכדי לקיים זאת הערך של , )למשל מיקרואמפר(נניח שרוצים מקור זרם שיתן לנו זרם מאוד קטן

לפי הנוסחה (להיות גדול מאוד ref

BEonCC

I

VVR

לא תמיד ניתן לממש זאת ולכן נחפש דרך , )=−

.אלטרנטיבית לקבלת זרם קטן

2Qחיבור אבל עם נגד שמחובר בין הטרנזיסטור נשתמש בצורת החיבור הבאה שהיא אותה צורת

2212: במקרה כזה נקבל. לאדמה EBEBE IRVV −=

קטן בנגד ∆Vאז מספיק שנוצר BEVמאחר והזרם תלוי אקספוננציאלית ב, יהיה קטן 2Rכ הנגד "בד

. כדי להוריד משמעותית את הזרם BEVשיוריד בקצת את המתח

: ננתח את הזרמים במעגל

16הרצאה

Vcc

00

L

o

a

d

LIrefI

1M 2M

LRR

00

Vcc

R

2Q1Q

0

Vcc

0

2Q1Q

1R

2R

=⇒=⇒

⋅⋅=⋅=

⋅=−= −

−

==

L

ref

TH

LV

RI

ref

L

V

RI

V

V

SIII

V

V

SL

V

V

SBECC

ref

I

I

V

RIe

I

I

eeIeII

eIR

VVI

TH

L

TH

L

TH

BE

SSS

TH

BE

TH

BE

ln2

2

11

12

21

21

2

1


:דוגמה

VVKRAI :עבור המעגל הקודם שראינו נתונים CCL 5,100,1 1 =Ω== µ ,2מהוR הדרוש לקיום התנאים?

A: ונקבל refIנחשב את R

VVI BEonCC

ref µ4310

7.055

1

Ω=: ןולכ =−=−=

= K

I

I

I

VR

L

ref

L

TH 98ln2 .

:widlerהתנגדות מוצא של ראי זרם בנעבור כעת לחישו -

שקול לנגד: נצייר סכמת אות קטן2

1

mg

00 0

היא 2πrההתנגדות השקולה של כל החלק שמחובר משמאל ל2

1

mgזאת מכיוון שהתנגדות זו היא הכי קטנה מבין ,

2ומתקיים 2πrמאחר וחלק זה מחובר בטור ל. ההתנגדויות המחוברות במקביל2

1πrgm

אזי נוכל להתעלם ממנו >>

:מכיוון שהוא זניח ונקבל

:Cascodeמקור זרם

:הינו מקור זרם שבנוי בצורה הבאה cascadeמקור זרם

ראינו כבר שניוון טרנזיסטור שמשמש כמקור זרם יתן התנגדות מוצא גדולה יותר תשפר את ) שמשמש כנגד(החלפת נגד זה בטרנזיסטור ). שזה טוב עבור מקור זרם(

ת הדינאמית שלו תהיה המעגל שלנו וזאת מכיוון שגם אם נופל עליו מתח קטן ההתנגדו .גדולה

0 0

Vcc

1R

2R

1πr 2πr1or 2or11 πvgm22 πvgm

00

2R2πr

2or11 πvgm ( )( ) ( )

ββ

ββ

βππ

22

22222

22

2222

22

22

2

2222222222

1

1

||1||

RgRg

rrgRg

Rrrg

gR

gR

r

rgrRrrgrRrR

m

moom

moom

m

mo

omoomoout

+

+⋅=⋅+

+=⋅+

⋅+=

+≅++=

outR

outR

LI

1M 2M

3M4M


:י ההשוואה הבאה"נראה זאת ע

)כעת התנגדות המוצא של המעגל אחרי ההחלפה בטרנזיסטור תהיה ) 42242 1 oomomooout rrgrgrrR כלומר , =++≅

!התנגדות המוצא נהייתה יותר גדולה ולכן המקור יותר אידיאלי

:אזי נבנה את המעגל בצורה BJTרי אם רוצים להשתמש בטרנזיסטו

:ואז התנגדות המוצא תהיה

( )( ) ( ) ( ) 22222242 111|| oomoomooout rrgrrrgrrrR +≅++≅++= βππ

0 0

sR

sR

1

or

1

or

LI

DSVV ,

( ) Somoout RrgrR 111 ++=outR

00

Vcc

LI

1Q 2Q

3Q4Q


:שימושי ראי זרם

במקרה זא לא צריך לבנות את אותו ראי זרם יותר , נניח שרוצים לקבל זרם כלשהו במספר מקומות במעגל מסויים • :פשוט מחברים אותו בצורה הבאה, מפעם אחת

00 0 0

מה אם , current sinkהחיבורים שראינו עד כה הם מקורות זרם מסוג • ?current sourceרוצים

:נסתכל על צורת החיבור שמוצגת משמאלשני הטרנזיסטורים התחתונים משמאל דואגים לקבלת הזרם שרוצים להכניס

ם זה זר, )לפי החיבור שראינו מקודם בדיוק(השמאלי PMOSלעומס ב נשאר Sourceשל טרנזיסטור זה כאשר מתח ה Gateקובע את מתח ה

מאחר ולשני הטרנזיסטורים ). GSVכזכור הזרם תלוי במתח (קבוע כמובן

העליונים יש את אותו נקבל את הזרם הדרוש גם בטרנזיסטור הימני ביותר . שהוא בעצם יציאת המקור

refI

L

wL

wM ⋅1 L

wM ⋅2 L

wM ⋅3

refIM 1 refIM 2 refIM 3

00

refI

LI


:ש עם עומס אקטיבימגברי הפר

:ראינו מקודם את מגבר ההפרש שמוצג משמאל וראינו שההגבר שלו הוא

Dminin

ooV Rg

VV

VVA −=

−−=

21

21

Dm : ואם האות דיפרנציאלי ההגבר יהיהinin

oV Rg

VV

VA

2

1

21

1 −=−

=.

למצב ליניארי ולא נקבל הגבר מכיוון שאז הטרנזיסטור יצא מרוויה DRראינו גם שאי אפשר להגדיל יותר מדי את

)תיתן לנו הגבר של ) שישמשו כנגדים(ראינו שהחלפת הנגדים בטרנזיסטורים . טוב )oponmV rrgA ובמקרה , =−||

)הדיפרנציאלי נקבל )oponmV rrgA ||2

נרצה לבצע שינוי במעגל כך . =−1

צם רוצים מה שאנחנו בע. שנקבל ביציאה אחת את מלוא ההגבר ולא רק חצי ממנוכדי לעשות זאת נשתמש בראי , זה להעביר את שינוי הזרם מענף אחד לענף השני

:זרם לפי החיבור הבא

של " נגד"בחיבור דיודה של הטרנזיסטור משמאל מקבלים mpg

1לכן ההגבר

1משמאל יהיה בערך

mpmn g

g1

. ולא נתעניין בנקודה זו

יבור זה עדיין זורם אותו זרם בשני הצדדים אבל הפעם שינוי בזרם נשים לב שבח . שינוי זה יגרום לשינוי בזרם דרך הטרנזיסטור מימין, מימין Gateבענף השמאלי יבוא לידי ביטוי בשינוי במתח ה :נצייר סכמה לאות קטן כדי לבדוק מה ההגבר

--

+ +

Vout

-

+

0 0

0 0

xopmp

xmpop

outpmp

op

outy ir

gig

r

VVg

r

Vi =

−=+=− ||

1

+=0המשותף צף מה שגורר Sourceהשוויון האחרון נובע מזה שהדק ה : הערה yx ii.

Vout2Vout1

Vin2Vin1

Vdd

0

DRDR

SSI

Vdd

Vin2Vin1

Vout

0

opmp

rg

||1

onr

opr opmpvg

1vgmn

1v 2vonr

2vgmn

yixi

2inv1inv

pv

17הרצאה


: מכאן נקבל

+

=

opmp

mpop

outx

rg

gr

Vi

||1

1

.

: יתן לנו KVLשימוש ב ( ) ( )

−=−=−

=+−−−+−

yxinin

outonmnyonmnxp

iiVVVV

VrVgirVgiV

,

0

2121

21

( )

opon

opmp

mpop

onmninin

out

ininonmnout

opmp

mpop

outonop

mp

opmp

mpop

out

rr

rg

gr

rgVV

V

VVrgV

rg

gr

Vrr

gr

ggr

V

22

||1

1

||1

1

2||1

||1

1

21

21

+

+

=−

⇒

−=+

+

+

+

⇒

אם נניח . זהו כמובן ההגברmp

opopmp grrg

1,1 :אז נקבל <<<<

[ ] ( )onopmnopon

onopmn

opon

oponmnV rrg

rr

rrg

rr

rrgA ||

22

11=

+=

++

=

ההגבר , נשים לב לנקודה החשובה שפה אין הגבלה על צורת המתח. כפי שניתן לראות קיבלנו את מלוא ההגבר שרצינו .דומה גם עבור מתח דיפרנציאלי וגם עבור מתח קומונלי

:מגברי שרת

. שנמדדת ביחס לאדמה) יציאת ההגבר(מגבר שרת הינו מגבר בעל שתי כניסות ויציאה אחת

: מגבר שרת מיוצג בצורה הבאה כאשר הוא שקול ל

0

0

0

1inV

2inV

outV

−

+

1inV

2inV

outVinR

( )21 inino VVA −

outR


נרצה שההגבר יהיה כמה שיותר גדול כלומר , CMA=0ברור שמתקיים . outR=0וגם inR→∞אנו מניחים פה ש

∞→oA.

:רתשימושים של מגברי ש

:חוצץ מתח • :עבור חיבור כזה יתקיים, חוצץ מתח הינו רכיב מהצורה הבאה

( ) inA

ino

ooutoutinoout VV

A

AVVVAV o →

+=⇒−= >>1

1

?למה זה שימושי? אז מה עשינו 1קיבלנו הגבר של

לא משנה איזה התנגדות יש למקור המחובר בכניסת המגבר מאחר ולא זורם זרם פנימה התנגדות זו לא תשפיע על ) ה היא אינסופיתכי התנגדות הכניס(לתיך מגבר השרת

מאחר , מהצד השני של המגבר! המתח בכניסה ולכן נקבל את מלוא המתח של הספקזהו . מלוא המתח יהיה על נגד העומס ללא קשר לגודלו, והתנגדות המוצא היא אפס .בדיוק התפקיד של חוצץ

:נסתכל על ההפרש הבא. אינסופי oAה האחרונה נרצה נרצה שהמוצא יהיה כמה שיותר מדוייק ולכן לפי הנוסח

01

→+

==−=− ∞→−+

oA

o

in

o

outoutin A

V

A

VVVVV

יש V−-וV+בין הנקודות . גדול מאוד הוא קטן מאוד ושואף לאפס oAההפרש המתקבל בין הכניסה למוצא כאשר

.וזאת מכיוון שהפרש המתח ביניהן אפסי יוירטואל קצר

?מה יקרה אם נחבר את המשוב להדק החיובי

:במצב כזה נקבל

( ) inA

ino

oin

o

ooutoutinoout VV

A

AV

A

AVVVAV o →

−=

−−=⇒−= >>1

11

:הבעיה במקרה כזה

בעצם כל רעש קטן למעלה או למטה במוצא יוגבר . לכאורה המערכת מתפקדת טוב ונותנת את אותה תוצאהמצד שני גם אם נעלה את מתח הכניסה . של המגבר) או המינימלי(ים להגבר המקסימלי במגבר עוד ועוד עד שמגיע

.למשל אז המוצא יורד מה שאומר שהמתח בהדק החיובי גם יורד ונקבל את אותו אפקט

כמו כן גם , בחיבור הראשון המשוב השלילי יתנגד לכל הפרעה שכזו ויחזיר את ההפרש לערך שהיה בהתחלהגברו למוצא ואז מתקבל אות הכניסה בהדק השלילי מה שמצמצם את הרעש ומקבלים את אות רעשים בכניסה יו

. הכניסה במוצא שוב

0

0

inV

outV

−

+

oA

inV

−

+

oA

LRSR

+V

−V

inV

outV

+

−

oA


:מגבר מתח לא הופך • :נחבר את מגבר השרת לשני נגדים בצורה הבאה

:נמצא את ההגבר במקרה זה

o

o

in

outoutinoout

ARR

RA

V

VV

RR

RVAV

21

221

2

1+

+−=⇒

+−=

נסוף נקבל שואף לאיoAאם ההגבר 2

1

2

21 1R

R

R

RR

V

V

oAin

out +=+=∞→

מה שניתן לראות שההגבר הסופי נקבע .

.DmRgיחס זה הוא די מדוייק יחסית להגברים האחרים שראינו כמו למשל , לפי היחס בין הנגדים

.ההסיבה שקוראים למגבר כזה מגבר לא הופך היא שההגבר חיובי לכן אין היפוך של אות הכניס: הערה

: עבור מגבר זה מתקיים

=∞→0out

in

R

R .

0 -נשים לב ש →=− ∞→−+

oA

o

out

A

VVV כלומר בין הדקי הכניסה יש קצר וירטואלי שיהיה מדוייק יותר ככל

, גבוה יותר oAש ( )

2

21

21

21RA

RRVA

ARR

RA

VA

A

VVV

o

ino

oo

ino

o

out +=

++

==− −+ .

inVVVכעת נניח קצר וירטואלי כלומר מתקבל == בגלל הקצר לא זורם זרם דרך ההדק השלילי ולכן נקבל , +−

:מחלק מתח בין שני הנגדים ולכן

2

21

22121

2

R

RR

V

V

R

V

RR

VV

RR

VR

in

outinoutin

out +=⇒=+

⇒=+⋅

:מגבר מתח הופך • :גם במקרה זה המגבר מחובר לשני נגדים אבל צורת החיבור שונה

ולכן הזרם יהיה XV≅0אם נניח קצר וירטואלי נקבל 2R

Vi in=

: אבל גם2

1

112 R

R

V

V

R

V

R

VV

R

Vi

in

outoutoutXin −=⇒−=−

==

: עבור מגבר זה מתקיים

==

02

out

in

R

RR .

0

18הרצאה

0

inV

−

+

oA outV

2R1R

1R

XV

2R

inV

+

−

oA outV


:אינטגרטור • :?מה יקרה אם נחבר את המעגל בצורה הבאה

0

: במקרה כזה ההגבר שמתקבל הואsRCZ

Z

sV

sVA

in

outV

1

)(

)(

2

1 −=−==.

כי אינטגרל במישור הזמן הוא (טגרטור מכיוון שאם עוברים למישור הזמן מקבלים אינטגרציה זהו בעצם אינs

1

).במישור התדר

∫: במישור הזמן מקבלים∞−

∂−=⇒

∂∂−==

t

inoutin vV

RCV

t

VC

R

Vi

1.

.שיך עד אינסוףאם אין מתג האינטגרציה תמ, כ שמים מתג במקביל לקבל שתפקידו להפסיק את האינטגרציה"בד

:גוזר • :כדי לקבל גוזר פשוט נחליף בין המיקומים של הקבל והנגד

0

sRC: במקרה זה ההגבר שיתקבל הואsV

sVA

in

outV −==

)(

)(.

: במישור הזמן מקבליםt

VRCV in

out ∂∂

−=.

:בצורה הבאהנשאלת השאלה למה לא לחבר ישר

בור כזה שינוי משמעותי במתח המוצא יגרום לשינוי במתח ואז הגזירה כבר לא תהיה רק על במקרה של חיבמקרה של מגבר שרת נקודת האדמה הוירטואלית מהווה נקודת הפרדה בין מתח המוצא . מתח הכניסה

ה ולכן כגוזר אידיאלי הוא יהי) ועל מתח הקבל(למתח הכניסה ולכן אין השפעה של מתח המוצא על הכניסה . יותר מדוייק

RinV

+

−

oA outV

C

+

−

oA )(sVout

)(sVin2Z

1Z

0

⇔

R

inV

+

−

oA outV

C

Vout

0

Vin


:מסכם מתח • :החיבור הבא יתן לנו מסכם מתח

0

:נבדוק מהו מתח המוצא ונוודא שאכן מקבלים סכום של מתחי הכניסה

( )2122

11

VVR

RV

R

RV

R

RV FFF

out −−=−−=

RRRבהנחה כי ( == 21(

בין ההדק החיובי לבין האדמה ונקבל refVלאות במוצא נוכל לחבר מקור של refVצים להוסיף נשים לב שאם רו

( ) refF

out VVVR

RV +−−= 21.

:חוסר אידיאליות

הוא לא אידיאלי וישנם מספר דברים שיכולים להשפיע על התוצאות בגלל חוסר , כמו כל הרכיבים, מגבר שרת .דיאליות וצריך להתייחס אליהם בתכנוןהאי

):offset(מתח היסט -

כ למגבר שרת יהיה מתח היסט מסויים כך שבמקום שהיחס בין הפרש המתחים בניסה למתח במוצא יהיה מהצורה "בד :הוא יהיה למשל מהצורה: האידיאלית הבאה

:למדל את התופעה הזאת בצורה הבאהנוכל

+

−

oA outV

1V

2V

1R

2R

FR

0≅

outV outV

21 VV −21 VV −

offsetV

−

+

oA outV


:כעת נסתכל שוב על מגבר מתח לא הופך ונראה מה תהיה השפעתו של מתח היסט

: במקרה זה מתח המוצא יהיה

( )OSinout VVR

RV +

+=

2

11

:זרמי כניסה והיסט זרם -

:יאליות יהיו למגבר שרת זרמי כניסה בכל אחד מהדקי הכניסהבגלל חוסר האיד

:ואז

2121

2 bbOSbb

bias IIIII

I −=⇒

+=

:נסתכל על מגבר הופך מתח בתוספת זרמי היסט

inout: ראינו שללא זרמי ההיסט קיבלנו VR

RV

1

2−=

:בשימוש בסופרפוזיציה מקבליםכעת עם מקורות הזרם ו

++

−+−=

−+−=

21

33

21

32

1

2

121

322

1

2

||1

||1

||

RR

RIR

RR

RIRV

R

R

IRR

RIRV

R

RV

OSbiasin

bbinout

213י בחירה של "נשים לב שניתן לאפס את התגובה לזרם הכניסה ע - || RRR לעומת זאת את התגובה , =

. אי אפשר לאפס OSIלזרם

0

−

+

oA outV

1R

2R

OSVinV

00

−

+

oA outV

1bI2bI

1inV

2inV

00 0

−

+

oA outV

2R

1R

3R1bI 2bI


0

.של מגבר שרת הינו תלוי תדר oAלפעמים קיים מצב שבו ההגבר

)כך למשל נוכל לקבל את ההגבר הבא כאשר )1,ωoA הן תכונות של המערכת :

11

1)(

1)(

ωωω

ωj

AjA

sA

sA oo

+=⇒

+=

:מכאן נוכל לצייר את תגובת התדר הבאה, 1ωל ניתן להבין שיש לנו קוטב בתדר "מהנוסחה הנ

:דוגמה

תחת ההנחה ש , ראינו שמגבר לא הופך מופע2

1

R

RA : הגבר החוג הסגור יהיה, <<

2

11R

RACL += .

:הביטוי המדוייק יהיה

ההגבר המקורי

וואה בין תגובת התדר נבצע הש, מה שניתן לראות מהתוצאה זה שמיקום הקוטב והתנהגותו משתניםניתן , ניתן לראות שבנקודה כלשהי אחרי שני הגרפים מתלכדים, בחוג הפתוח לבין זו של החוג הסגור

י ההצבה "לראות זאת ע

1

2 )(

ωωω

sA

A oCL ≅>> .

1.נשים לב שהמכפלה בין ההגבר לרוחב הסרט שלו נשארת קבועה כלומר constA =⋅ω , כלומר ישtrade off בין

!רוחב הסרט להגבר

:Skew Rate (SR) –קצב השינוי

ישנה תופעה לא ליניארית שמגדילה את קצב השינוי של מתח המוצא עקב כך שהזרם בטרנזיסטורים סופי והוא זה מוגדר כקצב השינוי הגדול ביותר במתח המוצא כלומר R.S, שיכול לטעון או לפרוק את את קיבול המוצא

max

..t

VRS out

∂∂

=.

1inV 19הרצאה

−

+ ( )21)( ininoout VVsAV −=

2inV

1ω

[ ]decdB/20−

oA

inV

−

+

A outV

2R1R

++

++

+==

+++

+=

++

=

12

21

12

2

12

2

1

1

12

2

1

1

1

1...

11

1

1

RR

RA

s

RR

RA

A

RR

Rs

A

sA

RR

RA

AA

o

o

o

o

o

CL

ωω

ω

2ω

A

1ω

oA

A

2ω

..LO

..LC


נקבל במוצא ) שהשינוי במתח בה חד(אם למשל נכניס למגבר שרת כניסת מדרגה :זמן מסויים שבו המתח עולה עד להתייצבות במתח הסופי המוגבר

: המוצא: הכניסה

:גבר שרתהתנגדות כניסה ויציאה סופיות במ

ראינו שבמקרה האידיאלי מקבלים , נחזור למגבר מתח הופך2

1

R

RA −=.

במקרה , כעת נניח שההתנגדויות בכניסה ובמוצא לא מקיימות את המצב האידיאלי :כזה נקבל

0 0

Vout

0

:ננתח

( )

( ) Xout

outo

outout

XoutXoout

out

o

in

inX

in

X

out

XXoXin

V

R

RR

RA

VR

RVVVAV

RR

AR

R

RV

VR

V

RR

VVA

R

VV

1

1

1

1

2212

1

11

+

+−=⇒−−−=⇒

++

++=⇒=

+−−

+−

) :נקבל XVואם נציב את )out

o

in

in

out

outo

out

RR

AR

R

RV

R

RR

RA

V

++

++⋅

+

+−=

1

22

1

1

111

0

−

+

tt

inVoutV

2R

1R

inV

+

−

oA outVXV

inV2inV inR

2R

1R

outRXV

( ) ( )[ ]XoininoXo VAVVAVA −=−=− 021


) : ולכן )1

||

11

1

12

1

1

2

1

1

22

1

1

+++

−−=

++

++⋅

+

+−==

oin

out

outo

out

o

in

out

outo

in

outV

ARR

RRR

RA

R

R

RR

AR

R

R

R

RR

RA

V

VA

מה שניתן לראות מהתוצאה זה שאם ההגבר של מגבר השרת הוא מספיק גבוה נקבל בערך את אותו ההגבר שקיבלנו

במצב האידיאלי

−=

2

1

R

RA.

:מגברים ותגובת תדר

:תגובת תדר

). DCצימוד (כלשהו 1fעד לתדר DCוסיות של מעגלים אנלוגיים זו הגברה של המגבר מתדר האחת ההתנהגויות הטיפ

התנהגות טיפוסית אחרת של מעגלים אנלוגיים זו הגברה של המגבר עבור תדרים שנמצאים בתחום מסויים

[ ]21, ff) צימודAC .(

ACצימוד DCצימוד

.כתדרים שעבורם מתקבל הגבר משמעותי במגבר תדרי הבינייםנגדיר את

:LPFמעגל

.י שימוש בנגד וקבל"ע Low Pass Filter (LPF)ניתן לממש מעגל

: המתח במוצא יהיהRCj

VV

CjR

CjV in

inOut ωω

ω+

=+

=11

1

:LPFואז גרף ההגבר שמתקבל הוא אכן

1f

VAVA

1f 2f

תדר גבוה תדרי ביניים תדר גבוה תדרי ביניים תדר נמוך

0 0

Vout

R

CinV

RCπ2

1

in

out

V

V


):CS(י מעגל אקטיבי "בצורה אחרת ע LPFניתן לממש

0

Vdd

Vout

0

Vin

Vout

0

:לכן DmRgכפי שראינו בעבר ההגבר של המעגל שמשמאל לקבל הוא

LD

Dm

LDmV CRj

Rg

CjRgA

ωω +−=

−=

1

1||

.גם במקרה הזה נקבל את אותו גרף הגבר כמו מקודם

: הערה

:תבנין נוכל להמיר את המעגל לצורה הבאה/אם נשתמש בשיקולי נורטון

inDmהקודם כאשר מקור הכניסה הוא RCזהו בדיוק מעגל ה VRg−.

:הקשר בין פונקציית התמסורת ותגובת התדר

:באופן כללי פונקציית התמסורת תהיה מהצורה

...111

...111

)(

321

321

⋅

+⋅

+⋅

+

⋅

+⋅

+⋅

+⋅

=

ppp

zzzo

sss

sssA

sH

ωωω

ωωω

אחרי dB/dec 20בכל תדר של קוטב ובקירוב הוא יורד ב dB 3ל תגובת תדר יורד בהערך המוחלט ש - .הקוטב

אחרי dB/dec 20בכל תדר של אפס ובקירוב הוא עולה ב dB 3הערך המוחלט של תגובת תדר עולה ב - .האפס

אם pωסביב בשתי הדקדות o90מוריד את הפאזה ב pωקוטב בתדר - pωRe.

אם zωבשתי הדקדות סביב o90מעלה את הפאזה ב zωאפס בתדר - zωRe.

אם - pωRe או zωRe אז הקוטב יעלה את הפאזה והאפס יוריד אותהשליליים.

⇒

DR

LCLCDRinmVg

inV

אות קטן

Vout

0

R

CinV

inDm VRg−


כך למשל אם פונקציית , קטבים קומפלקסיים תמיד יופיעו בזוגות/נשים לב שאפסיםהתמסורת היא

−+⋅

++

=

jba

s

jba

s

AsH o

11

)( :אזי נקבל את תגובת התדר הבאה

:שיוך קוטב לצומת

:המורחב הבא CSנסתכל על מעגל ה

. 'נתח מעגל כזה ולמצוא את פונקציית התמסורת שלו וכויש בידינו את כל הכלים ל, אבל ניתוח כזה לוקח זמן ועבור מעגלים יותר מסובכים יכול להיות מאוד מסובך

נרצה בדיון זה למצוא את הקטבים והאפסים של פונקציית התמסורת כדי לקבל מושג .כללי על התנהגות המעגל ללא ניתוחים וחישובים מסובכים

:ומת הכניסה ועל צומת היציאה של המעגלנסתכל על צ

צומת הכניסה תורם למעגל קוטב של -inS

p CR

11 =ω.

צומת המוצא תורם למעגל קוטב של -LD

p CR

12 =ω.

: לכן נצפה שההגבר של מעגל זה יהיה מהצורה

+

+

=

22

2

21

2

11pp

DmV

RgA

ωω

ωω

.

.VAכאשר השורש במכנה נובע מהערך המוחלט של

ואז עבורם י חישוב הקיבול וההתנגדות השקולים בין הצומת והאדמה"לסיכום נשייך קוטב לצומת ע •RCp

1=ω.

.שוב שיטה זו לא נותנת דיוק גדול אבל היא כן נותנת לנו אינטואיציה לגבי הקטבים והאפסים שקיימים במעגל

ω

H

decdB/40−

0

Vout

Vdd

0

0

Vin

DR

LCSR

inC

••


:דוגמה

.Xנסתכל על צומת המוצא ,נתון המעגל הבא •

: אנו יודעים שבתחום התדר מתקייםsRCV

V

in

X

+=

1

1.

ניתן לראות שאכן מתקיים RCp

1=ω כצפוי מהשיטה שראינו.

:אם הפעם המעגל הוא מהצורה הבאה •

): בתחום התדר נקבל )CRRsV

V

in

X

21 ||1

1

+=.

)גם פה כצפוי קיבלנו )CRR 21 ||.

נשים לב שגם אם מחברים הפוך את הנגד והקבל זה לא ישנה את הקוטב וזאת מכיוון •

שלפי השיטה שראינוRCp

1=ω כלומר צורת החיבור לא משפיעה על הקוטב.

: ואכןsRC

sRC

sCR

R

V

V

in

X

+=

+=

11.

:משפט מילר

מה , אדמה באחד מהדקי הנגד או הקבלראינו עד כה מקרים פשוטים שבהם יש לנו הקבל מחברים בין צמתים שונים שהם לא /עושים במקרה שבו במעגל מסויים הנגד

? אדמה והמתח עליהם יכול להשתנות

ומה 1pωבמקרה כזה מה יהיה , דוגמה למצב כזה ניתן לראות במעגל המוצג משמאל

?2pωיהיה

:שם פתרון בעיות אלה נשתמש במשפט מילרל

:נניח שיש לנו אימפידנס כלשהו שמחובר לרשת כלשהי בין שני צמתים

20הרצאה

Vx

0 0

Vx

0 00

Vx

0 0

R

C

R

C

1R

C2R

0

Vin

Vcc

Vout

SR

DRC

•

•

1

2

FZ1V

•2V

•

00


:נצייר את המעגל השקול הבא

:כלומר,כדי ששני המעגלים יהיו שקולים נרצה שהמתחים והזרמים יהיו שווים

−=⋅

−=

−=⋅

−=

⇒

−=−

=−

2

121

22

1

221

11

2

221

1

121

1

1

V

VZ

ZVV

VZ

V

VZ

ZVV

VZ

Z

V

Z

VV

Z

V

Z

VV

FF

FF

F

F

אם נזניח את השפעת המשוב נוכל להגדיר הגבר ר שאומ משפט מילרלסיכום •1

2

V

VAV במעגל ואז נוכל להגדיר =

:אימפדנסים שקולים שהם

V

F

V

F

A

ZZ

A

ZZ

11

,1 21

−=

−=

:דוגמה

DmVאנו יודעים ש, שראינו מקודם CSניקח לדוגמה את מגבר ה RgA : ולכן =−

( )

+

=+

=+

=+

=+

=+

=

VF

V

F

V

F

VFV

F

V

F

AsCA

sC

A

ZZ

AsCA

sC

A

ZZ

11

11

1

1

11

,1

1

1

1

1 21

): לים השקולים יהיומכאן שהקיבו )

+=+=

VFVF A

CCACC1

1,1 21

.מוגבר וביציאה קיבלנו פחות או יותר את אותו הקבל FCכלומר קיבלנו בכניסה קבל

): במקרה של המעגל הזה קיבלנו ) FS

DmFS

pDmFS

p CR

RgCR

RgCR

1

11

1,

1

111 ≅

+

=+

= ωω

1V

•2V

•

00

1Z 2Z


רת כלשהי ורוצים לדעת מהם הגורמים כעת נניח שיש לנו גרף הגבר עבור פונקציית תמסו :נראה זאת בדוגמה הבאה? איך עושים זאת, שנמצאים בקצוות תחום תדרי הביניים

:דוגמה

:נסתכל על המעגל משמאל למשל

, עבור תדרים נמוכים נקבל נתק בקבלים ולכן לא נקבל הגבר - .ככל שהתדר יעלה יותר הקבלים יהפכו לאט לאט לקצר

והים מספיק הקבלים יהוו קצר ולכן נקבל עבור תדרים גב -

.−DmRgהגבר של

עבור תדרים מאוד גבוהים נתחיל לקבל השפעות מהקיבולים - .הפרזיטיים במעגל ולכן ההגבר ילך ויקטן

.Lωקבלי צימוד במעגל יהיו לרוב קבלים גדולים ויקבעו את •

.Hωיסטורים יהיו לרוב קבלים קטנים ויקבעו את קבלים פרזיטיים של הטרנז •

:מודל תלוי תדר של טרנזיסטור ביפולרי

כעת נציג , המודלים שהצגנו עד כה עבור טרנזיסטורים הם לא מדוייקים מכיוון שהם לא כוללים קיבולים פרזיטיים .npnנדון בטרנזיסטור , מודל יותר מדוייק

: המדוייק לאות קטןלהלן המודל

.שנובע כתוצאה מקיבול המחסור בין הבסיס לאניטר πCבין הבסיס לאמיטר יש קיבול פרזיטי -

. שנובע מקיבול המחסור בין הבסיס לקולקטור µCבין הבסיס לקולקטור יש קיבול פרזיטי -

- Xrלמרות שהתנגדות זו היא , ות נובעת מההתנגדות הטורית שיש בדרך לבסיס כמו למשל מגעיםההתנגד

.ולכן להתנגדות זו תהיה השפעה גדולה πrיהיה קצר ולא יזרום זרם דרך πCקטנה בתדר גבוה

. גדולה ואותה הזנחנו עד כהההתנגדות שהיא יחסית µRל לגבי "כנ -

o o

0

Vdd

Vout

0

Vin

DR

Lω Hω

µR

or

xr

πC πr

µCCo

Eo

oB


:MOSמודל תלוי תדר של טרנזיסטור

: להלן המודל המדוייק לאות קטן

- GSC מייצג את הקיבול בין הGate לתעלת האינברסיה.

- GDC מייצג את הקיבול בין הGate לDrain והוא קטן יחסית.

- DBC ו-SBC הם הקיבולים יחסית לBulk , בקורס זה אנו מניחים שS ו- B מקוצרים לכן קיבול זה יהיה

. Source - ל Drainבעצם בין ה

:Tfתדר מעבר –מהירות הטרנזיסטור

מקובל להגדיר . מקסימלי שעבורו נקבל הגבר טוב נצפה שכל הקיבולים שהזכרנו יגבילו את ההגבר כך שיהיה תדר

:בצורה הבאה Tfשנקרא תדר מעבר

.Tfבתדר זה נגדית את , 1נרצה לתאר את הטרנזיסטור כמגבר זרם ולמצוא את התדר שבו הגבר הזרם יורד ל

:Hנסתכל על רשת זוגיים עם פרמטרי

: ינו שהיצוג של רשת כזאת הוארא

⋅

=

2

1

2221

1211

2

1

V

I

HH

HH

I

V

02כלומר 2Vאם נקצר את =V נקבל:01

221

2 =

=V

I

IH, זהו הגבר הזרם של הטרנזיסטור.

:נסתכל על הטרנזיסטור באות קטן כרשת זוגיים

0

. ואז

or

GDC

GSC

oG Do

oS

oBulk

DBCSBC

1I

2I11H

22H

212VH

121VH

2V1V

−

+

inI

outI

orπr

β===0

21

outVin

out

I

IH


:ואם נכליל את הקיבולים הפרזיטיים

0

בטור למקור זרם לכן אין לו השפעה על xr, מקוצר לכן לא יזרום דרכו זרם orנשים לב ש , אנו מעוניינים בהגבר זרם

:ולכן. הזרם דרכו ולכן נתעלם ממנו

( ) µππµπππ sCVVgIsCsCgVI moutin −=++= ,

( ) ( )P

Zmm

in

outfwd s

s

g

CCsg

sC

CCsg

sCg

I

IHH

ω

ωββ

π

µπ

µ

µππ

µ

+

−=

++

−=

++−

===1

1

1

1

21

121שבו Tωאת התדר Zω-ו Pωוכעת נחפש בין שני התדרים =H:

µπ

ωβωωωβ

ωωβ

ωω

ωω

βCC

gH

jj

j

H mPT

T

P

P

Z

P

Z

+=⋅=⇒==⇒≅

+

−= 1

1

1

1

2121

:החיבור יהיה מהצורה MOSעבור טרנזיסטור

: מים נקבלאם נבצע חישובים דוEDGS

mT CC

g

+=ω.

. תדר זה הוא המקסימלי שמאפשר הכנסת זרם לטרנזיסטור

! ?MOSשל טרנזיסטור Gateאיך איך מכניסים זרם ל , אבל רגע

כך שההגבר יהיה בעצם outIזרם כניסה עם תדר מאוד קטן יתן הפרש מתחים קטן בטרנזיסטור מה שיגרום לזרם

כמו בטרנזיסטור 1שם ההגבר יהיה Tωככל שהתדר יעלה יותר הגבר הזרם ילך ויקטן עד שמגיעים לתדר . נסופיאי

.ביפולרי

inI

outI

orπr

xr

πC

µC

ω

12H

1

β

Tω

0 00

outI

inI


:תגובת ההגבר בתחומי תדר שונים

:ניתן לחלק את פונקציית התמסורת בתדר לפי תחומי פעולה בצורה

)()()( sFsFAsH HLm ⋅⋅=

- mAהוא ההגבר של המערכת.

- )(sFLמתארת את התלות התדרית בתדרים הנמוכים.

- )(sFHמתארת את התלות התדרית בתדרים הגבוהים.

)(1צריכה לקיים את התנאי sFL)(הפונקציה • =∞→ωjFL והיא מהצורה:

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ...

...)(

21

21

⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+

=++

++

KKK

KKK

PPP

ZZZL sss

ssssF

ωωωωωω

)0(1צריכה לקיים את התנאי sFH)(הפונקציה • =→ωjFH והיא מהצורה:

...111

...111

)(

21

21

⋅

+⋅

+⋅

+

⋅

+⋅

+⋅

+

=

++

++

KKK

KKK

PPP

ZZZ

Hsss

sss

sF

ωωω

ωωω

כך מול כל , מאחר ורוצים שבתחום תדרי הביניים ההגבר יהיה קבוע נדרוש שמספר האפסים והקטבים יהיה שווה • .עליה תהיה ירידה ונקבל קו ישר

.מספר הקטבים צריך להיות גדול ממספר האפסים מכיוון שתמיד מסיימים בירידה עם התדר sFH)(עבור •

:BWרוחב הסרט

LHBWרוחב הסרט הוא רוחב תחום תדרי הביניים כלומר ωω −=.

HBWרוחב הסרט הוא LPFבמקרה של ω=.

רוחב , רי הביניים והיכן נמצאים הקצוות שעבורם ניתן עדיין להגביר בצורה טובהבמגברים תמיד נתעניין בהגבר בתד .הסרט נותן לנו אינדיקציה לגבי הדבר הזה

21הרצאה

Lω Hω ω

)(ωH


:הקוטב הדומיננטישיטת

גדולים בתנאי שהקטבים והאפסים האחרים ( sFH)(של ) הקטן ביותר(נקבע לפי הקוטב הראשון Hωהקוטב •

כלומר ).ממנו לפחות בדקדהKPH ωω =.

בתנאי שהקטבים והאפסים האחרים נמוכים ( sFL)(של ) הגדול ביותר(נקבע לפי הקוטב האחרון Lωהקוטב •

כלומר ).ממנו לפחות בדקדה1−

=KPL ωω.

:דוגמה

: ציהנתונה הפונק( )

( )( )25100

10)(

+++=

ss

sssF

.מספר הקטבים והאפסים בפונקציה שווה כלומר היא עונה על הדרישה שראינו

sec100נראה שהקוטב הדומיננטי הוא הקוטב 2

radP =ω . נשים לב שהקוטבsec25

1

radP =ω האם , 4קטן רק פי

sec100radאכן L =ω?

:נחשב

( )( )( )

sec100sec85.104

3)(log102

1

25100

10)(

2222

2222

radrad

dBFF

L

L

LL

LLL

≅=⇒

−=⇔=++

+=

ω

ωωω

ωωω

כלומר אם יש . ולכן הדרישה של מרחק של דקדה במקרה של פונקציה זו קצת מחמירה 5%קיבלנו שגיאה של בערך

יהיה קצת יותר קדימה מאחר והשיפוע Lωנקבל תוספת בשיפוע ולכן Lωקוטב שקרוב לקוטב שבו מגדירים את

. יתייצב קצת אחרי

:ובאופן כללי

( ) ( )( )( )( )

( )( )( )( )2222

22222

21

21

21

21

2

1)()(

PLPL

ZLZL

LLPP

ZZ

L Fss

ssF

ωωωωωωωω

ωωωωω

ω++

++==

++++

=◊

אז אם מזניחים איברים של) חוץ מהדומיננטי כמובן(מספיק גדול יחסית לשאר הקטבים והאפסים Lωאם נניח ש4

1

Lω

sec10222: נקבל בקירוב 2222

2121

radLZZPPL ≅⇒−−+= ωωωωωω

) : או באופן יותר כללי )2222

112...

+++−++=

KKKK ZZPPL ωωωωω


)אם נחלק את המשוואה 4ב ◊(Lω נקבל :

( )( ) 22

4

22

2

22

4

22

22

2121

2121

111

111

2

1)(

PP

L

PP

L

ZZ

L

ZZ

LLLF

ωωω

ωωω

ωωω

ωωωω

⋅⋅+++

⋅⋅+++==

ההזנחה האחרונה נעשתה בגלל ההנחה ש 4

2/1L

PZ

ωω

>>.

בקירוב ראשון sFH)(עבור החלק KPH ωω :אם נרצה להתחשב בקירוב בשאר הקטבים והאפסים אז , ≅

+−++

=

++

2222

11

112...

11

1

KKKK ZZPP

H

ωωωω

ω

:שיטת קבועי הזמן

.שיטה זו מאפשרת לנו לדעת את הקטבים הדומננטיים של מערכת מבלי לבצע חישובים מסובכים

:נסתכל על הפונקציה

...1

...1

...111

...111

)(2

21

221

321

321

+⋅+⋅++⋅+⋅+

=

⋅

+⋅

+⋅

+

⋅

+⋅

+⋅

+

=sbsb

sasa

sss

sss

sF

PPP

ZZZ

H

ωωω

ωωω

...תן לראות בקלות ש ני11

21

1 ++=PP

bωω

כאשר הקוטב sFH)(מהווה שקלול של תדרי הקטבים של 1bכלומר ,

הראשון הוא הקוטב הדומיננטי ולכן ניתן להגיד ש1

1

bH =ω נשים לב שאם שאר הקטבים רחוקים . יהיה קירוב לא רע

אם הם קרובים לקוטב זה הם יתחילו להשפיע יותר , הדומיננטי נקבל קירוב די טוב כי הם גדולים יחסית אלימהקוטב .וזאת בדיוק ההתנהגות הרצויה

מתוך הסתכלות על המעגל מבלי לחשב את פונקציית התמסורת המדוייקת ובלי למצוא את כל 1bנרצה להעריך את

.ל המערכתהקטבים והאפסים ש

איזה חלק במעגל יתרום לו איברים מהצורה Ks+1

1ראינו כבר שאם במעגל יש חלק מהצורה אז הוא ?

יתרום sRC+1

1: ולכן אם יש במעגל רצף של איברים כאלה נקבל

∑ ++=⋅

+⋅

+i

ii CsRCsRCsR ...1

1....

1

1

1

1

2211

1b


∑נרצה לקבל את הסכום i

ii CR לפי ההתנגדות השקולה שהוא רואה(לפי תרומת קבוע הזמן של כל קבל בנפרד .(

כלומר אם יש במעגל מספר קבלים נבדוק מהי ההתנגדות האפקטיבית שכל קבל רואה משאר המעגל ולפי התנגדות זו

: לסיכום. 1bוהסכום של קבועי הזמן האלה יתן את ) RCשהיא (נדע את קבוע הזמן שלו

. וננתק את שאר הקבליםבמעגל נמיר אותו למקור מתח בוחן iCעבור כל קבל -

.שהוא רואה iRנמצא את ההתנגדות השקולה -

.נחזור על שני הצעדים הקודמים עבור כל הקבלים במעגל -

∑נחשב את הסכום -i

ii CR.

: נקבל -∑

=≅

iii

H CRb

11

1

ω.

.ונניח שקבלי הצימוד הגדולים הם קצרקבלים הפרזיטיים ב נתחשב sFH)(במקרה של : הערה

: sFL)(אותו דבר ניתן לעשות עבור הפונקציה

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ...

...

...

...)(

11

11

321

321

+⋅++⋅+=

⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+

= −

−

nn

nn

PPP

ZZZ

L ses

sds

sss

ssssF

ωωωωωω

:הערכה זו תהיה, א בקירוב הקוטב האחרוןשהו Lωנרצה להעריך את

nPPPe ωωω ≅++= ....211

ככל שיהיו יותר תדרים שקרובים אליו הם . 1eכלומר אם תדר אחד גדול משמעותית מהאחרים אז הוא יהיה בערך

ה לכן הקירוב יהי, וזאת ההתנהגות שאנו מצפים לקבל 1eיגדילו את nPe ω≅1 .

באופן טיפוסי כל קוטב jPω י קבוע זמן "נתרם עjj CR לפי

jjP CRj

1=ω .נעבוד לפי הצעדים הבאים:

. את שאר הקבלים ונקצרבמעגל נמיר אותו למקור מתח בוחן iCעבור כל קבל -

.iCשרואה כל קבל iRאת ההתנגדות השקולה נחשב -

≅=∑: נקבל -i ii

L CRe

11ω.

כמו (נניח שהקבלים הפרזיטיים קטנים ולכן מנותקים ונתחשב רק בקבלים גדולים במעגל sFL)(במקרה של : הערה

).bypass -קבלי צימוד ו


Vdd

0 0 000

:גמהדו

כ נבדוק קודם "נשים לב שבד. ננתח את התנהגות המעגל הבא בתחומי התדרים השוניםאת ההתנהגות של המעגל עבור תדרי הביניים ורק אז נבדוק את התנהגותו עבור תדרים

.Bypassפה הוא SCהקבל : הערה .גבוהים ונמוכים

:תדרי ביניים -

כנתק ולקבלים החיצוניים הגדולים ) פנימיים(זיטיים נתייחס לקבלים פר)bypass/כקצר) צימוד.

:נצייר סכמת תמורה ונקבל

oLDL

Lg

gLmV

rRRR

RR

RRgA

||||'

'

=•

+⋅−=•

:תדרים נמוכים -

.כנתק ולקבלים החיצוניים הגדולים נתייחס לפי ערכיהם) פנימיים(נתייחס לקבלים פרזיטיים

:נצייר סכמת תמורה

Vout

00

Vout

0 0

ו Hωמעוניינים למצוא את אנו l

ω.

את l

ω לכל קבל נמצא את ההתנגדות שהוא רואה כאשר שאר הקבלים , נמצא לפי שיטת קבועי הזמן

.מקוצרים

.כי אחרי חלק זה יש נתק gateנתעניין רק בחלק המעגל עד ה 1Cעבור הקבל

geqההתנגדות שהקבל יראה היא RRR הוא פהולכן קבוע הזמן 1=+

( ) 11 CRR g ⋅+=τ.

) י מצד שמאל אין נקורותכ( gsV=0מקבלים ש 2Cעבור הקבל

אה היא ההתנגדות שהקבל יר. לומר מקור הזרם הוא נתקכ

oDLeq rRRR ||2 ולכן קבוע הזמן פה הוא =+

( ) 22 || CrRR oDL ⋅+=τ .

22הרצאה

SV

R 1C 2C

SC

1gR

2gR

DR

SR

LR

OutV

Vout

0 00

DR LRorSV

R

gR

DR LRorSV

R

gR

1C 2C

gsV−

+

00

Vout

00

Vout

0 00 0

R

gR

R

gR

tV

tV

DR LRor


מקבלים את ההתנגדות שרואים כשמסתכלים SCעבור הקבל

. SRבמקביל לנגד Sourceדרך ה

היא Sourceההתנגדות שרואים דרך ה om

DLo

rg

RRr

++1

||מכאן ,

: מקבלים שmom

DLoSeq grg

RRrRR

1

1

||||3 ≅

++

ולכן קבוע =

הזמן פה יהיה m

SS

om

DLoSSeq g

CC

rg

RRrRCR ≅⋅

++

=⋅=1

||||33τ .

:וכעת נוכל לחשב

( ) ( )S

om

DLoS

oDLgjj Crg

RRrR

CrRRCRRCRe

⋅

++

+⋅+

+⋅+

==≅ ∑

1

||||

1

||

111

211l

ω

:תדרים גבוהים -

נתייחס לקבלים פרזיטיים לפי הערכים שלהם ולקבלים החיצוניים : תמורה למקרה זהסכמת נצייר . הגדולים נתייחס כקצר

.Hωשוב נשתמש בשיטת קבועי הזמן כדי למצוא את

RRRנקבל gsCעבור הקבל ggseq ||=−.

)נקבל gdCעבור הקבל )( ) oLDmggdeq rRRgRRR ||||1|| ++=−.

:וכעת ניתן לחשב

[ ] ( )( )[ ]oLDmggdggsjjH

rRRgRRCRRCCRb ||||1||||1

1 ++⋅+⋅==≅ ∑ω

0

Vout

00 0 0

0

R

gR DRLRor

SRtV

0 0 0

Vout

00 0 0

DRLRorSV

R

gR gsC

gdC


B

Sm

S C

Rg

R⋅1

sm

Dm

Rg

Rg

+1

ω

X

out

V

V

DmRg

BSCR

1

):Common Source )Common Emitterתגובת התדר של

במעגל . bypassלפני שנתחיל בניתוח של מעגל זה נעיר הערה קטנה לגבי קבלי

עוזר לקבל נקודת הנגד באמיטר DCב , BCמשמאל ניתן לראות את הקבל

ה רק בערכים של הנגדים עבודה יותר יציבה כי במקרה כזה היא לא תהיה תלוי

1R 2וR. עבור אות קטן הנגד הזה יפגע לנו בהגבר ולכן התפקיד של הקבל

.באות קטן לנטרל את ההשפעה של הנגד ובכך לשפר את ההגבר

:לפי XVל inVעבור תדרים נמוכים נקבל תמסורת מ -

( )( )21

21

||1

||

)(

)(

RRsC

RRsC

sV

sV

i

i

in

X

+=

נחשב . ובכך מגדיל את ההגבר בתחום זהSRיקצר אפקטיבית את הנגד BCעבור תדרי ביניים כאמור הקבל -

:את ההגבר שמתקבל

( )smsB

sBDm

sB

s

m

D

Bs

Bs

m

Dm

X

out

RgRsC

RsCRg

RsC

R

g

R

sCR

sCR

g

Rg

sV

sV

⋅+++

−=

++

−=

+

⋅+

−=1

1

1

1

1

1

1

)(

)(

תן לראות ני, אנו מעוניינים שבתדרי ביניים נקבל הגבר מקסימלי כך עוזר להגיע תורם לנו אפס אך לא בראשית וב BCשהקבל

.למקסימום הגבר בתדרי ביניים

:עבור תדרים גבוהים -

0 0 0

Vout

0 0

Vout

Vdd

0 000

DR

R

inV

iC

1R

2R SR

BCXV

Vout

0

Vdd

000

R

inV

gdC

gdC

gsC

gsC

R

inVdbC dbC

DR

DR


:נשתמש במילר כדי להיפטר מהקבל במשוב

0 0 0

Vout

0 0

ר תלוי תדר אך במקרה שלנו הקבלים עדיין לא התחילו נשים לב שזהו בעצם קירוב כי משפט מילר משמש עבור הגב .להשפיע

): נקבל) 1(עבור )[ ]Dmgdgsp RgCCR ++

=1

11ω

: נקבל) 2(עבור

++

=

Dmgddb

p

RgCCR

11

12ω

הם מאותו סדר DR- ו Rזה נכון כמובן במקרה ש, סרטיהיה הראשון ולכן הוא זה שישפיע על רוחב ה) 1(הקוטב

.גודל

:Hωכעת נשתמש בשיטת קבועי הזמן כדי למצוא את

.Rנקבל gsCעבור הקבל

)נקבל gdCעבור הקבל )DmD RgRR ++ 1.

.DRנקבל dbCעבור הקבל

:מכאן נוכל לחשב

( )( ) ( ) DdbDgdDmgdgSDdbDmDgdgSH RCRCRgRCRCRCRgRRCRC +⋅++⋅+

=++++

=1

1

1

1ω

קוטב אחד קוטב שני

( )Dmgdgs RgCC ++ 1)1(

R

inV

++

Dmgddb Rg

CC1

1)2(

DR


):Common Gate )Common Baseתגובת התדר של

: יניים נקבל הגבר שלעבור תדרי ב -

Sm

D

Sm

Dmm

Rg

R

Rg

RgA

+=

+=

11

):or→∞ובהנחה ש (עבור תדרים נמוכים ניתוח -

( )

( )smim

iDm

in

XDm

in

out

smim

i

mis

m

in

X

RgsCg

CRsgs

V

VRgs

V

V

RgsCg

sC

gRCR

gs

V

V

++==⇒

++=

++=

1)()(

111

1

)(

:הערה*

mg

1 .של הטרנזיסטור Sourceזו ההתנגדות שרואים כשמסתכלים מה

)אפס בראשית וקוטב ב כלומר יש לנו פה )smi

m

RgC

g

+1 :ולכן

:ניתוח עבור תדרים גבוהים - :נתחשב בקיבולים השונים, נשתמש בשיטת קבועי הזמן שלמדנו

. התנגדות הכניסה נמוכה ואין קבל מילר ולכן רוחב הסרט במעגל יהיה גבוה

גדיל את הקיבול גם באילו היה לנו קבל מילר הוא היה מXPω וגם ב

YPω ביחסים שונים ולכן הוא יכול היה להקטין את

. רוחב הסרט של המעגל

0

0

0

0

0

Vout

23הרצאה

0 0

Vdd

Vb

DR

bI

SR iC

inVXV

( )smi

m

RgC

g

+1

sm

Dm

Rg

Rg

+1

ω

in

out

V

V

gdC

gsC

dbC

DR

SR

inV sdC

•

•

Y

X

YinR

XinR

( )( ) ( )

( )( ) ( ) DGSDBYinDGSDB

PH

mSGSSB

XinSGSSB

PL

RCCRRCC

gRCC

RRCC

Y

X

+=

+=≅

+

=+

=≅

1

||

1

1||

1

||

1

ωω

ωω

Vout

0 0

SR iC

inVmg

1

∞


):Common Drain )Common Collectorתגובת התדר של

1: עבור תדרי ביניים נקבל הגבר של -1

≅+

=Lm

Lmm Rg

RgA

:ים נמוכיםעבור תדרניתוח -

נבצע ניתוח מילר רק עבור הגברים שליליים אחרת נקבל שערך בכל זאת כן ניתן לעשות את הניתוח עבור מגברים . הקבל יהיה מרוכב

חיוביים בתנאי שהערך של הקבל יהיה הערך המוחלט של הערך .שקיבלנו

):באות קטן(ניתוח עבור תדרים גבוהים - :בור המגברנצייר סכמת תמורה לאות קטן ע

:ומקבלים KCLנבצע xעבור צומת

( ) gsgsgdgsoutS

outgsin VsCsCVVR

VVV⋅++=

−−

:ומקבלים KCLגם נשתמש ב ) LRובהזנחת ( yעבור צומת

( ) ( )

( ) ( )( ) ( )1

1

2 +

++++++++

+=⇒

++=⇒+=⋅+⋅

sg

CCCCRsCCCCCCCC

g

R

sg

C

V

V

gsC

VCCsVVCCsVgVsC

m

sbLgsgdssbLgssbLgdgsgd

m

s

m

gs

in

out

mgs

outsbLgsoutsbLgsmgsgs

( )bg

CCCCRb pH

ppm

sbLgsgds

1...

11

21

≅⇒++=++

+= ωωω

ואת האפס gs

mZ C

g≅ω נקבל מהמונה.

:קטבים לצמתיםנסתכל על זה בגישה של שיוך

):מילר( Xקיבול צומת

( )Sgd

Lm

gsxgd

Lm

gsgd

Lm

Lmgsgdmgs

RCRg

CC

Rg

CC

Rg

RgCCAC

+

+

=⇒++

=+

+−=+−

1

1

1111 ω

.אבל תמיד קטן ממנו ולכן תמיד הקבל יהיה חיובי ולכן ניתן להשתמש בקבל מילר פה 1נשים לב שההגבר שואף ל

Vout

Vin

Vdd

0 0

gdC

SR

gsC

Lsb CC +LR

0

0

00

SR

inV

gdC

gsCgsmVg

LR SBL CC +


:משוב

זה בקורס, כ משתמשים במערכות משוב כדי להקטין את התלות של המעגל בערכי הרכיבים השונים של המעגל"בד .נדון רק במשוב שלילי

:מערכת משוב מורכבת בצורה הבאה כאשר פונקציית התמסורת הבסיסית שלה היא

( )Bx

y

AB

A

x

yByxAy A 1

1= →

+=⇒−= ∞→

:דוגמה

נתונה המערכת הבאה כאשר למגבר השרת יש התנגדויות כניסה ויציאה אידיאליות

.1Aוהגבר של

: זו מתקייםעבור מערכת משוב

21

21

1

1

1

21

2

11RR

RA

A

BA

A

x

y

RR

R

y

xB F

++

=+

=⇒

+==

.קטן −Fxxלמערכת משוב יש עקיבה טובה אם •

.יהיה גבוה ABתנאי לעקיבה טובה הוא שהגבר החוג •

?ABאיך מחשבים את הגבר החוג

:שוברים את החוג ומודדים בצורה הבאה, xמאפסים את הכניסה -

Test

N

V

VAB −=

:הגדלת דיוק בקביעת הגבר –דוגמה

211נתונה מערכת המשוב שראינו מקודם ונתון ,10100 RRA =±=.

1001במקרה הקומונלי - =A:

96.1501

100

121

21

1 =+

=

++

==

RR

RA

A

V

VA

in

outCL

0

++

−A

B

−+

1Ax y

B

A

Fx

++

− N

M

0

testV

NVA

B

0

−+

1A

1R

2R

1R

2R

inVoutV


:1Aבמקרה של מינימום ומקסימום של -

964.1

2

1101

110,956.1

2

901

90 maxmin =+

==+

= CLCL AA

%1021ההשוואה נסתכל על המקרה שבו למען ±=A:

2.2

2

1101

110,8.1 maxmin =

+== CLCL AA

:1Aלשינוי ב Aהרגישות של •

.על הגבר החוג הסגור) ההגבר של מגבר השרת בדוגמה שלנו(נרצה לראות איך משפיע שינוי בהגבר של החוג הפתוח

( ) ( )

( ) BAA

A

ABA

A

A

A

BABA

BABA

A

A

BA

AA

11

12

1

1

21

21

11

11

1

1

1

1

1

1

1

1

1

+⋅∂=

+∂=

∂∂⇒

+=

+−+=

∂∂⇒

+=

בהגבר הכולל ביחס להגבר הכולל כלומר השינוי

∂∂A

Aביחס לשינוי בהגבר לעומת ההגבר פחות +BA11הוא לפי

הכולל בחוג הפתוח

∂

1

1

A

A.

:הגדלת רוחב הסרט •

נניח כי נתון

o

o

sA

sA

ω+

=1

ממשי Bתמיד נניח כי . oωכלומר יש לה קוטב ב 1)(

. 1כ קטן מ "טהור ובד

). כפי שרואים בגרף(מהתוצאה ניתן לראות שהקטנו את ההגבר אך הגדלנו את רוחב הסרט

( )( ) ooooo

o ABABA

ABWABWG ωω =+

+=⋅=⋅ 1

1

.Bאם למערכת יש קוטב יחיד אז מכפלת ההגבר ברוחב הסרט קבועה ולא תלויה ב

++

−)(1 sA

B

( )BA

sBA

A

BAsA

Bs

A

sA

BA

A

x

ysA

oo

o

oo

o

o

o

o

o

++

+=++

=

++

+=

+==

11

1

11

1

1

1)( 1

1

1

ωωω

ω

ω

|| A

oω ( )BAoo +1ω

oA


:ה ויציאהשינויים של אימפידנסי כניס

.משנה גם את אימפידנסי הכניסה והיציאה, מלבד כל השינויים שראינו, הוספת משוב למעגל כלשהו

:דוגמה

:נוסיף לו משוב בצורה הבאה: הבא CGנתון מגבר

ולכן מקבלים gsVמתח הכניסה ישנה את המתח שינוי כלשהו של. המשוב שעשינו פה זה משוב של המתח במוצא

gsVולכן גם במתח bVאבל שינוי זה במתח המוצא גורם לשינוי במתח . משתנה outVשינוי בזרם בטרנזיסטור והמתח

).ההפרש החדש יצטמצם(

Doutאז עבור המעגל המקורי or→∞בהנחה ש m

in RRg

R == ,1

DmVוההגבר RgA עם הוספת המשוב .=−

inVשל הטרנזיסטור יהיה Gateלמעגל המתח ב RR

R

21

2

+אלא inmVgואז תגובת הזרם של הטרנזיסטור לא תהיה

inV מתח המוחזר ל ביחס לGate .ולכן נקבל:

2

1

21

2

111 R

R

RR

RRg

Rg

BA

AA DmRg

Dm

Dm

o

oV + →

++

=+

= ∞→

:נציב בכניסה מקור בוחן ואז, נבדוק מהי התנגדות הכניסה

++=

++

=

++

+−

=

+−

==21

2

21

2

21

2

21

2

21

2

11

1

11

1

RR

RRg

g

RR

RRg

g

RR

RRg

RR

RRg

VVg

V

RR

RVVg

V

i

VR Dm

m

Dm

m

Dm

Dm

ttm

t

outtm

t

t

tin

24הרצאה

Vdd

0 0

Vout

Vb

Vdd

0

Vout

1R

2R

inV inV

DR DR

AB+1


נשאר SVכאשר GVוגם את GVנשים לב שכאש מחברים מקור בוחן ביציאה אנו משנים גם את , נבדוק מהי התנגדות היציאה

:קבוע כלומר יש לנו תרומה של זרם לטרנזיסטור

BA

RR

RR

RRg

R

RR

Rg

RRR

Rg

RRR

R

VRR

Rg

RR

V

R

Vi

o

Dout

Dm

D

mD

RRR

mD

out

tmt

D

tt

D

+=⇒

++

=

++

≅

++

++

=

++

++=

>>+

1

11

111

1

21

2

21

2

21

2

21

21

2

21

21

!כלומר המשוב הגדיל את התנגדות הכניסה והקטין את התנגדות המוצא •

:סוגי מגברים

:מתח-מגבר מתח .1 .מגבר זה מקבל מתח כניסה ומחזיר מתח מוצא

0 0

0 00

:דוגמה

:אימפידנס-מגבר טרנס .2 .מגבר זה מקבל זרם בכניסה ומחזיר מתח במוצא

0

0 00

0A

inV

outV

⇔inV inR

outR

inoVA

Vin

Vdd

Vout

DR

2

1

mout

in

DmV

gR

R

RgA

=

∞→−=

0R

inI

outV

⇔inI inR

outR

inoIR


→∞→0במגברים מסוג זה נרצה outin RR.

:דוגמה

Doניתן לראות בדוגמה שההגבר הוא בעצם RR =.

? ישירותDRאלה למה לא לחבר נגד של נשאלת הש

אבל פה למשלDRבמקרה כזה התנגדות היציאה והכניסה יהיו

2

1

mout g

R =.

:אדמיטנס-מגבר טרנס .3 .מגבר זה מקבל מתח בכניסה ומחזיר זרם במוצא

0 0

0 00 0 0

→∞→∞ודדים מתח בכניסה והוא משמש כמקור זרם אידיאלי לכן נרצה מ במגברים מסוג זה outin RR.

:דוגמה

אימפידנס ניתן לראות שהדרישות על התנגדות הכניסה - במעגל שמשמאל שמהווה מגבר טרנס .והמוצא אכן מתקיימות

:זרםמגבר .4 .מגבר זה מקבל זרם בכניסה ומחזיר זרם במוצא

0 0

0 00 0 0

→→∞במגברים מסוג זה נרצה outin RR 0.

Vb

00

Vdd

Vout

inI

DR

0G

inV

outI

inV inRoutR

inoVG

outI

0

outI

inV

∞→inR

∞→outR

IA outI

inI

outI

inIinR

outRinI IA


:דוגמאות

0 0

Vb

0

:מנגנוני חישה והחזרה .במערכות משוב בכניסה ובמוצא כעת נציג את שיטות החיבור עבור הדגימות השונות

:מוצאדגימת מתח ב • .Bלהדקי הכניסה של Aי חיבור הדקי המוצא של "נדגום את מתח המוצא של המגבר ע

:דוגמה

:חיבור המשוב במקרה זה יהיה שקול ל: נסתכל על המעגל הבא

0

0

:במוצא זרםדגימת •נשים לב שכדי למדוד . כלומר בחיבור טורי, י חיבור ההדקים בחוג משותף"נדגום את זרם המוצא של המגבר ע

.Bזרם נדרוש התנגדות כניסה אפסית ב

outIinout II ⋅= β

inIinI

⇐∞→•

=•

out

min

R

gR

1⇐

=•=•

oout

in

rR

rR π

).1( ).2(

++−

A

B

A

B

o

o

o

o

outV•

•

•

•

−+

FV

inVoutV

1R

2R

−+inV

1R2R

outV

o

o

o

o

A

B

•

•

•

•


:דוגמה

:החזרת הפרש מתח לכניסה •

Fineבצורה זו של חיבור נקבל . Aלכניסת Bמוצא כדי להחזיר הפרש מתח לכניסה נחבר טורית את VVV −=.

:אותדוגמ

או

: ראינו כבר שההגבר של מעגל זה הוא, נסתכל על המעגל משמאל

AB

AR

Rg

gR

Rg

RgA D

Sm

mD

Sm

DmV +

⋅−=+

⋅−=+

−=111

. Sourceה משוב ונוכל להגיד שהנגד דוגם את הזרם ונותן מתח ב צורה זו של הגבר מזכיר

:בעצם ניתן לשרטט

0

outIFV

SR

−+

A

B

•

•

•

•

eV

fV−+

−+

inV

FV

FVinV

inV

mg

SR

++− DRinV outV


:החזרת זרם לצומת הכניסה •

.כדי להחזיר זרם לצומת הכניסה נבצע חיבור מקבילי של רשת המשוב בהדקי הכניסה

:דוגמה

0

:לסיכום

).SIPO(דוגם מתח במקביל ומחזיר מתח בכניסה בטור המשוב :מגבר מתח -

).PIPO(המשוב דוגם מתח במקביל במוצא ומחזיר זרם במקביל בכניסה :מגבר טרנסאימפידנס -

).SISO(המשוב דוגם זרם בטור במוצא ומחזיר מתח בטור בכניסה :מגבר טרנסאדמיטנס -

).PISO(בכניסה המשוב דוגם זרם בטור במוצא ומחזיר זרם במקביל :מגבר זרם -

:הנחות מפשטות#

.יש רק תמסורת קדימה Aל .1

.יש רק תמסורת קדימה Bל .2

:כלומר Aלא מעמיס את הכניסה ואת היציאה של Bהמשוב .3

o אםB דוגם מתח אז∞→−BinR.

o אםB 0דוגם זרם אז→−BinR.

o אםB 0מחזיר מתח אז→−BoutR.

o אםB מחזיר זרם אז∞→−BoutR.

A

B

o

o

o

o

CI

FI

CI

FI FRinI

•

•

•

•


:ל מתנהגות כמו מערכת משוב אידיאלית כך ש"תחת ההנחות שראינו ניתן להסיק שהמערכות הנ

AB

A

in

out

outBf

eAout

fine

+=⇒

⋅=⋅=

−=

1

?למה חשוב לנו לדעת מהו סוג המגבר ומהו סוג המשוב

: outR-ו inRהשפעת המשוב על

. outR-ו inRוהתנגדויות כניסה ויציאה של Aנסתכל על מערכת כללית כלשהי עם הגבר של

?מה יקרה להתנגדויות אלו כאשר מחברים משוב

:inRנתחיל עם התנגדות הכניסה -

. fiועובר במשוב כתגובה Aנכנס ל piאז אם החיבור הוא במקביל

)אבל ) etfte

pfiABi

iii

iBAi+=⇒

−=

⋅⋅=ולכן 1

( ) AB

R

iAB

V

i

VR

i

VR in

e

t

t

tCLin

e

tin +

=+

==⇒= − 11.

. טוב מאחר ודוגמים פה זרם נרצה התנגדות קטנה לכן זה, כלומר התנגדות הכניסה קטנה בעקבות חיבור המשוב

:אז נקבל אם החיבור הוא בטור

( ) etetfte VABVVABVVVV ⋅+=⇒⋅−=−= ולכן 1

( ) ( ) intt

tCLin

t

ein RAB

i

VAB

i

VR

i

VR ⋅+=⋅+==⇒= − 1

1.

.מאחר ודוגמים פה מתח נרצה התנגדות גדולה ולכן זה טוב, כלומר התנגדות הכניסה גדלה בעקבות חיבור המשוב

25הרצאה

++

−A

B

outin

f

e

A

A

B

ei

fi

ti tV

CLinR −

inR

•

•

•

•

A

B

eV

fV−+

−+

tV


:outRדות המוצא כעת נעבור לבדיקת ההשפעה על התנג -

:נקבל אז אם החיבור הוא במקביל

( ) ffouttfout iABiiiiABi ⋅+=+=⇒⋅= 1

( ) ( )AB

R

iAB

V

i

VR

i

VR out

f

t

t

tCLout

out

tout +

=⋅+

==⇒= − 11.

.מאחר ודוגמים פה מתח נרצה התנגדות קטנה ולכן זה טוב, כלומר התנגדות הכניסה קטנה בעקבות חיבור המשוב

:אז נקבל אם החיבור הוא בטור

( ) outt VABV ⋅+= 1

( ) ( ) outt

out

t

tCLout

t

outout RAB

i

VAB

i

VR

i

VR ⋅+=

⋅+==⇒= − 1

1.

.מאחר ודוגמים פה זרם נרצה התנגדות גדולה ולכן זה טוב, כלומר התנגדות הכניסה גדלה בעקבות חיבור המשוב

:השפעת העמסת המשובניתוח

כניסה ל Bזה קורה אפילו אם לא מחברים את ההחזרה של ( Aמשפיע על המוצא של Aלמוצא של Bעצם החיבור של לא דוגם את Bגם אם ( Aמשפיע על אות הכניסהשל Aלכניסה של Bכמו כן עצם החיבור של ההחזרה של !). Aשל

.נרצה לתקן את הניתוח שלנו כך שיתחשב בהשפעות אלו!). Aאות המוצא של

בכניסה בתוספת ההעמסה Aהתנגדות הכניסה והתנגדות המוצא של , כדי לעשות זאת נצטרך לחשב את התמסורת .כ להוסיף את השפעת המשוב"ובמוצא ואח

.Bי "ע שמועמס oAנניח שיש לנו מגבר שכניסתו ומוצאו הם מתח עם

.ונשאיר את המוצא שלו צף Aנחבר אותה למוצא של Bכדי להתחשב בהשפעת העמסת הכניסה של . 1

.ונחבר את הכניסה שלו לאדמה Aלכניסה של נחבר אותה Bכדי להתחשב בהשפעת העמסת המוצא של . 2

:כלומר נחבר בצורה הבאה

A

B

•

•

•

•

tiA

B

o

o

o

o

•

•

•

•

fi

outi

ti

tVouti

outV

++

− oA

B

oA

B

++

−

0

oA

B

++

−

o

)2( )1(

⇒

oA

B

++

−

Bo

0

inV


: העקרון הוא פשוט, כעת נראה את צורות החיבור עבור שאר המגברים שראינו

.האפס עבור זרם זה נתק ועבור מתח זה אדמה, נחבר כל צד לאפס המתאים לו

:אימפידנס-טרנסעבור

:טרנס אדמיטנסעבור

:מגבר זרםעבור

o

0

00

oA

B

++

−

B

B

++

−

B

B

++

−

B

oR

oG

IA

o

o

inV

inI

inI


:1 דוגמה

Gateרגיל בזה שהוא מקבל משוב מהיציאה ב CGששונה מ CGהמגבר משמאל הוא מגבר , מה שיוריד את מתח המוצא Gateכל עליה במתח המוצא תגרום לעליה במתח של ה . שלו

יגדל ואז יותר DSIולכן גם GSVתגדיל את Gateהגדלת מתח ה . זהו בעצם משוב שליליכלומר

כזכור ההגבר של מגבר כזה ללא משוב וללא העמסות . קטן outVומתח המוצא DR מתח נופל על

Dmoהוא RgA ⋅=.

:נמצא את ההגבר בהתחשב בהעמסות המשוב

. והמגבר הינו מגבר מתח SIPOכלומר זהו ) בטור(ומחזיר הפרש מתח לכניסה ) במקביל(המשוב פה דוגם מתח יציאה :כעת נשכפל את רשת המשוב לפי מה שראינו בשיעור הקודם

0 0

Vout

Vdd

0

0

אם הייתה שם אדמה היא הייתה משנה את , המתח במוצא כפי שניתן לראות החיבור של הנתק מימין לא משפיע על .המתח והמטרה שלנו באיפוס הזה היא להפריד בין ההשפעות של הכניסה והמוצא

ברור שהמשוב הוא 21

2

RR

RB

+)עבור החוג הפתוח עם העמסה נקבל את ההגבר , = )[ ]21|| RRRgA DmL +=.

: מס יהיהמכאן שהגבר החוג הסגור עם השפעת העו( )[ ]

( )[ ]21

221

21

||1

||

1RR

RRRRg

RRRg

BA

AA

Dm

Dm

L

LCL

+⋅++

+=+

=.

:עבור החוג הפתוח התנגדויות הכניסה והמוצא הן

( )21||1

RRRRg

R DLoutm

Lin +== −−

:עבור החוג הסגור התנגדויות הכניסה והמוצא הן

( ) ( )[ ] ( )( )[ ]

21

221

21

21

221

||1

||

1||1

11

RR

RRRRg

RRR

AB

RR

RR

RRRR

gRABR

Dm

DLoutCLoutD

mLinCLin

+⋅++

+=+

=

+⋅++=⋅+= −

−−−

26הרצאה

Vdd

0 0

Vout

inV

1R

2R

DR

o

1R

2R

1R

2RinV

DR

o


:2דוגמה

י "מתח המוצא נדגם ע. במעגל משמאל דוגמים בכניסה זרם ובמוצא דוגמים מתח PIPOכלומר זהו משוב מסוג , )במקביל(והוא מחזיר זרם לכניסה ) במקביל(המשוב

.אימפידנס-והמגבר הינו מסוג טרנס

.נמצא את פרמטרי המעל בהתחשב בהעמסות המשוב

:כעת נשכפל את רשת המשוב כפי שראינו

Vdd

0 0

Vout

00

המשוב יהיה FR

Bנשים לב שהיחידות פה הן , זרם זורם ימינה ולכן הכיוון שלו הפוךהמינוס פה נובע מזה שה, =−1

.של מוליכות מכיוון שמקבלים מתח ומוציאים זרם

:את ההגבר של החוג הפתוחנמצא

) :קטן נקבלבאות ) ( )DRmMFMMFout VgRRIRRV ⋅⋅=⋅= 22 לפי מחלק DRהזרם שזורם בנגד נחשב את ,||||

כלומר M1לטרנזיסטור FR זרם בין

2

1

mF

FR

gR

RI

D

+−=.

:נוכל לחשב את הגבר המעגל בחוג פתוח עם העמסת המשוב לפי הנוסחהוכעת

( ) ( ) ( )

2

222 1||||||

mF

FDmMFRDmMFRmMF

in

outo

gR

RRgRRIRgRRVgRR

I

VR

DD

+⋅⋅⋅−=⋅⋅⋅=⋅⋅==

:נוסחהכדי למצוא את ההגבר בחוג סגור כל שנותר לעשות זה להציב בכעת

BR

RA

o

oCL +

=1

Vdd

0 0

Vout

MR

DR

FRinI

bV1M

2M

MR

DR

FR

inI

bV1M

2M

FR


:עבור החוג הפתוח התנגדויות הכניסה והמוצא הן

MFLoutFm

Lin RRRRg

R ||||1 == −−

:עבור החוג הסגור התנגדויות הכניסה והמוצא הן

( )ABRRAB

RR LoutCLout

LinCLin +⋅=

+= −−

−− 1

1

.כלול בחומר למבחןלא –הספק מגברי –אחרון החומר ה :הערה •

Analog Circuits Final Basheer2010

Documents

common base

common emitter

common collector

ii ic

bia da

vkiv

source

gdc