Page 1
1
Para describir la manera en la que se organiza la molécula de una sustancia,
será muy conveniente que tomes en consideración los siguientes puntos:
i. Identifica a qué sistema ABnEm pertenece la molécula (o la sección de
ella) que deseas analizar. A es el átomo central, B es un átomo ligante y
E es un par de electrones no enlazante (o “n”).
ii. Identifica qué sistema de orbitales híbridos es el adecuado para el átomo
central: sp para n + m = 2; sp2 para n + m = 3, sp3 para n + m = 4, sp3d
para n + m = 5 y sp3d2 para n + m = 6.
iii. Los orbitales híbridos están involucrados en la formación de enlaces y
para contener los pares de electrones “n”. Son los que dictan la geometría
molecular.
iv. Nunca se construye un enlace empleando orbitales híbridos.
i. Establézcanse cuáles son los
orbitales involucrados en la
formación de la molécula de etileno.
C C
H
H H
H
1. ANÁLISIS DE LA ARQUITECTURA
MOLECULAR (ESTRUCTURA DE LEWIS).
La molécula de etileno presenta un
plano de simetría que la divide en
secciones idénticas y que atraviesa
perpendicularmente el enlace C=C;
ambas secciones por tanto poseen
una relación especular:
C C
H
H H
H1
2 3
4
1 2
Así pues, bastará realizar un
análisis de lo que le sucede a una de
estas secciones para saber lo que en
la otra acontece.
Page 2
2
2. HIBRIDACIÓN DE LOS ÁTOMOS Y
FORMACIÓN DE ENLACES .
El átomo central sobre el que
iniciaremos nuestro el análisis es el
C1. Como puede verse en la
representación de la molécula, éste
se encuentra unido a tres átomos
ligantes: H1, H2 y C2. Con cada uno
de éstos establece, por definición, un
enlace , y no posee pares de
electrones “n” sin compartir.
Concluimos pues a partir de lo
anterior que C1 se encuentra
inmerso dentro de un sistema AB3,
lo que precisa entonces de la
participación de un conjunto de tres
orbitales híbridos sp2 dentro de su
capa de valencia.
La capa de valencia del C
descrita por Schrödinger está
constituida por los orbitales 2s, 2px,
2py y 2pz:
xy
z
2pz2px 2py
2s
Para obtener el conjunto
híbrido sp2 que se necesita, se puede
optar por combinar linealmente (es
decir, “mezclar”) a los orbitales 2s,
2px y 2py, proceso que se ilustra a
continuación:
2s
2px 2py 2pz hibridación2pz
sp2 sp2 sp2
Orbitales de capa de valencia
del C según Schrödinger.
Orbitales de capa
de valencia del C
con hibridación sp2.
Es importante que no pierdas de vista que
puedes seleccionar cualquier par de orbitales
p para construir un sistema híbrido sp2; lo
único que variará en cada caso será el plano
sobre el cual descansarán los tres lóbulos,
estando ello en función de la direccionalidad
de los orbitales p utilizados. En nuestro caso
por ejemplo, al haber seleccionado (de manera
completamente arbitraria) a los orbitales px y
py, el sistema sp2 resultante descansará en el
plano xy, como se ve en la siguiente
representación. Sin embargo, su “aspecto”
será el mismo.
La nueva capa de valencia del
C1, incluyendo el conjunto de
orbitales híbridos sp2, presenta el
siguiente aspecto:
xy
z
sp2
sp2
sp2
2pz
Con respecto a los átomos ligantes,
los de H1 y H2 no se hibridan por
dos razones: primero porque son
terminales (no se encuentran unidos
a otro átomo), y segundo porque no
cuentan con otro orbital en su capa
de valencia (sólo cuenta con el
orbital 1s). En el caso del C2, y
apoyándonos en lo que antes
discutimos sobre la simetría de la
Page 3
3
molécula, éste deberá tener la
misma hibridación que el C1: sp2.
3. REPRESENTACIÓN DEL ESQUELETO
.
Puesto que de entrada los orbitales
que nos interesan son los sp2 del C1
para poder formar los enlaces
covalentes , ignoraremos por el
momento al 2pz, el único que se
conserva puro tras el proceso de
hibridación puesto que no intervino
en él.
Para establecer los tres
enlaces , el C1 deberá “colocar” en
cada orbital híbrido sp2 un electrón
de los cuatro que posee de su capa
de valencia para poder unirse a los
tres átomos ligantes:
2pz
sp2 sp2 sp2
con H1
con H2
con C2
lo que equivale a
xy
z
2pz
sp2 sp2 sp2
H1 y H2 poseen un electrón
en su orbital 1s, que como dijimos,
es con el único que cuentan:
1s
Cada uno de ellos se unirá a un lóbulo
híbrido del C1 para establecer su enlace
C-H:
xy
z sp2-s
sp2-s
CH
H
El tercer enlace , el C1-C2, se
formará con uno de los orbitales
híbridos del C2, que como dijimos,
también será sp2:
xy
z sp2-sp
2
CH
HC
Por su parte, H3 Y H4 se unen a
C2 de manera similar a como H1 y H2
se unieron con C1:
xy
z
CH
HC
H
H
con lo que el sistema de enlaces
(esqueleto o framework) queda
descrito completamente.
4. FORMACIÓN DEL ENLACE .
Hasta el momento se ha
hecho uso de tres de los cuatro
electrones de capa de valencia del
C1. Este electrón deberá ingresar en
el orbital que no ha sido aún
Page 4
4
empleado, el 2pz, ya que todos los
demás han intervenido en la
construcción del esqueleto y se
encuentran saturados (esto es,
cuentan con dos electrones cada
uno):
xy
z
CH
HC
H
H
2pz
sp2 sp2 sp2
electrón del H1
electrón del H2 electrón del C2
H1
H2
C1 C2
Representemos esto en el
siguiente diagrama
xy
z
CH
HC
H
H
2pz
sp2 sp2 sp22pz
El C2 se encuentra en
situación idéntica:
xy
z
CH
HC
H
H
2pz 2pz
Contabilizando electrones,
cada carbono posee uno desapareado
(sin compartir), además de los seis
involucrados en los tres enlaces , lo
que da un total de siete. Así pues,
para completar su octeto C1 y C2
requieren de uno más, lo que
consiguen al traslapar mutuamente
sus orbitales 2pz para compartir sus
electrones desapareados y formar el
último enlace: el .
xy
z
CH
HC
H
H
2pz 2pzenlace
con lo que la molécula queda
completamente descrita.
5. CONCLUSIONES.
a. La molécula de etileno consta
de dos átomos de carbono,
cada uno de los cuales se
halla unido a tres átomos
ligantes; al no contar con
pares de electrones “n”, se
concluye que ambos se
encuentran inmersos en un
sistema AB3 y que poseen
hibridación sp2.
b. Dos de estos átomos ligantes
son de H, cuya capa de
valencia está formada por su
único orbital 1s. Con ellos
cada carbono establece una
unión definida como sp2-s
en términos de los orbitales
de cada átomo que se
traslapan (o combinan) para
establecerlos.
c. Entre los dos carbonos hay un
enlace doble; uno definido
como sp2-sp2, y uno ,
Page 5
5
definido como p-p. Este
último se establece al
combinarse los orbitales 2pz
de cada átomo y el electrón
que contienen para saturar
mutuamente su octeto.
d. Se prevé que la molécula sea
plana, dado que solo si los
sistemas de orbitales híbridos
sp2 de C1 y C2 involucran la
misma combinación lineal de
orbitales híbridos (2s + 2px +
2py) podrán contar con los
orbitales de la simetría y
direccionalidad adecuada, los
2pz, para poder construir el
enlace . Así pues, todos los
átomos estarán inscritos (o
contenidos) dentro del plano
xy. Todo esto coincide con la
realidad: observa las
siguientes representaciones.
Modelo
molecular del
etileno. Se
representa
únicamente el
esqueleto .
Representación
computacional
del etileno con el
enlace arriba y
abajo del
esqueleto .
ii. Establézcanse cuáles son los
orbitales involucrados en la
formación de la molécula de cloruro
de tionilo, SOCl2.
1. ANÁLISIS DE LA ARQUITECTURA
MOLECULAR (ESTRUCTURA DE LEWIS).
En este caso se nos proporciona sólo
la fórmula molecular por lo que
iniciaremos nuestro trabajo
obteniendo primeramente la
estructura de Lewis. El átomo
central es de S, que pertenece a la
familia VI:
S
No adicionamos o removemos
electrones debido a que no se halla
presente ninguna carga eléctrica.
Reconocemos como átomos ligantes
a dos de Cl (monovalentes) y a uno
de O (divalente). La estructura de
Lewis queda entonces así:
S
:Cl:..Cl:....
:O..
2. HIBRIDACIÓN DE LOS ÁTOMOS Y
FORMACIÓN DE ENLACES .
El análisis de la estructura de Lewis
indica que el S está inmerso en un
sistema estructural AB3E, por lo
que su hibridación será sp3:
Page 6
6
:O:
S
:Cl:
Cl:..
..
..1
2
La capa de valencia del S está
formada por los orbitales de los
subniveles 3s (uno), 3p (tres) y 3d
(cinco):
xy
z
3pz3px 3py
3s
3dx2-y2 3dz2
3dyz3dxy 3dxz
la cual se reorganiza como sigue al
considerar la hibridación sp3 para el
S:
3s
3px 3py 3pzhibridación
sp3 sp3 sp3 sp3
Orbitales de capa de valencia
del S según Schrödinger.
Orbitales de capa
de valencia del S
con hibridación sp3.
3dxy 3dxz 3dyz 3dz2 3dx2-y2 3dxy 3dxz 3dyz 3dz2 3dx2-y2
Los átomos de Cl1, Cl2 y el de O no
se hibridan por ser terminales.
3. REPRESENTACIÓN DEL ESQUELETO
.
El S establece dos covalencias con
Cl1 y Cl2 haciendo uso de dos de sus
electrones de capa de valencia; otros
dos electrones conforman su par de
electrones “n” no enlazantes; un
quinto electrón lo usa para
enlazarse vía al oxígeno:
con Cl1
con Cl2
con O
sp3 sp3 sp3 sp3
3dxy 3dxz 3dyz 3dz2 3dx2-y2
para el par
"n"
Lo que equivalente con:
sp3 sp3 sp3 sp3
3dxy 3dxz 3dyz 3dz2 3dx2-y2
xy
z
Page 7
7
Para saber cuáles son los orbitales
de los átomos ligantes que
intervienen para unirse con el S, es
necesario analizar sus respectivas
configuraciones electrónicas. La
capa de valencia de los átomos de Cl
está conformada por los orbitales de
los subniveles 3s y 3p, la cual
podemos representar como sigue (el
Cl pertenece a la familia VII):
3s3p
Para Cl1 y Cl2
Así pues, los átomos de Cl se
traslaparán con el S haciendo uso
del orbital 3p que está semilleno
para formar sus correspondientes
enlaces :
xy
z
Cl1
Cl2
S
3s3p
En el caso de los átomos de Cl, nos
conformamos con saber que quien
interviene de parte de éstos en el
enlace será un orbital 3p. Puedes
seleccionar el que desees, ya que los
tres tienen la misma oportunidad de
contener el electrón desapareado
involucrado en la unión . Los tres
pares de electrones sin compartir de
cada Cl son los que quedan en el 3s
y en los restantes orbitales 3p:
S
:Cl:..Cl:....
:O..
xy
z
3s3p
Con el O la situación no es
tan simple puesto que su unión es
doble. La capa de valencia de este
elemento es idéntica a la del
carbono, y cuenta con seis
electrones:
Para el O2s 2px 2py 2pz
que representamos así:
xy
z
2pz2px 2py
2s
Si consideramos la direccionalidad que
poseen los lóbulos de cada uno de estos
orbitales buscando aquél con el que se
genere el mejor traslapo con el S (para
establecer el enlace más fuerte posible),
nos damos cuenta que éste es el 2pz,
cuyos lóbulos orientados sobre el eje
de las “z” “apuntan” directamente
hacia el lóbulo híbrido sp3 del S que
falta por considerar. De esta
manera, el enlace S-O, queda
como sigue.
Page 8
8
xy
z
Cl1
Cl2
S
O 2pz del OS-O sp3-p
sp3 del S
Lo que completa los enlaces :
xy
z
Cl1
Cl2
S
O
2s 2px 2py 2pz
sp3 sp3 sp3 sp3
3dxy 3dxz 3dyz 3dz2 3dx2-y2
con S
par"n"
par"n"
orbitalesdel S
orbitalesdel O
Al esqueleto pertenecen
también los pares de electrones sin
compartir del O:
S
:Cl:..Cl:....
:O..
los cuales corresponden con los dos
pares de electrones presentes en los
orbitales 2s y 2px del O:
xy
zO
S
:Cl:
Cl:..
..
..1
2
2s 2px 2py 2pz
con S
par"n"
par"n"
Así pues, el esqueleto ha sido
completado.
No pierdas de vista dos
puntos muy importantes: (1) no se
ha discutido nada hasta el momento
acerca del papel que juega el
electrón desapareado del O ubicado
en su orbital 2py, y (2) falta discutir
el papel que desempeña el sexto
electrón del S. Este resultado
parcial es muy significativo: a cada
átomo le “sobra” un electrón, y con
ellos podrán establecer el segundo
enlace entre ellos. Podemos tomar
como guía para ello el orbital
semiocupado 2py del O.
4. FORMACIÓN DEL ENLACE .
El S debe alojar en alguno de
sus orbitales 3d vacíos al último de
sus electrones. Para elegir cuál es el
adecuado, consideraremos la
direccionalidad de sus lóbulos y la
fase matemática (color) del otro
orbital que participará en la unión:
el 2py del O,
Page 9
9
2py
Los orbitales 3dx2-y2 y 3dxy
quedan descartados porque sus
lóbulos carecen de direccionalidad
óptima: sus lóbulos simplemente no
se dirigen hacia el O, sino hacia los
lados.
3dx2-y2 3dxy
O O
Además, mientras que el 2py posee
fase matemática de distinto color en
ambos lóbulos (orbital con simetría
ungerade), los 3d poseen una fase
matemática igual en lóbulos
opuestos (orbitales de simetría
gerade):
2py
3dx2-y2
traslapo azul-azul: compatible con una unión.traslapo rojo-azul:
no compatible con una unión.
y para que se forme un enlace, todos
los lóbulos que se traslapan deben
coincidir en su la fase matemática.
Podemos descartar también al
dz2 por la sencilla razón de que sus
lóbulos pasan exactamente por
donde se ubica el enlace sp3-pz de
la unión S-O. No conviene que se
amontonen en un mismo lugar dos o
más enlaces.
Quedan de esta manera sólo
dos candidatos: el dxz y el dyz. Ambos
cuentan con lóbulos que se dirigen
hacia el átomo de oxígeno:
O3dyz3dxz
O
pero sólo el 3dyz posee
direccionalidad y coherencia de fase
matemática (se traslapan lóbulos
con colores iguales) para unirse al
2py:
3dyz
3dxz
xy
z
2py
2py
no haytraslapo
no haytraslapo
traslapo azul-azul: hay unión
traslapo rojo-rojo: hay unión
Así pues, la unión se gesta al
traslaparse el 2py del O con el 3dyz
del S, orbital éste en el que se aloja
el sexto electrón del S. Tiene
sentido: en ambos casos una “y” está
presente (2py y 3dyz).
Page 10
10
xy
z
Cl1
Cl2
S
OO
S
:Cl:
Cl:..
..
..1
2
2s 2px 2py 2pz
sp3 sp3 sp3 sp3
3dxy 3dxz 3dyz 3dz2 3dx2-y2
para el enlace
orbitalesdel S
orbitalesdel O
=
para el enlace
5. CONCLUSIONES.
a. La molécula de cloruro de
tionilo consta de un átomo de
azufre que ocupa la posición
central. Éste se halla unido a
tres átomos ligantes, dos de
Cl y uno de O, y posee un par
de electrones “n”, por lo que
se encuentra inmerso en un
sistema AB3E con hibridación
sp3. Los tres átomos ligantes
son terminales, por lo que no
es necesario postular para
ellos la participación de
orbitales híbridos en su capa
de valencia.
b. Dos de estos átomos ligantes
son de cloro, cuya
configuración electrónica de
su capa de valencia es 3s2 3p5,
lo que deja un orbital 3p
semilleno, que es el que
emplean para unirse
covalentemente al azufre
(ambos establecen una unión
sp3-p). Carece de interés
aclarar cuál de los orbitales
3p de los cloros es el que
realmente interviene (puede
ser cualquiera de los tres).
Los tres pares de electrones
sin compartir de cada Cl
quedan en sus respectivos
orbitales 3s y en los restantes
dos orbitales 3p.
c. El oxígeno establece una
unión doble con el azufre: un
enlace es (sp3-p) y el otro es
(d-p). En el primer caso los
orbitales involucrados son
uno de los sp3 del S y el 2pz
del O, mientras que en el
segundo los orbitales que
intervienen son el 3dyz del S y
el 3py del O.
d. Los dos pares de electrones
sin compartir del O residen
en sus orbitales 2s y 2px..
e. Se prevé que la molécula
tenga una geometría de
pirámide de base triangular,
como corresponde a un
sistema con estructura tipo
AB3E. Esto coincide con la
realidad, como se aprecia a
continuación.
Page 11
11
Vista de planta de
la molécula de
SOCl2.
Vista de elevación
de la molécula de
SOCl2.
Dimensiones de la
molécula de SOCl2
obtenidas
experimentalmen-
te.
iii. Establézcanse cuáles son los
orbitales involucrados en la
formación de la molécula de aleno,
CH2=C=CH2.
11. ANÁLISIS DE LA ARQUITECTURA
MOLECULAR (ESTRUCTURA DE LEWIS).
Tenemos tres átomos que van a
delinear la arquitectura molecular
el carbono central y los de los
extremos. El carbono central C está
inmerso en un ambiente AB2, por lo
que mantendrá una disposición
lineal con los carbonos de los
extremos. C y C; a su vez, estos
últimos estarán al centro de un
sistema trigonal AB3.
CH2=C=CH2.
2. HIBRIDACIÓN DE LOS ÁTOMOS Y
FORMACIÓN DE ENLACES .
El análisis anterior nos permite
concluir que la hibridación del
carbono central será sp, mientras
que los de los extremos serán sp2.
La capa de valencia de los
tres carbonos está formada por los
orbitales de los subniveles 2s (uno) y
2p (tres):
xy
z
2pz2px 2py
2s
las cuales se reorganizan como
sigue:
2p
sp2 sp2 sp2
2p
sp2 sp2 sp2
2p
sp sp
2p
3. REPRESENTACIÓN DEL ESQUELETO
.
C establece dos covalencias , uno
con C y otro con C. Para ello, hace
uso de dos de sus electrones de capa
de valencia:
2p
sp2 sp2 sp2
2p
sp2 sp2 sp2
2p
sp sp
2p
Si consideramos que los tres
carbonos se encuentran alineados
siguiendo al eje de las “y”, entonces
los orbitales sp del C debieron
haberse construido haciendo uso de
su orbital py para que los dos lóbulos
contasen con la direccionalidad
deseada hacia los carbonos
laterales:
Page 12
12
sp(y) sp(y)
x
y
z
C
Ahora bien, ¿de qué orbitales hacen
uso los carbonos de los extremos
para formar sus respectivos
conjuntos sp2? Seguro que cada
carbono combina linealmente sus
respectivos orbitales 2s y dos de los
tres de su subnivel 2p, pero ¿cuáles
de estos tres? En ambos casos, uno
de ellos será el 2py, puesto que los
tres carbonos han quedado
orientados sobre el eje de las “y”,
pero ¿y el otro? Podría ser el 2px
para dar el híbrido spypx o el 2pz
para dar el spypz. La respuesta la
tiene el carbono central, que debe
atender también la formación de los
dos enlaces . Esto se aclarará en la
siguiente sección.
Finalmente y considerando
aun lo que acontece con el esqueleto
, en los extremos del sistema se
encuentran los átomos de hidrógeno.
Podemos afirmar que los carbonos
de C y C se unirán a cada uno de
sus dos hidrógenos haciendo uso de
un electrón de los de su capa de
valencia para formar los enlaces
respectivos.
4. FORMACIÓN DEL ENLACE .
Analicemos el diagrama de
capas de valencia que hemos estado
manejando:
2p
sp2 sp2 sp2
2p
sp2 sp2 sp2
2p
sp sp
2p
Recordando que los orbitales sp del
carbono C se construyeron
empleando al orbital py, entonces los
restantes deberán ser los orbitales
px y pz:
2p
sp2 sp2 sp2
2p
sp2 sp2 sp2
2pz
sp(y) sp(y)
2px
El carbono C forma dos
enlaces , uno con C y otro con C, los
cuales son independientes uno del
otro, esto es, C no puede usar uno
sólo de sus orbitales 2p para formar
ambos enlaces simultáneamente.
Así pues, C deberá formar (esta es
una opción) con su px el enlace
correspondiente con el px del C,
mientras que para el otro enlace
hará uso de su orbital pz, en el que
participará también el pz del C.
2px
sp2 sp2 sp2
2pz
sp2 sp2 sp2
2pz
sp(y) sp(y)
2px
Entonces lo que “hace” cada
orbital de cada carbono de los
extremos queda resuelto: en el caso
de C los orbitales que intervienen en
Page 13
13
la formación de su conjunto híbrido
sp2 son el 2s, el 2py y el 2pz, y el 2px
se hace cargo del enlace con el
carbono C (que denominaremos x).
El sistema de orbitales híbridos sp2
de C descansará en el plano “yz”
como consecuencia de la
direccionalidad de los orbitales 2p
que intervienen en su formación. En
el otro extremo, los orbitales de C
que participan en la formación de su
conjunto híbrido sp2 son el 2s, el 2py
y el 2px, porque el 2pz participa en
la formación del enlace (el z) con
C. El conjunto sp2 de C descansará
en el plano “xy” debido a la
direccionalidad de los orbitales 2p
que intervienen en su formación.
xy
z
C CH
HC
H
H
C
C
C
H
H
H
H
x
y
5. CONCLUSIONES.
a. La molécula de aleno consta
de tres átomos de carbono que
se unen uno detrás del otro
en línea recta. El carbono del
centro, C, se halla inmerso en
un sistema AB2 con
hibridación sp (se emplea
aquí el 2py). Los otros dos
carbonos, C y C, se
encuentran formando parte
de sistemas AB3, por lo que
su hibridación es sp2.
b. Los orbitales involucrados en
el sistema híbrido sp2 de C
son el 2s, el 2py y el 2pz. Los
tres lóbulos de este sistema
de orbitales híbridos se
encuentran dirigidos hacia los
vértices de un triángulo que
descansa en el plano “yz”. A
su vez, el C también cuenta
con hibridación sp2, pero en
su caso los orbitales que se
hibridan son el 2s, el 2px y el
2py, por lo que su sistema de
tres lóbulos híbridos se
orientan también hacia los
vértices de un triángulo pero
que descansa en el plano “xy”.
c. El enlace entre C y C
involucra el traslapo de los
orbitales 2px de cada átomo,
por lo que dicho enlace (p-p)
puede ser definido como x.
Por su parte, el enlace entre
C y C considera el traslapo de
los orbitales 2pz de cada
átomo para su formación
(también un p-p) y lo
representamos como x.
Page 14
14
d. Los dos enlaces C-C son sp-
sp2, mientras que los cuatro
enlaces C-H son sp2-s.
e. Todos estos análisis coinciden
con lo descrito en la literatura
para el aleno:
Modelo de la
molécula de
aleno..
Análisis de los
orbitales p que
intervienen en la
formación de los
dos enlaces .