CAPITULO VIIANALISIS DESPUS DEL FALLO
7.1 FRACTOGRAFA
La ocurrencia de la fractura en cualquier tipo de material
permite recopilar gran cantidad de informacin observando la forma
de la superficie de fractura. La fractografa es la ciencia que
estudia la superficie de fractura con el objeto de determinar la
causa y las relaciones entre el modo de propagacin de la fisura y
la microestructura del material.La apariencia de la superficie de
fractura y sus caractersticas fueron utilizadas para controlar la
calidad del hierro y el acero a comienzos del siglo XVII. Con la
aparicin del microscopio, la observacin de la superficie de
fractura ha sido posible con mucho mayor detalle, esto a su vez ha
permitido un mayor entendimiento de los mecanismos a nivel micro
involucrados en el proceso de fractura. Aparte de esto, la
fractografa es ampliamente usada en el anlisis de fallas, puesto
que las caractersticas de la superficie de fractura nos permiten
identificar las causas del fallo. Por lo tanto, los ingenieros de
diseo pueden aprender muchas cosas de los componentes fracturados y
utilizar esta informacin para entender porque la fractura ha
ocurrido y como redisear el componente para que no vuelva a fallar
por la misma causa.Las tcnicas usadas generalmente en el anlisis de
superficies de fractura consisten del examen visual, microscopio
ptico, microscopio electrnico de barrido y microscopio electrnico
de transmisin, dependiendo de la extensin y profundidad de los
detalles requeridos.
Microscopa OpticoEn sta tcnica la superficie de fractura es
vista a travs de un microscopio ptico. Para materiales opacos la
luz se incide sobre la superficie de fractura y las reflexiones se
observan a travs del microscopio. Para materiales transparentes
como los polmeros, la superficie de fractura puede cortarse en
forma de tajadas delgadas del material base, iluminadas desde el
interior y vistas a travs del microscopio. Estos microscopios
tienen una resolucin limitada y baja profundidad de campo. La mxima
ampliacin posible utilizando esta tcnica es de 1300 a una resolucin
de 1 mm. A pesar de estas limitaciones el microscopio ptico es el
instrumento ms utilizado durante las etapas iniciales del anlisis
fractogrfico para obtener un panorama general de la superficie de
fractura e identificar las diferentes regiones, que podran ser
estudiadas en detalle. Las caractersticas sobresalientes reveladas
por sta tcnica son los lugares de origen de las fisuras, la
direccin de propagacin y la localizacin de las huellas del arresto
de las fisuras.
Microscopia Electrnica de BarridoEn un microscopio electrnico de
barrido (SEM), un haz de electrones escanea la probeta (la misma
superficie de fractura o una rplica), la cual es puesta en la cmara
del microscopio. Estos electrones que inciden sobre la muestra
generan seales reveladoras, tales como electrones secundarios,
electrones retrodispersados, electrones auger, ctodo luminiscencia,
rayos-x y electrones transmitidos. De stos, los electrones
secundarios emitidos (modo emisivo) y los electrones
retrodispersados (modo reflectivo) son de inters en el anlisis
fractogrfico. Estas seales son colectadas y procesadas
electrnicamente para generar una imagen de la superficie de la
probeta. El principal mecanismo de contraste se debe a la variacin
en el ngulo de incidencia del haz de electrones respecto a la
probeta, lo que genera la superficie topogrfica.Esta tcnica permite
ampliaciones que varan entre 5 y 240000, pero el lmite superior til
es cerca de 30000. Tiene una resolucin lmite de 100 A y una
profundidad de campo que vara de 1 mm a una ampliacin de 100 hasta
10 mm a una amplificacin de 10,000. El proceso SEM frecuentemente
necesita seccionar la superficie de fractura o la preparacin de una
rplica. La probeta o la rplica tienen que ser electrnicamente
conductivas. Por lo tanto, los materiales no conductores y rplicas
de plstico tienen que ser recubiertos con una capa conductora. El
SEM permite el examen directo de la superficie de fractura sin
ninguna preparacin superficial para los materiales conductores. La
nica caracterstica de esta tcnica es que no se produce ampliacin o
formacin de imagen debido a los lentes pticos o
magnticos.Microscopa por Transmisin de Electrones (TEM)
En la Microscopa por Transmisin de Electrones (TEM), un haz de
electrons se alta energa es enfocado por un conjunto de lentes
magnticos y luego es hecho pasar a travs de la probeta. Los
electrones, los cuales son transmitidos a travs de la probeta, son
colectados y amplificados pasando hacia otro conjunto de
lentes.
Las amplificaciones obtenidas en este microscopio varan entre
210 a 300,000. Los especmenes en TEM deben ser razonablemente
transparentes a los electrones, deben tener suficiente variacin
local en el espesor y/o densidad, para proveer una adecuado
contraste de imagen, y deben ser lo suficientemente pequeos para
entrar en la cmara del microscopio. Esto puede implicar en la
mayora de las veces la preparacin de una rplica de carbn o plstico
de la superficie de fractura. Este microscopio tiene mejor
resolucin del orden de 2550 A , comparado con el SEM. Tambin, las
fotografas con TEM no proveen efectos tridimensionales tan buenos
como con el SEM.
Existen muchos factores que pueden causar la distorsin de las
fotografas tanto en SEM como en TEM, lo cual puede afectar el
anlisis. La experiencia indica que deben tomarse mltiples
fotografas de una misma regin antes de dar una conclusin
definitiva.7.2. Interpretacin de la Superficie de FracturaFractura
Frgil en Metales
La fractura frgil es caracterizada por una pequesima deformacin
plstica alrededor del vrtice de la fisura. La fractura por clivaje
es la forma ms comn de este tipo de fractura que ocurre en los
materiales metlicos. La fractura por clivaje en los metales ocurre
por la separacin directa de ciertos planos cristalogrficos
preferidos debido a la simple ruptura de enlaces atmicos. La
caracterstica sobresaliente de la fractura por clivaje, la cual es
obvia a simple vista, es la apariencia brillosa de la superficie de
fractura. Esto se debe a la alta reflexin de las caras planas de
clivaje. A altas amplificaciones bajo un microscopio ptico o
electrnico, las caras de clivaje parecen contener algunas
irregularidades.
La superficie de fractura a altas amplificaciones revela etapas
del clivaje, causes de ros, lenguas y marcas en forma de abanico
cada una de las cuales est asociada con un mecanismo particular de
fractura a nivel microscpico. Dentro de un grano la fisura puede
desarrollar simultneamente en dos planos paralelos. Estas dos
fisuras pueden unirse a lo largo de la lnea donde se traslapan, a
travs de un clivaje secundario o cortante, formando un peldao en la
superficie de fractura. Un peldao de clivaje tambin puede formarse
cuando una fisura cruza una dislocacin de tornillo. La fractura por
clivaje toma lugar en ciertos planos cristalogrficos preferidos
llamados planos de clivaje. Cuando los planos de clivaje de granos
adyacentes tienen diferentes orientaciones como en el caso de
bordes girados, la fisura debe reiniciarse sobre planos de clivaje
con orientaciones diferentes. Esto puede originar un nmero grande
de lugares y ampliaciones en un nuevo grano como se observa en la
siguiente figura.
Figura 7.1: Formacin de un cause de ro
Esto mecanismo genera la formacin de un nmero de peldaos de
clivaje. Uniendo estos peldaos de clivaje se generan causes de ro
en la superficie de fractura como se muestra en la siguiente
figura.
Figura 7.2: Cause de ro, la flecha muestra la direccin de
propagacin de las fisuras
Estos causes de ro coalescen ro abajo y permiten averiguar la
posibilidad de determinar la direccin de propagacin local de la
fisura a partir de una fractografa. Si el clivaje de la fisura se
inicia solamente en un punto a lo largo del borde de grano, puede
empujar hacia afuera el cristal completo a partir de este punto,
formando superficies de clivaje semejantes a un abanico como se
muestra en la siguiente figura.Figura 7.3: Marcas de abanico. Las
flechas indican la direccin de propagacin
Las lenguas de clivaje se forman cuando una fisura por clivaje
intersecta a una intercara de tornillo y se propaga a lo larga de
la intercara, antes de unirse al clivaje principal, el cual
continua alrededor del tornillo. Tales lenguas se muestran en la
siguiente figura.
Figura 7.4: Lenguas de clivaje. La flecha grande indica la
direccin principal de propagacin y las flechas pequeas la direccin
local de fractura
Otra caracterstica vista en la fractura por clivaje son las
llamadas lnea de Wallner, como se muestra en la figura 7.5. Figura
7.5: Lneas de Wallner. La flecha negra indica direccin de
propagacin
Estas marcas son el resultado de la propagacin del frente de la
fisura que interacta con las ondas de esfuerzo elsticas en el
material. Las lneas de Wallner aparecen como paralelas a los
peldaos de clivaje, creando un patrn ondulado. La diferencia
significativa entre las lneas de Wallner y las estriaciones de
fatiga es que las primeras se Cruzan unas con otras, mientras que
las de fatiga no lo hacen. Fractura Dctil en Metales
El mecanismo de iniciacin, crecimiento y coalescencia de
microhuecos da lugar a las superficies caractersticas de una
fractura dctil. La fractografa de una superficie de fractura dctil
obtenida mediante SEM muestra pequeos hoyuelos, que representan
huecos coalescidos. Los microhuecos generalmente se inician a
partir de superficies libres internas creadas durante la
solidificacin o conformado mecnico y tambin a partir de los bordes
entre una partcula de segunda fase frgil y la matriz. Los hoyuelos
aparecen en dos formas diferentes equiaxiales o parablicos, como se
muestra en la figura 7.6. Los hoyuelos equiaxiales indican que la
carga fue predominantemente de traccin, mientras que los elongados
(parablicos) ocurren bajo carga cortante o de desgarro.
(a) (b)Figura 7.6: Hoyuelos equiaxiales y hoyuelos
parablicosFractura por Fatiga en MetalesLas superficies de fractura
por fatiga usualmente exhiben caractersticas como marcas de playa,
estriaciones y marcas de trinquete. Las marcas de playa, se
muestran en la siguiente figura. Estas son visibles an a bajos
aumentos e inclusive a simple vista. Las marcas individuales
representan sucesivas posiciones del frente de la fisura cuando hay
una variacin de la carga cclica o una diferencia en la velocidad de
oxidacin o corrosin de la superficie de fractura. Su espaciamiento
nos da una idea de la no uniformidad de la carga cclica. Estas
marcas son concntricas alrededor del lugar de origen de la fisura y
crecen en la direccin de crecimiento de la fisura. Aunque la mayora
de las veces las maracas de playa se asocian con las fisuras por
fatiga, su presencia no siempre implica fallo por fatiga.
Figura 7.7: Marcas de playaLas estriaciones de fatiga mostradas
en la figura siguiente, son vistas a menudo a amplificaciones altas
y cada espaciamiento de la estriacin indica el progreso de una
fisura durante cada ciclo de carga. Estas se encuentran a menudo
dentro de la fina estructura de las marcas de playa individuales.
La presencia de estas estriaciones definitivamente evidencia la
propagacin de la fisura por fatiga, pero su ausencia no implica la
ausencia de propagacin de la fisura por fatiga. La formacin de
estriaciones implica la continuidad del frente de la fisura a travs
de granos adyacentes ms que de un plano cristalogrfico para el
crecimiento de la fisura. Si los siguientes requerimientos no se
cumplen, las estriaciones bien desarrolladas no pueden ser vistas
sobre la superficie de fractura. Las estriaciones (1) son paralelas
unas a otras y perpendiculares a la direccin local de propagacin de
la fisura, (2) varan en espaciamiento con la amplitud del ciclo de
carga, (3) son iguales en nmero al nmero de ciclos de carga, y (4)
generalmente se agrupan en subgrupos dentro de los cuales todas las
marcas son continuas.Figura 7.8: Estriaciones de fatiga
Las marcas de trinquete son caractersticas macroscpicas debido a
mltiples orgenes de la fisura, cada uno de los cuales produce una
zona de fatiga separada.Fisuramiento acompaado de Corrosin
Tanto por clivaje o por fatiga, la mayor proporcin del avance de
la fisura se debe a la exposicin a medios agresivos. A menor que la
fisura se propague muy rpido, el medio fluye y llena la cavidad de
la fisura. El efecto del medio ambiente es a menudo llamado como
agrietamiento bajo corrosin tensin (SCC).Se sabe que tanto los
medios gaseosos y lquidos causan agrietamiento en varios materiales
bajo tensin. El agrietamiento por corrosin tensin en el acero y en
el aluminio es del tipo intergranular, como se muestra en la figura
7.9, donde se pueden ver claramente las caras de los granos.
Figura 7.8: Superficie de fractura intergranular por corrosin
tensin en una aleacin de aluminio 7075-T6
Las juntas oscuras mostradas por las flechas, son las fisuras
secundarias, las cuales se han desarrollado en los bordes de grano.
En la corrosin bajo tensin las superficies expuestas normalmente
sern recubiertas con productos de la corrosin a lo largo de las
grietas secundarias. La figura 7.9 muestra las marcas de playa en
el acero, el cual ha sufrido corrosin bajo tensin. Estas marcas de
playa son el resultado de las diferencias en la velocidad de
penetracin de la corrosin en la superficie.Figura 7.9: Marcas de
playa debido al agrietamiento por corrosin tensinFractura Frgil en
Polmeros
Similarmente a los metales, los polmeros tambin exhiben
caractersticas distintivas en la superficie de fractura, las cuales
pueden usarse para comprender la historia de fractura. La
superficie de fractura generada por una grieta que avanza a alta
velocidad se muestra en la figura 10.10. Figura 7.10: Diferentes
zonas en la fractura rpida frgil
Esta superficie muestra tres zonas diferenciadas. La zona
llamada espejo es la superficie de fractura suave, la cual refleja
la luz especularmente. A continuacin se encuentra una zona mate
llamada niebla, y finalmente una zona de grano relativamente gruesa
llamada pluma. En esta fractura particular la grieta se ha
propagado bajo factores de intensidad y velocidades crecientes. La
zona espejo bajo altas amplificaciones revela peldaos (lneas),
paralelas a la direccin de propagacin de la fisura. Esto indica
propagacin simultnea de la fisura en planos paralelos y sucede
cuando la fisura interacta con huecos. En la zona espejo la fisura
tiende a propagarse a lo largo de un solo plano, pro la interaccin
con huecos causa la propagacin en diferentes planos.La zona llamada
niebla revela una zona de marcas parablicas bajo altas
amplificaciones como se muestra en la figura 7.11. Estas marcas se
forman cuando el frente de la fisura interacta con otra fisura que
se desarrolla al frente de la fisura. Para que esto suceda los
esfuerzos en el frente de la fisura deben ser lo suficientemente
altos para activarlas. Las aberturas de estas marcas indican que la
direccin de propagacin de la fisura. La fisura empieza a propagarse
a lo largo de varios planos, generando lneas (peldaos) paralelas a
la direccin de propagacin.
Figura 7.11: Marcas parablicas en la zona llamada niebla
En la zona llamada pluma las marcas parablicas son ms profundas
que aquellas originadas en la zona niebla, indicando que los
esfuerzos al frente de la fisura son lo suficientemente altos para
activar las fisuras, las cuales adicionalmente salen de la fisura
principal. La fisura se propaga en varios planos generando la
formacin de lneas en la direccin de la propagacin de la grieta.
Adicionalmente a estas caractersticas, las marcas de ros se
observan como en la figura 7.12. Estas marcas son causadas por la
propagacin de fisuras secundarias perpendiculares a la direccin de
la fisura principal.
Figura 7.12: Regin pluma mostrando marcas de rosEjemplo 1:
La fractografa de un componente que ha fallado se muestra en la
siguiente figura. Asumiendo que la carga aplicada fue puramente
reversa (R=-1) y uniforme. Determine el factor de intensidad de
esfuerzos aplicado. La ley de Paris para este material es:
Solucinda/dn((1x10-6)/10= 10-7 m/ciclo (cerca de 10 estriaciones
pueden ser vistas en el espacio de una micra.
Despejando K de la ecuacin de Paris, tenemos:
Ejemplo 2:Para el mismo componente del ejemplo anterior, se
observa una fractografa de otra zona. Determine K. Por qu este
valor es ms alto que el anterior?.
Solucinda/dn((5x10-6)/7= 7x10-7 m/ciclo (cerca de 7 estriaciones
pueden ser vistas en el espacio de cinco micras.
Las estriaciones son ondulaciones en la superficie fracturada
causadas por perturbaciones en el sistema de esfuerzos cclicos. La
amplitud de una estriacin depende del esfuerzo de fatiga, el cual
est en el orden de 10-4 mm o menos. El rango aparente del factor de
intensidad de esfuerzos est relacionado empricamente al
espaciamiento entre estriaciones mediante la siguiente ecuacin
propuesta por Bates y Clark:
Donde : E= mdulo de Young medido en MPa
x= espaciamiento promedio de las estriaciones en mEjemplo 3
Determine K y la velocidad de crecimiento de la fisura para una
aleacin de aluminio cuya superficie de fractura se muestra en la
siguiente microfotografa. El mdulo de rigidez del material es
E=207000 MPa. La fotografa est a 12000X y el espaciamiento de la
estriacin es x=4 mm medido en la fotografa.
SolucinPrimero calculamos el espaciamiento de la estriccin x en
metros:
Luego podemos estimar el valor de K
con la siguiente ecuacin:
Ahora como el espaciamiento de la estriacin mide la velocidad de
crecimiento de la fisura, entonces:
Ejemplo 4Una plancha de acero inoxidable con una fisura de borde
de 6 mm fue sometida a carga cclica de amplitud constante a una
relacin de esfuerzos R=0. La plancha tiene un espesor B= 5 mm, un
ancho W= 200 y es lo suficientemente larga para considerarla como
una tira. Estime K y la mxima carga a la cual fall. La ecuacin de
Paris para el material es:
Solucin:En la fotografa cada espaciamiento tieneaproximadamente
1 mm. Por lo tanto pode-
mos calcular el espaciamiento real:
Ahora podemos estimar el valor de K:
Por otro podemos estimar la velocidad de crecimiento de la
fisura y despejar K de la ecuacin de Paris:
Finalmente para averiguar la carga a la cual fall el material
estimamos Kmx:
Ahora podemos calcular mx:
Ejemplo 5Las medidas de los espaciamientos en las estriaciones a
8000x dan 0,03; 0,08 y 0,15 pulgadas respectivamente a tamaos de
fisuras de 0,1; 0,2 y 0,3 y espaciamientos en las estriaciones a
2000x de 0,06 y 0,09 pulgadas a tamaos de fisuras de 0,4 y 0,5
pulgadas respectivamente. Determine las velocidades de crecimiento
de la fisura y grafique la curva de crecimiento respectiva.
Solucinaespa.Aument.da/dNda/dN(prom)aNN
0.10.0380000.0000038
0.20.0880000.00001000.000006880.114545.45514545.455
0.30.1580000.00001880.000014380.16956.52221501.976
0.40.0620000.00003000.000024380.14102.56425604.540
0.50.0920000.00004500.000037500.12666.66728271.207
Ejemplo 6
Un material tiene un esfuerzo de fluencia de 90 ksi y la
velocidad de propagacin de la fisura en este material para R=0 est
descrita por la siguiente ecuacin:
El anlisis de falla de un componente muy grande de este material
mostr que la fractura ocurri debido a la penetracin de una fisura
originada por fatiga de 0,6 plg a partir de la superficie (=0,64).
A 2000 aumentos el espaciamiento de las estriaciones muy cerca al
vrtice de la fisura mide 0,12 plg. La carga fue de amplitud
constante con ocasionales sobrecargas iguales al doble de la carga
anterior. Calcule la tenacidad del material y el mximo esfuerzo
durante la carga de amplitud constante.
Solucin:Cuando las estriaciones en la fractografa acaban
sbitamente, es porque la fractura ocurri por una carga ms alta. La
velocidad de la fisura justo antes de la fractura fue:Ahora de la
ecuacin de Paris del material podemos calcular K:
Como:
Como R=0, entonces la sobrecarga que fractur el material fue
de:Como con este esfuerzo el componente fall entonces el KIC del
material ser:
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