TESIS – ST 2309 ANALISIS STOCHASTIC DOMINANCE UNTUK PERBANDINGAN TINGKAT KEMISKINAN DI PROVINSI SUMATERA SELATAN TAHUN 2002-2005 FAHARUDDIN 1306 201 721 DOSEN PEMBIMBING Prof. Dra. Susanti Linuwih, M.Stat. Ph.D. Sodikin Baidowi, M.Stat. Dr. Purhadi, M.Sc. PROGRAM MAGISTER JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2008
88
Embed
ANALISIS STOCHASTIC DOMINANCE UNTUK … fileSURABAYA 2008 . ANALISIS STOCHASTIC DOMINANCE UNTUK PERBANDINGAN TINGKAT KEMISKINAN DI PROVINSI SUMATERA SELATAN TAHUN 2002-2005 Tesis disusun
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
TESIS – ST 2309
ANALISIS STOCHASTIC DOMINANCE UNTUK PERBANDINGAN TINGKAT KEMISKINAN DI PROVINSI SUMATERA SELATAN TAHUN 2002-2005 FAHARUDDIN 1306 201 721 DOSEN PEMBIMBING Prof. Dra. Susanti Linuwih, M.Stat. Ph.D. Sodikin Baidowi, M.Stat. Dr. Purhadi, M.Sc. PROGRAM MAGISTER JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2008
ANALISIS STOCHASTIC DOMINANCE UNTUK PERBANDINGAN TINGKAT KEMISKINAN DI PROVINSI SUMATERA SELATAN
TAHUN 2002-2005
Tesis disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelah Magister Sains (M.Si.)
di Institut Teknologi Sepuluh Nopember
oleh:
FAHARUDDIN NRP. 1306201721
Tanggal Ujian : 12 Februari 2008 Periode Wisuda : Maret 2008
Disetujui oleh Tim Penguji Tesis: 1. Prof. Dra. Susanti Linuwih, M.Stat, Ph.D. (Pembimbing I) NIP: 130 368 808
5. Dr. Sony Sunaryo, M.Si. (Penguji) NIP: 131 843 380 6. Drs. I Nyoman Latra, M.S. (Penguji) NIP: 130 701 283
7. Dr. Ir. Setiawan, MS. (Penguji) NIP: 131 651 428
Direktur Program Pasca Sarjana
Prof. Dr. Ir. Suparno, MSIE NIP. 130 532 035
i
ANALISIS STOCHASTIC DOMINANCE UNTUK PERBANDINGAN TINGKAT KEMISKINAN
DI PROVINSI SUMATERA SELATAN TAHUN 2002-2005
Nama : FAHARUDDIN
NRP : 1306201721
Nama Pembimbing : Prof. Dra. Susanti Linuwih, M.Stat. Ph.D.
Nama Co Pembimbing : Sodikin Baidowi, M.Stat.
Dr. Purhadi, M.Sc.
ABSTRAK
Analisis perbandingan kemiskinan menggunakan ukuran-ukuran kemiskinan yang umum seperti headcount index, poverty gap index dan poverty severity index mempunyai kelemahan karena sangat sensitif terhadap pemilihan ukuran dan garis kemiskinan. Analisis poverty dominance yang merupakan penerapan dari konsep stochastic dominance dapat mengatasi hal ini di mana lebih robust terhadap pemilihan ukuran dan garis kemiskinan. Penelitian ini membahas inferensi statistik berupa penaksiran dan pengujian hipotesis dari stocahstic dominance serta menggunakan analisis poverty dominance tersebut untuk membandingkan tingkat kemiskinan di Sumatera Selatan tahun 2002-2005 menggunakan data pengeluaran rumah tangga hasil Susenas 2002 dan 2005. Hasil analisis tersebut kemudian dibandingkan dengan hasil yang diperoleh dengan menggunakan indeks kemiskinan yang umum dari keluarga F-G-T index. Dengan menggunakan teorema limit pusat (CLT), diperoleh statistik uji yang berdistribusi asimptotik normal standar untuk menguji adanya dominance antara dua distribusi pendapatan. Analisis perbandingan kemiskinan menggunakan poverty dominance menyimpulkan bahwa telah terjadi penurunan tingkat kemiskinan di Sumatera Selatan periode 2002 – 2005. Kata Kunci: Stochastic dominance, Poverty dominance, Perbandingan tingkat
kemiskinan, F-G-T index
ii
STOCHASTIC DOMINANCE ANALYSIS
FOR POVERTY COMPARISON IN SUMATERA SELATAN PROVINCE 2002 – 2005
By : FAHARUDDIN
Student Identity Number : 1306201721
Supervisor : Prof. Dra. Susanti Linuwih, M.Stat. Ph.D.
Co-Supervisor : Sodikin Baidowi, M.Stat.
Dr. Purhadi, M.Sc.
ABSTRACT
Poverty comparison analysis using convensional poverty measures as headcount index, poverty gap index and poverty severity index has a limitation that the result is very sensitive to the choice of poverty measure and poverty line. Poverty dominance analysis as an application of stochastic dominance concept can solve this problem, for it more robust to the choice of poverty measures and poverty line. This research study statistical inferences (estimation and testing hypothesis) for stochastic dominance and use this poverty dominance analysis to perform poverty comparison analysis in Sumatera Selatan Province 2002 – 2005 using household expenditure data from Susenas (National Socio-Economic Survey) 2002 and 2005. The results obtained from poverty dominance analysis are then compared to poverty analysis using conventional poverty measure of F-G-T indices. Using Central Limit Theorem (CLT), we found that the statistical test used to test dominance for two income distribution is asymptotically standard normal distributed. Poverty comparison analysis using poverty dominance found that there is a significant decrease in poverty rate from 2002 to 2005 in Sumatera Selatan Province. Keyword: Stochastic dominance, Poverty dominance, Poverty comparison, F-G-T
indices
iii
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, puji dan syukur kepada Allah SWT, akhirnya penulis dapat
menyelesaikan tesis ini dengan judul: ’Analisis Stochastic Dominance untuk
Perbandingan Tingkat Kemiskinan di Sumatera Selatan Tahun 2002 – 2005’. Penulis
menyadari bahwa banyak pihak yang terlibat dalam penyelesaian tesis ini baik secara
langsung maupun tidak langsung. Karena itu penulis menyampaikan ucapan terima
kasih dan penghargaan yang sebesar-besarnya kepada:
1. Ibu Prof. Dra. Susanti Linuwih, M.Stat., Ph.D. selaku pembimbing utama yang
telah memberikan bimbingan dan arahan sampai terselesaikannya tesis ini.
2. Bapak Dr. Purhadi, M.Sc. dan Bapak Sodikin Baidowi, M.Stat. juga selaku
pembimbing yang telah banyak membantu memberikan bimbingan dan arahan.
3. Bapak dan Ibu dosen pengajar serta staf administrasi pada Jurusan Statistika ITS
Surabaya.
4. Teman-teman mahasiswa program Magister Statistika ITS Surabaya atas bantuan
dan kerjasamanya selama proses penyelesaian studi.
5. Orang tua kami yang tercinta yang senantiasa mendoakan baik di Ereke Buton
Utara maupun di Ngronggo Kediri.
Tidak lupa penulis secara khusus menyampaikan ucapan terima kasih kepada istri
tersayang Darma Endrawati serta anak-anak tercinta Abdullah Muhammad Idris,
Fathiyah Nur Shohwah dan Afifah Nur Ramadhani Zakiyah atas cinta, pengorbanan
maupun doa yang senantiasa terpanjatkan setiap saat.
Akhirnya, penulis berharap semoga tesis ini menjadi karya ilmiah yang dapat
memberikan manfaat baik bagi kalangan akademik maupun untuk masyarakat pada
umumnya.
Surabaya, Februari 2008
Penulis
v
DAFTAR ISI
Halaman
ABSTRAK ........................................................................................................... i
KATA PENGANTAR ......................................................................................... iii
DAFTAR ISI ........................................................................................................ v
DAFTAR TABEL ................................................................................................ vii
DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... ix
DAFTAR LAMPIRAN........................................................................................ xi
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang ............................................................................ 1
250.000 7.726.077.440 6.697.132.032 192.633.837 190.658.608 1.028.945.408 271.032.286 3,80 Catatan: Nilai kritis distribusi normal pada 0,05α = adalah 1,645
Berdasarkan poverty dominance di atas, dapat disimpulkan bahwa tingkat
kemiskinan di Sumatera Selatan tahun 2005 telah mengalami penurunan
dibandingkan tahun 2002. Kesimpulan ini diperoleh setelah ditemukan adanya
dominance orde kedua pada distribusi pengeluaran tahun 2005 dibandingkan tahun
2002 pada semua titik garis kemiskinan yang lebih kecil atau sama dengan 250.000.
Di titik manapun garis kemiskinan diambil sepanjang interval tersebut akan diperoleh
bahwa nilai P1 atau poverty gap tahun 2002 selalu lebih tinggi dibandingkan tahun
2005, di mana pada interval 150.000 ≤ x ≤ 250.000 diperoleh nilai selisih yang
signifikan. Pada orde pertama kurva PIC mempunyai titik perpotongan dalam interval
kurang dari garis kemiskinan maksimum, sehingga perbandingan menggunakan nilai
P0 tidak memberikan hasil yang robust.
43
4.2.2 Perbandingan Analisis Poverty Dominance dan F-G-T Index
Analisis perbandingan tingkat kemiskinan menggunakan keluarga F-G-T
index diawali dengan menentukan garis kemiskinan yang akan menjadi acuan untuk
penghitungan nilai-nilai P0, P1 dan P2. Garis kemiskinan yang digunakan mengacu
pada garis kemiskinan dan angka persentase penduduk miskin BPS tahun 2002 untuk
provinsi Sumatera Selatan (Tabel 4.1). Nilai pengeluaran rumah tangga per kapita
tahun 2002 yang digunakan dalam analisis ini telah dikalikan dengan faktor pengali
yang diperoleh melalui penyesuaian indeks harga, sehingga garis kemiskinan tersebut
tidak sepenuhnya dapat diterapkan. Karena itu digunakan nilai-nilai persentase
penduduk miskin sebagai dasar untuk menentukan garis kemiskinan yang analog.
Persentase penduduk miskin tahun 2002 adalah 22,32 % sehingga digunakan nilai
kuantil ke-22,32 pada data pengeluaran rumah tangga per kapita tahun 2002 yang
telah disesuaikan menggunakan indeks harga yaitu sebesar 131.000. Dengan
demikian nilai 131.000. digunakan sebagai pendekatan garis kemiskinan tahun 2005.
Selanjutnya berdasarkan garis kemiskinan tersebut dilakukan penghitungan
nilai-nilai F-G-T index yaitu P0, P1 dan P2 untuk data pengeluaran rumah tangga per
kapita tahun 2005 dan untuk data pengeluaran rumah tangga perkapita tahun 2002
yang telah disesuaikan menggunakan indeks harga. Penghitungan P0, P1 dan P2
mengacu pada (2.10), sedangkan pengujian terhadap selisih indeks 2002 dan 2005
mengacu pada Kakwani (1993) dengan hipotesis nol:
H0 : 0A Ba aP P− =
(nilai indeks tahun 2002 sama dengan nilai indeks tahun 2005)
H1 : 0A Ba aP P− >
(nilai indeks tahun 2002 lebih tinggi dibandingkan tahun 2005).
Sedangkan statistik uji yang digunakan adalah ¶ ( )ˆ ˆ ˆ ˆvarA B A Ba a a aT P P P P = − − yang
berdistibusi asimptotik normal standar, di mana ˆ AaP dan ˆ B
aP masing-masing adalah
nilai taksiran F-G-T index masing-masing untuk tahun 2002 dan 2005 sebagaimana
44
diberikan pada (2.10), sedangkan ¶ ( ) ¶ ( ) ¶ ( )ˆ ˆ ˆ ˆvar var varA B A Aa a a aP P P P− = + dengan
( )ˆvar AaP dan ( )ˆvar B
aP masing-masing untuk tahun 2002 dan 2005 sebagaimana
diberikan pada (2.11). Hipotesis nol ditolak bila T > Z1-α .
Hasil penghitungan nilai-nilai taksiran F-G-T index untuk tahun 2002 dan
2005 beserta standar errornya disajikan pada Tabel 4.5 di bawah ini.
Tabel 4.5 Hasil Penghitungan F-G-T index Provinsi Sumatera Selatan Tahun 2002
dan 2005
2002 2005 Jenis Indeks
Nilai s.e. Nilai s.e.
Selisih kol (2) – kol (4)
s.e. kol (6)
statistik T
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
Headcount Index (P0) 0,2231 0,0098 0,1896 0,0091 0,0336 0,0133 2,5175
Poverty Gap Index (P1) 0,0386 0,0022 0,0356 0,0022 0,0030 0,0031 0,9795
Poverty Severity Index (P2)
0,0104 0,0008 0,0099 0,0008 0,0004 0,0011 0,3874
Catatan: Nilai kritis distribusi normal pada 0,05α = adalah 1,645
Persentase penduduk miskin di Sumatera Selatan tahun 2002 dan 2005
ditunjukkan oleh nilai-nilai headcount index (P0) pada Tabel 4.5. Besarnya persentase
penduduk miskin tahun 2005 sebesar 18,96 %, lebih rendah dibandingkan tahun 2002
yang besarnya 22,31 %. Penurunan persentase penduduk miskin di Sumatera Selatan
ini ternyata signifikan secara statistik karena nilai statistik T sebesar 2,5175 lebih
besar dari 1,645 (nilai kritis distribusi normal pada α = 0,05). Dengan demikian pada
periode 2002 – 2005 terjadi penurunan tingkat kemiskinan di Provinsi Sumatera
Selatan ditinjau dari angka persentase penduduk miskin.
Nilai-nilai poverty gap index menunjukkan rata-rata jarak ternormalisasi
pengeluaran penduduk miskin terhadap garis kemiskinan. Nilai-nilai P1 ini
merupakan besarnya jurang kemiskinan, di mana semakin tinggi nilai P1 berarti
semakin lebar jurang kemiskinan yang ada dan semakin besar pula usaha maupun
45
biaya yang dibutuhkan untuk mengeluarkan penduduk miskin dari kemiskinan.
Membandingkan angka-angka poverty gap index di Sumatera Selatan tahun 2002 dan
2005, seperti ditunjukkan pada Tabel 4.5, besarnya poverty gap index tahun 2005
turun dibandingkan tahun 2002. Dilihat dari besarnya statistik T, penurunan ini
ternyata tidak signifikan pada α = 0,05 karena nilai statistik T adalah 0,9795 lebih
kecil dari nilai kritis distribusi normal standar yaitu 1,645. Dengan demikian, ditinjau
dari besarnya poverty gap index, tingkat kemiskinan di Sumatera Selatan tidak
mengalami penurunan yang signifikan pada periode 2002 – 2005.
Besarnya nilai P2 atau poverty severity index lebih sulit untuk diinterpretasi
karena merupakan kuadrat dari poverty gap. Namun demikian, tingginya nilai indeks
akan menunjukkan tingginya tingkat kemiskinan di suatu wilayah. Pada periode 2002
– 2005, poverty severity index di Sumatera Selatan mengalami penurunan ditunjukkan
oleh nilai indeks yang semakin kecil, tetapi penurunan tersebut tidak signifikan secara
statistik menggunakan statistik T (nilai statistik T sebesar 0,3874, lebih kecil
dibandingkan nilai kritis distribusi normal standar yaitu 1,645).
Membandingkan hasil analisis F-G-T index dan poverty dominance di atas,
perlu digarisbawahi bahwa pada analisis F-G-T index, pengujian dilakukan pada satu
titik tertentu (garis kemiskinan) yang diperoleh dari sumber tertentu, sehingga
ketepatan kesimpulan yang diambil akan sangat dipengaruhi oleh garis kemiskinan
tersebut. Jika garis kemiskinan yang diambil ternyata salah, maka dengan sendirinya
kesimpulan yang diperoleh tidak dapat diandalkan. Sedangkan pada analisis poverty
dominance, perbandingan tingkat kemiskinan dilakukan dengan mengamati titik-titik
sepanjang kurva yang tidak melebihi garis kemiskinan maksimum. Akibatnya
kesimpulan yang diperoleh akan sangat kuat dan lebih dapat dipercaya, karena tidak
tergantung pada titik garis kemiskinan tertentu.
Berdasarkan analisis F-G-T index di atas, dengan asumsi bahwa garis
kemiskinan yang digunakan adalah benar, penurunan yang signifikan pada tingkat
kemiskinan di Sumatera Selatan periode 2002 – 2005 hanya ditunjukkan oleh angka
headcount index (P0). Sedangkan jika dilihat dari P1 dan P2 meskipun besarnya kedua
46
indeks turun dari pada periode 2002 – 2005, tidak ditemukan adanya penurunan
tingkat kemiskinan yang signifikan Dengan demikian tingkat kemiskinan di Sumatera
Selatan selama periode 2002-2005 hanya mengalami perubahan dari sisi jumlah atau
persentase penduduk miskin saja tetapi dari sisi poverty gap yaitu kedalaman dan
keparahan kemiskinan relatif tidak mengalami perubahan yang berarti. Perbedaan
hasil pengujian menggunakan F-G-T index ini menyebabkan sulit untuk mengambil
kesimpulan tentang adanya penurunan kemiskinan di Sumatera Selatan.
Berdasarkan analisis poverty dominance secara meyakinkan diperoleh bahwa
tingkat kemiskinan di Sumatera Selatan tahun 2005 telah mengalami penurunan
dibandingkan tahun 2002. Pada orde pertama kurva PIC masih mempunyai titik
perpotongan dalam interval kurang dari garis kemiskinan maksimum meskipun tidak
signifikan secara statistik. Namun demikian, adanya dominance distribusi
pengeluaran tahun 2005 dibandingkan tahun 2002 diperkuat oleh hasil pengujian
pada orde kedua dan ketiga pada semua titik garis kemiskinan yang lebih kecil atau
sama dengan 250.000. Di titik manapun garis kemiskinan diambil sepanjang interval
tersebut akan diperoleh bahwa nilai P1 atau poverty gap dan P2 atau kuadrat poverty
gap tahun 2002 selalu lebih tinggi dibandingkan tahun 2005, di mana pada beberapa
titik tertentu diperoleh perbedaan nilai yang signifikan
49
BAB 5
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Tulisan ini mendapatkan beberapa hasil penting yang berkaitan dengan
analisis perbandingan kemiskinan menggunakan stochastic dominance khususnya di
Sumatera Selatan tahun 2002 dan 2005, sebagai berikut:
1. Statistik uji untuk menguji hipotesis dari stochastic dominance antara dua
buah distribusi pendapatan atau pengeluaran adalah:
( ) ( ) ¶ ( ) ( )( )ˆ ˆ ˆ ˆvars s s sA B A BT D x D x D x D x = − − yang berdistibusi asimptotik
normal standar. Dengan demikain terbukti sama dengan statistik uji yang
dikemukakan oleh Davidson dan Duclos (2000).
2. Tingkat kemiskinan di Sumatera Selatan tahun 2005 telah mengalami
penurunan dibandingkan tahun 2002. Pada orde pertama kurva PIC masih
mempunyai titik perpotongan dalam interval kurang dari garis kemiskinan
maksimum meskipun tidak signifikan secara statistik. Namun demikian
adanya dominance pada distribusi pengeluaran tahun 2005 dibandingkan
tahun 2002 diperkuat hasil pengujian pada orde kedua dan ketiga pada semua
titik garis kemiskinan yang lebih kecil atau sama dengan 250.000. Di titik
manapun garis kemiskinan diambil sepanjang interval tersebut akan diperoleh
bahwa nilai P1 atau poverty gap maupun P2 atau kuadrat poverty gap tahun
2002 selalu lebih tinggi dibandingkan tahun 2005, di mana pada beberapa titik
tertentu diperoleh perbedaan nilai yang signifikan.
3. Berdasarkan analisis F-G-T index, kesimpulan adanya penurunan pada tingkat
kemiskinan di Sumatera Selatan periode 2002 – 2005 tidak dapat diambil
secara meyakinkan karena penurunan yang signifikan hanya ditunjukkan oleh
angka headcount index (P0). Sedangkan jika dilihat dari P1 dan P2 meskipun
50
besarnya kedua indeks turun dari pada periode 2002 – 2005, tidak ditemukan
adanya penurunan tingkat kemiskinan yang signifikan.
5.2 Saran
Berdasarkan temuan-temuan yang diperoleh dalam penelitian ini, penulis
menyarankan beberapa hal sebagai berikut:
1. Dalam analisis perbandingan tingkat kemiskinan antar waktu maupun antar
wilayah sebagaimana yang sering dilakukan selama ini khususnya oleh BPS
perlu ditambahkan inferensi terhadap angka-angka kemiskinan tersebut
khususnya pengujian signifikansi perbedaan angka kemiskinan tersebut secara
statistik
2. Dalam melakukan analisis perbandingan tingkat kemiskinan selain digunakan
F-G-T index yang telah dikenal luas, perlu ditambahkan analisis poverty
dominance untuk mendapatkan kesimpulan yang lebih meyakinkan.
Sebagaimana ditunjukkan di atas, dengan menggunakan F-G-T index dapat
diperoleh kesimpulan yang berbeda antara ketiga indeks dari F-G-T.
51
DAFTAR PUSTAKA
Anderson, G., (1996), Nonparametric Test of Stochastic Dominance in Income Distribution, Econometrica, Vol. 64, 1183 – 1193.
Bishop, J.A., Chakraborti, S. Dan Thistle, P.D., (1989), Asymptotically Distribution –Free Statistical Inference for Generalized Lorenz Curves, The Review of Economics and Statistics, Vol. 71, 725 – 727.
BPS, (1999), Statistik Indonesia 1998, Badan Pusat Statistik, Jakarta.
-----, (2000), Pengukuran Tingkat Kemiskinan di Indonesia 1976-1999: Metode BPS. Badan Pusat Statistik, Jakarta.
-----, (2001), Susenas (Survei Sosial Ekonomi Nasional) 2002, Pedoman Pencacah Modul Konsumsi, Badan Pusat Statistik, Jakarta
-----, (2003), Diagram Timbang Indeks Harga Konsumen 2002, Badan Pusat Statistik, Jakarta.
-----, (2003a), Statistik Indonesia 2002, Badan Pusat Statistik, Jakarta.
-----, (2003b), Statistik Nilai Tukar Petani di Indonesia 1999 – 2002, Badan Pusat Statistik, Jakarta.
-----, (2005), Statistik Indonesia 2004, Badan Pusat Statistik, Jakarta.
-----, (2005a), Statistik Nilai Tukar Petani di Indonesia 2001 – 2004, Badan Pusat Statistik, Jakarta.
-----, (2005b), Susenas (Survei Sosial Ekonomi Nasional) 2005, Pedoman Pencacah Modul Konsumsi, Badan Pusat Statistik, Jakarta
-----, (2007), Statistik Nilai Tukar Petani di Indonesia 2003 – 2006, Badan Pusat Statistik, Jakarta.
BPS Provinsi Sumatera Selatan, (2002), Inflasi Kota Palembang 2001, Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Selatan, Palembang.
--------------------------------------, (2003), Inflasi Kota Palembang 2002, Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Selatan, Palembang.
52
--------------------------------------, (2004), Inflasi Kota Palembang 2003, Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Selatan, Palembang.
--------------------------------------, (2005), Inflasi Kota Palembang 2004, Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Selatan, Palembang.
--------------------------------------, (2006), Inflasi Kota Palembang 2005, Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Selatan, Palembang.
--------------------------------------, (2006a), Laporan Perekonomian Provinsi Sumatera Selatan Tahun 2005, Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Selatan, Palembang.
Chen, W., (2006), Where is Poverty Greatest in Canada? Comparing Regional Poverty Profile Without Poverty Lines: A Stochastic Dominance Approach, Family and Labor Studies, Statistics Canada, Canada.
Davidson, R. dan Duclos, J.Y., (2000), Statistical Inference for Stocahstic Dominance and for the Measurement of Poverty and Inequality, Econometrica, Vol. 68, 1435 – 1464.
Dercon, S. dan Krishnan, P., (1998), Changes in Poverty in Rural Ethiopia 1989-1995: Measurement, Robustness, Tests and Decomposition, WPS/98-7, Centre for the Study of African Economies, Institute of Economics and Statistics, University of Oxford, Oxford.
Duclos, J.Y., Araar, A. dan Fortin, C., (2006), DAD, A Software for Distributive Analysis / Analyse Distributive, MIMAP Programme, International Development Research Centre, Government of Canada and CREFA, Universite Laval.
Foster, J., Greer, J. dan Thorbecke, E., (1984), A Class of Decomposable Poverty Measures, Econometrica, Vol. 52, 761 – 766.
Heyer, D. D., (2001), Stochastic Dominance: A Tool for Evaluating Reinsurance Alternatives, CAS (Casualty Actuarial Society) Forum.
Jenkins, S.P. dan Lambert, P.J., (1997), Three I’s of Poverty Curves, with an Analysis of UK Poverty Trends, Oxford Economic Papers, Vol. 49, 317 – 327.
Jollife, D., (2005), Poverty, Prices and Place: How Sensitive is the Spatial Distributiom of Poverty to Cost of Living Adjustment?, Working Paper No. 04 – 13,, National Poverty Center, U.S. Department of Agriculture.
53
Kakwani, N., (1993), Statistical Inferences in The Measurement of Poverty, Review of Economics and Statistics, Vol. 75, 632 – 639.
Kaur, A., Rao, P. dan Singh, H., (1994), Testing for Second Order Stochastic Dominance of Two Distributions, Economic Theory, Vol. 10, 849 – 866.
Klaver, H., (2006), Tests of Stochastic Dominance for Time Series Data, Theory and Empirical Application, Dissertation, Universitat zu Koln, Koln.
Madden, D. dan Smith, F., (2000), Poverty in Ireland, 1987-1994: A Stochastic Dominance Approach, The Economic and Social Review, Vol. 31, 187 – 214.
Mood, A.M., Graybill, F.A., dan Boes, D.C., (1974), Introduction to the Theory of Statistics, Edisi ke-2, McGraw-Hill, Singapore.
Muller, C., (2005), The Measurement of Poverty with Geographical and Intertemporal Price Dispersion, Evidence from Rwanda, Document de Travail no. DT/2005-16, Development Institution and Analyses de Long terme.
Ravallion, M., (1992), Poverty Comparisons. A Guide to Concepts and Methods, LSMS Working Paper Number 88, The World Bank, Washington, D.C.
---------------, (1998), Poverty Lines in Theory and Practice, LSMS Working Paper Number 133, The World Bank, Washington, D.C.
Rio Group, (2006), Compendium Best Practice in Poverty Measurements, Rio de Janeiro, September 2006.
Schmid, F. dan Trede, M., (1996), Testing for Stochastic Dominance: A New Distribution – Free Test, The Statistician, Vol. 45, No. 3, 371 – 380.
Sen, A., (1976), Poverty: An Ordinal Approach to Measurement, Econometrica, Vol. 44, 219 – 231.
Sen, P.K. dan Singer, J.M., (1993), Large Sample Methods in Statistics, An Introduction with Applications, Chapman & Hall, London.
Tse, Y.K. dan Zhang, X.B., (2002), A Monte Carlo Investigation of Some Tests fo Stochastic Dominance, Working Paper, School of Economics and Social Sciences, Singapore Management University, Singapore.
World Bank, (2005), Introduction to Poverty Analysis, World Bank Institute, Washington, D.C.
Lampiran 1. Penghitungan Faktor Pengali Data Pengeluaran Per Kapita
JAN FEB MAR APR MEI JUN JUL AGS SEP OKT NOP DES RATA-2
Dominance (Poverty) - DifferenceSession Date Thu Jan 03 15:09:41 ICT 2008 Execution Time 0.188 sec FileName modul2002.dat modul2005.dat OBS 1824 1862Sampling Weight No Selection No Selection
Variable of interest kapita2002 kapita Size variable Without size Without size Group variable No Selection No Selection Index of Groups 1 1Poverty line 0s >= 1 1
Covariance Index1-Index2 0Poverty Line 75000 75000
0 0
Dominance (Poverty) - DifferenceSession Date Thu Jan 03 15:09:53 ICT 2008 Execution Time 0.032 sec FileName modul2002.dat modul2005.dat OBS 1824 1862Sampling Weight No Selection No Selection
Variable of interest kapita2002 kapita Size variable Without size Without size Group variable No Selection No Selection Index of Groups 1 1Poverty line 0s >= 1 1
Covariance Index1-Index2 0Poverty Line 100000 100000
0 0
Dominance (Poverty) - DifferenceSession Date Thu Jan 03 15:10:00 ICT 2008 Execution Time 0.015 sec FileName modul2002.dat modul2005.dat OBS 1824 1862Sampling Weight No Selection No Selection
Variable of interest kapita2002 kapita Size variable Without size Without size Group variable No Selection No Selection Index of Groups 1 1Poverty line 0s >= 1 1
Covariance Index1-Index2 0Poverty Line 125000 125000
0 0
Dominance (Poverty) - DifferenceSession Date Thu Jan 03 15:10:10 ICT 2008 Execution Time 0.016 sec FileName modul2002.dat modul2005.dat OBS 1824 1862Sampling Weight No Selection No Selection
Variable of interest kapita2002 kapita Size variable Without size Without size Group variable No Selection No Selection Index of Groups 1 1Poverty line 0s >= 1 1
Covariance Index1-Index2 0Poverty Line 150000 150000
0 0
Dominance (Poverty) - DifferenceSession Date Thu Jan 03 15:10:19 ICT 2008 Execution Time 0.0 sec FileName modul2002.dat modul2005.dat OBS 1824 1862Sampling Weight No Selection No Selection
Variable of interest kapita2002 kapita Size variable Without size Without size Group variable No Selection No Selection Index of Groups 1 1Poverty line 0s >= 1 1
Covariance Index1-Index2 0Poverty Line 175000 175000
0 0
Dominance (Poverty) - DifferenceSession Date Thu Jan 03 15:10:26 ICT 2008 Execution Time 0.015 sec FileName modul2002.dat modul2005.dat OBS 1824 1862Sampling Weight No Selection No Selection
Variable of interest kapita2002 kapita Size variable Without size Without size Group variable No Selection No Selection Index of Groups 1 1Poverty line 0s >= 1 1
Covariance Index1-Index2 0Poverty Line 200000 200000
0 0
Dominance (Poverty) - DifferenceSession Date Thu Jan 03 15:10:33 ICT 2008 Execution Time 0.016 sec FileName modul2002.dat modul2005.dat OBS 1824 1862Sampling Weight No Selection No Selection
Variable of interest kapita2002 kapita Size variable Without size Without size Group variable No Selection No Selection Index of Groups 1 1Poverty line 0s >= 1 1
Covariance Index1-Index2 0Poverty Line 225000 225000
0 0
Dominance (Poverty) - DifferenceSession Date Thu Jan 03 15:10:40 ICT 2008 Execution Time 0.016 sec FileName modul2002.dat modul2005.dat OBS 1824 1862Sampling Weight No Selection No Selection
Variable of interest kapita2002 kapita Size variable Without size Without size Group variable No Selection No Selection Index of Groups 1 1Poverty line 0s >= 1 1
Covariance Index1-Index2 0Poverty Line 250000 250000
0 0
Dominance (Poverty) - DifferenceSession Date Thu Jan 03 15:14:09 ICT 2008 Execution Time 0.141 sec FileName modul2002.dat modul2005.dat OBS 1824 1862Sampling Weight No Selection No Selection
Variable of interest kapita2002 kapita Size variable Without size Without size Group variable No Selection No Selection Index of Groups 1 1Poverty line 0s >= 1 2
Covariance Index1-Index2 0Poverty Line 75000 75000
0 0
Dominance (Poverty) - DifferenceSession Date Thu Jan 03 15:14:24 ICT 2008 Execution Time 0.032 sec FileName modul2002.dat modul2005.dat OBS 1824 1862Sampling Weight No Selection No Selection
Variable of interest kapita2002 kapita Size variable Without size Without size Group variable No Selection No Selection Index of Groups 1 1Poverty line 0s >= 1 2
Covariance Index1-Index2 0Poverty Line 100000 100000
0 0
Dominance (Poverty) - DifferenceSession Date Thu Jan 03 15:14:32 ICT 2008 Execution Time 0.016 sec FileName modul2002.dat modul2005.dat OBS 1824 1862Sampling Weight No Selection No Selection
Variable of interest kapita2002 kapita Size variable Without size Without size Group variable No Selection No Selection Index of Groups 1 1Poverty line 0s >= 1 2
Covariance Index1-Index2 0Poverty Line 125000 125000
0 0
Dominance (Poverty) - DifferenceSession Date Thu Jan 03 15:14:40 ICT 2008 Execution Time 0.016 sec FileName modul2002.dat modul2005.dat OBS 1824 1862Sampling Weight No Selection No Selection
Variable of interest kapita2002 kapita Size variable Without size Without size Group variable No Selection No Selection Index of Groups 1 1Poverty line 0s >= 1 2
Covariance Index1-Index2 0Poverty Line 150000 150000
0 0
Dominance (Poverty) - DifferenceSession Date Thu Jan 03 15:14:47 ICT 2008 Execution Time 0.016 sec FileName modul2002.dat modul2005.dat OBS 1824 1862Sampling Weight No Selection No Selection
Variable of interest kapita2002 kapita Size variable Without size Without size Group variable No Selection No Selection Index of Groups 1 1Poverty line 0s >= 1 2
Covariance Index1-Index2 0Poverty Line 175000 175000
0 0
Dominance (Poverty) - DifferenceSession Date Thu Jan 03 15:14:53 ICT 2008 Execution Time 0.016 sec FileName modul2002.dat modul2005.dat OBS 1824 1862Sampling Weight No Selection No Selection
Variable of interest kapita2002 kapita Size variable Without size Without size Group variable No Selection No Selection Index of Groups 1 1Poverty line 0s >= 1 2
Covariance Index1-Index2 0Poverty Line 200000 200000
0 0
Dominance (Poverty) - DifferenceSession Date Thu Jan 03 15:15:01 ICT 2008 Execution Time 0.0 sec FileName modul2002.dat modul2005.dat OBS 1824 1862Sampling Weight No Selection No Selection
Variable of interest kapita2002 kapita Size variable Without size Without size Group variable No Selection No Selection Index of Groups 1 1Poverty line 0s >= 1 2
Covariance Index1-Index2 0Poverty Line 225000 225000
0 0
Dominance (Poverty) - DifferenceSession Date Thu Jan 03 15:15:07 ICT 2008 Execution Time 0.016 sec FileName modul2002.dat modul2005.dat OBS 1824 1862Sampling Weight No Selection No Selection
Variable of interest kapita2002 kapita Size variable Without size Without size Group variable No Selection No Selection Index of Groups 1 1Poverty line 0s >= 1 2
Covariance Index1-Index2 0Poverty Line 250000 250000
0 0
Dominance (Poverty) - DifferenceSession Date Thu Jan 03 15:17:55 ICT 2008 Execution Time 0.141 sec FileName modul2002.dat modul2005.dat OBS 1824 1862Sampling Weight No Selection No Selection
Variable of interest kapita2002 kapita Size variable Without size Without size Group variable No Selection No Selection Index of Groups 1 1Poverty line 0s >= 1 3
Covariance Index1-Index2 0,00003052Poverty Line 75000 75000
0 0
Dominance (Poverty) - DifferenceSession Date Thu Jan 03 15:18:04 ICT 2008 Execution Time 0.031 sec FileName modul2002.dat modul2005.dat OBS 1824 1862Sampling Weight No Selection No Selection
Variable of interest kapita2002 kapita Size variable Without size Without size Group variable No Selection No Selection Index of Groups 1 1Poverty line 0s >= 1 3
Covariance Index1-Index2 -0,00195312Poverty Line 100000 100000
0 0
Dominance (Poverty) - DifferenceSession Date Thu Jan 03 15:18:11 ICT 2008 Execution Time 0.016 sec FileName modul2002.dat modul2005.dat OBS 1824 1862Sampling Weight No Selection No Selection
Variable of interest kapita2002 kapita Size variable Without size Without size Group variable No Selection No Selection Index of Groups 1 1Poverty line 0s >= 1 3
Covariance Index1-Index2 0Poverty Line 125000 125000
0 0
Dominance (Poverty) - DifferenceSession Date Thu Jan 03 15:18:20 ICT 2008 Execution Time 0.016 sec FileName modul2002.dat modul2005.dat OBS 1824 1862Sampling Weight No Selection No Selection
Variable of interest kapita2002 kapita Size variable Without size Without size Group variable No Selection No Selection Index of Groups 1 1Poverty line 0s >= 1 3
Covariance Index1-Index2 0,125Poverty Line 150000 150000
0 0
Dominance (Poverty) - DifferenceSession Date Thu Jan 03 15:18:27 ICT 2008 Execution Time 0.016 sec FileName modul2002.dat modul2005.dat OBS 1824 1862Sampling Weight No Selection No Selection
Variable of interest kapita2002 kapita Size variable Without size Without size Group variable No Selection No Selection Index of Groups 1 1Poverty line 0s >= 1 3
Covariance Index1-Index2 -0,5Poverty Line 175000 175000
0 0
Dominance (Poverty) - DifferenceSession Date Thu Jan 03 15:18:36 ICT 2008 Execution Time 0.015 sec FileName modul2002.dat modul2005.dat OBS 1824 1862Sampling Weight No Selection No Selection
Variable of interest kapita2002 kapita Size variable Without size Without size Group variable No Selection No Selection Index of Groups 1 1Poverty line 0s >= 1 3
Covariance Index1-Index2 0Poverty Line 200000 200000
0 0
Dominance (Poverty) - DifferenceSession Date Thu Jan 03 15:18:44 ICT 2008 Execution Time 0.0 sec FileName modul2002.dat modul2005.dat OBS 1824 1862Sampling Weight No Selection No Selection
Variable of interest kapita2002 kapita Size variable Without size Without size Group variable No Selection No Selection Index of Groups 1 1Poverty line 0s >= 1 3
Covariance Index1-Index2 0Poverty Line 225000 225000
0 0
Dominance (Poverty) - DifferenceSession Date Thu Jan 03 15:18:52 ICT 2008 Execution Time 0.015 sec FileName modul2002.dat modul2005.dat OBS 1824 1862Sampling Weight No Selection No Selection
Variable of interest kapita2002 kapita Size variable Without size Without size Group variable No Selection No Selection Index of Groups 1 1Poverty line 0s >= 1 3
Covariance Index1-Index2 -16Poverty Line 250000 250000
0 0
FGT (Poverty)
Session Date Thu Jan 03 15:00:05 ICT 2008 Execution Time 0.39 sec FileName modul2002.dat modul2005.dat OBS 1824 1862Sampling Weight No Selection No Selection
Variable of interest kapita2002 kapita Size variable Without size Without size Group variable No Selection No Selection Index of Groups 1 1Option Normalised = YES Parameter(s) α=0.0 α=0.0
Covariance Index1-Index2 0Poverty Line 131000 131000
0 0
FGT (Poverty)
Session Date Thu Jan 03 15:01:02 ICT 2008 Execution Time 0.047 sec FileName modul2002.dat modul2005.dat OBS 1824 1862Sampling Weight No Selection No Selection
Variable of interest kapita2002 kapita Size variable Without size Without size Group variable No Selection No Selection Index of Groups 1 1Option Normalised = YES Parameter(s) α=1.0 α=1.0
Covariance Index1-Index2 0Poverty Line 131000 131000
0 0
FGT (Poverty)
Session Date Thu Jan 03 15:01:12 ICT 2008 Execution Time 0.016 sec FileName modul2002.dat modul2005.dat OBS 1824 1862Sampling Weight No Selection No Selection
Variable of interest kapita2002 kapita Size variable Without size Without size Group variable No Selection No Selection Index of Groups 1 1Option Normalised = YES Parameter(s) α=2.0 α=2.0