UNIVERSIDAD NACIONAL JOS FAUSTINO SNCHEZ CARRIN
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ANLISIS DE SENSIBILIDAD
I. CONTENIDO
El anlisis de la sensibilidad es una tcnica que, aplicada a la
valoracin de inversiones, permite el estudio de la posible variacin
de los elementos que determinan una inversin de forma que, en
funcin de alguno de los criterios de valoracin, se cumpla que la
inversin es efectuable o es preferible a otra. Por ejemplo, se
puede analizar cul es la cuanta mnima de uno de los flujos de caja
para que la inversin sea efectuable segn el Valor Actualizado Neto
(VAN), o cul es valor mximo que puede tener el desembolso inicial
para que una inversin sea preferible a otra segn la Tasa Interna de
Retorno o Rentabilidad (TIR). El anlisis de sensibilidad se
considera como una primera aproximacin al estudio de inversiones
con riesgo, ya que permite identificar aquellos elementos que son
ms sensibles ante una variacin.Puede aplicarse a la valoracin de
inversiones con dos objetivos fundamentales:-Para determinar la
efectuabilidad de una inversin-Para establecer un determinado orden
de preferencia (jerarquizacin) entre varias inversionesEn
cualquiera de los dos casos es posible utilizarlo con cualquiera de
los mtodos de valoracin de inversiones aunque, por su importancia,
se analiza para el VAN y para la TIR.
II. El ANLISIS DE SENSIBILIDAD PARA DETERMINAR LA EFECTUABILIDAD
DE UNA INVERSIN
En este caso se trata de determinar la posible variacin del
desembolso inicial, de los flujos de caja y del tipo de descuento
para que interese realizar la inversin. Este anlisis se realiza
segn el VAN y segn la TIR.
1.Anlisis de sensibilidad para determinar la efectuabilidad segn
el VANLa condicin que tiene que cumplir una inversin para ser
efectuable segn el VAN es que sea mayor que cero.
Por tanto, para determinar la variacin o sensibilidad de alguno
de los parmetros de la inversin tan solo es necesario despejar el
parmetro analizado de la anterior inecuacin.
a)Anlisis de sensibilidad del desembolso inicial para determinar
la efectuabilidad segn el VANPara determinar el valor mximo del
desembolso inicial hay que dejar A como incgnita y despejarla de la
inecuacin anterior. As se obtiene que el VAN ser positivo, y por
tanto la inversin efectuable, siempre que:
El valor obtenido permite determinar cul es mximo desembolso
inicial que puede pagar la empresa para que la inversin sea
interesante para la empresa. Adems, si se dispone de un valor
estimado del desembolso, la diferencia entre el valor obtenido y el
estimado permite determinar si la empresa tiene mucho o poco margen
de variacin para mantener la decisin sobre la aceptacin de la
inversin.
b)Anlisis de sensibilidad de los flujos de caja para determinar
la efectuabilidad segn el VANAl analizar la posible variacin de
alguno de los flujos de caja para que el VAN siga siendo positivo,
se deja el flujo de caja a analizar (Qj) como incgnita y se despeja
de la mencionada inecuacin obteniendo:
El valor obtenido es el mnimo flujo de caja que tiene que
generar la inversin en el perodo j para que la inversin sea
interesante para la empresa. Si la empresa conoce el valor real del
flujo de caja la diferencia con el obtenido permite determinar si
la empresa tiene mucho o poco margen de variacin para mantener la
decisin sobre la aceptacin de la inversin. c)Anlisis de
sensibilidad del tipo de descuento para determinar la
efectuabilidad segn el VAN
En este caso se trata de determinar cul es el valor mximo del
tipo de descuento (k) para que la inversin sea efectuable segn el
VAN, que se obtiene despejando el tipo de descuento de la inecuacin
sealada anteriormente. Este valor coincide con el de la TIR, por lo
que el valor mximo del tipo de descuento para que la inversin sea
efectuable segn el VAN es justo la TIR de la inversin (K <
TIR).
2.Anlisis de sensibilidad para determinar la efectuabilidad segn
la TIRLa condicin que tiene que cumplir una inversin para ser
efectuable segn la TIR es que sta sea mayor que la rentabilidad
exigida para aceptar una inversin (TIR>k). Para determinar la
variacin o sensibilidad de alguno de los parmetros de la inversin
hay que despejar el parmetro analizado de la expresin de la TIR
teniendo en cuenta:-Que esta expresin debe ser mayor que cero-Que
se utiliza K como tipo de descuento.
Como puede observarse el resultado es similar al obtenido segn
el VAN.
a)Anlisis de sensibilidad del desembolso inicial para determinar
la efectuabilidad segn la TIREl valor mximo del desembolso inicial
para que la inversin sea efectuable segn la TIR se obtiene
despejando el citado parmetro de la inecuacin anterior:
El valor obtenido y la interpretacin es similar a la lograda con
el VAN.
b)Anlisis de sensibilidad de los flujos de caja para determinar
la efectuabilidad segn la TIRAl analizar la posible variacin de
alguno de los flujos de caja para que, segn la TIR, la inversin sea
efectuable, se fija el flujo de caja a analizar (Qj) como incgnita
y se despeja de la mencionada inecuacin:
De nuevo, tanto el valor obtenido como la interpretacin son
similares a las logradas con el VAN.
c)Anlisis de sensibilidad del tipo de descuento para determinar
la efectuabilidad segn la TIRLa condicin que debe cumplir la TIR de
una inversin para que sea considerada efectuable es que su valor
sea superior al de K, por lo que el tipo de descuento mximo del
citado tipo de descuento coincide con la TIR.
III. ANLISIS DE SENSIBILIDAD PARA DETERMINAR LA JERARQUIZACIN
ENTRE VARIAS INVERSIONES
Cuando se dispone de un conjunto de alternativas de inversin la
empresa debe realizar un proceso para establecer la preferencia
entre unas y otras. Este proceso, denominado jerarquizacin,
determina la inversin que realizar la empresa, en caso de slo poder
elegir una, o el orden en el que realizar varias, si dispone de
recursos suficientes. La aplicacin del anlisis de sensibilidad en
este contexto permite medir las posibles variaciones de los
parmetros de la inversin para que se mantenga el orden de
preferencia establecido. Al igual que en el caso de la
efectuabilidad se analiza tanto para el VAN como para la TIR.
1. Anlisis de sensibilidad para determinar la jerarquizacin segn
el VAN
Segn el VAN son mejores aquellas inversiones que tienen un VAN
superior. Por tanto, si se dispone de varias alternativas
jerarquizadas segn el VAN (de mayor a menor valor), puede interesar
analizar si esa ordenacin es afectada por la variacin de alguna de
las magnitudes que intervienen en el clculo del VAN de cada
proyecto. En este caso, se analizan los elementos de una inversin X
de manera que sta sea preferible a otra inversin Y cuyo VAN es
VANy. Por tanto, la condicin que tiene que cumplirse (VANx >
VANY) es la siguiente:
r
En caso de querer analizar los parmetros de la inversin X para
que no fuese preferible a la inversin Y en la expresin anterior tan
slo habra que sustituir el signo mayor por menor, ya que la
condicin a cumplir sera VANxVANx1). Sin embargo, si el tipo
utilizado k2 es superior a rf ocurre lo contrario (VANx2>VANy2).
En definitiva, la inversin X ser preferible a la inversin Y segn el
VAN siempre que el tipo de descuento utilizado sea superior a
rf.Mostrar/Ocultar
2.Anlisis de sensibilidad para determinar la jerarquizacin segn
la TIRLa TIR establece la preferencia de las inversiones que tienen
una TIR ms elevada. En este caso el anlisis de sensibilidad
determina la posible variacin de los parmetros de una inversin para
que se mantenga el orden de preferencia establecido. Si se analizan
los elementos de una inversin X de manera que sta sea preferible a
otra inversin Y, es necesario que se cumpla que la TIR de X (TIRx)
sea superior a la TIR de Y (TIRy). Para realizar este anlisis se
utiliza un procedimiento similar al del VAN con dos diferencias:-En
lugar del VAN de la inversin a comparar (VANy) se utiliza el valor
cero.-Se emplea como tipo de descuento la TIR de la inversin a
comparar (TIRy).
En caso de querer analizar los parmetros de la inversin X para
que no fuese preferible a la inversin Y, en la expresin anterior
tan slo habra que sustituir el signo mayor por menor, ya que la
condicin a cumplir sera TIRx