ANALISIS STABILITAS LERENG METODE FELLINIUS DENGAN ...

ANALISIS STABILITAS LERENG METODE FELLINIUS

DENGAN VARIASI BIDANG LONGSOR BERDASARKAN

TEORI PROBABILITAS

Tugas Akhir

untuk memenuhi sebagian persyaratan

mencapai derajat Sarjana S-1 Teknik Sipil

diajukan oleh :

SLAMET MURDIYANTO

NIM : D 100 060 014

NIRM : 06 6 106 03010 50014

kepada

PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

2012

ii

LEMBAR PENGESAHAN

ANALISIS STABILITAS LERENG METODE FELLINIUS

DENGAN VARIASI BIDANG LONGSOR BERDASARKAN

TEORI PROBABILITAS

Tugas Akhir

diajukan dan dipertahankan pada Ujian Pendadaran

Tugas Akhir dihadapkan Dewan Penguji

Pada tanggal : 30 Januari 2012

diajukan oleh :

SLAMET MURDIYANTO

NIM : D 100 060 014

NIRM : 06 6 106 03010 50014

Susunan Dewan Penguji :

Pembibing Utama

Ir. Renaningsih, M.T.

NIK : 733

Pembimbing Pendamping

Anto Budi Listyawan, S.T, M.Sc.

NIK : 100913

Anggota

Senja Rum Harnaeni, S.T, M.T.

NIK : 795

Tugas Akhir ini diterima sebagai salah satu persyaratan

Untuk mencapai derajat sarjana S-1 Teknik Sipil

Surakarta, ………………………..

Dekan Fakultas Teknik

Ir. Agus Riyanto, M.T.

NIK : 483

Ketua Jurusan Teknik Sipil

Ir. H. Suhendro Trinugroho, M.T.

NIK : 732

iii

MOTTO

“..Sesungguhnya sesudah kesulitan ada kemudahan.Maka apabila kamu

telah selesai (urusan dunia),bersungguh-sungguhlah (dalam beribadah).

Dan hanya kepada Tuhanmulah kamu berharap.”

(AL - INSYIROH: 6-8)

“Segala sesuatu belum tentu sesulit yang di bayangkan dan belum tentu

juga semudah yang di bayangkan”

(Slamet Murdiyanto)

“If you fill your heart with regerts of yesterday and worries of

tomorrow, you have no today to be thankful for”

(Iwan R.)

“Hidup bukanlah proses pencarian, tapi sebuah proses penciptaan”

(Anonim)

"Tak ada rahasia untuk menggapai sukses. Sukses itu dapat terjadi karena

persiapan, kerja keras, dan mau belajar dari kegagalan."

(General Colin Powell)

“Hadapilah masa lalumu tanpa penyesalan, Peganglah saat ini dengan

keyakinan, Siapkan masa depan tanpa rasa takut”

(Anonim)

iv

PERSEMBAHAN

Sebuah karya yang sederhana ini akan kupersembahkan kepada mereka yang

menjadi bagian hidupku :

ALLAH SWT : Dengan segala rahmat dan karunia yang selalu diberikan

sampai diperjalanan ini.

Bapak dan Ibuku : Dua insan yang selalu ada dihati, Dengan segala

pengorbanan dan doanya yang tak kenal lelah.

Kakak dan Adikku : terima kasih doa dan semangatnya….

Alamamaterku Teknik Sipil 2006 : Bayu “gundul”, dimas “bodong”, andri

”kotho”, daruz, zaeid, patria ”petric”, nanda, irman, opick, azam, danang, ir.

Fajar, singgih, jay “mami”, erni, adit ”gendut”, ika, epan “panjul’, teguh, sam

“bro”, tya, wisnu “mas son”, winardi “mas no”, hasyim “tukul”, wahab, basori,

nesta, puput”londo”, mujahidin “mbah mudin”, guntur, eka J.M, pak eko, dedi,

dika, pak agus, anissa, ersan “darmo”, dani, irwan, fickar terima kasih mas lan

mbak yu semuanya atas waktunya selama 5 tahun ini.

Sahabat-sahabat tebaikku : Triono, ika RR, hady “senggen”, eko P, lukman,

aLi, dian “cemplek”, utami “contrenk”, utami, warsumi, tita, gunawan yang mau

menerima keluhan-keluhanku dan terima kasih atas saran dan semangatnya.

You are the best,,,

Saudara saudara ku IMP UMS : windra “otong”, wija, dimas, yudi, nandar,

anggun, bachtiar, gotrok, artista, fikri dan yang tak bisa saya sebutkan satu

persatu, terima kasih atas semua ilmu dan acara touringnya…..

Warga kos al-kautsar dan kos On-line : EKo EPE dan keluarga, Kang farid

“mogol”, mz gendut, mz trio, sonex, ucup, edi “ngguwo”, kang siro, mbah yoga,

erman “dobleh”, abi tarwoko, ewit “trucuk”, yunus, lukman “plolo”, dodo, ageng,

sarkem, wahyu timbul, edi limbong, mz irfan, bayu, Daniel, ipunk kalian lah

kelurga ku selama hidup di Solo.

v

PRAKATA

Assaalamu’alaikum Wr Wb.

Alhamdulillah, segala puji syukur dipanjatkan ke hadirat Allah SWT

atas limpahan rahmat, taufik dan hidayah-Nya sehingga penyusunan Tugas Akhir

dapat diselesaikan. Tugas Akhir ini disusun guna melengkapi persyaratan untuk

menyelesaikan program studi S-1 pada Fakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil

Universitas Muhammadiyah Surakarta. Bersama ini penyusun mengucapkan

terima kasih kepada semua pihak yang telah memberikan dukungan sehingga

penyusun dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini.

Kemudian dengan selesainya Tugas Akhir ini penyusun mengucapkan

banyak terima kasih kepada :

1) Bapak Ir. Agus Riyanto, M.T., selaku Dekan Fakultas Teknik Universitas

Muhammadiyah Surakarta.

2) Bapak Ir. H. Suhendro Tri Nugroho, M.T., selaku Ketua Jurusan Teknik Sipil

Universitas Muhammadiyah Surakarta.

3) Ibu Ir. Renaningsih, M.T., selaku Pembimbing Utama sekaligus sebagai Ketua

Dewan Penguji, yang telah memberikan dorongan, arahan serta bimbingan.

4) Anto Budi Listyawan, ST, M.Sc., selaku Pembimbing Pendamping sekaligus

sebagai Sekretaris Dewan Penguji, yang telah memberikan dorongan, arahan

serta bimbingan dan nasehatnya.

5) Ibu Senja Rum Harnaeni, S.T., M.T., selaku Dosen Penguji, yang telah

memberikan masukan serta koreksi untuk kesempurnaan hasil Tugas Akhir

ini.

6) Bapak-bapak dan ibu-ibu dosen Program Studi Teknik Sipil Fakultas Teknik

Universitas Muhammadiyah Surakarta terima kasih atas bimbingan dan ilmu

yang telah diberikan.

7) Bapak, Ibu, dan keluarga besarku tercinta yang selalu memberikan dorongan

baik material maupun spiritual. Terima kasih atas do’a dan kasih sayang yang

telah diberikan selama ini, semoga Allah S.W.T. membalas kebaikan kita

semua.

vi

8) Sahabat-sahabat Sipil angkatan 2006 semua yang tidak dapat saya sebutkan

satu persatu, terima kasih atas dukungan dan do’anya.

9) Semua pihak yang telah membantu dalam penyelesaian laporan Tugas Akhir

ini.

Penulis menyadari bahwa penyusunan laporan Tugas Akhir ini masih

jauh dari sempurna, karena itu kritik dan saran yang bersifat membangun sangat

diharapkan dan semoga laporan ini bermanfaat bagi kita semua. Amin.

Wassalamu’alaikum Wr. Wb.

Surakarta,...................... 2012

Penyusun

vii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ............................................................................................. i

LEMBAR PENGSAHAN .................................................................................... ii

HALAMAN MOTTO ......................................................................................... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ......................................................................... iv

PRAKATA ............................................................................................................. v

DAFTAR ISI ....................................................................................................... vii

DAFTAR TABEL ................................................................................................ x

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xi

DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... xiii

DAFTAR NOTASI ............................................................................................ xiv

ABSTRAKSI ...................................................................................................... xvi

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang ........................................................................... 1

B. Rumusan Masalah .............................................................. .......2

C. Tujuan Penelitian ....................................................................... 2

D. Manfaat Penelitian..................................................................... 3

E. Batasan Masalah ........................................................................ 3

F. Keaslian Tugas Akhir ............................................................... 4

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

A. Lereng ....................................................................................... 5

1. Lereng Alami ...................................................................... 5

2. Lereng Buatan ..................................................................... 6

B. Longsoran .................................................................................. 6

C. Pengujian Bikonus Belanda .................................................... 11

BAB III LANDASAN TEORI

A. CPT (Sondir) .......................................................................... 12

viii

1. Penggunaan ...................................................................... 12

2. Peralatan dan Perlengkapan ............................................. 13

3. Pelaksanaan dan Pengoperasian ....................................... 15

B. Statistik ................................................................................... 16

C. Pengukuran dan Tampilan Data .............................................. 17

D. Distribusi Probabilitas ............................................................. 19

1. Distribusi Normal ............................................................. 20

2. Distribusi Gamma ............................................................ 21

3. Distribusi Beta .................................................................. 22

4. Distribusi Log-normal ...................................................... 23

E. Uji Chi Kuadrat ...................................................................... 24

F. Pengenalan Program MATLAB .............................................. 25

1. Mengenal MATLAB .......................................................... 25

2. Fungsi MATLAB ............................................................... 25

3. Karakteristik MATLAB ..................................................... 27

G. Analisis Stabilitas Lereng ....................................................... 28

1. Bidang Longsor Berbentuk Lingkaran ............................. 28

2. Ananlisis Stabilitas Lereng Metode Fellinius ................... 29

H. Pengenalan Program Crystal Ball ........................................... 30

1. Mengenal Crystal Ball ....................................................... 30

2. Fungsi Crystal Ball ........................................................... 31

BAB IV METODE PENELITIAN

A. Umum ..................................................................................... 32

B. Data Penelitian ....................................................................... 32

C. Alat Bantu Penelitian ............................................................. 32

1. Program MATLAB ............................................................. 32

2. Program Crystal Ball ........................................................ 32

3. Program Gambar (Autocad 2008) ...................................... 32

4. Program Microsoft Office 2007 ........................................ 32

D. Tahapan Penelitian ................................................................. 33

ix

E. Pelaksanaan Penelitian ........................................................... 35

1. Persiapan Pengambilan Data ............................................ 35

2. Analisa Statistik ................................................................ 35

3. Uji Chi-Kuadrat ................................................................ 35

4. Analisa Stabilitas Lereng dengan Hitungan Manual dan

Metode Probabilitas ......................................................... 36

BAB V ANALISA DAN PEMBAHASAN

A. Pengambilan Data CPT .......................................................... 38

B. Analisa Statistik ..................................................................... 40

1. Ananlisa dengan Program MATLAB .................................. 40

2. Uji Chi-Kuadrat ................................................................ 41

C. Parameter-parameter Statistik ................................................ 41

1. Mean (Rata-rata) ................................................................ 41

2. Standar Deviasi ................................................................. 42

3. Koefesien Variasi .............................................................. 42

D. Analisa Stabilitas Lereng Manual .......................................... 42

E. Analisa Stabilitas Lereng Metode Probabilitas ....................... 47

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan ............................................................................ 63

B. Saran ........................................................................................ 63

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

x

DAFTAR TABEL

Tabel II.1. Klasifikasi longsoran menurut kecepatan peregerakan massa runtuhnya

(Vernes, 1978) ...................................................................................... 9

Tabel II.2. Hubungan antara kepadatan relatif, sudut gesek dalam dan nilai N dari

tanah pasir (Mayerhof, 1974) ............................................................. 11

Tabel V.1. Hasil data sondir yang dikorelasikan ke sudut gesek dalam .............. 38

Tabel V.2. Hasil uji statistic untuk nilai χ² best fit distribution ........................... 41

Tabel V.3. Perhitungan gaya tiap-tiap irisan lereng pada variasi I ...................... 45

Tabel V.4. Hasil perhitungan F pada setiap variasi bidang longsor ..................... 46

Tabel V.5. Rekapitulasi hasil analisis pada semua variasi bidang longsor .......... 60

xi

DAFTAR GAMBAR

Gambar II.1. Longsoran tipe gelinciran (sliding) ................................................... 7

Gambar II.2. Longsoran tipe runtuhan (falling) ..................................................... 8

Gambar II.3. Longsoran tipe gulingan (toppling) .................................................. 8

Gambar II.4. Longsoran tipe aliran (flowing) ........................................................ 9

Gambar III.1. Skema Alat alat sondir (SNI-2872,2008) ....................................... 13

Gambar III.2. Histogram ....................................................................................... 18

Gambar III.3. Contoh kurva distribusi normal ...................................................... 21

Gambar III.4. Contoh kurva distribusi gamma ..................................................... 22

Gambar III.5. Contoh kurva distribusi beta .......................................................... 23

Gambar III.6. Contoh kurva distribusi log-normal ............................................... 24

Gambar III.7. Kelongsoran muka lereng............................................................... 28

Gambar III.8. Kelongsoran dasar lereng ............................................................... 28

Gambar III.9. Kelongsoran ujung kaki lereng ...................................................... 29

Gambar IV.1. Bagan alir tahapan penelitian ......................................................... 34

Gambar IV.2. Bagan alir MATLAB ....................................................................... 37

Gambar IV.3. Bagan alir Crystal Ball ................................................................... 37

Gambar V.1. Grafik hubungan kedalaman, perlawanan konus, dan susut gesek

dalam ............................................................................................ 39

Gambar V.2. Uji statistic program MATLAB ........................................................ 40

Gambar V.3. Variasi bidang longsor pada lereng ................................................. 43

Gambar V.4. Irisan pada lereng (variasi I) ............................................................ 44

Gambar V.5. Grafik nilai angka keamanan (F) perhitungan manual .................... 46

Gambar V.6. Input data lereng pada program Crystal Ball .................................. 47

Gambar V.7. Garfik frekuensi awal pada variasi I................................................ 48

Gambar V.8. Garfik frekuensi komulatif pada variasi I ........................................ 48

Gambar V.9. Hasil uji statistik pada variasi I ....................................................... 49

Gambar V.10. Garfik frekuensi 50% F pada variasi I........................................... 49

Gambar V.11. Garfik frekuensi nilai F>1 pada variasi I....................................... 50

Gambar V.12. Garfik frekuensi awal pada variasi II ............................................ 50

xii

Gambar V.13. Garfik frekuensi komulatif pada variasi II .................................... 51

Gambar V.14. Hasil uji statistik pada variasi II .................................................... 51

Gambar V.15. Garfik frekuensi 50% F pada variasi II ......................................... 52

Gambar V.16. Garfik frekuensi nilai F>1 pada variasi II ..................................... 52

Gambar V.17. Garfik frekuensi awal pada variasi III ........................................... 53

Gambar V.18. Garfik frekuensi komulatif pada variasi III ................................... 53

Gambar V.19. Hasil uji statistik pada variasi III ................................................... 54

Gambar V.20. Garfik frekuensi 50% F pada variasi III ........................................ 54

Gambar V.21. Garfik frekuensi nilai F>1 pada variasi III .................................... 55

Gambar V.22. Garfik frekuensi awal pada variasi IV ........................................... 55

Gambar V.23. Garfik frekuensi komulatif pada variasi IV ................................... 56

Gambar V.24. Hasil uji statistik pada variasi IV .................................................. 56

Gambar V.25. Garfik frekuensi 50% F pada variasi IV ........................................ 57

Gambar V.26. Garfik frekuensi nilai F>1 pada variasi IV .................................... 57

Gambar V.27. Garfik frekuensi awal pada variasi V ............................................ 58

Gambar V.28. Garfik frekuensi komulatif pada variasi V .................................... 58

Gambar V.29. Hasil uji statistik pada variasi V .................................................... 59

Gambar V.30. Garfik frekuensi 50% F pada variasi V ......................................... 59

Gambar V.31. Garfik frekuensi nilai F>1 pada variasi V ..................................... 60

Gambar V.32. Garfik nilai F pada tingkat keyakinan 50% .................................. 61

Gambar V.33. Garfik persentase F>1 pada analisis Crystal Ball ......................... 62

xiii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran I

Lampiran II

Lampiran III

Lampiran IV

Lampiran V

Lampiran VI

Lampiran tabel Chi-Square (X2)

Lampiran hasil perhitungan lereng manual

Lampiran program MATLAB

Lampiran program Crystal Ball

Lampiran konversi data sondir ke susut gesek dalam

Lampiran perhitungan standar deviasi

xiv

DAFTAR NOTASI

c = Kohesi (kN/m2)

c’ = Kohesi efektif (kN/m2)

CPT = Cone Penetration Test

Cw = Bacaan nilai perlawanan konus (kg/cm2)

Dr = Kepadatan relatif (◦)

F = Angka keamnan

f(x) = Fungsi dari variabel kontinyu X

h = Kedalaman (m)

Ho = Distribusi frekuensi hasil obeservasi sesuai dengan distribusi tertentu

Hi = Distribusi frekuensi hasil obeservasi tidak sesuai dengan distribusi

tertentu

k = Jumlah kelas

Lab = Panjang busur (m)

Lf = Nilai hambatan setempat (kg/cm2)

m = Jumlah parameter statistik dari sampel

n = Jumlah data

N = Nilai uji SPT

PDF = Fungsi kepadatan probabilitas

qc = Nilai tahanan ujung konus (kg/cm2)

Ui = Gaya normal total pada irisan (kN/m)

v = Derajat kebebasan

V = Koefesien variasi

W = Berat total irisan (kN)

x = Mean (rata-rata)

χ2

= Nilai best fit distribution

φ = Sudut gesek dalam (◦)

α = Sudut dalam tiap-tiap pias (◦)

α = Level of significance

xv

μ = Mean (rata-rata)

σ = Standar deviasi

σ2

= Standar deviasi kuadrat

γ1 = berat isi tanah diatas muka air tanah (kN/m3)

γsat = berat isi tanah dibawah muka air tanah (kN/m3)

γair = berat isi air (kN/m3)

xvi

ANALISIS STABILITAS LERENG METODE FELLINIUS

DENGAN VARIASI BIDANG LONGSOR BERDASARKAN

TEORI PROBABILITAS

ABSTRAKSI

Analisis stabilitas lereng digunakan untuk mengecek keamanan lereng alam,

lereng galian dan lereng timbunan. Pada era 1990an analisis perancangan barbagai

macam bangunan tanah didasarkan pada analisis model secara deterministik. Tetapi,

karena propertis tanah yang sangat bervariasi dan kemungkinan bersifat homogen

sangat jarang terjadi maka, konsep analisis dengan pendekatan probabilitas menjadi

solusi mutakhir untuk mengatasi kurang telitinya model deterministik. Salah satu

propertis tanah yang menunjukkan tingginya variasi data adalah hasil Cone

Penetration Test (CPT). Pengolahan data CPT yang akan digunakan dalam analisis

model probabilitas yang selanjutnya dipakai untuk analisis stabilitas lereng. Data

CPT diambil dari lereng dengan tanah pasir di lokasi Sungai Jamuna, Bangladesh

dengan kedalaman 30 meter.

Data CPT dianalisis dengan menggunakan metode statistik untuk menentukan

fungsi kepadatan probabilitas atau distribusi frekuensinya dan memastikan

parameter–parameter statistik seperti mean, standar deviasi dan koefisien variasi.

Untuk mendapatkan hasil yang reliabel, digunakan 4 jenis distribusi, yaitu : distribusi

normal, gamma, beta, dan log-normal yang dianalisi dengan program MATLAB.

Pengujian kesesuain distribusi frekuensi menggunakan metode Uji Chi-Kuadrat.

Aplikasi Crystal Ball digunakan sebagi perbandingan untuk mendapatkan angka

keamanan dari stabilitas lereng dengan perhitungan manual.

Hasil yang diperoleh dari analsisis adalah nilai distribusi yang paling mewakili

data sondir adalah pada distribusi beta dengan nilai χ² best fit distribution sebesar

0,313. Dengan pengujian chi kuadrat (χ²) diperoleh bahwa sudut gesek dalam (qc)

dapat di distribusikan secara normal. Dari hasil analisis dengan metode Fellinius dan

analisis program Crystal Ball, nilai angka keamanan yang paling besar terjadi pada

variasi bidang longsor III sebesar 1,2885(manual) dan persentase nilai F>1 sebesar

87,770% (Crystal Ball). Dari hasil ananlisis dengan metode Fellinius, kemungkinan

lereng akan stabil/tidak terjadi longsor. Hasil dari analisis dengan Crystall Ball,

menunjukan kemungkinan lereng tetap bertahan >80% .

Kata kunci : CPT, Stabilitas Lereng, Fellinius, MATLAB, Crystal Ball