Page 1
i
ANALISIS KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS
DALAMMENYELESAIKAN SOAL TEOREMA PYTHAGORAS
SISWA KELAS VIII SMP AL ISLAM KARTASURA
TAHUN AJARAN 2017/2018
SkripsiDiajukanuntukMemperolehGelarSarjana Pendidikan pada Program Studi
Pendidikan Matematika
DiajukanOleh :
Lenni Sri Gustina
A410140018
PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA
APRIL, 2018
Page 2
ii
PERNYATAAN
Saya yang bertanda tangan di bawah ini,
Nama : Lenni Sri Gustina
Nim : A410140018
Program Studi : Pendidikan Matematika
Judul Proposal Skripsi :
Menyatakan dengan sebenarnya bahwa skripsi yang saya serahkan ini benar-
benar hasil karya saya sendiri dan bebas plagiat karya orang lain, kecuali yang secara
tertulis diacu/ dikutip dalam naskah dan disebutkan pada daftar pustaka. Apabila di
kemudian hari terbukti skripsi ini hasil plagiat, saya bertanggung jawab sepenuhnya
dan bersedia menerima sanksi sesuai peraturan yang berlaku.
Surakarta, April 2018
Yang membuat pernyataan,
Lenni Sri Gustina
NIM. A410140018
ANALISIS KEMAMPUAN REPRESENTASI
MATEMATIS DALAM MENYELESAIKAN SOAL
TEOREMA PYTHAGORAS SISWA KELAS VIII SMP
AL ISLAM KARTASURA TAHUN AJARAN 2017/2018
Page 3
iii
ANALISIS KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS
DALAMMENYELESAIKAN SOAL TEOREMA PYTHAGORAS
SISWA KELAS VIII SMP AL ISLAM KARTASURA
TAHUN AJARAN 2017/2018
DiajukanOleh:
Lenni Sri Gustina
A410140018
SkripsitelahdisetujuiolehpembimbingskripsiFakultas
KeguruandanIlmu Pendidikan, UniversitasMuhammadiyah
Surakarta untukdipertahankan di hadapantimpengujiskripsi.
Surakarta, 02 April 2018
(Rita PramujiyantiKhotimah, S.Si, M.Sc)
NIDN 0606027601
Page 4
iv
HALAMAN PENGESAHAN
SKRIPSI
ANALISIS KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS
DALAMMENYELESAIKAN SOAL TEOREMA PYTHAGORAS
SISWA KELAS VIII SMP AL ISLAM KARTASURA
TAHUN AJARAN 2017/2018
Yang dipersiapkandandisusunoleh:
Lenni Sri Gustina
A410140018
Telahdipertahankan di depan Dewan Penguji
padahari Jum’at 06 April 2018
dandinyatakantelahmemenuhisyarat
Susunan Dewan Penguji
1. Rita PramujiyantiKhotimah, S.Si, M.Sc ( )
2. Prof. Dr. Sutama, M. Pd ( )
3. Dra. Nining Setyaningsih, M. Si ( )
Surakarta,
Universitas Muhammadiyah Surakarta
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Dekan,
(Prof. Dr. Harun Joko Prayitno, M.Hum)
NIDN. 00-280465-0
Page 5
v
HALAMAN MOTTO
“Hai orang-orang yang beriman, bersabarlah kamu dan kuatkanlah kesabaranmu dan tetaplah
bersiap siaga (diperbatasan negerimu) dan bertakwalah kepada Allah, supaya kamu beruntung”.
(Qs. Ali- imran: 200)
“Jika kamu menyerah, kamu menolak untuk menang”. (Penulis)
“Mukmin yang kuat lebih dicintai Allah” (HR. Muslim)
“ Mengenai masalah (KAPAN) Allah lebih tau (Waktu) terbaik, tugas kita hanya berusaha sebaik
mungkin”. (Penulis)
“ Bersungguh-sungguhlah untuk meraih apa yang bermanfaat bagimu dan mintalah pertolongan Allah
(dalam segala urusanmu)”. (Sabda Nabi Shallaallahu „alaihi wa sallam)
Page 6
vi
HALAMAN PERSEMBAHAN
Puji syukur atas segala nikmat dari Allah SWT yang telah memberikan
keberkahan serta kemudahan bagi penulis, sehingga penyusunan skripsi ini dapat
terselesaikan. Karya ini penulis persembahkan kepada:
1. Keluarga tercinta, Bapak Wiyarno dan Ibu Suprapti serta Adinda Tanti
larasati yang selalu memberikan do’a, motivasi, serta dorongan dalam
menyelesaikan skripsi.
2. Sahabat-sahabat seperjuangan Alfia, Deta, Titik, Yusnia, Jannah, Amik, Devi,
Novita, Anida, Hanifa yang selalu ada memberikan bantuan, motivasi serta
do’a dalam mengerjakan skripsi.
3. Sahabat-sahabat tercinta Nur Andrian Tresna, Eka Winingsih yang selalu
membantu do’a dan motivasi.
4. Almamater yang selalu saya banggakan Universitas Muhammadiyah
Surakarta.
5. Teman-teman kelas A Program Studi Pendidikan Matematika angkatan 2014
yang menjadi sahabat sekaligus keluarga. Terima kasih atas kebersamaan
selama ini, semoga ukhuwah diantara kita tetap terjaga.
6. Peneliti selanjutnya semoga penelitian ini bisa membantu dalam melakukan
penelitian yang relevan.
Page 7
vii
ANALISIS KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS
DALAM MENYELESAIKAN SOAL TEOREMA PYTHAGORAS
SISWA KELAS VIII SMP AL ISLAM KARTASURA
TAHUN AJARAN 2017/2018
Oleh
Lenni Sri Gustina1)
dan Rita P. Khotimah2)
1)Mahasiswa Pendidikan Matematika FKIP UMS
2)Staf Pengajar UMS Surakarta
Abstrak
Kemampuan representasi matematis merupakan kemampuan yang penting
untuk dimiliki siswa. Siswa yang memiliki kemampuan representasi matematis yang
baik akan lebih mudah untuk menyelesaiak suatu permasalahan. Penelitian ini
bertujuan untuk menganalisis dan mendeskripsikan kemampuan representasi
matematis siswa pada materi teorema Pythagoras di kelas VIII SMP Al- Islam
Kartasura tahun ajaran 2017/2018. Jenis penelitian ini berdasarkan pendekatannya
yaitu penelitian kualitatif. Subyek penelitian ini yaitu 3 siswa kelas VIII SMP Al-
Islam Kartasura, yang terdiri dari 1 siswa dengan nilai tinggi, 1 siswa dengan nilai
sedang, 1 siswa dengan nilai rendah. Teknik pengumpulan data yang digunakan yaitu
dokumentasi hasil ulangan harian materi teorema Pythagoras dan wawancara. Teknik
analisis data melalui reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan.
Keabsahan data dengan menggunakan triangulasi teknik. Hasil penelitian
menunjukkan bahwa kemampuan representasi visual siswa di SMP Al Islam
Kartasura sudah baik karena mampu menggambar bangun geometri untuk
memperjelas masalah dan penyelesaian dari soal teorema Pythagoras, kemampuan
representasi ekspresi matematis siswa SMP Al Islam Kartasura dalam menyelesaian
soal teorema Pythagoras: siswa dengan nilai tinggi dan sedang mampu membuat
model matematis serta mampu menyelesaikan masalah teorema Pythagoras
sedangkan siswa dengan nilai rendah belum mampu membuat model matematis,
kemampuan representasi kata atau teks tertulis siswa SMP Al Islam Kartasura rendah
karena siswa belum menuliskan langkah-langkah penyelesaian teorema Pythagoras.
Kata kunci: Kemampuan representasi, Penyelesaian soal, teorema Pythagoras.
Page 8
viii
ANALISIS KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS
DALAM MENYELESAIKAN SOAL TEOREMA PYTHAGORAS
SISWA KELAS VIII SMP AL ISLAM KARTASURA
TAHUN AJARAN 2017/2018
Oleh
Lenni Sri Gustina1)
dan Rita P. Khotimah2)
1)Mahasiswa Pendidikan Matematika FKIP UMS
2)Staf Pengajar UMS Surakarta
Abstract
The ability of mathematical representation is an important skill for students to have.
Students who have good mathematical representation skills will find it easier to solve
a problem. This study aims to analyze and describe the ability of students'
mathematical representation on the material of Pythagoras theorem in class VIII
SMP Al-Islam Kartasura academic year 2017/2018. This type of research is based
on the approach of qualitative research. The subjects of this study were 3 students of
class VIII SMP Al-Islam Kartasura, consisting of 1 student with high score, 1 student
with medium value, 1 student with low value. Data collection techniques used are
documentation of daily repetition of Pythagoras theorem material and interviews.
Data analysis techniques through data reduction, data presentation, and
conclusions. Validity of data by using triangulation technique. The result of the
research shows that the visual representation ability of students in SMP Al Islam
Kartasura is good because it is able to draw the geometry to clarify the problem and
solve the problem of Pythagorean theorem, the ability of representation of
mathematical expression of junior high school student Al Islam Kartasura in solving
the Pythagoras theorem problem: students with high value and is capable of making
mathematical models and able to solve the problem of Pythagoras theorem while
students with low grades have not been able to create mathematical models, the
ability of word representation or written text of junior high school students Al Islam
Kartasura low because students have not written Pythagoras theorem settlement
steps.
Keywords: Ability of representation, Problem solving, Pythagorean theorem.
Page 9
ix
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah S.W.Tyang
telah memberikan kemudahan dan keberkahan sehingga penulis
dapatmenyelesaikan skripsi ini dengan sebaik-baiknya. Shalawat dan salam
semogatetap tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW. Penyelamat umat,
pemberisyafaat hingga yaumil kiamat.Selama penulisan skripsi ini, penulis
menyadari terbatasnya kemampuandan pengetahuan penulis. Namun, berkat
dorongan serta masukan-masukanyang positif dari berbagai pihak sangat membantu
penulis dalam menyelesaikanskripsi yang berjudul “ANALISIS KEMAMPUAN
REPRESENTASI DALAM MENYELESAIAKAN SOAL TEOREMA
PYTHAGORAS SISWA KELAS VIII SMP AL ISLAM KARTASURA
TAHUN AJARAN 2017/2018” yang merupakan syarat untuk menyelesaikan
program Sarjana (S1) di Universitas Muhammadiyah Surakarta. Oleh sebab itu
penulis mengucapkan terimakasih kepada:
1. Prof. Dr. Harun Joko Prayitno, M. Hum selaku Dekan Fakultas Keguruan dan
Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta yang telah
memberikan ijin dalam melakukan penelitian.
2. Dra. Sutarni selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas
Keguruan dan Ilmu Pendidikan yang telah memberikan ijin dalam melakukan
penelitian sehingga urusan birokrasi Jurusan menjadi lancar.
3. Drs. Slamet HW, M. Pd selaku Pembimbing Akademik yang telah
memberikan arahan, bimbingan, masukan dalam kegiatan akademik selama
penulis menempuh pendidikan sarjana (S1) di Program Studi Pendidikan
Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas
Muhammadiyah Surakarta.
4. Rita Pramujiyanti Khotimah, S. Si, M. Sc selaku pembimbing skripsi yang
telah sabar membimbing serta memotivasi penulis dalam menyusun skripsi
sampai selesai dengan baik.
5. Bapak dan ibu dosen Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas
Muhammadiyah Surakarta Program Studi Pendidikan Matematika yang telah
memberikan banyak ilmu dan pengalaman selama penulis kuliah di Program
Sarjana.
Page 10
x
6. Ibu Eni Iswahyuni, S. Pd selaku kepala sekolah SMP Al Islam Kartasura
yang telah memberikan ijin penelitian sehingga peneliti bisa melakukan
penelitian dengan lancar.
7. Bapak Mulyono, S. Pd selaku guru matematika SMP Al Islam Kartasura yang
telah mengijinkan serta membantu peneliti untuk melakukan penelitian.
8. Bapak Wiyarno dan Ibu Suprapti serta Adinda Tanti Larasati selaku keluarga
tercinta yang selalu memberikan Do’a serta dukungan dalam penelitian ini.
9. Teman-teman kelas A angkatan 2014 Pendidikan Matematika dan teman-
teman bimbingan skripsi.
10. Semua pihak yang terlibat membantu dan mendukung penulis dalam
penyelesaian penyusunan skripsi.
Tidak ada yang sempurna di dunia ini, begitu juga dengan skripsi yang penulis
buat masih banyak kekurangan. Penulis mengharapkan kritik dan saran yang
membangun demi perbaikan skripsi ini supaya dapat menghasilkan karya yang lebih
baik di masa yang akan datang.
Surakarta, 02 April 2018
Penulis
Page 11
xi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ................................................................................... i
PERNYATAAN .......................................................................................... ii
PERSETUJUAN ......................................................................................... iii
PENGESAHAN .......................................................................................... iv
MOTTO ...................................................................................................... v
PERSEMBAHAN ....................................................................................... vi
ABSTRAK .................................................................................................. vii
ABSTRACK ............................................................................................... viii
KATA PENGANTAR ................................................................................ ix
DAFTAR ISI ............................................................................................... xi
DAFTAR TABEL ....................................................................................... xiii
DAFTAR GAMBAR .................................................................................. xiv
DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................... xvii
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah .............................................................. 1
B. Rumusan Masalah ........................................................................ 5
C. Tujuan Penelitian ............................................................................ 5
D. Manfaat Penelitian .......................................................................... 5
Page 12
xii
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
A. Landasan Teori ............................................................................... 7
B. Penelitian Terdahulu yang Relevan ................................................ 14
C. Kerangka Berpikir .......................................................................... 19
BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis dan Desain Penelitian ............................................................. 21
B. Tempat dan Waktu Penelitian ......................................................... 21
C. Data, Sumber Data dan Nara Sumber ............................................. 22
D. Kehadiran Peneliti ........................................................................... 23
E. Teknik Pengumpulan Data .............................................................. 23
F. Teknik Analisis Data ....................................................................... 24
G. Keabsahan Data ............................................................................... 24
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian ............................................................................... 26
B. Pembahasan ..................................................................................... 62
C. Keterbatasan Penelitian ................................................................. 65
BAB V PENUTUP
A. Simpulan ........................................................................................ 66
B. Implikasi .......................................................................................... 67
C. Saran ............................................................................................... 67
DAFTAR PUSTAKA ................................................................................. 69
LAMPIRAN ................................................................................................ 72
Page 13
xiii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Representasi Matematis dalam Penyelesaian Soal Teorema
Pythagoras ................................................................................... 14
Tabel 3.1 Waktu Penelitian ......................................................................... 22
Tabel 4.1 Kemampuan Representasi Matematis Siswa .............................. 61
Page 14
xiv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1Persegi ABCD .......................................................................... 10
Gambar 2.2Persegi Panjang PQRS ............................................................. 11
Gambar 2.3Gambar Pembuktian teorema Pythagoras ................................ 12
Gambar 2.4Gambar Perbedaan dan Persamaan Penelitian ......................... 18
Gambar 2.5Bagan Kerangka Berfikir Penelitian ........................................ 20
Gambar 3.1SMP Al Islam Kartasura dalam Google Maps ......................... 21
Gambar 4.1 Bangun Segitiga Soal Nomor 1 oleh Subyek NN ................... 28
Gambar 4.2 Model Matematis Soal Nomor 1 oleh Subyek NN ................. 29
Gambar 4.3Penyelesaian Soal Nomor 1 oleh Subyek NN .......................... 31
Gambar 4.4Persegi Panjang Soal Nomor 2 oleh Subyek NN ..................... 33
Gambar 4.5Pekerjaan Soal Nomor 2 oleh Subyek NN ............................... 34
Gambar 4.6Jawaban Soal Nomor 2 oleh Subyek NN ................................. 34
Gambar 4.7Jawaban Soal Nomor 4 oleh Subyek NN ................................. 35
Gambar 4.8 Model Matematika Soal Nomor 3 oleh Subyek NN ............... 36
Gambar 4.9 Jawaban Soal Nomor 3 oleh Subyek NN ................................ 36
Gambar 4.10Penyelesaian Soal Nomor 4 oleh Subyek NN ........................ 37
Gambar 4.11Jawaban Soal Nomor 1 oleh Subyek FAP ............................. 40
Gambar 4.12Bangun Segitiga Soal Nomor 1 oleh Subyek FAP ................. 41
Gambar 4.13 Model Matematis Soal Nomor 1 oleh Subyek FAP .............. 41
Page 15
xv
Gambar 4.14 Jawaban Soal Nomor 1 oleh Subyek FAP ............................ 42
Gambar 4.15Bangun Persegi Soal Nomor 2 oleh Subyek FAP .................. 43
Gambar 4.16 Model Matematis Soal Nomor 2 oleh Subyek FAP .............. 44
Gambar 4.17Jawaban Nomor 2 oleh Subyek FAP ..................................... 45
Gambar 4.18Model Matematika Nomor 3 oleh Subyek FAP ..................... 46
Gambar 4.19Jawaban Nomor 3 oleh Subyek FAP ..................................... 47
Gambar 4.20 Bangun Segitiga Soal Nomor 4 oleh Subyek FAP ................ 48
Gambar 4.21 Penyelesaian Soal Nomor 4 oleh Subyek FAP ..................... 49
Gambar 4.22 Bangun Segitiga Soal Nomor 1 oleh Subyek YY ................. 51
Gambar 4.23 Model Matematis Soal Nomor1 oleh Subyek YY ................ 52
Gambar 4.24 Penyelesaian Soal Nomor 1 oleh Subyek YY ....................... 53
Gambar 4.25 Bangun Persegi Panjang Soal Nomor 2 oleh Subyek YY ..... 55
Gambar 4.26 Jawaban Nomor 2 oleh Subyek YY ...................................... 55
Gambar 4.27 Model Matematika Soal Nomor 3 oleh Subyek YY ............. 57
Gambar 4.28 Jawaban Nomor 3 oleh Subyek YY ...................................... 58
Gambar 4.29 Penyelesaian Soal Nomor 4 oleh Subyek YY ....................... 59
Page 16
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Daftar Siswa Kelas VIII SMP Al Islam Kartasura .................. 71
Lampiran 2 Daftar Nilai Ulangan Harian Materi Pertidaksamaan
Linear Satu Variabel Kelas VII A1 ......................................... 72
Lampiran 3 Kisi-kisi Instrumen Soal .......................................................... 73
Lampiran 4 Soal Ulangan Harian ................................................................ 75
Lampiran 5 Kunci Jawaban Ulangan Harian .............................................. 76
Lampiran 6 Pedoman Wawancara Siswa .................................................... 79
Lampiran 7 Dokumentasi Penelitian ........................................................... 82
Lampiran 8 Surat Mohon Ijin Riset ............................................................ 84
Lampiran 9 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ....................... 85
Lampiran 10 Hasil Wawancara dengan Subyek NN................................... 86
Lampiran 11 Hasil Wawancara dengan Subyek FAP ................................. 90
Lampiran 12 Hasil Wawancara dengan Subyek YY................................... 93
Lampiran 13 Jurnal Konsultasi Pembimbingan .......................................... 94