EXSA S
ANALISIS DE VIBRACIONES PRODUCIDAS POR VOLADURA DE ROCAS
Ing. Clever Carlos de la Vega
Asistencia Tecnica Subterranea.1.INTRODUCCION:
La voladura es la ms importante de las actividades del ciclo de
minado, no solamente requiere en su proceso la obtencin de material
adecuadamente fracturado y apilado, sino que adems debemos con l
lograr alta eficiencia en los procesos subsiguientes (carguo,
transporte, tratamiento posterior); todos estos procesos enmarcados
bajo la premisa de lograr costos aceptables y lo que es ms
importante procurando no hacer dao al entorno en el cual se
desarrolla dicho proceso.
Sabemos que durante el proceso de voladura, fsicamente el
proceso corresponde a un choque dinmico relacionado con la reaccin
termodinmica de descomposicin del explosivo, su accin inmediata en
el entorno es la transmisin de ondas de choque en el macizo rocoso
y el empuje posterior por accin de los gases.
Est demostrado que algo ms 50 60 % de la energa liberada por un
explosivo, se pierde en forma de CALOR, VIBRACIONES y ENERGIA
ACUSTICA.
En la actualidad para realizar estudios sobre los posibles daos
que afectan al macizo rocoso, existen diversos equipos con los
cuales obtenemos registros de vibraciones producidos por las
voladuras que realizamos en minera,. Pero antes de iniciar estos
estudios, cabe realizarnos las siguientes interrogantes:
Realmente estoy obteniendo los registros que necesitamos?
Cmo voy ahora a utilizar estos datos?
Por qu mido la Velocidad de partcula (Vp)?
Por qu no medimos la aceleracin?
Cmo voy a interrelacionar estas variables?
Este trabajo trata de responder algunas de esas interrogantes.
Por lo que creo imprescindible partir del entendimiento completo
del proceso de explosin, parmetros que en ella interviene,
generacin de ondas y anlisis sub-secuente de ellas; concluyendo en
el mejoramiento del trabajo de voladura para lograr los objetivos
arriba trazados.
2. VARIABLES DEL PROCESO DE VOLADURA:
Son innumerables las variables que se deben considerar para
llegar al diseo de la voladura, estas variables pueden estar
agrupadas en tres grandes grupos:
2.1 PROPIEDADES DEL MACIZO ROCOSO:
Densidad: Indicador del grado de dificultad para fragmentar una
roca. Materiales ms densos requieren ms energa para ser quebrados y
desplazados, lo que indica usar explosivos ms potentes o aumentar
el factor de carga. Resistencia: Caracterstica propias de las rocas
que se determinan en pruebas de laboratorio, evaluando traccin,
compresin y corte. La resistencia al corte es una combinacin de la
resistencia a la traccin y a la compresin.
Velocidad de propagacin de las ondas ssmicas: Es la velocidad
con la que se propaga una onda de tensin o de choque a travs del
macizo rocoso, es importante porque afecta la forma como se
distribuye las tensiones en el interior del slido rocoso y porque
es una medida de la elasticidad de la roca.
Impedancia: Es igual al producto de la densidad de la roca por
la velocidad de propagacin de las ondas de choque. La impedancia de
la roca es muy til para analizar la transferencia de energa de la
onda en el macizo rocoso. Se ha determinado experimentalmente que
la mayor transferencia se logra cuando la impedancia de la roca es
igual a la impedancia del explosivo (PeE x Ve, donde "PeE" es peso
especfico del explosivo y "Ve" es velocidad de detonacin del
explosivo.)
Absorcin de energa o capacidad de formacin plstica: Da cuenta de
la elasticidad de la roca y expresa la capacidad de sta para
resistir un impulso y recuperar su forma y friccin original, sin
ser colapsada.
Estructural: Fallas, grietas, diaclasas, etc., juegan un rol
importante en la fragmentacin. Por ello, previo a la voladura se
debe establecer la orientacin preferencial de estos accidentes
estructurales, para disponer de forma adecuada la malla de
perforacin as como la secuencia de salida del disparo.
2.2.PROPIEDADES DEL EXPLOSIVO:
Densidad: Depende de la materia prima usada en la fabricacin y
se expresa en trminos de la gravedad especfica, que es la razn
entre la densidad del explosivo y la densidad del agua en
condiciones estndar.
Factores que afectan la performance del Anfo: El Anfo se
caracteriza por un comportamiento no-ideal, lo que hace que su
performance se vea afectado por varios factores entre ellos el
tamao y granulometra de los prills de NA, el contenido de FO, el
grado de confinamiento, etc. Otra de las desventajas del Anfo es su
baja densidad, esto debido a que los espacios intergranulares
ocupan entre un 30 a 40% del volumen total. Podemos hacer que el
Anfo sea ms densos modificando la granulometra, mezclndolos con
otros insumos previamente triturados y llegar a mezclas con
densidades mayores de 1.04 g/cc lo que generar una potencia
volumtrica mayor. Se debe tener cuidado de no alcanzar la densidad
crtica de 1.25 g/cc, con este explosivo (esta densidad se alcanza
si el Anfo es molido y cargado a presin)
Velocidad de detonacin: Velocidad con que la onda de choque
viaja a travs de un medio, los factores que afectan a la velocidad
son:
Dimetro del producto: A mayor dimetro mayor velocidad de
detonacin. Cada explosivo tiene un dimetro crtico que corresponde
al dimetro mnimo en el que el proceso de detonacin, una vez que se
ha iniciado, se mantendr por si misma en la columna explosiva. En
dimetros menores al dimetro crtico, la velocidad no se mantiene, se
extingue.
Energa de iniciacin: Un cebado adecuado tiende asegurar que el
explosivo alcance la velocidad mxima, tan rpidamente como le sea
posible bajo condiciones de uso. La importancia de lograr el mayor
valor de dicha velocidad de detonacin, reside en la influencia del
mecanismo de fragmentacin de la roca.
Impedancia de detonacin (PeE x Ve): La impedancia del explosivo
conjuntamente con la impedancia de la roca, indican la capacidad
relativa del explosivo para transmitir energa a dicho medio. La
relacin entre ellas debe ser uno (1)
Presin de detonacin y volumen de gases: Durante la detonacin se
genera una onda de choque, la cual es portadora de una presin
caracterstica que se transmite al medio, denominada Presin de
Detonacin, la cual est relacionada con la densidad y la velocidad
del explosivo. La presin y volumen de gases de un explosivo nos
indica el grado de empuje y desplazamiento de la roca, si bien es
cierto que depende del explosivo, tambin influye en su valor el
grado de confinamiento en el taladro, as como su nivel de
iniciacin.
2.3.FACTORES DE CARGA DEL EXPLOSIVO:
Dimetro del taladro: Relacionado con especificaciones del equipo
de perforacin, burden, espaciamiento, distribucin del explosivo y
generalmente con la eficiencia de la excavacin. Las consideraciones
ms importantes para determinar el dimetro ptimo son: parmetros de
la roca, parmetros del explosivo, restricciones por cercanas a
instalaciones (vibraciones), y factores de produccin relacionados
con equipo de perforacin, transporte, etc.
Uso de taco (stemming): La funcin del taco es retardar el escape
de los gases producidos por la detonacin de un explosivo con lo
cual la eficiencia del mismo se ve mejorada. El no contar con taco
(stemming) en los taladros existe la posibilidad de tener un
aumento en vibraciones y golpe de aire, lo cual indica una
disminucin de la energia y por consiguiente pobre
fragmentacion.
Secuencia de iniciacin del disparo: La secuencia de iniciacin
del disparo tiene incidencia directa sobre: La proyeccin y
fragmentacin de la roca, el nivel de vibraciones y la relacin entre
el espaciamiento y burden efectivo (E/B). Segn HAGAN, cuando se
tenga que iniciar disparos en bancos de varias filas, la secuencia
de iniciacin debe ser diseada de tal manera que cumpla con lo
siguiente:
a) Cada carga tenga una cara libre efectiva
b) 3.0 < E/B < 8 prefiere 4.....7
c) Cuando tenga una sola cara libre, el ngulo subtendido entre
taladros con igual retardo deben estar entre 90 y 160,
preferentemente 120 y 140
d) Los ngulos entre la direccin principal del movimiento de la
roca y el lmite posterior del banco deben tener los mayores valores
posibles, para minimizar agrietamiento de fracturas.3.MONITOREO DE
VIBRACIONES PRODUCTO DE LA VOLADURA:
La seal de vibraciones producida por una voladura consta de un
nmero discreto de paquetes de ondas, cada uno de ellos corresponde
a cargas o grupo de cargas detonando en un determinado tiempo.
El conocimiento y el anlisis de las ondas, nos da un cabal
entendimiento del comportamiento de la voladura. La forma y
amplitud de las ondas de vibracin, nos da la efectividad relativa
de la detonacin. La amplitud es una medicin de la energa
transferida por el explosivo al macizo rocoso y con su anlisis es
posible determinar: tiempo real de detonacin de una o varias
cargas, velocidad de partcula, detonacin de cargas de baja
eficiencia o no detonadas, detonacin instantnea y detonacin de
cargas por simpata; a la vez que podemos calcular desplazamiento,
aceleracin y frecuencia de las partculas de la roca.
4.ANALISIS DE VIBRACIONES PRODUCTO DE LA VOLADURA:Como
mencionamos anteriormente, en este trabajo intentamos responder
interrogantes bsicas, para el entendimiento del proceso total de la
voladura, analizando las vibraciones producidas.
La mayora de los registros emitidos por los simgrafos actuales,
graban los efectos de las vibraciones en unidades de velocidad de
partcula, aunque ste parmetro es usado desde hace muchas dcadas es
an un concepto de difcil entendimiento. Otra manera de cuantificar
la vibracin en un terreno es el desplazamiento y la aceleracin de
partcula. Esta ltima es raramente usada, pero juega un papel
importante en la evaluacin de los efectos de las vibraciones.
4.1.ANALISIS BASICO:
Diagrama de Tiempo Vs. Desplazamiento
4.1.1.- Desplazamiento: Representa el movimiento de una partcula
en algn instante de tiempo desde su posicin de equilibrio.Su unidad
est dada en milmetros o pulgadas.
4.1.2.- Velocidad de partcula: Representa la velocidad de
partcula en algn instante, es decir, que es el cambio de
desplazamiento de la partcula con respecto al tiempo. Su unidad est
dada en mm/s o pulgadas/s.
Ejemplo: El desplazamiento de una partcula es de 0.025 mm., en
un tiempo de 125 milisegundos y de 0.038 mm en un tiempo de 130
milisegundos. Cul es la velocidad de partcula promedio para el
periodo comprendido entre los 125 y 130 milisegundos?.
Matemticamente el rango de cambio del desplazamiento con
respecto al tiempo est dado por:
(D2 D1 )
( 0.038 0.025 )
=
= 2.60 mm/ s
(T2 T1 )
( 0.130 0.125 )
Este valor nos indica el cambio de desplazamiento de la partcula
por unidad de tiempo.
La ecuacin anterior es simplemente el proceso para hallar entre
dos puntos dados, la inclinacin de la lnea Y = mx + b; siendo su
inclinacin m , sus coordenadas ( T1, D1 ) y ( T2, D2) y la
interseccin de dicha lnea con el eje Y determinada por b .
4.1.3.- Aceleracin de la partcula: Representa el rango de cambio
de velocidad de la partcula respecto al tiempo. Su unidad est en
pulg/ s2 mm/s2.
Ejemplo: La velocidad de partcula en un tiempo de 125
milisegundos es de 2.50 mm/s, y en un tiempo de 130 milisegundos es
de 3.80 mm/s. Cul es la aceleracin promedio de la partcula en el
tiempo comprendido entre 125 y 130 milisegundos?
Matemticamente el cambio de velocidad en el tiempo est dado
por:
( V2 V1 )
( 3.80 2.50 )
=
= 260.0 mm / s2( T2 T1 )
( 0.130 0.125)
Este valor indica la relacin de cambio de la velocidad en el
tiempo, lo que equivale a hallar la inclinacin de la lnea de
coordenadas (T1, V1 ) y ( T2, V2 ).
4.1.4.- Relaciones sinusoidales: Si la caracterizacin de una
vibracin fuera esencialmente sinusoidal, conforme la forma de una
onda seno o coseno, las siguientes ecuaciones simples pueden ser
usadas para estimar el desplazamiento, velocidad y aceleracin de la
partcula en un determinado instante. Usualmente en la realidad las
ondas producidas por voladura se asemejan poco a una onda
sinusoidal, por lo que si deseamos obtener un valor real se debe
recurrir a procesos de derivacin e integracin.
Las relaciones sinusoidales las presentamos en las siguientes
frmulas y de ellas las ms importantes son las ecuaciones 1 y 6.
Podemos analizar estas dos ecuaciones para entender que efecto
puede tener la frecuencia (F), para una velocidad de partcula dada,
sobre el desplazamiento y la aceleracin.
DesplazamientoD= V/ ( 2*3.1416*F)1D= A/(2* 3.1416 * F)22
VelocidadV= 2*3.1416* F* D3V= A/ ( 2 * 3.1416 * F)4
AceleracinA= (2* 3.1416* F) 2 *D5A= 2* 3.1416 * F * V6
Ejemplo N 1: Asumir una onda sinusoidal con una Vp= 12.7 mm/s.
Qu comportamiento tiene el desplazamiento al variar la
frecuencia?
Usemos la ecuacin N 1
FRECUENCIA
DESPLAZAMIENTO
F = 25 Hz
D= 0.081 mm
F = 10 Hz
D= 0.202 mm
F = 03 Hz
D= 0.673 mm
Lo evidente de estos clculos es que para una velocidad de
partcula dada, a MENORES FRECUENCIAS SE OBTIENE MAYORES
DESPLAZAMIENTOS, sta relacin muestra la razn principal porque los
efectos de vibracin con bajas frecuencias no son deseadas.
Ejemplo N 2: Asumir una onda sinusoidal con una Vp= 12.7 mm/s.
Qu comportamiento tiene el desplazamiento al variar la
frecuencia?
Usemos la ecuacin 6
FRECUENCIA
ACELERACION
F = 25 Hz
A= 1 995 mm/ s2F = 10 Hz
A= 798 mm/ s2F = 03 Hz
A= 239 mm/ s2 Para estos valores con una velocidad de partcula
determinada, obtenemos que para FRECUENCIAS ALTAS LAS ACELERACIONES
SON TAMBIN VALORES ALTOS.
4.2 .MEDIDA POR INSTRUMENTACION:
Los registros de las vibraciones producidas por la voladura son
almacenados en los sismgrafos, los cuales dan las amplitudes y
duracin de los movimientos de la tierra, producidos por las
voladura. Esta tcnica de monitoreo usa los siguientes
componentes:
Transductores: Gefonos o acelermetros que se instalan en el
lugar que se desee monitorear
Sistema de cables: Se encargan de llevar la seal captada por los
transductores al equipo de monitoreo.
Equipo de monitoreo: Recibe la seal y la guarda en memoria.
Un computador: Al cual se le incorpora el software apropiado
para el traspaso y anlisis de la informacin.
4.2.1.- Analisis de la onda: Un sismgrafo contiene tres gefonos,
los cuales montados adecuadamente registran las tres ondas:
vertical, radial y transversal. Cada una de estas tres componentes
del movimiento de la tierra tendrn una velocidad pico partcula
(VPP). La velocidad pico particula que se considera es la de mayor
valor, es decir,, el peak puede ocurrir en cualquiera de las tres
ondas.
A veces el VECTOR SUMA es confundido con la VPP. El vector suma
es el valor obtenido al tomar la raz cuadrada de la suma de los
cuadrados de las amplitudes de las tres velocidades. El vector suma
es siempre positivo y el pico de este vector suma es ms grande o
igual al peak de la velocidad pico partcula.
Tener en cuenta que el desplazamiento, velocidad y aceleracin
estn relacionados. Para una velocidad de partcula dada, una baja
frecuencia resultara en grandes desplazamientos y altas frecuencias
nos darn altas aceleraciones.
El grfico que se muestra a continuacin es una onda caracterstica
de una vibracin producida por voladura, la cual tiene adjunto un
grfico de la transformada de Fourier, que nos da un excelente mtodo
para analizar la frecuencia contenida en una vibracin.
En los software instalados en el computador podemos usar FFT (
Fast Fourier Transform), para analizar las frecuencias. Cabe
mencionar que el Barn Jean Baptiste Fourier, fue un matemtico cuyo
ms grande trabajo es el tratado de : THE ANALYTICAL THEORY OF HEAT
( 1822), en donde muestra como se debe utilizar las denominadas
series de fourier.
El teorema asociado con las series de Fourier menciona que
alguna funcin peridica puede ser expresada como la suma de un
infinito nmero de trminos sinusoidales. Para el caso de las
vibraciones por voladura, Fourier compara las vibraciones
caractersticas con funciones de seno y coseno de varias
frecuencias; dando una frecuencia particular. Los resultados de la
transformada de Fourier indica el dominio relativo de esta
frecuencia para otras frecuencias que sean evaluadas.
Ver grfico:
La figura de la parte superior es muestra las ondas de una
vibracin por voladura, notandose claramente diferenciadas las ondas
con alta y baja frecuencia. Observar que el peak ocurre en la
porcin de ondas de alta frecuencia.
El grfico de la parte inferior corresponde al anlisis de
Fourier, en donde indica que los efectos de la frecuencia baja son
los ms dominantes.
5.CRITERIOS DE DAOS:5.1.EN EDIFICACIONES:
El anlisis anterior, nos sirve ahora para introducir los
criterios de dao producidos por vibraciones debido a voladuras. La
mayora usa el criterio de velocidad pico partcula crtica, pero
actualmente se est incorporando al proceso de cuantificar los
posibles daos, el concepto de la frecuencia.
La mayora de criterios sobre frecuencia se refieren a
edificaciones y entre los ms importantes cabe sealar los
siguientes:
5.1.1.- VUOLIO AND JHONSSON, USBM Y DIN 4150:Para construcciones
slidas considera una VPP crtica de 50 mm/s para frecuencias
superiores a 50 Hz y luego van decreciendo linealmente conforme se
producen menores frecuencias.
5.1.2.- EDWUARD Y NORTHWOOD:Considera que la VPP crtica est
relacionada a la Vp de la onda que se produce en un determinado
terreno el cual se asienta la edificacin. Es decir, que en una
edificacin con un terreno que tiene por ejemplo de 2000 < Vp
< 3000 m/s, establece un valor de 35 mm/s como VPP crtica y de
75 mm/s para terrenos con 4500 < Vp < 5000 m/s.
La velocidad y frecuencia en macizos rocosos influyen en la
respuesta que la estructura tenga . As tenemos:
Probabilidad de daoVPP crticaFrecuencia
Mnimo15 mm/s< 40 Hz.
Mayor110 mm/s> 40 Hz.
5.2.EN MACIZO ROCOSO:
Son pocos los estudios que se tiene para analizar las
vibraciones en un macizo rocoso. Uno de ellos es la ecuacin de
Langefors, la cual relaciona el dao a construcciones, pero puede
ser extendida como criterio en daos al macizo rocoso y otros
medios.
Esta relacin E = VPP crtica/ Vp, usando los ltimos avances de
geofsica establecen un valor de E > 0.1 mm/m como valor en el
cual ocurre dao al macizo rocoso (intacto), por lo tanto al conocer
la Vp, podemos establecer un lmite crtico de VPP, que se asocia a
un cierto nivel potencial de dao.
Con esos valores podemos establecer usando los modelos empricos,
por ejemplo de Devine, la cantidad de kilos mximos de explosivos
por retardo a fin de no sobrepasar la VPP crtica.
5.3.EN TALUDES:
Existe poca cuantificacin para establecer los niveles de dao en
los taludes. En la bibliografa adecuada podemos encontrar valores
limites, por ejemplo en CANMET PIT SLOPE MANUAL, HOOK Y BRAY,
HOLMERG Y PERSSON, BAUER Y CALDER y otros.
A continuacin mencionare algunos de esos valores; y como podran
notar ciertos valores umbrales son probablemente imposibles de
alcanzar, especialmente en tajos abiertos en donde se usan grandes
dimetros de perforacin. El nivel de vibracin para un taladro de 311
mm. de dimetro ser del orden de 1 000 mm/s, a una distancia de
aproximadamente 15 a 20 m. . Entonces el control de cada banco ser
extremadamente difcil de alcanzar excepto en masas rocosas muy
competentes, as tenemos:
Autor: HOOK Y BRAY
FORMA DE DAOVPP (mm/s)
Quiebre de roca2500
Inicio de quiebra650
Cada de roca en galeras no revestidas300
Dao menor, agrietamiento de yeso o estuco130
Autor: ORIAD
FORMA DE DAOVPP (mm/s)
Cada ocasional de roca suelta05 , 10
Cada de secciones de roca parcialmenete suelta130 , 380
Dao de rocas poco competentes> 600
Dao significativo de rocas competentes> 2500
Autor: BAUER Y CALDER
EFECTO SOBRE EL MACIZO ROCOSOVPP (mm/s)
No hay peligro en roca sana< 250
Puede aparecer descostramiento en lajas por rotura de traccin250
, 650
Grandes roturas por traccin o algunas grietas radiales650 ,
2500
Agrietamiento total del macizo rocoso> 2500
6.CONCLUSIONES:
Es importante dedicar muchas horas de trabajo para el acopio de
informacin, en lo referente a registros de vibraciones producidas
por voladura, de tal manera que tengamos una base de datos adecuada
y con ellos establecer lmites para cada una de las operaciones de
voladura que realicemos.
A la vez que estos registros nos permiten un entendimiento
completo de nuestro proceso, es imprescindible contar con estas
herramientas para introducir los cambios adecuados en nuestra
operacin de voladura, para tener una operacin minera en su conjunto
eficiente.
Con los datos registrados podemos elaborar por ejemplo: tablas
de tiempos de retardos, tiempos reales y tiempos nominales para
establecimiento de las dispersiones, tablas de velocidades pico
partculas, frecuencias y distancias escalares, factores de amplitud
y factores de atenuacin; las que se convertirn en herramientas
poderosas para tomar decisiones acertadas, en pro del mejor
rendimiento de la voladura.
7.BIBLIOGRAFA: ESTUDIOS DE CAMPO DE EXSA S.A.
CANMET PIT SLOPE MANUAL
HOK Y BRAY
ASP BLASTRONIC S.A.
EMBED PBrush
A
T1, D1
T3, D3
T
T2, D2
EMBED MSPhotoEd.3
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