UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍA FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍAS FÍSICAS Y FORMALES PROGRAMA PRFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA Y MECÁTRONICA “ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES” EN UNA VIGA ALUMNO : Quispe Chambi , J.Max GRUPO : 5 SEMESTRE : IX HORARIO : VIERNES 12:00-2:00pm
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Analisis de Esfuerzos y Deformaciones en Vigas Usando Software Algor
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UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍA
FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍAS FÍSICAS Y
FORMALES
PROGRAMA PRFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA
ELÉCTRICA Y MECÁTRONICA
“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES”EN UNA VIGA
ALUMNO : Quispe Chambi , J.Max
GRUPO : 5
SEMESTRE : IX
HORARIO : VIERNES 12:00-2:00pm
AREQUIPA-PERU2012
ANALISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN VIGAS USANDO SOFTWARE ALGOR
Realizar el análisis teorico (solución analitica) y análisis práctico (software ALGOR) de una viga simplemente apoyada en sus extremos.
1. ANÁLISIS ANALÍTICO
Hallando Reacciones
RAx + Rcy = 300N RAx = 100N Rcy = 200N
TRAMO AB 0≤X≤1
VAB=100 N MAB(0)=0
MAB=100*X
MAB(1)=100 Nm
TRAMO BC 1≤X≤2
VBC= 100 N MBC(1)= 100 Nm
MBC=100*X
MBC(2)= 200 Nm
TRAMO CD 2≤X≤3
VCD= -200 N MCD(2)= 200 Nm
MCD=100*X -300*(X-2) =600-200X
MCD(3)= 0
CALCULO DE LA MÁXIMA DEFLEXIÓN USANDO EL MÉTODO DE DOBLE INTEGRACION
EId2 yd x2 =M=(100 X−300 (X−2 ) )Nm
EIdydx
=(50 x2−150 (X−2 )2+C 1 )Nm
EIy=( 503x3−50 (X−2 )3+C1∗x+C2)Nm
HALLANDO LOS COEFICIENTES: C1 y C2
Cuando: EIy=0; x=0 ;x=3 C2=0
0=( 503
33−50 (3−2 )3+C1∗3) C1=−133N m2
TRAMO: 0≤X≤2
EIdydx
=(50 x2−133 )Nm
EIy=( 503x3−133 x)Nm
TRAMO 2≤X≤3
EIdydx
=(50 x2−150 (X−2 )2−133 )Nm
EIy=( 503x3−50 (X−2 )3−133)Nm
HALLANDO UBICACIÓN DE LA DEFORMACIÓN MÁXIMA
(50 x2−133 )=0 X=1.63m
EIymax=−145Nm3
ymax=−145Nm3
EI
Para nuestro analisis en software consideramos una seccion de la viga de:
HALLANDO DEFORMACIÓN MÁXIMA
ymax=−145Nm3
(200∗109 Nm2 )∗( 0,1∗0,13
12 )m4
ymax=0.086999mm
2. ANÁLISIS PRÁCTICO (SOFTWARE)
a) ANÁLISIS EN UNA LINEA 1D
b) ANÁLISIS EN UN PLANO 2D
c) ANÁLISIS EN UN SOLIDO 3D
3. COMPARACIÓN DE RESULTADOS
METODO RESULTADOanalítica 0.087
1D 0.08
2D 0.086
3D 0.076
4. CONCLUSIÓNES
El porcentaje de error entre el análisis analítico y por medio del software es pequeño.
Se debe definir correctamente los puntos de restricción en rotación y traslación altera las condiciones de deformación en la viga.