Análisis de Sensibilidad

Introducción al Análisis de SensibilidadUtilizando herramientas telemáticas. .

En el contexto de la optimización se denomina Análisis de Sensibilidad al estudiodel efecto que tiene sobre la solución óptima de un problema pequeños cambios en losparámetros del modelo ( las variables de decisión) . El objetivo de esta practica es introducir como se puede llevar a cabo el análisis desensibilidad de la solución óptima de un problema de programación lineal a partir delos informes proporcionados por WinQSB

COEFICIENTES DE UN MODELO DE PROGRAMACION LINEAL

Los coeficientes de las variables a evaluar en el análisis de sensibilidad para un modelo de Pl son:

- Cj : Coeficientes de la variable en la función objetivo. Que representan ganancia o costo relacionado con la variable asociada.

Max C1X1 + C2X2…..

- ai: Coeficientes de las variables en las restricciones. Asociada con el requerimiento o consumo de la variable.

- bi: Términos independientes de las restricciones. Determinado por la demanda o disponibilidad.

Veamos una aplicación con la solución del problema de La carpintería.

X1 = Mesas X2 = Sillas

Max 7x1 + 5x2

Sujeto a : 4x1 + 3x2 ≤ 240

2x1 + x2 ≤ 100

Introducimos la información en el programa WinQSB

y obtenemos la siguiente tabla

La carpintería 22:46:48 Sunday May 10 2009 Decision Solution Unit Cost or Total Reduced Basis Allowable Allowable Variable Value Profit c(j) Contribution Cost Status Min. c(j) Max. c(j) 1 Mesas 30 7 210 0 basic 6,6667 102 Sillas 40 5 200 0 basic 3,5 5,25 Objective Function (Max.) = 410 Left Hand Right Hand Slack Shadow Allowable Allowable Constraint Side Direction Side or Surplus Price Min. RHS Max. RHS 1 C1 240 <= 240 0 1,5 200 3002 C2 100 <= 100 0 0,5 80 120

Combined Report for La Carpinteria

13:49:03 Sunday May 17 2009 Decision Solution Unit Cost or Total Reduced Basis Allowable Allowable Variable Value Profit c(j) Contribution Cost Status Min. c(j) Max. c(j) 1 X1 30 7 210 0 basic 6,6667 102 X2 40 5 200 0 basic 3,5 5,25 Objective Function (Max.) = 410 Left Hand Right Hand Slack Shadow Allowable Allowable Constraint Side Direction Side or Surplus Price Min. RHS Max. RHS 1 C1 240 <= 240 0 1,5 200 3002 C2 100 <= 100 0 0,5 80 120

Combined Report for La Carpinteria

19:37:16 Monday May 18 2009 Decision Solution Unit Cost or Total Reduced Basis Allowable Allowable Variable Value Profit c(j) Contribution Cost Status Min. c(j) Max. c(j) 1 X1 30 8 240 0 basic 6,6667 102 X2 40 5 200 0 basic 4 6 Objective Function (Max.) = 440 Left Hand Right Hand Slack Shadow Allowable Allowable Constraint Side Direction Side or Surplus Price Min. RHS Max. RHS 1 C1 240 <= 240 0 1 200 3002 C2 100 <= 100 0 2 80 120

Final Simplex Tableau

X1 X2 Slack_C1 Slack_C2

Basis C(j) 7 5 0 0 R. H. S. RatioX2 5 0 1 1 -2 40 X1 7 1 0 -0,5 1,5 30 C(j)-Z(j) 0 0 -1,5 -0,5 410

1

2

1

11

1502/

200

100.

23

21

21

x

x

b

bb