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MAQUINAS Y MECANISMOS. AnMAQUINAS Y MECANISMOS. Anlisis lisis
TopolTopolgico.gico.
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AnAnlisis Topollisis Topolgico de gico de MMquinas y
Mecanismosquinas y Mecanismos
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MAQUINAS Y MECANISMOS. Anlisis Topolgico.
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ndicendice TeorTeora de Ma de Mquinas y Mecanismos.quinas y
Mecanismos. Definiciones.Definiciones. Pares Pares
cinemcinemticosticos.. ClasificaciClasificacin de miembros.n de
miembros. Esquemas y modelos de mecanismos.Esquemas y modelos de
mecanismos.Mecanismos de barras.Mecanismos de barras.Mecanismos de
levas.Mecanismos de levas. Engranajes y trenes de
engranajes.Engranajes y trenes de engranajes. Prestaciones de un
mecanismo.Prestaciones de un mecanismo.
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TeorTeora de ma de mquinas y mecanismosquinas y mecanismos Al
observar el movimiento de una mAl observar el movimiento de una
mquina quina
se descubre un conjunto mecse descubre un conjunto mecnico de
nico de miembros (idealizado como rmiembros (idealizado como
rgidos), que gidos), que reciben energreciben energa de alguna
forma y la a de alguna forma y la emplean para conseguir un fin
determinado emplean para conseguir un fin determinado (transmitir
potencia o realizar movimiento).(transmitir potencia o realizar
movimiento).
La teorLa teora de ma de mquinas y mecanismosquinas y mecanismos
trata trata las relaciones existentes entre la geometrlas
relaciones existentes entre la geometra, a, el movimiento, las
fuerzas y la energel movimiento, las fuerzas y la energa.a.
En En TMMTMM se diferencia entre:se diferencia entre:
AnAnlisislisis: Estudio : Estudio cinemcinemticotico y diny dinmico
segmico segn n
las caracterlas caractersticas de los elementos que lo sticas de
los elementos que lo constituyen.constituyen.
SSntesisntesis: Dimensionado de elementos que : Dimensionado de
elementos que cumpla lo mejor posible unas exigencias de cumpla lo
mejor posible unas exigencias de disediseo dadas.o dadas.
El El estudio topolestudio topolgicogico de los mecanismos de
los mecanismos engloba los aspectos relativos a su engloba los
aspectos relativos a su configuraciconfiguracin geomn geomtrica
(forma de los trica (forma de los elementos, elementos, nn de los
mismos, uniones, de los mismos, uniones, movimientos que pueden
efectuar, etc.) y movimientos que pueden efectuar, etc.) y las
consecuencias que de ella se derivan.las consecuencias que de ella
se derivan.
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Definiciones.Definiciones. Mquina: Sistema concebido para
realizar : Sistema concebido para realizar
una tarea determinada que comporta la una tarea determinada que
comporta la presencia de fuerzas y movimientos y, en presencia de
fuerzas y movimientos y, en principio, la realizaciprincipio, la
realizacin de trabajo.n de trabajo.
MecanismoMecanismo: Conjunto de elementos : Conjunto de
elementos mecmecnicos que hacen una funcinicos que hacen una funcin
n determinada en una mdeterminada en una mquina.quina.
Elemento (eslabElemento (eslabn):n): Toda entidad Toda entidad
constitutiva de una mconstitutiva de una mquina o quina o mecanismo
que se considera una unidad.mecanismo que se considera una
unidad.
Par Par cincinmaticomatico: Enlace entre dos : Enlace entre dos
eslabones de un mecanismo que permite eslabones de un mecanismo que
permite el movimiento relativo entre ellos.el movimiento relativo
entre ellos.
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Definiciones.Definiciones. Cadena cinemCadena cinemticatica:
Conjunto o subconjunto de miembros (eslabones) de un : Conjunto o
subconjunto de miembros (eslabones) de un
mecanismo enlazados entre smecanismo enlazados entre s.. Cadena
cerrada o anillo: Cada eslabCadena cerrada o anillo: Cada eslabn se
enlaza al menos con otros dos.n se enlaza al menos con otros dos.
Cadena abierta: Cadena cinemCadena abierta: Cadena cinemtica que no
dispone de anillos.tica que no dispone de anillos.
InversiInversin de una cadena cinemn de una cadena
cinemticatica: Transformaci: Transformacin de un mecanismo en otro
n de un mecanismo en otro mediante la eleccimediante la eleccin de
diferentes miembro de la cadena como elemento fijo a la n de
diferentes miembro de la cadena como elemento fijo a la bancada
(referencia). Aunque los movimientos absolutos de los elbancada
(referencia). Aunque los movimientos absolutos de los elementos
difieren ementos difieren completamente, los movimientos relativos
son los mismos.completamente, los movimientos relativos son los
mismos.
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DefinicionesDefiniciones
RestricciRestriccin o enlacen o enlace: Condici: Condicin
impuesta a n impuesta a la configuracila configuracin (condicin
(condicin de enlace n de enlace geomgeomtrica) o al movimiento del
mecanismo trica) o al movimiento del mecanismo (condici(condicin de
enlace cinemn de enlace cinemtica).tica).
Par Par cinemcinemticotico: Enlace entre dos miembros : Enlace
entre dos miembros de un mecanismo causado por el contacto de un
mecanismo causado por el contacto directo entre ellos. En los
enlaces pueden directo entre ellos. En los enlaces pueden aparecer
saparecer slidos auxiliares de enlace (SAE), lidos auxiliares de
enlace (SAE), como por ejemplo la bolas en un como por ejemplo la
bolas en un rodamiento.rodamiento.
JuntaJunta: Ligadura entre dos miembros de un : Ligadura entre
dos miembros de un mecanismo que se realiza mediante mecanismo que
se realiza mediante elementos intermedios (junta elelementos
intermedios (junta elstica, junta stica, junta universal,
etc.).universal, etc.).
CargaCarga: Conjunto de fuerzas conocidas, : Conjunto de fuerzas
conocidas, funcifuncin del estado mecn del estado mecnico y/o nico
y/o explexplcitamente del tiempo, que actcitamente del tiempo, que
actan sobre an sobre los miembros del mecanismo.los miembros del
mecanismo.
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Pares Pares cinemcinemticosticos..
Los pares se clasifican segLos pares se clasifican segn la
naturaleza del n la naturaleza del contacto entre los miembros
en:contacto entre los miembros en: Pares inferiores: El contacto es
superficial. La Pares inferiores: El contacto es superficial.
La
materializacimaterializacin de estos pares implica el n de estos
pares implica el deslizamiento entre las superficies de ambos
deslizamiento entre las superficies de ambos miembros. Si no hay
deslizamiento, mantener tres miembros. Si no hay deslizamiento,
mantener tres puntos o mpuntos o ms no alineados en contacto
equivale a s no alineados en contacto equivale a una uniuna unin rn
rgida.gida.
Pares superiores: El contacto se establece a travPares
superiores: El contacto se establece a travs de s de un un nico
punto o de una generatriz recta en nico punto o de una generatriz
recta en superficies regladas. Los contactos pueden ser con o
superficies regladas. Los contactos pueden ser con o sin
deslizamiento.sin deslizamiento.
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Pares Inferiores.Pares Inferiores. Par de revoluciPar de
revolucin (R): n (R): SSlo permite rotacilo permite rotacin
relativa alrededor de un n relativa alrededor de un
eje comeje comn y por consiguiente sn y por consiguiente slo
deja grado de libertad relativo lo deja grado de libertad relativo
entre los miembros.entre los miembros.
Par cilPar cilndrico (C): Permite la rotacindrico (C): Permite
la rotacin angular y la traslacin angular y la traslacin de forma n
de forma independiente a lo largo de un eje comindependiente a lo
largo de un eje comn, por lo que permite dos n, por lo que permite
dos grados de libertad de un eslabgrados de libertad de un eslabn
respecto del otro. n respecto del otro.
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Pares Inferiores.Pares Inferiores. Par prismPar prismtico (P):
Permite tico (P): Permite nicamente movimiento nicamente
movimiento
relativo de traslacirelativo de traslacin relativa de los
miembros respecto n relativa de los miembros respecto de un eje
comde un eje comn. Permite un grado de libertad relativo n. Permite
un grado de libertad relativo entre los miembros.entre los
miembros.
Par helicoidal (H): Permite entre los dos eslabones un Par
helicoidal (H): Permite entre los dos eslabones un movimiento de
traslacimovimiento de traslacin y otro de rotacin y otro de rotacin
relacionados n relacionados linealmente. Slinealmente. Slo deja un
grado de libertad relativo entre lo deja un grado de libertad
relativo entre los miembros. (x = p los miembros. (x = p / 2 / 2
).).
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Pares inferiores.Pares inferiores. Par esfPar esfrico (S):
Permite una rotacirico (S): Permite una rotacin arbitraria de un n
arbitraria de un
miembro respecto del otro manteniendo un punto commiembro
respecto del otro manteniendo un punto comn; n; deja tres grados de
libertad relativos, una rotacideja tres grados de libertad
relativos, una rotacin segn segn n cada uno de los ejes de
coordenadas.cada uno de los ejes de coordenadas.
Par plano (PL): Permite dos traslaciones y una rotaciPar plano
(PL): Permite dos traslaciones y una rotacin n respecto de un eje
perpendicular al del plano de contacto de respecto de un eje
perpendicular al del plano de contacto de un miembro respecto del
otro. Deja 3 grados de libertad un miembro respecto del otro. Deja
3 grados de libertad relativos entre los eslabones.relativos entre
los eslabones.
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Pares Superiores.Pares Superiores. En los pares superiores
(contacto puntual o lineal) el contacto En los pares superiores
(contacto puntual o lineal) el contacto se se
puede establecer entre:puede establecer entre: Un mismo punto de
un miembro y un mismo punto del otro miembro.Un mismo punto de un
miembro y un mismo punto del otro miembro.
Poco interPoco inters prs prctico; equivalente a rctico;
equivalente a rtula.tula. Un mismo punto de un miembro y un punto
de una curva fija al otrUn mismo punto de un miembro y un punto de
una curva fija al otro o
miembro. Pasador y gumiembro. Pasador y gua.a. Un mismo punto de
un miembro y un punto de una superficie fija aUn mismo punto de un
miembro y un punto de una superficie fija al otro l otro
miembro.miembro. Puntos variables de cada uno de los sPuntos
variables de cada uno de los slidos. En este caso, y tambilidos. En
este caso, y tambin n
cuando el contacto se establece entre generatrices variables,
elcuando el contacto se establece entre generatrices variables,
elmovimiento relativo se denomina de rodadura.movimiento relativo
se denomina de rodadura.
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Pares Superiores.Pares Superiores.
Ejemplos de pares superiores Ejemplos de pares superiores pueden
ser:pueden ser: Dos ruedas dentadas engranando.Dos ruedas dentadas
engranando. El contacto entre una leva y su El contacto entre una
leva y su
seguidor.seguidor. Una rueda rodando sobre un riel.Una rueda
rodando sobre un riel. El contacto entre una bola de un El contacto
entre una bola de un
rodamiento y las pistas de rodadura.rodamiento y las pistas de
rodadura.
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Ejercicio: IdentificaciEjercicio: Identificacin de paresn de
paresEn movimiento plano paralelo, los pares que pueden presentarse
En movimiento plano paralelo, los pares que pueden presentarse son
solamente el de revolucison solamente el de revolucin, el prismn,
el prismtico, el contacto a lo largo tico, el contacto a lo largo
de una generatriz y los contactos puntode una generatriz y los
contactos punto--puntopunto y puntoy punto--curva.curva.
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ClasificaciClasificacin de los eslabonesn de los eslabones
Diversos criterios de clasificaciDiversos criterios de
clasificacin:n:
SegSegn el comportamiento del n el comportamiento del
material:material: RRgidos, elgidos, elsticos o fluidos.sticos o
fluidos.
SegSegn las caractern las caractersticas inerciales:sticas
inerciales: Inercia despreciable o no.Inercia despreciable o
no.
SegSegn el nn el nmero de pares a los que mero de pares a los
que se encuentra ligado:se encuentra ligado: Binario (dos pares),
terciario (tres Binario (dos pares), terciario (tres
pares), etc.pares), etc. SegSegn el tipo de movimiento:n el tipo
de movimiento:
Manivela: da vueltas enteras.Manivela: da vueltas enteras.
BalancBalancn: sn: slo puede oscilar.lo puede oscilar. Biela o
acoplador: no tiene ningBiela o acoplador: no tiene ningn n
punto articulado fijo.punto articulado fijo.
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EsquematizaciEsquematizacin. Modelizacin. Modelizacin.n. Esquema
o representaciEsquema o representacin esquemn esquemtica: tica:
representacirepresentacin que incluye las caractern que incluye
las caracterstica stica suficientes para realizar el estudio que se
suficientes para realizar el estudio que se quiere hacer y obviar
el resto. quiere hacer y obviar el resto.
En funciEn funcin de la informacin de la informacin que se
quiera n que se quiera obtener:obtener: Diagrama de bloques:
relaciones entre los Diagrama de bloques: relaciones entre los
diferentes grupos que forman la mdiferentes grupos que forman la
mquina.quina. Esquema de sEsquema de smbolos: representa los
mbolos: representa los
eslabones y los pares.eslabones y los pares. Esquema Esquema
cinemcinemticotico: adem: adems incluye la s incluye la
localizacilocalizacin exacta de los pares respecto a los n
exacta de los pares respecto a los miembrosmiembros
Para el estudio dinPara el estudio dinmico se debermico se
debern an aadir adir las caracterlas caractersticas inerciales y
las cargas.sticas inerciales y las cargas.
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EsquematizaciEsquematizacin. Modelizacin. Modelizacin.n.
UNEUNE--ENEN--ISO 3952ISO 3952
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EsquematizaciEsquematizacin. Modelizacin. Modelizacin.n.
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EsquematizaciEsquematizacin. Ejemplo.n. Ejemplo. Para hacer el
esquema de sPara hacer el esquema de smbolos de un mbolos de un
mecanismo se deben identificar los eslabones, mecanismo se deben
identificar los eslabones, los pares y la situacilos pares y la
situacin de estos respecto a los n de estos respecto a los
primeros.primeros.
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Mecanismos de barras.Mecanismos de barras. Se esquematizan
mediante barras con pares inferiores.Se esquematizan mediante
barras con pares inferiores. Interesantes para generar trayectorias
(puntos del Interesantes para generar trayectorias (puntos del
acoplador).acoplador). Dos mecanismos se denominan cognados si
pueden Dos mecanismos se denominan cognados si pueden
generar una misma curva de acoplador.generar una misma curva de
acoplador.
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Mecanismos de barras.Mecanismos de barras. CuadrilCuadriltero
articulado: Formado por cuatro barras tero articulado: Formado por
cuatro barras
(una de ellas fija) y cuatro pares rotativos.(una de ellas fija)
y cuatro pares rotativos. Muy empleado para generaciMuy empleado
para generacin de trayectorias.n de trayectorias. Ley de Ley de
GrashofGrashof: la barra m: la barra ms corta da vueltas s corta da
vueltas
enteras respecto las otras si se cumple que l+s < enteras
respecto las otras si se cumple que l+s < p+q.p+q.
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Mecanismos de barras.Mecanismos de barras. Mecanismo de
bielaMecanismo de biela--manivela: Trimanivela: Tringulo ngulo
articulado con un lado de longitud articulado con un lado de
longitud variable.variable.
Utilizado para convertir el movimiento Utilizado para convertir
el movimiento rectilrectilneo alternativo del pistneo alternativo
del pistn en rotativo n en rotativo de la manivela (motores
alternativos) o de la manivela (motores alternativos) o viceversa
(compresores alternativos).viceversa (compresores
alternativos).
Para que la manivela de vueltas Para que la manivela de vueltas
completas: l > r.completas: l > r.
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Mecanismos de barras. Ejemplos.Mecanismos de barras.
Ejemplos.
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Mecanismos de levaMecanismos de leva--seguidorseguidor Son
mecanismos de dos miembros (leva y seguidor) relacionados Son
mecanismos de dos miembros (leva y seguidor) relacionados
mediante un par superior. La leva impulsa al seguidor, a
travmediante un par superior. La leva impulsa al seguidor, a travs
del s del contacto establecido por el par superior, con el fin de
que realcontacto establecido por el par superior, con el fin de que
realice un ice un movimiento determinado.movimiento
determinado.
Varios tipos de levas en funciVarios tipos de levas en funcin de
su forma y su movimiento (la mn de su forma y su movimiento (la ms
s habitual la plana de disco o de placa).habitual la plana de disco
o de placa).
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Mecanismos de levaMecanismos de leva--seguidorseguidor El
movimiento del seguidor puede ser de rotaciEl movimiento del
seguidor puede ser de rotacin n
o de traslacio de traslacin.n. Diferentes tipos de seguidores en
funciDiferentes tipos de seguidores en funcin de su n de su
forma.forma.
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Mecanismos de levaMecanismos de leva--seguidorseguidor Para
garantizar la existencia del contacto entre la Para garantizar la
existencia del contacto entre la
leva y el seguidor se puede recurrir a:leva y el seguidor se
puede recurrir a: Cierre de fuerza: contacto garantizado por la
aplicaciCierre de fuerza: contacto garantizado por la aplicacin
n
de una fuerza.de una fuerza. Cierre de forma: leva y seguidor
mantienen siempre el Cierre de forma: leva y seguidor mantienen
siempre el
contacto en 2 puntos opuestos (levas contacto en 2 puntos
opuestos (levas desmodrdesmodrmicasmicas))
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MAQUINAS Y MECANISMOS. Anlisis Topolgico.
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Engranajes y trenes de engranajesEngranajes y trenes de
engranajes
EngranjeEngranje: conjunto de 2 ruedas dentadas en las que
existe : conjunto de 2 ruedas dentadas en las que existe contacto
entre un diente de cada rueda como mcontacto entre un diente de
cada rueda como mnimo, con nimo, con el fin de transmitir un
movimiento de rotaciel fin de transmitir un movimiento de rotacin
entre sus n entre sus ejes.ejes.
Rueda pequeRueda pequea: pia: pin.n. Rueda grande: rueda.Rueda
grande: rueda. DiDimetro infinito: cremallera.metro infinito:
cremallera.
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Engranajes y trenes de engranajesEngranajes y trenes de
engranajes
El perfil utilizado para los dientes es habitualmente el perfil
El perfil utilizado para los dientes es habitualmente el perfil de
de evolvente de cevolvente de crculo.rculo.
Los ejes de las ruedas pueden:Los ejes de las ruedas pueden: Ser
paralelos: Engranajes cilSer paralelos: Engranajes
cilndricos.ndricos. Cortarse: Engranajes cCortarse: Engranajes
cnicos.nicos. Cruzarse: Engranajes helicoidales (coronaCruzarse:
Engranajes helicoidales (corona--tornillo sin fin) o tornillo sin
fin) o hipoidaleshipoidales. En . En
este caso disminuye el rendimiento debido al deslizamiento.este
caso disminuye el rendimiento debido al deslizamiento. Un conjunto
de engranajes se denomina tren de engranajes.Un conjunto de
engranajes se denomina tren de engranajes.
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Prestaciones de un mecanismo.Prestaciones de un mecanismo.
Definimos Definimos ndices de calidad para evaluar numndices de
calidad para evaluar numricamente ricamente
las prestaciones.las prestaciones. Factor de transmisiFactor de
transmisin: Evaln: Evala la relacia la relacin entre el movimiento,
la n entre el movimiento, la
fuerza o el par en el eslabfuerza o el par en el eslabn de
salida y el movimiento, la fuerza o n de salida y el movimiento, la
fuerza o el par en el eslabel par en el eslabn de entrada.n de
entrada.
En mecanismos de barras se utiliza el En mecanismos de barras se
utiliza el ngulo de transmisingulo de transmisin.n. En mecanismos
de leva y seguidor el En mecanismos de leva y seguidor el ngulo de
presingulo de presin.n.