ANALISIS DOMAIN WAKTU SISTEM KENDALI · PDF fileRespon transien • Sistem tidak pernah merespon inputnya secara tiba-tiba • Semakin banyak elemen dalam sistem kendali, semakin lambat

ANALISIS DOMAIN WAKTU SISTEM KENDALI

Asep NajmurrokhmanJurusan Teknik ElektroUniversitas Jenderal

Achmad Yani

13 November 2012 1EL3051 Sistem Kendali

Respon Sistem

Input tertentu (given input) Output =

Respon sistem


Respon Sistem

ububububyayayaya mm

nn 012012

Input = 0Respon alami (natural response / unforced response)

Input 0 Respon paksa

(forced response)


Respon sistem

13 November 2012 EL3051 Sistem Kendali 4

Sinyal Uji (test signal) Respon sistem

Respon sistem

Kondisi transien

Kondisi tunak (steady-state)

Respon waktu (time response)

• Waktu = variabel bebas dalam sistem

• Ukuran performansi sistem berdasarkan plotsinyal keluaran (output) respon waktu

• Analisis sistem : untuk sinyal input tertentubagaimana bentuk sinyal outputnya ?

• Sintesis sistem : dari bentuk sinyal input danoutput tertentu, bagaimana bentuk sistemnya?


Respon waktu


tytyty sst

transien => bagian respon waktu sebelummencapai kondisi akhir

kondisi tunak => bagian respon waktuyang tersisa setelah kondisi transien

tyt

tyss

Respon transien

• Sistem tidak pernah merespon inputnya secaratiba-tiba

• Semakin banyak elemen dalam sistem kendali, semakin lambat respon transien

• Ukuran cepat/lambat respon transien berbeda-beda bergantung sinyal yang diproses dan tipeperalatannya

• Sistem kendali harus memiliki respon transiensecepat mungkin dengan energi serendah mungkin


Kondisi tunak (steady state)

• Kondisi terakhir sistem

• Ukuran performansinya berdasarkan selisihantara nilai yang seharusnya didapat denganoutput yang terjadi => steady state error

• steady state error sekecil mungkin


Sinyal uji (test signal)

• Bentuk sinyal dasar untuk menguji responsistem

• Sinyal lain disusun oleh sinyal dasar

• Dengan sifat linier, sinyal lain dipandangsebagai penjumlahan sinyal-sinyal dasar

• Sinyal uji : impuls, step, ramp, parabolic


Sinyal Impuls


Sinyal yang masuk ke dalam sistem dalam waktuyang sangat singkat

0

00 ,0

,1tttt

tttr

0t

1sR

Sinyal Step (tangga)


0

a

0,00,

tta

tr sasR

• Sinyal yang masuk ke dalam sistem secara tiba-tiba• Jika a = 1, sinyalnya disebut unit step (tangga satuan)

Sinyal Ramp (lereng)


0,00,

ttkt

tr 2sksR

• Sinyal yang masuk ke dalam sistem yang berubahsecara linier terhadap waktu

• Jika k = 1, sinyalnya disebut unit ramp (lereng satuan)

Sinyal parabola


0,0

0,21 2

t

tattr 3sasR

• Jika a = 1, sinyalnya disebut unit parabolic (parabola satuan)

Sistem Orde Satu


+

_

s

sG 1

sG sR sC

= 0 => integrator

sssR

sC 11

1Fungsi Transfer :

Respon sistem orde satu

• Sinyal uji : unit step


sssR

sC 11

1

ssss

sRs

sC 1111

sssssC

111 tt eetc

1111

Respon unit step sistem orde satu


Sinyal Uji (test signal) Respon unit step

1

• Sinyal uji : unit ramp


ssss

sRs

sC 22

1111

sssss22

11

2

1

2

1

tt etettc

11111222

Respon unit ramp sistem orde satu


Sinyal Uji (test signal)Respon unit ramp

Sistem Orde Dua


+

_

n

n

sssG

2

2

sG sR sC

22

2

2 nn

n

sssRsC

Fungsi Transfer :

: Frekuensi natural

: Faktor redaman

n

Respon unit step sistem orde dua

• Sinyal unit step

• Respon unit step


12

2cos1sin

11 tetc n

tn

Tipe respon sistem orde dua

underdamped

critically dampedoverdamped

referensi

waktu


Klasifikasi tipe respon

• Underdamped :

• Critically damped :

• Overdamped :


10

1

1

Respon sistem


rt

pt

pM

st

1

Kriteria performansi• rise time (waktu naik) :

waktu yang dibutuhkan sistem untuk mencapai nilaireferensi pertama kali

• peak time (waktu puncak) :waktu yang dibutuhkan sistem untuk mencapai nilaimaksimum

• maximum overshoot (lewatan maksimum) :selisih antara nilai maksimum dengan nilai referensi

• settling time (waktu menetap) :waktu yang dibutuhkan sampai respon menetap di nilaiakhir (referensi)


rt

pt

pM

st

Formula

• Waktu naik :

• Waktu puncak


2

1

1cos

n

rt

21

n

pt

nrt

2917,24167,01Eksak Aproksimasi

Formula

• Lonjakan maksimum :

• Waktu menetap– Kriteria 0 < < 0,69

– Kriteria 0,69 < < 1


21

eM p

nst

2,3

nst

5,4

Tugas1. Perhatikan diagram blok berikut

jika responnya berbentuk berikut, tentukannilai T dan K


Tugas

2. Sebuah sistem digambarkan dengan diagram blokberikut

tentukan nilai dan K sehingga respon sistemterhadap masukan unit stepnya memiliki koefisienredaman () 0,7 dan frekuensi natural (n) 4 rad/s


ANALISIS DOMAIN WAKTU SISTEM KENDALI · PDF fileRespon transien • Sistem tidak pernah merespon inputnya secara tiba-tiba • Semakin banyak elemen dalam sistem kendali, semakin lambat

Documents