1 ANALISIS PERSEPSI SISWA PADA SUBPOKOK BAHASAN KEDUDUKAN DUA GARIS KELAS VIIE SMP NEGERI 2 MOJOSONGO BOYOLALI SEMESTER GENAP TAHUN AJARAN 2008 / 2009 Skripsi Disusun Oleh: IKA TRIMAHYUNI K 1305030 FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2010
175
Embed
ANALISIS PERSEPSI SISWA PADA SUBPOKOK BAHASAN …/Analisis... · 2 analisis persepsi siswa pada subpokok bahasan kedudukan dua garis kelas viie smp negeri 2 mojosongo boyolali semester
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
1
ANALISIS PERSEPSI SISWA PADA SUBPOKOK BAHASAN
KEDUDUKAN DUA GARIS KELAS VIIE SMP NEGERI 2 MOJOSONGO
BOYOLALI SEMESTER GENAP
TAHUN AJARAN 2008 / 2009
Skripsi
Disusun Oleh:
IKA TRIMAHYUNI
K 1305030
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2010
2
ANALISIS PERSEPSI SISWA PADA SUBPOKOK BAHASAN
KEDUDUKAN DUA GARIS KELAS VIIE SMP NEGERI 2 MOJOSONGO
BOYOLALI SEMESTER GENAP
TAHUN AJARAN 2008 / 2009
Oleh:
IKA TRIMAHYUNI
K 1305030
SKRIPSI
Ditulis dan diajukan untuk memenuhi syarat mendapatkan gelar Sarjana
Pendidikan Program Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan Matematika dan
Ilmu Pengetahuan Alam
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2010
3
HALAMAN PERSETUJUAN
Skripsi ini telah disetujui oleh pembimbing skripsi untuk
dipertahankan dihadapan Tim Penguji Skripsi Program Pendidikan Matematika
Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Fakultas Keguruan
dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.
Surakarta, Januari 2010
Persetujuan Pembimbing
Pembimbing I
Hj. Ira Kurniawati, S. Si, M. Pd
NIP. 19720106 199802 2 001
Pembimbing II
Dhidhi Pambudi, S. Si, M. Cs
NIP. 19810130 200501 1 001
4
PENGESAHAN
Skripsi ini telah dipertahankan di hadapan Tim Penguji Skripsi
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta dan
diterima untuk memenuhi persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan.
Hari : Kamis
Tanggal : 28 Januari 2010
Tim Penguji Skripsi :
Nama Terang Tanda Tangan
1. Ketua
: Triyanto, S. Si, M. Si
1. .....................
2. Sekretaris : Henny Ekana C, S. Si, M. Pd 2. ......................
3. Anggota I : Hj. Ira Kurniawati, S. Si, M. Pd
3. .....................
4. Anggota II : Dhidhi Pambudi, S. Si, M. Cs
4. ……………..
Disahkan Oleh
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sebelas Maret Surakarta
Dekan
Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd
NIP 19600727 198702 1 001
5
ABSTRAK
Ika Trimahyuni, ANALISIS PERSEPSI SISWA PADA SUBPOKOK BAHASAN
KEDUDUKANDUA GARIS KELAS VIIE SMP NEGERI 2 MOJOSONGO
BOYOLALI SEMESTER GENAP TAHUN AJARAN 2008 / 2009. Skripsi,
Surakarta: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Sebelas Maret
Surakarta, 2009.
Tujuan Penelitian ini adalah (1) Untuk mengetahui berbagai persepsi
pada siswa dalam memahami materi tentang Kedudukan Dua Garis. (2) Untuk
mengetahui hal-hal yang menyebabkan salah persepsi pada siswa dalam
memahami materi tentang Kedudukan Dua Garis.
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif dengan teknik
pengumpulan data yang digunakan berupa metode observasi, metode tes dan
metode wawancara. Tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes uraian
tentang subpokok bahasan Kedudukan Dua garis. Tes dilakukan pada siswa kelas
VIIE SMP Negeri 2 Mojosongo Boyolali Tahun Ajaran 2008 / 2009, dengan
jumlah siswa yang mengikuti tes sebanyak 37 siswa. Penentuan subyek penelitian
dilakukan dengan menggunakan sampel bertujuan sebayak 5 orang dengan
pertimbangan pemilihannya adalah siwa yang memiliki jawaban yang unik.
Teknik analisis data meliputi tiga alur yaitu reduksi data, penyajian data dan
penarikan kesimpulan.
Dari penelitian ini dapat disimpulkan bahwa: (1) Kebanyakan siswa
memiliki persepsi salah tentang Kedudukan Dua Garis. Persepsi salah tersebut
antara lain : garis yang sejajar adalah garis yang sama lurus, kedudukan garis f
dan garis g sebagai garis yang bersilangan karena garis f dan garis g saling
bertemu di titik O, kedudukan garis k tegak lurus dengan garis m karena garisnya
sejajar, pada balok ABCD.EFGH garis DH bersilangan dengan garis BF, Garis
PQ bersilangan dengan garis SP karena ujung garis saling bertemu dan saling
bersilangan, garis ST dan TP tidak berimpit karena garis ST dan TP sejajar.
Persepsi benar yang dimiliki siswa antara lain : kedudukan garis f berpotongan
dengan garis g karena garis f dan garis g terletak di sebelah dan diantara garis-
6
garis yang terhubung dengan titik O, kedudukan garis k tidak tegak lurus dengan
garis m karena garis k dan garis m sejajar, garis ST dan TP berimpit karena garis
ST dan TP garisnya bergabungan. (2) Penyebab terjadinya persepsi salah antara
lain : guru kurang memberikan apersepsi si awal pembelajaran, siswa kurang
memperhatikan saat dijelaskan guru, siswa belum memahami definisi titik dan
garis, siswa belum memahami konsep garis sejajar, garis berpotongan, garis
bersilangan dan garis berimpit, guru kurang memberikan latihan soal yang
bervariatif, materi Kedudukan Dua Garis dirasa sulit oleh siswa.
7
ABSTRACT
Ika Trimahyuni, ANALYSIS OF PERCEPTION OF PUPILS IN THE POSITION
SUBPOKOK discussion CLASS TWO LINES VIIE SMP NEGERI 2 Mojosongo
BOYOLALI EVEN SEMESTER ACADEMIC YEAR 2008 / 2009. Thesis,
Surakarta: Faculty of Teacher Training and Education. Sebelas Maret University
Surakarta, 2009.
The purpose of this study are (1) To determine the perceptions of students
in understanding the material on the Status of Two Line. (2) To know the things
that cause the wrong perception of the students in understanding the material the
Status of Two Line.
This research is a qualitative descriptive study with data collection
techniques used in the form of observation methods, testing methods and
interview methods. The test used in this study is to test a description of subpokok
Position Two-line discussion. Tests performed on VIIE graders Junior High
School 2 Mojosongo Boyolali school year 2008 / 2009, with the number of
students who take the test as many as 37 students. Determination of research
subjects is done by using a sample of 5 people aimed at the discretion of the
election are students who have a unique answer. Data analysis techniques include
three flow of data reduction, data representation and inference.
Based on this research can be concluded that: (1) Most students have a
perception of the Status of Two Line. Perceptions of these include: the parallel
lines is the same straight line, k-line position perpendicular to the line because the
line parallel to m, the beam ABCD.EFGH DH lines intersect with the BF line, line
by line PQ intersect SP since the end of the line together and intersect each other,
ST and TP lines do not coincide because the lines parallel to ST and TP.
Perception is owned by students, among others: the status line intersects the line f
g because the lines f and g lines located next to and between the lines connected to
point O, k-line position is not perpendicular to the line because the lines k m and
line m parallel, ST and TP lines because the line coincides ST and TP
8
bergabungan line. (2) The cause of the perception of, among others: the teacher
provides less apersepsi the beginning of learning, giving teachers less bervariatif
exercises that students do not understand the definition of points and lines,
students do not understand the concept of parallel lines, intersecting lines,
intersecting lines and the lines coincide.
9
MOTTO
“Bahwa sesungguhnya sholatku ibadahku hidupku dan matiku hanya untuk Allah
Tuhan Semesta Alam”.
(Doa Iftitah)
Sesungguhnya sesudah kesulitan itu ada kemudahan. Maka apabila kamu telah
selesai dari suatu urusan, kerjakanlah dengan sungguh-sungguh urusan yang lain
dan hanya kepada Tuhanmulah hendaknya kamu berharap.
(Qs. Al Insyirah: 6-8)
10
HALAMAN PERSEMBAHAN
Karya yang tersusun dengan penuh kesungguhan
dan ketulusan hati ini, Kupersembahkan kepada:
· Bapakku dan Ibuku yang telah memberikan
motivasi dan dorongan serta doa yang tak
pernah putus di setiap sholatnya.
· Nia yang telah memberiku motivasi dan
semangat.
· Maz Joko Pamungkas yang telah
memberikan motivasi, thanks for all.
· Mahasiswa P. Math ‘05 atas kebersamaan
dan kekompakan yang tak kan terlupakan.
· UNS yang selalu kubanggakan.
11
KATA PENGANTAR
Tiada kata yang lebih indah untuk diucapkan selain ungkapan rasa
syukur kepada Allah SWT yang mengatur setiap desah nafas setiap makhluk di
bumi ini. Betapa tidak, atas limpahan nikmat dan kemurahan-Nya skripsi yang
berjudul “Analisis Persepsi Siswa pada Subpokok bahasan Kedudukan Dua Garis
Kelas VIIE SMP Negeri 2 Mojosongo Boyolali Semester Genap Tahun Ajaran
2008 / 2009” dapat terselesaikan.
Penulis menyadari bahwa terselesaikannya penulisan skripsi ini tidak
terlepas dari bimbingan, saran, dukungan, dan dorongan dari berbagai pihak yang
sangat membantu dalam menyelesaikan skripsi ini . Ucapan terima kasih penulis
sampaikan kepada segenap pihak antara lain:
1. Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd, Dekan FKIP UNS yang telah
memberikan ijin menyusun skripsi ini.
2. Dra. Hj. Kus Sri Martini, M.Si, Ketua Jurusan P. MIPA FKIP UNS yang
telah memberikan ijin menyusun skripsi ini.
3. Triyanto, S.Si, M.Si, Ketua Program P. Matematika FKIP UNS yang telah
memberikan ijin menyusun skripsi
4. Hj. Ira Kurniawati, S.Si sebagai Pembimbing I yang telah memberikan
bimbingan, kepercayaan, dukungan, saran, dan kemudahan yang sangat
membantu dalam penulisan skripsi serta memberikan kemudahan dalam
pengajuan ijin menyusun skripsi ini.
5. Dhidhi Pambudi, S. Si, M. Cs sebagai Pembimbing II yang telah memberikan
bimbingan, kepercayaan, dukungan, saran, dan kemudahan yang sangat
membantu dalam penulisan skripsi ini.
6. Drs. Jiyanta, M. M selaku Kepala SMP Negeri 2 Mojosongo Boyolali yang
telah memberikan ijin untuk melaksanakan penelitian.
7. Bpk Sanyata selaku Guru bidang studi matematika SMP Negeri 2 Mojosongo
Boyolali yang telah memberikan kesempatan, kepercayaan, bimbingan, dan
tularan ilmu selama melakukan penelitian .
12
8. Bpk Asmudi selaku Guru bidang studi Matematika SMP Negeri 2 Mojosongo
Boyolali yang telah memberikan kesempatan, kepercayaan, bimbingan, dan
tularan ilmu selama melakukan penelitian.
9. Kedua orang tuaku yang selalu memberikan doa restu, kasih sayang dan
dukungan yang tak terhitung.
10. Maz Joko Pamungkas yang telah memberikan motivasi, thanks for all.
11. Adikku, terima kasih untuk pengertian, kasih sayang dan motivasinya.
12. Teman-teman mahasiswa P. Math ’05 atas kebersamaan dan kekompakan
dalam setiap langkah menapaki luasnya ilmu matematika.
Semoga karya ini dapat memberikan manfaat bagi penulis dan
memberikan sedikit kontribusi serta masukan bagi dunia pendidikan guna
mencapai tujuan pendidikan yang optimal.
Surakarta, Januari 2010
Penulis
13
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ....................................................................................... i
HALAMAN PENGAJUAN ............................................................................ ii
HALAMAN PERSETUJUAN ........................................................................ iii
HALAMAN PENGESAHAN ......................................................................... iv
ABSTRAK....................................................................................................... v
HALAMAN MOTTO ..................................................................................... ix
HALAMAN PERSEMBAHAN ...................................................................... x
KATA PENGANTAR .................................................................................... xi
DAFTAR ISI.................................................................................................... xiii
DAFTAR TABEL............................................................................................ xvi
DAFTAR GAMBAR ....................................................................................... xvii
DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................... xviii
BAB I PENDAHULUAN......................................................................... 1
A. Latar Belakang Masalah ........................................................ 1
B. Identifikasi Masalah .............................................................. 3
C. Perumusan Masalah ............................................................... 4
D. Tujuan Penelitian ................................................................... 4
E. Manfaat Penelitian ................................................................. 4
BAB II LANDASAN TEORI .................................................................... 5
A. Tinjauan Pustaka .................................................................... 5
1. Tinjauan mangenai belajar .............................................. 5
2. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Belajar .................... 6
3. Tinjauan Mengenai Matematika ..................................... 7
4. Tinjauan Mengenai Belajar Matematika......................... 8
5. Tinjauan Mengenai Konsep ............................................ 9
6. Tinjauan Mengenai Persepsi ........................................... 10
7. Faktor-faktor yang Berperan dalam Persepsi.................. 11
14
8. Tinjauan materi Kedudukan Dua Garis .......................... 12
B. Kerangka Pemikiran............................................................... 15
BAB III METODOLOGI PENELITAN .................................................... 18
A. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................ 18
1. Tempat Penelitian ........................................................... 18
2. Waktu Penelitian............................................................. 18
B. Bentuk dan Strategi Penelitian............................................... 19
C. Penentuan Subyek penelitian ................................................. 19
D. Sumber Data........................................................................... 20
E. Metode Pengumpulan Data.................................................... 20
1. Metode Observasi ..................................................... ..... 20
2. Metode Tes...................................................................... 21
3. Metode Wawancara......................................................... 21
F. Validasi Data.......................................................................... 22
G. Analisis data........................................................................... 22
Dari beberapa definisi di atas dapat disimpulkan bahwa konsep adalah ide
abstrak yang dapat digunakan untuk mengolongkan atau mengklasifikasikan
sekumpulan objek.
6. Tinjauan Mengenai Persepsi
Dalam Kamus besar Bahasa Indonesia ( 2009 ), persepsi adalah tanggapan
(penerimaan) langsung dari sesuatu; proses seseorang mengetahui beberapa hal
melalui panca indranya. (http://pusatbahasa.diknas.go.id/kbbi/index.php)
Slameto ( 1995 : 102 ), berpendapat bahwa persepsi adalah proses yang
menyangkut masuknya pesan atau informasi ke dalam otak manusia. Melalui
persepsi manusia terus menerus mengadakan hubungan dengan lingkungannya.
Richard C Atkinson ( 2005 : 201 ) menyatakan bahwa persepsi adalah
proses dimana kita mengorganisasikan dan menafsirkan pola stimulus ini dalam
lingkungan.
Desiderato ( Jalaluddin rahmat, 2001 : 51 ) mengemukakan bahwa
persepsi adalah pengalaman antara obyek, peristiwa atau hubungan yang
diperoleh dengan menyimpulkan informasi dan menarsirkan pesan.
Bimo Walgito ( 2004 : 87 ), berpendapat bahwa persepsi merupakan suatu
proses yang didahului oleh proses pengindraan, yaitu merupakan proses
diterimanya stimulus oleh individu melalui alat indra atau juga disebut proses
sensoris. Namun proses itu tidak berhenti begitu saja, melainkan stimulus tersebut
diteruskan dan proses selanjutnya merupakan proses persepsi. Ini berarti sebelum
adanya proses persepsi terlebih dahulu terjadi proses diterimanya stimulus oleh
individu melalui alat indra kemudian stimulus tersebut diteruskan barulah terjadi
proses persepsi.
Menurut Lerner ( Abdurrahman, 2003 : 151 ), persepsi adalah batasan
yang digunakan pada proses memahami dan menginterpretasikan informasi
sensoris atau kemampuan intelek untuk mencarikan makna dari data yang
diterima oleh berbagai indra.
Menurut Davidoff ( Walgito : 2004 : 88 ), stimulus yang diindra itu
kemudian oleh individu diorganisasikan dan diinterprestasikan sehingga individu
29
menyadari dan mengerti tentang apa yang diindra itu, dan proses ini disebut
persepsi. Dengan demikian dapat dikemukakan bahwa stimulus yang telah
diterima oleh alat indra dan melalui proses pengindraan tersebut stimulus menjadi
sesuatu yamg bermakna setelah diorganisasikan dan diinterprestasikan.
Berdasarkan beberapa definisi di atas, dapat disimpulkan bahwa persepsi
adalah proses pemahaman yang menyangkut masuknya informasi sensoris atau
kemampuan intelek untuk mencari makna dari data yang diterima oleh berbagai
indra sehingga individu tersebut menyadari dan mengerti makna tersebut.
7. Faktor-Faktor yang Berperan dalam Persepsi
Menurut Bimo Walgito ( 2004 : 89 ), faktor-faktor yang berperan dalam
persepsi antara lain :
a. Stimulus atau obyek yang dipersepsikan
Obyek menimbulkan stimulus yang mengenai alat indera atau reseptor.
Stimulus dapat datang dari luar individu yang mempersepsikan tetapi juga
dapat datang dari dalam individu yang bersangkutan yang langsung
mengenai syaraf penerima yang bekerja sebagai reseptor. Namun sebagian
terbesar stimulus dating dari luar individu.
b. Alat indera, syaraf dan pusat susunan syaraf ( syarat fisiologi )
Alat indera atau reseptor merupakan alat untuk menerima stimulus. Di
samping itu juga harus ada syaraf sensoris sebagai alat untuk meneruskan
stimulus yang diterima reseptor ke pusat syaraf yaitu otak sebagai pusat
kesadaran. Sebagai alat untuk mengadakan respon diperlukan syaraf
motoris.
c. Perhatian ( syarat psikologi )
Untuk menyadari atau untuk mengadakan persepsi diperlukan adanya
perhatian yaitu merupakan langkah pertama sebagai suatu persiapan dalam
rangka mengadakan persepsi. Perhatian merupakan pemusatan atau
konsentrasi diri seluruh aktivitas individu yang ditujukan kepada sesuatu
atau sekumpulan obyek.
30
Sedangkan menurut Jalaluddin Rahmat ( 1994 : 51-59 ), faktor-faktor yang
mempengaruhi persepsi antara lain :
a. Perhatian
Perhatian terjadi bila kita mengkonsentrasikan diri pada salah satu indera
kita dan mengkesampingkan masukan-masukan melalui alat indera yang
lain. Stimuli diperhatikan karena mempunyai sifat-sifat yang menonjol
anatara lain : gerakan, intensitas stimuli, kebaruan dan perulangan.
b. Faktor fungsional / faktor personal
Faktor fungsional berasal dari kebutuhan, kesiapan mental, latar belakang
budaya, pengalaman masa lalu dan hal lain. Pada faktor fungsional yang
menentukan persepsi bukan jenis atau bentuk stimuli tetapi karakteristik
orang yang memberikan respon pada stimuli itu.
c. Faktor struktural
Faktor struktural berasal dari sifat stimuli fisik dan efek-efek saraf yang
ditimbulkannya pada sistem saraf. Kita mengorganisasikan stimuli dengan
melihat konteksnya. Walaupun stimuli yang kita terima tidak lengkap, kita
akan mengisinya dengan interpretasi yang konsisten dengan rangkaian
stimuli yang kita persepsi
8. Tinjauan Materi Kedudukan Dua Garis
Materi kedudukan Dua Garis merupakan subpokok bahasan dari pokok
bahasan Garis dan Sudut yang diajarkan pada siswa sekolah menengah pertama
(SMP) kelas VII semester genap.
Menurut Haryono ( 1999 : 1 ), titik merupakan suatu istilah teknik yang
tidak didefinisikan. Titik biasanya dinotasikan dengan huruf kapital. Contohnya :
titik A, bila dilukiskan seperti di bawah ini :
. A
Gambar 2. Titik A
Menurut Sri Sumaini ( 2008 : 29 ), setiap garis adalah kumpulan titik-titik.
Lebih jelasnya garis merupakan kumpulan titik-titik yang banyaknya tak hingga
31
dengan jarak antar titiknya sangat dekat. Garis biasanya dinotasikan dengan huruf
kecil. Contohnya : garis g, bila dilukiskan seperti di bawah ini :
Gambar 3. Garis g
Kedudukan garis dibedakan menjadi :
a. Garis sejajar
Dua garis dikatakan sejajar apabila kedua garis tersebut tidak pernah
berpotongan dan jarak kedua garis tersebut selalu tetap.
Gambar 4. Garis a Sejajar Garis b
Garis a sejajar dengan garis b ditulis a // b.
Sifat-sifat garis sejajar
1) Melalui satu titik di luar sebuah garis dapat dibuat tepat satu garis
yang sejajar dengan garis itu.
Gambar 5. Melalui Titik A dibuat Garis l Sejajar Garis m
Titik A terletak diluar garis m. Melalui titik A dapat dibuat tepat satu
garis yang sejajar dengan garis m yaitu garis l.
2) Jika sebuah garis memotong salah satu dari dua garis sejajar maka
garis itu juga akan memotong garis yang kedua.
Gambar 6. Garis k Sejajar garis l dan Garis m
g
b
a
. A l
m
m
k l
32
Garis k // garis l. Garis m memotong garis k maka garis m juga
memotong garis l
3) Garis a // b dan b // c maka garis a // c
Gambar 7. Garis a Sejajar b Sejajar c
b. Garis berpotongan
Dua buah garis yang saling berpotongan mempunyai satu titik potong.
Gambar 8. Garis g dan h Berpotongan di Titik O
Pada gambar di atas, garis g dan h berpotongan di titik O
c. Garis berimpit
Dua buah garis dikatakan berimpit jika keduanya saling berpotongan di
semua titik.
Gambar 9. Garis m dan n saling Berimpit
d. Garis bersilang
Gambar 10. Garis bersilangan
g
h
O
n m Garis m berimpit dengan garis n
g
h
k
l
c b a
33
Garis g dengan h dan garis k dengan l tidak mempunyai titik potong atau
titik persekutuan. Kedudukan garis g dan h maupun garis k dan l dikatakan
sebagai garis-garis yang saling bersilangan.
B. Kerangka Pemikiran
Pengkajian mengenai belajar, mengenai persepsi dan pengkajian tentang
kedudukan dua garis yang memberikan gambaran secara umum sebagai obyek
yang distimulasi memberikan gagasan atau pemikiran yang dapat membantu
peneliti dalam merancang pelaksanaan penelitian.
Persepsi seseorang dalam belajar merupakan proses pemberian makna atau
arti dari rangsangan yang diterima dari lingkungan belajar yang berupa informasi,
gejala alam, hubungan antar gejala, obyek yang lain atau rangsangan yang telah
ada dalam otak dengan satu atau lebih mekanisme indra hingga rangsang tersebut
disadari dan dimengerti. Sehingga karakteristik dari obyek yang dipersepsikan
(obyek stimulasi), lingkungan belajar dan proses belajar mempengaruhi persepsi
orang dalam belajar.
Dalam belajar terdapat beberapa faktor yang berperan dalam persepsi
sehingga mengakibatkan adanya salah persepsi dalam memandang suatu obyek,
gejala atau peristiwa khususnya materi pelajaran. Salah persepsi tersebut harus
dapat dihindari oleh guru karena adanya salah persepsi berarti siswa belajar
sesuatu yang keliru. Penekanan materi dan kondisi lingkungan belajar dapat
menyebabkan persepsi yang diterima oleh siswa menjadi berbeda dari yang
seharusnya. Dengan demikian persepsi seseorang akan berbeda dengan persepsi
individu lainnya.
Materi pelajaran merupakan hal yang penting dalan proses pembelajaran.
Materi Kedudukan Dua Garis merupakan subpokok bahasan pada pokok bahasan
Garis dan Sudut. Materi tersebut harus dikuasai oleh siswa karena materi ini akan
digunakan pada jenjang yang lebih tinggi sehingga perlu adanya pemahaman yang
baik pada awalnya. Sehingga perlu diketahui persepsi salah dan hal-hal yang
menyebabkan salah persepsi tersebut agar tidak terulang kembali.
34
Dalam proses pembelajaran, guru memberikan materi Kedudukan Dua
Garis kepada siswa. Pada akhir pertemuan, siswa diminta untuk menyelesaikan
soal uraian pada subpokok bahasan Kedudukan Dua Garis. Tes uraian tersebut
dapat digunakan untuk mengetahui sejauh mana penguasaan siswa tentang materi
Kedudukan Dua Garis yang berkaitan dengan tingkat pemahaman dan penerapan
konsep Kedudukan Dua Garis.
Hasil jawaban tes akan menunjukkan berbagai variasi jawaban siswa.
Berdasarkan variasi jawaban tersebut, dipilih jawaban-jawaban siswa yang unik.
Jawaban siswa yang unik yaitu jawaban siswa yang terlihat lain dari yang lainnya
atau terlihat menarik untuk diteliti. Selanjutnya, dipilih beberapa siswa untuk
diwawancarai tentang materi Kedudukan Dua Garis berdasarkan jawaban yang
unik tadi. Wawancara dilakukan untuk mengetahui lebih lanjut persepsi siswa
tentang materi Kedudukan Dua Garis. Siswa memiliki persepsi benar jika obyek
(materi Kedudukan Dua Garis ) yang dipersepsikan siswa sama dengan obyek
yang dipersepsikan. Variasi persepsi benar merupakan beragam persepsi siswa
tentang materi Kedudukan Dua Garis yang masih sesuai dengan konsep.
Sedangkan siswa memiliki persepsi salah jika obyek (materi Kedudukan Dua
Garis ) yang dipersepsikan siswa berbeda dengan obyek yang dipersepsikan.
Variasi persepsi salah merupakan beragam persepsi siswa tentang materi
Kedudukan Dua Garis yang melenceng jauh dengan konsep. Wawancara juga
dilakukan untuk mengetahui penyebab perbedaan persepsi dan penyebab salah
persepsi.
Setelah itu, hasil jawaban tes dan hasil wawancara dianalisis untuk
mengetahui persepsi siswa. Berbagai persepsi siswa yang telah didapatkan
diklasifikasikan menjadi dua kelompok yaitu persepsi benar dan persepsi salah.
Kelompok persepsi benar terdiri dari berbagai variasi persepsi benar siswa.
Berdasarkan variasi tersebut akan dilihat penyebab perbedaan persepsi siswa
tentang materi Kedudukan Dua Garis. Begitu pula dengan kelompok persepsi
salah, kelompok ini terdiri dari berbagai variasi persepsi yang salah. Berdasarkan
variasi tadi akan dilihat penyebab persepsi salah yang dialami siswa pada
subpokok bahasan Kedudukan Dua Garis.
35
Secara ringkas, langkah-langkah penelitiannya seperti pada diagram
kerangka berpikir berikut ini :
Gambar 11. Diagram Kerangka Pikir Penelitian
Persepsi salah
Materi Kedudukan
Dua Garis Siswa Tes berupa uraian
Hasil jawaban tes siswa
Guru
Variasi hasil jawaban tes siswa
Beberapa siswa diwawancara
Hasil wawancara
Analisis hasil jawaban tes dan hasil wawancara
Persepsi siswa
Persepsi benar
Variasi persepsi salah
Penyebab salah persepsi
36
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
1. Tempat Penelitian
Tempat penelitian merupakan tempat diperolehnya data yang diperlukan
dalam penelitian. Penelitian ini dilaksanakan di kelas VIIE SMP Negeri 2
Mojosongo Boyolali semester 2 tahun ajaran 2008 / 2009.
2. Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan secara bertahap yang terdiri dari tahap pra
lapangan tahap pekerjaan lapangan dan tahap penyelesaian. Adapun langkah-
langkah yang dilakukan adalah sebagai berikut :
a. Tahap persiapan
Pada tahap ini peneliti melakukan kegiatan seperti permohonan
pembimbing, pengajuan proposal penelitian, permohonan izin ke SMP
Negeri 2 Mojosongo Boyolali dan pembuatan instrumen. Waktu yang
dibutuhkan 3 bulan tepatnya dari bulan Februari hingga bulan April 2009.
b. Tahap pelaksanaan
Pada tahap ini peneliti melakukan pengambilan data-data yang diperlukan.
Data tersebut berupa data dari tes dan data dari wawancara. Waktu yang
dibutuhkan 1 bulan tepatnya pada bulan Mei 2009.
c. Tahap penyelesaian
Pada tahap ini peneliti mulai menganalisis data-data yang telah diperoleh,
penarikan kesimpulan hingga penyusunan laporan hasil penelitian dan
konsultasi dengan dosen pembimbing yang dimulai pada bulan Juni 2009.
18
37
B. Bentuk dan Strategi Penelitian
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif. Menurut Lexy J
Moleong (2007 : 6), penelitian kualitatif adalah penelitian yang bermaksud untuk
memahami fenomena tentang apa yang dialami oleh subyek penelitian misalnya :
perilaku, persepsi, motivasi, tindakan secara holistik dan dengan cara deskripsi
dalam bentuk kata-kata dan bahasa, pada suatu konteks khusus yang alamiah dan
dengan memanfaatkan berbagai metode alamiah.
Dalam penelitian kualitatif terdapat tiga tingkatan penelitian yang meliputi
penelitian eksploratif, penelitian deskriptif dan penelitian eksplanatif. Pada
penelitian ini termasuk penelitian deskriptif. Menurut Ruseffendi ( 1994 : 30 ),
penelitian deskriptif adalah penelitian yang menggunakan observasi, wawancara
atau angket mengenai keadaan sekarang ini, mengenai subyek yang sedang kita
teliti.
C. Penentuan Subyek Penelitian
Pada penelitian ini sampel tidak dipilih dari suatu populasi untuk
kepentingan generalisasi pada populasi tetapi dipilih berdasarkan kriteria tertentu
untuk kepentingan terpenuhinya informasi yang dibutuhkan yaitu dengan
memakai sampel bertujuan ( purposive sample ). Lexy J Moleong ( 2007 :165 ),
menyatakan bahwa adapun salah satu ciri sampel bertujuan adalah sampel tidak
dapat ditentukan atau ditarik terlebih dahulu dan seleksi sampel menuju kejenuhan
informasi. Ini berarti apabila dengan sampel yang telah diambil masih ada
informasi yang diperlukan, dikejar lagi sampel yang diperkirakan memuat
informasi yang diperlukan.
Sebaliknya jika dengan menambah sampel diperoleh informasi yang sama
berarti sampel cukup karena informasinya sudah cukup (Muhajir, 2000 :167 ).
Adapun langkah-langkah dalam pemilihan sampel penelitian yaitu sebagai
berikut :
1. Memeriksa pekerjaan siswa setelah diberikan tes.
38
2. Mengolongkan jawaban siswa yang ada dalam mengerjakan soal tes tersebut
menjadi dua yaitu persepsi benar dan persepsi salah.
3. Sampel penelitian dipilih berdasarkan pada jawaban-jawaban siswa yang
unik dari setiap klasifikasi tersebut.
D. Sumber Data
Sumber data yang diperlukan dan tepat untuk dimanfaatkan pada pada
penelitian ini disesuaikan dengan pertanyaan penelitian yaitu persepsi siswa SMP
tentang kedudukan dua garis. Oleh karena itu, peneliti menentukan sumber
datanya adalah siswa SMP kelas VII E. Namun tidak semuanya yang menjadi
informan tetapi cukup yang menjadi subyek penelitian. Hal itu dikarenakan hal
yang dicari adalah tentang persepsi seseorang sehingga informasi akan kurang
tepat jika diperoleh dari orang lain.
E. Metode Pengumpulan Data
Penelitian ini menggunakan tiga metode pengumpulan data yaitu : metode
observasi, metode tes, dan metode wawancara.
1. Metode Observasi
Menurut Budiyono ( 1998 : 39 ), metode observasi adalah cara
pengumpulan data dimana peneliti melakukan pengamatan terhadap subyek
penelitian demikian hingga si subyek penelitian tidak tahu bahwa dia sedang
diamati.
Observasi dikakukan untuk mendapatkan gambaran secara langsung
tentang kegiatan belajar mengajar di kelas. Dengan observasi, peneliti diharapkan
mengetahui kegiatan siswa dalam mempersiapkan, memperhatikan, dan
menanggapi penjelasan dari guru selama proses pembelajaran berlangsung.
39
2. Metode Tes
Instrumen yang digunakan pada metode tes ini adalah soal tes berbentuk
uraian. Menurut Suharsimi Arikunto ( 2006 : 163 ), tes bentuk essay (uraian)
adalah sejenis tes kemampuan belajar yang memerlukan jawaban yang bersifat
pembahasan atau uraian kata-kata. Menurut Anas Sudijono ( 2005 : 100 ), tes
uraian adalah salah satu jenis tes yang memiliki karakteristik sebagai berikut :
a. Tes tersebut berbentuk pertanyaan atau perintah yang menghendaki jawaban
berupa uraian atau paparan kalimat yang pada umumnya cukup panjang.
b. Bentuk-bentuk pertanyaan atau perintah itu menuntut untuk memberikan
penjelasan, komentar, penafsiran, membandingkan, membedakan dan
sebagainya.
c. Jumlah butir soal umumnya terbatas yaitu berkisar antara lima sampai
dengan sepuluh butir.
d. Pada umumnya butir-butir tes uraian itu diawali dengan kata-kata : jelaskan,
terangkan, uraikan, bagaimana, mengapa atau kata lain yang serupa dengan
itu.
Adapun langkah-langkah dalam penyusunan tes adalah :
a. Menentukan topik
b. Menyusun kisi-kisi tes
c. Menyusun soal tes berdasarkan kisi-kisi tes
d. Melakukan validitas isi butir-butir tes
e. Melakukan revisi soal-soal tes
f. Melaksanakan tes.
3. Metode Wawancara
Menurut Suharsimi Arikunto ( 2006 : 155 ), interviu sering juga disebut
wawancara adalah sebuah dialog yang dilakukan oleh pewawancara untuk
memperoleh informasi dari terwawancara. Sedangkan menurut Husnaini Usman
(2004 : 57 ), wawancara adalah tanya jawab lisan antara dua orang atau lebih
secara langsung. Anas Sudijono ( 2005 : 82 ), mengemukakan bahwa wawancara
adalah cara menghimpun bahan-bahan keterangan yang dilaksanakan dengan
40
melakukan Tanya jawab secara sepihak, berhadapan muka dan dengan arah serta
tujuan yang telah ditentukan. Wawancara digunakan untuk mengetahui beberapa
hal yang berkaitan dengan persepsi siswa.
Instrumen yang digunakan dalam metode wawancara ini berupa daftar
pedoman wawancara yang berisi garis-garis besar tentang pertanyaan yang akan
ditanyakan kepada siswa yang sudah disiapkan sebelumnya.
Bentuk yang digunakan dalam wawancara ini bukan merupakan
wawancara yang terstruktur ketat tetapi berbentuk mendalam. Ini berarti
wawancara dapat berkembang menurut jawaban dari subyek penelitian. Sehingga
wawancara yang dilakukan dengan pertanyaan yang bersifat terbuka dengan
berbagai kondisi subyek dan lingkungan dan mengarah pada kedalaman informasi
yang dibutuhkan.
F. Validasi Data
Pada penelitian ini teknik yang digunakan adalah triangulasi data. Lexy J
Moleong ( 2007 :178 ), mengemukakan bahwa triangulasi adalah teknik
pemeriksaan keabsahan data yang memanfaatkan sesuatu yang lain diluar data itu
untuk keperluan pengecekan atau sebagai pembanding terhadap data itu.
Sedangkan menurut H B Sutopo ( 2002 : 163 ), triangulasi merupakan teknik yang
didasari pada pola piker fenomenologi yang bersifat multiperspektif artinya untuk
menarik simpulan yang mantp diperlukan tidak hanya satu cara pandang.
Triangulasi data dilakukan dengan membandingkan data observasi, data tes dan
data wawancara.
G. Analisis Data
Penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif sehingga analisis
datanya adalah nonstatistik. Pada penelitian kualitatif data yang muncul berupa
kata-kata dan bukan rangkaian angka-angka. Menurut Bogdan dan Bliken (Lexy J
Moleong, 2007 : 248 ), analisis data kualitatif adalah upaya yang dilakukan
41
dengan jalan bekerja dengan data, mengorganisasikan data, memilah-milahnya
menjadi satuan yang dapat dikelola, mensintesiskannya, mencari dan menemukan
pola, menemukan apa yang penting dan apa yang dipelajari, dan memutuskan apa
yang dapat diceritakan kepada orang lain.
Menurut Lexy J Moleong ( 2007 : 287 ), Model analisis data kualitatif
terdapat tiga macam yaitu : model perbandingan tetap yang dikemukakan oleh
Glaser dan Strauss, model analisis data menurut Spradley dan model analisis data
menurut Mattew B. Milles dan A. Michael Huberman.
Penelitian ini menggunakan model analisis data menurut Mattew B. Milles
dan A. Michael Huberman. Menurut Mattew B. Milles dan A. Michael Huberman
( 1992 : 16 ), analisis data kualitatif terdiri tiga alur kegiatan yang terjadi
bersamaan yaitu reduksi data, penyajian data dan penarikan kesimpulan atau
verifikasi. Adapun kegiatan ini yaitu :
1. Reduksi Data
Berdasar jawaban siswa lalu dianalisis tahap-tahap atau langkah-langkah
yang dilakukan oleh siswa. Dari data dari jawaban tes dan data dari wawancara
dibandingkan untuk mendapatkan data yang valid. Kemudian dilakukan reduksi
data yaitu proses pemilihan, pemusatan perhatian pada penyederhanaan,
pengabstrakan dan transformasi data-data kasar dari catatan-catatan lapangan
(Mattew B. Milles dan A. Michael Huberman, 1992:16). Proses reduksi data ini
bertujuan untuk menghindari penumpukan data atau informasi dari siswa.
2. Penyajian Data
Menurut Mattew B. Milles dan A. Michael Huberman (1992:17),
menyajian data merupakan suatu rakitan organisasi informasi, deskripsi dalam
bentuk narasi yang memungkinkan kesimpulan penelitian dapat dilakukan.
Penyajian data ini mengacu pada perumusan masalah sehingga narasi yang tersaji
merupakan deskripsi kondisi yang rinci mengenai penelitian di lapangan
42
3. Penarikan Kesimpulan / Verifikasi Data
Menurut Mattew B. Milles dan A. Michael Huberman (1992:17), menarik
kesimpulan / verifikasi data merupakan kegiatan analisis yang ketiga. Peneliti
yang berkompeten akan menangani kesimpulan dengan longgar tetap terbuka
tetapi kesimpulan sudah disediakan, mula-mula belum jelas kemudian meningkat
enjadi lebih rinci. Kesimpulan final mungkin tidak akan muncul sampai
pengumpulan data terakhir tergantung pada besarnya kumpulan catatan lapangan,
pengkodean dan kecakapan peneliti. Pada penarikan kesimpulan, makna-makna
yang muncul dari data harus diuji kebenarannya, kekokohannya dan
kecocokkannya yaitu melalui validitas.
H. Prosedur penelitian
Menurut Ruseffendi (1994 : 196 ), prosedur penelitian adalah langkah-
langkah terurut yang harus diikuti dalam pelaksanaan penelitian mulai dari awal
hingga akhir. Hal ini perlu dilakukan agar penelitian berjalan dengan sistematis.
Prosedur yang digunakan dalam penelitian ini adalah :
1. Pembuatan proposal penelitian
2. Melakukan perizinan ke lembaga terkait
Dalam hal ini permohonan izin ke SMP Negeri 2 Mojosongo Boyolali
3. Pembuatan instrumen tes berupa tes uraian
4. Pelaksanaan penelitian
Kegiatannya yaitu mengumpulkan data-data yang diperlukan yang terdiri tes
tertulis berupa tes uraian dan wawancara. Tes uraian dilaksanakan setelah
materi Kedudukan Dua Garis telah diajarkan. Setelah subyek wawancara
ditentukan, peneliti mulai melaksanakan wawancara. Tujuannya adalah
untuk mencari informasi tentang persepsi siswa dan penyebab
perbedaannya.
5. Validasi data
Kegiatan ini dilakukan dengan triangulasi data yaitu dengan mencocokkan
data observasi, data tes dan data wawancara.
43
6. Analisis data
Kegiatan analisis data ini bersamaan dengan kegiatan pengumpulan data dan
kegiatan validasi data. Dalam kegiatan analisis data ini terdiri dari tiga alur
yang terjadi secara bersamaan yaitu reduksi data, penyajian data dan
penarikan kesimpulan / verifikasi data.
7. Penarikan kesimpulan
8. Pembuatan laporan hasil penelitian
1
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data
1. Deskripsi Jawaban
Berdasarkan hasil tes yang diberikan kepada seluruh siswa kelas VII E SMP Negeri 2 Mojosongo Boyolali tahun ajaran 2008 / 2009
pada standar konpetensi : mengidentifikasi garis, sudut dan bangun datar serta dapat menentukan besaran-besaran yang ada di dalamnya
dan kompetensi dasar menentukan kedudukan dua garis, diperoleh jawaban seperti pada tabel 1 Deskripsi Jawaban Siswa berikut :
Tabel. 1 Deskripsi Jawaban Siswa
No Soal Alternatif Berbagai Macam Jawaban Siswa Siswa dengan
nomor presensi
1 Lukislah garis yang melalui titik A dan sejajar dengan
garis g !
1, 2, 3, 4, 5, 6, ,7 ,8, 9, 10,
11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,
18, 19, 20, 21, 22, 23, 24,
25, 26, 27, 28, 29, 30, 31,
32, 33, 34, 35, 36, 37, 38,
39, 40
. A
g . A
g
2
1, 2, 7, 8, 12, 14, 21, 28,
29, 32, 38
Kedudukan garis e terhadap garis f adalah
sejajar
5, 11, 20, 23, 25, 31, 35,
37
2 Garis-garis d, e dan f terletak pada satu bidang datar. Garis
d sejajar dengan garis e dan garis d tegak lurus dengan
garis f. Berikan penjelasan anda dengan gambar
bagaimanakah kedudukan garis e terhadap garis f ?
18, 26, 27, 30, 34, 39 d e
f
d e f
d
f e
3
kedudukan garis e terhadap garis f adalah
bersilangan
19, 22
Kedudukan garis e terhadap garis f adalah
bersilangan
24
Kedudukan garis e memotong garis f
5
d e
f
d
e
f
d
f
e
4
3, 4, 10, 15, 17, 33, 36
13
Bersilangan karena bertemu pada satu titik
yaitu titik O
1, 6, 8, 11, 20, 23, 31, 33,
35, 37, 40
Bersilangan karena garis f dan g tidak
sejajar
14, 28
Bersilangan karena di titik O garis f dan
garis g akan berhubungan dan membentuk
garis bersilang
17, 30, 39
Bersilangan karena ada perpotongan
diagonalnya
13
Bersilangan karena bersilangan 4, 18, 27
3 Perhatikan gambar di bawah ini ! Bagaimanakah
kedudukan garis f dan garis g tersebut bila titik O adalah
titik perpotongan antara garis f dan garis g ? Berikan
alasan mengapa anda menjawab seperti itu?
Tidak sejajar karena garis f dan garis g 36
f
g
O
d
e
f
d
e
f
5
terpisahkan garis O
Tidak sejajar karena garis f dan garis g
bersilangan / tidak berhadapan
26
Berimpit karena garis f berimpit di O dan
garis g berimpit di O
19, 22
Berimpit karena dalam sepihak 7, 12, 21, 25, 32
Berpotongan karena garis f dan garis g
bertemu dan melewati titik O
2, 5, 10, 16, 24, 29
Berpotongan karena garis f dan garis g
berpotongan sehingga membentuk titik O
15
Berpotongan karena garis f dan garis g
terletak di sebelah dan diantara garis-garis
yang terhubung dengan garis O
38
4 Jika garis k tegak lurus garis l dan garis l tegak lurus garis
m. Berikan penjelasan anda dengan gambar apakah garis k
tegak lurus dengan garis m?
1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 12, 13,
14, 15, 17, 19, 20, 28, 29,
31, 32, 33, 35, 36, 38, 40
k l m
6
karena garis k l m sejajar tegak lurus
24
21
22
m k
l
l k k
m m l
m
l k
7
26
18, 27, 30, 34, 39
ya
25
k
l m
l
m
k
m
l k
8
ya, karena k m sejajar tegak lurus
10
16
garis k tidak tegak lurus garis m karena
garis k dan m sejajar
23, 37
l
m
k
k
l
m
k
l
m
9
FB, BC, GH 1
DC, karena TQ bila digaris lagi akan
menjadi bersilangan dengan garis DH
40
Garis D dan H bersilangan dengan garis A
dan E karena garis A bersilangan dengan
garis H dan karena garis D bersilangan
dengan garis E
39
EFCGFB ÐÐÐ ,, 38
GH, EH, AD, CD karena ujung garis saling
bertemu dan saling bersilangan
37
BF karena BF bersilangan dengan DH 3, 33, 36
DC karena membentuk garis silang 35
Garis A dan garis E, G dan C, F dan B 34
EF 32
AB karena DH dan AB bersilangan 31
5 Perhatikan gambar di bawah ini ! Manakah garis-garis
yang bersilangan dengan garis DH? Berikan alasan
mengapa anda menjawab seperti itu?
Garis E dan garis A karena garis E
bersilangan dengan garis D dan garis A
bersilangan dengan garis H
30
D
G
F
H
B
C
E
A
10
G, F, B, C karena mudah disilangkan
dengan DH
29
AE, BF, CG karena garisnya sama tegak
lurus
28
Garis E bersilangan dengan garis A, garis G
bersilangan dengan garis C, garis F
bersilangan dengan garis B
18, 27
HE, EF, FG, AB, BC, CD, DA, GH 26
GH, EH, AD, CD 25
BF karena garis BF bersilangan dengan DH 17, 24
Karena garis DH bersilangan dengan garis
EF dan FB bersilangan dengan DC
23
DC, EF, HG 21, 22
BC, FG, GH, AB 11, 20
DC, DA 19
BF karena garis BF tidak sejajar dengan DH 5, 10, 15
AE, BF, CG karena garisnya sejajar 14
BF, CG, AE 13
11
CD, EF 7, 12
B-F, B-C, G-H 8
DA, DC karena DA dan DC letaknya
bersilangan dengan garis DH
6
BF 4
SR 2
PR dan SQ karena garis tersebut bersilangan
dengan PQ
3, 4, 6, 33, 36
TS karena garis PQ mendatar dan garis TS
tegak lurus
OQ karena garis OQ menyilang garis PQ
5
PR, QS, OS, OR, PQ bersilangan dengan
PR
7
SP, RQ, TP, TQ karena PQ mendatar 8, 25
TS, OQ 10
OT, SQ, RP 11
6 Perhatikan gambar di bawah ini ! Gambar tersebut
merupakan gambar limas segi empat beraturan T.PQRS.
Manakah garis-garis yang bersilangan dengan garis PQ?
Berikan alasan mengapa anda menjawab seperti itu?
PR, OS karena bersilangan dengan garis
tersebut
12
S
P
T
R
Q
O
12
TS, TR, SR karena ada perpotongan
diagonalnya
13
QR, RS, SP karena garisnya sehadap 14
TS karena garis PQ mendatar dan garis TS
tegak lurus sehingga dapat menyilang PQ
OQ karena garis OQ menyilang garis PQ
15
PR, SQ karena garis tersebut bersilangan
dengan PQ
17
Garis S bersilangan dengan garis Q, garis R
bersilangan dengan garis P karena garis-
garis itu bersilangan dengan garis PQ
18, 21, 27
PS dan PR 19
SQ, RP, OT 20, 23
PR, QS, PT, QT 22, 34
OQ karena garis OQ bersilangan garis PQ 24
OP, PR, PT, QO, QS, QT karena
bersilangan
26
QS, PR karena garisnya tidak sejajar 28
13
S, R karena mudah disilangkan S dan R
terhadap P dan Q
29
SR karena garis S bersilangan dengan garis
Q dan garis R bersilangan dengan garis P
30
TR dan TS karenaaaa garis PQ terhadap
garis TR dab TS adalah sejajar
31
PR 32
TQ karena jika kedua garis itu disatukan
akan menjadi garis yang bersilangan
35
SP, RQ, TP, TQ, OQ, OP karena ujung
garis saling bertemu dan saling bersilangan
37
SR karena mudah disilangkan 38
Garis S dengan R 39
TQ karena TQ bila digaris lagi akan
menjadi bersilangan dengan garis PQ
40
SP, RQ, TP 1
7 Perhatikan gambar di bawah ini ! Apakah garis ST dan
garis TP berimpit? Berikan alasan mengapa anda
Tidak berimpit karena tidak sejajar 7, 12, 14, 21, 28, 29,32,
38
14
Tidak berimpit karena garis tersebut sejajar,
karena mudah disilangkan sengan S dan R
terhadap P dan Q
2
Tidak berimpit karena garis tersebut
menempati satu garis
1, 8, 34
Tidak berimpit karena tidak membentuk
garis sejajar
11, 20
Tidak berimpit karena S tidak berimpit
dengan garis T dan P tidak berimpit dengan
garis T
19
Tidak berimpit karena garis S tidak bertemu
/ berimpit dengan T dan P
22
Tidak berimpit karena ST dan TP bila
digabungkan menjadi 1 garis menjadi garis
SP jadi garis ST dan TP adalah garis
bersambungan
37
Tidak berimpitan 18, 27
menjawab seperti itu?
Berimpit karena ST dan TP sama-sama 3, 4, 36
P
S
T
R
Q
15
merupakan garis sejajar
Berimpit karena TP menyambung garis ST 5, 10, 15, 24
Berimpit karena letaknya berimpit 6
Berimpit karena T terletak di tengah-tengah
S dan P
13, 25
Berimpit karena ST dan TP merupakan
garis lurus yang berhubungan
40
Berimpit karena titik S, T, dan P terletak
pada garis yang sama
35
Berimpit karena berdiri di satu garis 26, 31
Berimpit karena ST dan TP garisnya
bergabungan
17, 33
Berimpit karena S sejajar garis T dan T
sejajar garis P
30, 39
1
2. Teknik Sampling
Sampling yang dimaksud dalam penelitian kualitatif ialah untuk menjaring
sebanyak mungkin informasi dari pelbagai macam sumber. Dengan demikian,
tujuannya bukan memusatkan diri pada adanya perbedaan-perbedaan yang
nantinya dikembangkan ke dalam generalisasi. Tujuannya adalah untuk merinci
kekhususan yang ada ke dalam remuan konteks yang unik. Maksud kedua dari
sampling ialah menggali informasi yang akan menjadi dasar dari rancangan teori
yang muncul. Oleh karena itu, pada penelitian kualitatif tidak ada sampel acak
tetapi sampel bertujuan (purposive sample ) .
Subyek penelitian dipilih berdasarkan jawaban siswa seperti yang terlihat
pada tabel 1. Deskripsi jawaban Siswa. Pemilihan subyek penelitian ini bertujuan
untuk mendapatkan informasi lebih banyak tentang persepsi siswa pada pokok
bahasan Garis dan Sudut khususnya subpokok bahasan Kedudukan Dua Garis.
Dalam penelitian ini subyek penelitian dipilih berdasarkan kepada siswa yang
memiliki jawaban yang unik yaitu jawaban siswa yang terlihat lain dari siswa
yang lain atau terlihat menarik untuk diteliti. Dengan demikian diharapkan akan
diperoleh informasi yang maksimal tentang persepsi siswa pada subpokok
bahasan Kedudukan Dua Garis.
Subyek penelitian dipilih 5 dari 40 siswa berdasarkan keunikan jawaban
dari tiap soal kecuali untuk soal nomor 1 dan 6 karena untuk soal nomor 1 semua
siswa memiliki jawaban yang sama dan soal nomor 6 subyek penelitiannya sama
dengan untuk soal nomor 5. Siswa-siswa yang dipilih menjadi subyek penelitian
adalah
a. siswa dengan nomor urut 14 ( subyek penelitian 1)
b. siswa dengan nomor urut 17 ( subyek penelitian 2)
c. siswa dengan nomor urut 36 ( subyek penelitian 3)
d. siswa dengan nomor urut 37 ( subyek penelitian 4)
e. siswa dengan nomor urut 38 ( subyek penelitian 5)
2
B. Analisis Data
Penelitian ini menggunakan analisis data kualitatif yang meliputi analisis
data observasi, analisis data tes dan analisis data wawancara.
1. Analisis Data Observasi
Metode observasi digunakan untuk mendapatkan gambaran langsung
proses belajar mengajar pada pokok bahasan Garis dan Sudut, khususnya pada
subpokok bahasan Kedudukan Dua Garis. Observasi dilakukan terhadap guru dan
siswa.
Sebelum pelajaran dimulai, siswa sudah mempersiapkan buku dan alat
tulis masing-masing. Siswa diwajibkan memiliki buku matematika untuk kelas
VII terbitan dari Ganecha Exact. Buku tersebut diperoleh siswa dengan meminjam
di perpustakaan. Siswa juga diwajibkan memiliki LKS.
Saat memulai pelajaran, pertama kali guru mengucapkan salam kemudian
mengecek kehadiran siswa. Guru membahas tugas yang diberikan dengan
menunjuk beberapa siswa untuk mengerjakannya di depan kelas. Siswa yang
memiliki nilai kurang dari 60 diminta untuk mengerjakan lagi tugas tersebut di
rumah. Guru kurang memberikan apersepsi. Apersepsi merupakan kegiatan pada
awal pembelajaran yang meliputi menjelaskan materi prasyarat yang harus
dikuasai siswa dan menjelaskan tujuan pembelajaran pada pertemuan tersebut.
Guru menggunakan metode ekspositori, diskusi dan pemberian tugas
dalam proses belajar mengajar. Guru menjelaskan materi Kedudukan Dua Garis
kemudian memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya namun tidak ada
siswa yang bertanya. Suasana kelas cukup tenang saat pelajaran berlangsung.
Selanjutnya, siswa diminta untuk mendiskusikan materi Kedudukan Dua Garis
dan mengerjakan latihan soal yang diberikan. Guru berkeliling untuk mengecek
pekerjaan siswa. Beberapa siswa mengajukan pertanyaan saat guru berkeliling
kelas kemudian guru membahas soal tersebut dengan cara beberapa siswa diminta
untuk mengerjakan soal didepan kelas. Guru menyimpulkan materi yang
dipelajari pada pertemuan itu dan memberikan tugas untuk dikerjakan di rumah.
3
2. Analisis Data Tes
Kegiatan analisis data tes dimulai dengan reduksi data tes yang
dilaksanakan saat pengumpulan data. Hasil reduksi tersebut diperoleh jawaban tes
dari 5 subyek penelitian. Analisis data tes selanjutnya adalah penyajian data dan
penarikan kesimpulan. Berikut ini akan disajikan jawaban dari kelima subyek
penelitian serta kesimpulan-kesimpulan yang diperoleh dari jawaban tersebut
sebagai hasil analisis data tes.
Subyek penelitian 1
SOAL NOMOR 1
Pertanyaan : Lukislah garis yang melalui titik A dan sejajar garis g!
Adapun jawaban subyek penelitian 1 adalah
Menurut subyek penelitian 1, dapat disimpulkan bahwa garis yang melalui
titik A dan sejajar garis g adalah seperti pada jawaban di atas.
SOAL NOMOR 2
Pertanyaan : Garis-garis d, e dan f terletak pada satu bidang datar. Garis d sejajar
dengan garis e dan garis d tegak lurus dengan garis f. Berikan penjelasan anda
dengan gambar bagaimanakah kedudukan garis e terhadap garis f ?
Adapun jawaban subyek penelitian 1 adalah
Karena garisnya bersilangan
d e
f
g
. A
g
. A
4
Dapat dimengerti bahwa pada jawaban tersebut garis d, e, dan f bukan
berarti sebagai garis melainkan sebagai titik. Begitu juga dengan kedudukan garis
e terhadap f bukan sebagai garis yang saling tegak lurus melainkan sebagai dua
buah garis yang bersilangan.
Berdasarkan jawaban tersebut, dapat disimpulkan bahwa beberapa siswa
belum memahami definisi titik dan garis. Siswa juga belum memahami dua buah
garis yang sejajar dan dua buah garis yang tegak lurus.
SOAL NOMOR 3
Pertanyaan : Perhatikan gambar di bawah ini ! Bagaimanakah kedudukan garis f
dan garis g tersebut bila titik O adalah titik perpotongan antara garis f dan garis g?
Berikan alasan mengapa anda menjawab seperti itu ?
Adapun jawaban subyek penelitian 1 adalah
Bersilangan karena garis f dan g tidak sejajar
Dapat dimengerti bahwa pada jawaban tersebut kedudukan garis f dan
garis g bukan sebagai dua buah garis yang berpotongan karena memiliki titik
potong O melainkan sebagai dua buah garis yang bersilangan karena garis f dan g
tidak sejajar.
Berdasarkan jawaban tersebut, dapat disimpulkan bahwa beberapa siswa
belum memahami konsep dari dua buah garis yang bersilangan dan dua buah garis
yang berpotongan.
SOAL NOMOR 4
Pertanyaan : Jika garis k tegak lurus garis l dan garis l tegak lurus garis m.
Berikan penjelasan dengan gambar apakah garis k tegak lurus dengan garis m?
Adapun jawaban subyek penelitian 1 adalah
f
g
O
k l m
5
Ya karena garisnya sejajar
Dapat dimengerti bahwa pada jawaban tersebut kedudukan garis k dan
garis m bukan sebagai dua buah garis yang tidak tegak lurus melainkan sebagai
dua buah garis yang tegak lurus karena garisnya sejajar. Begitu pula dengan dua
buah garis yang tegak lurus bukan sebagai dua buah garis yang membentuk sudut
90° melainkan sebagai garis yang berdiri / vertikal.
Berdasarkan jawaban tersebut, dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami konsep dari dua buah garis yang tegak lurus.
SOAL NOMOR 5
Pertanyaan : Perhatikan gambar di bawah ini! Manakah garis-garis yang
bersilangan dengan garis DH ? Berikan alasan mengapa anda menjawab seperti
itu?
Adapun jawaban subyek penelitian 1 adalah
AE, BF dan CG karena garisnya sejajar
Berdasarkan jawaban tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami konsep dari garis yang bersilangan.
SOAL NOMOR 6
Pertanyaan : Perhatikan gambar di bawah ini ! Gambar tersebut merupakan
gambar limas segi empat beraturan T.PQRS. Manakah garis-garis yang
bersilangan dengan garis PQ ? Berikan alasan mengapa anda menjawab seperti
itu?
P
T
R
Q
S
D
G
F
H
B
C
E
A
6
Adapun jawaban subyek penelitian 1 adalah
QR, RS dan SP karena garisnya sehadap
Berdasarkan jawaban tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami konsep dari garis yang bersilangan.
SOAL NOMOR 7
Pertanyaan : Perhatikan gambar di bawah ini ! Apakah garis ST dan garis TP
berimpit ? Berikan alasan mengapa anda menjawab seperti itu ?
Adapun jawaban subyek penelitian 1 adalah
Tidak karena garis ST dan TP sejajar.
Dapat dimengerti bahwa kedudukan garis ST dan TP pada jawaban
tersebut bukan sebagai dua buah garis yang berimpit karena sama-sama terletak
pada garis SP melainkan sebagai dua buah garis yang tidak berimpit karena garis
ST dan TP sejajar.
Berdasarkan jawaban tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami konsep dari garis yang bersimpit.
Subyek penelitian 2
SOAL NOMOR 1
Pertanyaan : Lukislah garis yang melalui titik A dan sejajar garis g!
g
. A
P
S
T
R
Q
7
Adapun jawaban subyek penelitian 2 adalah
Menurut subyek penelitian 2, dapat disimpulkan bahwa garis yang melalui
titik A dan sejajar garis g adalah seperti pada jawaban di atas.
SOAL NOMOR 2
Pertanyaan : Garis-garis d, e dan f terletak pada satu bidang datar. Garis d sejajar
dengan garis e dan garis d tegak lurus dengan garis f. Berikan penjelasan anda
dengan gambar bagaimanakah kedudukan garis e terhadap garis f ?
Jawaban subyek penelitian 2
Karena garisnya bersilangan
Dapat dimengerti bahwa pada jawaban tersebut kedudukan garis d, e, dan f
digambarkan seperti di atas karena garisnya bersilangan.
Berdasarkan jawaban di atas, dapat disimpulkan bahwa subyek penelitian
2 belum memahami konsep garis bersilangan dan belum memahami konsep garis
tegak lurus.
SOAL NOMOR 3
Pertanyaan : Perhatikan gambar di bawah ini ! Bagaimanakah kedudukan garis f
dan garis g tersebut bila titik O adalah titik perpotongan antara garis f dan garis g?
Berikan alasan mengapa anda menjawab seperti itu ?
g
. A
f
e
d
f
g
O
8
Jawaban subyek penelitian 2 sebagai berikut :
Bersilangan karena garis f dan g membentuk silang antara garis O.
Dapat dimengerti bahwa pada jawaban tersebut, titik O bukan berarti
sebagai titik melainkan sebagai garis. Begitu pula dengan kedudukan garis f dan
garis g bukan sebagai dua buah garis yang berpotongan karena memiliki titik
potong O melainkan sebagai dua buah garis yang bersilangan karena garis f dan g
membentuk silang antara garis O.
Berdasarkan jawaban tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami definisi titik, definisi garis dan konsep dari garis yang bersilangan dan
garis yang berpotongan.
SOAL NOMOR 4
Pertanyaan : Jika garis k tegak lurus garis l dan garis l tegak lurus garis m.
Berikan penjelasan dengan gambar apakah garis k tegak lurus dengan garis m?
Adapun jawaban subyek penelitian 2 adalah
Dapat dimengerti bahwa pada jawaban tersebut, dua buah garis yang tegak
lurus bukan sebagai dua buah garis yang membentuk sudut 90° melainkan sebagai
garis yang berdiri / vertikal.
Berdasarkan jawaban tersebut, dapat disimpulkan bahwa beberapa siswa
belum memahami konsep dari dua buah garis yang tegak lurus.
SOAL NOMOR 5
Pertanyaan : Perhatikan gambar di bawah ini! Manakah garis-garis yang
bersilangan dengan garis DH ? Berikan alasan mengapa anda menjawab seperti
itu?
k l m
D
G
F
H
B
C
E
A
9
Jawaban subyek penelitian 2 sebagai berikut :
BF karena garis BF bersilangan dengan garis DH.
Berdasarkan jawaban tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami konsep dari garis yang bersilangan.
SOAL NOMOR 6
Pertanyaan : Perhatikan gambar di bawah ini ! Gambar tersebut merupakan
gambar limas segi empat beraturan T.PQRS. Manakah garis-garis yang
bersilangan dengan garis PQ ? Berikan alasan mengapa anda menjawab seperti
itu?
Jawaban subyek penelitian 2 sebagai berikut :
PR dan SQ karena garis tersebut bersilangan dengan garis PQ.
Berdasarkan jawaban tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami konsep dari garis yang bersilangan.
SOAL NOMOR 7
Pertanyaan : Perhatikan gambar di bawah ini ! Apakah garis ST dan garis TP
berimpit ? Berikan alasan mengapa anda menjawab seperti itu ?
P
S
T
R
Q
P
T
R
Q
S
10
Jawaban subyek penelitian 2 sebagai berikut :
Ya, karena garis ST dan TP garisnya bergabungan maka itu garis ST dan TP
berimpit.
Dapat dimengerti bahwa kedudukan garis ST dan TP pada jawaban
tersebut sebagai dua buah garis yang berimpit karena garis ST dan TP garisnya
bergabungan. Jadi dapat disimpulkan bahwa menurut subyek penelitian 2
kedudukan garis ST dan TP berimpit karena garis ST dan TP garisnya
bergabungan.
Subyek penelitian 3
SOAL NOMOR 1
Pertanyaan : Lukislah garis yang melalui titik A dan sejajar garis g!
Adapun jawaban subyek penelitian 3 adalah
Menurut subyek penelitian 3, dapat disimpulkan bahwa garis yang melalui
titik A dan sejajar garis g adalah seperti pada jawaban di atas.
SOAL NOMOR 2
Pertanyaan : Garis-garis d, e dan f terletak pada satu bidang datar. Garis d sejajar
dengan garis e dan garis d tegak lurus dengan garis f. Berikan penjelasan anda
dengan gambar bagaimanakah kedudukan garis e terhadap garis f ?
Jawaban subyek penelitian
e
d
f
g
. A
g
. A
11
Karena garisnya bersilangan
Berdasarkan jawaban tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami konsep dari garis yang bersilangan dan garis yang tegak lurus.
SOAL NOMOR 3
Pertanyaan : Perhatikan gambar di bawah ini ! Bagaimanakah kedudukan garis f
dan garis g tersebut bila titik O adalah titik perpotongan antara garis f dan garis g?
Berikan alasan mengapa anda menjawab seperti itu ?
Jawaban subyek penelitian 3 sebagai berikut :
Garis f dan g tidak sejajar karena garis f dan g terpisahkan oleh garis O.
Dapat dimengerti bahwa pada jawaban tersebut, titik O bukan sebagai
titik melainkan sebagai garis. Begitu pula dengan kedudukan garis f dan garis g
bukan sebagai dua buah garis yang berpotongan karena memiliki titik potong O
melainkan sebagai dua buah garis yang tidak sejajar karena garis f dan g
terpisahkan oleh titik O.
Berdasarkan jawaban tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami definisi titik dan garis juga konsep dari garis yang berpotongan.
SOAL NOMOR 4
Pertanyaan : Jika garis k tegak lurus garis l dan garis l tegak lurus garis m.
Berikan penjelasan dengan gambar apakah garis k tegak lurus dengan garis m?
Adapun jawaban subyek penelitian 3 adalah
k l m
f
g
O
12
Dapat dimengerti bahwa pada jawaban tersebut, dua buah garis yang tegak
lurus bukan sebagai dua buah garis yang membentuk sudut 90° melainkan sebagai
garis yang berdiri / vertikal.
Berdasarkan jawaban tersebut, dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami konsep dari dua buah garis yang tegak lurus.
SOAL NOMOR 5
Pertanyaan : Perhatikan gambar di bawah ini! Manakah garis-garis yang
bersilangan dengan garis DH ? Berikan alasan mengapa anda menjawab seperti
itu?
Jawaban subyek penelitian 3 sebagai berikut :
BF karena garis BF bersilangan dengan garis DH.
Berdasarkan jawaban tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami konsep dari garis yang bersilangan.
SOAL NOMOR 6
Pertanyaan : Perhatikan gambar di bawah ini ! Gambar tersebut merupakan
gambar limas segi empat beraturan T.PQRS. Manakah garis-garis yang
bersilangan dengan garis PQ ? Berikan alasan mengapa anda menjawab seperti
itu?
Jawaban subyek penelitian 3 sebagai berikut :
PR dan SQ karena garis tersebut bersilangan dengan garis PQ.
D
G
F
H
B
C
E
A
P
T
R
Q
S
13
Berdasarkan jawaban tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami konsep dari garis yang bersilangan.
SOAL NOMOR 7
Pertanyaan : Perhatikan gambar di bawah ini ! Apakah garis ST dan garis TP
berimpit ? Berikan alasan mengapa anda menjawab seperti itu ?
Jawaban subyek penelitian 3 sebagai berikut :
Berimpit karena garis ST dan TP merupakan garis sejajar.
Dapat dimengerti bahwa kedudukan garis ST dan TP pada jawaban
tersebut sebagai dua buah garis yang berimpit karena garis ST dan TP merupakan
garis sejajar. Jadi dapat disimpulkan bahwa menurut subyek penelitian 3
kedudukan garis ST dan TP yang berimpit karena garis ST dan TP merupakan
garis sejajar.
Subyek penelitian 4
SOAL NOMOR 1
Pertanyaan : Lukislah garis yang melalui titik A dan sejajar garis g!
Adapun jawaban subyek penelitian 4 adalah
g
. A
g
. A
P
S
T
R
Q
14
Menurut subyek penelitian 4, dapat disimpulkan bahwa garis yang melalui
titik A dan sejajar garis g adalah seperti pada jawaban di atas.
SOAL NOMOR 2
Pertanyaan : Garis-garis d, e dan f terletak pada satu bidang datar. Garis d sejajar
dengan garis e dan garis d tegak lurus dengan garis f. Berikan penjelasan anda
dengan gambar bagaimanakah kedudukan garis e terhadap garis f ?
Jawaban subyek penelitian
Jadi garis e terhadap garis f adalah tegak lurus.
Dapat dimengerti bahwa pada jawaban tersebut kedudukan garis e
terhadap f sebagai garis yang saling tegak lurus. Dua buah garis yang tegak lurus
bukan sebagai garis yang membentuk sudut 90° melainkan sebagai garis vertikal.
Berdasarkan jawaban tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami konsep dari garis yang tegak lurus.
SOAL NOMOR 3
Pertanyaan : Perhatikan gambar di bawah ini ! Bagaimanakah kedudukan garis f
dan garis g tersebut bila titik O adalah titik perpotongan antara garis f dan garis g?
Berikan alasan mengapa anda menjawab seperti itu ?
Jawaban subyek penelitian 4 sebagai berikut :
Kedudukan garis f dan g adalah saling bersilangan karena garis f dan g saling
bertemu pada titik O.
Dapat dimengerti bahwa pada jawaban tersebut kedudukan garis f dan
garis g bukan sebagai dua buah garis yang berpotongan karena memiliki titik
d e f
f
g
O
15
potong O melainkan sebagai dua buah garis yang bersilangan karena garis f dan g
saling bertemu pada titik O.
Berdasarkan jawaban tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami konsep dari garis yang bersilangan dan garis berpotongan.
SOAL NOMOR 4
Pertanyaan : Jika garis k tegak lurus garis l dan garis l tegak lurus garis m.
Berikan penjelasan dengan gambar apakah garis k tegak lurus dengan garis m?
Jawaban subyek penelitian 4 sebagai berikut :
Jadi, garis k tidak tegak lurus dengan garis m karena garis k dan garis m sejajar.
Dapat dimengerti bahwa pada jawaban tersebut kedudukan garis k dan
garis m tidak tegak lurus karena garis k dan garis m sejajar .
Berdasarkan jawaban tersebut dapat disimpulkan bahwa menurut subyek
penelitian 4 , jika garis k tegak lurus garis l dan garis l tegak lurus garis m maka
garis k tidak tegak lurus dengan garis m karena garis k dan garis m sejajar.
SOAL NOMOR 5
Pertanyaan : Perhatikan gambar di bawah ini! Manakah garis-garis yang
bersilangan dengan garis DH ? Berikan alasan mengapa anda menjawab seperti
itu?
m
k
l
D
G
F
H
B
C
E
A
16
Jawaban subyek penelitian 4 sebagai berikut :
Garis DH bersilangan dengan garis GH, EH, AD, dan CD karena ujung garis
saling bertemu dan saling bersilangan dan garis BF, CG dan garis AE adalah
sejajar.
Berdasarkan jawaban tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami konsep dari garis yang bersilangan.
SOAL NOMOR 6
Pertanyaan : Perhatikan gambar di bawah ini ! Gambar tersebut merupakan
gambar limas segi empat beraturan T.PQRS. Manakah garis-garis yang
bersilangan dengan garis PQ ? Berikan alasan mengapa anda menjawab seperti
itu?
Jawaban subyek penelitian 4 sebagai berikut :
Garis PQ bersilangan dengan garis SP, OP, TP, TQ, OQ dan OP karena ujung
garis saling bertemu dan saling bersilangan dan garis SR adalah sejajar.
Berdasarkan jawaban tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami konsep dari garis yang bersilangan.
SOAL NOMOR 7
Pertanyaan : Perhatikan gambar di bawah ini ! Apakah garis ST dan garis TP
berimpit ? Berikan alasan mengapa anda menjawab seperti itu ?
P
T
R
Q
S
17
Jawaban subyek penelitian 4 sebagai berikut :
Garis ST dan TP tidak berimpit karena garis S dan garis TP bila digabung menjadi
1 garis menjadi garis SP jadi garis ST dan TP adalah garis bersambungan.
Dapat dimengerti dari jawaban tersebut bahwa kedudukan garis ST dan TP
pada jawaban tersebut bukan sebagai dua buah garis yang berimpit karena sama-
sama terletak pada garis SP melainkan sebagai dua buah garis yang tidak berimpit
karena garis ST dan garis TP bila digabung menjadi 1 garis menjadi garis SP jadi
garis ST dan TP adalah garis bersambungan.
Berdasarkan jawaban tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami konsep dari garis yang berimpit.
Subyek penelitian 5
SOAL NOMOR 1
Pertanyaan : Lukislah garis yang melalui titik A dan sejajar garis g!
Adapun jawaban subyek penelitian 5 adalah
Menurut subyek penelitian 5, dapat disimpulkan bahwa garis yang melalui
titik A dan sejajar garis g adalah seperti pada jawaban di atas.
g
. A
g
. A
P
S
T
R
Q
18
SOAL NOMOR 2
Pertanyaan : Garis-garis d, e dan f terletak pada satu bidang datar. Garis d sejajar
dengan garis e dan garis d tegak lurus dengan garis f. Berikan penjelasan anda
dengan gambar bagaimanakah kedudukan garis e terhadap garis f ?
Jawaban subyek penelitian 5 sebagai berikut
Dapat dimengerti bahwa pada jawaban tersebut garis d, e, dan f bukan
berarti sebagai garis melainkan sebagai titik. Begitu juga dengan kedudukan garis
e terhadap f bukan sebagai garis yang saling tegak lurus melainkan sebagai dua
buah garis yang bersilangan.
Berdasarkan jawaban tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami definisi titik dan garis juga konsep dari garis yang sejajar dan garis
yang tegak lurus.
SOAL NOMOR 3
Pertanyaan : Perhatikan gambar di bawah ini ! Bagaimanakah kedudukan garis f
dan garis g tersebut bila titik O adalah titik perpotongan antara garis f dan garis g?
Berikan alasan mengapa anda menjawab seperti itu ?
Jawaban subyek penelitian 5 sebagai berikut :
Garis f berpotongan dengan garis g karena garis f dan g terletak di sebelah dan
diantara garis-garis yang terhubung dengan titik O.
Berdasarkan jawaban tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa
menafsirkan Garis f berpotongan dengan garis g karena garis f dan g terletak di
sebelah dan diantara garis-garis yang terhubung dengan titik O.
d e
f
f
g
O
19
SOAL NOMOR 4
Pertanyaan : Jika garis k tegak lurus garis l dan garis l tegak lurus garis m.
Berikan penjelasan dengan gambar apakah garis k tegak lurus dengan garis m?
Adapun jawaban subyek penelitian 5 adalah
Ya karena garisnya sejajar
Dapat dimengerti bahwa pada jawaban tersebut kedudukan garis k dan
garis m bukan sebagai dua buah garis yang tidak tegak lurus melainkan sebagai
dua buah garis yang tegak lurus karena garisnya sejajar. Begitu pula dengan dua
buah garis yang tegak lurus bukan sebagai dua buah garis yang membentuk sudut
90° melainkan sebagai garis yang berdiri / vertikal.
Berdasarkan jawaban tersebut, dapat disimpulkan bahwa beberapa siswa
belum memahami konsep dari dua buah garis yang tegak lurus.
SOAL NOMOR 5
Pertanyaan : Perhatikan gambar di bawah ini! Manakah garis-garis yang
bersilangan dengan garis DH ? Berikan alasan mengapa anda menjawab seperti
itu?
Jawaban subyek penelitian 5 sebagai berikut : FB
Berdasarkan jawaban tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami konsep dari garis yang bersilangan.
SOAL NOMOR 6
Pertanyaan : Perhatikan gambar di bawah ini ! Gambar tersebut merupakan
gambar limas segi empat beraturan T.PQRS. Manakah garis-garis yang
k l m
D
G
F
H
B
C
E
A
20
bersilangan dengan garis PQ ? Berikan alasan mengapa anda menjawab seperti
itu?
Jawaban subyek penelitian 5 sebagai berikut :
SR karena mudah disilangkan
Berdasarkan jawaban tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami konsep dari garis yang bersilangan.
SOAL NOMOR 7
Pertanyaan : Perhatikan gambar di bawah ini ! Apakah garis ST dan garis TP
berimpit ? Berikan alasan mengapa anda menjawab seperti itu ?
Jawaban subyek penelitian 5 sebagai berikut :
Tidak karena garis ST dan TP sejajar.
Dapat dimengerti bahwa kedudukan garis ST dan TP pada jawaban
tersebut bukan sebagai dua buah garis yang berimpit karena sama-sama terletak
pada garis SP melainkan sebagai dua buah garis yang tidak berimpit karena garis
ST dan TP sejajar.
P
S
T
R
Q
P
T
R
Q
S
21
Berdasarkan jawaban tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami konsep dari garis yang berimpit.
3. Analisis Data Wawancara
Data yang diperoleh dari data wawancara berupa informasi yang terkait
dengan persepsi siswa tentang Kedudukan Dua Garis yang dimiliki subyek
penelitian dan informasi-informasi lainnya. Oleh karena itu, data wawancara
direduksi sehingga peneliti hanya mengunakan informasi yang terkait dengan
persepsi siswa tentang Kedudukan Dua Garis saja.
Adapun kegiatan yang analisis data wawancara selanjutnya adalah
penyajian data dan penarikan kesimpulan. Berikut ini akan disajikan beberapa
petikan wawancara dengan masing-masing subyek penelitian serta kesimpulan
informasi yang diperoleh dari petikan tersebut.
Subyek penelitian 1
PETIKAN 1
P : “Selanjutnya untuk nomor 1, kalau garis sejajar menurutmu garis yang
gimana? “
R : “…“ (diam)
P : “Apa perlu ditulis garis yang sejajar itu gimana? “
R : “Sama. “
P : “Apanya? “
R : “…“ (diam)
P : “Apanya? Ada yang sama gitu?“
R : “Iya. “
P : “Apanya yang sama? “
R : “Lupa“
P : “Lupa? “
R : “…“ (diam)
Dari petikan tersebut diketahui bahwa subyek penelitian 1 menyatakan
bahwa dua buah garis dikatakan sejajar bila ada yang sama. Subyek penelitian 1
tidak bisa menjelaskan apanya yang sama.
22
Berdasarkan wawancara tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami konsep dari dua buah garis yang sejajar.
PETIKAN 2
P : “Untuk soal nomor 2 kemarin ini, nah jawabanmu seperti ini kenapa?“
R : “…“ (diam)
P : “Bagaimanakah kedudukan garis e terhadap garis f? Pada jawabanmu garis
e yang mana? “
R : “Ini.“ (menunjuk ke jawaban)
P : “Nah, kalau seperti ini kedudukaaannya apa?“ ( menunjuk ke garis d dan
garis e yang dibuat oleh subyek penelitian 1)
R : “Sejajar“
P : “Sejajar? Untuk garis e dan garis f kedudukannya gimana?”
R : “…“ (diam)
P : “Apa? “
R : “Bersilangan“
P : “Bersilangan? “
R : “Iya. “
P : “Bersilangan ya? “
R : “Iya.“
Dari petikan tersebut diketahui bahwa subyek penelitian 1 menyatakan
kedudukan garis e dan garis f bersilangan dan kedudukan garis d dan garis e
sejajar.
Berdasarkan wawancara tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami konsep dari garis yang tegak lurus dan garis yang bersilangan.
PETIKAN 3
P : “Ya sudah. Selanjutnya nomor 3, kamu menjawab kedudukan garis f dan
garis g bersilangan karena garis f dan garis g tidak sejajar? “
R : “Iya“.
P : “Berarti kalau tidak sejajar maka bersilangan? “
23
R : “…“ (diam)
P : “Gini lho, ya apa tidak? “
R : “Iya“
P : “Iya? “
Dari petikan tersebut diketahui bahwa menurut subyek penelitian 1, garis f
dan g bersilangan karena garis f dan g tidak sejajar.
Berdasarkan wawancara tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami konsep dari garis yang berpotongan dan garis yang bersilangan
PETIKAN 4
P : “untuk nomor 4, kalau garis yang tegak lurus itu garis yang gimana? “
R : “yang berdiri“
P : “yang berdiri, gitu? “
R : “iya“
P : “apakah garis k tegak lurus dengan garis m dan jawabanmu ya karena
garisnya sejajar? “
R : “iya“
P : “kalau seperti ini sejajar?“(menunjuk ke jawaban subyek penelitian1)
R : “ya, sejajar“
Dari petikan tersebut diketahui bahwa menurut subyek penelitian 1, dua
garis dikatakan tegak lurus bila garisnya berdiri. Juga garis k tegak lurus garis m
karena kedua garis tersebut sejajar.
Berdasarkan wawancara tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami konsep dari garis yang tegak lurus.
PETIKAN 5
P : “Terus yang nomor 5, manakah yang bersilangan? “
R : “AE, BF dan CG.“
P : “Pilih satu saja“
R : “AE.“
P : “Kamu menjawab karena garisnya sejajar? “
24
R : “Iya.“
P : “Berarti garisnya bersilangan karena sejajar? “
R : “Iya.“
Dari petikan tersebut diketahui bahwa menurut subyek penelitian 1, garis
AE, BF dan CG bersilangan dengan garis DH karena garisnya sejajar.
Berdasarkan wawancara tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami konsep dari garis yang bersilangan.
PETIKAN 6
P : “Terus yang nomor 6, manakah yang bersilangan? “
R : “QR, RS dan SP.“
P : “Pilih satu saja“
R : “QR.“
P : “Kamu menjawab karena garisnya sehadap? “
R : “Iya.“
P : “Berarti garisnya bersilangan karena sehadap? “
R : “Iya.“
Dari petikan tersebut diketahui bahwa menurut subyek penelitian 1, garis
QR, RS dan SP bersilangan dengan garis PQ karena garisnya sejajar.
Berdasarkan wawancara tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami konsep dari dua buah garis yang bersilangan.
PETIKAN 7
P : “Untuk nomor 7, ini tidak berimpit karena apa? “
R : “Karena ST dan TP sejajar“
P : “Begitu ya? ST dan TP sejajar? “
R : “…“ ( diam)
P : “Kalau seperti ini sejajar? “ ( menunjuk ke jawaban subyek penelitian 1)
R : “Iya. “
Dari petikan tersebut diketahui bahwa menurut subyek penelitian 1,
menyatakan garis ST dan TP tidak berimpit karena garis ST dan TP sejajar.
25
Berdasarkan wawancara tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami konsep dari dua buah garis yang berimpit.
Subyek penelitian 2
PETIKAN 1
P : “Untuk nomor 1, kalau garis yang sejajar itu garis yang gimana? “
R : “Ga bisa Bu“
P : “Jawabanmu kenapa tidak seperti ini atau begini? “
R : “…“ (diam)
P : “Kalau yang sejajar gimana? “
R : “Yang seperti itu“ ( menunjuk ke jawaban)
Dari petikan tersebut diketahui bahwa menurut subyek penelitian 2, hanya
bias menjelaskan garis sejajar dalam bentuk gambar namun tidak bisa
mengungkapkan dalam bentuk kata-kata. Jadi, dapat disimpulkan bahwa subyek
penelitian 2 menafsirkan bahwa dua buah garis sejajar seperti pada jawabannya.
PETIKAN 2
P : “Selanjutnya nomor 2, di jawabanmu ko ga dikasih nama kedudukannya?
Kalau yang seperti ini namanya apa? “
P : “…“ (diam)
P : “Apa? “
R : “Bersilang“
P : “Bersilangan? “
Dari petikan tersebut diketahui bahwa menurut subyek penelitian 2,
kedudukan garis e terhadap garis f adalah bersilangan.
Berdasarkan wawancara tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami makna dari garis yang bersilangan dan garis yang tegak lurus.
PETIKAN 3
P : “Terus yang nomor 3, kamu menjawab bersilangan karena garis f dengan
garis g membentuk silang antara titik O, iya? “
R : “Iya.“
26
Dari petikan tersebut diketahui bahwa menurut subyek penelitian 2, garis f
dan g bersilangan karena membentuk silang antara titik O.
Berdasarkan wawancara tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami konsep dari garis yang berpotongan dan garis yang bersilangan.
PETIKAN 4
P : “Terus nomor 4, pertanyaannya kemaren kan begini apakah garis k tegak
lurus garis m, kalau seperti ini tegak lurus apa ga?“ ( sambil meenunjuk ke
jawaban subyek penelitian 2)
R : “Iya“
P : “Kenapa? “
R : “Berbeda“
P : “Berbeda, bedanya apa? “
R : “…“ (diam)
R : “Ga tahu.“
Dari petikan tersebut diketahui bahwa menurut subyek penelitian 2, garis k
tegak lurus garis m.
Berdasarkan wawancara tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami konsep dari dua buah garis yang tegak lurus.
PETIKAN 5
P : “Ya sudah, sekarang nomor 5. Jawabanmu kan BF karena garis BF
bersilangan dengan DH, iya? “
R : “Iya“
P : “Ko bisa gitu gimana? “
R : “…“ (diam)
Dari petikan tersebut diketahui bahwa menurut subyek penelitian 2, garis
yang bersilangan dengan garis DH adalah garis BF karena garis BF dan garis DH
bersilangan.
Berdasarkan wawancara tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami konsep dari dua buah garis yang bersilangan.
27
PETIKAN 6
P : “Terus nomor 6 kamu menjawab garis PR dan garis SQ karena garis
tersebut bersilangan?“
R : “Iya“
P : “Kalau seperti itu bersilangan? “
R : “Iya“
Dari petikan tersebut diketahui bahwa menurut subyek penelitian 2, garis
yang bersilangan dengan garis PQ adalah garis PR dan SQ karena garis-garis
tersebut bersilangan.
Berdasarkan wawancara tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami konsep dari dua buah garis yang bersilangan.
PETIKAN 7
P : “Terus nomor 7, kamu menjawab berimpit karena garis ST dan garis TP
garisnya bergabungan, terus garis yang bergabungan itu gaaris yang
gimana? “
R : “…“ ( diam)
P : “Garis ST dan garis TP bergabungan? “
R : “Iya“
P : “Kalau garis ST dan garis TP seperti ini berimpit? Iya apa ga? “
R : “Iya“
P : “Iya? “
Dari petikan tersebut diketahui bahwa menurut subyek penelitian 2, garis
ST dan TP berimpit karena garis-garis tersebut bergabungan. Bergabungan disini
maksudnya adalah garis ST dan TP terletak dalam 1 garis yaitu garis SP.
Jadi, dapat disimpulkan bahwa subyek penelitian 2 menafsirkan bahwa
garis ST dan TP berimpit karena garis-garis tersebut bergabungan.
Subyek penelitian 3
PETIKAN 1
P : “Untuk nomor 1, kamu menggambar seperti ini kenapa? “
28
R : “Ini kan ada titiknya disini tho jadinya agak panjang sedikit“
P : “Oo. “
P : “Kalau garis yang sejajar itu garis yang gimana? “
R : “Yang gini lho, yang sejajar dan garisnya sama lurus“
P : “Apa lagi? “
R : “…“ (diam)
P : “Terus apa lagi? “
R : “Yang sama.
P : “Gitu ya? “
Dari petikan tersebut diketahui bahwa menurut subyek penelitian 3, garis
yang sejajar adalah garis yang sama lurus dan sejajar.
Berdasarkan wawancara tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami konsep dari dua buah garis yang sejajar.
PETIKAN 2
P : “Selanjutnya nomor 2, kalau seperti ini kedudukannya apa? “
R : “…“ (diam)
P : “Garis e dan garis f, garis e ini garis f ini“
R : “Sebentar, Bu! Sejajar“
P : “Ini namanya apa? “
R : “Sejajar, kalau seperti ini sejajar ya Bu? “
P : “Lha gimana? “
R : “Ga tahu, eh sejajar“
P : “Sejajar? “
Dari petikan tersebut diketahui bahwa menurut subyek penelitian 3,
kedudukan garis e dan garis f adalah sejajar.
Berdasarkan wawancara tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami konsep dari dua buah garis yang sejajar dan garis yang tegak lurus.
PETIKAN 3
P : “Terus nomor 3, kedudukan garis f dan garis g gimana? “
29
R : “Tidak sejajar bu“
P : “Karena? “
R : “Karena garis f dan garis g…, apa itu namanya? Garis f bersilangan
dengan garis g“
P : “Namanya apa? “
R : “Bersilangan“
P : “Bersilangan? “
R : “Iya, Bu. “
Dari petikan tersebut diketahui bahwa menurut subyek penelitian 3, garis f
dan g tidak sejajar dan garis f dan g bersilangan.
Berdasarkan wawancara tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami konsep dari dua buah garis yang berpotongan dan garis yang
bersilangan.
PETIKAN 4
P : “Terus nomor 4, kalau seperti ini kedudukannya apa? “
R : “…“ (diam)
P : “Garis k dengan garis m“
R : “Tegak lurus“
P : “Garis yang tegak lurus? “
R : “Ya“
P : “Kenapa bisa tegak lurus? “
R : “Karena garis k dengan garis m kan tegak lurus“
P : “Jadi yang seperti ini tegak lurus? “
R : “Iya.“
Dari petikan tersebut diketahui bahwa menurut subyek penelitian 3, garis k
dan garis m tegak lurus.
Berdasarkan wawancara tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami konsep dari dua buah garis yang tegak lurus.
30
PETIKAN 5
P : “terus yang nomor 5, yang bersilangan dengan garis DH yang mana? “
R : “BF“
P : “kenapa? “
R : “karena sejajar jadinya bersilangan. Eh, karena sejajar Bu. “
Dari petikan tersebut diketahui bahwa menurut subyek penelitian 3, garis
DH bersilangan dengan garis BF karena garis-garis tersebut sejajar.
Berdasarkan wawancara tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami konsep dari dua buah garis yang bersilangan.
PETIKAN 6
P : “Selanjutnya nomor 6, yang bersilangan dengan garis PQ yang mana? “
R : “PR sama SQ“
P : “Kenapa? “
R : “Karena SQ bersilangan dengan garis PR“
P : “Oo. “
Dari petikan tersebut diketahui bahwa menurut subyek penelitian 3, garis
PQ bersilangan dengan garis PR dan SQ karena garis SQ bersilangan dengan garis
PR.
Berdasarkan wawancara tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami konsep dari dua buah garis yang bersilangan.
PETIKAN 7
P : “Terus nomor 7, berimpit karena garis ST dan garis TP sejajar? Iya?“
R : “Iya“
P : “Kalau seperti ini sejajar? “
R : “Sejajar“
P : “Sejajar ya? “
Dari petikan tersebut diketahui bahwa menurut subyek penelitian 3, garis
ST dan garis TP berimpit karena garis ST dan garis TP sejajar.
31
Berdasarkan wawancara tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami konsep dari dua buah garis yang berimpit.
Subyek penelitian 4
PETIKAN 1
P : “Untuk nomor 1, kenapa kamu menggambar seperti ini? “
R : “Menyamakan gaaris dengan garis sebelumnya“
P : “Menyamakan, samanya yang gimana? “
R : “Ya kemiringannya sama, panjangnya juga sama. “
P : “Oo. “
Dari petikan tersebut diketahui bahwa menurut subyek penelitian 4, dua
buah garis dikatakan sejajar bila memiliki kemiringan yang sama dan panjangnya
sama. Jadi, dapat disimpulkan bahwa subyek penelitian 4 menafsirkan bahwa dua
buah garis dikatakan sejajar bila memiliki kemiringan yang sama dan panjangnya
sama.
PETIKAN 2
P : “Selanjutnya nomor 2 kalau yang seperti ini tegak lurus? “
R : “Iya karena ketiga garisnya tegak lurus ke atas“
Dari petikan tersebut diketahui bahwa menurut subyek penelitian 4, garis e
tegak lurus garis f karena ketiga garisnya tegak lurus ke atas. Garis tegak lurus ke
atas pada jawaban ini maksudnya adalah garis vertikal.
Berdasarkan wawancara tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami konsep dari dua buah garis yang tegak lurus.
PETIKAN 3
P : “Terus yang nomor 3 kamu menjawab bersilangan, kenapa bersilangan? “
R : “Ya karena garis f dan garis g saling bertemu di titik O“
P : “Jadi yang seperti itu bersilangan ya? “
R : “Iya“
32
Dari petikan tersebut diketahui bahwa menurut subyek penelitian 4, garis f
dan garis g bersilangan karena garis f dan garis g saling bertemu di titik O.
Berdasarkan wawancara tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami konsep dari dua buah garis yang berpotongan dan garis yang
bersilangan.
PETIKAN 4
P : “Terus nomor 4, garis k dan garis m kalau seperti ini sejajar? “
R : “Iya, karena sama ruasnya“
P : “Sama ruasnya? “
Dari petikan tersebut diketahui bahwa menurut subyek penelitian 4, garis k
dan garis m sejajar karena sama ruasnya.
Berdasarkan wawancara tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa
menafsirkan bila garis k tegak lurus garis l dan garis l tegak lurus garis m maka
garis k dan garis m sejajar karena sama ruasnya.
PETIKAN 5
P : “Terus nomor 5, garis mana yang bersilangan dengan garis DH? “
R : “GH“
P : “Kalau seperti ini berarti kalau ujungnya saling bertemu maka saling
bersilangan? “
R : “Iya“
Dari petikan tersebut diketahui bahwa menurut subyek penelitian 4, garis
DH bersilangan dengan garis GH karena ujungnya saling bertemu.
Berdasarkan wawancara tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami konsep dari dua buah garis yang bersilangan.
PETIKAN 6
P : “Terus nomor 6, yang bersilangan dengan garis PQ yang mana? “
R : “Yang bersilangan? “
P : “Iya“
33
R : “SP“
P : “Mengapa? “
R : “Karena ujungnya saling bertemu“
P : “Berarti sama dengan jawaban nomor 6 tadi? “
R : “Iya“
P : “Berarti bersilangan karena ujungnya saling bertemu? “
R : “Ya“
Dari petikan tersebut diketahui bahwa menurut subyek penelitian 4, garis
PQ bersilangan dengan garis SP karena ujungnya saling bertemu.
Berdasarkan wawancara tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami konsep dari dua buah garis yang bersilangan.
PETIKAN 7
P : “Terus yang ini tidak berimpit kenapa? “
R : “Karena garis ST dan TP merupakan garis yang berkelanjutan“
P : “Berarti seperti ini berkelanjutan? “ ( sambil menunjuk garis ST dan TP )
R : “Iya“
P : “Berarti 1garis gitu? “
R : “Iya“
Dari petikan tersebut diketahui bahwa menurut subyek penelitian 4, garis
ST dan TP tidak berimpit karena garis ST dan TP garis yang berkelanjutan. Garis
yang berkelanjutan di sini maksudnya garis ST dan garis TP adalah segaris.
Berdasarkan wawancara tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami konsep dari dua buah garis yang berimpit.
Subyek penelitian 5
PETIKAN 1
P : “Untuk nomor 1, menurutmu garis yang sejajar itu garis yang gimana? “
R : “…“ (diam)
P : “Gimana? “
R : “Sama lurus“
34
P : “Terus apa lagi? “
R : “…“ (diam)
P : “Apa? “
R : “Ga tahu“
P : “Ga tahu? “
Dari petikan tersebut diketahui bahwa menurut subyek penelitian 5, dua
buah garis dikatakan sejajar bila sama lurus.
Berdasarkan wawancara tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami konsep dari dua buah garis yang sejajar.
PETIKAN 2
P : “Untuk nomor 2 kedudukan garis e dan garis f namanya apa? “
R : “…“ (diam)
P : “Sejajar atau tegak lurus atau berpotongan atau bersilangan? “
R : “bersilangan“
P : “Bersilang ? “
R : “Tegak lurus“
Dari petikan tersebut diketahui bahwa menurut subyek penelitian 5, garis e
dan garis f saling tegak lurus.
Berdasarkan wawancara tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa
menafsirkan bahwa bila garis d sejajar garis e dan garis d tegak lurus garis f maka
kedudukan garis e terhadap garis f sebagai garis yang saling tegak lurus.
PETIKAN 3
P : “Terus yang nomor 3, kedudukan garis f dan garis g namanya apa? “
R : “Berpotongan“
P : “Ini berpotongan karena apa? “
R : “…”(diam)
P : “Di lembar jawabanmu kan karena garis f dan garis g terletak disebelah
dan diantara garis-garis yang terhubung dengan garis O. kalau seperti ini
berpotongan? “
35
R : “Iya? “
P : “Iya pa ga? “
R : “Iya“
Dari petikan tersebut diketahui bahwa menurut subyek penelitian 5,
kedudukan garis f dan g saling berpotongan karena garis f dan g terletak disebelah
dan diantara garis-garis yang terhubung dengan titik O.
Berdasarkan wawancara tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa
menafsirkan kedudukan garis f dan g saling berpotongan karena garis f dan g
terletak disebelah dan diantara garis-garis yang terhubung dengan titik O.
PETIKAN 4
P ; “Terus nomor 4, kan ditanyakan apakah garis k tegak lurus dengan garis m
dan jawabanmu kalau seperti ini tegak lurus ya pa ga? “
R : “Ya“
P : “Ya pa ga? “
R : “Ga tahu“
Dari petikan tersebut diketahui bahwa menurut subyek penelitian 5, garis
m tegak lurus garis k.
Berdasarkan wawancara tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami konsep dari dua buah garis yang tegak lurus.
PETIKAN 5
P : “Terus nomor 5, jawabanmu FB iya pa ga? “
R : “Iya“
P : “Iya? “
Dari petikan tersebut diketahui bahwa menurut subyek penelitian 5, garis
yang bersilangan dengan garis DH adalah garis FB.
Berdasarkan wawancara tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami konsep dari dua buah garis yang bersilangan.
36
PETIKAN 6
P : “ Terus nomor 6, jawabanmu apa? “
R : “SR karena mudah disilangkan“
P : “Kenapa mudah disilangkan? “
R : “Ngawur“
P : “Ngawur? “
Dari petikan tersebut diketahui bahwa menurut subyek penelitian 5, garis
PQ bersilangan dengan SR karena mudah disilangkan.
Berdasarkan wawancara tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami konsep dari dua buah garis yang bersilangan.
PETIKAN 7
P : “Nomor 7, kamu menjawab tidak berimpit karena garis ST dan garis TP
sejajar. Kalau yang seperti ini sejajar? “
R : “Ya“
Dari petikan tersebut diketahui bahwa menurut subyek penelitian 5, garis
ST dan garis TP berimpit karena garis ST dan garis TP sejajar.
Berdasarkan wawancara tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa belum
memahami konsep dari dua buah garis yang berimpit.
1
C. Validitas Data
Kegiatan validasi data dilakukan dengan triangulasi data. Dalam hal ini, data obsevasi, hasil analisa data tes dan hasil analisa data
wawancara diselaraskan untuk mendapatkan data yang valid. Berikut ini tiangulasi data dari masing-masing subyek penelitian.
Tabel. 2 Triangulasi Data Subyek Penelitian 1
No Soal Data Observasi Data Tes Data Wawancara Hasil Validasi
1 Berdasarkan
data observasi,
guru kurang
memberikan
apersepsi.
Guru
menerangkan
materi dengan
benar dan
cukup jelas.
Sebagian besar
siswa
mendapatkan
Garis yang melalui titik A
dan sejajar garis g adalah
Dua buah garis dikatakan sejajar
bila ada yang sama.
Penyebab :
a. Siswa belum memahami
konsep dari dua buah
garis yang sejajar.
b. Siswa kurang
memperhatikan saat
dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua
Garis dirasa sulit oleh
siswa.
Dua buah garis dikatakan sejajar bila ada
yang sama. Garis yang melalui titik A dan
sejajar garis g adalah
Penyebab :
a. Siswa belum memahami konsep dari
dua buah garis yang sejajar.
b. Siswa kurang memperhatikan saat
dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua Garis dirasa
g
. A g
. A
2
sulit.
d. Guru kurang memberikan apersepsi
pada awal pembelajaran.
e. Guru kurang memberikan latihan soal
yang bervariatif.
2
nilai tugas
kurang dari 60
dan dan harus
mengerjakan
tugas yang
sama dirumah.
Guru
memberikan
latihan soal
cukup namun
kurang
bervariatif.
Garis-garis d, e dan f
terletak pada satu bidang
datar. Garis d sejajar
dengan garis e dan garis d
tegak lurus dengan garis f.
Kedudukan garis e
terhadap garis f yaitu
Penyebab salah persepsi :
a. siswa belum
Kedudukan garis e dan garis f
bersilangan dan kedudukan garis
d dan garis e sejajar.
Penyebab :
a. siswa belum memahami
konsep dari garis yang tegak
lurus dan garis yang
bersilangan.
b. Siswa kurang
memperhatikan saat
dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua
Garis dirasa sulit oleh siswa.
Garis-garis d, e dan f terletak pada satu
bidang datar. Garis d sejajar dengan garis e
dan garis d tegak lurus dengan garis f.
Kedudukan garis e dan garis f bersilangan.
Bila digambarkan kedudukan garis e terhadap
garis f yaitu
Penyebab salah persepsi :
a. siswa belum memahami definisi titik
dan garis.
b. Siswa belum memahami konsep dari
d e
f
d e
f
3
memahami definisi
titik dan garis.
b. Siswa belum
memahami konsep
dari dua buah garis
yang sejajar dan
dua buah garis
yang tegak lurus.
dua buah garis yang sejajar dan dua
buah garis yang tegak lurus.
c. Siswa kurang memperhatikan saat
dijelaskan guru.
d. Materi Kedudukan Dua Garis dirasa
sulit oleh siswa.
e. Guru kurang memberikan apersepsi
pada awal pembelajaran
f. Guru kurang memberikan latihan soal
yang bervariatif.
3 Kedudukan garis f dan
garis g sebagai dua buah
garis yang bersilangan
karena garis f dan g tidak
sejajar.
Penyebab:
Siswa belum memahami konsep dari dua buah garis yang bersilangan dan dua buah garis yang
Kedudukan garis f dan g
bersilangan karena garis f dan g
tidak sejajar.
Penyebab:
a. siswa belum memahami
konsep dari garis yang
berpotongan dan garis
yang bersilangan
b. Siswa kurang
Kedudukan garis f dan garis g sebagai dua
buah garis yang bersilangan karena garis f
dan g tidak sejajar.
Penyebab:
a. siswa belum memahami konsep dari
garis yang berpotongan dan garis
yang bersilangan
b. Siswa kurang memperhatikan saat
dijelaskan guru.
4
berpotongan. memperhatikan saat
dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua
Garis dirasa sulit oleh
siswa.
c. Materi Kedudukan Dua Garis dirasa
sulit oleh siswa.
d. Guru kurang memberikan apersepsi
pada awal pembelajaran.
e. Guru kurang memberikan latihan soal
yang bervariatif.
4 Jika garis k tegak lurus
garis l dan garis l tegak
lurus garis m. Garis k
tegak lurus dengan garis m
karena garisnya sejajar.
Bila digambarkan
kedudukan tersebut yaitu
Kedudukan garis k tegak lurus
garis m karena kedua garis
tersebut sejajar.
Penyebab :
a. siswa belum memahami
konsep dari garis yang
tegak lurus.
b. Siswa kurang
memperhatikan saat
dijelaskan guru.
d. Materi Kedudukan Dua
Garis dirasa sulit oleh
siswa
Jika garis k tegak lurus garis l dan garis l
tegak lurus garis m. Garis k tegak lurus
dengan garis m karena garisnya sejajar. Bila
digambarkan kedudukan tersebut yaitu
Penyebab :
a. siswa belum memahami konsep dari
garis yang tegak lurus.
b. Siswa kurang memperhatikan saat
dijelaskan guru.
k l m
k l m
5
Penyebab :
Siswa belum memahami konsep dari dua buah garis yang tegak lurus.
c. Materi Kedudukan Dua Garis dirasa
sulit oleh siswa.
d. Guru kurang memberikan apersepsi
pada awal pembelajaran.
e. Guru kurang memberikan latihan soal
yang bervariatif.
5 Garis yang bersilangan
dengan garis DH adalah
AE, BF dan CG karena
garisnya sejajar.
Penyebab :
Siswa belum memahami konsep dari garis yang bersilangan.
Garis AE, BF dan CG
bersilangan dengan garis DH
karena garisnya sejajar.
Penyebab :
a. siswa belum memahami
konsep dari garis yang
bersilangan.
b. Siswa kurang
memperhatikan saat
dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua
Garis dirasa sulit oleh
siswa
Garis AE, BF dan CG bersilangan dengan
garis DH karena garisnya sejajar.
Penyebab :
a. siswa belum memahami konsep dari
garis yang bersilangan.
b. Siswa kurang memperhatikan saat
dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua Garis dirasa
sulit oleh siswa.
d. Guru kurang memberikan apersepsi
pada awal pembelajaran.
e. Guru kurang memberikan latihan soal
yang bervariatif.
6
6 Garis yang bersilangan
dengan garis PQ adalah
QR, RS dan SP karena
garisnya sehadap
Penyebab :
Siswa belum memahami konsep dari garis yang bersilangan.
Garis QR, RS dan SP
bersilangan dengan garis PQ
karena garisnya sejajar.
Penyebab :
a. siswa belum memahami
konsep dari garis yang
bersilangan.
b. Siswa kurang
memperhatikan saat
dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua
Garis dirasa sulit oleh
siswa.
Garis yang bersilangan dengan garis PQ
adalah QR, RS dan SP karena garisnya
sehadap
Penyebab :
a. siswa belum memahami konsep dari
garis yang bersilangan.
b. Siswa kurang memperhatikan saat
dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua Garis dirasa
sulit oleh siswa.
d. Guru kurang memberikan apersepsi
pada awal pembelajaran.
e. Guru kurang memberikan latihan soal
yang bervariatif.
7 Kedudukan garis ST dan
TP sebagai dua buah garis
yang tidak berimpit karena
garis ST dan TP sejajar.
Garis ST dan TP tidak berimpit
karena garis ST dan TP sejajar.
Penyebab :
a. Siswa belum memahami
konsep dari dua buah
Kedudukan garis ST dan TP sebagai dua
buah garis yang tidak berimpit karena garis
ST dan TP sejajar.
Penyebab :
a. Siswa belum memahami konsep dari
7
Penyebab :
Siswa belum memahami konsep dari garis yang bersimpit.
garis yang berimpit.
b. Siswa kurang
memperhatikan saat
dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua
Garis dirasa sulit oleh
siswa.
dua buah garis yang berimpit.
b. Siswa kurang memperhatikan saat
dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua Garis dirasa
sulit oleh siswa.
d. Guru kurang memberikan apersepsi
pada awal pembelajaran.
Guru kurang memberikan latihan soal yang bervariatif.
Tabel 3 Triangulasi Subyek Penelitian 2
No
Soal Data Observasi Data Tes Data Wawancara Hasil Validasi
1 Berdasarkan
data observasi,
guru kurang
memberikan
apersepsi. Guru
menerangkan
materi dengan
Garis yang melalui titik A
dan sejajar garis g adalah
Penyebab :
a. Siswa belum memahami
konsep dari dua buah
garis yang sejajar.
b. Siswa kurang
memperhatikan saat
dijelaskan guru.
Garis yang melalui titik A dan sejajar garis g
adalah
Penyebab :
a. Siswa belum memahami konsep dari dua
buah garis yang sejajar.
g
. A
g
. A
8
c. Materi Kedudukan Dua
Garis dirasa sulit oleh
siswa.
b. Siswa kurang memperhatikan saat
dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua Garis dirasa sulit
oleh siswa.
d. Guru kurang memberikan apersepsi pada
awal pembelajaran.
e. Guru kurang memberikan latihan soal
yang bervariatif.
2
benar dan
cukup jelas.
Sebagian besar
siswa
mendapatkan
nilai tugas
kurang dari 60
dan dan harus
mengerjakan
tugas yang
sama dirumah.
Guru
memberikan
latihan soal
cukup namun
kurang
bervariatif.
Garis-garis d, e dan f
terletak pada satu bidang
datar. Garis d sejajar
dengan garis e dan garis d
tegak lurus dengan garis f.
Kedudukan garis e
terhadap garis f adalah
bersilangan. Bila digambar
yaitu :
Kedudukan garis e terhadap
garis f adalah bersilangan.
Penyebab :
a. Siswa belum memahami
konsep dari garis yang
bersilangan dan garis
yang tegak lurus.
b. Siswa kurang
memperhatikan saat
dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua
Garis-garis d, e dan f terletak pada satu bidang
datar. Garis d sejajar dengan garis e dan garis d
tegak lurus dengan garis f. Kedudukan garis e
terhadap garis f adalah bersilangan. Bila
digambar yaitu :
Penyebab :
a. Siswa belum memahami konsep dari
garis yang bersilangan dan garis yang
e
d
f
e
d
f
9
Penyebab :
Siswa belum memahami konsep dari garis yang bersilangan dan garis yang tegak lurus.
Garis dirasa sulit oleh
siswa.
tegak lurus.
b. Siswa kurang memperhatikan saat
dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua Garis dirasa sulit
oleh siswa.
d. Guru kurang memberikan apersepsi pada
awal pembelajaran.
e. Guru kurang memberikan latihan soal
yang bervariatif.
3 Kedudukan garis f dan
garis g sebagai dua buah
garis yang bersilangan
karena garis f dan g
membentuk silang antara
titik O.
Penyebab :
Siswa belum memahami konsep dari garis yang bersilangan dan garis yang berpotongan.
Garis f dan g bersilangan karena
membentuk silang antara garis
O.
Penyebab :
a. Siswa belum memahami
konsep dari garis yang
berpotongan dan garis
yang bersilangan.
b. Siswa kurang
memperhatikan saat
Kedudukan garis f dan garis g sebagai dua buah
garis yang bersilangan karena garis f dan g
membentuk silang antara titik O.
Penyebab :
a. Siswa belum memahami konsep dari
garis yang berpotongan dan garis yang
bersilangan.
b. Siswa kurang memperhatikan saat
dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua Garis dirasa sulit
10
dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua
Garis dirasa sulit oleh
siswa.
oleh siswa.
d. Guru kurang memberikan apersepsi pada
awal pembelajaran.
e. Guru kurang memberikan latihan soal
yang bervariatif.
4 Jika garis k tegak lurus
garis l dan garis l tegak
lurus garis m. Kedudukan
garis k dengan garis m
yaitu :
Penyebab :
Siswa belum memahami konsep dari dua buah garis yang tegak lurus.
Kedudukan garis k tegak lurus
garis m.
Penyebab :
a. Siswa belum memahami
konsep dari dua buah
garis yang tegak lurus.
b. Siswa kurang
memperhatikan saat
dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua
Garis dirasa sulit oleh
siswa.
Jika garis k tegak lurus garis l dan garis l tegak
lurus garis m. Kedudukan garis k dengan garis m
yaitu :
Penyebab :
a. Siswa belum memahami konsep dari dua
buah garis yang tegak lurus.
b. Siswa kurang memperhatikan saat
dijelaskan guru
c. Materi Kedudukan Dua Garis dirasa sulit
oleh siswa.
d. Guru kurang memberikan apersepsi pada
k l m
k l m
11
awal pembelajaran.
e. Guru kurang memberikan latihan soal
yang bervariatif.
5 Garis yang bersilangan
dengan garis DH adalah
garis BF karena garis BF
bersilangan dengan garis
DH.
Penyebab :
Siswa belum memahami konsep dari garis yang bersilangan.
Garis yang bersilangan dengan
garis DH adalah garis BF karena
garis BF dan garis DH
bersilangan.
Penyebab :
a. Siswa belum memahami
konse garis bersilangan.
b. Siswa kurang
memperhatikan saat
dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua
Garis dirasa sulit oleh
siswa.
Garis yang bersilangan dengan garis DH adalah
garis BF.
Penyebab :
a. Siswa belum memahami konsep dari dua
buah garis yang bersilangan.
b. Siswa kurang memperhatikan saat
dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua Garis dirasa sulit
oleh siswa.
d. Guru kurang memberikan apersepsi pada
awal pembelajaran.
e. Guru kurang memberikan latihan soal
yang bervariatif
6 Garis yang bersilangan
dengan garis PQ adalah
PR dan SQ karena garis
Garis yang bersilangan dengan
garis PQ adalah garis PR dan SQ
karena garis-garis tersebut
Garis yang bersilangan dengan garis PQ adalah
PR dan SQ karena garis tersebut bersilangan
dengan garis PQ.
12
tersebut bersilangan
dengan garis PQ.
Penyebab :
Siswa belum memahami konsep dari garis yang bersilangan.
bersilangan.
Penyebab :
a. Siswa belum memahami
konsep dari dua buah
garis yang bersilangan.
b. Siswa kurang
memperhatikan saat
dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua
Garis dirasa sulit oleh
siswa.
Penyebab :
a. Siswa belum memahami konsep dari dua
buah garis yang bersilangan.
b. Siswa kurang memperhatikan saat
dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua Garis dirasa sulit
oleh siswa.
d. Guru kurang memberikan apersepsi pada
awal pembelajaran.
e. Guru kurang memberikan latihan soal
yang bervariatif
7 Kedudukan garis ST dan
TP berimpit karena garis
ST dan TP garisnya
bergabungan.
Garis ST dan TP berimpit karena
garis - garis tersebut
bergabungan.
Kedudukan garis ST dan TP sebagai dua buah
garis yang berimpit karena garis ST dan TP
garisnya bergabungan.
Tabel 4 Triangulasi Data Subyek Penelitian 3
13
No
Soal Data Observasi Data Tes Data Wawancara Hasil Validasi
1 Garis yang melalui titik A
dan sejajar garis g adalah
Dua buah garis dikatakan sejajar
bila ada yang sama.
Penyebab :
a. Siswa belum memahami
konsep dari dua buah
garis yang sejajar.
b. Siswa kurang
memperhatikan saat
dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua
Garis dirasa sulit oleh
siswa.
Dua buah garis dikatakan sejajar bila ada yang
sama. Garis yang melalui titik A dan sejajar garis
g adalah
Penyebab :
a. Siswa belum memahami konsep dari dua
buah garis yang sejajar.
b. Siswa kurang memperhatikan saat
dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua Garis dirasa sulit
oleh siswa.
d. Guru kurang memberikan apersepsi pada
awal pembelajaran.
e. Guru kurang memberikan latihan soal
yang bervariatif.
2
Berdasarkan
data observasi,
guru kurang
memberikan
apersepsi. Guru
menerangkan
materi dengan
benar dan
cukup jelas.
Sebagian besar
siswa
mendapatkan
nilai tugas
kurang dari 60
dan dan harus
mengerjakan
tugas yang Garis-garis d, e dan f Kedudukan garis e dan garis f Garis-garis d, e dan f terletak pada satu bidang
g
. A g
. A
14
terletak pada satu bidang
datar. Garis d sejajar
dengan garis e dan garis d
tegak lurus dengan garis f.
Kedudukan garis e
terhadap garis f adalah
bersilangan. Bila digambar
yaitu :
Penyebab :
Siswa belum memahami konsep dari garis yang bersilangan dan garis yang tegak lurus.
adalah bersilangan.
Penyebab :
a. Siswa belum memahami
konsep dari dua buah
garis yang bersilangan
dan garis yang tegak
lurus.
b. Siswa kurang
memperhatikan saat
dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua
Garis dirasa sulit oleh
siswa.
datar. Garis d sejajar dengan garis e dan garis d
tegak lurus dengan garis f. Kedudukan garis e
terhadap garis f adalah bersilangan. Bila
digambar yaitu
Penyebab :
a. Siswa belum memahami konsep dari dua
buah garis yang bersilangan dan garis
yang tegak lurus.
b. Siswa kurang memperhatikan saat
dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua Garis dirasa sulit
oleh siswa.
d. Guru kurang memberikan apersepsi peda
awal pembelajaran.
e. Guru kurang memberikan latihan soal
yang bervariatif.
3
sama dirumah.
Guru
memberikan
latihan soal
cukup namun
kurang
bervariatif.
Kedudukan garis f dan Kedudukan garis f dan g tidak Kedudukan garis f dan garis g sebagai dua buah
15
garis g sebagai dua buah
garis yang tidak sejajar
karena garis f dan g
terpisahkan oleh titik O.
Penyebab :
Siswa belum memahami konsep dari garis yang berpotongan.
sejajar dan garis f dan g
bersilangan.
Penyebab:
a. siswa belum memahami
konsep dari dua buah
garis yang berpotongan
dan garis yang
bersilangan.
b. Siswa kurang
memperhatikan saat
dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua
Garis dirasa sulit oleh
siswa.
garis yang tidak sejajar dan garis f dan g
bersilangan karena garis f dan g terpisahkan oleh
titik O.
Penyebab:
a. siswa belum memahami konsep dari dua
buah garis yang berpotongan dan garis
yang bersilangan.
b. Siswa kurang memperhatikan saat
dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua Garis dirasa sulit
oleh siswa.
d. Guru kurang memberikan apersepsi pada
awal pembelajaran.
e. Guru kurang memberikan latihan soal
yang bervariatif.
4 Jika garis k tegak lurus
garis l dan garis l tegak
lurus garis m. Kedudukan
garis k dengan garis m
Kedudukan garis k tegak lurus
garis m.
Penyebab :
Jika garis k tegak lurus garis l dan garis l tegak
lurus garis m. Kedudukan garis k dengan garis m
yaitu :
k l m
16
yaitu :
Penyebab :
a. Siswa belum
memahami konsep
dari dua buah garis
yang tegak lurus.
a. Siswa belum memahami
konsep dari dua buah
garis yang tegak lurus.
b. Siswa kurang
memperhatikan saat
dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua
Garis dirasa sulit oleh
siswa.
Penyebab :
a. Siswa belum memahami konsep dari dua
buah garis yang tegak lurus.
b. Siswa kurang memperhatikan saat
dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua Garis dirasa sulit
oleh siswa.
d. Guru kurang memberikan apersepsi pada
awal pembelajaran.
e. Guru kurang memberikan latihan soal
yang bervariatif.
5 Garis yang bersilangan
dengan garis adalah BF
karena garis BF
bersilangan dengan garis
DH.
Kedudukan garis DH
bersilangan dengan garis BF
karena garis-garis tersebut
sejajar.
Penyebab :
Garis yang bersilangan dengan garis adalah BF
karena garis-garis tersebut sejajar.
Penyebab :
a. Siswa belum memahami konsep dari dua
buah garis yang bersilangan.
k l m
17
Penyebab :
Siswa belum memahami konsep dari garis yang bersilangan.
a. Siswa belum memahami
konsep dari dua buah
garis yang bersilangan.
b. Siswa kurang
memperhatikan saat
dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua
Garis dirasa sulit oleh
siswa.
b. Siswa kurang memperhatikan saat
dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua Garis dirasa sulit
oleh siswa.
d. Guru kurang memberikan apersepsi pada
awal pembelajaran.
e. Guru kurang memberikan latihan soal
yang bervariatif.
6 Garis yang bersilangan
dengan garis PQ adalah
PR dan SQ karena garis
tersebut bersilangan
dengan garis PQ.
Penyebab :
Siswa belum memahami konsep dari garis yang bersilangan.
Kedudukan garis PQ bersilangan
dengan garis PR dan SQ karena
garis SQ bersilangan dengan
garis PR.
Penyebab :
a. Siswa belum memahami
konsep dari dua buah
garis yang bersilangan.
b. Siswa kurang
memperhatikan saat
Garis yang bersilangan dengan garis PQ adalah
PR dan SQ.
Penyebab :
a. Siswa belum memahami konsep dari dua
buah garis yang bersilangan.
b. Siswa kurang memperhatikan saat
dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua Garis dirasa sulit
oleh siswa.
d. Guru kurang memberikan apersepsi pada
18
dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua
Garis dirasa sulit oleh
siswa.
awal pembelajaran.
e. Guru kurang memberikan latihan soal
yang bervariatif.
7 Kedudukan garis ST dan
TP yang berimpit karena
garis ST dan TP
merupakan garis sejajar.
Penyebab :
Siswa belum memahami konsep dari garis yang berimpit.
Kedudukan garis ST dan garis
TP berimpit karena garis ST dan
garis TP sejajar.
Penyebab :
a. Siswa belum memahami
konsep dari dua buah
garis yang berimpit.
b. Siswa kurang
memperhatikan saat
dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua
Garis dirasa sulit oleh
siswa.
Kedudukan garis ST dan TP yang berimpit
karena garis ST dan TP merupakan garis sejajar.
Penyebab :
a. Siswa belum memahami konsep dari dua
buah garis yang berimpit.
b. Siswa kurang memperhatikan saat
dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua Garis dirasa sulit
oleh siswa.
d. Guru kurang memberikan apersepsi pada
awal pembelajaran.
e. Guru kurang memberikan latihan soal
yang bervariatif.
Tabel 5 Triangulasi Data Subyek Penelitian 4
19
No Soal Data Observasi Data Tes Data Wawancara Hasil validasi
1 Garis yang melalui titik A
dan sejajar garis g adalah
Dua buah garis dikatakan sejajar
bila memiliki kemiringan yang
sama dan panjangnya sama.
Penyebab :
a. Siswa belum memahami
konsep dari dua buah
garis yang sejajar.
b. Materi Kedudukan Dua
Garis dirasa sulit oleh
siswa.
Dua buah garis dikatakan sejajar bila
memiliki kemiringan yang sama dan
panjangnya sama. Garis yang melalui titik A
dan sejajar garis g adalah
Penyebab :
a. Siswa belum memahami konsep dari
dua buah garis yang sejajar.
b. Materi Kedudukan Dua Garis dirasa
sulit oleh siswa.
c. Guru kurang memberikan apersepsi
pada awal pembelajaran.
d. Guru kurang memberikan latihan soal
yang bervariatif.
2
Berdasarkan
data observasi,
guru kurang
memberikan
apersepsi.
Guru
menerangkan
materi dengan
benar dan
cukup jelas.
Sebagian besar
siswa
mendapatkan
nilai tugas
kurang dari 60
dan dan harus
mengerjakan
tugas yang
Kedudukan garis e
terhadap garis f adalah
tegak lurus bila digambar
yaitu
Kedudukan garis e tegak lurus
garis f karena ketiga garisnya
tegak lurus ke atas.
Penyebab :
Kedudukan garis e terhadap garis f adalah
tegak lurus bila digambar yaitu
g
. A
d e f d e f
20
Penyebab :
Siswa belum memahami konsep dari garis yang tegak lurus.
a. Siswa belum memahami
konsep dari dua buah
garis yang tegak lurus.
b. Materi Kedudukan Dua
Garis dirasa sulit oleh
siswa.
Penyebab :
a. Siswa belum memahami konsep dari
dua buah garis yang tegak lurus.
b. Materi Kedudukan Dua Garis dirasa
sulit oleh siswa.
c. Guru kurang memberikan apersepsi
pada awal pembelajaran.
d. Guru kurang memberikan latihan soal
yang bervariatif.
3
sama dirumah.
Guru
memberikan
latihan soal
cukup namun
kurang
bervariatif.
Kedudukan garis f dan g
adalah saling bersilangan
karena garis f dan garis g
saling bertemu di titik O.
Penyebab :
Siswa belum memahami konsep dari garis yang bersilangan dan garis
Kedudukan garis f dan garis g
bersilangan karena garis f dan
garis g saling bertemu di titik O.
Penyebab :
a. Siswa belum memahami
konsep dari dua buah
garis yang berpotongan
Kedudukan garis f dan g adalah saling
bersilangan karena garis f dan garis g saling
bertemu di titik O.
Penyebab :
a. Siswa belum memahami konsep dari
dua buah garis yang berpotongan dan
garis yang bersilangan.
21
berpotongan. dan garis yang
bersilangan.
b. Materi Kedudukan Dua
Garis dirasa sulit oleh
siswa.
b. Materi Kedudukan Dua Garis dirasa
sulit oleh siswa.
c. Guru kurang memberikan apersepsi
pada awal pembelajaran.
d. Guru kurang memberikan latihan soal
yang bervariatif.
4 Jika garis k tegak lurus
garis l dan garis l tegak
lurus garis m maka garis k
tidak tegak lurus dengan
garis m karena garis k dan
garis m sejajar. Bila
digambar kedudukan garis
tersebut yaitu :
Kedudukan garis k dan garis m
sejajar karena sama ruasnya.
Jika garis k tegak lurus garis l dan garis l
tegak lurus garis m maka garis k tidak tegak
lurus dengan garis m karena garis k dan garis
m sejajar. Bila digambar kedudukan garis
tersebut yaitu :
5 Garis DH bersilangan Kedudukan garis DH Garis DH bersilangan dengan garis GH, EH,
m
k
l
m
k
l
22
dengan garis GH, EH, AD,
dan CD karena ujung garis
saling bertemu dan saling
bersilangan dan garis BF,
CG dan garis AE adalah
sejajar.
Penyebab :
Siswa belum memahami konsep dari garis yang bersilangan.
bersilangan dengan garis GH
karena ujungnya saling bertemu.
Penyebab :
a. Siswa belum memahami
konsep dari dua buah
garis yang bersilangan.
b. Materi Kedudukan Dua
Garis dirasa sulit oleh
siswa.
AD, dan CD karena ujung garis saling
bertemu
Penyebab :
a. Siswa belum memahami konsep dari
dua buah garis yang bersilangan.
b. Materi Kedudukan Dua Garis dirasa
sulit oleh siswa.
c. Guru kurang memberikan apersepsi
pada awal pembelajaran.
d. Guru kurang memberikan latihan soal
yang bervariatif.
6 Garis PQ bersilangan
dengan garis SP, OP, TP,
TQ, OQ dan OP karena
ujung garis saling bertemu
dan saling bersilangan dan
garis SR adalah sejajar.
Penyebab :
Kedudukan garis PQ bersilangan
dengan garis SP karena
ujungnya saling bertemu.
Penyebab :
a. Siswa belum memahami
konsep dari dua buah
garis yang bersilangan.
b. Materi Kedudukan Dua
Garis PQ bersilangan dengan garis SP, OP,
TP, TQ, OQ dan OP karena ujung garis
saling bertemu
Penyebab :
a. Siswa belum memahami konsep dari
dua buah garis yang bersilangan.
b. Materi Kedudukan Dua Garis dirasa
sulit oleh siswa.
23
Tabel 6 Triangulasi Data Subyek Penelitian 5
Siswa belum memahami konsep dari garis yang bersilangan.
Garis dirasa sulit oleh
siswa.
c. Guru kurang memberikan apersepsi
pada awal pembelajaran.
d. Guru kurang memberikan latihan soal
yang bervariatif.
7 Garis ST dan TP tidak
berimpit karena garis S
dan garis TP bila digabung
menjadi 1 garis menjadi
garis SP jadi garis ST dan
TP adalah garis
bersambungan.
Penyebab :
Siswa belum memahami konsep dari garis yang berimpit.
Kedudukan garis ST dan TP
tidak berimpit karena garis ST
dan TP garis yang berkelanjutan.
Penyebab :
a. Siswa belum memahami
konsep dari dua buah
garis yang berimpit.
b. Materi Kedudukan Dua
Garis dirasa sulit oleh
siswa.
Garis ST dan TP tidak berimpit karena garis
ST dan garis TP bila digabung menjadi 1
garis menjadi garis SP jadi garis ST dan TP
adalah garis bersambungan.
Penyebab :
a. Siswa belum memahami konsep dari
dua buah garis yang berimpit.
b. Materi Kedudukan Dua Garis dirasa
sulit oleh siswa.
c. Guru kurang memberikan apersepsi
pada awal pembelajaran.
d. Guru kurang memberikan latihan soal
yang bervariatif.
24
No Soal Data Observasi Hasil Analisa Data Tes Hasil Analisa Data Wawancara Hasil Validasi
1 Garis yang melalui titik A
dan sejajar garis g adalah
Dua buah garis dikatakan sejajar
bila sama lurus.
Penyebab :
a. Siswa belum memahami
konsep dari dua buah
garis yang sejajar.
b. Siswa kurang
memperhatikan saat
dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua
Garis dirasa sulit oleh
siswa.
Dua buah garis dikatakan sejajar bila sama
lurus. Bila digambarkan garis yang melalui
titik A dan sejajar garis g adalah
Penyebab :
a. Siswa belum memahami konsep dari
dua buah garis yang sejajar.
b. Siswa kurang memperhatikan saat
dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua Garis dirasa
sulit oleh siswa.
d. Guru kurang memberikan apersepsi
pada awal pembelajaran.
e. Guru kurang memberikan latihan soal
yang bervariatif.
2
Berdasarkan
data observasi,
guru kurang
memberikan
apersepsi.
Guru
menerangkan
materi dengan
benar dan
cukup jelas.
Sebagian besar
siswa
mendapatkan
nilai tugas
kurang dari 60
dan dan harus
mengerjakan
tugas yang Garis-garis d, e dan f Garis e dan garis f saling tegak Garis-garis d, e dan f terletak pada satu
g
. A g
. A
25
sama dirumah.
Guru
memberikan
latihan soal
cukup namun
kurang
bervariatif.
terletak pada satu bidang
datar. Garis d sejajar
dengan garis e dan garis d
tegak lurus dengan garis f.
Kedudukan garis e
terhadap garis f yaitu ?
Penyebab :
a. Siswa belum
memahami definisi
titik dan garis.
b. Siswa belum
memahami konsep
dari garis yang
sejajar dan garis
yang tegak lurus.
lurus.
Penyebab :
a. Siswa belum memahami
konsep dari garis yang
tegak lurus.
b. Siswa kurang
memperhatikan saat
dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua
Garis dirasa sulit oleh
siswa.
bidang datar. Garis d sejajar dengan garis e
dan garis d tegak lurus dengan garis f.
Kedudukan garis e terhadap garis f adalah
saling tegak lurus dan bila digambar yaitu
Penyebab :
a. Siswa belum memahami definisi titik
dan garis.
b. Siswa belum memahami konsep dari
garis yang tegak lurus.
c. Siswa kurang memperhatikan saat
dijelaskan guru.
d. Materi Kedudukan Dua Garis dirasa
sulit oleh siswa.
e. Guru kurang memberikan apersepsi
pada awal pembelajaran.
d e
f
d e
f
26
f. Guru kurang memberikan latihan soal
yang bervariatif.
3 Garis f berpotongan
dengan garis g karena
garis f dan g terletak di
sebelah dan diantara garis-
garis yang terhubung
dengan titik O.
Kedudukan garis f dan g saling
berpotongan karena garis f dan g
terletak disebelah dan diantara
garis-garis yang terhubung
dengan titik O.
Garis f berpotongan dengan garis g karena
garis f dan g terletak di sebelah dan diantara
garis-garis yang terhubung dengan titik O.
4 Jika garis k tegak lurus
garis l dan garis l tegak
lurus garis m maka garis k
tegak lurus dengan garis
m. Bila digambarkan
yaitu:
Penyebab :
Kedudukan garis m tegak lurus
garis k.
Penyebab :
a. Siswa belum memahami
konsep dari dua buah
garis yang tegak lurus.
b. Siswa kurang
memperhatikan saat
dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua
Garis dirasa sulit oleh
Jika garis k tegak lurus garis l dan garis l
tegak lurus garis m maka garis k tegak lurus
dengan garis m. Bila digambarkan yaitu :
Penyebab :
a. Siswa belum memahami konsep dari
dua buah garis yang tegak lurus.
b. Siswa kurang memperhatikan saat
k l m
k l m
27
Siswa belum memahami
konsep dari dua buah garis
yang tegak lurus.
siswa. dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua Garis dirasa
sulit oleh siswa.
d. Guru kurang memberikan apersepsi
pada awal pembelajaran.
e. Guru kurang memberikan latihan soal
yang bervariatif.
5 Garis yang bersilangan
dengan garis DH adalah
garis FB.
Penyebab :
Siswa belum memahami
konsep dari garis yang
bersilangan.
Garis yang bersilangan dengan
garis DH adalah garis FB.
Penyebab :
a. Siswa belum memahami
konsep dari dua buah
garis yang bersilangan.
b. Siswa kurang
memperhatikan saat
dijelaskan oleh siswa.
c. Materi Kedudukan Dua
Garis dirasa sulit oleh
siswa.
Garis yang bersilangan dengan garis DH
adalah garis FB.
Penyebab :
a. Siswa belum memahami konsep dari
dua buah garis yang bersilangan.
b. Siswa kurang memperhatikan saat
dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua Garis dirasa
sulit oleh siswa.
d. Guru kurang memberikan apersepsi
awal pembelajaran.
e. Guru kurang memberikan latihan soal
28
yang bervariatif.
6 Garis yang bersilangan
dengan garis PQ adalah
garis SR karena mudah
disilangkan.
Penyebab :
Siswa belum memahami
konsep dari garis yang
bersilangan.
Garis PQ bersilangan dengan SR
karena mudah disilangkan.
Penyebab :
a. Siswa belum memahami
konsep dari dua buah
garis yang bersilangan.
b. Siswa kurang
memperhatikan saat
dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua
Garis dirasa sulit oleh
siswa.
Garis yang bersilangan dengan garis PQ
adalah garis SR karena mudah disilangkan.
Penyebab :
a. Siswa belum memahami konsep dari
dua buah garis yang bersilangan.
b. Siswa kurang memperhatikan saat
dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua Garis dirasa
sulit oleh siswa.
d. Guru kurang memberikan apersepsi
pada awal pembelajaran.
e. Guru kurang memberikan latihan soal
yang bervariatif.
7 Garis ST tidak berimpit
dengan garis TP garis ST
dan TP sejajar.
Penyebab :
Garis ST dan garis TP berimpit
karena garis ST dan garis TP
sejajar.
Penyebab :
Garis ST dan garis TP berimpit karena garis
ST dan garis TP sejajar.
Penyebab :
a. Siswa belum memahami konsep dari
garis yang berimpit.
29
Siswa belum memahami
konsep dari garis yang
berimpit.
a. Siswa belum memahami
konsep dari garis yang
berimpit.
b. Siswa kurang
memperhatikan saat
dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua
Garis dirasa sulit oleh
siswa.
b. Siswa kurang memperhatikan saat
dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua Garis dirasa
sulit oleh siswa.
d. Guru kurang memberikan apersepsi
pada awal pembelajaran.
e. Guru kurang memberikan latihan soal
yang bervariatif.
106
D. Hasil Analisis Data dan Pembahasan
Pada bagian ini akan dibahas mengenai persepsi subyek penelitian tentang
Kedudukan Dua Garis pada masing-masing topik berdasarkan validasi data.
Berdasarkan hasil validasi data, persepsi subyek penelitian pada masing-masing
topik digolongkan. Berikut ini pendiskripsian persepsi subyek penelitian pada
masing-masing topik dan penyebab persepsi salah di antara kelima subyek
penelitian tersebut.
2. Tentang garis yang melalui titik A dan sejajar garis g
Persepsi kelima subyek penelitian tentang Kedudukan Dua Garis
pada topik garis yang melalui titik A dan sejajar garis g disajikan dalam tabel
berikut ini :
Tabel.8 Persepsi tentang garis yang melalui titik A dan sejajar garis g
Subyek
Penelitian
Persepsi Subyek
Penelitian Penyebab Persepsi Salah
1 Dua buah garis
dikatakan sejajar bila
ada yang sama. Garis
yang melalui titik A
dan sejajar garis g
adalah
f. Siswa belum memahami
konsep dari dua buah garis
yang sejajar.
g. Siswa kurang memperhatikan
saat dijelaskan guru.
h. Materi Kedudukan Dua Garis
dirasa sulit oleh siswa.
i. Guru kurang memberikan
apersepsi pada awal
pembelajaran.
j. Guru kurang memberikan
latihan soal yang bervariatif.
2 Garis yang melalui
titik A dan sejajar
garis g adalah
f. Siswa belum memahami
konsep dari dua buah garis
yang sejajar.
g. Siswa kurang memperhatikan
g
. A
107
saat dijelaskan guru.
h. Materi Kedudukan Dua Garis
dirasa sulit oleh siswa.
i. Guru kurang memberikan
apersepsi pada awal
pembelajaran.
j. Guru kurang memberikan
latihan soal yang bervariatif.
3 Dua buah garis
dikatakan sejajar bila
sama lurus. Garis
yang melalui titik A
dan sejajar garis g
adalah
f. Siswa belum memahami
konsep dari dua buah garis
yang sejajar.
g. Siswa kurang memperhatikan
saat dijelaskan guru.
h. Materi Kedudukan Dua Garis
dirasa sulit oleh siswa.
i. Guru kurang memberikan
apersepsi pada awal
pembelajaran.
j. Guru kurang memberikan
latihan soal yang bervariatif.
4 Dua buah garis
dikatakan sejajar bila
memiliki kemiringan
yang sama dan
panjangnya sama.
Garis yang melalui
titik A dan sejajar
garis g adalah
a. Siswa belum memahami
konsep dari dua buah garis
yang sejajar.
b. Materi Kedudukan Dua Garis
dirasa sulit oleh siswa.
c. Guru kurang memberikan
apersepsi pada awal
pembelajaran.
d. Guru kurang memberikan
latihan soal yang bervariatif.
g
. A
g
. A
g . A
108
5 Dua buah garis
dikatakan sejajar bila
sama lurus. Garis
yang melalui titik A
dan sejajar garis g
adalah
f. Siswa belum memahami
konsep dari dua buah garis
yang sejajar.
g. Siswa kurang memperhatikan
saat dijelaskan guru.
h. Materi Kedudukan Dua Garis
dirasa sulit oleh siswa.
i. Guru kurang memberikan
apersepsi pada awal
pembelajaran.
j. Guru kurang memberikan
latihan soal yang bervariatif.
Berdasarkan tabel di atas dapat diketahui bahwa persepsi semua subyek penelitian tentang garis yang melalui titik A dan sejajar garis g dikategorikan dalam persepsi salah. Siswa memiliki persepsi salah jika obyek (materi Kedudukan Dua Garis ) yang dipersepsikan siswa berbeda dengan obyek yang dipersepsikan. Persepsi yang dimiliki siswa tentang garis yang melalui titik A dan sejajar garis g adalah
Macam Persepsi salah yang dialami siswa yaitu :
a. Dua buah garis dikatakan sejajar bila memiliki kesamaan.
b. Garis yang sejajar adalah garis yang sama lurus.
c. Garis yang sejajar adalah garis yang memiliki kemiringan yang sama dan
panjangnya sama.
Adapun penyebab persepsi salah antara lain:
a. Guru kurang memberikan apersepsi pada awal pembelajaran.
b. Siswa kurang memperhatikan saat dijelaskan guru.
c. Siswa belum memahami konsep dari dua buah garis yang sejajar.
d. Materi Kedudukan Dua Garis dirasa sulit oleh siswa.
e. Guru kurang memberikan latihan soal yang bervariatif.
g
. A
g
. A
109
3. Tentang Sifat Garis Sejajar
Persepsi kelima subyek penelitian tentang Kedudukan Dua Garis pada
topik sifat garis sejajar yaitu kedudukan garis e terhadap garis f bila garis d
sejajar dengan garis e dan garis d tegak lurus dengan garis f disajikan dalam
tabel berikut ini :
Tabel. 9 Persepsi tentang Sifat Garis Sejajar
Subyek
Penelitian
Persepsi Subyek
Penelitian Penyebab persepsi Salah
1 Garis-garis d, e dan f
terletak pada satu bidang
datar. Garis d sejajar
dengan garis e dan garis
d tegak lurus dengan
garis f. Kedudukan garis
e dan garis f bersilangan.
Bila digambarkan
kedudukan garis e
terhadap garis f yaitu
g. siswa belum memahami
definisi titik dan garis.
h. Siswa belum memahami
konsep dari dua buah garis
yang sejajar dan dua buah
garis yang tegak lurus.
i. Siswa kurang
memperhatikan saat
dijelaskan guru.
j. Materi Kedudukan Dua
Garis dirasa sulit oleh siswa.
k. Guru kurang memberikan
apersepsi pada awal
pembelajaran.
l. Guru kurang memberikan
latihan soal yang bervariatif.
2 Garis-garis d, e dan f
terletak pada satu bidang
datar. Garis d sejajar
dengan garis e dan garis
d tegak lurus dengan
garis f. Kedudukan garis
f. Siswa belum memahami
konsep dari garis yang
bersilangan dan garis yang
tegak lurus.
g. Siswa kurang
memperhatikan saat
d e
f
110
e terhadap garis f adalah
bersilangan. Bila
digambar yaitu :
dijelaskan guru.
h. Materi Kedudukan Dua
Garis dirasa sulit oleh siswa.
i. Guru kurang memberikan
apersepsi pada awal
pembelajaran.
j. Guru kurang memberikan
latihan soal yang bervariatif.
3 Garis-garis d, e dan f
terletak pada satu bidang
datar. Garis d sejajar
dengan garis e dan garis
d tegak lurus dengan
garis f. Kedudukan garis
e terhadap garis f adalah
bersilangan. Bila
digambar yaitu :
f. Siswa belum memahami
konsep dari dua buah garis
yang bersilangan dan garis
yang tegak lurus.
g. Siswa kurang
memperhatikan saat
dijelaskan guru.
h. Materi Kedudukan Dua
Garis dirasa sulit oleh siswa.
i. Guru kurang memberikan
apersepsi pada awal
pembelajaran.
j. Guru kurang memberikan
latihan soal yang bervariatif
4 Kedudukan garis e
terhadap garis f adalah
tegak lurus bila
digambar yaitu
e. Siswa belum memahami
konsep dari dua buah garis
yang tegak lurus.
f. Materi Kedudukan Dua
Garis dirasa sulit oleh siswa.
g. Guru kurang memberikan
apersepsi awal
pembelajaran.
h. Guru kurang memberikan
e
d
f
e
d
f
d e f
111
latihan soal yang bervariatif.
5 Garis-garis d, e dan f
terletak pada satu bidang
datar. Garis d sejajar
dengan garis e dan garis
d tegak lurus dengan
garis f. Kedudukan garis
e dan garis f saling tegak
lurus. Bila digambarkan
kedudukan garis e
terhadap garis f yaitu
g. Siswa belum memahami
definisi titik dan garis.
h. Siswa belum memahami
konsep dari garis yang tegak
lurus.
i. Siswa kurang
memperhatikan saat
dijelaskan guru.
j. Materi Kedudukan Dua
Garis dirasa sulit oleh siswa.
k. Guru kurang memberikan
apersepsi pada awal
pembelajaran.
l. Guru kurang memberikan
latihan soal yang bervariatif.
Berdasarkan tabel di atas dapat diketahui bahwa persepsi semua
subyek penelitian sifat dua buah garis sejajar yaitu kedudukan garis e
terhadap garis f bila garis d sejajar dengan garis e dan garis d tegak lurus
dengan garis f dikategorikan dalam persepsi salah. Siswa memiliki persepsi
salah jika obyek (materi Kedudukan Dua Garis ) yang dipersepsikan siswa
berbeda dengan obyek yang dipersepsikan.
Macam Persepsi salah yang dialami siswa yaitu :
a. Kedudukan garis e terhadap garis f adalah bersilangan. Bila digambarkan
kedudukan garis e terhadap garis f yaitu :
d e
f
d e
f
112
b. Kedudukan garis e terhadap garis f adalah bersilangan. Bila digambar
yaitu :
c. Kedudukan garis e terhadap garis f adalah tegak lurus bila digambar yaitu
d. Kedudukan garis e dan garis f saling tegak lurus. Bila digambarkan
kedudukan garis e terhadap garis f yaitu
Adapun penyebab persepsi salah antara lain sebagai berikut :
a. Guru kurang memberikan apersepsi pada awal pembelajaran.
b. Siswa kurang memperhatikan saat dijelaskan guru.
c. Siswa belum memahami definisi titik dan garis.
d. Siswa belum memahami konsep dari dua buah garis yang sejajar
e. Siswa belum memahami konsep dari dua buah garis yang tegak lurus.
f. Siswa belum memahami konsep dari dua buah garis yang bersilangan.
g. Materi Kedudukan Dua Garis dirasa sulit oleh siswa.
h. Guru kurang memberikan latihan soal yang bervariatif.
4. Tentang Garis berpotongan
Persepsi kelima subyek penelitian tentang Kedudukan Dua Garis pada
topik garis berpotongan yaitu kedudukan garis f dan g yang berpotongan di
titik O disajikan dalam tabel berikut ini :
Tabel. 10 Persepsi tentang Garis Berpotongan
Subyek Penelitian
Persepsi Subyek Penelitian
Penyebab Persepsi Salah
1 Kedudukan garis f dan
garis g sebagai dua buah
f. siswa belum memahami
konsep dari garis yang
d e
f
f
d
e
d e f
113
garis yang bersilangan
karena garis f dan g
tidak sejajar.
berpotongan dan garis yang
bersilangan
g. Siswa kurang
memperhatikan saat
dijelaskan guru.
h. Materi Kedudukan Dua
Garis dirasa sulit oleh siswa.
i. Guru kurang memberikan
apersepsi pada awal
pembelajaran.
j. Guru kurang memberikan
latihan soal yang bervariatif.
2 Kedudukan garis f dan
garis g sebagai dua buah
garis yang bersilangan
karena garis f dan g
membentuk silang
antara titik O.
f. Siswa belum memahami
konsep dari garis yang
berpotongan dan garis yang
bersilangan.
g. Siswa kurang
memperhatikan saat
dijelaskan guru.
h. Materi Kedudukan Dua
Garis dirasa sulit oleh siswa.
i. Guru kurang memberikan
apersepsi pada awal
pembelajaran.
j. Guru kurang memberikan
latihan soal yang bervariatif.
3 Kedudukan garis f dan
garis g sebagai dua buah
garis yang tidak sejajar
dan garis f dan g
f. Siswa belum memahami
konsep dari dua buah garis
yang berpotongan dan garis
yang bersilangan.
114
bersilangan karena garis
f dan g terpisahkan oleh
titik O
g. Siswa kurang
memperhatikan saat
dijelaskan guru.
h. Materi Kedudukan Dua
Garis dirasa sulit oleh siswa.
i. Guru kurang memberikan
apersepsi pada awal
pembelajaran.
j. Guru kurang memberikan
latihan soal yang bervariatif.
4 Kedudukan garis f dan g
adalah saling
bersilangan karena garis
f dan garis g saling
bertemu di titik O.
e. Siswa belum memahami
konsep dari dua buah garis
yang berpotongan dan garis
yang bersilangan.
f. Materi Kedudukan Dua
Garis dirasa sulit oleh siswa.
g. Guru kurang memberikan
apersepsi pada awal
pembelajaran.
h. Guru kurang memberikan
latihan soal yang bervariatif.
5 Garis f berpotongan dengan garis g karena garis f dan g terletak di sebelah dan diantara garis-garis yang terhubung dengan titik O.
-
Dari tabel di atas dapat diketahui bahwa persepsi subyek penelitian
tentang garis berpotongan yaitu kedudukan garis f dan g yang berpotongan di
titik O dapat digolongkan menjadi dua yaitu persepsi benar dan persepsi
salah. Siswa memiliki persepsi benar jika obyek (materi Kedudukan Dua
115
Garis ) yang dipersepsikan siswa sama dengan obyek yang dipersepsikan.
Siswa memiliki persepsi salah jika obyek (materi Kedudukan Dua Garis )
yang dipersepsikan siswa berbeda dengan obyek yang dipersepsikan.
Macam Persepsi salah yang dialami siswa yaitu :
a. Kedudukan garis f dan garis g sebagai dua buah garis yang bersilangan
karena garis f dan g tidak sejajar.
b. Kedudukan garis f dan garis g sebagai dua buah garis yang bersilangan
karena garis f dan g membentuk silang antara titik O.
c. Kedudukan garis f dan garis g sebagai dua buah garis yang tidak sejajar
karena garis f dan g terpisahkan oleh titik O serta kedudukan garis f dan
g bersilangan.
d. Kedudukan garis f dan garis g sebagai garis yang bersilangan karena
garis f dan garis g saling bertemu di titik O.
Sedangkan yang termasuk persepsi benar yaitu :
Kedudukan garis f berpotongan dengan garis g karena garis f dan garis g terletak di sebelah dan diantara garis-garis yang terhubung dengan titik O.
Berdasarkan uraian tersebut subyek penelitian 5 memiliki persepsi
benar sedangkan lainnya memiliki persepsi salah. Adapun penyebab persepsi
salah sebagai berikut :
a. Guru kurang memberikan apersepsi pada awal pembelajaran.
b. Siswa kurang memperhatikan saat dijelaskan guru.
c. Siswa belum memahami konsep dari garis yang berpotongan.
d. Siswa belum memahami konsep garis yang bersilangan.
e. Materi Kedudukan Dua Garis dirasa sulit oleh siswa.
f. Guru kurang memberikan latihan soal yang bervariatif.
5. Tentang Garis yang tidak Tegak Lurus
Persepsi kelima subyek penelitian tentang Kedudukan Dua Garis pada
topik Garis yang tidak Tegak Lurus yaitu kedudukan garis k terhadap garis m
116
bila garis k tegak lurus garis l dan garis l tegak lurus garis m disajikan dalam
tabel berikut ini :
Tabel. 11 Persepsi tentang Garis yang tidak Tegak Lurus
Subyek Penelitian
Persepsi Subyek Penelitian
Penyebab Persepsi Salah
1 Jika garis k tegak lurus
garis l dan garis l tegak
lurus garis m. Garis k
tegak lurus dengan garis
m karena garisnya
sejajar. Bila
digambarkan kedudukan
tersebut yaitu
f. Siswa belum memahami
konsep dari garis yang tegak
lurus.
g. Siswa kurang memperhatikan
saat dijelaskan guru.
h. Materi Kedudukan Dua Garis
dirasa sulit oleh siswa.
i. Guru kurang memberikan
apersepsi pada awal
pembelajaran.
j. Guru kurang memberikan
latihan soal yang bervariatif.
2 Jika garis k tegak lurus
garis l dan garis l tegak
lurus garis m.
Kedudukan garis k
dengan garis m yaitu:
f. Siswa belum memahami
konsep dari dua buah garis
yang tegak lurus.
g. Siswa kurang memperhatikan
saat dijelaskan guru.
h. Materi Kedudukan Dua Garis
dirasa sulit oleh siswa.
i. Guru kurang memberikan
apersepsi pada awal
pembelajaran.
j. Guru kurang memberikan
latihan soal yang bervariatif
3 Jika garis k tegak lurus f. Siswa belum memahami
k l m
k l m
117
garis l dan garis l tegak
lurus garis m.
Kedudukan garis k
dengan garis m yaitu:
konsep dari dua buah garis
yang tegak lurus.
g. Siswa kurang memperhatikan
saat dijelaskan guru.
h. Materi Kedudukan Dua Garis
dirasa sulit oleh siswa.
i. Guru kurang memberikan
apersepsi pada awal
pembelajaran.
j. Guru kurang memberikan
latihan soal yang bervariatif.
4 Jika garis k tegak lurus
garis l dan garis l tegak
lurus garis m maka garis
k tidak tegak lurus
dengan garis m karena
garis k dan garis m
sejajar. Bila digambar
kedudukan garis tersebut
yaitu :
-
5 Jika garis k tegak lurus
garis l dan garis l tegak
lurus garis m maka garis
k tegak lurus dengan
garis m. Bila
digambarkan yaitu :
f. Siswa belum memahami
konsep dari dua buah garis
yang tegak lurus.
g. Siswa kurang memperhatikan
saat dijelaskan guru.
h. Materi Kedudukan Dua Garis
dirasa sulit oleh siswa.
i. Guru kurang memberikan
k l m
m
k
l
k l m
118
apersepsi pada awal
pembelajaran.
j. Guru kurang memberikan
latihan soal yang bervariatif.
Berdasarkan tabel di atas dapat diketahui bahwa persepsi subyek penelitian tentang garis yang tidak tegak lurus yaitu kedudukan garis k terhadap garis m bila garis k tegak lurus garis l dan garis l tegak lurus garis m, dapat digolongkan menjadi persepsi benar dan persepsi salah. Siswa memiliki persepsi benar jika obyek (materi Kedudukan Dua Garis ) yang dipersepsikan siswa sama dengan obyek yang dipersepsikan. Siswa memiliki persepsi salah jika obyek (materi Kedudukan Dua Garis ) yang dipersepsikan siswa berbeda dengan obyek yang dipersepsikan. Persepsi salah yang dimiliki siswa yaitu :
Kedudukan garis k tegak lurus dengan garis m karena garisnya sejajar. Bila digambarkan kedudukan tersebut yaitu
Persepsi benar yang dimiliki siswa yaitu :
Kedudukan garis k tidak tegak lurus dengan garis m karena garis k dan garis m sejajar atau karena sama ruasnya.
Subyek penelitian 4 memiliki persepsi benar sedangkan yang lain
memiliki persepsi salah. Adapun penyebab persepsi salah antara lain :
a. Guru kurang memberikan apersepsi pada awal pembelajaran.
b. Siswa kurang memperhatikan saat dijelaskan guru.
c. Siswa belum memahami konsep dari garis yang tegak lurus.
d. Materi Kedudukan Dua Garis dirasa sulit oleh siswa.
e. Guru kurang memberikan latihan soal yang bervariatif.
6. Tentang penerapan garis yang bersilangan pada balok ABCD.EFGH
m
k
l
k l m
119
Persepsi kelima subyek penelitian tentang Kedudukan Dua Garis pada
topik penerapan garis yang bersilangan pada balok ABCD.EFGH disajikan
dalam tabel berikut ini :
Tabel. 12 Persepsi tentang penerapan garis yang bersilangan pada balok
ABCD.EFGH
Subyek
Penelitian
Persepsi Subyek
Penelitian Penyebab persepsi Salah
1 Garis AE, BF dan
CG bersilangan
dengan garis DH
karena garisnya
sejajar.
f. Siswa belum memahami konsep
dari garis yang bersilangan.
g. Siswa kurang memperhatikan
saat dijelaskan guru.
h. Materi Kedudukan Dua Garis
dirasa sulit oleh siswa.
i. Guru kurang memberikan
apersepsi pada awal
pembelajaran.
j. Guru kurang memberikan
latihan soal yang bervariatif.
2 Garis yang
bersilangan dengan
garis DH adalah
garis BF.
f. Siswa belum memahami konsep
dari dua buah garis yang
bersilangan.
g. Siswa kurang memperhatikan
saat dijelaskan guru.
h. Materi Kedudukan Dua Garis
dirasa sulit oleh siswa.
i. Guru kurang memberikan
apersepsi pada awal
pembelajaran.
j. Guru kurang memberikan
latihan soal yang bervariatif
120
3 Garis yang
bersilangan dengan
garis adalah BF
karena garis-garis
tersebut sejajar.
f. Siswa belum memahami konsep
dari dua buah garis yang
bersilangan.
g. Siswa kurang memperhatikan
saat dijelaskan guru.
h. Materi Kedudukan Dua Garis
dirasa sulit oleh siswa.
i. Guru kurang memberikan
apersepsi pada awal
pembelajaran.
j. Guru kurang memberikan
latihan soal yang bervariatif.
4 Garis DH
bersilangan dengan
garis GH, EH, AD,
dan CD karena ujung
garis saling bertemu
e. Siswa belum memahami konsep
dari dua buah garis yang
bersilangan.
f. Materi Kedudukan Dua Garis
dirasa sulit oleh siswa.
g. Guru kurang memberikan
apersepsi pada awal
pembelajaran.
h. Guru kurang memberikan
latihan soal yang bervariatif.
5 Garis yang
bersilangan dengan
garis DH adalah
garis FB.
f. Siswa belum memahami konsep
dari dua buah garis yang
bersilangan.
g. Siswa kurang memperhatikan
saat dijelaskan guru.
h. Materi Kedudukan Dua Garis
dirasa sulit oleh siswa.
i. Guru kurang memberikan
121
apersepsi pada awal
pembelajaran.
j. Guru kurang memberikan
latihan soal yang bervariatif.
Berdasarkan tabel di atas dapat diketahui bahwa persepsi semua
subyek penelitian tentang penerapan garis yang bersilangan pada balok
ABCD.EFGH dikategorikan dalm persepsi salah. Siswa memiliki persepsi
salah jika obyek (materi Kedudukan Dua Garis ) yang dipersepsikan siswa
berbeda dengan obyek yang dipersepsikan.
Macam persepsi salah yang dimiliki siswa yaitu :
a. Garis DH bersilangan dengan garis BF karena garisnya sejajar.
b. Garis DH bersilangan dengan garis BF
c. Garis DH bersilangan dengan garis GH, EH, AD, dan CD karena ujung
garis saling bertemu dan saling bersilangan.
Adapun penyebab persepsi salah yaitu :
a. Guru kurang memberikan apersepsi pada awal pembelajaran
b. Siswa kurang memperhatikan saat dijelaskan guru.
c. Siswa belum memahami konsep dari garis yang bersilangan.
d. Materi Kedudukan Dua Garis dirasa sulit oleh siswa.
e. Guru kurang memberikan latihan soal yang bervariatif.
7. Tentang penerapan garis yang bersilangan pada limas segi empat beraturan
T.PQRS
Persepsi kelima subyek penelitian tentang Kedudukan Dua Garis pada
topik penerapan garis yang bersilangan pada limas segi empat beraturan
T.PQRS disajikan dalam tabel berikut ini :
Tabel. 13 Persepsi tentang penerapan garis yang bersilangan pada limas segi
empat beraturan T.PQRS
122
Subyek
Penelitian
Persepsi Subyek
Penelitian Penyebab Persepsi Salah
1 Garis yang
bersilangan dengan
garis PQ adalah QR,
RS dan SP karena
garisnya sehadap
a. Siswa belum memahami konsep
dari garis yang bersilangan.
b. Siswa kurang memperhatikan
saat dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua Garis
dirasa sulit oleh siswa.
d. Guru kurang memberikan
apersepsi pada awal
pembelajaran.
e. Guru kurang memberikan
latihan soal yang bervariatif.
2 Garis yang
bersilangan dengan
garis PQ adalah PR
dan SQ karena garis
tersebut bersilangan
dengan garis PQ.
a. Siswa belum memahami konsep
dari dua buah garis yang
bersilangan.
b. Siswa kurang memperhatikan
saat dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua Garis
dirasa sulit oleh siswa.
d. Guru kurang memberikan
apersepsi pada awal
pembelajaran.
e. Guru kurang memberikan
latihan soal yang bervariatif
3 Garis yang
bersilangan dengan
garis PQ adalah PR
dan SQ.
a. Siswa belum memahami konsep
dari dua buah garis yang
bersilangan.
b. Siswa kurang memperhatikan
saat dijelaskan guru.
123
c. Materi Kedudukan Dua Garis
dirasa sulit oleh siswa.
d. Guru kurang memberikan
apersepsi pada awal
pembelajaran.
e. Guru kurang memberikan
latihan soal yang bervariatif.
4 Garis PQ bersilangan
dengan garis SP, OP,
TP, TQ, OQ dan OP
karena ujung garis
saling bertemu.
a. Siswa belum memahami konsep
dari dua buah garis yang
bersilangan.
b. Materi Kedudukan Dua Garis
dirasa sulit oleh siswa.
c. Guru kurang memberikan
apersepsi pada awal
pembelajaran.
d. Guru kurang memberikan
latihan soal yang bervariatif.
5 Garis yang
bersilangan dengan
garis PQ adalah garis
SR karena mudah
disilangkan.
a. Siswa belum memahami konsep
dari dua buah garis yang
bersilangan.
b. Siswa kurang memperhatikan
saat dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua Garis
dirasa sulit oleh siswa.
d. Guru kurang memberikan
apersepsi pada awal
pembelajaran.
e. Guru kurang memberikan
latihan soal yang bervariatif.
124
Dari tabel di atas dapat diketahui bahwa persepsi semua subyek penelitian
tentang penerapan garis yang bersilangan pada limas segi empat beraturan
T.PQRS dikategorikan dalam persepsi salah. Siswa memiliki persepsi salah jika
obyek (materi Kedudukan Dua Garis ) yang dipersepsikan siswa berbeda dengan
obyek yang dipersepsikan.
Macam persepsi salah yang dimiliki siswa yaitu :
a. Garis PQ bersilangan dengan garis QR, RS dan SP karena garisnya
sehadap.
b. Garis PQ bersilangan dengan garis PR dan SQ karena garis tersebut
bersilangan
c. Garis PQ bersilangan dengan garis SP, OP, TP, TQ, OQ dan OP karena
ujung garis saling bertemu dan saling bersilangan.
d. Garis PQ bersilangan dengan garis SR karena mudah disilangkan.
Adapun penyebab persepsi salah yaitu :
a. Guru kurang memberikan apersepsi pada awal pembelajaran.
b. Siswa kurang memperhatikan saat dijelaskan guru.
c. Siswa belum memahami konsep dari garis yang bersilangan.
d. Materi Kedudukan Dua Garis dirasa sulit oleh siswa.
e. Guru kurang memberikan latihan soal yang bervariatif.
8. Tentang garis berimpit
Persepsi kelima subyek penelitian tentang Kedudukan Dua Garis pada
topik garis berimpit yaitu garis ST dan TP yang terletak pada garis SP
disajikan dalam tabel berikut ini :
Tabel. 14 Persepsi tentang Garis berimpit
Subyek
Penelitian
Persepsi Subyek
Penelitian Penyebab Persepsi Salah
1 Kedudukan garis ST
dan TP sebagai dua
buah garis yang tidak
a. siswa belum memahami konsep
dari dua buah garis yang
berimpit.
125
berimpit karena garis
ST dan TP sejajar.
b. Siswa kurang memperhatikan saat
dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua Garis
dirasa sulit oleh siswa.
d. Guru kurang memberikan
apersepsi pada awal
pembelajaran.
e. Guru kurang memberikan latihan
soal yang bervariatif.
2 Kedudukan garis ST
dan TP sebagai dua
buah garis yang
berimpit karena garis
ST dan TP garisnya
bergabungan.
-
3 Kedudukan garis ST
dan TP yang berimpit
karena garis ST dan
TP merupakan garis
sejajar.
a. Siswa belum memahami makna
dari dua buah garis yang
berimpit.
b. Siswa kurang memperhatikan saat
dijelaskan.
c. Materi Kedudukan Dua Garis
dirasa sulit oleh siswa.
d. Guru kurang memberikan
apersepsi pada awal
pembelajaran.
e. Guru kurang memberikan latihan
soal yang bervariatif.
4 Garis ST dan TP
tidak berimpit karena
garis ST dan garis TP
a. Siswa belum memahami konsep
dari dua buah garis yang
berimpit.
126
bila digabung
menjadi 1 garis
menjadi garis SP jadi
garis ST dan TP
adalah garis
bersambungan.
b. Materi Kedudukan Dua Garis
dirasa sulit oleh siswa.
c. Guru kurang memberikan
apersepsi pada awal
pembelajaran.
d. Guru kurang memberikan latihan
soal yang bervariatif.
5 Garis ST dan garis
TP berimpit karena
garis ST dan garis TP
sejajar.
a. Siswa belum memahami konsep
dari garis yang berimpit.
b. Siswa kurang memperhatikan saat
dijelaskan guru.
c. Materi Kedudukan Dua Garis
dirasa sulit oleh siswa.
d. Guru kurang memberikan
apersepsi pada awal
pembelajaran.
e. Guru kurang memberikan latihan
soal yang bervariatif.
Dari tabel di atas dapat diketahui bahwa persepsi subyek penelitian
tentang garis berimpit yaitu garis TP dan TP yang terletak pada garis SP dapat
digolongkan menjadi persepsi benar dan persepsi salah. Siswa memiliki
persepsi benar jika obyek (materi Kedudukan Dua Garis ) yang dipersepsikan
siswa sama dengan obyek yang dipersepsikan. Siswa memiliki persepsi salah
jika obyek (materi Kedudukan Dua Garis ) yang dipersepsikan siswa berbeda
dengan obyek yang dipersepsikan.
Macam persepsi salah yang dimiliki siswa yaitu :
a. Garis ST dan TP tidak berimpit karena garis ST dan TP sejajar.
b. Garis ST dan TP tidak berimpit karena garis ST dan TP adalah segaris.
c. Garis ST dan TP berimpit karena garis ST dan TP sejajar.
Sedangkan persepsi benar yang dimiliki siswa yaitu :
127
Garis ST dan TP berimpit karena garis ST dan TP garisnya bergabungan. Adapun penyebab persepsi salah yaitu :
a. Guru kurang memberikan apersepsi pada awal pembelajaran.
b. Siswa kurang memperhatikan saat dijelaskan guru.
c. Siswa belum memahami konsep dari garis yang berimpit.
d. Materi Kedudukan Dua Garis dirasa sulit oleh siswa.
e. Guru kurang memberikan latihan soal yang bervariatif.
BAB V
PENUTUP
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil pembahasan analisis data pada penelitian ini, maka
dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut :
Persepsi siswa dibedakan menjadi dua yaitu persepsi salah dan persepsi
benar. Siswa memiliki persepsi benar jika obyek (materi Kedudukan Dua Garis )
yang dipersepsikan siswa sama dengan obyek yang dipersepsikan. Siswa memiliki
persepsi salah jika obyek (materi Kedudukan Dua Garis ) yang dipersepsikan
siswa berbeda dengan obyek yang dipersepsikan. Kebanyakan siswa mengalami
persepsi salah daripada persepsi benar.
9. Tentang garis yang melalui titik A dan sejajar garis g
Berdasarkan hasil pembahasan analisis data pada penelitian ini,
macam persepsi yang dimiliki siswa antara lain sebagai berikut:
Garis yang melalui titik A dan sejajar garis g adalah
g
. A
128
Persepsi salah
a. Garis sejajar adalah garis yang sama.
b. Garis sejajar adalah garis yang sejajar dan garisnya sama lurus.
c. Garis yang sejajar adalah garis yang memiliki kemiringan yang sama dan
panjangnya sama.
Penyebab persepsi salah antara lain :
f. Guru kurang memberikan apersepsi pada awal pembelajaran.
g. Siswa kurang memperhatikan saat dijelaskan guru.
h. Siswa belum memahami konsep dari dua buah garis yang sejajar.
i. Materi Kedudukan Dua Garis dirasa sulit oleh siswa.
j. Guru kurang memberikan latihan soal yang bervariatif.
10. Persepsi tentang Sifat Garis Sejajar yaitu kedudukan garis e terhadap
garis f bila garis d sejajar dengan garis e dan garis d tegak lurus dengan
garis f
Berdasarkan hasil pembahasan analisis data pada penelitian ini,
macam persepsi yang dimiliki siswa antara lain sebagai berikut:
Persepsi salah
a. Kedudukan garis e terhadap garis f adalah bersilangan. Bila digambarkan
kedudukan garis e terhadap garis f yaitu :
b. Kedudukan garis e terhadap garis f adalah bersilangan. Bila digambar
yaitu :
c. Kedudukan garis e terhadap garis f adalah tegak lurus bila digambar yaitu
d e
f
f
d
e
129
d. Kedudukan garis e dan garis f saling tegak lurus. Bila digambarkan
kedudukan garis e terhadap garis f yaitu
Penyebab persepsi salah antara lain :
i. Guru kurang memberikan apersepsi pada awal pembelajaran.
j. Siswa kurang memperhatikan saat dijelaskan guru.
k. Siswa belum memahami definisi titik dan garis.
l. Siswa belum memahami konsep dari dua buah garis yang sejajar
m. Siswa belum memahami konsep dari dua buah garis yang tegak lurus.
n. Siswa belum memahami konsep dari dua buah garis yang bersilangan.
o. Materi Kedudukan Dua Garis dirasa sulit oleh siswa.
p. Guru kurang memberikan latihan soal yang bervariatif.
11. Persepsi tentang Garis berpotongan yaitu kedudukan garis f dan g yang
berpotongan di titik O
Berdasarkan hasil pembahasan analisis data pada penelitian ini,
macam persepsi yang dimiliki siswa antara lain sebagai berikut:
Persepsi salah
e. Kedudukan garis f dan garis g sebagai dua buah garis yang bersilangan
karena garis f dan g tidak sejajar.
f. Kedudukan garis f dan garis g sebagai dua buah garis yang bersilangan
karena garis f dan g membentuk silang antara titik O.
d e
f
d e f
130
g. Kedudukan garis f dan garis g sebagai dua buah garis yang tidak sejajar
karena garis f dan g terpisahkan oleh titik O serta kedudukan garis f dan
g bersilangan.
h. Kedudukan garis f dan garis g sebagai garis yang bersilangan karena
garis f dan garis g saling bertemu di titik O.
Persepsi benar
Kedudukan garis f berpotongan dengan garis g karena garis f dan garis
g terletak di sebelah dan diantara garis-garis yang terhubung dengan titik
O.
Penyebab persepsi salah antara lain :
g. Guru kurang memberikan apersepsi pada awal pembelajaran.
h. Siswa kurang memperhatikan saat dijelaskan guru.
i. Siswa belum memahami konsep dari garis yang berpotongan.
j. Siswa belum memahami konsep garis yang bersilangan.
k. Materi Kedudukan Dua Garis dirasa sulit oleh siswa.
l. Guru kurang memberikan latihan soal yang bervariatif.
12. Persepsi tentang Garis yang tidak Tegak Lurus yaitu kedudukan
garis k terhadap garis m bila garis k tegak lurus garis l dan garis l tegak
lurus garis m
Berdasarkan hasil pembahasan analisis data pada penelitian ini,
macam persepsi yang dimiliki siswa antara lain sebagai berikut:
Persepsi salah
Kedudukan garis k tegak lurus dengan garis m karena garisnya sejajar.
Persepsi benar
Kedudukan garis k tidak tegak lurus dengan garis m karena garis k dan
garis m sejajar.
Penyebab persepsi salah antara lain :
f. Guru kurang memberikan apersepsi pada awal pembelajaran.
g. Siswa kurang memperhatikan saat dijelaskan guru.
h. Siswa belum memahami konsep dari garis yang tegak lurus.
131
i. Materi Kedudukan Dua Garis dirasa sulit oleh siswa.
j. Guru kurang memberikan latihan soal yang bervariatif.
13. Persepsi tentang penerapan garis yang bersilangan pada balok
ABCD.EFGH
Berdasarkan hasil pembahasan analisis data pada penelitian ini,
macam persepsi yang dimiliki siswa antara lain sebagai berikut:
Persepsi salah
d. Garis DH bersilangan dengan garis BF karena garisnya sejajar.
e. Garis DH bersilangan dengan garis BF
f. Garis DH bersilangan dengan garis GH, EH, AD, dan CD karena ujung
garis saling bertemu dan saling bersilangan.
Penyebab persepsi salah antara lain :
f. Guru kurang memberikan apersepsi pada awal pembelajaran
g. Siswa kurang memperhatikan saat dijelaskan guru.
h. Siswa belum memahami konsep dari garis yang bersilangan.
i. Materi Kedudukan Dua Garis dirasa sulit oleh siswa.
j. Guru kurang memberikan latihan soal yang bervariatif.
14. Persepsi tentang penerapan garis yang bersilangan pada limas segi
empat beraturan T.PQRS
Berdasarkan hasil pembahasan analisis data pada penelitian ini,,
macam persepsi yang dimiliki siswa antara lain sebagai berikut:
Persepsi salah
e. Garis PQ bersilangan dengan garis QR, RS dan SP karena garisnya
sehadap.
f. Garis PQ bersilangan dengan garis PR dan SQ karena garis tersebut
bersilangan
g. Garis PQ bersilangan dengan garis SP, OP, TP, TQ, OQ dan OP karena
ujung garis saling bertemu dan saling bersilangan.
h. Garis PQ bersilangan dengan garis SR karena mudah disilangkan.
132
Penyebab persepsi salah antara lain :
f. Guru kurang memberikan apersepsi pada awal pembelajaran.
g. Siswa kurang memperhatikan saat dijelaskan guru.
h. Siswa belum memahami konsep dari garis yang bersilangan.
i. Materi Kedudukan Dua Garis dirasa sulit oleh siswa.
j. Guru kurang memberikan latihan soal yang bervariatif.
15. Persepsi tentang garis berimpit yaitu garis ST dan garis TP yang
terletak pada garis SP
Berdasarkan hasil pembahasan analisis data pada penelitian ini,,
macam persepsi yang dimiliki siswa antara lain sebagai berikut:
Persepsi salah
d. Garis ST dan TP tidak berimpit karena garis ST dan TP sejajar.
e. Garis ST dan TP tidak berimpit karena garis ST dan TP adalah segaris.
f. Garis ST dan TP berimpit karena garis ST dan TP sejajar.
Persepsi benar
Garis ST dan TP berimpit karena garis ST dan TP garisnya bergabungan.
Penyebab persepsi salah antra lain :
e. Guru kurang memberikan apersepsi pada awal pembelajaran.
f. Siswa kurang memperhatikan saat dijelaskan guru.
g. Siswa belum memahami konsep dari dua buah garis yang berimpit.
h. Guru kurang memberikan latihan soal yang bervariatif.
i. Materi Kedudukan Dua Garis dirasa sulit oleh siswa.
B. Implikasi
Berdasarkan penelitian ini, implikasinya yaitu dalam menjelaskan konsep
Kedudukan Dua Garis sebaiknya guru memberikan penekanan pada materi
sehingga siswa lebih memahami dan menguasai materi Kedudukan Dua garis.
Guru sebaiknya mengajarkan konsep pada subpokok bahasan Kedudukan Dua
133
Garis dengan cara pembelajaran langsung berbantuan alat peraga, melalui latihan
terbimbing, latihan mandiri dan evaluasi secara rutin dan bervariasi. Model
pembelajaran yang disarankan adalah model pembelajaran Quantum Learning
yang membuat siswa merasa nyaman saat proses pembelajaran serta siswa tidak
mudah bosan sehingga siswa dapat memahami materi dengan mudah.
C. Saran
Berdasarkan kesimpulan penelitian yang telah dikemukakan, maka penulis
menyampaikan saran sebagai berikut :
1. Bagi siswa hendaknya lebih sering membaca dan lebih banyak berlatih
soal agari dapat memahami konsep.
2. Bagi guru Matematika hendaknya,
a. dapat menanamkan konsep dengan kuat pada siswa sehingga siswa
dapat memahami konsep secara mendalam
b. pada saat menyampaikan materi Kedudukan Dua Garis sebaiknya
menggunakan alat peraga dab dalam memberikan latihan soal
kepada siswa hendaknya lebih bervariasi.
3. Bagi calon guru matematika, hendaknya lebih mendalami hal-hal yang
terkait dengan pembelajaran terutama model dan evaluasi pembelajaran
sehingga persepsi salah dapat diminimalisir
134
TABEL OBSERVASI
Tempat : Ruang kelas VIIE
Aktivitas : Kegiatan belajar mengajar pada subpokok bahasan Kedudukan
Dua Garis
No Hal yang Diamati Keterangan
1 Apersepsi yang
diberikan guru
Guru kurang memberikan apersepsi di awal
pembelajaran.
2 Konsep-konsep pada
subpokok hahasan
Kedudukan Dua garis
yang diajarkan guru
Konsep-konsep yang diajarkan guru sudah benar dan
cukup jelas. Materi pelajaran dijelaskan satu persatu.
Guru memberikan contoh soal di setiap akhir materi
agar siswa lebih jelas. Setelah itu, guru menyuruh
siswa mengerjakan soal-soal latihan yang ada pada
LKS. Selanjutnya soal-soal tersebut dibahas
bersama, guru meminta beberapa siswa mengerjakan
didepan.
3 Latihan Soal yang Latihan soal hanya diambil dari LKS.
135
diberikan guru
4 Motivasi yang
diberikan guru agar
siswa mau belajar
Guru memberikan pekerjaan rumah dan mengadakan
ulangan harian.
5 Suasana kelas saat
proses pembelajaran
berlangsung
Suasana kelas tenang, terdapat beberapa siswa tidak
memperharikan saat dijelaskan guru.
106
KISI-KISI INSTRUMEN PENELITIAN
Subpokok bahasan : Kedudukan Dua Garis Jumlah Soal : 7
Kelas / Semester : VII / Genap Waktu : 60 menit
Bentuk Soal : Essay
Standar Kompetensi : Mengidentifikasi garis, sudut dan bangun datar serta dapat menentukan besaran-besaran yang ada di dalamnya.
Kompetensi Dasar Indikator Aspek
Pemahaman
Aspek
Penerapan
Melukis garis yang sejajar garis tertentu dan melalui titik yang
diberikan. No. soal 1.
Menentukan kedudukan garis yang memotong salah satu dari dua
garis sejajar No. soal 2
Menentukan dua buah garis yang saling berpotongan No. soal 3
Menentukan kedudukan garis terhadap garis lain No. soal 4
Menentukan garis-garis yang bersilangan pada sebuah bangun
ruang
No. soal 5
dan 6
Menentukan Kedudukan Dua
Garis
Menentukan garis-garis yang berimpit pada sebuah bidang datar. No. soal 7
107
INSTRUMEN PENELITIAN SEBELUM VALIDASI
Subpokok bahasan : Kedudukan Dua Garis Jumlah Soal : 7
Kelas / Semester : VII / Genap Waktu : 60 menit
Bentuk Soal : Essay
Standar Kompetensi : Mengidentifikasi garis, sudut dan bangun datar serta dapat menentukan besaran-besaran yang ada di dalamnya.
No.
Soal Bentuk Soal Jawaban Soal
1 Lukislah garis yang melalui titik A dan sejajar dengan garis g !
2 Garis-garis d, e dan f terletak pada satu bidang datar. Garis d sejajar dengan
garis e dan garis d tegak lurus dengan garis f. Bagaimanakah kedudukan garis
e terhadap garis f ? jelaskan dengan gambar!
Garis e dan garis f saling tegak lurus
. A
. A g
d
f
e
g
108
3 Perhatikan gambar di bawah ini !
Garis f dan garis g merupakan dua garis yang
saling berpotongan
karena memiliki titik potong / titik persekutuan
yaitu titik O
4 Jika garis k tegak lurus garis l dan garis l tegak lurus garis m. apakah garis k
tegak lurus dengan garis m? jelaskan dengan gambar!
Tidak, belum tentu garis k tegak lurus dengan
garis m. Contoh : garis k tegak lurus garis l dan
garis l tegak lurus garis m tetapi garis k sejajar
dengan garis m
5
Garis FG, BC, AB dan EF
Karena garis DH dan garis FG, BC, AB dan EF
tidak memiliki titik persekutuan.
D
G
F
H
B
C
E
A
f
Bagaimanakah kedudukan garis f dan garis g
tersebut? Mengapa? O
l
m
Perhatikan gambar di samping !
Manakah garis-garis yang bersilangan
dengan garis DH? Mengapa?
k
g
109
6 Perhatikan gambar di bawah ini ! Gambar tersebut merupakan gambar limas
segi empat beraturan T.PQRS
Manakah garis-garis yang bersilangan dengan garis PQ? Mengapa?
Garis TR, TS dan OT
Karena garis PQ dan garis-garis TR, TS dan OT
tidak memiliki titik persekutuan
7
Ya, garis ST dan garis TP saling berimpit
Karena bila garis ST diperpanjang dan garis TP
juga diperpanjang maka semua titik-titik pada
garis ST dan TP merupakan titik-titik
persekutuannya..
P
S
T
R Q
Perhatikan gambar di samping !
Apakah garis ST dan garis TP
berimpit? Mengapa?
S
O P
T
R
Q
110
INSTRUMEN PENELITIAN SETELAH VALIDASI
Subpokok bahasan : Kedudukan Dua Garis Jumlah Soal : 7
Kelas / Semester : VII / Genap Waktu : 60 menit
Bentuk Soal : Essay
Standar Kompetensi : Mengidentifikasi garis, sudut dan bangun datar serta dapat menentukan besaran-besaran yang ada di dalamnya.
No.
Soal Bentuk Soal Jawaban Soal
1. Lukislah garis yang melalui titik A dan sejajar dengan garis g !
2 Garis-garis d, e dan f terletak pada satu bidang datar. Garis d sejajar dengan
garis e dan garis d tegak lurus dengan garis f. Berikan penjelasan anda dengan
gambar bagaimanakah kedudukan garis e terhadap garis f ?
Garis e dan garis f saling tegak lurus
. A
. A g
d
f
e
g
111
3 Perhatikan gambar di bawah ini !
Garis f dan garis g merupakan dua garis yang
saling berpotongan
karena memiliki titik potong / titik persekutuan
yaitu titik O
4 Jika garis k tegak lurus garis l dan garis l tegak lurus garis m. Berikan
penjelasan anda dengan gambar apakah garis k tegak lurus dengan garis m?
Tidak, belum tentu garis k tegak lurus dengan
garis m. Contoh : garis k tegak lurus garis l dan
garis l tegak lurus garis m tetapi garis k sejajar
dengan garis m
5
Garis FG, BC, AB dan EF
Karena garis DH dan garis FG, BC, AB dan EF
tidak memiliki titik persekutuan.
D
G
F
H
B
C
E
A
f
O
l
m
Perhatikan gambar di samping !
Manakah garis-garis yang bersilangan
dengan garis DH? Berikan alasan mengapa
anda menjawab seperti itu?
k
g Bagaimanakah kedudukan garis f dan garis g
tersebut bila titik O adalah titik perpotongan antara
gris f dan garis g? Berikan alasan mengapa anda
menjawab seperti itu?
112
6 Perhatikan gambar di bawah ini ! Gambar tersebut merupakan gambar limas
segi empat beraturan T.PQRS. Manakah garis-garis yang bersilangan dengan
garis PQ? Berikan alasan mengapa anda menjawab seperti itu?
Garis TR, TS dan OT
Karena garis PQ dan garis-garis TR, TS dan OT
tidak memiliki titik persekutuan
7
Ya, garis ST dan garis TP saling berimpit
Karena bila garis ST diperpanjang dan garis TP
juga diperpanjang maka semua titik-titik pada
garis ST dan TP merupakan titik-titik
persekutuannya..
P
S
T
R
Q
Perhatikan gambar di samping !
Apakah garis ST dan garis TP
berimpit? Berikan alasan mengapa
anda menjawab seperti itu?
S
P
T
R
Q
O
153
SOAL URAIAN
SUBPOKOK BAHASAN KEDUDUKAN DUA GARIS
Mata Palajaran : Matematika
Pokok bahasan : Garis dan Sudut
Kelas / Semester : VII / Genap
Waktu : 60 menit
Petunjuk mengerjakan tes :
1. Tulis nama, kelas dan nomor urut pada lembar jawab yang telah
disediakan
2. Bacalah soal dengan teliti
3. Soal terdiri dari 7 butir, dahulukan mengerjakan soal yang kamu anggap
mudah
4. Jawablah semua soal tanpa ada yang terlewatkan
5. Dilarang membuka buku, LKS, catatan dan bekerja sama dengan teman
lain
6. Periksalah kembali pekerjaanmu sebelum diserahkan
1. Lukislah garis yang melalui titik A dan sejajar dengan garis g !
2. Garis-garis d, e dan f terletak pada satu bidang datar. Garis d sejajar
dengan garis e dan garis d tegak lurus dengan garis f. Berikan penjelasan
anda dengan gambar bagaimanakah kedudukan garis e terhadap garis f ?
g .A
154
3. Perhatikan gambar di bawah ini !
4. Jika garis k tegak lurus garis l dan garis l tegak lurus garis m. Berikan
penjelasan anda dengan gambar apakah garis k tegak lurus dengan garis
m?
5. Perhatikan gambar di bawah ini ! Manakah garis-garis yang bersilangan
dengan garis DH? Berikan alasan mengapa anda menjawab seperti itu?
6. Perhatikan gambar di bawah ini ! Gambar tersebut merupakan gambar
limas segi empat beraturan T.PQRS. Manakah garis-garis yang
bersilangan dengan garis PQ? Berikan alasan mengapa anda menjawab
seperti itu?
f
g
O
Bagaimanakah kedudukan garis f dan garis g
tersebut bila titik O adalah titik perpotongan
antara garis f dan garis g ? Berikan alasan
mengapa anda menjawab seperti itu?
D
G
F
H
B
C
E
A
P
T
R
Q
S
O
155
7. Perhatikan gambar di bawah ini ! Apakah garis ST dan garis TP berimpit?
Berikan alasan mengapa anda menjawab seperti itu?
P
S
T
R
Q
156
PEDOMAN WAWANCARA
Tujuan wawancara :
1. untuk triangulasi data yaitu untuk memeriksa keabsahan kebenaran hasil
jawaban tes
2. untuk mencari penyebab salah persepsi dan penyebab perbedaan persepsi
yang dialami subyek penelitian
Pedoman pertanyaan
1. Pedoman pertanyaan untuk tujuan triangulasi data
Apakah benar siswa memiliki persepsi seperti yang disebut dalam jawaban
tes?
2. Pedoman pertanyaan untuk mencari penyebab persepsi salah.
Penyebab persepsi salah, apakah karena :
a. tidak / kurang memahami konsep materi?
b. tidak / kurang memperhatikan saat dijelaskan?
c. materi Kedudukan Dua Garis sulit?
157
TRANSKRIP WAWANCARA
P : peneliti
R : responden
Subyek penelitian 1
P : “Untuk soal nomor 2 kemarin ini, nah jawabanmu seperti ini kenapa?“
R : “…“ (diam)
P : “Bagaimanakah kedudukan garis e terhadap garis f ? Pada jawabanmu garis e
yang mana? “
R : “Ini.“ (menunjuk ke jawaban)
P : “Nah, kalau seperti ini kedudukaaannya apa?“ ( menunjuk ke garis d dan garis
e yang dibuat oleh subyek penelitian 1)
R : “Sejajar“
P : “Sejajar? Untuk garis e dan garis f kedudukannya gimana?”
R : “…“ (diam)
P : “Apa? “
R : “Bersilangan“
P : “Bersilangan? “
R : “Iya. “
P : “Bersilangan ya? “
R : “Iya.“
P : “Selanjutnya untuk nomor 1, kalau garis sejajar menurutmu garis yang
gimana? “
R : “…“ (diam)
P : “Apa perlu ditulis garis yang sejajar itu gimana? “
R : “Sama. “
P : “Apanya? “
R : “…“ (diam)
P : “Apanya? Ada yang sama gitu?“
R : “Iya. “
158
P : “Apanya yang sama? “
R : “Lupa“
P : “Lupa? “
R : “…“ (diam)
P : “Ya sudah. Selanjutnya nomor 3, kamu menjawab kedudukan garis f dan garis
g bersilangan karena garis f dan garis g tidak sejajar? “
R : “Iya“.
P : “Berarti kalau tidak sejajar maka bersilangan? “
R : “…“ (diam)
P : “Gini lho, ya apa tidak? “
R : “Iya“
P : “Iya? “
P : “Untuk nomor 4 , kalau garis yang tegak lurus itu garis yang gimana? “
R : “Yang berdiri“
P : “Yang berdiri, gitu? “
R : “Iya“
P : “Apakah garis k tegak lurus dengan garis m dan jawabanmu ya karena
garisnya sejajar? “
R : “Iya“
P : “Kalau seperti ini sejajar? “ ( menunjuk ke jawaban subyek penelitian 1)
R : “Ya, sejajar“
P : “Terus yang nomor 5, manakah yang bersilangan? “
R : “AE, BF dan CG“
P : “Pilih satu saja“
R : “AE“
P : “Kamu menjawab karena garisnya sejajar? “
R : “Iya“
P : “Berarti garisnya bersilangan karena sejajar? “
R : “Iya“
P : “Terus yang nomor 6, manakah yang bersilangan? “
R : “QR, RS dan SP“
159
P : “Pilih satu saja“
R : “QR“
P : “Kamu menjawab karena garisnya sejajar? “
R : “Iya“
P : “Berarti garisnya bersilangan karena sejajar? “
R : “Iya“
P : “Kamu tadi menjawab nomor 4 bersilangan karena tidak sejajar, gimana? “
R : “…“ ( diam)
P : “Gimana? “
R : “Lupa“
P : “Lupa? “
P : “Untuk nomor 7, ini tidak berimpit karena apa? “
R : “Karena ST dan TP sejajar“
P : “Begitu ya? ST dan TP sejajar? “
R : “…“ ( diam)
P : “Kalau seperti ini sejajar? “ ( menunjuk ke jawaban subyek penelitian 1)
R : “Iya. “
P : “ Kamu paham nggak materi kedudukan dua garis?”
R : “ Ada yang paham ada yang nggak.”
P : “ Yang nggak paham yang mana?”
R : “ …” (diam)
P : “Saat dijelaskan, kamu juga memperhatikan?”
R : “Kadang tidak memperhatikan.”
P : “ Kamu belajar nggak kalau di rumah?”
R : “ Nggak pernah.”
P : “ Kamu suka nggak materinya?”
R : “ Nggak.”
P : “Knapa?”
R : “ Karena materinya sulit.”
P : “Saat dijelaskan, kamu ngerti nggak?”
R : “ Ngerti sedikit.”
160
P : “ya sudah, makasih ya! “
Subyek penelitian 2
P : “Untuk nomor 1, kalau garis yang sejajar itu garis yang gimana? “
R : “Ga bisa Bu“
P : “Jawabanmu kenapa tidak seperti ini atau begini? “
R : “…“ (diam)
P : “Kalau yang sejajar gimana? “
R : “Yang seperti itu“ ( menunjuk ke jawaban)
P : “Selanjutnya nomor 3, di jawabanmu ko ga dikasih nama kedudukannya?
Kalau yang seperti ini namanya apa? “
P : “…“ (diam)
P : “Apa? “
R : “Bersilang“
P : “Bersilangan? “
P : “Terus yang nomor 3, kamu menjawab bersilangan karena garis f dengan garis
g membentuk silang antara garis O, iya? “
R : “Iya“
P : “Terus nomor 4, pertanyaannya kemaren kan begini apakah garis k tegak lurus
garis m, kalau seperti nin tegak lurus apa ga?“ ( sambil menunjuk ke jawaban
subyek penelitian 2)
R : “Iya“
P : “Kenapa? “
R : “Berbeda“
P : “Berbeda, bedanya apa? “
R : “…“ (diam)
R : “Ga tahu. “
P : “Ya sudah, sekarang nomor 5 jawabanmu kan BF karena garis BF bersilangan
dengan DH, iya? “
R : “Iya“
P : “Ko bisa gitu gimana? “
161
R : “…“ (diam)
P : “Terus nomor 6 kamu menjawab garis PR dan garis SQ karena garis tersebut
bersilangan?“
R : “Iya“
P : “Kalau seperti itu bersilangan? “
R : “Iya“
P : “Terus nomor 7, kamu menjawab berimpit karena garis ST dan garis TP
garisnya bergabungan, terus garis yang bergabungan itu gaaris yang gimana? “
R : “…“ ( diam)
P : “Garis ST dan garis TP bergabungan? “
R : “Iya“
P : “Kalau garis ST dan garis TP seperti ini berimpit? Iya apa ga? “
R : “Iya“
P : “Iya? “
P : “Saat Pak Guru memberikan materi ini, kamu mengerti apa ga? “
R : “Kurang ngerti“
P : “Kalau di rumah ya belajar? “
R : “Belajar“
P : “Pak Guru menjelaskannya kamu bisa menangkap maksudnya pa ga? “
R : “Bisa“
P : “Saat dijelaskan, kamu juga memperhatikan?”
R : “Kadang tidak memperhatikan.”
P : “ Kamu suka nggak materinya?”
R : “ Nggak.”
P : “Kenapa?”
R : “ Karena materinya sulit.”
Subyek penelitian 3
P : “Untuk nomor 1, kamu menggambar seperti ini kenapa? “
R : “Ini kan ada titiknya disini tho jadinya agak panjang sedikit“
P : “Oo. “
162
P : “Kalau garis yang sejajar itu garis yang gimana? “
R : “Yang gini lho, yang sejajar dan garisnya sama lurus“
P : “Apa lagi? “
R : “…“ (diam)
P : “Terus apa lagi? “
R : “Yang sama. Ini ini panjang ini pendek soalnya kan garisnya ada dibawah“
(sambil menunjuk ke jawaban)
P : “Gitu ya? “
P : “Selanjutnya nomor 2, kalau seperti ini kedudukannya apa? “
R : “…“ (diam)
P : “Garis e dan garis f, garis e ini garis f ini“
R : “Sebentar, Bu! Sejajar“
P : “Ini namanya apa? “
R : “Sejajar, kalau seperti ini sejajar ya Bu? “
P : “Lha gimana? “
R : “Ga tahu, eh sejajar“
P : “Sejajar? “
P : “Terus nomor 3, kedudukan garis f dan gaaaris g gimana? “
R : “Tidak sejajar bu“
P : “Karena? “
R : “Karena garis f dan garis g…, apa itu namanya? garis f bersilangan dengan
garis g“
P : “Namanya apa? “
R : “Bersilangan“
P : “Bersilangan? “
R : “Iya, Bu. “
P : “Terus nomor 4, kalau seperti ini kedudukannya apa? “
R : “…“ (diam)
P : “Garis k dengan garis m“
R : “Tegak lurus“
P : “Garis yang tegak lurus? “
163
R : “Ya“
P : “Kenapa bisa tegak lurus? “
R : “Karena garis k dengan garis m kan tegak lurus“
P : “Jadi yang seperti ini tegak lurus? “
R : “Iya“
P : “Terus yang nomor 5, yang bersilangan dengan garis DH yang mana? “
R : “BF“
P : “Kenapa? “
R : “Karena sejajar jadinya bersilangan. Eh, karena sejajar Bu. “
P : “Selanjutnya nomor 6, yang bersilangan dengan garis PQ yang mana? “
R : “PR sama SQ“
P : “Kenapa? “
R : “Karena SQ bersilangan dengan garis PR“
P : “Oo. “
P : “Terus nomor 7, berimpit karena garis ST dan garis TP sejajar? Iya? “
R : “Iya“
P : “Kalau seperti ini sejajar? “
R : “Sejajar“
P : “Sejajar ya? “
P : “Saat diajar Pak Guru kamu mengerti apa ga? “
R : “Ngerti Bu tapi kalau sampai dirumah lupa. “
P : “ Kamu paham nggak materi kedudukan dua garis?”
R : “ Paham. “
P : “Saat dijelaskan, kamu juga memperhatikan?”
R : “ Memperhatikan tapi kadang tidak.”
P : “ Kamu belajar nggak kalau di rumah?”
R : “ Belajar.”
P : “ Kamu suka nggak materinya?”
R : “ Biasa saja.”
P : “Materi kedudukan dua garis sulit nggak ”
R : “ Materinya sulit.”
164
Subyek penelitian 4
P : “Untuk nomor 1, kenapa kamu menggambar seperti ini? “
R : “Menyamakan garis dengan garis sebelumnya“
P : “Menyamakan, samanya yang gimana? “
R : “Ya kemiringannya sama, panjang nya juga sama. “
P : “Oo. “
P : “Terus yang nomor 3 kamu menjawab bersilangan, kenapa bersilangan? “
R : “Ya karena garis f dan garis g saling bertemu di titik O“
P : “Jadi yang seperti itu bersilangan ya? “
R : “Iya“
P : “Selanjutnya nomor 2 kalau yang seperti ini tegak lurus? “
R : “Iya karena ketiga garisnyategak lurus ke atas“
P : “Terus nomor 4, garis k dan garis m kalau seperti ini sejajar? “
R : “Iya, karena sama ruasnya“
P : “Sama ruasnya? “
P : “Terus nomor 5, garis mana yang bersilangan dengan garis DH? “
R : “GH“
P : “Kalau seperti ini berarti kalau ujungnyaa saling bertemu maka saling
bersilangan? “
R : “Iya“
P : “Terus nomor 6, yang bersilangan dengan garis PQ yang mana? “
R : “Yang bersilangan? “
P : “Iya“
R : “SP“
P : “Mengapa? “
R : “Karena ujungnya saling bertemu“
P : “Berarti sama dengan jawaban nomor 6 tadi? “
R : “Iya“
P : “Berarti bersilangan karena ujungnya saling bertemu? “
R : “Ya“
P : “Terus yang ini tidak berimpit kenapa? “
165
R : “Karena garis ST dan TP merupakan garis yang berkelanjutan“
P : “Berarti seperti ini berkelanjutan? “ ( sambil menunjuk garis ST dan TP )
R : “Iya“
P : “Berarti 1garis gitu? “
R : “Iya“
P : “ Kamu paham nggak materi kedudukan dua garis?”
R : “ Paham.”
P : “Saat dijelaskan, kamu juga memperhatikan?”
R : “Memperhatikan.”
P : “ Kamu belajar nggak kalau di rumah?”
R : “ belajar.”
P : “ Kamu suka nggak materinya?”
R : “ biasa saja.”
P : “Materinya sulit nggak?”
R : “ materinya sulit.”
P : “Saat dijelaskan, kamu ngerti nggak?”
R : “ Ngerti.”
P ; “Ya udah. “
Subyek penelitian 5
P : “Untuk nomor 1, menurutmu garis yang sejajar itu garis yang gimana? “
R : “…“ (diam)
P : “Gimana? “
R : “Sama lurus“
P : “Terus apa lagi? “
R : “…“ (diam)
P : “Apa? “
R : “Ga tahu“
P : “Ga tahu? “
P : “Untuk nomor 2 kedudukan garis e dan garis f namanya apa? “
R : “…“ (diam)
166
P : “Sejajar atau tegak lurus atau berpotongan atau bersilangan? “
R : “Bersilangan“
P : “Bersilang ? “
R : “Tegak lurus“
P : “Terus yang nomor 3, kedudukan garis f dan garis g namanya apa? “
R : “Berpotongan“
P : “Ini berpotongan karana apa? “
R : “…”(diam)
P : “Di lembar jawabanmu kan karena garis f dan gaaaris g terletak disebelah dan
diantara garis-garis yang terhubungdengan garis O. kalau seperti ini
berpotongan? “
R : “Iya? “
P : “Iya pa ga? “
R : “Iya“
P ; “Terus nomor 4, kan ditanyakan apakah garis k tegak lurus dengan garis m dan
jawabanmu kalau seperti ini tegak lurus ya pa ga? “
R : “Ya“
P : “Ya pa ga? “
R : “Ga tahu“
P : “Terus nomor 5, jawabanmu FB iya pa ga? “
R : “Iya“
P : “Iya? “
P : “ Terus nomor 6, jawabanmu apa? “
R : “SR karena mudah disilangkan“
P : “Kenapa mudah disilangkan? “
R : “Ngawur“
P : “Ngawur? “
P : “Nomor 7, kamu menjawab tidak berimpit karena garis ST dan garis TP
sejajar. Kalau yang seperti ini sejajar? “
R : “Ya“
P : “saat pelajaran, Pak Guru menerangkan materi jelas pa ga? “
167
R : “Jelas sedikit. “
P : “Jelas sedikit? Kenapa? “
R : “…“ (diam)
P : “ Kamu paham nggak materi kedudukan dua garis?”