Analiza djelovanja opterećenja (Evrokod)

ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) -EUROKOD

GRAĐEVINSKO - ARHITEKTONSKI FAKULTETKatedra za metalne i drvene konstrukcije

Kolegij: METALNE KONSTRUKCIJE

2

TLOCRTNI PRIKAZ NOSIVOG SUSTAVA OBJEKTA

3

- pokrov (“sendvič” od valovitog aluminijskog lima i izolacije TERVOL) ............. 0.18 kN/m2 - vlastita težina nosača ............................................................................................... 0.07 kN/m2 ukupno: 0.25 kN/m2

STALNO DJELOVANJE

Napomena: U proračun je potrebno uključiti i vlastitu težinu glavnog krovnog nosača !

PRORAČUN STALNOG DJELOVANJA

4

PRORAČUN DJELOVANJA SNIJEGOM

DJELOVANJE SNIJEGOM (ENV 1991-2-3)

Opterećenje snijegom na krovu (po tlocrtnoj površini krova) određuje se po formuli:

gdje je:µi – koeficijent oblika za opterećenje snijegom (ovisi o obliku i nagibu krova, te o rasporedu

snijega na krovnoj plohi)sk – karakteristična vrijednost opterećenja na tlu u kN/m2 (ovisi o lokaciji i nadmorskoj visini

objekta)Ce – koeficijent izloženosti (obično uzima vrijednost 1,0)Ci – toplinski koeficijent (obično uzima vrijednost 1,0)

5

Rasporedi opterećenja snijegom u ovisnosti o koeficijentu oblika µi za dvostrešne krovove prikazani su sljedećim slikama:

Vrijednosti pojedinih koeficijenata oblika µi u ovisnosti o nagibu krova prikazane su na sljedećoj tablici:

Napomena: Uzima se u obzir najnepovoljniji razmještaj opterećenja

PRORAČUN DJELOVANJA SNIJEGOM

6

7

PRORAČUN DJELOVANJA SNIJEGOM

8

- Lokacija objekta: Dalmacija → područje C- Objekt do 100 m nadmoske visine

sk=0,45 kN/m2

- Kut nagiba krova α<150

- Krov jednakih nagiba: α1= α2µ1= µ2= 0,8

- opterećenje snijegom .……………………………………......s1= 0,8·1,0·1,0·0,45=0,36 kN/m2

Sheme opterećenja snijegom prikazane su na sljedećim slikama:

α1 α1

α1 α1

µ = µ = 0,81 2

0,5µ = 0,41

α1 α1

0,5µ = 0,41

Snijeg s1:

Snijeg s2:

Snijeg s3:

- opterećenje snijegom .……………………………………......s2= 0,4·1,0·1,0·0,45=0,18 kN/m2

PRORAČUN DJELOVANJA SNIJEGOM

- Određivanje karakterističnog opterećenja snijegom

9

DJELOVANJE VJETROM (ENV 1991-2-4)

Opterećenje vjetrom (okomito na površinu) definira se prema izrazu:

- pritisak vjetra na vanjske površine:

- pritisak vjetra na unutarnje površine:

gdje je:qref – poredbeni tlak pri srednjoj brzini vjetra

Ce(ze);Ce(zi) – koeficijenti izloženosti koji uzimaju u obzir neravnine terena

ze;zi – poredbene visine za lokalni ili unutarnji tlak

cpe;cpi – vanjski i unutarnji koeficijent pritiska

PRORAČUN DJELOVANJA VJETROM

10

Poredbeni tlak vjetra qref , koji odgovara srednjoj brzini vjetra određuje se izrazom:

gdje je:vref – poredbena brzina vjetra

ρ – gustoća zraka (ρ=1,25 kg/m3)

Poredbena brzina vjetra vref , dana je izrazom:

ref DIR TEM ALT ref ,0v c c c v= ⋅ ⋅ ⋅

gdje je:

vref,0 – osnovna poredbena brzina vjetracDIR – koeficijent smjera vjetra (obično uzima vrijednost 1,0)

cTEM – koeficijent ovisan o godišnjem dobu (obično uzima vrijednost 1,0)cALT – koeficijent nadmorske visine ; cALT = 1 + 0,001 as , gdje je as = nadmorska

visina mjesta u (m).

PRORAČUN DJELOVANJA VJETROM

11

12

REGIJE U REPUBLICI HRVATSKOJ

P1 – zapadna unutrašnjost (od Požeške kotline do zapadne granice Hrvatske)I područje opterećenja vjetrom

P2 – istočna unutrašnjost (od Požeške kotline do istočne granice Hrvatske)I područje opterećenja vjetrom

P3 – Gorski Kotar i unutrašnjost Istre I ili II područje opterećenja vjetrom

P4 – LikaI ili II područje opterećenja vjetrom

P5 – Velebit i planinsko zaleđe južnojadranskog priobaljaII, III, IV ili V područje opterećenja vjetrom

P6 – obala IstreII područje opterećenja vjetrom

P7 – sjevernojadransko priobalje (od Opatije do Zadar)II, III ili IV područje opterećenja vjetrom

P8 – Sjevernojadranski otoci (od Krka do Paga)II ili III područje opterećenja vjetrom, s izuzetkom područja mostova Krka i Paga koje spada u IV područje

P9 – južnojadransko priobalje (južno od Zadra)II ili III područje opterećenja vjetrom, s izuzetkom područja Makarske koje spada u V područje

P10 –južnojadranski otoci (južno od Paga)II ili III područje opterećenja vjetrom

PRORAČUN DJELOVANJA VJETROM

13

PRORAČUN DJELOVANJA VJETROM

14

Koeficijent izloženosti Ce(z) u ovisnosti o visini objekta iznad terena i kategoriji zemljišta:

Za regije P1-P4

PRORAČUN DJELOVANJA VJETROM

15

Koeficijent izloženosti Ce(z) u ovisnosti o visini objekta iznad terena i kategoriji zemljišta:

Za regije P5-P10

PRORAČUN DJELOVANJA VJETROM

16

Koeficijent vanjskog tlaka Cpe – dvostrešni krovovi

PRORAČUN DJELOVANJA VJETROM

17

Koeficijent vanjskog tlaka Cpe – dvostrešni krovovi

PRORAČUN DJELOVANJA VJETROM

18

Koeficijent vanjskog tlaka Cpe – vanjski zidovi

PRORAČUN DJELOVANJA VJETROM

19

Koeficijent unutrašnjeg tlaka Cpi – dvostrešni krovovi

PRORAČUN DJELOVANJA VJETROM

20

- Lokacija objekta: Dalmacija → IV vjetrovna zona- Objekt do 100 m nadmoske visine

Vref,0 = 40 m/s

2 2 2 2ref ref

1q v 0.5 1,25 44 1210,0 N / m 1,2 kN / m2

= ⋅ρ ⋅ = ⋅ ⋅ = =

- Proračun referentnog pritiska vjetra

- Proračun koeficijenata izloženosti Ce(ze) ; Ce(zi)

- Regija P5- Visina objekta iznad terena: 8,0 m ec (z) 2,0=

- Kategorija zemljišta: III

- Proračun koeficijenata pritisaka Cpe ; Cpi

- Proračun referentne brzine vjetra

- Dvostrešni krovovi- Područja G,H,I,J pe,10c 1,2= −

- Kut nagiba krova α=50

Područje G:

pe,10c 0,3= −Područje I=J:

Vanjski koeficijenti pritiska:

Unutrašnji koeficijenti pritiska:

pic 0,3= ±

pe,10c 0,6= −Područje H:

PRORAČUN DJELOVANJA VJETROM

Vref = 1.0⋅1.0⋅1.1⋅40.0 = 44 m/s

21

Područje G2

e ref e e pew q c (z ) c 1,2 2,0 ( 1,2) 2,9 kN / m= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ − = −

- pritisak vjetra na vanjske površine:

Područje H2

e ref e e pew q c (z ) c 1,2 2,0 ( 0,6) 1,4 kN / m= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ − = −

Područje I=J2

e ref e e pew q c (z ) c 1,2 2,0 ( 0,3) 0,7 kN / m= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ − = −

- pritisak vjetra na unutrašnje površine:

2i ref e i piw q c (z ) c 1,2 2,0 ( 0,3) 0,7 kN / m= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ± = ±

PRORAČUN DJELOVANJA VJETROM

22

PRORAČUN DJELOVANJA VJETROM

- Rezultirajuće djelovanje vjetrom na glavnu krovnu rešetku

Vjetar 1 Vjetar 2

Područje G

2kw 2,9 0,7 3,6 kN / m= − − = −

Područje H2

kw 1,4 0,7 2,1 kN / m= − − = −

Područje I=J2

kw 0,7 0,7 1,4 kN / m= − − = −

k ref e e pe ref e i pi e iw q c (z ) c q c (z ) c w w= ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ = −

Područje G

2kw 2,9 0,7 2,2 kN / m= − + = −

Područje H2

kw 1,4 0,7 0,7 kN / m= − + = −

Područje I=J2

kw 0,7 0,7 0,0 kN / m= − + =

► Dominantno podtlačno djelovanje vjetra

23

ANALIZA DJELOVANJA - SEKUNDARNI KROVNI NOSAČI

KRAJNJE GRANIČNO STANJE - KGS

KOMBINACIJE DJELOVANJA

- Tlačno djelovanje'

d1 k kq (1,35 g 1,50 s ) e (1,35 0,25 1,50 0,36) 3,0 2,63 kN / m= ⋅ + ⋅ ⋅ = ⋅ + ⋅ ⋅ =

- Podtlačno djelovanje

'd 2 k kq (1,00 g 1,50 w ) e (1,00 0,25 1,50 ( 3,60)) 3,0 15,95 kN / m= ⋅ + ⋅ ⋅ = ⋅ + ⋅ − ⋅ = −Područje G

'd 2 k kq (1,00 g 1,50 w ) e (1,00 0,25 1,50 ( 2,10)) 3,0 9,20 kN / m= ⋅ + ⋅ ⋅ = ⋅ + ⋅ − ⋅ = −Područje H

'd 2 k kq (1,00 g 1,50 w ) e (1,00 0,25 1,50 ( 1,40)) 3,0 6,05 kN / m= ⋅ + ⋅ ⋅ = ⋅ + ⋅ − ⋅ = −Područje I=J

24

ANALIZA DJELOVANJA - SEKUNDARNI KROVNI NOSAČI

GRANIČNO STANJE UPORABIVOSTI - GSU

KOMBINACIJE DJELOVANJA

- Tlačno djelovanje

'd kq g e 0,25 3,0 0,75 kN / m= ⋅ = ⋅ =

- stalno djelovanje za progib δ1

'd kq s e 0,36 3,0 1,08 kN / m= ⋅ = ⋅ =

- djelovanje snijegom za progib δ2

Računske vrijednosti progiba δ2 i δmax = (δ1+ δ2) moraju biti manje od graničnih vrijednosti.

δ1 – progib od stalnog djelovanja δ2 – progib od promjenjivog djelovanja

25

ANALIZA DJELOVANJA - SEKUNDARNI KROVNI NOSAČI

26

ANALIZA DJELOVANJA - SEKUNDARNI KROVNI NOSAČI

- Podtlačno djelovanje

'd kq g e 0,25 3,0 0,75 kN / m= ⋅ = ⋅ =

- stalno djelovanje za progib δ1

'd kq w e 3,6 3,0 10,80 kN / m= ⋅ = − ⋅ = −

- djelovanje vjetrom za progib δ2

Područje G

Područje H

Područje I=J

'd kq w e 2,1 3,0 6,30 kN / m= ⋅ = − ⋅ = −

'd kq w e 1,4 3,0 4,20 kN / m= ⋅ = − ⋅ = −

GRANIČNO STANJE UPORABIVOSTI - GSU

27

ODREĐIVANJE REAKCIJA U NOSAČIMA “R60”

KRAJNJE GRANIČNO STANJE - KGS

- Tlačno djelovanje: d1d1

q l 2,63 12,0R 15,8 kN2 2

⋅ ⋅= = =

- Podtlačno djelovanje:d 2

d 2

q l 15,95 12,00R 95,7 kN2 2

⋅ − ⋅= = = −Područje G

Područje H

Područje I=J

d 2d 2

q l 9,20 12,00R 55,2 kN2 2

⋅ − ⋅= = = −

d 2d 2

q l 6,05 12,00R 36,3 kN2 2

⋅ − ⋅= = = −

28

ODREĐIVANJE REAKCIJA U NOSAČIMA “R60”

GRANIČNO STANJE UPORABIVOSTI - GSU

- Tlačno djelovanje: g dd1

g l 0,75 12,0R 4,5 kN2 2⋅ ⋅

= = =

- Podtlačno djelovanje:

g dd2

g l 0,75 12,00R 4,5 kN2 2⋅ ⋅

= = =

Područje G

Područje H

Područje I=J

q d 2d2

q l 6,30 12,00R 37,8 kN2 2

⋅ − ⋅= = = −

q d2d 2

q l 4,20 12,00R 25,2 kN2 2

⋅ − ⋅= = = −

- progib δ1

q d1d1

q l 1,08 12,0R 6,5 kN2 2

⋅ ⋅= = = - progib δ2

q d 2d2

q l 10,80 12,00R 64,8 kN2 2

⋅ − ⋅= = = −

- progib δ1

- progib δ2

29

ANALIZA DJELOVANJA - GLAVNI KROVNI NOSAČI

KRAJNJE GRANIČNO STANJE - KGS

- Tlačno djelovanje qd1P 15,8 kN=

- Podtlačno djelovanjeqd1

qd1

qd1

P 95,7 kNP 55,2 kNP 36,3 kN

= −

= −

= −

Područje G

Područje H

Područje I=J

30

ANALIZA DJELOVANJA - GLAVNI KROVNI NOSAČI

GRANIČNO STANJE UPORABIVOSTI - GSU

- Tlačno djelovanje

gd1P 4,5 kN= - progib δ1

qd1P 6,5 kN= - progib δ2

31

ANALIZA DJELOVANJA - GLAVNI KROVNI NOSAČI

GRANIČNO STANJE UPORABIVOSTI - GSU

- Podtlačno djelovanje

gd1P 4,5 kN= - progib δ1

- progib δ2

qd1

qd1

qd1

P 64,8 kNP 37,8 kNP 25,2 kN

= −

= −

= −

Područje G

Područje H

Područje I=J