i ANALISIS SISTEM ANTREAN PADA PELAYANAN PASIEN BPJS RUMAH SAKIT MATA DR. YAP YOGYAKARTA SKRIPSI Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Yogyakarta untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan guna Memperoleh Gelar Sarjana Sains Disusun Oleh: Arum Helmi Manggala Putri NIM. 12305141012 PROGRAM STUDI MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA 2016
30
Embed
ANALISIS SISTEM ANTREAN PADA PELAYANAN …eprints.uny.ac.id/38420/1/BAB I PENDAHULUAN.pdf · standar pelayanan yaitu 7 menit. ... = Laju pelayanan pasien BPJS di Loket D = Laju pelayanan
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
i
ANALISIS SISTEM ANTREAN PADA PELAYANAN PASIEN BPJS
RUMAH SAKIT MATA DR. YAP YOGYAKARTA
SKRIPSI
Diajukan kepada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Negeri Yogyakarta
untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan
guna Memperoleh Gelar Sarjana Sains
Disusun Oleh:
Arum Helmi Manggala Putri
NIM. 12305141012
PROGRAM STUDI MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA
2016
v
MOTTO
“Janganlah takut dan malu untuk bertanya dan belajar kepada siapa
saja, karena skripsi bagaikan memecahkan teka-teki”
“Teruslah berdoa, berusaha, mencoba dan pantang menyerah. Ingatlah
usaha orang tua untuk membiayai sekolah”
vi
PERSEMBAHAN
Karya tulis ini saya persembahkan untuk : Sartono (Bapak saya),
Ramiyati (Ibu saya) dan Amin Rais Sarwo Edi Wibowo (Kakak saya).
Terima kasih selama ini selalu mendampingi saya dan mendoakan saya.
Terima kasih juga kepada semua pihak yang telah membimbing dan
membantu selama proses penulisan skripsi ini. Terima kasih semuanya
dan tak lupa selalu bersyukur kepada Allah SWT.
vii
ANALISIS SISTEM ANTREAN PADA PELAYANAN PASIEN BPJS
RUMAH SAKIT MATA DR. YAP YOGYAKARTA
Oleh
Arum Helmi Manggala Putri
NIM. 12305141012
ABSTRAK
RS. Mata Dr. Yap merupakan RS. Mata rujukan yang ada di Yogyakarta.
Oleh karena itu, banyak pasien yang datang dari berbagai daerah khususnya
pasien BPJS. Pada bagian pendaftaran pasien BPJS RS. Mata Dr. Yap memiliki
standar pelayanan yaitu 7 menit. Namun, pada kenyataannya dari observasi secara
langsung pasien BPJS mengantre lebih lama dari standar yang ditetapkan. Sistem
antrean bagian pendaftaran merupakan sistem antrean tandem yang tediri dari
Loket C dan Loket D. Tujuan penelitian skripsi ini yaitu memberikan gambaran
model antrean, menentukan ukuran keefektifan dan mencari solusi optimal.
Pada penelitian skripsi ini data yang dianalisis yaitu data hari sibuk yaitu
Rabu 17 Februari 2016 sampai hari Jumat 19 Februari 2016 pukul 08.00 sampai
11.00. Pengambilan data dilakukan dengan dua metode yaitu wawancara dan
observasi. Data kedatangan dan pelayanan yang diperoleh kemudian
dikelompokkan per 5 menit. Selanjutnya pemeriksaan steady state, uji distribusi
Poisson, menentukan model antrean dan menghitung ukuran keefektifan. Ukuran
keefektifan antrean pada bagian pendaftaran dapat dihitung menggunakan model
(M/M/1):(GD/∞/∞). Apabila data tidak steady state, maka ukuran keefektifan
dicari dengan simulasi Monte Carlo.
Berdasarkan hasil analisis hari Rabu pada bagian pendaftaran diperoleh
rata-rata waktu menunggu dan panjang antrean dalam sistem yaitu 59,985 menit
dan 25 pasien. Hari Kamis diperoleh rata-rata waktu menunggu dan panjang
antrean dalam sistem yaitu 220,489 menit dan 140 pasien. Hari Jumat rata-rata
waktu menunggu dan panjang antrean dalam sistem yaitu 34,183 menit dan 18
pasien. Dengan demikian hasil dari analisis menunjukkan bahwa sistem antrean
belum optimal. Optimasi sistem antrean dilakukan dengan dua cara yaitu
menambah server dan simulasi Monte Carlo. Sistem antrean bagian pendaftaran
akan optimal jika ditambah satu server. Apabila optimasi menggunakan simulasi
Monte Carlo, maka kapasitas sistem antrean harus dibatasi sampai mencapai hasil
optimal. Sistem antrean optimal pada hari Rabu jika di Loket C dan Loket D
dibatasi 46 pasien. Hari Kamis sistem antrean optimal jika di Loket C dibatasi 43
pasien dan Loket D 39 pasien, sedangkan hari Jumat di Loket C dan Loket D
dibatasi sampai 88 pasien.
Kata kunci: antrean tandem, steady state, (M/M/1):(GD/∞/∞), simulasi Monte
Carlo
viii
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan
karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul
“Analisis Sistem Antrean pada Pelayanan Pasien BPJS Rumah Sakit Mata Dr.
Yap Yogyakarta” ini guna memenuhi persyaratan untuk memperoleh gelar
Sarjana Sains pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Negeri Yogyakarta.
Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan
berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima
kasih kepada:
1. Dr. Hartono, M.Si, sebagai Dekan FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta
yang telah memberikan kesempatan penulis dalam menyelesaikan studi.
2. Dr. Slamet Suyanto, sebagai Wakil Dekan I FMIPA Universitas Negeri
Yogyakarta yang telah memberikan kemudahan dalam pengurusan
administrasi selama penulisan skripsi.
3. Dr. Ali Mahmudi, M.Pd, sebagai Ketua Jurusan Pendidikan Matematika
FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta yang telah memberikan kemudahan
dalam pengurusan administrasi selama penulisan skripsi.
4. Dr. Agus Maman Abadi, sebagai Penasehat Akademik sekaligus Ketua
Program Studi Matematika yang telah memberikan informasi dan pengarahan
dalam penyusunan tugas akhir skripsi.
ix
5. Retno Subekti, M.Sc dan Nikenasih Binatari, M.Si, sebagai Dosen
Pembimbing yang telah memberikan pengarahan, nasehat dan motivasi dalam
menyusun skripsi.
6. Seluruh dosen Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Negeri
Yogyakarta yang telah memberikan ilmu kepada penulis.
7. Semua pihak terkait yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah
membantu dalam penyelesaian skripsi ini.
Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan skripsi ini masih terdapat
kekurangan maupun kesalahan. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan
saran yang membangun dari berbagai pihak demi perbaikan skripsi ini. Semoga
skripsi ini dapat bermanfaat bagi para pembaca.
Yogyakarta, 24 Mei 2016
Arum Helmi Manggala Putri
NIM. 12305141012
x
DAFTAR ISI
ANALISIS SISTEM ANTREAN PADA PELAYANAN PASIEN BPJS
RUMAH SAKIT MATA DR. YAP YOGYAKARTA ........................................ i
PERSETUJUAN .................................................................................................... ii
PERNYATAAN…………………………………………………………………iii
PENGESAHAN .................................................................................................... iv
MOTTO ................................................................................................................. v
PERSEMBAHAN ................................................................................................. vi
ABSTRAK ........................................................................................................... vii
KATA PENGANTAR ........................................................................................ viii
DAFTAR ISI .......................................................................................................... x
DAFTAR SIMBOL ............................................................................................. xv
DAFTAR TABEL ............................................................................................. xvii
DAFTAR GAMBAR .......................................................................................... xix
DAFTAR GRAFIK………………………………………..……………...……xxi
DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................... ……..xxii
BAB I PENDAHULUAN ............................................................................... 1
A. Latar Belakang ................................................................................ 1
B. Batasan Masalah.............................................................................. 5
C. Rumusan Masalah ........................................................................... 6
D. Tujuan Penelitian ............................................................................ 6
E. Manfaat Penelitian .......................................................................... 7
xi
BAB II KAJIAN TEORI ................................................................................ 8
A. Teori Probabilitas ............................................................................ 8
1. Variabel Acak............................................................................ 9
a. Variabel acak diskrit ......................................................... 11
b. Variabel acak kontinu ....................................................... 13