UNIVERSIDAD NACIONAL “JORGE BASADRE GROHMANN” FACULTAD DE INGENIERÍA ARQUIECTURA Y GEOLOGÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL ANÁLISIS ESTRUCTURAL DE UNA ESTRUCTURA ELÍPTICA PARA CUBIERTA CURSO : Análisis Estructural II DOCENTE : Ing. Edgar Chura Arocutipa ESTUDIANTE : Sumari Tellez, Marco Aarón CÓDIGO : 07-31083 AÑO : Cuarto TACNA – PERÚ 2012
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Análisis Estructural de Una Estructura Elíptica Para Cubierta
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UNIVERSIDAD NACIONAL
“JORGE BASADRE GROHMANN”
FACULTAD DE INGENIERÍA ARQUIECTURA Y GEOLOGÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
ANÁLISIS ESTRUCTURAL DE UNA ESTRUCTURA ELÍPTICA PARA CUBIERTA
CURSO : Análisis Estructural II
DOCENTE : Ing. Edgar Chura Arocutipa
ESTUDIANTE : Sumari Tellez, Marco Aarón
CÓDIGO : 07-31083
AÑO : Cuarto
TACNA – PERÚ
2012
“UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN” FIAG-ESIC
ANÁLISIS ESTRUCTURAL DE UNA ESTRUCTURA ELÍPTICA 1
INTRODUCCIÓN
La utilización de superficies de revolución no tiene límites, y ha dado lugar a
formas muy distintas a la de la cúpula, como puedan ser el hiperboloide o las
cúpulas de planta elíptica.
En este espacio de tres dimensiones que la providencia ha deparado a la
humanidad, no puede esta prescindir de ellas para sus construcciones." Es en
esta idea en la que se basa mi trabajo. Por norma general, actualmente la
preparación técnica referente a los tipos estructurales se limita a considerar
solamente una dimensión, y en algún caso dos, pero en ningún caso se
entiende la estructura como un conjunto de tres dimensiones.
Las formas de revolución generadas por estructuras laminares son los
elementos más simples y logrados del arte arquitectónico clásico. Es la
solución más natural, más sencilla y, a su vez, más cargada de sentido técnico
para cubrir un área sin soportes intermedios con el mínimo material, de manera
que definamos sin apenas intención, el volumen que estamos buscando. As
pues, la motivación principal de este texto es presentar las herramientas
basicas para entender el funcionamiento de este tipo de estructuras y que el
lector pueda diseñarlas sin ningún tipo de problemas.
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ANÁLISIS ESTRUCTURAL DE UNA ESTRUCTURA ELÍPTICA 2
ANÁLISIS DE UNA ESTRUCTURA ELÍPTICA
I. OBJETIVOS: Realizar el análisis estructural de una estructura elíptica, usando
el reglamento y respetando las normas.
Aplicar para el análisis, el método de elementos finitos para el
cálculo de la estructura elíptica.
Utilizar algún software para análisis estructural de la estructura
elíptica.
II. CONCEPTOS BÁSICOS
1.1) ELIPSE
Una elipse es la curva simétrica cerrada que resulta al cortar la
superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría con
ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución.
Una elipse que gira alrededor de su eje menor genera un esferoide
achatado, mientras que una elipse que gira alrededor de su eje
principal genera un esferoide alargado.
ELEMENTOS DE LA ELIPSE
La elipse es una curva plana y cerrada, simétrica respecto a dos ejes
perpendiculares entre sí:
• El semieje mayor (el segmento C-a de la figura), y
• El semieje menor (el segmento C-b de la figura).
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PUNTOS DE UNA ELIPSE
Los focos de la elipse son dos puntos equidistantes del centro, F1 y
F2 en el eje mayor. La suma de las distancias desde cualquier punto
P de la elipse a los dos focos es constante, e igual a la longitud del
diámetro mayor, (PF1 + PF2 = 2a).
1.2) ELIPSOIDE
La ecuación de un elipsoide con centro en el origen de coordenadas y ejes coincidentes con los cartesianos, es:
Donde a, b y c son las longitudes de los semiejes del elipsoide respecto de los ejes x, y, z; son números reales positivos y determinan la forma del elipsoide. Si dos de estos semiejes son iguales, el elipsoide es un esferoide; si los tres son iguales, se trata de una esfera.
1.3) CÚPULA
Superficie de revolución generada a partir de una línea curva llamada
meridiano. Las cúpulas permiten cubrir una gran superficie sin ningún
apoyo intermedio.
Estas láminas pueden adoptar distintas formas según su método
constructivo, variando en función
De la forma de planta y el perfil de acuerdo a la cónica utilizada. Así
pues tenemos entre otras, cúpulas semiesféricas, semielipsoides de